Elektrická měření – cvičení
8
Korekční křivka napěťového transformátoru
Měření korekční křivky napěťového transformátoru
8.1 Zadání úlohy a) b) c) d) e)
f)
pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro obě vinutí a jednotlivá primární napětí, vypočítejte chyby jednotlivých měření (tolerance napětí vlivem nepřesností měřicích přístrojů), vypočtené převody porovnejte s převody nominálními, pokuste se zdůvodnit případné diference, pro jednotlivá nastavovaná primární napětí vypočítejte tzv. konvenčně správné hodnoty, absolutní a relativní chyby převodu a korekce, graficky zpracujte tyto závislosti (vždy pro obě sekundární vinutí): • výstupního napětí na vstupním (převodní charakteristika), • korekce výstupního napětí na vstupním napětí (korekční křivka), • relativní chyby převodu na vstupním napětí, • převodu transformátoru na vstupním napětí, zpracujte zhodnocení a závěr měření.
8.2 Schéma zapojení
8.3 Obecná část 8.3.1 Význam korekční křivky Korekční křivka napěťového transformátoru se využívá pro zpřesnění měření napětí, kdy je transformátor používán jako měřicí transformátor napětí. Pomocí tohoto transformátoru snižujeme (můžeme i zvyšovat) napětí v přesně daném poměru (tzv. převodu). Naměřenou veličinu na sekundáru pak násobíme (resp. dělíme) převodem, abychom dostali napětí na primární straně. Tento postup využíváme tehdy, nemůžeme-li měřit přímo napětí na primární straně. Oproti běžnému transformátoru musí být měřicí transf. (MT) vybaven informací o jeho přesnosti. U každého MT by tato třída přesnosti měla být pravidelně prověřována. Tato charakteristika popisuje vlastnosti pouze toho přístroje, na kterém byla měřena. Měla by tedy obsahovat i výrobní číslo, evidenční číslo popřípadě jiné označení, které zaručí přiřazení dané korekční křivky příslušnému měřicímu přístroji. Korekční křivka do jisté míry nahrazuje kalibraci přístroje. Měla by být pravidelně aktualizována – znovu změřena. Přiložená dokumentace by měla obsahovat kromě data měření také popis podmínek, za kterých byla změřena (např. teplota).
8.3.2 Ideální a skutečný transformátor Jako ideální transformátor (z hlediska převodu napětí) můžeme označit zařízení, které přivedené napětí jakékoliv velikosti vydělí vždy stejným číslem (převodem transformátoru p). Převod p je tedy pro všechna vstupní napětí __________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -1-
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
konstantní (graf závislosti převodu na vstupním napětí je vodorovná přímka) a odpovídá nominálnímu převodu pn,
p n1 =
U 1n [ −] U 21n
[8.1]
kde U1n je nominální hodnota vstupního napětí a U21n nominální hodnota výstupního napětí první sekundární cívky. Obě hodnoty by měly být uvedeny na štítku stroje, popřípadě v jeho dokumentaci. Obdobný postup je u výpočtu nominálního převodu druhé sekundární cívky. U skutečných transformátorů se však u různých hodnot vstupního napětí setkáváme s různými hodnotami dělicího poměru. Především u velmi malých napětí může být tento jev způsoben nedostatečným nasycením magnetických plechů stroje (viz magnetizační křivka). Dalšími důvody pro odchylky naměřeného převodu mohou být nepřesnosti v provedení transformátoru a chyby měřicích přístrojů, které dopočítáváme u všech měření, abychom měli přehled o jejich vlivu na hodnotu naměřeného napětí. Naměřený převod první sekundární cívky značíme p1 a zjistíme ho ze vztahu
p1 =
U1 [ −] U 21
[8.2]
kde U1 a U21 jsou naměřené hodnoty vstupního napětí a výstupního napětí prvního sekundárního vinutí. Pro výpočet převodu druhé cívky sekundárního vinutí použijeme výstupní napětí druhého vinutí U22.
8.3.3 Absolutní a relativní chyba napětí a korekce napětí V případě, že se převod (tudíž i výstupní napětí) při určité hodnotě vstupního napětí liší od jmenovité hodnoty, je třeba provést opravu – tzv. korekci. Korekce spočívá v přičtení korekce k naměřené hodnotě tak, abychom dostali správnou hodnotu výstupního napětí. Správná hodnota výstupního napětí první sekundární cívky U21S je dána vstupním napětím U1 a nominálním převodem první sekundární cívky p1n ve vztahu:
U 21S =
U1 [V ] p1n
[8.3]
Absolutní chyba ∆ naměřeného výstupního napětí prvního sekundárního napětí je dána rozdílem mezi naměřenou a správnou hodnotou výstupního napětí tohoto vinutí, tedy
∆ 1 = U 21 − U 21S [V ].
