Magszintézis neutronbefogással Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
Magyar Fizikus Vándorgyűlés Debrecen, 2013. augusztus 21-24.
Tartalom 1. A magok táblája 2. Elemgyakoriság 3. Neutrontermelés 4. Az s-folyamat 5. s-folyamat, r-folyamat 6. Az s-folyamat vége 7. A modell Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
8. A valóságos folyamat 9. A modell korlátozása 10. Különböző futások 11. Az r/s arány 12. Izotópeloszlások 13. MACS 14. Összegzés
2
Magszintézis neutronbefogással
1. A magok táblája
[Chart of Nuclides (NuDat2) National Nuclear Data Center www.nndc.bnl.gov/nudat2, Brookhaven National Laboratory]
Mely magok, hol, milyen körülmények között keletkeznek? Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
3
Magszintézis neutronbefogással
2. Elemgyakoriság
[Lodders Solar system abundances of the elements. in A. Goswami, B. E. Reddy (Editors), An Introduction in Principles and Perspectives in Cosmochemistry, Springer 2010]
H 74%, He 24%, a többi 2% összesen Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
4
Magszintézis neutronbefogással
3 Neutrontermelés A két fő neutrontermelő folyamat: és
Az első folyamat nagy tömegű, héliumégető csillagoknál, illetve AGB csillagok TPállapotánál van jelen, míg a második folyamat AGB csillagoknál a TP-t követő felkeveredés, a TDU után áll rendelkezésre.
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
5
Magszintézis neutronbefogással
4.1 Az s-folyamat Neutronbefogás Neutronbefogás + Bétabomlás
Gamow 1948, B2FH = Burbidge, Burbidge, Fowler és Hoyle 1957 Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
6
Magszintézis neutronbefogással
4.2 Az s-folyamat egyenlete
ahol
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
7
Magszintézis neutronbefogással
5.1 Versengés, élettartam A T felezési idejű nem stabil mag átlagos élettartama:
Két neutronbefogás között eltelt idő:
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
8
Magszintézis neutronbefogással
5.2 s-folyamat – r-folyamat jellemző adatok
fejlődés messze a völgytől
fejlődés a béta stabilitás völgyében
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
9
Magszintézis neutronbefogással
5.3 s-folyamat – r-folyamat
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
10
Magszintézis neutronbefogással
5.4 Klasszikus megközelítés: s-mag, r-mag
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
11
Magszintézis neutronbefogással
5.5 r-magok és s-magok
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
12
Magszintézis neutronbefogással
6. Az s-folyamat vége?
Klasszikusan itt! Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
13
Magszintézis neutronbefogással
7.1 A modell
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
14
Magszintézis neutronbefogással
7.2 A szereplő/számításba vett folyamatok EC: α: β-: p: 2β β-: 2EC: β-n: SF:
elektronbefogás, vagy pozitív bétabomlás alfabomlás negatív bétabomlás protonkibocsátás kettős bétabomlás (negatív) kettős bétabomlás (pozitív) bétabomlás és utána neutron-kibocsátás spontán hasadás
valamint ezek együtt elágazásokkal, összesen 19 folyamat. Léteznek hármas elágazások, arányuk nem jelentős.
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
15
Magszintézis neutronbefogással
7.3 Az „új” (teljes) egyenlet
És a többi említett folyamat. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
16
Magszintézis neutronbefogással
7.4 Az egyenlet megoldása 1. Neutronbefogás:
, illetve (t az időalap, tehát jelentése ∆t)
Kiindulás:
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
17
Magszintézis neutronbefogással
7.5 Az egyenlet megoldása 2. Bomlások: , illetve Ha 99 százalékosan számolunk (megmaradás, ill. elbomlás): pl. egy másodperc időalapot alkalmazva: a
tartományban kell exponenciálisan számolni. Ha T nagyobb: , illetve
.
Ha T kisebb, akkor elbomlik mind. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
18
Magszintézis neutronbefogással
7.6 A neutron Felezési idő: 10,4 min (611±1 s) (Átlagos) élettartam: 15 min (881.5±1.5 s) [K. Nakamura et al. (Particle Data Group), JP G 37, 075021 (2010) and 2011 partial update for the 2012 edition (URL: http://pdg.lbl.gov)]
Részt vehet-e a neutron az s-folyamatban?
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
19
Magszintézis neutronbefogással
7.7 Bemenő adatok 2696 mag adatai (178 stabil, és 2518 további mag) (r-folyamatnál: 5353 mag) felezési idő, bomlási módok, elágazási arányok, neutronbefogási hatáskeresztmetszetek
MACS http://adg.llnl.gov/Research/RRSN/semr/30kev/rath00_7.4.30kev_calc
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
20
Magszintézis neutronbefogással
8.1 A valóságos folyamat: a kezdet
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
21
Magszintézis neutronbefogással
8.2 A valóságos folyamat: a vas-60
A
állandó hozamot biztosít a bomlásra (keletkezik
) és a neutronbefogásra
(keletkezik ). Gamma eredmények: INTEGRAL, ESA
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
22
Magszintézis neutronbefogással
8.3 A valóságos folyamat a teljes kép
AGB csillagok, időfüggő neutronsűrűség Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
