Kompresi Gambar atau Citra Menggunakan Discretecosine Transform

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

243

Kompresi Gambar atau Citra Menggunakan Discretecosine Transform Juma’in1, Yuliana Melita2 Jurusan Teknologi Informasi, Sekolah Tinggi Teknik Surabaya Email : [email protected], [email protected] Juma’in3 Jurusan Teknik Informatika, Universitas Islam Lamongan Email : [email protected]

ABSTRAK Penggunaan komputer yang semakin luas sehingga kebutuhan untuk penyimpanan data dan transmisi dalam skala besar, kompresi data menjadi cara yang efisien untuk menyimpan data. Dengan pertumbuhan teknologi dan masuknya Era Digital, dunia telah menemukan dirinya di tengah sejumlah besar informasi. Kompresi gambaradalah meminimal kanukuran dalam byte dari filegrafis tanpa menurunkankualitas gambar ke tingkat yang dapat diterima. Pengurangan ukuran file gambar yang lebih memungkinkan untuk disimpan dalam jumlah tertentu dalam ruangdisk ataumemori. Hal ini jugamengurangiwaktu yang dibutuhkanuntuk pengiriman gambar melalui internet atau download dari Webpages.JPEG dan JPEG2000 adalah dua teknik penting yang digunakan untuk kompresi gambar. Kompresigambar JPEG standar menggunakanDCT (Discrete Cosine Transform). Discrete cosine transform adalah transformasi cepat.Metode luas yang digunakan dan kuat untuk kompresi gambar. Teknik ini memiliki tingkat kepadatan yang sangat baik untuk data.DCT sangat berkorelasi memiliki gambar dasar tetap.DCT memberikan kompromi yang baik antara kemampuan informasi pengepakan dan kompleksitas komputasi. Kata Kunci : kompresi, JPEG, Discrete cosine transform I. PENDAHULUAN Kompresi gambar sangat penting untuk transmisi yang efisien dan penyimpanan gambar. Permintaan untuk komunikasi data multimedia melalui jaringan telekomunikasi dan mengakses data multimedia melalui internet tumbuh sangat eksplosif. Dengan menggunakan kamera digital, semua persyaratan untuk penyimpanan, manipulasi, dan transfer gambar digital, dapat dilakukan. File-file gambar yang didapat sangatlah besar dan dapat menempati banyak ruang dalam memory. Skala abu-abu dengan kedalaman 256 x 256 piksel memiliki 65,536 elemen untuk menyimpan, dan sebuah gambar dengan dimensi 640 x 480 piksel memiliki warna mencapai hampir satu juta. Mengunduh file-file dari internet bisa sangat memakan waktu. Data citra terdiri dari sebagian besar dari data multimedia dan mereka menempati sebagian besar dari bandwidth komunikasi untuk pengembangan komunikasi multimedia. Meskipun begitu teknik yang efisien untuk kompresi citra telah menjadi sangat diperlukan. Karakteristik umum dari sebuah gambar adalah bahwa pixel tetangga sangat berkorelasi dan karena itu mengandung informasi yang sangat berlebihan. Tujuan dasar dari kompresi gambar adalah untuk menemukan

ISSN No. 2085 - 0859

representasi citra yang korelasi pikselnya berkurang. Dua prinsip dasar yang digunakan dalam kompresi gambar adalah redundansi dan tidak relevan. Redundansi adalah menghilangkan redundansi dari sumber sinyal dan menghilangkan penyimpangan nilai piksel yang tidak terlihat oleh mata manusia. JPEG dan JPEG 2000 adalah dua teknik penting yang digunakan untuk kompresi gambar. Bekerja pada standar internasional untuk kompresi gambar dimulai pada akhir 1970-an dengan CCITT (sekarang ITU-T) diperlukan standarisasi algoritma kompresi citra biner untuk Grup 3 komunikasi faksimili. Sejak itu, komite lainnya dan standar yang telah dibentuk untuk menghasilkan standar de jure (seperti JPEG), sedangkan inisiatif sukses secara komersial beberapa standar efektif menjadi de facto (seperti GIF). Gambar standar kompresi membawa banyak manfaat, seperti: (1) memudahkan pertukaran file gambar antara perangkat yang berbeda dan aplikasi, (2) penggunaan kembali hardware dan software yang telah ada untuk array produk yang lebih luas, (3) adanya tolok ukur dan data referensi set untuk alternatif perkembangan baru.

