Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy. 45. ročník. ŠKOLNÍ KOLO kategorií A a E

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy Ústřední komise Chemické olympiády

45. ročník 2008 – 2009

ŠKOLNÍ KOLO kategorií A a E SOUTĚŽNÍ ÚLOHY STUDIJNÍ A PRAKTICKÉ ČÁSTI

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy Ústřední komise Chemické olympiády

45. ročník 2008 – 2009

ŠKOLNÍ KOLO kategorií A a E SOUTĚŽNÍ ÚLOHY STUDIJNÍ A PRAKTICKÉ ČÁSTI

©

Kolektiv autorů 45. ročníku Chemické olympiády Institut dětí a mládeže MŠMT Praha

ISBN: 978-80-86784-65-6

Školní kolo ChO kategorií A, E 2008/2009

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy České republiky ve spolupráci s Českou společností chemickou a Českou společností průmyslové chemie vyhlašují 45. ročník předmětové soutěže

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 2008 – 2009 kategorie A pro žáky 3. a 4. ročníků středních škol a odpovídající ročníky víceletých gymnázií kategorie E pro žáky 3. a 4. ročníků středních odborných škol s chemickým zaměřením1 Chemická olympiáda je předmětová soutěž z chemie, která si klade za cíl podporovat a rozvíjet talentované žáky. Formou zájmové činnosti napomáhá vyvolávat hlubší zájem o chemii a vést žáky k samostatné práci. Soutěž je jednotná pro celé území České republiky a pořádá se každoročně. Člení se na kategorie a soutěžní kola. Vyvrcholením soutěže pro kategorii A je účast vítězů národního kola ChO na Mezinárodní chemické olympiádě a pro kategorii E na evropské soutěži Grand Prix Chimique, která se koná jednou za 2 roky. Úspěšní řešitelé ústředního kola Chemické olympiády budou přijati bez přijímacích zkoušek na tyto vysoké školy: Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze (chemické obory), Přírodovědecká fakultu Masarykovy Univerzity v Brně (chemické obory), Fakulta chemické technologie VŠCHT v Praze, Fakulta technická VUT v Brně. Úspěšným řešitelům Chemické olympiády kategorií A a E, kteří se umístí na 1. – 3. místě v Ústředním kole a kteří se zapíší ke studiu chemických oborů na Přírodovědeckou fakultu Univerzity Karlovy v Praze, bude přiděleno mimořádné stipendium.2 Stipendium pro nejúspěšnější řešitele nabízí také Nadační fond Emila Votočka při Fakultě chemické technologie VŠCHT v Praze. Úspěšní řešitelé Ústředního kola ChO přijatí ke studiu na této fakultě mohou zažádat o stipendium pro první ročník studia. Nadační fond E. Votočka poskytne třem nejúspěšnějším účastníkům kategorie A resp. jednomu kategorie E během 1. ročníku studia stipendium ve výši 10 000 Kč.3 Celostátní soutěž řídí Ústřední komise Chemické olympiády v souladu s organizačním řádem. Na území krajů a okresů řídí Chemickou olympiádu krajské a okresní komise ChO. Organizátory krajského kola pro žáky středních škol jsou krajské komise ChO ve spolupráci se školami, pedagogickými centry a pobočkami České chemické společnosti a České společnosti průmyslové chemie. Na školách řídí školní kola ředitel a pověřený učitel. V souladu se zásadami pro organizování soutěží je pro vedení školy závazné, v případě zájmu studentů o Chemickou olympiádu, uskutečnit její školní kolo, případně zabezpečit účast studentů v této soutěži na jiné škole. 1

2

3

Tj. pro žáky odborných škol, kteří mají alespoň 2 hodiny chemie a 2 hodiny laboratorních cvičení týdně po celou dobu studia (4 roky). Podrobnější informace o tomto stipendiu budou uvedeny na webových stránkách fakulty www.natur.cuni.cz/chemie/studium. Stipendium bude vypláceno ve dvou splátkách, po řádném ukončení 1. semestru 4000 Kč, po ukončení 2. semestru 6000 Kč. Výplata je vázána na splnění všech studijních povinností. Celkem může nadační fond na stipendia rozdělit až 40 000 Kč v jednom roce.

3


První kolo soutěže První kolo soutěže (školní) probíhá na školách ve všech kategoriích ve třech částech. Jsou to: a) studijní část b) praktická laboratorní část c) kontrolní test školního kola V této brožuře jsou soutěžní úlohy studijní a praktické části prvního kola soutěže kategorií A a E. Pro žáky soutěžící v kategorii E je teoretická část všech kol shodná s kategorií A. Praktická část školního a ústředního kola kategorie E je pak doplněna o jednu laboratorní úlohu. Autorské řešení těchto úloh společně s kontrolním testem a jeho řešením bude obsahem druhé brožury. Úlohy ostatních kategorií budou vydány ve zvláštních brožurách. Třetí část prvního kola – kontrolní test školního kola, bude separátní přílohou v brožuře obsahující autorské řešení prvního kola soutěže. Upozornění: Žáci středních odborných škol s chemickým zaměřením (splňující podmínky kategorie E) nemohou soutěžit v kategorii A. Vzor záhlaví vypracovaného úkolu: Karel VÝBORNÝ Gymnázium Korunní Praha 3. ročník

Kat.: A, 2008/2009 Úkol č.: 1 Hodnocení:

Školní kolo Chemické olympiády řídí a organizuje učitel chemie (dále jen pověřený učitel), kterého touto funkcí pověří ředitel školy. Úkolem pověřeného učitele je propagovat Chemickou olympiádu mezi žáky a získávat je k soutěžení, předávat žákům texty soutěžních úkolů a dodržovat pokyny řídících komisí soutěže. Spolu s pověřeným učitelem se na přípravě soutěžících podílejí učitelé chemie v rámci činnosti předmětové komise. Umožňují soutěžícím práci v laboratořích, pomáhají jim odbornou radou, upozorňují je na vhodnou literaturu, popřípadě jim zajišťují další konzultace, a to i s učiteli škol vyšších stupňů nebo s odborníky z praxe a výzkumných ústavů. Ředitel školy vytváří příznivé podmínky pro propagaci, úspěšný rozvoj i průběh Chemické olympiády. Podporuje soutěžící při rozvoji jejich talentu a zabezpečuje, aby se práce učitelů hodnotila jako náročný pedagogický proces. Učitelé chemie spolu s pověřeným učitelem opraví vypracované úkoly soutěžících podle autorského řešení a kritérií hodnocení úkolů předem stanovených ÚK ChO, případně krajskou komisí Chemické olympiády, úkoly zhodnotí a seznámí soutěžící s jejich správným řešením. Pověřený učitel spolu s ředitelem školy nebo jeho zástupcem: a) stanoví pořadí soutěžících b) na základě zhodnocení výsledků navrhne nejlepší soutěžící k účasti ve druhém kole c) provede se soutěžícími rozbor chyb Ředitel školy zašle příslušné komisi Chemické olympiády jmenný seznam soutěžících navržených k postupu do dalšího kola, jejich opravená řešení úkolů, pořadí všech soutěžících (s uvedením procenta úspěšnosti) spolu s vyhodnocením prvního kola soutěže. Ústřední komise Chemické olympiády děkuje všem učitelům, ředitelům škol a dobrovolným pracovníkům, kteří se na průběhu Chemické olympiády podílejí. Soutěžícím pak přeje mnoho úspěchů při řešení soutěžních úloh.

4


Výňatek z organizačního řádu Chemické olympiády Čl. 9 Organizace a propagace ChO na škole (1) Školní kolo ChO připravuje, řídí a vyhodnocuje pověřený učitel. (2) Spolu s pověřeným učitelem se na přípravě, řízení a vyhodnocení školního kola mohou podílet další učitelé chemie v rámci činnosti předmětové komise, je-li ustavena. (3) Úkolem pověřeného učitele je propagovat ChO mezi žáky, předávat žákům texty soutěžních úloh a dodržovat pokyny řídících komisí ChO, umožňovat soutěžícím práci v laboratořích, pomáhat soutěžícím odbornými radami, doporučovat vhodnou literaturu, případně jim zabezpečit další konzultace, a to i s učiteli škol vyšších stupňů nebo s odborníky z výzkumných ústavů a praxe. (4) V případě zájmu žáka o účast v soutěži je škola povinna uskutečnit školní kolo nebo zabezpečit účast žáka v ChO na jiné škole. Soutěžní kola Čl. 10 Úkoly soutěžících (1) Úkolem soutěžících je samostatně vyřešit zadané teoretické a laboratorní úlohy. (2) Utajení textů úloh je nezbytnou podmínkou regulérnosti soutěže. Se zněním úloh se soutěžící seznamují bezprostředně před vlastním řešením. Řešení úloh (dále jen „protokoly“) je hodnoceno anonymně. (3) Pokud má soutěžící výhrady k regulérnosti průběhu soutěže, má právo se odvolat v případě školního kola k pověřenému učiteli, v případě vyšších soutěžních kol k příslušné komisi ChO, popřípadě ke komisi o stupeň vyšší. Čl. 11 Školní kolo (1) Školního kola se účastní žáci, kteří se do stanoveného termínu přihlásí u učitele chemie, který celkový počet přihlášených žáků oznámí pověřenému učiteli. (2) Školní kolo probíhá ve všech kategoriích v termínech stanovených ÚK ChO zpravidla ve třech částech: a) studijní část, b) laboratorní část, c) kontrolní test. (3) Pověřený učitel spolu s předmětovou komisí, je-li ustavena, popřípadě s ředitelem školy nebo jeho zástupcem: a) zajistí organizaci a regulérnost průběhu soutěžního kola podle zadání ÚK ChO, b) vyhodnotí protokoly podle autorských řešení, c) seznámí soutěžící s autorským řešením úloh a provede rozbor chyb, d) vyhodnotí výsledky kola, na jejich základě stanoví pořadí soutěžících a navrhne nejlepší soutěžící k postupu do vyššího soutěžního kola. (4) Po skončení školního kola zašle ředitel školy tajemníkovi příslušné komise ChO vyššího stupně: a) pořadí všech soutěžících s uvedením počtu a procent dosažených bodů, b) jmenný seznam, úplné adresy a opravené protokoly úspěšných řešitelů navržených k postupu do vyššího kola, c) stručné hodnocení soutěžního kola. (5) Protokoly soutěžících, kteří nebyli navrženi k postupu do vyššího kola, se na škole uschovávají po dobu jednoho roku. Komise ChO všech stupňů jsou oprávněny vyžádat si je k nahlédnutí. Čl. 18 Zvláštní ustanovení (1) Účast žáků ve všech kolech soutěže, na soustředěních a v mezinárodních soutěžích se považuje za činnost, která přímo souvisí s vyučováním. (2) Pravidelná činnost při organizování soutěže, vedení zájmových útvarů žáků připravujících se na ChO a pravidelné organizační a odborné působení v komisích ChO se považuje za pedagogicky a společensky významnou činnost učitelů a ostatních odborných pracovníků, započítává se do pracovního úvazku nebo přiměřeně honoruje.

