Megoldási kísérletek:

ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz

Problémák a mérıeszköznél

• Vajon néz-e a nézınek bejelentkezett? • Elfelejtkezhet bejelentkezni

Megoldási kísérletek: • idınkénti kontroll-kérdések • telefonos ellenırzés • adatok szőrése

A súlyozás

Célja: a minta kiegyenlítése, az alapozó felmérés, ill. a mikrocenzus alapján számított esetszámok (universe-k) beállítása Lehetséges módszerek: • Cellamátrix (többdimenziós együttes eloszlás minden cellájára) • RIM weighting (marginálisok súlyozása)

nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 ımérés 14.feb 0. TV néz nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 ımérés 14.feb 0. TV néz


Elıadó: Zempléni András

nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 ımérés 14.feb 0. TV néz

TVTV-nézı nézımérı rendszer és lehetséges torzítása

TVTV-nézettség mérése

Minden országban mőködik Célja: • visszajelzés a TV-mősorok készítıinek • reklámok által elért közönség becslése Eszköze: • TV-n nézett csatornát regisztráló készülék, a nézık gombnyomással jeleznek

Adatszolgáltatók köre: köre: panel

• kiválasztás: évenként elvégzett széleskörő felmérés (Establishment Survey, Alapozó felmérés) alapján • cél: minél jobban reprezentálja az ország lakosságát • valóság: nem teljes az egyezés • korrekció: súlyozás

Kérdések a súlyozásnál figyelembe veendı változókra vonatkozóan Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk?

Melyek legyenek a súlyozás kategóriái?

Képzeletbeli példa universek A népesség (universe) Férfi összetétele

Nı

Összesen

Városi

1 250 000

1 250 000

2 500 000

Falusi

1 250 000

1 250 000

2 500 000

Összesen

2 500 000

2 500 000

5 000 000

Súlyozás lépései /1 A universe összetétele (ezer) Városi

Férfi 2000

Nı Összesen 5000 súlyok 500 500 1000 Súlyozott esetszámok

Falusi

2000

2000

4000

Összesen

2500

2500

5 000


• Melyik módszerrel? Ha kevés a változó, a cellamátrix, egyébként a marginális-súlyozás a reális Magyarországon ez utóbbi módszert alkalmazzák (RIM weighting). • Mely változókat (változó - kombinációkat) válasszuk? Mik legyenek a súlyozás kategóriái?


ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz

Kérdések a súlyozásról

Példa RIM weighting súlyozásra • Ha egy változó nem szerepel a súlyozásban, az adott - esetleg kiegyenlítetlen - panel torzíthatja a nézettség becslését Példa: Két változó, két-két értékkel, különbözı súlyozási kategóriákkal: • súlyozás nélkül • csak az egyik változó súlyozó • mindkét változó súlyozó

Képzeletbeli példa panel A panel összetétele

Nı

Összesen 350

Falusi

250 100 Esetszámok 1000 400

1 400

Összesen

1250

1750

Városi

Férfi

500

Kérdés: hogyan súlyozzunk, hogy a súlyozás utáni minta peremeloszlásai megfeleljenek a teljes populációnak?

Súlyozás lépései /2 A universe összetétele (ezer) Városi 2.5

súlyok

Férfi 2000

Nı Összesen 5000 súlyok 1250 1250 2500 Súlyozott esetszámok

Falusi 0.625

1250

1250

2500

Összesen

2500

2500

5 000

A súlyok koncentrációja A panel különbözı súlyú részeinek hatása 15000

12000

9000

6000

3000

0

1

2

3

4

5

Az egyes 20% nagyságú csoportok

A becslések megbízhatósága

• Ha valószínőségi modellt alkalmazunk (N Poisson eloszlású – a mősor nézıi – független X,Y-tól): N 2 2 2 2 2 2 λ (σ + + mm) = λ (σ) = + mλ )(σ(σ + m ) + m )(σ D 2 (∑ X iYi ) D=(∑λX(Yσ) =XY XY X X Y + mY ) N

2

i

i

2 XY

2 XY

2 X

2 X

2 Y

2 Y

i =1

i =1

X: súlyok, Y:nézettség. X szórása is növeli a becslés szórását. • Nagyobb panel esetén a becslések szórása csökken • Alacsony esetszámú kategória (<50 paneltag) nézettségére vonatkozó becslés szórása igen nagy

