Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2015/2016
Náhradní modely vířivé výusti v CFD softwaru
Jméno a příjmení studenta, ročník, obor: Bc. Aliaksandra Mishuk 5. ročník, S - TZB Konzultant:
doc. Ing. Ondřej Šikula, Ph.D.
Katedra:
TZB
Anotace: Hlavním cílem této práce je vytvoření takového modelu skutečné vířivé výusti s využitím CFD (Computational Fluid Dynamics) simulací, aby byl co nejjednodušší pro výpočet (měl jednoduchou geometrii, vhodnou výpočetní síť a umožňoval rychlé definování okrajových podmínek modelu) a zároveň tvořil obraz proudění vzduchu v prostoru co nejvíce odpovídajícímu skutečnosti. V průběhu práce byla vytvořena CFD model s určitou geometrii a modelem turbulence. Následovně byly vyzkoušeny různé okrajové podmínky takové, aby se výpočet v CFD prostředí blížil k výsledkům experimentálního měření. Model s nejvhodnějšími okrajovými podmínkami byla porovnána s výsledkami experimentálního měření.
Klíčová slova: CFD, modelování, simulace, vířivá výusť, rychlostní profil, obraz proudění, okrajové podmínky, výpočetní síť.
Anotation: The goal of this project is to create such a model of the actual whirling air outflow outlet using CFD (Computational Fluid Dynamics) simulation, that would be the simpliest to calculate (would have a simple geometry, suitable mesh and would enable rapid definition of the model’s boundary conditions) and would also form a picture of airflow in the space as close corresponding to reality as possible. During the work was created CFD model with a specific geometry and a model of turbulence. Then there were tested different boundary conditions so the calculation in CFD softwear neared the results of experimental measurements. The model with the most appropriate boundary conditions was compared with the results of experimental measurements.
Klíčová slova: CFD, modelling, simulation, whirling air outflow outlet, speed profile, flow visualization, boundary conditions, meshing.
2
Obsah 1 Vstupní podklady pro vytvoření modelu .................................................................. 4 2 Tvorba výpočtového modelu .................................................................................. 4 2.1 Tvorba geometrického modelu a výpočetní sítě ............................................. 4 2.2 Stanovení okrájových a počatečních podmínek .............................................. 5 3 Výsledky modelování .............................................................................................. 7 3.1 Obecné posouzení výsledného rychlostního pole ........................................... 7 3.2 Vyhodnocení trajektorie proudění vzduchu ..................................................... 9 3.3 Vyhodnocení rychlostních profilů .................................................................. 10 3.4 Vyhodnocení rychlostního pole ..................................................................... 11 3.5 Vyhodnocení rozptylu rychlostí v jednotlivých vzdálenostech ....................... 12 4 Závěr .................................................................................................................... 15
3
Úvod CFD modelování (nebo CFD simulace) je typem numerického modelování, založený na výpočtu nelineárních diferenciálních rovnic popisujících proudění tekutiny na zálkadě Computational Fluid Dynamics theory. Umožňuje řešení takových problémů, jako je rychlost průtoku, hustota, teplota a koncentrace látek všude, kde je přítomný tok tekutiny. Vytvoření elementů, odpovídajících elementům skutečným z hlediska geometrie, v prostředí CFD může být časově náročné pro přípravu a taky vést k důsledku výsokých nároků na celý počítačový systém. V závislosti na typu projektu částo ale stačí použití elementů se zjednodušenou geometrii, kvůli které ale nemůžeme garantovat, že výsledky výpočtu „zjednodušeného“ modelu odpovédají výsledkům modelu „skutečného“. Proto hlavním cílem této práce je vytvoření takového modelu vířivé výusti s využitím CFD simulací, aby byl co nejjednodušší pro výpočet (měl jednoduchou geometrii a vhodnou výpočetní síť) a zároveň tvořil obraz proudění vzduchu v prostoru co nejvíce odpovídajícímu skutečnosti. Tento model by mohl být využit pro jakékoliv nasledující simulaci s garanci dostatečné přesnosti výsledků výpočtu.
1 Vstupní podklady pro vytvoření modelu Jako vstupní podklady pro vytvoření a posouzení vhodnosti náhradního modelu výusti s vířivým výtokem vzduchu byly použité výsledky experimentálního měření z projektu „Výzkum a tvorba surogačních modelů s využítím experomentů a parametrických CFD simulací“ z roku 2014 (označení: FAST-S-14-2372). Měření probíhalo v laboratoři na FAST VUT v Brně a byly naměřené absolutní rychlosti vzduchu v prostoru. Přívodním elementem byla výusť s viřívým výtokem vzduchu MANDÍK VVM 600 C/V/P/24/R TPM 001/96. Tento typ přívodního elemetu má možnost nastavení úhlu natočení lamel a taky zajišťuje příromnost 3 složek rychlosti toku vzduchu: radiální, tangenciální a axiální. Pravě proto je náročne najít vhodný náhradní model zohledňující takto komplexní proudění vzduchu.
2 Tvorba výpočtového modelu 2.1 Tvorba geometrického modelu a výpočetní sítě CFD simulace výustě byla provedena v programu ANSYS Fluent. V této fázi náhradní model byl navržen a posouzen s výsledky měření při nastavení lamel výusti na 45°. Prvním klokem byla tvorba geometrii místnosti pro výpočet. Model místnosti odpovídá skutečnému rozměru laboratoře, ve které bylo provedeno experimentální měření. Vzduch je přiváděn do místnosti výusti s vířivým výtokem vzduchu. Pro náhradní model byla zvolena polosféra o průměru 600 mm (což odpovídá vzdálenosti od okraje štěrbiny na jedné stráně do okraje štěrbiny na druhé stráně). Aby byla umožněná následující regulace nahradního modelu, polosféra byla rozdělena na 3 části: horní, prostědní a spodní. Způsob rozdělení polosféry byl vybrán na základě vlastního uvažování a proveden dle Obr. 1: Geometrie výusti. 4
Element pro odvod vzduchu byl vytvořen pomoci otvoru ve „stropní konstrukci“ modelu místnosti.
