Matematikaóra-tervezet "Mondd el és elfelejtem; Mutasd meg és megjegyzem; Engedd, hogy csináljam és megértem." (Kung Fu-Ce)
Készítette: Horváth Judit
Osztály: 3. osztály (év vége) Tantárgy: matematika Óra típusa: Rendszerező és részben új ismeretet feldolgozó óra, 2X45 perc (Két egymásra épülő óra) Általános cél: Különböző képességekkel rendelkező tanulók integrált fejlesztése. Oktatási feladatok: A mértékegységekkel kapcsolatos ismeretek áttekintése, mérés, mértékegységek szerepe fontossága – mini projekt. (A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése a gyermekekhez közelálló, a tárgyi valósághoz kapcsolódó szituációk teremtésével.) A tanév során kisebb hangsúlyt kapott területek, témakörök tevékenységközpontú megközelítése: rendezés, válogatás; diagramok készítése, elemzése; a valószínűséggel kapcsolatos fogalmakkal való ismerkedés. Különböző képességű tanulók integrált fejlesztése. Alkalmazott módszerek: pármunka, csoportmunka; projektmunka; játék Fejlesztési területek: 1. Matematikai kompetencia fejlesztése: -
mérés,
-
adatok gyűjtése,
-
logikus gondolkodás,
-
táblázatkészítés,
-
diagramok (oszlop, kör) értelmezése,
-
valószínűségi játékok,
-
rendezés, válogatás.
2. Szociális kompetenciák fejlesztése (kooperatív munkaformák). 3. Digitális kompetencia fejlesztése (interaktív tábla használata).
Alkalmazott munkaformák: frontális osztálymunka, csoportmunka, páros munka, önálló munka.
Eszközök, anyagok: memóriakártyák, logikai lapok, feladatlapok, számológép, piros, kék papírcsíkok, olló, táblai grafikon (csomagolópapíron), kördiagram alap, dobókockák, bábuk. Az osztályterem elrendezése: 4 db négyfős csoportban, ill. 1 db hatfős csoportban ülnek a tanulók (a hatfős csoportban ülnek a kiemelt figyelmet igénylő tanulók)
Felhasznált irodalom: Balassa Lászlóné − Csekné Szabó Katalin − Szilas Ádámné: Harmadik matematikakönyvem, Apáczai Kiadó. Pölös Annamária Kovács Nikoletta (2011): Játékmozaik, Mozaik kiadó. Török Tamás: Kombinatorikus feladatok és tanításuk. Tanítói kézikönyv, Általános iskola 1–4. osztály. Török Tamás: Valószínűségi játékok és statisztikai megfigyelések tanítása. Tanítói kézikönyv, Általános iskola 1–4. osztály.
1. óra Tanítói tevékenység
Tanulói tevékenység
Fejlesztési szintek, differenciálás
I. Ráhangolódás: Energetizálás, 1. „Hogy a bab” c. játék: energetizálás; figyelem, koncentráció fejlesztése (Pölös-Kovács 2011: 46) „ A játék kerettörténete: A piacon vagyunk: a játékosok az árusok, akik babot árulnak, és van egy vásárló, aki babot szeretne venni. A játék menete: A játékvezető a játék elején kiosztja a játékosoknak a számokat (1-től kezdve), s elmondja a keretmesét. A játék az első szabállyal kezdődik. 1. szabály: A piacon vagyunk, én a vásárló, ti pedig az árusok vagytok. Ti babot árultok, én pedig babot szeretnék venni. Odamegyek valakihez, s megkérdezem: HOGY A BAB? (Mennyibe kerül?) Akit megkérdeztem, annak mondania kell a saját számát, és a bab szót. Például: 5 A BAB. Ha ezt begyakorolták folytassuk a szabályismertetést. 2. szabály: Én egy kicsit értetlen vásárló vagyok, s ezért előfordulhat, hogy visszakérdezek valakinél: 5 A BAB? Erre az illetőnek azt kell mondania: HOGY A BAB? 3. szabály: Határozottan ránézek valakire, s rákérdezek: 6 A BAB? De nem ő a hatos! Ekkor nem szólalhat meg, ám a hatos szám tulajdonosa határozottan és gyorsan be kell, hogy kiabálja: HOGY A BAB? A játékvezető szerepe nagyon fontos. Lassabban kezdjük, s egyre gyorsítsuk a tempót. Aki rosszat mond, zálogot ad, de nem esik ki.”
