Nama : Rizki Ananda NIM
: 1108102010021
Jurusan: Fisika
Tugas Mata kuliah
: Laser 1
Hal
: Introductory Concepts (konsep pengantar)
Buku yang digunakan : Principles of Lasers (FIFTH EDITION) , Orazio Svelto Polytechnic Institute of Milan and National Research Council Milan, Italy . Translated from Italian and edited by David C. Hanna Southampton University Southampton, England
1. Konsep pengantar Dalam bab pendahuluan ini, proses yang mendasar dan ide-ide utama di balik operasi laser yang diperkenalkan dengan cara yang sangat sederhana. Sifat-sifat sinar laser yang juga akan dibahas. Tujuan utama bab ini adalah untuk memperkenalkan pembaca banyak konsep yang akan dibahas nanti, dalam buku, dan karena itu membantu pembaca untuk menghargai organisasi logis dari buku. 1.1 Emisi Spontan dan Emisi Terstimulasi , Penyerapan Untuk menggambarkan fenomena emisi spontan, mari kita perhatikan dua tingkat energi, 1 dan 2, dari beberapa atom atau molekul suatu bahan tertentu, energinya menjadi E1 dan E2. E1 <E2 (Gambar. 1.1a). Sejauh pembahasan berikut yang menyangkut, kedua tingkat tersebut bisa menjadi lebih dari dua himpunan tak terhingga dari tingkat yang dimiliki oleh atom. Hal ini mudah, namun, untuk mengambil level 1 menjadi tingkat dasar. Mari sekarang kita asumsikan bahwa atom pada awalnya di level 2. Karena E2> E1,maka atom akan cenderung meluruh ke tingkat 1. Yang berkaitan dengan perbedaan energi, E2-E1, karena itu harus dikeluarkan oleh atom. Ketika energi ini disampaikan dalam bentuk gelombang elektromagnetik (e.m.), proses akan disebut emisi spontan (atau radiasi). Dengan frekuensi V0 gelombang radiasi kemudian dinyatakan dalam persamaan
V0 = (E2 -E1)/h
(1.1.1)
di mana h adalah konstanta Planck. karena itu emisi spontan ditandai dengan emisi energi foton hV0 = E2 - E1, ketika atom meluruh dari tingkat 2 ke tingkat 1 (Gambar 1.1a). Perhatikan bahwa emisi radiasi adalah salah satu dari dua cara yang mungkin untuk atom meluruh. Peluruhan juga dapat terjadi dengan cara nonradiative. Dalam hal ini perbedaan energy E2- E1 disampaikan dalam beberapa bentuk energi lain selain radiasi e.m (misal, hal itu mungkin masuk ke energi kinetik atau atom internal atau molekul sekitarnya). Fenomena ini disebut peluruhan non-radiasi.
Gambar. 1.1. Skema ilustrasi dari tiga proses: (a) emisi spontan, (b) emisi terstimulasi, (c) penyerapan
Mari kita anggap bahwa atom pada awalnya di level 2 dan gelombang e.m pada frekuensi V= Vo (yaitu, sama dengan gelombang yang dipancarkan secara spontan) adalah peristiwa pada bahan (Gambar 1.1b). Karena gelombang ini memiliki frekuensi yang sama seperti frekuensi atom, ada suatu probabilitas dimana gelombang ini akan mendorong atom untuk melakukan transisi 2 1. Dalam hal ini perbedaan energi E2- E1 disampaikan dalam bentuk gelombang e.m. yang menambahkan suatu kejadian. Yaitu fenomena emisi terstimulasi. Ada perbedaan mendasar antara proses emisi spontan dan emisi terstimulasi. Dalam kasus emisi spontan, atom memancarkan gelombang e.m yang tidak memiliki fase hubungan pasti dengan yang dipancarkan oleh atom lain. Selanjutnya, gelombang dapat dipancarkan ke segala arah. Dalam kasus emisi terstimulasi, karena proses ini dipaksa oleh peristiwa gelombang e.m, emisi atom pun bertambah fase dalam gelombang yang masuk dengan sepanjang arah yang sama. Mari sekarang kita asumsikan bahwa atom pada awalnya berada di level 1 (Gambar 1.1c). Jika ini adalah permukaan tanah, atom akan tetap pada level ini kecuali beberapa rangsangan dari luar diberikan . Kita akan berasumsi, kemudian, frekuensi gelombang e.m. V= Vo adalah peristiwa atau kejadian pada bahan. Dalam hal ini ada kemungkinan berhingga atau terbatas bahwa atom akan dinaikkan ke level 2. Perbedaan energi E2- E1 yang dibutuhkan oleh atom untuk menjalani transisi diperoleh dari energi gelombang e.m . Hal ini disebut proses penyerapan. Untuk mengenalkan probabilitas pada fenomena emisi dan penyerapan, dimana N adalah jumlah atom (atau molekul) per satuan volume pada waktu t, terletak di tingkat energi tertentu. Mulai sekarang kuantitas N akan disebut tingkat populasi. Untuk kasus emisi spontan, probabilitas untuk proses terjadi dapat didefinisikan dengan menyatakan bahwa tingkat peluruhan dari keadaan populasi atas,. (dN2 / dt) sp, harus proporsional dengan populasi N2. Oleh karena itu dapat kita tulis
(1.1.2)
Dimana tanda minus menegaskan kenyataan bahwa turunan waktunya negatif. Koefisien A, diperkenalkan dengan konstanta positif dan disebut tingkat emisi spontan atau koefisien Einstein A (ekspresi untuk A sebenarnya pertama diperoleh oleh Einstein dari pertimbangan termodinamika). Kuantitas τsp = 1/A disebut emisi spontan (atau radiasi) masa pakai ( masa hidup). Demikian pula, peluruhan non-radiasi, kita bisa tuliskan
(1.1.3)
