LONG MEMORY MODELS TO FORECASTING TEMPERATURE Rezzy Eko Caraka, S.Si Department of Actuarial Science Bandung Institute of Technology
•
Suhu atau temperature udara adalah faktor yang berperan penting untuk menganlisis anomaly cuaca yang terjadi pada di daerah tertentu.Perlu diketahui bahwa suhu udara antara daerah satu dengan daerah lain sangat berbeda.
•
Adapun faktor yang berpengaruh terhadap cuaca pada suatu daerah antara lain adalah
1.
Sudut Datangnya Sinar Matahari
2.
Tinggi Rendahnya Tempat
3.
Angin dan Arus Laut
4.
Lamanya Penyinaran
5.
Awan
TEMPERATURE ANOMALY CONTROVERSY
Fenomena Anomali
Analisis Runtun Waktu Sebuah teknik statistika untuk meramalkan kejadian yang akan datang
•
Data runtun waktu (time series) adalah jenis data yang dikumpulkan menurut urutan waktu dalam suatu rentang tertentu. Adapun waktu yang digunakan dapat berupa harian, mingguan, bulan, tahun, dan sebagainya (Wei, 2006). Beberapa alasan menggunakan analisis runtun waktu adalah:
•
Adanya pola berulang.
•
Kondisi saat ini terkait dengan kondisi (nilai data) pada periode sebelumnya.
•
Peramalan kondisi di periode mendatang dapat dilakukan jika mampu mengetahui pola pergerakan data dari waktu ke waktu.
Long Memory •
Model Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) merupakan pengembangan dari model ARIMA. Suatu proses dikatakan mengikuti model ARFIMA jika nilai d adalah riil. ARFIMA disebut juga ARIMA yang nilai d tidak hanya berupa nilai integer, melainkan termasuk juga nilai-nilai riil yang disebabkan oleh adanya memori jangka panjang. Menurut Doornik dan Ooms (1999), model ARFIMA(p,d,q) dapat ditulis
•
𝜙 𝐵 𝛻 𝑑 𝑌𝑡 = 𝜃 𝐵 𝑎𝑡 , 𝑡 = 1,2, … , 𝑇
•
dengan level integrasi d merupakan bilangan riil dan 𝑎𝑡 ~𝐼𝐼𝐷 0, 𝜎𝑡2 . Filter pembeda 𝛻 𝑑 pada rumus di atas disebut Long Memory Filter (LMF) yang menggambarkan adanya ketergantungan jangka panjang dalam deret. Filter ini diekspansikan sebagai deret Binomial
•
𝛻𝑑 = 1 − 𝐵
𝑑
=
∞ 𝑗=0
𝑑 𝑗
−1 𝑗 𝐵 𝑗
Diagram Penelitian Data yang digunakan adalah suhu Stasiun Meteorologi Raja Haji Abdullah Tanjung Balai Karimun Provinsi Kepulauan Riau dari January 2014 sampai dengan February 2016 yang diolah menggunakan AFRIMA.
KARIMUN •
Kabupaten Karimun adalah salah satu kabupaten di Provinsi Kepulauan Riau, Indonesia. Ibu kota Kabupaten Karimun terletak di Tanjung Balai Karimun. Kabupaten ini memiliki luas wilayah 7.984 km², dengan luas daratan 1.524 km² dan luas lautan 6.460 km². Kabupaten Karimun terdiri dari 198 pulau dengan 67 diantaranya berpenghuni. Karimun memiliki jumlah penduduk sebanyak 174.784 jiwa. Kabupaten Karimun Berbatasan dengan Kepulauan Meranti di sebelah Barat, Pelalawandan Indragiri Hilir di Selatan, Selat Malaka di sebelah utara, dan Kota Batam di sebelah Timur
STATISTIKA DESKRIPTIF •
Suhu minimum sebesar 20℃ terjadi pada 20 January 2015
•
Suhu maksimum sebesar 30.40℃ terjadi pada 06 Mei 2014
•
Range yang lebar untuk data suhu yaitu sebesar 10.40℃
•
Rata-rata 𝟐𝟕. 𝟕℃
•
Penyimpangan suhu standar deviasi 1.1214.
•
Keragaman suhu sebesar 1.474
•
Nilai skewness -2.238 data suhu condong berada ke kiri karena memiliki ekor kiri yang panjang dibandingkan dengan ekor kanan yang jauh lebih pendek. Nilai kurtosis yang diperoleh lebih besar dari 3, hal ini menunjukkan bahwa data suhu kabupaten karimun menghasilkan kurva leptokurtis (meruncing).
ARFIMA (1) Data belum stasioner terhadap varian sehingga perlu dilakukan transformasi Box-Cox. Dalam melakukan transformasi Box-Cox, langkah selanjutnya adalah melakukan transformasi ln terhadap data in sample SUHU. Data hasil transformasi tersebut digunakan untuk analisis selanjutnya.