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

II. Kajian Pustaka a. Kompresi Gambar Kebutuhan untuk kompresi citra menjadi jelas ketika jumlah bit per gambar yang dihasilkan dihitung dari tingkat sampling yang khas dan contoh metode kuantisasi. Untuk jumlah penyimpanan yang diperlukan suatu gambar sebagai contoh adalah : (i) Resolusi yang rendah, kualitas TV, warna gambar video yang memiliki 512 x 512 piksel /warna, 8 bit/pixel, dan 3 warna yang masing-masing terdiri dari 6x 106 bit. (ii) 24 x 36 mm negatif foto dipindai 12x10-6 mm: 3000 x 2000 pixel /warna, 8 bit/pixel, dan 3 warna hampir berisi 144 x 106 bit; (iii) Sebuah radiograf dengan dimensi 14 x 17 inchi yang discan di 70 x 10 mm-6: 5000 x 6000 piksel, 12 bit/ pixel hampir berisi 360x 106 data penyimpanan dalam bits. Bahkan beberapa gambar dapat menyebabkan masalah. Sebagai contoh lain dari kebutuhan untuk kompresi gambar, dengan mempertimbangkan transmisi resolusi rendah sebuah gambar dengan 512 x 512 x 8 bit/piksel x 3 - warna gambar video melalui saluran telepon. Menggunakan transmisi 96000 bauds (bit/detik) modem, transmisi membutuhkan waktu sekitar 11 menit hanya untuk mengambil gambar tunggal, yang tidak dapat diterima untuk kebanyakan aplikasi. b.Prinsip-prinsip Kompresi Jumlah bit yang diperlukan untuk mewakili informasi dalam gambar dapat diminimalkan dengan menghilangkan redundansi dalamnya. Terdapat tiga jenis redundansi: (i) redundansi spasial, terjadi karena hubungan atau ketergantungan antara nilai piksel tetangga; (ii) spektral redundansi, yang terjadi karena korelasi antara nilai warna yang berbeda atau band spektral, (iii) redundansi temporal, yang terjadi karena korelasi antara frame yang berbeda. Penelitian kompresi gambar bertujuan untuk mengurangi jumlah bit yang diperlukan yang mewakili gambar dengan menghapus redudansi spasial dan spektral sebanyak mungkin. Redundansi data adalah isu sentral yang ada dalam kompresi gambar digital. Jika n1 dan n2 menunjukkan jumlah informasi yang membawa masing-masing unit dalam gambar asli dan dikompresi, maka kompresi CR rasio dapat didefinisikan sebagai

