MULTIPROCESSOR JOBSHOP SCHEDULING DENGAN PENDEKATAN NEUROGENETIC

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVI Program Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

MULTIPROCESSOR JOBSHOP SCHEDULING DENGAN PENDEKATAN NEUROGENETIC Sulvi Tantina dan Suparno Program Studi Magister Manajemen Teknologi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Bidang Keahlian Manajemen Industri ABSTRAK Penjadwalan produksi merupakan satu masalah penting yang perlu diperhatikan pada industri manufaktur, terutama perusahaan make to order. Fungsi produksi pada kenyataannya berhadapan dengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepat waktu. Pendekatan Neurogenetic dan reallocation, reinsertion, and Feasibility & Left Justified Procedure digunakan sebagai teknik penyelesaian permasalahan multiprocessor jobshop scheduling ini untuk menjadwalkan mesin yang memproses beberapa produk, masingmasing produk yang terdiri atas sejumlah job, dimana masing-masing job terdiri dari serangkaian operasi berdasarkan routing process. Urutan operasi tersebut dijadwalkan pada sejumlah tipe mesin dengan jumlah masing-masing berbeda yang dikenal dengan Multiprocessor Job Shop Scheduling System. Tujuan penelitian ini memberikan solusi jadwal yang feasible melalui pengembangan metode penjadwalan algoritma hybrid NeuroGenetic Algorithm untuk mengoptimasi sistem penjadwalan multiprocessor job shop scheduling sehingga menghasilkan penjadwalan job shop yang dapat meminimasi makespan, penjadwalan job shop tersebut dapat memenuhi due dates. Prosedur awal diperoleh dengan 3 initial solution rule procedure yakni Random (RND), Largest Number of Operation (LNO), Largest Total Processing Time (LTPT). NeuroGenetic diterapkan sebagai suatu algorithma hybrid metaheuristic mengkombinasikan algoritma Genetic Algorithm dengan Augmented Neural Network dan subset Simulated Annealing (re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure) berbasis search methods dalam suatu framework. Genetic algorithm memiliki keunggulan dalam global search. Sedangkan pendekatan interleave antara AugNN dan SA subset (re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure) mengkombinasikan keunggulan local search search, sehingga memberikan perbaikan solusi untuk menghasikan feasible solution. Hasil yang diperoleh dari kombinasi algoritma ini berdasarkan running program didapatkan 10 feasible solution dengan makespan terendah dibandingkan LB (due dates) yakni 3631.735. Faktor kristis yang sangat berpengaruh dalam minimasi makespan adalah job dengan total processing time operasi terbesar. Sedangkan mesin yang menyebabkan peningkatan makespan yakni mesin press no mesin 47 rotary clamping departemen clamping, mesin shaper no mesin 52-53 double spindle shaper departemen solid dan no mesin 11 wide belt sander departemen panel dengan loading factor terbesar. Parameter yang berpengaruh terhadap minimasi makespan yakni nilai peubah parameter yang paling signifikan, parameter kombinatorial jumlah job dengan total processing time terbesar, ωij dan ωm sebagai faktor yang pembobotan operasi dan mesin yang akan diproses, serta Winik sebagai faktor yang menentukan besaran nilai probabilitas suatu node operasi utama memenangkan/ dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satu node yang berkompetisi dalam assignment. Kata kunci : neurogenetic, multiprocessor job shop, genetic algorithm, augmented neural network. ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-1


