Kísérleti közgazdaságtan szöveggyűjtemény. Széchenyi Füzetek

Kísérleti közgazdaságtan szöveggyűjtemény Széchenyi Füzetek XXI.

Készült a TÁMOP 4.2.2/B-10/1-2010-0023 számú „A tudományos képzés műhelyeinek átfogó fejlesztése a Budapesti Corvinus Egyetemen és a Nemzeti Közszolgálati Egyetemen” című projekt keretében. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

© Széchenyi István Szakkollégium Budapesti Corvinus Egyetem

Szerkesztette és lektorálta: Kiss Hubert János és Pintér Ágnes Fordította: F ekete Ákos, Győrfi Anita,Hidi János, Hudecz András, Kálecz-Simon András, Kérdő Gábor, Pintér Klára, Szabó Judit, Vay-Farkas Eszter Borítóterv: L’Harmattan

ISBN 978-963-236-718-7 ISSN 0865-7106

Nyomdai munka: A-Z Buda CopyCAT Kft. • www.copycat.hu Nyomdai vezető: Könczey Áron Tördelés: Király Zoltán

Tartalom Bevezetés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. Fejezet: Egyéni döntéshozatal Daniel Kahneman, Jack L. Knetsch és Richard H. Thaler (1991) Anomáliák: Birtoklási hatás, veszteségkerülés és status quo befolyás The Journal of Economic Perspectives, Vol. 5, No. 1 (Winter 1991), pp.193–206 . . . . . 17 Fordító: Szabó Judit

Gary Charness, Luca Rigotti és Aldo Rustichini Egyéni viselkedés és csoporttagság The American Economic Review, Vol. 97, No. 4 (Sep., 2007), pp. 1340–1352 . . . . . . . . 37 Fordító: Szabó Judit

2. Fejezet: Viselkedési játékelmélet Jacob K. Goeree és Charles A. Holt A játékelmélet tíz gyöngyszeme és tíz intuitív ellentmondás American Economic Review, Vol. 91, No. 5 (Dec. 2001), pp. 1402–1422 . . . . . . . . . . . 67 Fordító: Hudecz András

Vincent P. Crawford, Uri Gneezy és Yuval Rottenstreich A fókuszpontok ereje korlátozott: még csekély mértékű kifizetésbeli aszimmetria is hatalmas koordinációs kudarchoz vezethet American Economic Review, Vol. 98, No. 4 (Sept. 2008), pp. 1443–1458 . . . . . . . . . . 113 Fordító: Kálecz-Simon András

Jordi Brandts és David J. Cooper Jót tenne a változás… Kísérleti tanulmány a szervezetekben fellépő koordinációs kudarc elkerülésének lehetőségéről American Economic Review, Vol. 96, No. 3 (Jun., 2006), pp. 669–693 . . . . . . . . . . . . 147 Fordító: Pintér Klára

Dirk Engelmann és Martin Strobel Egyenlőtlenség-kerülés, hatékonyság, maximin preferenciák egyszerű elosztási kísérletben American Economic Review, Vol. 94. No. 4 (Sept. 2004), pp. 857–869 . . . . . . . . . . . . 197 Fordító: Győrfi Anita

Olivier Bochet, Talbot Page és Louis Putterman Kommunikáció és büntetés önkéntes hozzájárulási kísérletekben Műhelytanulmány . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Fordító: Kálecz-Simon András

3. Fejezet: Piackísérletek Colin Camerer és Dan Lovallo Túlzott magabiztosság és túlzott belépés: egy kísérleti megközelítés American Economic Review, Vol. 89, No. 1 (Mar. 1999), pp. 306–318 . . . . . . . . . . . . 247 Fordító: Fekete Ákos

Rosario Gomez, Jacob K. Goeree és Charles A. Holt Kiszorító árazás: ritka minta a fehér holló? Handbook of Experimental Economics Results, C. Plott and V. Smith, eds., Amsterdam: Elsevier, Volume 1, 2008, pp. 178–184 . . . . . . . . . . . 273 Fordító: Hudecz András

Dirk Engelmann és Wieland Müller Összejátszást segítő árplafon? A fókuszponthatás nyomában Műhelytanulmány . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Fordító: Hidi János

4. Fejezet: Politikai gazdaságtan David K. Levine és Thomas R. Palfrey A választási részvétel paradoxona? Egy laboratóriumi vizsgálat American Political Science Review, Vol. 101, No. 1 (Feb. 2007), pp. 143–58 . . . . . . . 315 Fordító: Hudecz András

John H. Kagel és Alvin E. Roth Az újjászerveződés dinamikája párosítási piacokon: Egy természetes kísérlet által motivált laboratóriumi kísérlet The Quarterly Journal of Economics (2000) 115 (1), pp. 201–235 . . . . . . . . . . . . . . . 353 Fordító: Kérdő Gábor

5. Fejezet: Terepkísérletek Dean S. Karlan A társadalmi tőke mérése és a pénzügyi döntések előrejelzése a kísérleti közgazdaságtan segítségével American Economic Review, Vol. 95, No. 5 (Dec., 2005), pp. 1688–1699 . . . . . . . . . . 397 Fordító: Vay-Farkas Eszter

Andreas Leibbrandt Összefügg a piaci teljesítmény a társas preferenciákkal? Experimental Economics Vol. 15 (Dec. 2012), pp. 589–603 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Fordító: Kérdő Gábor

Bevezetés A kísérleti közgazdaságtan a közgazdaságtan egy már kiterjedt, ám továbbra is dinamikusan növekvő, fejlődő tudományága. Bár a kontrollált, laboratóriumi körülmények között elvégzett kísérlet a természettudományok (fizika, kémia, biológia) és az orvostudomány körében már régóta általánosan elfogadott és sikerrel alkalmazott módszer, mely nagyban hozzásegít(ett) a természeti jelenségek megértéséhez, a közgazdaságtant egészen a közelmúltig nem tekintették kísérleti tudománynak. Mára azonban már a közgazdászok nagy része egyetért abban, hogy az olyan elméletek, modellek, melyek eredményeinek a hús-vér döntéshozók hasonló (akár mesterségesen kialakított) helyzetben hozott döntései ellentmondanak, legalábbis további átalakításra, módosításra szorulnak, hogy a gyakorlatban is alkalmazhatóak legyenek. Mára a kísérleti módszertan túlmutat az elméleti modellek predikcióinak egyszerű tesztelésén, lehetőséget nyújt az emberi viselkedés, döntéshozatal egyes valós közgazdasági helyzetekben történő megfigyelésére, tanácsokat adhat intézmények megtervezéséhez, szakpolitikai, vagy vállalati döntések támogatásához. Emellett segíti az ismétlődő és esetenként váratlan jelenségek, viselkedési minták megfigyelését és dokumentálását, és ezek alapján új modellek kidolgozását. A kísérleti közgazdaságtan módszerei között egyaránt megtalálhatjuk a kérdőíves felméréseket, laboratóriumi kísérleteket, és terepkísérleteket (field experiments), illetve ezek valamely kombinációját. Napjainkban a kísérleti közgazdaságtan virágkorát éli, rendkívül dinamikusan fejlődik, és a közgazdaságtan olyan területeit is meghódította (pénzügyek, fejlődésgazdaságtan stb.), melyekben néhány évvel ezelőtt még elképzelhetetlen lett volna a laboratóriumi kísérletek alkalmazása. A kísérleti közgazdaságtan jelentőségének és elfogadottságának az utóbbi év(tized)ekben tapasztalható növekedéséhez az is hozzájárult, hogy 2002-ben a közgazdasági Nobel-díjat (Daniel Kahnemannal közösen) Vernon Smithnek, a kísérleti közgazdaságtan „atyjának” ítélték oda, „a laboratóriumi kísérletek használatának bevezetéséért az alkalmazott közgazdasági elemzésekben…”. A bevezetés bemutatja a kísérleti közgazdaságtan fejlődésének rövid történetét, és klasszikus alkalmazási területeit. Emellett bemutatjuk azt is, hogy a kötetben található cikkek hogyan kapcsolódnak ezekhez a területekhez. A

6

Bevezetés

kísérleti közgazdaságtan történetével párhuzamosan megemlítjük a kísérletek kidolgozásának az idők során elfogadottá vált módszertani elemeit is. A kísérleti közgazdaságtan története egészen a XVIII. század végéig nyúlik vissza, a talán első dokumentált kísérlet Daniel Bernoulli nevéhez, és az 1783-ban általa felvetett szentpétervári paradoxonhoz kötődik. Két játékos a következő játékot játssza: „A” elkezd dobálni egy pénzérmét. Ha első dobásra fej jön ki, akkor kap „B”-től 2 dukátot. Ha csak a második dobásra kap fejet, akkor 4 dukátot kap, ha a harmadik dobásnál lesz először fej, akkor 8 dukátot és így tovább. Vagyis ha az első fej a k-dik dobásra jön ki, akkor 2k dukátot kap „B”-től. A kérdés az, hogy mennyit fizetne „A”, hogy játszhasson, vagy másképpen, hogy mennyit kérjen „B” „A”-tól a játék jogáért, hogy a játék igazságos legyen. A várható nyeremény , tehát elvileg a játék végtelen sokat ér. Ugyanakkor Bernoulli megkérdezett ismerősei közül szinte senki sem volt hajlandó tíz dukátnál többet fizetni érte, ami a Bernoulli-elv alapján nem magyarázható meg. Ez az akkori matematikai közéletet alapjaiban rázta meg, hiszen a várható érték fogalma rendkívül fontos volt a világképükben. Ez az egyszerű kísérlet is megmutatta, hogy az emberi döntések egy részét csupán matematikai számításokkal sokszor nem lehet leírni, és bizonyos esetekben a kísérletezés az elméleti modellek módosításához, kiegészítéséhez, javításához vezethet. Az egyéni döntéshozatal témájában egy másik korai kísérleti tanulmány L. L. Thurstone (1931) nevéhez fűződik, aki hipotetikus választások elé állította kísérleti alanyait, így próbálva feltérképezni preferenciáikat és megmagyarázni valódi közömbösségi görbéik tulajdonságait. A tanulmány komoly vita elindítója lett, az első kritikákat a hipotetikus választások miatt Wallis és Friedman (1942) cikke fogalmazta meg. A hipotetikus és valós ösztönzők mellett hozott döntések érvényességének mai napig tartó vitája az egyik választóvonal a kísérleti pszichológia és a kísérleti közgazdaságtan között. Az egyéni döntéshozatalhoz kapcsolódó fontos elméleti hozzájárulást jelentett von Neumann-Morgenstern 1944-ben megjelent várható hasznosság elmélete, mely óriási hatással volt a játékelmélet és a kísérleti közgazdaságtan fejlődésére. A várható hasznosság elmélete az egyéni döntéshozatalban hamarosan számos kísérleti tanulmány motiválója lett (Preston and Baratta (1948), Mosteller and Nogee (1951), Allais (1953), Edwards (1953a,b), May (1954), csak hogy néhányat említsünk). Ezek közül talán a legismertebb az Allais-paradoxon (Allais, 1953). Ebben a függetlenségi axiómát vegyítette a von Neumann–Morgens-

Bevezetés

7

tern-féle hasznosságfüggvénnyel, és szisztematikus kísérleteivel azt találta, hogy e hasznosságfüggvény nem adja meg a kockázatos döntések tökéletes leírását, mivel a preferenciák a konkrét döntési helyzettől, illetve annak megfogalmazásától (framing) is függenek. Ezen irányvonalon elindulva a későbbiekben is több kísérleti eredményeken alapuló elmélet született a kockázatos döntések modellezésére, mint pl. Kahnemann és Tversky (1979) kilátás elmélete (prospect theory), vagy Quiggin (1993) általánosított várható hasznosság elmélete. Manapság, a témában rendelkezésre álló kísérleti eredményeknek köszönhetően már elfogadott, hogy az egyén nem kockázatsemleges (risk neutral) még alacsony kifizetések esetén sem, hogy másképp „reagál” a várható veszteségre, mint a nyereségre; valamint hogy az emberek valószínűségérzékelése különböző. Ehhez a témához kapcsolódik kötetünk első fejezetének (Egyéni döntéshozatal) két cikke: Daniel Kahneman, Knetsch, Jack L., and Thaler, Richard H. (1991): Anomáliák – Birtoklási hatás, veszteségkerülés és status quo befolyás; illetve Gary Charness, Rigotti, Luca, és Rustichini, Aldo (2007): Egyéni viselkedés és csoporttagság. A kísérletek másik, viszonylag hosszú múltra visszatekintő alkalmazási területe a játékelméleti eredmények tesztelése a laboratóriumban, amihez természetesen szükséges előfeltétele volt a játékelmélet 1940-es évektől kezdődő dinamikus fejlődése. Ezek a kísérleti közgazdaságtani tanulmányok a játékosok stratégiai interakcióját vizsgálják. Az egyik, azóta már klasszikussá vált ilyen játék az ún. fogolydilemma (prisoner’s dilemma), melyben a játékosok egoista, csak saját nyereményüket figyelembe vevő preferenciáikat követve olyan eredményre jutnak, amely nem optimális, mert létezik egy olyan eredmény, mely mindegyikük számára nagyobb nyereséggel járna, ha összejátszanának, kooperálnának. Bár a játék nagyon egyszerű felépítésű, az emberi kapcsolatokban és a természetben is sok példa fordul elő, ahol a döntések következményeinek a szerkezete (az úgynevezett kifizetési mátrix) hasonló. Ezért a fogolydilemma egyéb társadalomtudományok (mint például a politika, szociológia), valamint természettudományok (etológia és az evolúciótudomány) érdeklődésére is számot tart, ez a széles körű alkalmazhatóság adja a játék fontosságát. Ennek a játéknak az alapját a Rand Corporation két kutatója, Melvin Dresher és Merrill Flood fektette le 1950-ben, rögzített párokban százszor ismételve a játékot. Eredmények azt mutatták, hogy a játékosok igen gyakran kooperáltak (szemben a játékelmélet által megjósolt eredménnyel), ám John Nash, az elméleti modell megalkotója (és a Nash egyensúly kidolgo-

8

Bevezetés

zója) ezt a kísérlet megvalósításának módjával magyarázta (rögzített párokban való ismétlés), ezért szerinte ez a kísérlet nem tekinthető az elmélet megcáfolásának. Azóta rengeteg, különböző paraméterekkel (aszimmetrikus kifizetések, információs adottságok, kommunikáció, ismétlés stb.) elvégzett kísérlet készült fogolydilemma tipusú játékokkal, megerősítve Nash véleményét. Ezek a kísérletek a játék megértésén túl hozzásegítettek a későbbi kísérletek felépítéséhez, egy egységesebb eszköztár kidolgozásához is. Thomas Schelling koordinációs játékokhoz kapcsolódó kísérletei (1957) is számos, a kísérletek megtervezéséhez és felépítéséhez kapcsolódó kérdést felvetnek, mellyel a kísérlet eredményét befolyásolható véletlen, vagy figyelmen kívül hagyott változók számát csökkenthetjük. Így például a koordinációs játékokban, ahol az elmélet több, egymással egyenértékű eredményt jósol meg, Schelling a kísérleti eredményekre támaszkodva azt találja, hogy vannak bizonyos „prominens” eredmények, melyek természetes fókuszpontként elősegítik a játékosok koordinációját. A koordinációs játékokhoz kapcsolódó kísérletek iránti érdeklődés az utóbbi időben ismét feléledt, főleg a makroökonómiai alkalmazásai (fejlődésgazdaságtan, pénzügyek stb.) miatt. Kötetünk második fejezetének (Viselkedési játékelmélet) három cikke szervesen kapcsolódik a játékelméleti eredmények laboratóriumi teszteléséhez. Az első, Jacob K. Goeree és Charles A. Holt (2001): A játékelmélet tíz gyöngyszeme és tíz intuitív ellentmondás című tanulmánya tíz olyan játékot mutat be, amelyek esetén a kísérletek során megfigyelt döntések eltérnek az elméleti előrejelzéstől és a szerzők kísérletet tesznek ezen ellentmondások intuitív feloldására viselkedési közgazdaságtani fogalmak segítségével. Vincent P. Crawford, Uri Gneezy és Yuval Rottenstreich (2008): A fókuszpontok ereje korlátozott: még csekély mértékű kifizetésbeli aszimmetria is hatalmas koordinációs kudarchoz vezethet című cikke a fókuszpontok szerepéről szól a koordinációs játékokban, míg a harmadik tanulmány, Jordi Brandts, és David J. Cooper (2006): Jót tenne a változás… Kísérleti tanulmány a szervezetekben fellépő koordinációs kudarc elkerülésének lehetőségéről, a szervezetekben felmerülő koordinációs problémák lehetséges megoldásait vizsgálja laboratóriumi kísérletek segítségével. Az 1950-es évektől a kísérleti közgazdaságtan a játékelmélettel együtt teret hódított a közgazdaságtan más területein is. Az egyik ilyen alkalmazás a piacszerkezetek vizsgálatára koncentrál. 1948-ban a Harvard professzora, Edward H. Chamberlin végzett egy tanórai piaci kísérletet, melyben mind az „eladókat”, mind a „fogyasztókat” tájékoztatta rezervációs árukról, és azt tesztelte,

Bevezetés

9

hogy a piaci mechanizmusok elvezetnek-e az egyensúlyhoz. Azt a meglehetősen meglepő eredményt kapta, hogy a megjósolt mennyiségnél nagyobb volt a piacon gazdát cserélő áru mennyisége, míg az árak nem konvergáltak az egyensúlyi árhoz. A cikk eredményei mellett ezeknek a kísérleteknek még egy fontos hozadéka volt. Az egyik résztvevő diák nem volt meggyőződve sem a kísérlet körülményeinek helyességéről, sem az eredmények értelmezéséről. Tizenöt évvel később ez a diák, Vernon Smith, két cikket publikált (Smith 1962, 1964), melyben azt bizonyította kísérletekkel, hogy ha a keresletre és kínálatra vonatkozó információ publikus, és a játék ismételt, az árak és a mennyiségek az egyensúlyi eredményhez konvergálnak. Többek között ezért az úttörő munkáért kapta Vernon Smith 2002-ben a közgazdasági Nobel-díjat. Ezen tanulmányok után, az 1960-as évektől kezdve egyéb piacszerkezetek (duopólium, oligopólium, is a kísérleti elemzések célpontjába kerültek (pl. Hogatt (1959); Sauermann és Selten (1959, 1960); Siegel és Fouraker (1960)). Ezen tanulmányok a játékelmélet által felkínált eszközöket használva elemezték a tökéletlen versenyt a piacokon. Az első kísérleti oligopólium a Sauermann és Selten (1959) cikkben jelent meg, ami egyben az első Európában elvégzett kísérlet eredményeiről számol be. Szerzője, Reinhard Selten 1994ben Nash-sel és Harsányival közösen megkapta a közgazdasági Nobel-díjat. Az 1960-as Siegel és Fouraker tanulmány az oligopol piacokon végbemenő kooperációt vizsgálja, és eredményeik mellett (miszerint a rendelkezésre álló információ növelésével az eredmények egyre jobban megközelítik az elméleti egyensúly által megjósolt végeredményt) a cikk másik fontos érdeme, hogy rendkívüli figyelmet fordít a kísérlet körülményeire: a résztvevők anonimitására, az információs szerkezetre, a megfelelő anyagi ösztönzők szerepére, és arra, hogy a résztvevőket nem szabad félrevezetni a kísérletek folyamán. Ezen elvek a mai napig az általánosan elfogadott kísérleti módszertan sarkköveit képezik. Kötetünk harmadik fejezete (Piackísérletek) különböző piaci helyzetek működését vizsgálja a három kiválasztott cikk (Colin F. Camerer és Dan Lovallo (1999): Túlzott magabiztosság és túlzott belépés: egy kísérleti megközelítés; Gomez, R., Goeree, J.K., és Holt, C.A. (1999): Kiszorító árazás: ritka minta a fehér holló?; Engelmann, D. and W. Müller (2011): Összejátszást segítő árplafon? A fókuszponthatás nyomában) által. Az 1960-as években a kísérleti közgazdaságtan gyors növekedésnek indult, ebben az évtizedben száznál is több kísérleti témájú cikk jelent meg, melyekben egy egységes(ebb) módszertanra való törekvések is megjelennek.

10

Bevezetés

Az 1970-es évek további fejlődést hoznak a kísérleti irodalomban, emellett a terület megszilárdulását és elfogadottságának növekedését jelzi, hogy a kutatásra szánt állami támogatások segítségével (az USA-ban) néhány számítógépes kísérleti laboratórium is kiépülhetett. Szintén az 1970-es években került megrendezésre az USA-ban és (Nyugat) Németországban néhány konferencia, melyeknek az volt a célja, hogy a kísérleti közgazdaságtannal foglalkozó kutatócsoportokat egymással kapcsolatba hozza. Az ebben vezető szerepet játszó kísérleti közgazdászok olyan nagy neveket foglalnak magukba, mint Heinz Sauermann, Reinhard Selten, vagy Reinhard Tietz Németországban, és Charles Plott vagy Vernon Smith az USA-ban. Ebben az időben a kísérleti gazdaságtan fokozatosan elvált a kísérleti pszichológiától, bár a két terület szakmai irodalmában továbbra is fellelhető számos közös pont. Az 1980-as évektől kezdődően aztán a kísérleti gazdaságtan óriási ütemben nő, napjainkban már gyakorlatilag a közgazdaságtan főáramába sorolható területté nőtte ki magát. Ez a gyors fejlődés egyrészt köszönhető a fentebb már bemutatott (játék)elméleti szemléletváltásnak, a rokon tudományok beépülésének a közgazdasági modellezésbe, és nem utolsó sorban a számítástechnika hihetetlen ütemű fejlődésének és térhódításának, amely lehetővé tette a kísérletek gépesítését, ezzel jelentősen megkönnyítve a kísérletek megszervezését, lebonyolítását (pl. ismételt játékok visszajelzéssel a korábbi periódusok eredményeiről), és az eredmények elemzését. A kísérleti közgazdaságtannal párhuzamosan indult fejlődésnek az utóbbi évtizedekben a viselkedési gazdaságtan (behavioral economics), és az idők folyamán a két terület szorosan összefonódotto. Ennek ellenére fontos megkülönböztetni egymástól a kettőt: míg a kísérleti közgazdaságtan alapvetően egy új kutatási módszert ad, addig a viselkedési gazdaságtan alapvető célja az emberi viselkedést a sztenderd közgazdaságtaninál pontosabban leíró elméleti modellek kialakítása. Ezek a modellek magukban foglalnak rokon tudományokban (pszichológia, szociológia, vagy antropológia) elért olyan kísérleti eredményeket, mint például az egyének limitált számítási képessége (bounded rationality), az akaraterő hiánya a legfontosabb feladatokkal való szembenézéshez (procrastination), vagy hogy az egyének nem mindig csak saját (anyagi) érdekeiket követve döntenek. Ezek az eredmények, többek között a játékelmélet eszköztárát felhasználva, a közgazdasági gondolkodásba is bekerültek, és a probléma jellegénél fogva adja magát, hogy ezen újszerű modellek tesztelésének egyik lehetséges színtere a laboratórium.

Bevezetés

11

A kísérleti közgazdászok figyelmét is felkeltette a viselkedési gazdaságtan által már tanulmányozott kérdés, miszerint az egyén jólétét, hasznosságát vajon befolyásolja-e a többiek jóléte. A problémát számos kísérlet vizsgálja (pl. Güth et al. 1982, Roth et al. 1991, Heinrich et al. 2004) különböző stratégiai helyzetekben (pl. diktátorjáték1, ultimátumjáték2, vagy a közjavakhoz való hozzájárulás problémája), és az eredmények azt mutatják, hogy a játékosok egy jelentős hányada hajlandó lemondani nyereségének jelentős részéről a másik játékos javára. Ezek a megfigyelések természetesen hatással voltak az egyének preferenciáiról alkotott elméletekre is, és a társadalomtudósok jelentős része arra a következtetésre jutott, hogy léteznek társas preferenciák (social preferences); azaz az egyéni hasznosságfüggvények a saját kifizetéseken kívül függhetnek a többiek kifizetéseitől, az egyénnek a többiekhez kapcsolódó viszonyától (pozitív illetve negatív attitűdök) illetve – az utóbbi két komponens révén - a többieknek az adott egyénnel kapcsolatos hozzáállásától. Kötetünk két cikke kapcsolódik a társas preferenciák problémájához. Az első, Dirk Engelmann és Martin Strobel (2004): Egyenlőtlenség-kerülés, hatékonyság, maximin preferenciák egyszerű elosztási kísérletben című cikke a társas preferenciák közé sorolt viselkedésmintákat hasonlítja össze egy egyszerű laboratóriumi kísérletben, míg a másik cikk, Bochet, O., T. Page, T., and L. Putterman (2006): Kommunikáció és büntetés önkéntes hozzájárulási kísérletekben, a közjavakhoz való hozzájárulást vizsgálja. A kísérleti közgazdaságtan továbbra is rendkívül gyors ütemben fejlődik, ma már a legtöbb nagy amerikai és európai egyetemen működik közgazdasági kísérletekkel foglalkozó kutatócsoport, illetve közgazdasági kísérletek elvégzésére alkalmas laboratórium is. Természetesen a (laboratóriumi) kísérletek közvetlenül leginkább a mikroökonómiai kérdésekre alkalmazhatók, de az eredmények segítenek a makroökonómiai problémák megértésében is. A viselkedési gazdaságtan a kísérletekkel együtt olyan területeket is meghódított, mint a pénzügytan, piaci mechanizmus tervezés, vagy a politikatudomány. A kísérletek legújabb vonala pedig egyéb tudományok eszközeivel vizsgál diktátorjátékban a diktátornak egy bizonyos összeget kell elosztania önmaga és egy másik A játékos között. 2 Az ultimátumjátékban a játékosoknak bizonyos összeget kell felosztaniuk egymás között. Az elsõ játékos az összeg egy bizonyos felosztását javasolja, a második játékos aztán ezt elfogadhatja, vagy elutasíthatja. Ha elfogadja, akkor a javasolt felosztás életbe lép, ha nem, akkor egyik játékos sem kap semmit. 1

12

Bevezetés

közgazdasági, illetve viselkedési kérdéseket, így az utóbbi években például a kísérleti közgazdászok és neurológusok együttes kutatásaiból fejlődött ki a neuroökonómia tudománya. A klasszikus alkalmazási területek mellett ezen újabb alkalmazásokból is szeretnénk ízelítőt nyújtani az Olvasónak, így a kötet negyedik fejezetébe (Politikai gazdaságtan) két olyan cikket választottunk ki, melyek megmutatják, hogyan járulhatnak hozzá a kísérletek intézmények megtervezéséhez, illetve (szak)politikai döntések támogatásához. David K. Levine, és Thomas R. Palfrey (2007): A választási részvétel paradoxona? Egy laboratóriumi vizsgálat című tanulmánya a politikai választásokon való részvétellel kapcsolatos kérdéseket vizsgál. A másik cikk, John H. Kagel és Alvin E. Roth (2000): Az újjászerveződés dinamikája párosítási piacokon: Egy természetes kísérlet által motivált laboratóriumi kísérlet, a piaci mechanizmus tervezés osztálypéldája, és különleges aktualitását az adja, hogy a terület jeles képviselője, Al Roth (Lloyd Shapley-vel közösen) 2012-ben „a stabil allokációk elméletének és a piactervezés területén elért eredményekért” közgazdasági Nobel-díjat kapott. Könyvünk utolsó, ötödik fejezetét a közgazdasági terepkísérleteknek szenteljük, melyek ugyan módszereiben némileg eltérnek a laboratóriumi kísérletektől, és ellensúlyozzák a laboratóriumi kísérletek néhány negatívumát. Így például, bár a terepkísérleteknél a kutató szükségszerűen kevesebb paraméter fölött gyakorol ellenőrzést, ám a vizsgált szituáció életszerűbb, és a résztvevők sem mindig tudnak arról, hogy egy kísérletben vesznek rész, így a döntések hitelesebbek lehetnek. Egyre több kísérletekkel foglalkozó közgazdász ismeri fel a kétféle kísérleti módszer (laboratóriumi, ill. terepkísérlet) párhuzamos, egymást kiegészítő használatának előnyeit, melyből mindkét módszer alkalmazói, és maga a kísérleti közgazdaságtan is sokat profitálhatnak. A két cikk, amit kiválasztottunk, két különböző területhez tartozik, de összekötő kapocs köztük, hogy mindkét tanulmány terepen végzett kísérlet eredményeiről számol be. A Dean S. Karlan (2005): A társadalmi tőke mérése és a pénzügyi döntések előrejelzése a kísérleti közgazdaságtan segítségével című tanulmány egy perui mikrohitel program hitelfelvevőivel végzett pénzügyi kísérlet eredményeiről számol be, míg Andreas Leibbrandt (2012): Összefügg a piaci teljesítmény a társadalmi preferenciákkal? című munkája összeveti a laboratóriumi kísérletek eredményeit a valós piaci eredményekkel.

Bevezetés

13

Természetesen az általunk válogatott művek csak igen csekély szeletét mutatják be a kísérleti közgazdaságtannak, de reméljük, hogy felkeltik az Olvasó érdeklődését és további kísérleti tanulmányok olvasására ösztönzik.

Irodalomjegyzék Allais, Maurice (1953): Le Comportement de L’homme Rationnel Devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L’ecole Americane, Econometrica 21, pp. 503-546 Bernoulli, Daniel (1738): Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis, Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae 5, pp. 175192. Angol fordítás: Econometrica 22 (1954), pp. 23-36 Chamberlin, Edward H. (1948): An Experimental Imperfect Market. Journal of Political Economy 56(2), pp. 95-108 Flood, Merrill M. (1952): Some Experimental Games. Research Memorandum RM-789, RAND Corporation Güth, W., Schmittberger, R., and Schwarze, B. (1982): An experimental analysis of ultimatum bargaining. Journal of Economic Behavior and Organization 3, pp. 367–388 Heinrich, J., Boyd, R., Bowles, S., Camerer, C., Fehr, E., and Gintis, H. (eds.) (2004): Foundations of Human Sociality. New York: Oxford University Press. Hoggatt, Austin C. (1959): An Experimental Business Game. Behavioral Science 4, pp. 192-203 Kahneman, D.E. and A. Tversky (1979): Prospect Theory: An Analysis of Decisions under Risk. Econometrica 47, pp. 313-327 Mosteller, F. and Nogee, P. (1951): An Experimental Measure of Utility. Journal of Political Economy 59, pp. 371-404 Preston, M. G. and Baratta, P. (1948): An experimental study of the auction-value of an uncertain outcome. The American Journal of Psychology 61(2), pp. 183-193. Quiggin, J. (1993): Generalized Expected Utility Theory. The Rank-Dependent Model. Boston: Kluwer Academic Publishers

14

Bevezetés

Roth, Alvin E., Vesna, Prasnikar, Okuno-Fujiware, Masahiro, and Zamir, Shmuel (1991): Bargaining and market behavior in Jerusalem, Ljubljana, Pittsburgh, and Tokyo: An experimental study. American Economic Review 81 (5), pp. 1068–95 Sauermann, Heinz and Reinhard Selten (1959): Ein Oligolpolexperiment. Zeitschrift für die Gesamte Staatswissenschaft 115, pp. 427-471 Sauermann, Heinz and Reinhard Selten (1960): An Experiment in Oligopoly. General Systems, Yearbook of the Society for General Systems Research 5, pp. 85-114 Schelling, Thomas C. (1957): Bargaining, Communication, and Limited War. Journal of Conflict Resolution 1, pp. 19-36 Siegel Sidney and Lawrence E. Fouraker (1960): Bargaining and Group Decision Making: Experiments in Bilateral Monopoly. McGraw-Hill, New York. Smith, Vernon L. (1962): An Experimental Study of Competitive Market Behavior. Journal of Political Economy 70, pp. 111- 137 Smith, Vernon L. (1964): Effect of Market Organization on Competitive Equilibrium. Quarterly Journal of Economics 78, pp. 181-201 Thurstone, L.L. (1931): The Indifference Function, Journal of Social Psychology 2, pp. 139-167 Wallis, W. Allen and Milton Friedman (1942): The Empirical Derivation of Indifference Functions, in Studies in Mathematical Economics and Econometrics in memory of Henry Schultz, O. Lange, F. McIntyre, and T.O. Yntema, editors, Chicago, University of Chicago Press, pp. 175-189

1. Fejezet: Egyéni döntéshozatal

Daniel Kahneman, Jack L. Knetsch és Richard H. Thaler (1991):

Anomáliák: Birtoklási hatás, veszteségkerülés és status quo befolyás The Journal of Economic Perspectives, Vol. 5, No. 1 (Winter 1991), pp.193–206

Bevezetés Egy borbarát közgazdász évekkel ezelőtt alacsony áron vásárolt pár üveg jóminőségű bordóit. A bor értéke nagyot ugrott, a vásárláskor csak 10 dollár volt egy üveg belőle, most 200 dollár az aukciós ára. A közgazdász alkalomadtán iszogat a borból, de nincs szándékában eladni belőle, és vásárolni sem akar az aukciós áron. Thaler 1980-as cikkében ezt a jelenséget – ama tényt, hogy az emberek gyakran sokkal többet kérnek azért, hogy lemondjanak egy jószágról, mint amennyit kifizetnének azért, hogy megszerezzék – birtoklási hatásnak (endowment effect) nevezte. A példa azt a helyzetet is illusztrálja, amelyet Samuelson és Zeckhauser (1988) status quo befolyásnak (status quo bias) hív: a fennálló állapot iránti preferencia úgy hat a közgazdászra, hogy az se venni, se eladni nem kíván a borból. Ezek az anomáliák az értékelésnek azt az aránytalanságát testesítik meg, amelyet a Kahneman és Tversky (1984) cikk veszteségkerülésként (loss aversion) aposztrofál – az a hasznosságveszteség, amelyet egy jószág feladásához fűződik, nagyobb megszerzése hasznosságánál. Itt következő cikkünkben a birtoklási hatást és a status quo befolyást alátámasztó eredményeket teszünk közzé, és megtárgyaljuk összefüggésüket a veszteségkerüléssel.

A birtoklási hatás A birtoklási hatás egyik korai bemutatása a Knetsch és Sinden (1984) cikkben található. A szerzők által ismertetett kísérlet során a résztvevők vagy egy lottószelvényt, vagy 2 dollárt kaptak. Bizonyos idő elteltével, valamennyi résztvevőnek felajánlották, hogy a pénzre cserélhetik a lottószelvényt, illet-

18

Daniel Kahneman, Jack L. Knetsch és Richard H. Thaler

ve fordított csere is lehetséges volt. A kísérleti alanyoknak csak kis hányada választotta a cserét. Úgy tűnt, hogy azok, akik lottószelvényt kaptak, jobban kedvelték azt azoknál, akik pénzt kaptak. Ez a kísérlet, más hasonló kísérletekkel együtt (lásd Knetsch, 1989), ugyan meglepő volt, de nem bizonyult perdöntőnek. Néhány közgazdász úgy gondolta, hogy megszűnne az ilyen viselkedés, ha a kísérleti alanyokat a tanulásra bőven alkalmat adó piac venné körül. A Knez, Smith és Williams (1985) cikkben például a szerzők azt taglalják, hogy a vevői és az eladói árajánlatok közti eltérést az általában szokásos alkukészség gondolkodás nélküli kinyilvánítása is okozhatta, nevezetesen a valódi fizetési hajlandóság (willingness to pay, WTP) alatti vevői, és a valódi elfogadási hajlandóság (willingness to accept, WTA) minimumösszege feletti eladói árajánlat. Coursey, Hovis és Schulze (1987) olyan tapasztalatokról számol be, hogy a piaci viszonyok kiismerésével a WTP és a WTA közötti eltérés csökken (bár valószínűleg nem tűnik el teljesen, lásd Knetsch és Sinden 1987-es cikkét). A kérdés tisztázására a magunk részéről (lásd Kahneman, Knetsch és Thaler, 1990) egy új kísérletsorozatot hajtottunk végre, hogy megállapíthassuk, továbbra is megfigyelhető-e a birtoklási hatás, ha a kísérleti alanyok ki vannak téve a piaci törvényszerűségeknek, miközben lehetőségük van a tanulásra. A következőkben két kísérletet mutatunk be ebből a sorozatból. Az első kísérletben a Cornell egyetem felsőéves alapszakos közgazdaságtan hallgatói egymás után több piacon kereskedhettek. Az első három piaci körben a kereskedési periódus során „indukált értékű” zsetonok (induced value tokens) cserélhettek gazdát. A piacokon valamennyi résztvevőnek megmondtuk, hogy számára mennyit ér a zseton, és ezek az értékek személyenként különböztek. A kísérletben résztvevők felének adtunk zsetonokat, a másik felének nem.1 Ezzel a módszerrel jött létre a zsetonok kínálati és keresleti görbéje. A három, egymást követő, piaci körben váltogattuk a résztvevők vevői, illetve eladói szerepét, és valamennyi kísérleti alkalommal más-más egyéni beváltási értékeket adtunk meg számukra a zsetonokhoz. A kísérletvezetők minden piaci periódus után összegyűjtötték a résztvevők árajánlatait, majd 1

kísérletben mindenkinek (zsetontulajdonosoknak és azoknak is akiknek nem volt zsetonjuk) A minden körben meg kellett adniuk, hogy 0.25 és 8.75$ közötti 50 centenként megállapított ár mellett eladnák-e vagy megvennék-e a zsetont. A zsetont aztán a tulajdonosa a végén pénzre válthatta a kísérletvezetőnél az egyéni beváltási értéken. – A szerk. megjegyzése)

Anomáliák: Birtoklási hatás, veszteségkerülés és status quo befolyás

19

nyilvánosságra hozták a piactisztító árat (market clearing price), valamint az adásvételek mennyiségét. Valamennyi piaci kör után, véletlenszerűen kiválasztottunk három vevőt és három eladót, akiknek az ajánlatait a piactisztító áron teljesítettük. Ezeken a piacokon nem jelentkezett anomália. A piactisztító ár valamennyi kísérleti kör során pontosan a kínálati és keresleti görbék metszéspontjában volt, és a csereügyletek száma maximum egy egységgel tért el az előrejelzett mennyiségtől. Az eredmények azt támasztották alá, hogy a kísérlet résztvevői megértették a feladatot, és hogy az alkalmazott piaci mechanizmus nem járt magas tranzakciós költségekkel. Közvetlenül a három – indukált értékekkel működő – piaci kör után, minden második résztvevő kapott egy az egyetemi könyvesboltban 6 dollárért kapható kávésbögrét. A kísérletvezető az összes résztvevőt felszólította arra, hogy vizsgáljon meg egy bögrét, vagy a sajátját, vagy valamelyik szomszédjáét. Ezután a kísérletvezető közölte, hogy négy bögrepiacot fognak lejátszani, az előző indukált piacokon megismert szabályokkal, de lesz két különbség: 1. A négy piaci kísérletből véletlenszerűen ki fognak választani egyet, és csak annak az egynek a kereskedését fogják megvalósítani; 2. Az éles (binding) piaci kísérletben valamennyi csereügyletet végrehajtják majd, nemcsak azok egy részhalmazát, mint ahogy az indukált értékű piacokon volt. A vevői és eladói szerepek kiinduló elosztását mind a négy kereskedési periódusban fenntartottuk. A piactisztító árat és a csereügyletek mennyiségét valamennyi kör után közzétettük. Azt a periódust, amelyik „éles” lett, a negyedik kör után jelöltük meg, és a csereügyleteket itt azonnal végrehajtottuk: valamennyi eladó, aki kinyilvánította, hogy odaadná a bögréjét a piactisztító áron, készpénzt kapott érte, és a sikeres vevők ugyanezt az árat kifizetve kapták meg a bögréket. Ezzel a levezetési móddal lehetővé tettük, hogy a szereplők tanulhassanak az egymást követő kísérletekből, és ugyanakkor minden kísérlet potenciálisan éles legyen. Ugyanezzel az eljárással ezután golyóstollak négy egymást követő piacát hoztuk létre, úgy hogy a tollak dobozán ott volt a könyvesbolti árcédula 3,98 dollárról. A tollakat azoknak a résztvevőknek adtuk, akik a bögrepiacokon vevői szerepkörben voltak. A közgazdasági elmélet szerint milyen kimenet várható ezeken a bögre- és golyóstollpiacokon? Mivel bebizonyítottuk, hogy az indukált értékkel működő piacokon a tranzakciós költségek és a jövedelmi hatások elhanyagolhatóak, világos az előrejelzés: Amikor a piac egyensúlyba kerül, azoknál a

20


részvevőknél lesznek a tárgyak, akik a legtöbbre értékelik őket. Nevezzük a kísérleti alanyoknak azt a felét, amelyik a másik felénél jobban kedveli a bögréket, „bögrekedvelőknek”, és azt a felét, amelyik kevésbé kedveli a bögréket, „bögrekerülőknek”. Mivel a bögréket véletlenszerűen osztottuk ki, átlagban a bögrekedvelők fele kap bögrét, és a másik fele nem. Ebből az következik, hogy a piacon a bögrék felének kell bekerülnie a kereskedésbe, és bögrekerülők fogják azokat bögrekedvelőknek eladni. A kereskedés nem az 50 százalékosra becsült mértékben zajlott. 22 bögrét és tollat osztottunk szét, így a cserék száma 11-re volt becsülhető. A négy bögrepiacon valójában a cserék száma rendre 4, 1, 2 és 2 volt. A tollpiacokon vagy 4, vagy 5 csere történt. A négy kísérlet során egyik piacon sem tapasztaltuk trendet. A kereskedés alacsony mértéke megmutatkozik a vevők és eladók rezevációs áraiban. A bögrék esetében a medián tulajdonos nem volt hajlandó 5,25 dollárnál kevesebbért eladni a bögrét, míg a medián vásárló nem volt hajlandó többet fizetni, mint 2,25–2,75 dollár. A piaci ár 4,25 dollár és 4,75 dollár között ingadozott. A tollpiacon az eladási és vételi ár hányadosa szintén 2 körül volt. A kísérletet számos alkalommal megismételtük, és mindig hasonló eredményt kaptunk: a medián eladási ár nagyjából kétszerese volt a medián vételi árnak, a kereskedés mértéke pedig fele a közgazdasági elmélet szerint várhatónak. Ugyanennek a kísérletsorozatnak az egyik kísérlete alkalmat ad arra, hogy megállapítsuk, vajon a kereskedés alacsony szintje az eladástól való vagy a vásárlástól való vonakodásból következik-e. Ebben a kísérletben a Simon Fraser Egyetem (SFU) 77 hallgatóját véletlenszerűen három csoportra osztottuk. Az Eladók csoportjába tartozóknak SFU bögréket adtunk, és 0,25 dollártól 9,25 dollárig tartó különböző árak mellett meg kellett jelölniük, hogy hajlandók lennének-e eladni a bögréjüket. A Vevők csoportját arra kértük, hogy ugyanezen árak mellett jelöljék meg, hogy hajlandók lennének-e bögrét venni. A harmadik, Választóknak nevezett csoportnak nem adtunk bögrét, viszont arra kértük őket, hogy ugyanezen árak mindegyikénél döntsék el, hogy egy bögrét szeretnének-e kapni vagy az árnak megfelelő pénzt. Vegyük észre, hogy az Eladók és a Választók objektíven nézve, azonos helyzetben vannak, valamennyi megadott ár mellett választaniuk kell a bögre és az árnak megfelelő pénzmennyiség között. Mégis a Választók viselkedése a Vevőkére hasonlított jobban, és nem az Eladókéra. A medián rezevációs árak a következők voltak: Eladók, 7,12 dollár; Választók, 3,12 dollár; Vevők, 2,87


21

dollár. Ez arra utal, hogy a kereskedés alacsony mértékét alapvetően a tulajdonosok vonakodása okozza attól, hogy megváljanak a birtokukban levő jószágtól, és nem a vevők vonakodása attól, hogy pénzüktől váljanak meg. Ez a kísérlet az első kísérletben elhanyagolható mértékben meglevő jövedelmi hatást is kiküszöböli, mivel az Eladók és a Választók gazdasági helyzete azonos.

1. ábra – Egymást metsző közömbösségi görbék

Az első mikroökonómia leckék során tanuljuk, hogy két közömbösségi görbe sohasem metszheti egymást. Ez az eredmény támaszkodik arra a hallgatólagos feltevésre, hogy a közömbösségi görbék megfordíthatók. Vagyis, ha egy egyénnek a tulajdonában van x, és számára közömbös, hogy továbbra is a birtokában lesz, vagy pedig elcseréli y-ért, akkkor y birtoklása és x-ért való elcserélése is közömbös a számára. Ha veszteségkerülés van, akkor viszont a megfordíthatóság nem áll fenn többé. Knetsch (1990) kísérleti úton bebizonyította ezt az állítást. A kísérleti alanyok egy csoportja öt közepes áru golyóstollat kapott, míg egy másik csoport tagjai 4,5 dollárt. Ezután különböző ajánlatokat fogadhattak el vagy utasíthattak vissza. Az ajánlatokat úgy állították össze, hogy azonosítani lehessen egy közömbösségi görbét. Például valakitől, aki tollakat kapott, megkérezték, hogy odaadna-e egy tollat egy dollárért. A kísérlet végén a kísérleti alany által elfogadott ajánlatok egyikét (az eredeti tulajdont is az ajánlatok közé véve) véletlenszerűen kiválasztották, így határozva meg az alany kifizetését. Az elfogadott és az elutasított ajánlatok közötti görbét felrajzolva, Knetsch következtetni tudott a kísérleti alanyok közömbösségi görbéjére. Ezt követően megrajzolta a két csoport átlagos közömbösségi görbéjét (azokét, akik a kiinduló helyzetben tollat kaptak, és

22


azokét, akik pénzt kaptak). A görbék az 1. ábrán láthatók. A görbék egészen különbözőek: a tollak több pénzt értek azoknak a kísérleti alanyoknak, akiknek a kiinduló készletében tollak voltak, mint azoknak, akik eredetileg pénzzel rendelkeztek. A görbék ezért metszik egymást.2 Mi okozza ezeket az „azonnali birtoklási hatásokat”? Azok az egyének, akik ajándékot kapnak, többre értékelik azt, mint azok, akik nem? Loewenstein és Kahnemann 1991-es tanulmánya foglalkozik a kérdéssel. Egy osztály felének (N = 63) egy-egy tollat adtak, a másik felének pedig egy-egy zsetont, melyet később ismeretlen ajándékokra lehetett beváltani. Ezután valamennyi résztvevőt megkérték, hogy rendezzenek értékük szerinti sorrendbe hat ajándékot, amelyeket következő kísérletekben lehet majd megnyerni. Végül, valamennyi kísérleti alanynak választania kellett egy toll és két szelet csokoládé között. Mint az előző kísérletekben, itt is határozott birtoklási hatás volt kimutatható. Azoknak, akik tollat kaptak a kísérlet elején, 56 százaléka preferálta ezt a jószágot, míg a többi alanynak csak 24 százaléka választott tollat. Az érték szerinti sorbarendezés ugyanakkor azt mutatta, hogy a tollal rendelkező kísérleti alanyok nem értékelték vonzóbbnak ezt a jószágot. Ez azt a feltételezést támasztja alá, hogy a birtoklás nem a jószág kívánatosságát, hanem a jószág feláldozásának fájdalmát növeli meg.

Status quo befolyás A veszteségkerülés egyik folyománya, hogy az egyének erősen hajlanak a status quo fenntartására, mivel az annak elhagyásával jelentkező veszteségek a nyereségeknél nagyobbnak tűnnek számukra. Ezt a hatást Samuelson és Zeckhauser (1988) mutatta be, és nevezte el status quo befolyásnak. Egy kísérlet „semleges”, status quo meghatározás nélküli változatában néhány kísérleti alanyt a következő hipotetikus döntési helyzetbe hoztak: „Ön a lapok pénzügyi rovatának komoly olvasója, de mindeddig nem volt pénze arra, hogy befektessen. Ez a helyzet, amikor egy nagy összeget örököl a nagybácsijától.

2

zek a görbék különböző egyének viselkedését összegzik. Mivel az egyéneket véletlenszeE rűen osztottuk a két csoportba, ésszerű, ha az egymást metsző közömbösségi görbéket egy reprezentatív egyénnek tulajdonítjuk


23

A következő eszközökbe van lehetősége befektetni: alacsony kockázatú vállalat, magas kockázatú vállalat, kincstárjegyek, önkormányzati kötvények.” Ugyanezeket a döntési lehetőségeket adták meg más kísérleti alanyoknak is, de számukra az egyik lehetőséget status quo-ként megjelölték. Ebben az esetben ugyanazok az indító mondatok, például, a következőképp folytatódnak: „… Ez a helyzet, amikor Ön egy készpénzből és értékpapírokból álló portfóliót örököl a nagybácsijától. A portfólió igen jelentős részben alacsony kockázatú papírokat tartalmaz. .. (Az adózási hatások és a kezelési költségek, bármit választ is, elhanyagolhatóak.)” Sok forgatókönyvet végigvittek, mindegyikben ugyanazt az alapkísérletet variálva. A különböző kérdéseket aggregálva Samuelson és Zeckhauser aztán megbecsülhették egy-egy lehetőség választásának a semleges helyzethez viszonyított valószínűségét, akkor, amikor megegyezett a status quo-val, és akkor, amikor egy a status quo-val versenyző alternatíva volt. Eredményeik azt mutatták, hogy az alternatívák lényegesen népszerűbbekké váltak, ha megegyeztek az a status quo-ként megjelölt lehetőséggel. Az is kiderült, hogy a status quo előnye az alternatívák számának növekedésévek növekszik. Hartman, Doane és Woo (előkészületben)3 a status quo befolyás egy próbáját a kaliforniai áramfogyasztók kikérdezését felhasználva végezték el egy terepkísérlet során. A fogyasztókat a szolgáltatás biztonságával és árával kapcsolatos preferenciáikról kérdezték. Azt mondták nekik, hogy válaszaik segíteni fognak a társaság üzletpolitikájának meghatározásában. A válaszadók két csoportba tartoztak, az egyik csoport a másikénál biztonságosabb szolgáltatással rendelkezett. Mindkét csoportot arra kérték, hogy állítsanak fel preferenciasorrendet a szolgáltatás biztonságának és árának hat kombinációja között. Az egyik kombináció a status quo volt. Az eredmények határozott status quo befolyást igazoltak. A magasabb szolgáltatásbiztonsággal rendelkező csoport 60,2 százaléka jelölte első helyen a status quo-t, miközben csak 5,7 százalékuk preferálta azt az alacsony biztonságú lehetőséget, amely a másik csoport tényleges állapota volt, pedig az 30 százalékos árcsökkenéssel járt volna együtt. Ugyanakkor az alacsony szolgáltatásbiztonsággal rendelkező csoport egész jónak ítélte a saját status quo-ját, náluk 58,3 százalék tette azt az 3

zóta cikk megjelent. Raymond S. Hartman, Michael J. Doane, Chang ki Woo (1991): „ConA sumer rationality and the Status Quo”, Quarterly Journal of Economics. – A ford. megjegyzése.

