KLASIFIKASI SISWA KELAS UNGGULAN MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 27 Juli 2013

KLASIFIKASI SISWA KELAS UNGGULAN MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS Nunik Mariastuti Wijilestari1), Moch. Hariadi2) 1) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 60111 E-mail : [email protected] 2) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 60111 ABSTRAK Salah satu upaya peningkatan kualitas serta untuk menampung potensi siswa unggul, di SMA Negeri 1 Giri mengadakan program kelas unggulan, kelas yang berisi siswa yang memiliki kecerdasan lebih tinggi dibandingkan siswa yang lain di kelas X. Kenyataan di lapangan setelah masuk kelas unggulan beberapa siswa mengalami penurunan dalam aspek akademik maupun non akademiknya. Algoritma Fuzzy C-Means merupakan algoritma yang sering digunakan dalam teknik pengelompokan data karena membuat suatu perkiraan yang efisien dan tidak memerlukan banyak parameter. Penelitian ini mengambil data siswa SMA Negeri 1 Giri tahun pelajaran 2012-2013 yang memenuhi kriteria pada seleksi penjaringan kelas unggulan sebanyak 64 siswa. Fuzzy C-Means digunakan untuk mengklasifikasi dari 64 siswa menjadi dua kelompok kelas unggulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Algoritma Fuzzy C-Means memiliki tingkat akurasi yang lebih tinggi (rata-rata 86%), jika dibandingkan secara manual yang selama ini dilakukan (hanya memiliki tingkat akurasi rata-rata 79 %). Kata kunci : Kelas Unggulan, Klasifikasi Siswa, Fuzzy C-Means

PENDAHULUAN Salah satu upaya peningkatan kualitas siswa di SMA Negeri 1 Giri dengan diadakannya program kelas khusus bagi siswa kelas X. Yakni kelas yang berisi siswa yang memiliki kemampuan akademik maupun non akademik lebih tinggi dibandingkan siswa yang lain di kelas X. Selanjutnya kelas khusus tersebut disebut dengan kelas unggulan. Selain untuk meningkatkan prestasi akademik maupun non akademik juga bertujuan untuk memberikan lingkungan yang tepat bagi siswa, sehingga kelebihan yang dimiliki siswa dapat difasilitasi dengan tepat pula. Namun kenyataan di lapangan tidak seperti yang diharapkan. Beberapa siswa mengalami penurunan dalam prestasi akademik maupun non akademiknya setelah masuk dalam kelas unggulan. Algoritma Fuzzy C-Means merupakan salah satu algoritma yang mudah dan sering digunakan dalam klasifikasi data. Beberapa penelitian telah menghasilkan kesimpulan bahwa algoritma Fuzzy C-Means dapat diterapkan untuk klasifikasi data dengan berdasar beberapa atribut. Pada penelitian ini Fuzzy C-Means digunakan untuk klasifikasi siswa yang memenuhi kriteria dalam seleksi penjaringan siswa kelas unggulan di SMA Negeri 1 Giri, yang selanjutnya akan dijadikan dua kelompok kelas tersendiri.

ISBN : 978-602-97491-7-5 A-10-1


METODE Fuzzy C-Means (FCM) Pada proses pengklasteran (clustering) secara klasik (misalnya pada algoritma Clustering K-Means), pembentukan partisi dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap obyek berada tepat pada satu partisi. Namun, adakalanya tidak dapat menempatkan suatu obyek tepat pada suatu partisi, karena sebenarnya obyek tersebut terletak di antara 2 atau lebih partisi yang lain. Pada logika fuzzy, metode yang dapat digunakan untuk melakukan pengelompokan sejumlah data dikenal dengan nama fuzzy clustering. Fuzzy clustering lebih alami jika dibandingkan dengan pengklasteran secara klasik. Suatu algoritma clustering dikatakan sebagai fuzzy clustering jika algoritma tersebut menggunakan parameter strategi adaptasi secara soft competitive. Sebagian besar algoritma fuzzy clustering didasarkan atas optimasi fungsi obyektif atau modifikasi dari fungsi obyektif tersebut[10]. Salah satu teknik fuzzy clustering adalah FCM. Yakni suatu teknik pengklasteran data yang keberadaan tiap-tiap data dalam suatu cluster ditentukan oleh nilai/derajat keanggotaan tertentu. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh J. Dunn [1] yang selanjutnya digeneralisasi oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 [2]. FCM adalah suatu teknik klasifikasi data dimana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. FCM merupakan algoritma clustering yang terawasi, karena pada algoritma FCM jumlah cluster yang akan dibentuk perlu ditentukan terlebih dulu. Konsep dasar FCM adalah menentukan pusat kelompok yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan pada tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap data secara berulang-ulang, maka didapat lokasi pusat cluster optimal. Perulangan ini didasarkan pada fungsi obyektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut [12]. Fungsi obyektif yang digunakan FCM adalah [11]: n c w 2 J (U , V ; X )    ( ik ) ( dik ) k 1i 1

