TDK Konferencia 2010.
Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík‐ferdeségi vizsgálata
Készítette: Zemkó Szonja Konzulens: Kiss Albert (ÁFGT tanszék)
A témaválasztás indoklása: az építőiparban széleskörűen használt kompenzátoros (automata) szintezőműszerek működési elvével, hibaforrásaival az egyszerű, hétköznapi felhasználók többsége, sőt, a földmérő végzettségűek egy része sincs kellően tisztában. Ennek egyik oka az, hogy a jelenlegi oktatási rendszer nem tartalmaz külön műszerismerettel foglalkozó tantárgyat. Mivel a technika rohamos fejlődésének köszönhetően a piacon egyre elterjedtebbek az automata működési elvű lézeres és digitális szintezőműszerek, időszerűnek érezzük a kompenzátoros berendezéssel ellátott műszerek (azon belül pedig elsősorban a manapság is sűrűn használt Zeiss Ni 007 típusú felsőrendű szintezőműszer) tulajdonságainak vizsgálatát. Előzmény: eleinte figuránsként, később műszeresként is részt vettem mozgásvizsgálati célú szintezésekben Zeiss Ni 007‐tel. Épületek mozgásvizsgálatára gyakran jelentkezik igény, ugyanis gazdasági szempontból igen ésszerű döntés geodéziai felmérést végeztetni egy szerkezetkárosodás‐veszélyes épület esetében, mivel általa a károkat kiváltó egyenlőtlen elmozdulások már igen korai stádiumban – jóval a károsodás megtörténte előtt ‐ kimutathatóak. A munkafolyamat elrendelésére sor kerülhet mozgásra érzékeny építmények esetében, talajmechanikailag indokolt esetben, hozzáépítés, stabilitást zavaró körülmények, stb. esetén. Az építményalapok függőleges elmozdulását az építménybe rögzített vizsgálati pontoknak mozgásmentes alappontokhoz való bemérésével kell megállapítani. A bemérést többnyire geometriai szintezéssel kell végrehajtani. Néhány szó a geometriai szintezésről: A geometriai szintezés hibaforrása csökkenthető, amennyiben a szintezőműszert egyenlő távolságban állítjuk fel a kötőpontoktól, illetve a kötőpontokat kell úgy választani, hogy e feltételt kielégítsék. Mind a libellás, mind pedig a kompenzátoros szintezőműszereket el lehet látni optikai mikrométerrel. Az optikai mikrométerrel a leolvasás felbontóképességét 1‐2 nagyságrenddel növelni lehet. A geometriai szintezés másik nagyon fontos eszköze a szintezőléc. A szintezés egyes hibáinak kiküszöbölését teszik lehetővé az ún. vonásos szintezőlécek, melyeken két, 5 vagy 10 mm‐enként vonásközzel ellátott skála található.
A pontossági igény általában ±0,5 mm (speciális esetben ±0,2 mm), célszerű tehát az országos felsőrendű szintezési utasításban előírt műszerfelszerelés alkalmazása és törekszünk arra, hogy az előírt módszerek teljes mértékben megvalósításra kerüljenek. Az ÉSZ 75‐73 szerint egyaránt dönthetünk szabatos libellás vagy szabatos kompenzátoros műszer használata mellett. Tudjuk, hogy 1966‐ban még szinte kizárólag libellás szintezőműszerekkel dolgoztak, ennek bizonyítéka Dr. Homoródi Lajos azonos évben megjelent Felsőgeodézia című könyve, melyben a kompenzátoros szintezőműszereket csak néhány mondat erejéig említi: „Elsőrendű szintezésre ma világszerte a Wild N III. jelű műszert használják, de újabban sikerrel mérnek egyes országokban az ún. automatikus szintezőműszerekkel is, amelyekben az irányvonal vízszintességét megfelelően beálló kompenzátor biztosítja. Ilyen a Zeiss‐Opton Ni‐2, a MOM által gyártott Ni‐B3, az olasz Filotechnica Salmoiraghi cég 5190 jelű stb. műszer. Régebben mi a Süss‐gyár által kivitelezett Oltay‐féle műszerekkel mértünk. Bár ezek megbízható, stabil műszerek, és kiváló eredményeket lehet velük elérni, háttérbe szorultak a modern műszerek könnyebb szállíthatósága, kisebb mérete és súlya és ez ezekkel végzendő mérés kényelmesebb volta miatt.” Nagypontosságú (±0,2 mm) szintezés esetén a mérés pontosságát különböző módszerekkel fokozni kell (pl.: leolvasás 0,01 mm becsléssel, a lécleolvasások számának növelésével, rövidebb léctávok alkalmazásával, a mérések többszöri ismétlésével). Ezen módszerekkel megbízhatóan kimutathatóak a mozgások.
