Kuat Geser Tanah Shear Strength of Soils
Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.
Mengapa mempelajari kekuatan tanah? •
•
•
Keamanan atau kenyamanan struktur yang berdiri di atas tanah tergantung pada kekuatan tanah dibawahnya. Jika tanah runtuh, maka struktur tersebut akan runtuh yang merenggut korban dan kerugian ekonomi. Kekuatan tanah yang dimaksud adalah kekuatan geser tanah (shear strength).
Apa kekuatan tanah? •
•
Kekuatan geser (shear strength) tanah merupakan gaya tahanan internal yang bekerja per satuan luas masa tanah untuk menahan keruntuhan atau kegagalan sepanjang bidang runtuh dalam masa tanah tersebut. Pemahaman terhadap proses dari perlawanan geser sangat diperlukan untuk analisis stabilitas tanah seperti kuat dukung, stabilitas lereng, tekanan tanah lateral pada struktur penahan tanah.
Kriteria Keruntuhan Mohr – Coulomb •
•
Keruntuhan dalam suatu bahan dapat terjadi akibat kombinasi kritis dari tegangan normal dan tegangan geser, dan bukan salah satu dari tegangan normal maksimum atau tegangan geser maksimum. Hubungan antara kedua tegangan tersebut :
τf = f(σ) •
Bila tanah mengalami pembebanan akan ditahan oleh kohesi (c) dan gesekan antar butir-butir tanah (φ).
τf = c+ σ tan φ
Theory Mohr - Coulomb τ’
τ’
C
D
φ’
b
a
Kurva keruntuhan τf = f(σ)
σ’
B
Bidang Runtuh
A
τf = c’ + σ’ tan φ’
c’ σ’
Kriteria Keruntuhan Mohr – Coulomb • •
•
Jika τ dan σ pada bidang runtuh ab mencapai titik A, keruntuhan geser tidak akan terjadi. Keruntuhan geser akan terjadi, jika τ dan σ pada bidang runtuh ab mencapai titik B dalam kurva selubung keruntuhan. Keadaan tegangan pada titik C tidak akan pernah terjadi, sebab keruntuhan telah terjadi sebelum mencapai tegangan tersebut.
Lingkaran Mohr Untuk Kuat Geser σ ’1 τ’
F φ’ E
φ’ O
θ = 45 + φ’/2
τf = c’ + σ’ tan φ’
g f
σ ’3 h
d
c’
2θ = 90 + φ’
2θ e
τf
σ ’3
b
σ’
σ ’1
a
Lingkaran Mohr Untuk Kuat Geser
⎛ ⎝
σ '1 = σ '3 tan 2 ⎜ 45 + or
φ' ⎞
φ' ⎞ ⎛ ⎟ + 2c' tan⎜ 45 + ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝
φ⎞ φ⎞ ⎛ ⎛ σ 1 = σ 3 tan 2 ⎜ 45 + ⎟ + 2c tan⎜ 45 + ⎟ ⎝
2⎠
⎝
2⎠
Kurva p - q (p – q curve) q’
φ' = arc sin(tan α' )
1 q' = (σ '1 −σ ' 3) 2
Garis selubung keruntuhan
c' =
h
a' cos φ'
d α’
g a’
e O
σ ’3
45o
45o
b
σ ’1
p’ 1 p' = (σ '1 +σ ' 3 ) 2
Uji Parameter Kekuatan Geser Tanah di Laboratorium •
Jenis pengujian yang sering dilakukan : – – –
• •
•
Uji geser langsung (direct shear test) Uji tiga paksi (triaxial test) Uji tekan bebas (unconfined compression test)
Dalam penentuan jenis pengujian perlu diperhatikan letak tanah yang akan diuji. Uji geser langsung akan lebih sesuai untuk menentukan parameter kuat geser tanah bila digunakan untuk fondasi. Uji triaxial akan lebih relevant untuk stabilitas lereng atau fondasi.
Penentuan Uji Kekuatan Geser Tanah 1.
Uji tekan bebas
2.
Uji triaxial
3.
Uji geser langsung
4.
Uji geser langsung/triaxial
1
2 4
Slip plane 3
Uji Geser Langsung (direct shear test/DST) Dial gauge penurunan
Beban Normal
•
τ
•
Porous stone
Gaya Geser Slip plane
τ
Porous stone Pengukuran air pori
Dial gauge pergeseran
•
DST adalah cara pengujian parameter kuat geser tanah yang paling mudah dan sederhana. Bentuk benda uji dapat berupa lingkaran (ring) atau persegi (square). DST lebih sesuai untuk menguji tanah berpasir dalam kondisi loose dan dense.