(1)

Dengan w  [1, ] , m  d ik  d ( xk  vi )   ( xk  vi )   j 1 

1

2

(2)

X adalah data yang dicluster:  x11 ... x1m  X   ... ...   xn1 ... xnm 

Dengan V adalah matriks pusat cluster: v11 ... v1m  V   ... ...    vc1 ... vcm 

Nilai Jw terkecil adalah yang terbaik, sehingga: (3)

* * * J w (U , V ; X )  Min J (U , V . X ) M fc

ISBN : 978-602-97491-7-5 A-10-2


Algoritma FCM secara lengkap diberikan sebagai berikut [4] : Tentukan: a. Matriks X berukuran n x m, dengan n = jumlah data yang akan dikluster; dan m = jumlah variabel (kriteria). b. Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ≥ 2) c. Pangkat (pembobot w > 1) d. Maksimum iterasi e. Kriteria penghentian (  = nilai positif yang sangat kecil) f. Bentuk Matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster); matriks awal cluster biasanya ditentukan secara acak  11 ( x1 ) 11 ( x2 ) ... 1n ( xn )   ( x )  ( x )  2 n ( xn)  21 2 U   21 1  ...   ...  c1 ( x1 ) c 2 ( x2 ) ... cn ( xn ) 

1. Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster n w  ( ik ) . xkj 1 k  Vij  n w  ( ik ) k 1

(4)

2. Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

  c d ik     ik j 1  d   jk  Dengan

2   ( w1)       

1

m  d ik  d ( xk  vi )   ( xk  vi )  j 1 

(5)

1

2

(6)

3. Tentukan kriteria penghentian iterasi, yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya t t 1 (7)  || U  U || Apabila    maka iterasi dihentikan. Kelas Unggulan Anak yang memiliki kemampuan unggul merupakan aset nasional dan Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional menekankan agar kepada mereka diberikan perhatian khusus agar dapat dimanfaatkan untuk pembangunan Indonesia [5]. Anak cerdas dan berbakat istimewa memiliki penyesuaian emosional lebih bagus dari pada anak normal [6]. Benbow dan Lubinski mengatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan dan mempunyai motivasi tinggi, akan lebih cepat memperoleh pengetahuan dan keterampilan dalam mengikuti program akselerasi (unggulan) [7]. Ormrod mengatakan bahwa siswa cerdas dan berbakat istimewa memiliki motivasi yang tinggi ketika menghadapi tugas-tugas yang menantang; mereka juga

ISBN : 978-602-97491-7-5 A-10-3


memiliki konsep diri akademik positif, memiliki fleksibilitas dalam berfikir, dan sangat fleksibel menggunakan pendekatan dalam belajar [9]. Pada pasal 5 ayat (1) Undang-Undang nomor 20 tahun 2003 dinyatakan warga negara yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa berhak untuk memperoleh pendidikan khusus. Selanjutnya pada pasal 12 ayat (b) disebutkan bahwa Setiap peserta didik pada setiap satuan pendidikan berhak mendapat pelayanan pendidikan sesuai dengan bakat, minat dan kemampuannya [3]. Seleksi Penjaringan Kelas Unggulan di SMA Negeri 1 Giri Kelas unggulan di SMA Negeri 1 Giri merupakan kelas yang beranggotakan siswa kelas X yang memiliki kemampuan lebih tinggi dibanding siswa kelas X lainnya baik dalam bidang akademik maupun non akademik. Dengan adanya kelas unggulan ini sekolah berusaha mengakomodir potensi yang dimiliki siswa sekaligus memberikan lingkungan yang relatif sesuai dengan potensinya. Pemberian lingkungan yang menantang bagi siswa akan berdampak positif. Seperti yang dikatakan oleh Ogden bahwa beban belajar yang berat justru dipandang sebagai tantangan, yang meningkatkan motivasi belajar siswa yang kecerdasannya istimewa [8]. SMA Negeri 1 Giri pada tahun pelajaran 2012-2013 memiliki pagu sebanyak 9 kelas untuk kelas X. Seleksi penjaringan kelas unggulan dilaksanakan setelah penerimaan rapot semester ganjil. Setelah dilakukan seleksi penjaringan diperoleh sebanyak 64 siswa yang memenuhi kriteria. Dari 64 siswa ini akan diseleksi sekaligus dikelompokkan menjadi dua kelas unggulan, masing-masing 32 siswa. Kriteria penjaringan kelas unggulan di SMA Negeri 1 Giri meliputi: 1. Nilai Akademik, nilai rata-rata rapot mata pelajaran Ujian Nasional semester sebelumnya. 2. Potensi Non Akademik, berdasarkan aspek kepribadian serta nilai rapot untuk mata pelajaran olah raga dan seni. 3. Minat, berdasarkan angket yang telah dibuat formatnya oleh sekolah. Tes Potensi Akademik, dilaksanakan sebelum ujian akhir semester ganjil. Seleksi penjaringan diadakan setelah pembagian rapot semester ganjil. Sedangkan untuk aspek non akademik dilakukan selama semester ganjil berlangsung dan setelah pembagian rapot semester ganjil. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, yakni melakukan pengujian tingkat akurasi algoritma FCM dalam seleksi penjaringan siswa kelas berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan oleh sekolah.. Data hasil seleksi penjaringan kelas unggulan, serta data nilai akademik dan non akademik siswa setelah masuk kelas unggulan semester genap tahun pelajaran 2012 – 2013 seperti pada tabel 1. Yang masuk ke dalam siswa kelas unggulan 1 ditandai dengan A dan kelas unggulan 2 diberi tanda B.