5


Harmonogram 45. ročníku Chemické olympiády kategorie A a E

Školní kola: Studijní část školního kola: Kontrolní test: Škola odešle výsledky školního kola krajské komisi ChO nejpozději do:

červen – říjen 2008 3. 11. 2008 17. 11. 2008

Krajské komise je oprávněna na základě dosažených výsledků ve školním kole vybrat omezený počet soutěžících do krajského kola ChO. Krajská kola:

12. – 13. 12. 2008

Předsedové krajských komisí odešlou výsledkovou listinu krajských kol Ústřední komisi Chemické olympiády, NIDM MŠMT ČR Praha dvojím způsobem: a) Co nejdříve po uskutečnění krajského kola zapíší výsledky příslušného kraje do „Databáze Chemické olympiády“, která je přístupná na stránkách ChO: www.chemicka-olympiada.cz přes tlačítko „Databáze“. Přístup je chráněn uživatelským jménem a heslem, které obdržíte od ÚK ChO. Ihned po odeslání bude výsledková listina zveřejněna na webových stránkách ChO. b) Tato databáze umožňuje zapsané výsledkové listiny zároveň vytisknout. Takto vytištěnou výsledkovou listinu v papírové podobě spolu s hodnocením zašlete na adresu NIDM nejpozději do 19. 12. 2008. Ústřední komise ChO vybere na základě dosažených výsledků v krajských kolech soutěžící do ústředního kola ChO. Ústřední kolo:

26. 1. – 29. 1. 2009 na PřF UK v Praze

Ústřední komise ChO vybere na základě dosažených výsledků v Ústředním kole soutěžící do výběrových soustředění (teoretického a praktického). Na Mezinárodní chemickou olympiádu postupují čtyři soutěžící s nejlepšími výsledky v ústředním kole a ve výběrových soustředěních. Mezinárodní olympiáda pro kategorii A:

červenec 2009, Cambridge, Anglie

Grand Prix Chimique pro kategorii E:

září 2009, Německo

Letní odborné soustředění

červenec 2009, Běstvina

Ústřední komise ChO vybere na základě dosažených výsledků v krajských kolech soutěžící, kteří se mohou zúčastnit letního odborného soustředění Chemické olympiády v Běstvině.

6


Kontakty na krajské komise Chemické olympiády školní rok 2008/2009

Kraj

Předseda

Tajemník

Praha

doc. Ing. Jaroslav Kvíčala Ústav organické chemie, VŠCHT Praha Technická 5 166 28 Praha 6 [email protected] tel.: 220 444 278, 220 444 242

Mgr. Linda Rottová Stanice přírodovědců DDM hl. m. Prahy Drtinova 1a 150 00 Praha 5 [email protected] tel.: 257 321 336, l. 132

Středočeský

RNDr. Marie Vasileská, CSc. katedra chemie PedF UK M. D. Rettigové 4 116 39 Praha 1 tel.: 221 900 256 [email protected]

Dr. Martin Adamec katedra chemie PedF UK M. D. Rettigové 4 116 39 Praha 1 tel.: 221 900 256 [email protected]

Jihočeský

RNDr. Karel Lichtenberg, CSc. Gymnázium, Jírovcova 8 371 61 České Budějovice tel.: 387 319 358 [email protected]

Ing. Miroslava Čermáková DDM, U Zimního stadionu 1 370 01 České Budějovice tel.: 386 447 319 [email protected]

Plzeňský

Mgr. Jana Pertlová Masarykovo Gymnázium Petákova 2 301 00 Plzeň 377 270 874 [email protected]

RNDr. Jiří Cais Krajské centrum vzdělávání a jazyková škola PC Koperníkova 26 301 25 Plzeň tel.: 377 350 421 [email protected]

Karlovarský

Ing. Miloš Krejčí Gymnázium Ostrov Studentská 1205 363 01 Ostrov tel.: 353 612 753; 353 433 761 (sekretariát) [email protected]

Mgr. Bohumil Adamec odd. mládeže a tělovýchovy KÚ Závodní 353/88 360 21 Karlovy Vary tel.: 353 502 515 [email protected]

Ústecký

Liberecký

Ing. Květoslav Soukup Odd. lidských zdrojů, mlád. a tělových. KÚ Velká Hradební 48 400 02 Ústí nad Labem tel.: 475 657 235 [email protected]

Mgr. Tomáš Sedlák Gymnázium Teplice Čs. dobrovolců 530/11 415 01 Teplice tel.: 417 813 053 [email protected]

Mgr. Věra Rousová tel.: 475 210 861; 732 950 824 [email protected]

PhDr. Bořivoj Jodas, Ph.D. katedra chemie FP TU Hálkova 6 461 17 Liberec tel.: 485 104 412 [email protected]

Ing. Jana Huňková DDM Větrník Riegrova 16 461 01 Liberec tel.: 485 102 433 [email protected]

7


Kraj

Předseda

Tajemník

Královéhradecký

PaedDr. Ivan Holý, CSc. Pedagogická fakulta UHK Rokitanského 62 500 03 Hradec Králové tel.: 493 331 161 [email protected]

Mgr. Hana Šrámková Dům dětí a mládeže Lužická 843 500 03 Hradec Králové tel.: 495 406 181, 495 406 186 [email protected]

Pardubický

doc. Ing. Jiří Kulhánek, Ph.D. katedra org. chemie FChT UP Nám. Čs. Legií 565 532 10 Pardubice [email protected]

Mgr. Klára Jelinková DDM Delta Gorkého 2658 530 02 Pardubice tel.: 466 301 010 [email protected]

Vysočina

RNDr. Jitka Šedivá Gymnázium Jihlava Jana Masaryka 1 586 01 Jihlava tel.: 567 303 613 [email protected]

RNDr. Josef Zlámalík Gymnázium Jihlava Jana Masaryka 1 586 01 Jihlava tel.: 567 303 613 [email protected]

Jihomoravský

RNDr. Valerie Richterová Bořetická 5 628 00 Brno tel.: 604 937 265 [email protected]

Mgr. Zdeňka Antonovičová Centrum volného času Lužánky Lidická 50 658 12 Brno – Lesná tel.: 549 524 124 [email protected]

Ing. Jaroslava Odstrčilová SPŠ, Třída T. Bati 331 765 02 Otrokovice tel.: 577 925 113 [email protected] Zlínský

kat. D RNDr. Stanislava Ulčíková ZŠ Slovenská 3076 760 01 Zlín tel.: 577 210 284 [email protected]

Bc. Jana Mašková odd. mládeže, sportu a rozvoje lidských zdrojů KÚ Třída T. Bati 3792 761 90 Zlín tel.: 577 615 443 [email protected]

Olomoucký

RNDr. Libor Kvítek, CSc. kat. fyzikální chemie PřF UP Tř. Svobody 8 771 46 Olomouc tel.: 585 634 420 [email protected]

Ing. Antonín Zvěř odd. mládeže a sportu KÚ Jeremenkova 40A 779 11 Olomouc tel.: 585 508 561 [email protected]

Moravskoslezský

Mgr. Alexandra Holoušková Gymnázium Havířov Komenského 2 736 01 Havířov [email protected]

Mgr. Marie Kociánová SVČ-Korunka – Stanice přírodovědců Čkalova 1881 708 00 Ostrava – Poruba tel.: 599 527 321 [email protected]

8


Další informace získáte na adrese: ÚK ChO – NIDM MŠMT Praha, Talentcentrum Sámova 3, 101 00 Praha tel.: 246 088 230, fax: 271 746 615 Ing. Jana Ševcová e-mail: [email protected] Podrobnější informace o Chemické olympiádě i o úlohách minulých ročníku získáte na stránkách www.chemicka-olympiada.cz Ústřední komise ChO je členem Asociace českých chemických společností. Informace o Asociaci a o spoluvyhlašovateli ChO České společnosti chemické naleznete na stránkách www.csch.cz Významným chemickým odborným časopisem vydávaným v češtině jsou Chemické listy. Seznámit se s některými články můžete v Bulletinu, který vychází čtyřikrát ročně a naleznete ho i na internetových stránkách na adrese www.uochb.cas.cz/bulletin.html

Účast studentů České republiky na 39. ročníku Mezinárodní chemické olympiády Ve dnech 15. – 24. 7. 2007 se na Lomonosově univerzitě v Moskvě konala 39. Mezinárodní chemická olympiáda za účasti 256 soutěžících z 68 zemí. Ctirad Červinka z gymnázia v Mladé Boleslavi a Petr Hošek z gymnázia v Zábřehu na Moravě získali stříbrné medaile, Petr Juřík z Gymnázia v Ostravě Zábřehu vybojoval bronzovou medaili. Soutěže se zúčastnil též Petr Stadlbauer z Gymnázia v Litovli. Podrobnosti o výsledcích a o soutěžních úlohách 39. ročníku IChO naleznete na adrese: www.icho39.chem.msu.ru. Výborné výsledky našich reprezentantů jsou již tradicí. Nastávající 41. Mezinárodní chemická olympiáda, které se můžete zúčastnit i vy, se koná v červenci 2009 v Cambridge.