PENDAHULUAN Penjadwalan produksi merupakan salah satu faktor yang perlu diperhatikan dalam industri manufaktur, terutama make to order company. Fungsi produksi pada kenyataannya berhadapan dengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepat waktu. Hal tersebut dipengaruhi kondisi Departemen Marketing yang berusaha menerima order, menawarkan penyelesaian dan delivery produk kepada konsumen dalam waktu yang sesingkat mungkin. Penelitian ini mengkaji suatu industri manufaktur memproduksi sistem jobshop yang menerapkan sistem produksi make to order, dengan melakukan penjadwalan atas 3 tipe produk dari total 24 tipe produk, dimana satu produk terdiri atas minimal 10 job dan maksimal 20 job. Masing-masing job terdiri atas minimal 8 urutan operasi dan maksimal 20 urutan operasi. Proses pemesanan barang hingga pengiriman membutuhkan waktu sekitar satu bulan. Pada kenyataannya kadangkala fungsi produksi selalu berhadapan dengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepat pada waktu. Sehingga diperlukan perbaikan sistem penjadwalan job shop. Beberapa kendala yang sering dijumpai dalam sistem jobshop diantaranya berupa pengaturan urutan operasi multistage job-job dari sejumlah produk pada tiap mesin yang tersedia, dari berbagai tipe mesin dengan jumlah yang tidak sama pada tiap tipenya (sistem multiprocessor job shop scheduling). Multiprocessor jobshop scheduling merupakan penjadwalan dengan multistage dengan beberapa jenis produk, tiap produk terdiri atas beberapa job, tiap job terdiri atas beberapa operasi job routing, yang diproduksi pada beberapa jenis mesin dimana setiap jenis mesin memiliki beberapa jumlah mesin. Beberapa jenis mesin merupakan multipurpose machine. Beberapa tingkat kemungkinan penjadwalan mesin dapat dilakukan rearanggment urutan operasi yang paling memberikan tingkat waktu makespan yang paling feasible. Permasalahan jobshop scheduling sesungguhnya dapat diselesaikan dengan algoritma eksak untuk mendapatkan hasil solusi optimal. Tetapi karena algoritma eksak membutuhkan waktu komputasi yang sangat lama, maka akan lebih baik bila menggunakan metode penjadwalan metaheuristik untuk menghasilkan solusi near optimal dalam penyelesaian kasus multiprocessor job shop scheduling. Masalah penjadwalan multiprocessor dapat dinyatakan dengan memperoleh solusi jadwal sebagai suatu general task graph yang dieksekusi dalam sistem multiprocessor sehingga makespan (waktu penjadwalan) dapat diperpendek. Permasalahan penjadwalan merupakan NP-hard, dan metode penyelesaian dapat dilakukan berdasarkan metode heuristik (heuristic search) untuk mendapatkan feasible solution. Metode hybrid metaheuristic NeuroGenetic telah dibahas dalam sejumlah penelitian dan jurnal. Dari sejumlah hasil penelitian, algoritma tersebut mampu menunjukkan performansi yang cukup baik dalam mengatasi permasalahan single, parallel, parallel non identical ataupun multiple machine scheduling. Penulis akan mengaplikasikan dan mengembangkan algoritma tersebut pada permasalahan multiprocessor job shop scheduling, dengan didasari oleh sejumlah referensi hasil-hasil penelitian sebelumnya. Metode hybrid metaheuristic Neurogenetic merupakan kombinasi algoritma Augmented Neural Network dengan Genetic Algorithm dan subset Simulated Annealing (re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure). ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-2


METODA Sejumlah tahapan prosedur dan parameter dalam penerapan 4 kombinasi algoritma yang terdiri atas intial solution rule procedure, genetic algorithm, (re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure), dan Augmented Neural Network disusun dengan menggunakan pemrograman Php dan Javascript. Berikut tahapan prosedur algoritma ini : Langkah 1 : Input Data (data produk, job, routing process, nomor operasi, tipe mesin, nomor mesin, nama mesin, jumlah, waktu setup, processing on time, setup time), (nama produk jumlah order, due dates tiap produk) Langkah 2 : Pendefinisian notasi (tiap algoritma dan prosedur di-coding dengan notasi berbeda) Langkah 3 : Formulasi masalah (minimasi makespan Cmax LBsehingga sesuai atau < due dates)) Langkah 4 : Pembentukan initial solution dengan 3 Rule Procedure  Random (RND) : menjadwalkan job secara random order  Largest Number of Operations (LNO) : menjadwalkan job sesuai penurunan jumlah operasi  Largest Total Processing Time (LTPT) : menjadwalkan job sesuai penurunan total processing time Langkah 5: Genetic Algorithm    

Iteration - stopping criterion parameter: x iterations ) { Generate an initial population of feasible ordered chromosomes Pi, where i = 1 Evaluate each chromosome in the initial population. While stopping criteria is not met, repeat  { Select best chromosomes of initial population to copy to the next population. Pi+1  Crossover best chromosomes of Pi and place into Pi+1  Mutate chromosomes in Pi and place in Pi+1  Evaluate population Pi+1}}

