NrHıEzivAaıniŰszAk1Jm;YETEM H szmkww wauxımz ELEMzö_KEMlA1TANszÉK
ı~`F:NYı«:LEKTR0M0S FOTOMETRIKUS VÉGPONfı`.ıı«:ı„zi:s|"ı ıfııULOMETR1KUs ULTRAMIKROMEGHATÁROzzisıııc ı. MANGÁN OOULOMETRIKUS ULTRAMIKRO MEGHATÁROZÁSA DR.szoPoRYWBÉLA egyetemi adjunktus A kézirat beérkezett: 1965. máj. 6- Ex
ı-Í
.\flint ismeretes, a eoulometrikus titrálások pont-osságát - főleg mikrozıııulitrikai módszereknél - a legtöbb esetben a vógpont indikálásának érzéltı-ıı_\'ségc határozza meg [l]. A coulometrikus titrálásoknál a végpontot a leg-
ı~_\:ıkı`abban clektrokémiai alapon indikálják. A potenciometrikus végpont|«-Izıˇ-s megfelel a normális potencionıetrikus titrálásnak azzal a különbséggel, Iı«ı_ıf__\' itt a titrálószert elektrolitikusan kapják. Potenciometrikus módszerek zı lkıı I ıııazásánál természetesen feltétel a reverzibilisen működő indikátorelektıiııl. A végpotindikáció an`ıpe1i`o1`net-rikus módszerénél az indikátorelektród
ıtı-\~ı-ızilıilitása nem szükséges, azonban folyvást fennáll az a hibalehet-őség, |ı«ı,E.r_v az indikálásra felhasznált áramot az elekt-rolizáló áram zavarja. A konilııkíıııııetrikus indikáció coulometrikus alkalmazása nem szolgáltat kielégíı„ı-ıı poııtos eredményeket. Ezzel szemben kedvező elemzési pontosság érhető «-I .~ı k kor, ha a eoulometrikus meghatározásoknál fényelektromos fotometrikus \ı1;_f_|ımıtje.lzést alkalmazunk. Előző közleményeinkben [2, 3, 4] ismertetett kolorimetriás ultramikroI il rá Iások új változata a szokásos kolorimetriás titrálá-soktól abban különbözık. hogy a titrált „vakminta” térfogata kb. két nagyságrenddel nagyobb, ıııiııl a mcghatározandó vegyületet tartalmazó színes oldat-é. Igy a viszony-
Iiıy kis tórfogatú kapilláris küvettában levő vakminta oldat színe csak úgy |ııı.~uııı|ili|ı:ı,tıó össze, vagyis a titrálási végpont csak úgy állapítható meg kellő Wııılııssággal, ha erre a célra fényelektromos fot-ometrikus eljárást alkalmazıııık. lűıınek az ún. „sokszorozós” eljárásnak az az előnye, hogy ultzramikrıılıl ı`:i|ıi.sııI< Viszonylag tömény, tehát kb. 0,01 M koncentrált- mérőold:ı11ıı.|
Hıfy K-ı'-gu.zlıct.('ík el, hogy a mérőoldat fogyasztása a használatos mikrolıíiıwl lıik z„-,:~il.~«'~g(-vel kellő pontossággal állapítható meg. .-\ li-iııti eljárás esetében természetesen a titrálási eredmény kiszá ıııíliisıı. Izıır ııı-ıııf-sak a mérőoldat mérőszámát, hanem a mintát tartalmazó olılıil ı'-H ıı. „Aıııı-g_\'ı~ıı|ös(igig tit„ı`á.lt vakminta térfogatának a viszonyát is fig_V(-lı-ııılıv kı~|| H-ııııi. Az ıılóiılıi 1.óı`fogat.-a azonban még megegyző kezdeti tórfogai- (si-ıı~iı'-lıı-ıı is uillıı'/.ik ıı. lligyott n`ıórőOl(lat térfogatával, tehát a jelenlévő ıı'ıeglıall:i.ı`<ızaıııló \"ı'._\'i`ı|ı~l. ıııvııııyisógével. |*]lılıő| következik, hogy mindc`n t-it.ı`á.lásııá| tıılajılııııl\ı~|ı|wıı ııı:i.-ı ı'-s ıııás :L szm`zı'ıszá.ııı. Ez :L kvılve'/.őt-luıı "|<öı`ii|ıı`ıóııy ııgyıııı kikiiZflli
ii/.„l„ıIıiılil<. lıa a lıaszııáll ııııírőolılat kent-eııl,ı`á(fiója olyan nagy. lıogy a lilı`:i lás l`ııl_\`aıııáıı bekövetkező tórfogat-növekedés az eredmény száıııításánál gyakııı-lal ilag ellıaııyagollıató hibát okoz. Ez az egyszeríísít-és csak km`lá.tozot-laıı lııı.szııá.llı:ı,t ó. Ugyanis csak addig megengedett, amíg a tömény mérőoldat adagı ılásával árócsepphiba értéke a meghatározás pont-osságát gyakorlatilag neııı |>(~.l`(ıl_vá-solja.
A fent vázolt nehézségek nem állnak elő, ha a „sokszorozós eljárásnál" a színegyenlőséget nem mérőoldat adagolásával, hanem azáltal hozzuk létre. hogy a szükséges kémszert, tehát a meghatározandó vegyületet ınagában a
vakminta oldatában elektrolízissel állítjuk elő. A meghatározás eredménvól. pedig a kémszer előállítására elfogyasztott áram mennyiségéből számít-j uk ki, vagyis a „titrálást” coulometrikus eljárással végezzük el. A fényelektromos végpontjelzésű ,,sokszorozós eljárás” coulometrikus változatánál az elemzési eredmény kiszámításánál nemcsak az elektrokémiai egyenértéksúlyt, hanem a titrált és a mintát- tartalmazó oldat térfogatának a viszonyát is figyelembe kell venni. A számítás azonban lényegesen egyszerűbb, ha a meghatározásnál nemcsak az áramerősség, hanem a „titrált” oldatnak, tehát az elektrolitnak a térfogata is állandóan egyenlő. A számítás tovább egyszerűsödjk, ha az állandókat kísérletileg meghatározott olyan f sokszorozószámmal helyettesítjük, amelynek az értékét a meghatározandó vegyületet ismert mennyiségben tartalmazó oldatok azonos kísérleti körülmények között elvégzett vizsgálatával határoztuk meg. Ebben az esetben ui. a minta meghatározandó alk-atrészének a mennyisége: x Z x'Üı`JU-Ű:
(1)
ha tx az a másodpercekben kifejezett idő, amely szükséges ahhoz hogy TI áramerősséggel termelt reagens hatására a vakminta színe azonos legyen a mintát tartalmazó oldattal, illetve ha fvx a mintát tartalmazó oldat milliliterben számított térfogata; az Í szorzószám értéke pedig CL . _*'_m..m.. _-Q
fvata
ha a a meghatározható vcgyületnek a szorzószám megállapításához beınért ,ug egységben számított súlya; va az előbbi oldat milliliterben számított térfogata; ta a színegyenlőség eléréséhez szükséges másodpercek száma fi áramerősség alkalmazásánál. A fenti egyszerűsítés azonban csak akkor alkalmazható, ha mind a minták vizsgálatánál, mind a szorzószám meghatározásánál nemcsak az áramerősség, hanem a titrált oldat térfogata is állandó! A kísérletileg meghatározott szorzószám használata nemcsak a számítást könnyíti meg, hanem azzal az előnnyel jár, hogy általában kiküszöbölődnek azok a hibák, amelyek egyrészt kémiai úton jönnek létre, másrészt méréstechnikai okokból állnak elő. A fentieknek megfelelően a következőkben ismertett coulometrikus meghatározásnál az l. ábrán vázolt kísérleti elrendezést használtam. Az alkalmazott clőtétellenállás nagy értékét az indokolja, hogy alkalmazásakor az áramerősség az elektrolízis folyamán gyakorlatilag független a titrálási cella belső ellcnállásának esetleges változásaitól. A titrálási végpontjelzóshez használt k íséı`leli berendezés a továbbiakban ismertetett vizsgálatol< nál ınegeg_vezet.l. 13|-I
iı/. ı~lı'izı'i ltözlvıııı'-ı'ı\`el
t(ı('ell:is nılıszer, telıat. lıel_vettesitvs(~s1-lj:iı`iiı~iıııı ıılııpıılo lı~ıı\ ı-lı~klı`oıııos l<észi.ilél<. .Fotocellaként elektı`onsokszoı.`zó szoljzıill. .-\ lzııjııllıııııı kııx-ı-llıı. alkalmazása szükségessé teszi, hogy az ut..óbbira ı~sı'i li?-ıı_\`l„ı-\-ı~ ıılıııv
ıojı- klı. l mm átzmérőjíi legyen, így kellően érzékeny vég|ıoııl_jı-lzıˇ-ii ıııı-;=|ı~Iı~lı~ ıflı-k l rmıikus erősítés nélkül nem biztosít-ható.