24


első helyre. Ennek a csoportnak csak 5,8 százaléka döntött a magasabb biztonságú lehetőség és szolgáltatási ár 30 százalékos emelése mellett.4 Mostanában New Yersey és Pennsylvania államban (akaratlanul is) széleskörű kísérlet folyik a status quo befolyásról. Jelenleg mindkét államban kétfajta gépjármű-biztosítás között lehet dönteni: van egy olcsóbb kötvény, amely korlátozza az ügyfél jogát a pereskedésre, és van egy drágább, amelyben a teljes jog megmarad. New Jersey-ben az olcsóbb kötvény az alapeset, és több pénzért lehetőség van a perhez való jog megtartására. 1988 után, amikor bevezették a szabályozást, a gépjármű-tulajdonosok 83 százaléka ezt választja. Pennsylvania 1990-es szabályozásában a drágább kötvény az alapeset, és lehetőség van az olcsóbbért folyamodni. A különböző jogi megoldás lehetséges hatásait vizsgálta Hershey, Johnson, Meszaros és Robinson (1990). Két csoportot kértek meg, hogy döntsön a kétfajta biztosítás között. Az egyik csoportnak a New Jersey-i, míg a másiknak a pennsylvaniai keretek között kellett választania. Azoknak a kísérleti alanyoknak, akiknek a New Jersey-i szabályozás szerint tettek ajánlatot csak 23 százaléka választotta azt, hogy megvásárolja a perhez való jogot, míg a pennsylvaniai szabályozás keretei között döntő alanyoknak az 53 százaléka megtartotta ezt a jogot. A szerzőknek a kutatásra alapozott előrejelzése szerint a Pennsylvaniában több lakos fog élni a perindítás jogával, mint New Jersey-ben. Idővel elválik, helyes-e az előrejelzés. Végül, a JEP szerkesztőségének szíves hozzájárulásával, következzék egy utolsó példa a feltételezett status quo befolyásról. Ebben a rovatban, Carl Shapiro hozzászólásai között, találtuk a következő gyöngyszemet: „Bizonyára érdekes számunkra, hogy amikor az Amerikai Közgazdasági Társaság azt fontolgatta, lehetővé teszi tagjainak, hogy a társaság három folyóirata közül csak kettőt kérjenek, a tagdíj némi csökkentése mellett, a döntésben résztvevő nagyhírű közgazdászok világosan arra az álláspontra helyezkedtek, hogy 4 A

két csoport között kicsi volt a jövedelemkülönbség, és áramfogyasztásuk sem különbözött nagyon, így nem befolyásolták lényegesen az eredményeket. Magyarázhatók-e ezek az eredmények esetleg tanulással vagy megszokással? Azaz, lehetséges-e, hogy a kisebb szolgáltatásbiztonság mellett élő csoport megtanulta, hogyan bírkózzon meg a gyakori áramszünetekkel, esetleg rájött, hogy a gyertyafényes vacsorák romantikusak? Nem zárható ki ez a magyarázat, de hangsúlyoznunk kell, hogy a bögrékkel végzett kísérletek, vagy a Samuelson és Zeckhauser által lefolytatott kísérletek esetében nincs hasonló elem, ezért a megfigyelések legalább egy része a status quo befolyásnak tulajdonítható.


25

kevesebb tag fog lemondani egy folyóiratról, ha alapesetben a tagdíjért három újság jár (szemben egy olyan alapesettel, amelyben 2 újság jár, és plusz tagdíjfizetésért lehet mind a háromhoz hozzájutni). És itt közgazdászokról beszélünk.”

Veszteségkerülés A veszteségkerülés fogalma az ismertetett megfigyelésekre és számos egyéb megfigyelésre is magyarázatot ad. A kockázat melletti döntések kutatásának egyik fő következtetése szerint az ilyen döntéseket úgy tudjuk a legjobban megmagyarázni, ha nem elsősorban a vagyoni vagy a jóléti állapotokhoz fűzünk hasznosságot, hanem azoknak egy semleges viszonyítási ponthoz képest vett változásaihoz. Egy másik fontos eredmény szerint azok a változások, amelyek rontanak a dolgokon (a veszteségek) jobban számítanak azoknál, amelyek javítanak, azaz amelyek nyereséggel járnak. A megfigyelések adataiból az következik, hogy az értékfüggvény meredeksége a kiindulópontban hirtelen megváltozik. A rendelkezésünkre álló megfigyelések szerint, az értékfüggvény meredekségeinek aránya a kicsiny vagy nem túl jelentős pénznyereségek és pénzveszteségek tartományait nézve nagyjából 2 : 1 (Tversky és Kahneman, 1991.) Az értékfüggvény sematikus ábráját a 2. ábrán mutatjuk be.

2. ábra – A tipikus értékfüggvény

Elgondolásunk természetes kiterjesztése a kockázat nélküli döntésekre az, ha a cserékben és más tranzakciókban meglévő lehetőségek tulajdonságait szintén

26


nyereségekként és veszteségekként értékeljük egy semleges viszonyítási ponthoz képest. Ezt a megközelítést illusztráljuk a 3. ábrán. A döntéshozóknak választaniuk kell a több Y jószágot és kevesebb X jószágot nyújtó A állapot, és a több X jószágot és kevesebb Y jószágot nyújtó D állapot között. Az ábrán négy különböző viszonyítási pontot jelöltünk meg. Ha C a viszonyítási pont, akkor az egyén két nyereség közül választhat, amit pozitív döntésnek tekinthetünk. Ha B a viszonyítási pont, akkor két veszteség közül választhat, ami pedig negatív döntésnek tekinthető, és ha A’ vagy D’, akkor kétféle csere közötti döntést kell hoznia. Ha például az Y jószág az a bögre és az X jószág a pénz, akkor az Eladók és a Választók viszonyítási pontja A, illetve C. A veszteségkerülésből az következik, hogy az egy bögre birtoklásának állapota és a bögrenélküliség állapota közötti különbség A viszonyítási pont esetében nagyobb, mint amekkora C viszonyítási pont esetében, ami magyarázatot nyújt arra, hogy miért tulajdonítanak különböző pénzbeni értéket a kísérleti alanyok a bögrének a két helyzetben.5 A fogyasztási elmélet egy formalizált általánosítását, a viszonyítási pont és a veszteségkerülés fogalmainak bevezetésével, a Tversky és Kahneman (1991) munkában találhatjuk meg.

3. ábra – Az A és D közötti választás több viszonyítási pont esetén

5

A veszteségkerülés nem minden tranzakcióra jellemző. Egy szokásos kereskedelmi tranzakciónál az eladó nem szenved veszteséget az áru eladásával. Ugyanígy, a megfigyelések arra utalnak, hogy a vevők a szokásos vásárlásra költött pénzt nem értékelik veszteségnek, hacsak nem tartják szokatlanul magasnak az árat. A veszteségkerülés várhatóan elsősorban azon jószágok tulajdonosait érinti, akik nem azért vették azt, hogy aztán eladják, hanem használni szeretnék.


27

Általában véve a két választási lehetőség közötti ugyanakkora különbségnek nagyobb a hatása akkor, ha azt két hátrány közötti különbségnek tekintik, mintha két előny közötti különbségnek. A status quo befolyás természetes következménye ennek az aránytalanságnak: egy változás hátrányos következményei nagyobbnak tűnnek, mint az előnyös következményei. Ugyanakkor az előnyök és hátrányok eltérő súlyozását még akkor is ki lehet mutatni, ha a status quo fenntartása nincs ott a lehetőségek között. Tekintsük például a következő kérdést a Tversy és Kahneman 1991-es cikkből: Tegyük fel, hogy szakmai képzésünk részeként egy félállást kaptunk. A képzésnek vége, és állás után kell néznünk. Két álláslehetőséget mérlegelünk. A legtöbb szempontból mindkettő hasonló a képzés részeként végzett munkánkhoz, amiben különböznek, az a társas kapcsolatok mennyisége és a munkahelyre történő utazással járó megterhelés. Ahhoz, hogy összehasonlítsuk a két állást egymással és a jelenlegi állásunkkal a következő táblázatot készítettük el: Állás Jelenlegi A állás D állás

Társas kapcsolatok elszigetelt, nagy távolságok a többiektől kevés kapcsolat átlagos kapcsolatok

A munkahelyre eljutás ideje 10 perc 20 perc 60 perc

Az A és D lehetőséget egy olyan viszonyítási ponthoz képest értékeljük, amely jobb a munkahelyre utazás időigényének szempontjából, de rosszabb a társas kapcsolatok területén (a 3. ábrán található A’ ponthoz hasonló). Ugyanezen lehetőségeket tartalmazó döntési probléma egy másik változata az, ha a viszonyítási pont „sokkal kellemesebb a társas kapcsolatok szempontjából és 80 perc a napi utazási idő”, ilyen a D’ pont. Az A állást választó kísérleti alanyok aránya 70 százalék volt az első változatnál, és 33 százalék a másodiknál. Az alanyok érzékenyebbek arra a szempontra, amelyben veszteségük van viszonyítási pontjukhoz képest.6 A vételi és az eladási árak közötti egyes aránytalanságok túl nagyok ahhoz, hogy a veszteségkerülés egyszerű változatával megmagyarázhatók lennének. Thaler (1980) leírja a következő esetet. A kísérleti alanyok azt az információt 6

z X tengelyen a társas kapcsolatok jóságát, az Y tengelyen a munkába utazás jóságát mérjük. A – A ford. megjegyzése

28


kapják, hogy egy ritka végzetes betegségnek vannak kitéve, és 0,001 eséllyel 2 héten belül a fájdalommentes halál lesz az osztályrészük. El kell dönteniük, hogy mennyit fizetnének egy azonnal beadandó vakcináért. Ugyanezeket a kísérleti alanyokat megkérdezték, hogy mekkora összegért lennének hajlandók részt venni egy olyan orvosi kísérletben, amelynek során 0,001 az esélye, hogy gyors és fájdalommentes halálban részük. A legtöbb kísérleti alany esetében a két ár több mint egy nagyságrenddel különbözött egymástól. Viscusi, Magat és Hubert (1987) tanulmánya hasonló hatást állapított meg egy valósághűbb kísérlet során. Egy bevásárlóközpont háztartási boltjában kérdezték a vásárlókat. Egy doboz fiktív rovarirtószert mutattak nekik, és arra kérték őket, gondolják meg, hogy szeretnék-e a szert használni. Egy doboz árát 10 dollárban állapították meg. A válaszadókat tájékoztatták arról, hogy minden rovarirtószer okozhat sérüléseket, ha nem megfelelő módon használják, például ha belélegzik vagy a bőrre jut (kisgyerekes családok esetében a bőrre jutás helyett a gyermekhez jut kifejezést alkalmazták). Bármelyik esetben (gyermekes és gyermek nélküli háztartás – A ford. megjegyzése) 10 000 dobozra 15 sérülésben jelölték meg a kockázatot. A válaszadókat arra kérték, hogy mondják meg a kockázat teljes megszüntetésére vagy csökkentésére vonatkozó fizetési hajlandóságukat (willingness to pay, WTP). A gyermek nélküli háztartások esetében a WTP átlaga a kockázat megszüntetésére 3,78 dollár volt. Arról is megkérdezték a válaszadókat, hogy mekkora árengedményt kérnének azért, hogy elfogadják a két kockázat 1/10 000-es mértékű emelkedését. Az eredmény meglepő volt: a válaszolók 77 százaléka azt mondta, hogy ilyen feltétel esetén semmilyen pozitív árért sem vásárolna a termékből. Ezekben a tanulmányokban az elfogadási hajlandóság (WTA) és a fizetési hajlandóság (WTP) megdöbbentő eltérése valószínűleg a további kockázat feltételezett önkéntes vállalásának a felelősségéhez fűződő és a meglevő kockázat csökkentésének vagy kiküszöbölésének lehetetlenségéhez fűződő költség számottevő különbségét tükrözi. A mulasztás (omission) és az akaratlagos károkozás (commission) közötti aránytalanságot ismerjük a jog elméletéből, és hatását a felelősség értékelésére a pszichológiai kutatás is megerősítette (lásd Ritov és Baron, 1991). Ez az aránytalanság befolyásolja mind a hibáztatást, mind a megbánást egy szerencsétlenség után, ráadásul az, hogy előrelátóan megérezzük a hibáztatást és a megbánást, hatással lehet a viselkedésre. A vételi és eladási árak tetemes különbségeit figyelhetjük meg egy másik helyzetben, amikor a költség-haszon elemzések során a környezet előnyeit


29

értékelik. Ilyenkor az erkölcsi hozzáállás is számít. Tegyük fel, hogy egy vállalat ajánlatot tesz a Grand Canyon megvásárlására, hogy azt élményparkká alakítsa, melynek fő attrakciója a világ legnagyobb óriáscsúszdája lenne. Hogyan tudhatjuk meg, hogy az elképzelés haszna meghaladja-e a költségeit? A kérdés – mint általában – kétféleképp tehető fel, a status quo-tól függően. Egyrészt, ha a status quo az, hogy nincs élménypark, az embereket meg lehet kérdezni arról, hogy mekkora annak az összegnek a minimuma, amelyet elfogadnának egy élménypark létesítésének fejében (WTA). Másrészt, ha a vállalat megszerezte a jogot a létesítéshez, akkor az embereket meg lehetne kérdezni arról, hogy mennyit fizetnének azért, hogy visszavásárolják a jogot, és megakadályozzák az élménypark építését (WTP). Számos kutatás folytattak le már és folytatnak, ahol a kutatók mindkét kérdést felteszik az olyan dolgokkal kapcsolatban, mint a tiszta levegő vagy a jól gondozott közparkok. A legtöbb tanulmány eredménye szerint az elfogadási hajlandóság (WTA) kérdésére adott értékek messze meghaladják a fizetési hajlandóság (WTP) kérdésére adottakat (Cummings, Brookshire és Schulze, 1986). A tipikus válaszok különbsége nem írja le maradéktalanul a helyzetet. Ahogy a megfelelő irodalom két szakértője írja: „Az elfogadási hajlandóságra (WTA) kérdező tanulmányoknál szisztematikus elem a proteszt válaszok nagy száma, például, hogy ’nem eladó’, vagy ’irtózatosan nagy, végtelen sok pénzt kérek azért, hogy beleegyezzem ebbe’, és igen gyakori az 50 százalékos vagy annál magasabb válaszmegtagadási arány.” (Lásd Mitchell és Carlson, 1989, 34. old.) Ezek a felháborodás érzését közvetítő szélsőséges reakciók gyakran tapasztalhatók, ha egy közösség egy olyan új kockázat elfogadásának lehetőségével szembesül, mint amit egy atomerőmű vagy szemétégetőmű jelent (Kunreuther, Easterling, Desvousges és Slovic, 1991). Gyakori, hogy a közösség kompenzálására tett ajánlat nem segít az ilyen esetben, mert általában vesztegetésnek tekintik.7

7

z egy olyan helyzet, amelyben az emberek hangosan kiállnak valami mellett, és az elmélet E mást mond. Nem érdektelen, hogy a feltételes értékelést (contingent valuation) végzők azt választották, hogy az elméletre hallgatnak, és nem a válaszadókra (Cummings, Brookshire és Schulze, 1986). Az elfogadott eljárás még a kompenzációval kapcsolatban is WTP kérdéseket használ arra, hogy az értéket felbecsülje, arra az elméleti indokra támaszkodva, hogy amen�nyiben a jövedelmi hatás kicsi, a WTP és a WTA nem lehet nagyon távol egymástól.

30


Az igazságosságról vallott nézetek A birtoklási hatásból az következik, hogy az emberek másként tekintenek az alternatív költségekre (opportunity costs) és a „zsebből fizetendő” költségekre. Az elmulasztott nyereségek kevésbé fájdalmasak, mint a konkrét veszteségek. Ez erőteljesen megmutatkozik az igazságos viselkedésről vallott nézetekben. Kahneman, Knetsch és Thaler 1986-os cikke egy felmérés ezt alátámasztó eredményeit mutatja be. A felmérésben torontói és vancouveri lakosokat kérdeztek meg. Telefonon keresztül tették fel nekik kérdések egész sorát arról, hogy egy bizonyos gazdasági eljárást „igazságosnak” tartanak-e. Voltak esetek, amikor a válaszadók egyes csoportjainak ugyanazon a kérdés különböző változatait tették fel. Valamennyi kérdésnél arra kérték a válaszadókat, értékeljék, hogy az illető eljárás teljesen igazságos, elfogadható, kicsit igazságtalan vagy teljesen igazságtalan-e. Az eredmények ismertetésénél az első két kategóriát az „elfogadható” névvel illetve egyesítették, a másik két kategóriát egyesítve pedig az „igazságtalan” nevet használták. Az igazságosságról alkotott felfogás erősen függött attól, hogy a kérdés a nyereség csökkentéséről vagy tényleges veszteségről szólt. Tekintsük például a következőt: 1.a) kérdés: Egy népszerű autómodell piacán hiány alakul ki, a vevőknek 2 hónapot kell várniuk az átvételre. A kereskedő azelőtt listaáron árulta ezeket az autókat. Most 200 dollárral a listaár fölé árazza be őket. N = 130 29 százalék szerint elfogadható

71 százalék szerint igazságtalan

1.b) kérdés: Egy népszerű autómodell piacán hiány alakul ki, a vevőknek 2 hónapot kell várniuk az átvételre. A kereskedő eddig a listaárhoz képest 200 dollár engedménnyel adta ezeket az autókat. Most csak a listaáron árulja őket. N = 123

58 százalék szerint elfogadható


A többletfizetés alkalmazását (amelyet valószínűleg veszteségnek értékelnek) igazságtalanabbnak tartják az engedmény megszüntetésénél (a nyereség csökkentésénél). Ebből a különbségből érthető, hogy azok a vállalatok, amelyek


31

a hitelkártyával fizető vevőknek magasabb árat szabnak meg, mint a készpénzzel fizetőknek, miért hivatkoznak mindig árengedményre a készpénzzel fizetésnél és nem magasabb árra a hitelkártyásoknál (Thaler, 1980). A veszteségekre és az elmulasztott nyereségekre adott válaszok eltérő intenzitása talán segít megmagyarázni azt, hogy miért könnyebb az inflációs időszakokban bért csökkenteni. 2.a) kérdés: Adott egy vállalat, amelyiknek alacsony a profitja. Recessziós gazdasági környezetben működik, jelentős munkanélküliséggel, de infláció nélkül. A vállalat úgy dönt, hogy ebben az évben 7 százalékkal csökkenti a béreket és fizetéseket. N = 125 37 százalék szerint elfogadható


2.b) kérdés: Adott egy vállalat, amelyiknek alacsony a profitja. Recessziós gazdasági környezetben működik, jelentős munkanélküliséggel és 12 százalékos inflációval. A vállalat úgy dönt, hogy ebben az évben a béreket és fizetéseket csak 5 százalékkal növeli. N = 129 78 százalék szerint elfogadható


Ebben az esetben a reálbérek 7 százalékos csökkentését egészen igazságosnak ítélik, ha nominális béremelésként tálalják, de eléggé igazságtalannak, ha a nominális bérek csökkentése után áll elő. A laikus közemberek válaszaiból leszűrhető igazságosság felfogás, számos jogterületen áthatja a bírói döntéseket is. Oliver Wendell Holmes legfelsőbb bírósági bíró 1897-ben a következő elvet fogalmazta meg: „Ez az emberi felfogás természetéhez tartozik. A dolgok, amiket hosszú időn keresztül sajátunkként élvezünk és használunk, legyenek azok tulajdonok vagy vélemények, gyökeret eresztenek bennünk, és nem foszthatnak meg tőlük anélkül, hogy ne állnánk ellen és ne próbálnánk védeni magunkat, bárhogyan is jutottunk hozzájuk. A jog számára nem létezhet jobb igazolás az ember legbelsőbb ösztöneinél.” Cohen és Knetsch (1990) bemutatták, hogy jogi álláspontok serege tükrözi ezt az elvet, amelyet „a jog kilenctizede a tulajdonról szól” régi mondása is megtestesít. A polgári jogban, például, a bírák különbséget tesznek a

32


„a kiadásban megmutatkozó veszteség és az elmaradt nyereség” között. Az egyik jogeset szerint az alperes teherautójáról bálák estek le, megsértettek egy közművezetéket, aminek következtében a felperes üzemében áramszünet keletkezett. A felperes kártérítést kapott az alkalmazottaknak kifizetett bérért, amelyeket „pozitív kiadásoknak” tekintettek, de nem tudta érvényesíteni az elmaradt profitra vonatkozó igényét, amelyet úgy vettek, hogy az csak „negatív veszteség”, amely a jövedelemhez jutás lehetőségétől fosztotta meg” (Lásd, Cohen és Knetsch, 1990, 18. old.). A szerződési jogban is szerepel hasonló különbség. Nagyobb a valószínűsége annak, hogy szerződésszegő felet az eredeti helyzet helyreállítására kötelezik akkor, ha cselekedetét egy előre nem látható nyereségért hajtotta végre, mint akkor, ha egy veszteség elkerülése érdekében cselekedett.

Záró megjegyzések A gazdasági anomáliák természetszerűleg belegázolnak a standard közgazdasági elméletbe. Azonnal felmerül a kérdés, hogy mi a teendőnk ezzel kapcsolatban. Sok esetben nincs kézenfekvő módja az elmélet tényekhez igazításának, vagy azért mert a tudásunk túl kicsi, vagy mert a változtatások nagymértékben növelnék az elmélet bonyolultsági fokát, és csökkentenék előrejelző erejét. A birtoklási hatás, a status quo befolyás és a veszteségkerülés cimkéi alatt leírt anomáliák esete kivétel lehet, mert az elmélet világos és könnyen kezelhető változatásait igénylik. A szükséges változtatások nem triviálisak: a stabil preferenciarendezés fontos elképzelését kell feladni olyan preferenciarendezés kedvéért, ami az éppen érvényes viszonyítási ponttól függ. A preferenciarendezés átdolgozott változatában különleges szerepet kellene szánni a status quo-nak, feladva némely szokásos feltevést a stabilitásról, a szimmetriáról és a megfordíthatóságról, amelyekről adatokkal bizonyították, hogy hamisak. A feladat ugyanakkor véghezvihető. A preferenciák elméletének általánosítása oly módon, hogy a közömbösségi görbéket a referenciaszinthez képest indexeljük nem bonyolult (lásd: Tversky és Kahneman, 1991). Elég jól ismertek azok a tényezők, amelyek a kimenetelek értékelése során a viszonyítási pontot meghatározzák: a status quo, valamint a jogosultság (entitlement) és várakozások szerepe kellő-


33

en megalapozott ahhoz, hogy az egyes elemzésekben felhasználjuk a releváns viszonyítási szintek felállításához. Ahogy Samuelson és Zeckhauser megjegyezték, a status quo-t figyelmen kívül hagyó racionális döntési modellek előrejelzései hajlanak arra, hogy „nagyobb instabilitást tartalmazzanak a világban tapasztaltnál” (Samuelson és Zeckhauser, 1988, 47. old.) Ehhez hozzátesszük, hogy a veszteségkerülést figyelmen kívül hagyó modellek – azzal, hogy a nyereségekre és a veszteségekre való reakciók nagyságának potenciálisan nagy különbségeit nem veszik figyelembe – nagyobb szimmetriát és megfordíthatóságot jeleznek előre annál, mint amit a világban tapasztalunk. Például, az árak növekedésére és csökkenésére való válaszok nem mindig tükörképei egymásnak. A veszteségkerülési hatások lehetőségéből általánosan megfogalmazva az következik, hogy a gazdasági változók változására való reagálásokat rutinszerűen a kedvező és nem kedvező változások csoportjaira kell osztani. Az ilyen megkülönböztetések bevezetése még tolerálható áldozatot jelentene annak fejében, hogy növelhessük az előrejelzések pontosságát. Miután több mint egy évtizede kutatjuk ezt a területet, meggyőződéünk, hogy a birtoklási hatás, a status quo befolyás és a veszteségkerülés megalapozottak és fontosak. Végül, be kell vallanunk ezúttal is, hogy ez a gondolat immár hozzánk tartozik, és természetesen érzékenyebbek vagyunk a fenntartására, mint esetleg mások arra, hogy magukévá tegyék azt. A szerzők köszönetet mondanak a Fisheries and Oceans Canada, az Ontario Ministry of the Environment, a Russel Sage Foundation és a Concord Capital Management pénzügyi támogatásáért.

Irodalomjegyzék Cohen, D., Knetsch, J. L. (1990): Judicial Choice and Disparities Between Measures of Economic Values. Working Paper, Simon Fraser University. Coursey, D., L. Hovis, J. L., Schulze, W. D. (1987): The Disparity Between Willingness to Accept and Willingness to Pay Measures of Value. Quarterly Journal of Economics, 102. 679–690. Cummings, R. G., Brookshire, D. S., Schulze, W. D. (eds.) (1986): Valuing Environmental Goods. Totowa, NJ: Rowman and Allanheld.

34


Hartman, R., Doane M. J., Woo, C. K. (1991): Consumer Rationaliy and the Status Quo. Quarterly Journal of Economics, 106, 1, 141 – 162. Hershey, J., Johnson, E., Meszaros, J., Robinson, M. (1990): What Is the Right to Sue Worth? Wharton School, University of Pennsylvania, June Holmes, O. W. (1897): The Path of the Law. Harvard Law Review, 10., 457– 458. Kahneman, D., Knetsch, J. L., Thaler, R. (1986): Fairness As a Constraint on Profit Seeking: Entilements in the Market. American Economic Review, 76., 728–741. Kahneman, D., Knetsch, J. L., Thaler, R. (1990): Experimental Tests of the Endowment Effect and the Coase Theorem. Journal of Political Economy, 98., December, 1325–1348. Kahneman, J. L., Tversky, A. (1984): Choices, Values and Frames. American Psychologist, 39., April, 341–350. Knetsch, J. L. (1989): The Edowment Effect and Evidence of Nonreversible Indifference Curves. American Economic Review, 79., 1277–1284. Knetsch, J. L. (1990): Derived Indifference Curves. Working Paper, Simon Fraser University. Knetsch, J. L., Sinden, J. A. (1984): Willingness to Pay and Compensation Demanded: Experimental Evidence of an Unexpected Disparity in Measures of Value. Quarterly Journal of Economics, 99., August, 507–521. Knetsch, J. L., Sinden, J. A. (1987): The Persistence of Evaluation Disparities. Quarterly Journal of Economics, 102., 691–695. Knez, P., Smith, V., Williams, A. W. (1985): Individual Rationality, Market Rationality, and Value Estimation. American Economic Review, 75., May, 397–402. Kuhnreuther, H., Easterling, D., Desvousges, W., Slovic, P. (1990): Public Attitudes Toward Citing a High level Nuclear Waste Depository in Nevada. Risk Analysis, 10., June Lowenstein, G., Kahneman, D. (1991): Explaining the Endowment Effect. Working Paper, Department of Social and Decision Sciences, Carnegie Mellon University. Mitchell, R. C., Carson, R. T. (1989): Using Surveys to Value Publis Goods: The Contingent Valuation Method. Washington, D.C.: Resources for the Future.


35

Ritov, I., Baron, J. (1992): Status-quo and Omission Biases. Journal of Risk and Uncertainty, 5., 1., 49–61. Samuelson, W., Zeckhauser, R. (1988): Status Quo Bias in Decision Making. Journal of Risk and Uncertainty, 1., 7–59. Thaler, R. (1980): Toward a Positive Theory of Consumer Choice. Journal of Economic Behavior and Organization, 1., 39–60. Tversky, A., Kahneman, D. (1991): Loss Aversion and Riskless Choice: A Reference Dependent Model. Quarterly Journal of Economics, 106., 4., 1034–1061. Viscusi, W. K., Magat, W. A., Huber, J. (1987) An Ivestigation of the Rationality of Consumer Valuations of Multiple Health Risks. RAND Journal of Economics, 18., 465–479.

Gary Charness, Luca Rigotti és Aldo Rustichini

Egyéni viselkedés és csoporttagság The American Economic Review, Vol. 97, No. 4 (Sep., 2007), pp. 1340–1352

Azok az emberek, akik tagjai egy csoportnak és azonosulnak a csoporttal, másként viselkednek, mint azok, akik magukat elszigetelt egyénnek érzékelik. Cikkünkben megmutatjuk, hogy a csoporttagság hatással van a kimenetek közötti preferenciákra, és a csoport kifejeződése (saliency) hatással van a környezet érzékelésére. A csoporttagság kifejeződését a következőkkel befolyásoljuk: a játékos saját csoportja passzív közönségként jelen lehet a döntésnél és/ vagy a kifizetés egy része közös a csoport tagjai számára. Az általunk alkalmazott stratégiai környezetekben – a minimális csoport paradigmával szemben – a minimális csoport önmagában nem volt hatással a viselkedésre. Ugyanakkor a csoporttagság kifejeződése lényegesen növelte a vendéglátók (a csoportjuk tagjait a közönség soraiban tudó szereplők) agresszivitását, és a vendégek agresszivitásának csökkentése irányában hatott. (JEL D71, Z13)

A szociálpszichológia, a szociológia és az antropológia tudománya szerint, ha a társadalom csoportokba szerveződik, akkor az emberi viselkedést társas viselkedésként érthetjük meg jobban. A standard közgazdasági elemzés mindeddig általában ezzel ellenkező feltételezéssel élt.1 Ha azonban a csoporttagság lényegesen befolyásolja a viselkedést, akkor meg kell kérdőjeleznünk azokat a közgazdasági elméleteket, amelyek arra a feltételezésre épülnek, hogy a viselkedés (legyen az akár önzetlen, viszonossági alapú vagy igazságos) meghatározása egyedül az egyén szintjén történik. Tanulmányunkban bemutatjuk, hogy azok a játékosok, akik tagjai egy csoportnak és csoporttagként azonosítják magukat, stratégiai környezetben másként viselkednek, mint azok, akik nem azonosulnak valamely csoporttal. Teszteljük majd, hogy mennyire hat a szereplők viselkedésére a csoporttagság 1

igyelemreméltó kivételek ez alól a következő munkák: Akerlof, G. A. és Kranton, R. E. F (2000), Alesina, A. és munkatársai (2003), valamint Easterly, W. és Levine, R. (1997).

38


önmagában véve, és mennyire hat rá a csoporttagság kifejeződése. A kísérleti megfigyelések alátámasztják azt a hipotézist, hogy a csoporttagság hat az egyéni döntésekre, sőt rávilágítanak arra is, hogyan működik ez a hatás. A kísérletek első kategóriáját szemtől szembeni interakció jellemezte. Ezekben a kísérletekben a játékos csoportjának tagjai érdekeltek a játék kimenetelében. Nevezetesen, azok a csoporttagok, akik nem aktív résztvevői a játéknak, megkapják az aktív döntéshozó játékos által keresett kifizetés egy részét. Két játékkal dolgoztunk, mégpedig a „nemek harca” és a „fogolydilemma” játékokkal. 2 x 2-es elrendezésben első szempontként azt váltogattuk, hogy a játékos saját csoportja jelen van-e közönségként a döntésnél, második szempontként azt váltogattuk, van-e azonnali visszacsatolás a játék kimeneteléről a játékosok és a közönség számára. A közönség jelenléte és a visszacsatolás eszközök arra, hogy növeljük a csoport kifejeződését. A kísérletek második kategóriájában az alanyok fogolydilemmát játszottak anonim keretek között. Elemeztük a játékosok viselkedését akkor, amikor a saját (minimális) csoportjukból származó játékos ellen játszottak, és akkor, amikor másik csoportból volt a másik játékos. A kísérletek folyamán váltogattuk, hogy a játékos csoportjának játékban nem szereplő tagjai érdekeltek-e a játék kimenetelében vagy sem. Két fő eredményről számolunk be. Először, a csoporttagságnak erős és jelentős hatása van a viselkedésre. Másodszor a csoporttagság nagyobb kifejeződése esetén megnövekszik ez a hatás. Az utóbbi eredmény ellentétes a szociálpszchológiai irodalom „minimális csoport paradigmájával” (lásd, például, Tajfel, H. és munkatársai, 1971). Eszerint az emberek különböző mennyiségű zsetont adnak saját csoportjuk tagjainak és csoportjukon kívüli embereknek, míg a mi kísérleteinkben a minimális csoporttal való azonosulás nem elegendő arra, hogy különbözőképpen döntsenek. A szemtől szemben végzett kísérletekben nagyobb a csoporttagság kifejeződése, ha a döntéseket szemlélő közönség is van. A nagyobb kifejeződés másképp működik a különböző játékoknál. A közönség jelenléte a nemek harcában több koordinációhoz vezet (a közönség által preferált kimenet irányába), a fogolydilemma játékban több cserbenhagyáshoz. Ugyanakkor a két esetben azonos a jelenség oka. Ha a játékosok a saját csoportjuk jelenlétében cselekednek, akkor gyakrabban választanak olyan döntést, amely a legnagyobb kifizetéssel jár a számukra és csoportjuk tagjai számára. Ha a saját csoportjuk kevésbé

Egyéni viselkedés és csoporttagság

39

kifejezetté válik, mert nincs jelen a közönség, ez az „agresszív” viselkedés enyhül. Hasonló hatás észlelhető, ha a döntéseknek nincs visszacsatolása. Az anonim keretek között játszódó fogolydilemmában a csoporttagság jobban kifejeződik, ha a játékos csoportjának tagjai érdekeltek a játék kimenetelében. Ebben az esetben sokkal nagyobb az együttműködés a csoporton belüli emberek között, mint a csoporton kívüliek között. A közös kifizetés (payoff commonality) nélkül a csoporton belüliek és kívüliek viselkedése hasonló. Tehát a kísérletek mindkét kategóriájában a csoporttagság kifejeződése szükségesnek tűnik ahhoz, hogy a csoporttagság hatása minél nagyobb legyen. Az eredmények azt támasztják alá, hogy stratégiai interakciókban a csoporttagság hatása a döntésre arányos azzal, mennyire kifejeződő a csoport. Akkor mondjuk, hogy a csoport kifejeződő, ha tagjai felismerik a létezését és hisznek abban is, hogy a többi csoporttag szintén felismeri a csoportot. A környezet számos tulajdonságától függ, hogy egy csoport erősebben vagy gyengébben kifejeződő. A csoporttagság kifejeződésének erősségét kísérleteinkben a közönséggel, a visszacsatolással és a közös kifizetéssel befolyásoljuk. Ezeknek a kísérleti körülményeknek természetes és lényeges megfelelőik vannak a valóságos társadalmi csoportok működésében: például a közönség jelenléte megfelel annak a helyzetnek, amikor az társak könnyen és pontosan megfigyelhetik csoportjuk többi tagjának viselkedését. Mindezekben a tulajdonságokban van egy közös elem: ezek mind jelzések, amelyek a játék valamennyi résztvevőjének felhívják a figyelmét a csoport szerkezetére. A jelzés lehet erős vagy gyenge, és ennek megfelelően a szereplők fordíthatnak több vagy kevesebb figyelmet rá. A fontos kérdés az, hogy ezek a különböző tényezők együttesen miként hatnak a csoportban az egyéni viselkedésekre. A hatások lehetnek, például, kiegészítők, és akkor mindaddig kicsi lesz a hatás, amíg nem érvényesül valamennyi tényező. Kísérleteink szerint nem ez a helyzet. Eredményeinknek következményei vannak a társadalmi csoportok szerepének értékelésére. Például annak, hogy a játékok során hogyan viselkednek a csoportbeliek és a csoporton kívüliek, közvetlen jelentősége van a diszkrimináció és társadalmi hatásai szempontjából. Hasonlóképp, a közönség jelenléte általános jellemzője a társadalmi és gazdasági környezeteknek. Sok munkakör van, amelynél feladataink teljesítése közben a munkatársaink megfigyelhetnek minket. Az iskolában tanuló gyerekek osztálytársaik előtt végzik mindennapi feladataikat, míg a magántanulók esetében ez nincs így. Szociálpszichológi-

40


ai megfigyelések szerint a csoporttagság befolyásolja azt, hogyan észlelik az emberek a társadalmi környezetet és a cselekvéseiket követő fejleményeket. Tanulmányunk kiterjeszti ezeket a megfigyeléseket a közgazdasági elemzés számára oly fontos stratégiai környezetekre, és rámutat, hogy a csoportagság hatása akkor a legnagyobb, amikor a csoport kifejeződése a legnagyobb. A csoportok hatását a viselkedésre nem a csoportformálással azonnal fellépő, egyszerű automatizmusok vezérlik. A cikk szerkezete a következő. Az I. rész a témánkhoz kapcsolódó szakirodalom áttekintése, a II. rész a kísérleteket írja le. A III. részben közöljük a kísérletek eredményeit, a IV. részben a következtetéseinket. A Függelékek a kísérletek megtervezésével és a további adatelemzésekkel kapcsolatos anyagokat tartalmaznak2.

I. Elméletek a csoportok viselkedéséről Ebben a részben először szociálpszichológiai és közgazdasági elméleteket veszünk sorra a csoportok viselkedéséről. A. Társadalmi identitás és kategorizálás A társadalmi identitás elméletét (social identity theory) Tajfel és Turner (1979) alkották meg, eredetileg a csoportok közötti diszkrimináció pszichológiai alapjainak magyarázatára.3 Ezen elmélet szerint az egyénnek nem csupán egy „személyes énje” van, hanem több, amelyek a csoportokhoz való tartozása egymást átfedő köreinek felelnek meg. Különböző társadalmi helyzetek hívhatják elő, hogy az egyén személyes, családi vagy nemzeti alapú „énszinten” gondolkozzon, érezzen vagy cselekedjen (Turner és munkatársai, 1987). A társadalmi identitás az egyén azon önértelmezése, amely a különböző társadalmi csoportokhoz való érzékelt tartozásából ered. Az elmélet tesztelésére kialakított kísérleti módszer célja, annak a minimális csoportnak – másszóval a legkisebb kohéziónak – a megállapítása, amely 2 3

világhálón találhatók meg, a cikkben lesz hivatkozás a linkekre – a for. megjegyzése. A A Haslam (2001) könyvben az elmélet egy modernebb tárgyalását találjuk meg.


41

már diszkriminatív viselkedést eredményez. Ha a diszkrimináció már olyan csoportok esetében is megjelenik, amelyeken belül a tagokat csak gyenge kötelékek fűzik egymáshoz, akkor az empirikus bizonyíték arra, hogy a csoportviselkedés emberi ösztön, és nem mélyen gyökerező hagyomány, vallás vagy vérrokonság eredménye.4 A kutatáshoz használt alapkísérlet egy csoportba sorolási szabályból és egy feladatból áll. Az besorolási szabály a résztvevők egyébként homogén halmazából két külön csoportot hoz létre.5 A feladat abból áll, hogy választani kell egyet egy pénzösszegnek két másik szereplő közötti sokféle lehetsége elosztása közül, úgy hogy a két szereplőről megmondják, hogy a csoporthoz tartoznak vagy sem. A kísérlet folyamán a lehetséges elosztásoknak mind az összegét, mind a két szereplő közötti megosztását szisztematikusan változtatják. A fő előrejelzés szerint a csoporttagság diszkriminációt eredményez: a szereplők a csoportbelieknek fognak kedvezni a csoporton kívüliek kárára. Ezeknek a kutatásoknak az irodalom szerint két alapvető eredménye van. Először, a diszkrimináció nagyon gyenge kohéziójú minimális csoportban is fellép. Billig és Tajfel (1973) munkájában a szereplőket véletlenszerűen osztják két csoportra, akik erről tudnak is, és mégis erős és szignifikáns hatás (diszkrimináció) mutatkozik.6 Másodszor, a diszkrimináció célja az, hogy a szereplő csoportjának jobb eredményt biztosítson, a másik (versenytárs) csoportéhoz képest. A szereplők választási lehetőségeit úgy adták meg, hogy össze lehessen vetni a viselkedés különböző magyarázatait, mint amilyenek a maximális együttes kifizetés, az igazságosság és a maximális különbség a csoportbeliek és a csoporton kívüliek juttatásai között. A kiemelkedően szignifikáns jellemTajfel és munkatársai 1971-es cikkükben meghatározták a kritériumok azon halmazát, amelyek mellett a csoportok elhatárolódása minimális. A feltételek a következők: (a) nincs szemtől szembeni közvetlen kapcsolat, (b) a csoporttagság teljes mértékben anonim, (c) nincs szerves kapcsolat a csoportok kategorizálása és a tagoktól elvárt viselkedés között, (d) a döntéseket tekintve nincs különbség a döntéshozók anyagi kifizetéseiben, (e) a csoportmotiváció és néhány más motiváció versenyben vannak egymással, és (f) a döntés fontos a szereplők számára. 5 Az egyik változatban például az embereknek meg kellett becsülniük a pontok számát egy vetített képen, míg egy másikban Klee és Kandinszkij képei között kellett preferenciájukat kifejezniük. Mindkét esetben azt mondtuk a résztvevőknek, hogy a hasonló becsléseket, illetve preferenciákat megadó emberek alkotnak majd két elkülönült csoportot, de a valóságban a kategorizálás véletlenszerű volt. 6 Chen és Li (2006) a kísérleti közgazdaságtan modern módszereinek alkalmazásával olyan eredményekhez jutottak az elosztási feladatok területén, amelyek szellemiségükben az előzőekben említett minimális csoport tanulmányok eredményeihez hasonlók. 4

42


ző a maximális különbség volt, még akkor is, ha azt csökkentette egy csoportbeli kifizetését. A kezdeti munkák után kiterjedt irodalom sorakozik, amelyben egyaránt megtalálhatók a társadalmi identitás elméletének fogalmi feldolgozásai, és a csoportidentitásnak a csoportviselkedésre gyakorolt hatását vizsgáló empirikus tanulmányok. A fogalmi megközelítés jellemző a következőkre: Brewer (1979), Brown és Williams (1984), Hogg és Abrams (1988), Caporael és munkatársai (1989), Abrams és Hogg (1990), Simon (1991) Kelly (1993), valamint Brewer és Gardner (1996). A Brewer és Kramer (1986), valamint a Dawes, Alphons, van de Kragt és Orbell (1988) munkák empirikus megközelítésűek.7 Az első egy közjószág probléma és egy közösen használt erőforrás dilemma esetén vizsgálja a döntésekben megnyilvánuló viselkedést. A csoportidentitás fokát változtatják oly módon, hogy a csoporttagoknak vagy „közös sorsuk” van és ugyanaz a lottószelvény határozza meg a kifizetéseiket, vagy egyénileg alakul a helyzetük és mindenki rendelkezik egy külön lottószelvénnyel. A közös sors nagyobb önmérséklethez vezetett a közösen használt erőforrás dilemmája során. A közjószág probléma esetén ugyanakkor a szerzők vegyes eredményekre jutottak, az erősebb csoportidentitás kis csoportokban nagyobb egyéni hozzájárulásokhoz vezetett, de a nagy csoportokban kisebbek voltak a hozzájárulások. A második tanulmányban azt vizsgálták, hogy egy társadalmi dilemma során – miután a csoporttagok megvitatják a helyzetet – az egyének az együttműködést vagy a cserbenhagyást választják-e. A csoportidentitás csak akkor befolyásolja a viselkedést, ha a csoport valamennyi tagja ígéretet tesz az együttműködésre, ezzel annak egy magasabb szintjét idézve elő. B. Közgazdasági elemzés és csoportok Akerlof és Kranton 2000-ben megjelent cikkükben foglalkoznak a csoportidentitás fogalmával. Számos példáját adják az identitáshoz kapcsolódó gazdasági viselkedésnek, bemutatva, hogy az embereknek lehetnek az identitástól 7

ovábbi empirikus tanulmányok a következők: Kramer és Brewer (1984); Daves, van de T Kragt és Orbell (1990); Kramer, Pommerenke és Newton (1993); Kelly és Kelly (1994); Kelly és Breinlinger (1995); valamint De Cremer és Van Gugt (1999).


43

függő kifizetései a saját és mások tevékenységéből fakadóan. Modelljük pszichológiai intuíciókat felhasználva a társadalmi megkülönböztetéssel (social differentiation) és az identitással foglalkozik, valamint azzal, hogy hogyan befolyásolhatják ezek az olyan gazdasági kérdéseket mint a nemek közötti diszkrimináció és a háztartási munka megosztása. A modellben az emberek saját hasznukat maximalizálják, amely részben a társadalmi csoporthoz tartozásuktól függ. Az egyén társadalmi csoportjának meghatározott társadalmi helyzete van, és az identitás attól függ, milyen mértékben felel meg viselkedése a csoportideálnak, ami pedig attól függ, mennyire jól követi ez a viselkedés (és a többiek viselkedése) az elvárt viselkedést. A jelenlegi irodalom központi kérdése, hogy milyen hatással vannak csoportok a növekedéselméletre. A növekedés közgazdasági elemzése, például, hangsúlyt helyez arra, hogy összefüggés lehet egy ország növekedési üteme és etnikai szétaprózottsága között. Ennek korai feldolgozását találjuk az Easterly és Levine (1997) tanulmányban. Újabb példa Alesina és munkatársai 2003-as cikke. Az összefüggés általában negatív irányú. Az irodalom olyan korábbi elképzeléseket fejéeszt tovább, melyek szerint az egyenlőtlenségek és a társadalmi konfliktusok negatív hatással lehetnek a növekedésre (Persson és Tabellini, 1994; Benhabib és Rustichini, 1996). Ezek a korai munkák a csoportokat a társadalmi környezet adott tényezőjeként kezelték, és igen elnagyoltan modellezték hatásukat a gazdasági döntésekre. A hangsúly a csoportoknak a gazdaságra gyakorolt következményein volt. Tudomásunk szerint csak egyetlen olyan korábbi kísérleti közgazdaságtani munka létezik, amely figyelembe veszi a csoportidentitás kifejeződését. Eckel és Grossman 2005-ös cikkükben a csoportidentitást változtatják egy ismétlődő közjószág játékban, a nulláról gyengére (csak a csoportot azonosítják), majd gyengéről erősre (van csoportazonosítás, megemlítik a csoport korábbi sikereit, és a csoportok között konfliktus áll fenn). Itt a minimális csoport paradigma nem működik, ugyanis az együttműködésre a gyenge csoportidentitás nincs hatással. Az erős csoportidentitás feltételei között ugyanakkor jelentősen növekedett az együttműködés. A későbbiekben látni fogjuk, hogy van némi párhuzamosság ezen eredmények és a saját eredményeink között.

44


II. A kísérletek felépítése és kivitelezése Kísérleteinknek két fő vonása van. Először, olyan stratégiai környezeteket vizsgálunk, amelyekben a kimenet legalább két játékos döntésétől függ. Ilyen körülmények között megvizsgálható a csoport hatása a játékosok döntéseire, valamint megvizsgálható a csoport hatása arra is, hogy a játékosok mit hisznek a többi játékos döntéseiről (ez különbözik a szociálpszichológusok korábbi kísérleteitől). Másodszor, váltogatjuk a csoport kifejeződését azzal, hogy befolyásolunk olyan feltételeket, hogy jelen van-e közönség, van-e vis�szacsatolás a játék kimeneteléről, és hatással van-e egy játékos kifizetésére csoportja többi tagjának döntése. A. A kísérletek felépítése A kísérleteink kétfélék: szemtől szemben és anonim keretek között zajlottak. A különbség abban van, hogy a játékos ismeri-e a másik játékos személyét a játék folyamán. Szemtől szemben végzett kísérletek. A résztvevőket a játék idejére véletlenszerűen elosztjuk az Oszlop és a Sor csoportba. A Sor-játékosok egy R jelű teremben helyezkednek el, az Oszlop-játékosok egy C jelű teremben.8 A szereplők mindkét teremben tájékoztatást kapnak arról, hogyan is folyik a játék. Egy időszak kezdetén egy R-játékos az R-teremben egy asztal egyik oldalán ül, míg a C-teremből érkező C-játékos vele szemben ül.9 Ebben az elrendezésben az R-játékost az R-teremben „Vendéglátónak” tekinthetjük, és ugyanebben a teremben a C-játékost „Vendégnek”. Az asztalon mindkét játékos számára elhelyeznek két lefelé fordított, a lehetséges stratégiákat megadó (A és B) kártyát, ők megtekintik a kártyákat, választanak közülük, és a kiválasztott kártyát lefelé fordítva odaadják a kísérletvezetőnek. Az időszak végén a Vendég visszamegy a saját termébe, ahonnan érkezett. Annyi időszakot játszanak le, hogy mindkét teremben valamennyi játékosnak módja legyen a döntésre, egy alkalommal Vendéglátóként, egy alkalommal Vendégként.

8 9

jelölő betűket szembetűnően felírjuk a megfelelő termek tábláira. A A másik teremben ugyanebben az időben ugyanez zajlik, csak a jelek cserélődnek ki.


45

1. ábra – Nemek harca

A B A 3,1 0,0 B 0,0 1,3 2. ábra – Fogolydilemma

A B A 5,5 1,7 B 7,1 2,2 Egy 2x2-es felépítésű kísérleti tervet valósítunk meg. A közönség változatban a teremhez tartozó csoporttagok félkörben csoportjuk aktív játékosa mögött ülnek, és szó nélkül figyelik a játékosokat.10 A közönség nélküli változatban csak a kísérletvezető van a játékosokkal, az inaktív játékosok két szeparált, felügyelt „várakozó” teremben várnak a sorukra. A visszacsatolás változatban a teremben levők a döntések után azonnal megismerik a kimenetet (a közönség nélküli esetben azt a megfelelő csoport tudomására hozzák). A visszacsatolás nélküli változatban az eredményeket csak a kísérlet végén ismerik meg a résztvevők. A kifizetések két részből állnak: az egyén által játszott két játék kimeneteléből és a csoportjának tagjai által lejátszott összes játék kimeneteléből. Az első elem az illető két játék kifizetésének összege. A második elem az egyén csoportjának játékosai által kapott kifizetések összegének egyharmada (a saját játékait nem számítva).11 Mivel a közönség tagjai általában játékosok lesznek (vagy voltak már azok), az éppen esedékes játék visszacsatolásos változatában függhet az előző játékok kimenetelétől. Visszacsatolás nélkül ugyanakkor ez nincs így, mivel az eredményeket csak a kísérletsorozat végén ismertetik. Ha van visszacsatolás, a korábbi döntésektől való függés kizárásának egyik módja az, ha az előző kísérletet úgy változtatjuk meg, hogy a közönség tagjai nem válhatnak aktív játékosokká, és az aktív játékosok sohasem kerülnek be a közönség soraiba. Ezt neveztük a megosztott közönség (split audience) változatnak: az aktív cso10 11

Ezért az R-terem közönségét az R-játékosok jelentik, a C-terem közönségét a C-játékosok. keresetek nagyrésze az egyénhez tartozó csoport tagjainak döntésétől függ. Ez minden A szemtől szemben zajló játékban így van, kivéve azt a változatot, amikor van közönség és visszacsatolás, de nincs közös kifizetés.

