PODZEM NÁ VODA
VI .!2000 Č . 2
METODY VÝPOČTU ZÁKLADNíHO ODTOKU J. K e ss l , M. K neže k
ABSTRACT The article characterizes methods for baset10w calculations and compares results obtained by various methods used on the Č HMÚ . The second part of the article summarizes statistical characteristics of well-timed series of baseflow and their relationship to another elements of hydrological balance. The conclusion is focused on the next development of calculation methods. In the article there is also discussed the need of reconstruction of the existing groundwater monitoring network.
KEY WORDS baset1ow, surface t1ow, groundwater
KLíčovA SLOVA základní odtok, povrchný odtok, podzemná voda
ÚVOD Základní odtok predstavuj e část celkového odtoku z území k určitému profilu na povrchovém toku, který je tvoren dotací z podzemních vod. Z této definice vyplývá, že predstavuje pouze část odvodnení z hydrogeologické struktury. Krome základního odtoku j sou do procesu odvodnení zahrnuty i další složky, napr. ztráty evaportanspi rací, pretékaní pres hranice struktury, antropogenní vlivy (čerpání zdroju podzemních vod). Z metod pro stanovení základního odtoku uvádíme j enom ty, ktroré j sme použili v této práci a praxi Č HMÚ . METODY VÝPOČTU
K výpočtu základníkho odtoku j sou v Č HMÚ užívány postupy rozčlenení hydrogramu, metoda Killeho, metoda Kliner-Knežkova. V současné dobe je užíván zejména postup Kliner-Knežkúv, doplnený metodami separace hydrogramu. Výsledky metody Killeho predstavují soubor dlouhodobých charakterisik. Podrobný popis jednotlivých metod je uveden v literature [ 1 ,4,5,7, 1 1] a proto není zahrnut v této stati. Pri rozčlenení hydro gramu v j eho celém prubehu je možno vycházet z toho, že postupný
pokles odtékaj ícího množství v čase vyjadruje výtoková čára, pro jejíž popis j sou v hydrologii podzemních vod nejčasteji užívány vztahy odvozené Boussinesquem, které jsou podrobne analyzovány ve Slepičkove práci [ 1]. Pokud prírodní i antropogenní podmínky ji definující se nemení, je výtoková čára pomerne stabilní. V našich klimatických podmínkách a patrne v dalších oblastech strední Evropy j e však obtížné nalézt delší bezesrážkové období a tudíž i dostatečne dlouhé úseky výtokových čar. Podle práce Buchteleho a Hladného z roku 1 975 [2] se napr. v horní polovine povodí Vltavy opakovala bezesrážková období delší než l O dní za posledních 30 až 40 let méne než desetkrát, dvoutýdenní období se vyskytla jen j ednou. Podle Krejčové [3] je pro spolehlivé popsání výtokových čar nezbytné analyzovat 1 5 až 20 poklesových fáží vin. Metodu lze použít v podmínkách Č eské 2 republiky na povodích do velikosti 300 až 500 km pri alespoň relativní homogenite hydrogeo logických podmínek. Základní odtok z promenných podmínek závisí predevším na hydraulickém sklonu hladiny podzemní vody ve vztahu k povrchovému toku, do kterého j sou tyto odvodňovány. Proto nej podloženej ší výsledky dávaj í metody využívající pozoľování podzemních vod.
J . Kessl
Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 1 7 , 1 46 06 Praha 4
M. K nežek
Armádní 848, Praha 6, Suchdol
52
-
Komofany
PODZEM NÁ VODA
2.5r
...
_
. ..
VI. /2000 Č . 2 . _ ..
. ...� ...." ..._.•.._ ..,.,•...._ ......-
� ._.. _-_. _. .__._ �.
,····· ..... ··········
i
2� É � I
N
..
I
' ' '.,, .
•
Iqz L
· .... -
=
··
:
:
.... � ......-- .. " ........_. . ............ ....._..•....•....-""':" ''''''�'''...• ..,,-- -... .
1
•
95% i J - ," " ,"
•...___"�...""�.,,.,,.
_
2 .
a-
I 'I
05 .