A kapilláris küvetta 30 mm hosszú, 3 mm belső á.tlın(+ı~ı'íjı'i. ll-Iııil ıı ll-ıl l„;-_ıılzı. 0,5 nıl-nél kisebb. Ezzel szeınben a henger alakú titrálási kiivı-llıı ı`ıılzıı~lıı.lıııa ııgyancsak 30 mm rétegvastagság esetén kb. 30 ml. A tilı-:ill olılııl li-ı-|`og:ı.t:ı„ tehát kb. ötvenszer nagyobb, mint a minllllšıi,
4.
V
.....
A titráló küvettában levő oldat keverésére is iız ı~lı'íz(í közleményekben leírt berendezést használlııııı. lllrre a célra olyan villamos csengőberendezést ıılkıtlıııaztunk, amelynek kalapácsára a 2a ábrán,
l
. Á
uizıılll, nıűanyagból készült, gyűrű alakú keverő ki ıııııy en felerősíthető. A küvet-ta fölé erősített csengől„-rı-ııılezés elhelyezése olyan, hogy a kalapácsnak a kılı-ııgóse és így a keverő mozgási iránya párhuzaıııos a ők üvet-ta tengelyével. A kilengés beállításával
|„-ılig a keverés mértéke könnven szabályozható. A fent ismertetett coulometrikus meghatározá„„|<ııá.l a titrálási küvetta csak akkor cserélhető ki ıf_\ orsan, ha a beléj e merülő elektródok egyszerűen és I.„ıııı_ven távolíthatók el. Tanácsos tehát, ha ezeket ııiry szereljük össze, hogy alkalmazásuknál a fény
..ıj;.ı „tz zavarják (zzz ábra). A katõdteret úgy kell ki-
l.ıˇ~|ı<-z ııi, hogy az anód- és katódtér között az elektro-
l
` ~l
l
_
ˇ
.É-II
J
- U
I
III _jN|~1|-; xv|_5z0g
Iıl 1-.~u-.ı`él('ídése gyakorlatilag ne következzók be. Az 1 , , , ' , z , . . abm. konstans aramiıııolıll esetleges terfogatvaltozasa ugyanis a sokszo- erősséggel dolgozó cOuj0_ rozús eljárás pontosságát befolyásolná. Nem kívána- mej-,1~i1
ıııı~,uj:ill:ı.|ıílús azoıılıaıı nem \`oııatkozik a ıııíiszı*ı`ıı(~k azoıı lıilıá.já.ı`a, amely azlill al ii ll elő, hogy azonos áranıe1'ősség lıat'-ására a nıutató l(it,.éı`ése ııem teljesen eg_t'ı~ıılő. Megfelelő elemzési pontosság tehát csak az ún. precíziós műszer alkalnınzásá val biztosítható. A műszer megválasztásakor ügyelni kell továbbá arra, l
ll
O~
"`Éi„..“ \\ű
se ŠJD ill
-
I šií-H
Aıı..É
jwnggyı, szoa _
2. ábra.. A fényelektromos í`otomet.ı"ikus vé-gpontjelzésű eotılometrikus meglıatározásra használt berendezés vázlata
+
j
.zfáj z . .
_ı -_”
Iıı,,"
”
ı-
z „
z
`
.,.»-*f'*`“`gš@ .- `*~„. , __,_.
,Ă
...,.»" l
Jmıfm
ı- _
l
mc
.:f„,.„.,. .
l.
. ~
A
-ȧ___
ı
l l
+
-
li-
`\.
~
--. f;,.-
":~«~. . -
pll ,
3. ábra. Mérőórával egybeépített áramirányváltó berendezés vázlata
hogy az érzékenység a kívánt elemzési pontosságnak megfeleljen, azaz a műszer lt-olvasási hibája csak elhanyagolható részhibát okozzon. Az előzőkben ismertett coulonıetrikus eljárás alkalmazhatóságát m(mgfía ~lHNı`rr.ımÍ/z:ı`o -H1.8;/laza/árOz(.i.~;rí.v(Ll vizsgált-am meg. Az elektı`olit.ikusan oxidált nıaııgáııoldatok lıaszııálatát.. olyan ı`e(lııl<álóLllll
-.×.ı~ı`ı-le nıiııl- ll`(-3*, As3', és oxálsav eoulon`ıet.rikus t..itı`álá..sáı`a. "l'-ufwm{.`:ir és .ll/fırífwrııtlirf vezet-tél< be (0). Ök olyan következtetést- vontak le, lıogy ll,ll*_!. . . ll, Ifi M ıııangán-szulliát és 1,8 M. vagy nagyobb konevrıtrá:-iójıi l<ıˇ~ııs:ı.\*:ıs ol zlııllıaıı platina anodon elektrooxidacio reven permangaııal ioııl lı~ı`ıııı-llı~k. ll. (J. iS'r'Ãl`ıÍııı. és J. J. Lin_q(Lne [7] szerint a fenti szerzők ezt- a lcövı-l l<ı~'/.lı-lıisl ıız „\iıl:ilt. ol(lat. vörös-ibolya szınere alapozták és arra a tényrt-, lııı;3_\` ll'/. ıılılııl ıızı k :ız oxidációs potenciálj a a permanganát-ion mangano-ion-par szi ııııszm l.-ai «-.Vılıaıı van. A. J. Feníon és N. H. Ffmman [8] ı-L laıııılınányozta a ma-nganoion elektrooxidál~io_j:it- kénsavas-foszforsavas közegben, arany
z-.-. platina anódon a savasság, áramsűrűség és
@
QD
ıııııııgán-ion-koncentráció függvényében, és az iı llıı l ıı ıı k leszűrt következtetés Selim és Llinga-ne I. l »vel k eztetésével megegyező. A két utóbbi közlı-ıııı'~ııy megállapít-ja, hogy a mangán (IH)-ion ı-lı-ktrolít-ikus előállításának optimális feltétele az. hogy akénsav koncentrá-ció2. _ .7 Mközötti, az :iraınsűrűség az anódon 1. . .4 mA/cm2, a ııı:ıııgán(ll)-ion koncentráció pedig legalább 0.13 .'\l legyen. Kísérlet-eimben a 6 M-os kénsav luıııı-eııt..1`áció bizonyult a leg1negfelelőblO1`1ek a .\l ıı“' coulometrikus fejlesztésére, mert a Mn3+ _-.lıılıilit-ása ilyen közegben maximálisnak bizoıı_\`ııll. lšeagens oldat.-ként olyan analitikai tiszlas.-igı'ı kristályos mangán-szulfát-ból készült l.ı'-ıısavas oldatot használt.-aıln, melyben a mansf.-iııkoneent-ráció kb. 0,2 M, akénsav koncentı`:iı'Íı'i j)0(l.Íg' kb. 6 lltl V()lt-.
