A TERMELÉSI FOLYAMAT MINÕSÉGKÉRDÉSEI, VIZSGÁLATOK 2.4 2.5
Rejtett korrodált felületek érdességének mérése tökéletesített ultrahang-frekvenciás spektroszkópiai módszerrel Tárgyszavak: felület-ellenőrzés; spektroszkópia; korrózióvizsgálat; korróziós károsodások; ultrahangos mérés.
Repülőgép-szerkezetek esetében a korróziós károsodás kimutatására gyakran alkalmazzák az ultrahang-frekvenciás mérés módszerét. Egyszerű esetekben, amikor a korróziós károsodás a külső rétegekben jelentkezik, az impulzusvisszhang terjedési idejének mérése alapján az ép anyag vastagsága mintegy ±0,03 mm pontossággal határozható meg. Olyankor, amikor a korrózió még egészen a kezdeti fázisában van, az anyagveszteség mennyisége nem mérhető, azonban a változás mégis kimutatható a visszaverődő hullám amplitúdója segítségével. Megállapították, hogy az amplitúdó szerinti pásztázás általában nagyobb felületen jelzi a korróziót, mint a terjedési idő mérése alapján végzett vastagságvizsgálat. Az ultrahang-frekvenciás ellenőrzés módszerének alkalmazásakor gyakran két további probléma is jelentkezik: 1. Az amplitúdó alapján végzett pásztázás módszere nem eléggé érzékeny ahhoz, hogy megkülönböztesse az egymástól szétvált, ugyanakkor korrodált felületi tartományokat azoktól, amelyek csupán egymástól szétváltak, vagy ahol mindössze a tömítőanyag hiányzik. 2. A terjedési idő alapján végzett korrózióvizsgálati pásztázás nem tudja megkülönböztetni a forgácsolt lemezek (szerelési tevékenység, vagy javítás során keletkezett) elvékonyodását a ténylegesen korrózió következtében meghibásodott felületektől. Ugyanilyen probléma merül fel az örvényáramos ellenőrzés során is. Az ultrahang-frekvenciás korrózióvizsgálat egy másik változata az ultrahang-frekvenciás spektroszkópia. Megállapították, hogy a frekvencia függvényében vizsgálva a visszaverődés változásait, mérni lehet a határ-
felületi tulajdonságokat és meghatározható a felületi érdesség effektív értéke (rms, root mean square). Amennyiben a felületi érdesség mérhető, mindkét fenti probléma megoldható. A több éven keresztül végzett mérések során megállapították, hogy a spektroszkópiai módszer alkalmas a felületi érdesség mérésére, azonban rendkívül érzékeny a vízben megtett terjedési út hosszára, a felhasznált átalakító típusára és arra, hogy a vizsgált darab felülete milyen szöget zár be a beeső ultrahanghullám irányával. Az utóbbi hatás a fókuszoló átalakító alkalmazásával csökkenthető. Méréseket végeztek 20 mm fókusztávolságú átalakítóval. Három tényező befolyásolta a hanghullám által a vízben megtett út által gyakorolt hatást: a nemlineáris terjedés a vízben, a frekvenciától függő diffrakció a sugárnyalábon belül és a sugárnyaláb szélessége a minta felületén. Arra a következtetésre jutottak, hogy egy bizonyos maximális határértékig a felületi érdesség legmegbízhatóbb meghatározása azzal biztosítható, ha a vizsgálatot az átalakító fókusztávolságán belül végzik. Azonban még az optimális távolságon belül is indokolatlanul korlátozott volt a mérés pontossága 10 és 27 µm érdességi határok között. Ebből azt a következtetést vonták le, hogy további vizsgálatokra van szükség a rendszeresen érvényesülő hatások tisztázása, a mérési eredmények megbízhatóságának javítása és a mérési tartomány növelése érdekében. A korábbi mérések során más problémák is felmerültek. A kapott értékelési adatok nagymértékben függtek attól, hogy a mérést végző személy az elemzéshez milyen frekvenciatartományt választott. Az eljárással nyert eredmények hihetőségét tehát az is csökkentette, hogy a mérések nem voltak eléggé reprodukálhatók. Mindez szükségessé tette azoknak a részleteknek a kidolgozását, amelyek a módszer gyakorlati felhasználhatóságát javítják, vagyis megteremtik a felületi érdességmérési eredmények reprodukálhatóságának feltételeit.
