Mendelova univerzita v Brně Fakulta lesnická a dřevařská Ústav nauky o dřevě
Náhrada kytarových ţeber uhlíkovými vlákny BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Michala Palowská
2010
1
Prohlašuji, ţe jsem bakalářskou práci na téma „Náhrada kytarových ţeber uhlíkovými vlákny“ zpracovala sama a uvedla jsem všechny pouţité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s § 47b Zákona č. 111/1998 Sb. o vysokých školách a uloţena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, ţe před sepsáním licenční smlouvy o vyuţití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyţádá písemné stanovisko univerzity o tom, ţe předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace.
V Brně dne:
Podpis studenta:
2
Ráda bych poděkovala Ing. Vladimíru Dánielovi a Ing. Janu Tippnerovi za vedení práce a za rady a pomoc v průběhu jejího zpracování. Dále děkuji Ondřeji Baštářovi za pomoc s výrobou překliţek.
3
Michala Palowská
Náhrada kytarových ţeber uhlíkovými vlákny Replacing of wood guitar bracing by carbon fibres
ABSTRAKT: Cílem této práce bylo zjistit vhodnost pouţití uhlíkových vláken místo klasických dřevěných kytarových ţeber a vzájemné porovnání obou řešení. Materiálem simulujícím kytarové desky byly bukové překliţky, které byly při měřeních upnuty v rámu tvaru korpusu kytary. Vlastní frekvence a tvary kmitání jednotlivých desek byly zjišťovány pomocí metody Chladniho obrazců.
Klíčová slova: kytara, rezonanční deska, ţebra, uhlíková vlákna, Chladniho obrazce, vlastní frekvence
ABSTRACT: The comparison of classic wood guitar bracing with bracing from carbon fibres is main purpose of this work. In place of the guitar sounding board were used beech plywood boards which we made ourselves. These boards were held in guitar shape template during measurements. The natural frequencies and shape modes of oscillations were found by the Chladni patterns method.
Keywords: guitar, sound board, guitar bracing, ribs, carbon fibres, Chladni patterns, natural frequency
4
OBSAH 1 úvod ..................................................................................1 2 Cíl práce ............................................................................3 3 Literární přehled ................................................................4 3. 1 Zvuk, vlastní a nucené kmity, rezonance, formanty ..4 3.2 Stručná historie kytary ................................................5 3.3 Možnosti žebrování přední desky ...............................6 3.4 Použití uhlíkových vláken u současných výrobců ......7 3.5 Příklady žebrování ......................................................8 4 Metodika práce................................................................11 4.1 Výroba překližovaných desek ...................................11 4.2 Příprava desek pro měření .......................................12 4.3 Měření vlastních frekvencí a zaznamenávání tvarů kmitání na těchto frekvencích .........................................13 4.3.1 Použité zařízení: ................................................13 4.3.2 Postup měření....................................................14 5 Výsledky měření..............................................................15 5.1 Tvary kmitání a vlastní frekvence jednotlivých desek ........................................................................................16 5.2 Souhrn výsledků .......................................................27 6 Diskuze ...........................................................................32 7 Závěr ...............................................................................34 8 Summary .........................................................................36 9 Použitá a související literatura ........................................37
5
1 ÚVOD Kytara patří mezi drnkací hudební nástroje- chordofony. Existuje celá řada variant tohoto nástroje (co do menzury- potaţmo ladění, počtu strun; kytary elektrické, basové, havajské atd.; tato práce se zabývá kytarou klasickou typu jumbo). Klasická kytara se skládá z korpusu a krku, který nese pod úhlem 14° hlavici s ladící mechanikou. Krk je velmi namáhanou částí nástroje (musí odolávat velkému tahu strun), bývá vyroben nejčastěji z mahagonu, někdy i různě vyztuţen jinými materiály. Na krk je naklíţen hmatník se zapuštěnými praţci. Praţce jsou kovové, hmatník je z ebenu (u draţších nástrojů) nebo jiného tvrdého dřeva (např. palisandr, moţno pouţít i buk atd.). Klasická kytara má šest strun v ladění E A d g h e´. Díky praţcům je ladění temperované. Budičem tónu jsou prsty nebo trsátko, oscilátorem je struna napnutá mezi nultým praţcem (vyrobeným ze slonové kosti nebo jiného velmi tvrdého materiálu) a kobylkou (z tvrdého dřeva a vloţky ze slonoviny) přiklíţenou k horní desce, rezonátorem je vlastní korpus nástroje. Na výšku tónu jednotlivých strun má vliv délka volné struny (tedy menzura), průměr jádra struny, průměr opřádla, hustota materiálu ze kterého je struna vyrobena a napínací síla. Po naladění základního tónu se další tóny získávají zkracováním délky struny přitlačením struny na některý z praţců. Kytara umoţňuje jedno- nebo vícehlasou hru. Korpus je sloţen z vrchní a spodní desky a lubů. Vrchní deska zesiluje chvění struny (se kterou je spojena kobylkou) a má rozhodující vliv na zvuk nástroje. Je důleţité, aby byla vyrobena z rovnoletého dřeva bez vad a s velice úzkými letokruhy. Tyto nároky nejlépe splňuje rezonanční smrk, ale pouţívají se i jiné dřeviny (např. cedr) nebo překliţka. Mechanickou pevnost desky a její rezonanční vlastnosti podporuje ţebrování, které je vyrobeno téţ z rezonančního smrku a je přiklíţeno na spodní straně desky. Ţebrování vrchní desky má různou podobu a i přes četné osvědčené způsoby ţebrování není jeho vývoj rozhodně ještě ukončen. Experimentuje se jak s umístěním ţeber, tak s materiálem. Spodní deska a luby bývají vyrobeny nejčastěji z palisandru nebo z javoru. Na spodní desce jsou téţ přiklíţená ţebra, ale mají úkol hlavně desku vyztuţovat, systém ţebrování je jednoduchý a příliš se s ním neexperimentuje, ve většině případů se jedná pouze o několik silnějších příčných ţeber. Na akustickou kvalitu nástroje má jistý vliv i jeho povrchová úprava.
1
K měření rezonančních vlastností nástroje je moţno pouţít například modální analýzu, při které se měří vlastní frekvence a tvar kmitání. Výsledky je moţno porovnávat s teoretickým modelem. Na rozdíl od houslí nemá kytara dlouhou akustickou trvanlivost, jeţ by přetrvala staletí. Klenutá ozvučná deska houslí je mnohem pevnější neţ rovné víko kytary, náchylné k praskání a také více zatěţované jak počtem strun, tak systémem kobylkového upevnění. Optimální ţivotnost zvukové kvality kytary je asi 30-40 let. (Malý, 2002). Tato práce se věnuje jiţ zmíněnému ,,experimentování“ s materiálem ţeber, protoţe ţebra jsou jednou z mála oblastí, ve které ještě lze (u jinak téměř dokonalého nástroje) s úspěchem hledat rezervy či nové postupy.
