Mintavételezés: Id beli diszkretizálást jelent. Mintavételezési törvény: Ha a jel nem tartalmaz B-nél magasabb frekvenciájú komponenseket, akkor a jel egyértelm$en visszaállítható a legalább 2B frekvenciával vett egyenl id köz$ mintáiból. A visszaállítás feltétele a B sávra alkalmazott alulátereszt sz$r . Magyarul: a mintavételezett jelb l akkor állítható vissza információ veszteség nélkül az eredeti analóg jel, ha a mintavételi frekvencia (fm) legalább kétszerese az analóg jelben el forduló legmagasabb frekvenciának (fmax). A mintavételi frekvencia értékének állandónak kell lennie. Képlettel: fm >= 2fmax Ha nem tartjuk be a mintavételi tételt, akkor a kimeneti jelben ún. gy$r dési torzítások keletkeznek (aliasing). Az eredeti alapsávi spektrum mellett a mintavev frekvencia és annak felharmónikusai környezetében járulékos oldalsávok is megjelennek. Az alapsáv és az fm mellett megjelen alsó oldalsáv között átlapolódás jön létre, ha nincs betartva a mintavételi tétel. Az ebbe a tartományba es rész eltorzul és többé már nem rekonstruálható.
Kvantálás: Amplitúdóbeli diszkretizálást jelent. (Azaz a végtelen sok értéket véges sok érték segítségével kell ábrázolnia a kvantálónak, ugyanis csak meghatározott számú bináris adatszó áll rendelkezésre attól függ en, hogy hány bitre kvantálunk. Általában 16 bites kvantálást alkalmaznak, ami 65536 amplitúdóérték megkülönböztetését jelenti. (A kvantálási szintek helyettesítik a minta amplitúdóját.) A dinamika tartomány a maximális és minimális közötti eltérés. A kvantálás lehet lineáris és nemlineáris. Az el bbi esetben a kvantálási lépcs k azonos nagyságúak. A jelben azonban sokkal gyakoribbak a kis amplitúdójú minták és így a kisebb helyiérték$ bitek sokkal jobban kihasználtak. Emiatt a kvantálási bitek számát csökkentik és a bemeneti jelet (PAM-impulzus amplitúdó moduláció) egy dinamika kompresszorra vezetik, ami a jel dinamikáját lecsökkenti, így alkalmassá válik a kevesebb bittel történ ábrázolásra. Visszaalakítás során a jelet egy dekompresszoron vezetik keresztül, melynek karakterisztikája ellentétes a kompresszoréval, így az eredeti dinamika visszaállítható. Ha lineáris a kvantálás a kvantálási hiba független a jelt l (amplitúdójától), állandó. (A nemlineáris kvantálás jó lenne, ha a relatív hibát tartaná szinten.) A PAM jelek digitalizálásával kapjuk az impulzus-kód modulációt (PCM). A kvantálás különböz karakterisztikák szerint történhet. A logaritmikus kvantálási karakterisztika a relatív hibát tartja szinten. (nagy amplitúdónál nagy hiba, kis amplitúdónál kis hiba lehet) Az emberi fül is logaritmikus. (Jó az enyém, nem ) Dinamikus kvantálás: ha a jel átlép egy küszöböt ekkor tárolom el a mintát. Így lassan változó jeleknél kevesebb mintát kell eltárolni, gyorsan változónál pedig többet.
A nemlineáris kvantálás karakterisztikája:
Eszerint a kvantálási karakterisztika a bemeneti jelszint függvényében a kvantálási lépcs k változása.