1
I
···· ·
ol· o
.. . .
+
! i
!
...... 1.5+' . ... t,I) c:
•
l !
··
• .....
•
. l- .... . � ............. . . . .. . . .�... .
0.5
······ ··· t··············· ·
q:z
1.5
-
....................on t·
Ki!le íLs-' .km-2}
2
· ·......
f
·
2.5
·
3
Obr. 1: Porovnání výsledku výpočtu základníkho odtoku v české kľídové pán vi metodami Kliner-Knežek a Killeho kvantilu 95% krivky prekročení Fig. 1: Comparation of the results of the basef10w computation in the Czech cretaceous basin using Kliner-Knťžek and Kille quantil 95% cumulative frequency curve method.
Jednu z nich vytvorili Kliner a Knéžek v roce 1 974 [4], kterí konstruují obalovou krivku množine bodu, jejichž souradnicemi v puvodní verzi je rozdíl mezi úrovemi hladiny podzemní vody a hladinou v toku na ose y a prutok na ose x. Obalová krivka pfifazuje k danému rozdílu hladin nej menší časove odpovídaj ící prutok. Autori metody predpokládají, že takto definovaný vztah je velmi blízkývztahu hydraulického sklonu k velikosti složky podzemních vod dotujících tok. Hlubší rozbor metody je uveden ve studii Knežka [5]. V praxi Č HMÚ je používán zjednodušený postup, pri kterém místo rozdílu hladin j sou užívány pouze stavy podzemních vod. V této modifikaci nelze použív at objekty, které j sou v prímé hydraulické souvislosti s tokem. Stavy hladin predstavují analogon režimu podzemních vod. Místo stavu hladin je možné použít i vydatnosti pramenu, které se osvedčily ve strukturách tvorených krystalinikem a obdobných podmínkách. Základním korektivem a overením hodnot základního odtoku je j ej ich začlenení do hydrologické bilance príslušného povodí. Pro to j sou vhodné matematické bilanční modely. Napríklad model chronologické hydrologické bilance s mesíčním krokem výpočtu PODBIL [7].
POROVNÁNÍVÝSLEDKU
Pfi zpracování podkladu pro stanovení časové zabezpečenosti specifického základního odtoku z j ednotlivých hydrogeologických rajonu či struktur na území Č eské republiky byly zpracovány prutokové údaje ze 1 17 vodomerných profilu. U všech se použila Killeho metoda [8], u 96 profilu se vyčlenil základní odtok metodou Kliner-Knežek, [9, 1 0], u 37 stanic j sme stanovili základní odtok pomocí konstrukce výtokových čar a pro vybraných 62 vodomerných profilu po predchozí analýze spolehlivosti vstupních údaju, stanovila Ing. Kolárová [9, 1 0] veliko st základního odtoku hydrologickými modely B ILAN a PODBIL. Vzhledem k vnitrní složitosti, zásadnímu nesouladu mezi hydrogeologickými a geo grafickými rozvodnicemi, a tudíž neuzavrenosti struktury vzhledem k povodí, j sou obtížne zpracovatelná povodí v české krídové pánvi. Presto srovnání výsledku na obr. 1 ukazuje praktickou použitelnost výsledku. Na základe dfíve provedených prací [6] metodou Kliner-Knežek bylo zjišteno, že vztah mezi režimními charakteristikami podzemních vod a celkovým odtokem z území není zcela stabilní, a proto nelze užívat j eden rozčleňovací vztah pro celé hodnocené období. Tuto skutečnost dokládá i
53
VI. /2000 Č . 2
PODZEMNÁ VODA promenlivost tvaru výtokových čar, kterou analyzovali Kullman a Petráš, [ l l]. Podle získaných zkušeností se délka období, pro které lze i pri stabilním vodomerném profilu použít jednu vztahovou krivku, pohybuje v rozmezí maximálne čtyr až osmi let. Metodu separace základního odtoku pomocí výtokových čar jsme použili predevšim v prípadech, kdy vzhledem k absenci pozorování režimu podzemní vody j sme genetického nemohli zpracovat metodu rozčleňování. Metoda vychází z Boussinesqueo vých rovnic, které definují vyprazdňování horninového prostredí v podmínkách volných a napjatých hladin. Pro hromadné použití j sme sestavili algoritmus programu pro rešení rovnice definované pro napjaté hladiny, respektive pro zvodne, v nichž zmena mocnosti zvodnelé vrstvy v prubehu vyprazdňování je zanedbatelná oproti j ej í celkové mocnosti. T yt o podmínky byly splneny pro vetšinu struktur české ki'ídové pánve, kde byl tento postup predevším užit. Výsledkem j e ponekud schematizovaný hydrogram základního odtoku. Z porovnam výsledku Killeho metody s metodou Kliner-Knežek (obr. 2) j sou vesmes menší, odhadem o 1 5 - 20%. Vcelku však porovnání výsledku dokumento vaných priloženým obrázkem ukazuje dobrou vzáj emnou vazbu všech použitých metod.
