KISI-KISI SOAL OLIMPIADE MATEMATIA VEKTOR NASIONAL (OMVN) 2015 HIMPUNAN MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MALANG TINGKAT SD 1. Bilangan dan Operasinya 2. Kelipatan dan Faktor 3. Angka Romawi, Pecahan dan Skala 4. Perpangkatan dan Akar 5. Waktu, Kecepatan, dan Debit 6. Geometri, Pengukuran, dan Sudut 7. Sudut dan Dimensi Satuan 8. Luas Bangun Datar dan Volume Bangun Ruang 9. Sistem Koordinat 10. Barisan dan Deret 11. Permutasi dan kombinasi 12. Matematika Eksplorasi 13. Statistika Dasar 14. Aljabar, Bilangan, dan Pecahan
BukuReferensi: Bennett Jr, A.B., and Nelson L.T., 2004, Mathematics for Elementary Teacher a Conceptual Approach, New York: McGraw-Hill Inc. Bennett Jr, A.B., and Nelson L.T., 2004, Mathematics for Elementary Teacher a Activity Approach, New York: McGraw-Hill Inc. Apistar E.M., et all, 2005, Soaring 21st Century Mathematics, Quezon: Phoenix PublishingHouse, Inc.
Rahardjo, S., Nusantara, T., dan Permadi H., 2007, Sukses Menuju OlimpiadeMatematika SD/MI Propinsi Jawa Timur, Malang: UM Press
TINGKAT SMP 1. Bilangan a. Operasi dan sifat-sifat bilangan- bilangan rasional b. Pembagian bersisa c. Faktor Persekutuan Besar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Kecil (KPK) d. Pemecahan masalah yang berkaitan dengan bilangan
2. Aljabar a. Himpunan 1) Himpunan bagian 2) Operasi himpunan b. Fungsi 1) Relasi dan fungsi 2) Nilai fungsi 3) Daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi 4) Grafik fungsi 5) Operasi fungsi c. Perbandingan 1) Ukuran benda dengan skala 2) Perbandingan senilai 3) Perbandingan berbalik nilai d. Operasi aljabar e. Persamaan dan pertidaksamaan satu variable 1) Sifat-sifat persamaan dan pertidaksamaan 2) Solusi persamaan dan pertidaksamaan f. Persamaan garis lurus g. Sistem persamaan linear h. Bilangan berpangkat
i. Barisan dan deret bilangan 1) Rumus suku ke-n barisan bilangan 2) Jumlah n suku barisan bilangan j. Persamaan kuadrat 1) Solusi persamaan kuadrat 2) Sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat 3) Penyusunan kembali persamaan kuadrat k. Pemecahan masalah yang berkaitan dengan aljabar
3. Geometri dan Pengukuran a. Garis dan sudut 1) Kedudukan dua garis 2) Sifat-sifat garis 3) Sifat-sifat sudut b. Bangun datar 1) Keliling dan luas 2) Garis tinggi, garis berat, dan garis bagi segitiga 3) Titik berat segitiga 4) Sifat-sifat kesebangunan 5) Lingkaran: keliling, luas, jari-jari, diameter, panjang busur, luas juring, luas tembereng, sudut pusat, dan sudut keliling. 6) Sifat-sifat garis singgung lingkaran c. Bangun ruang 1) Kubus, balok, limas, prisma tegak, tabung, kerucut, dan bola 2) Jaring-jaring d. Dalil Pythagoras e. Pemecahan masalah yang berkaitan dengan geometri dan pengukuran
4. Statistika dan Peluang a. Ukuran pemusatan b. Penyajian dan penafsiran data
1) Penyajikan data tunggal atau berkelompok dalam bentuk tabel dan diagram 2) Penafsirkan diagram suatu data c. Peluang kejadian 1) Percobaan dan ruang sampel 2) Peluang suatu kejadian d. Aturan pencacahan 1) Aturan perkalian 2) Permutasi dan kombinasi e. Pemecahan masalah yang berkaitan dengan statistika dan peluang
TINGKAT SMA Aljabar: - Sistem bilangan real
Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali besertasifatsifatnya.
Sifaturutan (sifat tri kotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta sifat sifatnya)
Penggunaan sifat urutan untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
Penggunaan sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non negative untuk
- Ketaksamaan
menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
Ketaksamaan yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan aritmatika, rataan geometri, dan rataan harmonik.
- Nilai mutlak
Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
Aspek geometri nilai mutlak
Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak
- Suku banyak (polinom)
Algoritma pembagian
Teorema sisa
Teorema faktor
Teorema Vieta (sifat simetri akar)
- Fungsi
Pengertian dan sifat-sifat fungsi
Komposisi fungsi
Fungsi invers
Fungsi tangga
- Sistem koordinat bidang
Grafik fungsi
Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola)
- Barisandan deret
Suku ke-n suatu barisan
Notasi sigma
- Persamaan dan sistem persamaan
Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
Penggunaan ketaksamaan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem persamaan
Geometri: - Hubungan antara garis dan titik - Hubungan antara garis dan garis - Bangun-bangun bidang datar
Segitiga
Segiempat
Segi banyak beraturan
Lingkaran
- Kesebangunan dan kekongruenan - Sifat-sifat segitiga: garis istimewa (garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis sumbu) - Dalil Menelaus - Dalil Ceva - Dalil Stewart - Relasi lingkaran dengan titik
Titik kuasa (power point)
- Relasi lingkaran dengan garis:
Bersinggungan
Berpotongan
Tidak berpotongan
- Relasi lingkaran dengan segitiga:
Lingkaran dalam
Lingkaran luar
- Relasi lingkaran dengan segiempat:
Segi empat tali busur (beserta sifat-sifatnya)
Dalil Ptolomeus
- Relasi lingkaran dengan lingkaran:
Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar yang lain
Dua lingkaran beririsan di satu titik (bersinggungan): dari dalam atau dari luar
Dualingkaran beririsan di dua titik
Lingkaran-lingkaran sepusat (konsentris)
- Garis-garis yang melalui satu titik (konkuren), titik-titik yang segaris (kolinier) - Trigonometri (perbandingan, fungsi, persamaan, danidentitas) - Bangun-bangun ruang sederhana
Kombinatorika: - Prinsip pencacahan
Prinsip penjumlahan
Prinsip perkalian
Permutasi dan kombinasi
Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu kejadian
- Prinsip rumah merpati (pigeon hole principle, prinsip Dirichlet) - Prinsip paritas
Teori bilangan: - Sistem bilangan bulat (himpunan bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya) - Keterbagian (pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian) - Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, relatif prima, algoritma Euklid
- Bilangan prima - Teorema dasar aritmatika (faktorisasi prima) - Persamaan dan sIstem persamaan bilangan bulat - Fungsi
