Latin négyzet és SUDOKU a tanítási órákon készítette: Szekeres Ferenc
a latin négyzet Leonhard Euler (17071783) svájci matematikustól származik eredetileg latin betűket használt szabályai: egy n x nes táblázatban a sorokban és oszlopokban minden jel pontosan egyszer jelenik meg
a legegyszerűbb változat már óvodás korban is játszható érdemes kézzel fogható, rakosgatható eszközöket használni
a számok iránt érdeklődőkkel pedig már ezt a válozatot is lehet játszani
a különböző tematikájú képek, eszközök lehetővé teszik más logikai kapcsolatok vizsgálatát is pl. mi közös bennük, miben különböznek, melyik a kakukktojás, stb.
a táblázatok növelésével a kombinációk száma is nő, ezzel pedig a nehézségi fok emelhető
tovább nehezíthető a feladat újabb tulajdonság hozzáadásával pl. a fenti feladvány megoldása után az alakzatok kiszínezhetők úgy, hogy a választott öt szín soronként és oszloponként csak egyszer fordulhat elő, de sokszögenként sem ismétlődhetnek
a hasonló rajzok vizuálisan megnehezítik a feladat megoldását egykét elütő ábrával viszont könnyebbé tehető a feladvány
az oszlop és sor fogalmának gyakorlására kiválóan alkalmas ez a feladvány ebben a formában nem csak egy megoldással rendelkezik, így többek között a kövekezők kérdezhetők meg: melyik bábu kerülhet az adott sorba és oszlopba? biztosan meg tudod mondani, hogy adott helyre ki kerül? melyiket mutassam meg, hogy biztosan meg tudd mondani? stb.
a 16 lapot két tulajdonság szerint kell elrendezni 4x4es alakzatban úgy, hogy soronként és oszloponként nem ismétlődhetnek sem az értékek, sem a színek (jó alkalom tisztázni, hogy ez mit jelent kártyák esetében) ennek a feladványnak 576 helyes elrendezése van, ebből egy lehetséges:
1
2
3
4
5
5
1
2
3
4
4
5
1
2
3
3
4
5
1
2
2
3
4
5
1
ez természetesen számokkal is eljátszható
Suuji wa dokushin ni kagiru a latin négyzethez képest a SUDOKUban megjelennek a blokkok is eredetileg number place címmel jelent meg 1979ben New Yorkban és Howard Garns amerikai építész nevéhez kötődik 1984ben jelent meg Japánban először a fenti elnevezéssel, ami annyit tesz: a számjegyek csak egyszer szerepelhetnek
NÉHÁNY ALAPVETŐ TAKTIKA
8 9 3as blokkokban számpárok keresése
7
soronként, oszloponként, blokkonként egy üres hely keresése
8
2 7
8 6
ha egy helyre két szám is írható valamelyik tagolást figyelembe véve (sor, oszlop, blokk), meg kell vizsgálni, hogy egy másik tagolás kizárjae valamelyik számot
legegyszerűbb változata a 4x4es táblázat 2x2es blokkokkal
a 6x6os táblázatnak két változata csak a blokkok elrendezésében tér el
a 8x8os táblázatnak két változata is csak a blokkok elrendezésében tér el
a szabványos, eredeti SUDOKU
SUDOKU X: a sorokon, oszlopokon, blokkokon kívül az átlókban is csak egyszer szerepelhetnek a számok
HYPERSUDOKU: a sorokban, oszlopokban, blokkokban, és a más színnel kiemelt plusz blokkokban is csak egyszer szerepelhetnek a számok
KILLER SUDOKU: sorokban, oszlopokban, blokkokban egyszer szerepelhetnek a számok, a megadott számok pedig a színekkel jelölt összefüggő területek összegét mutatja
szabálytalan SUDOKU: soronként, oszloponként és blokkoként is csak egyszer szerepelhetnek a számok, de a tömbök formája nem szabályos
"nagyobb mint" SUDOKU: a szabályok megegyeznek az eredeti SUDOKU szabályaival, de a számok egymáshoz viszonyított nagyságát relációs jelek mutatják
"nagyobb mint" szabálytalan SUDOKU
KILLER SUDOKU X
12x12es SUDOKU betűkkel
15x15ös SUDOKU betűkkel és számokkal
16x16os SUDOKU
HITOSHII: az eredeti szabályok mellett a megadott számok és jelek a szaggatott vonallal körülhatárolt területekben szereplő számok összegét, szorzatát jelzik
dupla SUDOKU: két szabályos SUDOKU közös blokkokkal
dupla SUDOKU X
dupla KILLER SUDOKU X
tripla SUDOKU: három szabályos SUDOKU közös blokkokkal
szamuráj SUDOKU
szamuráj SUDOKU X
HITORI: inkább latin négyzet variáció, oszlopokban és sorokban többször szerepelnek a számok, a feleslegeseket kell beszínezni úgy, hogy ezek a területek az oldalukkal nem érintkezhetnek
SUDOKU bűvös kockán
SUDOKU készítése
2
8
5
3
9
6
4
1
7
7
1
4
8
2
5
9
3
6
3
6
9
4
7
1
5
8
2
5
2
8
6
3
9
7
4
1
1
4
7
2
5
8
3
6
9
6
9
3
7
1
4
8
2
5
8
5
2
9
6
3
1
7
4
4
7
1
5
8
2
6
9
3
9
3
6
1
4
7
2
5
8
1. lépés: blokkonként haladva 19ig írjuk be a számokat minden tömbben ugyanarra a helyre (pl. közép) 2. lépés: az első lépéshez hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de most a 2essel kezdjünk és a 9es után az 1est írjuk az utolsó helyre 3. lépés: az előző kettőhöz hasonlóan töltsük ki a táblázatot, de figyeljünk, hogy a sorokban, oszlopokban ne legyen ütközés. Most 3astól indítjuk a sorozatot és a 9es után az 1es, 2es következik. 4., 5., 6., 7., 8., 9. lépések ugyanúgy történnek mint az előzőek, de mindig figyeljünk, hogy a bal felső blokkot úgy kezdjük, hogy ne legyen ütközés a sorokban, oszlopokban. Az így kapott kitöltött SUDOKUból nehézségi foknak megfelelően lehet elhagyni számokat, de arra figyeljünk, hogy pontosan egy helyes megoldás maradjon. A meghagyott számok elhelyezése és mennyisége együtt befolyásolja a feladvány nehézségi szintjét. Egy ilyen elkészített táblázat tovább variálható, amivel új feladványok kaphatók. A legegyszerűbb módok: tükrözés x tengelyre; tükrözés y tengelyre; forgatás tetszőleges irányba 90, 180 fokkal; 3as blokkonként sorok, oszlopok felcserélése; stb.
A SUDOKU nyújtotta lehetőségek
A SUDOKU egy olyan játék, amely sok képesség fejlesztésére alkalmas. A felsorolásuk helyett viszont azt emelném ki, hogy egy ilyen táblázat kitöltéséhez milyen nagy fegyelemre van szükség. Nem engedhetjük meg magunknak a találgatást, következetesen és nagyon pontosan kell megtalálni a számok, szimbólumok helyét, hiszen egyetlen rosszul elhelyezett jel az egész megoldást ellehetetleníti. Alaposságot és nagy figyelmet igényel, ami közben mégis szórakoztató. Tapasztalatom szerint a gyerekek (és a felnőttek is) nagyon élvezik, boldogok, amikor az utolsó üres négyzetet is kitöltik.
Nagyon fontos a megfelelő nehézségi szintű feladvány kiválasztása. A túl könnyű, illetve a megoldhatatlanul nehéz rejtvények is elvehetik az ember kedvét a további játéktól, így erre különösen nagy figyelmet kell fordítani.
Néhány ötlet az elkészült SUDOKU használatához
számoljuk ki, hogy mennyi a számok összege egy blokkban/oszlopban/sorban számoljuk ki, hogy mennyi az összes szám összege hányad része a táblázatnak egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop hány százaléka az egésznek egy/kettő/három/stb. blokk/sor/oszlop keresd meg a 4. oszlop 3. sorában szereplő számot, mondd meg, mennyi a kétszerese, háromszorosa, stb. keresd meg a 4. oszlop 3. sorában és a 2. oszlop 3. sorában lévő számokat, szorozd/add össze őket jelöljünk ki háromnégy számot, és alkossanak belőlük kétjegyű, háromjegyű számokat találj kettő/három szomszédos számot, melyeknek az összege pl. 15 ha a táblázat közepéről indulunk huszárlépésben és hármat lépünk, mennyi lehet a legnagyobb összeg római számok gyakorlására is alkalmas differenciáláshoz hasznos eszköz A fentieket a teljesség igénye nélkül csak gondolatébresztőnek, kedvcsinálónak szántam, bízom benne, hogy az olvasók kedve megjött a SUDOKU használatához.
Hasznos linkek
http://www.sudokuwiki.org http://www.jaapsch.net/sudoku.htm
http://www.duidoku.com/