46


porttagok egyike sem ül soha a közönségben és mindkét teremben egy játékot játszik. Végül, egy olyan esetet is megnéztünk, amikor van közönség és van visszacsatolás, de a kifizetéseket nem osztják meg a csoporttagok között: egy egyén kifizetése független a többiek játékainak kimenetelétől. Ez a közönséggel, visszacsatolással, közös kifizetések nélküli változat.12 Ez a hat kísérleti forma lehetővé teszi számunkra, hogy teszteljük a csoporttagság kifejeződésének viselkedésre gyakorolt hatását, mégpedig áttekintve a közönség hatását, azt hogy milyen mértékben különbözik a közönség hatása a visszacsatolásos és a visszacsatolás nélküli esetben, valamint hogy szükség van-e a kifizetések megosztására ahhoz, hogy a csoportot kifejeződőnek nevezhessük. Anonim kísérletek. Ezek „Tajfel-típusú” kísérletek: valamennyi játékos tudja, hogy a másik játékos a saját csoportjához tartozik-e vagy a másik csoporthoz, de nem ismeri a másik személyét. A résztvevők választanak egy sárga vagy zöld papírcsíkot, preferenciáiktól és a még rendelkezésre álló készlettől függően.13 Ezután színük szerint leülnek a terem két különböző részébe és utasításokat kapnak. Az időszak elején valamennyi játékos megtudja, hogy játékostársa ebben az időszakban a saját csoportjából való lesz-e (csoportbeli) vagy a másik csoporthoz tartozik (csoporton kívüli). Az időszak közepén a játékosok meghozzák döntéseiket. Az időszak végén megtudják annak a játéknak a kimenetét, amelyben részt vettek. Mindez tíz időszakon keresztül ismétlődik. A résztvevőknek azt mondják, hogy ugyanazzal a személlyel nem fognak egynél többször játékba kerülni. Két változattal foglalkozunk, közös kifizetés nélkülivel és közös kifizetéssel rendelkezővel. Az első esetben a játékosok csak saját döntéseik után kapnak kifizetést. A másodikban megkapják azon csoportbeliek kifizetés összegének egyharmadát is, akik más játékokban vettek részt. Kifizetéseiket egyik esetben sem befolyásolja közvetlen módon, hogy a saját játékaikban a másik játékos csoportbeli vagy csoporton kívüli, és erre a tényre fel is hívják a figyelmüket. A közös kifizetés nélküli változat a minimális csoport paradigmához illeszkedik. Ha ezt a paradigmát kiterjesztjük a stratégiai környezetekre, különbsé bben az esetben a játékosok vendéglátóként és vendégként nem egyszer, hanem kétszer E játszottak, azaz négy időszakban voltak aktív játékosok, hogy ellensúlyozzuk az ennek az esetnek egyébként kisebb kifizetéseit. 13 A kiindulásnál azonos számú sárga és zöld papír van, mégpedig mindkét színből a csoport felének elegendő számban. 12


47

geket kell észlelnünk a csoportbelivel játszók és a csoporton kívülivel játszók viselkedése között. A közös kifizetéssel működő változat kifejeződővé teszi a csoportokat, és erősítheti a csoportkohéziót. Mindkét esetre igaz, hogy a saját döntéséből származó kifizetését tekintve az egyénnek nincs más oka arra, hogy másképp viselkedjék, ha egy csoportbelivel, és másképp, ha egy csoporton kívülivel játszik, csak a másik személy játékára vonatkozó várakozása vagy a kimenetek közötti preferenciája. B. A kísérletek kivitelezése Két játékot használtunk fel, mindkettőben két játékos van és két lehetséges döntés. A játékok pénzbeli kifizetési mátrixait az 1. és 2. ábrán mutatjuk be. A nemek harcának két egyensúlya van tiszta stratégiákkal, (A, A) és (B, B), és egy kevert stratégiájú egyensúlya is van, amelyben a játékosok 0,75 valószínűséggel választják preferált stratégiájukat. Az utóbbi esetben a koordinációs arány (a nem nulla értékű kimenet valószínűsége) 0,375. A fogolydilemmában (B, B) az egyetlen egyensúly (szigorúan domináns stratégiákkal). Mindkét játékot alaposan tanulmányozták már kísérletekkel. Cooper és munkatársai (1989) a nemek harca játékot (egy szorzótényezőt leszámítva) ugyanazon paraméterekkel specifikálták, mint mi; és kísérletük egyszeri lejátszások sorozatából állt.14 Az eredmények szerint a játékosok az egyes stratégiákat tekintve olyan választási gyakoriságokhoz közelítenek, amely közel van a kevert stratégiájú egyensúlyhoz, a Nash-arány 75 százalékánál kisebb (63 százalékos) arányban választva kedvenc stratégiájukat.15 Hasonló eredmények találhatók a Cooper és munkatársai (1990, 1992, 1993) és a Straub (1995) munkáiban. A fogolydilemmával kísérletek tömegét végezték (e kísérletek áttekintését lásd: Rapaport és Chammah, 1965; Dawes, 1980; Roth, 1995). Miközben jól részvevőket 20 egyszeri játékra állították párba. Valamennyi játékot más partnerrel játszotA ták, és erről tudtak is. A kifizetéseket olyan lottóként adták meg, amelynek egyetlen nyereménye egy dollár volt. 15 A kísérlet egyik kiterjesztésében a játékosoknak megengedték, hogy egyidőben, egymástól függetlenül közöljék döntési szándékukat. Amikor a két közlés egy nem nulla kimenet koordinációját eredményezte, akkor a döntések 80 százalékos valószínűséggel megfeleltek a közléseknek. Amikor a közlések nem illeszkedtek egymáshoz, akkor a kedvenc stratégia átlagos választási aránya 71 százalékra emelkedett. 14

48


tudott, hogy az emberek egyszeri lejátszás esetén pozitív gyakorisággal (általában 10 és 30 százalék közötti mértékben) kooperálnak (a dominált A stratégiát választják), ezen munkák központi eredménye az, hogy a kooperáció ritka jelenség. Három kísérletsorozatot játszottunk le a nemek harca hat – részben közönséget is tartalmazó – feltételrendszere mellett, és a négy szemtől szemben folyó fogolydilemma esetén. Nyolc kísérletsorozatban vizsgáltuk az anonim fogolydilemma játékot, négyet közös kifizetésekkel, négyet anélkül. Ily módon 38 sorozatunk volt, amelyekben összesen 716 játékos vett részt.16 A résztvevők egyetemi hallgatók voltak, a University of California Berkeley-i és a University of California Santa Barbara-i hallgatói közül kerültek toborzásra. Egy egyórás kísérletsorozatban való részvételért átlagban 17 dollárt fizettünk (nem nyilvánosan), ami 5 dolláros megjelenési díjat tartalmazott. A résztvevők számára adott utasításokat a világhálón az A függelékben tettük közzé (http://www.e-aer.org/data/sept07/20060519_data.zip).17

III. A kísérletek eredményei Legfontosabb eredményünk, hogy a játék lefolyása függ a csoporttagságtól, ugyanakkor függ a játékos csoportjának kifejeződésétől is. Ha közönség figyeli őket, akkor a Vendéglátók hajlanak a közönségnek kedvező döntésekre, és a Vendégek ezt nagyrészt előre is látja. Ez a hatás jelen van a nemek harca játékban akkor is, ha a játék kimenetelét azonnal közlik, és akkor is, ha nem, bár az első esetben lényegesen erősebben. Hasonló eredményeket kapunk a fogolydilemma játékoknál, de csak akkor, ha van visszacsatolás. Végül, a játékos csoportjának kifejeződése az anonim fogolydilemma kísérletekben is döntő jelentőségű. Ha a csoport kifejeződik abban, hogy a tagok osztoznak a kifizetésen, akkor sokkal nagyobb kooperáció mutatkozik a csoportbeliek felé, mint a csoporton kívüliek felé. Ugyanakkor ez a különbség eltűnik, ha a z időszakok száma mind a szemtől szembeni, mint az anonim sorozatoknál függött attól, A hány ember jött el a kísérletre; például, ha 18 (16) résztvevő volt, akkor 9 (8) volt az időszakok száma. A megosztott közönség változatban nyolc döntéshozó és nyolc néző volt minden csoportban, és így nyolc volt az időszakok száma. 17 (Az összes függelék, amelyre a szerzők hivatkoznak, a http://www.aeaweb.org/aer/data/ sept07/20060519_app.pdf linken található – A ford. megjegyzése.) 16


49

csoporttagok nem osztoznak a kifizetésen. Ez az eredmény illusztrálja, hogy stratégiai környezetben a minimális csoport léte nem elegendő a viselkedés megváltozásához. 1. táblázat – A nemek harca játék különböző feltételek melletta

Változat Agresszív vendéglátó Változat Agresszív vendéglátó Van közönség 0,836 Van visszacsatolás 0,946 (0,034) (0,030) Nincs visszacsatolás 0,733 (0,057) Nincs közönség 0,598 Van visszacsatolás 0,661 (0,046) (0,063) Nincs visszacsatolás 0,536 (0,067) Változat Alkalmazkodó vendég Változat Alkalmazkodó vendég Van közönség 0,647 Van visszacsatolás 0,786 (0,044) (0,055) Nincs visszacsatolás 0,517 (0,065) Nincs közönség 0,384 Van visszacsatolás 0,357 (0,046) (0,064) Nincs visszacsatolás 0,411 (0,066) a

táblázatban azoknak a játékosoknak a százalékos arányát szerepeltetjük, akik a feltüntetett A stratégiát választották. A zárójelekben a standard hiba értékei vannak. A „Van közönség” és a „Nincs közönség” változatokban egybevettük ”Van visszacsatolás” és a „Nincs visszacsatolás” eseteket. 112 (116) játék zajlott le közönséggel (közönség nélkül), és ezekből 56 (56) esetben volt visszacsatolás. Valamennyi kimenet gyakorisága megtalálható a Web C Függelékben.

A. Egyéni viselkedés és csoporttagság Az eredmények ismertetésének ebben a részében a különböző kísérleti feltételek melletti egyéni döntéseket, a következő részben a társadalmi hatékonyságot elemezzük. Nemek harca. A nemek harca játéknál erős a közönség hatása és szoros kölcsönhatás van a közönség jelenléte és a visszacsatolás megléte között.

50


A Vendéglátót agresszívnak mondjuk, ha a legnagyobb kifizetéssel kecsegtető stratégiát választja (Sor-játékos az A-t, Oszlop-játékos a B-t), minden más esetben alkalmazkodónak mondjuk. Hasonlóképp, a Vendég agresszív, ha a legnagyobb kifizetéssel kecsegtető stratégiát választja, minden más esetben alkalmazkodó. Ez megfelelő osztályozás az adatok összegzéséhez a Vendéglátók és a Vendégek választásáról a két teremben.18 Az 1. táblázatban mutatjuk be az agresszív és az alkalmazkodó döntések gyakoriságát a nemek harca játékok során. A közönség jelenlétének erős hatása van.19 Ha van közönség, a Vendéglátók az esetek 84 százalékában agresszívak, miközben ilyenkor a Vendégek 65 százalékban alkalmazkodók. Közönség nélkül ezek a számok 60, illetve 38 százalék.20 Ezért levonhatjuk a következtetést, hogy a Vendéglátók lényegesen agresszívabbak a csoportbeliek közönsége előtt, és a Vendégek ezt várva alkalmazkodóbban viselkednek. Ezek az eredmények még kirívóbbak a leginkább kifejeződő csoportfeltételek esetén. Ha van közönség és a visszacsatolás azonnali,* akkor csaknem valamennyi Vendéglátó agresszív (95 százalék), és a Vendégek túlnyomó többsége helyesen előrelátja ezt a viselkedést. Visszacsatolás nélkül a hatás a Vendéglátókra gyengébb, a Vendégek esetében pedig eltűnik. A Web C függelékben közöljük a különböző összehasonlítások nem parametrikus Wilcoxon-Mann-Whitney-tesztjeinek eredményét. Ezek szerint a közönség jelenléte, a visszacsatolás és a közös kifizetés szignifikáns hatást gyakorol, az együttes hatás pedig mind a Vendéglátók, mind a Vendégek esetében meglehetősen nagy és erősen szignifikáns. Mérsékelt az interakciós hatás a Vendéglátók esetében, míg a Vendégeknél erős.

mlékeztetünk rá, hogy az R teremben a Sor-játékosok a Vendéglátók, és a C teremben az E Oszlop-játékosok azok; míg az az R teremben az Oszlop-játékosok a Vendégek, és a C teremben pedig a Sor-játékosok azok. 19 Egy bírálónk úgy értelmezte ezt, hogy a csoportbeliekből álló közönség jelenléte a játékos „imázs alakítását” (impression management) befolyásolhatja, oly módon hogy ilyenkor jobban foglalkoznak azzal, hogy „jó” embernek látsszanak.A kérdés részletesebb elemzését lásd Kramer, Pommerenke és Newton (1993). 20 Ha a visszacsatolás és nem a közönség szerint összegezzük az eredményeket, azt kapjuk, hogy ha van visszacsatolás, akkor a Vendéglátók az esetek 80 százalékában agresszívak, miközben ilyenkor a Vendégek 57 százalékban alkalmazkodók. Visszacsatolás nélkül a Vendéglátók az esetek 64 százalékában agresszívak, miközben ilyenkor a Vendégek 47 százalékban alkalmazkodók 18


51

A visszacsatolást is tartalmazó esetekben ellenérvként merülhet fel, hogy a megfigyelések nem függetlenek egymástól, mivel a játék függhet a már lezajlott játékoktól. Ezzel a problémával számolva, aggregáltuk az adatokat, minden kísérletsorozatot egy megfigyelésnek tekintve. A kísérletsorozat szintjén megfigyelhető adatok megerősítik korábbi eredményeinket (lásd a Web D függelék D1 táblázatát). Ezeknek az adatoknak a Wilcoxon-Mann-Whitney-tesztjei megerősítik, hogy a vendéglátók szignifikánsan (p = 0,05) agresszívabbak akkor, ha a játékok közönséggel és visszacsatolással folynak le, mint bármilyen más esetben. Ilyen feltételek mellett a vendégek szignifikánsan alkalmazkodóbbak bármelyik közönség nélküli esetnél (azonban a közönséggel, de ezen belül a visszacsatolás nélkül eset csak p = 0,10 szinten különbözik szignifikánsan a kísérletsorozatok egészét tekintve). Hasonló következtetések vonhatók le a megosztott közönség változat adatainak elemzéséből (lásd a Web B függelék B1 táblázatát). A Vendéglátók az esetek 75 százalékában agresszívak, miközben a Vendégek 52 százalékban alkalmazkodók. Ez a viselkedés szignifikánsan különbözik a közönséggel és visszacsatolással játszott változattól, ekkor a Vendéglátók kevésbé agresszívak és a Vendégek kevésbé alkalmazkodók; elhanyagolható mértékű szignifikanciával ez az eset különbözik a közönség nélküli feltétellel lejátszott játékok eredményeitől is.21 A kifizetések megosztása a csoporttagok között növeli a csoport kifejeződését. Ha a játékosok csoportjuk közönsége előtt játszanak és teljes visszacsatolás van, de nincs közös kifizetés, akkor a agresszív Vendéglátói viselkedés 72 százalékosra csökken, és a Vendégek alkalmazkodó viselkedése 45 százalékosra (lásd a Web B függelék B1 táblázatát).22 A kimenetek gyakorisága ebben a változatban hasonló a közönséggel és visszacsatolás nélkül játszott esetekéhez; ebből is látszik, hogy stratégiai környezetben a különböző tényezők helyettesíthetik egymást (ez esetben a kifizetések megosztása és a visszacsatolás) a viselkedésre való hatást tekinve. z eredmények hasonlóak a közönséggel és visszacsatolás nélkül lejátszott változatokhoz, A bizonyos mértékig ez nem meglepő, mivel a döntéshozók ekkor igen kevés visszacsatolást kapnak. 22 Figyelemre méltónak tartjuk, hogy a három kísérletsorozat közül az egyikben nagyfokú sikeres koordináció alakult ki, nagyon hasonlóan a közönséget és visszacsatolást tartalmazó változathoz. Egészen másként alakultak a dolgok, mint a másik két kísérletsorozatban, ezért úgy sejtjük, hogy ebben a környezetben ez a norma időnként kialakul (de nem minden esetben). 21

52


Fogolydilemma. A fogolydilemma játékban közönség jelenléte és visszacsatolás esetén erős hatás mutatkozik. 2. táblázat – A szemtől szemben játszott fogolydilemma játék különböző feltételek melletta

Változat A vendéglátó Változat együttműködő Van közönség 0,360 Van visszacsatolás (0,048) Nincs visszacsatolás Nincs közönség 0,566 Van visszacsatolás (0,048) Nincs visszacsatolás Változat A vendég Változat együttműködő Van közönség 0,460 Van visszacsatolás (0,050) Nincs visszacsatolás Nincs közönség 0,481 Van visszacsatolás (0,050) Nincs visszacsatolás a

A vendéglátó együttműködő 0,280 (0,064) 0,440 (0,070) 0,621 (0,064) 0,500 (0,072) A vendég együttműködő 0,340 (0,064) 0,580 (0,070) 0,448 (0,065) 0,521 (0,072)

táblázatban azoknak a játékosoknak a százalékos arányát szerepeltetjük, akik a feltüntetett A stratégiát választották. A zárójelekben a standard hiba értékei vannak. A „Van közönség” és a „Nincs közönség” változatokban egybevettük ”Van visszacsatolás” és a „Nincs visszacsatolás” eseteket. 100 (106) játék zajlott le közönséggel (közönség nélkül), és ezekből 50 (58) esetben volt visszacsatolás. Valamennyi kimenet gyakorisága megtalálható a Web B Függelék B3 táblázatában.

Azt mondjuk, hogy a Vendéglátó együttműködő, ha az A stratégiát választja, és cserbenhagyó, ha nem. Ugyanezen elnevezéseket alkalmazzuk a Vendégek esetében is. A 2. táblázatban láthatók az együttműködő viselkedés gyakoriságai. Ha nincs közönség, a Vendéglátó az esetek 57 százalékában együttműködő. A Vendéglátó együttműködési aránya közönség jelenléte esetén kisebb, és a kü-


53

lönbség nagyobb akkor, ha van visszacsatolás.23 A Vendéglátók együttműködési aránya 62 százalék a közönség nélküli, és visszacsatolást biztosító esetekben, és 28 százalékos a közönség előtt zajló és visszacsatolást biztosító esetekben. A Vendégekre hasonló eredményt kapunk, kisebb számokkal. Eszerint a Vendégek együttműködési aránya 45 százalékról 34 százalékra csökken a közönség előtt zajló és visszacsatolást biztosító esetekben a közönség nélküli, de visszacsatolást biztosító esetekhez képest. Tehát ebben a kísérletfajtában is akkor jelentkezik a legerősebb hatás, ha a csoporttagság kifejeződése a legnagyobb mértékű, ha a támogató közönség van jelen, és biztosított a visszacsatolás. A Web B függelékben közöljük a különböző összehasonlítások nem parametrikus Wilcoxon-Mann-Whitney-tesztjeinek eredményét. Ezek szerint a közönség jelenlétének hatása a Vendéglátók viselkedésére szignifikáns, a Vendégekére azonban nem; a visszacsatolás biztosítása a Vendégek esetében erősen, míg a Vendéglátók esetében gyengén szignifikáns. Az együttes hatás a Vendéglátók esetében erős, a Vendégek esetében elhanyagolható mértékű. A közönség jelenlétének és a visszacsatolás biztosításának kölcsönhatását nézve, ha nincs visszacsatolás, akkor a közönség jelenlétének nincs szignifikáns hatása a Vendéglátók viselkedésére; míg ha van visszacsatolás, akkor a közönség jelenléte egy nagymértékű és szignifikáns csökkenést eredményez a Vendéglátók együttműködési arányában. A statisztikai függetlenség itt is probléma lehet, és ezért a kísérletsorozatok szintjén (session-level) elemeztük az adatokat (lásd a Web D függelék D2 táblázatát). Ezek szerint közönség jelenlétében és visszacsatolás biztosításakor a Vendéglátók lényegesen ritkábban együttműködők (p = 0,05), mint a többi esetben. A közönség változatokat összegezve azt kapjuk, hogy közönség jelenlétében a Vendéglátók sokkal kevésbé együttműködők, ugyanakkor a Vendégek viselkedésére nem találunk semmilyen hatást. A visszacsatolás megléte szerint összegezve a Vendéglátók viselkedésére nem mutatkozik hatás, de a Vendégek egy kicsit kevésbé együttműködők, ha a visszacsatolás biztosított. Anonim fogolydilemma. Az anonim fogolydilemma játékban ha a játékostárs csoportbeli, akkor gyakoribb az együttműködés, a csoporton kívüli társsal

23

A visszacsatolás és nem a közönség jelenléte szerint összegezve, visszacsatolás biztosításakor a Vendéglátók az esetek 46 százalékában együttműködők, míg a Vendégek az esetek 40 százalékában azok. Ha nincs visszacsatolás, a Vendéglátók 47 százalékban együttműködők, a Vendégek 55 százalékban.

54


lefolytatott játékokhoz képest, de csak akkor, ha a csoportokban megosztják egymás között a kifizetéseket. 3. táblázat – Az anonim fogolydilemma játék különböző feltételek melletta

Változat Közös kifizetések nélkül Közös kifizetésekkel a

Együttműködés csoportbelivel 0,296 (0,025) 0,544 (0,027)

Együttműködés csoporton kívülivel 0,273 (0,023) 0,229 (0,021)

táblázatban a megfelelő stratégiák százalékos arányait mutatjuk be. A zárójelekben a stanA dard hiba értékei vannak. A kísérlet 690 játékból állt (résztvevőnként 10 játék volt). 340 játékban nem volt közös kifizetés. 1380 döntést figyeltünk tehát meg, amelyekből 680 esetén nem volt közös kifizetés. A részletesebb adatok a Web D függelékben találhatók.

3. ábra – Az együttműködő döntések arányának eloszlása anonim fogolydilemma esetén

4. ábra – Az együttműködés aránya az időben anonim fogolydilemma esetén


55

A 3 . táblázatban mutatjuk be az együttműködő döntések arányának gyakoriságát az anonim fogolydilemma feltételei között. Az együttműködés aránya az azonos csoportba tartozó és közös kifizetést kapó játékosoknál lényegesen magasabb, mint a közös kifizetés nélküli esetben vagy a nem csoportbelivel történő játékoknál. Kiemeljük, hogy a kísérletsorozatok szintjén összegzett adatokból az látható (a Web D függelék, D3 táblázatában), hogy a csoporton belüliek közötti együttműködés aránya közös kifizetés esetén mind a négy kísérletsorozat során magasabb, mint a közös kifizetés nélküli kísérletsorozatok bármelyikében; a Wilcoxon-Mann-Whitney-teszt eredménye szerint a különbség a p = 0,014 szinten szignifikáns, egyoldali teszt esetén. Hasonlóképp, ha a csoporton belül közös a kifizetés, akkor a csoporton belüliek közötti együttműködés aránya, mind a négy kísérletsorozat során magasabb, mint a csoporton kívülivel való együttműködés aránya bármely kísérletsorozat esetén. A közös kifizetés nélküli esetekben nincs lényeges különbség a csoportbelivel és a csoporton kívülivel történő együttműködés arányában az egyes kísérletsorozatok között. Az együttműködés egyéni hajlandóságait leíró 3. ábra hasonló képet mutat. Miközben közös kifizetés nélkül a résztvevőknek közel fele 20 százaléknál kisebb arányban együttműködő, ez az arány közös kifizetés esetén a csoportbelivel játszók több mint fele esetén 60 százalék felett van. A csoportbelivel játszók és a csoporton kívülivel játszók egyéni együttműködési arányainak különbségeit elemezve is alátámasztást nyernek következtetéseink: közös kifizetés mellett 8 résztvevő akadt, akik csoportbelivel játszva voltak kevésbé együttműködőek, és az ellenkezője volt a helyzet 44 résztvevő esetében. A véletlen viselkedés hipotézisét egy binomiális teszttel cáfoltuk (Z = 4,99, p < 0,001). Másrészt, közös kifizetés nélkül, 21 résztvevő volt kevésbé együttműködő csoportbelivel játszva, és 17 résztvevő esetében volt a helyzet az ellenkezője; ami nem lényeges különbség. Végül rámutatunk, hogy az idő előrehaladásával határozottan csökkent az együttműködés valamennyi anonim fogolydilemma kísérletsorozatnál (lásd a 4. ábrát). Ez ellentétben áll azzal a ténnyel, hogy a szemtől szemben folytatott játékoknál sem a nemek harca, sem a fogolydilemma játékok esetében nem mutatkozott időbeli trend (lásd a Web E függeléket).

56


4. táblázat – Társadalmi hatékonyság és csoportviselkedés

Nemek harca Együttműködési aránya A vendéglátónak kedvező kimenetek arányab Fogolydilemma A kölcsönös együttműködés aránya A kölcsönös cserbenhagyás aránya Társadalmi hatékonyság Anonim fogolydilemma A kölcsönös együttműködés aránya A kölcsönös cserbenhagyás aránya Társadalmi hatékonyság

Közönség és Közönség nélkül, visszacsatolás visszacsatolással nélkül 0,589 0,554

Közönséggel, Közönséggel, visszacsatolással visszacsatolással nélkül 0,550 0,732

0,455 0,516 Közönség és Közönség visszacsatolás visszacsatolás nélkül 0,208 0,293

0,727 Közönséggel, visszacsatolással nélkül 0,260

0,060

0,187

0,224

0,240

0,440

0,611 Csoporton kívülivel, közös kifizetés nélkül 0,068

0,615 Csoporton kívülivel, közös kifizetéssel 0,074

0,593 Csoportbelivel, közös kifizetés nélkül 0,104

0,393 Csoportbelivel, közös kifizetéssel 0,312

0,523

0,617

0,512

0,225

0,341

0,280

0,360

0,621

1,000 Közönséggel, visszacsatolással

lyan kimenetek aránya, amelyeknél a felek ugyanazt választják (nem (A, B) vagy (B, A) a O kimenet) b Olyan együttműködő kimenetek aránya, amelyeknél a Vendéglátó agresszív és a Vendég alkalmazkodó. c A mérőszámot úgy határoztuk meg, hogy az az átlagos együttes kifizetés és a minimális együttes kifizetés különbsége, osztva a lehetséges legnagyobb és lehetséges legkisebb együttes kifizetés különbségével. a

B. Társadalmi hatékonyság A társadalomtudományok egyik alapvető kérdése az, hogy a csoportviselkedés befolyásolja-e a kimenetek hatékonyságát. A társadalmi hatékonyságot a kifizetések összegével mérjük. Az általunk kapott adatok szerint a csoporttagság kifejeződése (a közönség és a visszacsatolás jelenléte) nagyon különböző hatással van a vizsgált játékok társadalmi hatékonyságára: a nemek harca játék során lényegesen nagyobb együttműködést találunk a közönség


57

jelenlétében és visszacsatolással lejátszott esetekben, és lényegesen kevesebb együttműködést látunk ugyanezekben az esetekben a fogolydilemma játéknál. Továbbmenve, adataink azt mutatják, hogy közös kifizetés esetén a csoportbelivel történő játék növeli a társadalmi hatékonyságot. A 4. táblázat illusztrálja ezt a megállapítást. A nemek harca esetében a táblázatban a sikeres együttműködések aránya szerepel, valamint annak az aránya, hogy ez az együttműködés az esetek hányadrészében kedvezett a Vendéglátónak. A fogolydilemma játéknál a táblázat tudósít a kölcsönös együttműködés eseteiről, és megadja a társadalmi hatékonyság egy mérőszámát, amely az átlagos együttes kifizetés és a minimális együttes kifizetés különbsége, osztva a lehetséges legnagyobb és lehetséges legkisebb együttes kifizetés különbségével. A sikeres együttműködések aránya a nemek harca játékban akkor a legnagyobb, ha a közönség jelen van, és visszacsatolás történik, ekkor az értéke 0,732.24 Ugyanebben a változatban azoknak az együttműködő kimeneteknek az aránya, amelyek a Vendéglátónak kedveznek igen meglepő: a 41 sikeres együttműködő kimenet 100 százaléka a vendéglátónak kedvezett. A sikeres együttműködés meglehetősen magas (0,598) a közönséggel és visszacsatolással, de a nyeremények megosztása nélküli esetekben; ezeknél azonban a sikeres együttműködéseknek csak kétharmada kedvez a Vendéglátónak. A szemtől szemben játszott fogolydilemma esetén szintén erős hatása van a közönség jelenlétének és a visszacsatolásnak. Legnagyobb arányú, 44 százalékos a kölcsönös cserbenhagyás, ugyanakkor legalacsonyabb aránya a kölcsönös együttműködésnek van, ez 6 százalék. Ennek megfelelően nagy esés mutatkozik a társadalmi hatékonyságban, ami a többi eset nagyjából 60 százalékáról 39 százalékra csökken a közönség jelenlétében és visszacsatolással játszott játékoknál. Ily módon, miközben a nemek harcában a kifejeződő csoporttagság megnöveli a társadalmi hatékonyság – melyet az együttműködés arányával mérünk –, addig a szemtől szemben zajló fogolydilemma játékra éppen az ellenkezője az igaz. Az anonim fogolydilemmánál valamennyi esetben alacsony szintű kölcsönös együttműködést és magas szintű kölcsönös cserbenhagyást látunk, kivéve ha a játék csoportbelivel történik és a kifizetés közös. Ebben az esetben a 24

z együttműködési arány valamennyi esetben magasabb, mint a kevert stratégiák melletti A Nash-egyensúly által előrejelzett 0,375-ös érték.

58


kölcsönös együttműködés aránya 20-25 százalékponttal megnövekszik, és a kölcsönös cserbenhagyásé 30-40 százalékponttal csökken. Ennek megfelelően nagy különbség van a társadalmi hatékonyságban. Az utoljára említett esetben a játékostársak a lehetséges többlet 62 százalékát gyűjtik be, a többi eset 28-36 százalékával szemben. A minimális csoport esetén a csoporttagság nem mutatkozik elég kifejeződőnek, valami erősebb dologra van szükség (mint például közös kifizetés), hogy hasson a viselkedésre. C. A csoport kifejeződését befolyásoló tényezők Megvizsgáltuk a hatást az egyéni viselkedésre olyan környezetekben, amelyekben a csoportok kifejeződése különböző módokon valósulhat meg: a közönség jelenléte, a visszacsatolás és a közös kifizetés segítségével. Mindegyik dimenzió nyilvánvalóbbá teszi a csoport fontosságát az egyének számára. Kölcsönhatásuk lehet bonyolult és kiegészítő jellegű, vagy érvényesülhetnek egymástól majdnem független módon is. A Web B függelék B1 és B2 táblázataiból világosan kitűnik, hogy az általunk vizsgált mindkét játékban ezek a tényezők hasonló hatóerővel rendelkeznek, és a hatásuk nagyjából összegződik. Például, a nemek harca játékban (B1 táblázat) a Vendéglátók agresszív döntése a közönség és visszacsatolás nélküli 53 százalékos arányról 94 százalékosra emelkedett, közönség előtt és visszacsatolással játszva. Ezt a változást két lépésre lehet bontani: a közönség és visszacsatolás nélküli feltételeket közönség nélküli, de visszacsatolást biztosítóra változtatva 12,5 százalékpontos növekedés következik be (ez egyfajta visszacsatolási hatás), és 28,5 százalékpontos változás a közönség nélküli, de visszacsatolást biztosító esetet közönség előtti és visszacsatolásos helyzetre változtatva (ez egyfajta közönséghatás); vagy hasonló módon, 19 százalékpontos növekedés van a közönség és visszacsatolás nélküli feltételeket a közönség előtti, de visszacsatolás nélküli feltételekre változtatva, és 21 százalékpontos változás innen a közönség előtti és visszacsatolásos helyzetre változtatva azokat.


59

IV. Következtetések Játékkísérletek sorozataival vizsgáltuk a csoporttagság hatását a viselkedésre. Eredményeink igazolják a hipotézist, mely szerint stratégiai környezetben a csoporttagság kifejeződése hatással van a viselkedésre, még akkor is, ha ebből a csoporttagságból nem származnak információk és nem befolyásolja a kifizetéseket. Ez az eredmény megerősíti a hipotézist, hogy az emberek a csoportagságra automatikusan mint olyanra tekintenek, ami eligazítást ad nekik a társadalmi környezetekben. Első tanulságunk az, hogy a csoportok mélyen befolyásolják az egyéni viselkedést a társadalmi helyzetekben. Ugyanakkor, egyszerűen felírni egy táblára, hogy „Sor” vagy az emberekkel színt választatni maguknak nem elegendő ahhoz, hogy viselkedésük a csoport által motivált legyen. Ehhez több kell, olyan dolgok, mint a közönség vagy a csoport számára közös kifizetések. Második tanulságunk szerint ahhoz, hogy a csoportok fontosak legyenek, kifejeződőnek kell lenniük. Vizsgálataink útmutatást adnak a csoportok viselkedésre gyakorolt hatásának irányáról. A nemek harca játékban együtt vannak jelen a rivalizálás és az koordináció elemei. Mivel a résztvevők tudják, hogy váltogatva kapják a vendéglátó és a vendég szerepét, természetes módon választhatják a koordinációt úgy, hogy egyszer engednek, és a következő körben a számukra kedvező kimenetet választják. A kérdés az, hogy pontosan melyik kimenetre koordinálnak. Az eredmények szerint egyik oldal sem habozik abban (sem a vendéglátók, sem a vendégek), hogy hogyan történjen a koordináció, miközben viselkedésük megsérti a vendégszeretet normáját: a vendégek engednek, és a vendéglátók választják a számukra kedvező kimenetet. A tanulás, és a megbizonyosodás afelől, hogy valóban mindenki ezt a viselkedést várja, erősítheti ezt a szabályt. Ez a viselkedés ugyanakkor már az első kör során világosan megmutatkozik és széles körben követett, akkor amikor még nem volt idő megtanulni, mi is a társadalmilag elfogadott egyensúly. Még azon játékosoknál is meghatározó ez a viselkedés, akik csak egyszer szerepelnek mint vendéglátók, mint például a megosztott közönség mellett végrehajtott kísérletek esetén. Összegezve, a támogató közönség jelenléte és a visszacsatolás biztosítása együtt arra késztetik a Vendéglátókat, hogy a leginkább preferált stratégiájukat válasszák, nevezetesen azt, amelyik a legnagyobb kifizetést hozza. Hason-

60


ló viselkedést találtunk a fogolydilemmát játszó embereknél. Ebben a játékban a vendéglátók agresszívabban viselkednek és gyakrabban választják az cserbenhagyást, ha a csoportbeliek a megfigyelők. A vendégek erre a viselkedésre számítanak és gyakrabban lesznek cserbenhagyók. Harmadik tanulság a számunkra, hogy a csoportok általában agresszívabb viselkedésre késztetnek. Az agresszívabb viselkedés társadalmi következményei függnek a konkrét játéktól. A nemek harcánál a csoporttagság kifejeződése arra készteti a játékosokat, hogy koordináljanak a játék pozitív kifizetésű kimenetére – attól függően, hogy melyik környezetben (vendéglátó vs. vendég) játszották -, ami az átlagos kifizetés megnövekedését eredményezi a közönség nélküli környezethez képest. A fogolydilemmánál a Vendéglátók agresszív hozzáállása az egyetlen Nash-egyensúly, vagyis a kölcsönös cserbenhagyás irányába való eltolódást hoz létre, és az eredmény az átlagos kifizetés csökkenése. Utolsó tanulságként azt jelöljük meg, hogy az intézményi szerkezet, esetünkben a játék konkrét felépítése, egyaránt teheti pozitív és negatív tényezővé a csoportot. A csoporthatás és a társadalmi identitás fontos kérdések, amelyek figyelmen kívül hagyása kockázatos a közgazdaságtan kutatói számára. Tanulmányunk számos kiterjesztése azonnal kínálkozik: idetartozik a viselkedés tesztelése kisebb közönség jelenlétében, kevert közönség jelenlétében vagy bizonytalan visszacsatolás esetén. Ez az első kutatás bátorítsa a többi kutatót, végezzenek vizsgálatokat arra, hogy hogyan érinti az egyének viselkedését csoporthoz tartozásuk, stratégiai környezet és gazdasági intézmények jelenlétében.

Irodalomjegyzék Abrams, Dominic, and Michael A. Hogg (1990): Social Identity Theory. New York: Springer Verlag. Akerlof, George A., and Rachel E. Kranton (2000): Economics and Identity. Quarterly Journal of Economics, 115(3): 715-53. Alesina, Alberto, Arnaud Devleeschauwer, William Easterly, Sergio Kurlat, and Romain Wacziarg (2003): Fractionalization. Journal of Economic Growth, 8(2): 155-94. Benhabib, Jess, and Aldo Rustichini (1996): Social Conflict and Growth. Journal of Economic Growth, 1(1): 125-42.


61

Blackwell, David (1951): Comparison of Experiments. In Proceedings of the 2nd Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, ed. Jerzy Neyman, 93-102. Berkeley: University of California Press. Billig, Michael, and Henri Tajfel (1973): Social Categorization and Similarity in Intergroup Behavior. European Journal of Social Psychology, 3(1): 27-52. Brewer, Marilynn B. (1979): In-group Bias in the Minimal Intergroup Situation: A Cognitive- Motivational Analysis. Psychological Bulletin, 86(2): 307-24. Brewer, Marilynn B., and Wendi Gardner (1996): Who is This ‘We’? Levels of Collective Identity and Self Representations. Journal of Personality and Social Psychology, 71(1): 83-93. Brewer, Marilynn B., and Roderick M. Kramer (1986): Choice Behavior in Social Dilemmas: Effects of Social Identity, Group Size, and Decision Framing. Journal of Personality and Social Psychology, 50(3): 543-49. Brown, Rupert, and Jennifer Williams (1984): Group Identification: The Same Thing to All People? Human Relations, 37(7): 547-64. Caporael, Linda, Robyn M. Dawes, John M. Orbell, and Alphons J. C. van de Kragt (1989): Selfishness Examined: Cooperation in the Absence of Egoistic Incentives. Behavioral and Brain Sciences, 12(4): 683-39. Chen, Yan, and Xin Li (2006): Group Identity and Social Preferences. Unpublished. Cooper, Russell, Douglas DeJong, Robert Forsythe, and Thomas Ross (1989): Communication in the Battle-of-the-Sexes Game: Some Experimental Results. RAND Journal of Economics, 20(4): 568-87. Cooper, Russell, Douglas DeJong, Robert Forsythe, and Thomas Ross (1990): Selection Criteria in Coordination Games: Some Experimental Results. American Economic Review, 80(1): 218-33. Cooper, Russell, Douglas DeJong, Robert Forsythe, and Thomas Ross (1992): Communication in Coordination Games. Quarterly Journal of Economics, 107(2): 739-71. Cooper, Russell, Douglas DeJong, Robert Forsythe, and Thomas Ross (1993): Forward Induction in the Battle-of-the-Sexes Games. American Economic Review, 83(5): 1303-16.

62


Dawes, Robyn M., Alphons J. C. van de Kragt, and John M. Orbell (1988): Not Me or Thee but We: The Importance of Group Identity in Eliciting Cooperation in Dilemma Situations: Experimental Manipulations. Acta Psychologica, 68(1-3): 83-97. Dawes, Robyn M., Alphons J. C. van de Kragt, and John M . Orbell (1990): Cooperation for the Benefit of Us - Not Me, or My Conscience. In Beyond Self-interest, ed. Jane J. Mansbridge, 97-110. Chicago: University of Chicago Press. De Cremer, David, and Mark Van Vugt (1999): Social Identification Effects in Social Dilemmas: A Transformation of Motives. European Journal of Social Psychology, 29(7): 871-93. Easterly, William, and Ross Levine (1997): Africa’s Growth Tragedy: Policies and Ethnic Divisions. The Quarterly Journal of Economics, 112(4): 1203-50. Eckel, Catherine, and Philip J. Grossman (2005): Managing Diversity by Creating Team Identity. Journal of Economic Behavior and Organization, 58(3): 371-92. Haslam, S. Alexander (2001): Psychology in Organizations: The Social Identity Approach. London: Sage Publications. Hogg, Michael A., and Dominic Abrams (1988): Social Identifications: A Social Psychology of Intergroup Relations and Group Processes. London: Routledge. Kelly, Caroline (1993): Group Identification, Inter-group Perceptions, and Collective Action. European Review of Social Psychology, 4: 59-83. Kelly, Caroline, and Sara Breinlinger (1995): Identity and Injustice: Exploring Women’s Participation in Trade Unions. Journal of Community and Applied Social Psychology, 4(1): 41-57. Kelly, Caroline, and John Kelly (1994): Who gets involved in Collective Action? Social Psychological Determinants of Individual Participation in Trade Unions. Human Relations, 47(1): 63-87. Kramer, Roderick M., and Marilynn B. Brewer (1984): Effects of Group Identity on Resource Use in a Simulated Commons Dilemma. Journal of Personality and Social Psychology, 46(5): 1044-57. Kramer, Roderick M., Pamela Pommerenke, and Elizabeth Newton (1993): Effects of Social Identity and Interpersonal Accountability on Negotiator Decision Making. Journal of Conflict Resolution, 37(4): 633-54.


63

Persson, Torsten, and Guido Tabellini (1994): Is Inequality Harmful for Growth? American Economic Review, 84(3): 600-21. Rapaport, Anatol, and Albert M. Chammah (1965): Prisoner’s Dilemma. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press. Roth, Alvin E. (1995): Introduction to Experimental Economics. In The Handbook of Experimental Economics, ed. John H. Kagel and Alvin E. Roth, 3-110. Princeton: Princeton University Press. Simon, Herbert A (1991): Organizations and Markets. Journal of Economic Perspectives, 5(2): 25-44. Straub, Paul G. (1995): Risk Dominance and Coordination Failures in Static Games. Quarterly Review of Economics and Finance, 35(4): 339-63. Tajfel, Henri, Michael Billig, R. P. Bundy, and Claude Flament (1971): Social Categorization and Intergroup Behavior. European Journal of Social Psychology, 1(2): 149-78. Tajfel, Henri, and John Turner (1979): An Integrative Theory of Intergroup Conflict. In The Social Psychology of Intergroup Relations, ed. W. Austin, and S. Worchel, 33- 47. Monterey, CA: Brooks/Cole. Turner, J. C., M. A. Hogg, P. J. Oakes, S . D. Reicher, and M. S. Wetherell (1987): Rediscovering the Social Group: A Self-Categorization Theory. Oxford: Blackwell

2. Fejezet: Viselkedési játékelmélet

Jacob K. Goeree és Charles A. Holt*

A játékelmélet tíz gyöngyszeme és tíz intuitív ellentmondás American Economic Review, Vol. 91, No. 5 (Dec. 2001), pp. 1402-1422

Ebben a tanulmányban olyan játékok kísérleti adatairól számolunk be, amelyeket a kísérletben résztvevők csak egyszer játszottak. A játékok között található a szokásos kategóriák mindegyikéből: statikus és dinamikus játékok, teljes és hiányos információjú játékok. Mindegyik játék esetén a gyöngyszem a kísérletnek egy olyan változata, amelyben a játékosok viselkedése szépen követi a Nash-egyensúly vagy egy megfelelő finomítás előrejelzését. Azonban mindegyik esetben a kifizetési struktúra megváltoztatásával olyan helyzethez jutunk, amelyben a megfigyelt viselkedés igencsak ellentmond az elméleti előrejelzéseknek. Ezeket az ellentmondásokat általában fel lehet oldani egyszerű intuíció alapján, ha megnézzük, hogy a kifizetések aszimmetriája és a többi játékos döntéséről formált előzetes, nem feltétlenül tökéletes vélekedés hogyan hat egymásra. (JEL C72, C92)

A Nash-egyensúly az 50 évvel ezelőtti bevezetése óta a játékelmélet központi eleme. A kereslet és kínálat mellett a Nash-egyensúly a közgazdaságtani elmélet egyik leggyakrabban használt építőeleme, és más társadalomtudományok is egyre többször alkalmazzák. A játékelmélet mára végre elérte azt a központi szerepet, amelyet Neumann János és Oscar Morgenstern megjósolt neki. A közgazdaságtan bizonyos területein (pl. piacszerkezetek) gyakorlatilag az összes új elméleti fejlemény a játékelmélet alkalmazásával született. Az újabb *

oeree: Közgazdaságtani tanszék, 114 Rouss Hall, University of Virginia, P.O. Box 400182, G Charlottesville, VA 22904, és University of Amsterdam, Roetersstraat 11, 1018 WB Amsterdam, Hollandia (e-mail: [email protected]); Holt: Közgazdaságtani tanszék, 114 Rouss Hall, University of Virginia, P.O. Box 400182, Charlottesville, VA 22904 (e-mail: cah2k@virginia. edu). Külön köszönetet szeretnénk mondani Rachel Parkinnak és Scott Saiersnek a kutatási segítségért, továbbá Colin Camerernek, Monica Capranak, Glenn Harrisonnak, Susan Laurynak, Melayne McInnesnek, Theo Offermannak, Amnon Rapoportnak, Joel Sobelnek és egy névtelen bírálónak a hasznos tanácsaikért. Ezt a kutatást részben a National Science Foundation támogatta (SES-9818683).

68

Jacob K. Goeree és Charles A. Holt

játékelméleti szakirodalom és a tankönyvek alapján az az ember benyomása, hogy ez a tudományterület már kellően kiteljesedett. A játékoknak már letisztult osztályozása van, ami a legegyszerűbb megközelítések mellett az egyre bonyolultabb („kifinomultabb”) változatok kategorizálását tette lehetővé: teljes információjú statikus játékok Nash-egyensúlya, hiányos információjú statikus játékok bayesi Nash-egyensúlya, teljes információjú dinamikus játékok részjáték-tökéletessége és szekvenciális Nash-egyensúly finomítások hiányos információjú dinamikus játékokra (pl. Robert Gibbons, 1997). Az efféle elemzés alapját képező racionalitási feltevéseket gyakran megelőzik olyan megnyerő jelzők mint „tökéletes”, „intuitív” és „isteni”. Ha pedig az elemzők mégis elismerik, hogy a döntéshozatalban lehetnek zajok és zavarok, akkor azokat a „tisztítás” során kiküszöbölik. Nehéz nem észrevenni a teológiával való párhuzamot. A tudományterület újabb fejleményei annyira matematizáltak, hogy a főáramú közgazdászok számára ugyanúgy nehezen érthetőek, mint ahogy a középkori teológiai értekezések érthetetlenek voltak a nagyközönség számára. A játékelmélet eme felfogásával szemben elsősorban a laboratóriumi kísérletek alapján írt tanulmányok foglalnak állást, de a játékelmélettel foglalkozók között általános az a vélekedés, hogy a megfelelő körülmények között az emberek magatartása végső soron a Nash-egyensúlyhoz tart.1 Ebben a tanulmányban bemutatjuk, hogy a játékelmélet a jelenlegi állapotában korántsem ennyire letisztult. Minden főbb játéktípusból mutatunk egy vagy több olyan példát, amelyekben a Nash-egyensúly megfelelő változata egészen jó előrejelzést ad. Ezek a „gyöngyszemek” olyan játékok során figyelhetők meg, amelyeket a résztvevők csak egyszer játszanak, és amelyekben a szereplők pénzügyileg motiváltak, valamint volt már tapasztalatuk más hasonló, stratégiai döntést igénylő helyzetekben. Azonban mindegyik játék esetén megmutatjuk, hogy a kifizetési struktúra megváltoztatásával olyan helyzet állítható elő, amelyben az elméleti előrejelzés(ek) és a megfigyelt emberi viselkedés már nincsenek összhangban egymással. Előfordulhat például, hogy a kifizetéseket úgy változtatjuk meg, hogy az egyedüli Nash-egyensúly továbbra is ugyanaz marad, de a meghozott döntések a lehetséges döntési tartománynak 1

éldául George J. Mailath (1998) az evolúciós modellek áttekintése során megjegyzi, hogy P főleg a fordított indukcó hibája miatt térnek el a megfigyelt viselkedések a Nash-előrejelzésektől.

A játékelmélet tíz gyöngyszeme és tíz intuitív ellentmondás

69

pont az ellenkező felében sűrűsödnek, mint a változtatás előtt. Ugyanakkor az is lehet, hogy a kifizetési rendszer úgy változik meg, hogy a játékelméleti előrejelzések jelentősen módosulnak, a megfigyelt viselkedés azonban nem változik. Ezek a megfigyelt ellentmondások általában valamennyire intuitívak, jóllehet a standard játékelmélet nem tudja feloldani őket. Az erőfeszítés-választáson alapuló szimultán koordinációs játékban például, ha növeljük játékos „erőfeszítésének” költségét, akkor drámaian csökken az adott játékos erőfeszítése, miközben a erőfeszítés költségének bizonyos tartományában bármekkora közös erőfeszítés Nash-egyensúly. Némelyik játékban úgy tűnik, hogy a Nash-egyensúly csak véletlenül működik, például olyan szimmetrikus esetekben, ahol az egyik illetve a másik irányba elkövetett hibák költségei épp kiegyenlítik egymást. Más esetekben az eredmények nagyrészt a Nash-egyensúly felé tartanak, de maradnak olyan közgazdaságilag jelentős eltérések, amelyek magyarázatra szorulnak. Az az elképzelés, hogy a játékelméletet laboratóriumi kísérletekkel kell tesztelni, olyan idős, mint maga a Nash-egyensúly fogalma. A klasszikus fogolydilemma példáját éppen egy kísérlet ihlette, amelyet a RAND Corporation végzett 1950-ben. A RAND néhány stratégiaelemzője nem volt megelégedve a Neumann és Morgenstern (1944) Theory of Games and Economic Behavior című művében vázolt kooperatív és zéróösszegű játékokkal. Úgy gondolták ugyanis, hogy a nukleáris konfliktus konkrétan nem zéróösszegű játék, mert egyszerre mindkét fél veszíthetett. Sylvia Nasar (1998) mutatja be, hogy mekkora volt a RAND-nál az érdeklődés, amikor kiderült, hogy egy Princetonban doktorált diák, John Nash, az összes véges számú stratégiával rendelkező játékosztályra általánosította Neumann zéróösszegű játékokra kidolgozott létezési bizonyítását. Akkoriban két matematikus, Melvin Dresher és Merrill Flood folytattak játékkísérleteket a kollégáikkal, és nem nagyon hitték, hogy az emberi viselkedés konzisztens lehet Nash egyensúlyfogalmával. Terveztek egy kísérletet, amelyet pont azon a napon végeztek el, amikor Nash bizonyításáról hallottak. Ebben a játékban mindkét játékosnak az volt a domináns stratégiája, hogy nem kooperál, de mindketten jobban jártak volna, ha kooperálnak. A játékot 100-szor megismételték ugyanazzal a két játékossal, és számos esetben figyeltek meg kooperációt. Nash egyik tanára, Al W. Tucker látta ennek a játéknak a kifizetési mátrixát a táblán, és kitalálta hozzá a fogolydilemma történetet, amit később fel is használt egy játékelméleti előadásában, amelyet a Stanford pszichológia tanszékén tartott (Tucker, 1950).

70


Érdekes módon, Dresher és Flood ismételt fogolydilemma-kísérletére válaszul Nash írt a szerzőknek, amit a tanulmányuk egy lábjegyzetében közöltek: A kísérlet azért nem megfelelő eszköz az egyensúlyi pont elméletének ellenőrzésére, mert a játékosok tulajdonképpen egyetlen nagy többlépéses játékot játszottak. A zéróösszegű játékokkal ellentétben ebben az esetben nem tekinthetjük egymástól független játékok sorozatának az ismételt lejátszásokat. Egyszerűen túl nagy a játékosok közti kölcsönhatás... (Nasar, 1998 119. o.) Az iméntiekkel ellentétben ebben a tanulmányban csak olyan játékokról számolunk be, amelyeket csak egyszer játszottak a résztvevők. Mindazonáltal ahol érdemesnek látjuk, idézzük majd olyan ismételt játékok eredményeit is, ahol a játékosokat véletlenszerűen sorsolták össze az egyes fordulókra. Ahogy Nash is megjegyezte, az egyszer játszott játékok előnye, hogy elszigetelik a résztvevők viselkedését az együttműködésre és reciprocitásra ösztönző tényezőktől, amelyek az ismételt játékokban szerepet játszanak. Az egyszer játszott játékok egy lehetséges hátránya, hogy mivel nincs lehetőség tanulni és alkalmazkodni, a szokásosnál nagyobb annak a kockázata, hogy a résztvevők összezavarodnak. Ebben a tanulmányban ugyanakkor olyan játékokat elemzünk, amelyek szerkezete elég egyszerű ahhoz, hogy biztosak lehessünk benne, hogy a „gyöngyszem” változatban megfigyelhető a Nash-viselkedés. Az egyszer játszott játékok elemzése egyébként önmagában is érdekes, hiszen a játékelméletet a gazdasági és más társadalomtudományokban számos olyan probléma modellezésére is használják, ahol a szereplők közötti interakció is egyszeri jellegű, pl. frekvenicapályázatok, választások, hadjáratok és jogviták. Az itt bemutatásra kerülő játékokat a szokásos kategóriák alapján lehet rendszerezni: statikus illetve dinamikus, teljes illetve hiányos információjú játékok. Az első részben teljes információjú statikus játékokkal végzett kísérleteket mutatunk be: társadalmidilemma-, érmepárosítás- és koordinációs játékokat. A második részben teljes információjú dinamikus játékokról számolunk be: alku játékokról és olyan játékokról, amikben nem hihető fenyegetés kap szerepet. A harmadik és negyedik részben ismeretett játékok során a résztvevőknek nincs teljes infromációjuk a többi játékos kifizetéseiről: statikus változatban (árverések) és kétlépcsős változatban (jelzésjátékok).


