MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL

Biofyzika – Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL Membránový potenciál se generuje na membráně živých buněk při pohybu nabité částice přes membránu. Je součástí mechanismů zajišťujících rovnováhu buňky. Membránový potenciál lze měřit pomocí skleněné mikroelektrody naplněné nasyceným roztokem KCl (s hrotem o průměru cca 0,5 – 1 μm) oproti referenční elektrodě umístěné ve vnějším prostředí. Mikroelektrody musí mít velký vnitřní odpor a velmi malý hrotový potenciál. V tomto uspořádání lze měřit jak membránový potenciál tak koncentraci iontů draslíku, sodíku nebo vodíku uvnitř buňky (při použití selektivních mikroelektrod). Iontové složení buňky a Donnanova rovnováha Rozdíl elektrického potenciálu po obou stranách semipermeabilní membrány je důsledkem nerovnoměrného rozložení fyziologických iontů (K, Na, Ca, Cl), podílejících se na vzniku klidového i akčního potenciálu. Nitrobuněčná koncentrace K iontů je 12-20x větší než ve vnějším prostředí. Naopak koncentrace Na a Cl iontů je mnohonásobně vyšší ve vnějším prostředí. Na obrázku je membrána, kde z jedné strany jsou pouze difuzibilní ionty, zatímco na druhé straně jsou i nedifuzibilní proteiny. V tomto případě nemůže dojít k vyrovnání koncentrací difúzí, takže aby zůstala zachována elektroneutralita na vnitřní i vnější straně membrány, musí být koncentrace Cl iontů nižší a K iontů naopak vyšší na straně nedifuzibilního proteinu. Ionty budou rozděleny tak, aby poměr jejich koncentrací vyhovoval rovnici

⎡⎣ K + ⎤⎦ ⎡⎣Cl − ⎤⎦ E I = , ⎡⎣ K + ⎤⎦ ⎡⎣Cl − ⎤⎦ I E kterou nazýváme Donnanova rovnováha. Klidový membránový potenciál Klidový membránový potenciál vytváří živá buňka v podmínkách fyziologického klidu. Jak bylo uvedeno výše, je důsledkem nervonoměrného rozložení iontů po obou stranách membrány. Hodnota klidového membránového potenciálu kolísá u různých buněk v rozmezí 50 až – 100 mV a je přibližně rovna hodnotě rovnovážného potenciálu K iontů podle Nernstovy rovnice + RT ⎡⎣ K ⎤⎦ E , ln VK = F ⎡⎣ K + ⎤⎦ I

kde VK – rovnovážný potenciál K iontů. V závislosti na koncentraci K iontů ve vnějším prostředí se mění i velikost membránového potenciálu. Se zvyšováním koncentrace K iontů ve vnějším prostředí buňky velikost membránového potenciálu klesá. Při vyrovnání koncentrací K iontů po obou stranách membrány je potenciál nulový. Za předpokladu, že za fyziologického klidu je celkový tok K iontů nulový (JK=0) dostáváme VF

⎡⎣ K + ⎤⎦ e RT − ⎡⎣ K + ⎤⎦ I E PK V =0 VF RT e −1 Uhrová H.

-1-

Tento dokument je k dispozici na http://www.vscht.cz/ufmt/cs/index.html v sekci Elektronické pomůcky

Biofyzika – Ústav fyziky a měřicí techniky, VŠCHT PRAHA

Aby levá strana rovnice byla také rovna nule, musí být nulový výraz v čitateli. Úpravami a zlogaritmováním dostaneme vztah pro rovnovážný potenciál K iontů + RT ⎡⎣ K ⎤⎦ E . VK = ln F ⎡⎣ K + ⎤⎦ I

Přesnými měřeními bylo zjištěno, že hodnota membránového potenciálu se ale od hodnoty rovnovážného potenciálu K iontů liší.Svůj vliv totiž mají i další difuzibilní ionty. V klidových podmínkách je membrána propustná, i když jen částečně, i pro Na a Cl ionty. Z Goldmanovy rovnice je klidový membránový potenciál + + − RT PK ⎡⎣ K ⎤⎦ E + PNa ⎡⎣ Na ⎤⎦ E + PCl ⎡⎣Cl ⎤⎦ I Vm = ln F PK ⎡⎣ K + ⎤⎦ + PNa ⎡⎣ Na + ⎤⎦ + PCl ⎡⎣Cl − ⎤⎦ I I E