Vonalszintezés egy egyenesen lévő léc‐műszer helyzetben
Mozgásvizsgálatkor alkalmazott léc‐műszer elrendezés
A mozgásvizsgálat során a szintezési csapok általában nagyon közel vannak egymáshoz, ám ekkor is ajánlatos betartani a vonalszintezésnek azt az elvét, hogy minden vizsgálati pontra történjen „hátra” és „előre” lécleolvasás is. Az ÉSZ 75‐73 Alapok függőleges mozgásainak mérésével és értékelésével foglalkozó fejezete is vonalszintezés alkalmazását írja elő: „A mérési terv készítésénél ügyelni kell arra, hogy a vizsgálati pontok vonalpontok legyenek, a szintezési vonalak zárt poligonokat alkossanak és az alappontokhoz a legrövidebb úton kapcsolódjanak.” Ezt az elvet akkor is be lehet tartani, ha gazdasági okokból több pontot mérünk meg egy‐egy műszerállásból. A vonalszintezési elv eredményeképp minden vizsgálati pontra elvégzett legalább két leolvasás lehetővé teszi esetleges durva hibák kimutatását, záróhiba számítását. Az egyenlő léc‐műszer távolság szabály betartására ‐ mint az ábrán látható – van lehetőség, de azt, hogy a műszer az előre és hátra helyzetű vizsgálati pontokkal közös egyenesen ‐ vagy annak közelében – legyen, nem lehet biztosítani. Utánanéztünk, hogy ezt a helyzetet a szakirodalom tárgyalja‐e, de a könyvekben csak vonalszintezésre vonatkozó képleteket találtunk. Dr. Sárdy Andor 1981‐ben megjelent Geodéziai alapismeretek című könyvének II. kötetében, melyben 50 oldalon keresztül foglalkozik a kompenzátoros műszerekkel, több helyen is csak a vonalszintezés speciális esetét tárgyalja: „A vonalszintezés gyakorlati végrehajtásánál a szintezőműszer a legtöbbször a kötőpontok összekötő egyenesének a közelében áll, tehát a hátrairányzás után a távcsövet közel 180°‐kal kell az állótengely körül átforgatni az előreirányzás elvégzéséhez.” A gyakorlati tapasztalataink azt mutatják, hogy a Zeiss Ni 007 kompenzátoros felsőrendű szintezőműszerrel való munkavégzéskor a kompenzálási irányára
merőleges irányokban nem elhanyagolható hibahatásokat tartalmaznak a méréseink. Egyes példányoknál ezen hibaértékek kicsik, némely műszereknél azonban meghaladják a kompenzálási síkban megengedett pontatlanságot. Mivel BSc‐s TDK szinten nincs lehetőség mélyebben belemerülni a témába és tudományos elméleteket kidolgozni, ezért csak gyakorlat során szerzett tapasztalatokat tudunk közzétenni.