2
2 CÍL PRÁCE Cílem práce bylo posoudit moţnost nahrazení dosud uţívaného systému dřevěných kytarových ţeber u překliţované desky uţívané v konstrukci kytary svazky uhlíkových vláken vlepenými přímo v překliţované desce. Pomocí metody Chladniho obrazců byl zkoumán vliv vyztuţení uhlíkovými vlákny na dynamické vlastnosti desky (vlastní frekvence, tvary kmitání).
3
3 LITERÁRNÍ PŘEHLED 3. 1 Zvuk, vlastní a nucené kmity, rezonance, formanty
Podstatou zvuku je mechanické kmitání tělesa (zářiče) v pruţném prostředí. V uţším slova smyslu rozumíme zvukem jen kmitání, které se nachází v pásmu lidským uchem slyšitelných frekvencí (tj. cca 20 Hz aţ 20 kHz). Zvuk se šíří ve všech prostředích (pevné, kapalné, plynné) jako akustické vlnění, přičemţ v pevných látkách se šíří vlnění příčné i podélné, a v tekutinách pouze podélné. U izotropního prostředí se rozruch šíří všemi směry stejnou rychlostí. Místa, do nichţ se rozruch rozšíří v různých směrech za stejnou dobu, leţí na spojité ploše, která je nazývána vlnoplochou. Všechny body vlnoplochy kmitají se stejnou fází (Syrový, 2003). Vnějším zásahem (silou) můţeme v tělese vyvolat tzv. vlastní kmity, jejichţ frekvence je dána vlastnostmi tělesa. Vlastní kmity bývají většinou tlumené (odpor prostředí). Vnějším zásahem můţeme docílit i netlumených kmitů za předpokladu, ţe síla, která bude působit na těleso, se bude periodicky měnit. Frekvenci této síly nazýváme budící frekvencí a kmity touto frekvencí vyvolané nazýváme nucené kmity. Příkladem takových kmitů mohou být ozvučné desky strunných nástrojů. Blíţí- li se velikost budící frekvence velikosti vlastní frekvence, mají nucené kmity největší amplitudu a nastává mechanická rezonance. Rozeznáváme rezonátory málo tlumené a silně tlumené. Málo tlumený rezonátor zesiluje úzké frekvenční spektrum s vysokou amplitudou, silně tlumený rezonátor zesiluje více frekvencí s amplitudou obvykle niţší. Strunné nástroje mají poměrně velký počet vlastních rezonančních kmitočtů a díky tomu mohou optimálně zesilovat téměř všechny potřebné tóny. Objektivním měřením lze ale zjistit, ţe i u silně tlumených rezonátorů se v určitých tónových oblastech rezonance projevují intenzivněji. Tyto oblasti označujeme jako formantové. Výrazné formantové oblasti jsou u hudebních nástrojů neţádoucí, protoţe nástroj zní velmi nevyváţeně a v extrémních případech můţe být téměř neovladatelný.
4
3.2 Stručná historie kytary
Nástroje podobné dnešní kytaře je moţné spatřit uţ na obrazech ze 13. století. Za zemi vzniku tohoto nástroje je povaţováno Španělsko. Tam se v minulosti objevily dva typy kytar- guitarra moresca (maurská) tvarem připomínající loutnu a guitarra latina, která je více podobná dnešním kytarám. Šlo o lidové nástroje původně se čtyřmi, později šesti strunami. Trsátka byla vyrobena z ptačích per, praţce ze střevových strun, které se daly posouvat a nástroj tak přelaďovat. Praţců bylo deset a způsob hry se příliš nelišil od toho dnešního. Ladění čtyřstrunné kytary bylo 5-v3-4, později 4-v3-4, u šestistrunných nástrojů bylo podobné loutnovému, s intervaly mezi strunami 4-4-3-4-4 (tedy stejné jako u dnešní kytary, pouze místo struny g bylo fis). Vedle nástrojů lidových se v 16. století objevila i aristokratická forma kytary- vihuela. Byla vyrobena z velmi kvalitního dřeva, měla šest zdvojených strun a byla zdobená drahými materiály. Ve stejném období se začala vyvíjet i kytara pětistrunná, s klenutým dnem, které umoţňovalo velmi rychlý ozev. Struny byly střevové a většinou se zdvojovaly, laděny byly unisono nebo do oktáv. V Itálii byla uţívána i Chitarra battente, která měla struny ocelové a v tu dobu neobvykle umístěné na struníku za kobylkou (coţ zvyšovalo tlak na desku a umoţňovalo silnější zvuk). Praţce u těchto kytar byly pevné- z ebenu, později z kovu, trsátko bylo z ţelvoviny. První sbírka skladeb pro kytaru (autora Luise Milana) byla vydána ve Španělsku v roce 1535, následovaly mnohé další. Hudba pro kytaru byla psána aţ do 18. století v tabulaturách. Na přelomu 18. a 19. století zaţila kytara další změny. U do té doby převládajících pětistrunných kytar se začala objevovat šestá struna, vlivem nových konstrukcí došlo ke zjednodušení dvojitých sborů. Ostrunění uţ se velmi podobalo našemu. Tyto změny probíhaly hlavně ve Francii a Itálii, Španělsko zůstávalo u zdvojení, ale v celkové stavbě nalezneme největší změny právě tady. Došlo zde k rozšíření korpusu, ke stavbě se pouţívá palisandr a cypřiš, zdobení se omezilo jen na drobné ornamenty okolo ozvučného otvoru, krk byl připojen ke korpusu pomocí vnitřní patky (v podstatě stejně jako dnes). Spojení je u 6-8 praţce (ty jsou kovové), hmatník zasahuje aţ k otvoru, provádí se četné pokusy s vnitřním ţebrováním a tahem strun na rezonanční desku. V roce 1820 se objevily první kovové mechaniky. V roce 1825 ve Španělsku vychází učebnice hry na šestistrunnou kytaru a kytara se začíná běţně uţívat. V 19. století pak vznikají další a další typy kytar inspirovaných harfou, lyrou či loutnou, s různým počtem strun apod., ale ţádná z těchto
5
podob se neuchytila. V tomto období jsou do té doby uţívané tabulatury nahrazovány běţným notovým zápisem. Víceméně dnešní podobu začala kytara získávat ve druhé polovině devatenáctého století, a o především zásluhou španělského stavitele kytar Antonia Torrese. Ten stanovil nové rozměry kytary, větší a širší tělo, tvar a způsob ţebrování, který se udrţel dodnes- sedmiramenný vějíř. Určil téţ standardní menzuru 65 cm, zavedl širší a vyšší hmatník. Jeho modely jsou předlohou i pro dnešní stavitele. Ti však musí řešit nový problém- dynamiku. Tedy jak postavit nástroj tak, aby dokázal obstát i ve velkých koncertních sálech, a přitom měl kvalitní tón. Španělé to řeší stavbou velkých znělých nástrojů, v ostatních zemích se zvuk ponechvá romantický a jemný, ale provádí se změny v konstrukci- často a pouţití nejrůznějších vědeckých metod (Malý, 2002). K nejznámějším továrním výrobcům kytar dnes patří japonské Masaru Kohno a Yamaha, ve Španělsku jsou to Raírez a Rodriguez. U nás mezi nejlepší kytaráře patří Schneider, Metal, Kubla, Rohoţka, Kostka či Lebeda. Popularitu získávají různé nové materiály, které můţeme nalézt např. na kytarách Ovation autora Charlese Kamana (pouţití sklolaminátu), nebo na nástrojích Grega Smallmana, které mají ţebrování zpevněné uhlíkovými vlákny. Jeho kytary vynikají výbornou dynamikou (Malý, 2002).
