Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected] WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599

TANMENET – IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Idő óra 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Matematika

Tananyag, tevékenységek

Évfolyam:

7.

Pedagógus:

Fejlesztési képességek, készségek, célok

Követelmények ismertetése A racionális számok alakjai Egész számok, racionális számok, véges tizedes törtek, végtelen szakaszos tizedes törtek Számok különböző alakjainak használata. A racionális számok elhelyezése számegyenesen Műveletek a racionális számkörben A műveletekben szereplő számok megnevezése; öszszeg–különbség, szorzat–hányados egybevetése A műveleti sorrend gyakorlása Műveletek a racionális számkörben Emeletes törtek. Összeg és különbség szorzása A műveleti sorrend gyakorlása. Nyitott mondatok Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés A hatványozás A pozitív egész kitevős hatvány fogalmának bevezetése A szorzásról tanultak ismétlése a tanult számkörökben Hatványok szorzatalakja, szorzatok hatványalakja. Hatványok összehasonlítása a definíció alapján Összefüggések keresése hatványtáblázatokban, Nyitott mondatok hatványokkal Hatvány felírása sokféle alakban Műveletek azonos alapú hatványokkal Konkrét példákon a hatványozás azonosságainak megfigyelése. Egyenlő alapú hatványok szorzási szabályának megfo-

Matematikatörténeti kitekintés kapcsán a számlálás és számolás történetének egyes fejezetei Számok felírása többféle alakban Előretekintés az algebra felé Ismeretek alkalmazása, számolási készség fejlesztés Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok és racionális számok sokféle alakja. Összefüggés-felismerés, összességlátás. Lényegkiemelés. Analogikus gondolkodás, Műveleti tulajdonságok megfogalmazása, általánosítása Egyenlet és feladat közti kapcsolat keresése, nyitott mondatok megoldásának értelmezése Eredmény becslése és közelítő kiszámítása Számolás kompetencia: Új művelet bevezetése, szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmélyítése Összefüggések keresése, indoklása, általánosítás – indukció – dedukció. Számolási készség, tapasztalatszerzés, általánosítás, szociális együttműködő készség. Sok megoldással rendelkező, „nyitott végű” feladatok. Kísérletezés, próbálgatás, általánosítás. Indukció – dedukció. Tapasztalatszerzés. Definíció értő alkalmazása, számolási készség fejlesztése. Szövegértés kompetencia: Friss elnevezések adekvát használa-

Jávor Rita

Munkaformák

Módszerek, eljárások, eszközök

Frontális munka

Irányított beszélgetés

Egyéni munka Frontális munka Páros munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés



Egyéni munka Frontális munka



Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT1 www.altsuli.hu

Egyéni munka Frontális munka


7.

8.

9.

10.

galmazása szóban Osztás bevezetése fordított feladatokon keresztül Összegzés: egyenlő alapú hatványok osztási szabályának megfogalmazása általánosan Műveletek azonos kitevőjű hatványokkal Ismerkedés a hatványozás tulajdonságaival, a tanultak elmélyítése és gyakorlása Egyenlő alapú hatványok szorzási szabályának megfogalmazása Osztás bevezetése fordított feladatokon keresztül Azonos kitevőjű hatványok szorzása, osztása Nyitott mondatok hatványokkal Differenciált gyakorlás: Műveletek hatványokkal A hatványozásról tanultak rögzítése, elmélyítése. A 10 hatványainak és a mértékváltásoknak a kapcsolata. Prímszámvadászat Prímszámok, összetett számok, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, relatív prímek, számelmélet alaptétele A legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös alkalmazása Szám felbontása prímek szorzatára, számok építése prímek szorzataként. Összes osztó, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös megkeresése a prímtényezős felbontásból Számok normálalakja Számóriások és szám törpék a környezetünkben, nagyon nagy és nagyon kicsi számok írása hatványjelöléssel Szorzás, osztás ismétlése 10 hatványaival Az értékes jegy és a helypótló nulla fogalmak bevezetése A normálalak bevezetése Normálalak gyakorlása, számok nagyságrendje Ismerkedés a nagyságrend fogalmával A normálalakba való felírás gyakorlása A normál alak használatának erősítése. Műveletek normál alakban felírt számokkal

ta. Kísérletezés, próbálgatás, általánosítás. Számolási készség, tapasztalatszerzés, általánosítás, szociális együttműködő készség.