Szintezőműszerek működési elvei:
Libellás szintezőműszer felépítése
A libellás szintezőműszerek távcsöve a külpontosan elhelyezett H fekvőtengely körül az alhidádéba ágyazott Sz szintezőcsavarral elforgatható. A távcső belső képállítású geodéziai távcső. A szintezőműszerek osztályozásának igen fontos műszaki paramétere a távcső nagyítása. A korszerű szintezőműszereken a távcsőhöz mereven kötődik az L szintezőlibella. A szintezőlibella segítségével tudjuk a távcső iránysíkját vízszintes helyzetbe állítani. Ha a libella tengelye párhuzamos a távcső irányvonalával, úgy az iránysík vízszintes helyzetét úgy hozzuk létre, hogy a szintezőcsavarral mindaddig mozgatjuk a távcsövet a fekvőtengely körül, míg a libella buborékja középre nem kerül. Igazított libella esetén a buborék középső helyzetéhez vízszintes iránysík tartozik. A kompenzátoros szintezőműszerek külső felépítésükben annyiban különböznek a libellás szintezőműszerektől, hogy nincs fekvőtengelyük és szintezőcsavarjuk, ily módon az alhidádé külsőleg összeépített, merev egység. A libellához hasonlóan a kompenzátorok is a nehézségi erő hatására működnek, míg azonban a libella csak jelzi a nehézségi erőtér irányát, addig a kompenzátorok automatikusan biztosítják a nehézségi erőtér irányára merőleges síkban végzett leolvasást.
Kompenzátorok működési elvek szerint csoportosítva
A fenti a) ábra alapján azt látjuk, amikor a közel függőleges állótengely következtében a rá merőleges I irányvonal egy kis ε szöget zár be az objektív optikai középpontján áthaladó R vízszintes sugárral, az ún. vízszintes fősugárral. Ha a szintező távcsőbe nem szerelünk kompenzátort, úgy az S0 vízszintes szálon tett leolvasásunk
értékkel hibás lesz. A kompenzátor feladata tehát az, hogy ezt az
hibát a
kompenzálási tartományon belül kiküszöbölje. A kompenzátorok kompenzálási tartománya max. ± 10’. Az hiba megszüntetésének első lehetősége, ha a b) ábra szerint a szálkeresztet az
pontba visszük. Az ilyen
kompenzátorokat, melyek az irányvonal valamelyik alkotóját mozgatják, irányvonal‐vezérlő kompenzátornak nevezzük. Ha a c) ábra szerint a vízszintes fősugarat kényszerítjük valamely optikai elemmel arra, hogy a mozdulatlan vízszintes szálra essen, úgy fősugárvezérlő kompenzátorról beszélünk. A fősugárvezérlő kompenzátor a d) ábra tanúsága szerint a fősugár párhuzamos eltolásával is megvalósítható. A kompenzálás lineáris mértéke az ε szög függvénye. A kompenzálás során teház az
egyenletet kell kielégíteni. Az nevezik.
értéket a kompenzátor nagyításának
A kompenzálás fizikai elve szerint megkülönböztethetünk ingás, libellás és szabad folyadékfelületű kompenzátorokat, technikai megoldásuk szerint mechanikai és optimechanikai (röviden optikai) kompenzátorokat. A kompenzátoros szintezőműszer igazítási hibája az alábbi két elemből tevődik össze: ‐ az alapirányvonal ferdeségi hibája; ‐ a horizont ferdeségi hiba. Az alapirányvonal ferdeségi hibája nagyon hasonló a libellás szintezők irányvonal ferdeségi hibájához. Tekintettel azonban arra, hogy a kompenzátoros szintezőműszerek állótengelyét mérés közben csak közel függőleges helyzetbe hozzuk, a hibahatás tiszta formában nem jelentkezik, hanem csak a horizont ferdeségi hibával összegzett formában. Amennyiben a szintezés folyamán betartjuk az állásponton belüli egyenlő léctávolságokat, úgy e hiba hatását a mért magasságkülönbségek nem tartalmazzák. A horizont ferdeségi hiba abból ered, hogy a kompenzátor nem működik