3.3 Možnosti žebrování přední desky Nejjednodušším, původním modelem ţebrování přední desky jsou tři příčná ţebra. Tento způsob ţebrování nalezneme především na historických nástrojích. V současné době se pouţívá jen u nejlevnějších nástrojů s nylonovými strunami (Procházka, 2003- 2008). Další moţností je ţebrování vějířové (viz. obr. 1), jehoţ autorem je patrně Torres (1817 – 1892). Ţebrování tohoto typu respektuje kmitny a uzly desky. Je ale velice subtilní, pro nástroje s kovovými strunami se uţívá jen zřídka (Procházka, 2003 – 2008). Nejpouţívanějším systémem ţebrování je tzv. X – systém (viz obr. 2), původně vyvinutý firmou Martin v roce 1850. Dnes je pouţíván většinou výrobců, a to jak v původní podobě (tzv. standardní), nebo v nejrůznějších modifikacích. Standardní X – systém vyniká niţším počtem vyšších harmonických tónů, konstrukce je velmi pevná, kytary s tímto typem ţebrování se dobře ,,prosazují“ vedle ostatních nástrojů a jsou
6
vhodné například pro hraní country. U další moţné varianty X – systému, Scalloped, jsou ţebra uprostřed sníţena. Konstrukce je méně pevná, ale nástroj má barevnější zvuk s výraznějšími basy a výškami. Dále je pouţíváno tzv. ,,dvojité X“ (např. u firmy Gibson, u nás Cremona). Toto ţebrování však ve správné dimenzi neumoţňuje desce dostatečně kmitat, a při odlehčení se bortí. (Procházka, 2003 – 2008) Kromě zmíněných základních systémů a jejich modifikací existuje celá řada naprosto originálních řešení. Jejich podoba je v některých případech dána sloţitými fyzikálními výpočty, u jiných je uplatńována ,,pouze“ intuice a zkušenost výrobce. V poslední době získává stále větší popularitu i ţebrování mříţkové. Nástroje jsou velice zvučné, a to v celém rozsahu. Právě u mříţkového ţebrování můţeme často najít i varianty s uhlíkovými vlákny.
3.4 Použití uhlíkových vláken u současných výrobců Uhlíková vlákna nacházejí široké uplatnění v nejrůznějších průmyslových odvětvích pro svoji vysokou pevnost a zároveň velice nízkou hmotnost. Tyto vlastnosti jsou vyuţitelné i při výrobě kytar. ,,Přísun energie“ do akustického systému kytary je omezený, a chceme-li získat ,,hlasitější“ nástroj, musíme zvýšit účinnost. Toho se dá dosáhnout dvěma základními způsoby- sníţením energetických ztrát, nebo zvýšením tuhosti desky při zachování (v lepším případě sníţení) její hmotnosti (Stenzel, 2010). Uhlíková vlákna se zde jeví jako ideální materiál. U hudebních nástrojů se nabízí dvě moţnosti pouţití uhlíkových vláken – buď je z nich vyroben kompletně celý nástroj, nebo (častěji) je jimi dřevěný nástroj pouze vhodně doplněn, čímţ se dosahuje zmíněné vyšší tuhosti konstrukce. První cestu (celouhlíkové nástroje) zvolila například americká firma Luis and Clark, která z uhlíkových vláken s úspěchem vyrábí veškeré smyčcové nástroje, nebo další americká firma RainSong, vyrábějící celouhlíkové kytary (viz obr. 7)
7
Průkopníkem pouţití uhlíkových vláken v ţebrování klasických dřevěných kytar je pak bezesporu australský kytarář Greg Smallman. Jeho nástroje jsou mezi hudebníky velice uznávané a staly se inspirací pro celou řadu dalších výrobců. Dalšími známými výrobci kytar s ţebrováním obohaceným o uhlíková vlákna jsou např. Jim Redgate (Austrálie), Daniel Brauchli (Austrálie) či Steve Klein (USA). Ţebra, na která jsou lepena uhlíková vlákna, bývají vyrobena z balzy, aby výsledná konstrukce byla co nejlehčí. Některé moţnosti uhlíkového ţebrování jsou zobrazeny na obr. 5 a 6 v následující kapitole. I přes kladné hodnocení mnoha umělců má však toto řešení své kritiky. Spolu se zvýšením účinnosti dochází k rychlejšímu přenosu energie ze strun na desku, coţ má podle některých kytarářů špatný vliv na zvuk nástroje- zjednodušeně řečeno, ,,energie se sice vyuţije naplno, ale příliš rychle“. Zvuk pak údajně částečně ztrácí ,,kytarový charakter“ a je náchylnější k tvorbě vlčích tónů a nadkritických vazeb (Stenzel, 2010). Diskutuje se i o ţivotnosti takových nástrojů.