244

RD = 1-1/CR; Maka terdapat tiga kemungkinan yang ada: (1) Jika n1 = n2, maka CR = 1 dan karenanya RD = 0 yang berarti bahwa gambar asli tidak mengandung redundansi diantara pixel. (2) Jika n1>> n1, maka CR → ∞ dan karenanya RD> 1 yang berarti cukup banyakredundansi dalam gambar asli. (3) Jika n1 < 0 dan karenanya RD → - ∞ yang menunjukkan bahwa citra dikompresiberisi data lebih dari gambar asli. c. Jenis kompresi Kompresi lossy vs lossless: Dalam skema kompresi lossless, gambar direkonstruksi, setelah dikompresi, secara numerik sama dengan gambar aslinya. Namun kompresi lossless hanya dapat mencapai jumlah kompresi yang sederhana. Kompresi lossless lebih disukai untuk keperluan arsip dan pencitraan medis, gambar teknis, clip art atau komik. Hal ini dikarenakan metode kompresi lossy terutama bila digunakan pada tingkat bit rendah, menghasilkan artefak kompresi. Gambar yang direkonstruksi menggunakan kompresi lossy berisi degradasi relatif dengan aslinya. Ini terjadi karena skema kompresi benar-benar membuang informasi yang berlebihan. Namun, skema lossy mampu mencapai kompresi jauh lebih tinggi. Metode lossy sangat cocok untuk gambar alam seperti foto dalam aplikasi kecil di mana (kadangkadang tak terlihat) hilangnya keakuratan dapat diterima untuk mencapai pengurangan substansial dalam bit rate. Kompresi lossy yang menghasilkan perbedaan tak terlihat bisa disebut visual lossless. Prediktif vs Transform coding: Dalam predictive coding, informasi sudah dikirim atau tersedia digunakan untuk memprediksi nilai masa depan, dan perbedaan inilah yang dikodekan. Hal ini dilakukan pada gambar atau domain spasial, relatif sederhana untuk dilaksanakan dan mudah disesuaikan dengan karakteristik gambar lokal. Diferensial Pulse Code Modulation (DPCM) adalah salah satu contoh tertentu dari predictive coding. Transform coding, di sisi yang lain, langkah pertama adalah mengubah gambar dari representasi domain spasial untuk berbagai jenis representasi menggunakan beberapa terkenal dan kemudian mengubah kode nilai-nilai perubah (koefisien). Metode ini menyediakan kompresi data yang lebih besar dibandingkan dengan metode prediksi, meskipun dengan mengorbankan lebih besarpersyaratan komputasi.

CR = n1/n2; Dan relatif redundansi data RD dari gambar asli dapat didefinisikan sebagai Gambar 1 Model Kompresi Gambar

ISSN No. 2085 - 0859

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

Gambar 2 Model Dekompresi Gambar Model Kompresi gambar yang ditampilkan di sini terdiri dari quantizer, Transformer dan encoder. Transformer: Ini mengubah input data ke dalam format untuk mengurangi redudansi interpixel pada gambar masukan. Teknik perubahan pengkodean menggunakan reversibel, linier matematika transformasi untuk memetakannilai piksel ke satu set koefisien, yang kemudian dikuantisasi dan dikodekan. Kunci di balik keberhasilan transformasi berbasis skema pengkodean adalah bahwa banyak dari koefisien yang dihasilkan untuk gambar alam sebagian besar memiliki besaran yang kecil dan dapat dikuantisasi tanpa menyebabkan distorsi yang signifikan dalam gambar yang dihasilkan. Untuk tujuan kompresi, semakin tinggi kemampuan mengompresi informasi dalam koefisien yang lebih sedikit maka semakin baik transformasinya, karena alasan itulah, Discrete Cosine Transform (DCT) telah menjadi teknik pengkodean paling banyak digunakan dalam transformasi. Transform coding algorithm biasanya dimulai dengan membagi gambar asli ke subimages (blok) dari ukuran terkecil (biasanya 8 × 8). Untuk setiap blok koefisien transformasi dihitung, secara efektif mengubah gambar asli 8 × 8 array nilai pixel menjadi array koefisien di mana koefisien lebih dekat ke sudut kiri atas biasanya mengandung sebagian besar informasi yang dibutuhkan untuk quantize dan encode (dan akhirnya melakukan proses sebaliknya di sisi decoder ini) gambar dengan distorsi perseptual kecil. Koefisien yang dihasilkan kemudian dikuantisasi dan output dari quantizer digunakan dengan teknik pengkodean simbol untuk menghasilkan bitstream output yang mewakili citra yang dikodekan. Dalam model gambar dekompresi di sisi decoder, proses sebaliknya terjadi, dengan perbedaan yang jelas bahwa tahap dequantization hanya akan menghasilkan versi perkiraan misalnya nilai koefisien asli, kerugian apa yang dihasilkan oleh quantizer dalam tahap encoder yang tidak reversibel. Quantizer: Quantizer dapat mengurangi akurasi output transformator sesuai dengan beberapa praketetapan kriteria yang diijinkan, mengurangi redudansi psychovisual dari gambar masukan. Operasi ini tidak reversibel dan harus dihilangkan jika menginginkan kompresi yang lossless. Tahap