Výsledková listina Ústředního kola ChO kategorie E 44. ročník 2007/2008

1 2 3 4 5 6

Jméno Martin FRANC Stanislav GEIDL Roman NEBEL David HURNÝ Karel MARSCHNER Jan ŠTĚPÁNEK

Škola SPŠCH Pardubice SPŠCH Brno SPŠCH Ostrava – Zábřeh SPŠCH Ostrava – Zábřeh SPŠ Ústí nad Labem SPŠ Otrokovice

ACH OCH FCH BCH 11.00 9.5 10.00 10.00 2.50 8.5 8.00 7.00 10.00 8 4.00 5.00 8.00 8.5 0.50 6.00 5.00 4.5 3.50 9.00 4.50 2 0.00 7.00

9

Teor.

Prax1 Prax2

40.50 26.00 27.00 23.00 22.00 13.50

40.00 38.50 36.75 38.50 38.50 37.50

20.00 18.50 17.00 19.00 17.00 15.00

Celk. 83.75 69.04 67.06 67.04 64.21 54.38


Výsledková listina ústředního kola ChO kategorie A 44. ročník 2007/2008

1-2 1-2 3 4 5-6 5-6 7-8 7-8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20-21 20-21 22-23 22-23 24 25 26 27 28 29-30 29-30 31 32 33-34 33-34 35 36 37-38 37-38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Jméno Jiří JANOUŠEK Petr MOTLOCH Petr STADLBAUER Alan LIŠKA Tomáš TALANDA Daniel HOLLAS Miroslav BRUMOVSKÝ Pavel ŠVEC Ondřej HÁK Jan HERMANN Michal MARYŠKA Martin ZÁBRANSKÝ Alena STRÁNSKÁ Helena RAABOVÁ Jan BLAHUT Vladislav VACEK Ondřej ŠIMŮNEK Marek LANČ Eva VRZÁČKOVÁ František NOVÁK Jiří KRIST Pavel FERKL Luděk MÍKA Karel ZUČEK Ondřej MANGL Antonín KRÁLÍK Jiří VÁCLAVÍK Václav HOUSKA Zuzana DOČEKALOVÁ Veronika FOŘTOVÁ Jiří BOSÁK Pavel DUŠEK Tereza STRECKEROVÁ Petr DISTLER Michal KOUTNÝ Jan MATĚJKA Šárka PĚCHOUČKOVÁ Jiří CHMELA Vojtěch DUCHOSLAV Jan NOVÁK Jiří MATLÁK David SMRČKA Martin ŠPERGL Olga RYPAROVÁ Jan KRATOCHVÍL Jana TRČKOVÁ Žaneta HOSOVÁ Klára MITOŠINKOVÁ

Škola

G Chrudim G Frýdek-Místek G Litovel G Heyrovského, P5 G Tišnov G Hranice G Mat. Lercha, Brno G Č. Bud. Jírovcova G a SOŠ Hořice G Český Krumlov G BN Hradec Králové G Litoměřická, P9 Slovanské G Olomouc G Hranice G Domažlice G Kroměříž G Opatov, P4 G Telč G Jihlava G Č. Bud. Česká Mendelovo G Opava G JKT Hr. Králové G Strakonice Masarykovo G Plzeň G Kolín G Benešov Masarykovo G Vsetín G Špitálská, P9 G Dašická Pardubice G Ostrov G Lesní čtvrť, Zlín G Nad Alejí, P6 G L. Jaroše Holešov G Jeseník G Třebíč G Č. Bud. Jírovcova Masarykovo G Plzeň G Ostrava-Zábřeh G Česká Lípa G Voděradská, P10 G Jihlava G Val. Meziříčí G Podbořany G Hranice G Jihlava G Valašské Klobouky G Jihlava G Mikulov

10

ACH 14.00 13.50 12.00 11.50 11.25 9.75 15.50 11.50 7.50 16.00 10.50 15.00 13.00 12.00 12.50 2.50 13.25 9.50 3.00 11.50 9.00 8.50 15.50 5.50 9.75 14.50 9.75 6.50 10.50 4.50 3.00 9.50 8.50 8.50 9.50 5.00 6.00 7.50 5.00 4.25 1.00 2.50 4.00 5.50 5.50 3.00 4.00 2.00

OCH 15.00 12.50 10.50 12.50 8.50 9.00 8.00 10.00 14.00 7.00 10.00 9.00 9.00 9.00 8.00 10.50 9.50 11.00 6.90 9.50 7.00 8.50 7.50 10.50 9.00 10.10 7.30 11.00 8.00 10.00 6.50 7.50 7.50 7.00 2.00 5.00 5.00 4.00 4.00 5.50 5.00 5.50 6.00 2.00 3.00 3.50 5.00 1.00

FCH 13.50 15.00 14.50 9.50 14.00 14.50 8.50 11.00 12.50 11.00 10.00 8.50 6.50 8.50 8.00 11.00 3.50 6.50 15.50 10.00 10.50 7.50 2.50 13.00 7.50 4.00 9.00 6.00 4.00 11.00 11.50 5.00 4.50 6.00 10.00 5.00 4.00 4.00 6.00 3.50 6.50 3.00 4.00 1.50 1.00 2.00 1.50 1.50

BCH Teorie Praxe Celk. 10.00 52.50 39.50 92.00 11.00 52.00 40.00 92.00 12.00 49.00 40.00 89.00 12.00 45.50 39.50 85.00 10.00 43.75 39.00 82.75 10.00 43.25 39.50 82.75 11.00 43.00 39.50 82.50 10.00 42.50 40.00 82.50 7.00 41.00 40.00 81.00 7.00 41.00 39.50 80.50 9.00 39.50 40.00 79.50 6.00 38.50 40.00 78.50 11.00 39.50 38.50 78.00 10.00 39.50 37.50 77.00 8.00 36.50 40.00 76.50 12.00 36.00 40.00 76.00 10.00 36.25 39.50 75.75 8.00 35.00 40.00 75.00 10.00 35.40 39.50 74.90 5.00 36.00 38.50 74.50 8.00 34.50 40.00 74.50 10.00 34.50 39.50 74.00 9.00 34.50 39.50 74.00 6.00 35.00 37.50 72.50 7.00 33.25 39.00 72.25 5.00 33.60 38.50 72.10 6.00 32.05 40.00 72.05 8.00 31.50 39.50 71.00 10.00 32.50 38.00 70.50 7.00 32.50 38.00 70.50 9.00 30.00 39.50 69.50 7.00 29.00 40.00 69.00 8.00 28.50 38.50 67.00 6.00 27.50 39.50 67.00 6.00 27.50 38.00 65.50 8.00 23.00 39.50 62.50 8.00 23.00 37.50 60.50 7.00 22.50 38.00 60.50 8.00 23.00 37.00 60.00 8.00 21.25 38.50 59.75 6.00 18.50 38.00 56.50 6.00 17.00 37.00 54.00 8.00 22.00 31.50 53.50 8.00 17.00 36.00 53.00 6.00 15.50 36.50 52.00 7.00 15.50 31.75 47.25 9.00 19.50 27.00 46.50 2.00 6.50 33.75 40.25


A. TEORETICKÁ ČÁST I. ANORGANICKÁ CHEMIE Autoři:

RNDr. Petr Holzhauser Ústav anorganické chemie, VŠCHT Praha, [email protected] RNDr. Jan Kotek, Ph.D. Katedra anorganické chemie, PřF UK Praha, [email protected]

Recenzenti:

Doc. RNDr. Václav Slovák, Ph.D. (odborná recenze) Katedra chemie, PřF OU Ostrava RNDr. Vladimír Vít (pedagogická recenze) Gymnázium Ostrov nad Ohří