Obr. 1: Geometrie výustě
Obr. 2: Výpočetní síť
Po tvorbě geometrického modelu následovala generace výpočetní sítě. Pro dosažení požadované přesnosti v okoli náhradní polosféry byly vytvořeny prizmatické výpočetní prvky – Obr.2: Výpočetní síť. Byla ověřena kvalitu výpočetní sítě kontrolou míry zkosení buněk: – „skewness“ (míra zkosení buňky) – poměrná deformace buňky vs. ideální tvar. Průměrná míra zkosení vytvořené sítě je 0,232 což charakterizuje šíť jako velmi dobrou.
2.2 Stanovení okrájových a počatečních podmínek Typ modelu: rychlostní, přiřázení požadováných průtoků vzduchu k jednotlivým plochám polosféry. Použitý model turbulence: SST k-ω. Počateční množství přiváděného a odváděného vzduchu: 600 m3/h. Poměry rychlostních složek: radiální – 1,0; tangenciální – 0,5; axiální – 0,0. Axiální složka byla zatím definována jako 0,0 z důvodu, že porovnáváme model s natočením lamel 45° a chceme dosáhnout horizontálního výtoku vzduchu a přisávání proudu ke stropní konstrukci. V průběhu práce se objevilo, že vliv indukce u spodní části náhradního modelu se nedá zanedbat – poměr sekundárního a primárního je větší než 1:1. Bylo tedy upraveno množství přiváděného vzduchu na hodnoty 1300-1400 m3/h, s tím že bylo ponecháno množství odváděného vzduchu odvoním elementem na hodnotě 600 m3/h a byl definovan odtah zbývajícího množství vzduchu 700-800 m3/h spodní části modelu výusti, čím byla zajištěna simulace přisávání sekundárního vzduchu. Pro stanovení vhodných počatečných průtoků vzduchu byly vytvořeny a vyhodnoceny rychlostní profily v jednotlivých řezech kolmých na směr X a směr Y v urcitých vzdálenostech od osy modelu – nasledující rychlostní profily: Poznámka k názvu grafu: označení 800/1400 (resp. 700/1300) znamená, že se přívádí celkové množství 1400 m3/h (resp. 1300 m3/h), ze kterých 800 m3/h (resp. 700 m3/h) jsou průtoky sekundárního vzduchu a zajišťují simulace indukčního jevu. 5
shoda
6
Porovnáním rychlostních profilů bylo zjištěno následující: • ve větší vzdálenosti od osy náhradního modelu se rychlosti začínají bížit požadováným (naměřeným) rychlostem, což vzhledem k předpokladánému použití náhradního modelu je vyhovující a směruje k závěru, že obecně v prostoru místnosti obraz proudění by se mohl blížit ke skutečnému obrazu proudění • z rychlostních profilů ve vzdálenosti 800 mm od osy náhradního modelu bylo stanoveno, že pro nasledující podrobný rozbor výpočtu je vhodné zvolit poměr indukce 750:1350 (přívod 1350 m3/h a odvod spodní části výusti 750 m3/h), aby byl dosažen rychlostní profil zajištěný experementálním měřením.
3 Výsledky modelování 3.1 Obecné posouzení výsledného rychlostního pole Konečný výpočet byl proveden pro poměr indukce 750:1350. Pro posouzení vhodnosti náhradního modelu byly pouze absolutní hodnoty vypočtěných rychlosti, vzhledem k tomu, že experimentální měření mělo skalární charakter. Nejdříve bylo porovnáno rychlostní pole: měření bylo vizuálně porovnáno s výslednými konturami rychlostí v řezech osou náhradního modelu ve směrech kolmo na směr X a směr Y – Obr. 3, Obr. 4 a Obr. 5. Je patrné, že obecně dosažený obraz proudění se blíží skutečnému a to v obou řezech X a Y. Problém nastává ve vzdálenosti 0,2 m od stropu místnosti: indukce, ke které dochází v průběhu proudění, byla ve softwaru vytvořená nepřírozeně dopněním celkového modelu odvodem vzduchu ve spodní části polosfěry (Obr. 4 a Obr. 5 – červená část polosfěry). Proto v této oblasti se vyskytují maximální rychlosti vzduchu (červená a žlutá barva na obrázku), na rozdíl od rychlostního obrazu skutečné výusti. V budoucích modelech bude se na tento jev dávat pozornost a příp. tento problém bude vyřešen.