VLASTNOSTI ČASOVÝCH RAD
Poznání časového režimu je vazano na výpočetní metody jejichž výsledkem j sou časové rady. Pritom je zrejmé, že získání dostatečne rozsáhlého souboru časových rad je podstatne obtížnej ší, než výpočet prumerných dlouhodobých charakteristik. Vetší množství údaju shromáždené až koncern osmdesátých resp. počátkem devadesátých let, souvisí se zavádenÍm výpočetní techniky, která umožnila rychlé a hromadné zpracování dat. S ohledem na datovou základnu bylo zvoleno j ednotné období 1 97 1 - 1 990, z nehož bylo zpracováno 123 rad pomocí výtokových čar. Pro vlastní vyhodnocení bylo vybráno 73 rad s ohledem na kvalitu vstupních dat a jejich antropogenní ovlivnení. K popisu vlastností časových rad základních odtoku byly zvoleny prumer, medián, smerodatná odchylka, koeficient variace, kvantily krivky prekročení, extrémy s durazem na minimáiní hodnoty. DLOUHODOBÝ PRÚMER A MEDIÁN
Jako charakteristiky polohy j sou medián a prúmer ovlyvneny zvolenou metodou výpočtu. Dostatečný počet údajú ze stej ných povodí a časového období 1 97 1 - 1 990 je k dispozici pouze pro metody Killeho a Klinera-Knežka. Výsledky j sou shrnuty v tabulce 1 .
7·····-·_·N
E
..lti
6 ... .
.!Jt: CI> ·'N >Q)
�
CI> I
.5 �
...
N c-
6
I
s+ I i \
... ; . . . • . . .
4l " .�
:3
2
...
l'
+ .. +-'...
+
·.. ···..····�-·· ..
· · - --iI ----t---. I 3 2 qz
-
.----.......; . ... . ... . . -.... .........."'---.---.----
4
5
Kille [l.s-1.km.2]
6
.--_...
-t-..............
7
j 8
........
Obr. 2: Porovnání výsledku vypočteného základního odtoku metodami Killeho a Kliner-Knežkovou, kvantil 95% krivky prekročení Fig. 2: Comparation of the results of the basenow computation using Kliner-Knefek and Kille quantil 95% cumulative frequency curve method.