Elméleti alapok A felületi érdesség ultrahangos spektroszkópiával végzett mérésének elve viszonylag egyszerű. Amikor a hanghullám érdes felületen halad át, mind a fázisa, mind az amplitúdója megváltozik. Első közelítésben az amplitúdó változását figyelmen kívül lehet hagyni, miután a fázisváltozás az uralkodó hatás. Ez a fázisszűrés alapja. A logaritmikus reflexiós amplitúdó és a frekvencia négyzete közötti összefüggéshez legjobban illeszkedő G gradiens alapján lehet következtetni a felületi érdesség effektív (rms) értékére. Ehhez azonban ismerni
kell a tökéletesen sima felület azonos körülmények között meghatározott reflexiós együtthatóját.
A felületi érdesség mérésének szimulációja A modell A felületi érdesség mérésének reprodukálhatóságát befolyásoló legfontosabb tényezők meghatározása érdekében dolgozták ki az ultrahang-frekvenciás hullám és az érdes felület közötti kölcsönhatás szimulációs modelljét. A szimuláció egyik célja volt a tökéletesen sík felület által visszavert síkhullám digitalizálása 200 MHz frekvencián. Az ultrahang-frekvenciás jel olyan csillapított szinuszos impulzus volt, amelynek középfrekvenciája 20 MHz (1. ábra). A jelre különböző mennyiségű fehérzaj szuperponálható. Az 1. ábrán látható esetben a jelamplitúdó csúcstól csúcsig 10–2 V. A sík referenciafelület esetében a jel/zaj viszony (SNR, signal-to-noise ratio) 37 dB, az érdes felület esetén 29 dB. Fázisszűrés közelítésben a hullámszám és az rms érdesség függvényében leírt visszaverődési együttható kifejezését az időtartományba kell transzformálni. Az idő függvényében kapott visszaverődési együtthatónak a tökéletesen sima felületről kapott jel szerint végzett konvoluciója írja le az érdes felületről kapott visszaverődés hatását. Az 1. ábrán feltüntetett szaggatott vonal a 40 µm érdességű felület mérési eredményét ábrázolja. Az elmélet szerint a visszaverődési együttható változási görbéjéhez legjobban illeszkedő, a frekvencia négyzete függvényében feltüntetett logaritmikus összefüggéssel a G gradiens alapján számolható az érdesség rms értéke. Ehhez meg kell határozni az 1. ábrán feltüntetett mindkét görbe Fourier-transzformáltját, azt decibel értékekben kell kifejezni, majd az utóbbit ki kell vonni az előbbiből és meg kell keresni a frekvencia négyzete függvényében kifejezett Fourier-transzformált logaritmusából kivont görbeértékekhez legjobban illeszkedő G gradienst. A legjobb illeszkedés megállapítására különböző spektrumtartományokban kerülhet sor. A következő lépés a gradiens átalakítása szimulációs felületi érdesség-mérési eredménnyé. Megfelelő, egyszerű képlet segítségével ezeket a szimulációs értékeket kiszámítva, a kapott adatokat fel lehet mérni a tényleges felületi érdesség értékek függvényében.
