MENEMUKAN DAN MENGHILANGKAN BAYANGAN DENGAN METODE FUZZY C-MEANS Oleh Oki M Baharudin Ghaniy
ABSTRAK Pada tugas akhir ini, penulis membuat implementasi yang memudahkan user mengoperasikannya dengan menggunakan metode fuzzy c-means untuk menemukan bayangan dan menghilangkan bayangan. Pertama yang dilakukan, melakukan transformasi warna RGB menjadi CIE LUV pada image asli. Kedua, data pixel dari CIE LUV image diclusterkan menggunakan fuzzy c-means dengan menghasilkan cluster image. Ketiga, merubah cluster image menjadi citra biner untuk mendeteksi bayangan pada image asli dan tahap terakhir menghilangkan bayangan dengan membandingkan image asli dengan citra biner yang terdeteksi bayangan. Kata kunci: image segmentation, shadow removal, CIE LUV, Fuzzy C-Mean.
I. Latar Belakang Data atau informasi tidak hanya disajikan dalam bentuk teks, tetapi juga dapat berupa gambar, audio (bunyi, suara, musik), dan video. Keempat macam data atau informasi ini sering disebut multimedia. Era teknologi informasi saat ini tidak dapat dipisahkan dari multimedia. Citra (istilah lain untuk gambar atau image) sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya dengan informasi. Ada sebuah peribahasa yang berbunyi “Sebuah gambar bermakna lebih dari seribu kata” (A picture is more than a thousand words). Maksudnya tentu sebuah gambar dapat memberikan informasi yang lebih banyak daripada informasi tersebut disajikan dalam bentuk kata-kata (tekstual). Pada jaman dahulu dimana video belum ada, foto adalah sebuah benda yang sangat berharga. Karena foto merupakan satu-satunya media tempat penyimpan segala cerita. Foto dapat dijadikan narasumber yang bisa menceritakan segala peristiwa atau kenangan-kenangan di masa lampau. Teknologi fotografi pada era sekarang ini berkembang sangat pesat. Jika dahulu master foto berupa film (klise), sekarang master foto bisa berupa file yang dihasilkan dari kamera digital. Foto yang berupa file ini disebut dengan foto digital atau citra digital.
yang cepat dan praktis menghilangkan bayangan tersebut. Sehingga dalam tugas akhir ini akan dibahas bagaimana cara kerja mendeteksi mengunakan fuzzy c-means sebagai proses cluster serta mengembalikan foto tanpa bayangan dengan energi function. II. Pengertian Citra Citra adalah sebuah fungsi intensitas cahaya 2 dimensi f ( x, y ) dimana x adalah posisi baris dan y adalah posisi kolom sedangkan f adalah fungsi intensitas atau kecerahan dari citra pada koordinat ( x, y ) . Istilah citra sering disebut juga dengan citra digital (digital image). Istilah citra digital sering digunakan untuk menjelaskan bahwa citra tersebut sudah diubah menjadi citra secara digital sehingga citra tersebut dapat diproses dengan komputer, oleh karena itu kita perlu mendefinisikan struktur data untuk merepresentasikan citra didalam memori komputer. Matriks adalah struktur data yang tepat untuk merepresentasikan citra digital. Elemen-elemen matriks dapat diakses secara langsung melelui indeksnya (baris dan kolom). Pada umumnya citra berbentuk empat persegi panjang dan dimensi ukurannya dinyatakan sebagai tinggi x lebar. Citra dengan tinggi N piksel, lebarnya M piksel, dan memiliki intensitas f dapat dipresentasikan sebagai suatu matriks yang berukuran N baris dan M kolom sebagai berikut[3]:
Ketika seseorang memperhatikan bahwa hasil gambar yang mereka foto terdapat bayangan yang tidak sesuai dengan keinginan, padahal kejadian tersebuat tidak mungkin terulang. Sehingga mereka memerlukan bagaimana cara
1
f (0,1) f (0,0) f (1,0) f (1,1) f = [ f (x, y )] = ... ... f (N − 1,0) f (N − 1,1) …..( 2.1 )
(x )
... f (0, M − 1) ... f (1, M − 1) ... ... ... f (N − 1, M − 1)
(y)
Indeks baris dan indeks kolom menyatakan suatu koordinat titik pada citra. Masing-masing titik ( x, y ) di citra disebut picture element atau piksel, sedangkan f ( x, y ) merupakan intensitas (derajat keabuan) pada titik
cahaya yang jauh sekali atau kecil. Bayangan lembut muncul ketika sumber cahaya tidaklah dianggap sebagai suatu titik. Seperti sumber cahaya pada umumnya dikenal sebagai sumber yang menerangi area. Dalam hal ini adalah mungkin yang sebagian dari sumber cahaya adalah kelihatan oleh titik permukaan.[4] IV. CIE RGB menjadi CIE XYZ Transformasi warna dari basis CIE RGB ke CIE XYZ dapat dilakukan sebagai berikut[5]: 1. Pixel RGB masing-masing dibagi dengan nilai 255, karena XYZ ∈ [0,1] . 2. Asumsi sRGB menggunakan model D65.