54
PODZEMNÁ VODA Interval v l.s·1.km·2
VI./2000 Č.2 0- 2
�2 - 4
15 22 23 30
35 33 40 39
�6 - 8
�4 - 6
�8 - 10
�1O - 12
�12 - 14
�14 - 16
5 5 2
3 3 -
2
počet hodnot v % Kille
Prumer Medián
Kliner Knežek
Prumer Medián
21 19 13
10 8 13 14
II
9 9 9 6
-
l
-
-
Tab. 1 : Rozložení hodnot prumeru a mediánu - metoda Killeho a Kliner-Knežkoya
Metoda Kille Kliner - Knežek
Specifické základní odtoky v l .s·1.km·2 Medián Prumer
4,91 3,99
4,61 3,46
Pomer k celk. odtoku v % Prumer
45,8 36,2
Medián
42,5 31,3
Tab_ 2: Porovnání základního a celkového odtoku
Podíl základního odtoku V celkovém vyjádrené pro centy celkového odtoku j sou uvedeny v tab. 2. Je však nezbytné poznamenat, že pro nedostatek vstupních hodnot tento soubor hodnot neobsahuje vetší část severočeské kfídy. Faktory, ovlyvňující dlouhodobý prumer a medián jako charakteristky polohy souboru, zkoumal již Kesl v roce 1 985 [ 12] na hodnotách vypočítaných metodou Killeho z oblasti krídy. Již pri prvním souborném vyhodnocení dlouhodobých prumeru [ 1 2], bylo zrejmé, že hydrogologická struktura, resp. vlastnosti hornin tuto charakte ristiku neovlivňuj í rozhodujícím zpusobem. dlouhodobými vztahu mezi Tesnost srážkovými úhrny z období 1 97 1 - 1 990 a
základním odotokem za stej né období pro hydrogologická ruzná prostredí je pomerne vysoká, součinitel korelace je 0,86. K obdobným záverom došel i Knežek [5]. Výsledky potvrzují, že prumerný základní odtok je ovlivňován rozhodujícím zpusobem dotací ze srážek, protože horninové prostredí je pouze ve výjimečných prípadech nasyceno vodou do té míry, že se j eho hydraulické vlastnosti projeví j ako limitující činite!. V roce 1 998 na základe celkového zpracování základního odtoku byla zpracována mapa specifických odtoku pro období 1 97 1 - 1 990. Isohypsy základního odtoku j sou uvedeny na obr. 3.
Obr. 3: Isohypsy zákldního odtoku z období 1971-1990 Fig. 3: Equipotential lines of the baseflow in the period 1971-1990
55
V I . /2000 Č,2
PODZEMNÁ VODA
vytvorili pomerne rozsáhlý soubor dlouhodobých prumeru základního odtoku z ruzných období. Metoda mela výhodu jednoduchého pomerne objektivního zpracování, ale umožňovala získat pouze dlouhodobé charakteristiky, Proto j sme hledali jiné metody , které by umožnily vytvMet
Vzhledem k již dríve naznačeným, vztahum koeficientu variace k hydrologickým vlastnostem j ednotlivých struktur byla hledána charakteristika popisující hydraulické vlastnosti hornin, Jako nejvhodnejší se jeví koeficient storaktivity, Jeho hodnoty však nejsou plošne vyhodnoceny,
-k.....
�
0,8
_ ____ +__
�
�,6 o
_ _ __
<9
__
+
_ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
-t"-_ :
.
. . . __
_
� _ . _
.g
._
_.
_ . __
. .......... . . .
�+
_ . .
_ __ _
�,4 '"
0,2
+ __
. . .. . .. .. ... ..
.
.
+
+
. .. .. _. _... . .
o-t-------.-3,5
+
-r-.. . .. . _ .. _________________________ • • _____ _
___•�• ._. _• . . . . .
- - - Ť-
> u
+
_. __ ._._._ . . . . ._ .. _ ._ . _ . _ . _ ... _ .._. __ ._� ____________ .
4,5
5,5 index transmisivity Y
6,5
+
7,5
Obr.4: Vztah koeficientu variace základního odtoku a indexu transmisivty Y Fig. 4: Relation between variation koeficient of baseflow and transmissivity index
K dispozici je pouze omezený počet plošných údaju indexu transmisivity Y ve vysvetlivkách k hydrogeologickým mapám, který byl zvolen jako náhradní charakteristika, Počet bodu v grafickém znázornení vztahu na obr, 4 je omezen množstvím údaju o indexu transmisivity Y a k nim prislušejícím radám základních odtoku z hydrogeologicky homogenních povodí. I z tohoto omezeného a generelne vybraného souboru hodnot je patrný pomerne tesný vztah ke koeficientu variace vyjádrený koeficientem korelace R = 0,75 , Z hlediska praktického využití maj í nej vetší význam minima základního odtoku limitující zabezpečenost zdroju podzemních vod, Práve pro malo spolehlivost extrémních údaju je snaha j e nahradit jinými údaji, které alespoň částečne vyloučí nebezpečí nahodilých chyb, V prípade základních odtoku j e užíván obvykle kvantil 80%, 90% a 95%, prípadne monimální mesíční prumer.