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Kombináció rendszerezés kompetencia: egy-egy hatvány többféle alakban való felírása, különböző alakban felírt egyenlő számok megkeresése. Mérés, becslés: Nagyon nagy és nagyon kicsi számok összehasonlítása hatványok segítségével. A tanult ismeretek előhívása, számolás, kombinatív gondolkodás fejlesztése, általánosítás Sejtés, bizonyítás, általánosítás, definíció Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben


Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT2 www.altsuli.hu Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Szövegértés fejlesztése, otthonosság a nagyon nagy számok világában. Számolási készség, magabiztosság a 10 hatványaival való szorzásban és osztásban. Kombinativitás, számok felírása sokféle alakban, adott feltételeknek megfelelően. Tízes számrendszerről tanultak elmélyítése. Indukció-dedukció, a definíció alkalmazása, adott feltételnek megfelelő alak megalkotása. Számolási készség, számok összehasonlítása. Indukció-dedukció, számsokaságban számok közös tulajdonságainak megfigyelése, szabályszerűségek megfogalmazása Valóságos adatok megfigyelése, gyűjtése, a normálalak jelentésének elmélyítése.

Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka

Egyéni munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Gyakorlás: Vegyes feladatok a témakörből Mértékváltások Összefüggések a hosszúság, terület és térfogat mértékegységei között A tanult mértékváltások felírása hatványalak segítségével, a hatványozás azonosságainak alkalmazása. A hatványozásról tanultak alkalmazása, kis és nagy számok felírására, összehasonlítására és a mértékváltásokra. Azonosságok, normálalak, normálalakba írt számokat átírása tízes számrendszerbe és fordítva

Biztos műveletvégzés a különböző számkörökben Mérés kompetencia, a megismert mértékegységek átváltásának felidézése, az összefüggések felfedezése. Indukció dedukció: Összefüggések, analógiák keresése a mértékváltások körében.

Tudáspróba írása Arányos következtetések Arány, egyenes arányosság, fordított arányosság Mennyiségek közötti arányosság felismerése, alkalmazása hétköznapi problémák esetén kapcsolatok megfogalmazása többféleképpen is a változók között. Egyenes arányosság, grafikonja. Példák lineáris változásokra. Százalékszámítás A hatodikban tanultak ismétlése, mélyítése A tört, az arány és a százalék kapcsolata, az egység illetve a 100% szerepe, kapcsolata a törttel való szorzással, illetve a százalékszámítással. Szöveges feladatok értelmezése. A matematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése Százalékszámítás Kamat, kamatos kamat Gyakorlati életből gyűjtött, illetve méréssel nyert adatokon alapuló problémák matematikai megfogalmazása, az eredmény egybevetése a valósággal.

Vegyes feladatok Arányosság Százalékszámítás gyakorlása


Egyéni munka Számolási kompetencia: egész számok és tört számok szorzása, osztása törtekkel; százalékszámítás mélyítése. Becslés, mérés: adott szakasz, körvonal, téglalap stb. arányos felosztása. Kombináció, rendszerezés kompetencia: az arány, arányosság fogalmának több szempontú megközelítése. Indukció-dedukció: az arány fogalmát bevezető feladatok eredményeinek általánosítása és a fogalom alkalmazása. Szövegértés kompetencia: az arány, arányos osztás megfogalmazása és használata szöveges feladatokban Számolási kompetencia: racionális számok osztása, szorzása, százalékszámítás mélyítése Mennyiségi következtetés: az egységből a többszörösére, a részből az egészre való következtetés Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Az ésszerű gazdálkodásra nevelés Rendszerezés, kombinativitás, mérés Kreativitás, önálló, komplex problémamegoldás. Problémaérzékenység, kritikai gondolkodás. Munka megtervezése, szétosztása, időre végrehajtása, ez eredmények értékelése.

