Motor-werkingsgrootheden Constructiegetallen: toerental boring slag aantal cilinders slagvolume compressieverhouding
n (tpm) D, B (mm) S (mm) N (–) Vs = π B2S /4 (l) ε = (Vs + Vc ) /Vc (–)
Koppel Vermogen Specifiek vermogen
T, Me (Nm) Pe (kW) Ps (kw/l)
Specifiek gewicht
ms (kg/kW)
Brandstofverbruik
(l/100km)
Specifiek brandstofverbruik
be (g/kWh)
Gemiddelde arbeidsdruk
pe (Pa)
Geïndiceerde gemiddelde arbeidsdruk
pi (Pa)
Volumetrisch rendement
λv (%)
Lucht-brandstofverhouding
L (–)
Luchtfactor
λ (–)
Specifieke emissie Emissie-index
(g/kWh) (g/kg)
Koppel Gemeten waarde aan motoruitgang → krukas Uitgemiddeld over één arbeidscyclus (2 toeren voor een 4T en 1 toer voor een 2T)
Koppel
χ π B2 Me = N 2π 4
∫ηmech ⋅ < ∆pzuiger (α ) > ⋅ψ (α )⋅ dα
cyclus
χ =1/2 voor 4T
ψ(α): omzetting van kracht op zuiger
=1 voor 2T naar koppel om krukas <···>: uitgemiddeld over alle cilinders en “vele” cycli
→ niet expliciet afhankelijk van het toerental
Verband arbeid / cyclus – koppel: arbeid / cyclus x aantal cycli / seconde = vermogen
⇒ We ⋅ N ×
n 2π n ⋅ χ = Pe = M e ⋅ 60 60
χ Me = ⋅ N ⋅ We 2π χ = ⋅ N ⋅ηm ⋅ Wi 2π
Koppel-toerenkarakteristiek Uitwendig toestel gekoppeld aan krukas n = cte, ongeacht motorafstelling ottomotor:
gasklepstand ≡ mengsel (Ml, Mb) ≡ We ≡ Me openen ⇒ Ml, Mb
dieselmotor: pompdebiet
⇒ We, Me
≡ Mb ≡ We ≡ Me
Mb ⇒ We, Me Test bij verschillende waarden van n ⇒ M–n curves
Me
vollast, volgas deellast
nmin
nmax
n
gasklepstand + toeren = koppel
Vermogen Pv : theoretische machine, volmaakt n = (Q1 − Q2 ) ⋅ N ⋅ ⋅ χ 60 Pi : geïndiceerd vermogen n = Wi ⋅ N ⋅ ⋅ χ 60 Pe : effectief vermogen 2π n = η m ⋅ Pi = M e ⋅ 60 Ps : specifiek vermogen P = e (kW/l) N Vs ≅ 20 à 50 kW/l voor automotoren > 100 kW/l voor racemotoren (F1) slijtage, levensduur !
Pf : fiscaal vermogen (België) =NVs x 4 + (massa wagen) / 400
Vermogen
Bepaling Pe DIN motor incl. aggregaten SAE motor excl. aggregaten duurvermogen kortstondig overlastvermogen hoogstvermogen
Pnorm = Pe
101.3 Tm.o. pm.o. 293.15
p M& l ÷ m.o. Tm.o.
(m.o.: meetomstandigheden)
voor gesmoorde stroming
101.3 Tm.o. ⇒ M& lnorm = M& l pm.o. 293.15
Vermogen en Koppel
Beide fietsers halen dezelfde snelheid onder dezelfde omstandigheden. Zij ontwikkelen hetzelfde vermogen.
Fietser a, die een klein verzet trapt, moet sneller trappen dan fietser b, die een groot verzet gebruikt. Het koppel (en dus ook duwkracht) dat fietser a moet uitoefenen is kleiner dan dat voor fietser b.
Koppel en vermogen vs. toerentalbereik
a
b
Motor a ontwikkelt een vermogen van 280 kW bij 2300 tpm en een koppel van 1550 Nm bij 1200 tpm. Motor b ontwikkelt hetzelfde vermogen bij een toerental van 1900 tpm en een maximum koppel van 1600 Nm bij 1500 tpm. Het toerentalbereik ligt veel gunstiger voor motor a (800 – 2200 tpm) dan voor motor b (1300 – 1900 tpm).