ZÁVER Zpracování základního odtoku j e rozvíjeno v Č HMÚ približne od roku 1 975, V počátku prací j sme využívali metodu Killeho, kterou overoval Ing. Olmer [JA], V prubehu zpracování j sme
56
časové rady základních odtoku, bez kterých nebylo možné začlenit podzemní vody do chrologické hydrologické bilance, Začali j sme proto zkoušet rUzné metody separace hydrogramu, které byly publikovány, Současne v této dobe byla separace základního odtoku tématem nekolika výzkumných úkolu V ÚV, S využitím techto výsledku doplnených o poznatky z literatury j sme se zamerili na metodu separace základního odtoku s užitím časových rad režimních merení podzemních vod, Vzhledem k tomu, že reprezentativní rady režimnÍch merení podzemních vod v nekterých oblastech chybí byly rozvíj eny i metody na basi čar vyprazdňování, které vycházejí z pozorování celkového odtoku a nevyžadují podrobnou znalost režimu podzemních vod. Postupné vybavení našich pracovišť počítači PC umožnilo vypracovat a zejména využív at programy specielne vytvorené pro tyto výpočty, Velmi rychle se kumulovaly vypočetné rady základních odtoku a proto bylo možné porovnat výsledky výpočtu jednotlivými metodami , Na tomto základe byly overeny výpočetní postupy a reprezentativnost objektu pozorovací síte podzemních a povrchových vod, Současne rozvoj bilančních modelu umožnil overit vypočtené hodnoty základních odtoku začlenením
PODZEM NÁ VODA do celkové hydrologické bilance. Proto od roku 1 975 bylo možné alespoň v části hydrogeo logických raj oml zpracovat rady základních odtoku jako podklad pro vodohospodárkou bilanci. V rámci techto prací jsou postupne kumulovány údaje o základních odtocích ve forme časových rad, které byly zpracovány od roku 1 97 1 , nedo 1990. V současné dobe probíhá vyhodnocení techto dat. Metodicky pokračujeme k dalšímu zpresnení vypočetních hodnot základních odtoku. Tento proces sleduje dve základní oblasti. Rozvoj metod smeruje k hydraulickému a hydrologickému numerickému modelování. Zájmová území jsou diskretizována ortogonální sítí pro rešení matice rovnic metodou konečných diferencí. Pro prípravu dat a zpracování výstupu je ve vetší míre používán
VI. /2000 Č .2 syszém ArcInfo GIS. Dosud byla zpracována povodí Libechovky, Košáteckého a Skalského potoka v Českém kľídovém masivu a povodí Veličky v kvartéru reky Moravy [ 1 6, 1 7]. Domníváme se, že zej ména v hydrogeo logických strukturách s rozsáhlým hydraulicky spojitým režimem podzemích vod je tento postup jediný, který umožní provést podrobnou bilanci se zahrnutí, všech metod analogie, avšak doplnené o podrobnejší hydrologickou bilanci. Druhou oblastí, kterou je nutné rešit j e pozorovací síť, a t o j ak podzemních, tak povrchových vod. Pokud se nepodarí rekonstruovat pozorovací síť tak, aby poskytovala reprezentativní údaje, nelze ani s velmi dokonalými metodami dosáhnout potrebných výsledku.
