Matematika untuk Kriptografi & Algoritma Kriptografi Klasik DAY 02 A N GGA PURWO KO
Terminologi
Pesan Pesan: data atau informasi yang dapat dibaca dan dimengerti maknanya. Nama lain: plainteks (plaintext), teks-jelas (cleartext)
Rupa Pesan • Teks
• Image • Audio • Video
Pengiriman Pesan Pesan ada yang:
- dikirim (via pos, kurir, saluran telekom., dll), - disimpan di dalam storage (disk, kaset, CD)
Aktor • Pengirim (sender): pihak yang mengirim pesan • Penerima (receiver): pihak yang menerima pesan • Pengirim/penerima bisa berupa orang, komputer, mesin, dll • Contoh: pengirim = Alice, penerima = Bob; pengirim = komputer client, penerima = komputer server; pengirim = Alice, penerima = mesin penjawab
• Pengirim ingin pesan dapat dikirim secara aman, yaitu pihak lain tidak dapat membaca/memanipulasi pesan.
Ciphertext • Cipherteks (ciphertext): pesan yang telah disandikan sehingga tidak bermakna lagi. Tujuan: agar pesan tidak dapat dibaca oleh pihak yang tidak berhak. Nama lain: kriptogram (cryptogram) • Cipherteks harus dapat dikembalikan menjadi plainteks semula
Plaintext & Ciphertext Contoh: Plainteks: culik anak itu jam 11 siang Cipherteks:
t^$gfUi89rewoFpfdWqL:p[uTcxZ
Encryption & Decryption • Enkripsi (encryption): proses menyandikan plainteks menjadi cipherteks. Nama lain: enciphering
• Dekripsi (decryption): Proses mengembalikan cipherteks menjadi plainteks semula. Nama lain: deciphering
kunci
plaintext
Enkripsi
kunci
ciphertext
Dekripsi
plaintext
Notasi Matematika Misalkan: C = chiperteks P = plainteks
Fungsi enkripsi E memetakan P ke C, E(P) = C
Fungsi dekripsi D memetakan C ke P, D(C) = P
Aplikasi Enkripsi – Dekripsi 1. Pengiriman data melalui saluran komunikasi (data encryption on motion). 2. Penyimpanan data di dalam disk storage
(data encryption at rest)
Data Encryption on Motion Sinyal yang ditransmisikan dalam percakapan dengan handphone.
Nomor PIN kartu ATM yang ditransmisikan dari mesin ATM ke komputer bank. Nomor PIN kartu kredit pada transaksi e-commerce di internet.
Siaran televisi berbayar (Pay TV) Pesan melalui BlackBerry Messenger (BBM)
Data Encryption at Rest (1) • Teks Ketika saya berjalan-jalan di pantai, saya menemukan banyak sekali kepiting yang merangkak menuju laut. Mereka adalah anak-anak kepiting yang baru menetas dari dalam pasir. Naluri mereka mengatakan bahwa laut adalah tempat kehidupan mereka.
Ztâxzp/épêp/qtüyp{p}
Data Encryption at Rest (2) • Image
Data Encryption at Rest (3) - Database NIM 000001 000002 000003 000004
Nama Elin Jamilah Fariz RM
Tinggi 160 157
Taufik Hidayat 176 Siti Nurhaliza
172
Berat
NIM
Nama
Tinggi
Berat
000001
tüp}vzpz/| t}äyä/{äâ
|äzp}
épêp
000002
|t}tâpé/sp üx/sp
péxü=
ztwxsä•
000003
ât|•pâ/ztw xsä•p}/|
}/|tü
spüx/
000004
épêp/|t}t| äzp}/qpêpz
qp}êpz
wxsä
étzp{x/zt• xâx}vêp}
päâ/psp
étzp{
50 49 65 67
000005
Oma Irama
171
60
000005
000006
Aziz Burhan
181
54
000006
spüx/sp{p| /•péxü=/]
xâx}v
ttüzp/|
000007
Santi Nursanti 167
59
000007
Ztâxzp/épê p/qtüypp}<
äzp}
}äyä/{
000008
Cut Yanti
169
61
000008
Ztwxs
xâx}v
000009
Ina Sabarina
171
62
000009
qp}êp
äzp}/qp
qpwåp/{päâ /psp{pw }t|äzp}/qp }êpz/ép{
• Kriptografi (cryptography)
• Kata cryptography berasal dari bahasa Yunani: krupto (hidden atau secret) dan grafh (writing) Artinya “secret writing” • Definisi lama: Kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga kerahasian pesan dengan cara menyandikannya ke dalam bentuk yang tidak dapat dimengerti lagi maknanya.
• Kriptografi berkembang sedemikan rupa sehingga tidak lagi sebatas mengenkripsi pesan, tetapi juga memberikan aspek keamanan yang lain (akan dibahas nanti).
• Definisi baru: Kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan (message) [Schneier, 1996]. “art and science to keep message secure”
Matematika untuk Kriptografi
Operasi-operasi matematika • +-/x
• Mod • Bit Operation • XOR
Algoritma Kriptografi Klasik
Algoritma Kriptografi Klasik • Algoritma kriptografi klasik berbasis karakter
• Menggunakan pena dan kertas saja, belum ada komputer • Termasuk ke dalam kriptografi kunci-simetri • Tiga alasan mempelajari algoritma klasik: 1. 2. 3.
Memahami konsep dasar kriptografi. Dasar algoritma kriptografi modern. Memahami kelemahan sistem cipher.
Teknik Dasar Kriptografi Klasik 1. Teknik substitusi: mengganti huruf plainteks dengan huruf cipherteks. 2. Teknik transposisi: mengubah susunan/posisi huruf plainteks ke posisi lainnya.
SUBTITUSI
Caesar Cipher • Tiap huruf alfabet digeser 3 huruf ke kanan pi : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ci : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
• Contoh: Plainteks:
AWASI ASTERIX DAN TEMANNYA OBELIX
Cipherteks:
DZDVL DVWHULA GDQ WHPDQQBA REHOLA
Caesar Wheel
Secara Matematis Enkripsi: ci = E(pi) = (pi + 3) mod 26
Dekripsi: pi = D(ci) = (ci – 3) mod 26
ROT13 • ROT13 adalah fungsi menggunakan Caesar cipher dengan pergeseran k = 13
Vigenere Cipher • Dipublikasikan oleh diplomat (sekaligus seorang kriptologis) Perancis, Blaise de Vigènere pada abad 16 (tahun 1586).
Contoh • Plaintext: Tinker tailor soldier spy
TRANSPOSISI
Contoh • FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI UKSW FAKUL TAS T EKNOL
OGI I NFORM ASI U KSW__
Playfair Cipher • Termasuk ke dalam polygram cipher.
• Ditemukan oleh Sir Charles Wheatstone namun dipromosikan oleh Baron Lyon Playfair pada tahun 1854.
Sir Charles Wheatstone
Baron Lyon Playfair
The Key PLAYFAIR EXAMPLE
The pair HI forms a rectangle, replace it with BM HIDE THE GOLD
• Plaintext: •
HI DE TH EG OL DI NT HE TR EX ES TU MP
The pair DE is in a column, replace it with OD
The pair TH forms a rectangle, replace it with ZB
The pair EG forms a rectangle, replace it with XD
The pair OL forms a rectangle, replace it with NA
The pair EX (X inserted to split EE) is in a row, replace it with XM
Vernam Cipher/One-time pad INPUT
OUTPUT
A −
B −
A⊕B −
− + +
+ − +
+ + −