Klíčová slova: oxidační číslo, strukturní elektronový vzorec, redoxní reakce, vyčíslování redoxních rovnic, disproporcionace, synproporcionace, redukční potenciál, Beketovova řada, Latimerův diagram, reakční enthalpie (teplo), vztah reakční ∆G° a E° Doporučená literatura: 1. Středoškolské učebnice chemie 2. G. I. Brown: Úvod do anorganické chemie, SNTL/Alfa, Praha 1982, čl. 6.5 (str. 78–79), čl. 6.7 (80–82), čl. 8.1–8.6 (92–97), čl. 8.8 (99) 3. N. N. Greenwood, A. Earnshaw: Chemie prvků I., Informatorium, Praha 1993, čl. 11.3.4 (str. 522–528) Rozšiřující literatura: 4. R. B. Heslop, K. Jones: Anorganická chemie, SNTL, Praha 1982, čl. 8.4–8.5 (str. 242–247) 5. A. K. Barnard: Teoretické základy anorganické chemie, SNTL, Praha 1971, čl. 8.3–8.4 (str. 287–292)www 6. W. L. Jolly: Modern inorganic chemistry, McGraw-Hill, Inc., 1991, Reduction potentials, str. 151–163www

www

Tituly označené www jsou k dispozici na stránkách Chemické olympiády: www.chemicka-olympiada.cz 11


Úloha 1 Oxidační číslo a Latimerovy diagramy

10 bodů

Naprosto klíčovým pojmem, který budete potřebovat při řešení letošních úloh, je oxidační číslo. Obvykle ho definujeme jako „náboj, který by atom získal úplnou polarizací všech vazeb“. Oxidační číslo nemá vůbec nic společného s reálnými náboji na jednotlivých atomech. Je to formální číslo, které slouží k počítání elektronů, vyčíslování rovnic a nám, Čechům, také k elegantnímu pojmenovávání sloučenin. 1. Nulové oxidační číslo mají prvky v elementárním stavu. Oxidační číslo však může být nulové i ve sloučeninách. Uveďte 4 příklady. 2. Doplňte a vyčíslete následující rovnice: a) + --- .......... → --- Fe3+ + --- ..........

--- Fe2+ + --- H2O2 b) --- S2O32–

+

--- Cl2

+ --- .......... → --- .......... + --- ..........

c) CH3

kyselina + - H+ → - nikotinová + - H2O + - ........

+ - Cr2O72–

N

d) - S2O82–

+ - Mn2+

+ - .......... → - MnO4–

+ - SO42–

+ - ..........

Na základě uvedených hodnot redoxních potenciálů zodpovězte následující otázky. E°(H+/H2) = 0,00 V

E°(Zn2+/Zn) = –0,76 V

E°(Cd2+/Cd) = –0,40 V

E°(Pb2+/Pb) = –0,13 V

3. Bude se na zinkovém plechu vloženém do roztoku olovnaté soli vyredukovávat olovo? Odpověď zdůvodněte. 4. Bude se kovové kadmium rozpouštět v kyselině chlorovodíkové? Odpověď zdůvodněte. 5. Na následujícím obrázku je uveden Latimerův diagram pro fosfor (při pH = 14): PO 34–

–1,12

HPO 32 –

–1,57

H 2 PO 2–

–2,05

?

P4

–0,89

PH 3

? ?

Jak můžeme z diagramu předpovědět, jak bude v roztoku KOH reagovat bílý fosfor? Napište rovnici této reakce. 6. Vypočítejte a doplňte do diagramu chybějící redukční potenciály. 7. Je fosforitan sodný stabilní vzhledem k disproporcionaci? Jaké produkty budou přednostně vznikat a proč? Napište odpovídající rovnici tepelného rozkladu fosforitanu sodného. 12


8. Fosfornany mají silné redukční účinky. Proč? Doložte strukturním elektronovým vzorcem H2PO2– aniontu. 9. Toho se využívá např. při chemickém niklování plastů. Předpokládejme, že se niklový povlak vylučuje z roztoku nikelnatého kyanokomplexu působením fosfornanu v alkalickém prostředí. Napište rovnice probíhajících dějů v iontovém tvaru, pokud víte, že: E°([Ni(CN)4]2–/Ni) = –1,16 V. 10. Pokud budeme vylučovat kovové zlato, bude mít reakce analogický průběh? Proč? E°([Au(CN)4]–/Au) = –0,61 V

Úloha 2 Výroba a těžba kovů

6 bodů

Kovy se v přírodě nenacházejí – s výjimkou některých ušlechtilých kovů – ve své kovové (elementární) podobě, ale především ve formě svých oxidických nebo sulfidických rud. Z nich se pak elementární kov získává redukcí. K redukci kovů se v praxi nejčastěji využívá uhlík ve formě koksu, případně v kombinaci s oxidem uhelnatým. Problémem takto získaných kovů bývá vysoký zbytkový obsah uhlíku. Příkladem je železo, vyráběné ve vysokých pecích. 1. Napište vyčíslenou rovnici výroby železa z magnetovce (magnetitu), v níž jako redukční činidlo vystupuje elementární uhlík, a bočním produktem je oxid uhelnatý. 2. Napište vyčíslenou rovnici výroby železa z krevele (hematitu), v níž jako redukční činidlo vystupuje oxid uhelnatý, a vedlejším produktem je oxid uhličitý. Jiným často používaným redukčním činidlem je vodík. 3. Napište rovnici redukce cínovce (kassiteritu) vodíkem. Některé elektropozitivní prvky jsou však chemickými činidly jen velmi obtížně redukovatelné. Jedním z nich je např. hliník. 4. Jaká je hlavní ruda hliníku? Napište její obecný chemický vzorec. Jak se z ní kovový hliník vyrábí? Jednou vyrobený hliník však může – vzhledem ke své vysoké elektropozitivitě – být použit pro redukci dalších kovů z jejich oxidických rud. Tento způsob je založen na velkém množství energie, které se uvolní při vzniku oxidu hlinitého jako bočního produktu. Uvolněné teplo pak zároveň slouží i ke stavení nově vyredukovaného kovu do kompaktního kusu. Toho se – kromě výroby kovů – využívá třeba i při svařování kolejnic. 5. Napište vyčíslenou rovnici reakce magnetitu s hliníkem. 6. Vypočítejte ∆H reakce z předchozí otázky. Fe + ½O2 → FeO ∆H1 = –278 kJ·mol–1 2Fe + 1½O2 → Fe2O3 ∆H2 = –827 kJ·mol–1 2Al + 1½O2 → Al2O3 ∆H3 = –1590 kJ·mol–1 7. Vypočítejte teplotu, které dosáhne reakční směs po proběhnutí reakce. Počáteční teplota směsi je 25 °C. Cp(Fe) = 25 J·mol–1·K–1; Cp(Al2O3) = 252 J·mol–1·K–1. Tepelné ztráty zanedbejte.

13


II. ORGANICKÁ CHEMIE Autor:

Doc. RNDr. Jiří Kroutil, Ph.D. Katedra organické a jaderné chemie, Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Albertov 6, 128 43 Praha 2 [email protected]

Recenze:

Prof. Ing. František Liška, CSc. (odborná recenze) Katedra chemie a didaktiky chemie, PedF UK Praha RNDr. Vladimír Vít (pedagogická recenze) Gymnázium Ostrov nad Ohří

Zadání úloh z organické chemie 45. ročníku Chemické olympiády bude v jejích jednotlivých kolech kategorií A, E zaměřeno na halogeny v organické syntéze. Tyto reakce představují cenné transformace moderního chemického a farmaceutického průmyslu, neboť halogenderiváty jsou základními meziprodukty řady průmyslových syntéz. Letošní ročník chemické olympiády se tak pokusí seznámit studenty s některými reakcemi jejich přípravy. V zadání i řešení úloh bude používáno názvosloví sloučenin v souladu s poslední názvoslovnou úpravou (podrobně viz doporučená literatura 5 a 6). Doporučená literatura 1 – 4 však používá starší názvoslovné principy. V této souvislosti je důležité upozornit na fakt, že dříve používaný termín systematický název bývá často nahrazován (zejména v zahraničí) obecnějším ternínem název podle IUPAC (nebo IUPAC název), který označuje název vytvořený podle některého z nomenklaturních principů doporučených komisí IUPAC. Témata úloh: a) druhy halogenderivátů b) redoxní reakce halogenů a organických halogenderivátů c) metody vzniku C–X vazby (adiční reakce na násobné vazby, radikálové substituční halogenace, aromatické elektrofilní halogenace, příprava fluorderivátů – Schiemannova reakce, příprava jodderivátů – Finkelsteinova reakce, radikálová halodekarboxylace – Hunsdieckerova reakce) d) oxidace halogenderivátů (haloniové kationty) e) hypervalentní halogenderiváty (především odvozené od jodu, Dess-Martinovo činidlo) Doporučená literatura: 1. Středoškolské učebnice chemie. 2. Vacík, J. a kolektiv: Přehled středoškolské chemie, SPN, Praha 1999. 3. Červinka, O., Dědek, V., Ferles, M.: Organická chemie, Informatorium, Praha 1991. 4. Pacák, J.: Stručné základy organické chemie, SNTL, Praha 1975. 5. Paleta, O.: Novela názvosloví organické chemie – přehled změn: Chemické listy 95, 650–690 (2001); http://www.csch.cz/nomen.htm. 6. Fikr, J., Kahovec, J.: Názvosloví organické chemie, Rubico, Olomouc 2002. 7. McMurry J.: Organická chemie, VUTIUM Brno a VŠCHT Praha 2007. 8. Liška F.: Konstituce, konformace a konfigurace v názvech organických sloučenin, VŠCHT Praha 2008.

