KLASTERING TINGKAT PEMAKAIAN POMPA AIR TANAH MENGGUNAKAN MODEL FUZZY

KLASTERING TINGKAT PEMAKAIAN POMPA AIR TANAH MENGGUNAKAN MODEL FUZZY Clustering the Level of Groundwater used with a Fuzzy Model Muhammad Aqil 1 , I.U. Firmansyah 1 , Abi Prabowo 2 , and Moses Macalinao 3 1. Balai Penelitian Tanaman Serealia, Maros 2. Balai Besar Pengembangan Alat dan Mesin Pertanian, Serpong 3. Irrigation Engineering Department, Luzon State University, Philippines.

ABSTRACT The paradigm of fuzzy analysis as a fundamental tool for data analysis has been found useful in fuzzy modeling. In the present research, an applicability of fuzzy logic approach in clustering of groundwater pump utilization is examined. The task of the clustering system was used for classification of the groundwater pump categorical data based on their attribute similarities. The methodology is illustrated through the case study of groundwater pump system located in Madiun Regency, East Java-Indonesia. The results indicate that fuzzy c-means clustering applied in the operation characteristics of groundwater pumps have reached encouraging results for the groundwater system under study. The final result comprises of four groups; one group with low utilization and one group with high utilization of groundwater pump for irrigation, whereas the remainder belonged to a less moderate utilization group and a moderate utilization group. Region I was dominated by shallow groundwater pumps with low discharge. Region II and III were dominated by medium to deep groundwater pumps. Another feature of the pumps operated in these regions was their usage below design potential. Meanwhile, pumps operating in Region IV was dominated by deep well pump and exploited more intensively than those in the other groups. This finding is useful in determining the potential or possible locations of the future groundwater development projects. Keywords : Fuzzy Clustering, Grooundwater pump, East Java

Informatika Pertanian Volume 16 No. 1, 2007

911

PENDAHULUAN Pemerintah Indonesia terus menggalakkan penggunaan pompa air tanah dalam beberapa dekade terakhir untuk memenuhi kebutuhan air tanaman khususnya pada musim kemarau. Sejalan dengan itu, pemerintah juga telah mengintroduksikan penggunaan alat-alat mekanisasi untuk mempercepat proses kerja dalam penyiapan lahan (Sutardi, 2003). Namun demikian, mencermati efek dari introduksi pompa air tanah dalam jangka panjang, diperlukan suatu kajian yang komprehensif tentang kondisi sumberdaya air tanah itu sendiri. Hal tersebut mengingat sebagian besar aktifitas pemompaan dipusatkan pada daerah-daerah kering di bagian tengah dan timur Jawa yang juga merupakan sumber air bagi sebagian besar sumur warga. Adanya deplesi dari suplai air akan membawa dampak yang buruk bagi penduduk sekitar dimana pada musim kemarau sumur-sumur penduduk akan mengalami kekeringan. Dalam kaitannya dengan eksploitasi air tanah untuk mendukung sistem pertanian, diperlukan adanya kajian tentang pola penyebaran pompa air tanah serta intensitas pemakaiannya untuk keperluan irigasi tanaman. Kajian ini diperlukan untuk terciptanya suatu pola pemanfaatan sumber air tanah yang ramah lingkungan dan berkelanjutan. Metode klastering telah banyak diaplikasikan untuk mengelompokkan suatu data berdasarkan kesamaan/kemiripan yang dimiliki oleh suatu wilayah. Terdapat berbagai macam metode klastering misalnya hard clustering, fuzzy c means clustering, the mountain clustering dan subtractive clustering. Beberapa contoh pemanfaatan teknik klastering diantaranya oleh Ahn et al. (1999) yang menganalisis hiperspektral data yang diambil dari pola delineasi tanah. Guler dan Thyne (2004) juga telah memanfaatkan teknik fuzzy c-means untuk mengklasifikasi secara spasial data kandungan kimia air tanah di suatu wilayah. Zhang dan Tummy (2003) menggunakan fuzzy c-means untuk memetakan wilayah berdasarkan tingkat dan jenis polusinya. Young dan Hammer (2000) juga mengaplikasikan fuzzy c-means untuk mengkaji pola homogenitas tanah dalam kaitannya dengan sifat fisik tanah dan topografi lahan. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji penerapan logika fuzzy dalam pengelompokan tingkat pemakaian pompa air tanah. Sumur-sumur pompa dikelompokkan berdasarkan kesamaan-kesamaan yang dimiliki, yaitu frekuensi pemakaian, luas layanan pemompaan, dan tingkat debit pemompaan. 912