ARFIMA (2) Tampak terpotong pada suatu lag. Ini menunjukkan kecenderungan data memiliki model Autoregressive (AR). Pada plot PACF adapun kemungkinan model untuk proses long memory adalah ARFIMA(1,d,0), ARFIMA(2,d,1), ARFIMA(1,d,2), ARFIMA(2,d,0), ARFIMA(2,d,1), dan ARFIMA(2,d,2), dengan d=0.170363.
Model
Uji Normalitas
Uji Non Autokorelasi
Uji Non Heteroskedastisitas
ARFIMA( 1, 0,70363,0)
√
√
√
ARFIMA( 1, 0,170363,2)
√
√
√
AIC 3.55584583 3.10532737
ARFIMA (3) •
Dilakukan perbandingan hasil ramalan model ARFIMA terbaik dengan suhu pada tanggal 08 february 2016 sampai 19 february 2016 dengan 08 february 2015 - 19 February 2015 dan juga 08 February 2014 sampai dengan 19 February 2014 yang didapatkan pada website bmkg (http://dataonline.bmkg.go.id/ketersediaan_data) dan didapatkan hasil sebagai berikut :
Tanggal 08 February 2016 09 February 2016
Hasil Ramalan 28.0531 27.6307
10 February 2016
27.7083
11 February 2016
27.0537
12 February 2016
27.5199
13 February 2016
27.3409
14 February 2016
27.2385
15 February 2016
27.4413
16 February 2016
27.4413
17 February 2016
27.4563
18 February 2016
27.3464
19 February 2016
27.6191
Tahun 2015
Tahun 2014
Perbandingan Suhu Pada Bulan February Tahun 2014 Sampai 2016
27.7
27.3
25.8
27.6
27.7
27.8
27.3
28.1
29
27.7
27.7
28.5
28.4
28.2
27.8
27.9
28.1
27.7
27.9
28
27.8
28.1
26.5
27.5
28.1
26
27.5
27.7
Hasil Ramalan
Tahun 2015
Tahun 2014
28 27.5 27
25.5 6-Feb-16 8-Feb-16 10-Feb-1612-Feb-1614-Feb-1616-Feb-1618-Feb-1620-Feb-16
PANAS YA? LANTAS MAU MENYALAHKAN SIAPA? RUMPUT YANG BERGOYANG?
Perhatikan Dampak yang akan timbul
EKONOMI •
LAKI- LAKI 113.832 JIWA
•
PEREMPUAN 109.285
•
USIA PRODUKTIF 15-44 anggap 10% dari data tersebut maka sekitar 10.929 JIWA yang diduga mengalami dilema karena kulitnya akan berwarna gelap
•
UMK PER 2014 Rp.1.889.800
Kesehatan Nyamuk penyebab demam berdarah akan berkembang biak dengan baik pada suhu tersebut bahkan larva berkembang pada suhu 28°c sekitar 10 hari sehingga akan membuat angka kesehatan akan menurun
Pada tahun 2014 untuk setiap 10.000 penduduk tersedia 5 dokter, 9 bidan dan 16 Perawat dan 2 rumah sakit
PERTANIAN 1.
KELAPA suhu 200C-270C
2.
GAMBIR (MINYAK ASIRI ) Suhu udara 200C - 40 ° C
3.
KARET 250C sampai 350C
4.
Sukun 200C sampai 240C
PERIKANAN dan KELAUTAN Budidaya ikan laut di keramba jaring apung (floating cages) juga dapat dilakukan, karena fitoplankton laut jenis Dunaliella sp. yang merupakan pakan alami bagi ikan mampu hidup pada salinitas 31 ppm dengan suhu optimal 20°c - 40°c. Adapun ikan yang dapat di budidayakan adalah Ikan Kerapu macan dan bawal bintang, yang mana keduanya merupakan komoditas ikan budidaya laut pasar ekspor dan memiliki nilai ekonomis tinggi
PENUTUP •
ARFIMA(1,0.170363,2) memiliki nilai AIC lebih kecil dibandingkan dengan ARFIMA( 1, 0.0363,0) hasil peramalan dengan menggunakan model ARFIMA(1,0.170363,2) lebih cocok untuk memprediksi suhu di karimun, kepulauan riau.
•
Dengan adanya peramalan suhu ini, diharapkan pemerintah Karimun dapat lebih waspada terhadap anomaly cuaca yang terjadi dan dapat bersikap arif terhadap kejadian sekitar
“Statistics may not teach me how add love or substract hate, but it gives me every reason to hope that every problem has a solution” – Rezzy Eko Caraka
