MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů
Nástup regulovaných pohonů s asynchronními motory napájenými z měničů frekvence přináší kromě nesporných výhod také řadu problémů, které se u „klasických“ pohonů nevyskytovaly. Pomineme-li problémy při vlastním provozu takového pohonu, zůstane nám celá oblast vývoje a zkoušení takto koncipovaného pohonu. Při požadavku měřit běžné elektrické veličiny (napětí, proudy a výkony) i některé veličiny neelektrické (oteplení a mechanické momenty) zjistíme, že pomocí běžně používaných měřicích přístrojů nedokážeme naměřit reálné hodnoty. Měřicí systém těchto přístrojů stavěný na harmonický průběh měřených veličin si s impulsním průběhem veličin v soustavě napájení motoru z měniče a napájení měniče ze sítě nedokáže poradit. Výsledkem je přídavná chyba měření, která i u přístrojů s třídou přesnosti 0,5 a vyšší dosahuje dle charakteru průběhu běžně řádu několika desítek procent. Pro potřeby určování účinnosti jednotlivých komponentů pohonu tj. v praxi rozložení ztrát mezi měnič, motor, výstupní tlumivky měniče a kabel jsme byli postaveni před nutnost přesného měření výkonu v jednotlivých bodech soustavy motor - měnič. Mechanický výkon na výstupu motoru lze bez problémů určit pomocí dynamometru, měření ostatních výkonů je komplikováno výše uvedenými důvody. Vyloučíme-li kalorimetrickou metodu určování ztrát, která je jistě nejpřesnější ale z praktických důvodů téměř neproveditelná, zbývá nalézt vhodný přístroj nebo metodu pro měření elektrických veličin. Relativně nejpřesnější se ukázalo měření proudu a napětí pomocí přístrojů s tepelným systémem (termokřížem). Jejich značnou nevýhodou je vedle nedostupnosti především minimální přetížitelnost a nemožnost odlišit činný výkon. Proto jsme pro měření použili metodu měření okamžitých výkonů [1], [2]. Metoda využívá korektní výkonové teorie [1], vytvořené pro výzkum jevů v reálných elektrických obvodech s neharmonickými průběhy obvodových veličin, typicky tedy i pro náš případ. Princip metody je ve stručnosti založen na měření okamžitých hodnot (vzorkování)
základních obvodových veličin tj. proudu a napětí. Z těchto veličin pak získáme výpočtem veličiny odvozené, v našem případě tedy průběhy a velikosti jednotlivých výkonů. Metoda je určena jak pro lineární, tak i pro nelineární obvody. Metoda okamžitých výkonů je odvozena ze zákona o zachování energie a Kirchhoffových zákonů. Z naměřených okamžitých hodnot periodických průběhů proudu a napětí v příslušném obvodu lze získat výpočtem jednak okamžitý výkon, jednak průběh činného a jalového výkonu, vlastní hodnoty výkonů jsou pak definována jako průměry za dobu jedné periody. Činný výkon je aritmetický průměr ze součinu okamžitých hodnot napětí a proudu, zdánlivý výkon je geometrický průměr z aritmetického průměru druhé mocniny okamžitých hodnot napětí a aritmetického průměru druhé mocniny okamžitých hodnot proudu. Napíšeme-li vztahy pro výpočet okamžitých veličin x(t), získáme rovnici pro okamžitý činný výkon: u 2 (t ) p p (t ) = u (t ) ⋅ i p (t ) = = u p (t ) ⋅ i (t ) = Ri 2 (t ) R
(1)
indexy p značí v tomto případě činný výkon. Činný okamžitý výkon nabývá v kterémkoliv čase nezáporných hodnot p p (t ) ≥ 0 . Střední hodnota okamžitého činného výkonu (jeho průběhu za dobu jedné periody se rovná právě velikosti činného výkonu: 1 T
T
∫ 0
R p p (t )dt = T
T
∫i
2
(t )dt =RI
2
=P
(2)
0
Okamžitý jalový výkon pak můžeme určit dle rovnice: p Q (t ) = p (t ) − P p (t )
(3)
kde index Q označuje jalový okamžitý výkon. Střední hodnota okamžitého jalového výkonu je rovna nule: 1 T
T
∫ 0
p Q (t )dt =
1 T
∫[
T
0
]
p (t ) − p p (t ) dt =
1 T
T
∫ 0
p (t )dt −
1 T
T
∫p
p
(t )dt = 0
(4)
0
Z rovnice 1 pak vyplývá, že při nenulových okamžitých hodnotách periodického průběhu napětí a proudu v příslušném obvodu má okamžitý činný výkon pulzující průběh, střední hodnota tedy nabývá kladných hodnot, okamžitý jalový výkon má střídavý průběh, střední hodnota jalového výkonu za periodu je proto rovna nule.