kde PK + , PNa+ , PCl − jsou koeficienty permeability membrány pro uvedené ionty.Jejich poměr je přibližně PK + : PNa + : PCl − = 1: 0, 04 : 0, 45 . Akční potenciál a jeho šíření Schopnost buněk reagovat na podráždění – vzrušivost – se projevuje fyzikálněchemickými procesy a funkčními změnami membrán. Mimo jiné dochází ke změně elektrického stavu buněčné membrány. Za normálních podmínek existuje na membráně tzv. klidový potenciál. V okamžiku podráždění vzniká akční potenciál. Slouží k přenosu informace v nervovém systému nebo jako iniciátor spouštění svalové kontrakce. Má časovou závislost, po proběhnutí se vrací hodnota podrážděného místa zpět na hodnotu klidového potenciálu. Pro vznik akčního potenciálu je nutná přítomnost Na+ iontů. V místě vzruchu dojde ke zvýšení permeability buněčné membrány a to nejprve pro Na+ a poté pro K+ ionty. Podle Nernstovy rovnice dosahuje akční potenciál kladných hodnot a jeho velikost je závislá a koncentraci sodných iontů v buňce (i) a vnějším prostředí (e) RT ⎡⎣ cNa + ⎤⎦ e . VNa + = ln F ⎡⎣cNa + ⎤⎦ i Hodnota akčního potenciálu se pohybuje v rozmezí od +20 do + 50 mV, délka trvání je několik ms, přičemž závisí na druhu tkáně. Překmit potenciálu do kladných hodnot označujeme jako hrotový potenciál (obr. vpravo). V místě podráždění prudce vzroste permeabilita membrány pro Na+ ionty – až 500x. Sodné ionty vtékají do buňky ve směru gradientu koncentračního i elektrického. Tato situace trvá jen 0,5 – 1 ms. Pak Hrotový potenciál z buňky vytékají. Tím se ihned zvýší permeabilita pro ionty K+, ale v opačném směru, takže dojde ke změně membránového potenciálu a začne se snižovat propustnost pro Na+ ionty až se ustálí klidová hodnota membránového potenciálu. V době fyziologického klidu sodíková pumpa pumpuje sodné ionty ven z buňky a draselné z vnějšího prostředí do buňky. Akční potenciál vzniká jako reakce buněčné membrány na podnět elektrický, mechanický, světelný, chemický nebo tepelný. Šíří se po membráně Uhrová H.

-2-



nervového nebo svalového vlákna až do místa, kde je informace zpracována. Šíření je výsledkem tzv. místních proudů, které vznikají mezi nevzbuzeným a vzbuzeným místem membrány. Povrch buněčné membrány je v klidovém stavu nositelem kladného náboje. V okamžiku podráždění se polarita obrací, takže vně je záporný a na vnitřní straně kladný náboj. Mezi podrážděným a klidovým místem vzniká rozdíl v elektrickém potenciálu a tím dojde ke vzniku místních proudů. Tento proud má ale dráždivé účinky na sousední element v membráně. Pokud dosáhne prahové hodnoty, vznikne akční potenciál na tomto sousedním elementu a proces se opakuje. Místními proudy se akční potenciál šíří bez útlumu po nervovém i svalovém vlákně. Rychlost šíření akčního potenciálu je pro dané nervové vlákno konstantní, závisí pouze na elektrických vlastnostech a struktuře buněčné membrány a vnitřního i vnějšího prostředí. Rychlost se pohybuje v rozmezí od 0,1 do 100 ms-1 a roste s průměrem vlákna. Na nervových vláknech se potenciál šíří podstatně rychleji. Myelinový obal je nevodivý, vodivá jsou pouze místa tzv. Ranvierových zářezů, které jsou od sebe vzdáleny 1 – 3 mm. Místní proudy se uzavírají mezi 1- akční potenciál 4-místní proudy 2- směr šíření 5- vnější strana jednotlivými zářezy a potenciál se šíří skokově. Díky to3- membrána 6- vnitřní strana mu se šíří 10x rychleji než na vlákně stejného průřezu bez myelinového obalu. Akční potenciál je funkcí struktury buněčné membrány a souvisí s iontovou vodivostí a elektrickým a koncentračním gradientem. Elektrické vlastnosti nervového či svalového vlákna lze modelovat paralelním zapojením kondenzátoru a odporu se zdrojem. Nervové vlákno se tak podobá koaxiálnímu kabelu – vodivý válec s izolační dielektrickou vrstvou ponořený ve velmi dobře vodivém prostředí. Diferenciální rovnice, zpracovaná Kelvinem, má tvar: ∂ 2V = ( Re + Ri )im , ∂x 2 kde im – membránový proud Re,i – odpor vnějšího (e) a vnitřního (i) prostředí x – vzdálenost V – potenciál V ∂V im = + Cm Rm ∂t