Klastering Tingkat Pemakaian Pompa Air Tanah

METODOLOGI PENELITIAN Fuzzy Set dan Fuzzy klastering Logika fuzzy digunakan untuk menentukan semesta pembicaraan. Terdapat nilai logika antara 0 dan 1 yang menyatakan tingkat kebenaran (Bezdek, 1981). Misalkan X adalah kumpulan obyek yang secara umum dinyatakan dengan {x}, yang bisa berharga diskrit atau kontinyu. V disebut semesta pembicaraan dan v mewakili elemen-elemen V. Suatu himpunan fuzzy A dalam semesta pembicaraan V dapat dinyatakan oleh suatu fungsi keanggotaan µA [0,1] untuk setiap v dalam V dan dinyatakan sebagai : µA = V Æ [ 0,1]

(1)

yang dapat digambarkan dalam bentuk seperti terlihat pada Gambar 1.

semesta pembicaraan

Gambar 1. Himpunan Fuzzy dan Fungsi Keanggotaan

Himpunan fuzzy A dalam himpunan semesta V dapat dinyatakan sebagai pasangan antara elemen v dan tingkat fungsi keanggotaan, atau : A = {(x, µA(x)) / x ∈ X} Semua elemen v dalam V memberikan nilai µA > 0 disebut sebagai penyokong (support) dari himpunan fuzzy yang bersangkutan, jika µA = 0.5 maka v disebut sebagai titik silang (crosover) dan himpunan fuzzy dimana penyokongnya bernilai 1.0 disebut sebagai fuzzy tunggal (singleton). Fuzzy c-means adalah suatu algoritma klastering dimana masing-masing data dibagi kedalam klaster-klaster berdasarkan derajat keanggotaannya (Jang et al., 1997). Terdapat berbagai macam fungsi keanggotaan seperti keanggotaan segitiga, Informatika Pertanian Volume 16 No. 1, 2007

913

M em be rs h ip G ra d es

0.8 0.6 0.4 0.2 0

Derajat M em berskeanggotaan hip G ra de s

Derajat keanggotaan

1

0

20

40

60

80

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

20

40

60

80

100

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

100

Derajat keanggotaan M em bers hip G ra de s

Derajat keanggotaan M em be rs h ip G ra d es

trapezoid, Bell serta Gauss. Fungsi keanggotaan tersebut disajikan pada Gambar 2. Pada klastering ini, fungsi objektif diminimalisasi secara iterative, dan diberi bobot dalam suatu grup sebagai penjumlahan jarak/tingkat kedekatan, d i,k . Pembobotan dilakukan dengan mengalikan jarak luasan dengan nilai derajat keanggotaan u i,k . Parameter penting lainnya dalam algoritma ini adalah eksponen m, total jumlah klaster,c dan total jumlah objek dalam data kalibrasi yang dinyatakan dalam n.

0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Gambar 2. Jenis-Jenis Fungsi Keanggotaan (Segitiga, Trapezoid, Bell dan Gauss).

Pada proses running program ini, persamaan (4) s/d (6) dihitung secara berulang pada setiap iterasinya dengan persamaan.

J m (U , V ) =

c

n

∑ ∑

i =1 k =1

(ui, k )m (di, k )2

(2)

Dimana U adalah matriks keanggotaan, V adalah pusat klaster. Fungsi kendala matriks U dinyatakan sebagai : n

0 < ∑ ui , k < n, ∀i k =1

914

(3)


Selanjutnya, nilai keanggotaan dari objek dihitung dengan persamaan : 1 u i ,k = , ∀i, k 2 / m −1 c  d i,k   ∑  j =1  d j ,k 

(4)

Dimana ith pusat klaster diberi symbol v i dan vector pengukuran data k oleh x k . Jarak Euclidean (d) dihitung dengan persamaan : 2

d i2,k = x k − v i

, ∀i, k

(5)