7
0
0.25
0 0.025
0.5
0.75
0.05 0.075
1
1.25
0.1 0.125
1.5
1.75
0.15 0.175
2
2.25
0.2 0.225
2.5
2.75
0.25 0.275
3
3.25
0.3 0.325
3.5
3.75
0.35 0.375
4
4.25
0.4 0.425
4.5
4.75
5
0.45 0.475
5.25
0.5 0.525
5.5
5.75
6
0.55 0.575
6.25
0.6 0.625
6.5
6.75
7
0.65 0.675
7.25
0.7 0.725
7.75
8
0.75 0.775
7.5
0.8
0 0.025 0.05
1.9886
1.8861
1.7788
1.6759
1.5619
1.4645
1.353
1.2924
1.1988
1.1415
1.0842
1.0438
1.0034
0.9492
0.8951
0.892
0.889
0.8741
0.8592
0.8546
0.075
1.9886
1.8861
1.7788
1.6759
1.5619
1.4645
1.353
1.2924
1.1988
1.1415
1.0842
1.0438
1.0034
0.9492
0.8951
0.892
0.889
0.8741
0.8592
0.8546
0.85
0.85
0.1
2.4247
2.2635
1.8804
1.7069
1.4541
1.2806
1.1452
1.0539
0.9608
0.8823
0.8039
0.769
0.7341
0.6893
0.6446
0.6219
0.5993
0.5854
0.5715
0.5856
0.5997
0.125
2.756
2.4247
2.2635
1.8804
1.7069
1.4541
1.2806
1.1452
1.0539
0.9608
0.8823
0.8039
0.769
0.7341
0.6893
0.6446
0.6219
0.5993
0.5854
0.5715
0.5856
0.5997
0.15
1.0863
1.0335
0.9978
0.8636
0.819
0.7243
0.6817
0.6285
0.5764
0.5423
0.5179
0.4936
0.474
0.4543
0.4345
0.4147
0.3942
0.3737
0.3663
0.3589
0.3663
0.3738
1.0616
1.0863
1.0335
0.9978
0.8636
0.819
0.7243
0.6817
0.6285
0.5764
0.5423
0.5179
0.4936
0.474
0.4543
0.4345
0.4147
0.3942
0.3737
0.3663
0.3589
0.3663
0.3738
0.474
0.4922
0.5156
0.5094
0.5139
0.5033
0.4761
0.4765
0.467
0.4621
0.4241
0.3908
0.3906
0.3904
0.3719
0.3534
0.3376
0.3217
0.3127
0.3038
0.2954
0.2871
0.2869
0.2866
0.4806
0.474
0.4922
0.5156
0.5094
0.5139
0.5033
0.4761
0.4765
0.467
0.4621
0.4241
0.3908
0.3906
0.3904
0.3719
0.3534
0.3376
0.3217
0.3127
0.3038
0.2954
0.2871
0.2869
0.2866
0.3902
0.3798
0.39
0.4003
0.3974
0.3945
0.394
0.3935
0.3887
0.3838
0.3747
0.3657
0.3496
0.3336
0.3217
0.3097
0.3034
0.297
0.2855
0.274
0.264
0.254
0.2504
0.2468
0.2414
0.2361
0.175 0.2 0.225 0.25 0.275 0.3
0.3235
0.3344
0.3453
0.3461
0.325
0.347
0.3952
0.4006
0.3902
0.3798
0.39
0.4003
0.3974
0.3945
0.394
0.3935
0.3887
0.3838
0.3747
0.3657
0.3496
0.3336
0.3217
0.3097
0.3034
0.297
0.2855
0.274
0.264
0.254
0.2504
0.2468
0.2414
0.2361
0.358
0.3691
0.3573
0.3456
0.3517
0.3578
0.3534
0.3489
0.3446
0.3403
0.3303
0.3203
0.3144
0.3085
0.2946
0.2806
0.2714
0.2621
0.2525
0.2429
0.2335
0.2241
0.2157
0.2072
0.2052
0.2032
0.1965
0.1898
0.1898
0.3235
0.3344
0.3453
0.3461
0.347
0.358
0.3691
0.3573
0.3456
0.3517
0.3578
0.3534
0.3489
0.3446
0.3403
0.3303
0.3203
0.3144
0.3085
0.2946
0.2806
0.2714
0.2621
0.2525
0.2429
0.2335
0.2241
0.2157
0.2072
0.2052
0.2032
0.1965
0.35
0.3
0.3005
0.3011
0.2997
0.2983
0.2986
0.2989
0.2968
0.2948
0.2936
0.2924
0.2906
0.2887
0.2851
0.2815
0.2751
0.2688
0.2661
0.2635
0.2491
0.2347
0.23
0.2253
0.22
0.2147
0.2069
0.1992
0.1939
0.1886
0.1826
0.1765
0.1723
0.1682
0.375
0.3
0.3005
0.3011
0.2997
0.2983
0.2986
0.2989
0.2968
0.2948
0.2936
0.2924
0.2906
0.2887
0.2851
0.2815
0.2751
0.2688
0.2661
0.2635
0.2491
0.2347
0.23
0.2253
0.22
0.2147
0.2069
0.1992
0.1939
0.1886
0.1826
0.1765
0.1723
0.1682
0.2993
0.2995
0.2998
0.2992
0.2986
0.2995
0.3004
0.2959
0.2914
0.2958
0.3003
0.2986
0.297
0.2926
0.2882
0.279
0.2699
0.2712
0.2725
0.2544
0.2363
0.2255
0.2147
0.2089
0.203
0.1982
0.1934
0.1899
0.1864
0.1817
0.177
0.1711
0.1652
0.4
Obr. 3: Rychlostní obraz, určený experimentálním měřením 0
0.25
0 0.025
0.5
0.75
0.05 0.075
1
1.25
0.1 0.125
1.5
1.75
0.15 0.175
2
2.25
0.2 0.225
2.5
2.75
0.25 0.275
3
3.25
0.3 0.325
3.5
3.75
0.35 0.375
4
4.25
0.4 0.425
4.5
4.75
5
0.45 0.475
5.25
0.5 0.525
5.5
5.75
6
0.55 0.575
6.25
0.6 0.625
6.5
6.75
7
0.65 0.675
7.25
0.7 0.725
7.75
8
0.75 0.775
7.5
0.8
0 0.025 0.05
1.1295
1.0529
1.0183
0.9895
0.961
0.9391
0.9267
0.9183
0.91
0.9032
0.8967
0.8894
0.8805
0.8679
0.8538
0.8395
0.8248
0.8112
0.7971
0.7842
0.7714
0.075
1.1253
1.0578
1.006
0.9703
0.936
0.8996
0.8664
0.8323
0.8053
0.7855
0.768
0.7597
0.7516
0.7297
0.6996
0.673
0.647
0.6239
0.6022
0.5819
0.5622
1.0847
0.9976
0.9667
0.9175
0.8504
0.7866
0.7355
0.6804
0.6341
0.5849
0.5328
0.4743
0.444
0.4346
0.4264
0.4182
0.4049
0.3931
0.38
0.3635
0.3469
0.9122
0.8556
0.8124
0.7536
0.6991
0.6424
0.5801
0.5221
0.4782
0.4355
