Makromolekulák Berka Márta Bányai István University of Debrecen Dept. of Colloid and Environmental Chemistry
http://dragon.unideb.hu/~kolloid/
1
Makromolekulák • Def.: • Monomerekből felépülő nagy molekulájú polimerek – Homopolimerek • PE, PP, PS, rubbers, PGA, pektin
– Kopolimerek: • proteinek, NYLON, starch
• Természetes és mesterséges: – természetes (106, szűk méreteloszlás) mesterséges (105, szélesméreteloszlás) gumik • alak: – láncszerű (akár 1 mm) és mag héj szerkezetű (core-shell) – Másodlagos szerkezetek (ritkán teljesen nyújtott) 2
Natural macromolecules •
•
polysacharides: cellulose, chitosan (insect hard parts), pectin (plant tissue) starch (amylose, amilopectyn) polypeptides: enzymes, proteins, DNA, collagen, gelatine
•
PGA: poly-gamma-glutamic acid COOCH
COOCH2
CH2
CO
NH
CH
CH2
CH2
CO
NH
bio-degradable 3
Other „plastics”, macromolecules+other materials • PET- plastics (Polyethylene terephthalate) • poly-propylene and poly-izobutylén: PP, PIB insulators • Poly(methyl metacrylate): plexiglass (metyl-acrylic acid metylester) • bakelite (phenol-formaldehyde, PF resin) • teflon: polytetrafluoroethylene (PTFE) heat resistance, low viscosity • polyisoprene: natural rubber, rubber • polystyrene: PS • silicons: polydimethylsiloxane, implantates • NYLON: fibers (Now you lousy old Nipponese) • polyuretanes: foams 4
Polimerek Polymer molecules are made up of many smaller units called monomers. A lightly cross-linked polymer, above Tg. They are normally composed of a -C-C- backbone chain. The bond angle is fixed at 109.5°, but the torsion angle can change, allowing the macroscopic shape of the chain to vary from being linear to being highly coiled and convoluted.
The effect of solvent
5
A lineáris polimerek mérete alakja Makromolekulás oldatok, nem homogén, valódi oldatok. Szegmensek, szabadon rotálnak, a rotációt a vegyérték szög illetve a másik szegmens által elfoglalt térfogat korlátozza Statisztikus láncvéghossz l a szegmens hossza, n a polimerizáció foka
h 2 = nl2
(h ) 2
1/ 2
=ln
1/ 2
= h = konst M
Khun-féle gyökös törvény Jó oldószerekben expanzió, rossz oldószerekben kontrakciós hatás, kvázi ideális theta oldószer, theta hm (α=1).
1/ 2
Statisztikus láncvéghossz, (közepes gombolyag átmérő) Tiltott térfogat miatt, Flory-féle alfa expanziós faktor:
h2 = h2 α 2 0
Frakcionálás, oldószer eleggyel. 6
A lineáris polimerek mérete alakja Mivel a molekuláris kölcsönhatások befolyásolják az alakot, Khun-féle törvény módosul, a hajlékonyság csökken, az M kitevője nő statisztikus lánchossz
h = konst M α
Az alfa értéke a lánc hajlékonyságától, a szolvatáltságától függ α=0.5, ideális theta állapot, a kölcsönhatás és a kizárt térfogat éppen kiejti egymást α=0.6…0.85, jól szolvatált még flexibilis α=1, rendkívül erős szolvatáció, merev molekula (pl töltött) entrópia csökken, csökken az elrendeződési lehetőségek száma
7
Random walk
h2
1/ 2
The two ends of the polymer are marked with black rings the square root of the end-to-end distance of the configuration shown and the accumulated root mean square end-to-end distance http://physchem.ox.ac.uk/~rkt/lectures/liqsolns/polymer_solutions.html
2 1/ 2 g
R
∑m r
1/ 2 2
i i
=
i
1/ 2
⎛ ⎞ m ⎜∑ i ⎟ ⎝ i ⎠
Rg is the root mean square of massweighted distances of all subvolumes in a particle from the center of mass. h
h 2 = 6 Rg2
, statisztikus láncvéghossz, azaz a láncvég hosszok négyzetének átlagának négyzetgyöke, root mean square end-to-end distance, és Rg , a szórási sugár (a szegmensek a molekula tömegközéppontjától vett távolságai négyzete tömegsúlyozott átlagának négyzetgyöke) 9
, the average (root mean square) end-to-end distance for the chain
Comparison of different radii A comparison of the radius of gyration to other types of radii can be shown using lysozyme as an example