2. Memória kártyák – rögzítendő ismeretek gyakorlására
A játék szabályai szerint válaszolnak, aki elvéti, zálogot ad. A játékvezető kérdésére adott helyes válasz esetén visszakapja a zálogot.
A gyengébbek könnyebb kérdésre, a jobbak nehezebb kérdésre adott válasszal válthatják ki a zálogot, pl. Mi a 123 százasra kerekített értéke? /100/, ill. Melyik az a legkisebb szám, aminek a százasra kerekített értéke 300? /250/ vagy: Milyen mértékegységet választanál, ha egy emeletes ház magasságát szeretnéd meghatározni? A játékra szánt idő attól függ, hogy először játsszuk a játékot vagy már begyakoroltuk.
A szabály ismertetése: A játékosok párosával körbe állnak. A külső körben a gyengébbek, a belső körben a jobb képességűek. A külső körben állók egy-egy memória kártyát kapnak,s az ezen található kérdést jelre (taps) felolvassák a társuknak. Pl. Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? Jó felelet esetén egy pontot adnak, ellenkező esetben elmondják (felolvassák) a helyes választ. (km, m, dm, cm, mm). A válaszadók a kezükön mutatják a szerzett pontokat. A válasz megadása után a belső körben állók adott jelre egyet jobbra lépnek. Ekkor újra kezdődik a kérdés-felelet. Az ötödik (a játékra szánt időtől függően több is lehet) kör után a játékvezető értékel. Megbeszélik, hogy melyik kérdés alkalmával hibáztak a legtöbbet a játékosok, majd rögzítik a helyes válaszokat. A tevékenység során a következő kártyákat használhatják. (Nem feltétlenül az összeset.) /5. melléklet/ a) Egy méter mennyi centiméter?/1 m=100 cm/ b) Egy kilométer mennyi méter?/1 km =1000 m/ c) Egy deciméter mennyi centiméter?/1 dm=10 cm/ d) Egy deciméter mennyi milliméter?/1 dm = 100 mm/ e) Egy tonna mennyi kilogramm? / 1 t =1000 kg/ f) Egy kilogramm mennyi dekagramm?/1 kg = 100 dkg/ g) Melyek a tömegmérés tanult mértékegységei?/t, kg, dkg, g/ h) Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? /km, m, dm, cm, mm / i) Melyek az űrmérték tanult mértékegységei?/ hl, l, dl, cl, ml/ j) Egy óra mennyi perc?/ 1 óra = 60 perc/ k) Egy centiméter mennyi milliméter?/1 cm =10 mm/ l) Egy év mennyi nap?/ 1 év = 365 vagy 366 nap/ m) Egy dekagramm mennyi gramm?/1 dkg =10 g/ n) Egy kilogramm mennyi gramm?/1 kg= 100 dkg/ o) Egy perc mennyi másodperc?/ 1 perc =60 másodperc/ p) Egy liter mennyi deciliter?/1 l = 10 dl/ q) Egy hektoliter mennyi liter?/1 hl = 100 l/ r) Egy méter mennyi deciméter?/1m =10 dm/ s) Hány óra egy nap?/1 nap = 24 óra/ t) Egy centiliter hány milliliter?/1cl= 10 ml / u) Egy deciliter mennyi centiliter?/1dl = 10 cl /
Kettős körben állnak.
