Mérések állítható hajlásszögű lejtőn összeállította: Szabó László lektorálta: Dr. Hevesi Imre
A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet:
állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok
1. ábra Állítható hajlásszögű lejtő
A mérés elméleti háttere
2. ábra Lejtőn lévő testre ható erők
Ha a lejtőn lévő test egyensúlyban van, akkor az Fn nehézségi erőn és a lejtő síkjára merőleges Fny kényszererőn (lejtő által kifejtett nyomóerő) kívül hat még egy harmadik F 3 erő is. Ha ez nem hatna, akkor az előző két erő eredője Fn2 – ez a nehézségi erő, lejtő síkjával párhuzamos komponense lenne, tehát a test a lejtő alja felé gyorsulna. Ezért egyensúly esetén az F3 erőnek kell kiegyenlíteni ezt az erőt (F3=Fn2).
A tanulói munkafüzet és a kapcsolódó tanári segédlet a Csongrádi TErmészetTUDOmányos Diáklaboratórium című, TÁMOP 3.1.3-11/2-2012-0037 számú projekt keretében készült. 1. oldal
Mérések állítható hajlásszögű lejtőn összeállította: Szabó László lektorálta: Dr. Hevesi Imre
1. feladat Vizsgáld meg, milyen kapcsolat van az F 3 erő és a lejtő α hajlásszöge között! Helyezd a kiskocsit a lejtőre és egy rugós erőmérő segítségével tartsd az egyensúlyban! Különböző hajlásszögek esetén olvasd le az az erő nagyságát! Eredményeidet rögzítsd az 1. táblázatba! F3 (N) α (fok) sin α 1. táblázat
Ábrázold grafikonon az F3 erőt a szög szinuszának függvényében!
1. grafikon
Milyen kapcsolat van a két ábrázolt mennyiség között? ................................................................ ............................................................................................................................................................. Ha meghosszabbítanád az egyenest, akkor nem az origón menne keresztül. Mi lehet ennek az oka? .............................................................................................................................................................
A tanulói munkafüzet és a kapcsolódó tanári segédlet a Csongrádi TErmészetTUDOmányos Diáklaboratórium című, TÁMOP 3.1.3-11/2-2012-0037 számú projekt keretében készült. 2. oldal
Mérések állítható hajlásszögű lejtőn összeállította: Szabó László lektorálta: Dr. Hevesi Imre
2. feladat Vizsgáld meg azt, hogy az F3 erő nagysága és a kocsi tömege között milyen kapcsolat van! Állítsd be a lejtőt 35o –os hajlásszögre! Tartsd egyensúlyba a kiskocsit és növeld a súlyok segítségével a tömegét! Hogyan változik az F3 erő nagysága? Töltsd ki a 2. táblázatot! (A kiskocsi tömege 62 g.) m (g) F3 (N)
62
82
102
122
142
162
182
2. táblázat
Ábrázold az F3 erőt a tömeg függvényében!
2. grafikon
Milyen összefüggés van a két mennyiség között? ........................................................................... .............................................................................................................................................................
A tanulói munkafüzet és a kapcsolódó tanári segédlet a Csongrádi TErmészetTUDOmányos Diáklaboratórium című, TÁMOP 3.1.3-11/2-2012-0037 számú projekt keretében készült. 3. oldal
Mérések állítható hajlásszögű lejtőn összeállította: Szabó László lektorálta: Dr. Hevesi Imre
3. feladat
Tapadási súrlódási együttható meghatározása
A mérés elméleti háttere A lejtőre helyezett, nyugalomban lévő hasábot három erőhatás éri: a nehézségi erő, a lejtő síkjára merőleges kényszererő és a tapadási súrlódási erő. Amíg a hasáb nyugalomban van, az első két erő eredője egyenlő nagyságú, de ellentétes irányú a tapadási súrlódási erővel. A tapadási súrlódási erő mindig akkora, mint az az erő, amelyik a testet mozgásba akarja hozni, tehát nulla és egy - az adott körülményektől függő - maximális erő között változhat. A tapadási súrlódási együttható kiszámításához a nyomóerőn kívül ezt a maximális erőt kell meghatározni. A lejtőn levő testet érő nehézségi erő és a kényszererő eredője - és így a tapadási súrlódási erő is - függ a lejtő hajlásszögétől. Azt a hajlásszöget kell tehát meghatározni, amely esetében a hasáb még épen nem mozdul meg. Mint tudjuk, a lejtőn levő testnél a tapadási súrlódási erő (2. ábra jelöléseit használva, ill. F3=Fts): 𝐹𝑡𝑠 = 𝜇𝑜 ∙ 𝐹𝑛𝑦 = 𝜇𝑜 ∙ 𝐹𝑛1 = 𝜇𝑜 ∙ 𝐹𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼. Ebből az egyenletből a tapadási súrlódási együttható kifejezhető: 𝜇𝑜 =
𝐹𝑡𝑠 𝐹𝑛2 𝐹𝑛 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼 = = = 𝑡𝑔𝛼. 𝐹𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐹𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐹𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼
Mérés menete Helyezd a fahasábot a filces felével a 0 hajlásszögű lejtőre! Kezd el növelni a lejtő hajlásszögét és figyeld meg, hogy a test mekkora szög esetén indul el! Végezd el a mérést úgy is, hogy a hasáb a smirglis felével fekszik a lejtőn! Ennek a szögnek a segítségével határozd meg a lejtő és a hasáb között fellépő tapadási súrlódási együttható értékét! Töltsd ki a 3. és 4. táblázatot! Filces oldal esetén: Mérés sorszáma α (fok) 𝜇𝑜 = 𝑡𝑔𝛼 𝜇𝑜á𝑡𝑙𝑎𝑔
1
2
3
4
5
3
4
5
3. táblázat
Smirglis oldal esetén: Mérés sorszáma α (fok) 𝜇𝑜 = 𝑡𝑔𝛼 𝜇𝑜á𝑡𝑙𝑎𝑔
1
2
4. táblázat
A tanulói munkafüzet és a kapcsolódó tanári segédlet a Csongrádi TErmészetTUDOmányos Diáklaboratórium című, TÁMOP 3.1.3-11/2-2012-0037 számú projekt keretében készült. 4. oldal
Mérések állítható hajlásszögű lejtőn összeállította: Szabó László lektorálta: Dr. Hevesi Imre
Az ismeretek ellenőrzése: 1. 2. 3. 4. 5.
Mikor van egyensúlyban egy test? Mikor van egy test nyugalomban? Hogyan számítható ki a tapadási súrlódási erő maximális értéke? Mi a tapadási súrlódási együttható mértékegysége? Hogyan kell a lejtőn lévő test esetén az erőket összegezni?
Felhasznált szakirodalom: Fizika Szerkesztette: Holics László, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986
A tanulói munkafüzet és a kapcsolódó tanári segédlet a Csongrádi TErmészetTUDOmányos Diáklaboratórium című, TÁMOP 3.1.3-11/2-2012-0037 számú projekt keretében készült. 5. oldal