0,6
sima felület
feszültség, V
0,4
0,2
érdes felület
0
-0,2 0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
idő, µs
1. ábra 40 µm rms érdességű és sima felületről visszavert ultrahang-frekvenciás jelek összehasonlítása
szimulációs érdességmérési adatok
100 90
10-9 V zajszint, 10–30 MHz tartomány
80 70 60
10-3 V zajszint,
50
10–30 MHz tartomány
40 30 10-2 V zajszint, 10–30 MHz tartomány
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
a tényleges érdesség
2. ábra Felületi érdesség mérési eredmények, különböző zajtartalom esetén
A 2. ábrán három különböző zajszint értéket vettek figyelembe (10–9 V; 10–3 V és 10–2 V). Ideális esetben a „mért” értékek a „tényleges” értékeknek függvényében az egységnyi meredekségű gradiens egyenesét kell követniük. Mint ahogy a 2. ábrából kitűnik, a legalacsonyabb zajszinten (ami 40 µm érdességű felület esetében a megvalósíthatatlan, kb. 170 dB SNR értéknek felelne meg) a görbe 100 µm értékig egyenes vonal. Ezzel szemben 10–3 V zajszinten (40 µm SNR érdesség, kb. 50 dB), már 60 µm alatt eltér a görbe az egyenestől. A gyakorlatnak még jobban megfelelő 10–2 zajszinten (40 µm érdesség, kb. 30 dB SNR) esetén a linearitástól való eltérés már 40 µm alatt elkezdődik. Tehát a linearitástól való eltérés és a nagyobb érdesség értékek aláértékelése – legalább is részben – a frekvenciatartományban érvényesülő zajhatásnak tudható be. A 2. ábrán a 10 µm rms alatti felületi érdesség értékek nem szerepelnek, mivel itt már kevésbé érvényesül az amplitúdó-digitalizálás felbontóképességének hatása. Ezért a kisebb érdességek méréséhez nagyobb frekvenciákra van szükség, amelyeken a visszaverődési együtthatók közötti különbség már elég nagy ahhoz, hogy a mérés megbízható legyen. Ennek megfelelően nagyobb, például 500 MHz digitalizálási gyakoriság és nagyobb, például 50 MHz középfrekvenciájú átalakítóra volna szükség ahhoz, hogy megfelelő megbízhatósággal lehessen 10 µm alatt is méréseket végezni. A modellezés két fontos tényezőre hívta fel a figyelmet. Először is a gyors Fourier transzformálás (FFT) nagyobb frekvenciájú tartományában, különösen olyankor, amikor SNR értéke 2 alatt van, a nagyobb érdességeket esetleg aláértékelhetik. Ennek megfelelően a spektrális tartomány meghatározott felső határértékéhez tartozik egy olyan maximális érdesség érték, amelyen túl az érdesség aláértékelésére kerül sor. Másodszor a minimális érdességhatárt az adatfeldolgozó digitális rendszerének digitalizálási frekvenciája és a felhasznált ultrahangos átalakító sávszélessége határozza meg. Nyilvánvalóan olyan stratégiát kell választani, amely zaj esetében a lineáris tartományt kiterjeszti, vagyis a spektrumtartomány sávszélességének kiterjesztésével megakadályozza, hogy a G gradiens a kisebb felületi érdességek tartományának irányába eltolódjon. Amennyiben 10–2 V zajszint esetén 10–30 MHz sávszélesség helyett 10–20 MHz sávszélességet választunk, a linearitási határt (3. ábra) 40 µm alól valamivel 70 µm fölé toljuk. Ezzel mintegy megkétszerezzük a mérési tartományt. Egyidejűleg azonban a nagyobb frekvenciákra vonatkozó információk kizárásával megnövekszik a mérhető minimális érdességhatár. Ideális
körülmények között a kis felületi érdességek méréséhez szélesebb spektrumtartományt, a nagyobb érdességek esetén pedig szűkebb tartományt kellene alkalmazni. Ezzel magyarázható az eredeti módszer kedvezőtlen megismételhetősége, amikor is a spektrumtartomány megválasztása kritikus feltétel volt.
szimulációs érdességmérési adatok
80 10-2 V zajszint, 10–20 MHz tartomány
70 60 50 40 30
10-2 V zajszint, 10–30 MHz tartomány
20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
a tényleges érdesség
3. ábra A spektrumtartomány csökkentésének hatása a felületi érdesség mérési adatokra A modell korlátai A fázisszűrési eljárás feltételezi, hogy az érdes felület minden pontja zavaró hatásoktól függetlenül visszaveri a vevőkészülékhez az ultrahangot, vagyis hogy nem lép fel interferencia, vagy amplitúdóveszteség. Tehát ennek megfelelően a fázis (vagyis a beérkezési idő) szórása fejt ki domináns hatást. Ha a felületi érdesség növekszik, ez nyilvánvalóan nem mindig érvényesül, mivel a szórás következtében csökken a vevőhöz érkező jel amplitúdója. Így tehát, még ha a széles sávú jel zajszintjét egészen alacsony szintre sikerül is csökkenteni, és maximális gondossággal állítjuk be a spektrumtartomány határait, a közelítés még ebben az esetben is egy bizonyos (nagyfokú) érdesség esetében eredménytelen. Ezért nem várható el, hogy az ultrahang-frekvenciás módszer egy bizonyos érdességi határérték fölött pontos eredményt szolgáltasson,