[8.4]
Korekce k1 na výstupní napětí prvního sekundárního vinutí U21 je absolutní chyba měření výstupního napětí s opačným znaménkem, platí tedy
k1 = − ∆ 1 = U 21S − U 21 [V ] [8.5] Ze vztahu [8.4] tedy plyne, že správnou hodnotu napětí získáme součtem naměřené hodnoty a korekce na výstupní napětí:
U 21S = U 21 + k1 [V ] [8.6] Relativní chybu výstupního napětí prvního sekundárního vinutí (je zároveň relativní chybou převodu) spočítáme z podílu absolutní chyby ∆1 (lze dosadit –k1 ) a správné hodnoty napětí tohoto vinutí U21S:
δ1 =
∆1 − k1 * 100 = * 100 [%] U 21S U 21S
[8.7] Spočítáme-li korekce pro celý rozsah vstupních napětí v dostatečně malých napěťových rozestupech, získáme nástroj zpřesňující použití napěťového transformátoru pro přesné dělení napětí za účelem měření. Samozřejmostí při těchto měřeních je připojení na svorky sekundárního vinutí pouze voltmetru a žádného dalšího zařízení, aby se pokud možno neprojevil vnitřní odpor vinutí transformátoru.
8.3.4 Chyba měřicích přístrojů __________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -2-
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
Přesnost měřicích přístrojů vyčteme ze stupnice (u analogových měřicích přístrojů) nebo z dokumentace (u číslicových měř. přístrojů). Postup pro výpočet chyby měřicího přístroje najdete v kapitole 1 Vlastnosti měřicích přístrojů a zařízení. Celková chyba převodu vlivem nepřesnosti měřicích přístrojů pro první sekundární vinutí δp1MP je dána geometrickým součtem chyb jednotlivých přístrojů δMP1 a δMP21(jsou to vlastně chyby primárního napětí a sekundárního napětí): 2 2 δ p1MP = δ MP δ U21 + δ U2 21 1 + δ MP 21 =
[8.8]
8.4 Tabulky naměřených a vypočítaných hodnot 8.4.1 Tabulka pro měření korekcí a chyb pro jednotlivá sekundární vinutí U1 [V]
MV1 [V]
∆U1 [V]
δU1 [%]
U21S [V]
U21 [V]
MV21 [V]
∆U21 [V]
δU21 [%]
U22S [V]
U22 [V]
MV22 [V]
∆U22 [V]
δU22 [%]
p1
[-]
p2 [-]
k1 [V]
k2 [V]
δ1 [%]
δ2 [%]
δp1MP [%]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250
__________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -3-
δp2MP [%]
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
8.4.2 Vysvětlivky k tabulce pro měření korekcí a chyb pro jednotlivá sekundární vinutí U1 MV1 ∆U1 δU1 U21S U21 MV21 ∆U21 δU21 U22S p1, p2 k1, k2 δ1, δ2 δp1MP
primární napětí nastavené regulačním autotransformátorem měřicí rozsah voltmetru primárního napětí absolutní chyba měření primárního napětí vlivem nepřesnosti měřicího přístroje relativní chyba měření primárního napětí vlivem nepřesnosti měřicího přístroje správná hodnota sekundárního napětí (první cívka) [8.3] naměřená hodnota sekundárního napětí (první cívka) měřicí rozsah voltmetru sekundárního napětí (první cívka) absolutní chyba měření sekundárního napětí (první cívka) vlivem nepřesnosti měřicího přístroje relativní chyba měření sekundárního napětí (první cívka) vlivem nepřesnosti měřicího přístroje správná hodnota sekundárního napětí (druhá cívka) [8.3] naměřený převod transformátoru pro první a druhé sekundární vinutí [8.2] korekce výstupního napětí prvního a druhého sekundárního vinutí [8.5] relativní chyba převodu prvního a druhého sekundárního vinutí [8.7] relativní chyba převodu prvního sekundárního vinutí způsobená nepřesnostmi měřicích přístrojů [8.8]
8.4.3 Tabulka pro měření nominálních hodnot převodů U1n [V]
U21n [V]
U22n [V]
p1n [-]
p2n [-]
8.4.4 Vysvětlivky k tabulce pro měření nominálních převodů U1n U21n U22n p1n p2n
jmenovité vstupní napětí (uvedeno na štítku) jmenovité výstupní napětí prvního sekundárního vinutí (uvedeno na štítku) jmenovité výstupní napětí druhého sekundárního vinutí (uvedeno na štítku) jmenovitý převod prvního sekundárního vinutí [8.1] jmenovitý převod druhého sekundárního vinutí [8.1]
8.4.5 Chyby měřicích přístrojů Zde vypište chyby měřicích přístrojů pro všechny použité rozsahy (absolutní chyby u číslicových MP a třídy přesnosti u analogových MP) a u číslicových přístrojů uveďte také rozlišení (najdete v kapitole 1 Vlastnosti MP):
V1: Měř. rozsah………........V Chyba přístroje……………………………......