3.5 Příklady žebrování
Obr. 1 – Torresovo vějířové ţebrování
8
Obr. 2 – jedna z moţností řešení X-ţebrování
Obr. 3- Ţebrování kytary „Jezebel“ z dílny Michaela Kashi a Richarda Schneidera
Obr. 4 – Přední deska jednoho z modelů Michala Kashi před dokončením
Obr. 5 – Ţebrování zpevněné uhlíkovými vlákny Daniela Brauchliho
9
Obr. 6 – Mříţkové ţebrování zpevněné uhlíkovými vlákny Grega Smallmana
Obr.7 – celouhlíková kytara firmy Rainsong
10
4 METODIKA PRÁCE Vrchní deska kytary byla v práci simulována překliţovanou deskou tloušťky 4,6 mm. Překliţované desky byly ve všech případech vyrobeny z bukových dýh, rezonanční smrk nebyl pouţit z důvodu přílišné nákladnosti. Na výsledky práce by tato skutečnost neměla mít zásadní vliv, protoţe byly porovnávány desky ze stejného materiálu mezi sebou. Bylo vyrobeno celkem 10 desek - tři s vlepenými uhlíkovými vlákny (rozmístění vláken viz obr. 10, 11, 12), ostatní bez nich (na některé budou v další práci nalepena ţebra dřevěná). K měření byla pouţita metoda Chladniho obrazců, díky které bylo moţné zjistit vlastní frekvence a tvary kmitání desek. Ty byly následně porovnány s teoretickým modelem.
4.1 Výroba překližovaných desek K výrobě všech překliţek (o třech vrstvách) byla pouţita loupaná buková dýha. Nejprve byla naformátována na pile, poté bylo na jednotlivé vrstvy (u desek určených k vlepení uhlíkových vláken) načrtnuto tuţkou umístění vláken. Po nanesení epoxidového lepidla (Letoxit) se na jednotlivé vrstvy desky umístila uhlíková vlákna a zajistila se další vrstvou téhoţ lepidla. Uhlíková vlákna byla shodně umístěna do obou mezer mezi jednotlivými dýhami- tedy ve dvou vrstvách. Dřevní vlákna jednotlivých vrstev dýh svírala mezi sebou úhel 90°. Po sestavení byla deska umístěna do lisu, na jednotlivé prameny vláken byly zavěšeny pětilitrové barely s vodou, aby došlo k řádnému napnutí vláken (bylo nutné postupovat pečlivě, aby se vlákna neposunula). Desky byly lisovány při tlaku 0,4 MPa po dobu 24 hodin, následně byly svazky vláken zbaveny zatíţení barely a lis byl otevřen. U desek bez vláken byl postup obdobný.
Obr. 8- lisování desek s uhlíkovými vlákny
11
Obr. 9- vylisovaná deska
Obr. 10 – rozmístění uhlíkových vláken u ţebrování typu X
Obr. 11 – rozmístění uhlíkových vláken u rovného ţebrování
12
Obr.12- rozmístění uhlíkových vláken u mříţkového ţebrování
4.2 Příprava desek pro měření Po vyjmutí z lisu byla zkontrolována správnost slisování a u vyztuţených desek byly odstraněny přečnívající prameny vláken. Poté se přistoupilo k vlastnímu měření.
4.3 Měření vlastních frekvencí a zaznamenávání tvarů kmitání na těchto frekvencích K experimentálnímu stanovování vlastních frekvencí a zaznamenávání tvaru kmitů desek byla pouţita metoda Chladniho obrazců, při které dochází ke shlukování jemného sypkého materiálu (v našem případě kávy) v uzlových čarách desky. Desky nebo membrány se chvějí při kaţdé budící frekvenci, zvlášť silné chvění nastává jen při rezonančních frekvencích, které netvoří harmonickou řadu. Symetrické desky vytvářejí symetrické obrazce. Poměr schopnosti kmitat daným obrazcem se nazývá participační faktor (Dániel, 2007). 4.3.1 Použité zařízení: Rám tvaru korpusu kytary vyrobený frézováním z vrstvených překliţovaných desek (pro vymezení účinné plochy kmitání desky) Měřící ocelový rám (k uloţení dřevěného rámu s deskou) Ztuţidla Reproduktor: ARA – 390-00/8 (jmenovitý šumový příkon 150 W; krátkodobý šumový příkon: 300 W; rezonanční kmitočet: 25 Hz; jmenovitý kmitočtový rozsah: 40- 5000 Hz)
13
Zesilovač: PSA- 3450 (jmenovitý výkon (stereo mode): 2x 105 W/ 8 Ohm; jmenovitý kmitočtový rozsah: 25 Hz – 25 kHz -3dB: 5 Hz- 50 kHz) Tónový generátor Tesla
Obr. 13- schéma zapojení měřícího zařízení
4.3.2 Postup měření Vyrobená deska byla pevně vetknuta pomocí ztuţidel ve frézovaném rámu tvaru korpusu kytary. Celá tato forma byla umístěna na měřící rám. Pod deskou byl ve vhodné vzdálenosti umístěn reproduktor, do kterého byl přes zesilovač přiváděn sinusový signál. Ten byl generován pomocí tónového generátoru. Amplituda, se kterou kmitají desky, je dána participačním faktorem a rozdílem mezi rezonanční (vlastní) frekvencí a frekvencí budící. Frekvence byla postupně navyšována a v průběhu měření byly zaznamenávány hodnoty vlastních frekvencí (v okamţiku výrazně vysokých amplitud).
Vlastní tvar kmitání při odpovídající
nalezené vlastní frekvenci byl vţdy vyfotografován.
14
5 VÝSLEDKY MĚŘENÍ Všechny desky byly měřeny metodou Chladniho obrazců, pomocí které byly zjištěny vlastní frekvence a tvary kmitání desek na těchto frekvencích. Po zjištění vlastních frekvencí a vyfotografování tvarů kmitání na těchto frekvencích byly veškeré údaje porovnány s vlastními frekvencemi a vlastními tvary zjištěnými metodou konečných prvků (dle Dániela, 2007, viz obr. 14) a následně v tabulkách a grafu mezi sebou.