Dimana τnr disebut sebagai masa peluruhan non-radiasi. Perhatikan bahwa, untuk emisi spontan, nilai numerik dari A (dan τnr ) hanya bergantung pada pertimbangan transisi tertentu. Untuk peluruhan non-radiasi, τnr tidak hanya bergantung pada transisi tetapi juga pada karakteristik medium sekitarnya. Kita sekarang dapat melanjutkan, dengan cara yang sama, untuk proses dterstimulasi (emisi atau penyerapan). Untuk emisi terstimulasi kita dapat menulis
(1.1.4) Dimana, (dN2 / dt) st adalah tingkat di mana transisi 2 1terjadi sebagai akibat dari emisi terstimulasi and W21 disebut tingkat emisi terstimulasi. Sama seperti dalam kasus A koefisien didefinisikan oleh Persamaan (1.1.2) dengan koefisien W 21 juga memiliki dimensi ( Waktu ) -1. Tidak seperti A, namun, W21 tidak hanya tergantung pada transisi tertentu, tetapi juga pada intensitas gelombang e.m . Lebih jelasnya, untuk gelombang datar, itu akan menunjukkan bahwa kita dapat menulis
(1.1.5)
dimana F adalah fluks gelombang foton dan σ21 adalah besaran yang memiliki dimensi pada daerah (emisi penampang distimulasi) dan tergantung pada karakteristik transisi
yang diberikan. Dengan cara yang sama pada Persamaan. (1.1.4), kita dapat mendefinisikan sebuah Daya Tingkat penyerapan W21 melalui persamaan
(1.1.6)
dimana. (dN1 / dt )α adalah tingkat transisi 1 2 karena penyerapan dan N1 adalah populasi level 1. Selain itu, seperti pada Persamaan. (1.1.5), kita dapat menulis
(1.1.7)
Dimana σ12 adalah beberapa area karakteristik (penyerapan penampang), yang hanya bergantung pada transisi tertentu. Pada apa yang baru saja dikatakan, proses distimulasi telah dicirikan oleh emisi dan penyerapan penampang distimulasi, σ 21 dan σ12 , masingmasing. Sekarang, hal itu ditunjukkan oleh Einstein pada awal abad kedua puluh yang jika dua tingkat non-terdegenerasi, salah satu selalu memiliki W 21 = W12 dan σ21 = σ12. Jika tingkat 1 dan 2 adalah g1 kali lipat dan g2 kali lipat terdegenerasi, masing-masing sebaliknya
(1.1.8) Atau
(1.1.9)
Perhatikan juga bahwa proses dasar dari emisi spontan, emisi terstimulasi dan penyerapan dapat mudah dijelaskan dalam hal diserap atau dipancarkan foton seperti berikut (lihat Gambar. 1.1). (1) Dalam proses emisi spontan, atom meluruh dari tingkat 2 ke tingkat 1 melalui emisi foton. (2) Dalam proses emisi distimulasi, foton menstimulasi transisi 2 1 dan kemudian kita memiliki dua foton (yang menstimulasi ditambah satu lagi yang distimulasi). (3) Dalam proses penyerapan, foton hanya diserap untuk
menghasilkan transisi 1 2. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa setiap proses emisi terstimulasi menciptakan foton sedangkan setiap proses penyerapan melenyapkan atau menghilangkan foton. 1.2
Gagasan Laser
Perhatikan dua tingkat energi sembarang 1 dan 2 dari bahan tertentu dan membiarkan N1 dan N2 menjadi masing-masing populasi. Jika gelombang datar dengan fluks foton F yang bepergian sepanjang arah z pada bahan (Gambar 1.2), perubahan unsur, dF, pada fluks sepanjang unsur, dz, bahan akan terjadi proses stimulasi dan emisi di daerah yang diarsir pada Gambar. 1.2. Misalkan S adalah luas penampang balok. Perubahan jumlah antara foton keluar dan masuk, dalam volume diarsir per satuan waktu, sehingga akan SdF. Karena setiap proses distimulasi menimbulkan penyerapan menghilangkan foton sementara, SdF harus setara dengan perbedaan antara emisi terstimulasi dan peristiwa penyerapan yang terjadi dalam volume diarsir per satuan waktu. Dari persamaan (1.1.4) dan (1.1.6) Dengan demikian kita dapat menulis SdF =( W21N2- W12N1)(Sdz ) dimana Sdz adalah, tentu, volume daerah yang diarsir. Dengan bantuan Persamaan (1.1.5), (1.1.7) dan (1.1.9) kita peroleh
(1.2.1) Perhatikan bahwa, untuk menurunkan persamaan (1.2.1), kita tidak memperhitungkan peluruhan radiasi dan non-radiasi. Bahkan, peluruhan non-radiasi tidak menambahkan foton baru sedangkan foton diciptakan oleh peluruhan radiasi yang dipancarkan ke segala arah dan tidak memberikan kontribusi pada foton fluks masuk F. Persamaan (1.2.1) menunjukkan bahwa materi berperilaku sebagai penguat (yaitu, dF / dz> 0) jika N 2 > g2N1 = g1, sementara itu berperilaku sebagai penyerap jika N2 < g2N1 = g1. Sekarang, pada kesetimbangan termal, populasinya dijelaskan oleh statistik Boltzman. Sehingga, jika N1e dan N2e adalah kesetimbangan termal
Gambar. 1.2. Perubahan unsur dF dalam foton fluks F dari bidang gelombang e.m saat menempuh jarak dz melalui bahan. populasi dari dua tingkat, kita peroleh
(1.2.2)