l*Iljárás: 75 p.g M n2+-t tartalmazó, legfeljt-lılı 0,25 ml térfogatú oldatot- a Eta.. ábrán \.-izolt. kb. 0,5 ml-es, két-jelű i-0,001 ml ponloszııı kimért ultramikro ı`nérőlombik felső ré.-lzı'-lıv visszük be [9]. Az oldatot kézicentrifugá\~.~ıl a lonıbik alsó részébe centrifugáljuk. Az
ııll ıaıııikro mérőlombik felső részébe ezután az -lh. ábrán vázolt mikropipet-ta segít-ségével zı ıııikroeljárásoknál használtakkal arányos
ıııı~ıııı_\«` iségű ezüst--nitrát és ammónium-perszulliil olılat-ot adagolunk úgy, hogy az oldat az
©
|NMEXVl.SzoB
4. (ibm. A kolorimetrikus ultramikro-titrálásoknál használatos eszközök: [rr ultramikro nıérőlombik, b mikropipetta, (E kapilláris küretta]
1-ılliııy belső falát leöblítse. Az utóbbi lecentri|`ıı_s5:i.lás:ı. után a jelenlevő mangán permanganáttá való oxidációjának meg;f_\`oı`sítása érdekében mérőlombikot 60. _ .70 °Ú-os vízbe rakjuk pár per-
ı-i;»j. majıl lelıűtés után vékony kapillárisból adagolt vízzel jelig felt-öltjı`ik. .-\ ıııı'-röloııılıikot ezután a rácsiszolt sapkával gondosan elzárjuk. Az utólılıilıa ı-ı~ıılı`il`ııgált- oldat`..ot száraz, vékony üvegbott-al összekeverjiik, majd velı- ıı.
-Iz-. :'ı|ıı'áıı látlıató kapilláris küvet-tát megtölt-jük, majd az adagoló ıı_\-'ílı'ı.st ıı. pıi ıwılgás k ikiiszölıölése érdekében vékony iiveglapesíl
I
ıssz.ı~ltillil:'isa- ııláıl a kel-`eı`ést ıılegimlítjuk, majd az elektrolizáló áranlot a pla-
l inıı. ı~lı-kt róılok l`ordított állásában kapcsoljuk be. Az időlnérést ezután a pó-
I lısok li.t-kapt-solásával. egyidőben kezdjük meg. A .l`ent leírt eljárás ellenőrzésére olyan kénsavas mangán-szulfát törzs-
olılatot használtam, amelynek koncentrációja 75 zıg Mn/ml. Az egyes vizsgálat-ok elvégzéséhez az oldatot mikrosúlybürettával Í 0,0005 g, ill. ml pontossággal adagoltam. Ugyanezt a törzsoldatot használtam a szorzószám megıatározásánál is. Ezáltal lehetővé vált, hogy az 1. és 2. táblázatban megadott
megllatározások elemzési pontosságát a törzsoldat esetleges hibás koncentráviója nem befolyásolta. 1. táblázat 0,6 . . . 2,5 lıg mangán coulometrikus meghatározása sokszorozós eljárással Aramerősség: 5,70 mA Fényszűrő: 530 mp. súlypontú; küvetták optikai egyenlőtlensége: 0,0 Szorzószám öt párhuzamos meghatározás középértéke: 0,00552 Í i0,00004 j j . , _ .
Benıërt
nlaılgáıl súlya,
1 Mlnlaoldalz l Elelamlizis l -
térfogata (ex)
sg
III!
0,042 1,248 1,934 2,130 2,545
Talált
időtartama (t,),
A
mangán súlya,
S
0,5380
213
0,5395 0,5385 0,5405 0,5380
417 648 716 853
sg
l
1
Elemzés' mb*
1
abszolút,
3
relatív,
sg
0,533 1,242 1,920 2,135 2,535
0,009
%
`
0,004 0,008 0,004 0,010
E-7>. °F°. °.!“' ewewp
2. táblázat 2,9...4,0 ,ug mangán coulometrikus meghatározása sokszorozós eljárással Aramerósség: 8,85 mA Fényszűrő: 530 mp. súlypontú; küvetták optikai egyenlőtlensége: 0,0 Szorzószám, öt párhuzamos meghatározás középértéke: 0,00863i i0,00004 '
llllnlaoızıal . Elel-zlmıizlsj
Bemért
mangán súlya, sg 2,900
3,127 3,588 3,981 4,020
F `.
j időtartama, ,` (tr), ' lpÍ s l
mangán súlya, zıg
0,5380 0,5405 0,5390 0,5380 0,5380
628 670 774 854 863
2,916 3,125 3,600 3,965 4,007
l
l
Talált.
térfogata (ez), ml
l
f
Elei'“z°SÍ hiba abszolút, ug \
0,016 0,002 0,012 0,016 0,019
l j `l j
relatív, %
P999? l'Jl->~wl-'CD
Összefoglalás A dolgozatban a kolorimetriás titrálás úgynevezett „sokszorozós eljárásának” a eoııloıııetrikııs változatát ismertcttcm. A módszer azon alapul, hogy a minta viszonylag lc is lzerlııgatıı olılalzában a jól bevált makroeljárások előírásainak ıııegfelelőoıı megválasz\)
IH
lol I. ıııikmnımıııyiségíi kénıszerekkel állítottam elő ll. szíııes \'ı~;rj_i.:ı"ılı~lı~lo~l
I-Zfıılıııı lt- ı-nl
Ing nagy téı`l`ogal..ú oldatlıan a meglıatározandó vegyíilelml. ı~.lı~kl.rııllzııım»l ııll-lıp ııllılnl lan. elö, aıııíg a két oldat színe - azonos rétegvastagság esetében - ı~g_\-ı-ıılfı Il- iz \.« « li-ızz.-.--1 l~ı-ı~«lını'lııy a l`ell`ıasznált áram ınennyiségéből kiszámítható, lıa a kıˇ-I ıılılıll lı-ı lol-nl mell. ll \` iszonyát figyelenıbe vesszük. Igy mikroeljárással ult1`amikro nıoglıat ıiı-1 mint ill 1-,W „z „-ı ıı--ıı ı'~s ıııegegyező pontossággal végezhetők el. A Végpontjelzéshez, l.olııi.l. ıı. ll-/.lıı ı'ıız=-.zı~l„ı-„ııılı l-ıislıoz azonban megfelelő szerkezetű és kellően érzékeny fényelektroııııls lıılıııııı-ll-ıı ki-ll lııı.sznıi.lı`li.