ISSN No. 2085 - 0859

245

kuantisasi merupakan inti dari setiap algoritma pengkodean citra lossy. Kuantisasi di sisi encoder, berarti membagi-bagi dari rentang masukan data ke dalam satu set yang lebih kecil dari suatu nilai. Ada dua jenis utama quantizers: skalar quantizers dan quantizers vektor. Partisi skalar quantizer,sebuah domain dari nilai input menjadi sejumlah kecil interval. Jika interval output sama tempatnya, yang merupakan cara paling sederhana untuk melakukannya, proses ini disebut kuantisasi skalar seragam, jika tidak, untuk alasan biasanya berhubungan dengan minimalisasi distorsi total, disebut kuantisasi skalar non seragam. Salah satu yang paling populer adalah quantizers non seragam Lloyd-Maxquantizer. Teknik vektorkuantisasi(VQ) adalah memperpanjang prinsip-prinsip dasar dari kuantisasi skalar untuk beberapa dimensi. Simbol (entropi) encoder: Ini menciptakan kode tetap atau variabel-panjang untuk mewakili output quantizer dan peta output sesuai dengan kode. Dalam kebanyakan kasus, kode variabel-panjang digunakan. Encoderentropi kompres nilai dikompresi diperoleh dengan quantizer untuk memberikan kompresi lebih efisien. Jenis yang paling penting dari encodersentropi digunakan dalam teknik kompresi lossy adalah gambar aritmatika encoder, encoder huffman dan menjalankan panjang encoder. III. Metodologi a. Kompresi citra menggunakan Discrete Cosine Transform JPEG singkatan dari Joint Photographic Experts Group, sebuah komite standar yang memiliki asal-usul dalam Standar Internasional Organization (ISO). JPEG menyediakan metode kompresi yang mampu mengompresi data gambar piksel dengan kedalaman 6 sampai 24 bit dengan kecepatan yang wajar dan efficiency.JPEG dapat disesuaikan untuk menghasilkan yang sangat kecil, gambar terkompresi yang berkualitas relatif miskin dalam penampilan tetapi masih cocok untuk banyak aplikasi. Sebaliknya, JPEG adalah mampu menghasilkan kompresi gambar yang sangat tinggi yang masih jauh lebih kecil dari data yang tidak terkompresi. JPEG adalah metode kompressi lossy yang utama.JPEG dirancang khusus untuk membuang informasi bahwa mata manusia tidak dapat dengan mudah melihat. Sedikit perubahan dalam warna tidak dianggap baik oleh mata manusia, daripada perubahan-perubahan kecil dalam intensitas (terang dan gelap). Oleh karena itu encoding lossy JPEG cenderung menjadi lebih hemat dengan bagian skala abu-abu gambar dan

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

246

menjadi lebih dangkal dengan warna. DCT memisahkan gambar menjadi bagian-bagian frekuensi yang berbeda dimana frekuensi kurang penting dibuang melalui kuantisasi dan frekuensi penting digunakan untuk mengambil gambar selama dekompresi. Dibandingkan dengan transform dependent yang lain, DCT memiliki banyak keuntungan: (1) Telah diimplementasikan dalam sirkuit terpadu, (2) Memiliki kemampuan untuk mempaket semua informasi dalam koefisien yang paling sedikit, (3) Meminimalkan penampilan blok seperti yang disebut memblokir artefak yang terjadi ketika batas antara subgambar menjadi terlihat. Transformasi 2D-DCT sebagai berikut:

diberikan

persamaan

Dimana u,v=0,1,2,3,……………,N-1 Inverse 2D-DCT tranformasi diberikan persamaan sebagai berikut :

Dimana : D(u)=(1/N) ^1/2 D(u)=2(/N)^1/2

untuk u=0 untuk u=1,2,3…….,(N-1)

Proses JPEG 1. 2.