Selanjutnya pusat klaster dihitung dengan persamaan : m ∑ (u i ,k ) x k n

vi =

k =1 n

∑ (u i , k )

m

, ∀i

(6)

k =1

Studi Kasus dan Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan pada daerah pengembangan air tanah di Kabupaten Madiun, Jawa Timur. Kabupaten Madiun terletak pada garis lintang 7 0 12 ’ S sampai 7 0 48 ’ 38 ’’ S dan bujur 111 0 25 ’ E sampai 111 0 51’ E. Curah hujan rata-rata adalah 1762,75 mm dengan rata-rata jumlah hari hujan sebanyak 125 hari/tahun. Air tanah telah dimanfaatkan oleh masyarakat sejak tahun 1970 dan jumlahnya terus meningkat seiring dengan peningkatan jumlah penduduk. Menurut survei yang dilakukan oleh Munir (2003) jumlah pompa air tanah dalam pada tahun 2002 sebanyak 133 unit dengan luas layanan irigasi 5.446 ha. Pompa dioperasikan antara 5-10 hari pada musim hujan dan 160 hari selama musim kering (Departemen PU, 2001). Seiring dengan seringnya terjadi kekeringan sementara jumlah pompa air tanah yang tidak memadai, akhir-akhir ini masyarakat banyak memanfaatkan pompa air tanah dangkal dengan kedalaman <20 m. Dalam kondisi tersebut eksploitasi air tanah yang tidak terkontrol akan membawa dampak pada keberlanjutan sumberdaya air tanah. Oleh karena itu diperlukan adanya karakterisasi tingkat pemakaian air tanah di wilayah penelitian untuk dijadikan bahan acuan dalam penentuan pola operasi pompa yang ramah lingkungan. Berbagai macam data dikumpulkan dari 18 sumur pompa di Kabupaten Madiun dan diproses sebelum disimulasikan. Adapun parameter yang dijadikan acuan dalam proses klasterisasi adalah luas layanan, Informatika Pertanian Volume 16 No. 1, 2007

915

debit pemompaan, pemakaian.

kedalaman

pompa,

dan

lama

waktu

Algoritma Penentuan Parameter Keanggotaan Data Penentuan fungsi kenggotaan fuzzy serta parameterparameter lainnya dilakukan dengan algoritma sebagai berikut : 1. Tentukan nilai integer untuk fuzzifikasi parameter (m) dengan nilai m>1. 2. Tentukan nilai kriteria untuk menghentikan perhitungan (mse) yang mana memberikan nilai konvergensi bagus. 3. Gunakan rumus jarak Euclidean untuk menentukan jarak antar variabel. 4. Tentukan jumlah dikelompokkan.

kelas

atau

grup

5. Inisialisasi membership matriks keanggotaan acak (Persamaan 2).

dimana

(U=U (0) )

data

akan

dengan

nilai

6. Pada iterasi it=1,2,3, hitung ulang nilai V=V (0) menggunakan Persamaan 6, dan U (it-1) . 7. Hitung ulang nilai U=U (it) menggunakan Persamaan 4, dan V (it) . (it)

(it-1)

dengan nilai U dalam suatu 8. Bandingkan nilai U matriks. Apabila ║U (it) -U (it-1) ║< ε maka iterasi dihentikan, namun bila tidak maka dilakukan iterasi ulang. HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma fuzzy c-means diproses dengan menggunakan software MATLAB. Sebelum proses minimisasi dimulai, nilai parameter untuk eksponen (m) dan jumlah klaster (c) ditetapkan masing-masing sebanyak 2 dan 4. Kriteria yang digunakan untuk menghentikan perhitungan adalah mean square error (mse) dengan nilai 1x10 -5 . Selanjutnya dilakukan iterasi dengan meminimalkan jumlah bobot dari jarak antara data di dalam grup. Dari hasil run model didapatkan nilai minimisasi fungsi obyektif sebesar 10.845,30 dengan jumlah iterasi sebanyak 75 kali. Plot nilai fungsi keanggotaan dari setiap sampel disajikan pada Gambar 3 s/d Gambar 6.

916


1 0.9

Grup 1

0.8

Derajat keanggotaan

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

Sampel

Gambar 3. Nilai Fungsi Keanggotaan dari Klaster/Grup I

1 0.9

Grup 2

0.8

Derajat keanggotaan

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

SM P01 S M P0 SM 2 P -0 SM 3 P0 SM 4 P -0 SM 5 P06 S M P07 SM P -0 SM 8 P0 SM 9 P10 S M P1 SM 1 P -1 2 S M P1 SM 3 P -1 SM 4 P15 S M P1 SM 6 P -1 SM 7 P18

