(C) http://kgt.bme.hu/
Mikroökonómia Elıadásvázlat 2010. október 4. I.
Rövid elmélettörténeti visszatekintés -
-
II.
Klasszikus közgazdaságtan (Adam Smithtıl egészen a XIX. század második feléig) kínálatorientált közgazdaságtan volt; Smith fımővében arra a kérdésre „Mitıl gazdag egy nemzet?” azt a választ adta: a termeléstıl. Minél többet termelünk, annál nagyobb a jólét. Ez akkor teljes mértékben elfogadott nézet volt és erre a korszakra most is elfogadható, hiszen túlkereslet uralkodott, azaz minden terméket el lehetett adni – legfeljebb nem az elképzelt áron. A termelékenység fejlıdésével a kínálat felzárkózott a kereslethez, a XIX. században több területen képesek voltak a keresletnél többet termelni. ⇒ a kínálatorientált közgazdaságtan már nem volt a korábbi mértékben alkalmazható: a) Német Történeti iskola • Támadta a klasszikus iskolát; • Nincsenek tértıl és idıtıl független gazdasági törvények; • A közgazdaságtan nem természet-, hanem társadalomtudomány; • Konkrét helyzetek, korszakok leírásokból lehet esetleg fejlıdési tendenciákat kiolvasni, de ezek elırejelzésre nem használhatók; b) Osztrák Iskola • Elégedetlen a klasszikus iskolával • Carl Menger: Vannak általános törvényszerőségek a gazdaságtudományokban is, de: • Ezeket nem a termelésbıl kell levezetni, hanem a keresletet meghatározó egyéni szubjektív értékítéletekbıl, azaz • Váltás: nem a korábbi értelemben vett gazdasági értékalkotó tevékenységet, a kínálatot, hanem a szubjektív értékeket, a keresletet kell a gazdaságelmélet alapjává tenni.
Költségvetési korlát és költségvetési egyenes
Két terméket tekintünk, A-t és B-t. A fogyasztó rendelkezésére álló pénzösszeg: M . A két termék egységárai: p A és p B . Ha az A termékbıl q A mennyiséget, a B termékbıl pedig q B mennyiséget kíván vásárolni, akkor ehhez p A q A + p B q B mennyiségő pénz szükséges. Ha a rendelkezésre álló pénzmennyiséget teljes mértékben a két termék vásárlására fordítja, akkor adott árak mellett mindazon termékkombinációkat tudja megszerezni, amelyek az M = p Aq A + pBq B feltételt kielégítik. (Költségvetési korlát)
1 1 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
A költségvetési korlát feltételét q B -re átrendezve azt kapjuk, hogy qB =
M pA − qA . pB pB
Ábrázolva a következı grafikon – a költségvetési egyenes - adódik:
qB
P1
qA 0
P2
Gyakorló feladatok: 1. Értelmezze a költségvetési egyenes és a tengelyek közös pontjait ( P1 -t és P2 -t) közgazdasági szempontból! 2. Mit fejez ki a költségvetési egyenes meredeksége? -
-
A fogyasztó mindazon termékkombinációkat vásárolhatja meg, amelyek a 0P1 P2 háromszöghöz tartoznak – a háromszög oldalait is beleértve. Ha a fogyasztó az M pénzmennyiségért valamely a P1 P2 szakaszon aluli részben lévı termékkombinációt vásárolná, akkor a rendelkezésére álló pénz egy részét elpazarolná, hiszen a szóban forgó termékkombinációt kevesebb pénzbıl is meg tudná szerezni. Ha a fogyasztó rendelkezésre álló pénzmennyisége nı (csökken), akkor a költségvetési egyenes párhuzamosan felfelé (lefelé) tolódik. Ha valamelyik termék egységára változik, akkor változik a költségvetési egyenes meredeksége.
2 2 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
Gyakorló feladat: Tegyük fel, hogy a B termék ára csökken és egyben nı a fogyasztó rendelkezésére álló pénzmennyiség. Hogyan változik a költségvetési egyenes alakja?
III.