0

0

0

,0 0

,0 0 57

53

0

,0 0

0

0

0

0

,0 0

,0 0

49

45

41

,0 0 37

0

,0 0

,0 0

29

25

50

,0 0

0

1 00

33

2

1 50

00

0

0 00 53

57

0

0 00 49

0

0

00

00 41

45

0

0

00

00

00 29

33

37

0

0 00

00 25

0

00

0 21

00

0 00

Súlyozatlan becslés: 455/1750=0.26 Súlyozott becslés: 0.2

4

2 00

13

1750

6

2 50

17

500

8

3 00

00

1 250

Összesen

10

3 50

00

1400

a súlyok nagy szórást

4 00

50

1000 400 AMR=.3 AMR=.3

->

A sú l yok m egoszlása 19 98.09.24-én

90

350

Túl sok súlyozó változó mutatnak

G y ak or i ság

250 100 AMR=.1 AMR=.1

A súlyok megoszlása

10

Összesen


Falusi

Nı


Férfi


A panel összetétele és a becsült nézettség (valószínőség) Városi

átlagsúly


Képzeletbeli példa panel és nézettség

A súlyok ingadozása • Ha a panel az adott változó szerint nem arányos, a súlyok szórása nı Az elızı példában : ha csak 1 változó szerint súlyozunk: max/min=4 ha mindkét változó szerint súlyozunk: max/min= 10

Következtetések Azokat a változókat célszerő súlyozó változónak választani, amelyek • hatnak a TV nézési szokásokra • napi kiegyenlítettsége fontos a felhasználók számára Célszerő kihagyni azokat, amelyek • nem fontosak, de viszonylag kiegyenlítetlen a minta az adott szempontból

A nézettségi adatok clusterei (k-közép módszer); módszer); a legfontosabb TV csatornák átlagos nézettsége az egyes clusterekben Cluster sorszáma MTV1

1

2

3

4

65 165 25

37

MTV2

5

18

4

3

Duna TV

3

12

4

3

TV2 RTL Klub

222 49

70 40

85

31 34 204

A clusterek vizsgálata

Elemeztük a csoportok összetételét. A változókat rangsorolhatjuk aszerint, hogy mennyire különböznek az egyes clusterek között. A legfontosabbak azok, amelyek nagy eltérést mutatnak. A mérıszám az úgynevezett KruskalWallis próbastatisztika, amely chi-négyzet eloszlású, ha csak véletlen eltérés van a csoportok között.


Cluster-analízis A módszer lényege: több számértékkel egyidejőleg jellemzett megfigyelések csoportosítása a távolságuk alapján A megfigyelések: az egyes panel-tagok a vizsgált 10 hetes idıszakban mennyit nézték az egyes csatornákat (külön-külön, idısávonként, ill. összesítve).



A változók hatásának vizsgálata

Clusteranalízis

• •

Cél: sokdimenziós megfigyelések csoportosítása Módszerek: 1. k-közép módszer (elıre rögzített clusterszámmal dolgozunk, iterációs eljárás) – ezt használtuk a TVnézettségnél 2. hierarchikus eljárások (n-rıl egyesével csökken a clusterszám, definiálni kell a megállás helyét) Minden esetben definiálni kell clusterek távolságát (középpontok távolsága, minimális/maximális elemenkénti távolság, stb.)

A clusterek elhelyezkedése

700 600

M T V 1

500 400 300 200

Cluster

100 0 800

4 600

400

TV2

200

0

0

100 200

300 400

500

RTL Klub

600 700

3 2 1

A KruskalKruskal-Wallis statisztika

K =

12 N +1 2 ) ni( R i − ∑ 2 N ( N + 1) i

• N a teljes minta elemszáma (kb. 1600) • Ri az i-edik csoporthoz tartozó elemek rangjainak (a nagyság szerinti sorban elfoglalt helyei sorszámának) átlaga • ni az i-edik csoport elemszáma