di mana k adalah konstan dan T temperatur absolut Boltzmann material. Dalam kesetimbangan termal kita memperoleh Ne2 < g2 Ne1/ g1. Menurut Persamaan (1.2.1), bahan tersebut kemudian bertindak sebagai penyerap pada frekuensi V . Seperti inilah yang terjadi dalam kondisi biasa. Namun, jika kondisi tidak setimbang dapat dicapai ,dimana N2 > g2 N1 / g1 maka bahan itu akan bertindak sebagai penguat. Dalam hal ini kita akan mengatakan bahwa ada inversi populasi pada bahan, dimana bahwa ada perbedaan populasi N2- ( g2 N1 / g1 ) adalah berlawanan tanda dengan yang ada di bawah kesetimbangan termodinamika [N2 –(g2N1/g1)< 0 ]. Bahan inversi populasi yang diproduksi ini disebut bahan aktif. Jika frekuensi transisi V0 = (E2 - E1 )/kT jatuh di wilayah gelombang mikro, jenis penguat ini disebut penguat maser. Kata maser adalah singkatan untuk "amplifikasi gelombang mikro dengan emisi terstimulasi radiasi." Jika frekuensi transisi jatuh di wilayah optik, penguat disebut penguat laser. kata laser merupakan singkatan, dengan huruf L (cahaya) menggantikan huruf m (gelombang mikro). Untuk membuat osilator dari amplifier, perlu untuk memasukkan umpan balik positif yang sesuai. Di wilayah gelombang mikro ini dilakukan dengan memasang bahan aktif dalam rongga resonan yang memiliki resonansi pada frekuensi V0 . Pada kasus laser, umpan balik sering diperoleh dengan menempatkan bahan aktif antara dua cermin
pemantul yang tinggi (misalnya bidang cermin paralel , lihat Gambar. 1.3). Dalam hal ini, sebuah bidang gelombang e.m bepergian dalam arah tegak lurus ke cermin akan memantul bolak-balik antara dua cermin dan diperkuat pada setiap bagian melalui bahan aktif. Jika salah satu dari dua cermin dibuat transparan sebagian, sinar keluaran yang digunakan diperoleh dari cermin ini. Hal ini penting untuk disadari bahwa, baik untuk maser dan laser, kondisi ambang batas tertentu harus dicapai. Dalam kasus laser, misalnya, osilasi akan dimulai ketika gain dari bahan aktif memberikan kompensasi atas kehilangan laser (misalnya kehilangan akibat penghubung keluaran). Menurut Persamaan (1.2.1), gain pelewat atau pemasuk dalam bahan aktif (yaitu rasio antara keluaran dan pemasukan fluks foton) adalah exp {σ[N2 – (g2N1/g1)/ l } di mana kita memiliki notasi, untuk mempermudah, σ = σ21,, dan di mana l adalah panjang dari bahan aktif. R1 dan R2 menjadi kekuatan atau daya pemantulan dua cermin (Gambar 1.3) dan Li menjadi loss internal tiap melintas dalam rongga laser. Jika, pada waktu tertentu, F adalah fluks foton dalam rongga, meninggalkan cermin 1 dan berjalanan menuju cermin 2, maka fluks foton, F’, sekali lagi meninggalkan cermin 1 setelah perjalanan kembali akan menjadi F’= F exp {σ[N2-(g2N1/g1)]l } x (1-Li ) R2 x exp {σ[N2-(g2N/g1)]l } x (1-Li)R1. Pada ambang batas kita harus memiliki F’= F, dan karena itu R1R2 (1 – Li)2 exp {2σ [N2 – (g2N1/g1)]l} = 1. Persamaan ini menunjukkan bahwa ambang tersebut tercapai ketika inversi populasi, N = N2-(g2N1/g1), (1.2.3)
Gambar. 1.3. Skema laser
Istilah sebelumnya dapat dimasukkan ke dalam bentuk yang agak lebih sederhana jika kita definisikan
dimana T1 dan T2 adalah dua transmisi cermin (cermin untuk penyerapan kesederhanaan telah diabaikan). Penggantian Persamaan. (1.2.4) dalam Persamaan (1.2.3) memberikan
(1.2.5) dimana kita telah mendefinisikan
(1.2.6) Perhatikan bahwa kuantitas ϒi, yang didefinisikan oleh Persamaan. (1.2.4c), dapat disebut loss internal rongga logaritmik. Bahkan, ketika Li << 1, salah satu kuantitas ϒ i ≈ Li . Demikian pula, karena kedua T1 dan T2 merupakan loss dalam rongga, ϒi dan ϒi, didefinisikan oleh Persamaan (1.2.4a dan b), dapat disebut loss logaritmik dari dua cermin rongga. Dengan demikian, kuantitas ϒ didefinisikan oleh Persamaan. (1.2.6) disebut loss single pass dari rongga. Setelah inversi kritis tercapai, osilasi akan membangun emisi spontan. Foton akan dipancarkan secara spontan sepanjang sumbu rongga, pada kenyataannya, memulai proses amplifikasi. Ini merupakan dasar dari osilator laser, atau laser, karena mudah disebut. Perhatikan bahwa, sesuai dengan arti dari laser singkatan seperti yang dibahas di atas, kata laser untuk memancarkan radiasi terlihat. Kata yang sama, namun, sekarang umum diterapkan ke perangkat lain memancarkan radiasi terstimulasi, baik dalam inframerah, ultraviolet, atau bahkan di wilayah X-ray jauh atau dekat. Untuk lebih spesifik tentang suatu jenis radiasi yang dipancarkan maka biasanya berbicara tentang inframerah, cahaya tampak, ultraviolet atau laser X-ray.
1.3 Skema Pemompaaan Kita sekarang akan membahas permasalahan bagaimana inversi populasi dapat diproduksi dalam bahan tertentu. Sekilas, mungkin terlihat bahwa akan ada kemungkinan untuk mencapai hal ini melalui interaksi bahan dengan gelombang e.m yang cukup kuat, mungkin berasal dari lampu yang cukup intens, pada frekuensi V = Vo . Karena, pada kesetimbangan termal, g1N1 > g2N2g1 , penyerapan justru akan mendominasi atas emisi terstimulasi. Gelombang yang masuk akan menghasilkan lebih banyak transisi 1 2 dari transisi 2 1 dan diharapkan akan terselesaikan
dengan cara inversi populasi ini. Kita lihat langsung , bahwa sistem tersebut tidak akan bekerja (setidaknya dalam kondisi steady state). Ketika pada kenyataannya kondisi tersebut dicapai seperti g2N2 = g1N1, maka penyerapan dan proses emisi terstimulasi akan memberikan kompensasi satu sama lain dan, menurut Persamaan (1.2.1), bahan selanjutnya akan menjadi transparan. Situasi ini sering disebut dengan istilah kejenuhan tingkat dua.
