1 I II II
! | | 3 IB1 ii i
i1I
1 i
11 11 SII 11
! Si
m
.co
t po
gs
lo
8.b
l8
oa
ns
a ih
t la
11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.
BHSH t*y[M*ir^:nw^
2
Maternatika SMA/MA IPS
MAI A PELAJARAN Mata Pelajaran
: Matematika
Jenjang Program Studi
: SMA/MA : IPS
WAKTU PELAKSANAAiN : Selasa, 5 April 2016
Jam
: 07.30 - 09.30
a ih
t la
Hari/Tanggal
PETUNJUK UMtM
1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yangrneliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya.
ns
b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Narna Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas
Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN).
oa
d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk
l8
memperoleh gantinya.
3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di
8.b
halaman pertama soa! ujian.
4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.
lo
b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda
gs
pada kotak yang disediakan.
d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: "Saya
t po
mengerjakan ujian dengan jujur"
5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.
6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan.
.co
7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.
8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban.
10. Per iksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian..
m
9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.
SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.
U-A-2015/2016
@Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
nil Nama
@f
No
1. Diketahui : p ^ 0, q ^ 0, dan r ^ 0. Bentuk sederhana dari
A.
I 4p a r3 ] j 0 \ ^ | adalah {32p2q-lr6
8p3g'3r3
B. %pqrz
t la C. %pqr~-3
d. IpYV
a ih
A. -52 + 5V3?
C. -32 + 5V35 D. -12-5V35
E. -12 + 5V35
3. Nilai 3(2log>>) -2log/ + 2log - adalah ....
y A. 1
D. -1
gs
E. -y
lo
B. 0 C. y
8.b
l8
oa
B. -52 + 13V35
ns
2. Bentuk sederhana dar i (2Vs + sV?) (3Vs - 2V7) adalah ....
A. (5, 1) B. (3, -4)
C. (1, 5) E. (-3, -4)
5. Diketahui x\ dan X2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 2 = 0. A. 16 B. 18
m
Nilai xi2 + X22 - 4xi^2 adalah ....
.co
D. (-3, 4)
t po
4. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 - 6x + 5 adalah ....
C. 24 D. 26 E. 28
U-A-2015/2016
@Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA avcwi a m: rxi fM r mmUUmmim
6.
"*
Matematika SMA/MA IPS
Misalkan x, dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 +3x-3 = 0. Persamaaan kuadrat yang akar-akarnya 2xt -1 dan 2x2 A. x2+ 8x- \
@1 adalah
=0
B. x2- 8x- 17 = 0 C. x2-4x- 17 = 0 D. x2 + 4x-5 -0 E. x2 + 8x- 5 = 0
Himpunan penyelesaian per tidaksamaan x2 - 4x-12 > 0 adalah .... A. {x | x < @ 2 atau x > 6, x e R}
t la
B. {x |x<-6 ataux>2,x e R} C. {x \
6 <x<2,x e R}
D. {x |-2 <x<6,x e R} <x<6,x e R}
a ih
E. {x \
Toni dan Dodi membeli minuman. Toni membeli 4 kaleng minuman A dan 3 kaleng minuman B seharga Rp38.000,00. Dodi membayar Rp45.000,00 untuk pembelian 3 minuman A dan 5 minuman B. Jika harga setiap kaleng minuman A = x dan harga setiap
ns
kaleng minuman B =y, model matematika dari permasalahan di atas adalah .... A. 4x + 3y = 38.000 ; 3x + 5^ = 45.000
oa
B. B. 4x + 3y = 38.000 ; 5x + 3y 3^ = 45.000 C. C. 3x + Ay 4y = 38.000 ; ; 3x + 5y = 45.000
4x + 3y = 38.000 ; x + 5y = 45.000 3x + 4y = 38.000 ; 5x + 3y - 45.000
l8
D. E.
Udin membeli 3 buku dan 2"pena dengan harga Rpl9.500,00. Di toko yang sama Rita
8.b
membeli 4 buku dan 3 pena dengan harga Rp27.000,00, Karim membeli 2 buku dan 1 pena di toko tersebut dan Karim membayar dengan uang Rp20.000,00. Karim akan menerima uang kembalian sebesar ....
A. Rpl2.000,00 C.
E.
Rpl0.000,00 Rp9.000,00 Rp8.000,00 Rp7.000 ,00 R-5?Rdanfungsi g : R@)
g(x)=x2 + 2x-3. Fungsikomposisi ;^atas/ dirumuskan dengan c)=,:2 -4
B.