(x, y ) .
R / 12,92 , R ≤ 0.04045 r= 2.4 (( R + 0.055) / 1.055) , R > 0.04045
III. Definisi Bayangan Suatu bayangan terjadi ketika suatu obyek yang secara parsial atau secara total mengarahkan cahaya dari suatu sumber kekuatan penerangan. Dari segi pandangan struktur, bayangan dapat dibagi menjadi dua kelas: cast shadow dan self shadow. Cast shadow diproyeksikan oleh obyek di dalam arah sumber cahaya, self shadow adalah bagian dari obyek yang mana tidak diterangi oleh cahaya langsung. Cast shadow terdiri dari suatu bagian pusat tanpa cahaya dari sumber cahaya dinamakan umbra, dan suatu transisi lembut dari gelap ke terang, dinamakan penumbra, jika beberapa sumber cahaya mencapai latar belakang.[4] lihat Gambar 1.
...(2.2)
G / 12,92 , G ≤ 0.04045 g= 2.4 ((G + 0.055) / 1.055) , G > 0.04045 ...(2.3)
B / 12,92 , B ≤ 0.04045 b= 2.4 (( B + 0.055) / 1.055) , B > 0.04045 ...(2.4) 3. X = 0.436052025*r + 0.385081593*g + 0.143087414*b ...(2.5) Y = 0.222491598*r + 0.71688606*g + 0.060621486*b ...(2.6) Z = 0.013929122*r + 0.097097002*g + 0.71418547*b...(2.7) 2.1.1 CIE XYZ menjadi CIE LUV Transformasi warna dari basis CIE XYZ ke CIE LUV (bisa disebut juga CIE L*U*V*) dapat dilakukan sebagai berikut[5]:
116( y r )1 / 3 − 16 L = k ( yr ) *
, yr > ε , yr ≤ ε ...(2.8)
u = 13L (u ′ − u r′ ) *
Gambar 1. Cast Shadow dan Self Shadow. Dari segi pandangan jarak penglihatan, bayangan dapat dibagi menjadi dua kelas: bayangan lembut (soft shadow) dan bayangan keras/jelas (hard shadow). Bayangan keras nampak ketika sumber cahaya adalah sumber titik tunggal: suatu titik permukaan yaitu yang manapun dengan sepenuhnya diterangi atau dibayangi, atau dengan kata lain, sumber cahaya adalah dengan sepenuhnya kelihatan dari titik permukaan. Bayangan keras dengan sempurna tidak ada secara fisik, tetapi boleh mencukupi sebagai suatu perkiraan untuk suatu sumber
*
...(2.9)
v * = 13L* (v ′ − v r′ ) ...(2.10) Dengan,
yr =
Y Yr ...(2.11)
4X u′ = X + 15Y + 3Z ...(2.12)
2
v′ =
diikuti oleh filter spasial. Selain itu, penggunaan informasi spasial dapat meningkatkan pemisahan dari dua cluster yang saling tumpang tindih, ketika dua cluster tumpang tindih dalam domain spasial yang berhubungan dengan dua objek yang berbeda dalam domain spasial. Algoritma FCM untuk meminimalkan fungsi berikut[7]:
9Y X + 15Y + 3Z ...(2.13)
4X r u r' = X r + 15Yr + 3Z r ...(2.14)
v r' = k,
ε
9Yr X r + 15Yr + 3Z r ...(2.15) = masing-masing 903.3 dan 0.008856.
c
2
i =1 k =1
X r , Yr , Z r = whitepoint (D65: [0.9642, 1,
c
N
= ∑∑ uikm d ik2 i =1 k =1
...(2.18)
0.8249]).