tekintettel a fázisszűrési közelítés meghiúsulására. Ezt a küszöbértéket kísérletileg kell meghatározni, azonban elvárható, hogy ugyanakkor összhangban legyen az ultrahang hullámhosszával. 20 MHz középfrekvencia esetén, alumíniumban, a hullámhosszúság mintegy 300 µm. Észszerű annak feltételezése, hogy a fentebbi állítás jóval ez alatt, már negyed hullámhosszon (λ/4 = 75 µm), vagy még ennél is alacsonyabb értéken érvényét veszti. A szimuláció során tökéletes sík hullámfrontot tételeztek fel. A gyakorlatban azonban aligha valószínű, hogy síkhullámot alkalmaznának. Ez ugyanis nem volna célszerű, mivel rendkívül pontos beállításra volna szükség ahhoz, hogy az ultrahang visszaverődjön az átalakítóhoz. Valószínűleg eredményesebb lenne, ha enyhén fókuszolt sugárnyalábot alkalmaznának, azonban úgy, hogy a fókuszpont a minta hátoldala mögé kerüljön. Ebben az esetben a beállítás pontossága iránti igény nem anynyira szigorú, mivel szélesebb határok között változhat a visszaverődési szög és a vizsgálat a minta nagyobb felületére terjedhet ki. Ily módon a vizsgált paraméter átlagát is lehet képezni. Már volt szó arról, hogy a fázisszűréses közelítés esetében a közelítés egyik feltétele a felületi érdességek magasságainak reprezentatív eloszlása. Ehhez viszont szükséges, hogy az ultrahang-frekvenciás sugárnyaláb elég nagy keresztmetszetű legyen ahhoz, hogy a vizsgálat reprezentatív mintavételezéssel jellemezze a struktúrát. Ez a szempont kizárja a fókuszált átalakító fókusztartományának közvetlen felhasználását. A szimuláció egyúttal olyan egyszerű impulzust feltételez, amelynek sávszélességét a középfrekvencia és az exponenciális lecsengés bemeneti paraméterei befolyásolják. Erre a jelre szuperponálódik a fehérzaj. A szimuláció nem veszi figyelembe az elektronikus áramkör sávszélességét és nem feltételez realisztikus zajspektrumot. E feltételeket viszonylag könnyen figyelembe lehet venni, azonban lényegében nem befolyásolják a mérési eredményt. A modellezési eredmények összefoglalása A szimuláció eredményeként megállapították, hogy 10–50 µm érdesség határok között optimális jel/zaj viszonnyal rendelkező, 200 MHz frekvenciás digitalizálóhoz csatolt, széles sávú, 20 MHz frekvenciás átalakítóval van lehetőség érdességmérésre. A 10 µm alá való kiterjesztéshez nagyobb digitalizálási frekvencia szükséges. Esetleg nagyobb frekvenciájú átalakító alkalmazása is eredményes lehet, azonban a gya-
korlat feltételei között ennek műszaki megoldása komoly erőfeszítést igényelne. Az 50 µm fölé való kiterjesztésnek valószínűleg nincs értelme, mivel ott a közelítés már értelmét veszti. A ténylegesen korrodált szerkezeteken gyakorlati mérésekre valószínűleg 5–30 µm érdességhatárok között kerülhet sor. Az 5 µm érdesség környezetében a széles sávú, 20 MHz frekvenciás átalakítóval végzett mérések eredményei, a modellezés megállapításai szerint, nem volnának pontosak, azonban egyszerű detektálásra itt még van lehetőség. Ajánlások a modell gyakorlati felhasználására A gyakorlat számára a következő rendszer alkalmazását lehet javasolni: – 20–25 MHz középfrekvenciás, széles sávú átalakítót kell választani. – A többi tényezőkkel összhangban a lehető legnagyobb digitalizálási frekvenciát kell választani. Előnyös, ha ez legalább 200 MHz. – A rendszer kialakítását optimálni kell annak érdekében, hogy mind a referenciajelre, mind az érdes felületre vonatkozó háttérzaj minimális legyen. – A jelamplitúdót is optimálni kell, ezzel biztosítva a lehető legnagyobb jel/zaj viszonyt. Célszerű teljesen kihasználni a digitalizáló dinamikai tartományát. – Ha arra lehetőség van – különösen érdesebb felületek esetében – meg kell kísérelni a hullámalak átlagának képzését, a jel/zaj viszony növelése érdekében. – Azonos pásztázási menetben kell regisztrálni a vizsgált érdes felületről és a referenciafelületről kapott jeleket. – Mind a vizsgált felület, mind a referenciafelület logaritmikus spektrumát, valamint a kettő különbségét is meg kell határozni. – A kvadratikus függvény illesztését megelőzőleg be kell állítani a spektrumtartomány határait. Az alsó határ a lehető legkisebb legyen, tekintettel az egységnél nagyobb jel/zaj viszonyra. – Közelítéses módszerrel kell meghatározni a spektrumtartomány optimális felső határát. Először nagyra kell választani a spektrumhatárt, és ki kell számítani a meredekségi függvényt. Ezután csökkentsük a felső határt és ismét határozzuk meg a meredekségi függvényt. Ezt a műveletet mindaddig folytassuk, amíg vagy minimumra nem csökken a meredekségi értékek közötti különbség, vagy amíg a különbség kisebb nem lesz, mint a meredekség
egy bizonyos részaránya (pl. 1%). Ezzel biztosítható, hogy az eredményt nem befolyásolja kellemetlen mértékben a felső határ frekvenciáján fellépő zaj.