:)=x 2 -5
C.
(g f)(>:)=x 2 -6
D.
(g f)(*:)=x2 -4x-5
U-A-2015/2016
m
E.
:)=* 2 -4x-4
R dirumuskan denganX*) =x@ l dan
.co
A.
t po
10. Diketahuifungsi/:
gs
D.
lo
B.
@Hak Cipta pada Pusat Peniiaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN.VEGARA
SANGATRAHASIA H
Matematika SMA/MA IPS 11. Diketahui/(x)=
x+1
dan / ' (x) menyatakan invers fungsi f(x). Nilai / '(1) adalah....
2x-3 A.
-4
B.
-2
C.
1 4
D.
2
E.
4
12. Nilai minimum dari f(x,y) - 3x + 2y yang memenuhi daerah pernyelesaian sistem
t la A. 6 B. 8
E. 15
a ih
C. 10
D. 12
ns
13. Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang hanya dapat menampung 40 kg buahbuahan. Jeruk dibeli dengan harga Rp 12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp 10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x
oa
kg jeruk dan_y kg jambu. Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah .... A. x+j><40; 6x + 5.y<450;x> 0;.)/> 0 B. x+_y<40; 6x + 5.y<225;x>0;^> 0
l8
C. x+>'>40; 6x + 5>'<450;x> 0;>'>0 D. x+^>40; 6x + 5^<225;x>0;>'> 0
8.b
E. x+>>>40; 6x + 5y>225;;c> 0;.y> 0
14. Pada sebuah supermarket, seorang karyawati menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter
lo
pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan untuk membungkus setiap kado jenis B berturut-turut
gs
adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimum yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah ....
B. RplOO.000,00 C. Rpl 15.000,00 D. Rpl25.000,00 E. Rpl 60,000,00
15. Diketahui matr iks A =|
1 a
.2 -1,
'3
b
B =|
, dan C =
a +b 1
A. 1 B. 2
. Jika 2A - B = C T
m
(dimana C' adalah transpos dari matriks C), nilai a + b
.co
t po
A. Rp75.000,00
C. 3 D. 5 E. 6
U-A-2015/2016
@Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DQKU.MEN NEGARA
16. Diketahui matriks A = |
-o
' "I, B=
, dan X = (AB). Invers matr iks X
adalah ....
a. J-'r6 4 1 10^ 7 -3)
B. if"3 4) 10^ 7 -6) c. f 3 -4i 10^-7 6 )
t la
D. - -(~3
71
10^ 4 -6)
a ih
E. ^f-6 71
17. Dalam sebuah bar isan aritmetika, suku ke-8 adalah 37 dan suku ke-11 adalah 52. Jumlah A. 245 B. 270 C. 305 D. 355 E. 400
l8
oa
ns
sepuluh suku pertama barisan tersebut adalah ....
18. Deret geometri tak hingga'6 + 3 + @
2'+H
11
B.
lo
2 C.
4
gs
D.
8
8.b
4
A.
12
E.
t po
4
19. Salah satu kebiasaan balk yang dilakukan siswa adalah menyisihkan' uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra
.co
adalah dua kali harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00, sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rp 10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga
B. Rp90.000,00
m
sepatu yang akan dibeli Syifa adalah .... A. Rp80.000,00 ' . C. Rpl20.000,00 D. Rpl40.000,00 E. Rpl 80.000,00
U-A-2015/2016
^'Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDKBUD
DOKUMEN NEGARA @
.
"'@
* ' " ."
ill
7
'
Matematika $M
20. Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Jika tan L = - V3 , nilai sin K adalah .
A.
-V2
2 B.
C.
@ i
D.
21.
t la
E.
Panjang jarum pendek sebuah jam dinding 10 cm. Ketika jarum jam menunjukkan pukul 02.00, jarak ujung jarum pendek ke garis horizontal yang melalui titik pusat jam dinding
B.
5V5cm 10cm
C.
5-V3 cm
A.
5v2 cm 5 cm
sin 330 +2
C.
0 1 2
D. E.
8.b
-2. _].
l8
A. B.
oa
22.
D. E.
ns
a ih
adalah ....
23. Dony berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan
lo
melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30 . Jika tinggi Dony diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah ....
13,5 m .