72.2

30-49

33.9

30-34

13.9

35-39

8.0

A változók kiválasztása Tesztek a különbözı kategória-rendszerekkel: iterációk konvergenciája kritikus csoportok vizsgálata külön-külön “telefon” szükséges (felhasználók elvárása) „jövedelem” beválasztása jelentısen növeli a szórást alsó két iskolázottsági kategória (<8 oszt., = 8 oszt.) összevonása célszerő

A változók számának csökkentése után adódó súlyok • Az egymás utáni napok közötti súlyok korrelációja közel 0.99 • a súlyok szórása kisebb a ‘98-as érték harmadánál A súlyozás (ideális esetben, azaz amikor a universe esetszámok pontosak és teljesül a függetlenség) nem okoz torzítást, legfeljebb a szórást növeli.

Kérdés: mekkora is ez a szórás?

Chi-négyzet 11.4

Borsod, Heves megye Baranya, Tolna, Somogy megye

6.2

Fejér, Veszprém, Zala megye

3.2

Városi nı

3.8

Kisvárosi harmincas nı

3.1

Az új súlyok koncentrációja A 620-as panel

A 840-es panel

különbözı súlyú részeinek hatása

különbözı súlyú részeinek hatása

15000

15000

12000

12000

900 0

900 0

átlagsúly

4-14


78.2

Néhány kevésbé fontos változó

átlagsúly

15-29


Chi-négyzet



Néhány korcsoport szerepe

600 0

300 0

600 0

300 0

0

0

1

2

3

4

5


1

2

3

4

5


A becslések szórásának vizsgálata

• A megfigyelések nem függetlenek! családon belüli (kényszerő) kapcsolat: az egymáshoz közeli idıpontokban nagyon hasonló a mősorok nézıinek összetétele

• Kérdés: valójában hány elemő mintának felel meg a panel?

Alkalmazása

• Xc, X2,...Xn a panel által adott percben szolgáltatott adatok. • A mintákat a panelból vesszük, a nézettségi adatok nem változnak. • Gond: nem függetlenek a panel-tagok, de az összefüggıség szórásra gyakorolt hatása vizsgálható a módszerrel.

A két szórás alakulása egy nap során (átlagos percenkénti nézettség, nézettség, AMR) .014

.012

.010

.008

.006

.004

.002

RTLSZ

0.000

RTLELMS 1

145 73

PERC

289

217

433

361

577

505

721

649

865

793

1009 1153 1297

937

1081 1225 1369


• Véletlen, az adott napi panellel családlétszám szerint azonos megoszlást mutató “paneleket” generálunk. • A súlyozási eljárást minden egyes panelre külön-külön elvégezzük • Így panelenként kapunk becslést a nézettségi adatokra.



A bootstrap eljárás

A becslések szórásának vizsgálata bootstrap módszerrel A módszer matematikai háttere: Xc, X2,...Xn: ftlen, azonos, F eloszlású. Fn a tapasztalati eloszlásfv. Új (bootstrap) minta a tapasztalati eloszlásból: x* Ennek feltételes szórásnégyzete:

D2 (X *) =

x (1 − x ) n

A szórások összehasonlítása

• Elméleti érték:

pˆ (1 − pˆ ) n

• A bootstrap minták révén megfigyelt (tapasztalati) szórás: ahol pi az egyes mintáknál kapott becslés, p pedig ezek átlaga

1 ∑(pi −p)2 n−1

A két szórás hányadosa

• Nem függ szignifikánsan az idıponttól a nézettségtıl

• Lényeges viszont a vizsgált célcsoport, hiszen az összefüggés mértéke jelentısen eltérhet

.012

.010

.008

.006

.004

.002 MTV1SZ 0.000

MTV1ELMS 1

145 73

289

217

433

361

577

505

721

649

865

793

1009 1153 1297

937

1081 1225 1369



A két szórás hányadosa a 1818-49 évesek, évesek, mint célcsoport esetén

A szórások hányadosa a fıbevásárlók, fıbevásárlók, mint célcsoport esetén .02

.01

TV2SZ 0.00 289

217

433

361

577

505

721 649

865

793

1009 1153

937

1081

1297

1225

1369

Ha a fıbevásárlókat tekintjük, tekintjük, nincs családon belüli összefüggés SHANY 1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