Az ultrahang-frekvenciás érdességmérés gyakorlati végrehajtása Az eljárás fém alkatrészek ellenőrzésére szolgál. Amennyiben az alkatrész többrétegű, a módszer csak az első réteg hátoldalán használható. Amennyiben a rétegek között kötés, vagy tömítés van, tudatában kell lenni annak, hogy a mélyebb rétegekről is érkezhet visszaverődő jel. Bár van lehetőség mélyebb rétegek érdességének mérésére is, azonban ez nem tartozik a jelenlegi elemzés témakörébe. Mint bármilyen más ultrahang-frekvenciás vizsgálat esetében, elengedhetetlen olyan csatolóközeg használata, amelyen át az ultrahang behatolhat az alkatrészbe. Ennek megfelelően vagy víztartályba merített darabon végzik a pásztázást, vagy vízsugárban ellenőrzik a darabot. A hordozható pásztázó ultrahang-frekvenciás készülékek esetében is víz vagy gél szolgál csatolóközegként. A vizsgált minta felülete az átalakító görbületéhez képest sík felületű legyen. A felület nem lehet szemmel láthatóan korrodált. A kötőelemek ne akadályozzák az átalakító mozgását. Vizsgálat előtt a fedő festékréteget el kell távolítani. Az ultrahang-frekvenciás átalakító megválasztása Több tényező is befolyásolja az átalakító megválasztását. Kötéssel kialakított darabok esetében az átalakítónak elegendő tengelyirányú felbontóképességűnek kell lennie, hogy világosan érzékelje a kötés, vagy a szigetelő anyag elejét és végét. Amennyiben a ragasztó vagy szigetelőanyag vastagsága 100 µm, és a hosszirányú sebesség kb. 2 mm/µs, akkor legalább 20 MHz középfrekvenciás, széles sávú átalakítóra van szükség. A frekvencia megválasztását a várható érdesség mértéke is befolyásolja. A szimuláció folyamán megállapították, hogy 10–50 µm határok közötti felületi érdesség rms értékének méréséhez 20–25 MHz középfrekvenciájú, csillapított, széles sávú átalakító használata optimális. Az ultrahang-frekvenciás spektroszkópia egy frekvenciatartományban méri a visszaverődési együtthatót. Ezért olyan széles sávú átalakítóra van szükség, amely legalább 20 MHz sávszélességű. A poli(vinilidén)fluorid (PVDF) átalakítók nagyfrekvenciás jelleggörbéje a spektroszkópiai
mérésekhez elegendően széles sávú, tehát alkalmasak az ilyen típusú mérésekre. Az ultrahang-frekvenciás planáris átalakítók rendkívül érzékenyek az ultrahang beesési szögére. Ezért állandóan a felületre merőleges helyzetűeknek kell lenniük. Sokszor, például repülőgép lemezburkolat esetében, a hátfelület nem párhuzamos az átalakító felületével, mert korrózió következtében hullámossá válik. A felületi érdesség méréséhez szükséges nagyfrekvenciás átalakítók esetében az átalakító felületre merőleges iránya (derékszöget bezáró helyzete) – a kis hullámhosszúság miatt – még fontosabb. Ezért az ilyen munkákhoz nem alkalmasak a planáris átalakítók. A gyakorlatban a fókuszált átalakítók küszöbölhetik ki ezeket a problémákat. Ahhoz, hogy a sugárnyaláb elegendő széles legyen a rejtett felületen is, leghelyesebb, ha a fókuszpont a felület mögé kerül. Az ilyen elrendezés azért is előnyös, mert bemerítéses és érintkezéses ellenőrzésre egyaránt alkalmas. Alumínium