Gambar. 1.4. (a) Tiga-tingkat dan (b) skema Laser empat tingkat. Dengan hanya dua tingkat, 1 dan 2, tidak mungkin untuk menghasilkan inversi populasi.Hal ini wajar untuk dipertanyakan apakah mungkin hal ini menggunakan lebih dari dua tingkat himpunan tak terbatas pada tingkat sistem atom tertentu. Sebagaimana yang akan kita lihat, dalam hal ini jawabannya adalah positif, dan kita akan membahas laser tiga tingkat atau laser empat tingkat, tergantung pada jumlah tingkat yang digunakan (Gambar 1.4). Dalam laser tiga tingkat (Gambar 1.4a), atom-atom diperoleh dalam beberapa cara dari tingkat dasar 1 sampai tingkat 3. Jika bahan tersebut sedemikian rupa sehingga, setelah atom sudah dinaikkan ke Tingkat 3, meluruh dengan cepat ke level 2 (mungkin oleh peluruhan nonradiatif yang cepat), ketika inversi populasi dapat diperoleh antara tingkat 2 dan 1. Pada laser empat-tingkat (Gambar 1.4b), atom diperoleh kembali dari tingkat dasar (yang kini kita sebut tingkat ini 0) ke tingkat 3. kemudian atom meluruh dengan cepat ke tingkat 2 (misalnya oleh peluruhan nonradiatif cepat), inversi populasi dapat kembali diperoleh di antara tingkat 2 dan 1. Setelah osilasi dimulai barupa laser tingkat empat, namun atom kemudian akan ditransfer ke Tingkat 1, melalui emisi terstimulasi. Untuk gelombang kontinu (disingkat cw) karena itu perlu pengoperasian bahwa transisi 1 0 juga harus lebih cepat (biasanya terjadi oleh peluruhan nonradiatif cepat). Kita baru saja melihat bagaimana menggunakan tiga atau empat tingkat dari bahan tertentu untuk menghasilkan inversi populasi. Apakah sistem akan bekerja dalam skema tiga atau empat tingkat (ataukah semua akan bekerja !) Tergantung pada bagaimana
semua kondisi yang diberikan di atas terpenuhi. Kita tentu saja bertanya mengapa kita harus repot-repot dengan skema empat tingkat ketika skema tiga tingkat merupakan cara yang cocok untuk menghasilkan inversi populasi. Jawabannya adalah bisa saja, secara umum, untuk menghasilkan inversi populasi jauh lebih mudah dengan laser empat tingkat dibandingkan laser tiga tingkat. Untuk melihat ini, kita mulai dengan memperhatikan perbedaan energi antara berbagai tingkatan (Gambar 1.4) biasanya jauh lebih besar daripada kT . Menurut statistik Boltzmann [lihat, misalnya, Persamaan (1.2.2)] kita dapat mengatakan bahwa pada dasarnya semua atom adalah awal (yaitu, pada kesetimbangan) di tingkat dasar. Jika Nt sebagai kerapatan atom dalam bahan, dari kasus tiga tingkat maka semua berada di tingkat 1. Mari kita mulai menaikkan atom dari tingkat 1 ke tingkat 3. Atom kemudian akan meluruh ke tingkat 2 dan, jika peluruhan ini cukup cepat, tingkat 3 akan tetap atau kosong. sekarang kita asumsikan, untuk memudahkan, bahwa dua tingkat dapat berupa non-degenerasi (yaitu g1 = g2 = 1) atau memiliki degenerasi yang sama. Kemudian, menurut Persamaan (1.2.1), penyerapan loss akan dikompensasi oleh kenaikan ketika N2 = N1. Dari hal ini, setiap atom yang dinaikkan maka akan memberikan kontribusi untuk inversi populasi. Dalam laser empat-tingkat, namun karena tingkat 1 juga kosong, setiap atom yang telah diangkat ke tingkat 2 segera menghasilkan inversi populasi. pembahasan di atas menunjukkan bahwa, jika memungkinkan, kita sebaiknya mencari bahan yang dapat dioperasikan sebagai empat-tingkat ketimbang sebuah sistem tiga-tingkat. Penggunaan lebih dari empat tingkat tentu saja mungkin juga. Perlu dicatat bahwa istilah " laser empat-tingkat " digunakan untuk setiap Laser di mana laser tingkat rendah pada dasarnya kosong, terutama berada di atas tingkat dasar dengan berbagai kT. Jadi, jika level 2 dan level 3 adalah tingkat yang sama , Maka skema tingkatan akan digambarkan sebagai " empat - tingkat " seperti pengertian di atas , Disaat hanya memiliki tiga tingkat ! berdasarkan Kasus skema " empat - tingkat " yang ada. Hal ini juga harus dicatat bahwa , baru-baru ini , yang disebut laser quasi - tiga tingkat juga menjadi kategori laser yang sangat penting. Dalam hal ini , tingkat dasar terdiri dari banyak sub tingkatan , tingkat laser yang rendah menjadi salah satu sub tingkatan ini. Oleh karena itu , skema Gambar . 1.4b masih bisa diterapkan untuk laser quasi - tiga tingkat dengan pengertian bahwa tingkat 1 adalah subtingkatan dari tingkat dasar dan tingkat 0 adalah sub tingkat terendah dari permukaan tanah (Ground level ). Jika semua sub tingkatan keadaan dasar digabungkan , mungkin proses peluruhan non – radiasi sangat cepat , maka populasi dari sub tingkatan ini akan selalu berada dalam kesetimbangan termal . lebih lanjut ,Mari kita mengasumsikan bahwa energy pemisahan antara level 1 dan level 0 ( lihat Gambar . 1.4b ) sebanding dengan kT . Kemudian, menurut persamaan ( 1.2.2 ) , akan selalu ada beberapa populasi yang terdapat di laser tingkat rendah dan sistem laser akan berjalan pada tingkat tengah antara laser tiga – tingkat dan laser empat - tingkat .