A gyengébb tanulók sokszor olvasási szövegértési problémával küszködnek, de a többszöri felolvasás során egyre magabiztosabbakká válhatnak, s egy idő után már a tartalomra is tudnak koncentrálni. A játékot más órákon is használhatjuk, fogalmak szabályok rögzítése céljából, elsősorban gyakorló, rendszerező óra esetében. (pl. természetismeret órán- Mi az alföld? Mi a dombság? stb.)
Memóriakártya: Melyek a hosszúságmérés tanult mértékegységei? (km, m, dm, cm, mm)
A külső körben a gyengébbek állnak, akik kistanítók, irányító, ellenőrző szerepben. /A kártyákon, nemcsak a kérdés, de a válasz is megtalálható./A jobbak a válaszadók. Az ismeretek rögzítése mellett a gyengébbek magabiztosságának, önbizalmának növelése is cél. A kommunikáció fejlesztése.
II.
Fő rész – Adatok gyűjtése, /magasságmérés, táblázatba rendezésük adott szempont szerint, a gyűjtött adatok feldolgozása /
1. Csoportalakítás, feladatkörök kijelölése, pótfeladat kiosztása megbeszélése. Csoportalakítás ismertetése: Többféle tulajdonság szerint csoportosulnak. Szín (piros, kék, zöld, „Vegyetek a kezetekbe egy-egy logikai lapot, az asztalon található sárga), méret (kicsi, nagy), forma (kör, háromszög, négyzet), lyukasság dobozból. Álljatok fel és tartsátok magasra a választott lapot, hogy a (sima, lyukas). többiek is lássák. A terem közepén rendeződjetek az utasításnak Szín, forma, méret szempontjából véletlenszerűen oszlanak el a lapok, megfelelően! Csak jelekkel, mutogatással segítheted a társadat, ám a kiemelt csoport tagjai (leggyengébb tanulók) csak lyukas, a többiek beszélni nem szabad! Először színek szerint csoportosuljatok. (4 csak sima elemeket kapnak. Így koordinálni tudjuk, hogy a kiemelt csoport) Csoportosuljatok formák szerint,(3 csoport) méret szerint,(2 csoport tagjai (leggyengébb tanulók) homogén csoportot, míg a többiek csoport) lyukasság szerint (2 csoport).” heterogén csoportot alkossanak. Ekkor a lyukas elemeket birtokló tanulók leülnek a helyükre. A többiek újra színek szerint csoportosulnak, és helyet foglalnak a kijelölt asztaloknál. A színek különböztetik meg a csoportokat. A későbbi projektmunka során ezzel a színnel fogják a közös táblázatban a saját eredményeiket jelölni. (piros, kék, sárga, zöld, ill a hatfős kiemelt csoport a lila színnel dolgozik)
A gyengébb tanulók a kiemelt csoportba kerülnek. A gyengébb tanulók csoportbeli szerepét a pedagógus határozza meg a fejlesztendő képesség alapján, (pl. aki nem szívesen végez írásbeli munkát a füzetben, lehet írnok a digitális táblánál (ott szívesebben dolgoznak még a gyengébb tanulók is). A többi csoportban a csoporttagok egymás között oszthatják fel szerepeket, ill. a pedagógus besegít, ha szükséges.
A tanulók nem egyforma tempóban dolgoznak, sem egyénileg sem Csoportban betöltendő szerepek megbeszélése, tudatosítása. csoportszinten, ezért fontos, hogy mindig legyen a gyorsabban haladók (vezető, írnok, szóvivő, rendfelelős) Csoportmunka szabályainak felelevenítése. Fegyelmezett munkavégzés. számára pótfeladat, amit az óra bármely részében végezhetnek, könnyen abbahagyhatnak, ill. újra elkezdhetnek, ahogy az órai munka megkívánja.