23
Magszintézis neutronbefogással
8.4 A folyamatok vége? Az átjutás akkor következik be, ha a sáv eléri a magot (T = 33 s) .
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
24
Magszintézis neutronbefogással
9.1 Az időalap szerepe, sávszélesség
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
25
Magszintézis neutronbefogással
9.2 Az időalap szerepe: profil
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
26
Magszintézis neutronbefogással
9.3 Az időalap szerepe: a bevont és kizárt magok lépésidő = ta min. felezési idő max. felezési idő 0,001 s 0,00015 s 0,069 s 0,01 s 0,0015 s 0,69 s 0,1 s 0,015 s 6,9 s 1s 0,15 s 69 s = 1,15 m 10 s 1,5 s 690 s = 11,5 m 100 s = 1,67 m 15 s 6900 s = 1,92 h 1000 s = 16,67 m 150,5 s = 2,51 m 69000 s = 19,2 h
Emlékeztető: a neutron felezési ideje: 10 min átlagos élettartama: 15 min Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
27
Magszintézis neutronbefogással
10.1 A klasszikus s-folyamat a modellben Jó nagy időalap ~1 nap, a gyorsan bomló magok kizárása (T < 3,75 h)
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
28
Magszintézis neutronbefogással
10.2 A klasszikus s-folyamat a modellben Bomlás után. Sok r-mag kialakult még így is!
r-mag Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
29
Magszintézis neutronbefogással
10.3 Nagy neutronsűrűségű futás kevés kiinduló maggal (
db)
nincsenek s-magok
r-folyamat nincsenek s-magok Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
30
Magszintézis neutronbefogással
10.4 Nagy neutronsűrűségű futás Sok kiinduló maggal
Az s-magok nagy része két kivétellel megjelent. Ezek a Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
31
és a
.
nn = 5 ⋅ 1019 cm −3
Magszintézis neutronbefogással
11. Az r/s arány
Jó az arány, a Naprendszerbelihez viszonyítva, ha Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
32
legalább! Magszintézis neutronbefogással
12.1 Izotópeloszlások Modellünk ellenőrzésére, a magszintézis körülményeinek feltárására jó lehetőség az izotópeloszlások összevetése a tapasztalati izotópeloszlásokkal.
Erre a sokizotópú magok nagyon alkalmasak:
a Ni, Zn, Ge, Se, Kr, Zr, Mo, Ru, Pd, Cd, Sn, Te, Xe, Nd, Sm, Gd, Dy, Yb, Pt, Hg, Pb és U.
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
33
Magszintézis neutronbefogással
12.2 Izotópeloszlások: a tellúr
Tellúr\A Z=52 \ N= Solar IP Tpn14 r 5n19 Illesztett
120 68 0,09 0 0 0 0
122 70 2,55 19,16 5,36 0,00 3,66
123 71 0,89 5,42 1,29 0,00 0,89
124 72 4,74 28,02 5,90 0,00 4,11
125 73 7,07 8,60 5,65 5,87 5,76
126 74 18,84 34,81 28,51 0,22 18,84
128 76 31,74 2,99 37,10 22,34 31,66
130 78 34,08 0,00 15,20 70,57 34,10
(Valójában két paraméter! (ha a = 1)
64,5% AGB Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
34
Magszintézis neutronbefogással
12.3 Izotópeloszlások: a tellúr grafikonon
Az AGB csillag az elemkeletkezés legfontosabb színtere Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
35
Magszintézis neutronbefogással
13.1 A rendelkezésre álló hatáskeresztmetszetek 0,01 mb felett
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
36
Magszintézis neutronbefogással
13.2 A maximumok helye paritás szerint Alak:
Hely:
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
37
Magszintézis neutronbefogással
13.3 A maximumok helye
A maximumok bérce a stabilitás völgye felett halad. Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
38
Magszintézis neutronbefogással
13.4 A maximumok értéke Neutronbefogási hatáskeresztmetszet maximum értékek Zmax(N)-nél 100000,00000
10000,00000
1000,00000
ZENE ZENO ZONE ZONO f(N)
σ (Zmax)
100,00000
10,00000
1,00000 1
10
100
0,10000
0,01000 N
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
39
Magszintézis neutronbefogással
13.5 Hiányzó hatáskeresztmetszetek becslése 1. Az adott N-re megkerestem a külön páros
, vagyis a maximális érték helyét
és páratlan neutronszám esetére
.
2. Az adott páros és páratlan -hoz beállítottam maximumának a helyét. 3. Kétparaméteres illesztéssel beállítottam a függvény szélességét és magasságát.
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
40
Magszintézis neutronbefogással
13.6 A 30 keV-hez tartozó neutronbefogási hatáskeresztmetszetek
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
41
Magszintézis neutronbefogással
14. Összegzés egy ábrán
AGB tellúr: sáv és spontán hasadás Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
42
Magszintézis neutronbefogással
Köszönöm a figyelmet!
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
43
Magszintézis neutronbefogással
15. Mekkora neutronsűrűség szükséges a bizmut kikerüléséhez?
A szükséges neutronűrűség a kezdeti vas függvényében: Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
44
Magszintézis neutronbefogással
16. Boulder, Colorado
Kiss Miklós, Berze Nagy János Gimnázium Gyöngyös
45
Magszintézis neutronbefogással