0.395
0.3578
0.3226
0.2893
0.2558
0.2241
0.1957
0.1811
0.1801
0.185
0.1859
0.7318
0.6806
0.6571
0.609
0.555
0.5045
0.461
0.4101
0.3634
0.3292
0.3025
0.2802
0.2581
0.2398
0.2168
0.1942
0.1747
0.1583
0.1429
0.1298
0.1184
0.107
0.5547
0.5131
0.489
0.4393
0.3815
0.3403
0.3042
0.2755
0.2479
0.2286
0.2085
0.1887
0.1724
0.1631
0.1568
0.1475
0.1358
0.1275
0.1187
0.109
0.101
0.0943
0.1 1.0047
0.125 0.15 0.6477
0.175 0.2 0.7094
0.225 0.25 0.275
2.4596
1.6243
0,99 m/s
0.6443
0.5437
0.4679
0.4085
0.3583
0.3073
0.2606
0.227
0.1935
0.1688
0.1589
0.1553
0.148
0.1373
0.1259
0.1162
0.1093
0.107
0.1046
0.1015
0.0968
0.0915
0.0866
0.0842
0.5078
0.4386
0.3764
0.3237
0.2766
0.2282
0.1935
0.1606
0.1369
0.1197
0.1078
0.1074
0.1083
0.1066
0.1027
0.0972
0.0908
0.0845
0.0811
0.0784
0.0773
0.0758
0.0758
0.0757
0.6589
0.5086
0.4418
0.358
0.3049
0.2627
0.2189
0.1865
0.1553
0.1273
0.1116
0.1031
0.0938
0.087
0.0838
0.0839
0.0838
0.0818
0.079
0.075
0.0737
0.0707
0.0693
0.069
0.0682
0.0683
0.9466
0.6161
0.4596
0.3696
0.3023
0.2454
0.2068
0.1707
0.1418
0.1164
0.1034
0.0933
0.0862
0.0818
0.0791
0.0758
0.0737
0.0746
0.0737
0.0723
0.0705
0.0692
0.0679
0.0672
0.0657
0.0658
0.3
4.4175
4.2959
4.085
3.603
2.8059
2.1754
1.5655
1.0589
0.7218
0.5261
0.4131
0.323
0.2597
0.2122
0.1729
0.1421
0.1194
0.1029
0.0927
0.0849
0.0821
0.0781
0.0757
0.0738
0.0726
0.0717
0.0713
0.0692
0.068
0.0677
0.0672
0.066
0.0657
0.325
3.0496
2.9506
2.7835
2.5
2.1325
1.7092
1.324
0.9633
0.7094
0.5376
0.4188
0.3342
0.2678
0.2181
0.1789
0.1479
0.124
0.1079
0.096
0.0885
0.0831
0.0793
0.077
0.0744
0.0735
0.0711
0.0693
0.0679
0.068
0.0679
0.0673
0.0666
0.0664
0.35
2.2291
2.2269
2.0894
1.89
1.6109
1.3147
1.0578
0.826
0.6406
0.5036
0.4021
0.3272
0.2645
0.2187
0.1822
0.1515
0.13
0.1122
0.1008
0.0932
0.0872
0.0818
0.079
0.0769
0.0747
0.0724
0.0697
0.0681
0.0692
0.0682
0.0667
0.0667
0.0674
0.375
1.6758
1.6515
1.5735
1.4098
1.2311
1.0407
0.8606
0.7101
0.5713
0.4618
0.3752
0.3091
0.2557
0.2138
0.181
0.1536
0.1333
0.1154
0.1054
0.0971
0.0916
0.0852
0.0824
0.0789
0.0776
0.0754
0.0724
0.0703
0.0688
0.0675
0.0684
0.0669
0.0679
0.4
1.2587
1.2494
1.1954
1.1011
0.9563
0.8333
0.7174
0.6036
0.4998
0.4156
0.3475
0.2893
0.2436
0.2089
0.1801
0.1567
0.1366
0.1223
0.109
0.1015
0.094
0.0894
0.0846
0.0808
0.0782
0.0773
0.0751
0.0727
0.0719
0.0715
0.0704
0.07
0.069
Obr. 4: Rychlostní obraz, určený simulaci – řez kolmo na směr X 0
0.25
0 0.025
0.5
0.75
0.05 0.075
1
1.25
0.1 0.125
1.5
1.75
0.15 0.175
2
2.25
0.2 0.225
2.5
2.75
0.25 0.275
3
3.25
0.3 0.325
3.5
3.75
0.35 0.375
4
4.25
0.4 0.425
4.5
4.75
0.45 0.475
5
5.25
0.5 0.525
5.5
5.75
0.55 0.575
6
6.25
0.6 0.625
6.5
6.75
0.65 0.675
7
7.25
0.7 0.725
7.75
8
0.75 0.775
0.8
7.5
0 0.025 0.05
1.1295
1.0529
1.0183
0.9895
0.961
0.9391
0.9267
0.9183
0.91
0.9032
0.8967
0.8894
0.8805
0.8679
0.8538
0.8395
0.8248
0.8112
0.7971
0.7842
0.7714
0.075
1.1253
1.0578
1.006
0.9703
0.936
0.8996
0.8664
0.8323
0.8053
0.7855
0.768
0.7597
0.7516
0.7297
0.6996
0.673
0.647
0.6239
0.6022
0.5819
0.5622
0.1
1.0847
0.9976
0.9667
0.9175
0.8504
0.7866
0.7355
0.6804
0.6341
0.5849
0.5328
0.4743
0.444
0.4346
0.4264
0.4182
0.4049
0.3931
0.38
0.3635
0.3469
0.1859
0.125
1.0047
0.9122
0.8556
0.8124
0.7536
0.6991
0.6424
0.5801
0.5221
0.4782
0.4355
0.395
0.3578
0.3226
0.2893
0.2558
0.2241
0.1957
0.1811
0.1801
0.185
0.15
0.7318
0.6806
0.6571
0.609
0.555
0.5045
0.461
0.4101
0.3634
0.3292
0.3025
0.2802
0.2581
0.2398
0.2168
0.1942
0.1747
0.1583
0.1429
0.1298
0.1184
0.107
0.6477
0.5547
0.5131
0.489
0.4393
0.3815
0.3403
0.3042
0.2755
0.2479
0.2286
0.2085
0.1475
0.1358
0.1275
0.1187
0.109
0.101
0.0943
0.175
0.275
0.1887
0.1724
0.1631
0.1568
0.6443
0.5437
0.4679
0.4085
0.3583
0.3073
0.2606
0.227
0.1935
0.1688
0.1589
0.1553
0.148
0.1373
0.1259
0.1162
0.1093
0.107
0.1046
0.1015
0.0968
0.0915
0.0866
0.0842
0.7094
0.5078
0.4386
0.3764
0.3237
0.2766
0.2282
0.1935
0.1606
0.1369
0.1197
0.1078
0.1074
0.1083
0.1066
0.1027
0.0972
0.0908
0.0845
0.0811
0.0784
0.0773
0.0758
0.0758
0.0757
0.6589
0.5086
0.4418
0.358
0.3049
0.2627