1 - 83 Hz
2 - 149 Hz
3 - 163 Hz
4 - 234 Hz
5 - 246 Hz
6 - 298 Hz
7 - 330 Hz
8 - 381 Hz
9 - 391 Hz 10 - 448 Hz
11 - 467 Hz 12 - 499 Hz 13 - 525 Hz 14 - 559 Hz 15 - 597 Hz
16 - 662 Hz 17 - 668 Hz 18 - 678 Hz 19 - 695 Hz 20 - 747 Hz
Obr. 14- vlastní frekvence a tvary kmitání pro přední desku kytary typu Jumbo simulované pomocí MKP (Dániel, 2007)
15
5.1 Tvary kmitání a vlastní frekvence jednotlivých desek a) deska bez ţeber č. 1 U této desky bylo nalezeno 7 poměrně výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 2, 3 a 6. A dále dva rozdílné obrazce tvořící přechodové tvary mezi obrazci 4 a 5. Všechny zjištěné vlastní frekvence jsou vyšší neţ modelové hodnoty. 102 Hz
(č.1, +19 Hz)
280 Hz
(č.4, +46 Hz)
(č.5,+34 Hz)*
448 Hz
180 Hz
(č.2, +31 Hz)
312 Hz
(č.4, +78 Hz)
242 Hz
395 Hz
(č.3, +79 Hz)
(č.6, +97 Hz)
(č.5, +66 Hz)*
(?)**
*oba obrazce jsou přechodovým tvarem mezi obrazci, které Dániel uvádí ve své práci na frekvencích 234 a 246 Hz; rozdíl byl spočítán pro obě tyto frekvence **obrazec nebyl identifikován
16
b) deska bez ţeber č. 2 U této desky bylo nalezeno 8 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byla zjištěna další vlastní frekvence, při které deska kmitala s niţší amplitudou (frekvence je uvedena v závorce, tvar kmitání nebyl fotografován, protoţe byl málo výrazný). Tato deska je na vlastní frekvence bohatá, ale ze všech měřených desek měla nejniţší jakost (mírné zvlnění, kvůli kterému by pro výrobu nástroje v ţádném případě nemohla být pouţita). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 3 a 6, 8, 10, 12, asi i 9 (na frekvenci 492 Hz). Dále obrazec tvořící přechodový tvar mezi obrazci 4 a 5. 102 Hz
(č.1, +19 Hz)
244 Hz
(č.3, +81 Hz)
302 Hz
(č.4,
+68
Hz)
(č.5, +56 Hz)*
388 Hz
(č.6, +90 Hz)
448 Hz
(č.8, +67 Hz)
492 H (patrně č.9 +101 Hz)**
590 Hz
(č.10, +142 Hz)
650 Hz
(č.12, +151 Hz)
(875 Hz)
*obrazec je přechodovým tvarem mezi obrazci, které Dániel uvádí ve své práci na frekvencích 234 a 246 Hz; rozdíl byl spočítán pro obě tyto frekvence **obrazec nebyl s jistotou identifikován
17
c) deska bez ţeber č. 3 U této desky bylo nalezeno 7 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. V pásmu mezi 400 a 600 Hz nebyla zaznamenána ţádná frekvence, při které by deska kmitala s vysokou amplitudou, ke slabému kmitání docházelo na frekvencích 450 a 515 Hz. Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 3, 4, 6, moţná 12 (na frekvenci 640 Hz). Další obrazce nebyly pro identifikaci dostatečně výrazné. 125 Hz
382 Hz
(č.1, +42 Hz)
(č.6, +84 Hz)
242 Hz
(č.3, +79 Hz)
(450 Hz)
640 Hz(patrně č.12, +141 Hz)* 880 Hz
301 Hz
(č.4, +67 Hz)
(515 Hz)
(?)**
*obrazec nebyl s jistotou identifikován, ale patrně se jedná o č.12 **obrazec nebyl identifikován
18
1020 Hz
(?)**
d) deska bez ţeber č. 4 U této desky byly nalezeny 4 výrazné módy. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byly zjištěny další dvě vlastní frekvence, při kterých deska kmitala s niţší amplitudou (frekvence jsou uvedeny v závorce, tvary kmitání nebyly fotografovány, protoţe byly málo výrazné). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 4, a 6. Na frekvenci 220 Hz byl pak nalezen přechodový tvar mezi obrazci 3 a 4. 88 Hz
355 Hz
(+5 Hz)
(+57 Hz)
220 Hz
(+53 Hz)(-14 Hz)*
(445 Hz)
265 Hz
(+31 Hz)
(540 Hz)
*jedná se o přechodový tvar mezi obrazci 3 a 4, rozdíl ve frekvencích byl proto orientačně spočítán pro oba tvary
19
e) deska bez ţeber č.5 U této desky byly nalezeny 4 výrazné módy. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byly zjištěny další dvě vlastní frekvence, při kterých deska kmitala s niţší amplitudou (frekvence jsou uvedeny v závorce, tvary kmitání nebyly fotografovány, protoţe byly málo výrazné). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 3, 4, a 6.
92 Hz
360 Hz
(+9 Hz)
(+62 Hz)
200 Hz
(+37 Hz)
(550 Hz)
260 Hz
(600 Hz)
20
(+26 Hz)
f) deska bez ţeber č.6 U této desky bylo nalezeno 5 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byla zjištěna další vlastní frekvence, při které deska kmitala s niţší amplitudou (frekvence je uvedena v závorce, tvar kmitání nebyl fotografován, protoţe byl málo výrazný). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 3, 4, 6 a 12. 96 Hz
(č.1, +13 Hz)
383 Hz (č.6, +85 Hz)
235 Hz
(č.3, +72 Hz)
(450 Hz)
21
305 Hz
(č.4, +71 Hz)
630 Hz
(č.12, +131 Hz )
g) deska bez ţeber č.7 U této desky bylo nalezeno 5 výraznějších módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byly zjištěny 3 další vlastní frekvence, při kterých deska kmitala s niţší amplitudou (frekvence
jsou uvedeny v závorce, tvary kmitání nebyly
fotografovány, protoţe byly málo výrazné). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. Byly nalezeny obrazce č. 1, 3 a 6. 90 Hz (č.1, +7 Hz)
240 Hz
(č.3, +6 Hz)
370 Hz
450 Hz
550 Hz
(?)*
(620 Hz)
(?)*
(780 Hz)
(880 Hz)
*obrazce nebyly identifikovány
22
(č.6, +72 Hz)
h) deska s kříţovým uhlíkovým ţebrováním U této desky bylo nalezeno 9 módů, coţ je nejvíce ze všech měřených desek. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. U této desky byly nalezeny obrazce č. 1, 3, 4, 7 a 10. Dále dva přechodové tvary (4/5 a 5/6). 114 Hz
(č.1, +31 Hz)
242 Hz
(č.3, +79 Hz)
322 Hz
(č.4, +88 Hz)
340 Hz
(č.4, +106 Hz)
360 Hz
(č.5, +114 Hz)
448 Hz
(?)*
755 Hz
(?)*
(č.5, +94 Hz)
(č.6, +62 Hz)
504 Hz (patrně č.7,+ 174 Hz)*
619 Hz
(č.10, +171 Hz)