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-4


Tabel 1. Data Hasil Penjaringan Siswa Kelas Unggulan dan Nilai Hasil Belajar setelah Masuk Kelas Unggulan Tahun Pelajaran 2012-2013

No

Nilai Akademik (Sebelum Kelas Unggulan)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

80 81 79 83 79 80 82 80 79 80 80 81 79 82 81 79 82 81 82 79 79 80 79 81 79 83 80 80 81 81 79 80 79 80 79 80 81 82 78

Nilai Non Akademik (Sebelum Kelas Unggulan) 80 79 79 78 78 80 80 81 80 78 78 79 78 80 80 81 79 78 80 81 78 80 78 80 79 80 81 80 79 80 80 85 80 79 80 77 78 80 81

Minat

TPA

Nilai Akademik (Setelah Kelas Unggulan)

80 79 78 81 79 79 78 80 78 80 79 80 78 80 79 81 80 80 80 78 83 78 79 79 80 80 81 79 81 79 80 79 79 79 79 80 78 77 80

78 80 79 79 80 81 80 82 78 80 80 81 80 80 80 79 79 80 79 80 80 80 81 78 78 80 81 80 80 80 80 79 80 83 78 78 80 80 79

80 81 79 83 79 80 82 80 79 79 79 81 79 82 81 78 82 81 82 79 78 80 77 81 79 83 79 80 82 81 79 79 79 80 79 80 80 82 78

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-5

Nilai Non Akademik (Setelah Kelas Unggulan) 80 79 79 78 78 80 80 81 80 80 78 79 78 80 80 80 79 78 80 81 78 80 78 80 79 80 80 80 79 80 78 84 80 79 80 78 77 80 81

Manual

FCM

B A B A B A A A B B B A B A A A A A A B A B B B B A A B A A B A B A B B B A B

B A B A A A A A B A A A A A A B A A A B B B A B B A B B A A B B B A B A A A B


Tabel 1. Data Hasil Penjaringan Siswa Kelas Unggulan dan Nilai Hasil Belajar setelah Masuk Kelas Unggulan Tahun Pelajaran 2012-2013 (lanjutan)

No

Nilai Akademik (Sebelum Kelas Unggulan)

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

79 80 81 79 81 80 80 82 80 80 79 80 80 79 79 81 80 79 79 82 80 79 81 81 79

Nilai Non Akademik (Sebelum Kelas Unggulan) 80 79 78 80 78 79 80 77 79 82 84 82 79 80 78 80 79 82 80 80 80 79 80 79 80

Minat

TPA

Nilai Akademik (Setelah Kelas Unggulan)

80 81 79 79 79 80 80 82 78 78 81 80 78 80 79 81 80 78 80 80 80 81 78 79 81

78 81 76 79 82 79 82 79 78 80 79 80 80 79 80 80 80 82 79 83 79 82 80 80 80

79 80 81 79 81 80 80 82 80 79 77 79 80 79 79 81 79 80 79 82 78 79 81 80 80

Nilai Non Akademik (Setelah Kelas Unggulan) 80 79 78 80 78 78 80 77 79 82 82 80 78 79 77 80 78 81 80 80 80 79 80 79 81

Manual

FCM

B A B B A B A A B A A A B B B A B A B A B A A B B

B A B B A B A A B B B B A B A A A B B A B A A A B

HASIL DAN PEMBAHASAN Dari informasi yang dihasilkan (Matlab) pada iterasi terakhir diperoleh pusat cluster: V 

79,6992 79,9242 79,5437 79,4465 80,5799 79,3364 79,4955 80,0984 

Iterasi dihentikan pada iterasi ke 44 (Matlab) dengan simulasi seperti pada gambar 1.