Az ismertetett eljárással elvégzett meghatározásoknál pern`ıangalıá!.l li, ox iı lııll ııınn ;.zı'ı.ııoldatok színét kénsavas mangán([I)-szulfát oldatokból anodikusan oxiıláll ıııııııluııınl ılatok színével összehasonlítva határoztam meg ultramikro mennyiségíi ıııaııgıiı ı l.. A ll ıı lı ıl gozott új eljárás ellenőrzése során kapott, az 1. és 2. táblázatban közölt eı`eılıııéıı_\~ok ıılııp ján megállapítható, hogy 0,6- - -2,5 (Lg ill. 2,9- - -4,0 ;J.g mangán 0,54%-os, ill. 0,Ill~l",', mi vu lószínű átlagos hibával határozható meg.
IR ODALOMJEGYZÉK |` l_] .i'\`ˇ.:OpOry, B.: A „eoulometria” alkalmazási lehetőségei a kohászati elemzésben. A i'\'rhc'z1Ípari ll/I'űs.:ak`f`eÍ Egyetem Magg/ar Nyclvá Közlc-`ln-én-yefi-. 3. 307 (1964). Mika, J.: Die Methoden__der Mikromassanalyse. 42. 2. kiad., Stuttgart (1958) 74. old. Uber das ,,Vergrösserııngsverfahren” bei kalorimetriselıı-ıı _ _. l\L.'.„Sı. ._. _ M-ilca J.-Szopory B.: Ultramikrotitrationen mit lichtelektrischer Endpunktbestimmung. M-icT'OchTÍn`2ı`f`rt Acta SO-nderabdr-aclc aus Heft 5 - 6, 729, (1960). li-lj Mfika J.,-Szopory B.: A fényelektromos jelzésű kolorimetriás ultramikrotitrálások sokszorozós” eljárása 1.; ll./[agyar Ká-nıiafi Folyóirat 67 129 (1961). |:ˇıt Jl -,l,ca J.: Uber die Genauigkeit der lichtelekrisellen Extinktionsbestimmung mittels der Auschlagsmethoden. Acta Tech-ni-ca H zmgfwica- 2 1964. (1951). |li_( Tutundzic P. - Íl adcno-vc S. : Coloumetrische permangan,atome trische Bestimmung von Oxalat- Ferro- und Arsenitionen. Anal. Chi-m. Acta 12 382. (1955). (7 Selfinz, R. - L-inírjrı-ac J. J.: Titration with higher Oxidatibn States of Manganese. Anal. Chi--in. Acta 21 536. (1959). [8 F'eato'n, A. J.- Farlaaa, H.: Current and Titration Efficiencies of Electrically Generated Manganic Ion. Anal. O'/tem. 32 (1960) 749. [0 Kirk, P. L.: Quantitative Ultramicroanalysis, New York, 1950. p. 46.
RYJIOMETl.'I/IÍIECIŠIIE YJIIJTPAMI/IRPOOHPEIIEJIEHHH C (D0T0l).l.IEIiÍTPl/IÍIECR-OÍÍ* IDOTOMETPHÍIECIŠOÍ/Í
01lrHA.Tlı×l3A11nErí ROHELIHOH T0111-ml. 1ty.lI0METP1ıL1E0n0E v.l1LTrAMHRr00HPEı1EJlEHı/LE MAPPAHHA ...
Il-P B. COHOPI/l Pesıclvıe
Aıırcp 0nız1clzlı3aeT 1; cTaTse syn0MeTpı-ıaecı-mü Eapilam T.l-1. ,,MH0r0ıtpaTıı0r0 ııpoıleeı-.lı“ ıcyJ10MeTpı×mecn0r0 Tmposasrıs. Ilpz Onpeılenennsx Bızlnomlensslx 0nzc1.ılı:ıeMı.ıM ııjıeıu-.r-.coll-1 a1ıT0p Onpeıleınm yJlLTpalvım:p0s0JmLlecTE0 Mapranna cpaesennelvl ılııerzı Mapı`:ıııı10ın.ıx pacTE0p0B Olnlcnennlzıx B nepluanranar c nBeT0l\-1 Mapranucmzıx paı-.Tııııpoıı ıııcl-ıeneııııılıx alıorlpzponanızıem 143 cepnoszcntlx pacTEOp0B cymz„(I)aTa Mapraıııla (l|). Ilıı „ı'.ıı0lı:ıııı«ılı p03y.l1sTaT0l3, nonyacsıltıx npn 1~:0HTp0.lle pa8paö0TaHn0r0 ııoıloı-ıı ııjııııu-ı-t-lı, ııjıııııı-;lcıllıı,ıx E Taönınlax 1 z 2 M0>l<s0 ycrasosms, LıT0 0,6-2,5 ll-lıcr mııı 2,!! -- 4.0 Aıılıı\1ııpl`:ııııı,:ı lvlmslıo 0npeıLeJmTE. c Rcp0 THeı`7T cpeınieifı I10rpeuıH0cTbı0 0,5% ıı.1ılı tI.fı'_',,.
Llllı
l'llU'I`l|.\l I'1'I`l!-IHÍEII I-1 .\'(fIll.lllll'llNl\ˇ'l` lll'1Zl'IIl}lII'lNl) IG l'Ul`l.O.\II*I'l`lIlSlIIII*] llli"|`I{AMll{'I`OSl(O1'lSÜll.I*I |H'IS'l_`ll\l l\IllN(ıll*.`.N Ne. I.: (ÍOllI.O.\l `l*]'1`.l{lSCll Uli"1`RAl\`IIl{l{OSKOl.'lSÜIIl*l Bl
COULOMETRIC ULTRA-MICRO DETERMINATIONS IVITH PIIO'TOELl
The paper presents the eoulomel.-rit-. variailt. of the ,,mı.llt..iplieation process” of coulorimetric titration. By the method díselıssed, the eolours of manganese solutions oxidized t-o form permanganates have been compared With the colours of manganese solutions anodically oxidized from manganese (Il) sıılpliate and trongh this ultra-micro quantities of manganese have been (let-ermined. The results obtained and ehecked by the novel process are list-cd in Tables 1, 2. It is seen t-liat 0,6 - 2,5 microgranımes and 2,9 - 4,0 microgrammes of manganese can be determined with probable errors of 0,5 per cent and 0,4 per cent, respectively.