*obrazec nebyl identifikován **jedná se o přechodový tvar mezi obrazci 4 a 5, rozdíl ve frekvencích byl proto orientačně spočítán pro oba tvary ***jedná se o přechodový tvar mezi obrazci 5 a 6, rozdíl ve frekvencích byl proto orientačně spočítán pro oba tvary
23
i.1) deska s rovným uhlíkovým ţebrováním – vzd. prvního ţebra od okraje 85 mm U této desky bylo nalezeno 7 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. U této desky byly nalezeny obrazce č. 1, 6, 7, 11, patrně i 12. Dále byly na frekvencích 294 a 300 Hz nalezeny přechodové tvary obrazců 4 a 5. 96 Hz
332 Hz
(č.1, +13 Hz)
(č.6, +34 Hz)
294 Hz (č.4, +60 Hz)
300 Hz
(č.5, +48 Hz)**
(č.5,+54 Hz)**
419 Hz
541 Hz
(č.7, +89 Hz)
(č.4, +66 Hz)
(č.11, +74 Hz)
622 Hz (patrně č.12 +123 Hz)
*obrazec nebyl s jistotou identifikován, ale patrně se jedná o č.12 **jedná se o přechodový tvar mezi obrazci 4 a 5, rozdíl ve frekvencích byl proto orientačně spočítán pro oba tvary
24
i.2) deska s rovným uhlíkovým ţebrováním- vzd. prvního ţebra od okraje 105 mm U této desky (jedná se o stejnou desku jako u předchozího měření, pouze jinak upnutou) bylo nalezeno 8 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. U této desky byly s jistotou nalezeny obrazce č. 1, 3 a 6. Dále byly nalezeny dva přechodové tvary mezi obrazci 4 a 5 a patrně i obrazec 10. 96 Hz
(č.1, +13 Hz)
244 Hz
(č.2, +81Hz)
288 Hz
(č.4, +54 Hz) (č.5,
+42 Hz)**
304 Hz
(č.4, +70 Hz) (č.5,
331 Hz
(č.6, +33 Hz)
(412 Hz) (?)*
+58 Hz)**
537 Hz
(?)*
575 Hz
(patrně č.10, +127
Hz)***
*obrazec nebyl identifikován **jedná se o přechodový tvar mezi obrazci 4 a 5, rozdíl ve frekvencích byl proto orientačně spočítán pro oba tvary ***obrazec nebyl s jistotou identifikován, ale patrně se jedná o č.10
25
j) deska se síťovaným uhlíkovým ţebrováním U této desky bylo nalezeno 5 výrazných módů. Tvary kmitání jsou zachyceny na fotografiích. Dále byly zjištěny dvě další vlastní frekvence, při kterých deska kmitala s niţší amplitudou (tyto frekvence jsou uvedeny v závorce). Kurzívou je uveden rozdíl mezi frekvencí zjištěnou teoretickým modelem (dle Dániela, 2007) a experimentem. U této desky byly nalezeny obrazce č. 1, 3, 4 a 6 a 10. 110 Hz
(+27 Hz)
240 Hz
374 Hz
(+76 Hz)
(525 Hz)
645 Hz
(+197 Hz)
(+77 Hz)
320 Hz
(585 Hz)
26
(+86 Hz)
5.2 Souhrn výsledků V následující tabulce jsou uvedeny veškeré vlastní frekvence naměřené na jednotlivých deskách. Tab. 1- výčet všech vlastních frekvencí jednotlivých desek Vlastní frekvence (Hz) a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i.1)
i.2)
j)
102
102
125
88
92
96
90
114
96
96
110
180
244
242
220
200
235
240
242
294
244
240
242
302
301
265
260
305
370
322
300
288
320
280
388
382
355
360
383
450
340
332
304
374
312
448
450*
445*
550*
450*
550
360
419
331
525*
395
492
515*
540*
600*
630
620*
448
541
412*
585*
448
590
640
780*
504
622
537
645
650
880
880*
619
875*
1020
575
755
*frekvence byla určena jako vlastní, deska však kmitala s poměrně nízkou amplitudou LEGENDA: a) deska bez ţeber č. 1 b) deska bez ţeber č. 2 c) deska bez ţeber č. 3 d) deska bez ţeber č. 4 e) deska bez ţeber č. 5 f) deska bez ţeber č. 6 g) deska bez ţeber č. 7 h) deska s kříţovým uhlíkovým ţebrováním i.1) deska s rovným uhlíkovým ţebrováním- vzdálenost od okraje 85 mm i.2) deska s rovným uhlíkovým ţebrováním- vzdálenost od okraje 85 mm j) deska se síťovaným uhlíkovým ţebrováním
Z uvedené tabulky je patrné, ţe pouţití uhlíkového vyztuţení nemá na počet vlastních frekvencí ţádný vliv.
27
V tab. 2 jsou zjištěné frekvence přiřazeny k jednotlivým módům. Na rozdíl od předchozí tabulky se tedy jedná pouze o ty frekvence, u kterých byl mód identifikován. Tab. 2- přiřazení vlastních frekvencí desek k jednotlivým módům Vlastní frekvence (Hz) desky s uhlíkovým ţebrováním
desky bez ţebrování
mód 1 2 3 (3/4) 4 (4/5) 5 (5/6) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
modelová frekvence (Hz) 83 149 163
a) b) 102 102 180 242 244
c) 125 242 301
234
d) 88
220 265
e) 92
f) 96
g) 90
h) 114
200
235
240
242
260
305
322 340
280, 302 312
i.1) 96
i.2) 96
j) 110
244
240 320
294, 300
288, 304
332 419
331
374
575
645
246 360 298 395 388 330 448 381 492 391 590 448 467 650 499 525 559 597 662 668 678 695 747
382
355
360
383
370 504
619 541 640
630
622
První mód (obrazec) se podařilo bez problémů zachytit u všech měřených desek. Uţ zde lze najít poměrně značné rozdíly ve frekvencích, ţádná souvislost s pouţitím ţebrování však patrná není (coţ platí i pro všechna ostatní data v tabulce). Frekvenční odchylky od modelových hodnot rostou s narůstající frekvencí přibliţně lineárně a jsou vţdy kladné.
28
Z tabulky můţeme kromě prvního vyčíst i další módy, které se ,,prosazují“ výrazně lépe, neţ jiné, a lze je bez potíţí najít téměř na kaţdé měřené desce- jsou to ještě módy č. 3, 4 a 6. Oblast ve frekvenčním pásmu okolo cca 200- 400 Hz vykazovala u většiny desek poměrně vysoké amplitudy víceméně v celém svém rozsahu, takţe místy nebylo snadné v tomto širokém pásmu určit některou frekvenci jako ,,o trochu vyšší neţ ostatní“ (tj. vlastní). Přechod mezi jednotlivými obrazci je v této frekvenční oblasti většinou velmi plynulý. Z toho vyplývá i častý výskyt různých přechodových tvarů mezi obrazci, které měly vyšší amplitudu neţ obrazce, ze kterých tyto přechodové tvary vycházely. Frekvenčně nejvýše poloţeným módem, který se podařilo zachytit a určit, je mód č.12.