0

Sampel

Gambar 4. Nilai Fungsi Keanggotaan dari Klaster/Grup II


917

1

Grup 3

0.9 0.8

Derajat keanggotaan

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

S M P0 SM 1 P -0 SM 2 P -0 3 S M P -0 4 S M P -0 5 S M P -0 6 S M P0 SM 7 P0 SM 8 P -0 9 S M P -1 0 S M P -1 1 S M P1 SM 2 P13 S M P1 SM 4 P -1 SM 5 P -1 6 S M P -1 7 S M P -1 8

0

Sampel

Gambar 5. Nilai Fungsi Keanggotaan dari Klaster/Grup III 1

Grup 4

0.9

Derajat keanggotaan

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

S M P -0 1 S M P -0 2 S M P0 SM 3 P0 SM 4 P -0 5 S M P -0 6 S M P07 S M P0 SM 8 P -0 SM 9 P -1 0 S M P -1 1 S M P -1 SM 2 P1 SM 3 P -1 4 S M P -1 5 S M P -1 6 S M P17 S M P18

0

Sampel

Gambar 6. Nilai Fungsi Keanggotaan dari Klaster/Grup IV

Nilai keanggotaan dari masing-masing sampel disajikan pada Gambar 3 s/d Gambar 6. Selanjutnya dari derajat keanggotaan sampel tersebut dibuat klaster setiap pompa yang mempunyai tingkat kemiripan satu dengan yang lainnya. Sebagai contoh, nilai keanggotaan dari sampel 1 pada Gambar 3 sebesar 0,079, pada Gambar 4 sebesar 0,222, pada Gambar 5 sebesar 0,122 dan pada Gambar 6 sebesar 0,575. Dari ke-4 nilai tersebut nilai tertinggi didapatkan pada Gambar 6 (klaster/grup IV), sehingga sampel 1 diklasifikasikan ke Klaster/grup IV. Pengelompokan yang sama dilakukan pada sampel 2 sampai 18. 918


Selanjutnya setelah sampel dibagi menurut klaster/grupnya maka klasifikasi tingkat eksplorasi dapat dipetakan sebagaimana disajikan pada Gambar 7. SMP-01

SMP-02

SMP-05 SMP-17 SMP-11 SMP-18

SMP-07 SMP-06

SMP-03 SMP-12 SMP-10

SMP-16 SMP-15 SMP-04 SMP-13

Legend: SMP-09

SMP-14

SMP-08

Group I Group II Group III Group IV

Gambar 7. Peta Klasifikasi Tingkat Penggunaan Pompa

Klaster/grup I merepresentasikan grup pompa air tanah yang terletak di sebelah barat kabupaten. Sampel SMP-13, SMP-14, SMP-15, SMP-16, SMP-17, dan SMP-18 yang termasuk dalam grup 1 mempunyai karakteristik sumur air tanah yang dangkal dan debit pemompaan yang kecil, namun paling aktif digunakan dibandingkan grup lainnya. Karena sumur pompa di grup ini dibuat dan dikelola sendiri oleh petani maka tingkat penggunaannya tinggi. Walaupun over-pumping belum terjadi pada saat ini namun peningkatan jumlah sumur pompa dikhawatirkan akan mengancam kelestarian sumberdaya air tanah khususnya pada musim kering. Grup II yang terdiri atas sampel SMP-05, SMP-11, dan SMP-12 mempunyai karakteristik debit pompa yang besar dan luas layanan irigasi yang besar, namun kurang dimanfaatkan/ digunakan oleh petani. Beberapa kendala yang dihadapi adalah sebagian pompa mengalami kerusakan atau mengalami masalah dalam proses operasionalnya. Selanjutnya sampel SMP-03, SMP-04, SMP-06, SMP-08, dan SMP-10 yang diklasifikasikan kedalam klaster/grup III merepresentasikan kondisi air tanah dengan tingkat pemanfaatan sedang. Namun demikian, dibandingkan dengan grup II, pemakaian pompa di grup ini lebih tinggi. Nilai rata-rata setiap parameter untuk setiap klasternya disajikan pada Tabel 2. Selanjutnya sampel SMP-01, SMP-02, SMP-07, dan SMP-09 yang diklasifikasikan ke dalam grup IV Informatika Pertanian Volume 16 No. 1, 2007