DÉTERMINATIONS COULOMÉTRIQUES ULTRA-IVIICRO, Ă SIGNALISATION PHOTOÉLECTRIQUE-PHOTOMÉTRIQUE DU POINT EXTREME DR-. B. SZOPORY Résumé
J *ai décrit dans le mémoire la variante coulométritpie, du procédé dit ,,multi.pliant”, du tit-rage colorimétrique. Au cours des mesures, exécutées a 1'aide du procédé décrit, j'ai détermine une quantité ultra-micro du manganese, en compa.rant la couleur des solutionsde manganese, oxydé transformé en perma-nganate, avec la couleur des solutions de manganese, oxydé anodiquement, en utilisant des solutions de manganese (II) - sulfate, sull`at-ées. En se basant sur les résultat-s, communiıjués dans les tableaux 1 et 2, obtenns lors du eontrole du nouveau procédé élaboré, on pe t- consta ter qu'on peut déterminer 0,6 2,.'ˇı jıg, respeetivement 2,9 - 4,0 (Lg du manganese, avec une tolérance moyenne probable de ll,lı'f;,, resp. de 0,4%
t'-'ll Őıl
A
N ı~: ıı ıfızı PA ııı M USZAKI EGYETEM KÖZLEMENYEI XVI. KÖTET
SZE RKESZTŐ BIZOTTSÁG DR. KOZÁK IMRE felelős szerkesztő
ıııı.1«`ALK RICHÁRD nu. irj. SÁLYI ISTVÁN ıııı. TERPLÁN ZENO
DR. KÁLDOR MIHÁLY DR. TAKÁCS ERNŐ DR. VINCZE ENDRE
M IH K0 |.(I, 1970
h'ıı_jIı`ı ıılfı ı`ı-ııı|ı~?.lı-
I) ll. 'l` li Íll I' LÁ N 7. IÍL NÚ vgyeleıııi l.ııııáı`
irányításával DR. VINCZE ENDRE egyetemi docens
Az ábrák legtöbbjêt a szerkesztők irányításával
H ERCZ Ee ISTVÁNNE műszaki rajzoló készítette
@ Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc
Megjelent a Műszaki Könyvkiadó gondozásában Azonossági szám: 0140 Példányszám: 610
Formátum: B/5 T0/1226. Fraııklin Nyomda, Bııdapı-:~`l. Fı-Iı-líísz Ve'-rlı-A |"ı~ı`ı-ııı' igıı'/.;.çııIó
A Nı«:ııı?:zıı>AıtJ ıvıŰszAı~;ı ı«:erı«:'ı`„ı.«:.1\«ı MAUYAR. NY.ı«:ı.vŰ ı
Dr. Asszonyi Csaba - Dr. Forrai Sándor - Dr. Hossza Miklós: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata I.; Ipari és bányászati létesítmények optimális telepítési helyének meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
J)r. Asszonyfi Csaba - Dr. Forrai Sándor: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata II.; A telepítési probléma megoldása adott szállítási hálózat esetén . . . . _ L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Dr. Asszonyi Csaba: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata III.: Egy új matematikai módszer az elosztási probléma megoldására . . . . . . . . . . . . . . . _
39
Dr. Asszonyvl Csaba: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata IV.; Közelítő módszerek az általános szállítási probléma megoldására . . . . . . . . . . . . . . .
5l
Dr. Osernyák László: Ortogonális sorok szummáeiójáról . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
Fridrik László : A Mitrofánov-féle csoportmegmunkálás I. esetének gazdaságos csoportnagyságáról . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Fóngad Zoltán - Dr. Obádovics J. Gyula: Egyenletrendszerek gépi numerikus megoldásairól . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
l_)r. Gribofvszkfi László - Fridrik László: A fogköszörülés technológiai adatainak hatása a fogazatok felületminőségére . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ l ló l)r. Hossz-zi: Miklós: Függvényegyenletek és csoportbővítési problémák . . . . . . . . . . . . .
lilll
|)r. Janositz János: Adott intervallumban változó, folytonos eloszlású valószínűségi függvény várható értékének vizsgálata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .l 4 5 l)r. Kovács Ferenc: A külfejtés homlokhosszúságának és az osztályozó átszerelésí távolságának meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ Il'ıl Ur. ll/Íolnar József: Alakváltozásból származó megmunkálási hiba analitikai és kísérleti vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hi? I'fı-:úr Béla: A könyvtári állomány forgásának vizsgálata a matematikai statisztika ıııóılszorével
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
lHI
.\'.:ım'jI.`ıi{ At-Lila: /\l:ı.|ıl<ísérlet-ek pneumatikus lnızalméréshez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Iilll
l)ı`. r\'.:opoı`y Iióla: l*`óııyelektromos fotometrikus végponl.-jelzésííeoulomelzrikııs ııllraııııkr:ııııeglıatározások I : Mangán couloınetrikııs ull..raıııikro1neglıatáı`ozása . . . 2 I Il ı'\'.:offr (l_\-'ı"ıı'g_y --- "l'fı.f.rir Iván: S1ëgner-ron.dszeı`l'i turbina iizeıni viszoıı_yıı.i ós lın.l.ásl`o|<ıı. 22|
"l'fılz`fiı-s |*lı'ııó: S-zıirszáıııgólı|`óorsók sl.al.ikııs ıııı~ı-ıwsógól. Iıı~l`o|_yásoló lóııyezólc aııalitilcııs vıv.sgó.lıı.l-ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. _ 21|? Llllll
1
'I'm`Ífin Iván
I)(.-ln`m::(`1`:-:ˇ Iillr-ıııór: A sı"ıríl.ett levegős energia vezetésóı`ıek vizsgá-
lıı.l.ıı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2li'
'l'rrplfi.n, Zóııó: A fiıgaskerékbolygómíívek magyar szakszavai . . . . . . . . . . . . . . . _ . 27 l'e'th.Ő Szilveszter: Fajsúlygörbe felvételéhez és az elemzéshez szükséges mintaıııenniységek meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Ing., Dr. 11. c. mult. Tárczy - Hornoch Antal: Mikor és hol született Segner János András? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
300
'l`l'l/Jllıl Mllll-`llC().Jll>ll,l{(_)l`() ll(_).lll/l'l`l*lXl`llfl1lECl{Ol`O I/lllC'l`l/l'l`.V'l`A 'l`ll?lä`l'I.ll()l'| llPOMblllI.lIEI-I IIOCTH (IŠEHFPI/Ifl)