Nem lineáris kvantálási karakterisztikák: ( A logaritmus argumentuma nem lehet 0!). ’A’ szabály (európai kvantálási karakterisztika):
y =
1 + ln A x 1 + ln A
y =
Ax 1 + ln A
A =87,6
ha
ha
1 A
x
x
1 A
’µ’ szabály: (amerikai kvantálási karakterisztika):
y =
ln( 1 + µ x ) ln( 1 + µ )
µ=256
A karakterisztikáknak létezik törtvonalas közelítése is. A jel visszaállítása sz$r vel történik, elt$nik a frekvenciabeli periodicitás, id ben folytonos jelet kapunk. Digitális modulációs eljárások (hullámforma kódoló eljárások): PCM (impulzus kód moduláció): A hullám amplitúdójának (AM), vagy frekvenciájának (FM) az átvinni kívánt információnak megfelel változtatása a moduláció. Egy harmadik módszer az impulzus amplitúdó moduláció (PAM). A PAM jelek digitalizálásával kapjuk az impulzus-kód modulációt (PCM). Ha PAM rendszerben kapott impulzusok amplitúdóját (egy bizonyos pontosságon belül) megmérjük, digitális értéket kapunk, amit pl. egy kettes számrendszerbeli számmal, fejezhetünk ki. A kettes számrendszer használata azért terjedt el, mert abban csak két számjegy, a "0" és az "1" szerepel, melyeket elektromosan valamely jel "ki" vagy "be"-kapcsolt állapotával reprezentálhatunk. A változó magasságú (amplitúdójú) impulzusok helyett most egy-egy sorozat azonos amplitúdójú impulzust küldünk el. Mindegyik sorozat az eredeti impulzus magasságát kódolja, bináris számként. Az impulzuskód moduláció (PCM) ilyen jelekb l áll. A 8 kHz-es mintavételi frekvenciával vett minta amplitúdóit kerekíti a 256 szint valamelyikére. A jel, a minta pillanatnyi amplitúdóját kódolja 8 biten. A PCM-
hez igen meredek fel- és lefutású keskeny impulzusok szükségesek, ami csak nagyobb sávszélességgel érhet el. Azt, hogy a mintavételezett jel amplitúdóját a digitalizált érték milyen pontossággal adja vissza, a felhasznált bitek száma határozza meg. Minél több bitet használunk, annál jobb lesz a felbontás, a bináris szám annál közelebb lesz a tényleges értékhez. Nyolc bit esetében a felbontás 28, azaz a minta amplitúdójában 256 különböz szintet tudunk megkülönböztetni. Ha a mintavételi frekvencia 8 kHz, valamint 8 bitet használunk a minta amplitúdójának mérésére, az adatátviteli sebesség 64 kbit/s lesz. Ez a példa is mutatja, hogy az eredeti jel sávszélességénél a digitális jelek átviteléhez lényegesen nagyobb sávszélesség szükséges. Ha ritka a hirtelen nagy amplitúdó ugráskevesebb biten is leírható az amplitúdó (DPCM). DPCM (differenciális PCM): Mivel az információs folyamok (pl. beszédminták) mintái között er s korreláltságot találtak, ez arra utal, hogy a múltbeli minták többé-kevésbé meghatározzák a beszédminta jelenbeli értékét. Ebben az esetben viszont elég csak a beszédjel múltbeli értékeihez képesti változását kódolni, hiszen így valószín$leg sok bitet megspórolunk. Mivel az er s korreláltság miatt a múltbeli értékek statisztikailag meghatározzák a jelenbeli mintát, a változás meglehet sen kis információ tartalmú lehet, ezért a változás kódolásához valóban kevesebb bitre van szükség, mint ha magát a mintát kódolnánk. Extrém esetben akár elég azt jelezni, hogy n -e, vagy csökken-e a jel, ami 1 bit információt igényel, (delta moduláció). Azt a kódolási eljárást, ami az információs folyamat id beli korreláltságának a kihasználásán alapul, differenciális PCM-nek (DPCM) hívják. (DPCM-el a beszéd eredetileg 64 Kbit/sec-es sávszélessége (PCM), 48 Kbit/sec-re, vagy ez alá csökkenthet .) Hátránya a PCM-hez képest hogy fellép a meredekségtorzítás. Ekkor a modulátor változási sebessége nem tud lépést tartani a jelváltozással. (Katasztrofális hibatermelés jöhet létre, a két jel teljesen elválik egymástól) Egyik megoldás: (de ekkor kataszrofális hibatermelés jöhet létre+ meredekségtorzítás is van):
Hogy a két jel ne váljon el teljesen egymástól, a demodulált jelet vonják ki a bemeneti jelb l. A meredekségtorzítás egy megoldása lehetne hogy gyorsan változó jelnél nagyobb meredekséggel kvantáljon, lassan változó jelnél pedig alacsonyabb legyen a meredekség. (A dinamikatartomány növelése vagy csökkentése.) ADPCM (adaptív DPCM): A valóságban azonban a beszéd és videó folyamatok nem stacionerek, ezért id ben változó korrelációs tulajdonságaik vannak. A stacionaritás hiányának egy következménye, hogy az egyenletes lépésköz$ kvantáló id ben változó jel-zaj viszonyt produkál, attól függ en, hogyan változik a bemenetére kerül véletlen jel statisztikája. Ennek kiküszöbölésére, adaptív kvantálót használnak, amelynél a kvantálási lépcs nagysága (amit J jelöl) nem állandó, hanem az id függvényében változik.