14


WWW zdroje informací: 1. Analytický důkaz halogenidů – viz http://www.chemguide.co.uk/inorganic/group7/testing.html 2. Sloučeniny hypervalentního jodu – http://www.organicchemistry.org/Highlights/2005/25May.shtm, http://en.wikipedia.org/wiki/Hypervalent_iodine 3. Schiemannova reakce – http://www.organic-chemistry.org/namedreactions/balz-schiemannreaction.shtm 4. Adice halogenů na dvojnou vazbu – http://en.wikipedia.org/wiki/Halogen_addition_reaction, http://www.chem.uic.edu/web1/OCOL-II/WIN/ALKENE/60/ALKENE2.HTM 5. Haloniové kationty – http://en.wikipedia.org/wiki/Bromonium_ion, http://www.chem.qmul.ac.uk/iupac/class/halog.html, http://www.answers.com/topic/halonium-ion 6. Hunsdieckerova reakce – http://www.organic-chemistry.org/namedreactions/hunsdieckerreaction.shtm, http://en.wikipedia.org/wiki/Hunsdiecker_reaction 7. Radikálová halogenace – http://www.chemhelper.com/frhalog.html, http://en.wikipedia.org/wiki/Free_radical_halogenation 8. Aromatická elektrofilní halogenace – http://www.chem.ucalgary.ca/courses/350/Carey5th/Ch12/ch12-5.html, http://en.wikipedia.org/wiki/Electrophilic_halogenation Zájemci o další pohled do probírané problematiky mohou vyžít internetových zdrojů informací (převážně v angličtině) a s pomocí vhodných klíčových slov nalézt stránky zabývající se touto problematikou.

Úloha 1 Adice bromu na cyklohexen

5 bodů

Jednou ze základních reakcí halogenů v organické syntéze jsou jejich adiční reakce s alkeny. Mohou probíhat několika různými mechanismy (elektrofilní, radikálový) a vždy poskytnou jako produkt vicinální dihalogenderivát (jako vicinální se v organické chemii označuje ten regioisomer, který nese charakteristické, resp. funkční, skupiny na sousedních atomech uhlíku). My si uvedeme jako čítankový příklad mechanismus elektrofilní adice bromu na cyklohexen za vzniku 1,2-dibromcyklohexanu. Zjednodušeně vypadá takto:

Br+ + Br-

Br2

+ Br+

Br+

Br-

Br Br

Existence tříčlenného kruhu v meziproduktu reakce je důležitá pro vznik možných stereoisomerů produktu. Tříčlenný kruh je planární útvar a může být otevřen bromidovým iontem pouze z opačné strany než je umístěný první atom bromu. Zodpovězte následující dvě otázky týkající se průběhu reakce z pohledu stereochemie: a) Kolik stereoisomerů 1,2-dibromcyklohexanu vznikne? Nakreslete jejich prostorové vzorce. b) Je tato adice cis nebo trans adicí? 15


Úloha 2 Radikálová chlorace

6 bodů

Alkany (a cykloalkany) na rozdíl od ostatních typů uhlovodíků představují nejméně reaktivní molekuly. Jejich vazby C–C a C–H mají vysoké disociační energie a jsou prakticky nepolární, což implikuje užití radikálů v reakcích jejich syntetické přeměny na deriváty. Jednou z takovýchto reakcí je radikálová chlorace. Spočívá ve smísení chloru s alkanem a dodání relativně velkého množství energie pro započetí reakce. Produktem bývá obvykle směs mono- a polyhalogenalkanů. Pokuste se odpovědět na následující otázky týkající se průběhu radikálové chlorace methanu: a) Jedním z kroků radikálové chlorace je tzv. iniciace. Napište její rovnici. Jde o energeticky nejnáročnější krok celé reakce. b) Zakroužkujte produkty, které se mohou vyskytnout při radikálové chloraci methanu. CH3Cl

CH3CH3

CH2Cl2

ClCH=CHCl CCl4 ClCH2CH2CH3

c) Jakými dvěma reakcemi může dojít ke vzniku chlormethanu? Napište jejich rovnice.

Úloha 3 Jodace benzenu

5 bodů

Jodbenzen na rozdíl od chlorbenzenu není možné v dobrém výtěžku připravit elektrofilní substitucí benzenového jádra jodem za katalýzy Lewisovou kyselinou (např. AlX3). Místo toho se obvykle připravuje buď nepřímo reakcí diazoniové soli s jodidem draselným, nebo tzv. oxidativní jodací, což je působení volného jodu na benzen za přítomnosti oxidačního činidla. Meziproduktem druhé syntézy je kation jodu I+.

+ I2

CrO3

I

H2SO4 a) Napište redoxní rovnici vzniku kationtu I+ z I2 a CrO3 (postačí pouze iontová rovnice). b) Vysvětlete, proč nelze jodovat benzen podle následující rovnice: I + I2

+

HI

Napište rovnici vedlejší reakce, která by v tomto případě probíhala.

Poznámka: Kationty halogenů X+ (jako je výše uvedený I+) se ve starší literatuře (a zejména na webu) označují jako haloniové ionty (I+ – jodoniový kation). Z hlediska doporučených názvů (IUPAC) je ale název halonium vyhrazen pro deriváty XH2+ (např. Me2I+ Cl- je dimethyljodonium-chlorid). V dalším textu budeme používat oba způsoby a ionty X+ označovat jako haloniové.

16


III. FYZIKÁLNÍ CHEMIE Autoři:

Eva Pluhařová Ústav fyzikální chemie, VŠCHT Praha, [email protected] RNDr. Petr Slavíček, Ph.D. Ústav fyzikální chemie, VŠCHT Praha, [email protected] Dr. Karel Výborný Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i., Praha [email protected]

Recenzenti:

RNDr. Miroslav Štěpánek, Ph.D. (odborná recenze) Katedra fyzikální a makromolekulární chemie, PřF UK Praha RNDr. Vladimír Vít (pedagogická recenze) Gymnázium Ostrov nad Ohří

Povzbuzení: Snadno se může stát, že zdaleka ne všemu ve fyzikálně-chemických úlohách budete rozumět. Nenechte se tím odradit a zkuste vyřešit alespoň některou z úloh! Klíčová slova: elektrolýza, Faradayův zákon, galvanický článek, palivový článek, redukční potenciál, Nernstova rovnice, Gibbsova energie, rovnovážná konstanta, energie fotonu Doporučená literatura: Níže vybrané tituly jsou zvoleny s ohledem na jejich všeobecnou dostupnost, každá jiná učebnice fyzikální chemie vám však poslouží stejně dobře. Například znamenitá učebnice W. J. Moora nebo P.W. Atkinse. Ke druhé úloze domácího kola vám pak pomůže libovolná lepší učebnice teologie. Se svými nejasnostmi se neváhejte obrátit také na autory úloh. 1. J. Novák a kol.: Fyzikální chemie – bakalářský kurz. VŠCHT, Praha, 2005. (volně stáhnutelná na www.vscht.cz/fch/cz/pomucky) str. 175–190. 2. S. Labík a kol.: Elektronický příkladník, www.vscht.cz/fch/prikladnik/p.html, kapitola 7. 3. Malijevská a kol.: Záhady, klíče, zajímavosti očima fyzikální chemie, VŠCHT, Praha, 2004 (elektronická verze k dispozici na www.vscht.cz/fch/cz/pomucky), str. 121–137. 4. P. Slavíček: Přípravný text k 37. ročníku chemické olympiády, k dispozici na www.chemickaolympiada.cz.

17


Úloha 1 Běžec marathonský

4 body

Řecký běžec Feidippides (Φειδιππιδης) se proslavil svým během z Marathonu do Athén. Zde vykřikl "Νενικήκαµεν!" (Zvítězili jsme!) a padl mrtev k zemi. Při pádu rozbil coulometr na měď, který s sebou nesl místo stopek. Athéňané seškrabali z jedné elektrody coulometru 3,52 gramů mědi. Coulometr pracoval s proudem 1,0 A. 1. Jak dlouho trval Feidippidovi jeho běh? 2. Z jaké elektrody (anody nebo katody) seškrabávali Athéňané měď? Jaká byla polarita této elektrody?

Úloha 2 Oxidativní stres

5 bodů

Oxidace molekul nukleových kyselin, kupříkladu pomocí volných radikálů, může vést k narušení struktury těchto molekul s řadou fyziologických důsledků jako je zhoubné bujení. K oxidaci nukleových kyselin může dojít i vlivem záření. V tomto případě foton vyrazí elektron v molekule báze nukleových kyselin. Nejnižší ionizační potenciál má molekula guaninu, ve vodě se začíná ionizovat při energii fotonu kolem 6 eV. Pozn. 1 eV = 1, 602 ⋅10 −19 J 1. Jaká je největší vlnová délka světla, které je schopno ionizovat molekulu guaninu? 2. Do jaké oblasti spektra tato vlnová délka náleží? Na níže uvedeném grafu je (v logaritmickém měřítku!) ukázána závislost intenzity dopadajícího slunečního záření na vlnové délce. Graf je ukázán jednak pro povrch Země, jednak pro stratosféru ve výšce 50 km nad zemským povrchem. 3. Jestliže na Zemi dostane rakovinu člověk průměrně za 90 let, za jak dlouho dostane rakovinu anděl, předpokládáme–li, že doba života bez rakoviny je nepřímo úměrná intenzitě zážení? Intenzitu v obou případech odečítejte při největší vlnové délce, při které se ionizuje guanin.