3. 4.

5.

6.

Gambar asli dibagi menjadi blok-blok 8 x 8. Nilai-nilai pixel dari berbagai gambar hitam dan putih adalah antara 0-255 tapi DCT dirancang untuk bekerja pada nilai-nilai piksel mulai dari -128 sampai 127. Oleh karena itu setiap blok dimodifikasi untuk bekerja dalam kisaran. Persamaan (1) digunakan untuk menghitung DCT matriks. DCT diterapkan untuk setiap blok dengan mengalikan blok dimodifikasi dengan DCT matriks di sebelah kiri dan transpos dari matriks DCT di sebelah kanannya. Setiap blok kemudian dikompresi melalui kuantisasi. Matriks terkuantisasi kemudian dikodekan entropi. Gambar yang terkompresi direkonstruksi melalui proses terbalik. Invers DCT digunakan untuk dekompresi.

Kuantisasi

ISSN No. 2085 - 0859

Kuantisasi dicapai dengan memadatkan rentang nilai ke nilai kuantum tunggal. Ketika jumlah simbol diskrit dalam urutan tertentu berkurang, urutan menjadi lebih padat. Sebuah matriks kuantisasi digunakan dalam kombinasi dengan sebuah DCT koefisien matriks untuk melaksanakan transformasi. Kuantisasi adalah langkah di mana sebagian besar kompresi mengambil tempat.DCT tidak benar-benar mengkompresi gambar karena hal ini hampir lossless. Kuantisasi memanfaatkan fakta bahwa komponen frekuensi yang lebih tinggi kurang penting daripada komponen frekuensi rendah. Hal ini memungkinkan berbagai tingkat kualitas kompresi gambar dan seleksi dari matriks-matriks kuantisasi tertentu.Dengan demikiantingkat kualitasdari 1 sampai100 dapatdipilih, di mana memberikan kualitas gambar terenda dan kompresi tertinggi, sementara 100 memberikan kualitas terbaik dan kompresi terendah. Sebagaihasil rasio kualitas kompresi bisadipilih untuk memenuhi kebutuhan yang berbeda. Komite JPEG menetapkan bahwa matriks dengan tingkat kualitas 50 sebagai matriks standar. Untuk mendapatkan matriks kuantisasi dengan tingkat kualitas yang lain, perkalian skalar matriks kuantisasi standar digunakan. Kuantisasi dicapai dengan membagi matriks citra ditransformasi oleh matriks kuantisasi yang digunakan. Nilai dari matriks yang dihasilkan adalah kemudian dibulatkan. Dalam matriks,koefisien resultan terletak di dekat sudut kiri atas memiliki frekuens iyang lebih rendah, mata manusia lebih sensitif terhadap frekuensi yang lebih rendah.. Frekuensi yang lebih tinggidibuang. Frekuensi yang lebih rendah digunakan untuk merekonstruksi gambar. Entropi Encoding Setelah kuantisasi, sebagian besar koefisien frekuensi tinggi adalah nol. Untuk mengeksploitasi jumlah angka nol, scanzig-zag dari matriksyang digunakan untuk menghasilkan string panjang nol. Setelah blok dikonversi menjadi spektrum dan dikuantisasi, kemudian algoritma kompresi JPEG mengambil hasil dan mengubahnya menjadi array satu dimensi linier, atau vektor dari 64 nilai, melakukan scanzigzagdengan memilih unsur-unsur dalam urutan numerik diindikasikan oleh angka dalam grid di bawah ini:

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

247

Gambar (3.15) menunjukkan bahwa nilai SNR meningkat dengan jumlah koefisien.