Langkah 6 : Penentuan critical job dan operasi 

Mengevaluasi apakah

Cmax LB

 Menentukan longest path  Menentukan list dari critical job Langkah 7 : Realokasi operasi dari removed job  Memilih critical job secara random dari list  Memindah job terpilih dari schedule N



yi   in .vn

(1)

n1 N



z i   l n . in .v n

(2)

n 1



qin  1

N  in .vn  1 (jika yi 1)

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-3

(3)






qin 

1 yi

N  in .vn  1 (jika yi  1 zi  0 ) (4)



qin 

( zi  ln ) ( y i  1).z i

N  in .vn  1 (jika yi  1 zi  0 ) (5)

Realokasi operasi

Langkah 8 : Re-insertion Procedure*  Secara kombinatorial job, didapatkan listing alternatif sv operasi yang dapat direinsert.  Menjalankan reinsertion operasi yang dialokasikan pada reinsertion poin Langkah 9 : Pembentukan feasible and left justified schedule **  Melakukan evaluasi alternatif operasi yang di-reinsert sehingga diperoleh solusi layak.  Stopping criteria (dengan menggunakan sejumlah iterasi d jika Cmax LB Langkah 10 : Penyimpanan solusi terbaik (solusi terbaik disimpan/di-record menjadi satu dalam satu database sejak initial solution hingga AugNN dalam bs parameter solusi terbaik (best solution) yang diperoleh) Langkah 11 : Perbaikan feasible solution dari candidate listing GA dengan Augmented Neural Network***  Input Layer Nodes (input function (II) dengan 4 state kondisi input operations dan output function OI dengan 2 state )  Machine Layer Nodes  machine input function dengan 2 komponen nilai bobot (positif atau 0 – large negative)  machine activation function (nilai positif sehingga dapat diterima sebagai inhibitory signals atau nilai 0 sd nilai negatif).  machine output function  machine revise signal (memastikan bahwa mesin yang dituju sedang ditugaskan untuk memproses suatu operasi sehingga mengirimkan signal negatif).  machine signal to similar machine (memastikan/manjamin bahwa machines yang sama tidak ditugaskan untuk job lainnya pada saat yang bersamaan)  Output F Layer Nodes (input function (IOF) dan output function OOF dengan 2 state kondisi output, hasil makespan (t), bobot fungsi assignijk(t) merepresentasikan schedule dan n signals (sebuah dari masing-masing job) sebagai indikator seluruh job telah selesai.  Search Strategy : menjalankan fungsi peubah bobot untuk mengurangi error Langkah 12 : End of iteration routines : mengkalkulasi gap (perbedaan antara obtained makespan dan lower bound)  Menyimpan best solution yang telah diperoleh  Jika lower bound telah dicapai atau sejumlah iterasi lebih besar dibandingkan jumlah tertentu maka program dihentikan.  Jika dilanjutkan dengan iterasi selanjutnya, maka modifikasi bobot sesuai search strategy. ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-4


 Prosedur diulangi sesuai global stopping criteria dengan parameter iterasi x, y, z, jika

Cmax LB

*) **) ***) algoritma lengkap tertera di tesis HASIL DAN DISKUSI Penelitian ini menjadwalkan kurang lebih 317 operasi dari 39 job yang berasal dari 3 produk (BD0302S, MR0302, BD0302CK). Total produk yang diproduksi 24 produk. Sedangkan mesin yang memproses operasi tersebut terdiri atas 9 departemen (work center) dengan jumlah mesin yang berbeda tiap jenisnya (Panel P1-P17 no mesin 01-20 sejumlah 20 unit mesin, Mould M1-M4 no mesin 21-29 sejumlah 9 unit mesin, Material Preparation MP1-MP5 no mesin 30-42 sejumlah 13 unit mesin, Clamping C1C5 no mesin 43-51 sejumlah 9 unit mesin, Solid S1-S12 no mesin 52-80 sejumlah 29 mesin, Sanding SD1-SD10 no mesin 81-103 sejumlah 23 unit mesin, Assembly Assy 1 no mesin 104-106 sejumlah 3 unit, Lathe no mesin 107-113 sejumlah 7 unit, Filler no mesin 114 sejumlah 1 unit). Data mesin secara lengkap disajikan dalam tabel 1. Data Mesin, yang memuat nama departemen, jenis, nomor mesin, nama mesin, processing time, jumlah mesin, setup time. Tabel 1. Data Mesin Departemen