helyesen, és az távcsőhajlást értékkel kompenzálja. Ha előjele pozitív, úgy túlkompenzálásról, negatív előjel esetén pedig alulkompenzálásról beszélünk. A érték általában lineáris függvénye. A horizont ferdeségi hiba igen veszélyes, mivel az előre‐hátra irányzásból azonos műszer‐léc távolságok esetén sem esik ki. Sárközy szerint „a hiba megléte és mértéke csak laboratóriumi vizsgálattal határozható meg, javítását pedig a kompenzátortávcső tengelyirányú parány eltolásával szakműhelyek végzik. A hiba hatásának csökkentése a kompenzátoros szintezőműszer alhidádé libellájának kiigazításával és mérés közbeni gondos középre hozásával lehetséges.” Jelen vizsgálatunk során ezen hibának gyakorlatban is kimutatható hatását tapasztaltuk. Az alhidádé libella igazításához az állótengelyt egy külön felszerelt csöves libellával kell gondosan függőlegessé tenni, majd a szelencés alhidádé libella buborékját igazítócsavarjaival középre kell hozni. Az alapirányvonal az irányvonal pontosan függőleges állótengely mellett elfoglalt helyzete. Az alapirányvonal ferdeségének vizsgálata hasonló a libellás szintezőműszer megfelelő vizsgálatához. Az eltérések a következők:
‐ az irányvonal‐ferdeség hatásával terhelt Δm’ magasságkülönbség értékéből a horizontferdeség hatását úgy küszöböljük ki, hogy a leolvasások előtt az állótengelyt a távcsövön ideiglenesen rögzített csöves libellával gondosan függőlegessé tesszük; ‐ az irányvonal‐ferdeség hatásával nem terhelt Δm magasságkülönbség meghatározásakor nem elegendő a pontoktól egyenlő távolságban felállni, hanem a műszert a két pont egyenesén kell elhelyezni. Egy‐egy műszerhorizont mellett a magasságkülönbséget kétszer kell meghatározni, az első alkalommal az objektívet a „hátra” léc felé, a második alkalommal az „előre” léc felé kell fordítani, mielőtt az alhidádélibella buborékját a talpcsavarokkal középre állítanánk. Ezek a műveletek arra szolgálnak, hogy a horizontferdeség hatása ne terhelje hibával a magasságkülönbséget. ‐ az alapirányvonal vízszintessé tétele előtt ellenőrizzük az állótengely függőlegességét, majd a fekvőszálat a szállemez függőleges elmozdításával vagy a kompenzátor megfelelő igazítócsavarjával állítjuk a kiszámított l’kell leolvasásra. A kompenzátoros szintezőműszerek alapirányvonal ferdeségi hibáját terepkörülmények között is megvizsgálhatjuk. Közel vízszintes terepen szintezősaruval vagy cövekbe vert gömbölyű fejű szöggel jelöljünk meg egymástól mintegy 50 m távolságra két pontot. Álljunk fel pontosan a két ponttól azonos távolságra a szintezőműszerrel, és határozzuk meg a két pont magasságkülönbségét:
(Ha a vizsgálatot kompenzátoros szintezőműszerrel végezzük, úgy a leolvasások előtt külön a távcsőre szerelt libellával tegyük az állótengelyt függőlegessé.) Ezután a szintezőműszert áthelyezzük az A ponttól a műszer legkisebb irányzási távolságára (2~5 m) felvett M pontra, és az állótengelyt – korábban ismertetett módon – függőlegesség téve leolvasunk a két lécen, majd kiszámítjuk az irányvonal ferdesége miatt hibás
magasságkülönbségeket. Az irányvonal ferdesége ezek után:
A hiba ismeretében az igazítás is elvileg elvégezhető volna, gyakorlatilag azonban az igazítást célszerű szakműhelyben elvégeztetni. További hibaforrások: ‐ refrakció (légrezgés és léglengés jelensége, véletlen és szabályos jellegű hibát okoz) ‐ műszer és lécsüllyedés hatása ‐ szintezőléc ferdeségi hibája A fent említett hibahatások vizsgálatától jelen esetben eltekintünk.