Gambar 3.1

Gambar 3.2

Image asli Setelah DCT 8 x 8 8

Image asli Setelah DCT 8 x

Hal ini menempatkan unsur-unsur blok koefisien dalam urutan yang wajar dari frekuensi yang meningkat.Karena frekuensi yang lebih tinggi lebih cenderung menjadi nol setelah kuantisasi, hal ini cenderung ke grup dengan nilai nolpada hasil akhir dari vektor. Huffman coding: Ide dasar dalam Huffman coding adalah untuk menetapkan codeword singkat ke blok-blok input dengan probabilitas tinggi dan code word panjang untuk blok-blok yang dengan rendah probabilitasnya. Sebuah kode Huffman dirancang dengan menggabungkan bersama-sama sedikitnya dua karakter kemungkinan, dan mengulangi proses ini sampai ada hanya satu karakterter sisa. Dengan demikian sebuah pohon kode dihasilkan dan kode Huffman diperoleh dari pelabelan pohon kode.

IV. Analisis dan Hasil Hasil Kompresi Hasil yang diperolehsetelah melakukan DCT dari berbagai perintah pada gambar asli yang ditunjukkan oleh gambar 3.1. Gambar asli diperoleh setelah menerapkan 8x8 DCT seperti ditunjukkan pada Gambar(3.2) sedangkan Gambar(3.4) menunjukkan gambar yang diperoleh untuk gambar asli yang samasetelah menerapkan4 x4DCT. Demikian pula gambar(3.6) dan Gambar(3.8) diperolehsetelah menerapkan8x8DCT dan4x4DCTdarigambar yang ditampilkanpada Gambar(3.5).Gambar(3.9) menampilkanimage Lenaaslipada gambar (3.10) dan pada Gambar (3.14) menunjukkan gambar terkompresiuntuk gambarLenaasli setelah mengambil sejumlah berbagai koefisien untuk quantization. Selama jumlah koefisien meningkatkan kualitas gambar berkurang sedangkan rasio kompresi terus bertambah

ISSN No. 2085 - 0859

Gambar 3.3 Image Asli Setelah DCT 4 x 4

Gambar 3.5 Image Asli Image Asli

Gambar 3.9

Gambar 3.6

Gambar 3.7

Setelah DCT 8 x 8 Setelah DCT 4 x 4

Gambar 3.10

Gambar 3.11

Gambar Asli Lena Kompresi dengan Kompresi 4 koefisien dg16 Koefisien

Jurnal Teknika Volume 3 No 2 Tahun 2011

248

3. Greg Ames,"Image Compression", Dec 07, 2002. 4.

Gambar 3.12

Gambar 3.10

Kompresi dengan Kompresi dengan Kompresi dengan 25 koefisien 40 koefisien 50 Koefisien

Gambar 3.15 SNR vs Jumlah Koefisien

Kesimpulan: DCT digunakan untuk transformasi dalam format JPEG standard. DCT melakukan efisien pada tingkat bit menengah. Kerugian dengan menggunakan metode DCTa dalah bahwa korelasi hanya pada spasial dari pixel di dalam blok2-D dan korelasi dari pixel daribloktetangga. Blok tidak dapatdikorelasi pada batasnya dalam penggunaan DCT. Daftar Pustaka 1. R. C. Gonzalez and R. E. Woods, “Digital Image Processing”,Second edition,pp. 411-514, 2004. 2. http://en.wikipedia.org/Image_compression.

ISSN No. 2085 - 0859

.

Ken Cabeen and Peter Gent,"Image Compression and the Descrete Cosine Transform"Math 45,College of the Redwoods