Pótfeladat kiosztása: „Mielőtt a feladatok végzésének nekikezdenétek, a négyzetrácsos táblán láttok három pótfeladatot. Ha úgy érzed az óra bármely részében, hogy semmi tennivalód nincs, ezen törheted a fejed. Rajzold a füzetedbe azokat a logikai lapokat, amelyek a kérdőjelek helyére kerülhetnek, ha tudod, hogy a középre kerülő lap csak pontosan egy tulajdonságban tér el a körülötte lévő lap mindegyikétől!” Ellenőrzés óra után egyénileg. (7. melléklet)
Megoldások:
A pótfeladatra érdemes esetleg egy másik alkalommal több időt szánni és részletesen megvitatni a megoldás lépéseit. forma méret
szín
Ha próbálgatással sikerült megtalálni a középre illeszkedő lapot, akkor beszéljük meg, mely tulajdonságokban tér el a körülötte lévőktől. Ezután rávilágíthatunk arra, hogy csak egy-egy tulajdonságban összesen 3 tulajdonságban térnek el a külső lapok a belsőtől, így - mivel a lapokat 4 tulajdonság határozza meg- egy tulajdonságuk megegyezik. A fenti példánál a lyukasság.(Mindegyik lyukas.) Ezután páronként vizsgáljuk a lapokat, mert tudjuk, hogy páronként két (külön- külön egy-egy) tulajdonságban térnek el a középsőtől, két tulajdonságban pedig megegyeznek. Az egyik ilyen közös tulajdonságot már megtaláltuk, (a lyukasság) a másik pedig páronként a következő:
méret (nagy)
forma (háromszög)
szín (zöld)
A megtalált tulajdonságok: lyukas nagy háromszög zöld
A jobb képességű tanulók is először próbálgatással oldják meg a feladatot.
2.
Mini projektmunka; feladatok kiosztása megbeszélése Kerettörténet: „Készítsünk egyenpólót az osztály tanulói számára. Rajzórán megtervezhetitek, milyen képet vagy feliratot szeretnétek az elejére.(a logó fogalma) A megfelelő méret megvásárlásához néhány dolgot tudnunk kell. Mit gondoltok, mik ezek? Milyen tulajdonságok, feltételek alapján lehet a megfelelő méretet kiválasztani? Milyen méretjelölések léteznek?”
Beszélgetés során felmerülhet az életkor alapján történő méret kiválasztása. Itt világítsunk rá, hogy ez nem pontos, hiszen egy osztályban közel egykorú gyerekek járnak, s mégis, méretben nagy különbségek lehetnek közöttük. Pontosabb a magasság alapján történő méretmeghatározás. Itt a konkrét magasságokhoz rendelhető egy-egy méret. Vitassuk meg, vajon ha valaki a magassága alapján két méret közé esik (pl. 138 cm) melyiket érdemes választani. A kisebbet vagy a nagyobbat. Miért?
Kapcsolódási pont: vizuális kultúra. Ezen az órán beszélgethetnek a tanulók a jelek, márkák életünkben betöltött szerepéről, ill. azonosításra szolgáló funkciójáról. Tervezhetnek az osztály számára egy logót is.
Beszélhetünk arról is, hogy léteznek más méretezések. Pl. cipő, kesztyű stb. egyéb ruhák (főként felnőtt) esetében S, M, L, XL stb. jelölések. Kiosztja a csoportoknak a feladatot, pontokban rögzítve. A feladatkijelölő lap segít a feladatok sorrendben történő végrehajtásában. A 1. (feladatkijelölő) mellékletből páronként egyet, a 2. (mérettáblázat) mellékletből csoportonként egyet kapnak a tanulók. „Padtársaddal párban dolgozva mérjétek meg egymás magasságát a teremben elhelyezett mérőszalagok mellett. Használjatok derékszögű vonalzót a pontos mérés elvégzéséhez. (A mérések pontos végzését érdemes megmutatni.) Papucs, cipő nélkül történjen a magasság meghatározása. A csoportokból csak egy-egy pár végezze a mérést, a többiek ez idő alatt készítsék el a táblázatot, melyben rögzítik a csoport tagjainak méreteit.”