Cm – kapacita membrány Rm – odpor membrány Vk – klidový membránový potenciál

Když zavedeme časovou konstantu τ = Cm Rm a pro prostorovou konstantu λ

1

λ

2

=

Re + Ri , Rm

∂ V Re + Ri ∂V V + ( Re + Ri ) Cm = 2 ∂x Rm ∂t 2

pak

∂ 2V 1 1 ∂V = 2V + 2τ 2 ∂x λ λ ∂t

/ λ2 x

− ∂ 2V ∂V −τ − V = 0 , z toho vyplývá pro potenciál Vx = V0 e λ kde V0,x jsou ampli2 ∂x ∂t tudy potenciálu pravoúhlého impulsu v místě o souřadnici 0 nebo x.

λ2

Uhrová H.

-3-



Za rovnovážných podmínek klesá distribuce potenciálu podél vlákna exponenciálně se vzdáleností od místa působení. Mechanismus vedení potenciálových změn je pasivní, tzv.elektronické šíření, které se uplatní jen na krátké vzdálenosti. Modelování elektrických vlastností buněčné membrány

Chování biologických membrán lze simulovat měřením na elektrickém modelu. Za fyziologického klidu se buněčná membrána chová jako RC obvod. Proud tekoucí takovým obvodem má ohmickou iR a kapacitní iC složku. Z Ohmova zákona platí pro iR 1 iR = (V − VR ) . V– potenciály jednotlivých iontů Rm G – vodivosti jednotlivých iontů i– iontové proudy Náboj kondenzátoru Q = Cm .V , z čehož derivací podle ča1 – externí strana su dostaneme proud 2 – interní strana dQ dV iC = = Cm dt dt Pro celkový proud 1 dV i = iR + iC = (V − VR ) + Cm Rm dt Řešením této diferenciální rovnice dostáváme za určitých okrajových podmínek potenciálový rozdíl -

t

V − VR = i.Rm .e τ , kde τ je časová konstanta τ = Cm Rm , vyjadřující pokles amplitudy na hodnotu 1/e. Membránový odpor bývá nahrazen vodivostí membrány Gm=1/Rm. Celková vodivost membrány je dána součtem vodivostí iontů draslíku, chloru a sodíku: Gm = GK+ + GNa+ + GCl-. Pro jednotlivé iontové vodivosti platí podobné vztahy jako pro draslík: i + GK + = K , kde iK+ je iontový proud a VK+ rovnovážný potenciál draselného iontu. V − VK + Přechod z fyziologického stavu klidu do aktivity časovou změnou vodivosti draselného a sodíkového kanálu lze znázornit schématicky na elektrickém modelu buněčné membrány (viz obr.). Membránový potenciál je dán vztahem V + G + + VNa + GNa + + VCl− GCl− Vm = K K . GK + + GNa + + GCl− Membránová vodivost jednotlivých iontů se dá měřit pomocí radioaktivních izotopů nebo metodou napěťového zámku. Průměrné hodnoty Cm = 1 μF.cm-2, hodnota plošného odporu se pohybuje v rozmezí 1000-1500 Ω. cm-2. Elektrofyziologie Používá se pravoúhlý proudový impulz. Velikost prahové intenzity proudu dostatečně douhého impulzu, který vyvolá podráždění se nazývá reobáze. Minimální trvání dráždicího impulzu, jehož amplituda je rovna dvojnásobku reobáze nazýváme chronaxií. Při nervových chorobách se mění její hodnota, proto se používá v neurologické diagnostice.

Uhrová H.

-4-



Pokud se hodnota dráždicího impulzu mění plynule a pomalu, je ke dráždění třeba vyšší amplitudy prahové hodnoty proudu (závislost vystihuje akomodační křivka). Záleží také na frekvenci proudu. Nejnižší prahová hodnota proudu je při frekvencích 80 – 100 kHz. Akomodace buněčné membrány se projevuje právě při nízkých frekvencích. Velmi krátké impulzy však při frekvencích v MHz nedokáží vyvolat akční potenciál ani při napětí řádově v 103 V.

Uhrová H.

-5-


MEMBRÁNOVÝ POTENCIÁL

Recommend Documents