IPL (Panel)

Mould

Material Preparation

Clamping

Solid

Jenis P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P17 M1 M2 M3 M4 MP1 MP2 MP3 MP4 MP5 C1 C2 C3 C4 C5 S1 S2 S3 S4 S5 S6

No Mesin 01-03 4 05-06 7 08-09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21-26 27 28 29 30-34 35-36 37 38 39-42 43-46 47 48 49-50 51 52-53 54-60 61-63 64 65-66 67-72

Nama Mesin Panel Saw CNC Router Table Saw Homag II Double End Tenoner Homag I Det & Edge Bending Single Side Edge Bending III Wide Belt Sander Univ. Profile (Finger Machine) Hyd. Hot Press 4 Plate + Pump Multi Cyrcle Press (Wemhoner) Automatic Multi Boring Multi Boring Vertical Heesman Grinding Hydroulic Could Press 3 Section Veneer Cutting Machine Veneer Splicher Four Side Moulder Moulding Spray Finger Joint Wide Belt Sander Radial Arm Saw Double Planner Rip Saw DET Homag Moulder Table Press Rotary Clamping Glue Spreader Planner Knife Grinder Clamping Table Double Spinder Shaper Single Spinder Moulder Sliding Head Pin Router Dowel Milling Band Saw Table Radial Arm Saw

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-5

Proses Cutting Panel Router Cutting DET DET & Edge Edge Bending Sanding Notching Laminating Press Laminating Press Boring Boring Sander Embossing Josting Ven. Jointing

Cutting Planner Ripping Double Cutting Moulding Press Press Press Planner Shaper Shaper Router Dowel Sawing Cutting

Jumlah Mesin 3 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 5 2 1 1 4 4 1 1 2 1 2 7 3 1 2 6

Setup Time 0,8 1 1,2 3 3 0,8 1 1 3 3 0,9 1 0,8 2 3 3 2 0,7 1 2,8 1 1 0,8 2 1,4 2,5 3 1 0,8 1 1 1 1,5 0,9 1,2 0,8


Departemen

Sanding

Assy

Lathe

Filer

Jenis S7 S8 S9 S10 S11 S12 SD1 SD2 SD3 SD4 SD5 SD6 SD7 SD8 SD9 SD10 A1 T1 T2 T3 T4 T5 T6 F

No Mesin 73 74-76 77 78 79 80 81 82-83 84 85-88 89-90 91 92-94 95-100 101 102-103 104-106 107 108 109 110 111 112-113 114

Nama Mesin

Proses

Double Cross Cut Multi Boring Machine Cut And Shaper Tenon Thicknesser Table Band Resaw Mortiser Belt Sander Stroke Sander Block Sander Double Brush Sander Osc. Edge Belt Sander Sanding Profile Star Sander Hand Sanding Air Sanding Drum Sander Case Press Back Knife Copy Lathe Lathe Sander Locateli Auto Sharping Lathe Turning Sander Filer Machine

Cutting Boring Saw, Sharp Planner Resaw Sander Sander Sander Sander Sander Sander

Press

Jumlah Mesin 1 3 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 3 6 1 2 3 1 1 1 1 1 2 1

Setup Time 1 1 1,2 2 1,3 0,9 1 1,6 1 1,2 1 1,5 2 1 2 1 54 1 2 1 1 1,5 1 1,2

Tabel 2. Data Routing Process

BD 0302 S J1 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

side panel L/R Operasi rough cutting moulding clamping planer boring sanding top & bottom boring sanding top & bottom edge sanding sanding top

J4 No 1 2 3 4

cleat 180 Operasi rough cutting moulding finish cutting boring

J2 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tipe Mesin MP1 M1 C2 S10 SD8 S1 P11,P12,S8 P7 SD5 SD2

pt 14 4 34 4 10 23 6 4 12 14

st 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Tipe Mesin MP1 M1 S6 P11,P12,S8

pt 3 3 3 6

st 3 4 4 3

J5 No 1 2 3 4

2 2 2 2 2 2

rail Operasi rough cutting moulding finish cutting boring sanding top & bottom brushing clamping planer finish cutting