A TDK keretein belül vizsgálandó Zeiss Ni 007‐es műszer bemutatása
Zeiss Ni 007 szintezőműszer és sugármenete
Párhuzamos sugáreltolás prizmával
A műszerben párhuzamos sugáreltolással működő kompenzátor található. A sugárnyaláb (fősugár) párhuzamos eltolásának egyszerű módja a
sugármenetbe iktatott, két oldallapján tükröző felülettel ellátott derékszögű prizmának a sugarakra merőleges irányban való elmozdítása. Ha a prizmát értékkel mozdítjuk el, akkor a fénysugarak az eredeti irányukhoz képest értékkel tolódnak el. A prizmának a tükröző felületek metszésvonala körül végzett elforgatása nincs hatással a sugarak irányára. Az ingára felfüggesztett kompenzátorprizma törőéle és az inga tengelye közötti távolság .A értékkel, a fősugár pedig műszer hajlása esetén a prizma értékkel tolódik el. A kompenzálás folytán a műszer irányvonala függőleges lesz, amelyet az objektív fölött elhelyezett pentaprizma tesz vízszintessé. A pentaprizma egyidejűleg optikai mikrométerként működik, s vele az magasságon belül eltolható. Az anallatikus pont végtelen irányvonal tárgytávolság esetén a pentaprizma közepén, a be‐ és kilépő fősugarak metszéspontjában van, és eltolódása a legkisebb irányzási távolságon is csak . A kompenzátor működési tartománya ; a beállási középhiba ; az oda‐vissza szintezés ‐es középhibája osztású léccel és arretált mikrométerrel , optikai mikrométerrel . Egyéb, párhuzamos sugáreltolással működő műszerek: ‐ Opton Ni 1 ‐ Zeiss Ni 050
Műszervizsgálat méréssel Vizsgálatainkat a BME ELG laboratóriumában végeztük, amely a zavartalanság és a megfelelő méretű terület szempontjából a legelőnyösebbnek bizonyult.
A helyszínen állandósított pontok elhelyezkedése
A méréseink megkezdése előtt a helyszínen kijelöltünk egy 7 m sugarú kör kerületén egymástól azonos távolságra helyezkedő 12 pontot, amelyeket Hilti szeggel állandósítottunk, a műszert pedig a kör közepén állítottuk fel. Ezzel az elrendezéssel az alapirányvonal‐ferdeségből adódó hiba hatását kiküszöböltük. A műszer felállításakor ügyeltünk arra, hogy a kompenzálási sík az 1‐7 pontok által kijelölt egyenesbe essen. Célszerűen az 1‐es kezdő‐ és végpontnak a láthatóság szerint legjobb fényviszonyokkal rendelkező helyet választottuk. A mérési körülmények jó minőségének köszönhetően a méréseink előzetes középhibája ±0,05 mm körüli értéknek adódott.
A mérőcsoport és a Zeiss Ni 007 munka közben
Összesen hat műszerrel végeztünk méréseket, ebből öt Zeiss Ni 007 típusú műszerrel vizsgálati célokból, egy Wild N3 (szintezőlibellás) műszerrel pedig referenciaérték‐meghatározás céljából. A Zeiss műszerekről tudtuk, hogy igazított libellával rendelkeznek, tehát középre állított buborékkal valóban az állótengely függőleges helyzete érhető el.
Wild N3 műszer munka közben
A mérést minden egyes körben úgy végeztük, hogy az 1‐es pontról indulva, óramutató járásával egyezően haladva bal lécleolvasásokat tettünk, majd az 1‐es ponttal bezárva a sort és azon fordulva, ellentétes haladással a léc jobb oldalán olvastuk le az értékeket. Így minden egyes körben 2 értéksorozatot kaptunk, melyekből átlagot számítottunk. A Wild műszerrel egy oda‐vissza sorozatot mértünk. Az ebből kapott mm‐be átszámított értékekből abszolút pontmagasságokat kalkuláltunk, amelyeket hibamentesnek tekintünk. A Zeiss műszerekkel mért értékeket a referenciamagasságokhoz hozzáadva műszerhorizont‐értékeket számítottunk, mely értékeknek elvileg egy hibahatáron belül azonosnak kellene lenniük. Az 1. pont horizontsíkját vettük 0,00 értékűnek és a szemléltetés kedvéért a többi ponthoz tartozó eltéréseket ehhez viszonyítottuk.
Libellamérleg
Libellamérleggel meghatároztuk, hogy a műszereink szelencés libellájának ellentétes irányba való döntésével az állótengely szélső helyzetei 500”‐et, azaz 8’‐et zárnak be egymással. A libella buborékjának mozgását a talpcsavarok emelésével és süllyesztésével lehet elérni, ami egyúttal a műszer horizontsíkjának mozgását is eredményezi. Az így kapott eltérések mértékét az értéksorozatainkból le kellene vonni, azonban azáltal, hogy az 1. pont horizontsíkját 0,00‐nak választjuk és a többit ehhez viszonyítjuk, a horizontsík elmozdulását ismerni nem szükséges. (A tanszéki műszerész urak segítségével meghatároztuk a talpcsavarok mozgatásával járó emelés ill. süllyedés mértékét, de munkánk során ezen adatokat nem használtuk fel.)