A teremben minden csoport részére egy (ill. a kiemelt hatfős csoport részére 2 db) mérőszalag van felragasztva a falra, ajtóra, tábla szélére stb ( A mérőszalagokon jelölések találhatók a csoportok színeivel.) A tanulói eszközök között megtalálható 100 cm -es mérőszalagot használhatjuk úgy, hogy 1m-es magasságnál kezdődik a mérőszalag 0 pontja. Tehát a mért hosszúsághoz még 1 métert hozzá kell adni. Szabócentit is használhatunk, (azt teljes hosszúságában fel tudjuk ragasztani – kb. 150 cm) arról könnyebb leolvasni az értékeket.
A gyengébbek / az interaktív táblánál dolgoznak tanítói segítséggel. Az ő részükre a hagyományos tábla két szélén is található egy-egy mérőszalag, hiszen ők lassabban dolgoznak több segítséget igényelve, a füzet helyett egyszerre a táblára írhatják fel az adatokat, s egyszerre az összesítő táblázatban jelölhetik a szükséges méreteket.
„A magassági adatok alapján állapítsátok meg a szükséges méreteket, és jelöljétek a táblázatokban álló egyenesekkel.” méret ár
128 610.Ft / db
darab
134 610.Ft / db II
140 630.Ft / db I
146 630.Ft / db I
152 650.Ft / db
158 650.Ft / db
A megkapott feladatkijelölő lap alapján dolgoznak. A táblázatban összesítik a csoport számára szükséges méreteket. (Pótfeladat: Ha a csoportnak van ideje, kiszámolhatja a csoport tagjainak az összköltségét is!)
„Ha tudjátok, csoportonként számoljátok ki, mennyit kellene fizetnetek a pólók megvásárlásakor. Figyeljetek arra is, hogy a különböző méretek, ára eltérő lehet.” „Ha megvannak az adatok, az írnokok egymás után kijöhetnek a táblához, és a saját színükkel bejelölhetik, a csoportjuk részére szükséges méreteket. Az ötödik egyenest ne a többi mellé húzzátok, hanem vízszintesen át a már meglévő négy fölött. Ezzel a módszerrel könnyebben össze tudjuk számolni az összegyűjtött adatokat, mert könnyebben átlátjuk, hogy egy összetartozó egység öt jelet tartalmaz.”
2
7
6
5
2
A csoportonként összegyűjtött adatokat a nagy táblázatba is jelölik az interaktív táblán az írnokok. Minden csoport a saját színével jelöl. /Strigulázás módszere. - megbeszélés/
A közösen elkészített nagy táblázat alapján minden csoport kiszámolja a költségeket az osztály részére.
„Számoljátok ki csoportonként - a táblázat alapján - az osztály költségét!” Az ellenőrzésnél összevetjük, ki milyen stratégiát választott a költségek kiszámolásánál. Egyenként számolták-e ki az egyes méretek költségeit és összeadták, vagy az egy árkategóriához tartozó mennyiségekkel együttesen számoltak.
írásbeli műveletek használata (összeadás, szorzás)
számológép használata Segít összefoglalni, értelmezni az adatokat, közösen összeszámolják az egyes méretekből szükséges pólók számát.
A csoportvezető számológéppel ellenőrizheti az elvégzett számítások helyességét. Egy csoport beszámol a feladat elvégzéséről, a kapott eredményekről.
Értékelés: A csoportok vezetői értékelik a csoporttagok aktivitását, részvételét a közös munkában. A tanulók szubjektív benyomásokat fogalmazhatnak meg a feladattal kapcsolatban. („Kezdjétek így a mondataitokat: Tetszett, mert…. Az tetszett a legjobban, amikor, …. Nem tetszett, mert… stb.) A pedagógus is röviden értékeli az osztály munkáját, ill. röviden vázolja a következő óra feladatait. (diagramkészítés a gyűjtött adatok felhasználásával)
2. óra I.