0.2189
0.1865
0.1553
0.1273
0.1116
0.1031
0.0938
0.087
0.0838
0.0839
0.0838
0.0818
0.079
0.075
0.0737
0.0707
0.0693
0.069
0.0682
0.0683
0.2 0.225 0.25
0,99 m/s
2.4596
1.6243
0.9466
0.6161
0.4596
0.3696
0.3023
0.2454
0.2068
0.1707
0.1418
0.1164
0.1034
0.0933
0.0862
0.0818
0.0791
0.0758
0.0737
0.0746
0.0737
0.0723
0.0705
0.0692
0.0679
0.0672
0.0657
0.0658
0.3
4.4175
4.2959
4.085
3.603
2.8059
2.1754
1.5655
1.0589
0.7218
0.5261
0.4131
0.323
0.2597
0.2122
0.1729
0.1421
0.1194
0.1029
0.0927
0.0849
0.0821
0.0781
0.0757
0.0738
0.0726
0.0717
0.0713
0.0692
0.068
0.0677
0.0672
0.066
0.0657
0.325
3.0496
2.9506
2.7835
2.5
2.1325
1.7092
1.324
0.9633
0.7094
0.5376
0.4188
0.3342
0.2678
0.2181
0.1789
0.1479
0.124
0.1079
0.096
0.0885
0.0831
0.0793
0.077
0.0744
0.0735
0.0711
0.0693
0.0679
0.068
0.0679
0.0673
0.0666
0.0664
0.35
2.2291
2.2269
2.0894
1.89
1.6109
1.3147
1.0578
0.826
0.6406
0.5036
0.4021
0.3272
0.2645
0.2187
0.1822
0.1515
0.13
0.1122
0.1008
0.0932
0.0872
0.0818
0.079
0.0769
0.0747
0.0724
0.0697
0.0681
0.0692
0.0682
0.0667
0.0667
0.0674
0.375
1.6758
1.6515
1.5735
1.4098
1.2311
1.0407
0.8606
0.7101
0.5713
0.4618
0.3752
0.3091
0.2557
0.2138
0.181
0.1536
0.1333
0.1154
0.1054
0.0971
0.0916
0.0852
0.0824
0.0789
0.0776
0.0754
0.0724
0.0703
0.0688
0.0675
0.0684
0.0669
0.0679
0.4
1.2587
1.2494
1.1954
1.1011
0.9563
0.8333
0.7174
0.6036
0.4998
0.4156
0.3475
0.2893
0.2436
0.2089
0.1801
0.1567
0.1366
0.1223
0.109
0.1015
0.094
0.0894
0.0846
0.0808
0.0782
0.0773
0.0751
0.0727
0.0719
0.0715
0.0704
0.07
0.069
Obr. 5: Rychlostní obraz, určený simulaci – řez kolmo na směr Y
8
3.2 Vyhodnocení trajektorie proudění vzduchu Přívodní průtok vzduchu měl definováné složky rychlosti: radiální – 1,0; tangenciální – 0,5 a axiální 0,0. Jednotlivé složky byly zvoleny na základě vlastního uvažování. Z Obr. 6 je patrné, že v okolí přívodního elementu traektorie rychlosti vzduchu se odchyluje od radiálního směru zhruba o těch 27 - 30°, což odpovídá velikosti tg (27°)≈0,5 splňuje definovánou okrajovou podmínku. Ve větší vzdálenosti od přívodního elementu se tangenciální složka začíná „ztrácet“ a směr rychlost odpovídá radiálnímu směru. Kontrola axiální složky rychlosti byla provedena vyhodnocením trajektorií rychlostí v prostoru – Obr. 7. Trajektorii přiváděného vzduchu se nacházejí v jedné rovině a vychylují se z ní pouze v případě přítomnosti vertikálních přepážek (stěn) anebo v blízkosti odvodních elementů. Experimentální měření poskytuje pouze absolutní velikosti rychlostního pole, proto nedá se porovnat skutečné traektorii vzduchu a traektotrii namodelováné a usoudit, byly-li jednotlivé složky rychlosti zvolené správně.
Radiální složka
Tangenciální složka Obr. 6: Trajektorie proudu v horizontální rovině 100 mm od stropu
Odvodní výusť Přívodní výusť
Obr. 7: Trajektorie proudu ve vzdálenosti 100 mm od stropu v prostoru
9
3.3 Vyhodnocení rychlostních profilů Byly vytvořeny jednotlivé řezy v rovinách kolmo na X a kolmo na Y v ose náhradního modelu v určitých vzálenostech od osy: 600, 700 a 800mm – viz nasledující grafy. Ukázalo se, že byla dosažena nejlepší shoda ve vzdálenosti 800 mm od osy polosféry (předpokádá se, že shoda se dosahuje i ve vzdálenostech >800 mm) v horní polovině zkoumané oblasti proudění vzduchu. V této části rychlostní odchylky jsou zcela zanedbatelné. Dolní polovina zkoumaného prostoru má dost výraznější odchylky rychlostí od rychlostí skutečných – hodnoty ze softwaru jsou o cca 50% nižší. Pro udstránění této nepřesnosti by bylo vhodné vyzkošet jiný geometrický model náhradního prvku, příp. i jiné okrajové podmínky.
Shoda
Shoda
Shoda
Shoda
10
Ve vzdálenostech menších než 800 mm dochází k neshodě rychlostních profilů. Celkové rychlostní odchylky činí: • ve vzdálenosti 600 mm od osy náhradního modelu rychlostí se líší průměrně o ≈20% a nezhoduje se maximum rychlostí skutečných a namodelováných; • ve vzdálenosti 700 mm od osy náhradního modelu rychlostí se líší o ≈10% rychlostí skytečných, ale obecně tvar rychlostního profilu má dobrou shodu.