A fogyasztó optimális döntése
A fogyasztó döntésének két oldala: a) szubjektív értékítélet, amely a hasznossági függvényében, illetve az ebbıl levezetett közömbösségi görbék térképében jut kifejezésre, valamint b) a gazdasági (költségvetési) korlát, azaz a termékek vásárlására fordítható pénzmennyiség. Ezeket közös koordináta-rendszerben ábrázolva: qB
R1
U1 R2
U0 qA
Nyilván U 0 < U1 . Az U 0 hasznossági szint gazdaságilag elérhetı, hiszen pl. az R 1 és az R 2 pontokban a rendelkezésre álló pénzmennyiséget teljes mértékben – pazarlás nélkül – elkölti, és biztosítja magának az U 0 hasznossági szinthez tartozó szükségletkielégítést; az U1 hasznossági szint viszont gazdaságilag elérhetetlen a fogyasztó számára. Könnyen belátható, hogy sem az R 1 , sem az R 2 pont nem jelenti az optimális megoldást, hiszen az U 0 hasznossági szinthez tartozó közömbösségi görbét felfelé mozdítva olyan helyzet alakul ki, amelyre ugyanaz igaz, mint az U 0 -ra – csak a hasznossági szint nagyobb. Következésképpen: Az optimális termékkombinációt (q ∗A ; q ∗B ) a költségvetési egyenes és az origótól legtávolabb esı közömbösségi görbe közös – érintési – pontja határozza meg.
3 3 /11
(C) http://kgt.bme.hu/ qB
q ∗B
qA q
∗ A
Az optimumpontban érvényes: Helyettesítési határráta
Határhasznok (reciprok) aránya
=
=
Termékárak aránya
azaz dq B MU A p =− =− A . dq A MU B pB Gyakorló feladat: Magyarázza meg az elızı összefüggésben az elıjeleket! Az optimális termékkombináció számszerő meghatározása: Legyen a fogyasztó hasznossági függvénye U(q A , q B ) = q A q B , a költségvetési korlát pedig M = p A q A + p B q B . A hasznossági függvénybıl levezethetık a határhasznok.
MU A =
[
∂U ∂ q A q B = ∂q A ∂q A
]
1 ∂ (q A q B ) 2 qB qB = 1 (q q )− 12 ⋅ q = = = A B B 1 ∂q A 2 2(q A q B ) 2 2 q A q B
Analóg módon: MU B =
qA 2 qAqB
Így a határhasznok aránya
4 4 /11
.
(C) http://kgt.bme.hu/
qB MU A 2 q A q B q = = B , qA MU B qA 2 q AqB amely a termékárak arányaival egyenlıvé téve a qB pA = qA pB pA pB meredekségő költségvetési egyenes és az ezt érintı közömbösségi görbére igaz, ezért most még figyelembe kell vennünk a ténylegesen felhasználható pénzmennyiséget, M -t. Ez p úgy történik, hogy az elızı eredményt q B -re megoldjuk, q B = A q A , és ezt a pB költségvetési korlátba behelyettesítjük. Tehát
összefüggéshez vezet.
Mivel ez bármelyik pénzmennyiséghez tartozó, de −
M = pA q A + p Bq B = p A q A + p B
pA q A = 2p A q A , pB
amibıl q ∗A =
1 M ⋅ , 2 pA
és a korábbi, q B -re vonatkozó kifejezés felhasználásával q ∗B =
1 M ⋅ 2 pB
következik.
Gyakorló feladat: Határozza meg az optimális termékkombinációt, ha a) tökéletesen helyettesítı termékekrıl, illetve b) tökéletesen kiegészítı termékekrıl van szó!
IV.
Mi történik, ha a) a fogyasztó rendelkezésre álló pénzmennyisége nı?
5 5 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
A költségvetési egyenes az origótól távolodik – párhuzamosan felfelé tolódik – és egy a korábbinál magasabb hasznossági szint érhetı el. qB
qˆ ∗B q ∗B
qA q
∗ A
qˆ
∗ A
b) valamelyik termék egységára nı? A költségvetési egyenes meredeksége nı, alacsonyabb hasznossági szintet lehet csak elérni. qB
qˆ ∗B q ∗B
qA qˆ
V.