71

Köztudott, hogy a döntéseket befolyásolhatják bizonyos pszichológiai tényezők, például hogy hogyan tálalunk egy döntést (framing), hogy mit várunk el magunktól (aspirációs szint – aspiration level), továbbá szerepet játszhat a társadalmi távolság és a heurisztika is (pl. Daniel Kahneman et al., 1982; Cathrine Eckel és Rick Wilson, 1999). Ebben a tanulmányban igyekszünk a pszichológiai tényezőket változatlannak tartani, és a kifizetések olyan változtatásaira összpontosítunk, amelyek elsősorban gazdasági természetűek. Ahogy arról alább még szó lesz, a közgazdasági elméletek alapján igyekszünk megmagyarázni a megfigyelt rendellenességeket. Például a Nash-egyensúly mögött meghúzódó racionalitási feltevés minden döntési hibát kiküszöböl, ha azonban az optimális döntés „túllövése” sokkal kevésbé költséges, mint az „alullövése”, akkor számíthatunk arra, hogy a döntések inkább felfelé lesznek torízottak. Egy játék során az ilyen torzításoknak az endogén hatása öngerjesztő lehet, és egyfajta „hógörgeteg” hatást hozhat létre, ami eltéríti a döntéseket a Nash-előrejelzéstől. Azokban a modellekben, amelyeknél megengedünk (akár csak kis) zajt a döntéshozatali folyamatban, olyan előrejelzésekhez juthatunk, amelyek elég távol esnek bármilyen Nash-egyensúlytól (Richard D. McKelvey és Thomas R. Palfrey, 1995, 1998; Gooree és Holt, 1999). A zajos viselkedések egyensúlyi modelljeit számos kontextusban alkalmazták a viselkedések magyarázatára, például esküdtszéki döntéshozatal, alku, közjavak, tökéletlen árverseny és koordináció esetében (Simon P. Anderson et al., 1998a, b, 2002; C. Monica Capra et al., 1999, 2002; Stanley S. Reynolds, 1999; Serena Guarnaschelli et al., 2000). A Nash-egyensúly épít egy további racionalitási feltevésre is, mégpedig hogy a vélekedések konzisztensek a tényleges döntésekkel. Az egyensúlytól eltérő állapotban a vélekedések nem kapnak igazolást, és ilyen esetekben feltehetőleg tanulási folyamat veszi kezdetét. Újabban számos tanulmány foglalkozott azzal, hogy hogyan lehet a tanulással való alkalmazkodást beilleszteni a modellekbe olyan játékoknál, amelyeket a játékosok egymás után többször játszanak, de különböző partnerekkel.2 Ezekben a modellekben lehet adaptív tanulás (pl. Vincent P. Crawford, 1995; David J. Cooper et al., 1997), naív bayesi tanulás (pl. Jordi Brandts és Holt, 1996; Dilip Mookherjee és Barry Sopher, 1997), megerősítési (reinforcement) 2

Szakirodalmi áttekintésért lásd például: Drew Fudenberg és David K. Levine (1998).

72


vagy stimulus‒válasz (stimulus-response) tanulás (pl. Ido Erev és Alvin E. Roth, 1998), vannak továbbá hibrid modellek, amelyekben van vélekedési (belief) és megerősítési tanulás is (Colin Camerer és Teck-Hua Ho, 1999). Azokban a játékokban, amelyeket csak egyszer játszanak, nem lehet tanulni a tapasztalatból, a vélekedéseket ezért egy belső gondolkodási folyamat, introspekció során kell kialakítani, amely során nem elhanyagolható a hibázás lehetősége. Hiba híján az ismétlődő legjobb válaszok a Nash-egyensúlyhoz fognak tartani, ha egyáltalán tartanak valamihez. Van néhány ígéretes munka, amelyben a Nash-egyensúlytól való eltérést igyekeznek megmagyarázni. Ezek olyan modellekre építenek, amelyek feltételezik a játékosok korlátolt belső gondolkodási képességét, vagy korlátozzák az ismétlések számát (pl. Dale O. Stahl és Paul W. Wilson, 1995; Rosemarie Nagel, 1995), vagy pedig az ismételten kialakított magasabb szintű vélekedéseket próbálják egyre zajosabbá tenni (pl. Goeree és Holt, 1999; Dorothea Köbler és Georg Weizsäcker, 2000). Az ezekből a megközelítésekből származó előrejelzések, melyekről az ötödik részben lesz szó, a „gyöngyszem” változatokban általában megfelelnek a Nash-egyensúlynak, és az ellentmondásos változatokban pedig összhangban vannak a Nash-egyensúlytól való szisztematikus és intuitív eltérésekkel. A hatodik részben a következtetéseinket fogalmazzuk meg.

I. Teljes információjú statikus játékok Ebben a részben olyan játékokról lesz szó, amelyeket két játékos játszik, akik egyszerre hoznak döntést. Ahogy haladunk előre a játékok sorozatában a Nash-egyensúly egyre összetettebb lesz. Az első játék egy „társadalmi dilemma”, amelyben a tiszta stratégián alapuló Nash-egyensúly egybe esik az egyetlen ésszerű (rationalizable) kimetellel. Következőnek az érmepárosítási játékot vizsgáljuk meg, amelyben egyetlen, kevert stratégián alapuló Nash-egyensúly van. Végezetül pedig olyan koordinációs játékokról lesz szó, amelyeknek többszörös Nash-egyensúlya van, amelyek közül némelyik mindenki számára előnyösebb. Az itt és a következők részekben bemutatott játékok mindegyikében a Universtiy of Virgina alsóbb éves közgazdaságtani órákra járó diákjai közül toboroztuk a résztvevőket. Minden játékoscsoport tíz-tíz főből állt. A diákok kaptak 6


73

dollárt, ha időben megjelentek, és ezen felül megkapták azt az összeget, amit a játékok során nyertek. Ezek előtt az egyszer játszott játékok előtt volt egy bevezető „A-rész”, amikor is a résztvevők ugyanazt a kétszereplős játékot játszották le tízszer, minden fordulóban más, véletlenszerűen kisorsolt párosításban.3 A kétórás alkalmak során 15 és 60 dollár közötti összegeket kerestek a résztvevők, átlagosan 35 dollárt. Minden egyszer játszott játék úgy indult, hogy kiosztottuk és elolvastuk az adott játékra vonatkozó utasításokat.4 Ezekben mindig szerepelt, hogy a játék során szerzett pénzt maradéktalanul ki fogjuk fizetni, és hogy az adott játék után lesz „egy másik, meglehetősen különböző döntéshozatali kísérlet”. Mivel minden egyszer játszott játékból két változat szerepelt egy adott alkalommal, a „gyöngyszem” és az ellentmondásos változat sorrendjét minden egymást követő alkalommal felcseréltük. Ugyanannak az egyszer játszott játéknak a két változata között mindig voltak más, egyszer játszott játékok. A. Az utazó dilemmája – egyfordulós játék A Nash-egyensúly fogalma arra a páros feltételezésre épül, hogy a döntéshozatal tökéletes és hibamentes, valamint hogy a tettek és a vélekedések összhangban vannak egymással. Ez utóbbi követelmény különösen szigorúnak tűnik olyan többszörös egyensúly esetén, amikor a játékosok nem tudják egyszerű módon összehangolni a viselkedésüket. A Nash-egyensúly mellett meggyőzőbb érveket lehet találni abban az esetben, amikor olyan játék kimenetét jósolja meg, amelyben egyetlen megalapozott vagy ésszerű (rationalizable) döntés van (B. Douglas Bernheim, 1984; David G. Pierce, 1984). Az ésszerűség alatt azt értjük, hogy a játékosok kizárják azokat a stratégiákat, amelyek semmilyen lehetséges vélekedés mellett sem lehetnek legjobb válaszok, és felismerik, hogy a többi (racionálisan viselkedő) játékos is ugyanígy tesz.5

inden alkalommal csak kb. hat egyszer játszott játékra volt időnk, így az adatokat számos M alkalom összesítésével nyertük. Az A-részben sokféle ismételt játék került lejátszára, pl. közjószágjátékok, koordinációs játékok, árversenyjátékok és árverési játékok. Ezekről más tanulmányokban számolunk be. Az egyszer játszott játékokat soha nem előzte meg ugyanannak a játéknak az ismételt változata. 4 Ezek az utasítások letölthetők innen: http://www.people.virginia.edu/~cah2k/datapage.html. 5 Jól ismert példa erre a Cournot-duopólium játék lineáris keresleti görbe mellett, ahol ennek az ismételt kizárási folyamatnak a végén egyetlen lehetséges kimenet adódik (Fudenberg és Jean Tirole, 1993 47–48. o.). 3

74


Szemléltessük ezt a folyamatot egy olyan játékkal, amelyben két játékos egyszerre és egymástól függetlenül választ egy-egy egész számot 180 és 300 között (e két számot is választhatják)! Mindkét játékos kifizetése megegyezik a két választott szám közül a kisebbel, továbbá az a játékos, aki a kisebb számot mondta, J > 1 összegű jutalmat kap a másik játékostól. Ha például az egyik játékos a 210-et választja, a másik pedig a 250-et, akkor az előbbinek a kifizetése 210 + J, az utóbbié pedig 210 – J. Mivel J > 1, egy játékos akkor járna a legjobban, ha a másik játékos által választott számnál eggyel kisebbet mondana (ha tudná, hogy mit mondott a másik). A legnagyobb választható szám, a 300 éppen ezért semmilyen lehetséges vélekedés mellett sem a legjobb válasz. Ebből következik, hogy egy racionális játékos sosem választja a 300-at. Viszont ha kizárta a 300-at a választási lehetőségek közül, akkor tetszőleges vélekedés mellett már a 299 sem lehet legjobb válasz stb. Ennek az ismétlődő kizárási folyamatnak a végén csak a 180 marad, mint lehetséges választás, és éppen ezért ez az egyedüli ésszerű döntés és így az egyedüli Nash-egyensúly is.6 Ezt a játékot Kaushik Basu (1994) mutatta be, és az „utazó dilemmája” nevet adta neki.7 Bár ennek a játéknak a Nash-egyensúlyát el lehet úgy érni, hogy egymás után kizárjuk azokat a stratégiákat, amelyek soha sem lehetnek legjobb válaszok (a még ki nem zárt stratégiákról alkotott tetszőleges vélekedés esetén sem), elképzelhető, hogy ez a kizárási folyamat túl hosszadalmas egy olyan ember számára, akinek a kognitív képességei korlátozottak. Ha kicsi a költsége annak, hogy mi mondjuk a magasabb számot, azaz J kicsi, akkor arra számíthatunk, hogy a játékosok hajlamosabbak lesznek felfelé hibázni, azaz az egyedüli egyensúlynál, a 180-nál magasabb számot mondani. Valójában ez az intuíció adja a dilemma alapját. Ezzel szemben, ha nagy büntetés jár annak, aki a magasabb számot mondja,

ás játékokban az ésszerűségi kitétel olyan kimenethez is vezethet, amely nem Nash-egyenM súly, tehát ez egy tágabb fogalom, mint a Nash-egyensúly, több lehetséges viselkedést enged meg. Ebben az értelemben mondtuk, hogy a Nash-egyensúly akkor meggyőzőbb, amikor az egyetlen ésszerű kimenetnek felel meg. 7 A történet úgy szól, hogy két utazó egy trópusi nyaralás során ugyanolyan régiséget vásárol. Hazafelé elvesznek a bőröndjeik, és a légitársaság arra kéri őket, hogy külön-külön jelentsék be kárigényüket. Hogy elébe menjen a túlzó követeléseknek, a légitársaság képviselője a következő bejelentést teszi: „Tudjuk, hogy a két bőrönd tartalma azonos, és hajlandóak vagyunk bármilyen összegű kártérítést fizetni 180 és 300 dollár között. Mindazonáltal mind a kettőjük a két benyújtott kárigény közül a kisebbet kapja meg. Ha a két kárigény különbözik, akkor J összegű jutalmat fizetünk annak, aki a kisebb kárigénnyel élt, és J összeget levonunk attól, aki a nagyobb kárigényt nyújtotta be.” 6


75

akkor a játékosok valószínűleg az egyedüli Nash-egyensúlyhoz, a 180-hoz közeli számokat fognak mondani. Ennek a hipotézisnek a teszteléséhez megkértünk 50 embert (25 párt), hogy játsszák le a játékot előbb J = 180 mellett, majd később J = 5 mellett. Mindenki részt vett a játék mindkét változatában, és a két változat lejátszása között más egyfordulós játékokat is játszottak. Az egyes változatok sorrendjét cserélgettük. A kísérlet során a játékosokat megkértük, hogy egy-egy számszerű példán számolják ki maguknak a kifizetéseket, hogy biztosak legyünk benne, hogy megértették a kifizetési struktúrát. Az 1. ábra a válaszok eloszlását mutatja 10 centes lépésközönként, a vízszintes skálán jelzett számok az egyes kategóriák középértékét mutatja. A világos oszlopok a magas J melletti „gyöngyszem” változathoz tartoznak, amikor is a résztvevőknek közel 80 százaléka a Nash-egyensúlyi stratégiát követte, az átlagos választás 201 volt. Ugyanakkor – ahogy azt a sötét oszlopok mutatják – alacsony J mellett csaknem ugyanennyien választották a legmagasabb számot, az átlag itt 280 volt. Vegyük észre, hogy ez utóbbi változatban az adatok pont a skála ellentétes végén csoportosulnak, mint ami az egyetlen (ésszerű) Nash-egyensúly lenne!8 Sőt, az alacsony J változatú játékok „rendellenes” kimenete akkor sem tűnt el vagy akár csökkent, ha a résztvevők többször játszották a játékot, és ezáltal tanulhattak a hibájukból.9 Mivel az egyes változatokban az egyetlen Nash- (és ésszerű) egyensúly ugyanaz, a standard játékelmélet egyszerűen képtelen meg-

z az eredmény minden szokásos megbízhatósági tartomány mellett statisztikailag szignifiE káns, ami a változatok eredményének különbözőségéből és a független megfigyelések számosságából adódik (mind az 50 résztvevőre két páros megfigyelés). Nem közlünk konkrét nemparametrikus teszteket azokra az esetekre, amelyek ennyire világosan szignifikánsak. A tanulmány adatait tartalmazó függeléke az alábbi honlapont érhető el: http://people.virginia. edu/~cah2k/datapage.html. 9 A Capra et al. (1999) tanulmányában közöljük az utazó dilemmája játék ismételt változatának eredményeit (véletlenszerű párosítások mellett). Amikor a résztvevők a [80, 200] intervallumból választhattak J = 5 mellett, akkor az átlagos válasz az 5. ismétlésre 180-ról 196-ra nőtt, és a további ismétlések után is 190 fölött maradt. A játékot az egyes csoportok j különböző értékei mellett játszották, és minél nagyobb volt az J, annál kisebb volt az átlagos válasz. A büntetés/ jutalom 5, 10, 20, 25, 50 és 80-as paramétere mellett az utolsó három ismétlésben adott átlagos válasz rendre 195, 186, 119, 138, 85 és 81 volt. Bár az egyik változatban megfordul a hatás, a büntetés/jutalom paraméter hatása az átlagos válaszra 1 százalékos szinten szignifikáns. Az alkalmazkodás folyamata jól magyarázható egy naív bayesi tanulási modell keretében, amelyben megengedett a hibás döntés. Az utolsó öt ismétlés válaszainak eloszlása pedig közel esik egy logit egyensúly előrejelzéséhez (McKelvey and Palfrey, 1995). 8

76


magyarázni az adatok legszembeötlőbb tulajdonságát, ti. hogy a büntetés/jutalom paramétere hatással van az átlagos válaszra.

1. ábra – Az utazó dilemmája játékban adott válaszok gyakorisága J = 180 mellett (világos oszlopok) és J = 5 mellett (sötét oszlopok).

B. Egy érmepárosítás-játék Vegyünk egy szimmterikus érmepárosítás-játékot, ahol a sorjátékos választhat a Felső és Alsó között, az oszlopjátékos pedig a Bal és a Jobb között, ahogy azt az 1. táblázat felső része mutatja! A sorjátékos kifizetése 80 cent, ha a kimenetel (Felső, Bal) vagy (Alsó, Jobb), egyébként 40 cent. A két játékos motívációi pontosan egymás ellentettjei: az oszlopjátékos akkor keres 80 centet, ha a sorjátékos 40 centet, és fordítva. Mivel a játékosok érdekei egymással ellentétesek, tiszta stratégiákkal nincs egyensúly. Sőt, egyik játékosnak sem éri meg előnyben részesíteni a két stratégiája közül az egyiket, nehogy kihasználja ezt a másik játékos. A vegyes stratégián alapuló Nash-egyensúlyban a két-két lehetséges stratégiát véletlenszerűen, és egyforma valószínűséggel kell játszania mindkét játékosnak. Az előbbihez hasonlóan most is 50 résztvevő döntéseit gyűjtöttük össze ebben az egyszer játszott játékban (öt csoport, csoportonként 10 résztvevő, akiket véletlenszerűen párosítottunk, és véletlenszerűen tettünk sorjátékosokká vagy oszlopjátékosokká). A döntések százalékos eloszlását az egyes dön-


77

tések mellett láthatjuk zárójelben az 1. táblázat felső részében. Figyeljük meg, hogy a döntések lényegében „50-50” százalékosak, vagy legalábbis azt a lehető legjobban megjözelítik, hiszen minden szerepben páratlan számú játékos volt! 1. táblázat – Három különböző egyfordulós érmepárosítási játék (a döntések százalékos eloszlásával)

Bal (48) Szimmeterikus Felső (48) 80, 40 érmepárosítás Alsó (52) 40, 80

Jobb (52) 40, 80 80, 40

Bal (16) Aszimmetrikus Felső (96) 320, 40 érmepárosítás Alsó (4) 40, 80 Bal (80) Fordított Felső (8) 44, 40 aszimmetria Alsó (92) 40, 80

Jobb (84) 40, 80 80, 40 Jobb (20) 40, 80 80, 40

Most nézzük, mi történik akkor, ha a sorjátékos (Felső, Bal) rubrikában levő 80 centes kifizetését 320 centre növeljük, ahogy azt a 1. táblázat közepén látható aszimmetrikus érmepárosítási játéknál láthatjuk! Egy kevert stratégián alapuló egyensúlyban egy játékos saját döntési valószínűségeinek olyannak kell lenniük, hogy a másik játékos számára mindegy legyen, hogy hogyan dönt. Mivel az oszlopjátékos kifizetései nem változtak, a kevert stratégián alapuló Nash-egyensúly előrejelzése szerint a sorjátékos döntéseinek valószínűségei sem változnak. Azaz a sorjátékosnak nem kellene figyelembe vennie a szokatlanul magas, 320 centes kifizetést, és továbbra is ugyanolyan valószínűséggel, tehát fele-fele arányban kellene választania a Felsőt és az Alsót. (Mivel az oszlopjátékos kifizetése ugyanúgy 40 vagy 80 a Bal választása, illetve 80 és 40 a Jobb választása esetén, a sorjátékos döntési valószínűségeinek is olyannak kell lennie, hogy az oszlopjátékos számára továbbra is mindegy legyen, hogy a Balt vagy a Jobbat választja, azaz hogy továbbra is véletlenszerűen döntsön.)10 Ezt a kontraintui10

sorjátékos döntésének egyensúlyi valószínűségeit nem érinti az sem, ha feloldjuk a kockáA zatsemlegességre vonatkozó feltevésünket. Az oszlopjátékosnak csak két lehetséges kifizetése van, úgyhogy az oszlopjátékos kifizetését gond nélkül normalizálhatjuk 0-ra és 1-re. Így ha a sorjátékos egyenlő valószínűséggel választja az egyes döntési lehetőségeit, akkor még egy kockázatkerülő oszlopjátékos is közömbös lesz saját döntési lehetőségeit illetően.

78


tív előrejelzést a kísérleti adatok nagyon erősen elutasítják. A sorjátékosok 96 százaléka a Felsőt választotta, így esélyt adva magának a 320 centes kifizetésre. Érdekes módon úgy látszik, hogy az oszlopjátékosok számítottak erre, és az esetek 84 százalékában a Jobbat választották, ami elég közel esik a kevert stratégián alapuló egyensúlyi értékhez, ami (87,5 százalék). A következő változatban a sorjátékos (Felső, Bal) döntésének kifizetését 44 centre csökkentettük, ami után a sorjátékos saját döntési valószínűségeinek ugyancsak változatlannak kellett volna maradniuk a kevert stratégián alapuló Nash-egyensúlyban. A változás azonban ezúttal is jelentős volt: a döntések 92 százaléka a Alsó volt, ahogy az 1. táblázat alsó részében láthatjuk. Az előbbihez hasonlóan az oszlopjátékosok, úgy tűnik, számítottak erre, és az esetek 80 százalékában a Balt választották. Összegezve tehát, az egyetlen Nash-egyensúly előrjelzése alapján a sorjátékos (táblázatban vastaggal jelölt) döntési valószínűségeinek mindhárom változatban egyformán 50-50 százaléknak kellett volna lenniük. Ezzel intuitív módon ellentmondásban van az, hogy a sorjátékosok döntései változtak a saját kifizetéseik változásának hatására.11 Ebben az esetben úgy tűnik, hogy a kevert stratégián alapuló Nash-egyensúly csak véletlenül működik, mégpedig abban az esetben, amikor a kifizetések szimmetrikusak.

11

z a rendellenesség fennmarad akkor is, ha a játékosok többször játsszák a játékot. Jack Ochs E (1995a, b) számol be arról, hogy amikor az 1. táblázat középső játékához hasonló aszimmetrikus érmepárosítási játékot vizsgált egy kísérlet során, akkor a sorjátékosok még 50 környi ismételt lejátszás után is számottevően többször választották a Felsőt, mint 50 százalék. Ugyanilyen eredményeket kapott McKelvey et al. (2000) is. Hasonló módon Goeree et al. (2000) is közli egy tízkörös ismételt érmepárosítási játék kísérleti eredményét, amely összhangban van az 1. táblázatban látható eredményekkel. Az eredmények kevésbé szembetűnőek, de minőségileg ugyanazok, mint az 1. táblázatban: a sorjátékos döntési valószínűségeit erősen befolyásolja a „saját kifizetés” változása, ami nincs összhangban a Nash-egyensúly előrejelzésével.


79

C. Koordinációs játék biztonságos külső opcióval A viselkedés előrejelzésében a többszörös Nash-egyensúllyal rendelkező játékok érdekes új problémákat vetnek fel. Különösen akkor, ha bizonyos egyensúlyok minden játékos számára magasabb kifizetést eredményeznek, mint más egyensúlyok. A magas kifizetéssel jellemezhető egyensúlyba ugyan koordinációval el lehet jutni, azonban ezt bonyolítják azok a lehetséges nyereségek és veszteségek, amelyek olyan kimenetekből adódnak, amelyek nem egyensúlyiak. Vegyünk egy koordinációs játékot, ahol a játékosok 1,8 dollárt kapnak, ha együttműködve a magas kifizetésű egyensúlyba jutnak (M, M), 90 centet, ha együttműködve az alacsonyabb kifizetésű egyensúlyba jutnak (A, A), és nem kapnak semmit, ha nem sikeres a koordináció (azaz ha az egyikük M-et választja, a másikuk A-t)! Tegyük fel továbbá, hogy az oszlopjátékosnak van egy biztonságos B opciója, ami számára 40 centet hoz, a sorjátékost meg kifizetés nélkül hagyja. Ezt a játétékot mutatjuk be a 2. táblázatban x = 0 mellett. A játék Nash-egyensúlyainak elemzéséhez figyeljük meg, hogy az oszlopjátékosnak az A és M közötti 50-50 százalékos megoszlás dominálja a B-t, épp ezért egy racionális oszlopjátékos sosem választaná a biztonságos opciót! Ha ilyen módon kiküszöböltük a B-t, akkor a játék egy standard 2×2-es koordinációs játékká egyszerűsödik, amelynek három Nash-egyensúlya van: mindkét játékos A-t választja, mindkét játékos M-et választja és egy kevert stratégián alapuló egyensúly, amikor is mindkét játékos ⅔-os valószínűséggel választja A-t. 2. táblázat – Egy kibővített koordinációs játék

A A 90, 90 M 0, 0

M 0, 0 180, 180

B x, 40 0, 40

A Nash-egyensúlyok függetlenek x-től, amely a sorjátékos kifizetése (A, B) kimenet esetén, hiszen az oszlopjátékos kifizetéseinek vizsgálata önmagában elegendő volt ahhoz, hogy B-t ki tudjuk küszöbölni. Mindazonáltal x nagysága hatással lehet az együttműködésre: x = 0 esetén a sorjátékos közömbös A és M között, amennyiben az oszlopjátékos B-t választja, és a sorjátékos inkább választja M-et, ha az oszlopjátékos nem B-t választja (hiszen

80


A és M esetén is ugyanannyi esetben lehet nulla a sorjátékos kifizetése, de M esetén a lehetséges kifizetése magasabb). A sorjátékos tehát inkább választja M-et, ami így az oszlopjátékosnak is optimális választás. Ha azonban x nagy, mondjuk 400, akkor az oszlopjátékos esetleg számíthat arra, hogy a sorjátékos A-t választja, és akkor az oszlopjátékosnak sem érdemes M-et választania. Ezt az intuíciót kísérleti adatok is megerősítik: a „gyöngyszem” változatban, x = 0 mellett a sorjátékosok 96 százaléka, az oszlopjátékosoknak pedig 84 százaléka döntött a magas kifizetésű M választás mellett, miközben az ellentmondásos változatban, x = 400 mellett a sorjátékosoknak csak 64 százaléka, az oszlopjátékosoknak pedig 76 százaléka választotta M-et. A gyöngyszem változatban a kimenetelek 80 százalékában a magas kifizetésű egyensúlyt érték el a játékosok, míg az ellentemondásos változatban ez csak az esetek 32 százalékában sikerült. Ez utóbbi változatban további 16 százalék esetében sikerült az alacsony egyensúlyba jutni, de a kimeneteleknek több mint felében nem sikerült összehangolni a döntéseket, azaz nem jutottak a játékosok a Nash-egyensúlyba. D. Minimális erőfeszítés koordinációs játéka A következő játék ugyancsak egy többszörös egyensúllyal rendelkező koordinációs játék, de ebben az esetben a kifizetések aszimmetriájára összpontosítunk, amely meghatározza, hogy mekkora kockázata van az optimális döntéstől való felfele vagy lefele történő eltérésnek. Ebben a játékban a két játékos egyszerre választja meg az „erőfeszítés” szintjét, és az erőfeszítés költsége határozza meg az eltérés kockázatát. A kifizetésekhez a rögzített együtthatós változatot használjuk, tehát adott játékos kifizetését úgy kapjuk meg, hogy a két erőfeszítés közül a kisebbikből levonjuk az adott játékos erőfeszítésének és egy konstans költségtényezőnek (k) a szorzatát. A kísérlet során az erőfeszítéseket 110 és 170 közötti egész számmal jellemeztük. Ha k < 1, akkor ebben a tartományban bármilyen közös erőfeszítés Nash-egyensúly, mert ha a közös erőfeszítéshez képest akármelyik fél egyoldalúan növeli az erőfeszítését egységnyivel, akkor azzal csak azt éri el, hogy k-val csökken a kifizetése. Hasonló módon, az erőfeszítés egységnyi csökkentése a játékos kifizetését 1 – k egységgel csökkenti, azaz a két erőfeszítés minimuma alapján járó kifize-


81

tés jobban csökken, mint amennyit a költség csökkentésével az adott játékos megspórol, amennyiben az erőfeszítés költsége k < 1. Világos, hogy ha növeljük az erőfeszítés költségét, akkor az növeli erőfeszítés növelésének kockázatát, és csökkenti az erőfeszítés csökkentésének kockázatát. Ebből az egyszerű intuícióból adódik, hogy az erőfeszítések szintje fordított arányban lesz az erőfeszítés költségével, annak ellenére, hogy tetszőleges közös erőfeszítési szint Nash-egyensúly. A kísérlet egyik változatában alacsony, 0,1 volt a költség. 50, véletlenszerűen összepárosított résztvevő volt a játékban, és ennek a változatnak a kísérleti adatait a 2. ábra sötét oszlopai mutatják. Figyeljük meg, hogy a válaszok elég koncentráltak, mégpedig a legmagasabb erőfeszítési szinten, 170-nél! A játékosok zöme egymással együttműködve a Pareto-domináns állapothoz jutott. A magas költségű (k = 0,9) változatban azonban a válaszok a legalacsonyabb erőfeszítési szintnél tömörülnek, ahogy azt az ábrán a világos oszlopok mutatják. Világos, hogy a modell gazdasági kulcsváltozója hatással van a „koordinációs kudarcra”, jóllehet a Nash-elméletnek ezzel kapcsolatban nincs mondanivalója.12

12

koordinációs játékok egyensúlyainak standard elemzése a John C. Harsanyi és Reinhard A Selten (1988) által bevezetett kockázati dominancia (risk dominance) fogalmára épül, amely alapján lehetővé válik a kifizetési és kockázati dominancia közötti átváltás formális elemzése. Paul G. Straub (1995) közöl kísérleti eredményeket olyan játékokról, amelyekben a kockázati dominancia volt a választási kritérium. Arról nincs közmegegyezés, hogy hogyan lehetne a 2×2-es játékokon túl általánosítani a kockázati dominanciát, de az érdeklődő Olvasó fordulhat Anderson et al. (2001) munkájához egy javasolt általánosításért, amely a „sztochasztikus potenciál” fogalmára épül. Az ismételt koordinációs játékokkal folytatott kísérletek megmutatták, hogy a viselkedés indulhat a Pareto-domináns egyensúly közeléből, de aztán később tarthat egy olyan egyensúlyhoz, amely minden résztvevőnek rosszabb a korábbinál (John B. Van Huyck et al., 1990). Sőt, a kiválaszott egyensúlyra akár a dominált stratégiák kifizetési struktúrája is hatással lehet (Russel Cooper et al., 1992). Goeree és Holt (1998) véletlen párosítású, ismételt koordinációs játékok eredményét közlik. Megmutatják, hogy az erőfeszítési döntések alakulásának dinamikáját jól magyarázza egy egyszerű evolúciós modell, amelyben a magasabb kifizetések felé való alkalmazkodás zajos, és hogy az utolsó körben hozott erőfeszítési döntéseket meg lehet magyarázni a sztochasztikus potenciál függvényének maximalizálásával.

82


2. ábra – Erőfeszítési választások gyakorisága a minimális erőfeszítés koordinációs játékában, magas erőfeszítési költség (világos oszlopok) és alacsony erőfeszítési költség (sötét oszlopok) mellett.

E. A Kreps-játék Az előző példák azt szemléltették, hogy a játékelmélet rideg logikája nem feltétlenül van összhangban az emberi viselkedésről alkotott intuícióinkkal. Ezt a feszültséget már más játékelmélettel foglalkozó kutató is észrevette. Például David M. Kreps (1995) a 3. táblázat felső részében látható játék egy változatát vizsgálta. (Mi a kifizetéseket arányosan csökkentettük, hogy laboratóriumi kísérletre alkalmassá tegyük a játékot.) Ebben a játékban a tiszta stratégián alapuló egyensúlyi kimenetel a (Felső, Bal) és az (Alsó, Jobb). Van továbbá egy kevert stratégián alapuló egyensúly, amelyben a sorjátékos véletlenszerűen választ a Felső és az Alsó között, az oszlopjátékos pedig véletlenszerűen dönt a Bal és a Középső között. Az oszlopjátékos egyetlen stratégiáját, amely nem része semmilyen Nash-egyensúlynak az ábrán a Nem Nash címkével jeleztük. Kreps szerint az oszlopjátékosok inkább a Nem Nash-t fogják választani, mert a többi lehetőség a legjobb esetben is csak egy kicsivel nyújt magasabb kifizetést (azaz 10, 15 vagy 20 centtel magasabbat), viszont előfordulhat, hogy nagy veszteséget kénytelen elszenvedni (1 vagy 2,5 dollárt veszthet). Vegyük észre, hogy ez az intuíció a kifi-


83

zetési mátrix nem egyensúlyi értékeinek nagyságára épít, szemben a Nash-számítással, amely a kifizetési különbségeknek csak az előjelét veszi figyelembe! 3. táblázat – A Kreps-játék két változata (a döntések százalékos gyakoriságával)

Bal (26) Középső (8) Nem Nash (68) Alapváltozat Felső (68) 200, 50 0, 45 10, 30 Alsó (32) 0, -250 10, -100 30, 10 Bal (24) Középső (12) Nem Nash (64) Veszteségek Felső (84) 500, 350 300, 345 310, 330 nélküli változat Alsó (16) 300, 50 310, 200 330, 330

Jobb (0) 20, -250 50, 40 Jobb (0) 320, 50 350, 340

Kreps számos felsőbb éves diákkal ki is próbálta ennek a játéknak a hipotetikus kifizetésekkel működő változatát. De nézzük meg mi történik, hogyha pénzügyileg motivált résztvevőkkel végezzük el a kísérletet egy anonimizált, laboratóriumi helyzetben! Ahogy korábban is, ezúttal is véletlenszerűen összepárosítottunk 50 résztvevőt, és egyetlen döntésre kértük őket. A résztvevőknek azt mondtuk, hogy az esetleges veszteségeiket le fogjuk vonni a korábban felhalmozott nyereményeikből, amik a kísérlet ezen pontján már meglehetősen nagyok voltak. Ahogy a táblázat felső részében a zárójelekben található százalékos eloszlás is mutatja, az oszlopjátékosoknak több mint kétharmada a Nem Nash mellett döntött. Persze lehet, hogy ez az eredmény egyszerűen a „veszteségkerülés” következménye, azaz hogy egy adott összeg elvesztése fölött érzett hasznosságveszteség nagyobb, mint ugyanazon összeg megnyeréséből származó hasznosságnövekedés (Daniel Kahnemann et al., 1991). Miután az összes többi oszlopban szerepel negatív kifizetés, a veszteségkerülő játékosok természetes módon inkább a Nem Nash mellett döntenek. Ebből a megfontolásból elvégeztük a kísérletet másik 50 résztvevővel, de az esetükben 300 centet hozzáadtunk minden kifizetéshez, így már nem volt veszteség a játékban, ahogy azt a 3. táblázat alsó felében láthatjuk. A döntések százalékos eloszlását itt is zárójelben adtuk meg, és azt láthatjuk, hogy az eredmények alig változtak: a korábbi esethez hasonlóan az oszlopjátékosoknak közel kétharmada döntött a Nem Nash mellett. „Veszteségkerülésből” adódó torzítás tehát nem látszik az adatokban, és ezért nem is tűnik úgy, hogy ezért döntöttek volna ennyien a Nem Nash

84


mellett. Végül újabb 50 résztvevővel lejátszottuk a játékot, mégpedig az eredeti változatot, de ezúttal az (Alsó, Jobb) kifizetési cellában (50, 40) helyett (350, 400) szerepelt. Ez (ugyancsak) nem változtat a játék egyensúlyszerkezetén. Az adott cella kifizetésének ilyen elismerten jelentős módosításával az eredmények azt mutatták, hogy a válaszadók 96 százaléka döntött az Alsó mellett és 84 százaléka a Jobb mellett, miközben 16 százalék volt a Nem Nash mellett döntők aránya ebben a „gyöngyszem” változatban.

II. Teljes információjú dinamikus játékok Ahogy a játékelméletet egyre gyakrabban használták például a piacszerekezeti kutatások területén is, az alkalmazások egyre összetettebbek lettek, és már lehet velük kezelni dinamikát és aszimmetrikus informáltságot is. Ezeknek az alkalmazásoknak az egyik legnagyobb vívmánya a fordított indukció alkalmazása. Ezzel ugyanis sikerült kiküszöbölni azokat az egyensúlyokat, amelyek „hiteltelen” fenyegetés alapján alakulnának ki (Selten, 1975). A fordított indukciót arra is használták, hogy megoldást találjanak a felváltott ajánlattételi alkujátékokban (Ariel Rubinstein, 1982). Ezen a régóta zavaros területen ugyanis Nash (1950) axiomatikus megközelítése óta ez volt az első komolyabb előrelépés. Mindazonáltal azóta is sokan kételkednek benne, hogy az emberek valójában képesek követni bonyolult, többlécsős fordított indukción alapuló gondolatmeneteket. Robert W. Rosenthal (1981) kigondolt egy játékot, amelyet később „a százlábú játéknak” nevezett el. Ebben a fordított indukciónak rengeteg lépcsője van (számszerint 100), amiről sokan vélték úgy, hogy igencsak problematikus (pl. McKelvey és Palfrey, 1992). Az ebben a részben bemutatásra kerülő játékok közül többet is Rosenthal (1981) kétségei és Randolph T. Beard és Beil (1994) kísérleti eredményei ihlettek. Nem véletlen, hogy az ebben a részben bemutatott rendellenességek ismertebbek, mint azok, amelyekről a többi részben volt vagy lesz szó. Igyekszünk ugyanakkor csak a legegyszerűbb, két- vagy háromlépcsős játékokra összpontosítani, amelyekben párhuzamos módszereket alkalmazunk, és olyan résztvevőkkel játszat-


85

juk a játékokat, akik előtte már több egyfordulós játékban is hoztak stratégiai döntéseket. A. Bízzunk benne, hogy a többiek racionálisak? A fordított indukció erejét a 3. ábra felső része szemlélteti. A játékot az első játékos kezdi, aki választhat a biztonságos B, és a kockázatos K döntés között. Ha K-t választja, akkor a második játékosnak kell választania R és N között; R esetén mind a ketten rosszul járnak, N esetén pedig mind a ketten a lehető legtöbbet kapják, ami egyben a játék Nash-egyensúlya is. Van azonban egy másik Nash-egyensúly is, amikor is az első játékos B-t választja, a második játékos pedig R-t. A második játékosnak nincs oka arra, hogy eltérjen ettől az egyensúlytól, hiszen önmaga büntetése az egyensúlyi pályán nem valósul meg, azaz nem árt önmagának. A részjáték-tökéletesség elve kizárja ezt az egyensúlyt, ugyanis az megköveteli hogy minden részjáték is egyensúlyi megoldással záruljon. Azaz a második játékosnak optimálisan kell döntenie, ha sor kerül a játék második részére.

3. ábra – Bízzunk benne, hogy a többiek racionálisak?

86


Ezúttal is 50 véletlenszerűen összepárosított játékos vett részt a kísérletben, és mindannyian csak egyszer játszották a játékot. A gyöngyszem változatban meglehetősen konzisztensek lettek az adatok a részjáték-tökéletességnek megfelelő egyensúllyal. Az első játékosok túlnyomó többsége eléggé bízott abban, hogy a második játékos racionálisan fog viselkedni, és ezért zömmel a K-t választották, és bizony nem is volt olyan második játékos, aki ezek után az R mellett döntött volna. A 3. ábra alsó részében található játék azonos az előzővel, leszámítva, hogy a második játékos mindössze két centtel jár rosszabbul, ha az R-t választja, mint ha az N mellett döntene. Ez a módosítás mit sem változtat azon, hogy két Nash-egyensúly van, amelyek közül az egyiket a részjáték-tökéletesség elve kizárja. Az 50 résztvevő válaszai alapján az első játékosok többsége ebben az esetben már nem bízott abban, hogy a második játékos tökéletesen racionálisan fog viselkedni, amikor az irracionalitás költsége ennyire csekély. A válaszoknak csak kb. egyharmada felelt meg a játék részjáték-tökéletesség elve által diktált egyensúlynak.13 Futtattunk egy harmadik változatot (amit itt külön nem ábrázoltunk), amelyben az ös�szes kifizetést az ötszörösére növeltük, illetve az R döntés kifizetése a (100, 340) helyett (100, 348) volt. A kifizetések ilyen jelentős változtatása még súlyosabb eredményre vezettek: a döntéseknek mindössze 16 százaléka felelt meg a részjáték-tökéletességnek, és a kimenetelek 80 százaléka abban a Nash-egyensúlyban volt, amelyre nem áll a részjáték-tökéletesség. B. Higgyünk a nem hihető fenyegetéseknek? Az imént bemutatott játék annyiban kicsit szokatlan, hogy a második játékosnak relatív kifizetési hatások híján nincs oka büntetni az első játékost, hiszen az első játékos K döntésével a második is jól jár. A 4. ábrán látható játékban azonban már nem ez a helyzet. Ha ugyanis itt az első játékos a K mellett dönt, azzal csökkenti a második játékos kifizetését. A korábbiakhoz hasonlóan ebben a játékban is két Nash-egyensúly van, de az (K, R) egyensúlyt a részjáték-tökéletesség követelménye kizárja. 13

Beard és Beil (1994) hasonló eredményekre jut egy egyszer játszott kétlépcsős játékban.


87

A második játékos részéről az a fenyegetés, hogy R-t fogja választani, egyfelől hiteltelen, másfelől saját maga számára is igen költséges (40 centes) lenne.

4. ábra – Higgyünk a nem hihető fenyegetéseknek?

A 4. ábra felső részében tehát nyilvánvaló, hogy az első játékos nem hiszi el a második játékos azon fenyegetését, hogy ha döntenie kell, akkor az R-t fogja választani. A kísérlet során az első játékosok 88 százaléka döntött a K stratégia mellett, és nem is volt olyan játékos, aki úgy döntött volna, hogy inkább járjanak mindketten rosszabbul. Az ábra alsó részén látható változatban a fenyegetés már nem olyan drága a második játékos számára (2 cent). A 25 pár nagyjából egyenlően oszlott meg a részjáték-tökéletlen kimenetel, a nem hihető fenyegetéshez tartozó kimenetel és a részjáték-tökéletes kimenetel között. Azokat a fenyegetéseket, amelyek beváltása a fenyegető számára csak kis veszteséggel járnak, gyakran elhiszik (nem is minden ok nélkül). Itt tehát újra azt tapasztaljuk, hogy a kifizetések nagysága és az egyensúlyi döntési ágakon kívüli kockázatok is számítanak. Miután a 3. és 4. ábrán az R döntés a második játékos kifizetését mindössze 2 centtel csökkenti, a viselkedésre befolyással lehetnek a kifizetési preferenciák vagy érzelmek, mint pl. bosszú vagy rivalizálás. Ernst Fehr és

88


Klaus Schmidt (1999) valamint Gary E. Bolton és Axel Ockenfels (2000) szerint arról lehet szó, hogy a játékosok hajlandóak feláldozni a saját kifizetésük egy részét, hogy csökkentsék a kifizetések egyenlőtlenségét. Ez megmagyarázná az R döntéseket az ellentmondásos változatban. Vagy az is lehet, hogy a 4. ábra alsó játékában azért volt ilyen sok R döntés, mert a második játékosoknak ellenséges érzülete támadt az első játékosok irányába, amiért azok a K-t választották, csökkentve ezzel a második játékosok kifizetését (Matthew Rabin, 1993). Figyeljük meg, hogy a 3. ábra alsó játékában az első játékos K döntésével nem csökkent a második játékos kifizetése, ami magyarázatot adhat arra, hogy ebben az esetben miért fordult elő ritkábban a büntető jellegű R döntés. Az ellentmondásos változatok furcsa eredményei valószínűleg nem voltak meglepőek Selten számára, aki a részjáték-tökéletesség fogalmának szülőatyja. Az ő meglátása szerint a játékelmélet elméletei éles ellentmondásban állnak a valódi viselkedésekkel. Hosszú éveken át voltaképpen „kétkalapos” közgazdász volt, hiszen elméleti tevékenységet is művelt, és kísérleteket is végzett. Igaz, az 1994-es Nobel-díjat kétségtelenül az elméleti tevékenységéért kapta. Ez a skizofrén álláspont talán következetlennek tűnhet, de sok felesleges aggodalmaskodástól megkíméli az embert. Selten későbbi elméleti munkásságában olyan modellekkel foglalkozott, amelyek korlátozottan racionális (irányított) tanulásra épülnek (Selten és Joachim Buchta, 1998). Vele ellentétben John Nash-t elcsüggesztette, hogy a játékelmélet előrejelzései hibásnak bizonyultak, és ezért lemondott a kísérletezésről és a játékelméletről is (Nasar, 1998. 150. o.) C. Kétlépcsős alkujátékok Az alku már régóta a közgazdasági elemzések egyik központi témája, ennek ellenére a közgazdasági elmélet egyik legbonyolultabb problémája. Az egyik ígéretes megközelítés az, hogy a strukturálatlan alkudozási folyamatokat úgy modellezzük, „mintha” a felek felváltva tennének ajánlatot, miközben a megegyezés halogatásának az a költsége, hogy az elosztható torta mérete csökken. Ezt a problémát nagyon könnyű kezelni, főleg ha az egyes alkudozási körök száma rögzített és kicsi.


89

Vegyünk egy olyan alkujátékot, amelyben mindkét játékos tehet pontosan egy javaslatot arra, hogy hogyan osszák fel a tortát, de míg az első lépcsőben még 5 dollárt oszthatnak fel, a második lépcsőben már csak 2-t! Az első játékos javaslatot tesz arra, hogy hogyan osszák el az 5 dollárt. Ezt a másik játékos vagy elfogadja (és végrehajtják), vagy visszautasítja, ami után ő tesz ajánlatot arra, hogy a 2 dollárt hogyan osszák fel, amit az első játékos vagy elfogad vagy nem. Ha az első játékos elutasítja a második által javasolt felosztást, akkor mindkettőjük kifizetése nulla. Ebből következik, hogy (elméletileg) a második játékos sikeresen követelhet 1,99 dollárt a második körben, ha az első játékos a semminél jobban örül egy centnek. Ennek tudatában az első játékosnak az első körben 3 dollárt kell követelnie és 2 dollárt kell ajánlania a másik játékosnak. Egy részjáték-tökéletes egyensúlyban az első játékos azt az összeget kapja meg, amellyel a torta mérete csökkent volna, tehát minél nagyobb a megegyezés halogatásának a költsége, annál nagyobb az első játékos helyzeti előnye az első körben, ami elég ésszerűnek tűnik. Ugyanezen érvelés alapján ha a torta mérete a második körre 5 dollárról 4,5 dollárral, azaz 50 centre csökken, akkor az első játékosnak 4,5 dollárt kell követelnie. 60 résztvevővel (hat darab tízfős csoporttal) játszottuk a játékot, akiket véletlenszerűen párosítottunk össze a fenti két változat mindegyikére (váltogatott sorrenben játszották a két változatot, és mindig játszottak közte más egyfordulós játékokat). Az első játékos részéről az átlagos igény 2,83 dollár volt az 5/2 dolláros változatban, a szórás 29 cent volt. Ez viszonylag közel esik az előre jelzett 3 dolláros követeléshez, és a 30 eredeti követelésből a gyöngyszem változatban 14 igény pontosan 3 dollár volt. A másik változatban azonban, amelynél az előrejelzés szerint 4,5 dollárt kellett volna kérniük az első játékosoknak, az átlagos követelés csak 3,38 dollárra ment föl, és a 30 ajánlatból 28 kisebb volt 4,5 dollárnál. Ebben az ellentmondásos változatban, ahol is az első ajánlatok magasabbak voltak, következésképp a második játékosnak ajánlott összegek pedig kisebbek, a második játékosok viszonylag gyakran utasították el az ajánlatot, ami nem meglepő, hiszen a „fukar” ajánlatok visszautasításának a költsége is kisebb volt. Ezek az eredmények beleillenek abba a képbe, amit Douglas D. Davis és Holt (1993, 5. fejezet) és Roth (1995) vázol fel: a kétlépcsős alkujátékokban a kezdeti igények „túl alacsonyak” az elméleti előrejelzéshez képest, ha az egyensúlyi követelés magas, mondjuk meghaladja a torta méretének a 80

90


százalékát, mint a mi 5 dollár/50 cent változatunkban; a kezdeti igények közel esnek az előrejelzéshez, ha az egyensúlyi követelés a torta 50–75 százaléka (ahogy a mi 5/2 dolláros változatunkban). Érdekes módon a kezdeti igények „túl magasak”, ha az egyensúlyi kérés a torta méretének kevesebb, mint fele. Ez egy kiváló példa arra, hogy a viselkedés elméleti magyarázatait nem szabad csupán olyan kísérletekre alapozni, amelyek a lehetséges paraméterek közül csak az egyiknek a hatását vizsgálják, és arra is jó tanulság, hogy az elméletekkel foglalkozó szakembereknek miért nem elég a kísérleti közgazdaság irodalmát másodkézből és csak vázlatosan ismerniük.14 Az alkujátékokban megfigyelhető rendellenes viselkedés megannyi különböző magyarázat magva az, hogy olyan preferenciákat feltételez, hogy adott játékos hasznossága mindkét játékos kifizetésének a függvénye, azaz a kifizetések eloszlása számít (Bolton, 1998; Fehr és Schmidt, 1999; Bolton és Ockenfels, 2000; Miguel Costa-Gomes és Klaus G. Zauner, 2001). A méltányosság (fairness) igen drámai módon jelenik meg a Goeree és Holt (2000a) által bemutatott kísérletben, ahol még az itt bemutatottnál is jobban eltértek a kísérleti eredmények a részjáték-tökéletes Nash-előrejelzéstől. Ezt úgy érték el, hogy a két játékosnak különböző mértékű pénzösszeget adtak induláskor, függetlenül az alku eredményétől. Ezeket a pénzösszegeket úgy választották meg, hogy még jobban kihangsúlyozzák a részjáték-tökéletes Nash-egyensúlyban adódó kifizetési egyenlőtlenségeket. Magyarán az volt szerepük ezeknek az összegeknek, hogy kiemeljék a méltányossági szempontokat anélkül, hogy megváltoztatnák az előre jelzett egyensúlyt. Az eredmény azt mutatta (hét különböző egyfordulós alkujáték esetén is), hogy a követelések pont fordított módon működtek, mint ahogy a részjáték-tökéletes Nash-előrejlezések szerint kellett volna működniük.

14

gy másik példa erre az általánosított várható hasznosság elméleteinek fejlődése, amelyek az E Allais-paradoxon helyzetekben előforduló „kidülledő” (fanning out) preferenciákat magyarázzák. Későbbi kísérletek ugyanis a valószínűségi háromszög más részeiben „behorpadás”-t (fanning in) mutattak ki.