.9 Observed .8

Linear .1

.2

.3

ATL

Mősorok, Mősorok, kampányok

• Nemzetközi tapasztalat: a reach/AMR hányados növekedésével (azaz ahogy nı a legalább 1 percre elért populáció és az adott percben nézık számának aránya) csökken a becslés szórása (és így a szórás-hányados is) • A különbözı mősorok meglehetısen eltérı viselkedést mutattak, ezért célszerőbb volt különbözı sorozatok, ill. kampányok vizsgálata


PERC


ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz ımérés nézı mérés-- 20 201 feb.. 1 10 14.feb 0. TV néz

145 73

PERC

0.0

TV2ELMS 1

A bootstrap mintákból kapott becslés szórása Az elızı ábra szerint a bootstrap mintákból kapott becslés szórása néhány százalékkal nagyobb a vártnál. Az ok: a bootstrap mintákra kapott súlyozás szélsıségesebb - a súlyok szórása mintegy 10%-kal magasabb - (hiszen a minta természetszerőleg kevésbé arányos) és ez növeli a kapott becslések szórását.

A szórások hányadosa különbözı kampányokra 1.6

1.4

1.2

1.0

.8

.6 Predicted Values REAPERAT

.4

SHANY REAPERAT

.2 0

2

4

6

8

10

12

14

16

Alapozó felmérés

• 8.000 család, reprezentatív minta • gond: nem mindenkit lehet elérni, ill. nem mindenki válaszol a kérdésekre • a család szociológiai viszonyait vizsgálja • a nézıméréshez való viszonyt is rögzíti (több, mint 50% nem vállalja a részvételt)

A becsült és a megfigyelt TV üzemórák összehasonlítása • TUHETI: a háztartásonként mért heti össz-TV üzemórák átlaga • ÓRAHETI pedig az Alapozó Felmérésben elozetesen bevallott heti TV üzemóra. N Min Max Átlag ÓRAHETI 11453 0 326 37.40 TUHETI 1014 0 130 47.98


b+(max-b)/[a(R-1)+1] A paraméterek szemléletes jelentése: • a adja meg a görbe meredekségét • b a legkisebb, elvileg elérhetı szóráshányados (ha az R=reach/AMR hányados végtelenhez tart) • max pedig a reach/AMR=1 értékhez tartozó szórás-hányados



A nemlineáris regresszió képlete

Következtetések

A bootstrap elemzés megmutatta, hogy • az AMR becslések szórása valamelyest (legfeljebb 30%-kal) nagyobb, mint ami az elméleti becslés lenne • viszont a kampányok, sorozatok esetén a reach/AMR hányados növekedtével akár az elméleti érték negyedére is csökkenhet a szórás.

Az esetleges torzítás vizsgálata

• Számszerősítés: a becsült és a ténylegesen megfigyelt TV-nézés (heti össz üzemóra) vizsgálata • Bootstrap elemzés: a teljes alapozó felméréspopulációval azonos eloszlású TV üzemórát becslı háztartásokból álljanak a mintapanelok.

A torzítás

A fenti populáció azokból áll, akik a panelbe kerültek az alapozó felmérésbıl, ezért az eltérés csak a becslés bizonytalanságát mutatatja. Viszont, ha az ORAHETI értékét a nézımérı rendszerhez való viszony függvényében vizsgáljuk: AGBMER N Min Max Átlag elutasít (1) 6458 0 252 32.73 vállalk. (2) 4451 0 326 43.70 beszerelt (3) 235 7 140 45.27

Az ORAHETI értékek eltérésének szignifikanciáját kétmintás t-próbával vizsgálhatjuk: • Az AGBMER = 1 és = 2 csoportok közötti eltérés szignifikáns • nem sziginifikáns az eltérés az AGBMER = 2 és = 3 csoportok között.



Az eltérések vizsgálata

Összefoglalás

•

A mőszeres mérés megbízhatóságának fı tényezıi 1. Panel kiegyensúlyozottsága a fı szempontok szerint 2. A panelba kerülı háztartások kiválasztása 3. Panelméret

•

A bizonytalanság számszerősítendı (esetleg késıbb visszatérünk rá)

Megoldási kísérletek:

Recommend Documents