Proses di mana atom dinaikkan dari tingkat 1 ke tingkat 3 ( dalam skema tiga tingkat ) , dari 0 sampai 3 ( dalam skema empat - tingkat ) , atau dari tingkat dasar ke tingkat 3 ( di Skema kuasi-tiga-tingkat ) dikenal sebagai pemompaan (pumping). Ada beberapa cara di mana proses ini dapat direalisasikan dalam praktek , misalnya , pada intensitas lampu yang cukup atau dengan mengalirkan listrik di medium. Kita mengacu pada Bab 6 untuk pembahasan yang lebih rinci dari berbagai proses pemompaan. kita catat di sini , bagaimanapun, bahwa , jika pemompaan tingkat atas kosong , di mana laser tingkat atas menjadi populasi oleh pemompaaan, .(dN2/dt)p, secara umum dapat ditulis sebagai (dN2/dt)p = WpNg dimana Wp adalah tingkat yang cocok untuk menggambarkan proses pemompaan dan Ng Adalah populasi tingkat dasar baik untuk laser s tiga - tingkat atau empat - tingkat , untuk kuasi – tiga tingkat , dapat digunakan menjadi total populasi untuk semua sub tingkatan keadaan dasar . Walau bagaimanapun , kita akan berkonsentrasi pada pembahasan kita terutama pada laser empat tongkat atau laser quasi - tiga tingkat. Kasus yang paling penting dari tiga tingkat laser, pada kenyataannya , adalah laser Ruby , Berdasarkan sejarah penting tentang Laser ( bahwa laser pertama yang pernah dibuat untuk beroperasi ) meskipun tidak begitu banyak digunakan . Bagi sebagian besar laser empat - tingkat dan laser quasi - tiga tingkat digunakan dalam komune (pengelompokan) , pada penipisan dan pengosongan tingkat dasar karena proses pemompaan , dapat diabaikan . * kemudian dapat ditulis Ng = konstan dan persamaan sebelumnya dapat ditulis lebih sederhana , seperti
(1.3.1)
dimana Rp dapat disebut sebagai tingkat pemompaan per satuan volume atau disingkat , laju pompa . untuk mencapai kondisi ambang batas , tingkat pemompaan harus mencapai ambang batas atau nilai kritis , Rcp . pembahasan khusus untuk Rcp akan diperoleh di Bab 6 dan Bab 7 . 1.4 Sifat Laser Beam Radiasi Laser ditandai dengan tingkat yang sangat tinggi (1) monochromaticity, (2) koherensi, (3) arah, dan (4) kecerahan. Untuk sifat ini kelima dapat ditambahkan, * perlu dicatat bahwa, sebagai laser quasi-tiga-tingkat sangat dekat dengan laser murni tingkat-tingkat , bahwa asumsi perubahan populasi keadaan dasar diabaikan oleh proses pemompaan akhirnya tidak dibenarkan.perlu dicatat juga bahwa pada serat laser, di mana pemompaan sangat intens mudah dicapai, keadaan dasar hampir sepenuhnya dapat dikosongkan.
yaitu , ( 5 ) durasi waktu singkat . Hal ini mengacu pada kemampuan untuk menghasilkan pulsa cahaya yang sangat singkat , properti yang meskipun mungkin kurang mendasar , bagaimanapun sangat penting . sekarang kita akan mempertimbangkan sifat ini dalam seberapa detil .
1.4.1 . monochromaticity Secara singkat , kita dapat mengatakan bahwa properti ini merupakan dua situasi berikut : ( 1 ) Hanya Sebuah gelombang e.m pada frekuensi V0 diberikan oleh ( 1.1.1 ) dapat diperkuat . ( 2 ) karena pengaturan dua cermin membentuk rongga resonan , osilasi dapat terjadi hanya pada frekuensi resonansi rongga ini . Keadaan yang terakhir mengarah kelebar garis laser yang jauh dan kecil atau sempit ( sebanyak sepuluh kali lipat ! ) daripada lebar garis transisi 2 1 seperti yang diamati dalam emisi spontan .
1.4.2 . koherensi Untuk urutan pertama , untuk setiap gelombang e.m , diperkenalkan dua konsep koherensi , yaitu , spasial dan temporal koherensi . Untuk menentukan koherensi spasial , mari kita perhatikan dua poin P1 dan P2 bahwa, pada saat t = 0 , letak yang sama pada gelombang depan diberikan gelombang e.m dan misalkan E1(t) dan E2(t) medan listrik akan sesuai pada dua titik ini . Menurut definisi , perbedaan antara fase dua medan pada waktu t= 0 adalah nol . Sekarang , jika perbedaan ini tetap nol setiap saat t > 0 , kita akan mengatakan bahwa ada koherensi sempurna antara dua titik . Jika hal ini terjadi untuk dua titik dari gelombang e.m yang depan , kita akan mengatakan bahwa gelombang memiliki koherensi spasial yang sempurna . Dalam prakteknya , untuk setiap titik P1 , P2 titik harus terletak dalam beberapa daerah terbatas di sekitar P 1 jika kita ingin mendapatkan fase korelasi yang baik . Dalam hal ini kita akan mengatakan bahwa gelombang memiliki koherensi spasial parsial dan , untuk setiap titik P , kita bisa mengetahui daerah koherensi ditetapkan sesuai Sc(P). Untuk menentukan koherensi temporal, sekarang kita anggap medan listrik dari gelombang e.m diberikan pada titik P , pada waktu t dan t + τ. Jika , untuk waktu tunda tertentu τ , Perbedaan fasa antara dua medan tetap sama untuk setiap waktu t , kita akan mengatakan bahwa ada koherensi sementara selama waktu τ . Jika hal ini terjadi untuk setiap nilai τ , gelombang E.m dikatakan memiliki waktu koherensi yang tepat. Jika hal ini terjadi untuk waktu tunda τ sehingga 0 < τ < τ 0, gelombang akan dikatakan memiliki koherensi temporal yang parsial , dengan waktu koherensi sama dengan τ 0. Sebuah contoh dari gelombang e.m dengan waktu koherensi sama τ 0ditunjukkan pada Gambar . 1.5 . Angka ini menunjukkan listrik bidang sinusoidal mengalami fase acak melompat pada interval waktu sama dengan τ 0. Kita melihat bahwa konsep koherensi temporal , setidaknya dalam kasus ini , berhubungan langsung dengan yang monochromaticity .kita akan melihat kenyataannya di Bab 11 , setiap gelombang e.m. stasioner dengan waktu koherensi τ 0memiliki lebar garis ΔV ≈1/τ0.. Dalam masalah yang sama juga akan menunjukkan bahwa , non - stasioner tetap berulang-ulang mereproduksi beam ( misalnya, berulang-ulang Q -switched atau sinar laser modus - terkunci ) waktu koherensi tidak terkait dengan kebalikan dari osilasi lebar garis ΔV dan mungkin sebenarnya jauh lebih lama dari 1 / ΔV .