V.
N
J FCM = ∑∑ uikm xk − vi Dengan, J FCM
= objek fungsi. c = banyaknya cluster. N = banyaknya data input. m = beban exponent (fuzzifier, m>1). (ambil m=2, karena dimensi image diam adalah dua dimensi). xk = nilai dari data input. u ik = degree of membership dari X k
Fuzzy C-Means Metode fuzzy clustering merupakan kandidat ideal untuk mengkonstruksi hal yang berkaitan berdasarkan percobaan data. Faktanya, algoritma ini cenderung menyelesaikan sebuah formasi partisi data menjadi beberapa (biasanya mengatur jumlahan) kategori. Seperti algoritma Fuzzy C-Means (FCM), atau Fuzzy Isodata, merupakan contoh kategori ini. Seperti yang sudah diputuskan, metode tersebut mengambil pertimbangan beberapa variabel atau memasukkan beberapa aspek langsung pada model fuzzy. Fuzzy C-Means (FCM) adalah metode clustering, yang memungkinkan satu bagian dari data milik dua atau lebih cluster. Penggunaan data pengukuran digunakan untuk melihat data gambar dengan mempertimbangkan dalam spektrum domain saja. Namun, metode ini diterapkan untuk mencari keteraturan umum dalam pola gabungan berfokus pada menemukan kelas tertentu bentuk geometris oleh fungsi objek tertentu. Dipertimbangkan dalam spektral domain, yang mana FCM tidak pernah memanfaatkan properti ini. Informasi spasial ditambahkan sementara cluster data dengan informasi spektral memiliki beberapa keunggulan dibandingkan dengan prosedur segmentasi spektral
di cluster i, u ik ∈ {0,1} .
N
0 < ∑ uik < N k =1
c
∑u i =1
ik
, i = 1, 2, ..., c. ...(2.19)
=1 , k = 1, 2, ..., N. ...(2.20)
1
u ik =
x k − vi ∑ x −v j =1 j k c
vi
2 m −1
...(2.21)
= center dari cluster. N
vi =
∑u k =1 N
∑u k =1
3
m ik
xk
m ik
...(2.22)
Setelah diimplementasikan, menggunakan komputer dengan sistem operasi Microsoft Windows Vista Home Premium dengan spesifikasi perangkat keras prosesor Intel(R) Core(TM) 2 Duo CPU 2.00 GHZ dengan memori utama sebesar 2 GB, Matlab 7.4.2. Spesifikasi tersebut digunakan sebagai standar aplikasi dan pengujian perangkat lunak.
VI. Desain Perangkat Lunak Secara garis besar, perangkat lunak didesain dalam bentuk obyek-obyek beserta modul-modul yang terkait dengan Tugas Akhir ini. mulai
Input: Image ada bayangan
Transformasi RGB menjadi CIE LUV
Mencari Cluster Image menggunakan Fuzzy C-Means
Gambar 4. Menu Utama. Table 1.file citra : ‘poto.jpg’
Mendeteksi Bayangan dengan merubah menjadi citra biner
UJIC
Clu
Mi
Ex
Pi
Ga
Ga
OBA
ster
n
po
xe
mm
mba
l
a
r ke
_n 1
4
0.1
2
1
1
5.1
2
4
5
2
1
1
5.2
3
5
0.1
2
1
1.1
5.3
4
5
5
2
1
2
5.4
5
8
0.1
2
5
1.5
5.5
selesai
6
8
5
2
1
1.1
5.6
Gambar 2. Diagram alir proses Mendeteksi dan Menghilangkan Bayangan.