From the crystallographic structure, lysozyme can be described as a 26 x 45 Å ellipsoid with an axial ratio of 1.73. The molecular weight of the protein is 14.7 kDa, The radius of gyration (Rg) is defined by the expression given before. RM is the equivalent radius of a sphere with the same mass and particle specific volume as lysozyme, RR is the radius established by rotating the protein about the geometric center RH or the hydro-dynamic radius is the radius of a hypothetical hard sphere that diffuses with the same speed as the particle under examination., which includes both solvent (hydro) and shape (dynamic) effects. The hydrodynamic radius (RH) is then calculated from the diffusion coefficient using the Stokes-Einstein equation, see later
h (or R0) ~64 Ǻ
the average end-to-end distance for the chain
Lysozyme or N-acetylmuramide glycanhydrolase enzyme can be found in egg white
10
Makromolekulás oldatok Ideális és reális folyadékelegyek
ΔG = ΔH - TΔS
Ideális elegy: ΔH=0 és ΔS=ΔSid >0 Atermikus elegy: ΔH=0 és ΔS≠ΔSid Reguláris elegy: ΔH≠0 és ΔS=ΔSid Irreguláris elegy: ΔH≠0 és ΔS≠ΔSid
•
Real solutions: ΔGform< 0 ΔG = ΔH - TΔS (hydration, increase in disorder) good solvents: open structure bad solvents: compact
11
Polimerek molekulatömegének meghatározása I. Közvetlen módszerek • A polimer molekulatömegével függnek össze – Tömegspektrometria – Végcsoport-analízis II. Közvetett módszerek Molekulaszámmal (molaritással) összefüggő módszerek Fagyáspont-csökkenés – Forráspont-emelkedés – Ozmózisnyomás-mérés és gőznyomás-ozmometria III. Molekulamérettel összefüggő módszerek Viszkozitásmérés – Közvetlen képalkotó eljárások (pl. elektron- és atomerő-mikroszkópia) – Szedimentációs eljárások (ülepítés, centrifugálás/ultracentrifugálás) – Fényszórásmérés – Gélszűrés és méretkizárásos kromatográfia – Diffúziómérés egyéb módszerrel (pl. NMR)
12
Ozmózis Ozmózis definíciója Oldószer áramlása féligáteresztő hártyán keresztül magas oldószerpotenciálú helyről alacsony oldószerpotenciálú hely irányába, oldottanyag-grádiens ellenében Féligáteresztő hártyák (szemipermeábilis membránok) Olyan a membránok, amelyek a kisméretű – többnyire semleges – molekulákat átengedik, de a nagyobb méretű molekulákat és/vagy ionokat nem, (pl. a természetben előforduló növényi, állati sejtfalak, cellulóz.)
a. hipertóniás (a sejt összezsugo-rodik) b. izotóniás (a sejt változatlan marad) c. hipotóniás (a sejt megduzzad) 13
Ozmózis jelensége A folyamat addig tart, amíg az oldat megemelkedett folyadékszintjének hidrosztatikus nyomása a további ozmózist megakadályozza. Ezzel beáll az egyensúlyi állapot, vagyis ugyanannyi oldószer molekula lép az oldatba mint amennyi távozik. Féligáteresztő hártya, oldószer, polimer oldat
If you place two solutions of different concentration side by side, keeping them separated only by means of a membrane, you will see the level of the more concentrated solution increase, because the two solutions try to attain the same concentration by diffusion. It is possible to reverse the process and cause the solvent to pass to the less concentrated solution. This is the process of the reverse osmosis or ultra filtration . It is used also to purify water, to concentrate solutions, etc.
Ozmózisnyomás RT π= c M
Ideális esetben
RT π= c + RTB1 c2 + RTB2 c3 + ... M
Reális esetben
A kolloidok, pl. makromolekulák oldatai általában reális oldatok. Nagy mennyiségű oldószer molekulát szorítanak ki (entrópiahatás) A fenti egyenlet a második tagig kifejtve és átrendezve:
π
RT = + B *c c M y=mx+b
RT π= c + B * c2 M
Redukált ozmózisnyomás
Mn
15
Moláris tömeg meghatározás M is measurable between 104 -106
c/(g/l) h/cm h/c
1 0,28 0,28
2 0,71 0,36
4 2,01 0,503
7 5,1 0,73
9 8,0 0,889
h RT ⎛ Bc ⎞ = ⎜1 + ⎟ c ρ gM ⎝ M ⎠ 1 RT ⎡⎣ kg mol-1 ⎤⎦ M= × ρ g 0, 21 = 120 kg mol-1 = 120 kDa számátlag <M>n=1/nΣNiMi 16
Szedimentáció 2 r 2 (ρ − ρ 0 ) g v = h/t = 9 η
2 rStk =