CoJ1ep>ıı<eHnH-npomtnnnenntıx n ropııopymıtıx coopymennü . . . . . . . . . . . . . ._ ,H-_p II. Accoau - ,II-p HI. Cboppau: Texnnso-3HoHOMnqecHHe Hccnegoeanrıa npoeHTHpoEaHnEE Tpancnoprnponos 11.; Penıenne npoõırıentı pasmeuıenna npn sa;1aHHoÍ7[ TpaHcnopTHoü ceTn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ J1-p L1. Accoau: Texnızn-:O-esononnlıecnne nccıieııgoıiannfı npoesmposanns TpancnopmpoEos 111.; Hoıstıü MaTeMaTnLıecHnñ Merci: uns pemerına npoõneıvnzı paenpeııeneHns . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . _ . ,ll-p L1. Accoau: Texinzıno-anoıionnqecime zccneııosanns npoenrnposa ns TpaHcnopTnpOBOH IV. Hpnõnnmenntıe Meroııtı J:ı;.T1 pemenns oõmeü npoõnentı Tpancnoprnpossn ll-p Il. l1epa.fm.- Cyıvmnposanne opTOı`oHanızHt1x pages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. .11. Cöpuôptm.-,`3HoHoMHaecHas Beımqnna rpynntı gus cnqaa I rpymiosoü oõpaõornrr no Mnrpoclfıanoıay . . . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _. 3. (Dosaô - ll-p FI. Oőaôoeum Maııınnııoe Lmcnennoe pemenne cncTeM ypasneanü _ . _ ll-p Il. Ppuõoecnu -- J1. (Dpuô_pu,E: Bnnsııne Texnonormıecsnx napaMeTpoB eyõoııninılıosanı/is Ha 1ıncToTy noBepxHocTH syõses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ _ ,ll-p M. Xoccy: Ypaıanenızıs Kiıynnnmfı H npoõnentı pacnınpenns rpynn . . . . . . . . . . . . . _ .Il-p Flıtewuıç: I/Iccneıiosaıme Ozmgaenoro ee:-means tfıynsumı BepOEıTHocTH HenpeptısHero pacnpeııenenna ızısnensıomeücs B saırannon Herepeaırıe . . . . . . . . . . . . . . . _ _ ,[1-p (D. Il`O8au..- Onpenenenne ı1ıpOHTaJ1LHoü ,TLHHHLI oTHpLıToÍ71 paepaõorsn H Onpegenenne paccrosnns nepemenıeims cOpTnpOEoLıHOrO oõopyiıofsanzs . . . . . . . . . . . _ _ . . _ . . . Il;-p 171. MO.futap.- Aiıannrnsecnoe H encnepnMeHTaJ1ız.noe nccaieııosa ne HeTol1HocTn oñpa orsn Etıssannoü getlıopnanneifı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1:5. 1lu.m._p.- I/lecneııoııanne oõopora õHõJIHOTev1HorO ılioı-ıga Meroıron MaTeMaT1×mecnoü ı-.'ı`:ı'ı*neTnın-1 . . . . . . . . . . . . . . . _ . _ . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . _ A. (.'.zm-ı'ı'».-u.fı..- Oı-..ııoımı,ı`e Hccneııonanı/is uns nHeEMaTı×mecr:oı`o Hsmepenna npononoıc . . . JL-p Iš. (..'„ıwpu: líyııemerpnlıefzıcne ynızrpannspoonpenenerın c ılıoroaneıcrpwıefzıcon ı|ıi noneqı-Ton Tofınn 1. Hynonerpulıecıcoe yJıı.'ı'p:ıMuıc|ıeeıı|ıı»)(ıı;ııeııı»ıe Mııpraıııiıı .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. JL ('fmm.
3
27
39 51 C1 CI!
87 95 115 139 145 15| 167 18| l93
2l3
l-el. '!`zmmp_- I)ı~:ı:ıı.ııo:rr:ııı,ıııınııı.ıe yenoııı-ın ı-ı inni 'ı`ypñı-ıııı.ı ı`.nc'ı`eMı.ı (lerııepıı 22| 30|
1). '!'umm: Aıı:ı.ıııı'ı`ıı'ıeı-.ime ın-eıııeiioıızıııı-ıı.* ılıanrepoıi ınııııııoıınıx na eT:ı'ı'ı»ı1ıeeı:yıo >ı<ee'rıııw-ı`ı. ıııııı-1ıı.`ı,v.1ıı.-.ll craıııfoıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 237
Jl-p ll. [apart - 3. ,lleőpeaes-,u.` 1/lccneııosaı-me Iıepezıaqn eneprrıızı c>KaTt1M Boeııgyxom . . Jl-p 3. Zl`epn.fıaıt_- Benrepcsas Tepmmıoııorııa no mıanerapntnvı nepeııaqan . . . . . . . . .. Jl-p C. Heme: Onpeııenenne ı~:o.Tn×ıf~ıecTBa Oõpaeııa Heoõxogmvıoro ınız OHHTHH npzsoü yııemznoro Beea ri gus anannaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ll-p A. Tapqu-Xopsox: File H Homa poımnc CerHep_FIHoııı Anııpam? . . . . . . . _ . _.
302
263 275 293 295
l\`ll'I"l`|*]| lrl TN! šl*Il\I I )l*]|t 'l`l*I( .fl I NIS( fl l .IGN UNI\-'.l_*]l{.S1'_l`Ă'_l_`11`Ü1tS(.f.llW.l*Il{lI\l l)US'l`l{|l'1. MISKOLC (UNGAR-N)
Inhaltsverzeichnis Dr. Cs. Asszonyí - Dr. S. Forrai - Dr. M. H osszti- _' Über die teelınisch-wirtshaftliche Untersuchung der Planung von Transporten. I. ; Bestimmung optiınaler Ansiedelungsstellen von Industrie-, und Bergbauanlagen . _ . . . . . . . . . . _ . . . . _ . . . _ _
3
.l__)r. Cs. Asszzony-fi - Dr. S. Forrai: Über die teclıniselı-wirtsehaftliche Untersuchung der Planung von Transporten. II _ ; Lösung des Ansiedelungsproblems bei gegebenem Transportnetz . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ _ . . . _ . . . . . _ . . _ . . . . . . . . _ _ . _ _ _
27
1)r. Cs. Asszonyíı Teclmiseh - wirtslıaftlk-lıe Untersuchungen der Planung von Transporten. III. ; Eine ne ue matheınatisehe Met;-hode zur Lösung des Verteilungsproblems . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . _ . . . . . . _ . . _ _ _ . . . . . _ . _ . . _ _ 39 .|)r_ Cs. A88-:on-y-iz Über teehniseh-vvirtselıaftliehe Untersuchııngen der Planung von Transporten IV.: Approxiıııative Methode zur Lösung des allgemeinen Transportprobleıns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . _ . . . . . _ _ . . _ . . _ _ . . . . . _ . . _ _ _ Dr. L. C8ern..y(ik_° Über die Sunımation von Orthogonal-R-eihen . . . . _ . . _ . . . . . . . _ . . _ _
51 65
L. Frfidr-z`Ă`..` Über die ivirt-sohaftlielıe Gruppengrösse bei Gruppenbearbeitung No. I. nach Mitrofanov . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . _ _ .
87
Z. Fónyfırl - Dr. J". Gy. Ob(i(love`os.` Über nuınerische Lösungen von Gleichungssysteınen mit- Rechenınaselıinen _ . . . . . . . _ . _ . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _ _ . _ . . _ _ .
95
,I )r. L. (}'r-íbov.s-.:Ă`.z` - L. Fr`ı`rIríl.`_' Ein wirkung der technologischen Daten des Zahnschleifens aııfılío (_)berl`läelıenqualität- der Verzahnungen . _ . . . . . . _ . . . _ . . . . . . . . _ _ 115 .l 11'. M. Ho.=;ss:?i _' FunkÍ.ionalgleielnıngen und Gruppenerv\'eiterungsproblerne
_ . _ . . _ _
139
J lr. J. Janos-if:_` Uııteıi-`ıı(-lıııng (les zu e1'wa1`ti(-ıırleıi VVertrs in gegebenem Intervall ve1`äIu|eı`livlım` Zııl`all.<(-ııtseheiılungsfunktion stetigerVertei1ung . . _ . . . . . . . . . _ . 145 llr. 1.*`. Ko-vri('s_` Išesl.iıı`.nıııııg der Uınstellweite des Trenners und der Streblä-nge im '.l`ugobuu . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . _ . . . . . ._ 15| l)r. J. .Mol~mir.` Aııalytiselıt- und m-:peı`in`ie-ntvlle Prüfung dur(-h lleformation horvorgı-ı`ııl`ı~ııı-r .llvarbeii ungsfelılı-.=r _ . _ . . . . . . . . _ . _ . . . . . . . . _ . . _ _ . . . _ . . . . . . _ . . . _ 167 li. _l'u:fir.` Uıılı-ı`sıu-.lıııııg dos Unılaufvs einos Bibliot-hekbostandos ı`ı`ıit Motlıoılı- dt-r ııuıl.lıı=ıııııl.i:-wlıeıı Stat-islik . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . _ _
18|
A. ı\'_:ın('jÍz'fi{.` (Iı`ıııııl|ı-gvııde Ve-ı`sıı(-lı(.~für|>ııeıın`ıatisclıv1)ı`ahlınf-ssııııg . . . . . . . . . . . _ _
I93
llr. ll. „\'.`:opeı`-_:/_' I'lıoleıııı-I-ı`isı~lu: Si-lılııi-`s|_:ııııkllıvz(~í<-lıııı~ııdı- (oulııı`ı-lı`í:-`(-lıı-- ultraııııkrıısko|ıısı'lıı~ lšvsliııııııııııgvıı No. l.: (_'oıı|oıııvlı`i:sı-lıı- ııllruıııil<ı`ıısko|ıi:=ı-Iııllvı-ıliııııııııııg \`oıı lllııııguıı . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _ , . . . . _. 213
303
ıix
_ .\'_:offı .l. "I'u.tfir.` Išol.rieIısvoı`lıítltııi:-:so ııııd \-Virkııııgsgraıl der h`egııeı`-'l`ıırlıiııo 22| |'.. 'l'fıl.°fir.~:.` Aııalyl.isı~.lıe Llııtersııelıııııg einiger die statisehc Steií`ig_keit der A rbı_-.it.sspinÍ
9
del von Werkzeugnıaschinerı beeinflussender Faktoren l)ı
. . _ . . _ . . . . . . . . _ . . . . _ _ 237
l. *'l'arjri.n. - E. Debreczeni' Untersuehungen über die Leitung der Pressluftenenergıe . . . . . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . _ . . . . . . . . _ _ 263
l)ı Z. f'1'erpl(i.n.` Ungarische Fachausdrüeke der Planetengetriebe . . . . . . . . . . . _ . . . . . . _ 275 l)`ı Sz. Pethő: Bestimmung der notwendigen Probemengen zur Aufnahme der Wichte-
kurve und zur Analyse . . _ . _ . . . . . _ . _ . . . . . . . . . . _ _ _ _ . . _ _ . . . . . . . _ _ . _ . . . . . . _ . . . 283 I)r Ing., Dr. h. c. mult. A. Tárczy - HOrnock _' Wann und wo ist J_ A. Segner geboren? 295
.il 14
l'lllšIr_l(_?A'.l.`_I_ONS OF ',I.`,l_.l..I.*] ÍI.`I*1(Í.!lIN.1()AL UN1V1*]ltS1'1`Y ().l*` '.l`.I_I11I _|IfI*]A\-~`ˇ\' IN DUSTRIES MISKOLC (HUNGARY)
Index Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai - Dr. M. Hosszú' Teelınieo-ecıınonıical analysis of transports planning I. ; Optimum siting of industrial and nıining branch works
3
Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai: Technico-econoınical analysis of transports planning II. ; Solution of siting problem in case of exist-ing transport network reseau system . . . . _ . . . _ . . _ _ . . . . . _ _ . . . _ . . _ _ . . _ _ . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . _ _ . . . . . . . . _ . _ _
27
Dr. Cs. Asszonyi _` Technico-economical analysis of transports planning III. ; New mathematical method for the solution ofdistribution . _ . _ . . . _ _ _ . . . . . . . _ . _ . . _ _ . _ _
39
Dr. Cs. Asszonyfi: Technico-economical analysis of t-ransports planning IV.: Approximations of the general transportation problem . . . _ _ _ . . _ _ . . _ _ _ _ . . . . . . _ . _ . . . _ _
51
Dr. L. O'8ernyák.` Summation of orthogonal serires . . . . . _ _ . _ . . . _ _ . . _ _ . _ . . . . . . . . . . _ _ _
1
ˇ. - \-1
L. F-ridrT`k_` Economic batch size in 18* case of Mitrofanov's bat-ch processing _ . _ _ _ _ . . _ _
87
Z. F'ó-nyad - Dr. J. Gy. Obo':dom`.cs_` Numerical solutions of sets of equations by the use of computers _ . _ _ _ . . . _ _ . . . _ _ . _ _ . . _ . . _ . _ . . . . _ . _ . _ _ . . . _ _ _ . . _ _ _ . _ . . . . . _ . _ . . _ _
95
Dr. L. G'ríboo8:lcfi - L. Frídr-z`Jt`-_' Influence of technological parameters of gear grinding on surface quality . . . . _ . . . _ . . . . _ . . . . . . . _ _ . . . _ . . . . . _ _ _ . . . . . . _ _ _ . . _ . . . _ . . . _ _ 115 Dr. M. Hossza .` Function equations and problems of group extension . . . . _ . . . _ _ . . . _ _ 139 Dr. J_ Jano8iÍt.:.'.` Expected Value of a continuous probability function varying in a defin`ite interval . . . . . . . . . _ . _ _ . _ . _ . . . . . . . _ . _ _ _ . _ _ . . . . _ _ . . _ _ . . _ . . . _ . _ . . _ _ . _ _ _ 145 Dr. F. Kovács : Determination of front length of surface mining and of reassembly distance of cleaning plant . . . . . _ . . . _ . . _ . . _ . . . _ . . . . . . _ _ . . . . . . . _ . . . _ _ _ . . . . . _ . . _ _ .|5l Dr. J_ Molnar _' Analysis and experimental invcstigation of machining faults coming from deformation _ . . . _ . . _ . . . . . . . _ _ . . _ . . _ _ _ . . . . . _ . . . . . . _ _ . _ _ . . . _ . . . . . _ . . _ _ 157 B. Pazar : Circulation of book stock examined by the methods of analytical statistics 131 A. Szmejká-1.' Fundamental experiments for pneumatic wire gauging _ . . . . . . _ . . _ . . . _ _ .I93 Dr. B. Szopory: Coulomet`ric ultra-micro determinations with photoelectric and point indication I. ; Coulometric ultra-micro manganese determination . . _ . . . . . . _ . _ _ 213 Gy. Szota - I. Tatıi.r: Operation conditions and efficiency of a Segner turbine _ _ _ _ _ 221 ÍI*1_ Í'1'rıĂ`.rif's.` Analysis of factors influencing the static rigidity of machine tool spindlvs 237 .I )ı`. I _ f'1'urjrin. - IG. Debreezen-:ˇ-_' Conveyance of energy in conıpressedair duets . . . . . . _ _ 2li3 .I )r. Z. 'l'('rp[rin.: II'uııgarian glossary of tlıe epicyclic gears . . . _ . . . . _ _ . . . _ . _ . . . _ . . _ . _ _
bã
CIA.