Interpretasi Hasil DST •
N
∆v
F
τ Slip plane
•
•
τ
∆h
Akibat beban normal (N) benda uji mengalami penurunan ∆v. Akibat beban geser (F) benda uji mengalami pergeseran ∆h, untuk waktu tertentu. Hasil uji DST berupa : – c dan φ, –
–
Kondisi pengujian : drained atau undrained, consolidated atau unconsolidated.
grafik hubungan antara pergseran dan tegangan geser, Grafik hubunngan pergeseran dan penurunan
Interpretasi Hasil DST
Perubahan tinggi benda uji, δv
Pengembangan
Penurunan
Pasir Padat Kuat geser ultimate
τf
Pasir Lepas
τf
Tegangan Geser, τ
Tegangan Geser, τ
Kuat geser maksimum
Pergeseran, δh
φp φ
αp
φ
φp
σ=
N A
Tegangan normal, σh •
αp αp =
αp =
F τ= A
∆x ∆y
•
Dilatancy (pengembangan) terjadi antara pasir lepas dan padat sebesar αp pada saat kekuatan geser maksimum (puncak) Kuat geser ultimate atau kritis akan terjadi pada saat perubahan tinggi benda uji tetap ( = 0)
Ketidaktentuan Hasil DST •
N
∆v
F
τ Bidang runtuh
• •
τ
∆h •
Benda uji dipaksa untuk mengalami keruntuhan (failure) pada bidang yang ditentukan. Distribusi tegangan pada bidang runtuh tidak seragam dan kompleks. Pergeseran hanya terbatas pada gerakan maksimum sebesar alat DST digerakan. Luas bidang kontak antara tanah di kedua setengah bagian kotak geser berkurang ketika pengujian berlangsung.
Contoh Analisis DST • •
Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 50 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 1.96 x 10-3 m2) Tentukan nilai-nilai parameter kuat geser tanah tersebut.
Test No.
Beban Normal (N)
Beban geser saat runtuh (N)
Beban geser residu (N)
1
150
157.5
44.2
2
250
199.9
56.6
3
350
257.6
102.9
4
550
363.4
144.5
Contoh Analisis DST Tegangan Geser, τ :
•
Tegangan Normal, σ :
Test Beban Tegangan No. Normal Normal, σ (N) (kPa)
F A N σ= A
τ=
•
Beban geser saat runtuh (N)
Tegangan Geser Runtuh, σf (kPa)
Beban geser residu (N)
Tegangan Geser Residu σr (kPa)
1
150
76.4
157.5
80.2
44.2
22.5
2
250
127.3
199.9
101.8
56.6
28.8
3
350
178.3
257.6
131.2
102.9
52.4
4
550
280.1
363.4
185.1
144.5
73.6
Contoh Analisis DST •
Tegangan Geser, τ (kPa)
250
200
Failure
•
150
Residual
100
•
φf = 27.6o
50
φr = 15o
c= 38.2 0 0
50
100
150
200
250
Tegangan Norm al, σ (kPa)
300
350
Hubungan antara tegangan normal dan tegangan geser : Untuk kekuatan maksimum (puncak) : τf = 38.2 + σ tan 27.6o Untuk kekuatan resdiual : τr = 0.6 + σ tan 15o
Contoh Analisis DST •
Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 63.1 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 3127 mm2)
Uji Geser Tiga Paksi (Triaxial Shear Test) Beban Normal Katup Pembuangan Udara
Dial gauge penurunan
•
•
Sel Triaxial Porous stone Air atau Glycerin
Membrane Benda uji
•
Porous stone Back Pressure Tekanan Sel, σ3
Pengukuran air pori
•
Uji geser triaxial lebih reliable untuk menentukan parameter kuat geser tanah. Bentuk benda uji berupa silinder dengan ukuran tinggi 2 X diameter (biasanya : 38 mm x 76 mm atau 50 mm x 100 m) Benda uji dimasukkan dalam membrane dan diletakkan di dalam sel triaxial. Tekanan di sekeliling benda uji diberikan melalui tekanan air yang dinamakan tegangan sel (σ3)
Kondisi Pengujian Geser Triaxial Beban Normal
•
Dial gauge penurunan
•
• Back Pressure Tekanan Sel, σ3
Keruntuhan geser terjadi dengan cara memberikan gaya aksial (normal) pada benda uji yang dinamakan tegangan deviator (∆σ). Selama penerapan gaya aksial, penurunan benda uji dicatat untuk penghitungan regangan (ε). Kondisi pengujian : (1) Consolidated-drained (CD), (2) Consolidatedundrained (CU), (3) unconsolidated-undrained (UU)
Pengukuran air pori
Kondisi CD •
•
Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) dan dijenuhkan dengan pemberian tekanan balik (back pressure) agar mengalami proses konsolidasi hingga selesai. Kemudian dibebani dengan gaya aksial melalui tegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan. Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume benda uji. Namun , selama penggeseran, air pori diijinkan keluar dari benda uji. σ3 + ∆σ = σ1
σ3
σ3
uc= 0
σ3
σ3 σ3
∆ud= 0
σ3
σ3 + ∆σ = σ1
Kondisi UU •
• •
•
Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) , tanpa mengalami proses konsolidasi, kemudian dibebani dengan gaya aksial melalui tegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan. Selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar dari benda uji. Oleh karena itu, gaya aksial tidak ditransfer ke butiran tanah. Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih (excess pore pressure) dan tidak ada tahanan geser dari perlawanan dari butiran tanah. Pada kondisi tanah yang jenuh air, nilai sudut gesek internal tanah (φ) dapat mencapai nol. Sehingga pada pengujiannya hanya memperoleh nilai kohesi (c).