Hal ini penting untuk menunjukkan bahwa dua konsep temporal dan spasial koherensi adalah memang independen satu sama lain . Bahkan , contoh-contoh dapat diberikan dari gelombang yang memiliki koherensi spasial sempurna tapi koherensi temporal hanya terbatas ( atau sebaliknya ) . Jika , misalnya , gelombang ditunjukkan pada Gambar . 1,5 adalah untuk mewakili medan listrik pada titik-titik P1 dan P2 separti yang dianggap sebelumnya ,
Gambar . 1.5 . Contoh gelombang e.m. dengan waktu koherensi sekitar τ0. gelombang koherensi spasial antara dua titik akan memiliki koherensi temporal yang terbatas. Kita menyimpulkan bagian ini dengan menekankan bahwa konsep koherensi spasial dan temporalhanya memberikan gambaran orde pertama laser koherensi . sifat koherensi Orde tinggi sebenarnya akan dibahas dalam Bab 11 . pembahasan semacam ini penting apresiasi penuh dari perbedaan antara sumber cahaya biasa dan laser . Ini akan ditampilkan dalam kenyataan bahwa , berdasarkan perbedaan antara tingkat tinggi yang sesuai sifat koherensi , sebuah sinar laser secara fundamental berbeda dari sumber cahaya biasa . 1.4.3 . directionality Properti ini merupakan konsekuensi langsung dari fakta bahwa media aktif ditempatkan dalam rongga resonan . Dalam kasus satu bidang sejajar Gambar. 1.3 , misalnya, gelombang menyebarhanya dalam arah orthogonal ke cermin ( atau dalam arah yang sangat dekat) dapat berkelanjutan dalam rongga . Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih dalam sifat directional laser beam ( atau , pada umumnya , setiap gelombang em ) , akan lebih mudah dianggap secara terpisah , kasus beam dengan koherensi spasial sempurna dan kasus koherensi spasial parsial .
Mari kita anggap kasus koherensi spasial yang sempurna . Bahkan untuk kasus ini , seberkas celah terbatas memiliki perbedaan karena difraksi . Hal ini dapat dipahami dengan bantuan Gambar 1.6 , di mana intensitas sinar monokromatik seragam dan bidang gelombang – depan diasumsikan pada peristiwa layar S terdapat celah D. Menurut prinsip Huyghens ‘ gelombang depan di beberapa bidang P di belakang layar dapat diperoleh dari superposisi gelombang dasar yang dipancarkan oleh setiap titik dari celah. Sehingga kita melihat bahwa , karena ukuran celah D terbatas , beam memiliki perbedaan terbatas Өd . Nilainya dapat diperoleh dari teori difraksi . Untuk distribusi amplitudo kita mendapatkan
(1.4.1)
Gambar . 1.6 . Divergensi sebuah bidang gelombang e.m akibat difraksi di mana λ dan D adalah panjang gelombang dan diameter beam . Faktor β adalah koefisien numerik urutan kesatuan yang nilainya tergantung pada bentuk distribusi amplitudo dalam kedua perbedaan dan diameter beam didefinisikan . beam yang divergensi dapat dinyatakan dalam Persamaan ( 1.4.1 ) yang digambarkan sebagai difraksi terbatas. Jika gelombang hanya memiliki koherensi spasial parsial , perbedaan akan lebih besar dari nilai minimum yang ditetapkan oleh difraksi . Memang , untuk setiap titik P’ gelombang depan, argumen Huygens ' Gambar . 1,6 hanya dapat diterapkan untuk poin terletak dalam S c koherensi sekitar daerah titik P’ . Daerah koherensi bertindak sebagai celah pembatas untuk gelombang superposisi koheren dasar. sekarang sinar divergensi akan diberikan oleh
(1.4.2)
β adalah koefisien numerik dari urutan kesatuan yang nilainya tergantung pada cara divergensi dan Sc didefinisikan daerah koherensi . kita menyimpulkan permasalahan umum ini sifat directional gelombang e.m dengan menunjukkan bahwa , mengingat kondisi operasi yang sesuai , berkas output dari laser dapat dibuat difraksi terbatas . 1.4.4 . kecerahan Kita mendefinisikan sumber kecerahan gelombang e.m tertentu sebagai daya yang dipancarkan per unit luas permukaan per satuan sudut yang solid . Untuk lebih tepat , dS menjadi luas permukaan elemental di titik O dari sumber (Gambar 1.7A ) . daya dP dipancarkan oleh dS menjadi sudut dΩ sekitar arah OO’ dapat ditulis sebagai
(1.4.3)
Dimana Ө adalah sudut antara OO’ dan n normal ke permukaan . Perhatikan bahwa faktor cos hanya timbul dari kenyataan bahwa kuantitas fisik penting bagi emisi sepanjang Arah OO’ adalah proyeksi dS di bidang ortogonal terhadap arah OO’ , yaitu cos dS . Jumlah B ditentukan melalui Persamaan. ( 1.4.3 ) disebut sumber kecerahan pada titik O diarah OO’ . Kuantitas ini umumnya akan tergantung pada koordinat polar Ө dan φ dari arah OO’ dan pada titik O. Ketika B konstan , sumber dikatakan isotropik ( atau sumber Lambertian ). Mari kita anggap bahwa daya sinar laseradalah P , dengan penampang lingkaran diameter D dan dengan perbedaan (Gambar 1.7b ) karena biasanya cos sangat kecil , maka cos ≈ 1 karena
Gambar . 1.7 . ( a) Permukaan Kecerahan pada titik O untuk sumber gelombang e.m umum ( b ) Kecerahan sinar laser dari diameter D dan divergensi Ө.