18


Úloha 3 Alkalický článek

7 bodů

Koukněme se na běžný alkalický článek, jehož schéma vidíte výše. Zkusíme identifikovat jeho jednotlivé složky pomocí jednoduchých důkazů a výpočtů. Necháme-li reagovat 1,00 g kovu A s neoxidující kyselinou, uvolní se při 20 °C a tlaku 101325 Pa 368 ml vodíku. Rozmícháme-li B ve vodě, vznikne silně alkalický roztok, který barví plamen do fialova. Látka B je tříprvková sloučenina. Černá látka C obsahuje kov M. Látka C s běžnou silnou kyselinou D reaguje za vzniku žlutozeleného plynu štiplavého zápachu E2. 1. Určete o látky A, B, C, D, E2, M, u látky A nezapomeňte na výpočet. Je možné, že vám identifikace látek nebude připadat jednoznačná, zkontrolujte si, zda odpovídají standardní redukční potenciály uvedené v úkolu 4. 2. O jaký typ článku se jedná (primární/sekundární)? Jaký je mezi nimi rozdíl? 3. Zapište reakci probíhající v prostoru anody a v prostoru katody. Je anoda v tomto článku kladnou nebo zápornou elektrodou? 4. Termodynamika nám říká, že změna reakční Gibbsovy energie ∆G určuje, zda reakce může probíhat samovolně, tuto změnu můžeme vypočítat pomocí redukčních potenciálů. Vypočítejte ∆G° pro reakci látky C s kyselinou D. Ze zadání víme, že reakce probíhat může, probíhá však samovolně za standardních podmínek? Standardní redukční potenciály pro následující reakce při 25 °C jsou: C + 4 H+ + 2 e– E2 + 2 e–

–

M2+ + 2 H2O

E1° = + 1,23 V E2° = + 1,36 V

2E

C, E a M je označení pro látky ze zadání Pozn. Pokud jste počítali správně, vyšla vám kladná hodnota standardní reakční Gibbsovy energie. Reakce tak za standarních podmínek neprobíhá. Když ale na látku C nalijete kyselinu D, snadno se přesvědčíte, že se plyn E2, tak dobře známý vojákům první světové války, skutečně vyvíjí. Kde je chyba? Problém je v tom, že jsme zatím spočítali proveditelnost reakce v soustavě ve standardním stavu, takže třeba předpokládáme, že budeme mít plyn E2 o tlaku 101325 Pa. Znamená to, že v uzavřené nádobě jsme schopni rozpustit malé množství látky C v nadbytku kyseliny D, větší než malé množství látky C už nerozpustíme. Více v textu na www stránkách.

19


IV. BIOCHEMIE Autoři:

Mgr. Martin Hrubý, Ph.D. Ústav makromolekulární chemie AV ČR [email protected] RNDr. Tomáš Kučera, Ph.D. Katedra biochemie, PřF UK Praha [email protected]

Recenze:

RNDr. Michael Štorek, A.M., Ph.D. (odborná recenze) Monsanto, Cambridge, MA, USA RNDr. Vladimír Vít (pedagogická recenze) Gymnázium Ostrov nad Ohří

Temná strana síly – kyslík nejen zdraví prospěšný Kyslík tvoří 21 objemových % vzduchu a je nepostradatelný pro život lidí a ostatních organismů, které využívají aerobní metabolismus. Tento bezbarvý plyn, který zkapalněním za velmi nízké teploty dává modrou kapalinu, má silné oxidační účinky. Kyslík se ve vzduchu běžně vyskytuje jako molekula O2, existuje ovšem ještě jedna molekulární forma kyslíku, a tou je ozón O3. Ozónová vrstva ve vyšších vrstvách atmosféry chrání život na zemi před ultrafialovým zářením, protože ozón je vytvářen a zároveň zaniká účinkem ultrafialového záření na kyslík O2 v atmosféře, přičemž ultrafialové záření se při těchto procesech pohlcuje. Ozón vzniká např. i při elektrických výbojích. Je to typicky páchnoucí plyn, který má mnohonásobně silnější oxidační účinky než O2 a je pro všechny organismy jedovatý. Proto je jeho přítomnost v nižších vrstvách atmosféry (tzv. „přízemní ozón“) nežádoucí. Pokud se soustředíme na roli kyslíku v živých organismech, narazíme i na jeho temné stránky, které plynou, stejně jako jeho nepostradatelnost, z jeho reaktivity jako silného oxidačního činidla. Účinkem ionizujícího záření a některých iontů přechodných kovů vznikají z kyslíku tzv. reaktivní formy kyslíku (ROS, z angl. reactive oxygen species), což je souborný název pro částice typu hydroxylových (·OH), hydroperoxylových (·OOH), superoxidových (·O2–) a dalších radikálů, které i v nízkých koncentracích poškozují deoxyribonukleovou kyselinu a další buněčné struktury, přičemž poškození DNA spolu s poškozením membrán bývá pro buňky nejkritičtější. ROS snadno vznikají z peroxidu vodíku, který je zároveň vedlejším produktem řady metabolických reakcí v živém organismu. Proto buňky mají mechanismy, jak se zbavovat jak peroxidu vodíku, tak i ROS. Katalasa rozkládá peroxid vodíku na vodu a kyslík, peroxidasy katalyzují oxidaci jiných 20


substrátů peroxidem vodíku. ROS jsou přímo rozkládány (např. superoxiddismutasou), či reagují s biologickými zhášeči radikálů (anglicky scavengers) na biologicky neškodné produkty. V těchto enzymech je klíčová přítomnost iontu přechodného kovu v aktivním místě enzymu, který prostřednictvím změny svého oxidačního čísla katalyzuje přeměnu sloučenin kyslíku. To samé platí i o enzymech spotřebovávajících kyslík tam, kde je nežádoucí (rostlinná askorbátoxidasa oxidující vitamín C kyslíkem). V případě peroxidasy a katalasy je příslušným redoxně aktivním přechodným kovem hemově vázané železo, u askorbátoxidasy je to měď. Biologické zhášeče se rekrutují ze snadno jednoelektronově oxidovatelných molekul, které tvoří rezonančně a stericky stabilizované radikály, které jsou pak mnohem méně reaktivní než původní ROS a tudíž nejsou schopny poškodit klíčové struktury buňky. V letošním kole se zaměříme právě na reaktivní formy kyslíku. Nastudujte si základní typy inhibice enzymů, informace o katalase, peroxidase a askorbátoxidase, dále o přírodních zhášečích radikálů (zejména kyselině L-askorbové, tokoferolu, glutathionu, a polyfenolech), z analytických metod si prostudujte redoxní titrace (hlavně jodometrii a manganometrii) a spektrofotometrii a hlavně použijte „zdravý selský rozum“. Hodně zdaru!

Doporučená literatura: 1. Voet, D., Voetová, J. G.: Biochemie. Victoria Publishing, Praha 1995. 2. Vodrážka, Z.: Biochemie. Academia, Praha 1993. 3. http://www.worthington-biochem.com/HPO/default.html (peroxidasa) 4. http://www.catalase.com/cataext.htm (katalasa) 5. http://www.calzyme.com/commerce/catalog/spcategory.jsp?category_id=1023 (askorbátoxidasa) 6. http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page (zadejte do anglické Wikipedie hesla catalase, peroxidase, Fenton reaction, ascorbate oxidase, ascorbic acid, glutathione, tocopherol, iodometry, spectrophotometry, Beer-Lambert law) 7. http://www.chempok.wz.cz/ (chemické pokusy s výkladem, v textu je velká pasáž věnovaná peroxidase) 8. http://www.lehvoss.de/eng/508.htm (jodometrie, manganometrie)

21


Úloha 1

12 bodů

Ovoce a zelenina obsahují velké množství antioxidantu kyseliny L-askorbové, která je pro člověka a několik málo dalších druhů vitamínem (vitamín C; většina druhů si ho umí sama vyrobit). Jeho nedostatek se projevuje oslabením imunity a při závažnějším nedostatku se objevují další příznaky, jako vypadávání zubů (důsledek nedostatečné tvorby kolagenu, při jehož biosyntéze je kyselina askorbová nezbytná) a další příznaky tzv. kurdějí (skorbut, proto askorbová kyselina). Kurděje byly ve středověku a raném novověku častou nemocí námořníků, kteří dlouhou dobu konzumovali potravu chudou na vitamín C. Jablečná šťáva navíc obsahuje velké množství askorbátoxidasy, která oxiduje kyselinu L-askorbovou vzdušným kyslíkem. a) Jaká vlastnost iontů mědi je v askorbátoxidase využita pro zmíněnou enzymatickou aktivitu? Stačí obecný princip, mechanismus nerozvádějte. b) Napište rovnici oxidace kyseliny L-askorbové kyslíkem, katalyzované askorbátoxidasou. OH OH O

H

HO

O

kyselina L-askorbová

OH

c) Kyselina D-askorbová, tj. druhý enantiomer, je in vitro stejně účinným zhášečem radikálů, ale nelze ji použít jako vitamín. Vysvětlete proč. d) Nakreslete stereochemický vzorec kyseliny D-askorbové. e) Napište vzorce všech možných tautomerních forem kyseliny L-askorbové. f) Kyselina L-askorbová je velmi silným chelatačním činidlem pro řadu iontů zejména přechodných kovů. Nakreslete strukturní vzorec komplexu [Fe(L-askorbát)3]. g) Jako lék proti alkoholové závislosti se užívá disulfiram (Antabus), který nekompetitivně inhibuje (stejným mechanismem) jak jaterní aldehyddehydrogenasu (takže se pak po požití alkoholu v těle hromadí meziprodukt jeho oxidace acetaldehyd, který má krajně nepříjemné účinky, o což při léčbě jde), tak i jablečnou askorbátoxidasu. Navrhněte mechanismus inhibice askorbátoxidasy disulfiramem. Stačí slovní vysvětlení. S S N