Rozlišení……………V
V21:Měř. rozsah………........V
Chyba přístroje……………………………......
Rozlišení……………V
V22:Měř. rozsah………........V
Chyba přístroje……………………………......
Rozlišení……………V
8.5 Postup měření a) zapojte obvod dle schématu a nechte jej zkontrolovat vyučujícím, b) po zapnutí napájení nastavujte regulačním autotransformátorem vstupní (primární) napětí udaná v tabulce 8.4.1, c) pro jednotlivá primární napětí odečítejte hodnoty obou sekundárních napětí U21 a U22, měřicí rozsahy všech tří voltmetrů MV1, MV21 a MV22 a tyto hodnoty zapište do tabulky 8.4.1, d) u všech naměřených hodnot napětí spočítejte absolutní a relativní chybu vlivem nepřesnosti měřicího přístroje ∆U a δU (chyby jsou vypsané v 8.4.5), e) do tabulky 8.4.3 zapište jmenovité primární napětí U1n a obě jmenovitá sekundární napětí U21n a U22n, dopočítejte jmenovité převody p1n a p2n, f) pro všechna nastavovaná prim. napětí spočítejte správnou hodnotu u obou sekundárních vinutí U21S a U22S., g) na základě rozdílu správné a naměřené hodnoty vypočtěte pro všechna nastavovaná napětí u obou sekundárních vinutí korekce sekundárního napětí a relativní chyby převodu k1, k2 , δ1 a δ2 [8.5] a [8.7],
__________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -4-
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
h) z údajů relativních chyb jednotlivých měřicích přístrojů δU1, δU21 a δU22 spočítejte chybu převodu vlivem nepřesností měřicích přístrojů pro obě sekundární vinutí δp1MP a δp2MP [8.8], i) do připravených rastrů vypracujte grafické závislosti uvedené v zadání 8.1. e); u každého grafu je třeba sestrojit stupnici osy y. Jako maximum stupnice určete maximální hodnotu ze všech zobrazovaných bodů zaokrouhlenou nahoru tak, aby číslo bylo dělitelné počtem dílků stupnice; barevně odlište grafické závislosti jednotlivých sekundárních vinutí, j) zpracujte zhodnocení a závěr měření (chyby měření, odchylky od nominálního převodu, stálost převodu apod.).
8.6 Grafy naměřených a vypočítaných hodnot 8.6.1 Graf závislosti výstupních napětí U21 a U22 na vstupním napětí U1 (převodní charakteristiky)
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
0
10
U21 [V] U22 [V]
U1 [V]
8.6.2 Graf závislosti převodů p1 a p2 na vstupním napětí U1
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
0
10
p1 [-] p2 [-]
U1 [V]
__________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -5-
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
8.6.3 Graf závislosti korekcí k1 a k2 na vstupním napětí U1 (korekční křivky)
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
k1 [V] k2 [V]
U1 [V]
- k1 [V] - k2 [V]
8.6.4 Graf závislosti relativní chyby převodu transf. δ1 a δ2 na vstupním napětí U1
250
240
230
220
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
δ1 [%] δ2 [%]
U1 [V]
- δ1 [%] - δ2 [%]
__________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -6-
Elektrická měření – cvičení
Korekční křivka napěťového transformátoru
8.7 Otázky k měřené úloze: a) Jaký je rozdíl mezi běžným napěťovým transformátorem a měřicím transformátorem napětí?....................
…........................................................................................................................... ………………………………………………………………………………..…. b) Proč se na sekundární vinutí měřicího transformátoru nesmí připojovat jiné zařízení, než voltmetr?.............
…………………………………………………………………………………... c) Je obtížné sestrojit korekční křivku pro několik měřicích transformátorů napětí, které jsou stejného typu, jsou vyrobené stejnou technologií ze stejného materiálu na stejné lince v přibližně stejný čas? Vaši odpověď zdůvodněte.…..………………………………………………………….…………..
……....................................................................................................................... ............................................................................................................................... 8.8 Zhodnocení a závěr měření ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….
Datum vypracování:
Podpis studenta:
Připomínky k protokolu:
Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ:
__________________________________________________________________________________________ VOŠ a SPŠ Varnsdorf Vypracoval: Bc. David Furka -7-