91

III. Hiányos információjú statikus játékok Willam Vickrey (1961) hiányos információjú árverésmodelljei a játékelmélet legtöbbet használt modelljei közé tartoznak. Ha az egyéni értékek (private values) egyenletes eloszlást követnek, akkor a bayesi Nash-egyensúly előrejelzése szerint az árajánlatok az értékekkel arányosak lesznek. Ezt általában a laboratóriumi kísérletek eredményei is alátámasztják. Az elméleti előrejelzésektől való eltérés leginkább abból adódik, hogy a kísérletben résztvevő emberek hajlamosak „túl magas árajánlatot adni” (a Nash-egyensúlyhoz képest). Ezt általában a kockázatkerüléssel szokták magyarázni, ám ezt a magyarázatot sokan vitatják. Glenn W. Harrison (1989) például úgy tartja, hogy a Nash-egyensúlytól való eltérést a pénzbeli ösztönzők hiánya is okozhatja, hiszen az egyensúlytól való eltérés költsége viszonylag kicsi: ez a „lapos maximum kritika” (flat maximum critique).15 Mi két árverésjátékot vizsgáltunk, amelyeknek ugyanaz volt a Nash-egyensúlya, de a túllicitálás ellen ösztönző körülmények különböztek. Nézzünk először egy olyan játékot, ahol mind a két licitálónak megadjuk, hogy mennyi a saját egyéni értéke az árverés tárgyát képező díjra vonatkozóan, amelyet zárt ajánlattételű, első áras árverésen (first-price, sealed-bid auction) kerül kikiáltásra! Magyarán szólva a díjat az kapja meg, aki a legtöbbet kínált érte, és olyan áron kapja meg, amennyit kínált érte. A licitálók díjra vonatkozó egyéni értéke egyenlő eséllyel lehet 0, 2 vagy 5 dollár. A licit csak egész számú dollárérték lehet, döntetlen esetén pedig pénzfeldobással döntünk. Ebben a játékban a másik preferencáiról a játékosoknak hiányos információik vannak. A releváns Nash-egyensúly ebben a játékban egy bayesi Nash-egyensúly, ami a licitáló összes lehetséges értékére megmondja, hogy mi az egyensúlyi licitje. Nem túl bonyolult, bár igen hosszadalmas módon igazolható, hogy 0, 2, 5 dolláros értékek esetén a Nash-egyensúlyi licit rendre 0, 1 és 2 dollár, ahogy azt a 4. táblázatban bemutatott várt egyensúlyi kifizetésekből is látszik. Nézzük például azt az esetet, hogy a licitáló egyéni értéke 5 dollár (az alsó sorban), és az ellenlicitáló a Nash-megoldás alapján licitál! Ha a licitáló ajánlata 0, akkor 50 százalék esélye van arra, hogy nyer 15

lapos maximum kritika arra vonatkozik, hogy az optimum körül a célfüggvény nagyon A lapos lehet, így az optimumtól való eltérések költsége kicsi. – A szerk. megjegyzése

92


(pénzfeldobás dönt), feltéve hogy az ellenlicitáló egyéni értéke (és így a licitje is) 0, aminek pedig egyharmad valószínűsége van. 5 dolláros egyéni érték és nulla összegű licit esetén tehát a várt kifizetés a következő: ½ × ⅓ × (5 – 0) = = 0,83 dollár. Ha a licitet 1 dollárra emeli a játékos, akkor a győzelem valószínűsége ½-re nő (⅓, ha az ellenfél értéke 0 dollár, plusz , ha az ellenfél értéke 2 dollár). Az 1 dolláros licit várható kifizetése tehát: ½ × (5 – 1) = 2 dollár. A 4. táblázatban található többi számot is hasonlóképpen kapjuk meg. A várható kifizetés maximuma minden sorban egybeesik az egyensúlyi licittel, amit kis csillaggal (*) jelöltünk. Vegyük észre, hogy az egyensúlyi licit mindig az egyéni értéknek nagyjából a fele.16 4. táblázat – A várható kifizetések a (0, 2, 5) változatban (az egyensúlyi liciteket csillaggal* jelöltük)

Licit = 0 Licit = 1 Licit = 2 Licit = 3 Licit = 4 Licit = 5 Érték = 0$ 0* -0,5 -1,66 -3 -4 -5 Érték = 2$ 0,33 0,5* 0 -1 -2 -3 Érték = 5$ 0,83 2 2,5* 2 1 0 5. táblázat – Az egyensúlyi várható kifizetések a (0, 3, 6) változatban (az egyensúlyi liciteket csillaggal* jelöltük)

Licit = 0 Licit = 1 Licit = 2 Licit = 3 Licit = 4 Licit = 5 Érték = 0$ 0* -0,5 -1,66 -3 -4 -5 Érték = 3$ 0,5 1* 0,83 0 -1 -2 Érték = 6$ 1 2,5 3,33* 3 2 1 Az 5. táblázatban ugyanezeket a számításokat találjuk a második változatra, amelyben az egyéni értékék 0, 3, és 6 dollárosak, és ugyancsak egyenlő valószínűséggel fordulnak elő. Érdekes módon ez az értékbeli növekedés nem változtatja meg az egyedüli bayesi Nash-egyensúlyi liciteket, amit az is mutat, hogy az optimális liciteket jelző csillagok ugyanott vannak, mint korábban. Jóllehet az egyensúlyi licitek ugyanazok, arra számítunk, hogy ebben a második (0, 3, 6) változatban nagyobb lesz a felfele való torzítás. Az e mögött húzódó intuíció világossá válik, ha megnézzük, hogy mekkora kifizetésbeli veszteségekkel 16

a a legmagasabb érték 5 dollár helyett 4 dollár lenne, akkor pontosan az értékek fele lenne H az optimális licit, de meg kellett emelnünk a legmagasabb értéket, hogy elkerüljük a többszörös Nash-egyensúlyt.


93

jár, ha a játékos eltér a Nash-egyensúlytól. Nézzünk például egy olyan játékost, akinek az egyéni értéke a középső érték, akinek a várható kifizetéseit tehát a 4. és 5. táblázat középső sorában láthatjuk! Ha a (0, 3, 6) változatban 1 dollárral az egyensúlyi licit főlé licitál a játékos, annak a költsége 1 – 0,83 = 0,17 dollár, ami kevesebb, mintha 1 dollárral az egyensúlyi licit alá licitálna a játékos, ami 1 – 0,5 = 0,5 dollár. A (0, 2, 5) változatban az egyensúlytól fölfele való eltérés költsége magasabb, mint a lefele való eltérésé, ahogy azt a 4. táblázat középső sora alapján láthatjuk. A legmagasabb egyéni értékű licitálókra ugyanez érvényes, a legalacsonyabb egyéni értékűekre pedig az eltérés költsége mindkét változatban ugyanaz. A (0, 3, 6) változatban tehát gyakoribb túllicitálásra számítunk. Az intuíciót megerősítették az adatok is, amelyeket az 50 résztvevő licitjeiből nyertünk. A játékosok mindkét változatot egyszer játszották (ebben az esetben is váltogattuk a változatok sorrendjét, és a két változat között mindig volt más egyfordulós játék). A (0, 2, 5) változatban a licitek nyolcvan százaléka megfelelt az egyensúlyi licitnek: az alacsony, közepes és magas egyéni értékű licitálók átlagos ajánlata rendre 0, 1,06 és 2,64 dollár volt. A (0, 3, 6) változaban azonban az átlagos licit 0, 1,82 és 3,4 dollár volt a megfelelő egyéni értékek mellett, és a liciteknek csak 50 százaléka volt Nash-licit. Az egyes egyéni értékekre a licitek eloszlását a 6. táblázat mutatja be. A korábbi játékokhoz hasonlóan, ezeknek az egyéni értékű árveréseknek az esetében is a Nash-magatartástól való eltérés érézékenynek látszik az eltérés költségére. Ez természetesen nem zárja ki annak a lehetőségét, hogy a kockázatkerülésnek vagy más tényezőknek is van szerepük az itt megfigyelt túllicitálás magyarázatában, hiszen némi túllicitálást a (0, 2, 5) változatban is találtunk.17

17

oeree et al. (2002) egy olyan első áras árverési kísérletről számol be, ahol hat lehetséges G egyéni érték volt, és a résztvevők tíz körön át játszottak, véletlenül összesorsolt párosításokban. Egy kétparaméteres ökonometriai modell, amelyben szerepel döntési hiba és kockázatkerülés is, jól illeszkedik 67 érték/licit gyakoriságra, és mind a hibázás, mind a kockázatkerülés együtthatója szignifikánsan különbözik nullától. David Lucking-Reiley (1999) is megemlíti különböző árverési kísérletek kapcsán a kockázatkerülést mint a túllicitálás lehetséges magyarázatát.

94


6. táblázat – A licitek eloszlása (az egyensúlyi liciteket csillaggal* jelöltük)

(0, 2, 5) Változat (0, 3, 6) Változat Licit Gyakoriság Licit Gyakoriság Érték = 0 0* 20 Érték = 0 0* 17 Érték = 2 1* 15 Érték = 3 1* 5 2 1 2 11 3 0 3 2 Érték = 5 1 1 Érték = 6 1 0 2* 5 2* 3 3 6 3 4 4 2 4 6 5 0 5 1 6 0 6 1

IV. Hiányos információjú dinamikus játékok: a jelzések A jelzésjátékok azért igen összetettek és egyben érdekesek, mert a kétlépcsős szerkezetük lehetőséget ad arra, hogy a játékosok következtetéseket vonjanak le, illetve hogy befolyásolják, hogy az általuk birtokolt információ alapján a másik játékos milyen következtetéseket von le. Ez az összetettség gyakran vezet többszörös egyensúlyhoz, amiből pedig a Nash-egyensúlyi feltételnek egyre bonyolultabb finomításai jöttek létre. Nem valószínű, hogy ha egy ilyen összetett játékot egyszer játszik valaki, akkor csupán a játék menetét önállóan végiggondolva (azaz introspekciót alkalmazva) a viselkedése valóban az egyensúlyi viselkedés lesz (legfeljebb véletlenül), ennek ellenére még az egyszer játszott játékok is hasznos információt nyújtanak a résztvevők gondolkodási folyamatairól. A kísérletben a résztvevők felét „küldőnek” neveztük, a többieket pedig „válaszolónak”. Az utasítások felolvasása után minden küldőnél kockadobással döntöttük el, hogy a küldő A- vagy B-típusú küldő legyen. Mindenki tudta, hogy ex ante 50 százalék volt annak az esélye, hogy egy küldő A-típusú lesz. Minden küldő a saját típusának ismeretében választhatott egy jelzést: Bal vagy Jobb. Ez a jelzés határozta meg, hogy a 7. táblázatban bal vagy jobb oldalán látható kifizetési mátrix lesz-e érvényes az adott játékban. (Az utasítások során betűkkel azonosítottuk a


95

jelzéseket, de a magyarázat érthetőbb lesz, ha itt szavakat használunk.) A jelzést a küldővel összepárosított válaszoló tudomására hoztuk. A válaszoló tehát látja a küldő jelzését (Bal vagy Jobb), de nem ismeri a küldő típusát. Ezután a válaszoló eldöntheti, hogy E, M vagy K választ ad. A kifizetéseket a 7. táblázatban láthatjuk, a küldő kifizetése a számpárok első tagja. 7. táblázat – Jelzésjáték szétválasztó egyensúllyal (csillaggal jelölve) (küldő kifizetése, válaszoló kifizetése)

Bal jelzésre adott válasz Jobb jelzésre adott válasz E M K E M K A-típusú küld A-típusú küld 300, 300 0, 0 500, 300 450, 900 150, 150 1000, 300 Bal jelet Jobb jelet (*) B-típusú küld B-típusú küld 500, 500 300, 450 300, 0 450, 0 0, 300 0, 150 Bal jelet Jobb jelet (*) 8. táblázat – Jelzésjáték szétválasztó egyensúly nélkül (küldő kifizetése, válaszoló kifizetése)

Bal jelzésre adott válasz Jobb jelzésre adott válasz E M K E M K A-típusú küld A-típusú küld 300, 300 0, 0 500, 300 450, 900 150, 150 1000, 300 Bal jelet Jobb jelet (*) B-típusú küld B-típusú küld 300, 500 300, 450 300, 0 450, 0 0, 300 0, 150 Bal jelet Jobb jelet (*) Nézzük először az A-típusú küldő problémáját! Számára a Bal jelzés küldéséből adódó lehetséges kifizetések (300, 0, 500) ‒ kicsit pongyolán fogalmazva ‒ kevésbé tűnnek vonzónak, mint a Jobb jelzés küldéséből adódó kifizetések (450, 150, 1000). Ha például minden válasz valószínűségét egyenlőnek tekintjük (az „elégtelen indok elve”), akkor a Jobb jelzés várható kifizetése nagyobb. Az A-típusú küldők kifizetéseit ennek alapján vastaggal jelöltük a 7. táblázat jobb oldalának felső sorában. A táblázat alsó soraira tekintve láthatjuk, hogy

96


(ugyancsak a elégtelen indok elve alapján) a B-típusú küldőknek vonzóbbnak tűnhet a Bal jelzés küldése, amely mellett a kifizetés (500, 300, 300), hiszen más esetben (450, 0, 0) lenne.18 Ezért vastaggal jelöltük a B-típusú játékosnak a Bal jelzés küldése által elérhető kifizetéseit. A kísérletben az összes B-típusú játékos valóban a Bal jelzést küldte, és a tíz A-típusú játékos közül hét küldte a Jobb jelzést. Ebben a játékban az összes válaszoló E-t válaszolt, tehát három kivételével az összes kifizetés abba a két cellába esett, amelyeket csillaggal jelöltünk. Figyeljük meg, hogy ez egyensúlyi állapot, hiszen a küldő sem járna jobban, ha más jelzést küldene, és a jelölt cellákhoz képest a válaszoló sem tudná növelni a kifizetését. Ez egy szétválasztó Nash-egyensúly; a jelzésből egyben kiderül a küldő típusa is. A játék kifizetési struktúrája valamelyest világosabb lesz, ha a válaszokat úgy tekintjük, mint egy kérésre adandó lehetséges válaszokat: Enged, Megtagad vagy Kitér. Ha a küldő típusát bizonytalanság övezi, akkor a válaszoló számára a Kitérő válasz nem elég vonzó, és ezért sosem fogja azt választani. Nézzük a másik két választ, és vegyük észre, hogy a küldőnek mindig az lenne a jobb, ha a válaszoló Engedne a Megtagadás helyett! A szétválasztó egyensúlyban a jelzésekből kiderül a küldő típusa, a válaszoló mindig Enged, és az összes játékos elégedett lesz. A 7. táblázatban bemutatott játéknak azonban van egy másik egyensúlya is, amelyben a válaszoló a Bal jelzésre Enged, a Jobb jelzésre azonban Megtagad, és ezért mind a két típusú küldő inkább a Bal jelzést küldi, hogy elkerülje a Megtagadó választ.19 A (szekvenciális Nash-egyensúlyhoz vezető) fordított indukció racionalitása nem zárja ki az efféle vélekedéseket, hiszen egyensúlyban senki nem tér el az egyensúlyi választól, a válaszoló pedig a vélekedésének megfelelő legjobb választ adja. Ezekben a vélekedésekben (ti. hogy egy egyensúlytól eltérő Jobb jelzés egy B-típusú küldőtől érkezik) az mond ellent az intuíciónak, hogy egy B-típusú küldő a (Bal, Enged) egyensúlyi kimenetben 500-at kap, és semmilyen eltérő viselkedéssel nem tudná növelni a kifizetését. Ezzel szemben egy A-típusú küldő 300-at keres a Bal oldali elve zek az érvek nem a dominancia elvére épülnek, hiszen a válaszoló minden jelzésre másképp E reagálhat, és az egyik jelzés küldéséből adódó legkisebb kifizetés nem magasabb, mint a másik jelzés küldésével elérhető legmagasabb kifizetés. 19 Ellenőrizhetjük, hogy a válaszolót semmi nem ösztönzi arra, hogy eltérjen ettől a stratégiától: minden Bal jelzés esetén a küldő típusától függetlenül az Engedés a legjobb válasz, az egyensúlytól eltérő Jobb jelzés esetén pedig a Megtagadás a legjobb válasz, ha a válaszoló úgy gondolja, hogy az egy B-típusú küldőtől érkezett. 18


97

gyítő egyensúlyban, viszont elérhetne magasabb kifizetést is (450-et vagy akár 1000-et) attól függően, hogy az egyensúlyi viselkedéstől eltérő jelzésre milyen választ kap. Az In-Koo Cho és Kreps (1987) által kidolgozott intuitív kritérium alapján kizárhatjuk az efféle vélekedéseket, és így a „gyöngyszem” változatban megfigyelt szétválasztó egyensúlyt kapjuk.20 A 8. táblázatban látható játék az előző játék egy változata. Az egyedüli változtatás az volt, hogy a 7. tábla bal alsó részében szereplő (500, 500) kifizetést kicseréltük egy (300, 300) kifizetéssel.21 Ahogy eddig is, nézzük meg, mi lenne a küldő várt kifizetése, ha minden választ azonos valószínűségűnek tekint, ami alapján arra számíthatunk, hogy az A-típusú küldők Jobb jelzést fognak küldeni, a B-típusúak pedig Balt, ahogy a vastagon szedett számok mutatják! A kísérletben a 13 A-típusú küldőből 10 valóban a Jobb jelzést küldte, a 11 B-típusú küldőből pedig 9 valóban a Bal jelzés mellett döntött. Az ebben az ellentmondásos változatban megfigyelt szétválasztás azonban nem Nash-egyensúly.22 Ennek az ellentmondásos változatnak az egyensúlyaiban mindenképp szerepet játszik a „vegyítés/összevonás” (pooling), hiszen mind a két típusú küldő ugyanazt a jelzést küldi.23

randts és Holt (1992, 1993) olyan kísérleti adatokról számol be, amelyek ellentmondanak B az intuitív kritériumnak, azaz a döntések egy olyan egyensúlyhoz tartottak, amelyet ez a kritérium kizárt. 21 Az eddig bemutatott változatpárokkal szemben ezeknél a jelzésjátékoknál a kifizetések megváltoztatása nem módosítja a Nash-egyensúlyokat. 22 A válaszolók Jobb jelzésre inkább Engednének, Bal jelzésre inkább Megtagadnának. A B-típusú küldőknek ezért érdemes lehet eltérniük a szétválasztó egyensúlytól, és Jobb jelzést küldeniük. A kísérletben a Bal jelzések felét Megtagadták, miközben a 12 Jobb jelzés közül csak 2-re jött Megtagadó válasz. 23 Például mindkét típusú küldő számára egyensúlyi döntés Jobb jelzést küldeni, ha a Bal jelzés E vagy M választ vált ki. Az M válasz akkor helyénvaló a Bal jelzésre válaszul, ha a válaszoló úgy véli, hogy ez az egyensúlytól eltérő jelzés egy B-típusú küldőtől érkezik; az E válasz pedig akkor a megfelelő, ha azt gondolja a válaszoló, hogy a nem egyensúlyi jelzés egy A-típusútól érkezik. Azok a vélekedések intuitívak, hogy a nem egyensúlyi jelzések egy A-típusútól érkeznek, hiszen A az egyensúlyban 450-et kap, viszont kaphatna többet (500-at), ha Bal jelzést küld inkább (és feltéve, hogy K választ kap). Egy másik elvegyítő egyensúly az, amikor mindkét típusú küldő a Bal jelzést küldi, mire a válaszolók Engedő választ adnak. Egy egyensúlyitól eltérő Jobb jelzésre Megtagadó válasz érkezik, ami helyénvaló, ha a válaszoló szerint ez a nem egyensúlyi jelzés egy B-típusú küldőtől jön. Ezek a vélekedések intuitívak, hiszen egy B-típusú küldő nyerhet azzal, ha az egyensúlyitól eltérő jelzést küld. 20

98


V. Az egyszer játszott játékokban tapasztalt rendellenes viselkedések magyarázata Bár úgy tűnik, hogy az ellentmondásos változatban megfigyelt eredményeknek nincsen játékelméleti magyarázata, a rendellenes adatokból kirajzolódó szabályszerűségeknek mégis köze lehet az ösztönzők jellemzőihez. Ez alapján nem kizárt, hogy lehet olyan formális modelleket fejleszteni, amelyek mind a gyöngyszem, mind az ellentmondásos változat eredményeit megmagyarázzák. A továbbiakban bemutatunk jónéhány olyan új megközelítést, amelyek enyhítenek az olyan bevett feltételeken, mint pl. a tökéletes önzőség, a tökéletes döntéshozatal (nincs hiba) és tökéletes előrelátás (nincs meglepetés). Ahogy a második részben jeleztük, a 3. és 4. ábrán bemutatott dinamikus játékokban megfigyelt rendellenességek összhangba hozhatók olyan modellekkel, amelyek arra építenek, hogy a résztvevők nem szeretik az egyenlőtlenségeket (inequity aversion) (Fehr és Schmidt, 1999; Bolton és Ockenfels, 2000), és amelyekben az a feltételezéssel élünk, hogy az emberek szeretik, ha a saját kifizetésük minél nagyobb, és nem szeretik, ha kevesebbet („irigység”) vagy többet („bűntudat”) kapnak, mint a másik. Az egyenlőtlenségtől való ódzkodásnak akkor is lehet szerepe, amikor a játékosok egy adott pénzösszeg elosztásáról alkudoznak (Goeree és Holt, 2000a), ugyanakkor nem tudja megmagyarázni az érmepárosítási játék ellentmondásos változatában megfigyelt viselkedést. Vegyük például az érmepárosítási játék „320”-as változatát, amelyet az 1. táblázatban láthatunk! Miután az oszlopjátékos igyekszik elkerülni a (320, 40)-es kimenetet, csak akkor éri meg véletlenszerűen döntenie a Bal és a Jobb között, ha a sorjátékos 50 százaléknál nagyobb valószínűséggel választja az Alsót, mégpedig akkora valószínűséggel, amely mellett a Jobb döntés annyival lesz vonzóbb, hogy a tisztán önző oszlopjátékos már közömbös lesz a Jobb és a Bal között. Ez az előrejelzés, mely szerint


99

a sorjátékosnak gyakrabban kellene választania az Alsót, éles ellentétben áll az 1. táblázat közepén látható adatokkal.24,25 Egy másik lehetőség, hogy az egyszer játszott játékokban tapasztalt viselkedés egyszerű heurisztikának felel meg. Vannak olyan kísérleti közgazdászok, akik szerint egy ismételt játék elején a résztvevők olyan döntéseket hoznak, amelyek mellett a biztonságuk a lehető legnagyobb, azaz a „maximin” szerint döntenek. A 3. táblázatban látható Kreps-játék esetében például a gyakran megfigyelt Nem Nash döntések az oszlopjátékos biztonságát maximalizálják. Ugyanakkor azt nem lehet megmagyarázni ilyen módon, hogy az érmepárosítási játék különböző változatainak eredményei miért térnek el ennyire egymástól, hiszen mindhárom változatban minden játékos minimális kifizetése mindkét döntés esetén ugyanaz. Ugyanez vonatkozik a 2. táblázatban található koordinációs játékra. Az utazó dilemmája játékban és a legkisebb erőfeszítés játékban a lehető legkisebb érték választása a biztonságmaximalizáló döntés, aminek viszont ellentmond, hogy az előbbi játékban gyakran választottak magas értéket, az utóbbiban pedig nagy erőfeszítést az ellentmondásos változatokban. Az elképzelhető, hogy a résztvevők ismeretlen helyzetekben kockázatkerülők, de a kockázatkerülés ilyen szélsőséges formáját, amit a biztonságmaximalizálás jelent, nemigen szokták megfigyelni. Továbbá a reciprocitáson vagy status quo torzításon alapuló heurisztikák nem érvényesek egyfordulós, egyszer játszott játékokra, ahol a viszonosságra egyik irányban sincs lehetőség. A veszteségkerülés sem lehet elsőszámú ok, hiszen az itt bemutatott játékok többségében nem is volt lehetséges a veszteség, a Kreps-játékban pedig nem volt hatása.

oree et al. (2000) közölnek formális ökonometriai teszteket, amelyek elutasítják az G egyenlőtlenségtől való ódzkodásra épülő modelleket az ismételten játszott aszimmetrikus érmepárosítási játékok egy csoportjára. 25 A kifizetési egyenlőtlenségektől való ódzkodásnak a minimális erőfeszítés játékában sincs hatása; bármekkora közös erőfeszítés mindig Nash-egyensúly. Ezt könnyen beláthatjuk, ha megfigyeljük, hogy a közös erőfeszítés szintjéhez képest az erőfeszítés egyoldalú növelése az adott játékos kifizetését csökkenti, és nem kívánt egyenlőtlenséghez vezet. Hasonló módon az erőfeszítés közös szinthez képesti egyoldalú csökkentése is csökkenti a játékos kifizetését, és egyenlőtlenséghez vezet, hiszen az egyik játékos többet keres a másiknál, mivel a költséges többleterőfeszítés hiábavaló volt. Az egyenlőtlenségtől való ódzkodás nem tudja megmagyarázni az erőfeszítés költségeinek növeléséből adódó erős hatást. 24

100


Az egyszerű heurisztikák helyett meg lehet próbálni az egyes játékosok belső gondolkodási folyamatát modellezni. Az előző modellekben általában meghatároztunk néhány szabályt arra, hogy a játékosok hogyan alakítják ki a vélekedéseiket, és feltettük, hogy a játékosok a kialakított vélekedések alapján a legjobb választ adják.26 A fent bemutatott kísérletekből az derül ki, hogy a kifizetések eltéréseinek a mértéke is (nem csak az előjele) számít, és ezért természetesnek tűnik, hogy olyan döntési szabályt illesztünk a modellbe, amelyben a döntési valószínűségek pozitív de tökéletlen módon függnek a kifizetésektől. A logitszabály például azt mondja, hogy az i = 1, ... , m opciókhoz tartozó döntési valószínűség, pi, a várt kifizetés, πie, exponenciális függvényével arányos: (1)

=

,…,

(

(

)

)

,

= 1, … ,

,

ahol a számlálóban található összeg biztosítja, hogy a valószínűségek összege egy legyen, és a „hibaparaméter”, μ, határozza meg, hogy a döntési valószínűségek mennyire érzékenyek a kifizetések eltéréseire.27 Hogy használni tudjuk az (1)-es egyenletben található „logit legjobb választ”, modelleznünk kell a vélekedések kialakításának folyamatát is, hiszen a vélekedések valószínűségei alapján számoljuk ki az (1)-es egyenlet jobb oldalán található várt kifizetéseket. Az elégtelen indok elve alapján z introspekció legismertebb modellje talán Harsanyi és Selten (1988) „nyomonkövetési A eljárása” (tracing procedure). Ebben az eljárásban a játékosok közös előzetes várakozásait (priorjait) axiomatikusan határozzák meg, és egy módosított játékot hoznak létre, amelyben az egyes döntésekhez tartozó kifizetések az eredeti játék kifizetéseinek és az előzetes várakozások eloszlása által meghatározott kifizetéseknek a súlyozott átlaga. Az eredeti játék kifizetéseinek súlyának változtatásával generálják a módosított játék legjobb válaszainak sorozatát. Ezzel az eljárással választanak ki az eredeti játék Nash-egyensúlyai közül egyet. Gonzalo Olcina és Amparo Urbano (1994) szintén axiomatikus megközelítést alkalmaznak arra, hogy kiválasszák az előzetes eloszlások egy eloszlását, amelyet aztán egy szimulált tanulási folyamat segítségével felülvizsgálnak. Ez voltaképpen az aktuális vélekedésektől az aktuális vélekedések melletti legjobb válaszok irányába történő részleges alkalmazkodás. Miután sem a Harsanyi‒Selten-modell sem az Olcina‒Urbano-modell nem tartalmaz zajt, az az előrejelzésük, hogy a viselkedések a Nash-egyensúlyhoz tartanak azokban a játékokban, amelyeknek egy egyensúlya van. Az eddig bemutatott ellentmondásos adatok fényében ez nem túl jó modelltulajdonság. 27 Ahogy μ tart a nullához, a kifizetések különbségei „felfújódnak”, és az optimális döntés valószínűsége az 1-hez tart. A másik végletnél, amikor μ a végtelenhez tart, a döntési valószínűségek 1/m-hez tartanak a várt kifizetésektől függetlenül. Az (1)-es egyenletben található logit döntési szabály axiomatikus levezetéséhez lásd R. Duncan Luce (1959). 26


101

mondhatjuk, hogy egy játékos a másik döntéseit mind egyenlő valószínűségűnek tekinti. Ez megfelel a Stahl és Wilson (1995) által használt „első szintű” racionalitásnak, amely a Nagel (1995) által közölt „kitalálós játék” első fordulós döntései közül sokra illik.28 Könnyű igazolni, hogy az első szintű racionalitás jó előrejelzéseket ad mind a gyöngyszem, mind az ellentmondásos változatra az utazó dilemmája játékban, a minimális erőfeszítés koordinációs játékban és a Kreps-játékban. Ugyanakkor van arra bizonyíték, hogy a résztvevők körül néhányak ennél pontosabb vélekedést alakítanak ki a másik játékosok viselkedéséről, talán mert jobban belegondolnak, hogy ők maguk mit csinálnának hasonló helyzetben (introspekció).29 Az 1. táblázatban látható érmepárosítási játékban például az előzetes várakozások egyenletes eloszlása azt jelentené, hogy az oszlopjátékos közömbös a Bal és a Jobb között, viszont a legtöbb oszlopjátékos arra számított, hogy a sorjátékos a Felsőt választja a 320-as változatban és az Alsót a 44-es változatban. Természetesen az, hogy a másik játékos mit fog csinálni, attól függ, hogy szerinte az egyik játékos mit csinál. A következő logikus lépés tehát az, hogy az feltételezzük, hogy a másik játékos az előzetes várakozások egyenletes eloszlása alapján hoz döntést, és aztán válaszolunk a megelőlegezett válaszára (Selten, 1991). Ezt Stahl és Wilson (1995) „második szintű” racionalitásnak nevezi. Mindazonáltal nincs különösebben jó indok arra, hogy miért kéne egy ponton megakasztani a vélekedések kialakításának ismétlődő folyamatát. Az ésszerűség (rationalizability) korábban tárgyalt fogalma például végtelen sok interációs ciklust foglalja magában, aminek során a „soha nem a legjobb” válaszokat egymás után kizárjuk. Az ésszerűség ugyanakkor túl sok racionalitást is jelent, hiszen az utazó dilemmája játékban azt jelzi előre, hogy mindenki a legkisebb összeget fogja kérni a büntetés/jutalom paraméterétől függetlenül. Ha korlátozni akarjuk a gondolkodási folyamat pontosságát, anélkül hogy az iterációk számával kapcsolatban önkényes feltevéseket tennénk, akkor példá saját munkánkban egyenletes előzetes várakozásokhoz zajos választ használtunk. Így A indítottuk a számítógépes szimulációkat, amikor az ismételt játékokban megfigyelhető viselkedéseket szimuláltuk (Brandts és Holt, 1996; Capra et al., 1999, 2002; Goeree és Holt, 1999). 29 Costa-Gomes et al. (2001) például megfigyelték, hogy az egyes játékosok milyen típusú információkat gyűjtenek be a döntés előtt, és ezekből a megfigyelésekből arra következtettek, hogy a játékosok különböző mértékben folyamodnak introspekcióhoz. 28

102


ul feltételezhetjük, hogy minél több iterációs kör van, annál nagyobb zaj van a vélekedések kialakításában (Goeree és Holt, 1999; Kübler és Weizsäcker, 2000). Legyen ϕμ a logit legjobb válaszok leképezése (ahol μ a hibaráta) a (1)es egyenlet jobb oldalán. Ahogy a vélekedésekre adott egyetlen logit válasz, p0, felírható mint p = ϕμ(p0), úgy a válaszok sorozata is felírható a következőképpen:30

(2)

= lim

→∝

(

(⋯

)),

ahol μ1 ≤ μ2 ≤ ... , és μ∞ tart a végtelenhez.31 Ez a feltevés azt jeleníti meg, hogy egyre több és több fordulóban gondolkodni egyre nehezebb.32 Miután μ = ∞-re ϕμ a teljes valószínűségi szimplexet egyetlen pontra képzi le, a (2)-es egyenlet jobb oldala független az eredeti vélekedésvektortól, p0-tól. Sőt, a (2)es egyenletben az introspektív folyamat olyan játékok esetén is egyetlen kimenetelt ad, amelyeknek töbszörös Nash-egyensúlya van. Vegyük észre, hogy a döntési valószínűségek a (2)-es egyenlet bal oldalán általában nem felelnek meg az egyenlet jobb oldalán szereplő iterációs gondolkodási folyamat egyetlen lépésének sem. Úgy is mondhatjuk, hogy az introspekciós folyamatban lehetnek meglepetések, amelyek nagyobb valószínűséggel fordulnak elő az egyszer játszott játékokban. Olyan játékok esetében, amelyeknek az összetettsége igen különböző – mint például az itt bemutatott játékok esetében –, a legjobb illeszkedést adó hibaparaméterek valószínűleg játékonként különbözőek lesznek. Ebben az esetben a becsült paraméterek az összetettség fokát is megmutatják, azaz mérceként szolgálnak. A (2)-es egyenletben szereplő modellt több különböző játékban is használhatjuk a viselkedés előrejelzésére, ha ezeknek a különböző játékok oeree és Holt (2000b) folytonossági érvvel mutatják meg, hogy a (2)-es egyenletben a haG tárérték akkor is létezik, ha az (egyre növekvő) hibaparaméterek egyénspecifikusak. 31 Különösen érdekes az az eset, amikor a paraméter konstans (μ1 = μ2 = μ). Ekkor ugyanis bizonyos játékokban (pl. az érmepárosítási játékban) a folyamat nem feltétlenül konvergál, illetve ha konvergál, akkor a valószínűség határértéke, p*, a logitleképezés minden pontján változatlan: ϕμ(p*) = p*. Egy ilyen típusú fixpont egyben „logit egyensúly”, amely egy speciális esete a kvantálválasz-egyensúlynak (quantal response equilibrium), amelyet McKelvey és Palfrey (1995) definiált. Ebben az értelemben mondtuk, hogy a logit egyensúly a (2) egyenletben definiált zajos introspektív folyamat határeseteként merül föl. 32 Egy érdekes alternatív megoldást nyújt Capra (1998). Az ő modelljében a vélekedéseket egy degenerált eloszlás jeleníti meg, amely a teljes valószínűségtömeget egyetlen pontra helyezi. A vélekedéspontok elhelyezkedése ex ante sztochasztikus. 30


103

nak a bonyolultsága hasonló mértékű. Ezzel a módszerrel megpróbáltuk 37 különböző egyszerű mátrixjáték eredményét megmagyarázni. Egy egyszerű kétparaméteres modellt feltételeztünk, amelyben μn = μtn, ahol t határozza meg, hogy a magasabb szintű interációk során milyen gyorsan növekedjen a zaj mértéke (Goeree és Holt, 2000b). A becsült értékből (t = 4,1) az következik, hogy minél nagyobb fokú az introspekció, annál nagyobb a zaj. Ez az eredmény nagyjából konzisztens Kübler és Weizsäcker (2000) becsléseivel, akik információzuhatag-kísérletek (information cascade experiments) adatait elemezték. Az introspekció elemzése egy viszonylag kevéssé tanulmányozott területe a játékelméletnek, például az egyensúlyi finomításokhoz vagy a tanuláshoz képest. A fenti modellek közül több is igen jól számot ad a standard elméletnek megfelelő és attól eltérő viselkedési mintákról, ugyanakkor vannak nyilvánvaló eltérések is. Reméljük, hogy ez a tanulmány tovább ösztönzi az egyszer játszott játékok elméleti tanulmányozását. Hasznos próbálkozásnak bizonyulhat például, ha a játék során rögtön lekérdezzük a vélekedéseket (Theo Offerman, 1997; Andrew Schotter és Yaw Narkov, 1998). VI. Következtetések Az egyszer játszott játékokkal folytatott kísérletek azért érdekesek, mert a legtöbb játékot valóban csak egyszer játsszák. Az egyszeri lejátszás különösen releváns a játékelméletet alkalmazó egyéb területeken, pl. nemzetközi konfliktusokban, választási kampányokban és jogvitákban. Az ilyen a helyzetekekben lévő döntéshozóknak, a kísérleteinkben résztvevő diákokhoz hasonlóan, általában van tapasztalata hasonló játékokban csak más partnerekkel. Az egyszer játszott játékok azért is vonzóak, mert segítségükkel elvonatkoztathatunk olyan bonyolító tényezőktől mint a tanulás illetve mások vélekedésének, viselkedésének vagy preferenciájának a befolyásolására tett kísérletek (pl. reciprocitás, együttműködés). Ebben a tanulmányban tíz olyan játékpárról számoltunk be, amelyeket csak egyszer játszottak a résztvevők, akiknek egyébként volt már tapasztalata más egyszer játszott és ismételt játékokkal. A Nash-egyensúly (vagy megfelelő finomítása) pontos előrejelzést ad ezeknek a játékoknak a standard változatára. Ugyanakkor mindegyik esetben van egy másik változat, amelynél a Nash-előrejelzés világosan kudarcot vall. Igaz, ez

104


a kudarc konzisztens az egyszerű (nem játékelméleti) intuícióval. A kísérletek tanulságai a következők. (1) A magatartás jelentősen eltérhet az egyetlen ésszerű (Nash-) egyensúlytól egy társadalmi dilemmában (pl. utazó dilemmája). Ezekben a játékokban a Nash-egyensúly a lehetséges válaszok tartományának egyik felére esik, miközben az ellentmondásos változatból származó adatok módusza ennek a tartománynak az ellenkező felére esik. Az adatok leginkább szembetűnő tulajdonsága az, hogy rendkívül érzékenyek egy olyan paraméterre, amelynek nincs hatása a Nash-kimenetre. (2) Azok a diákok, akik végigszenvedik a játékelmélet-órákat nem véletlenül állnak értetlenül az előtt, hogy az egyik játékos kifizetésének megváltoztatása csak a másik játékos döntési valószínűségeire van hatással egy kevert stratégiájú Nash-egyensúlyban. Az érmepárosítási játék kísérleti adatai erős „saját kifizetés” hatásról árulkodnak, amit nem jelzett előre az egyedüli (kevert stratégiájú) Nash-egyensúly. Úgy tűnik, hogy a Nash-elemzés csak véletlenül működik, amikor a kifizetési struktúra szimmetrikus, és az eltérési kockázatok kiegyenlítettek. (3) A koordinációs játékokban az erőfeszítési döntéseket erősen befolyásolja az erőfeszítés költsége. Ez egy intuitív eredmény, de a standard játékelmélet nem tudja megmagyarázni, hiszen ezekben a játékokban a közös erőfeszítésnek bármely szintje Nash-egyensúly. Sőt, ahogy Kreps sejtette, lehetséges olyan koordinációs játékokat tervezni, ahol az egyik játékos döntéseinek többsége megfelel annak az egyetlen választásnak, ami nem része egyik Nash-egyensúlynak sem. (4) A résztvevők gyakran nem bíznak benne, hogy a másik játékos racionális lesz, ha az irracionalitás viszonylag költségmentes. Sőt, azok a „fenyegetések”, amelyek technikai értelemben nem hihetőek, megváltozathatják a játékos magatartását az egyszerű kétlépcsős játékokban, amennyiben ezeknek a fenyegetéseknek nincs költsége. (5) A felváltott ajánlattételi alkujátékokban és egyéni érték árverésekben a Nash-előrejelzésektől való eltérés fordítottan függ az eltérés költségétől. Ezeknek a torzításoknak a hatása a vizsgált játékokban igen nagy lehet. (6) Lehetséges olyan egyszerű jelzésjátékot összeállítani, amelyben a döntések felfedik a jelzőjátékos típusát (szétválasztás), még akkor is, ha az egyensúly elvegyítő egyensúly.


105

Mi tehát a teendő? Reinhard Selten, aki egyike volt annak a három játékelméleti kutatónak, akik az 1994-es Nobel-díjat kapták, azt mondta: „A játékelmélet arra van, hogy elméleteket bizonyítsunk, nem arra, hogy játékokat játs�szunk.”33 A hagyományos játékelmélet belső eleganciája valóban igen vonzó. Többen törtek lándzsát amellett, hogy ez egy normatív elméletet, amely azt mondja meg, hogy tökéletesen racionális embereknek hogyan kellene egymással a játékokat játszaniuk, nem pedig egy pozitív elmélet, amely a tényleges viselkedés előrejelzésére szolgál (Rubinstein, 1982). Az egyéni döntéshozatal vizsgálatakor természetes dolog elválasztani a normatív és a pozitív vizsgálódásokat, így össze tudjuk hasonlítani egymással a tényleges és az optimális döntéshozatalt. Ugyanakkor a normatív álláspont védelme nem túl meggyőző a játékok esetén, hiszen azt, hogy hogyan érdemes a leginkább játszani egy játékot, nem az határozza meg, hogy a játékelmélet szerint a racionális embereknek hogyan kellene játszaniuk, hanem az, hogy mások ténylegesen hogyan játszanak. John Nash, egy másik Nobel-díjas, nem tudta feloldani ezt a dilemmát, és amikor a kísérletek nem támasztották alá az elméletet, elvesztette a játékelmélet relevanciájába vetett maradék hitét is, és a későbbi kutatásai során tisztán matematikai témákkal foglalkozott (Nasar, 1998). Nash ‒ úgy tűnik ‒ túl szerény volt az eredményei jelentősségét illetően, és mi bizony nem is tagadjuk, hogy egy új stratégiai probléma elemzését mindig azzal kezdjük, hogy megnézzük, mit mond róla a standard játékelmélet, és csak ezután vesszük számításba, hogy a kifizetésekben és a kockázatokban levő aszimmetriák miként ösztönöznek az egyensúlytól való eltérésre. Azonban egy interaktív, stratégiai környezetben a torzításoknak lehet olyan felerősítő hatásuk, amely a magatartást távolra sodorja a Nash-előrjelzésektől. Ezeknek az eltéréseknek a magyarázatára a közgazdászok egyre többször használnak számítógépes szimulációkat, hívják segítségül a tanulási és hibázási folyamatok elméleti elemzését. Az egyszer játszott játékokról, ahol nem lehetséges a tanulás, viszonylag kevés elméleti elemzés született. Az iterált introspekció itt megvitatott modellje ígéretes eredményekkel szolgált a Nash-egyensúlytól való, fent ismertetett eltérések minőségi tulajdonságainak magyarázatában. A sztochasztikus játékelmélet eme új megközelítései kiegészítik a standard játékelméletet, és egyben növelik is annak relevanciáját. A laboratóriumi kísérletek adatai ezentúl sokkal kevesebb kellemetlen percet fognak okozni. 33

Selten a szerzőkkel való személyes beszélgetés során is megismételte ezt az álláspontját.

106


Irodalomjegyzék Anderson, Simon P., Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (1998a): Rent Seeking with Bounded Rationality: An Analysis of the All-Pay Auction. Journal of Political Economy 106(4), pp. 828–53 Anderson, Simon P.; Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (1998b): A Theoretical Analysis of Altruism and Decision Error in Public Goods Games. Journal of Public Economics 70(2), pp. 297–323 Anderson, Simon P.; Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (2001): Minimum-Effort Coordination Games: Stochastic Potential and Logit Equilibrium. Games and Economic Behavior 34(2), pp. 177–99 Anderson, Simon P.; Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (2002): The Logit Equilibrium: A Perspective on Intuitive Behavioral Anomalies. Southern Economic Journal 69(1), pp. 21–47 Basu, Kaushik (1994): The Traveler’s Dilemma: Paradoxes of Rationality in Game Theory. American Economic Review (Papers and Proceedings) 84(2), pp. 391–95 Beard, Randolph T. and Beil, Richard O. (1994): Do People Rely on the Self-interested Maximization of Others: An Experimental Test. Management Science 40(2), pp. 252–62 Bernheim, B. Douglas (1984): Rationalizable Strategic Behavior. Econometrica 52(4), pp. 1007–28 Bolton, Gary E. (1998): Bargaining and Dilemma Games: From Laboratory Data Towards Theoretical Synthesis. Experimental Economics 1(3), pp. 257–81 Bolton, Gary E and Ockenfels, Axel (2000): A Theory of Equity, Reciprocity, and Competition. American Economic Review 90(1), pp. 166–93 Brandts, Jordi and Holt, Charles A. (1992): An Experimental Test of Equilibrium Dominance in Signaling Games. American Economic Review 82(5), pp. 1350–65 Brandts, Jordi and Holt, Charles A. (1993): Adjustment Patterns and Equilibrium Selection in Experimental Signaling Games. International Journal of Game Theory 22(3), pp. 279–302


107

Brandts, Jordi and Holt, Charles A. (1996): Naive Bayesian Learning and Adjustments to Equilibrium in Signaling Games. Working Paper, University of Virginia Camerer, Colin and Ho, Teck-Hua (1999): Experience-Weighted Attraction Learning in Normal Form Games. Econometrica 67(4), pp. 827–74 Capra, C. Monica (1998): Noisy Expectation Formation in One-Shot Games.” Ph.D. Thesis, University of Virginia Capra, C. Monica; Goeree, Jacob K.; Gomez, Rosario and Holt, Charles A. (1999): Anomalous Behavior in a Traveler’s Dilemma? American Economic Review 89(3), pp. 678–90 Capra, C. Monica; Goeree, Jacob K.; Gomez, Rosario and Holt, Charles A. (2002): Learning and Noisy Equilibrium Behavior in an Experimental Study of Imperfect Price Competition. International Economic Review 43(3), pp. 613–36 Cho, In-Koo and Kreps, David M. (1987): Signaling Games and Stable Equilibria. Quarterly Journal of Economics 102(2), pp. 179–221 Cooper, David J.; Garvin, Susan and Kagel, John H. (1997): Signaling and Adaptive Learning in an Entry Limit Pricing Game. RAND Journal of Economics 28(4), pp. 662–83 Cooper, Russell; DeJong, Douglas V.; Forsythe, Robert and Ross, Thomas W. (1992): Communication in Coordination Games. Quarterly Journal of Economics 107(2), pp. 739–71 Costa-Gomes, Miguel; Crawford, Vincent P. and Broseta, Bruno (2001): Cognition and Behavior in Normal-Form Games: An Experimental Study. Econometrica 69, pp. 1193–235 Costa-Gomes, Miguel and Zauner, Klaus G. (2001): Ultimatum Bargaining Behavior in Israel, Japan, Slovenia, and the United States: A Social Utility Analysis. Games and Economic Behavior 34(2), pp. 238–69 Crawford, Vincent P. (1995): Adaptive Dynamics in Coordination Games. Econometrica 63(1), pp. 103–43 Davis, Douglas D. and Holt, Charles A (1993): Experimental economics. Princeton, NJ: Princeton University Press Eckel, Catherine and Wilson, Rick (1999): The Human Face of Game Theory: Trust and Reciprocity in Sequential Games. Working Paper, Rice University

108


Erev, Ido and Roth, Alvin E. (1998): Predicting How People Play Games: Reinforcement Learning in Experimental Games with Unique, Mixed Strategy Equilibria. American Economic Review 88(4), pp. 848–81 Fehr, Ernst and Schmidt, Klaus (1999): A Theory of Fairness, Competition, and Cooperation. Quarterly Journal of Economics 114(3), pp. 817–68 Fudenberg, Drew and Levine, David K. (1998): The theory of learning in games. Cambridge, MA: MIT Press Fudenberg, Drew and Tirole, Jean (1993): Game theory. Cambridge, MA: MIT Press Gibbons, Robert (1997): An Introduction to Applicable Game Theory. Journal of Economic Perspectives 11(1), pp. 127–49 Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (1998): An Experimental Study of Costly Coordination. Working Paper, University of Virginia Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (1999): Stochastic Game Theory: For Playing Games, Not Just for Doing Theory. Proceedings of the National Academy of Sciences 96(19), pp. 10564–67 Goeree, Jacob K. and Holt, Charles A. (2000a): Asymmetric Inequality Aversion and Noisy Behavior in Alternating-Offer Bargaining Games. European Economic Review 44(4–6), pp. 1079 –89 Goeree, Jacob K. és Holt, Charles A. (2000b): Models of Noisy Introspection. Working Paper, University of Virginia Goeree, Jacob K.; Holt, Charles A. and Palfrey, Thomas R. (2000): RiskAverse Behavior in Asymmetric Matching Pennies Games. Working Paper, University of Virginia Goeree, Jacob K.; Holt, Charles A. and Palfrey, Thomas R. (2002): Quantal Response Equilibrium and Overbidding in Private Value Auctions. Journal of Economic Theory 104(1), pp. 247–72 Guarnaschelli, Serena; McKelvey, Richard D. and Palfrey, Thomas R. (2000): An Experimental Study of Jury Decision Rules. American Political Science Review 94(2), pp. 407–23 Harrison, Glenn W. (1989): Theory and Misbehavior of First-Price Auctions. American Economic Review 79(4), pp. 749–62 Harsanyi, John C. and Selten, Reinhard (1988): A general theory of equilibrium selection in games. Cambridge, MA: MIT Press


109

Kahneman, Daniel; Knetsch, Jack L. and Thaler, Richard H. (1991): The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias: Anomalies. Journal of Economic Perspectives 5(1), pp. 193–206 Kahneman, Daniel; Slovic, Paul and Tversky, Amos (1982): Judgement under uncertainty: Heuristics and biases. Cambridge: Cambridge University Press Kreps, David M. (1995): Nash Equilibrium, in John Eatwell, Murray Milgate, and Peter Newman eds., The new Palgrave: Game theory. New York: Norton, pp. 176–77 Kübler, Dorothea and Weizsäcker, Georg (2000): Limited Depth of Reasoning and Failure of Cascade Formation in the Laboratory. Working Paper, Harvard University Luce, R. Duncan (1959): Individual choice behavior. New York: Wiley Lucking-Reiley, David (1999): Using Field Experiments to Test the Equivalence Between Auction Formats: Magic on the Internet. American Economic Review 89(5), pp. 1063–80 Mailath, George (1998): Do People Play Nash Equilibrium? Lessons from Evolutionary Game Theory. Journal of Economic Literature 36(3), pp. 1347–74 McKelvey, Richard D. and Palfrey, Thomas R. (1992): An Experimental Study of the Centipede Game. Econometrica 60(4), pp. 803–36 McKelvey, Richard D. and Palfrey, Thomas R. (1995): Quantal Response Equilibria for Normal Form Games. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 6–38 McKelvey, Richard D. and Palfrey, Thomas R. (1998): Quantal Response Equilibria for Extensive Form Games. Experimental Economics 1(1), pp. 9–41 McKelvey, Richard D.; Palfrey, Thomas R. and Weber, Roberto A. (2000): The Effects of Payoff Magnitude and Heterogeneity on Behavior in 2 3 2 Games with Unique Mixed Strategy Equilibria. Journal of Economic Behavior and Organization 42(4), pp. 523–48 Mookherjee, Dilip and Sopher, Barry (1997): Learning and Decision Costs in Experimental Constant Sum Games. Games and Economic Behavior 19(1), pp. 97–132 Nagel, Rosemarie (1995): Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study. American Economic Review 85(5), pp. 1313–26

110


Nasar, Sylvia (1998): A beautiful mind. New York: Simon and Schuster Nash, John (1950): The Bargaining Problem. Econometrica 18(2), pp. 155– 62 Ochs, Jack (1995a): Games with Unique Mixed Strategy Equilibria: An Experimental Study. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 202–17 Ochs, Jack (1995b): Coordination Problems, in John H. Kagel and Alvin E. Roth eds.., Handbook of experimental economics. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 195–249 Offerman, Theo (1997): Beliefs and decision rules in public goods games: Theory and experiments. Dordrecht: Kluwer Academic Press Olcina, Gonzalo and Urbano, Amparo (1994): Introspection and Equilibrium Selection in 2 3 2 Matrix Games. International Journal of Game Theory 23(3), pp. 183–206 Pearce, David G. (1984): Rationalizable Strategic Behavior and the Problem of Perfection. Econometrica 52(4), pp. 1029–50 Rabin, Matthew (1993): Incorporating Fairness into Game Theory and Economics. American Economic Review 83(5), pp. 1281–302 Reynolds, Stanley S. (1999): Sequential Bargaining with Asymmetric Information: The Role of Quantal Response Equilibrium in Explaining Experimental Results. Working Paper, University of Arizona Rosenthal, Robert W. (1981): Games of Perfect Information, Predatory Pricing and the Chain-Store Paradox. Journal of Economic Theory 25(1), 92–100. o. Roth, Alvin E. (1995): Bargaining Experiments, in John H. Kagel and Alvin E. Roth, eds., Handbook of experimental economics. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 253–348 Rubinstein, Ariel (1982): Perfect Equilibrium in a Bargaining Model. Econometrica 50(1), pp. 97–109. Schotter, Andrew and Narkov, Yaw (1998): Equilibria in Beliefs and Our Belief in Equilibrium: An Experimental Approach. Working Paper, New York University Selten, Reinhard (1975): Re-examination of the Perfectness Concept for Equilibrium Points in Extensive Games. International Journal of Game Theory 4, pp. 25–55


111

Selten, Reinhard (1991): Anticipatory Learning in Two-Person Games, in Reinhard Selten, ed., Game equilibrium models I. Berlin: Springer-Verlag, pp. 98–154 Selten, Reinhard and Buchta, Joachim (1998): Experimental Sealed Bid First Price Auctions with Directly Observed Bid Functions” in I. E. D. Budescu and R. Zwick, eds., Games and human behavior: Essays in honor of Amnon Rapoport. Hillside, NJ: Erlbaum Association Stahl, Dale O. and Wilson, Paul W. (1995): On Players’ Models of Other Players: Theory and Experimental Evidence. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 218–54 Straub, Paul G. (1995): Risk Dominance and Coordination Failures in Static Games. Quarterly Review of Economics and Finance 35(4), pp. 339–63 Tucker, Al W. (1950): A Two-Person Dilemma. mimeo, Stanford University [Az alábbi írás részeként publikálásra került: „On Jargon: The Prisoner’s Dilemma.” UMAP Journal, 1980, 1, p. 101] Van Huyck, John B., Battalio, Raymond C. and Beil, Richard O. (1990): Tacit Coordination Games, Strategic Uncertainty, and Coordination Failure. American Economic Review 80(1), pp. 234–48 Vickrey, William (1961): Counterspeculation, Auctions, and Sealed Tenders. Journal of Finance 16, pp. 8–37 von Neumann, John and Morgenstern, Oscar (1944): Theory of games and economic behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press

Vincent P. Crawford, Uri Gneezy és Yuval Rottenstreich*

A fókuszpontok ereje korlátozott: még csekély mértékű kifizetésbeli aszimmetria is hatalmas koordinációs kudarchoz vezethet American Economic Review, Vol. 98, No. 4 (Sept. 2008), pp. 1443–1458

Schelling óta elterjedt feltételezés, hogy a játékosok a koordináció eléréséhez felhasználják a szembeötlő (salient) döntési címkéket. A korábbi kutatásokkal egybehangzóan mi is úgy találjuk, hogy egyenlő kifizetések esetén a szembeötlő címkék gyakori koordinációt eredményeznek. Abban az esetben azonban, ha a kifizetések aszimmetrikusak – legyen bár ez az aszimmetria mégoly csekély is –, a címkék elvesztik hatásosságukat, és gyakoriak a koordinációs hibák. Ez felveti annak a kérdését, hogy a címkék szembeötlőségén alapuló fókuszpontok hatásossága milyen mértékig marad fenn a szimmetrikus játékok speciális esetén túl. A koordináció hiányának általunk megfigyelt mintái bonyolult módon változnak a kifizetésbeli különbségek hatására, ami arra utal, hogy a nem egyensúlyi helyzetek „k-szintű” gondolkodáson (level-k thinking) és „csoportszintű logikán” (team reasoning) alapulnak. (JEL C72, C92)

Thomas C. Schelling (1960) alapvető kísérletei a koordináció tanulmányozásának fontos mérföldkövei. Schelling megkérte a résztvevőket, hogy egymástól függetlenül és kommunikáció nélkül válasszák ki, hogy New Yorkban hol próbálnának találkozni egymással. Azok, akik ugyanazt a találkozóhelyet választották, mint a partnerük, pozitív (képzeletbeli) kifizetést kaptak, amely*

rawford: Department of Economics, University of California, San Diego, La Jolla, CA C 92093-0508 (e-mail: [email protected]); Gneezy: Rady School of Management, University of California, San Diego, La Jolla, CA 92093-0093 (e-mail: [email protected]); Rottenstreich: Stern School of Business, New York University, New York, NY 10014 (e-mail: [email protected]). Jelen tanulmány Gneezy és Rottenstreich (2005) jelentős átdolgozása. Köszönetet mondunk B. Douglas Bernheimnek, Nagore Iriberrinek, és a két bírálónak hasznos javaslataikért.