3.4 Vyhodnocení rychlostního pole Pro vyhodnocení rychlostního pole byly použité hodnoty rychlostí, které byly naměřeny v určitých vertikálních a horizontálních polohách – Obr. 8. 0
0.25
0 0.025
0.5
0.75
0.05 0.075
1
1.25
0.1 0.125
1.5
1.75
0.15 0.175
2
2.25
0.2 0.225
2.5
2.75
0.25 0.275
3
3.25
0.3 0.325
3.5
3.75
0.35 0.375
4
4.25
0.4 0.425
4.5
4.75
0.45 0.475
5
5.25
0.5 0.525
5.5
5.75
0.55 0.575
6
6.25
0.6 0.625
6.5
6.75
0.65 0.675
7
7.25
0.7 0.725
7.75
8
0.75 0.775
7.5
0.8
0 0.025 0.05
1.9886
1.8861
1.7788
1.6759
1.5619
1.4645
1.3530
1.2924
1.1988
1.1415
1.0842
1.0438
1.0034
0.9492
0.8951
0.8920
0.8890
0.8741
0.8592
0.8546
0.8500
0.075
1.9886
1.8861
1.7788
1.6759
1.5619
1.4645
1.3530
1.2924
1.1988
1.1415
1.0842
1.0438
1.0034
0.9492
0.8951
0.8920
0.8890
0.8741
0.8592
0.8546
0.8500
0.1 2.7560
0.125 0.15 1.0616
0.175 0.2 0.4806
0.225 0.25 0.3952
0.275
0.4006
2.4247
2.2635
1.8804
1.7069
1.4541
1.2806
1.1452
1.0539
0.9608
0.8823
0.8039
0.7690
0.7341
0.6893
0.6446
0.6219
0.5993
0.5854
0.5715
0.5856
0.5997
2.4247
2.2635
1.8804
1.7069
1.4541
1.2806
1.1452
1.0539
0.9608
0.8823
0.8039
0.7690
0.7341
0.6893
0.6446
0.6219
0.5993
0.5854
0.5715
0.5856
0.5997
1.0863
1.0335
0.9978
0.8636
0.8190
0.7243
0.6817
0.6285
0.5764
0.5423
0.5179
0.4936
0.4740
0.4543
0.4345
0.4147
0.3942
0.3737
0.3663
0.3589
0.3663
0.3738
1.0863
1.0335
0.9978
0.8636
0.8190
0.7243
0.6817
0.6285
0.5764
0.5423
0.5179
0.4936
0.4740
0.4543
0.4345
0.4147
0.3942
0.3737
0.3663
0.3589
0.3663
0.3738
0.4740
0.4922
0.5156
0.5094
0.5139
0.5033
0.4761
0.4765
0.4670
0.4621
0.4241
0.3908
0.3906
0.3904
0.3719
0.3534
0.3376
0.3217
0.3127
0.3038
0.2954
0.2871
0.2869
0.2866
0.4740
0.4922
0.5156
0.5094
0.5139
0.5033
0.4761
0.4765
0.4670
0.4621
0.4241
0.3908
0.3906
0.3904
0.3719
0.3534
0.3376
0.3217
0.3127
0.3038
0.2954
0.2871
0.2869
0.2866
0.3902
0.3798
0.3900
0.4003
0.3974
0.3945
0.3940
0.3935
0.3887
0.3838
0.3747
0.3657
0.3496
0.3336
0.3217
0.3097
0.3034
0.2970
0.2855
0.2740
0.2640
0.2540
0.2504
0.2468
0.2414
0.2361
0.3902
0.3798
0.3900
0.4003
0.3974
0.3945
0.3940
0.3935
0.3887
0.3838
0.3747
0.3657
0.3496
0.3336
0.3217
0.3097
0.3034
0.2970
0.2855
0.2740
0.2640
0.2540
0.2504
0.2468
0.2414
0.2361
0.3
0.3235
0.3344
0.3453
0.3461
0.3470
0.3580
0.3691
0.3573
0.3456
0.3517
0.3578
0.3534
0.3489
0.3446
0.3403
0.3303
0.3203
0.3144
0.3085
0.2946
0.2806
0.2714
0.2621
0.2525
0.2429
0.2335
0.2241
0.2157
0.2072
0.2052
0.2032
0.1965
0.1898
0.325
0.3235
0.3344
0.3453
0.3461
0.3470
0.3580
0.3691
0.3573
0.3456
0.3517
0.3578
0.3534
0.3489
0.3446
0.3403
0.3303
0.3203
0.3144
0.3085
0.2946
0.2806
0.2714
0.2621
0.2525
0.2429
0.2335
0.2241
0.2157
0.2072
0.2052
0.2032
0.1965
0.1898
0.35
0.3000
0.3005
0.3011
0.2997
0.2983
0.2986
0.2989
0.2968
0.2948
0.2936
0.2924
0.2906
0.2887
0.2851
0.2815
0.2751
0.2688
0.2661
0.2635
0.2491
0.2347
0.2300
0.2253
0.2200
0.2147
0.2069
0.1992
0.1939
0.1886
0.1826
0.1765
0.1723
0.1682
0.375
0.3000
0.3005
0.3011
0.2997
0.2983
0.2986
0.2989
0.2968
0.2948
0.2936
0.2924
0.2906
0.2887
0.2851
0.2815
0.2751
0.2688
0.2661
0.2635
0.2491
0.2347
0.2300
0.2253
0.2200
0.2147
0.2069
0.1992
0.1939
0.1886
0.1826
0.1765
0.1723
0.1682
0.4
0.2993
0.2995
0.2998
0.2992
0.2986
0.2995
0.3004
0.2959
0.2914
0.2958
0.3003
0.2986
0.2970
0.2926
0.2882
0.2790
0.2699
0.2712
0.2725
0.2544
0.2363
0.2255
0.2147
0.2089
0.2030
0.1982
0.1934
0.1899
0.1864
0.1817
0.1770
0.1711
0.1652
Obr. 8: Rychlostní pole v řezu – výsledky experimentálního měření 0
0.25
0 0.025
0.5
0.75
0.05 0.075
1
1.25
0.1 0.125
1.5
1.75
0.15 0.175
2
2.25
0.2 0.225
2.5
2.75
0.25 0.275
3
3.25
0.3 0.325
3.5
3.75
0.35 0.375
4
4.25
0.4 0.425
4.5
4.75
0.45 0.475
5
5.25
0.5 0.525
5.5
5.75
0.55 0.575
6
6.25
0.6 0.625
6.5
6.75
0.65 0.675
7
7.25
0.7 0.725
7.5
7.75
8
0.75 0.775
0.8
0 0.025 0.05
1.1295
1.0529
1.0183
0.9895
0.9610
0.9391
0.9267
0.9183
0.9100
0.9032
0.8967
0.8894
0.8805
0.8679
0.8538
0.8395
0.8248
0.8112
0.7971
0.7842
0.7714
0.075
1.1253
1.0578
1.0060
0.9703
0.9360
0.8996
0.8664
0.8323
0.8053
0.7855
0.7680
0.7597
0.7516
0.7297
0.6996