Tipe Mesin MP1 M1 S6 P11,P12,S8 P7 SD4 C2 S10 S6

pt 6 4 5 6 3 6 34 4 12

cleat 120 Operasi rough cutting moulding finish cutting boring

Tipe Mesin MP1 M1 S6 P11,P12,S8

pt 3 3 3 6

J7 No 1 2 3 4 5 6

short stile (J2) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting boring shaping profile groove sanding

Tipe Mesin MP1 M1 S6 P11,S8 S2 S1

J10 No 1 2 3 4 5 6

stile L/R(J5) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting boring shaping profile profile sanding

Tipe Mesin MP1 M1 S6 P11,S8 S2 S1

st 4 4 4 4 4 4 2 2 2

J3 No 1 2 3 4 5 6 7 8

foot step upper and lower Operasi Tipe Mesin rough cutting MP1 moulding M1 finish cutting S6 moulding M1 shaper S1 sanding top & bottom P7 edge sanding SD5 sanding top SD2

pt 12 4 3 3 18 4 10 16

st 2 2 3 3 2 2 2 2

10 5 14 13 20 16 14

2 2 2 2 2 2 2

16 50 24 45 48 21 32 50 9 29 19

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

st 4 4 4 4

MR0302 J6 No 1 2 3 4 5 6

J9 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

long stile (J1) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting boring shaping profile groove sanding

Tipe Mesin MP1 M1 S1 P11,P8 S2 S1

top rail (J4) Operasi rough cutting moulding s4s clamping planer sanding top & bottom cutting profile shaping profile shaping & cutting boring edge sanding

Tipe Mesin MP1 M1 C2 S10 P7 S5 S2 S1 P11,S8 S1

24 15 17 14 27 23

9 8 18 6 9 18 38 14 13 26

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-6

13 14 17 13 23 19

11 17 17 14 30 51

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

J8 No 1 2 3 4 5 6 7

bottom rail (J3) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting shaping profile shaping side / end 2x boring groove sanding

J11 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

crown panel (J6) Operasi rough cutting laminating cutting two side grooving profile shaping side 2x boring side u/dowel shaping profile boring screw sanding top & bottom groove sanding sanding top & bottom

Tipe Mesin MP1 M1 S6 S2 S1 P11,S8 SD4

Tipe Mesin P1 P9 P5 S3 S1 P11,S8 S2 SD8 P7 SD10 P7


J12 No 1 2 3 4

bottom rail centre (J7) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting shaping profile

Tipe Mesin MP1 M1 S6 S2

11 12 15 15

1 1 1 1

J13 No 1 2 3 4

5

shaping side

S1

27

1

5

6 7

boring dowel groove sanding

P11,S8 S1

14 24

1 1

6 7 8 9 10 11

J15 No 1 2

back panel (side) (J10) Operasi rough cutting boring

Tipe Mesin P1 S8

J18 No 1 2 3

back clamp (J13) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting

Tipe Mesin MP1 M1 S6

13 15 8

4

shaping

S2

5

boring

P11,S8

6 7 8

sanding top & bottom edge sanding sanding surface

P7 SD5 SD4

crown railL/R (J8) Operasi rough cutting moulding s4s clamping planer sanding top & bottom cutting profile shaping profile noching edge sanding side groove sanding sanding surface

J16 No 2 1 2 2 3

back panel centre (J11) Operasi rough cutting boring groove profile

2 2 2

J19 No 1 2 3

18

2

4

17

2

5

13 21 15

2 2 2

6 7 8

centre mirror assy (J14) Operasi assembly shaping side top shaping profile bottom shaping top & bottom sanding profile bottom grooving assy sanding top putty + finish sanding

54 28

Tipe Mesin MP1 M1 C2 S10

10 12 35 11

2 2 2 2

J14 No 1 2 3 4

P7

15

2

S5 S1 P8 SD3 SD7 SD4

55 44 24 18 34 16

2 2 2 2 2 2

Tipe Mesin P1 S8 S3

13 14 12

1 1 1

block spindle up/low(J9) Operasi rough cutting moulding s4s finish cutting shaping profile