114

Vincent P. Crawford, Uri Gneezy és Yuval Rottenstreich

nek mértéke megegyezett a partnerük által kapott kifizetéssel és független volt az adott helyszíntől. Azok, akik partnerükétől eltérő helyszínt választottak, zéró kifizetést kaptak. A lehetséges találkozóhelyek bősége ellenére az alanyok nagy része a Grand Central Stationt választotta, ami abban az időben a legszembeötlőbb közlekedési csomópont volt New Yorkban, és így magas várható koordinációs arányt eredményezett. Eredményei alapján Schelling azt a következtetést vonta le, hogy ugyan a hagyományos játékelmélet figyelmen kívül hagyja a döntési címkék szembeötlőségét, számos helyzet „tartalmaz olyan jelzéseket, amelyek koordinálják a viselkedést; fókuszpontokat, amelyek befolyásolják minden egyes személy várakozását azzal kapcsolatban, hogy mások mit várnak a viselkedésével kapcsolatban.” (1960, 57). Ebben a tanulmányban a fentebb idézett részlet értelmében használjuk a „fókuszpont” kifejezést, olyan koordinációra utalva, amelyhez (legalább részben) a döntési címkék szembeötlőségének kihasználása vezetett.1 Schellingnek a fókuszpontok hatékonyságával kapcsolatos eredményeit több kísérlet is megerősítette és kiterjesztette. Először is, számos kutató figyelt meg magas várható koordinációs hányadokat szembeötlő döntési címkékkel és szimmetrikus, konstans kifizetésekkel rendelkező játékokban (Judith Mehta, Chris Starmer, és Robert Sugden 1994a, b; Michael Bacharach és Michele Bernasconi 1997; Nicholas Bardsley és szerzőtársai 2006). Ezen túlmenően, Schelling kísérleteit követően a kutatók általában feltételezték, hogy a játékosok képesek kiaknázni a döntési címkék szembeötlőségét a koordináció megvalósításához mérsékelten aszimmetrikus kifizetéssel bíró játékokban. Ahogy Sugden (1995, 548) fogalmaz: „[H]abár a fókuszpont fogalmához elengedhetetlen hogy a játékosok érdekei bizonyos mértékig egybeessenek, a fókuszponton alapuló érvelés alkalmazhatónak tűnik olyan játékokban is, ahol érdekellentét is jelen van – feltéve, hogy az ellentétek nem jelentősek.” Schelling maga is azt sugallta, hogy a címkék hatása jelentős, még az általa „eltérő érdekekkel” jellemzett helyzetekben is. Mindazonáltal – tudomásunk 1

chelling figyelembe vett olyan fókuszpontokat is, amelyek teljes mértékben a kifizetés szerS kezetéből eredtek, vagy a játékot megelőző kommunikációból, vagy pedig a közösen ismert előzményekből. A hagyományos játékelmélet önkényesen kizárja a döntési címkéket és a játék tálalásának (framing) egyéb szempontjait. Ehelyett a kifizetési szerkezetre koncentrál, ami olyan kifizetés-alapú koordinációs finomításokhoz vezet, mint a Harsányi János és Reinhard Selten (1988) által bevezetett fogalmak: a kockázati dominancia (risk dominance) és kifizetésbeli dominancia (payoff dominance).

A fókuszpontok ereje korlátozott

115

szerint – nem vizsgálták, hogy mennyire robusztusak a fókuszpontok a kifizetések aszimmetriájának vonatkozásában.2 Ebben a tanulmányban olyan kísérletekről számolunk be, amely az alanyok válaszait hasonlítja össze szimmetrikus, konstans kifizetésekkel rendelkező koordinációs játékok esetén (a továbbiakban „szimmetrikus játékok”) és ezekhez nagyon hasonló, aszimmetrikus kifizetésekkel rendelkező játékok esetén („aszimmetrikus játékok”), az utóbbi esetben szembeötlő döntési címkékkel, illetve azok nélkül is.3 Habár a tanulás hatására a kimenet konvergálhat az egyensúlyba, mi az alanyok kezdeti válaszait tanulmányozzuk, mivel ezek mutatják a legvilágosabban a résztvevők stratégiai gondolkodását. Minden alany csak az egyik változatban vett részt, és csak egyszer játszotta le az annak megfelelő játékot. Az aszimmetrikus játékoknak az elsődleges („X-Y,” a leírást lásd lejjebb) változatunkban a Nemek harca játékra emlékeztető kifizetési struktúrája van. Akárcsak a Nemek harca játékban, a döntéseknek közismert címkéi vannak, aminek a szembeötlőségre („címke-alapú szembeötlőség” – label salience, ami feltevésünk szerint ugyanazt a döntést támogatja mindkét szereplő esetén) vonatkozó következményei megerősítik a játék kifizetéseivel kapcsolatos alapvető szembeötlőséget („kifizetés-alapú szembeötlőség” – payoff salience) az egyik játékos esetében, de a másik játékos esetében ellentétes irányba hat fókuszpontok 1. lábjegyzetben említett egyéb forrásait vizsgálták kísérleti úton. Russell A W. Cooper és szerzőtársai (1990); John B. Van Huyck, Raymond C. Battalio, és Richard O. Beil (1990, 1991) (lásd még Crawford 1995); valamint Paul G. Straub (1995) a koordinációt kifizetés-alapú fogalmak, többek között a kockázati és kifizetésbeli dominancia alapján tanulmányozták. Cooper és szerzőtársai (1989, 1992a); Van Huyck, Ann B. Gillette, és Battalio (1992), valamint Jordi Brandts és W. Bentley MacLeod (1995) a játékot megelőző kommunikációt vagy közvetítést az olcsó duma jelenségén keresztül vizsgálták. Brandts és Charles Holt (1993), Gerard Cachon és Colin F. Camerer (1996), Van Huyck, Battalio, és Beil (1993) (lásd még Crawford és Bruno Broseta 1998), valamint Andreas Blume és Gneezy (2002) az egyenes indukció (forward induction) segítségével tanulmányozták az együttműködést. Van Huyck, Battalio, és Beil (1990, 1991), Crawford (1995), Van Huyck, Battalio, és Frederick W. Rankin (1997), Van Huyck, Joseph Cook, és Battalio (1997), valamint Camerer és Teck-Hua Ho (1998) pedig a tanulás szemszögéből vizsgálták a koordinációt. Blume és Gneezy (2002) azt kutatta, hogy egy kapcsolaton belül endogén módon létrejövő előtörténet hogyan hat az együttműködésre, ilyen módon tesztelve Crawford és Hans Haller (1990) valamint Blume (2000) elméletét az ismételt játékokon belüli optimális koordinációról. Crawford (1997, 1998) és Camerer (2003) áttekinti az irodalmat. 3 Mindegyik játékunk olyan kifizetési struktúrával rendelkezik, amely a játékosok szerepköre szempontjából szimmetrikus. Az „aszimmetrikus” kifejezéssel a kifizetések és a címkék közötti kapcsolatra utalunk; ezt alább részletesebben kifejtjük. 2

116


nak. Példának okáért a Nemek harca játékban, a sztereotipikus preferenciákat feltételezve, a kifizetés szembeötlősége a balettet támogatja a nő és a bokszmeccset a férfi esetében. Így abban a társadalomban, ahol a „balett” címke szembeötlőbb, mint a „bokszmeccs” címke (mind a férfiak, mind pedig a nők számára), a címke-alapú szembeötlőség megerősíti a kifizetés-alapú szembeötlőséget a nők esetében, de vele ellentétes hatást fejt ki a férfiaknál. Elemzésünk egy próbakísérlettel kezdődik. Az általunk chicagói felhőkarcolóknak elnevezett játékot használjuk, amely Schelling New York-i példájának legfontosabb vonásait követi, ugyanakkor annak vizsgálatát is lehetővé teszi, hogy mennyire robusztusak az eredményei a kifizetések aszimmetriájának szempontjából. Így, Schelling nyomán, arra kértük a résztvevőket, hogy a képzeletbeli kifizetéseket vegyék figyelembe ezen játék során (a később leírt játékok során minden esetben valódi kifizetéseket használtunk). A részletek a következők voltak. Mindhárom eljárás során arra kértük a Chicagói Egyetem hallgatóit, hogy válasszanak két helyszín között, egymástól függetlenül. Az egyik helyszín a Sears Tower volt, ami a világ egyik legmagasabb épülete és Chicago egyik könnyen felismerhető látványossága, a másik helyszín pedig a kevéssé ismert AT&T Building a Sears Towerrel szemben, az utca másik oldalán. Ha a két párbaállított alany közül mindkettő a Sears Tower opciót választotta, az első játékos (a továbbiakban „J1”) kapott a dollárt és a második játékos (“J2”) kapott b dollárt; ha mindketten az AT&T mellett döntöttek, a játékosok kifizetései megcserélődtek; ha az alanyok eltérő helyszíneket választottak, egyikük sem kapott semmit. A chicagói felhőkarcolók játék egyik eljárásában egy szimmetrikus játékot valósítottunk meg a következő értékekkel: a = b = 100 dollár; a második eljárásban egy csekély mértékben aszimmetrikus játékot hoztunk létre, ahol a = 100 dollár és b = 101 dollár; a harmadik eljárásban egy mérsékelten aszimmetrikus játékhoz vezettek a következő értékek: a = 100 dollár és b = 110 dollár. A szimmetrikus eljárásban a várakozásainknak megfelelően 60 alanyunkból (összegezve mindkét lehetséges szerepkört, ahogy a szimmetria sugallja) 90 százalék választotta a szembeötlő címkét, azaz a Sears Towert, ezáltal 82 százalékos várható koordinációs arányt elérve. Ezzel szemben a csekély mértékben aszimmetrikus eljárásban a Sears Tower mint fókuszpont elvesztette erejének nagy részét. A 99 alanyból csupán 60 százalék választotta a Sears Towert, annak az 50 alanynak 58 százaléka, akiknek a kifizetése ezen koordináció esetén 101 dollár lett volna, illetve annak a 49 alanynak 61 százaléka,


117

akiknek a kifizetése 100 dollár lett volna. A csekély mértékben aszimmetrikus eljárásban az alanyok így 52 százalékos várható koordinációs arányt értek el, ami csak kismértékben haladja meg a kevert stratégiák melletti egyensúly hozzávetőlegesen 50 százalékos arányát. A mérsékelten aszimmetrikus eljárásban a Sears Tower még többet vesztett fókuszponti erejéből. Az 58 alanyból csupán 48 százalék választotta a Sears Towert, annak a 30 alanynak 47 százaléka, akiknek a kifizetése ezen koordináció esetén 110 dollár lett volna, illetve annak a 28 alanynak 50 százaléka, akiknek a kifizetése 100 dollár lett volna. Ezek az alanyok körülbelül 50 százalékos várható koordinációs arányt értek el. 1. táblázat – X-Y játékok

Szimmetrikus, címkézett (SzC) Aszimmetrikus, Csekély aszimmetria, Címkézett (ACsC) Aszimmetrikus, Mérsékelt aszimmetria, Címkézett (AMC) Aszimmetrikus, Nagymértékű aszimmetria, Címkézett (ANC) Aszimmetrikus, Csekély aszimmetria, címke Nélkül (ACsN) Aszimmetrikus, Mérsékelt aszimmetria, címke Nélkül (AMN)

J1 X Y X Y X Y X Y X Y X Y

X 5;5 0;0 5;5,1 0;0 5;6 0;0 5;10 0;0 5;5,1 0;0 5;6 0;0

J2

Y 0;0 5;5 0;0 5,1;5 0;0 6;5 0;0 10;5 0;0 5,1;5 0;0 6;5

Összegezve, a szimmetrikus játékokban az előző kísérletekhez hasonlóan a címkék szembeötlőségén alapuló fókuszpontok magas koordinációs arányokhoz vezettek, ahol a kifizetés-alapú szembeötlőség semleges szerepet játszik. De az aszimmetrikus játékokban a címkék szembeötlősége nem volt többé hatásos, és még a csekély mértékű kifizetésbeli aszimmetriák is hangsúlyos koordinációs kudarcokhoz vezettek. Ezek az eredmények felvetik annak a kérdését, hogy a címkék szembeötlőségén alapuló fókuszpontok hatásossága milyen mértékig marad fenn a szimmetrikus játékok speciális esetén túl. A kérdés megértéséhez képzeljük el, hogy az alanyoknak a csekély mérték-

118


ben aszimmetrikus chicagói felhőkarcolók játékban elmondjuk (a tényeknek megfelelően) hogy várható jövedelmük maximalizálásának legjobb módja az lenne, ha figyelmen kívül hagynák a jelentéktelen kifizetési különbségeket és valamilyen olyan jelet keresnének, ami segítené a sikeres koordináció valószínűségét maximalizálni. A szimmetrikus játékban kapott eredményeink abba az irányba mutatnak, hogy ekkor nagy gyakorisággal választották volna a Sears Towert, és jóval magasabb jövedelemre tehettek volna szert. De amikor önállóan döntöttek, nem hagyták figyelmen kívül a kifizetésbeli különbségeket. Ehelyett úgy tűnik, hogy figyelmen kívül hagyták a címkéket, habár ez gyakran koordinációs hibához vezetett. Miért nem „szabadultak meg díjmentesen” az alanyok az elhanyagolható kifizetésbeli aszimmetriától? Miért nem használták ki a Sears Tower szembeötlőségét a koordinációhoz? A kérdés megválaszolásához, illetve annak ellenőrzéséhez, hogy a chicagói felhőkarcolók játék eredménye – a kifizetésbeli aszimmetriák hatása a fókuszpontokra – mennyire terjeszthető ki más helyzetekre, részletesebben tanulmányoztuk a címkék szembeötlőségének hatását szimmetrikus és aszimmetrikus játékokban, és olyan elméletet javasolunk, ami megmagyarázza az eredményeket. A következő kísérletünk szerkezete analóg volt a chicagói felhőkarcolók játékéval, de fizetett alanyokkal dolgoztunk. Hat ilyen eljárást próbáltunk ki, néhányat absztrakt döntési címkékkel (X és Y), néhányat ezek nélkül, eltérő kifizetésbeli különbségekkel és mindegyiket eltérő résztvevőkkel (1. táblázat). Az „X-Y címke” eljárásokban, ha az összepárosított alanyok közül mindkettő az X lehetőséget választotta, J1 a dollárt kapott és J2 b dollárt; ha mindkét alany az Y opciót választotta, a kifizetések megcserélődtek a két játékos között; amennyiben az alanyok eltérő címkéket választottak, egyikük sem kapott semmit. Az ennek megfelelő „címke nélküli” eljárásokban az alanyok olyan elosztások között választottak, amelyek leírásai egyszerűen a következők voltak: „J1 kap a dollárt és J2 kap b dollárt”, illetve „J1 kap b dollárt és J2 kap a dollárt”, X-re és Y-ra történő utalás nélkül. Ha a páros mindkét tagja azonos elosztást választott, ez az elosztás valósult meg; amennyiben különböző elosztásokat választottak, egyikük sem kapott semmit.4 4

Az utasításokat egy webes függelékben tettük közzé (elérhető az alábbi hivatkozásokon: http:// www.aeaweb.org/articles.php?doi=10,1257/ aer.98,4.1443). Az egyszerűség kedvéért a címke nélküli játékokra is az „X-Y” kifejezéssel hivatkozunk. Az X-Y játékokat az alanyoknak kifizetéseket magukban foglaló „történetekként” meséltük el, mátrixreprezentáció nélkül, hogy elkerüljük az ellenőrizhetetlen bemutatási hatások, például a „felső-bal” hatás miatti torzításokat.


119

2. táblázat – Kifizetések és megfigyelt stratégiák az x-y játék hat eljárásában*

Szimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Címkézett Csekély aszimmetria, Mérsékelt Nagymértékű Csekély Mérsékelt (SzC) Címkézett aszimmetria, aszimmetria, aszimmetria, aszimmetria, (ACsC) Címkézett Címkézett címke Nélkül címke Nélkül (AMC) (ANC) (ACsN) (AMN) Kifizetések, ha a koordináció helye X vagy címkézetlen 5;5 5;5,10 5;6 5;10 5;5,10 5;6 megfelelője (alacsonyabb J1 kifizetés, magasabb J2 kifizetés) Kifizetések, ha a koordináció helye Y vagy 5;5 5;5,10 5;6 5;10 5;5,10 5;6 címkézetlen megfelelője N 50 (J1 és J2 23 J1 30 J1 11 J1 24 J1 23 J1 összesen) 25 J2 31 J2 10 J2 24 J2 23 J2 N (%), aki X-et 38 (76%) 18 (78%) J1 10 (33%) J1 4 (36%) J1 15 (63%) J1 9 (39%) J1 választotta J1 és J2 7 (28%) J2 19 (61%) J2 6 (60%) J2 9 (38%) J2 14 (61%) J2 Várható koordinációs arány (várható kevert 64% 38% 46% 47% 47% 48% egyensúlyi (50,0%) (50,5%) (49.6%) (44.4%) (50,5%) (49.6%) koordinációs arány) Várható jövedelem (J1) 3.18 1.90 2.57 3.64 2.38 2.62 Várható jövedelem (J2) 3.18 1.91 2.51 3.44 2.38 2.62

A J1 és J2 játékosok elméletig összesíthetők az SzC eljárásban, mivel az alanyok nem képesek megkülönböztetni szerepköreiket.

*

Várakozásunk az volt, hogy az X címke szembeötlőbb lesz, mint az Y címke, mivel az X jelzés a helyek megjelölésére is szolgál, és az X megelőzi az Y-t az ábécében. Az X-Y játékunk eredményei valóban egybevágtak a chica-

120


gói felhőkarcolók játék eredményeinek fő jellemzőivel. A koordinációs arány csaknem olyan magas volt a címkézett szimmetrikus X-Y játékban (“SzC” az 1. és a 2. táblázatban) mint a szimmetrikus chicagói felhőkarcolók játékban és Schelling (1960) valamint Mehta, Starmer, és Sugden (1994a, b) hasonló eljárásaiban, és az X címke szembeötlősége csaknem azonos volt a Sears Towerével. Mindemellett, habár a címkék hatása a szimmetrikus játékban erős és kedvező volt, a koordinációs arány ismételten sokkal alacsonyabb volt a címkézett aszimmetrikus játékokban, és még a csekély kifizetésbeli aszimmetria is hatalmas koordinációs kudarchoz vezetett. Így X-Y játékaink hozzávetőlegesen megismételték azt a kettős mintát, amit a chicagói felhőkarcolók játékban tapasztaltunk: hangsúlyos koordináció szimmetria esetén, de gyakori koordinációs hiba aszimmetria mellett. A kifizetés alapján szembeötlő döntések gyakorisága hozzávetőlegesen azonos volt az egyes címkézett X-Y aszimmetrikus eljárásokban és azok címke nélküli megfelelőiben, mind a J1, mind a J2 szerepkör esetében. Másképpen fogalmazva, az aszimmetrikus címkézett játékok lényegében ugyanolyan eredményekhez vezettek, mint címke nélküli megfelelőik. Ez a megfigyelés határozottan kiemeli azt, hogy a címkék nagyrészt elvesztik hatásosságukat aszimmetria esetén. Az X-Y játék eredményei mutattak egy további meglepő vonást, ami nem jelentkezett tisztán a chicagói felhőkarcolók játék eljárásai során: amint az aszimmetrikus X-Y játékok a kis kifizetési különbségektől a nagyobb különbségek felé haladtak, a koordinációs hibák mintája megfordult. A legtöbb alany csekély mértékben aszimmetrikus kifizetések esetén partnere kifizetés alapján szembeötlő döntését részesíti előnyben, nagyobb különbségek esetén azonban saját kifizetés alapján szembeötlő döntését választja. Amint a későbbiekben megmagyarázzuk, a minta ezen megfordulása fontos nyom egy olyan modell azonosításához, amely megmagyarázza, hogy a kifizetésbeli aszimmetria miért korlátozza olyan élesen a fókuszpontok erejét a chicagói felhőkarcolók és X-Y játékok eljárásaiban. Fő célunk ebben a tanulmányban az volt, hogy alátámasszuk és leírjuk azon eredményünket, hogy a szembeötlő címkéken alapuló fókuszpontok elveszíthetik erejük nagy részét, amikor a címke-alapú szembeötlőség ellentétes a kifizetés-alapú szembeötlőséggel, bármilyen csekély méretű is a kifizetésbeli aszimmetria. Megvizsgáljuk továbbá ezen eredmény korlátait, és belekezdünk


121

egy elméleti magyarázat felépítésébe, ami szükséges az általánosítás lehetőségeinek kiértékeléséhez. Az alanyok X-Y játékunkban adott válaszainak általunk javasolt elméleti magyarázata egy strukturális nem-egyensúlyi modell, ami k-szintű gondolkodáson alapul. Ez a fogalom kiemelkedő példája annak a modelltípusnak, ami a növekvő kifizetésbeli aszimmetriák eredményeképpen a koordinációs hibák mintájában történt fordulat megmagyarázásához szükséges. Számos kísérlet támasztja alá, hogy a k-szintű modellek jól írják le a játékokban adott kezdeti válaszokat más helyzetekben. A modellünk Crawford és Nagore Iriberri (2007a) k-szintű elemzésére épít, amellyel Ariel Rubinstein és Amos Tversky (1993), Rubinstein, Tversky, és Dana Heller (1996), Rubinstein (1999), Barry O’Neill (1987), valamint Amnon Rapoport és Richard Boebel (1992) nem semleges módon bemutatott helyszínekkel folytatott „bújócska” (hide-and-seek) és hasonló játékokkal kapcsolatos kísérleti eredményeit magyarázták.5 A korábbi k-szintű modellekhez hasonlóan a mi modellünk is megengedi a strukturált heterogenitást a viselkedésben. Pontosabban azt tételezzük fel, hogy a játékosok bármelyik szerepkörben két döntési szabály vagy (ahogy az irodalomban hívják) típus egyikét követi, amit egy közös eloszlásból származik. A típusokat SZ1 (SZ mint „szint”) illetve SZ2 rövidítésekkel jelöljük. Az SZ1 típus a vélekedését a stratégia viselkedést nem mutató SZ0 típus viselkedésétől teszi függővé, és erre adja a legjobb választ. Az SZ2 típus az SZ1 típusra ad legjobb választ A kiindulópontként szolgáló SZ0 típus jeleníti meg az SZ1 játékosok vélekedését a többi játékosnak a címke-alapú és a kifizetés-alapú szembeötlőségre adott ösztönös reakciójáról, az SZ2 típus vélekedését az SZ1 típus vélekedéséről, és így tovább. Az SZ1 és SZ2 típus a játékosoknak a saját vélekedéseikre adott stratégiai válaszát tükrözi. Az SZ1 és SZ2 típusok megfelelő képet alkotnak a játékról, és racionálisak abban az értelemben, hogy a legjobb válaszokat a vélekedéseiknek megfelelően választják ki. Csu5

Crawford és Iriberri modelljét, amely a játékosok válaszait írja le a címke-alapú szembeötlőségre semleges kifizetésekkel rendelkező zéróösszegű játékokban, saját koordinációs játékunkra alkalmaztuk, ahol nem semlegesek a kifizetések, továbbá a kifizetés-alapú és címke-alapú szembeötlőség kölcsönhatásban áll egymással. Crawford és Iriberri (2007a) elemzése pedig a játékokban adott kezdeti válaszok azon k-szintű modelljeire épít, amiket Dale O. Stahl, II, és Paul Wilson (1994, 1995) valamint Rosemarie Nagel (1995) vezetett be, majd Ho, Camerer, és Keith Weigelt (1998); Michael Bacharach és Stahl (2000); Miguel Costa-Gomes, Crawford, és Broseta (2001); Camerer, Ho, és Juin-Kuan Chong (2004); Ernan Haruvy és Stahl (2004); Gneezy (2005); valamint Costa-Gomes és Crawford (2006) fejlesztett tovább.

122


pán annyiban térnek el ezek a típusok az egyensúlytól, hogy annak mások döntéshozatalára vonatkozó tökéletés képét egyszerűsített modellekre cserélik, amelyek elkerülik az egyensúlyi elemzés bonyolultságát. Az alkalmazásokban a populációra vonatkozó típusgyakoriságot viselkedési paraméterként kezelik és általában vagy ökonometriai módszerekkkel becslik az adatállományból vagy korábbi tanulmányok értékeit használják fel. A becsült eloszlások stabilnak tűnnek a játékok felett; a legnagyobb súlyt az SZ1 és SZ2 típus kapja. Így a kiindulópontként szolgáló SZ0 típus elsősorban a magasabb típusok elképzeléseiben létezik. Itt azzal az egyszerűsítő feltevéssel élünk, hogy az eloszlás csupán az SZ1 és SZ2 típusra korlátozódik, az SZ0 and SZ3 stb. típus esetében a sokaságon belüli gyakoriságot nullának tételezzük. Habár az SZ0 típus feltételezett gyakorisága nulla, annak részletes meghatározása a k-szintű modell definiálásának központi kérdése, és a modell magyarázó erejének kulcsa. Feltételezzük, hogy az SZ0 típus reagál mind a címke-alapú, mind pedig a kifizetés-alapú szembeötlőségre, de rendelkezik azzal az általunk „kifizetési torzításnak” nevezett sajátossággal, hogy egyéb feltételek egyezése esetén a kifizetés-alapú szembeötlőséget részesítik előnyben a címke-alapú szembeötlőséggel szemben. Egy ilyen SZ0 típus, az SZ1 és SZ2 játékosok viselkedési szempontból hihető kombinációjával együtt, olyan modellhez vezet, amely elegánsan magyarázza a magas koordinációs arányokat a szimmetrikus X-Y játékban, a jóval alacsonyabb arányokat az aszimmetrikus játékokban, az alanyok válaszaiban mutatkozó hasonlóságokat az aszimmetrikus címkézett játékokban és címke nélküli megfelelőikben, valamint a koordinációs hibák mintájának meglepő megfordulását a növekvő kifizetésbeli aszimmetria hatására.6 Azon eredményünk korlátainak további tanulmányozásához, miszerint a szembeötlő címkéken alapuló fókuszpontok elveszthetik erejüket, amikor a címke-alapú szembeötlőség ellentétes a kifizetés-alapú szembeötlőséggel, megvizsgálunk egy játékcsaládot, ahol eltérő a tálalás és gazdagabb a lehetséges kapcsolatok halmaza a címke-alapú szembeötlőség és a kifizetés-alapú szembeötlőség között. Ezeket tortaszelet-játékoknak neveztük el. Ezekben a játékokban, az alanyok az 1. ábrán látható képet kapják meg, amely két felső 6

A továbbiakban az X-Y játékokra összpontosítunk, mivel a chicagói felhőkarcolók játékokban a kifizetések képzeletbeliek voltak, de egy hasonló k-szintű modell képes lenne megmagyarázni a legtöbb megfigyelt eredményt a chicago felhőkarcolók játékokban is.


123

„tortaszeletet” foglal magába, amelyek színezettek (és amelyekre rendre B és J betűkkel hivatkozunk) és egy alsó szeletet, amely soha nem színezett (ezt A betűvel jelöljük).7 A két játékos mindegyike egyidejűleg választ egyet a három tortaszelet közül. Amennyiben a játékosok ugyanazt a szeletet választják, mindketten pozitív kifizetést kapnak, de ha eltérő szeleteket választanak, semmit nem kapnak. A kifizetéseket a korábbiakhoz hasonlóan változtatjuk, így összesen nyolc eljáráshoz jutottunk, amelyek közt vannak szimmetrikus és aszimmetrikus eljárások is (4. táblázat).

1. ábra – A tortaszelet-játékban használt kép Megjegyzés: Az a és b betűk rendre J1 és J2 játékos kifizetéseit jelzik, ha a két játékos sikeresen koordinál ugyanazon szeletet kiválasztva

A tortaszelet-játékokban kapott eredményeink általában visszatükrözik a chicagói felhőkarcolók és X-Y játékok azon felismerését, miszerint a szembeötlő címkéken alapuló fókuszpontok erősek szimmetrikus kifizetések esetén, de elveszíthetik erejüket, amennyiben a kifizetések aszimmetrikusak és a címke-alapú szembeötlőség ellentétes a kifizetés-alapú szembeötlőséggel. A 7

z a játék azon az Andreas Blume és Gneezy (2000) által használt játékon alapul, amellyel E a szezőpáros Crawford és Haller (1990) valamint Blume (2000) elméleteit vizsgálta kísérleti úton az optimális tanulásról az ismételt koordinációs játékokban.

124


legtöbb eljárás a tortaszelet játékban többnyire olyan válaszokhoz vezetett, amelyek hihetően magyarázhatóak azzal a k-szintű modellel, amit az X-Y játékok eredményeinek magyarázataként javasoltunk. A tortaszelet játék más eljárásaiban viszont semmilyen értelmes k-szintű magyarázat nem lehetséges; néhány eljárásban ezek közül a címkék szembeötlőségén alapuló fókuszpontok aszimmetrikus kifizetések esetén is erősek maradnak. Azt állítjuk, hogy a koordináció azért maradhat fenn ezekben az eljárásokban aszimmetrikus kifizetés esetén, mert ezek struktúrája elősegíti a kollektív racionalitás „Schelling-féle szembeötlőségnek” (Schelling salience) vagy „csoportszintű logikának” nevezett fogalmainak az érvényesülését (Crawford és Haller 1990; Mehta, Starmer, és Sugden 1994a, b; Sugden 1995; Bacharach és Bernasconi 1997; Bacharach 1999; Blume 2000; Bardsley és szerzőtársai 2006). Ebből a szempontból párhuzamot lehet vonni elemzésünk és Mehta, Starmer, és Sugden (1994a, b) valamint Bardsley és szerzőtársai (2006) elemzései között, akik egyes eljárásaikban csoportszintű logika működésére találtak bizonyítékot. A csoportszintű logika azt jelenti, hogy a játékosok egymástól függetlenül felteszik maguknak a kérdést, hogy létezik-e olyan döntési szabály, amelyet ha mindkét fél betartana, akkor mindketten jobban járnák, mint az egyéni szabályokat követve. A chicagói felhőkarcolók és az X-Y játékokban például ilyen szabály lenne figyelmen kívül hagyni a kifizetés-alapú szembeötlőséget és a címke-alapú szembeötlőség alapján választani, habár, megismételjük, nem nyúlunk a csoportszintű logika fogalmához ezen eljárások elemzésében. Ha létezik ilyen jobb szabály, akkor a játékosok azt követik; amennyiben nem létezik, akkor saját szokásos egyéni szabályaikat követik. Összeségében az eredményeink a k-szintű gondolkodás és a csoportszintű logika szintézisének irányába mutatnak, ahol a csoportszintű logika kiegészíti vagy helyettesíti a k-szintű gondolkodást bizonyos helyzetekben. A csoportszintű logika nem nyújt segítséget olyan helyzetekben, mint az aszimmetrikus, címkék nélküli X-Y játékok. A csoportszintű logika javíthatna a kimeneten, de egyáltalán nem jelenik meg más helyzetekben, mint az aszimmetrikus X-Y játékok (címkézettek vagy címke nélküliek) és a legtöbb tortaszelet játékban. Ugyanakkor néhány tortaszelet játékban az eredmények csakis a csoportszintű logika fogalmán keresztül magyarázhatóak meg. Habár eredményeink és elemzésünk nyújt némi útmutatást azzal kapcsolatban, hogy milyen helyzetek kedveznek a k-szintű gondol-


125

kodásnak és milyenek a csoportszintű logikának, miként lentebb is jelezzük, a kérdésre adott teljes választ jövőbeli tanulmányok adhatják meg. Elemzésünk világossá teszi, hogy mik a stratégiai gondolkodás azon közös elemei, amik segítenek előrejelezni a címke- vagy kifizetésalapú szembeötlőségen alapuló fókuszpontok hatásosságát más helyzetekben, kifizetésbeli aszimmetriával, vagy anélkül. A tanulmány hátralevő részének felépítése a következő. Az I. részben ismertetjük eredményeinket az X-Y játékokra, bemutatjuk a k-szintű modellünket, és azzal elemezzük az X-Y játék eredményeit. A II. részben ismertetjük a tortaszelet-játékokra vonatkozó eredményeinket, és elemezzük azokat, megmutatva, hogy milyen mértékig magyarázhatóak k-szintű modellel, a csoportszintű logikával, vagy mindkettővel. A III. rész összefoglalja eredményeinket.

I. X-Y játékok A. A játékok Az 1. táblázat sorolja fel az X-Y játékban használt eljárásainkat. Az ilyen eljárásokban a két játékos teljesen ellentétesen rangsorolja a tiszta stratégiák halmazán vett egyensúlyokat. Idézzük fel, hogy a címkézett eljárásokban, ha az összepárosított alanyok mindketten az X címkét választották, J1 kapott a dollárt és J2 b dollárt; ha mindketten az Y címkét választották, a kifizetések megcserélődtek; és ha eltérő címkéket választottak, egyikük sem kapott semmit. A „címke nélküli” eljárásokban a kifizetési struktúrák hasonlóak voltak, de az alanyok olyan elosztások között választottak, amelyek leírásai egyszerűen a következők voltak: „J1 kap a dollárt és J2 kap b dollárt”, illetve „J1 kap b dollárt és J2 kap a dollárt”, X-re és Y-ra történő utalás nélkül. Az X-Y játékban alkalmazott eljárásainkat betűszavakkal azonosítjuk, ahol az első betű a kifizetési struktúrára utal, a második (aszimmetrikus játékokban) azonosítja az aszimmetria mértékét, az utolsó betű pedig a címkézésre utal. Az eljárások között volt egy Szimmetrikus Címkézett játék (“SzC”) ahol a = b = 5 dollár; Aszimmetrikus játékok, Címkézettek vagy címke Nélküliek, ahol a kifizetés aszimmetriája Csekély volt; a = 5 dollár, míg b = 5 dollár 10 cent (“ACsC” and „ACsN”); Aszimmetrikus játékok, Címkézettek vagy címke Nélküliek, ahol a kifizetés aszimmetriája Mérsékelt volt; a = 5

126


dollár, míg b = 6 dollár (“AMC” and „AMN”); és végezetül egy Aszimmetrikus Címkézett játék Nagy kifizetési aszimmetriával, ahol a = 5 dollár, míg b = 10 dollár (“ANC”). B. Eredmények A 2. táblázat mutatja be az X-Y játék eredményeit, amelyek egybevágtak a chicagói felhőkarcolók játék fő eredményeivel. A koordinációs arány a szimmetrikus X-Y eljárásban (SzC) elég magas volt (64 százalék a szimmetrikus chicagói felhőkarcolók játék 82 százalékos arányával szemben), ahol az X címke szembeötlősége megközelítette a Sears Towerét. Mindazonáltal a koordinációs arány sokkal alacsonyabb volt minden egyes címkézett aszimmetrikus X-Y játékban (ACsC, AMC, és ANC). Az alanyok továbbá a címkézett aszimmetrikus játékokban látszólag a kifizetésekre összpontosítottak, csaknem teljesen figyelmen kívül hagyva a címkéket. Minden ilyen eljárásban, a kifizetések szembeötlőségén alapuló döntések gyakorisága közel azonos volt a J1 és J2 szerepkörökben. A kifizetések szembeötlőségén alapuló döntések gyakorisága továbbá a címke nélküli aszimmetrikus ACsN és AMN játékokban közel volt a címkézett megfelelőikben (ACsC és AMC) tapasztaltakhoz, mind a J1, mind a J2 szerepköröknél. Ennek eredményeképpen a várható koordinációs arány magas a szimmetrikus játékban, de sokkal alacsonyabb minden aszimmetrikus játékban, még ha a kifizetésbeli aszimmetria csekély is. A koordinációs hibák mintáinak két jellegzetessége említésre méltó. Először is, habár mindig nagy koordinációs kudarcok jelentkeztek az aszimmetrikus játékokban, a koordinációs hibák mintái teljes mértékben megfordultak, ahogy a játékok a kismértékű (ACsC) kifizetési szimmetriáktól haladtak a nagymértékűek (AMC és ANC) felé. Az ACsC eljárásban az SZC eljáráshoz képest nagymértékben visszaesett annak gyakorisága, hogy azok az alanyok, akik számára a kifizetés-alapú szembeötlőség megerősíti a címke-alapú szembeötlőség hatását (az oszlopjátékosok az 1. táblázatban, a J2 játékosok a 2. táblázatban), az X címkét választják, ugyanekkor csekély mértékben nőtt annak a valószínűsége, hogy a partnerük az X címkét választja. Ennek eredményeképpen az ACsC eljárásban a legtöbb J1 és J2 játékos partnere kifizetés alapján


127

szembeötlő lehetőségét részesítette előnyben.8 Ez 38 százalékos koordinációs arányhoz vezetett, ami jóval alacsonyabb az SzC eljárás 64 százalékánál, egybevágóan a chicagói felhőkarcolók játék eredményével. Az AMC és ANC eljárásnál ezzel szemben az SzC eljáráshoz képest nagymértékben visszaesett annak gyakorisága, hogy azok az alanyok, akiknél a kifizetés-alapú szembeötlőség ellentétes a címke-alapú szembeötlőséggel (sorjátékosok, J1 játékosok) az X lehetőséget választják, ezzel együtt szerény mértékben csökkent annak valószínűsége, hogy partnerük az X címkét választja. Ennek eredményeként az AMC és ANC eljárásokban a legtöbb J1 és J2 játékos saját kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét részesítette előnyben. Ez ismét alacsony koordinációs arányhoz (46–47 százalék) vezetett, de a koordinációs hibák mintája pontosan az ellenkezője volt az ACsC eljárásnál megfigyeltnek. Másodsorban, a lejátszásokban tapasztalt minták az AMC és ANC eljárásokban csupán csekély mértékben különböznek. Így, jóllehet az ANC eljárás kifizetés alapján szembeötlő lehetőségei sokkal magasabb kifizetést nyújtanak, mint az AMC eljárásban (10 dollár 6 dollár helyett), az ANC és az AMC eljárásokban az alanyok közel egyenlő gyakorisággal választották saját kifizetés alapján szembeötlő lehetőségüket. C. Az alanyok döntéseinek egy k-szintű modellje az X-Y játékokban 8Most bemutatunk egy k-szintű modellt, amely elegánsan magyarázza az alanyok által adott válaszokat az X-Y játék hat eljárásában, számot adva egyszersmind a koordináció és a koordinációs hibák fent leírt mintázatáról. A bevezetőben adott leírásnak megfelelően, modellünkben kiindulópontként szerepel a stratégiai célokat nem követő SZ0 típus, amely a játékosok a kifizetés-alapú 8

bből a szempontból az eredmények különböznek a chicagói felhőkarcolók játéktól, ahol E a szimmetrikus játéktól a csekély mértékben aszimmetrikus játék felé haladva nagy visszaesés volt annak gyakoriságában, hogy az alanyok bármelyik szerepkörben is a Sears Towert válasszák. Ennek az X-Y eljárásokban tapasztalt megfordulásnak egyfajta folyománya, hogy habár annak gyakorisága, hogy a J1 játékosok a saját címke alapján szembeötlő lehetőségüket választják, a kismértékű kifizetésbeli különbségtől a nagyobb felé haladva monoton módon és az intuíciónak megfelelő módon változott, azonban annak gyakorisága, hogy a J2 játékosok a saját címke alapján szembeötlő lehetőségüket választják, nem monoton módon és időnként intuícióellenesen (a kifizetések változása által sugallt változással ellentétesen) változott. A monotonitás hiánya arra utal, hogy a magyarázatnak tartalmaznia kell egy stratégiai (habár valószínűleg nem egyensúlyi) elemet.

128


és/vagy címke-alapú szembeötlőségre adott ösztönös válaszát tükrözi; szerepel továbbá két stratégiai gondolkodású típus, az SZ1 és az SZ2, amelyek rendre a legjobb válaszokat adják az SZ0 és az SZ1 típusokra. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy az SZ0 típus gyakorisága nulla, ami megfelel a legtöbb becslésnek; és feltételezzük, hogy mind a J1, mind a J2 játékosok típusa egy közös, SZ1 és SZ2 típusok feletti eloszlásból származik. Ahelyett, hogy korábbi tanulmányokhoz hasonlóan (például Costa-Gomes és Crawford 2006; Crawford és Iriberri 2007a, b) ökonometriai eszközökkel becsülnénk az SZ1 és SZ2 típusok gyakoriságát, ezeket olyan hihető értékekre kalibráljuk be, amelyek egybevágnak korábbi, hasonló helyzetekben született becslésekkel. Figyelmen kívül hagyjuk a döntési hibákat is, amelyek bevonhatóak lennének becslési célokra. A kiindulópontként szolgáló SZ0 típus jeleníti meg az SZ1 játékosok vélekedését a többi játékosnak a címke-alapú és a kifizetés-alapú szembeötlőségre adott ösztönös reakciójáról, az SZ2 típus vélekedését az SZ1 típus vélekedéséről, és így tovább. Szem előtt tartva, hogy az SZ0 típus csupán a játékosok stratégiai gondolkodásának kezdőpontja, azt stratégiamentes, viselkedési szempontból hihető általános elveken keresztül definiáljuk. Szimmetrikus játékokban azt feltételezzük, hogy az SZ0 típus X lehetőséget valamilyen ½-nél nagyobb valószínűséggel választja.9 Bármilyen aszimmetrikus játékban, legyen az címkézett vagy címke nélküli, és függetlenül attól, hogy a címke-alapú szembeötlőség ellentétes-e a kifizetés-alapú szembeötlőséggel, azt feltételezzük, hogy az SZ0 típus „kifizetési torzítással” rendelkezik, azaz a kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét választja p> ½ valószínűséggel, ahol a kifizetések csak annyiban bírnak jelentőséggel, hogy megkülönböztetik az SzC eljárást a címkézett aszimmetrikus játékoktól. Habár az SZ0 típus döntési valószínűségei azonosak a J1 és J2 szerepkörökben, a belőlük származtatott, SZ1 és SZ2 típushoz tartozó döntési valószínűségek általában különböznek az 9

zt a valószínűséget nem jelöltük szimbólummal, mivel pontos nagyságrendje nem befoE lyásolja a modell előrejelzéseit. Modellünk SZ0 típusa szorosan kapcsolódik az elsődleges szembeötlőség (primary salience) Mehta és szerzőtársai (1994a, b) valamint Bardsley és szerzőtársai (2006) által használt fogalmához, SZ1 típusunk pedig a másodlagos szembeötlőség (secondary salience) néven említett koncepciójukhoz kapcsolódik. Mindazonáltal elemzésünk világossá teszi, hogy egy valószínűségi alapokra építő SZ0 típus elengedhetetlen eredményeink magyarázatához, és játékunkban a címke-alapú és a kifizetés-alapú szembeötlőség szerep-aszimmetrikus kapcsolata szükségessé teszi az SZ1 és SZ2 (vagy magasabb típusok) közti világos megkülönböztetést is.


129

eltérő szerepkörökben, mivel a címke-alapú és a kifizetés-alapú szembeötlőség kapcsolata eltérő a J1 és a J2 szerepkörben levő játékos számára.10 Az SZ1 és az SZ2 típus döntéseit a J1 és J2 szerepkörökben teljesen meghatározza a p valószínűség, amely az SZ0 típus kifizetési torzításának nagyságát mutatja. Nem ismerünk semmilyen bizonyítékot a viselkedés ezen szempontjával kapcsolatban, így olyan p értéket keresünk, amely lehetővé teszi, hogy a modell kövesse az alanyok megfigyelt viselkedését az X-Y játék eljárásaiban. A koordinációs hibák mintájának megfordulása az ACsC eljárás és másik oldalról az AMC és az ANC eljárás közötti hasonlóság irányt mutat a p érték keresésében. A modell akkor és csak akkor képes ezt a megfordulást követni, ha 0,505(=5/[5,10+ 5])

10

rawford és Iriberri (2007a) azt állítja, hogy ha megkülönböztetjük az emmberek ösztönös, a C szembeötlőségre adott nem-stratégiai reakcióit (SZ0) a stratégiai gondolkodásuktól (SZ1, SZ2 stb.), akkor ez kedvező következményekkel jár a k-szintű modellek esetében a hihetőséget és az általános alkalmazhatóságot (portability) illetően. Azt is állítják, hogy ha az a cél, hogy a különböző játékosszerepekben megfigyelt viselkedések közötti hatalmas aránytalanságokat akarjuk megmagyarázni, nem vehetjük készpénznek, hogy az SZ0 viselkedését meghatározó elvek nem változnak a szerepektől függően. Az SZ0-t meghatározó elvek általánosíthatóak kifizetéstől függő döntési valószínűségek vagy heterogén SZ0 sokasági eloszlások segítségével, de ezen általánosítások nem magyaráznák jobban az eredményeket.