4 3 Fg = r π ( ρ p − ρ k ) g 3
Fs = 6π r vη
9 ηh 2 (ρ − ρ 0 )gt
Fg = Fs Vizes oldatban kb 1 mikron és kb 50 mikron közötti sugarú részecskék mérhetőek
17
Kísérleti eredmények: primer adatok 9η h r= 2( ρ − ρ 0 ) gt
Stokes-sugár: azoknak a részecskéknek a sugara, amelyek a közegben éppen h távolságot tesznek meg t idő alatt
P (t ) = W + t dP / dt
Ülepedési görbe: kiülepedő tömeg %-ban az összeshez képest Két rész: 1. Azok a részecskék amelyekre r>rStk 2. Azok a részecskék, melyre r < rStk de x < h Ez utóbbiakra az ülepedési sebességből (dP/dt), számolással kimutatható: W=P-tdP/dt, azaz azon részecskék mennyisége, melyekre: r>rStk 18
Mérési eredmények értékelése 1. Kumulatív eloszlási görbe 2. Differenciális eloszlási görbe A mérés jellegzetességei: - a méret (eloszlás) függ a közegtől - gyakorlati adat, a felhasználás körülményei között célszerű - alsó határa 1000 nm körül van ami jó a durva diszperz rendszerekre, de nem a kolloidra
19
Fc = ( m − v ρ ) ω 2 x
ultracentrifuga
= − fs
M
w
2 RT c2 = 2 2 ln 2 c1 r2 − r1 bω
(
)
Koncentráció eloszlás Tipikus sebesség értékek: 5000-50000 de 100000 is fel lehet menni sebesség módszer (kb 400000 g és időben mérnek) egyensúlyi módszer (kisebb sebesség)
20
Brown-féle mozgás • Robert Brown (1773-1858) – 1823: pollen szemcsék mozgása vízfelületen • Albert Einstein (1879-1955) – 1905: elméleti magyarázat Véletlenszerű mozgás
http://www.youtube.com/watch?v=6VdMp46ZIL8
21
Brow-motion Azonos átlagos transzlációs kinetikai energia csökkenő részecske tömeggel nő
Ekin
1 dx = m 2 dt
2
1 = k BT 2
k B = 1,381 10−23 JK -1 Háromdimenziós véletlen lépések sorozatában t idő alatt az átlagos elmozdulás:
x
2 1/ 2
= ( 2Dt )
2 -1 D = m s [ ]
1/ 2 Einstein egyenlet
sugár a
Diff.egy. D
elmozdulás x (1 ora)
m
m2s-1
mikron
1×10-9 1×10-8
2×10-10 2×10-11
1230 390
1×10-7
2×10-12
123
1×10-6
2×10-13
39
diffúziós együttható ( nem állandó, c, szolvatáció, töltés)
kT kT RT = = D= f 6πη a 6πη aN A
Einstein-Stokes egyenlet Az a részecske sugár, Na Avogadro szám, η a közeg viszkozitása 22
Transzlációs diffúzió. Fick I. és II. törvénye
∂m ∂c = − DA dt ∂t ∂x ∂c ∂t
=
∂ 2c D 2 ∂x
⎡ x2 ⎤ c0 ∂c =− exp ⎢ − ⎥ 1/ 2 4 Dt ∂x ( 4π Dt ) ⎣ ⎦ diffúziós együttható ( nem állandó, c, szolvatáció, töltés)
Transzlációs diffúzió a molekuláknak az a hajlama, hogy a nagyobb koncentrációjú helyről a kisebbe mennek
Hajtóerő a kémiai pot. változása
23
The Donnan membrán egyensúly Frederick George Donnan, chemist, 1914
1
1
2
K+=a
K+=b
K+=a+x
K+=b-x
Pr- = a
Cl-=b
Pr- = a
Cl-=b-x
2
Cl-=x
equilibrium concentrations Elektroneuralitás At equilibrium, the rates of diffusion are equal Initial concentrations
( a + x ) x = (b − x)
2
b2 x= a + 2b
A kolloid ion „gátolja „ a kis molekula diffúzióját
Mivel a szabadon diffundáló kis ionok koncentrációja különböző ezért elektromos potenciál különbség jön létre http://entochem.tamu.edu/Gibbs-Donnan/index.html
24
ClK+
K+ K+
Cl-
Pν-
ClK+
+ + -
K+ Cl-
(
)
μKi = μKθ ' + RT ln ⎣⎡ K + ⎦⎤ i + zFψ i = +
+
(
= μKe + = μKθ '+ + RT ln ⎡⎣ K + ⎤⎦ + zFψ e
membrán extracelluláris
Donnan membrane potential
intracelluáris
e
)
+ ⎡ K RT ⎣ ⎤⎦ i ln + Δψ = zF ⎡⎣ K ⎤⎦
e
i, kezdeti, e egyensúlyi
A Donnan féle membránpotenciál számolható a kis ion koncentrációkból 25
Műszeres technikák •
•
•
Méretkizárásos kromatográfia (SEC) – elv: porózus oszloptölteten a molekulák hidrodinamikai sugaruktól függően jutnak át (a nagyobbak hamarabb) Fényszórás: – elv: a sztatikus fényszórásból az Mw, a (a szórási sugár) Rg, és a B* a dinamikus fényszórásból a diff. egy. D meghatározható (a hidrodinamikai sugár) NMR: – mágneses magrezonancia – a diff. egy. D határozható meg
D=
kT 6πη a
diffúziós együttható, m2s-1
26
Fényszórás DLS, SLS Dynamic light scattering (DLS) or quasi-elastic light scattering or photon correlation spectroscopy Spectral analysis
D=
kT 6πη ah
ah hydrodynamic radius 27