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-6


Gambar 1. Simulasi FCM di Matlab

Dari pusat cluster yang didapat, diperoleh informasi bahwa misalkan nilai tertinggi dari atribut yang dijadikan dasar klasifikasi kelas unggulan, maka: 1. Pada cluster pertama (baris pertama), nilai tertinggi berada pada kolom kedua (nilai non akademik), sehingga cluster pertama diindikasi sebagai kelompok yang nilai non akademiknya memiliki bobot lebih tinggi. 2. Pada cluster kedua (baris kedua), nilai tertinggi berada pada kolom pertama (nilai akademik), sehingga cluster kedua diindikasi sebagai kelompok yang nilai akademiknya memiliki bobot lebih tinggi. Pembahasan Penentuan akurasi didasarkan pada ketentuan bahwa jika nilai akademik setelah masuk kelas unggulan ≥ nilai akademik sebelum kelas unggulan, serta nilai non akademik setelah masuk kelas unggulan ≥ nilai non akademik sebelum kelas unggulan, maka klasifikasi dikatakan akurat. D ari tabel 1 dapat ditentukan tingkat akurasi untuk: Nilai akademik: 1. Secara manual sebanyak 50 siswa dari 64 siswa dikelompokkan pada kelas yang tepat. Sehingga tingkat akurasi pada nilai akademik pada seleksi yang dilakukan secara manual sebesar 78%. 2. Sedangkan berdasar FCM sebanyak 57 siswa dari 64 siswa dikelompokkan pada kelompok yang tepat. Jadi tingkat akurasi nilai akademik berdasarkan FCM sebesar 89%. Nilai non akademik: 1. Secara manual sebanyak 51 siswa dikelompokkan pada kelas yang tepat, sehingga diperoleh tingkat akurasi sebesar 80%. 2. Sedangkan berdasar FCM sebanyak 53 siswa dikelompokkan pada kelas yang tepat, sehingga diperoleh tingkat akurasi sebesar 83%. Jika dibandingkan klasifikasi secara manual, klasifikasi dengan menggunakan FCM rata-rata lebih unggul sebesar 7% (86% - 79%). Akurasi klasifikasi kelas unggulan di SMA Negeri 1 Giri tahun pelajaran 2011-2012 menggunakan FCM disajikan dengan grafik seperti gambar 2 dan gambar 3.

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-7


Gambar 2 Tingkat Akurasi FCM untuk Nilai Akademik

Gambar 3 Akurasi FCM untuk Nilai Non Akademik

KESIMPULAN DAN SARAN 1. Dari hasil pengujian FCM dalam klasifikasi siswa kelas unggulan di SMA Negeri 1 Giri tahun pelajaran 2011-2012 dapat disimpulkan bahwa algoritma FCM memiliki tingkat akurasi lebih tinggi (dengan rata-rata 86%) dibandingkan klasifikasi secara manual(tingkat akurasi rata-rata 79%). 2. Dari data yang ada diperoleh dua kelompok kelas unggulan yakni: - Kelompok pertama terdiri atas 29 siswa dari 64 siswa yang memenuhi kriteria dalam seleksi penjaringan kelas unggulan. - Kelompok kedua terdiri atas 35 siswa dari 64 siswa yang memenuhi kriteria dalam seleksi penjaringan kelas unggulan. DAFTAR PUSTAKA [1] J. Dunn, “A fuzzy relative of the Isodata process and its use in detecting compact, wellseparated clusters”, Journal of Cy-bernetics, 3(3), pp. 32–57, 1973. [2] J. Bezdek, “Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms”, Plenum Press, New York, 1981. [3] Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta , 2003 [4] Zimmerman, H.J., “Fuzzy Set Theory and Its Applications, Massachusetts, 1991.

2nd Ed”, Norwel,

[5] Munandar, S.C. Utami, “Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah”, Grasindo, Jakarta, 1992. [6] Clark, B., “Growing Up Gifted (5th ed)”, Upper Saddle River, NJ: Merril/Prentice Hall, 1997. [7] Pyryt, M.C., “Acceleration: Strategies and benefits”, Paper presented at the 9th annual SAGE conference, November 6-7, Calgary.Alberta, 1999. [8] Ogden, J., “Health Psychology; 2nd edition”, Philadelphia: Open University Press, 2000 [9] Ormrod, J.E, “Educational Psychology, Developing Learners”, New Jersey: Upper Saddle River, 2003

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-8


[10] Kusumadewi, S., Hartati, S., “Fuzzy Multi Atribute Decision Making”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2006 [11] Ross, Timothy J., “Fuzzy Logic with Engineering Applications; 2nd edition”, John Wiley & Sons Inc, Inggris, 2005. [12] Gelley, Ned; and Jang, Roger, “ Fuzzy Logic Toolbox”, Mathwork, Inc., USA, 2000.

ISBN : 978-602-97491-7-5

A-10-9

KLASIFIKASI SISWA KELAS UNGGULAN MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS

Recommend Documents