130


3. táblázat – SZ1 és SZ2 döntési valószínűségei az X-Y játék eljárásaiban, amikor 0,505 < p < 0,545

Szimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Aszimmetrikus, Címkézett Csekély aszimmetria, Mérsékelt Nagymértékű Csekély Mérsékelt (SzC) Címkézett aszimmetria, aszimmetria, aszimmetria, aszimmetria, (ACsC) Címkézett Címkézett címke Nélkül címke Nélkül (AMC) (ANC) (ACsN) (AMN) Kifizetések, ha a koordináció helye X vagy 5;5 5;5,10 5;6 5;10 5;5,10 5;6 címkézetlen megfelelője Kifizetések, ha a koordináció helye Y vagy 5;5 5;5,10 5;6 5;10 5;5,10 5;6 címkézetlen megfelelője P(X) SZ0, > ½ 1-p 1-p 1-p 1-p 1-p J1 esetén P(X) SZ0, > ½ p p p p p J2 esetén P(X) SZ1, 1 1 0 0 1 0 J1 esetén P(X) SZ2, 1 0 1 1 0 1 J1 esetén P(X) SZ1, 1 0 1 1 0 1 J2 esetén P(X) SZ2, 1 1 0 0 1 0 J2 esetén Előrejelzett 100% 100q% 100(1-q)% 100(1-q)% 100q% 100(1-q)% P(X), összes J1 Előrejelzett P(X), összes 100% 70% 30% 30% 70% 30% J1 (q=0,7) Megfigyelt 76% 78% 33% 36% 62% 39% P(X), összes J1 Előrejelzett 100% 100(1-q)% 100q% 100q% 100(1-q)% 100q% P(X), összes J2 Előrejelzett P(X), összes 100% 30% 70% 70% 30% 70% J2 (q=0,7) Megfigyelt 76% 28% 61% 60% 38% 61% P(X), összes J2


131

Az SzC eljárásban, ahol nincsen kifizetés-alapú szembeötlőség, az Sz0 típus az X címke szembeötlőségét részesíti előnyben. Az Sz1 típus J1 és J2 játékosai így mind az X címkét választják, és az SZ2 típus J1 és J2 játékosai követik példájukat. Így a modell pontosan olyan előrejelzésre jut, mint az egyensúly szembeötlőségen alapuló kiválasztási módszere egy Schelling-féle fókuszpont esetén. A modell működése jobban megérthető, ha végiggondoljuk, hogy miért választja a legtöbb játékos partnere kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét az ACsC és az ACsN eljárásokban, de saját kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét az AMC, ANC és AMN eljárásokban. Továbbra is azt feltételezzük, hogy 0,505 < p < 0,545. Az ACsC eljárásban a kifizetésbeli különbségek elég kicsik ahhoz, hogy az SZ1 típusú J1 játékosok az X címkét, a J2 játékos kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét válasszák, mivel az SZ1 típusú J1 játékos úgy véli: eléggé valószínű az, hogy az SZ0 típusú J2 játékos az X címkét választja, ahhoz, hogy számára az X címke magasabb várható kifizetést nyújtson. Az SZ2 típusú J2 játékosok, akik a legjobb választ adják az SZ1 típusú J1 játékosok döntésére, ennek megfelelően szintén az X címkét választják. Ezzel ellentétben az SZ1 típusú J2 játékosok az Y címkét választják, ami a J1 játékos kifizetés alapján szembeötlő lehetősége, mivel az SZ1 típusú J2 játékosok úgy vélik, hogy eléggé valószínű, hogy az SZ0 típusú J1 játékosok az Y címkét választják. Az SZ2 típusú J1 játékosok így szintén az Y címkét választják. Ös�szegezve, az SZ1 típusú J1 játékosok az X címkét, az SZ2 típusú J1 játékosok pedig az Y címkét választják, míg az SZ1 típusú J2 játékosok az Y címkét és az SZ2 típusú J2 játékosok az X címkét választják. Amikor q=0,7, a modell azt jelzi előre, hogy a J1 játékosok 70 százaléka választja az X címkét, de a J2 játékosoknak csupán 30 százaléka dönt hasonlóan. Ez jól megközelíti a megfigyelt gyakoriságokat (rendre 78 és 28 százalék) és megmagyarázza, hogy miért választja a legtöbb alany partnere kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét. Az AMC, ANC, és AMN eljárásokban az SZ0 típus kifizetési torzítása pontosan olyan erős (egyszerű modellünkben), mint az ACsC és ACsN eljárásokban. De mivel a kifizetési torzítás nem túl erős (p < 0,545), a kifizetésbeli különbségek az AMC, ANC, és AMN eljárásokban elég nagyok ahhoz, hogy az SZ1 típusú J1 és J2 játékosok most mind a saját kifizetés alapján szembeötlő lehetőségeiket válasszák a partnereiké helyett; a J1 játékosok az Y címkét,

132


míg a J2 játékosok az X címkét.11 Mivel az SZ2 típus az ellenkező szerepkörű SZ1 típusra ad legjobb választ, az SZ2 típusú J1 játékosok az X címkét választják és az SZ2 típusú J2 játékosok az Y címkét. Összegezve, az SZ1 típusú J1 játékosok az Y címkét, az SZ2 típusú J1 játékosok pedig az X címkét választják, míg az SZ1 típusú J2 játékosok az X címkét, és az SZ2 típusú J2 játékosok az Y címkét választják. Amikor q=0,7, a modell azt jelzi előre, hogy a J1 játékosok csupán 30 százaléka választja az X címkét, de a J2 játékosoknak 70 százaléka dönt így. Ez jól megközelíti a megfigyelt gyakoriságokat ezekben az eljárásokban és illeszkedik a koordinációs hibák megfordult mintájához.12 Habár a modell a játékosok szembeötlőségre adott ösztönös válaszaiban gyökerezik, az SZ0 típus zérus gyakorisága miatt a modell eredményeinkre adott magyarázata csak közvetett módon, az SZ1 és az SZ2 típus SZ0 típusra adott stratégiai válaszain keresztül épít ezekre a reakciókra. Ezek a válaszok lehetővé teszik, hogy a model a J1 és J2 szerepköröknél a címke-alapú és a kifizetés-alapú szembeötlőség eltérő kapcsolatával magyarázza meg a játékosok eltérő szerepkörökben megfigyelt viselkedésében jelentkező nagy különbséget, anélkül, hogy eltérő viselkedési feltevésekkel élnénk az eltérő szerepek esetén. Ezek a válaszok továbbá arra is lehetőséget nyújtanak, hogy modellünk megmagyarázza a koordinációs hibák mintájának látszólagosan intuícióellenes megfordulását, ahogy nőtt a kifizetésbeli aszimmetria. A magyarázat az SZ1 típusnak az SZ0 típus várt döntési gyakoriságaiban megjelenő intuitív elmozdulásokra adott zzel szemben az AMC, ANC, és AMN eljárásokban az egyensúly fixponton alapuló logiE kája nem részesíti egyértelműen előnyben a játékos kifizetés alapján szembeötlő lehetőségét, ugyanis annak partnerét is hasonló ösztönzők befolyásolják. Kísérletek hosszú sora támasztja alá, hogy azokban az esetekben, amikor az egyensúly logikája eltér az egyszerűbb k-szintű logikától, az alanyok kezdeti válaszait az utóbbi írja le jobban; lásd például: Costa-Gomes és Crawford (2006). 12 Aszimmetrikus játékainkban (ahol mindkét játékos egyenlő kifizetést kap), bármilyen p > ½ koordinációs hibákat eredményez, de a konkrét minta a kifizetési torzítás nagyságával változik. Példának okáért, a modell azonos eredményeket jelez előre az AMC és ANC eljárásokra, de csak mivel a kifizetési torzítás nem túl erős. Ha 0,545 (≈ 6/11) < p < 0,667 (≈ 10/15), akkor az SZ1 és az SZ2 típus döntései a J1 és J2 szerepkörökben az AMC eljárás során azonosak lennének az ACsC eljárás esetén választottakkal, nem pedig – megfigyeléseinknek megfelelően – az ANC eljárás döntéseivel. És ha p > 0,667, az előrejelzés szerint SZ1 és az SZ2 típus döntései a J1 és J2 szerepkörökben az ACsC eljárás során azonosak lennének az AMC eljárás esetén választottakkal, és a modell nem lenne képes megismételni az alanyok meghökkentő módon ellentétes reakcióját ezekben az eljárásokban. Ennek megfelelően valószínű, hogy egy miénkhez hasonló modell becslése valamilyen 0,505 < p < 0,545 értékre vezetne, ahogyan azt a 3. táblázatban feltételeztük. 11


133

legjobb válaszain alapul. A 3. táblázat ugyanakkor azt mutatja, hogy az SZ2 típus válaszai szintén a magyarázat fontos részét képezik. Általánosabban, a modell az alanyok döntési gyakoriságainak nagymértékű ingadozásait a különböző eljárásokban annak tulajdonítja, hogy az SZ1 és SZ2 típus erőteljes válaszokat ad az SZ0 típus viszonylag mérsékelt kifizetési torzítására. Ez a játékosok bizonytalanságát tükrözi azzal kapcsolatban, hogy a partnerük előnyben részesíti-e a címke-alapú szembeötlőséget a kifizetés-alapú szembeötlőséggel, amikor azok ellentétesek egymással, nem pedig azt, hogy valamilyen valós (azaz nem SZ0 típusú) játékos határozottan előnyben részesíti a kifizetés-alapú szembeötlőséget. Ez a stratégiai „multiplikátorhatás” jelentős következményekkel járhat más helyzetekben. D. Kapcsolódó pszichológiai eredmények Ezt a részt a pszichológiai irodalom k-szintű magyarázatunkhoz kapcsolódó eredményeinek rövid tárgyalásával zárjuk. Érvelésünk egyik része azt állítja, hogy szimmetrikus kifizetések mellett a játékosok könnyen felismerik a címke-alapú szembeötlőséget és annak lehetőségét, hogy ezt koordinációs eszközként használják. Ugyanakkor a kifizetés-alapú szembeötlőség ellentétes hatása esetén arra számíthatnak, hogy mások olyan módon reagálnak, ami megakadályozza, hogy a szembeötlő címkéket használják a koordináció elősegítésére. Más helyzetekben számos pszichológiai bizonyítékot találtak arra, hogy az emberek gyakran módszeresen túlhangsúlyozzák az anyagi ösztönzők hatását, amikor mások viselkedését magyarázzák, vagy jelzik előre. Ez párhuzamba állítható modellünk kifizetési torzításával. Például Rebecca Ratner és Dale Miller (2001; lásd még Chip Heath 1999; Heath és Nancy Staudenmeyer 2000) arra kérték kísérletük résztvevőit, hogy adjanak vért, vagy önkéntesen, vagy pedig 15 dollárért. Mindkét esetben a résztvevők körülbelül azonos hányada egyezett bele a véradásba. Mindazonáltal ugyanezen résztvevők, amikor meg kellett jósolniuk, hogy mások adnak-e vért, hibás módon azt vélték, hogy pénzbeli ösztönző esetén sokkal nagyobb valószínűséggel fognak mások vért adni. Ratner és Miller kísérletében a nagyobb és a kisebb pénzbeli jutalom hatásának különbségét kell megérteni ahhoz, hogy pontos előrejelzést lehessen adni. Az emberek jellemzően túlbecsülték a növekvő jutalmak hatását. Ehhez hasonló módon az aszimmetrikus játékokban az lehet a helyzet, hogy a

134


játékosok gyakran túlértékelik a magasabb kifizetések más játékosokra gyakorolt vonzerejét (habár érdekes módon az X-Y játékokban a kifizetési torzítás, amit következtetésünk alapján az SZ1 típusúak feltételeznek másokról (az SZ0 típusúakról) meglehetősen mérsekelt volt).

II. Tortaszelet-játékok A szembeszökő címkéken alapuló fókuszpontok korlátainak további vizsgálata érdekében kísérleteket folytattunk a tortaszelet-játékok egy csoportját használva, ahol eltérő volt a tálalás és gazdagabb volt a lehetséges kapcsolatok halmaza a címke-alapú szembeötlőség és a kifizetés-alapú szembeötlőség között.

4. táblázat – Tortaszelet-játékok

Szimmetrikus 1 (S1) Szimmetrikus 2 (S2) Szimmetrikus 3 (S3) Aszimmetrikus, Nagy, 1 (AN1) Aszimmetrikus, Mérsékelt, 1 (AM1) Aszimmetrikus, Mérsékelt, 2 (AM2) Aszimmetrikus, Mérsékelt, 3 (AM3) Aszimmetrikus, Mérsékelt, 4 (AM4)

J1 B J A B J A B J A B J A B J A B J A B J A B J A

B 5;5 0;0 0;0 6;6 0;0 0;0 6;6 0;0 0;0 5;10 0;0 0;0 5;6 0;0 0;0 5;6 0;0 0;0 5;6 0;0 0;0 6;7 0;0 0;0

J2

J 0;0 5;5 0;0 0;0 6;6 0;0 0;0 5;5 0;0 0;0 10;5 0;0 0;0 6;5 0;0 0;0 6;5 0;0 0;0 6;5 0;0 0;0 7;6 0;0

A 0;0 0;0 5;5 0;0 0;0 5;5 0;0 0;0 6;6 0;0 0;0 5;5 0;0 0;0 5;5 0;0 0;0 6;5 0;0 0;0 7;5 0;0 0;0 7;5


135

A játékok A 4. táblázat sorolja fel a tanulmányozott tortaszelet-játékokat. Ezekben a játékokban, miként korábban már említettük, a két játékos egyidejűleg választ ki egyet a három tortaszelet közül. A felső-baloldali és a felső-jobboldali szeletek színezettek; az alsó szelet nem színezett. Így, míg a chicagói felhőkarcolók, illetve az X-Y játékok szemantikus címkéket használtak, mint az épületek nevei vagy az ábécé betűi, a tortaszelet-játékok a vizuális és geometriai címkék hatásait kutatja. Amennyiben a játékosok ugyanazt a szeletet választják, mindketten pozitív kifizetést kapnak; de ha eltérő szeleteket választanak, semmit sem kapnak. Nyolc eljárást vizsgáltunk a tortaszelet-játékon belül. Ezek között volt három Szimmetrikus eljárás, S1–S3; négy Aszimmetrikus eljárás Mérsékelt kifizetési aszimmetriával, AM1–AM4; és egy Aszimmetrikus eljárás Nagy kifizetési aszimmetriával, AN1. B. Eredmények és elemzés Az 5. táblázat mutatja be a tortaszelet-játék eljárásaiban kapott eredményeinket, amelyek nagy vonalakban azonosak az X-Y játékokban kapott eredményekkel, de néhány érdekes szempontból különböznek. A chicagói felhőkarcolók és az X-Y játéknál tapasztaltakhoz hasonlóan a kifizetésbeli aszimmetriák megnehezítik, hogy az alanyok a szembeötlő címkéket használják fel a koordinációhoz. Az S1 eljárásban, a várakozásainknak megfelelően, az alsó szelet, amely vizuálisan elkülönül mind az elhelyezkedés, mind a színezés alapján, erősen szembeötlő címkének bizonyult. Szembeötlősége meghaladta a Sears Towerét, és még magasabb koordinációs arányhoz vezetett. Mindazonáltal a mérsékelt kifizetésbeli aszimmetria az AM2 eljárásban igen gyakran koordinációs hibához vezetett. Érdekes módon az AM2 eljárás kifizetéseinek módosítgatása – aminek nyomán az alsó szelet Pareto-dominált lesz, mint az AM3 eljárásban, vagy Pareto-domináns, mint az AM4 eljárásban – sem állítja vissza az S1 eljárás magas koordinációs rátáját. A következőkben áttekintjük, hogy a tortaszeletjáték eljárásainak eredményei milyen mértékben magyarázhatóak (és milyen mértékben nem magyarázhatóak)

136


az X-Y játék eredményeinek magyarázataként javasolt k-szintű modellel. Az SZ0 típus természetes meghatározása az X-Y játékbeli leírás alkalmazása, címke-alapú szembeötlőséget tulajdonítva az A szeletnek; kifizetésbeli különbségek hiányában hozzávetőlegesen azonosan kezelve a B és J szeleteket; SZ0 típus döntési valószínűségei pedig pozitívan reagálnak mind a címke-, mind a kifizetés-alapú szembeötlőségre, de előnyben részesítve a kifizetés-alapú szembeötlőséget. Az S1 eljárásban az A erősen szembeötlő címke, nincsen kifizetés-alapú szembeötlőség, és az SZ1 típus, valamint emiatt az SZ2 típus is a A címkét választja, ami egybevág az eljárás során tapasztalt eredményekkel. Az S2 eljárásban a kifizetések még mindig szimmetrikusak, de feszültség van az A lehetőség címke-alapú szembeötlősége, valamint a B és J lehetőség egyenlő kifizetés-alapú szembeötlősége között. Az X-Y és chicagói felhőkarcolók játékokban tett feltevéseink természetes kiterjesztése, hogy az SZ0 típus a B és J lehetőséget közel azonos r/2 valószínűséggel választja, ahol r > 0,5.13 Amennyiben 0,5 < r < 0,564, azaz körülbelül azonos tartományban van, mint a modell előrejelzéseihez általunk bekalibrált p érték az X-Y játékokban (0,505 < p < 0,545), akkor az SZ1 típusú J1 és J2 játékosok egyaránt az A szeletet választják, mivel a B vagy J kiválasztása a koordinációs hiba magas kockázatával járna, melynek költsége meghaladná a magasabb kifizetésből eredő lehetséges hasznot. Az A szelet választása egybeesik az alanyok mindkét szerepkörben leggyakrabban adott válaszával, habár az S2 játékban számottevő mértékű heterogenitást figyelhetünk meg.14 Az S3 játékban a B és J szelet mindkét szerepkör számára kifizetés-alapú szembeötlőséggel bír, de csupán az A szeletnél jelentkezik címke-alapú szembeötlőség, így az SZ0 típus, amely a kifizetés-alapú szembeötlőséget részesíti előnyben, nagy valószínűséggel választja az A szeletet. Az SZ1 típusú J1 és J2 játékosok így mind az A szeletet választják, ami ismét egybevág az alanyoknál mindkét szerepkörben leggyakrabban adott válasszal. I dézzük fel, hogy az aszimmetrikus X-Y játékokban, akár ellentétes a címke-alapú szembeötlőség a kifizetés-alapú szembeötlőséggel, akár nem, azt feltételeztük, hogy az SZ0 típus p > ½ valószínűséggel dönt a kifizetés-alapú szembeötlőséggel bíró lehetőség mellett. Ismét konstansnak tételezzük a valószínűséget, ahol a kifizetések csak annyiban bírnak jelentőséggel, hogy megkülönböztetik a szimmetrikus és az aszimmetrikus játékokat. 14 Mivel az SZ1 típusú J1 és J2 játékosok válaszai egyensúlyt alkotnak, az SZ2 típusú játékosok válasza egybeesik az SZ1 típusúak válaszaival, és így nem segítenek a heterogenitás magyarázatában. Emiatt az SZ1 típus válaszaira összpontosítunk ebben és néhány másik tortaszelet játékban. 13


137

5. táblázat – Kifizetések és megfigyelt stratégiák a tortaszelet-játék nyolc eljárásábana B 5;5 6;6 6;6 5;6 5;10 5;6 5;6 6;7 J 5;5 6;6 5;5 6;5 10;5 6;5 6;5 7;6 A 5;5 5;5 6;6 5;5 5;5 6;5 7;5 7;5 N J1 16 14 19 20 15 17 (ös�- 30 (ös�- 28 (ös�N J2 szesített) szesített) szesített) 15 15 24 21 17 N (%) B, 1 (6%) 0 (0%) 10 (53%) 8 (40%) 7 (35%) J1 1 (6%) 8 (27%) 4 (14%) N (%) B, 1 (7%) 2 (13%) 5 (21%) 8 (38%) 7 (33%) J2 N (%) 1 (6%) 1 (7%) 3 (16%) 7 (35%) 8 (40%) J, J1 0 (0%) 9 (30%) 6 (21%) N (%) 0 (0%) 2 (13%) 8 (33%) 6 (29%) 7 (33%) J, J2 N (%) 14 (88%) 13 (93%) 6 (32%) 5 (25%) 0 (0%) A, J1 6 (94%) 13 (43%) 18 (64%) N (%) 14 (93%) 11 (73%) 11 (46%) 7 (33%) 3 (14%) A, J2 Várható koordiná- 89% 35% 48% 82% 69% 31% 34% 25% ciós arány Várható jövede4,1 3,5 1,73 1,95 1,63 lem, J1 4,45 5,57 5,73 Várható jövede4,11 3,45 1,64 1,83 1,62 lem, J2 a A J1 és J2 játékosok elméletileg összesíthetők az S1-S3 eljárásokban, mivel az alanyok nem képesek megkülönböztetni szerepköreiket.

Az AM1 és az AN1 eljárásokban az SZ0 típusú J1 játékos a számára kifizetés alapján egyedileg szembeötlő J szeletet részesíti előnyben, míg az SZ0 típusú J2 játékos a B szeletet. Így az SZ1 típusú J1 játékos a B szeletet választja, míg az SZ1 típusú J2 játékos a J szeletet. A magasabb fokú SZk típusok választása mindkét szerepkörben a B és a J szelet között váltakozik, így nincs olyan k-szintű modell, ami megmagyarázná, hogy miért az A szelet mindkét szerepkör magasan leggyakrabb választása ezekben a játékokban. Ehelyett úgy tűnik, hogy ezen játékok eredményei a „csoportszintű logika” példái, hasonlóan a korábban Mehta, Starmer, és Sugden (1994a, b) illetve Bardsley és szerzőtársai (2006) által megfigyeltekhez. Ezekben az eljárásokban elméletünk szerint a legtöbb alany feltette magának a kérdést, hogy létezik-e olyan szabály, ami jobb kimenetre vezetne, mint az egyéni okoskodás, amennyiben mind a J1, mind a J2 játékos követi azt. Mivel nincs olyan szabály, amely

138


megbízható módon megtöri a szimmetriát a B és J szeletek közt ezekben a játékokban, a B vagy J szeletet választó stratégia a koordinációs hibák nagyfokú kockázatát hordozza magában. Ez a kockázat elég nagy ahhoz, hogy érdemes legyen az A szeletet választani, ami elkerüli ezt a kockázatot, és csoportszinten racionális még az AN1 játékban is, ahol a B vagy J szelet választása esélyt adhat a játékosnak a 10 értékű kifizetésre. Így ebben az esetben a címke-alapú szembeötlőség megtartja az erejét, még nagymértékű kifizetésbeli aszimmetria mellett is. Az AM2 eljárásban J1 játékos szempontjából a J és az A szeletek egyaránt rendelkeznek kifizetés-alapú szembeötlőséggel, de csak az A esetében áll fenn címke-alapú szembeötlőség, így az SZ0 típusú J1 játékos az A szeletet részesíti előnyben. A B szelet egyedi módon kifizetés-alapú szembeötlőséggel bír a J2 játékos számára, így az SZ0 típusú J2 játékos a B szeletet részesíti előnyben. Így az SZ1 típusú J1 játékos a B szeletet választja, az SZ1 típusú J2 játékos pedig az A szeletet, követve a szerepkörök leggyakoribb válaszait. Nagyfokú heterogenitást tapasztalhatunk ebben az eljárásban és az SZ2 típus hozzáadása javítja az illeszkedést (mivel a J1 és J2 játékosok válaszai nem alkotnak egyensúlyt). Az SZ2 típusú J1 játékos az A szeletet választja, míg az SZ2 típusú J2 játékos a B szeletet: ez megfelel a J1 játékosok második leggyakoribb válaszának, viszont nem vág egybe a J2 játékosok második leg�gyakoribb válaszával. Az AM2 eljárás eredményei csoportszintű logikával is magyarázhatók. Itt az a csoportszintű szabály, hogy „mindkét játékos válassza az A szeletet” kifizetés szempontjából egyenrangú a „mindkét játékos válassza a J szeletet” szabállyal, de az A szelet rendelkezik címke-alapú szembeötlőséggel, míg a J szelet nem. Ha ez kizárja a J szeletet a komolyan figyelembe vehető lehetőségek közül, akkor a játékosok számára fennmaradó lehetőségek egy 2X2-es nemek harca játékot alkotnak, ahol a kifizetésbeli különbségek megakadályozhatják, hogy az A címke megtörje a „mindkét játékos válassza a B szeletet” és „mindkét játékos válassza az A szeletet” szabály közötti szimmetriát. Ez megmagyarázhatja, hogy az alanyok miért választották mindkét szerepkörben nagyjából azonos gyakorisággal a B és az A szeletet. Döntési valószínűségeik eloszlása valójában csupán csekély mértékben tér el annak a szimmetrikus, kevert egyensúlynak a döntési valószínűségeitől, amelyben a kevert stratégiákat a B és A lehetőségek felett értelmezzük.


139

Az AM3 eljárásban, az A szelet kifizetés-alapú szembeötlőséggel bír J1 játékos számára, míg a J2 játékos számára B szelet rendelkezik kifizetés-alapú szembeötlőséggel, így az AM2 eljáráshoz hasonlóan, de más okokból, az SZ0 típusú J1 játékos az A szeletet részesíti előnyben, az SZ0 típusú J2 játékos pedig a B szeletet. Így az SZ1 típusú J1 játékos a B szeletet választja, míg az SZ1 típusú J1 játékos az A szeletet. Ez egybevág a J1 játékosok leggyakrabb megfigyelt válaszával az AM3 eljárásban, ugyanakkor nem felel meg a J2 játékosok leggyakoribb reakciójának, ugyanis a játék során a válaszok eloszlása szinte egyenletes volt. Az AM2 eljáráshoz hasonlóan a J1 és J2 játékosok válaszai nem alkotnak egyensúlyt és az SZ2 típusú játékosok hozzáadása valamennyire javítja a magyarázatot. Az AM3 eljárás eredményeit lehetséges csoportszintű logika segítségével is értelmezni, ebben az esetben méltányosságon vagy a gyenge Pareto-dominancián alapuló érveléseket használva (nem pedig a kifizetések egyenrangúságára és a címke-alapú szembeötlőségre építve, mint az AM2 eljárásban). Az AM3 eljárásban a „mindkét játékos válassza az A szeletet” szabály gyengén Pareto-dominálja a „mindkét játékos válassza a J szeletet” szabály. Ha ez kizárja a J szeletet a figyelembe veendő lehetőségek közül, akkor a játékosok számára fennmaradó lehetőségek egy 2X2-es nemek harca játékot alkotnak, ahol a kifizetésbeli különbségek ismét megakadályozhatják, hogy az A címke megtörje a „mindkét játékos válassza a B szeletet” és „mindkét játékos válas�sza az A szeletet” szabályok közötti szimmetriát. Ez megmagyarázhatja, hogy az alanyok miért választották újból mindkét szerepkörben nagyjából azonos gyakorisággal a B és az A szeletet Döntési valószínűségeik eloszlása ismét csak csekély mértékben tér el annak a szimmetrikus, kevert egyensúlynak a döntési valószínűségeitől, amelyben a kevert stratégiákat a B és az A lehetőségek felett értelmezzük. Végezetül az AM4 eljárásban a J és A szeletek egyforma kifizetés-alapú szembeötlőséggel bírnak a J1 játékosok számára, a J2 játékosok szempontjából viszont csak a B szelet rendelkezik kifizetés-alapú szembeötlőséggel. Így az SZ0 típusú J1 játékosok a címke-alapú szembeötlőség miatt az A szeletet részesítik előnyben, míg az SZ0 típusú J2 játékosok B szeletet. Ebből kifolyólag az SZ1 típusú J1 játékosok a B szeletet választják, míg az SZ1 típusú J2 játékosok az A szeletet. Ez nem felel meg a J1 játékosok által leggyakrabban választott lehetőségnek és teljes mértékben hibás előrejelzést ad a J2 játékosok leggyakoribb válaszára.

140


Az AM4 eljárás eredményet szintén lehetséges a csoportszintű logika keretrendszerében értelmezni, a méltányosság vagy a gyenge Pareto-dominancia fogalmát felhasználva. Az AM4 eljárásban a „mindkét játékos válassza az A szeletet” kevésbé méltányos és gyengén Pareto-dominált a „mindkét játékos válassza a J szeletet” szabály által. Ha ez kizárja az A szeletet a figyelembe veendő lehetőségek közül, akkor a játékosok számára fennmaradó lehetőségek egy 2X2-es nemek harca játékot alkotnak, ahol, mivel sem B, sem J nem rendelkezik erős címke-alapú szembeötlőséggel, nincs mód megtörni a szimmetriát. Ez újfent megmagyarázhatja, hogy az alanyok miért választották mindkét szerepkörben nagyjából azonos gyakorisággal a B és a J szeletet. Döntési valószínűségeik eloszlása ismét csak csekély mértékben tér el annak a szimmetrikus, kevert egyensúlynak a döntési valószínűségeitől, amelyben a kevert stratégiákat a B és a J lehetőségek felett értelmezzük. Mindent egybevetve, a tortaszelet játék különböző eljárásainak eredményei az alanyok döntéseinek árnyaltabb képét sugallják, mint az X-Y játék eredményei. Az S1–S3 szimmetrikus eljárásokban mind a k-szintű gondolkodás, mind pedig a csoportszintű logika megfelelően magyarázza az eredményeket. Az AM1, AN1, és AM4 aszimmetrikus eljárásokban egyetlen hihető k-szintű modell sem képes az eredmények magyarázatára, de a csoportszintű logika hihető részleges magyarázatot nyújt. Az AM2 és AM3 eljárásokban az adatok alapján nem tudunk különbséget tenni a kétfajta magyarázat között. Ugyanakkor valószínűleg csak a csoportszintű logika képes megmagyarázni azt az AM1 eljárás és az AM2–AM4 eljárások közti gyakoriságbeli visszaesést, amely mind a J1, mind a J2 játékosok esetében megfigyelhető az A szelet választásával kapcsolatban. Ezzel szemben az X-Y játékban kapott eredményeink mind a hat eljárásban teljes mértékben összeegyeztethetőek a k-szintű modellel, és csupán a szimmetrikus címkézett eljárásban állnak összhangban a csoportszintű logikára épülő magyarázattal.15 Nyitott kérdés marad, hogy a csoportszintű logika 15

z az állítás nyilvánvalóan igaz az aszimmetrikus címkézett eljárásokra, ahol a játékosok E „díjmentesen megszabadulhattak” volna a kifizetésbeli aszimmetriától és X címkét használhatták volna a koordinációhoz, de nem tették. Az aszimmetrikus címke nélküli eljárásokban a legjobb csoportszintű szabály (attól függően, hogy egyensúlyi eredményt akarunk-e kapni) vagy a kevert egyensúly vagy az 50-50 arányú véletlenszerű választás, amelyek egyaránt jóval magasabb koordinációs arányokhoz vezetnek, mint amit az alanyok elértek ezekben az eljárásokban.


141

miért játszik fontos szerepet az alanyok tortaszelet-játékban adott válaszaiban, az X-Y játékokban pedig miért nem. Sejtésünk szerint a csoportszintű logika alkalmazása a koordinációs kimenetek közti Pareto-dominancia kapcsolatoktól és azok kifizetésbeli ellentétének fokától függ. Ezen talány részletesebb vizsgálata későbbi kutatás tárgya lehet. Egy mindkét fajta játék magyarázatát egyesítő elmélet a következő módon épülhetne fel. Szimmetrikus kifizetések mellett a játékosok könnyen felismerik a címke-alapú szembeötlőséget, és annak lehetőségét, hogy azt koordinációs eszközként használják. Aszimmetrikus kifizetések esetén azonban a címke-alapú szembeötlőség bizonyos fokig versenyez a kifizetés-alapú szembeötlőséggel. Mindemellett a játékosok tudatában vannak a ténynek, hogy kísérletet kell tenniük a koordinációra. Amennyiben létezik olyan csoportszintű szabály, ami mindkét felet jobb helyzetbe hozza, és azt gondolják, hogy eléggé valószínű, hogy partnerük is azt fogja követni, akkor ezt a szabályt követik. Ellenkező esetben visszatérnek az egyéni k-szintű gondolkodáshoz. Habár eredményeink és elemzésünk nyújt némi útmutatást azzal kapcsolatban, hogy milyen helyzetek kedveznek a k-szintű gondolkodásnak és milyen helyzetek a csoportszintű logikának, a kérdésre adott teljes választ jövőbeli tanulmányok adhatják meg.

III. Összefoglalás Schelling óta elterjedt feltételezés, hogy a játékosok nem csak a szimmetrikus, de az aszimmetrikus játékokban is felhasználhatják a rendelkezésre álló címkék szembeötlőségét a koordináció javítására. Az itt leírt, két, eléggé eltérő játékcsaládon végzett kísérletek megerősítik, hogy amikor a játékosok szimmetrikus kifizetéseket kapnak, a szembeötlő címkék valóban magas koordinációs arányokhoz vezetnek. Amikor azonban a kifizetések akár csak csekély mértékben is aszimmetrikusak és a címkék szembeötlősége ellentétetes a kifizetésbeli különbségek szembeötlőségével, a szembeötlő címkék szinte teljesen elveszíthetik hatásosságukat és a koordinációs arányok alacsonyak lehetnek. Elsődleges célunk az volt, hogy beszámoljunk erről a stilizált tényről, de elemzésünk rávilágít a stratégiai gondolkodás közös elemeire és segít különbséget tenni eredményeink két, egymást kiegészítő magyarázata között,

142


amelyek a „k-szintű gondolkodáson” és a „csoportszintű logikán” alapulnak. Úgy hisszük, hogy ezen magyarázatok átgondolt kombinációja, esetleg egyéb szempontokkal kiegészítve, segíthet a címkék szembeötlőségén alapuló fókuszpontok hatásosságának más helyzetekben való előrejelzésében.

Irodalomjegyzék Bacharach, Michael (1993): Variable Universe Games. In Frontiers of Game Theory, ed. Kenneth Binmore, Alan Kirman, and Piero Tani, pp. 255–75. Cambridge, MA: MIT Press. Bacharach, Michael, and Michele Bernasconi (1997): The Variable Frame Theory of Focal Points: An Experimental Study. Games and Economic Behavior, 19(1): pp. 1–45 Bacharach, Michael, and Dale O. Stahl (2000): Variable-Frame Level-n Theory. Games and Economic Behavior, 32(2): pp. 220–46 Bardsley, Nicholas, Judith Mehta, Chris Starmer, and Robert Sugden (2006): The Nature of Salience Revisited: Cognitive Hierarchy Theory versus Team Reasoning. Unpublished. Blume, Andreas (2000): Coordination and Learning with a Partial Language. Journal of Economic Theory, 95(1): pp. 1–36 Blume, Andreas, and Uri Gneezy (2000): An Experimental Investigation of Optimal Learning in Coordination Games. Journal of Economic Theory, 90(1): pp. 161–72 Blume, Andreas, and Uri Gneezy (2002): Cognitive Forward Induction and Coordination without Common Knowledge: Theory and Evidence. Unpublished. Brandts, Jordi, and Charles Holt (1993): Dominance and Forward Induction: Experimental Evidence. In Research in Experimental Economics, Vol. 5, ed. R. Mark Isaac, pp. 119–36. Greenwich, CT: JAI Press. Brandts, Jordi, and W. Bentley MacLeod (1995): Equilibrium Selection in Experimental Games with Recommended Play. Games and Economic Behavior, 11(1): pp. 36–63 Cachon, Gerard P., and Colin F. Camerer (1996): Loss-Avoidance and Forward Induction in Experimental Coordination Games. Quarterly Journal of Economics, 111(1): pp. 165–94


143

Camerer, Colin F. (2003): Behavioral Game Theory: Experiments in Strategic Interaction. Princeton: Princeton University Press. Camerer, Colin F., and Teck-Hua Ho (1998): Experience-weighted Attraction Learning in Coordination Games: Probability Rules, Heterogeneity, and Time Variation. Journal of Mathematical Psychology, 42(2–3): pp. 305–26 Camerer, Colin F., Teck-Hua Ho, and Juin-Kuan Chong (2004): A Cognitive Hierarchy Model of Games. Quarterly Journal of Economics, 119(3): pp. 861–98 Cooper, Russell W., Douglas V. DeJong, Robert Forsythe, and Thomas W. Ross (1989): Communication in the Battle of the Sexes Game: Some Experimental Results. RAND Journal of Economics, 20(4): pp. 568–87 Cooper, Russell W., Douglas V. DeJong, Robert Forsythe, and Thomas W. Ross (1990): Selection Criteria in Coordination Games: Some Experimental Results. American Economic Review, 80(1): pp. 218–33 Cooper, Russell W., Douglas V. DeJong, Robert Forsythe, and Thomas W. Ross (1992a): Communication in Coordination Games. Quarterly Journal of Economics, 107(2): pp. 739–71 Cooper, Russell W., Douglas V. DeJong, Robert Forsythe, and Thomas W. Ross (1992b): Forward Induction in Coordination Games. Economics Letters, 40(2): pp. 167–72 Cooper, Russell W., Douglas V. DeJong, Robert Forsythe, and Thomas W. Ross (1993): Forward Induction in the Battle-of-the-Sexes Games. American Economic Review, 83(5): pp. 1303–16 Costa-Gomes, Miguel A., Vincent P. Crawford, and Bruno Broseta (2001): Cognition and Behavior in Normal-Form Games: An Experimental Study. Econometrica, 69(5): pp. 1193–1235 Costa-Gomes, Miguel A., and Vincent P. Crawford (2006): Cognition and Behavior in Two-Person Guessing Games: An Experimental Study. American Economic Review, 96(5): pp. 1737–68 Crawford, Vincent P. (1995): Adaptive Dynamics in Coordination Games. Econometrica, 63(1): pp. 103–43 Crawford, Vincent P. (1997): Theory and Experiment in the Analysis of Strategic Interaction. In Advances in Economics and Econometrics: Theory and Applications, Seventh World Congress, Vol. 1, ed. David Kreps and Ken Wallis, pp. 206–42. Cambridge: Cambridge University Press.

144


Crawford, Vincent P. (1998): A Survey of Experiments on Communication Via Cheap Talk. Journal of Economic Theory, 78(2): pp. 286–98 Crawford, Vincent P., and Bruno Broseta (1998): What Price Coordination? The Efficiency-Enhancing Effect of Auctioning the Right to Play. American Economic Review, 88(1): pp. 198–225 Crawford, Vincent P., and Hans Haller (1990): Learning How to Cooperate: Optimal Play in Repeated Coordination Games. Econometrica, 58(3): pp. 571–95 Crawford, Vincent P., and Nagore Iriberri (2007a): Fatal Attraction: Salience, Naivete, and Sophistication in Experimental ‘Hide-and-Seek’ Games. American Economic Review, 97(5): pp. 1731–50 Crawford, Vincent P., and Nagore Iriberri (2007b): Level-k Auctions: Can a Nonequilibrium Model of Strategic Thinking Explain the Winner’s Curse and Overbidding in Private-Value Auctions? Econometrica, 75(6): pp. 1721–70 Gneezy, Uri (2005): Step-Level Reasoning and Bidding in Auctions. Management Science, 51(11): pp. 1633–42 Gneezy, Uri, and Yuval Rottenstreich (2005): The Power of Focal Points is Limited: Even Minute Payoff Asymmetry Yields Massive Coordination Failures. Unpublished. Harsanyi, John C., and Reinhard Selten (1988): A General Theory of Equilibrium Selection in Games. Cambridge, MA: MIT Press. Haruvy, Ernan, and Dale O. Stahl, II. (2004): Deductive versus Inductive Equilibrium Selection: Experimental Results. Journal of Economic Behavior and Organization, 53(3): pp. 319–31 Heath, Chip (1999): On the Social Psychology of Agency Relationships: Lay Theories of Motivation Overemphasize Extrinsic Incentives. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 78(1): pp. 25–62 Heath, Chip, and Nancy Staudenmeyer (2000): Coordination Neglect: How Lay Theories of Organizing Complicate Coordination in Organizations. In Research in Organizational Behavior, Vol. 22, ed. Barry Staw and Nancy Staudenmayer, pp. 153–91. Greenwich, CT: JAI Press. Ho, Teck-Hua, Colin Camerer, and Keith Weigelt (1998): Iterated Dominance and Iterated Best Response in Experimental ‘p-Beauty Contests.’ American Economic Review, 88(4): pp. 947–69


145

Mehta, Judith, Chris Starmer, and Robert Sugden (1994a): Focal Points in Pure Coordination Games: An Experimental Investigation. Theory and Decision, 36(2): pp. 163–85 Mehta, Judith, Chris Starmer, and Robert Sugden (1994b): The Nature of Salience: An Experimental Investigation of Pure Coordination Games. American Economic Review, 84(3): pp. 658–73 Nagel, Rosemarie (1995): Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study. American Economic Review, 85(5): pp. 1313–26 O’Neill, Barry (1987): Nonmetric Test of the Minimax Theory of Two-Person Zerosum Games. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 84(7): pp. 2106–09 Rapoport, Amnon, and Richard B. Boebel (1992): Mixed Strategies in Strictly Competitive Games: A Further Test of the Minimax Hypothesis. Games and Economic Behavior, 4(2): pp. 261-83 Ratner, Rebecca, and Dale Miller (2001): The Norm of Self-Interest and Its Effects on Social Action. Journal of Personality and Social Psychology, 81(1): pp. 5–16 Rubinstein, Ariel (1999): Experience from a Course in Game Theory: Preand Post-Class Problem Sets as a Didactic Device. Games and Economic Behavior, 28(1): pp. 155–70 Rubinstein, Ariel, and Amos Tversky (1993): Naive Strategies in Zero-Sum Games. Tel Aviv University Sackler Institute of Economic Studies Working Paper, pp. 17–93 Rubinstein, Ariel, Amos Tversky, and Dana Heller (1996): Naive Strategies in Competitive Games. In Understanding Strategic Interaction-Essays in Honor of Reinhard Selten, ed. Wulf Albers, Werner Guth, Peter Hammerstein, Bemmy Moldovanu, and Eric van Damme, pp. 394–402. Berlin: Springer-Verlag. Schelling, Thomas (1960): The Strategy of Conflict. Cambridge, MA: Harvard University Press. Stahl, Dale O., II, and Paul W. Wilson (1994): Experimental Evidence on Players’ Models of Other Players. Journal of Economic Behavior and Organization, 25(3): pp. 309–27 Stahl, Dale O., II, and Paul W. Wilson (1995): On Players’ Models of Other Players: Theory and Experimental Evidence. Games and Economic Behavior, 10(1): pp. 218–54

146


Straub, Paul G. (1995): Risk Dominance and Coordination Failures in Static Games. Quarterly Review of Economics and Finance, 35(4): pp. 339–63 Sugden, Robert (1995): A Theory of Focal Points. Economic Journal, 105(430): pp. 533–50 Van Huyck, John B., Raymond C. Battalio, and Richard O. Beil (1990): Tacit Coordination Games, Strategic Uncertainty, and Coordination Failure. American Economic Review, 80(1): pp. 234–48 Van Huyck, John B., Raymond C. Battalio, and Richard O. Beil (1991): Strategic Uncertainty, Equilibrium Selection, and Coordination Failure in Average Opinion Games. Quarterly Journal of Economics, 106(3): pp. 885– 910 Van Huyck, John B., Raymond C. Battalio, and Richard O. Beil (1993): Asset Markets as an Equilibrium Selection Mechanism: Coordination Failure, Game Form Auctions, and Tacit Communication. Games and Economic Behavior, 5(3): pp. 485–504 Van Huyck, John B., Raymond C. Battalio, and Frederick W. Rankin (1997): On the Origin of Convention: Evidence from Coordination Games. Economic Journal, 107(442): pp. 576–96 Van Huyck, John B., Joseph P. Cook, and Raymond C. Battalio (1997): Adaptive Behavior and Coordination Failure. Journal of Economic Behavior and Organization, 32(4): pp. 483–503 Van Huyck, John B., Ann B. Gillette, and Raymond C. Battalio (1992): Credible Assignments in Coordination Games. Games and Economic Behavior, 4(4): pp. 606–26

Jordi Brandts és David J. Cooper

Jót tenne a változás… Kísérleti tanulmány a szervezetekben fellépő koordinációs kudarc elkerülésének lehetőségéről American Economic Review, Vol. 96, No. 3 (Jun., 2006), pp. 669-693

Egy kontrollált laboratóriumi kísérlet keretében tanulmányozzuk, miként lehet pénzügyi ösztönzőkkel sorozatos koordinációs kudarcok sorozatát megszakítani. A résztvevők kifizetése attól függ, hogy milyen szintű erőfeszítés mellett valósul meg a koordináció. A játék kezdeti szakaszában a koordináció révén elérhető kifizetés alacsony, és jellemzően egy nem hatékony kimenet alakul ki. Ezt követően különböző, magas erőfeszítési szint melletti koordinációra motiváló pénzügyi ösztönzők szerepét vizsgáljuk. A koordináció révén elérhető kifizetések növelése javítja a koordinációt, azonban a nagy növelés hatása nem nagyobb, mint a kisebb növeléseké. Miután magas erőfeszítési szintek mellett kialakul a résztvevők koordinációja, a koordinációs ösztönzők csökkentése kevéssé befolyásolja a résztvevők viselkedését.

A koordinációs kudarcok révén vállalatok és más szervezetek bennragadhatnak minden érdekelt számára előnytelen helyzetekben, még akkor is, ha kedvezőbb eredmények is elérhetők és stabilan fenntarthatók lennének. Még ha a sikeresebb koordináció eredményei nyilvánvalóak is, minden, pozitív irányú változást megcélzó folyamat jelentős akadályokba ütközik. Példaként képzeljünk el egy futószalagon termelő üzemet, ahol a szalag mellett dolgozók sebességét a leglassabb dolgozó sebessége határozza meg. A dolgozók mindegyike minimális erőfeszítést tesz, de mindenki számára előnyösebb lenne, ha keményebben dolgoznának, és ezáltal a gyártósor termelékenysége magasabb lenne. Ugyanakkor aki egyoldalúan a keményebb munka mellett dönt, csak felesleges erőfeszítést tesz, ha lesz, aki továbbra is lassan dolgozik. A példánkban szereplő dolgozó ezért csak abban az esetben lesz hajlandó erőfeszítéseit növelni, ha kellően biztos abban, hogy a többiek is a keményebb munkát választják. Tehát a koordinációs kudarc leküzdése a változtatás koordinálásá-

148


nak kérdése. Tanulmányunkban ehhez hasonló bonyolult környezeteket szimuláló laboratóriumi kísérleteket elemzünk. Célunk annak vizsgálata, hogy miként lehetünk úrrá sorozatos koordinációs kudarcokon pénzügyi ösztönzők alkalmazásával. A kérdésre adott válasznak gyakorlati jelentősége is van, hiszen a fent bemutatotthoz hasonló koordinációs kudarcok fontos szerepet játszanak számos gazdasági szituációban. Kutatásunkat elsősorban a rosszul működő vállalkozások megmentésekor felmerülő problémák motiválják. A szervezeti változásokkal foglalkozó közgazdasági és management irodalom egyik meglátása, hogy számos szervezeti probléma a komplementaritásra vezethető vissza.1 Olyan szituációkban, ahol egyetlen egyén (vagy szervezeti egység) alacsony erőfeszítése a teljes termelékenységet ronthatja, a jövedelmezőség javításához koordinált változás szükséges. Ehhez hasonló kérdések a fejlődésgazdaságtanban is fontos szerepet játszanak. Országok gazdasági fejlődését megakadályozhatja, ha a gazdaság több szektorának együttes iparosodása mindegyikük számára jövedelmező, ám egyetlen szektor sem képes iparosítást egyedüliként végrehajtva profitot elérni.2 Ebben a kontextusban a szakpolitikai kérdés az, hogy miként lehet egy „nagy lökést” adni a gazdaságnak, ami átlendíti a fejletlen állapotból egy magasabb jólétet biztosító szintre. Az általunk használt gondolati keretben ezt a reményt a koordinált változtatás testesíti meg. Egy, koordinációs kudarcot elszenvedett vállalati környezet szimulálására tervezett, „vállalat megmentése játéknak” (corporate turnaround game) nevezett kísérleti környezetet vizsgálunk. Ebben szisztematikusan vizsgáljuk az ösztönzők változtatásának hatását. A vállalat megmentése játék egy „vállalat” négy „munkavállalója” által ismételten játszott játékot takar. A vállalat termelékenységét és jövedelmezőségét a négy játékos által választott erőfeszítési szintek minimuma határozza meg, ami a komplementaritás nagyon erős formáját jelenti. A kísérlet kulcsfontosságú változója a külső menedzser által meghatározott bónusz ráta. A bónusz ráta megadja, hogy a vállalat profitjának mekkora részét kapják meg az alkalmazottak, ezáltal meghatározza a munkavállalók által a magasabb erőfeszítési szint melletti koordináció révén elérhető kifizetést. Ha ismert a bónusz ráta, a vállalat megmentése játék bármelyik for éldául Marc Knez és Duncan Simester (2001) tanulmánya a Continental Airlines megmentéP séről és Casey Ichniowsky és szerzőtársai (1997) acélgyártást vizsgáló tanulmánya. 2 Például Paul Rosenstein-Rodan (1943), Albert O. Hirschman (1958), Kevin M. Murphy és szerzőtársai (1989), és Antonio Ciccione és Miminori Matsuyama (1996). 1

Jót tenne a változás…

149

dulójában az alkalmazottak egy „leggyengébb láncszem” (weak-link) játékot játszanak. Kezdetben a munkavállalók alacsony bónusz rátával szembesülnek, és következtetésképpen gyenge az ösztönzésük a koordinációra. Ilyen feltételek mellett a kísérletben szereplő vállalatok esetében általában a legkevésbé hatékony kimenet melletti koordináció alakul ki. Ezt követően négy kérdésre összpontosítunk: (1) A bónusz ráta emelése hozzásegítheti-e a vállalatot a koordinációs kudarc legyőzéséhez? (2) Számít-e a bónusz ráta emelésének mértéke, vagy önmagában az emelés ténye képes elérni a hatást? (3) Ha a bónusz ráta emelése révén kialakul a magasabb szintű koordináció, visszavonható-e az emelés anélkül, hogy megváltoztatná az elért jobb kimenetet? (4) Szerepet játszik-e az emelés hatásában, hogy azt megelőzően mennyi ideig működött a vállalat az optimális szint alatt? A kísérleti adatokból néhány meglepő választ olvashatunk ki ezekre a kérdésekre. Ahogy azt a közgazdászok többsége várná is, a bónusz ráta emelése a munkavállalók közötti jobb koordinációhoz vezet. Ugyanakkor meglepő módon a bónusz ráta emelésének mértéke nem számít, a bónusz ráta nagy változásai nem javítják jobban a koordinációt, mint a kisebb mértékű emelések. Abban az esetben, ha a bónusz emelése jobb koordinációhoz vezetett, a bónusz csökkenthető anélkül, hogy a viselkedésre szignifikáns hatást gyakorolna. Más szóval, a pozitív ösztönzők átmeneti alkalmazása – sokkterápia – tartós hatást érhet el. Végül azt találjuk, hogy az idő hossza, amíg a vállalat a koordinációs kudarcot elszenvedte, gyengíti, de nem akadályozza meg a bónusz ráta emelésének hatását. Ezen eredmények megértésének kulcsa az alanyok előtt álló koordinációs probléma pontos megfogalmazása. Kézenfekvőnek tűnhet a koordinációs probléma egyfordulós, egyszer ismételt „leggyengébb láncszem” játék keretei közti vizsgálata. Azonban a „vállalat megmentése játék” egy ismételt játék több fordulóval és változó bónusz rátákkal. Egy ehhez hasonló alapvetően dinamikus környezetben nem lehet az egyes fordulókat önmagukban, elszigetelten vizsgálni. Azt állítjuk, hogy a munkavállalók nem azzal a problémával szembesülnek, hogy koordinálják-e viselkedésüket, hanem a központi kérdés az, hogy hogyan és mikor koordináljanak. A „leggyengébb láncszem” játék megértése nem okoz különösebb nehézséget. A játékban résztvevő alanyok néhány periódus alatt kétségkívül rájönnek, hogy mindannyian jobban járnának, ha koordináltan az elérhető legmagasabb erőfeszítési szintet választanák. Ugyanakkor egy-egy munkavállaló magában kis eséllyel tud sikert elérni. A

150


koordinációs kudarc csapdájából csak a magasabb erőfeszítési szintre való együttes, koordinált váltással sikerülhet kitörni. A bónusz ráta emelése jelenti az ehhez szükséges koordinációs eszközt. Az egyedi adatokat vizsgálva azt láthatjuk, hogy a bónusz ráta emelésére gyakorlatilag minden munkavállaló a saját erőfeszítéseinek emelésével válaszol, függetlenül a ráta emelésének mértékétől. Ha elegendő munkavállaló emeli jelentős mértékben az erőfeszítését, mások is általában követni fogják őket, és a vállalat legyőzheti a korábbi sorozatos koordinációs kudarcokat. A bónusz ráta emelése elsődlegesen a változási folyamat elindítójának szerepét tölti be, a folyamat végső, számszerű kimenetének meghatározásában kevésbé fontos szerepet játszik. Ez azt is megmagyarázza, hogy a bónusz ráta csökkentése miért nem ássa alá a sikeres koordinációt – a bónusz emelésének elsődleges hatása, a magasabb erőfeszítési szint irányába történő kölcsönösen előnyös elmozdulás koordinálása nem releváns a megfelelő koordinációt már elért és bónusz rátát csökkentő vállalatok esetében. A megmentés játékban megfigyelt dinamika modellezéséhez a játékokban lezajló tanulás tapasztalattal súlyozott vonzás (experience weighted attraction) modellkeretéből (Colin Camerer és Teck-Hua Ho, 1999) indulunk ki. Ez a modell nem tudja megragadni a bónusz ráta növelése által kiváltott erős pozitív választ. A probléma lényege, hogy a koordinációs kudarc legyőzéséhez érzékenyen reagáló követőkre és erős vezetőkre egyaránt szükség van. A kísérleti adatok azt mutatják, hogy a bónusz ráta emelésére kezdetben nem reagáló munkavállalók gyakran jelentős mértékben megnövelik erőfeszítési szintjüket a következő fordulókban. Ezen alanyok ugyan nem kezdeményezik a változást, de biztosítják annak fennmaradásához szükséges lendületet. A tanulási modellel végzett szimulációk eredményei szerint ugyanakkor a bónusz növelésére azonnal nem válaszoló munkavállalók jellemzően soha nem tanulják meg, hogy megemeljék az erőfeszítéseiket, ezáltal letörik a vezetők jobb egyensúly irányába mutató törekvéseit. Bemutatjuk a modell érzékenyen reagáló követők jelenlétét is megengedő változatait. Az I. részben bemutatjuk a vállalat megmentése játékot és annak kapcsolódását a leggyengébb láncszem játékok irodalmához. A II. részben felvázoljuk a kísérleti keretet és az előzetes hipotéziseinket. A III. részben leírjuk a kísérletek folyamatát. A IV. részben összefoglaljuk a kísérleti eredményeket és megvizsgáljuk, hogy a tanulási modellek mennyire képesek megragadni


151

az adatok főbb sajátosságait. Az V. részben néhány záró megjegyzés mellett összevetjük eredményeinket a kapcsolódó kísérletekével.

