Név: ……………………………... Kód: ………....…………..………. Eredmény: ..……………………...
BGF KKK Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Budapest, 2012.
STATISZTIKA I. VIZSGA; NG – KM ÉS KG – TQM SZAKOKON
MINTAVIZSGA Feladatok Szerezhető pontszám Elért pontszám
1. 8
2. 21
3. 17
4. 28
5. 6
6. 20
Összesen 100
A megoldás részletes mellékszámítások hiányában NEM értékelhető! A számításokat KÉT tizedes jegyre, DE a százalékos formában értelmezhető mutatókat NÉGY (vagyis százalékos alakban két) tizedes jegyre kerekítse!
1. feladat (8 pont) Két ország (K és L) kiadásairól az alábbi adatokat ismerjük: K ország kiadásai saját árain számítva 440 fitying (saját valutája) L ország kiadásai saját árain számítva 396 fabatka (saját valutája) K ország kiadásai 550 fabatka L ország kiadásai 450 fitying Feladat: a) Azonosítsa be (a szokásos jelölésekkel) a megadott értékeket! b) Megfelelő mutatóval határozza meg hány fabatkát ér egy fitying? c) Melyik ország valutája erősebb?
-1-
(2 pont) (4 pont) (2 pont)
Statisztika1 – Mintavizsga 2. feladat (21 pont) Egy vállalat háromféle terméket forgalmaz. Az értékesítésről az alábbiakat ismerjük:
Termék A B C Együtt
Bevétel (M Ft) Folyó Változatlan Folyó áron áron áron 2005-ben 2011-ben 2011-ben 120 108 162 100
Volumenindex (2005=100%) –20,00
Az árak 2011ben a 2005. évi %-ában
Bevételváltozás (2005=100%)
+120,00 –5,00
Ismert, hogy a vállalat bevétele 2005-ről 2011-re folyó áron 158 MFt-tal, azaz 40%-kal nőtt. Feladat: a.) Töltse ki a táblázat minden rovatát! (3 pont) b.) Jellemezze szövegesen a megfelelő mutatószámok alapján a vállalat bevételének, valamint a volumenek együttes átlagos változását! (12 pont) c.) A megfelelő mutatószám alapján határozza meg, hogy hány forinttal növelte/csökkentette az árváltozás a vállalat bevételét? (3 pont) d.) 2005 és 2011 között évente átlagosan hány százalékkal változott a bevétel? (3 pont)
-2-
Statisztika1 – Mintavizsga 3. feladat (17 pont) Egy vállalat három gyárban állítja elő ugyanazt a terméket. A vezérigazgató 2008 végén elégedetlen a magas fajlagos előállítási költséggel, ezért az üzemvezetőket megbízza, hogy csökkentsék a vállalatnál a fajlagos önköltséget. A 2011-es beszámolók szerint az egyes üzemeknek egy új technológia bevezetésével sikerült csökkenteniük. A vezérigazgató örömmel olvasta a beszámolókat és nyugodt szívvel dőlt hátra a székében, hogy a vállalat jó irányba fejlődik. Gyár
I. II. III. Együtt
Az előállított Egy előállított termékre jutó költség Az összköltség termékek megoszlása (%) 2008-ban 2011-ben változása változása megoszlása (%) 2011-ben (Ft/db) (Ft/db) (Ft/db) (%) 2008-ban
40,00
18,50 36,50
–10,00
30 38
–2 –1
–2,00
38,5
Feladat: a.) Töltse ki a táblázat hiányzó adatait! (5 pont) b.) A megfelelő mutatószámok kiszámítása és értelmezése után válaszolja meg, hogy: Igaza van-e a vezérigazgatónak? Milyen tényezők és milyen mértékben befolyásolták a fajlagos önköltség alakulását? (10 pont) c.) Mit jelentene a fenti példában az, hogy I” = 1? (2 pont)
-3-
Statisztika1 – Mintavizsga 4. feladat (28 pont) Egy városban működő vállalkozásokat vizsgáltuk a foglalkoztatottak száma alapján. Az alábbiakat ismerjük: Dolgozók száma (fő) – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 80 81 – Összesen
Vállalatok száma (db)
f i'
g i (%)
g i' (%)
si
14 1080* 81
54
18
Feladat: a) Töltse ki a táblázat minden rovatát! (4 pont) b) Jellemezze szövegesen az ismert eloszlásjellemzők – középértékek, szóródás és aszimmetria – kiszámítása alapján a dolgozók számának eloszlását! (18 pont) c) Nevezze meg és értelmezze az alábbi mutatót: (3 pont) D7 = 69 fő Neve: …………………………………. Értelmezés: ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… d) Értelmezze a feladat szövege alapján a *-gal jelzett értéket! (3 pont) Nevezze meg a mutatót: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
-4-
Statisztika1 – Mintavizsga
5. feladat (6 pont) Hogyan módosulnának az előző feladatban kiszámolt mutatók, ha mindegyik vállalat 5 fővel többet foglalkoztatna? Válaszát indokolja!
-5-
Statisztika1 – Mintavizsga 6. feladat (20 pont) Egy kisvárosban működő strandon az egyik napon megvizsgálták a vendégeket. Az 500 strandoló 60%-a helybéli volt, a helybéliek 60%-a nő volt. Tudjuk továbbá, hogy 1 nem helybéli nőre 3 helybéli nő jutott. Feladat: a) Készítsen statisztikai táblát a fenti adatok alapján!
(4 pont)
b) Egészítse ki az alábbi mondatokat! (4 pont) Az előző feladatrészben szereplő tábla ………………………tábla, mert ……………….. sorokat tartalmaz. A két ismérv között ……………………………. kapcsolat van, mert mindkét ismérv ……………………….. ismérv. A vendégek neme ……………………… skálán mérhető, továbbá ………………..………. ismérv, mivel két ismérvváltozata van. A feladat szövegének második mondatában …………………… viszonyszámok, a harmadik mondatban ……………………… viszonyszám szerepel. c) Mutassa ki a két ismérv közötti kapcsolat szorosságát!
(4 pont)
d) A helybéliek összesen 240 000 forintot, a nem helybéliek összesen 200 000 forintot költöttek a strandon. A megfelelő mutatószámok kiszámítása és értelmezése után határozza meg a lakóhely és a kiadások nagysága közötti kapcsolat szorosságát, ha ismert, hogy az egyes strandolók költségei átlagosan 38%-kal térnek el az átlagos kiadástól? (8 pont)
-6-