Bevezetés, ráhangolódás
Az előző órán történtek felelevenítése tanítói kérdések alapján? „Mivel foglalkoztunk az előző órán? /Mérésekkel./ Milyen célból végeztük el ezeket a méréseket? /Pólóvásárláshoz volt szükség a magasság megállapítására./ Ki emlékszik a pontos magasságára? Nézz utána a füzetedben!” Most a magassági adatok segítségével oszlopdiagramot fogunk készíteni.”
II.
Megbeszélik az előző órai történéseket.
Főként a gyengébb, kevésbé kommunikatív tanulókat hagyjuk először szóhoz jutni, az ügyesebbek egészítsék ki a kérdésre adott válaszokat.
Diagramkészítés, elemzés a gyűjtött adatok felhasználásával /oszlopdiagram, kördiagram/
Oszlopdiagram készítése. Erről adatok leolvastatása kérdések segítségével. „A következő feladatban oszlopdiagramot fogunk készíteni. A kiosztott papírszalagon ábrázold a testmagasságodat, ha tudod, hogy egy egység 10 cm-t ér. Keresd meg a szalagon a magasságodnak megfelelő pontot, és itt vágd el. A könnyebb tájékozódás végett 1m-nél erősebb jelölés található. Próbáld minél pontosabban jelölni a magasságodat, annak ellenére, hogy az egységek nincsenek további részekre osztva. Ezt neked kell megtenned. Pl. Ha 135 cm-t szeretnél ábrázolni, akkor pontosan a 130 és a 140 cm között kell megjelölni és elvágni a papírszalagot. Ezután írd rá a neved a szalagra filccel. Aki a saját papírszalagjával elkészült, segítsen a többieknek!”
Minden tanuló egy-egy színes papírszalagot kap. Fiúk kéket, lányok pirosat. (Papírboltban kapható A/2 –es méretű karton rövidebbik oldala mentén 2-3 cm széles csíkokra felszeletelve kb. 60 cm hosszú szalagokat kapunk. 3,5 centiméterenként megjelöljük őket. Ezt tekintjük egy egységnek, ami 10 cm-t jelképez.)
Miután mindenki végzett, felhelyezik a táblára a papírszalagokat. „Fogd a kezedbe a szalagodat, így álljatok magasság szerint növekvő sorba! Egymás után ragasszátok fel a táblára a szalagokat!”
Segítséggel felhelyezik a táblára a papírszalagokat. (Használhatunk táblagyurmát, vagy ha csomagolópapírra készítjük el a diagramot, ragasztót is.)
Itt sok segítséget igényelnek a gyengébbek, hiszen általában nehezen tudnak konkrét mennyiséget más egységekkel megjeleníteni, ilyen szintű elvonatkoztatásra a leggyengébbek csak segítséggel képesek.
A különböző adottságokkal rendelkező tanulók gyakorlás után képesek adatokat leolvasni diagramokról (pl. Hány tanuló magasságát ábrázoltuk a diagramon? stb.).
„ Vizsgáljuk meg, milyen adatokat tudunk leolvasni az elkészített oszlopdiagramról! Hány tanuló magasságát ábrázoltuk? Ki a legmagasabb? Ki a legalacsonyabb? Ki az /kik azok/ akinél /akiknél/ugyanannyian magasabbak, mint alacsonyabbak? A lányok vagy a fiúk között van több magasabb? Van-e olyan tanuló, aki legalább 150 cm magas? Stb. Fogalmazz igaz állításokat a diagramról! Pl.: A két legmagasabb és a két legalacsonyabb tanuló is lány. Stb. ”
Kördiagram készítése. „Most egy másik diagramtípussal fogunk megismerkedni. Kördiagram a neve. Először jelöljük meg a különböző méreteket, (amiből vásárolnunk kell) különböző színekkel. A kiosztott körlapok pontosan annyi részre vannak felosztva, ahány tanulója van az osztálynak. (22) Színezz ki a különböző színekkel annyi részt, amennyi pólót abból a méretből vásárolnunk kell. Pl. Zöld színnel két részt, színezzünk ki, mert a 128-as méretből 2 darabot kell vásárolnunk, stb. Van-e olyan része a körlapnak ami fehéren marad? Miért? (Nincs, mert minden tanulóhoz rendelünk egy bizonyos méretű pólót.)