Tipe Mesin MP1 M1 S6 S2

4 3 8 62

1 1 1 1

5

boring

P11,S8

14

1

6 7 8

grooving edge sanding groove sanding

S3 SD5 S1

18 15 18

1 1 1

J17 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spindle (J12) Operasi rough cutting moulding s4s clamping moulding s4s finish cutting profiling sanding profile top sanding top sanding sanding surface

Tipe Mesin MP1 M1 C2 M1 S5 T5 T4 SD3 SD4 SD7

8 10 21 8 5 63 66 37 40 40

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

side mirror assy (J15) Operasi assembly shaping profile top shaper bottom

Tipe Mesin A1 S1 S1

55 34 34

1 1 1

Tipe Mesin A1 S1 S2

65 66 36

1 1 1

J20 No 1 2 3

P7

46

1

4

surface sanding

P7

20

1

SD9

30

1

5

sanding profile bottom

SD9

16

1

S3 SD2 SD8

55 55 62

1 1 1

6 7

sanding top putty + finished sanding

SD10 SD8

29 39

1 1

Sedangkan tipe produk MR0302 dan BD0302CK tertera dalam lampiran 1. Data produk.

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-7


Berdasarkan hasil running program maka diperoleh nilai parameter yang paling singnifikan sebagai peubah adalah :  Parameter global stopping criterion z  Parameter stopping criterion GA iterasi x  Parameter kombinatorial job sejumlah xc  Parameter stopping criterion subset SA d  Parameter kombinatorial job randbetween p dari sejumlah h dari bs best solutions  Parameter stopping criterion AugNN y  Parameter peubah bobot nilai prioritas mesin IM dimana nilai tertinggi IM menentukan bahwa mesin sebagai pemenang, peningkatan bobot akan membuat mesin tersebut lebih terpilih dan sebaliknya pengurangan nilai akan menjadikannya tidak terpilih.  Parameter ωij dan ωm sebagai komponen IM sebagai faktor yang pembobotan operasi yang akan diproses dan mesin yang akan memproses.  Parameter Winik menentukan besaran nilai probabilitas suatu node operasi utama memenangkan / dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satu node yang berkompetisi dalam assignment. Sedangkan makespan yang diperoleh masing-masing step dalam initial solution, genetic algorithm, subset simulated annealing dan neurogenetic adalah : iterasi 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

initial solution 3724.837 3624.937 3697.002 3708.187 3631.735 3675.705 3735.601 3719.517 3731.735 3728.839

GA 5914.76 5814.86 5886.925 5898.11 5821.658 5865.628 5925.524 5909.44 5921.658 5918.762

SA 4248.937 4167.253 4659.753 4549.175 4588.937 4579.009 4566.908 4522.485 4562.875 4555.82

AugNN 4458.464 4268.459 4602.742 4304.186 4530.057 4546.105 4488.895 4475.801 4419.441 4444.847

Faktor kritis yang mengakibatkan perubahan makespan juga dipengaruhi oleh kontribusi besaran :  Operasi-operasi dari total processing time terbesar J13 sejumlah 548 detik (9.13 menit).  Operasi-operasi dengan jumlah operasi terbesar J22 dengan jumlah operasi 22 routing process.