0.6730
0.6470
0.6239
0.6022
0.5819
0.5622
0.1 1.0047
0.125 0.15 0.6477
0.175 0.2 0.7094
0.225 0.25 2.4596
0.275
1.6243
1.0847
0.9976
0.9667
0.9175
0.8504
0.7866
0.7355
0.6804
0.6341
0.5849
0.5328
0.4743
0.4440
0.4346
0.4264
0.4182
0.4049
0.3931
0.3800
0.3635
0.3469
0.9122
0.8556
0.8124
0.7536
0.6991
0.6424
0.5801
0.5221
0.4782
0.4355
0.3950
0.3578
0.3226
0.2893
0.2558
0.2241
0.1957
0.1811
0.1801
0.1850
0.1859
0.7318
0.6806
0.6571
0.6090
0.5550
0.5045
0.4610
0.4101
0.3634
0.3292
0.3025
0.2802
0.2581
0.2398
0.2168
0.1942
0.1747
0.1583
0.1429
0.1298
0.1184
0.1070
0.5547
0.5131
0.4890
0.4393
0.3815
0.3403
0.3042
0.2755
0.2479
0.2286
0.2085
0.1887
0.1724
0.1631
0.1568
0.1475
0.1358
0.1275
0.1187
0.1090
0.1010
0.0943
0.6443
0.5437
0.4679
0.4085
0.3583
0.3073
0.2606
0.2270
0.1935
0.1688
0.1589
0.1553
0.1480
0.1373
0.1259
0.1162
0.1093
0.1070
0.1046
0.1015
0.0968
0.0915
0.0866
0.0842
0.5078
0.4386
0.3764
0.3237
0.2766
0.2282
0.1935
0.1606
0.1369
0.1197
0.1078
0.1074
0.1083
0.1066
0.1027
0.0972
0.0908
0.0845
0.0811
0.0784
0.0773
0.0758
0.0758
0.0757
0.6589
0.5086
0.4418
0.3580
0.3049
0.2627
0.2189
0.1865
0.1553
0.1273
0.1116
0.1031
0.0938
0.0870
0.0838
0.0839
0.0838
0.0818
0.0790
0.0750
0.0737
0.0707
0.0693
0.0690
0.0682
0.0683
0.9466
0.6161
0.4596
0.3696
0.3023
0.2454
0.2068
0.1707
0.1418
0.1164
0.1034
0.0933
0.0862
0.0818
0.0791
0.0758
0.0737
0.0746
0.0737
0.0723
0.0705
0.0692
0.0679
0.0672
0.0657
0.0658
0.3
4.4175
4.2959
4.0850
3.6030
2.8059
2.1754
1.5655
1.0589
0.7218
0.5261
0.4131
0.3230
0.2597
0.2122
0.1729
0.1421
0.1194
0.1029
0.0927
0.0849
0.0821
0.0781
0.0757
0.0738
0.0726
0.0717
0.0713
0.0692
0.0680
0.0677
0.0672
0.0660
0.0657
0.325
3.0496
2.9506
2.7835
2.5000
2.1325
1.7092
1.3240
0.9633
0.7094
0.5376
0.4188
0.3342
0.2678
0.2181
0.1789
0.1479
0.1240
0.1079
0.0960
0.0885
0.0831
0.0793
0.0770
0.0744
0.0735
0.0711
0.0693
0.0679
0.0680
0.0679
0.0673
0.0666
0.0664
0.35
2.2291
2.2269
2.0894
1.8900
1.6109
1.3147
1.0578
0.8260
0.6406
0.5036
0.4021
0.3272
0.2645
0.2187
0.1822
0.1515
0.1300
0.1122
0.1008
0.0932
0.0872
0.0818
0.0790
0.0769
0.0747
0.0724
0.0697
0.0681
0.0692
0.0682
0.0667
0.0667
0.0674
0.375
1.6758
1.6515
1.5735
1.4098
1.2311
1.0407
0.8606
0.7101
0.5713
0.4618
0.3752
0.3091
0.2557
0.2138
0.1810
0.1536
0.1333
0.1154
0.1054
0.0971
0.0916
0.0852
0.0824
0.0789
0.0776
0.0754
0.0724
0.0703
0.0688
0.0675
0.0684
0.0669
0.0679
0.4
1.2587
1.2494
1.1954
1.1011
0.9563
0.8333
0.7174
0.6036
0.4998
0.4156
0.3475
0.2893
0.2436
0.2089
0.1801
0.1567
0.1366
0.1223
0.1090
0.1015
0.0940
0.0894
0.0846
0.0808
0.0782
0.0773
0.0751
0.0727
0.0719
0.0715
0.0704
0.0700
0.0690
Obr. 9: Rychlostní pole v řezu – výsledky z ANSYSu, zprůměrované rychlosti
11
Jednotlivé vzdálenosti jsou vztažené k ose výusti s nulovým výškovým bodem v rovině stropní konstrukce. Rychlosti byly naměřeny pouze v jedné poloze vzhledem k ose výusti, tzn., že nemůžeme uvažovat, že ten řez je reprezentativní pro posouzení rychlosti. Proto rychlosti z programu ANSYS byly vypočítané jako aritmetické průměry rotačně symetrických rychlostí tak, aby byly stanoveny rychlosti ve stejných polohách, jako rychlosti z měření. Pak rychlosti byly zprůměrováné a následně bylo vytvořeno rychlostní pole – Obr. 9. Po porovnání hodnot jednotlivých rýchlostí bylo stanoveno: • průměrné rychlosti vykazují významnou odchylku od rychlostí skutečných, dochází i k 50% rozdílu rychlostí. Dříve byly posouzeny rychlostní profily, u kterých nedocházelo k takovým významným odchýlkam. To je dáno tím, že a i ve stejné vzdálenosti od osy prvku rychlosti v různých směrech mají odlišné od sebe hodnoty. Rozptyl rychlostí bude probrán v další kapitole; • vyskytují se maxima rychlostí v okolí spodní části polosfěry. Neshody rychlostí ve spodní půlce zkoumané oblasti prostoru je dána 2 faktory: nepřírozeně vytvořenou indukci v této oblasti; příp. nepřesnoti experimentálního měření (měření bylo provedeno žárovými anemostaty, které nevždycky dokážou správně stanovit hodnotu rychlosti, pokud rychlosti jsou nízké).