Frontális munka Páros munka Egyéni munka

Számolási kompetencia: racionális számok osztása, szorzása, százalékszámítás mélyítése Mennyiségi következtetés: az egységből a többszörösére, a részből az egészre való következtetés



Frontális munka Egyéni munka

Feladatlap Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT3 www.altsuli.hu Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT4 Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT5 Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

17.

Vegyes feladatok Arányosság Százalékszámítás gyakorlása Szöveges feladatok Ábrázolás koordináta-rendszerben Összefoglalás, gyakorlás

1819. Témazáró dolgozat 20.

21.

22.

23.

24.

Algebrai kifejezések Algebrai kifejezés fogalma Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Az algebrai kifejezések értelmezése rajz, szöveg alapján Behelyettesítés Alaphalmaz, helyettesítési érték A műveleti sorrend gyakorlása egyszerűbb kifejezések segítségével Műveleti sorrend A műveleti sorrend gyakorlása összetettebb kifejezések segítségével A racionális számokkal végzett műveletek során szerzett tapasztalatok alapján vonjuk össze az algebrai kifejezéseket. A területdarabolás vezeti rá a tanulókat az algebrai kifejezések szorzási szabályaira.

Egytagú és többtagú algebrai kifejezések Az egytagú és többtagú algebrai kifejezések fogalmának tapasztalati úton való megismerése Az együttható ismeretének kialakítása Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Az algebrai kifejezések értelmezése rajz, szöveg alapján. Folyamatábrák értelmezése, készítése

Számolási kompetencia: racionális számok osztása, szorzása, százalékszámítás mélyítése Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása Számolási kompetencia: racionális számok osztása, szorzása, százalékszámítás mélyítése Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Számolási kompetencia: racionális számok osztása, szorzása, százalékszámítás mélyítése Szövegértési kompetencia: a szöveges feladatok szövegének megértése, értelmezése Indukció, dedukció: Az egyenes és fordított arány alkalmazása. Szövegértés, problémamegoldás, metakogníció: szövegek fordítása algebrai kifejezésekre, képletek keresése Kombináció: szöveges feladatokban kiinduló adatok változtatása Indukció, dedukció: szabályosságok felfedezése, sejtések megfogalmazása Számolás, becslés: helyettesítési érték kiszámolásakor Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint.



Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

A matematikai fogalmak biztos ismeretének kialakítása Számolási kompetencia: racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése, algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása. Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint. Deduktív, induktív következtetés: a racionális számokkal végzett műveletek során szerzett tapasztalatok alapján vonjuk össze az algebrai kifejezéseket. A területdarabolás vezeti rá a tanulókat az algebrai kifejezések szorzási szabályaira. Számolási kompetencia: racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése Szövegértés, fogalmak alkalmazása, szövegalkotás, indukció, dedukció Rendszerezés: algebrai kifejezések rendezése megadott szempontok szerint.

Frontális munka Páros munka

Egyéni munka




Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat IKT6 www.altsuli.hu



25.

26.

27.

28.

29.

Összevonás – egynemű kifejezések Algebrai kifejezések összeadása és kivonása Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása Összeg hozzáadása, kivonása. Zárójelfelbontások Algebrai kifejezések szorzása, osztása A műveleti tulajdonságok gyakoroltatása Egytagú algebrai kifejezések szorzása, osztása

Deduktív, induktív következtetés, Szövegalkotás, rendszerezés, szövegértés, szabályfelismerés



Számolás, rendszerezés, deduktív következtetés A racionális számok körében a négy alapművelet rendszerezése


Kéttagú algebrai kifejezés szorzása egytagúval A műveleti tulajdonságok gyakoroltatása Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Zárójelfelbontások

Algebrai kifejezésekhez többféle alak keresése, műveleti sorrendek lehetséges változatai, kiinduló adatok változtatása szöveges feladatokban


Kiemelés Algebrai kifejezések szorzat és összeg alakja Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása. Zárójelfelbontások Vegyes feladatok a témakörből Algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása.