N S

S

22

disulfiram


B. PRAKTICKÁ ČÁST Autoři:

Mgr. Petr Cígler, Ph.D. Ústav organické chemie a biochemie AV ČR, v.v.i., Praha [email protected] Doc. RNDr. Pavel Coufal, Ph.D. Katedra analytické chemie, PřF UK Praha [email protected]

Recenze:

Ing. Lucie Drábová (odborná recenze) Ústav chemie a analýzy potravin, VŠCHT Praha RNDr. Vladimír Vít (pedagogická recenze) Gymnázium Ostrov nad Ohří

Praktické úkoly letošního ročníku budou v úzké souvislosti s celkovým tématickým zaměřením, budou se tedy týkat využití oxidačně-redukčních čili redoxních reakcí v redoxních neboli oxidačněredukčních titracích. U redoxních titrací probíhá mezi stanovovaným analytem a kvantitativně přidávaným odměrným činidlem redoxní reakce. V reduktometrii je stanovovaný analyt redukován vhodným titračním činidlem s redukčními účinky, například hydrochinonem, síranem železnatým, síranem chromnatým či chloridem titanitým. V oxidimetrii se naopak stanovovaný analyt oxiduje vhodným odměrným činidlem s oxidačními účinky, například manganistanem draselným, jódem, dichromanem draselným, bromičnanem draselným či síranem ceričitým. V manganometrii je titračním činidlem odměrný roztok manganistanu draselného, který je v kyselém prostředí silným oxidačním činidlem a stechiometricky oxiduje mnoho anorganických a organických látek. Titrace se nejčastěji provádí v prostředí kyseliny sírové, neboť kyselina chlorovodíková může být částečně oxidována manganistanem draselným na plynný chlór, což manganometrické stanovení ruší. Při titraci v kyselém prostředí vyměňuje manganistanový anion pět elektronů, neboť je redukován analytem na manganatý kation. MnO4– + 8 H+ + 5 e– → Mn2+ + 4 H2O Odměrný roztok KMnO4 má typické fialové zabarvení. Manganatá sůl vznikající jeho redukcí je bezbarvá. Fialové zabarvení titračního činidla lze využít k indikaci konce titrace, kdy první nadbytečná kapka odměrného roztoku KMnO4 zbarví titrovaný roztok růžově až fialově. Odměrné roztoky KMnO4 je třeba standardizovat na vhodný primární standard, jako například dihydrát kyseliny šťavelové. V jodometrii se používá odměrný roztok jódu (I2) a odměrný roztok thiosíranu sodného (Na2S2O3), který stechiometricky redukuje jód na jodid (I–) a sám se oxiduje na tetrathionan sodný (Na2S4O6). Jedna molekula jódu oxiduje dvě molekuly thiosíranu sodného. I2 + 2 Na2S2O3 → 2 NaI + Na2S4O6 Odměrným roztokem I2 lze v kyselém prostředí přímo titrovat různé anorganické a organické analyty, které se jódem stechiometricky oxidují. Odměrné roztoky I2 je třeba standardizovat na vhodný standard, jako je například oxid arsenitý či thiosíran sodný. Při jodometrických titracích se konec titrace indikuje škrobem, neboť škrob se jódem barví intenzivně modře popřípadě intenzivně hnědě podle druhu použitého škrobu. 23


Doporučená literatura: 1. A. Berka, L. Feltl, I. Němec: Příručka k praktiku z kvantitativní analytické chemie, SNTL/Alfa, Praha 1985, čl. 3.7 (str. 21), čl. 3.8 (str. 22), čl. 6.8.6 (str. 127–130), čl. 6.8.7 (str. 136–141), existuje i vydání v podobě skript PřF UK 2. Z. Holzbecher, J. Churáček: Analytická chemie, SNTL/Alfa, Praha 1987, čl. 3.4.1 (str. 101), čl. 3.4.4.3 (str. 113–114 a 118–120) 3. D. Vondrák, J. Vulterin: Analytická chemie, SNTL/Alfa, Praha 1985, čl. 4.4.6 (str. 133–137 a 141) 4. Libovolné další učebnice kvantitativní analytické chemie, stati o oxidačně-redukčích titracích

Úloha 1 Stanovení titru 0,01 M thiosíranu sodného

20 bodů

Princip: Stanovení je založené na jodometrickém stanovení známého množství jódu, který se vygeneruje z jodidu roztokem peroxodisíranu o přesně známé koncentraci. Nejprve tedy probíhá reakce S2O82– + 2 I– → 2 SO42– + I2

(1)

a vyloučený jód je následně ztitrován thiosíranem podle rovnice 2 S2O32– + I2 → 2 I– + S4O62–

(2)

Pomůcky:

– 100 ml odměrná baňka + zátka – 50 ml byreta, stojan, držák – nálevka na plnění byrety – 3× 250 ml Erlenmeyerova baňka se zátkou – 2× 10 ml nedělená pipeta – pipetovací balónek – 10 ml odměrný váleček – 25 ml odměrný váleček – 100 ml kádinka na plnění byrety – 250 ml kádinka

Chemikálie:

– 0,1000M peroxodisíran draselný – 0,01M thiosíran sodný – 20% roztok KI – roztok škrobu v lahvičce s kapátkem

Postup: • Ze zásobního 0,1000 M roztoku peroxodisíranu draselného odpipetujte přesně 10 ml do 100 ml odměrné baňky a doplňte ji destilovanou vodou po rysku. Pro následující stanovení používejte pouze tento zředěný roztok. • Odpipetujte přesně 10 ml tohoto roztoku peroxodisíranu do Erlenmeyerovy baňky, přidejte odměrným válečkem 20 ml roztoku jodidu draselného a promíchejte krouživým pohybem. Baňku zazátkujte a ponechte 15 minut reagovat. • Vzniklý roztok okyselte 10 ml 10% kyseliny sírové (odměrným válečkem), přidejte několik kapek škrobového indikátoru a titrujte thiosíranem sodným do vymizení intenzivního zbarvení. • Stanovení proveďte třikrát a spotřeby napište do tabulky v pracovním listu. Vyhodnocení experimentu, otázky a úkoly: Při vyhodnocování a řešení postupujte podle otázek v Pracovním listu. 24


Úloha 2 Chemické hodiny

20 bodů

Princip: „Chemické hodiny“ patří k ojedinělým a efektním chemickým reakcím, u kterých můžeme sledovat a analyzovat kinetiku pouhým okem. Obvykle se jedná o smísení dvou bezbarvých kapalin za vzniku bezbarvého roztoku, který se po určité době náhle intenzivně zbarví. V praktické úloze budete pozorovat vlastnosti tzv. jódových hodin, které fungují na následujícím principu: v roztoku probíhá oxidace jodidu peroxodisíranem za vzniku jódu podle rovnice (1). Zároveň je v roztoku přítomné malé množství thiosíranu, který se vznikajícím jódem kvantitativně oxiduje na bezbarvý tetrathionan podle rovnice (2) Tato reakce probíhá ve srovnání s reakcí (1) velmi rychle a odčerpává vznikající jód do té doby, než je všechen thiosíran spotřebován. Právě v tomto okamžiku začne v roztoku vzrůstat koncentrace jódu. Aby bylo zbarvení způsobené vznikajícím jódem lépe patrné, přidává se do roztoku škrob, poskytující s jódem intenzivní zbarvení. Množstvím přidaného thiosíranu takto můžeme nastavit chemické hodiny jako budík – čím více thiosíranu přidáme, tím déle bude trvat jeho oxidace. Vaším úkolem bude získat rychlostní rovnici pro reakci (1). Využijeme zde tzv. metodu počátečních rychlostí, kdy se sledují rychlosti reakce pro různé počáteční koncentrace reaktantů. Při konstantní teplotě a konstantní iontové síle (kterou zde udržujeme přídavkem síranu draselného) platí pro počáteční rychlost reakce rychlostní rovnice r=−

∆[S2 O82– ] = k[S2 O82– ]m [I – ]n ∆t

(3)

Experiment je připravený tak, aby se koncentrace výchozích látek měnily v průběhu experimentu jen velmi málo a mohli jsme je považovat za konstantní (množství přidaného thiosíranu je mnohokrát menší než počáteční množství peroxodisíranu). Zároveň je doba měření dostatečně dlouhá na to, aby se neprojevila chyba v odečtu času způsobená prodlevou při směšování roztoků. Úkol jsme vám trochu zjednodušili, neboť vám hodnotu řádu reakce vůči [I–] prozradíme: n = 0,85. Nyní tedy zbývá určit hodnotu m. Z rovnice (1) vyplývá, že rychlost úbytku peroxodisíranu je shodná s rychlostí vzniku jódu

r=−

∆[S2 O82– ] ∆[I 2 ] = ∆t ∆t

(4)

V každém dílčím experimentu přidáte známé stejné množství thiosíranu, takže k zabarvení dojde vždy při vzniku stejného množství jódu ∆[I2]. Budete však měnit koncentrace peroxodisíranu, proto budou časy ∆t potřebné ke vzniku tohoto množství rozdílné a vy je budete zaznamenávat. Protože množství jódu ∆[I2] je v každém dílčím experimentu stále stejné, můžeme vztah dále zjednodušit: r=

konst . ∆t

(5)

Po dosazení do rovnice (3) získáváme vztah konst = k[S2 O82– ]m [I – ]n , ∆t

(6)

který po zlogaritmování a úpravě poskytne − ln ∆t = ln k + m ln[S2 O82– ] + n ln[I – ] + konst

25

(7)


Pokud při experimentu zachováme konstantní koncentraci jodidu [I–], můžeme všechny konstanty sloučit do jediné a rovnice (7) přejde na jednoduchý lineární tvar − ln ∆t = m ln[S2 O82– ] + K

(8)

Směrnice přímky m odpovídá hledanému řádu reakce. Pomůcky:

– 100 ml Erlenmeyerova baňka – 25 ml kádinka – 2× 10 ml pipeta dělená – 10 ml pipeta nedělená (lze použít z úlohy 1) – 1 ml pipeta dělená – stopky nebo hodinky (stačí s rozlišením na 1 s) – pravítko (v případě, že soutěžící nebude používat pro tvorbu grafu počítač)

Chemikálie:

– 0,1000M peroxodisíran draselný – 0,1M síran draselný – 0,01M thiosíran sodný – 0,1M jodid draselný

Postup: Provedete celkem 4 experimenty. Objemy roztoků pro každý z nich jsou popsány v tabulce.