Kondisi CU •
•
•
Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) dan dijenuhkan dengan pemberian tekanan balik (back pressure) agar mengalami proses konsolidasi hingga selesai. Kemudian dibebani dengan gaya aksial melalui tegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan. Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume benda uji. Namun , selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar dari benda uji maka tidak terjadi perubahan volume benda uji Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih (excess pore pressure).
Interpretasi Hasil Uji Kondisi CD Pengembangan
Perubahan tinggi benda uji, ∆Vc
Tegangan Deviator, ∆σd
Kuat geser maksimum Pasir Padat
(∆σd)f Pasir Lepas
(∆σd)f
Pemampatan
Regangan Aksial, εa
Perubahan tinggi benda uji, ∆Vd
Pengembangan
Waktu, t
•
Uji triaxial pada kondisi CD tidak lazim dilakukan pada lempung, karena waktu yang diperlukan untuk menjamin air pori terdrainase sangat lama, sehingga tegangan deviator diterapkan dengan kecepatan yang sangat lambat.
Pemampatan
Lingkaran Mohr: Kondisi CD σ3
τ’
θ = 45 +
θ σ3
φ' 2
Garis selubung keruntuhan tegangan efektif
σ3 σ3
φ’
B A 2θ
O •
σ’3 = σ3
σ’1 = σ1
2θ
σ’
Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanah lempung NC dan pasir
Lingkaran Mohr: Kondisi CD τ’
NC
OC
b
φ’
A φ ’1
2θ
c’
•
σ ’1 σ ’c
σ ’3
O
σ’
Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanah lempung OC
Interpretasi Hasil Uji Kondisi CU
Tekanan Air Pori, ∆ud
Pengembangan
Pemampatan
Pasir Padat
(∆σd)f Pasir Lepas
(∆σd)f Regangan Aksial, εa
Pengembangan
Perubahan tinggi benda uji, ∆Vc
Tegangan Deviator, ∆σd
Kuat geser maksimum
Waktu, t
Pemampatan
• • • •
Tengan runtuh utama = σ3 + (∆σd)f Tengan runtuh utama σ’1 = σ1 - (∆ud)f Tengan runtuh utama Tengan runtuh utama σ’3 = σ3 - (∆ud)f
major (total) : σ1 major (efektif) : minor (total) : σ3 minor (efektif) :
Lingkaran Mohr: Kondisi CU τ’
Garis selubung keruntuhan tegangan total τf = σ tan φ
φ’
Garis selubung keruntuhan tegangan efektif τf = σ’ tan φ’
φ
C
σ3
σ ’3
O •
D
A
B
σ’
σ ’1 σ 1
Selubung kegagalan tegangan efektif dan tegangan total pada kondisi CU
Lingkaran Mohr: Kondisi CU τ τf = σ tan φ τf = c + σ tan φ’1
b’
d’ φ
A a’
φ ’1
c O •
σ3
σ1
σ
Selubung kegagalan tegangan total kondisi CU untuk tanah lempung OC
Lingkaran Mohr: Kondisi UU τ Garis selubung keruntuhan tegangan total φ=0
cu A O σ3 •
σ3
σ3 σ1
B σ1
C σ1
σ
Selubung kegagalan tegangan total kondisi UU untuk tanah lempung jenuh air
Uji Tekan Bebas (Unconfined Compressive Test) Beban Normal
Dial gauge penurunan
•
• • Benda uji
• •
Uji tekan bebas (unconfined compressive test/UCT) adalah jenis uji khusus dari kondisi unconsolidated-undrained test. UCT lebih sesuai untuk benda uji dari tanah lempung. Bentuk benda uji berupa silinder dengan ukuran tinggi 2 X diameter (50 mm x 100 m) Dalam UCT, tekanan di sekeliling σ3 = 0 Gaya aksial diberikan secara cepat di atas benda uji hingga runtuh.
Uji Tekan Bebas (Unconfined Compressive Test) •
Beban Normal
Dial gauge penurunan
•
Dalam uji ini, kuat geser tidak bergantung pada tegangan sel jika benda uji benar-benar jenuh air dan tidak terdrainase. Maka tegangan geser :
τf = Benda uji setelah dibebani
• •
σ1 2
=
qu = cu 2
Dimana qu adalah kuat tekan bebas. Secara teoritis, untuk tanah lempung jenuh air hasil uji triaxial UU dan UCT menghasilkan nilai cu yang sama. Namun biasanya, nilai dari UCT < Triaxial UU
Lingkaran Mohr untuk UCT σ1
τ
Garis selubung keruntuhan tegangan total φ=0
σ1
cu A O σ3 = 0 •
σ 1 = qu
σ
Selubung kegagalan tegangan total UCT untuk tanah lempung jenuh air