D. (l,5 + 8V2~)m D. rn E. 9,5 m E.
150cJ i
I, rf
t po
C. C.
gs
A. (l,5 + 12V3) m B. (1,5 + 8^) m B.
'@24 m
m
.co
U-A-2015/2016
@%ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BAIJTBANG-KEMDIKBUD
90 45 60 30 15
24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini! E
H
Garis yang memotong (menembus) bidang CDEF adalah A. B. c.
D.
E.
a ih
t la
garis AB garis CD garis EF garis GH garis DH
25. Perhatikan gambar kubus berikut! Besar sudut antara PR dan RW adalah .... A.
ns
B. c. D.
5x2 +9jc-2 0 "Mi I m lim JJ\ . 1^ ilCU 111X1
x+2
B.
@1
c.
0 9 11
D. E.
27. Turunan pertama dari f(x) = [5x~ -4) adalah
B. f'(x)= 40x(5x2 -4f C. /'(jc)= 40(5x2 -4)3
E. f'(x) = 40x[5xl -4
m
.co
D. /'(*)= 40x(l0x2 -4)4
t po
A. f'(x)= 40x(l0x-4)3
gs
lo
-11
8.b
A.
l8
oa
E.
U-A-2015/2016
@Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDKBUD
28. Graf ik fungsi f(x) = x3 + 6x2 -15x - 2 turun pada interval A. {x|x<-5,xe i?} B. {x|-5<x<0,xei?} C. {x\ 5<x
l,xe R
E. {x x>l,xeR] 29. Perusahaan konveksi memproduksi n unit pakaian ker aeja dengan biaya total dapat dihitung dengan menggunakan rumus B(n) = 10.000 + 8.000 n + @ n2 rupiah. Pakaian kemeja dijual
t la
dengan harga Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi sebanyak ....
a ih
A. 12.000 unit
B. 17.000 unit C. 26.000 unit D. 78.000 unit
30.
ns
E. 104.000 unit
J(3x2 -Ax + s)dx= ....
B.
3x3 -2x2 +5x + C
C.
x3 -2x2 +5x + C
D.
x3 -4x2 +5x + C
31. Nilai dari J(6x2 -2x + l)dx = ....
B.
E.
58 56 54 48 36
32. Diagram ber ikut menunjukkan 600 peserta ekstrakurikuler di sebuah SMA. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler
tenis meja
A = KIR B = PMR
.co
sebanyak ....
C = Basket
A.
50 siswa
B.
75 siswa
C.
100 siswa
D.
150 siswa
E.
180 siswa
D = Futsal
E = Tenis meja
m
U-A-2015/2016
t po
gs
C. D.
lo
i A.
8.b
E. -x3 + 2x2 +5x + C
l8
3x3 -4x2 +5x + C
oa
A.
='Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
e^^^^^^^^S f
10
Matematika bMA/MA IPS
33. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah".... A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10 34. Perhatikan data dari tabel frekuensi berikut!
t la 20-29
8 12
10- 19
15
13
50-59
7
a ih
30-39
40-49
Modus dari datadi atas adalah .... 36,5
B . 35,75 35,5
oa
C. D.
ns
A.
33,5
E,
l8
35. Tabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa.
8.b
34 -39 40 - 45
lo
46 - 51 52 - 57 64 - 69 70 - 75 Kuartil atas dari data tersebut adalah ....
A. 83 kg B. 72,5 kg
.
D. 62,1 kg E. 52,5 kg 36.
Sir apangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah A. 0
B. 4l C. 2
m
.co
C. 62,5 kg
t po
gs
12
58-63
'
D. V6 E. 6
U-A-2015/2016
@Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
11 37.
Delapan anak A, B, C, D, E, F, G. dan H berdiri berjajar satu baris.. Jika A selalu di ujung, banyak susunan berbeda ada.... A. 8! cara B. 2 x 7! cara C. 7! cara D. 2! 6! eara E. 2 x 6! cara
38.
Dari 5 orang siswa akan dipilih 3 orang sebagai peserta lomba karya tulis. Banyak cara memilih ketiga peserta tersebut adalah .... A. 3
t la B. 10
C. 15
D. 20
a ih
E. 60
39. Tiga keping uang logam
setimbang dilempar undi secara bersamaan sebanyak 240 kali.
Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah .... B. C.
E.
l8
40.
oa
D.
90 120 150 180 210
ns
A.
Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali, peluang muncul mata dadu berjumlah 4 atau 8 adalah ....
B.
m
.co
t po
E.
36 24 @ 36 32 36
gs
D.
11
@
lo
c.
36 10 @ 36
8.b
A.
U-A-2015/2016
eHak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIICBUD
