BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
Légállapot mérése (nyomás, hımérséklet, vízgıztartalom)
1. A légköri nyomás mérése higanyos és szelencés barométerrel. A higanyos barométer olyan U-csöves higanytöltéső nyomásmérı, amelynek egyik szára zárt. A nyitott szárban a higany felszínére a légköri levegı nyomása hat. A zárt térben a higany felszínére a saját gızének nyomása hat. Ez a nyomás a használatos hımérsékleteken elhanyagolhatóan kis értékő. Pl.: 20°C hımérsékleten PsHg = 0,0013 Hg mm:
Az 1/a ábrának megfelelı kivitelő barométernél a b kitérés megállapításához két leolvasást kell elvégezni. A leolvasás megkönnyítésére alkalmaznak olyan barométert is, amelynek nyitott ága a zárt ágúhoz képest olyan nagy keresztmetszető, hogy ott a higanyszint változása elhanyagolhatóan kicsi. (1/b ábra) Ø D >> Ø d A leolvasási pontosság növelésére alkalmazzák az eltolható nóniusszal ellátott skálát (0,1 mm pontosság). A pb levegınyomás b (mm) magasságú higanyoszloppal tart egyensúlyt. A Hgmm-ben kifejezett légköri nyomás akkor egyértelmő, ha azt 0 oC hımérséklető higanyoszlopra vonatkoztatjuk. A t oC hımérséklető higannyal leolvasott barométer kitérést az alábbi táblázat szerint korrigáljuk 0 oC hımérséklető higanyoszlopra
fam 05.03. 02.
Hımérs. °C 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
740 2,17 2,29 2,41 2,53 2,65 2,77 2,89 3,01 3,13 3,25 3,37 3,5
30
3,61
A leolvasott kitérés [mm] 750 760 770 2,2 2,23 2,26 2,32 2,35 2,38 2,44 2,48 2,51 2,56 2,6 2,63 2,69 2,72 2,76 2,81 2,84 2,88 2,93 2,97 3,01 3,05 3,09 3,13 3,17 3,21 3,26 3,29 3,34 3,38 3,41 3,46 3,5 3,54 3,59 3,64 3,67
3,71
3,76
780 2,29 2,41 2,54 2,67 2,79 2,92 3,05 3,17 3,31 3,43 3,56 3,68 3,81
1
BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
bk = b -c [Hgmm]
pb = b ⋅ ς hg ⋅ g
A légköri nyomást N/m-ben kifejezve:
b ςHg g
[Pa]
a leolvasott higanyoszlop magassága (mm) a higany hımérséklettıl függı sőrősége (kg/l) a nehézségi gyorsulás A higany sőrőségének változása a hımérséklettel:
ςHg =13,595 (1 – 0,000182 t) [kg/l] Hibaforrások: 1. A higany sőrőségének hımérséklettıl függı változása. Kiküszöbölése: hımérséklet korrekció. 2. Rossz a Hg meniszkuszképzıdése. Ok: piszkos higany, zsíros üvegcsı. 3. Higany levegıt tartalmaz, amely a zárt szárban kiválik és fokozatosan rontja a vákuumot. Hiba csak a higany forralásával szüntethetı meg. 4. Üvegcsı kapilláris hatása. Az üvegcsı átmérıje legalább 10 mm legyen. Higanyos barométer kapillárdepressziója (torr), tiszta higany alkalmazása esetén.
Csıátmérı [mm] 8 10 14 18
A görbült higanyfelület magassága [mm] 0,4 0,8 1,2 1,6 0,27 0,49 0,68 0,82 0,16 0,3 0,42 0,52 0,05 0,09 0,14 0,18 0,01 0,03 0,04 0,06
Higanygız telítési gıznyomása.
t [°C] Gıznyomás[torr]
0 0,0002
10 0,0006
20 0,0013
30 0,003
40 0,006
50 0,013
A korrigált barométerállás (bk) átszámítása L (m) tengerszint feletti magasságról tengerszintre (bt) bt = n bk
n
50 1,00575
100 1,01216
Tengerszint feletti magasság l [m] 150 200 300 400 1,01828 1,0245 1,0365 1,04951
600 1,0741
800 1,10025
1000 1,1272
Fémrugós barométer vagy aneroid-barométer. Egy vagy több sorbakapcsolt légüres fémszelencébıl áll, amelynek rugalmas oldalfelületeit a külsı levegı nyomása behajlítja. A behajlás a légnyomással arányos. Mutatós vagy regisztráló kivitelben készülnek. Az utóbbit barográfnak nevezik.
(2. ábrai)
fam 05.03. 02.
2
BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék 2. A levegı nedvességtartalmának mérése. levegı nedvességtartalmának ismeretére azért van szükség, mert bár mennyisége számszerően nem jelentıs, de a víz nagy párolgáshıje miatt mennyiségének változása igen nagy mértékben befolyásolja a gáz-gızelegy entalpiáját. Hıtechnikai számításoknál a levegı változó nedvességtartalmát nem lehet figyelmen kívül hagyni. A következıkben ismertetésre kerülı mérési módszer elméleti alátámasztására két utat választottunk: 1. Gáz-gızelegy törvényszerőségei és az azokból levezethetı összefüggések felhasználása. 2. A nedvesített hımérı mellett áramló nedves levegı hıegyensúlyára felírt egyenlet felhasználása. Végül a két úton nyert egyenletek egyesítéseként jutunk el egy egyszerősített, de a mérnöki számításokhoz kellı pontosságú egyenlethez.
2.1 Gáz-gızelegy törvényszerőségei Valamely gázkeverékben a gız résznyomása sohasem lehet nagyobb, mint a víz-gız keverék hımérsékletének megfelelı forrási nyomás (telített gıznyomás) Gázalakú anyagok keverékeinél a térfogatrészek aránya a rész nyomások és az össznyomás arányával egyenlı. Ha a gázkeverék a gızt a lehetı legnagyobb arányban tartalmazza, vagyis ha a gız pgız résznyomása a keverékben uralkodó hımérsékletnél a forrási- nyomással azonos, akkor a gázkeverék gızzel telített. A gázban lévı gız ekkor száraz telített állapotú. Ha a gız részaránya kisebb, akkor a gız pgız résznyomása a gáz hımérsékletéhez tartozó nyomásnál kisebb.
pgız = φptel φ az un. relatív nedvesség, értéke 0 és 1 között lévı szám. Ha φ értéke 1-nél kisebb, akkor a gız a gázkeverékben túlhevített állapotban van jelen és a gázkeverék további gızmennyiség felvételére képes. A gıznek kilogrammban vagy grammban kifejezett mennyiségét, amelyet 1 kg száraz, gáztól mentes keverék tartalmaz, abszolút nedvességnek nevezzük. A gáz és gızkeverékre az alábbi egyenletek érvényesek:
V pgáz = Ggáz Rgáz T V pgız = Ggız Rgız T A két egyenlet egymással elosztva:
p göz p gáz
=
Ggöz Rgöz ⋅ Ggáz Rgáz
,
G göz = G gáz ⋅
amibıl
Rgáz Rgöz
⋅
p göz p gáz
A korábban elmondottak alapján:
pgız = φptel pgáz = p - pgız pgáz = 1 kg Ggız = x kg/kg
= p – φptel
Behelyettesítés után:
x=
Rgáz Rgöz
⋅
Rgáz p göz ϕ ⋅ ptel = ⋅ p − ϕ ⋅ ptel Rgöz p − p göz
φ -re megoldva:
ϕ=
x Rgáz Rgöz
⋅ +x
p ptel
ptel ⋅ ϕ = p göz =
x Rgáz Rgöz
⋅p +x
A legnagyobb gıztartalom φ = 1- nél van:
xmax =
Rgáz Rgöz
⋅
ptel p − ptel
Nedves levegıre:
Rgáz Rgöz
=
29,26 = 0,622 47,07
Ezzel a levezetett egyenletek
fam 05.03. 02.
3
BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
x = 0,622 ⋅
ϕ=
p ϕptel = 0,622 ⋅ p − ϕptel pb − p göz göz
:
p x p x ⋅ = ⋅ b 0,622 + x ptel 0,622 + x p göz
p göz =
x ⋅ pb 0,622 + x
xmax = 0,622
p göz ptel = 0,622 p − ptel pb − p göz
Valamely gáz nedvességének mérése az x kg/kg abszolút nedvesség vagy a φ relatív nedvesség és a gázkeverék hımérsékletének mérésébıl áll.
2.2 Nedvességmérés pszichrométerrel A levegı nedvességtartalmának meghatározására a legismertebb és legelterjedtebb készülék a pszichrométer. Ha a levegıáramba közönséges hımérın kívül még egy másik hımérıt is elhelyezünk, amelynek hımérsékletérzékelıjét benedvesített pólyacsomóval veszünk körül, akkor ez a második, az un. nedves hımérı a száraz hımérınél kisebb hımérsékletet mutat. A nedves pólyáról a levegıáramba nedvesség párolog és azt lehőti. A párolgás annál intenzívebb, minél szárazabb a levegı. A száraz és nedves hımérık közötti hımérsékletkülönbség a pszichrometrikus különbség, amely a relatív nedvesség mértéke. A számítás a levegıáram hıegyensúlyán alapszik. A nedvesített hımérıtıl távozó légáram hn entalpiájának egyenlınek kell lenni az érkezı φ1 relatív nedvességő, t hımérséklető levegı hsz entalpiájának és a levegı által felvett vízbıl származó hv entalpiájának összegével.
3. ábra
hn = hsz + hv cpl tn + x2 (cpvtn + r2 ) = cpl + x1 ( cpv t + r1 ) + (x2 – x1 ) cpvtn cpl = 1 kj/kgk cpv = 4,18 kj/kgk A fenti egyenletet x1 –re rendezve kapjuk:
x1 =
x2 r2 − (t − t n ) h1 "−h2 " ⋅ (t − t n ) + r2 t − tn
A nevezıben lévı hányados 0 és 100 °C között közel állandó és 1,8 -val egyenlı. Ezt az értéket x egyenletébe helyettesítve:
x1 =
x2 r2 − (t − t n ) 1,8 ⋅ (t − t n ) + r 2
Ha nincs szó igen kis (10-20%) relatív nedvességtartalomról és túl nagy, mintegy 60°C feletti hımérsékletekrıl, akkor ez 1,8 (t - t) érték elhanyagolható a 2430 kJ/kg nagyságú r -höz képest. Ekkor egy egyszerőbb képletet kapunk:
x1 = x2 −
fam 05.03. 02.
t − tn r2
4
BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Ha elıvesszük a korábban levezetett összefüggéseket:
x = x1 = 0,622 ⋅
p göz pb − p göz
xmax = x2 = 0,622 ⋅
pn pb − p n
x1 és x2 értékeit a fenti egyenletbe helyettesítve kapjuk:
0,622 ⋅
p göz pb − p göz
= 0,622 ⋅
pn t − tn − pb − p n r2
A kapott egyenletet p -re megoldva igen bonyolult össze- függést kapunk, amelyet a következı alakba írhatunk: [Pa] p göz = pn − A ⋅ (t − t n )
ϕ=
p göz
,
ahol
ptel
pgız a levegıben lévı vízgız parciális nyomása [Pa] pn a nedves hımérséklethez tartozó telített vízgıznyomás [Pa], ptel a száraz hımérséklethez tartozó telített vízgıznyomás [Pa]. Különbözı hımérsékletnél A értékei a következık:
t [°C] A [Pa/°C]
0 64,395
10 64,395
20 64,128
30 64,328
40 64,995
50 59,462
A hıelméleti levezetésnek elıfeltétele volt, hogy a nedves hımérı mellett áramló levegı tökéletesen telítıdik. A valóságban az elméleti pszichrometrikus különbség nem fejlıdik ki tökéletesen.
(t − t n ) mért < 1,0 (t − t n ) elm
A gyakorlatban megállapítást nyert, hogy a mérés kielégítıen pontos értéket ad, még nagyobb hımérsékleteknél is mintegy 100 °C -ig, ha A értékét 66,66 -ra vesszük. A= 66,66 alkalmazásának feltétele azonban az, hogy a nedves hımérı mellett a levegı sebessége legalább 1,5 m/s legyen. Szabadban végzett méréseknél az Assmann-féle pszichrométerek terjedtek el, amelyeknél a levegı megfelelı sebességő áramoltatását rugó vagy elektromos hajtású ventillátor végzi.
Telített vízgıznyomás ps (Pa) Ps [Pa]
t [°C] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t [°C]
657 705 757 813 872 935 1001 1072 1147 1227
P s [Pa] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1312 1402 1497 1597 1704 1817 1934 2062 2196 2337
t [°C]
P s [Pa] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2486 2643 2808 2982 3167 3360 3564 3779 4004 4242
2.3 Nedvességmérés higroszkópikus anyagokkal Különbözı szerves anyagok, szır, szalma, fa, celofán, stb. olyan tulajdonságnak, hogy nedvességtartalmuk és ezáltal fizikai állapotuk a környezı levegı reletív nedvességtartalmának változásával változik, melyet a relatív nedvesség mérésére felhasználhatunk. Legelterjedtebb a hajszálas higrométer, amely a nedvesség növekedésével a hosszúságát megváltoztatja. A hajszál hosszanti megnyúlása és a relatív nedvesség közötti összefüggés empirikusan határozható meg. Felhasználási területe azonban csak levegıre 0 50°C közötti hımérsékletekre, valamint 25 - 100 % közötti relatív nedvességekre korlátozódik. Tudományos mérésekre a készülék nem ajánlható, különösen akkor, ha nagymértékő nedvességváltozásokkal kell számolni, mert a hiszterézis miatt nagy mérési hibák adódhatnak. Igen gyakori hitelesítésre szorul, mert jelzése az idıben szintén változik. fam 05.03. 02.