S použitím výše uvedených vztahů jsme na našem pracovišti prováděli měření výkonů na pohonu s frekvenčním měničem. Srovnávali jsme při měření výsledné hodnoty výkonu s údaji měřicích přístrojů a s údajem o výkonu motoru na měniči a dynamometru. K měření jsme použili proudová LEM čidla v silovém obvodu, napětí jsme snímali pomocí diferenciální napěťové sondy. Okamžité hodnoty jsou vzorkovány A/D převodníkem a následně zpracovány pomocí programu na PC. Dále je uveden pro ilustraci příklad určení výkonů na straně napájení měniče ze sítě.
Obr. 1. Průběh obvodových veličin na straně napájení měniče ze sítě (v jedné fázi) Z měniče frekvence je napájen asynchronní čtyřpólový motor, výkon na hřídeli je měřen pomocí dynamometru. Výše uvedené průběhy jsou nasnímány s vzorkovací frekvencí 20kHz, měřítko proudu i[A].10 na první stupnici, měřítko napětí u[V].200 na druhé stupnici. Z průběhu proudu je dobře patrný impulsní průběh, daný konstrukcí vstupní části měniče (šestipulsní diodový usměrňovač nabíjející kondenzátor napěťového meziobvodu).
Obr.2. Průběh okamžitého výkonu. Průběh okamžitého výkonu je získán výpočtem součinů okamžitých hodnot proudu a napětí, v praxi tedy provedením součinů odpovídajících vzorků obou veličin v daném časovém okamžiku. Na obr.2. je tento součin zobrazen tečkovanou čarou. Dle výše uvedených vztahů lze z tohoto průběhu dále získat efektivní hodnotu činného výkonu jako střední hodnotu (průměr) okamžitých hodnot za dobu jedné periody periodického průběhu, v našem případě za 20ms (jedná se o průběh napětí a proudu na straně napájení měniče ze sítě). Výsledné hodnoty jsou shrnuty v následující tabulce: Způsob měření výkonu:
naměřená hodnota:
údaj Wattmetru
6860W
výkon měřený dynamometrem na hřídeli motoru
3943W
údaj o výkonu motoru na displeji měniče
3720 až 3840 W
činný výkon pomocí okamžitého výkonu
4028W
Příkon řídících obvodů měniče a ventilátoru byl naměřen ve velikosti 140W, srovnáme-li tedy výše uvedené údaje vidíme, že nejblíže skutečné, dynamometrem naměřené hodnotě činného výkonu je právě výkon určený měřením okamžitých hodnot obvodových veličin. Údaj o výkonu motoru měniče na jeho displeji je pro odečet příliš hrubý (zobrazuje se v procentech jmenovitého výkonu měniče, kolísání údaje je zachyceno jako pásmo možných výkonů). Nejdále od reálné hodnoty výkonu je pak údaj naměřený klasickými Wattmetry. Výhody použití metody měření okamžitých výkonů jsou z výše uvedeného srovnání dostatečně patrné. Na straně výstupu z měniče pak tato metoda představuje jediný reálný způsob určení velikostí výkonů, měření je však již náročnější na měřicí přístroje (čidlo proudu a napětí s galvanickým oddělením) a způsob zpracování (pro dosažení reálných výsledků by vzorkovací frekvence pro věrné zachycení průběhu veličin měla být alespoň desateronásobkem spínací frekvence, tedy min 100kHz). V případě nutnosti měření ve všech bodech pohonu je toto řešení použitelné i za cenu použití náročnějšího přístrojového vybavení. Literatura: [1]
Kijonka, J.: Okamžité výkony v soustavě trojfázového napěťového střídače. Habilitační práce, VŠB Ostrava 1991
[2]
Kijonka, J., Bednár, I.:Experimentální ověření teorie okamžitých výkonů. Sborník přednášek - Mezinárodní vědecká konference, sekce 21, Ostrava 12. - 14. Září 1995
[3]
Bednár, I., Orság, P.: Měřicí systém pro diagnostiku okamžitých výkonů a vibrací. Sborník přednášek - Mezinárodní vědecká konference, sekce 21, Ostrava 12. - 14. Září 1995
Abstrakt. Power Measurement in Motor - Converter Systém. For purpose of efficiency determination of drive with converter the precise measurement of power is necessary. On the side of motor supplying this measurement is complicated by impulse shape of quantities. In the paper the comparison of several ways of power measurement and efficiency determination of drive with converter are discussed.