_:,`1
.I)ı`_ Sz. l'f'HıŐ: (.,),ııaııtitiı-s of samples neeıled for tlıc plotting and analysis oÍ` spvcific gravilzv cııı'vı~s ._
. . . . . _ . _ . . . _ . . . . . . _ . _ _ _ _ . _ . . . . . . . _ . . _ . _ _ _ _ . . . . . . . . _ . . . . . . _ _
283
l)ı'. Ing., lı. ı~. ıııııll-_ A. 7'«irf-.:'|ı; -llornor/ı.° Wlıı\nıı.ııd wlııwcwlıas J. A- Segııı-ı'|ıoı°ıı'ı' 295 ZŠII N='Iıı'ı.l|ı.ıı`l .lılıl-ıı.ıI\l I'iı.r_\`ı~lı`ııı l\oı|ı`ıııı'ıı\ı`| \\`I.
3115
ANN_\ı. ns ı>ı«: ı_`uNı\'ı«:ı:sı'ı`ı?: ııı«: ı_`ıNııus'ı`ıuı«: ı_oUı:ııı«: ııı-1 r\ıısı
Table des matiêres Dr. Cs. Asszony-iz - Dr. S. Forrai - Dr. N. Hossza _' Examen technicoéconomique de 1'étude des transports 1.; Détermination de Pendroit d'implantation optimale des ét-ablissements industriels et minierés _ . _ _ _ _ . . . . . . . _ . _ . . _ _ . . _ . _ . _ . . . _ _ _ _
_ 3
Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai _' Examen technico-économique de 1'étude des transports II_; Solution du probleme d'imp1a.ntation en cas d'un réseau de transport donné . _ . . . _ _ . _ _ . _ _ _ . . . _ _ _ _ . . _ _ _ _ . . _ _ . . _ _,. . _ _ _ . _ _ _ _ . . . . _ _ _ . _ _ . _ _ _ _ . . _ _ _ _
27
Dr. Cs. A88zony'i_` Examen technico-économique de Pétude des transports III_; Une nouvelle méthode matlıématique pour la solution du problême de distribution
39
Dr. Cs. Asszonyi _` Examen t-echnico-économique (le l'étude des transports IV. ; Métlıodes (Papproxımation pour la solution du probleme du transport général . . _ . . _ _
51
Dr. L. C8ernyá.k.` De la sommation des suites orthogonales . . . . . . _ . . . _ . _ _ _ . . _ . _ _ . . . _ _
65
L. Frt`-dr'ik_` De la grandeur de groupe économique du cas No. I. de Pusinage groupé de Mit-rofanov _ _ _ _ _ _ . _ . _ . _ _ _ _ . . _ _ _ _ _ . _ _ _ _ . _ . _ _ . . . . . . . _ _ _ _ _ _ _ . . . . . _ _ . . . _ . _ _ _
87
Z. Fónyad - Dr. J_ Gy. Obá-doo-2`c8.` De la solution numérique mécanique des systêmes d'équations _ . . _ _ _ . . . . . _ _ _ . _ . _ . . _ . _ _ _ _ _ . _ _ _ _ _ . _ _ _ . _ _ _ . _ . . _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _ _ _ _
95
Dr. L. Grl'-bo-vs.:kfz`. - L. Fr-idr'tÍk_` L'effet des caractéristiques technologiques de la rectificat-ion de dents, sur la finesse superficielle des dentures . . . _ _ _ . _ . _ _ . _ _ . _ _ _ _ _ 115 Dr. M. Hossza? _' Problemes des équations fonctionnelles et des extensions de groupes 139 Dr. J_ Janosfítz : Examen de la valeur présumée d'une fonction de probabilité, variable dans un intervalle donné, a distribution continue . . _ . _ . _ _ . . _ . _ _ _ . _ . _ _ _ _ _ . . _ _ 145 Dr. F. Kooá-cs : Détermination de la longueur frontale de 1'exp1oit-at-ion a ciel ouvert et de la distance de transposition du classeur . . _ _ _ . _ . _ . _ . _ . _ _ _ _ _ _ _ . _ _ . _ . _ _ _ _ _ _ 151 Dr. J. llfolnár: Examen analytiquc ct expérimentale du défaut- d'usinage, du ala déformation . . _ . . _ . _ _ _ _ . _ _ _ _ . _ _ _ . _ _ . _ . . _ _ _ _ . _ _ . _ . _ . _ _ _ _ . . . _ . . _ _ . . . . _ _ . _ . . _ _ . _ _ 107 B. Pa:«:ár: Exaınen du roulement de la matiere des bibliothêques a 1'aide de la méthode de la statistique mathématiqııe _ . _ _ . . . _ . . . _ _ _ _ _ _ . _ . . _ _ _ . _ _ _ _ _ _ . _ _ . . . _ _ . _ _ _ 181 A. S:m.ejk(il.` Expériences fondamentales de la mesure pneumatique des fils
. . _ _ _ _ _ _ _ 193
I)r_ 1š.rS':opor;ı;_` Déterminations coulométriques ultra-micro, a signalisation photoélect-ri(pıe-photométrique du point extrême _ _ . . . _ _ . _ . _ . _ _ _ . . _ _ _ _' _ . _ . . . . _ _ _ _ 213 ( 1y_ Nzotu - I.. '['atcír_` Conditions de service et rendement d'une turbine systeme Scgncr 22|
I*1. 'l'ul.:ıi(-s_` Iilxaınen analytiılue des facteurs exerçant une influenee sur la rigidité statiqııe des lıroclıcs de nıaclıines-outils _ _ _ . _ _ . . _ _ _ _ _ _ . _ _ . . _ . _ . . _ . . . _ _ . . . . . _ . . . _ _ 237 31113
I) r. 1. Tnrjfin - E. I):-In`ı`r`.:rııı`.` Iűxıııııı-ıı de lıı lımısıııiı-=ı-ıiım d'ı'.-norgie par air conıprimó 203 Dr. Z. Tcrplán _' '1`ernıcı~ı s|ıı'-1-.iııııx lıongrois des lıarnais d'engrenages planétaires . . . . _ _ 275 Dr. Sz. Pethő: 1_)ét-Orminatiorı des q uantités d'échantilIons nécessaires a1'étabIíssemcnt de la couı - be du poids ` speci ' -`1"ıque e tal"anal yse . _ . . _ . _ _ _ . . _ . . . . . _ _ _ _ _ _ . . . . . _ _ _ 283
Dr. Ing. Dr. h. c. mult, A. Tárczy-Hornoch: Quand oiı est né J. A. Segner? . . _ . _ _ 2115
