KISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR Jurusan/Program Studi Mata Kuliah/Kode Mata Kuliah SKS/Semester Kurikulum yang diacu/dipergunakan Jumlah soal Bentuk soal
No 1
2
Capaian Pembelajaran Mahasiswa dapat menentukan korelasi dari dua variabel dan menarik kesimpulan dari korelasi yang didapat Mahasiswa dapat menentukan persamaan regresi dari dua variabel dan menarik kesimpulan dari regresi yang didapat
: P.MIPA/Pendidikan Matematika : Pengolahan Data/GMA.15206 : 3 / Genap : Kurikulum 2014 (KKNI) : 2 Soal : Uraian Materi/ Pokok Bahasan Korelasi
Indikator
Regresi Sederhana
2
Mahasiswa dapat melakukan pengujian hipotesis menggunakan anova satu arah
Anova satu arah
Mahasiswa dapat menentukan koefisien korelasi dari dua data Mahasiswa dapat menarik kesimpulan dari korelasi yang didapat Mahasiswa dapat menjelaskan hubungan fungsional dari dua variabel Mahasiswa dapat menentukan persamaan regresi dari dua data Mahasiswa dapat menjelaskan makna dari persamaan regresi Mahasiswa dapat membuat prediksi/ramalan untuk 𝑌 Mahasiswa dapat menguji apakah suatu populasi yang independen mempunyai rata-rata yang berbeda atau tidak
Butir Soal Terlampir
Nomor Soal 1.a
Terlampir
1.b; 1.c; 1.d; 1.e
Terlampir
2
UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) Mata Kuliah Kode / SKS Waktu
: Metode Statistika 1 : GMA 364 / 3 sks : 150 menit
1. Sebuah sampel acak yang terdiri dari 6 pasangan data mengenai besarnya pendapatan dan konsumsi bulanan dari 6 karyawan perusahaan swasta yang bergerak di bidang pariwisata (dalam jutaan rupiah) adalah sebagai berikut: Pendapatan (X)
8
9
8
7
12
14
Konsumsi (Y)
7
4
8
10
9
10
a. Tentukan seberapa besar korelasi antara pendapatan (X) dan konsumsi (Y) dan termasuk ke dalam kategori apa.?
(20)
b. Tentukan persamaan regresinya.
(20)
c. Berikan interpretasi terhadap nilai b yang diperoleh.
(15)
d. Taksirlah konsumsi seorang karyawan yang pendapatannya 11 juta rupiah.
(15)
e. Apakah data tersebut berpola linear?
(5)
2. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui potensi rata-rata 5 metode A.B,C,D,E sbb: METODE
Kelas A
Kelas B
Kelas C
A
100
80
90
B
90
70
84
C
125
150
100
D
80
70
85
E
70
85
69
Bagaimanakah pengaruh metode terhadap rata-rata hasil belajar? Ujilah dengan =0.05
(25)
SELAMAT BEKERJA
KUNCI JAWABAN DAN SKOR Kaidah Penskoran Soal 1 a. (20) Korelasi antara pendapatan (X) dan konsumsi (Y), r = 0,321, termasuk kategori sangat rendah 𝑟𝑥𝑦 =
𝑛
6 474 −(58∗48) 6∗598−3364 (6∗410−2304)
𝑋𝑌 −
𝑋2 −
X 8 9 8 7 12 14 58
Total 𝑟𝑥𝑦 =
𝑛
𝑋 Y 7 4 8 10 9 10 48
2
𝑋 (𝑛
𝑌 𝑌2 −
X*Y 56 36 64 70 108 140 474
𝑌 2) X2 64 81 64 49 144 196 598
Y2 49 16 64 100 81 100 410
= 0,32097
b. (20) Persamaan regresi 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
𝑏=
𝑋2 −
𝑌
𝑎=
𝑛 𝑛 𝑛
𝑋2 −
𝑋
𝑋𝑌 𝑋 2
𝑋𝑌 − 𝑋 𝑌 𝑋2 − 𝑋 2
=
=
48∗598 −(58∗474) 6∗598 −3364
6∗474 −(58∗48) (6∗598)−3364
= 5,410714
= 0,267857 𝑌 = 5,41 + 0,268𝑋
c. (15) Interpretasi terhadap nilai b yang diperoleh Perubahan rata-rata variabel Y (konsumsi) untuk setiap 1 unit perubahan variabel X (pendapatan) adalah 0,268/ Untuk setiap perubahan pendapatan (X) sebesar 1 juta rupiah, perubahan rata-rata konsumsi (Y) adalah sebesar 268ribu rupiah. d. (15) Konsumsi karyawan yang pendapatannya 11 juta rupiah 𝑌 = 5,41 + 0,268𝑋 𝑌 = 5,41 + 0,268 ∗ 11= 8,357 artinya untuk pendapatan sebesar 11 juta rupiah akan menghabiskan konsumsi sebesar Rp 8.357.000,-
e. (5) Apakah data tersebut berpola linier?