daerah beam adalah sama dengan πD2 =4 dan emisi sudut benda πӨ2, maka, menurut persamaan ( 1.4.3 ) , kita memperoleh beam kecerahan sebagai (1.4.4)
Perhatikan bahwa , jika beam difraksi terbatas,maka Ө = Өd dan dengan bantuan persamaan ( 1.4.1 ) , kita peroleh dari Persamaan ( 1.4.4 )
(1.4.5) yang merupakan kecerahan maksimum denangan sinar beam P dapat diperoleh . Kecerahan adalah parameter yang paling penting dari sebuah sinar laser dan , secara umum , dari sumber cahaya . Untuk menggambarkan hal ini pertama-tama kita ingat bahwa , jika kita membentuk sebuah gambar dari sumber cahayamelalui sistem optik yang diberikan dan jika kita berasumsi bahwa objek dan gambar berada dalam medium yang sama ( misalnya udara ) , maka properti berikut ini berlaku : kecerahan gambar selalu kurang dari atau sama dengan yang dari sumbernya , kesetaraan ketika sistem optik menyediakan pencitraan loss kecil dari cahaya yang dipancarkan oleh sumber . Untuk lebih pentingnya menggambarkan kecerahan , mari kita perhatikan beam pada Gambar . 1.7b , memiliki perbedaan sama dengan θ , yang akan difokuskan oleh lensa panjang fokus f . kita hitung intensitas puncak beam di bidang fokus lensa (Gambar 1.8a ) . Untuk membuat perhitungan ini kita ingat bahwa beam dapat didekomposisi menjadi satu set bidang gelombang dengan penyebaran sudut sekitar arah propagasi . Dua gelombang itu , membuat sudut Ө’ ditunjukkan dengan benda dan garis putus-putus , pada Gambar . 1.8b . Dua beam masing-masing akan difokuskan ke tempat berbeda pada bidang fokus, untuk sudut kecil Ө’ , dua tempat yang melintang dipisahkan oleh jarak r = fӨ’. Karena penyebaran sudut dari bidang gelombang yang membentuk beam .(Gambar . 1.8a ) adalah sama dengan perbedaan beam, Kita sampai pada kesimpulan bahwa diameter d , dari Titik api ( titik pusat lensa) pada Gambar . 1.8a kira-kira sama dengan d = 2fӨ. Untuk ideal loss kecil,
keseluruhan daya lensa di bidang fokus sama dengan P , dari gelombang yang masuk . dengan demikian Intensitas puncak di bidang fokus Ip = 4P/ πd2 = P/ π (fӨ)2 . Dalam hal kecerahan beam , menurut persamaan ( 1.4.4 ) kita kemudian memiliki l p = (4/π)B(D/f)2. dimana Ip meningkat dengan meningkatnya beam .
Gambar . 1.8 . ( a) distribusi Intensitas pada bidang lensa fokus untuk sinar divergensi Ө. ( b ) dekomposisi dari gelombang bidang balok. diameter D. Nilai maksimum Ip kemudian dicapai ketika D dibuat sama dengan diameter lensa DL. Dalam hal ini kita peroleh
(1.4.6)
dimana N.A = sin [ tan-1 ( DL / f ] ≈ ( DL / f ) adalah celah lensa numerik . kemudian Persamaan ( 1.4.6 ) menunjukkan bahwa , untuk celah numerik yang diberikan , puncak intensitas pada bidang fokus lensa hanya bergantung pada kecerahan beam . Daya sebuah sinar laser biasa sedang (misalnya beberapa miliwatt ) memiliki kecerahan yang beberapa kali lipat lebih besar dari sumber-sumber konvensional terang (lihat , misalnya , masalah 1.7 ) . Hal ini terutama karena sifat sinar laser sangat terarah. Menurut persamaan ( 1.4.6 ) , ini berarti bahwa intensitas puncak dihasilkan di bidang fokus lensa , beberapa urutan besarnya lebih besar untuk sinar laser dibandingkan dengan sumber konvensional . Dengan demikian intensitas sinar laser terfokus dapat mencapai nilai yang sangat besar , sebuah fitur yang dimanfaatkan dalam berbagai aplikasi laser . 1.4.5 . Durasi Waktu Singkat
kita hanya menyebutkan teknik cara khusus yang disebut penguncian modus , adalah untuk menghasilkan pulsa cahaya yang durasi kira-kira sama dengan kebalikan dari lebar garis transisi 2 1 . Jadi, dengan laser gas , yang memiliki lebar garis relatif sempit , mungkin lebar pulsa ~ 0.1-1 ns . Jangka waktu pulsa tersebut tidak dianggap sangat singkat dan memang bahkan beberapa flashlamps dapat memancarkan pulsa cahaya dengan durasi agak kurang dari 1 ns . Di sisi lain , lebar garis beberapa solid state dan laser cair dapat menjadi 10 3-105 kali lebih besar dari laser gas , dan , dalam hal ini , banyak pulsa lebih pendek dapat dihasilkan ( turun ke ~ 10 fs ) . Ini membuat kemungkinan baru yang menarik untuk penelitian laser dan aplikasi . Perhatika properti durasi waktu singkat , yang berarti konsentrasi energi dalam waktu bisa dalam arti tertentu , harus dianggap sebagai mitra dari monochromaticity , yang berarti Konsentrasi energi dalam panjang gelombang . Durasi waktu singkat akan dianggap sebagai properti kurang mendasar daripada monochromaticity . Padahal pada prinsipnya semua laser bisa dibuat sangat monokromatik , hanya laser dengan lebar garis luas , yaitu solid state dan laser cair , dapat menghasilkan pulsa durasi waktu yang sangat singkat .