alkatrészek esetében általában megfelelő a 6 mm aktív átmérőjű, vízben 25 mm fókusztávolságú átalakító. Ezt először a rejtett felületre fókuszálják, majd a távolságot 3 mm-el még megnövelik. Az ultrahang-hullámalak detektálása Digitális hullámalak esetében a használt frekvenciák a Nyquistfrekvencia alatt vannak. A gyakorlatban egy 20 MHz sávszélességű, 20 MHz középfrekvenciájú átalakító esetében a 6 dB felső határ mintegy 30 MHz. Ehhez legalább 60 MHz mintavételezési frekvenciára van szükség. A modellezés során kimutatták, hogy a detektálható érdesség alsó határa a mintavételezési frekvenciától függ. Tehát 200 MHz mintavételezési frekvencia esetében a vizsgálható minimális rms felületi érdesség 10 µm. A kísérletekhez minden esetben 200 MHz mintavételezési frekvenciát használtak. A hullámalak adatainak elemzése A hullámalak elemzése az ANDSCAN szoftver programcsomag alapján végezhető el.
Az eljárás kipróbálása ismert érdességű mintákon A kísérleti próbatesteket 2 mm vastag alumínium lemezből állították elő. Szikraforgácsolással érdesítették a vizsgálati felületeket, és színlelt
anyaghiányokat hoztak létre. A vizsgálatokat 20 MHz széles sávú, 25 mm fókusztávolságú PVDF átalakítóval, vízben végezték. Az ultrahang-frekvenciás spektroszkópiai módszerrel meghatározott érdességi adatokat profilométerrel végzett felületi érdességvizsgálati adatokkal hasonlították össze. Az összehasonlító diagram szerint (4. ábra) a kétfajta mérési módszer eredményei jól egybeesnek. Még 10 µm-es érdesség alatt is elfogadhatóak az eredmények. Ezek szerint az eljárás alkalmas rutinvizsgálatok elvégzésére.
ultrahangos módszerrel mért felületi érdesség, µ um m
50 40 30
20 10 0 0
10
20
30
40
50
profilométerrel mechanikusan mért felületi érdesség, µm
4. ábra Az ismert és az ultrahangos eljárással mért felületi érdesség összehasonlítása. A két méréssorozat (ultrahangos, ill. mechanikus eljárás) eredményei jól egyeznek egymással
Következtetések Új módszert dolgoztak ki rejtett felületek korróziós károsodásának ellenőrzésére. Az ultrahang-frekvenciás spektroszkópiai eljárás kísérleti igazolását 20 MHz-es széles sávú PVDF átalakítóval végezték. 3,4 és 42,6 µm határok között ellenőrizték a felületek érdességét. Az ultrahangos mérés eredményei összhangban voltak az rms értékek mechanikus úton ellenőrzött adataival. A módszer lehetővé teszi, hogy megkülönböztessék a sérült kötések, vagy a javítás során elvékonyodott felületrészek helyeit a korrodált területektől. Összeállította: Barna Györgyné
Birt, E. A.; Smith, R. A.; stb.: Improved ultrasonic spectroscopy procedure for roughness measurement of hidden corroded surfaces. = Insight, 46. k. 3. sz. 2004. p.151–156. Tsai, D.-M-; Huang. T.-Y.: Automated surface inspection for statistical textures. = Image and Vision Computing, 21. k. 4. sz. 2003. p. 307–323. Böhm, M.; Maasland, M.: Online Inspektion von metallischen Oberflächen. = VDI Berichte, 2003. 1806. sz. p. 37–46. Oehlmann, J.: Typspezifische Kontrolle von Blechteilen. = VDI-Z Integrierte Produktion, 145. k. 6. sz. 2003. p. 50.