Számlálás, rendszerezés, szövegértés, szövegalkotás, induktív, deduktív gondolkodás


Számlálás, rendszerezés, szövegértés, szövegalkotás, induktív, deduktív gondolkodás Az önálló gondolkodás igényének fejlesztése A probléma-megoldási készség fejlesztése Az önálló gondolkodás igényének fejlesztése A probléma-megoldási készség fejlesztése

Egyéni munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT7 Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT8 Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Számolás: algebrai kifejezések egyenlőségének kifejezése, helyettesítési érték kiszámítása, egyenletek, egyenlőtlenségek ellenőrzése. Szövegértés, szöveges feladat megoldás, metakogníció: egyszerűen megfogalmazott utasítások lefordítása, Rendszerezés, kombináció: az egyenletek, egyenlőtlenségek

Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka

Az egyenlet fogalma, lebontogatás Egyenlet, ismeretlen, egyenlet megoldása, lebontogatás. Az egyenlet ellenőrzése


30.

31.

Hogyan oldjunk meg (szöveges) feladatokat? Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére Szöveges feladatok matematikai leírása, a megoldások ellenőrzése.

Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT9 Educatio Kft.: kompetencia alapú programcsomagok www.zum.de/dwu/depot hp/hp-math Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

Hogyan születnek az egyenletek? Szöveggel megadott összefüggések betűs kifejezéssel való felírása Mennyiségi következtetés: az algebrai kifejezések egyenlőségét, egyenlőtlenségét kereső „játékokban”.

megoldásának módszeres próbálgatása, megoldásuk alkalmával többféle sorrend megkeresése, gyökeinek halmazokba rendezése, szöveges feladatok kiinduló adatainak megváltoztatása. Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása

Írásbeli számonkérés


Egyéni munka

A mérlegelv Ekvivalens átalakítások fogalmának előkészítése a kétkarú mérleg elvével. Azonos és ekvivalens átalakítások. A lépések megfordíthatósága. Gyakorlati alkalmazás. A mérlegelv szabályainak rögzítése egyszerű, kéthárom lépést igénylő egyenleteken keresztül A mérlegelv Egyenletek gyakorlása Gyakorlás (nehezebb, mérlegelvvel megoldható feladatok) Azonosság fogalma

Számolás: algebrai kifejezések egyenlőségének kifejezése, helyettesítési érték kiszámítása, egyenletek, egyenlőtlenségek ellenőrzése Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére. Az ellenőrzési készség kialakítása


Az ellenőrzési készség kialakítása Deduktív következtetés: szöveges feladatok megoldásakor a tapasztalatokból levonható következtetések segítik a feladat megoldását, megoldási terv készítése, azonosság fogalmának kialakítása


Az egyenlet alaphalmaza Számhalmazok ismétlése Algebrai kifejezések helyettesítési értékének kiszámolása. Becslés, ellenőrzés Mikor érdemes egyenletet használni? Gyakorlás: szöveges feladatok megoldása egyenlettel

Algebrai kifejezésekhez többféle alakkereséssel, műveleti sorrendek lehetséges változatai, kiinduló adatok változtatása Becslés: helyettesítési értékeke előrebecslése, szöveges feladatok eredményének nagyságrendi ellenőrzés Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással


Egyenlőtlenségek Egyenlőtlenségek megoldása, a megoldások ábrázolása számegyenesen, a határpontok megkeresése Egyenlőtlenségek irányának vizsgálata.

Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka Frontális munka Egyéni munka

Irányított beszélgetés IKT10 Educatio Kft.: kompetencia alapú programcsomagok www.zum.de/dwu/depot hp/hp-math Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT11 EducatioKft.:kompetenci a alapú programcsomagok www.zum.de/dwu/depot hp/hp-math Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT12 www.altsuli.hu

40.

41.

42.

43.

Összefoglalás, gyakorlás Egyenlet, egyenlőtlenség Szöveges feladatok Témazáró dolgozat

Frontális munka Páros munka Egyéni munka Egyéni munka

A tengelyes tükrözés – ismétlés Tanult alapszerkesztések ismétlése A tengelyes tükrözés közös és eltérő tulajdonságainak vizsgálata, rendszerezése

Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Mérés, becslés: Alakzatok méretének becslése, mérése Eszközhasználat, analógiás gondolkodás


A középpontos tükrözés Utasítással megadott transzformációk azonosítása, megfigyelése Transzformálás az utasítások alkalmazásával, négyzetháló segítségével A koordinátarendszer alkalmazásának felelevenítése egy egyszerű alakzat pontjainak ábrázolásával Transzformáció a koordináták megváltoztatásával