1.5 Jenis Laser sejauh ini berbagai jenis laser telah dikembangkan, menampilkan berbagai parameter fisik dan operasional . Memang , jika laser ditandai sesuai dengan keadaan fisik material aktif , satu menggunakan deskripsi state , cair gas, atau laser padat. Sebuah kasus yang agak khusus adalah di mana bahan aktif terdiri dari elektron bebas , di kecepatan relativistik , melewati periodik medan magnet spasial ( laser elektron bebas ) . Jika laserdicirikan oleh panjang gelombang dari radiasi yang dipancarkan , satu mengacu pada laser inframerah ,laser terlihat , UV dan X - ray laser . Panjang gelombang yang sesuai dapat berkisar dari ≈ 1mm ( yaitu gelombang milimeter ) ke ≈ 1 nm ( yaitu untuk batas atas X - ray ) . Rentang di panjang gelombang sehingga dapat difaktorkan ≈ 106 ( kita ingat bahwa kisaran rentang cahaya tampak kurang dari 2 faktor , kira-kira 700-400 nm) . Kekuatan output bahkan lebih besar dari nilainilai . Untuk laser cw , tipikal dayanya dalam mW , laser digunakan untuk sumber sinyal ( misalnya untuk komunikasi optik atau bar-code scanner ) , hingga laser puluhan kW digunakan untuk bekerja meterial, ke beberapa MW (sejauh ≈ 5MW) laser digunakan untuk beberapa aplikasi militer ( misalnya untuk pengarah energi senjata ) . Untuk pulsa laser daya puncak bisa jauh lebih tinggi daripada laser cw dan dapat mencapai nilai setinggi 1 PW (10 15 W ) ! Sekali lagi untuk pulsa laser , pulsa durasinya dapat bervariasi dari tingkat ms ,laser beroperasi di disebut freerunning Rezim ( yaitu tanpa Q -switching atau mode -locking elemen dalam rongga ) sekitar 10 fs (1fs = 1015 s ) untuk beberapa modus laser terkunci . Dimensi fisik juga dapat sangat bervariasi . Dalam hal panjang rongga , misalnya , panjangnya bisa sekecil ~1 μM untuk laser terpendek hingga beberapa km untuk terpanjang ( misalnya panjang laser 6,5 km, yang didirikan pada sebuah gua untuk studi geodesi ) .
berbagai parameter fisik atau operasi mewakili kedua kekuatan dan kelemahan . Sejauh aplikasi yang bersangkutan ini menawarkan berbagai parameter potensial besar dalam beberapa bidang ilmu dasar dan terapan . Di sisi lain , dalam hal pasar , penyebaran perangkat yang sangat luas yang berbeda dan sistem dapat menjadi kendala untuk massa produksi dan terkait dengan harga.
1.6 Organisasi buku Organisasi buku ini didasarkan pada kenyataan bahwa , seperti yang ditunjukkan dalam permasalahan sejauh ini, laser dapat dianggap terdiri dari tiga unsur : ( 1 ) bahan aktif , ( 2 ) skema memompa , ( 3 ) resonator . Dengan demikian , dua bab berikutnya berurusan dengan interaksi radiasi dengan materi , mulai dari kasus yang paling sederhana , yaitu atom atau ion pada dasarnya situasi terisolasi , (Bab 2 ) , terjadi kasus-kasus yang lebih rumit , yaitu molekul dan semikonduktor , (Bab 3 ) . Sebagai pengantar resonator optik , Bab berikutnya (Bab 4 ) menganggap beberapa topik yang berkaitan dengan ray dan propagasi gelombang khususnya elemen optic seperti ruang bebas , media lensa seperti optical , Fabry - Perot interferometer dan pelapis multilayer dielektrik . Bab 5 kemudian berurusan dengan teori resonator optik sedangkan Bab berikutnya (Bab 6 ) berkaitan dengan proses pemompaan . Konsep ini diperkenalkan di bab kemudian digunakan dalam dua bab berikutnya (Bab 7 dan 8 ) di mana teori dikembangkan untuk gelombang kontinu dan perilaku laser yang sementara, masing-masing. Teori ini didasarkan pada pendekatan terendah , yaitu menggunakan pendekatan persamaan laju .,pada kenyataannya, kita mampu menggambarkan sebagian karakteristik laser. Jelas, laser berdasarkan jenis media aktif memiliki perbedaan yang signifikan dalam karakteristik mereka . Jadi , dua bab berikutnya ( Bab 9 dan 10 ) membahas sifat karakteristik dari sejumlah jenis laser. Demikian bab 9 meliputi kristal ionik , pewarna dan semikonduktor laser , ini memiliki jumlah fitur yang sama ,sementara bab 10 , gas , kimia dan elektron bebas laser . Pada dasarnya , pembaca harus memperoleh pemahaman yang cukup tentang perilaku laser untuk lanjut ke studi sifat dari berkas output ( koherensi , monochromaticity , kecerahan , kebisingan ) . properti yang dibahas dalam bab 11 . Akhirnya , tema bab 12 didasarkan pada kenyataan bahwa , sebelum digunakan , sinar laser umumnya berubah dalam beberapa cara . Ini termasuk : ( 1 ) transformasi spasial beam karena propagasi misalnya sistem lensa , (2 ) transformasi amplitudo akibat melewati sebuah penguat , (3 ) panjang gelombang transformasi , atau konversi frekuensi , melalui sejumlah fenomena nonlinear (generasi harmonik kedua , proses parametrik ) , (4 ) dengan waktu transformasi misalnya kompresi pulsa .