Az 1. Zeiss Ni 007 műszerrel 4 sorozatot végeztünk. Az első két körben külső csöves libellával igazítottuk be az állótengelyt függőleges helyzetbe. Az így eredményül kapott műszerhorizont‐értékek eltérését mérési középhibának tekintjük, értéke ‐0,07 mm. A műszert megvizsgáltuk a kompenzátor síkjában döntve először az 1‐es majd a 7‐es pont felé. A szelencés libella buborékját a karika pereméhez igazítottuk, vagyis a kompenzátor viselkedésére az állótengely szélsőséges helyzeteiben voltunk kíváncsiak.
Az 1. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben
A 2. műszer esetében csak az alhidádélibella szélső helyzeteit vizsgáltuk.
A 2. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben
A 3.,4. és 5. műszereken azonos jellegű vizsgálatok sorozatát végeztük, vagyis először középre igazított alhidádélibellával, majd az 1‐es ill. a 7‐es (egymással szemben levő) pontok felé azonos mértékben megdöntött állótengellyel.
A 3. Zeiss Ni 007 műszer saját, középre állított buborékkal végzett méréseinek értékeihez viszonyított eltérések mm‐ben
A 3. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben
A 4. Zeiss Ni 007 műszer saját, középre állított buborékkal végzett méréseinek értékeihez viszonyított eltérések mm‐ben
A 4. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben
Az 5. Zeiss Ni 007 műszer saját, középre állított buborékkal végzett méréseinek értékeihez viszonyított eltérések mm‐ben
Az 5. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben
Kíváncsiságból megvizsgáltuk az 1. műszerünket csöves libellával, annak szélső helyzeteiben is, a kapott tendencia hasonló, csak kisebb mértékű.
Az 1. Zeiss Ni 007 műszer saját, középre állított buborékkal végzett méréseinek értékeihez viszonyított eltérések mm‐ben (csöves libellával billentve)
Az 1. Zeiss Ni 007 műszer Wild N3‐mal kapott értékekhez viszonyított horizontsík‐eltérései mm‐ben (csöves libellát alkalmazva)
A Zeiss műszerek közül 3 műszer (1., 4., 5.) vizsgálata során feltűnő és hasonló, tükörszimmetrikus tendenciát mutató eredményeket kaptunk, a 2. és 3. műszerek esetében pedig csak alig kétszer akkora eltérések mutatkoztak, mint amekkora érték a mérési eljárás középhibája. Vizsgálataink során a Wild N3‐as műszerrel csak egy sorozatot mértünk. A léc jó láthatóságának érdekében mesterséges megvilágítást alkalmaztunk, azonban a szintezőlibella világításához nem tudtunk fényforrást biztosítani, bizonyos pontoknál pedig az épület ablakainak köszönhetően szembefényben mértünk, így a mérés megbízhatóságát több tényező is befolyásolta. A Wild N3 mérésekből számított referenciaértékekhez viszonyított Zeiss Ni 007 műszerhorizont‐eltérések „lefelé púposodását” és azt, hogy a görbék minimuma a 7‐es pont helyett miért a 10‐es pont környékén van, egyelőre nem tudjuk magyarázni. A tendencia feltehetőleg a Ni 007 típushibájából eredhet.
Irodalomjegyzék:
Dr. Sárközy Ferenc: Geodézia (Tankönyvkiadó, Budapest, 1984) Dr. Fialovszky Lajos: Geodéziai műszerek (Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979) Dr. Krauter András: Geodézia (egyetemi jegyzet, Műegyetemi Kiadó, 2002) Dr. Sárdy Andor: Geodéziai alapismeretek II. kötet (Tankönyvkiadó, Budapest, 1981) Dr. Homoródi Lajos: Felsőgeodézia (Tankönyvkiadó, Budapest, 1966)