Dengan analisis varians untuk uji kelinieran regresi X 7 8 8 9 12 14
Y 10 7 8 4 9 10
Tolak hipotesis model regresi linier jika 𝐹 ≥ 𝐹
1−𝛼 𝑘−2,𝑛−𝑘
Sumber Variasi dk JK KT F Regresi (a) 1 384 384 Regresi (bIa) 1 7.68 7.68 1.677772 Residu (n-2)=4 18.31 4.5775 Tuna cocok (k-2)=3 -38.18 -12.7267 kekeliruan 3 56.5 18.83333 -0.67575 (nilai-nilai X semuanya ada 5 yang berbeda, maka k=5) F= -0.675; F0.95(3,3)=9.28, Fhitung
Dengan diagram pencar
Dapat dilihat bahwa letak titik-titik tidak pada sekitar garis lurus 𝑌 = 5,41 + 0,268𝑋 dengan demikian data model regresi nonlinier.
No. 2.
Prediksi Jawaban (anova 1 jalur) Diasumsikan - populasi berdistribusi normal - varians populasi bersifat homogen - sampel diambil secara acak Hipotesis penelitian 𝐻0 : tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar metode A, metode B, metode C, metode D, metode E 𝐻𝑎 : terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar ketiga metode tersebut Hipotesis Statistik 𝐻0 : 1 = 2 = 3 = 4 = 5 𝐻𝑎 : 1 ≠ 2 ≠ 3 ≠ 4 ≠
Skor Skor max (25) 5
5
Ukuran statistik tiap kelompok data A
B
C
100 80 90 3
n 𝑿
90 70 84 3
24500
20056
Total
E
125 150 100 3
270 244 90 81.33333
𝑿 𝑿𝟐
D 80 70 85 3
70 85 69 3
375 235 125 78.33333
224 74,6667
48125
18525
16886
15 1348 128092
Perhitungan anova 1 jalur
15
JK Total ( JKT ) = Σ𝑥 2 −
(ΣXT )2 𝑁
JKT = 128092 – JKT = 128092–
JKA=
JK Antar Kelompok (JKA) = 270 2 3
+
244 2 3
+
375 2 3
+
270+244+375+235+224 2 15
1348 2 15
( 𝑋 𝐴 )2 𝑛1
235 2 3
+
224 2 3
JKA = 126154 – 121140.3 = 5013.733 JK Dalam Kelompok ( JKD ) = JKT – JKA JKD = 6951,733- 5013.733 JKD = 1938
+
= 128092 – 121140.3 = 6951,733
( 𝑋 𝐵 )2 𝑛2
−
+
( 𝑋𝑐 )2 𝑛3
1348 2 15
+
( 𝑋 𝐷 )2 𝑛4
+
( 𝑋𝐸 )2 ( 𝑋𝑇)2 - 𝑁 𝑛5
Derajat kebebasan (db) db antar kelompok (dbA) = k-1 = 5-1 = 4 db dalam kelompok (dbD) = N-k = 15-5 = 10 Kuadrat tengah 𝐽𝐾𝐴 5013 ,733 Rerata kuadrat antar kelompok (RKA) = 𝑑𝑏𝐴 = = 1253.433 4
𝐽𝐾𝐷
Rerata kuadrat galat (RKG)= 𝑑𝑏𝐷 = 𝐾𝑇𝐴
F hitung (Fh) = 𝐾𝑇𝐷 =
1253 ,433 193,8
1938 10
= 193,8
= 6.467664
ANOVA hasilbelajar Sum of Squares Between Groups Within Groups Total
df
Mean Square
5013.733
4
1938
10
6951,733
14
1253.433
F 6,467
193,8
Ftabel (k-1) (N-k) = F4;10= 3,48 taraf signifikansi, α = 0,05 Kriteria pengujian Tolak H0 jika F Hitung > F tabel, Kesimpulan: Karena Fhitung > Ftabel, maka hipotesis ditolak Artinya terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar siswa metode A, metode B, metode C, metode D, metode E
Perhitungan nilai = skor soal 1 + skor soal 2
5