Méretek változása különböző transzformációk során Kombináció rendszerezés kompetencia: Transzformációk csoportosítása. A középpontos és tengelyes tükrözés közös és eltérő tulajdonságainak vizsgálata, rendszerezése. Indukció dedukció: Transzformációk megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. analógiás gondolkodás, csoportosítás, együttműködési szándék kialakítása, együttműködési készség fejlesztése, tájékozódás a koordinátarendszerben műveletek egészekkel, pontok ábrázolása koordinátarendszerben Számolás kompetencia: alapműveletek alkalmazása szögek kiszámolásánál, koordinátarendszeres feladatoknál, szabályos sokszögeknél. Mérés, becslés: távolságok és szögek egyenlőségének meghatározása becsléssel majd méréssel. Kombináció rendszerezés kompetencia: Négyszögek rendszerezése tulajdonságaik alapján. Szimmetrikus alakzatok előállítása megadott formákból. Halmazokba rendezés. Indukció dedukció: Tapasztalatok gyűjtése próbálgatással, ezek alapján állítások, összefüggések megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Matematikai összefüggések felismerése szöveg alapján.


Középpontos szimmetria A szimmetria fogalmának ismertetése Tengelyesen és középpontosan szimmetrikus alakzatok csoportosítása halmazábrában Egyszerű alakzatok szimmetriája (szakasz, egyenes, szögtartomány, kör, félkör, körcikk, két egyenes) 44.

Számolási kompetencia: egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, ellenőrzése, behelyettesítések, az azonosságok kipróbálása Feladatok lefordítása a matematika nyelvére, az eredmény előzetes elképzelése, utólagos összevetése a megoldással


Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés IKT11 GEOGEBRA Educatio Kft.: kompetencia alapú oktatási programcsomagok

45.

46.

47.

48.

49.

A középpontos tükrözés alkalmazása A középpontos és tengelyes tükörkép szerkesztése A középpontos és tengelyes tükörkép szerkesztése A középpontos és a tengelyes tükrözés tulajdonságai, összehasonlítása Szögpárok, a háromszög belső szögeinek összege Egyállású és fordított állású félegyenesek Szögpárfajták. Szögpárfajták felismerése, megnevezése, nagyságának megállapítása Középpontosan szimmetrikus négyszög: a paralelogramma Paralelogramma fogalma és tulajdonságai. A téglalap, a rombusz, a négyzet, mint paralelogramma A paralelogramma különböző tulajdonságai közötti összefüggések megláttatása Paralelogramma szerkesztése háromszög tükrözésével, egymásnak megfelelő részletek jelölése A paralelogramma magassága A trapéz A trapéz fogalma, a trapéz magassága. A trapéz egy száron fekvő szögeinek összege A trapéz magassága A trapéz szerkesztése A középvonal A paralelogramma középvonala, a trapéz középvonala és azok hosszára vonatkozó összefüggések A háromszög középvonala és tulajdonságai

Eszközhasználat, szerkesztés problémamegoldó képesség, kreativitás, térlátás, analógiás gondolkodás


Szövegértelmezés, analógiás gondolkodás deduktív gondolkodás


Szerkesztési készség, mérés A bizonyítási igény felkeltése Matematikai összefüggések megfogalmazása, indoklások, magyarázatok. Szövegalkotás megadott igazságtartalommal. Szöveg alapján ábra készítése.


Szerkesztés különböző adatokból. A vázlat és tervkészítés fontossága. Az elemzés (diszkusszió) igényének erősítése


Matematikai összefüggések megfogalmazása, indoklások, magyarázatok. Szövegalkotás megadott igazságtartalommal. Szöveg alapján ábra készítése


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Szemléltetés Irányított beszélgetés Magyarázat Szemléltetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Irányított beszélgetés Magyarázat. Szemléltetés. Önálló munkavégzés. Önellenőrzés Irányított beszélgetés Magyarázat Szemléltetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Módszerek, eljárások, eszközök 1. Követelmények ismertetése Frontális munka Irányított beszélgetés

Recommend Documents