29
Graf č.1- vlastní frekvence jednotlivých desek
Z grafu je jasně patrné, ţe kaţdá deska má svoje unikátní vlastní frekvence, a to bez ohledu na to, zda obsahuje vlepená uhlíková ţebra, či nikoliv. Ani počty těchto módů či ,,výška ladění desky“ se nezdají být pouţitím uhlíkových vláken ovlivněny. Některé desky mají velký počet módů v relativně malém frekvenčním rozpětí (desky a, h), u jiných jsou módy zaznamenány i na vyšších frekvencích (desky b, c, g).
30
Zajímavé je porovnání dvou měření desky i) při odlišném upnutí (v prvním případě je vzdálenost od okraje měřícího rámu tvaru kytary k prvnímu ţebru 85 mm, ve druhém je tato vzdálenost 105 mm; v praxi se pouţívá druhý případ). Módy jsou u obou měření prakticky na stejných frekvencích, pouze v případě vzdálenosti 85 mm schází mód na frekvenci okolo 250 Hz.
31
6 DISKUZE Metodou Chladniho obrazců byly zjištěny vlastní frekvence a tvary kmitání překliţovaných desek, které simulovaly rezonanční desku kytary. Některé desky byly ztuţeny uhlíkovými vlákny kopírujícími některé běţně uţívané systémy kytarového ţebrování, ostatní byly bez vyztuţení. Vlastní frekvence a vlastní tvary kmitání zjištěné pomocí metody konečných prvků (převzato z Dániel, 2006), se kterými byla naměřená data porovnávána, slouţí v této práci především jako určité vodítko, které umoţňuje experimentálně získané obrazce jistým způsobem rozčlenit a lépe porozumět vazbám mezi nimi. I vypočítané odchylky mezi modelem a skutečností mají charakter pouze orientační. V našem případě byly experimentálně získané hodnoty vţdy vyšší neţ hodnoty modelové a s narůstající frekvencí docházelo k přibliţně lineárnímu růstu odchylky. U prvního módu se velikost odchylky pohybovala v rozmezí 5 - 42 Hz, u vyšších frekvencí dosahovala rozdílu cca 130 - 150 Hz, ale i téměř 200 Hz. Při porovnávání získaných frekvencí s modelovými hodnotami je ale důleţité vzít v potaz, ţe jsou sice vygenerovány pro kytarovou desku stejného typu, ale mírně tenčí, a v neposlední řadě i fakt, ţe
původní
autor zaznamenal při verifikaci modelových dat téţ odchylky
od experimentálně zjištěných výsledků (s mírně niţšími frekvenčními odchylkami neţ v našem případě, nicméně stejně jako v této práci byly hodnoty frekvencí skutečné desky vyšší neţ model, a odchylky směrem k vyšším frekvencím vykazovaly taktéţ přibliţně lineárně rostoucí tendenci). Směrodatnější je porovnání frekvencí desek na jednotlivých módech mezi sebou. Při porovnávání frekvencí a vlastních tvarů měřených desek mezi sebou překvapivě chybí (nebo není dostatečně patrná) jakákoliv souvislost mezi pouţitím uhlíkového ţebrování, či jeho absencí. Kaţdá deska má ve všech ohledech (počet a zřetelnost módů i jejich frekvence, resp. celkové ladění desky) svoje zcela funikátní vlastnosti. V mnoha případech jsou rozdíly opravdu markantní, u některé desky bylo například moţné najít pouze tři jednoznačně definovatelné módy, u jiné osm. Druhá zmíněná deska, která by měla pro praktické pouţití z hlediska naměřených dat v podstatě nejlepší předpoklady, protoţe rezonovala výborně na mnoha frekvencích, byla mírně zvlněná (tj. vlastnost naopak v praxi zcela nepřípustná). Při upnutí takové desky ale mohlo dojít k jejímu předepnutí, takţe ve výsledku měla její vadnost své
32
výhody. Coţ jenom dokazuje sloţitost celé problematiky a naprostou nutnost posuzovat nástroj jako celek a hledat spíše vhodné kombinace řešení, neţ se soustředit pouze na jednu oblast. Případné porovnávání získaných frekvencí s laděním skutečné kytary asi tedy není příliš smysluplné, protoţe kvalitu tónu i jeho výšku neurčuje pouze rezonanční deska nástroje, ale i jeho další součásti a jejich vzájemné spojení, důleţitou roli hraje i lepidlo. Dále je nutné pamatovat na to, ţe ani větší mnoţství výrazných módů nezaručí dobrý výsledek, pokud jsou vysloveně separované. Ideálním stavem jsou módy početné, ale nijak extrémně výrazné a s co nejplynulejšími přechody bez rušivých formantů (tj. silně tlumený rezonátor), aby kytara zněla vyrovnaně v celém svém rozsahu. Při metodě Chladniho obrazců se sice výhody/nevýhody pouţití uhlíkových vláken neprokázaly, ale rozhodně to neznamená, ţe by tento materiál nebyl pro pouţití na vyztuţení rezonančních desek vhodný. Naopak, z naměřených výsledků vyplývá, ţe dynamické vlastnosti takto upravené desky patrně nejsou změněny, ačkoliv bude mít s nejvyšší pravděpodobností výrazně vyšší tuhost a pevnost, a to při minimální změně hmotnosti. Právě tímto směrem by nyní bylo vhodné nasměrovat další prácizjistit tuhost desek, tlumení apod. a kromě desek bez vyztuţení porovnat výsledky ještě s deskami s různým typem ţebrování dřevěného, protoţe desky bez vyztuţení v experimentech slouţí pouze jako materiál pro porovnání. V praxi je pouţít nelze, neboť nejsou dostatečně pevné a nevydrţely by tah strun.