Pe , PW (kW)
PW
Me (Nm) Pe
be (g/kWh) B
Me
be
nmin Me, be
nd
nv Me, MW
1/1 gasklepstand 1/2
nm no
(2) kalm (1) nerveus
1/4
volgas
λ = cte
MV,2
b MV,1
1/10
1/10
n (tpm)
helling a
1/4 1/2
1/1
rolweerstand n
n
pe (bar) 10
96 k 88 W 8 74 1
9 8 7
Wh 272 g/k
6 5
29 9
4 3 2
32 6
7 408
15
66
29
37
44
Pe = cte
59 51
Rijweerstand in vierde gang
22
544
1 1000
2000
3000
4000
5000
be = cte
6000 n (tpm)
Gemiddelde arbeidsdruk Geïndiceerd, werkelijk
pi = de expansiedruk die dezelfde geïndiceerde arbeid levert, d.w.z. aangegeven op het opgemeten pV-diagram (lit. imep, indicated mean effective pressure) D pi Vs = Wi
pi =
Wi Vs
Gemiddelde arbeidsdruk Gemeten op krukas, schijnbaar
pe = de expansiedruk die dezelfde gemeten arbeid levert (lit. bmep, brake mean effective pressure)
We Wi = = ηm Vs Vs =
Me =
Pe n χ N Vs 60
χ χ N We ⇒ M e = N Vs pe 2π 2π
koppel ÷ arbeid per werkslag ÷ peVsT (400 tot 1800 kPa, 4 tot 18 atm) gemiddelde arbeidsdruk is grootte-onafhankelijk
Rendementen
ηv = 1 −
Q2 Q1
Mb: hoeveelheid fuel / cyclus (gr)
1000 Wi ηi = M b Hu
Q1 = 1000 M b H u Hu: lagere verbrandingswaarde benzine 44 kJ/kg diesel 43 kJ/kg
Wi (kJ)
Wi Pi = ηth = Wv Pv Pe ηm = Pe + Pr
wrijving
Pe Pe = η m, t = Pe + Pr + Pl Pi 1000 Pe ηe = & M b Hu
ηe = ηm,t ⋅ηth ⋅ηv
oplading
Brandstofverbruik Voertuig: l/100km DIN 2x10km bij n = ¾nmax EN 90 km/h, 120 km/h, pollutietest, stadscyclus (19 km/h) invloedsfactoren → → → →
Fr = f mw g +
motor wagen traject rijwijze
1 ρ C 2 AC x 2
Motor: specifiek brandstofverbruik be = verbruik / ontwikkeld vermogen
3600M& b = (gr/kWh) Pe otto: 200 à 350 diesel: 180 à 250 weergave op eidiagram als fie van toerental en koppel (of pe, zie verder), gesloten contouren
be·ηe = cte
Mengselsamenstelling M& l M l = Lucht-brandstofverhouding: L = & Mb Mb stoechiometrisch correcte waarde:
Ls =14.6 Otto: carburator
12
injectie & kat
L
18
L ≅ Ls =14.6
opm.: 50 l tank ≡ 35 kg benzine ⇒ 511 kg lucht, ≡ 430 m3
L Luchtfactor: λ = Ls
λ > 1 ⇒ arm mengsel, overmaat aan lucht λ < 1 ⇒ rijk mengsel, tekort aan lucht Brandstoffactor: φ =
Qin = (λ )M b H u
1
λ
(λ ) = λ =1
als λ < 1 als λ
1
Vullingsgraad Mate waarin de cilinder gevuld wordt met verse lucht (geen brandstof ) in atmosfeer-omstandigheden
λv =
Ml ρ 0Vs
Atmosferisch aangezogen motoren: λv < 100%
Opgeladen motoren (turbo):
λv > 100%
Betrekkingen Ml M l λv ρ 0Vs Mb = = = λ Ls L λ Ls
λv ρ 0Vs Q1 = M b H u = Hu λ Ls Pe =
ηe M& b H u 1000
ηe λv ρ 0Vs n χ N Hu = 1000 λ Ls 60
λ ρ V We = ηe M b H u = ηe v 0 s H u λ Ls λ ρ pe = ηe v 0 H u λ Ls λv ρ 0Vs χ M e = ηe Hu N λ Ls 2π ηλ ÷ e v λ
otto λ≅1 diesel λ > 1 (λ = 5 kan)