LITERATURA Slepička, F.: Proces pfírodního odvodňování nádrží podzemních vod. Záverečná zpráva, VÚV, Praha 1970 Buchtele, J. - Hladný, J.: K metodologii predpovedi odtoku v období sucha. Vodohospodársky časopis SAV, Č. 4-5, sv. 23, Bratislava, 1975 Krejčová D.: Vyčleňování základního odtoku separací hydrogramu pomocí prumerných výtokových čar. Zpráva ČHMÚ, Brno 1990 Kliner, K . - Knežek, M.: Metoda separace podzemního odtoku pri využití pozorování hladiny podzemních vod. Vodohospodársky časopis SAV, č.5 sv. 22, Bratislava, 1974 Kňežek, M.: Podzemní složka odtoku, Práce a studie Výzkumného ústavu vodohospodái'ského, sešit 171, VÚV Praha ,1988 Kessl, J.: Variabilita odtoku podzemní vody ve vztahu k metodám výpočtu, písemný referát k odborné kandidátské zkoušce, Praha, 1990 Kille, K .: Das Veďahren MoMNQ, ein Beitrag zur Berechnung der mittleren langjährigen Grundwasserneubildung mit Hilfe der monatlichen NiederigwasserabfIlisse. Z. Deutsch geo!. Gessell. Sonderheft Hydrologie Hydrochemie, Hannover, 1970 Kašpárek, L. - Krejčová, K .: Popis algoritmu programu pro výpočet chronologické hydrologické bilance - PODBIL. VÚV TGM, 1994 Očenášek a kol.: Optimalizace režimu podzemních vod v jímacích oblastech. Zpráva za II. Etapu úkolu. VÚV TGM, Praha, 1993 Očenášek a kol.: Optimalizace režimu podzemních vod v jímacích oblastech. Zpráva za III. Etapu úkolu. VÚV TGM, Praha, 1994 Kullman, E. - Petráš, I.: Výtokové pomery prameňov a ich vzťah k horninovému prostrediu. Práce a studie Hydrometeorologického ústavu, sv. 13, Bratislava, 1979 Kessl,1.: Výsledky hodno cení zákldního odtoku v povodí Labe. Vodní hospodárství č. 8, rada A, Praha, 1985 Kessl,1.: Variabilita základního odtoku v české kfídové pánvi. Vodní hospodárství č. 6, rada A, Praha 1986 Olmer, M.: Podzemní odtok v povodí Labe, Moravy a Odry . in Knežek, M.: Výzkum metod členení složky podzemních vod v popvrchovém odtoku. Záverečná zpráva, VÚV Praha, 1974 Vlnas, R.: Hodnocení režimu podzemních vod melkých zvodní, povodí Veličky. ČVUT FSv, 1996 Vlnas, R.: Moledové hodnocení režimu podzemních vod hlubokých zvodní. Povodí Libechovky. ČHMÚ, 1998
57
PODZEMNÁ VODA
VI.j2000 Č.2
METHODS OF BASEFLOW CALCULATIONS
RESUMÉ
The article characterizes individual methods for baseflow ca1culations and compares the ca1culation results. It is based on experiences from data processing on the ČHMÚ since the second half of 70s. The development of methods during 80s and availability of computers enabled software development, which, in case of reliable data, made from baseflow ca1culations almost routine task. For this, it is possible to make mutu al comparisons of results obtained by different methods in the domain of average annual and long period values. Also a classification of groundwaters into overall hydrological and watereconomic balance, which is regularly provided since 1990 annually and it is integrated part of the state watereconomic balance is important result provided by the article. The knowledge about total amounts of surface waters emphasizes their importance as part of the total outflow from lends. Groundwater is source of approximately half of average annual flowrate in majority of surface water flows and it is crucial mainly during dry seasons. Also crucial importance of precipitation totals on intensity of baseflow was proved by hydrological balance. The properties of hydrogeological environment manifest themselves in the domain of variances. Another significant result is also the overall planar processing of baseflow of the Czech republic in the time period 1971 - 1990, which is in the hydrogeology used as reference value. A map in form of isolines of specific baseflow was compiled. The map is recently being updated by planar expression of baseflow with respect to hydrogeological units and extreme reduction. The development of methods for ca1culations of groundwater sources continues mainly by balance and hydraulic numeric methods. With respect to development of ca1culation methods the need of reconstruction of monitoring network is more and more urgent. The recent monitoring network is not any more capable to provide representative data needed for balancing of groundwaters in all hydrogeological structures important for watereconomic. The conceptual and design works of reconstruction of monitoring network have started since the last year and nowadays the introductory project is being worked out. We believe that overall relevance of baseflow ca1culation significantly contributed to the understanding of the role of groundwater in hydrological cycle and their irretrievableness from standpoint of ecological system as one unit.
58
