Mezőgazdasági gépesítési tanulmányok Agricultural Engineering Research Kiadó: Dr. Fenyvesi László főigazgató
FVM Mezőgazdasági Gépesítési Intézet közleménye Bulletin of the Hungarian Institute of Agricultural Engineering XLIII. évfolyam, 1.sz./Vol. XLI.No 1.
Szerkesztő: Dr. Csermely Jenő tudományos tanácsadó
MŰANYAG CSOMAGOLÓ- ÉS TAKARÓ FÓLIÁK REOLÓGIAI VIZSGÁLATA Rheological research of plastic wrapping films and covers films
Írta: Attila Csatár László Csorba
Gödöllő, 2005
Summary In order to describe the mechanical response of clingfilms and to perform strength calculations it is necessary to know the material equation of the chosen clingfilm, namely the mathematical connection which describes the relations among mechanical tensions and specific elongations. Polymers, that are the materials of the clingfilms, show such kind of response that is typical of non-Newton fluids. Rheology deals with this kind of flow characteristics. I our study we have analysed linear visco-elastic rheological models in order to carryout strength calculations, using up measuring results, applying of finite element method. The linear visco-elastic model system in uniaxial state can be described by the following differential equation system: n
σ + ∑ bk k =1
m d kσ d kε a a = + ⋅ ε ∑ 0 k dt k dt k k =1
where the ao; ak and bk coefficients are the characteristic parameters for the given material. In order to determine these parameters we have carried out creeping and relaxation examinations. Method of the creeping examination is that following a quick up-loading of the test piece we have to measure the continuous deformation at constant load. As for the examination of the relaxation following a rapid up-loading we held the deformation on a constant value and in the meantime we measure the changing of tension against time. Creeping and relaxation curves are fitted on those points that we gained during measurings and parameters are calculated on the basis of the principle of the minimum quadrates. Linear visco-elastic models and equations of creeping and relaxation, gainig from differential equations, are shown in our study. Measuring methods, working up of measuring results and calculations of finite element tension and change form, using up the given parameters, are also making known in our study. Összefoglalás A műanyag fóliák mechanikai viselkedésének leírásához, a szükséges szilárdságtani számítások elvégzéséhez ismerni kell a választott fólia anyagegyenletét, vagyis azt a matematikai kapcsolatot, amelyik leírja a mechanikai feszültségek és a fajlagos nyúlások viszonyát. A fóliák alapanyagát képező polimerek terhelés hatására nem-newtoni folyadékokra jellemző viselkedést mutatnak. Ezen folyási tulajdonságokkal a reológia foglalkozik. Dolgozatunkban lineáris viszkoelasztikus reológiai modelleket elemeztünk azzal a szándékkal, hogy mérési eredmények felhasználásával szilárdsági számításokat végezzünk végeselem módszer alkalmazásával. A lineáris viszkoelasztikus modellrendszer egytengelyű állapotban a következő differenciálegyenlet-rendszerrel írható le:
n
σ + ∑ bk k =1
m d kσ d kε a a = + ⋅ ε ∑ k 0 dt k dt k k =1
ahol, az a0, ak és bk együtthatók az anyagra jellemző paraméterek. Ezen paraméterek meghatározására kúszás illetve relaxációs vizsgálatokat végeztünk. Kúszásvizsgálatnál az eljárás az, hogy a fólia próbatest gyors felterhelését követően az állandó értéken tartott terhelés mellett mérni kell az időben elhúzódó deformációt. Relaxáció vizsgálatnál pedig a gyors felterhelés után az elért alakváltozást tartjuk állandó értéken és közben mérjük a feszültség változását az idő függvényében. A mérések során nyert pontokra illesztjük a fenti differenciálegyenletből levezethető kúszási, illetve relaxációs görbéket és a „legkisebb négyzetek elve” alapján számoljuk ki a paramétereket.
Univerzális anyagvizsgáló gép (INSTRON 5581)
Kúszás vizsgálat (F I.) 0,7 0,6
Nyúlás [-]
0,5 0,4 0,3 0,2
Mért nyúlás Számított nyúlás
0,1 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Idő [sec]
Kúszás vizsgálat Relaxációs vizsgálat (F I.) 6
Feszültség [MPa]
5 4
3 2
1
Mért feszültség Számított feszültség
0 0
2000
4000
6000 Idő [sec]
Relaxációs vizsgálat
8000
10000
12000
A fóliában ébredő redukált feszültség