Pipetované objemy roztoků pro jednotlivé experimenty (ml)

• • • • •

Číslo experimentu

0,1M K2S2O8

0,1M K2SO4

0,01M Na2S2O3

0,1M KI

1 2 3 4

10 8 6 4

0 2 4 6

5 5 5 5

10 10 10 10

Do kádinky odpipetujte příslušný objem roztoku K2S2O8. Do Erlenmeyerovy baňky postupně odpipetujte příslušné objemy roztoků K2SO4 a KI. Přidejte pipetou 0,5 ml roztoku škrobu. Z byrety (kterou jste titrovali v úloze 1) přidejte 5 ml roztoku Na2S2O3. Zamíchejte s baňkou a do kapaliny, která je ještě v pohybu, přidejte v jedné rychlé dávce roztok K2S2O8. Ihned zapněte stopky, důkladně míchejte s baňkou několik dalších vteřin a poté ji ponechte v klidu stát. Pozorně sledujte roztok. Jakmile zpozorujete, že v roztoku začne vznikat modré zbarvení (popř. fialové nebo hnědé, podle druhu použitého škrobu), zaznamenejte do tabulky v pracovním listu čas ∆t (hodnoty se pohybují řádově v minutách). Kádinku i baňku vypláchněte destilovanou vodou, dobře vykapejte zbytek vody a pokračujte v dalším experimentu podle tabulky.

Pozn.: Roztok síranu draselného se přidává pouze pro udržení konstantní iontové síly a zachování konstatního objemu. Reakci dále nijak neovlivňuje. Vyhodnocení experimentu, otázky a úkoly: Při vyhodnocování a řešení postupujte podle otázek v Pracovním listu. 26


Praktická část školního kola 45. ročníku ChO kategorií A a E PRACOVNÍ LIST Body celkem:

soutěžní číslo:

Úloha 1 Stanovení titru thiosíranu: číslo stanovení

1.

2.

3.

průměr:

spotřeba thiosíranu [ml]

Body:

1. Vypočítejte titr roztoku thiosíranu sodného.

Body:

2. Proč není vhodné používat pro toto stanovení běžné titrační baňky?

Body:

27


Úloha 2 1. a) Zapište do tabulky naměřené časy ∆t přepočítané na sekundy. b) Vypočítejte počáteční koncentrace [S2O82–] pro jednotlivé experimenty a napište je do tabulky, kde máte zapsané změřené časy. c) Pro jednotlivé časy vypočítejte a do tabulky zapište –ln ∆t, pro koncentrace ln[S2O82–].

Číslo experimentu

[S2O82–] (mol.dm–3)

∆t (s)

ln[S2O82–]

− ln ∆t

Body:

1. Vyneste hodnoty –ln ∆t a ln [S2O82–] vhodně do grafu a proložte je přímkou. Použijte buď milimetrový papír v pracovním listu nebo vhodný program, např. Microsoft Excel. Nalezněte řád reakce m, který odpovídá hodnotě směrnice této přímky. Získáte ji např. jako poměr délek libovolných dvou úseků p a q (viz obrázek).

směrnice = p / q

y

p q 0

x

Pozn.: V programu Microsoft Excel vytvořte nejprve z bodů „XY bodový graf“ a poté v menu „Graf/Přidat spojnici trendu“ použijte „Lineární typ“ a v „Možnostech“ dále označte „Zobrazit rovnici regrese“. V grafu se objeví rovnice přímky ve tvaru y = Ax + B a grafické propojení experimentálních bodů přímkou. A pak udává přímo směrnici přímky. Graf vytiskněte, označte svým soutěžním číslem a přiložte k pracovnímu listu.

28


Zaokrouhlete směrnici na celočíselný násobek ½ a zapište do rámečku. Body:

Hodnota m:

2. Napište výsledný tvar rychlostní rovnice pro reakci (1). Body:

29


4. Co budeme pozorovat, a) přidáme-li do reakce látkové množství thiosíranu, které je alespoň dvakrát větší než látkové množství peroxodisíranu?

b) pokud nepřidáme žádný thiosíran?

Body:

Vysvětlete!

5. V prostředí, v němž probíhají naše chemické hodiny, konkurují dva možné způsoby odčerpávání vznikajícího jódu: oxidace thiosíranu podle rovnice (2) a tvorba barevného komplexu jódu se škrobem I2 + škrob → [komplex I2-škrob]

(9)

Která z reakcí (2) a (9) probíhá rychleji? Zdůvodněte na základě pozorovaného chování.

Body:

30


C. DOPLŇKOVÁ ÚLOHA KATEGORIE E Upozornění:

Podle rozhodnutí ÚK ChO:

– je kategorie E určena pro žáky odborných škol s chemickým zaměřením, kteří mají alespoň 2 hodiny chemie a 2 hodiny laboratorních cvičení týdně po celou dobu studia (4 roky).

– soutěžící v kategorii E Chemické olympiády řeší všechny obory teoretické části. Autoři: Recenze:

Ing. Josef Janků SPŠCH Brno Ing. Irena Jančářová, CSc. MZLU Brno Ing. Alena Volejníková (pedagogická recenze) SPŠCH a VOŠ Pardubice

Doporučená literatura: 1. A. Okáč: Analytická chemie kvalitativní, ČSAV, Praha 1956 2. J. H. Křepelka: Kvalitativní chemická analysa, Prometheus, Praha VIII 1947 3. Z. Holzbecher: Analytická chemie, SNTL, Praha 1974 4. J. Čerňák, J. Polonský: Prehĺad analytickej chémie, Nakladateĺstvo Alfa 1970 5. M. Veselý, O. Bartíková: Analytická chemie pro 2. ročník SPŠCH, SNTL, Praha 1972 6. J. Kryšpín, Z. Šimek: Analytická chemie pro 2. ročník SPŠCH, SNTL, Praha 1954 7. V. Šrámek, L. Kosina: Analytická chemie, Nakladatelství FIN, Olomouc 1996 8. H. Remy: Anorganická chemie, SNTL, Praha 1961 Úloha 3

časová náročnost: 120 minut

40 bodů

Zadání: Každá ze čtyř zkumavek obsahuje pevnou anorganickou látku. Vaším úkolem je s pomocí činidel, která máte k dispozici určit, z jakého kationtu a z jakého aniontu je příslušná látka vytvořena víte-li, že ve dvou zkumavkách jsou oxidy. Vaše řešení musí obsahovat čísla zkumavek a jim odpovídající nalezený kation a anion. Dále uveďte pozorovaný průběh reakcí a napište chemické rovnice pro všechny reakce. Nezapomeňte, že řada důkazových reakcí probíhá až po zahřátí. Snažte se rovněž využít důkazových reakcí na suché cestě. Pomůcky: Stojánek na zkumavky, zkumavky (10 ks), kartáček na zkumavky, držák na zkumavky, platinový drátek, koncentrovaná HCl (na čištění Pt drátku), nálevka, filtrační papír, kahan, očíslované zkumavky se vzorky (4 ks), střička s destilovanou vodou.

Činidla: AgNO3, NH3, FeSO4, HCl, KI, škrobový maz

31

Chemická olympiáda 1. část Soutěžní úlohy studijní a praktické části školního kola kategorií A a E 45. ročník – 2008/2009 Vedoucí aut. kolektivu:

RNDr. Jan Kotek, Ph.D.

Autoři:

RNDr. Petr Holzhauser RNDr. Jan Kotek, Ph.D. RNDr. Jiří Kroutil, Ph.D. Eva Pluhařová RNDr. Petr Slavíček, Ph.D. Dr. Karel Výborný Mgr. Martin Hrubý, Ph.D. RNDr. Tomáš Kučera, Ph.D. Mgr. Petr Cígler, Ph.D. Doc. RNDr. Pavel Coufal, Ph.D. Ing. Josef Janků

Odborná recenze:

Doc. RNDr. Václav Slovák, Ph.D. Prof. Ing. František Liška, CSc. RNDr. Miroslav Štěpánek, Ph.D. RNDr. Michael Štorek, A.M., Ph.D. Ing. Lucie Drábová Ing. Irena Jančářová

Pedagogická recenze:

RNDr. Vladimír Vít Ing. Alena Volejníková

Redakce:

RNDr. Petr Holzhauser

Vydal:

Národní institut dětí a mládeže MŠMT Praha

ISBN:

978-80-86784-65-6

Národní institut dětí a mládeže Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy. 45. ročník. ŠKOLNÍ KOLO kategorií A a E

Recommend Documents