3.5 Vyhodnocení rozptylu rychlostí v jednotlivých vzdálenostech Na nasledujících grafech jsou uvedeny průběhy hodnot rychlostí, výpočtěných v programu ANSYS Fluent. Rychlosti byly odečtěny z jednotlivých kružnic, které měly určitou výškovou polohu a určitý radius. Průměrné rychlostí byly použité pro sestavení rychlostního pole na Obr. 9. Z grafů je patrné, že v různých prostorových polohách rychlostí nabívájí takových hodnot, které se výrazně líší od průměrné rychlosti. To způsobuje nerovnoměrnost rychlostního pole.
12
Tab. 1: Výpočet průměrné odchylky rychlostí v prostoru od průměrných rychlostí Výšková Průměrná Maximální Odchylka v vzdálenost od rychlost odchylka procentech [m/s] [%] stropu [mm] [m/s] 50
0.77138
0.02844
3.69
75
0.56220
0.05477
9.74
100
0.34690
0.07029
20.26
125
0.18593
0.06921
37.23
150
0.10700
0.03854
36.02
175
0.09425
0.03868
41.04
200
0.08415
0.03793
45.07
225
0.07572
0.03673
48.51
250
0.06826
0.03544
51.92
275
0.06582
0.03310
50.28
300
0.06572
0.03367
51.23
325
0.06643
0.03644
54.85
350
0.06739
0.03946
58.55
375
0.06791
0.04172
61.44
400
0.06902
0.04213
61.05
Průměr:
42.06
13
Dle výpočtu průměrné odchylky rychlostí – Tab. 1 – lze řict, že průměrná odchylka výpočtěných rychlostí od rychlostí průměrných ve všech vzdálenostech je 42,06%. Nejmenší odchylka je přímo v okolí náhradního modelu. Se zvětšuiící se vzdálenosti se zvětšuje rozptyl rychlostí ve stejné vzdálenosti od osy náhradního modelu.
Závislost rozptylu rychlostí od vzdálenosti od osy výusti se podařilo vyjadřit polynomem 3. stupně: Y= 0,000003*X3-0,0023*X2+0,7298*X-29,548 s indexem determinace i=0,9806, kde Y – rozptyl rychlosti v % X – vzdálenost od osy prvku v mm. V případě použítí tohoto náhradního modelu bychom mohli odhadovat jakých maximálních a minimálních rychlostí můžeme dosahovat. Táto závislost taky ukazuje citlivost a nepřesnost měření ve 2D na zvolenou polohu měření. Ukazuje se, že nedá se 100% spolehat na výsledky experimentálního měření pro vytvoření náhradního modelu protože výsledky měření jsou silně závislé na poloze, ve které měření bylo provedeno.
Obr. 10: Rozptyl rychlostí ve stejných vzdálenostech od osy výusti
14
4 Závěr Závěry z této práce jsou následující: • Ve větších vzdálenostech se nasimulované rychlostní profily lépe shodují s výsledky měření. V případě modelování místnosti tato shoda je dostatečná a popsaný model tedy lze použit; • vstupní hodnoty z experimentálního měření (pouze skalární hodnoty) nejsou dostatečné pro vytvoření přesnějšího modelu – nedá se správně nastavit a posoudit poměry jednotlivých rychlostních složek a nelze posoudit průměrné rychlosti vzhledem k původnímu skalarnímu 2D měření. Plánuje se provést další měření, které by mělo vektorový charakter (meření metodou PIV); • je potřeba upravit náhradní model tak, aby byla dosažena shoda dolní části posuzované oblasti a oblasti blízko náhradního modelu – vyzkoušet jinou geometrii, zkusit upravit typ okrajových podmínek (např. nastavit hybnostní okrajové podmínky); • dále se budou zkoušet simulace pro jiné nastavení lamel než 45°. Obecně lze řict, že v této fázi výsledky simulace jsou vyhovující. V případě potřeby předběžného modelování prostoru s použitím vířivých vyustí s nastavením lamel 45° tento model by mohl být v praxi použit.
Literatura [1] ŠIKULA, O.; VOJKŮVKOVÁ, P., POROVNÁNÍ SOFTWARŮ OPENFOAM A ANSYS FLUENT- PŘÍPADOVÁ STUDIE VZDUCHOTECHNICKÉHO POTRUBÍ, příspěvek na konferenci Simulace budov a techniky prostředí . Sborník 8. konference IBPSA-CZ, ISBN 978-80-260-7209-6, Česká technika, Praha, 2014 [2] BOJKO, Marian. 3D proudění - Ansys fluent: učební text [CD-ROM]. Vyd. 1. Ostrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzita, 2012. ISBN 978-80-2482607-3 [3] DĚCKULÁČEK, Z.; ŠIKULA, O.; ZUBÍČEK, V., Experimentální ověření CFD modelu vířivé výusti, článek v TZB-info, ISSN 1801-4399, Topinfo s.r.o., http://www.tzb-info.cz/ http://vetrani.tzb-info.cz/t.py#hodnoceni, 2009
15