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-8


ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-9


ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-10


KESIMPULAN Berdasarkan algoritma yang dikombinasikan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Berdasarkan running program algoritma kombinasi Neurogenetic dan reallocationreinsertion procedure didapatkan 10 feasible solution dengan makespan terendah dibandingkan dengan LB (due dates) yakni 3631.735 2. Faktor kristis yang sangat berpengaruh dalam minimasi makespan adalah job dengan total processing time operasi terbesar. 3. Sedangkan mesin yang menyebabkan peningkatan makespan yakni mesin press no mesin 47 rotary clamping departemen clamping, mesin shaper no mesin 52-53 double spindle shaper departemen solid dan no mesin 11 wide belt sander departemen panel dengan loading factor terbesar. 4. Parameter yang berpengaruh terhadap minimasi makespan yakni nilai peubah parameter yang paling signifikan, parameter kombinatorial jumlah job dengan total processing time terbesar, ωij dan ωm sebagai faktor yang pembobotan operasi dan mesin yang akan diproses, serta Winik sebagai faktor yang menentukan besaran nilai probabilitas suatu node operasi utama memenangkan/ dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satu node yang berkompetisi dalam assignment. DAFTAR PUSTAKA Anurag Agarwal, 2007, A NeuroGenetic Approach for Multiprocessor Scheduling, ISBN 978-3-902613-02-8, pp.436, December 2007, Itech Education and Publishing, Vienna, Austria. Open Access Database www.i-techonline.com. Anurag Agarwal, Selcuk Colak, Selcuk Erenguc, (2011) A Neurogenetic approach for the resource-constrained project scheduling problem, Elsevier, Computers & Operations Research Computers & Operations Research 38 (2011) 44–50. Anurag Agarwal, Selcuk Colak, Jason Deane, NeuroGenetic approach for combinatorial optimization: an exploratory analysis, Published online: 26 May 2009, Springer Science+Business Media, LLC 2009. Ann Oper Res (2010) 174: 185–199 DOI 10.1007/s10479-009-0562-z. Hartmann, S : Project Scheduling Under Limited Resources : Model, Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin (1999). Fred Glover, Manuel Laguna, Tabu Search, Tabu Kluwer Academic Publisher Massachusette, 1997. Hou, ESH, Hong, Ansari, Efficient Multiprocessor Scheduling Based On Genetic Algorithms, Department of Electrical and Computer Engineering, New Jersey Institute of Technology, IEEE, 1990 Hou, ESH, Hong R., Ansari, N., A Genetic Algorithm for Multiprocessor Scheduling, IEEE Transcations on Parallel and Distributed Sytems, Vol.5 No.2, February 1994. Haykin, Simon, Neural Network : A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, New Jersey, 1994.,

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-11


K.Thanushkodi, K. Deeba, 2011, On Performance Comparisons of GA, PSO and proposed Improved PSO for Job Scheduling in Multiprocessor Architecture, IJCSNS International Journal of Computer Science and Network Security, VOL.11 No.5, May 2011 Morton, Thomas E, Pentico, David W., Heuristic Scheduling System : With Application to Production System and Project Management, John Wiley and Sons, US, 1993. Pinedo, Michael, Scheduling : Theory, Algorithms and Systems, Prentice Hall, New Jersey, 1995. R.A.Mahdavinejad, 2007, Multiple Job Shop-Scheduling using Hybrid Heuristic Algorithm, World Academy of Science, Engineering and Technology, 26 2007. S.J. Noronha and V. V. S. Sarma, 1991, Knowledge-Based Approaches for Scheduling Problems: A Survey, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. Vol. 3, No. 2, June 1991. Selcuk Colak, 2006, Neural Networks Based Metaheuristics For Solving Optimization Problems, Open Access Database www.i-techonline.com Selcuk Colak Anurag Agarwal and Selcuk Erenguc, 2007, Resource Constrained Project Scheduling: A Hybrid Neural Approach, Open Access Database www.i-techonline.com Sule, R. Dileep, Vijayasundaram, Karthick, Heuristic Procedure for Makespan Minimization in Job Shop With Multiple Identical Processor, Louisiana Tech University, Pergamon, 1998. Tamilarasi, A, Kumar, T. Anantha, An Enhanced Genetic Algorithm With Simulated Annealing for Job-Shop Scheduling, International Journal of Engineering, Science and Technology, 2010. Trappenberg, Thomas P., 2010, Fundamentals of Computational Neuroscience, Oxford University Press. Vicente Valls, Angeles Perez, Sacramento Quintanilla, 1998, Tabu Search Approach to Machine Sceduling, EJOR, 1998. W.H.M Raymakers, J.A. Hoogeven, 2000, Scheduling Multipurpose Batch Process Industries with No Wait Restriction by Simulated Annealing, EJOR. Sulvi Tantina, Multiprocessor jobshop scheduling dengan pendekatan Tabu Search dan Simulated Annealing, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Industri ITS.

ISBN : 978-602-97491-5-1 A-43-12

MULTIPROCESSOR JOBSHOP SCHEDULING DENGAN PENDEKATAN NEUROGENETIC

Recommend Documents