DM (delta moduláció): Ez az eljárás egy {0, 1} kétállapotú lineáris kvantálón alapszik, illetve egy els rend$ prediktoron (a megjósolt jel csak az eggyel el z minta alapján adódik). (Vagy felfelé vagy lefelé kell lépnie, nem marad sosem ugyanott.) Ha átviteli hiba van, a DM rossz felé lép, két lépcs vel eltolva követi a jelet (hangban ez nem probléma).
A delta modulált jel= bemeneti jel-demodulátor kimeneti jele. A delta modulátor ekvivalens az eredeti jelformának egy lépcs s approximációjával. Ahhoz, hogy jó min ség$ közelítést kapjunk az eredeti jelformának lassan kell változnia a mintavételi frekvenciához képest. Ez maga után vonja, hogy a deltamodulátorban a Nyquist frekvencia négyszeresére vagy ötszörösére állítják be a mintavételi frekvenciát. A deltamodulátor esetén kétfajta torzítás léphet fel. Ez els t "granuláris zajnak" hívják, amely a kvantálási lépcs nagyságával kapcsolatos. A másik a véges "követési" képességb l adódik, ezt "meredekség túlterheltségi" torzításnak szokták nevezni.
A fenti torzítások csökkentése végett adaptív delta modulátorokat alkalmaznak. ADM (adaptív delta modulátor): A fix J lépésköz problémái: • A rögzített J lépésköz problémát okozhat, ha a bemen jel: • majdnem egyenszint (a jel ingadozása hosszú id n át kicsi a J-hoz képest): ekkor a delta modulátor fel-le ugrál, vagyis kisebb J lenne jó • meredeken emelkedik (a meredekség nagyobb J/T-nél): mivel a delta modulátor csak J/T emelkedést tud produkálni, ezért ekkor lemarad, és a kvantálási hiba amplitúdója túln J-n. A következ megoldással lehet a lépésközt adaptívan változtatni ahhoz, hogy az el bbi két problémát megoldjuk: • ha a jel ingadozása "hosszú id n át" kicsi a J-hoz képestP csökkentsük J-t • ha a jel gyorsabban emelkedik a J/T-hez képestP növeljük J-t – itt megoldást jelent az is, ha növeljük T-t (akárlokálisan, akár globálisan), azaz növeljük a mintavételi frekvenciát! Magyarul : ha kétszer egymás után ugyanabba az irányba kell lépni, lemaradt a jelt l a modulátor, nagyobb lépésköz kell, ellenkez esetben kisebb.
A következ lépcs nagysága:
X i +1 = a Xi Xi 1
Xi
1< a < 2
,általában 1,5 körüli érték.
A kitev alakulása: Xi 0 0 1 1
Xi-1 0 1 0 1
Xi*JXi 1 -1 -1 1