33
7 ZÁVĚR Díky metodě Chladniho obrazců pouţité v této práci jsme zjistili rozloţení uzlových čar u jednotlivých desek při jejich vlastních (rezonančních) frekvencích, které byly buzeny bezdotykově pomocí reproduktoru. Výhodou pouţité metody je
její
šetrnost vůči zkoumaným deskám, nevýhodou nutnost poměrně vysoké intenzity k získání jednotlivých módů. Ke zjištění vlastních frekvencí a tvarů kmitání je moţné pouţít i jiné experimentální metody- měření vibrací pomocí laserových dopplerovských vibrometrů zaloţených na principu Dopplerova jevu či pomocí holografické interferometrie. Tyto metody jsou přesnější neţ námi zvolená metoda Chladniho obrazců, jsou ale velice nákladné. Při porovnávání vlastních frekvencí a vlastních tvarů kmitání desek s uhlíkovými ţebry a desek bez ţeber jsme překvapivě nezjistili ţádná specifika, ve kterých by se tyto dvě skupiny desek mezi sebou lišily. U všech desek byl první mód zjištěn okolo frekvence 100 Hz, při vyšších frekvencích uţ nebyly zaznamenávány výrazné shody, kaţdá deska, ať uţ s ţebrováním, nebo bez něj, měla unikátní vlastní frekvence. Počet módů byl u měřených desek různý (3 – 8, v některých případech byly zjištěny i další vlastní frekvence, obrazec však nebyl dostatečně zřetelný, takţe nebyl identifikován), opět bez souvislosti s pouţitím ţebrování. Některé módy (1, 3, 4, 6) byly nalezeny prakticky u všech desek, jiné pouze výjimečně. Alespoň jednou ale byly zachyceny veškeré módy, které uvádí model, a to aţ do módu č. 12, který byl frekvenčně nejvýše poloţeným, bezpečně určeným módem. Kromě základních obrazců byly v pásmu 200 – 400 Hz velmi často zaznamenávány určité přechodové tvary, tj. obrazce, které vznikly spojením dvou základních obrazců. Je to dáno tím, ţe v uvedeném frekvenčním pásmu desky obecně velmi dobře rezonovaly a přechody mezi obrazci byly velice plynulé. Pro případné další experimenty s uhlíkovým ţebrováním zabudovaným přímo v desce je podstatné, ţe nedošlo ke zhoršení kmitání desek či k absenci některých módů (resp. k absencím nedocházelo s větší četností neţ u desek bez ţeber). Teoreticky je tedy moţné uhlíkové desky vyztuţené uhlíkovými vlákny pouţít pro výrobu nástroje bez rizika změny jeho akustiky. Dobré vyuţití by mohly uhlíkem vyztuţené desky nalézt u zad nástroje.
34
Překliţované desky vyztuţené uhlíkovými vlákny budou pravděpodobně tuţší a pevnější, moţná i stabilnější neţ desky nevyztuţené. To však bude ověřeno aţ v následující práci, ve které by bylo vhodné zvolit případně ještě jinou metodu měření neţ metodu Chladniho obrazců, provést měření tuhosti desek, tlumení atd. a porovnat zjištěná data ještě s ţebrováním dřevěným (z tohoto důvodu bylo vyrobeno poměrně velké mnoţství desek bez ţeber- na některé z nich budou dodatečně nalepena dřevěná ţebra z rezonančního smrku). Oblastí, na kterou bude potřeba zaměřit v další práci zvýšenou pozornost, je volba lepidla. Epoxidové lepidlo Letoxit pouţité v této práci poměrně výrazně reaguje na změny teploty a vlhkosti a jeho pouţití na skutečné nástroje by se patrně neosvědčilo, bylo by proto vhodné zvolit nějakou alternativu. Oblastmi, kde je moţno dále experimentovat, jsou volba lisovacího tlaku a tloušťka svazků uhlíkových vláken i tlouštka vrstev dýh.
35
8 SUMMARY We were comparing the natural frequencies of guitar sounding boards (which were simulated by plywood). Some of these boards hadn´t got any bracing and some of them had carbon fibre bracing. Frequencies were investigate by method of Chladni patterns. During the comparison we didn´t detected any differences between these referenced groups of boards. Every frequency was compared by model value too. We detected the first mode in every board. The value of it´s frequencies were around 100 Hz. But each board had it´s own unique frequencies (in whole range). The number of modes was various too. Some board had only 3 and some had 8. Over and over, we did´t detected connections with type of board (with/without bracing). However, boards with bracing hadn´t got worse results than boards without it. It is essential. In theory, we can use this type of boards for real guitar and (in theory too) this guitar will haven´t got bad acoustic qualities. Because of that, continuing to this work is good idea. Plywoods with carbon fibre bracing are probably stiffer and firmer, maybe steadier than boards without it. But it will be verified in next work. In next work will be suitable to do these working: to choose other measuring method than Chladni patterns, do the measuring of the sfiffnes and attenuation of boards and compare these data with classic bracing (which is made from wood). On this account we were made relatively large number of boards without carbon fibre bracing (we will stick the wood bracing to some of them). The change of glue is suitable too. Our epoxy glue Letoxit isn´t very good, because it is too responsive to temperature and moisture changes. We can experiment with pressing power, dimension of carbon fibres, thickness of board,… And use better material (resonant spruce wood, not beech wood) to making the boards (ideally).
36
9 POUŽITÁ A SOUVISEJÍCÍ LITERATURA DÁNIEL, V.: Frekvenční charakteristiky kytary pomocí MKP. In /4th International Symposium Material - Acoustic - Place 2008./ 1. vyd. Zvolen, Slovenská Republika: Vydavateľstvo TU vo Zvolene, 2008, s. 17--25. ISBN 978-80-228-1911-4. DÁNIEL, V., KOŇAS, P.: Konečně-prvkový efektivní návrh konstrukce kytary. Acta Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně./ 2006. sv. LIV, č. 2, s. 23--30. ISSN 1211-8516. DÁNIEL, V., KOŇAS, P.: Vývoj kytarového ţebrování pomocí MKP. In 14. ANSYS Users Meeting, Tábor 2006./ Brno: SVS FEM s.r.o. Brno, 2006, ISBN 80-239-7764-4. KURFÜRST, P.: Hudební nástroje. 1. vyd. Praha, TOGGA 2002. 1168 s. ISBN 80902912-1-X MALÝ, L.: články pro časopis Muzikus, vydání 1-5 z r. 2002 SYROVÝ, V.: Hudební akustika. 1. vyd. Praha, Akademie múzických umění, 2003. 427 s. ISBN 80-7331-901-2. ZENKL, L.: ABC hudební nauky. 7. vyd. Praha, Editio Bärenreiter, 2000. 199 s. ISBN 80-86385-21-3
BRAUCHLI, D.: Daniel Brauchli, Luthier [online] 15. 6. 2010. Dostupné na WWW
PROCHÁZKA: Žebrování [online] citováno 15. 6. 2010. Dostupné na WWW STENZEL, S.: A plead for the traditional construction of classical guitar soundboards [online] citováno 15. 6. 2010. Dostupné na WWW BRAUCHLI, D.: Daniel Brauchli, Luthier [online] 15. 6. 2010. Dostupné na WWW [online] 15. 6. 2010. Dostupné na WWW [online] 15. 6. 2010. Dostupné na WWW [online] 15. 6. 2010. Dostupné na WWW
37
38