5
BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék 2.4 Nedvességmérés harmatpont készülékkel A t1, x1, h1, φ1 adatokkal rendelkezı nedves levegıt egy fémtükör mellett áramoltatjuk el, amelynek hımérsékletét hőtéssel és főtéssel a levegı harmatponti hımérséklete alatti és feletti hımérsékletre tudjuk szabályozni. A hőtést a tükör hátoldalával érintkezı félvezetıkbıl készült Peltier-elemmel végezzük. A tükör hőtése állandó. A tükör hátoldala és a Peltier-elem között villamos főtıellenállás van. A villamos főtés olyan teljesítményő, hogy bekapcsolt állapotban a tőkör hımérséklete nı, kikapcsolt állapotban a hımérséklet csökken. A tükörre ferde irányból egy állandó erısségő, pontszerő fényforrásból fénysugarat vetítünk. A tükörrıl visszavert fény útjába egy fényt érzékelı elemet (fénydiódát) helyezünk. Ha a tükör hımérséklete magasabb a levegı harmatponti hımérsékleténél akkor megfelelı erısségő fény jut a fényt érzékelı diódáig és a dióda által vezérelt relé kikapcsolt helyzetben tartja a tükörtestbe épített villamos főtést. A tükör hımérséklete a villamos főtés kikapcsolt helyzetében csökken, a harmatponti hımérséklet alá kerülve a levegıbıl kicsapódó nedvesség elhomályosítja a tükröt. A fénydióda érzékelve a fényerı csökkenését, bekapcsolja a főtést, aminek hatására a tükör hımérséklete emelkedik és egy idı után a tükörre fújt levegı eltávolítja a harmatot a tükör felületérıl, majd a főtés kikapcsolódik és a folyamat ismétlıdik. A készülék vázlatát a 4. ábra mutatja. A belépı levegı állapotjelzıinek meghatározásához mérni kell a levegı hımérsékletét (t1) és a tükör hımérsékletének középértékét (t2 ). A hımérsékletmérés történhet ellenállás hımérıvel (R1, R2), melyet célszerő regisztrálni. A harmatponti hımérséklet (t2) és a belépı levegı hımérséklete (t1) ismeretében a levegı Molier-diagramja segítségével a következı módon határozzuk meg a belépı levegı állapotának meg- felelı 1 -es pontot: Megkeressük a diagramban a t hımérsékletvonal és a p = 100% görbe metszéspontját (2 -es pont). Ez a harmatpont. A harmatpont által meghatározott x = állandó vonal és a t1 = állandó hımérsékletvonal metszéspontjában megkapjuk az 1-es pontot, amely meghatározza a belépı levegı további jellemzıit (h1, φ1)
Ellenırzı kérdések: 1. Barométerállás meghatározásának szabatos módja. 2. Ismertesse a légnyomás mérésekor elıforduló hibalehetıségeket! 3. Ismertesse a higanyos barométer hibaforrásait! 4. Milyen az aneroid barométer felépítése? 5. Mi a hımérsékletkorrekció, kell-e alkalmazni az aneroid barométerek leolvasásakor? (Indoklás!) 6. Mi az abszolút nedvességtartalom ? 7. Mi a relatív nedvességtartalom ? 8. Milyen módszereket ismer a relatív nedvességtartalom meghatározására ? 9. Milyen számításuknál kell ismerni a levegı nedvességtartalmát? 10. Mit jelent a száraz, nedves és harmatponti hımérséklet? 11. A levegı sebessége befolyásolja-e a mérés pontosságát? 12. Mi a pszichrometrikus nedvességtartalom mérés lényege? 13. Ismertesse a harmatpont mérı felépítését! 14. A megismert légnedvesség mérési módszerek közül melyik a legpontosabb, miért ? 15. Mikor és miért mutat alacsonyabb hımérsékletet az Assmann-féle pszichrométer nedves hımérıje a szárazénál? 16. Miért használható a hajszálas higrométer a légnedvesség meghatározására?
fam 05.03. 02.
6