7
10
0.1
2
1
1.4
5.7
8
10
5
2
1
1.1
5.8
9
20
0.1
2
1
1.2
5.9
10
20
5
2
1
2
5.10
Menghilangkan Bayangan dengan menggunakan Energi Function
output: Image bebas bayangan
VII. Implementasi dan Ujicoba A B
Gambar 3. Rancangan Antarmuka Utama Perangkat Lunak Keterangan : A. Menu File. B. Tempat menampilkan image Gambar 5.1
4
Gambar 5.2
Gambar 5.7
Gambar 5.3
Gambar 5.8
Gambar 5.4
Gambar 5.9
Gambar 5.5
Gambar 5.10 Dari hasil uji coba yang telah dilakukan, pada uji coba ini terlihat bahwa semakin besar suatu cluster_n dan ukuran image maka proses clustering akan semakin lama. Berapapun input cluster_n tidak berpengaruh pada banyaknya noise, karena inisialisasi pertama menggunakan nilai random. Pada proses mendeteksi bayangan dengan sempurna berpengaruh pada hasil dari cluster image, jika bayangan diidentifikasi dengan warna hitam (dalam biner adalah bernilai nol) dan persekitaran bayangan tersebut berwarna putih (dalam biner adalah bernilai satu).
Gambar 5.6
5
[2] Finlayson, G, D., Hordley, S, D., dan Drew, M, S, 2002, “Removing Shadows From Images”. ICCV. [3] Munir, Rinaldi, 2004, “Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik”, Informatika, Bandung. [4] Cucchiara, R., Grana, C., Piccardi, M., dan Prati, A, 2003, “Detecting Moving Objects, Ghosts, and Shadows in Video Streams”, PAMI 25, 10:1337-1342. [5] Horvath, J, 2005, “Image Segmentation Using Fuzzy C-Means”, Department of Cybernetic And Artificial Intelligence, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Technical University of Kosice, Slovakia. [6] Almoussa, N, 2008, “Variational Retinex and Shadow Removal”, The Mathematics Department, UCLA. [7] Cornelius, T, L, 2008, “Fuzzy Theory Systems: Techniques and Applications”. [8] Suguharto, A, 2006, “Pemrograman GUI dengan MATLAB”, CV Andi Offset, Yogyakarta.
Pada proses menghilangkan bayangan dengan sempurna berpengaruh pada hasil mendeteksi bayangan, jika pada proses mendeteksi daerah bayangan tanpa ada warna putih (dalam biner bernilai satu) maka proses akan dilanjutkan dengan memasukkan nilai gamma yang sesuai dengan uji coba yang bernilai antara satu dan dua. Karena jika lebih dari dua warna yang dihasilkan semakin terang, sebaliknya jika kurang dari satu warna yang dihasilkan semakin gelap. VIII. Penutup Kesimpulan Dari hasil uji coba implementasi menemukan dan menghilangkan bayangan dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Besarnya ukuran image mempengaruhi cepat atau lambatnya iterasi yang dilakukan. Semakin besar ukuran image, iterasi lebih lama ataupun sebaliknya. 2. Pada algoritma FCM mempunyai keterbatasan tidak otomatis (ditetapkan secara manual oleh user), yaitu: inisial partisi random, nilai minimum, dan banyaknya cluster. Sehingga proses segmentasi berbeda. 3. Warna area bayangan pada cluster image harus berwarna hitam dan bukan bayangan tidak dominan berwarna hitam. Jika ingin diperoleh hasil gambar yang bebas bayangan maka pada proses menghilangkan bayangan mendefinisikan bayangan harus warna hitam. 4. Memberikan nilai gamma antara satu dan dua. Jika lebih, citra terlalu terang ataupun sebaliknya bayangan yang dideteksi tidak bisa hilang sepenuhnya. 5. Mengganti parameter sebagai hasil yang optimal. Saran Kemungkinan pengembangan yang dapat dilakukan pada implementasi ini adalah jika citra yang akan diproses mempunyai ukuran besar maka pada saat proses mendeteksi bayangan dibutuhkan metode segmentasi yang lebih presisi dan otomatis, sehingga pada saat proses menghilangkan bayangan dapat terlihat lebih jelas bahwa bayangan hilang sempurna.
-o0o-
IX. Daftar Pustaka [1] [1] Figov, Z., Tal, Y., dan Koppel, M, 2004, “Detecting and Removing Shadows”, Israel.
6