919

merepresentasikan grup dengan tingkat budidaya tanaman yang intensif, sehingga pengambilan air tanah juga tinggi. Kecenderungan eksploitasi air tanah yang tinggi tersebut perlu diwaspadai mengingat dampaknya terhadap keberlanjutan air tanah dimasa mendatang. Kecenderungan pemakaian air tanah yang tinggi di grup ini juga dikarenakan wilayah ini hanya menggantungkan sumber air dari air tanah, khususnya pada musim kemarau sehingga tingkat penggunaan air tanahnya juga sangat tinggi. Mengingat aktifnya eksploitasi air tanah di wilayah penelitian, menunjukkan perlunya dibuat suatu kebijakan pola operasi pompa yang ramah lingkungan yang mana menuntut adanya kemauan petani untuk menggunakan air tanah se efisien mungkin dan tidak melakukan over-pumping yang bias mengakibatkan rusaknya sumberdaya air tanah. Tabel 1. Nilai Rata-Rata dari Setiap Parameter Tingkat Penggunaan Pompa Parameter Luas layanan pompa (km 2 ) Debit pemompaan (l/s) Kedalaman pompa (m) Lama pengoperasian (hari)

Nilai rata-rata I

II

III

IV

2,11 7,02 6,63 133,77

60,99 38,85 106,68 48,61

51,38 19,88 66,38 37,87

42,92 33,59 93,56 106,96

KESIMPULAN Algoritma fuzzy c-means telah dikaji penerapannya dalam pengelompokan tingkat pemakaian pompa air tanah. Sumursumur pompa dikelompokkan berdasarkan kesamaan-kesamaan yang dimiliki, baik berupa kesamaan frekuensi pemakaian, luas layanan pemompaan, serta kesamaan tingkat debit pemompaan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fuzzy c-means mampu mengklasifikasikan pompa air tanah berdasarkan tingkat penggunaannya, mulai dari tingkat penggunaan yang kecil sampai yang besar. Hasil run model menunjukkan pompa air tanah di wilayah penelitian bisa diklasifikasikan kedalam 4 grup, 2 grup dengan tingkat penggunaan air tanah yang rendah sementara 2 grup lainnya tingkat penggunaan air tanah yang tinggi. Walaupun gejala over pumping belum terlihat di wilayah penelitian namun perkembangan jumlah sumur baru serta pemompaan yang tidak terkontrol bisa merusak keberlanjutan sumberdaya air tanah di wilayah penelitian. Oleh karena itu diperlukan adanya kebijakan yang mengatur pola operasi pompa yang disesuaikan dengan pola pengisian air tanah sehingga keberlanjutan sumberdaya air tanah tetap terjaga.

920


DAFTAR PUSTAKA Ahn, C.W., Baumgardner, M.F., and Biehl, L.L. 1999. Delineation of Soil Variability Using Geostatistics and Fuzzy Clustering Analysis of Hyperspectral data, Soil Science Society of American Journal, 63(1), pp.143-150. Bezdek, J.C. .1981. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum Press, New York. Departemen PU Pengairan. 2001. Laporan Tahunan Irigasi di Kabupaten Madiun. Guler, C., and Thyne, G.D. 2004. Delineation of Hydrochemical Facies Distribution in A Regional Groundwater System by Means of Fuzzy c-Means Clustering, Water Resources Research, 40, W12503. Jang, J.S.R., Sun, C.T., and Mizutani, E. 1997. Neuro-fuzzy and Soft Computing: A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence, Prentice Hall, New Jersey, pp. 503-534. Munir

B. 2003. Groundwater Pump Management Supporting Sustainable Agriculture, Bogor Institute of Technology. (in Indonesian).

Sutardi. 2003. Water Resources Management Towards Enhancement of Effective Water Governance in Indonesia, Country Report for the 3-rd World Water Forum, Kyoto Japan, pp. 1-108. Timm, H., Borgelt, C., D’oring, and Kruse, R. 2003. An extension to Possibilitic Fuzzy Cluster Analysis, Fuzzy Sets and Systems, 147(1), pp. 3-16. Young, F.J., and Hammer, R.D. 2000. Defining Geographic Soil Bodies by Landscape Position Soil Taxonomy, and Cluster Analysis, Soil Science Society of American Journal, pp.989-998. Zhang, Z., and Tumay, M.T. 2003. Non-traditional Approaches in soil Classification Derived from the Cone Penetration Ttest, ASCE Geotechnic Special Publication, 121, pp.101-149.


921

KLASTERING TINGKAT PEMAKAIAN POMPA AIR TANAH MENGGUNAKAN MODEL FUZZY

Recommend Documents