∗ A
q
∗ A
Az IC-görbe, az Engel-törvény és az Engel-görbe
Ha a fogyasztó rendelkezésre álló pénzmennyisége folyamatosan nı, akkor egyre magasabb hasznossági szintet képes elérni. Ha az így kialakuló optimális pontokat összekötjük, akkor az IC-görbét (jövedelem-fogyasztás-görbe) kapjuk:
6 6 /11
(C) http://kgt.bme.hu/ qB
IC − görbe
qA
Gyakorló feladat: Mitıl függ az IC-görbe alakja? Normális esetben az IC-görbe mindvégig pozitív meredekségő, ami közgazdasági szempontból azt jelenti, hogy a jövedelem növekedésével nı a termékek kereslete. Gyakorló feladat: Legyen adott az alábbi IC-görbe. Jellemezze a tengelyeken feltüntetett termékeket! Ehhez gondolja végig, hogyan változik a keresletük a jövedelem növekedésével! qB IC − görbe
qA
Az IC-görbébıl az ún. Engel-görbe vezethetı le. Ahhoz a vízszintes tengelyen szereplı terméke iránti keresletet a mindenkori jövedelemszinttel kapcsoljuk össze. Tehát az egyes költségvetési egyenesekhez tartozó jövedelemszinteket (példánkban M 1 , M 2 és M 3 ) az alsó koordináta-rendszerben kapcsolatba hozzuk az A termék keresett mennyiségeivel (példánkban q1A , q 2A és q 3A ):
7 7 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
qB
IC − görbe
qA M1
M
M2
M3
Engel − görbe
M3 M2
M1 qA q 1A
q 2A
q 3A
Az Engel-görbe különbözı alakot vehet fel, attól függıen, hogy a) a kereslet jövedelem-rugalmassága 1-nél nagyobb, b) a kereslet jövedelem-rugalmassága egyenlı 1-gyel, c) a kereslet jövedelem-rugalmassága 1-nél kisebb, d) a kereslet jövedelem-rugalmassága a jövedelem különbözı értékei mellett pozitív és negatív értékeket vesz fel. Ezeket tartalmazza a következı ábra:
8 8 /11
(C) http://kgt.bme.hu/ M
qA
Gyakorló feladatok: 1. Azonosítsa be a fenti négy esetet a grafikonon látható görbékkel! Véleményét indokolja meg! 2. A korábban már említett Engel-törvény (a jövedelem növekedésével csökken az élelmiszerekre költött jövedelemrész) csak az egyik görbének felel meg. Melyik az?
VI.
A PC-görbe és az egyéni keresleti görbe
Valamely termék árának a változásával megváltozik az optimális termékkombinációhoz tartozó hasznossági szint. Ha az így kialakuló optimális pontokat egymással összekötjük, akkor megkapjuk a PC-görbét (ár-fogyasztás-görbe): qB
q 1B q 2B
PC − görbe
q 3B
qA q
1 A
q
2 A
q
3 A
9 9 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
A fenti ábrából könnyedén levezethetı az egyéni keresleti görbe. Ehhez a vízszintes tengelyen feltüntetett termék iránti keresletet az ezt meghatározó egységárakkal kell összekapcsolni; ha az A termék egységára változik (példánkban az árak p 3A < p 2A < p1A ), akkor változik a költségvetési egyenes meredeksége (ha az ár nı, akkor a görbe meredekebb lesz, ha csökken, akkor laposabb), így a fogyasztó különbözı hasznossági szinteket tud elérni, amelyekhez természetesen különbözı keresleti szintek (példánkban q1A , q 2A és q 3A ) is tartoznak: qB
q 1B q 2B
PC − görbe
q 3B
qA
pA
p 1A
p 2A Keresleti görbe
p 3A
qA q 1A
q 2A
q 3A
10 10 /11
(C) http://kgt.bme.hu/
Mikroökonómiai fejtörı 5 Adott egy fogyasztó, aki két terméket (A-t és B-t) fogyaszt – a megfelelı mennyiségeket q A
és q B jelöli. A fogyasztó hasznossági függvénye U(q A , q B ) = q A q B . A szóban forgó termékek bolti árai p A = 34 és p B = 150 . A két terméket különbözı boltokban kell megvásárolni, az A terméket egy 4 km-es távolságban lévı üzletben tudja megszerezni, a B termék boltja 2 km-es távolságban van tıle. Az A termék egy egységének 100 m-en való szállítási költsége 0,1; a B termék megfelelı költsége 2. (A bolthoz való eljutás költségeitıl eltekintünk.) A megszerzett jövedelme 12000, ebbıl 2120 adót kell fizetni. a) Határozza meg a fogyasztó optimális termékszerkezetét! b) Tegyük fel, hogy fogyasztónk mindkét terméket változatlan bolti áron egy tıle 5 kmes távolságban lévı raktáráruházban is megvásárolhatja. Határozza meg az ennek megfelelı optimális termékszerkezetet! c) Mekkora adócsökkentés teszi a fogyasztót érdekeltté abban, hogy a termékeket a raktáráruházban szerezze be?
11 11 /11