A tanulók páronként egy kördiagram alapot kapnak. Az utasításnak megfelelően kiszínezik. A kiemelt csoport tagjai az interaktív táblánál dolgoznak tanítói segítséggel. /3. melléklet/
Ennél a résznél beszélgessünk a tanulókkal arról, hogy találkoztak-e már oszlop- vagy kördiagrammal eddig. (Oszlopdiagrammal a tankönyvben már találkozhattak. – Apáczai Kiadó - Harmadik matematikakönyvem)
Megbeszélés: Hasonlítsuk össze a kétféle diagramot! Miben hasonlóak? Miben különböznek? Hasonlóak, mert mindegyikről adatokat olvashatunk le, különbözőek, mert másféle adatokat olvasunk le. Mindig olyan diagramot válasszunk, ami az adatokat legjobban megmutatja, szemlélteti. Pl.: Az osztály tanulóinak a magasságát kördiagramon nem tudtuk volna szemléletesen bemutatni.
III. Valószínűség - társasjáték Csoportalakítás –„Mindenki vegyen a kezébe egy-egy dobókockát, s háromszor dobjatok vele egymás után. A kapott számokat jegyezd le egy lapra a következő módon: Az elsőként dobott számot az egyesek helyére, a másodikat a tízesek helyére, a harmadikat a százasok helyére írd!” pl.: sz t e
A gyengébb tanulók a szabályok követésére, pontos betartására fókuszálnak, a jobbak alapvető fogalmakat ismernek meg pl. valószínűbb, kevésbé valószínű, egyformán valószínű stb., összefüggéseket figyelhetnek meg a spontán tippelés és a kísérleti eredmények között.
184 „Mielőtt elvégeznénk a feladatot a képezhető számokra vonatkozóan állításokat teszek. Ha igaznak találod az állításomat, emeld fel az egyik karodat, ha hamisnak, akkor mindkét karodat.” a) Kaphatunk olyan számot is, ami egyforma számjegyekből áll. /igaz - 444/ b) A kapott számban a számjegyek összege legfeljebb 18 lehet. /igaz - 6+6+6=18/ c) A kapott számban a számjegyek összege legalább 3. /igaz – 1+1+1=3/ d) Nagyobb az esélye annak, hogy páros számot kapunk, mint annak, hogy páratlant. /hamis - ugyanakkora az esélye, mert három páros és három páratlan szám található a dobókockán/ A számképzés után a tanulók növekvő sorban állnak a kapott számaikat figyelembe véve. Ez a sorrend lesz a csoportalakítás alapja. Az első négy tanuló az első asztalhoz ül, a második négy a másodikhoz és így tovább. /Heterogéncsoport-szervezés / „Most egy társasjátékot fogunk játszani.” Kiosztja a feladatlapokat. (4. melléklet) A játék szabályait elmagyarázza a tanulóknak. Játékszabály: Mindig a csoportvezető dob. Mindenki egyet léphet előre, ha az ő betűjéhez rendelt esemény bekövetkezik.(Itt írjuk be a feladatlapra, hogy mely konkrét számok esetében léphetnek az egyes mezőkön.), Egyszerre többen is léphetnek. Pl.: Hatos dobása esetén az A, C és a D mezőn lévő is léphet, vagy kettes dobás esetén az A és a B mezőn lévő játékos is. A játék addig tart, ameddig valamelyik bábu célba nem ér. A: páros szám (2, 4, 6) B: legfeljebb 2 (1, 2)
Mindenki választ egy-egy bábut. Csak ezután határozzuk meg, hogy pl. a pirosak az A, a kékek a B stb. mezőkön játszanak. (Ez a viták megelőzése céljából hasznos, mert a szemfülesebb tanulók már az elején ráéreznek, hogy melyik bábunak van a legnagyobb esélye a nyerésre, és előfordulhat, hogy többen is ragaszkodnak egy - egy adott betűvel jelzett mezőhöz. (Pl.: Jelen esetben a C jelű pályán játszónak van a legnagyobb esélye a nyerésre.) A játék megkezdése előtt kitöltik a táblázatot - mely dobások esetén mely bábuval lehet lépni (Tanítói kérdésekre a legalább, legfeljebb fogalmát tisztázzák.) ,ill. megtippelik a végeredményt. ( A táblázatba annak a mezőnek a betűjelét írják, amelyik véleményük szerint 1., 2., 3., 4. lesz a játék során. Ugyanezt megteszik a játék után, amikor a valós eredményeket írják a táblázat „TAPASZTALAT” sorába.
Ebben a játékban heterogén csoportok vesznek részt, így csoportvezetőnek bátran választhatunk gyengébb tanulót is, valójában nem ő irányítja a játékot, mégis fontos pozícióhoz juthat általa, hiszen minden körben ő dobhat – önbizalomerősítés a cél).
C: legalább 3 (3, 4, 5, 6) D: 6-os
Tipp Tapasztalat
1. C C
2. A B
Helyezések 3. 4. B D A D
Játék előtti kérdések: „Legalább hányszor kell majd dobnod ahhoz, hogy valamelyik bábu célba érjen? Biztos, hogy ennyi dobással valamelyik bábu célba ér? Ha te választhatnál, melyik mezőn szeretnél játszani, Miért?” Játék után: „Mindegyik csoport számoljon be arról, ki lett a győztes.”(szóvivők szerepe) „Megfelelt-e ez az előzetes várakozásnak? /tippnek/ Mit gondolsz, miért igen- miért nem? Hány bábu helyezését sikerült eltalálnod?” Tanítói kérdések alapján kapcsolatokat tárnak fel, összefüggéseket figyelnek meg a tipp és a tapasztalat között. Megbeszélik, hogy a C mezőn volt a legnagyobb esély a nyerésre. Utána az A, majd a B, végül a D mező következet volna, de az előrejelzést nem mindig igazolja a tapasztalat. Minél többször végezzük el a kísérletet, (ha nem csak nyolc mezőn keresztül versengtek volna a játékosok, hanem húsz vagy harminc mezőn, annál inkább érvényesül az a törvényszerűség, hogy a valószínűbb esemény következik be. (erre az ún. nagy számok törvénye a garancia)
Időtől függően több menetet is játszhatnak. Ha már begyakorolták ezt az egyszerűbb változatot, ki lehet próbálni két dobókockával is, más feltételekkel. Pl.: A: a számjegyek összege páros B: a két szám eltérése < 3 C: a két szám különböző D: a legalább az egyik szám páratlan (A kedvező esetek számát táblázatos formában is lehet szemléltetni. Különböző színű dobókockák használata könnyebbé teheti a megértés. pl.: fekete – piros. A táblázat megmutatja az A feltétel kedvező eseteinek számát. 18 féle módon teljesülhet, hogy két dobókockával való dobások esetében a dobott számok összege páros lesz. Hasonlóan lehet megmutatni a többi feltétel kedvező eseteit.
+ 12 23 34 54 65 76 1 2 3 4 5 6
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10 11
7
8
9
10 11 12
IV. Értékelés Tanító részéről: szubjektív benyomások megfogalmazása az órával kapcsolatosan. Diákok részéről: annak megfogalmazása, hogy milyen új ismeretekkel gazdagodtak. (Kezdjék így a vélemények megfogalmazását: Ezen az órán azt tanultam meg, hogy…)
Tábla képe: (Vonalas tábla)