I. A vállalat megmentése játék A rész kezdetén a kísérleti keret kialakítását meghatározó három alapfeltevésünket mutatjuk be. Ezt követően ismertetjük a játék részleteit. 1. Feltevés: A vállalat technológiáját a leggyengébb láncszem struktúra jellemzi. Michael Kremer (1993) megmutatja, hogy számos szervezetben a leggyengébben teljesítő egyén (vagy szervezeti egység) – a leggyengébb láncszem – határozza meg a szervezet egészének termelékenységét. Ebből a megfigyelésből kiindulva Knez és Camerer (1994) amellett érvel, hogy számos vállalaton belül lezajló folyamatok a John B. Van Huyck és szerzőtársai (1990) által bemutatott „minimum játékkal” írhatók le. A játékosok szimultán módon döntenek az erőfeszítési szintjükről, kifizetésük pedig a saját erőfeszítésük csökkenő, míg a csoport összes játékosa által választott erőfeszítési szintek minimumának növekvő függvénye. A játék kifizetéseinek struktúrája biztosítja, hogy egy játékos számára akkor és csak akkor érdemes növelni saját erőfeszítését, ha azzal a csoport erőfeszítési szintjének minimumát is növeli. Tetszőleges erőfeszítési szint melletti koordinált viselkedés Nash egyensúlyt jelent, azonban kísérleti eredmények szerint a játék tipikusan a kifizetés-dominált egyensúly felé halad, melyben minden játékos az elérhető legalacsonyabb erőfeszítési szintet választja.3 Ezen a lehetséges legrosszabb kimenetel kialakulását követően javulás csak abban az esetben érhető el, ha minden játékos 3

éldául Van Huyck és szerzőtársai (1990) 7 sorozatot (session) játszattak 14-16 tapasztalatlan P alannyal a minimum játékból. A tizedik kör végére a választott stratégiák minimuma mind a hét sorozat esetében a legalacsonyabb elérhető erőfeszítési szint volt, és az alanyok 72%-a a legalacsonyabb elérhető erőfeszítési szintet választotta. Knez és Cramerer (1994 és 2000) hasonló eredményekről számolnak be. Ezen eredmények érzékenyek a csoport méretére. Például kétfős csoportokban a tizedik kör végére majdnem mindig a Pareto domináns kimenetel – a legmagasabb elérhető erőfeszítési szint melletti koordinált viselkedés – valósul meg. Hasonlóan magas erőfeszítési szintek melletti koordinációról számolnak be Roberto A. Weber és szerzőtársai (2004) három fős csoportok esetében.

152


növeli saját erőfeszítési szintjét. Egy leggyengébb láncszem struktúrájú termelési technológiát vizsgálunk és a legrosszabb eshetőségre összpontosítjuk a figyelmünket. Feltehetően a szervezetek többsége ennél megengedőbb szituációkban szembesül a koordinációs problémákkal, azonban ha megértjük, miként győzhetjük le a koordinációs kudarcokat nehéz környezetben, annál könnyebb dolgunk lesz kevésbé összetett szituációkban. 2. Feltevés: Az egyes munkavállalók képesek megfigyelni minden más munkavállaló erőfeszítési szintjét, a vállalat menedzserei viszont csak a legalacsonyabb választott erőfeszítési szint mértékét ismerik. Ennek következménye, hogy a menedzser nem rendelkezik elegendő információval ahhoz, hogy az egyéni bónuszokat az egyéni teljesítményhez igazítsa, csak az alkalmazottak által választott legkisebb erőfeszítési szint alapján tud bónuszt meghatározni. Nem tudjuk megmondani, hogy az egyes alkalmazottak teljesítményéről a menedzser rendelkezésére álló információkra vonatkozó feltevésünk mennyire realisztikus. A menedzser rendelkezésére álló információkat két megfontolásból korlátoztuk. Egyrészt az elérhető, alkalmazottak viselkedésének megváltoztatásához igénybe vehető eszközök körének korlátozása megnehezíti a rosszul működő vállalkozás megmentését. Az ennyire szigorúan korlátozott feltételek mellett levonható tanulságok valószínűleg egy kedvezőbb környezetben is érvényesek maradnak. Továbbá a menedzser rendelkezésére álló információk korlátozása nagyban egyszerűsíti a keretet. 3. Feltevés: A menedzserek által befolyásolható egyetlen, változás elérését célzó eszköz az alkalmazottak legalacsonyabb erőfeszítési szintje alapján meghatározott bónuszráta. Valójában a menedzserek jellemzően az általunk feltételezett egyszerű lineáris sémánál összetettebb pénzügyi ösztönzőket alkalmaznak, illetve különféle nem-pénzbeli eszközök, mint például a hatékonyabb kommunikáció elősegítése vagy a bizalom erősítése is rendelkezésükre állnak. A mi célunk azonban egy egyszerű környezet tanulmányozása, ahol csak a teljesítmény-bónusz mértéke változhat. Csak a viszonylag egyszerű pénzügyi ösztönzők működésének megértését követően kerülhet sor összetettebb ösztönző-rendszerek, illetve az anyagi és nem anyagi ösztönzők egymásra hatásának tanulmányozására.


153

A vállalat megmentése játék jellemzésére visszatérve, játékunk szereplői a menedzser és a vállalat négy alkalmazottja. A továbbiakban a kísérletvezető a menedzser szerepét, a résztvevők pedig a négy alkalmazott szerepét töltik be.4 Bár a menedzser döntései exogének, az érthetőség kedvéért érdemes a menedzserre is játékosként tekinteni. A játék egy előre meghatározott, fix, minden alkalmazottnak a kimenettől függetlenül járó munkabérrel és egy, a menedzser által meghatározott bónusz rátával (B) indul. Minden alkalmazott a bónusz rátának megfelelő mértékű többletkifizetésben részesül az alkalmazottak által választott legkisebb erőfeszítési szint minden egységnyi növekménye után. Az alkalmazottak megismerik a menedzser által választott B értéket, ezt követően egyidejűleg döntenek saját erőfeszítési szintjükről, Ei-vel jelöljük az i-dik alkalmazott által választott erőfeszítési szintet. Az alkalmazottak által választható erőfeszítési szinteket tíz-órás időközökre korlátozzuk: Ei ∈ {0, 10, 20, 30, 40}. Intuitíven ez azt jelenti, hogy az alkalmazottak teljes heti munkaideje 40 óra, és az erőfeszítésük azt mutatja, hogy a teljes munkaidejükből mennyi időt töltenek ténylegesen munkával, és mennyit semmittevéssel. A kifizetéseket az (1) és (2) egyenletek mutatják. Minden kifizetést „kísérleti pesetában” tartunk számon. Ezek 500 kísérleti pesetánként egy dollár vagy egy euró árfolyamon kerülnek átváltásra a tényleges pénzügyi kifizetéskor: (1) Vállalat: πF = 100 + [(60‒4B) × min (Ei)]

i ∈{1, 2, 3, 4}

(2) i Alkalmazott: π i B = 200‒5Ei + [B × min (Ei)]

i ∈{1, 2, 3, 4}

Ezen kifizetés-függvények összhangban állnak a fent bemutatott feltevésekkel (Feltevés 1-3). A bónusz a vállalat profitjának egy részét az alkalmazottaknak juttatja. Ez rávilágít, hogy miért az átmeneti bónusz-emelés állandó teljesítmény-növelő képessége áll érdeklődésünk középpontjában: a magas bónuszok ugyan sikeresen növelhetik a vállalat bevételeit, de ez a lépés önmegsemmisítő lehet, ha az így megnövekedett bevétel a megemelt bónusz révén nagyrészt az alkalmazottakhoz kerül. 4

menedzser szerep exogénként kezelése lehetővé tette a bónuszráta időbeli változtatásainak A meghatározását, így az nem függött egy menedzser szerepet játszó résztvevő döntéseinek köszönhető véletlen ingadozásoktól. Hogy a kísérleti résztvevők menedzserként milyen bónusz rátákat határoznak meg, illetve az alkalmazottak válasza miként függ attól, hogy a menedzser is a résztvevők közül kerül ki, bár fontos, de a mostani elemzésünk fókuszától eltérő kérdések, melyeket egy másik tanulmányunkban (Brandts és Cooper, 2005) vizsgálunk.

154


1. táblázat – Kifizetések táblázatai

i alkalmazott kifizetési táblázata, B=6 A többi alkalmazott erőfeszítési szintjének minimuma 0 10 20 30 40 0 200 200 200 200 200 i alkalmazott 10 150 210 210 210 210 erőfeszítési 20 100 160 220 220 220 szintje 30 50 110 170 230 230 40 0 60 120 180 240 i alkalmazott kifizetési táblázata, B=8 A többi alkalmazott erőfeszítési szintjének minimuma 0 10 20 30 40 0 200 200 200 200 200 i alkalmazott 10 150 230 230 230 230 erőfeszítési 20 100 180 260 260 260 szintje 30 50 130 210 290 290 40 0 80 160 240 320 i alkalmazott kifizetési táblázata, B=10 A többi alkalmazott erőfeszítési szintjének minimuma 0 10 20 30 40 0 200 200 200 200 200 i alkalmazott 10 150 250 250 250 250 erőfeszítési 10 150 250 250 250 250 szintje 30 50 150 250 350 350 40 0 100 200 300 400 i alkalmazott kifizetési táblázata, B=14 A többi alkalmazott erőfeszítési szintjének minimuma 0 10 20 30 40 0 200 200 200 200 200 i alkalmazott 10 150 290 290 290 290 erőfeszítési 20 100 240 380 380 380 szintje 30 50 190 330 470 470 40 0 140 280 420 560


155

Mivel a menedzser a bemutatott kísérletekben exogén, a továbbiakban arra a részjátékra fókuszálunk, mely során az alkalmazottak döntenek az erőfeszítési szintjeikről. Az 1. táblázat mutatja az ebben a részjátékban érvényes kifizetéseket a kísérleteinkben alkalmazott négy bónusz szint mellett (B=6,8,10, és 14). A B bónusz minden, kísérleteinkben alkalmazott szintje leggyengébb-láncszem játékot eredményez. Az öt választható erőfeszítési szint bármelyikének együttes választása Nash egyensúlyt jelent. Vizsgáljuk meg a B=6 bónusz szint mellett adódó játékot, hogy megértsük, miként függ a koordinációs kudarc legyőzése a bónusz szintjétől. Tegyük fel, hogy korábban minden alkalmazott 0 erőfeszítési szintet választott. Az erőfeszítési szintjének 0-ról 10-re történő emelésében gondolkodó alkalmazott a magasabb erőfeszítési szint következtében biztosan 50 pesetával csökkenti a kifizetését, míg az ezzel elérhető maximális nyeresége csak 10 peseta a 0 erőfeszítési szint mellett is kockázatmentesen elérhető 200 pesetán felül. Az erőfeszítés ilyen növelése csak akkor eredményez pozitív várható profitot az alkalmazottnak, ha legalább 5/6 valószínűségűnek feltételezi, hogy a másik három alkalmazott mindegyike egyidejűleg 0-ról 10-re növeli erőfeszítésát. Ezen gyászos ösztönzőket látva a koordinációs kudarc legyőzése nagyon valószínűtlen. Magasabb bónusz szint mellett is nehéz marad kikerülni az alacsony erőfeszítési szintek csapdájából, de az esélyek már kevésbé félelmetesek. Ez rámutat a kísérleti keretünk központi elemére. Érdeklődésünk középpontjában nem a komparatív statika eredményei állnak. Ugyan a magasabb bónusz ráta által kiváltott erősebb ösztönzők befolyásolhatják a korábbi tapasztalatokkal nem rendelkező alanyok viselkedését is5, mi inkább arra fókuszálunk, hogy a korábban sorozatosan koordinációs kudarccal jellemezhető helyzetet elszenvedő alanyok miként reagálnak az ösztönzök megváltoztatására. A bónusz ráta emelése bár kevésbé elkeserítővé teszi az ösztönzőket, melyekkel az alkalmazottak szembesülnek, ugyanakkor elképzelhető, hogy az erőfeszítési szintek változásai is korrelálnak a bónusz változásával. Elemzésünk nagyrészt ezen két tényező koordinációs kudarcok legyőzésében kifejtett hatásának szétválasztása körül forog.

5

Brandts és Cooper (megjelenés alatt) eredményei alátámasztják ezt a hipotézist.

156


II. Kísérleti keret és hipotézisek Az alanyok 30 fordulót játszottak le négyfős („alkalmazottak”) állandó csoportokban („vállalatok). Egy-egy alkalommal előre meghatározott módon változott a bónusz ráta. A bónusz rátától eltekintve az egyes fordulók, illetve alkalmak semmilyen jellemzőben nem különböztek egymástól. A bónusz rátákat, és az általuk meghatározott kifizetés-mátrixokat mindhárom tíz-tíz fordulóból álló blokk kezdetén kihirdetésre kerültek, és azok az adott blokk időtartamára változatlanok maradtak. Az alanyok egy adott bónusz rátával jellemzett blokkot játszva nem tudták, hogy a későbbi tíz fordulóból álló blokkok esetében milyen bónusz ráta kerül majd meghatározásra. A bónusz ráta az első tíz fordulóból álló blokkban mindig B=6 értéken került rögzítésre. Ez a legalacsonyabb olyan (egész) bónusz ráta, mely mellett a pozitív erőfeszítési szint választása nem dominált stratégia. Ez azt célozta, hogy a vállalatok jelentős részében alakuljon ki a nem hatékony kimenet, zérus erőfeszítési szint melletti koordinációval. A leggyengébb láncszem játékokra vonatkozó korábbi eredmények (Van Huyck és szerzőtársai, 1990; Knez és Camerer, 1994 és 2000) alapján meglepő lett volna, ha a játékok első blokkjában nem lép fel általánosan a koordinációs kudarc. Az egyes változatok (treatment) a második és harmadik tíz fordulós blokkban alkalmazott bónusz-rátákban térnek el egymástól. Ezzel szándékunk annak feltérképezése, hogyan használhatjuk legjobban a pénzügyi ösztönzőket a koordinációs kudarcok legyőzésére. A kísérleti keret, melyet a 2. táblázat foglal össze, a bevezetőben is megfogalmazott négy kérdés vizsgálatára összpontosít: (1) Kiszabadíthatók-e a vállalatok a kezdeti rossz kimenetből a bónusz ráta emelésével? (2) Számít-e a bónusz ráta emelésének mértéke? (3) A bónusz emelésének tartósnak kell lennie? (4) A bónusz emelés elhalasztása csökkenti annak eredményességét?


157

2. táblázat – Játékváltozatok

1. változat 2. változat 3. változat 4. változat 5. változat 6. változat Bónuszráta, 6 6 6 6 6 6 1–10. fordulók Bónuszráta, 14 10 8 14 14 6 11–20. fordulók Bónuszráta, 14 10 8 10 6 14 21–30. fordulók A következőkben részben a kísérleti keret felépítésének indoklásaként, részben az eredmények rendszerezésének eszközeként a kísérleti adatokra vonatkozóan három előzetes hipotézist fogalmazunk meg, és bemutatjuk ezen hipotézisek kapcsolódását a kísérlet felépítéséhez. Az 1. hipotézis a második tíz fordulós blokkra vonatkozó választásokhoz kapcsolódik. Feltételezve, hogy az első tíz forduló alatt számos vállalat a 0 erőfeszítési szinthez konvergál, az 1-5. változatok esetén megemeljük a bónusz rátát, hogy megfigyelhessük, kiszabadíthatók-e a vállalatok ezen nem hatékony kimenetből. Az egyes változatokban eltérő mértékű bónusznövelésre kerül sor, hogy megvizsgáljuk, számít-e az emelés mértéke. Az 1., 4. és 5. változatok esetén a bónusz ráta a 11-20. fordulókban B=14 értékre emelkedik, ez az a legmagasabb szint, mely mellett a vállalat még pozitív profitot termel. A 2. és 3. változatok esetében a választott emelkedés kisebb mértékű, B=10, illetve B=8. A 6. változat, mely nem módosít a bónusz ráta szintjén a 11-20. fordulókban, az esetleges tisztán újrakezdési hatás (pure restart effect) kontrolljaként szolgál. Bár a bónusz ráta mértéke nem változik, a játékot a 6. változat esetén is megszakítjuk a 11. forduló előtt, és bejelentésre kerül a következő blokkban érvényes (változatlan) bónusz ráta. Az 1. hipotézist az az intuitív megfigyelés motiválja, hogy az emberek erőfeszítése a bónusz mértékével együttváltozik. 1. hipotézis: (a) A bónusz ráta 11. fordulóban történő emelése hatására nő a legalacsonyabb választott erőfeszítési szint átlagos mértéke. (b) A legalacsonyabb választott erőfeszítési szint átlagos mértékének növekedése az új bónusz ráta mértékének növekvő függvénye. (c) A legalacsonyabb választott erőfeszítési szint átlagos mértéke nem nő a 11-20. fordulóban a kontrollként szolgáló 6. változat esetén.

158


A 2. hipotézis az alanyok 21-30. fordulóbeli viselkedéséhez kapcsolódik. Tegyük fel, hogy az adatok megerősítik az 1. hipotézist. Noha a vállalat termelékenysége emelkedett, az ebből származó bevétel-növekedés jelentős részét a magasabb bónuszráta következtében a vállalat nem tarthatja meg. Ideális esetben vállalat fenn szeretné tartani az alkalmazottak magasabb erőfeszítési szintjét a bónuszráta magas szinten tartása nélkül is. Az 1., 4. és 5. változatokban ezért megvizsgáljuk, hogy a termelékenység feláldozása nélkül is csökkenthető-e a bónuszráta. Mindhárom változatban a bónusz ráta B=14 szintre emelkedik a 11-20. fordulókban. A 4. változatban a bónusz ráta B=10 szintre csökken a 21-30. fordulókban. Az 5. változat ennél szélsőségesebb, itt a bónusz ráta a 21-30. fordulókban az eredeti B=6 szintre tér vissza. Az 1. változat kontrollként szolgál a bónuszráta változatlan, B=14 szinten tartásával. A 2. hipotézis egy optimista várakozást fogalmaz meg, miszerint a múltbeli viselkedéstől való függés kellően erős ahhoz, hogy az alanyok az ösztönzők gyengülése ellenére is koordináltan viselkedjenek. 2. Hipotézis: A bónusz ráta 21-30. fordulóban történő csökkentése nem vezet ahhoz, hogy a legalacsonyabb választott erőfeszítési szint átlagos mértéke az 1-10. fordulóban tapasztalt szintre csökkenjen. A 3. hipotézis a bónuszemelés késleltetésének hatására vonatkozik. A 6. változat esetén a bónuszráta B=6 szinten marad a 11-20. fordulókban, majd a 21-30. fordulókban B=14 szintre emelkedik. Ebben az esetben a vállalatok az 1., 4. és 3. változatokhoz képest tíz további fordulón keresztül nem hatékony kimenet mellett működnek. A 3. hipotézis ugyancsak egyszerű intuíción nyugszik, azt jósolva, hogy minél hosszabb tapasztalattal rendelkeznek az alanyok a sorozatos koordinációs kudarcokról, annál nehezebb a viselkedés múlttól való függését pénzügyi ösztönzőkkel legyőzni. 3. Hipotézis: A bónusz ráta emelésének hatása kisebb, ha azt megelőzően a B=6 szint 20 fordulón keresztül állt fenn, mint amikor csak tíz forduló keresztül állt fenn az alacsonyabb szint.


159

III. A kísérleti eljárás A kísérlet elvégzésére a Pompeu Fabra University és a Case Western Reserve University intézményekben került sor. A játék mindkét esetben számítógépes laborban zajlott. Minden változatra vonatkozóan mindkét helyszínen öt vállalat adatai állnak rendelkezésre, így a minta kiegyensúlyozott. Ezúttal nem az országok közti összehasonlítás áll elemzésünk központjában. Az ökonometriai elemzés során kontrollálunk a helyszín esetleges hatására, ami másodlagosnak bizonyult. Az UPF és CASE eredményeinek részletes összehasonlítása elérhető az online függelék B.2 részében a www.e-aer.org/data/june06_app_20040237.pdf címen. A résztvevőket a Pompeu Fabra és a Case alapszakos hallgatói közt toboroztuk újsághirdetések, poszterek és órákon történő felhívások segítségével. Minden alany egyetlen alkalommal vehetett csak részt. Adatrögzítési hiba következtében két alany kátszer is részt vett. Minden, ezekre az alanyokra és a részvételükkel létrejött vállalatokra vonatkozó adatot kihagytuk az adatbázisból.6 A kísérlet nagyrészt standard módon zajlott le. Az egyes kísérleti alkalmak kezdetén a résztvevők közvetlenül a számítógépük monitorján elolvasták az instrukciókat. A játék tényleges megkezdése előtt a résztvevők egy rövid, a kifizetésekre és a kísérlet szabályaira vonatkozó tesztet töltöttek ki. Az instrukciók teljes szövege és a teszt megtalálhatók a Függelékben. Az instrukciók esetében talán kissé szokatlan módon az absztrakt terminológiát vállalati kontextussal helyettesítettük. Például a négy játékost egyértelműen „alkalmazottaknak” neveztük, és azt az információt kapták, hogy egy „vállalatnál” dolgoznak. Igyekeztünk elkerülni az erősen áthallásos, mellékjelentéses szavak használatát. Például a résztvevőket az idejük egy „A tevékenység” és egy „B tevékenység” közötti megosztására kértük, nem pedig az „erőfeszítés” vagy a „semmittevés” közötti választásra. A későbbiekben az „A tevékenység” töltötte be az erőfeszítés, míg a „B tevékenység” a semmittevés szerepét. A vállalati kontextust annak érdekében választottuk, hogy a résztvevők könnyebben megértsék az instrukciókat, ennek különösen a kísérleti keret megter6

Az egyik érintett vállalat a 2. változatban, míg a másik a 4. változatban vett részt.

160


vezésekor használt szélesebb résztvevői körben volt jelentősége.7 Nem gondoljuk, hogy a vállalati kontextusba helyezés bármilyen elvárásnak való megfelelési hatással (demand-induced effect) járt volna, amely befolyásolná kvalitatív következtetéseinket. Minden tíz fordulóból álló blokk kezdetén ismertettük az alkalmazottakkal az adott blokk idejére érvényes bónuszrátát. Az alkalmazottak nem ismerték a következő blokkok idején érvényes bónuszrátákat. Minden fordulóban a vállalatok alkalmazottai szimultán döntöttek az adott fordulóra vonatkozó, saját erőfeszítési szintjeikről. Az erőfeszítési szintre vonatkozó döntéskor a képernyőn az alkalmazottak az aktuális bónuszrátát és a vállalat menedzserének kifizetésére vonatkozó egyenletet látták. Ez utóbbi információ jelen esetben irreleváns, azért került megjelenítésre, hogy biztosítsa az eredmények összehasonlíthatóságát azokkal a kísérleti sorozatokkal, mikor egy ötödik résztvevő játszotta a vállalat menedzserét. Az alkalmazottak ugyancsak látták a kifizetésekre vonatkozó táblázatot, mely az 1. táblázathoz hasonlóan mutatta a kifizetésüket a saját választott erőfeszítési szintjük és a többi alkalmazott által választott erőfeszítési szintek minimumának függvényében. Ez a kifizetési tábla automatikusan módosult a bónuszráta változtatásakor, mindig az aktuálisan érvényes bónuszráta melletti kifizetéseket mutatva. A fordulók végén minden alkalmazottal ismertettük saját erőfeszítési szintjét, a vállalata esetében kialakult legalacsonyabb erőfeszítési szintet, saját kifizetését az adott körben, illetve a kísérlet során addig összesen elért kifizetéseit. A visszajelzés közlésekor az alkalmazottak a képernyőn egy másik ablakban megnézhették a korábbi fordulók eredményeinek összegzését és a vállalatuk mind a négy alkalmazottja által választott erőfeszítési szinteket. Az egyéni erőfeszítési szintek csökkenő sorrendben voltak láthatók, és nem volt beazonosítható, hogy melyik erőfeszítési szint melyik alkalmazotthoz tartozik. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a szokásosnál több visszajelzést adtunk a résztvevőknek a többiek döntéseiről; a minimum játékot vizsgáló kísérletekben jellemzően csak a csoport tagjai által választott legkisebb erőfeszítési szintet közlik 7

asonló kísérleteket végeztünk vállalati vezetők körében. Ebben a résztvevői körben egy H konkrét szituáció felvázolása nagymértékben segítette, hogy az alanyok megértsék az instrukciókat.


161

a játékosokkal. Egy, a mostanihoz kapcsolódó tanulmányunkban arra a következtetésre jutottunk, hogy csak a csoport tagjai által választott legkisebb erőfeszítési szintről történő visszajelzés kevéssé befolyásolja a kezdetben kialakuló koordinációs kudarcot, azonban lényegesen csökkenti annak esélyét, hogy a bónuszráta emelésekor sikerül azt leküzdeni (Brandts és Cooper, megjelenés alatt).8 A résztvevők a játékot végig állandó, négy játékosból álló csoportokban játszották. Az instrukciókban is kiemeltük, hogy a csoportok összetétele változatlan marad a kísérlet alatt. A játékok ismétlésének hatása miatt aggódó kísérleti közgazdászoknak meglepő lehet ez a választás a kísérleti keretet illetően. Azonban a kísérletünket motiváló valós szituációkat hasonlóan az azonos szereplők ismétlődő interakciói jellemzik. Ismétlődő játék hatásai és stratégiai tanítás (strategic teaching) feltehetően természetes jelenségek az ilyen helyzetekben. Továbbá a csoportok változatlansága felerősíti a múltbeli választásoktól való függés hatását, ami kísérleti keretünk egyik központi kérdése. Ezért úgy gondoljuk, hogy bele kellett építenünk kísérletünkbe ezt az ismételt interakciót, hogy megfelelő eszköze lehessen a feltett kérdések vizsgálatának.9 Általában, kísérleteink kialakítása olyan, hogy lehetővé, ámde ne triviálissá tegyék a koordinációs kudarcok sorozatának legyőzését. Például négy alkalmazott alkot egy vállalatot, nem pedig kettő vagy tíz, mivel két alkalmazott koordinált viselkedését elérni túl egyszerű, tízét viszont túlságosan nehéz. Hasonlóan, a vállalat többi alkalmazottja által választott erőfeszítési szintek ismerete ugyan megkönnyíti, ám mint a későbbiekben látni fogjuk, nem teszi triviálissá a koordinációs kudarc leküzdését. Úgy véljük, hogy a pénzügyi ösztönzők koordinációs kudarcok elkerülésében betöltött szerepének vizsgálatához azon szituációk nyújthatnak leginkább segítséget, mikor a szereplők viselkedése nincs a korlátok (azaz sem a 0 százalékos, sem a száz százalékos koordináció) közelében. A kísérlet végén a résztvevők készpénz díjazásban részesültek, mely magában foglalta a lejátszott fordulók eredményét, illetve a megjelenési 8 9

Lásd Van Huyck és szerzőtársai (1990) VI. szakaszát. leggyengébb láncszem játékot vizsgáló tanulmányok többsége állandó csoportokkal dolgoA zott. Az állandó és véletlen párosítás leggyengébb láncszem játékokban betöltött szerepét Van Huyck és szerzőtársai (1990) C változata vizsgálja.

162


díjat. A kifizetések egyénileg és bizalmasan történtek. A kifizetések „kísérleti pesetában” kerültek meghatározásra. Mint korábban említettük, ezek 500 kísérleti pesetánként egy dollár vagy egy euró árfolyamon kerülnek átváltásra. Ez a spanyol kísérletsorozatban valamivel magasabb marginális kifizetést eredményezett koordinált viselkedés mellett. Mivel a kísérletek lebonyolításának időszakában (2002 tavasza) a dollár-euró árfolyam nagyon közel volt egyhez, nem gondoljuk, hogy ez bármen�nyiben is befolyásolta volna az eredményeinket. A clevelandi alanyok 10 dollár megjelenési díjban részesültek, míg a megjelenési díj csak öt euró volt Barcelonában. Clevelandben magasabb megjelenési díj volt szükséges a megfelelő számú résztvevő biztosításához. Nincs okunk feltételezni, hogy a megjelenési díj eltérése befolyásolta volna az eredményeinket. A teljes kifizetések átlaga 25,83 dollár volt Clevelandben és 20,94 euró Barcelonában. A megjelenési díjak eltérésétől eltekintve a résztvevők átlagos nyeresége szinte megegyezett a két helyszínen.

IV. Eredmények Az alábbiakban három megfigyelt szabályszerűséget mutatunk be, melyek a korábbi hipotéziseknek megfelelő eredményeinket összegzik. Következtetéseinket vállalati szintű és alkalmazotti szintű regressziós elemzés támasztja alá.10 Noha a vállalati szintű kimenetek elemzése áll érdeklődésünk középpontjában, az alkalmazotti szintű regressziók az eredmények robusztusságának alátámasztását szolgálják. Mivel a vállalat eredményét az alkalmazottak által választott erőfeszítési szintek közül a legalacsonyabb határozza meg, a vállalati szintű adatok jellemzően felerősítik a kiugró adatok hatását. Az alkalmazotti szintű adatok elemzése segítségével vizsgálhatjuk, hogy az egyes 10

élszerű itt megismételni az általunk használt terminológiát. „Alkalmazottnak” nevezzük C a kísérletben résztvevő egyes alanyokat, míg a „vállalat” az alanyok egy állandó, négyfős csoportjára utal. Ennek értelmében az „alkalmazotti szintű” adatok fordulónként és vállalatonként négy különálló, egy-egy alkalmazott által választott erőfeszítési szintből állnak. A „vállalati szintű” adatok fordulónként és vállalatonként egy megfigyelést jelentenek, a vállalat alkalmazottai által választott erőfeszítési szintek minimumát. Az „erőfeszítési szint” vagy az „átlagos erőfeszítési szint” említése minden alkalommal az alkalmazotti szintű adatokra vonatkozik. A „minimális erőfeszítési szint” vagy a „minimális erőfeszítési szintek átlaga” megjelölés pedig a vállalati szintű adatokra vonatkozik.


163

változatokban tapasztalt eltérések széles körben megfigyelhető válaszokon alapulnak, vagy csak a résztvevők egy viszonylag szűk körére voltak hatással. A vállalati szintű regressziók függő változója a vállalatok minimális erőfeszítési szintje. Egy-egy vállalat eredménye a játék egy körében egyegy megfigyelést jelent. Az alkalmazotti szintű regressziók függő változója az alkalmazott által választott erőfeszítési szint. Egy-egy vállalat eredménye a játék egy körében négy megfigyelést generál, mind a négy alkalmazottra vonatkozóan keletkezik egy-egy megfigyelés. A következőkben bemutatott regressziók mindegyike ordered probit regresszió. Lévén adataink kategorikus változók, választásunk természetesen adott. Elemzésünk kritikus pontja az azonos alkalmazotthoz vagy azonos vállalathoz tartozó ismételt megfigyelésekre való kontrollálás. Nem gondoljuk, hogy létezik egyetlen „tökéletes” megközelítése a problémának. Valójában az első fajú hiba (a nullhipotézis téves elvetése) és a másodfajú hiba (a valójában téves nullhipotézis elutasításának elmulasztása) elkövetési esélyének minimalizálása közötti átváltással szembesülünk. Ezért Kung-yee Liang és Scott L. Zeger (1986)11 módszertanát követő, az ismételt megfigyeléseket viszonylag konzervatív klaszterezési (clustering) megközelítést figyelembe vevő regressziós eredmények mellett az erősebb véletlen hatásokat megragadó specifikációk (random-effect specification) eredményeit is bemutatjuk. Az eredményeket az adatokból kiolvasható hatások határaiként értelmezhetjük, hiszen az első módszertan nagyobb valószínűséggel vezet másod fajú hibához, míg az utóbbi esetében az első fajú hiba lehetősége a nagyobb.12 A sztenderd véletlen hatás specifikáció a vállalati szintű adatok elemzésekor használható, az alkalmazotti szintű regressziók esetén azonban nem. Az alkalmazotti szintű adatok esetében egyaránt figyelembe kell vennünk az ugyanazon alkalmazottra vonatkozó megfigyelések közötti korrelációt és az azonos vállalathoz tartozó, de különböző alkalmazottakra vonatkozó megfigyelések közötti korrelációt. Ez egy vállalati szintű véletlen hatás modellbe ágyazott alkalmazotti szintű véletlen hatás specifikációt eredményez. Legyen yijt az i vállalathoz tartozó j alkalmazott t. fordulóbeli viselkedésére vállalati és az alkalmazotti szintű regressziók esetén a módszertan minden vállalatot külön A klaszterként kezel. Ez megfelelő az alkalmazotti szintű regressziókban, hiszen az azonos vállalathoz tartozó alkalmazottakra vonatkozó megfigyelések nem függetlenek. 12 Az elsőfajú és másodfajú hiba közötti átváltás mögött a hibák eloszlására vonatkozó feltevések hatékonysága és ereje közötti átváltás áll. 11

164


vonatkozó látens függő változó, Xijt legyen az i vállalathoz tartozó j alkalmazottra vonatkozó független változók vektora a t. fordulóban, mi legyen a vállalat-specifikus hibatag, νj legyen az alkalmazott-specifikus hibatag, eijt pedig legyen az i vállalathoz tartozó j alkalmazottra vonatkozó független azonos eloszlású hibatag a t. fordulóban. Tegyük fel, hogy μi ~ N(0, ϑ2G), υj ~ N(0, ϑ21) és hogy εijt ~ N(0,1). Akkor yijt az alábbi egyenlettel írható le, ahol α egy skalár, β pedig a paraméterek vektora: (3) yijt = α + βXijt + μi + υi + εijt A függő változó az ordered probit modelleknél szokásos módon határozható meg a látens változó és a kategória-határok ismeretében. A kategória-határok, α, β, ϑG és ϑ1 értéke maximum likelihood módszerrel becsülhető. A tanulmányban bemutatott, egyedi paraméterek szignifikanciájára vonatkozó tesztek kétoldali z-tesztek. Az együttes szignifikanciára vonatkozó tesztek log-likelihood arány tesztek. Mivel a kategória-határok és a véletlen hatás paraméterek konkrét értékének közgazdasági szempontból nincs igazán jelentősége, a paraméterbecsléseket nem közöljük a táblázatokban. A nem közölt becsült paraméterek minden esetben statisztikailag szignifikánsak. A. A kísérleti változatok alapfeltételei A B=6 érték mellett lejátszott 1-10. fordulók célja a sorozatos koordinációs kudarcok állapotának kialakítása volt. A minimális erőfeszítési szint ezekben a fordulókban valóban alacsony, az összes megfigyelés 71%-ában és a 10. fordulóbeli megfigyelések 78%-ában zérus. A minimális erőfeszítési szintek átlaga 5,71 az első tíz fordulóban, és 5,86 a 10. fordulóban, azonban az adatok több dinamikát takarnak, mint ami az átlagokból látszik. Az első fordulóban több vállalat esetén is megfigyelhetünk közepes mértékű 10, 20 vagy 30 értékű minimális erőfeszítési szinteket (az összes vállalat 41%-a), miközben szinte nincs 40 értékű minimális erőfeszítési szint mellett tökéletesen koordináló vállalat (az összes 2%-a). Az időben előre haladva világos kettéválást figyelhetünk meg az adatokban. A 10. fordulóra szinte nem maradt közepes mértékű minimális erőfeszítési szintű vállalat (a vállalatok 14%-a). Miközben a vállalatok többsége a


165

zérus minimális erőfeszítési szinthez mozdult el, elegendő vállalat tolódott el a 40 értékű minimális erőfeszítési szinthez (az összes vállalat 9%-a), hogy minimális erőfeszítési szintek átlaga csak kismértékben módosuljon. A későbbi fordulók során megfigyelt felfelé történő elmozdulás jellemzően a nagy többséget alkotó, a 10. fordulóra zérus minimális erőfeszítési szintet elérő csoportokhoz köthető. A „rosszul működő” vállalat megmentését nehezíti, hogy ezen vállalatok többsége esetében több alkalmazott is a zérus erőfeszítési szintet választotta. A 10. körben zérus minimális erőfeszítési szintet elérő 45 vállalat (az összesen 58-ból) közül 43 esetében egynél több alkalmazott is zérust választott, és 26 esetében minden alkalmazott zérust választott.

1. ábra – A játékváltozatok összehasonlítása, 11-20. fordulók

B. A koordinációs kudarc legyőzése Miután sikerült a kísérleti vállalatok többségét az elérhető legkedvezőtlenebb kimenetbe taszítani, következhet a koordinációs kudarc legyőzése. Az 1. ábra a 10-20. fordulókban kialakult minimális erőfeszítési szintek átlagát mutatja a bónuszráta függvényében. Az alkalmazotti szintű adatokra vonatkozó hasonló ábra az online Függelék B.1 részében található. A bónuszráta növelését jelentő változatokra koncentrálva két lényeges jellegzetesség rajzolódik ki az adatokból. Először is, a bónuszráta emelése a minimális erőfeszítési szint növekedéséhez vezet. Ez a hatás megfigyelhető a 11-20.

166


fordulókban bevezetett mindhárom bónuszráta emelés esetén. Ez nem az újrakezdési hatásnak köszönhető, hiszen a bónuszrátát változatlanul B=6 szinten tartó kontrollként szolgáló 6. változat esetében nem találunk hasonló hatást. A 6. változat esetében a minimális erőfeszítési szintek átlaga a 11-20. fordulókban közel állandó, és nagyjából megegyezik a 10. fordulóban megfigyelt szinttel.13 A növekedés valószínűleg nem átmeneti, mivel a viselkedés a 16-20. fordulókra nagyjából stabilizálódott. Az 1-3. változatok esetén, ahol a bónuszráta nem változik a 21-30. fordulókra, a minimális erőfeszítési szintek átlaga a 26-30. fordulókban 28,9, lényegében azonos az ugyanezen változatoknál a 16-20. fordulókban kialakult minimális erőfeszítési szintek 28,3-es átlagával.14 Másodszor, úgy tűnik, nincs pozitív kapcsolat a bónusz emelkedésének mértéke és annak minimális erőfeszítési szintekre gyakorolt hosszú távú hatása között. Történetesen a legmagasabb bónusz, B=14 váltotta ki a legalacsonyabb minimális erőfeszítési szinteket a 16-20. fordulókban! A 16-20. fordulókban közel azonos mértékű minimális erőfeszítési szinteket figyelhetünk meg B=8 és B=10 mellett. Ha bármilyen eltérés mutatkozik is, a legjobb teljesítményt B=10 mellett figyelhetjük meg, mivel ezen változat esetén volt a legalacsonyabb a minimális erőfeszítési szint a bónuszemelést megelőzően.15 Úgy tűnik, a bónuszrátában bekövetkezett emelés ténye jóval fontosabb szerepet játszik a koordinációs kudarc legyőzésében, mint a növekmény mértéke.16 z alkalmazotti szintű adatokban megfigyelhető egy átmeneti újrakezdési hatás. A 6. változat A esetében az átlagos erőfeszítési szint a 10. fordulóbeli 9,00 értékről a 11. fordulóban 16,25-re emelkedik, de ez az alkalmazotti szinten megfigyelhető emelkedés túl gyenge ahhoz, hogy a vállalati szinten is érzékelhető változásokat okozzon. A 15. fordulóra az átlagos erőfeszítési szint az eredeti értékére esik vissza. 14 A stabilitás alternatív mutatója lehet, hogy az 1-5. változatok esetén a 16-20. fordulók megfigyeléseinek 69%-a Nash egyensúlyt alkot. A 11-15. fordulókban ugyanezen mutató értéke 37%. Az 1-3. változatok 26-30. fordulóbeli összes megfigyelésein belül a Nash egyensúlyt alkotók aránya 87%. 15 B=10 mellett az utolsó fordulóban bekövetkezett törés pár alany döntésére vezethető vissza, akik a korábbi 40 erőfeszítés választását követően az utolsó fordulóban megmagyarázhatatlan módon 0 erőfeszítési szintet választanak. 16 Az előbbi eredmény egy lehetséges magyarázata a plafon-hatás: ha szinte minden vállalat eléri a magas erőfeszítési szint melletti koordinációt már a B=8 szintre történő emeléskor is, a magasabb bónusz-mértékek hatására sincs tere már további javulásnak. Azonban itt nem ezzel állunk szemben. Tekintsük a leginkább fordulatra szoruló vállalatokat, ahol a 10. fordulóban a minimális erőfeszítési szint 0 volt. A B=8 és B=10 változat adatait együttesen elemezve a 20. fordulóban a 14 ilyen vállalat közül 8 esetében választotta mind a négy alkalmazott a 40 erőfeszítési szintet. Tág tere lenne a B=14 változat esetén az alacsonyabb bónuszrátákhoz képest jobb eredmény elérésének, azonban a magasabb bónusz gyengébben teljesít, a 24 ilyen vállalatból mindössze 7 esetében választotta mind a négy alkalmazott a 40 erőfeszítési szintet a 20. fordulóban. 13


167

1. SZABÁLYSZERŰSÉG: (a) A bónusz emelése a 11-20. fordulókban szignifikánsan megnövelte a minimális erőfeszítési szinteket. Ha a bónusz mértéke a 11-20. fordulókban is B=6 szinten maradt, hasonló emelkedést nem figyelhettünk meg. (b) A minimális erőfeszítési szint emelkedése nem áll monoton kapcsolatban a bónuszráta növekedésének mértékével. Az eredmények megerősítik az 1(a) és 1(c) hipotéziseket. Az adatok nem támasztják alá az 1(b) hipotézist. A 10. fordulóban 0 minimum erőfeszítési szintet elért vállalatok alkalmazotti szintű adatait vizsgálva megállapíthatjuk, hogy a bónuszráta emelése csak mérsékelt azonnali reakciót vált ki. Szinte minden alkalmazott elmozdul a 0 erőfeszítési szintről, de nem feltétlenül távolodnak el jelentősen. A 11. fordulóban az erőfeszítések módusza 40 (30 százalék), de csaknem azonos arányban választják az alkalmazottak a 10 és 20 erőfeszítési szinteket is (24, illetve 22 százalékban). Ezt követően idővel kettéágazó folyamatot figyelhetünk meg. A csoportok egy részében a magasabb erőfeszítési szintek felé elmozdult alkalmazottak óvatosabb társaikat is felfelé húzzák, míg más csoportokban az elmaradók, akik a bónusz emelkedését követően sem növelték meg erőfeszítési szintjüket rántják vissza magukhoz a többi alkalmazottat is. A 20. fordulóra a résztvevők túlnyomó többsége 0 (20 százalékban) vagy 40 (53 százalékban) erőfeszítési szintet választ. Hogy egy vállalat az elágazás melyik végén találja magát, attól függ, hogy az alkalmazottai közül hányan mutatnak erős kezdeti reakciót a bónusz emelésére. Egy alkalmazottat „erős vezetőnek” hívunk, ha bónusz a 10. és 11. forduló között emelését követően erőfeszítésát legalább két szinttel növeli. Mind a 38 csoportban, ahol a 10. fordulóban a minimális erőfeszítési szint 0 volt, és ezt a bónusz emelkedése követte, volt legalább egy erős vezető. A 3. táblázat mutatja az ilyen vállalatok esetén a vállalatoknál levő erős vezetők száma és a bónuszemelésre adott hosszú távú válasz közötti összefüggést. Világosan mutatkozik a kapcsolat az erős vezetők száma és az átlagos erőfeszítési szintek között – minél több a bónusz emelésére a 11. fordulóban erősen reagáló alkalmazott van egy vállalatnál, annál magasabb (átlagosan) a vállalat minimális erőfeszítési szintje a 20. fordulóban.17 Ez az eredmény nem tűnik meglepőnek, azonban sem a 11. fordulóban megfigyelt minimális erőfeszítési szint és a 20. fordulóban megfi-

17

z az összefüggés statisztikai értelemben mérsékelten szignifikáns: a 20. fordulóban elért miE nimális erőfeszítési szintet az erős vezetők számával magyarázó regresszióban a vonatkozó paraméter 5 százalékos szignifikancia-szinten még éppen nem szignifikáns.

168


gyelt minimális erőfeszítési szint között18, sem a 10. és 11. forduló között az erőfeszítési szintjüket legalább eggyel növelő alkalmazottak száma és a 20. fordulóban megfigyelt minimális erőfeszítési szint között nem mutatható ki hasonló összefüggés.19 A koordinációs kudarc legyőzése több alkalmazott részéről is a bónuszemelkedés által kiváltott erős pozitív reakciót követel meg. 3. táblázat – Bónusz emelése által kiváltott azonnali válaszok hatása

Erős vezetők száma, 11. forduló 1 2 3 4

Megfigyelések száma 9 15 9 5

Minimális erőfeszítési szintek átlaga, 20. forduló 15,56 20,67 28,89 30,00

A 4. táblázat mutatja az 1. szabályszerűségként megfogalmazott állításunkat alátámasztó ordered probit regresszió eredményeit. Ez alapján állíthatjuk, hogy a bónuszráta megemelése a 11–20. fordulókra szignifikánsan növeli az erőfeszítési szinteket, azonban a hatás mértéke nem a bónuszráta emelkedés mértékének növekvő függvénye, még akkor sem, ha figyelembe vesszük a vállalatok 10. fordulót követően kialakult eltérő kiindulási helyzetét és az esetleges földrajzi hatásokat. Az adatok mind a hat változat 11–20. fordulóra vonatkozó megfigyeléseit tartalmazzák. Viszonyítási alapként a bónuszrátát ezen időszakban is változatlanul B=6 szinten hagyó 6. változat szolgál. A regressziók elsődleges magyarázó változói a 11–20. fordulókban alkalmazott (B=6-on kívüli) bónuszrátákra vonatkozó dummy változók: B=8, B=10 és B=14. Hogy a bónusz hatásának időbeli erősödését (lineáris trend feltevése nélkül) megragadhassuk, a bónusz szintre vonatkozó dummy változók és a 11-15. fordulókat, illetve a 16-20. fordulókat beazonosító dummy változók kereszthatását is szerepeltetjük a regressziókban. 38 ilyen vállalat közül az a 15, ahol a 11. fordulóban is 0 a minimális erőfeszítési szint, a 20. A fordulóra 22,7 átlagos minimális erőfeszítési szintet ér el. A 17 vállalat, ahol a 11. fordulóban 10 a minimális erőfeszítési szint, a 20. fordulóra 19,4 átlagos minimális erőfeszítési szintet ér el. A fennmaradó hat vállalat 20. fordulóban elért átlagos minimális erőfeszítési szintje 31,7. 19 A 38 vállalatból a 11. fordulóban egy kivétellel minden esetben egynél több alkalmazott emeli meg választott erőfeszítési szintjét. Abban az esetben, ha két alkalmazott emeli meg saját erőfeszítését, 20,0 lesz a 20. fordulóban az átlagos minimális erőfeszítési szint (4 vállalat), ha három alkalmazott növeli erőfeszítését, akkor 23,8 (16 vállalat), és 23,5, ha mind a négy alkalmazott megnöveli az erőfeszítését (17 vállalat). 18


169

Az idő hatásának kontrollálására vonatkozó alternatív modellspecifikációk elérhetők az online Függelék B.3 részében. Ugyan a minta kiegyensúlyozott Cleveland és Barcelona tekintetében, egy a Barcelonában végzett kísérletek megfigyeléseit azonosító dummy változót is használunk, hogy a zaj egy részét elnyelje. Utolsó magyarázó változóként a vállalatok 10. fordulóban elért minimális erőfeszítési szintjeit szerepeltetjük.20 Ezen késleltetett függő változó segítségével kontrollálni tudunk a vállalatok bónuszemelést megelőző eltérő helyzetére. Ezáltal az adatokban megjelenő vállalati hatásokat jobban figyelembe vehetjük. 4. táblázat – 1-6. játékváltozatok 11-20. fordulóira vonatkozó ordered probit regresszió eredményei

Adat típusa Egyedi hatások kontrollváltozói 11-15. fordulók* B=8 11-15. fordulók* B=10 11-15. fordulók* B=14 16-20. fordulók 16-20. fordulók* B=8 16-20. fordulók* B=10 16-20. fordulók* B=14 Barcelona 10. fordulóbeli minimális erőfeszítési szint Log-likelihood Megfigyelések száma

Vállalati szintű adatok, minimális hozzájárulások

Alkalmazotti szintű adatok, egyedi erőfeszítési szintek Beágyazott Klaszterezés véletlen hatás 1,257*** 1,702*** 0,385 0,227 1,249*** 1,244*** 0,227 0,212 1,266*** 2,157*** 0,246 0,213 *** -0,751*** -0,404 0,111 0,151 1,685*** 3,282*** 0,541 0,252 2,120*** 3,240*** 0,444 0,234 *** 1,270 2,938*** 0,291 0,219 -0,064 -0,440*** 0,242 0,109

Klaszterezés

Véletlen hatás

1,648*** 0,416 1,427*** 0,336 1,470*** 0,311 -0,052 0,041 2,137*** 0,587 2,567*** 0,466 1,796*** 0,346 -0,009 0,261

1,395*** 0,376 1,505*** 0,373 1,575*** 0,345 -0,103 0,391 2,985*** 0,419 3,422*** 0,408 2,360*** 0,352 -0,233 0,173

0,067*** 0,016

0,157*** 0,013

0,058*** 0,014

0,121*** 0,008

-708,86

-528,37

-2 821,90

-2 073,39

580

580

2 320

2 320

10 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns 5 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns *** 1 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns *

**

20

z alkalmazotti szintű regresszióban ennek alternatíváját jelenti az egyes alkalmazottak 10. A fordulóban választott erőfeszítési szintje. Ezt alkalmazva a modell illeszkedése valamivel gyengébb. A lényegi kvalitatív eredményeket a kontrollváltozó megválasztása nem érinti.

170


A regressziókból levonható alapvető következtetések robusztusak mind az ismételt megfigyelések kezelésének módszertanára mind az elemzett adatbázisra vonatkozóan. Mindhárom bónusz ráta a kontrollcsoportnál szignifikánsan magasabb erőfeszítési szinteket eredményezett mind vállalati, mind alkalmazotti szinten, már a 11-15. fordulókban is. Ez a javulás a 16-20. fordulókban még nagyobb mértékű. Annak, hogy milyen mértékű a bónusz emelése, van némi hatása a viselkedésre, azonban ez nem monoton. Ezen állítás megfogalmazásakor a 16-20. fordulókban megfigyelt hatásra támaszkodunk, mikorra a bónuszráta emelésének kellő ideje volt teljes hatását kifejteni. Függetlenül attól, hogy a vállalati vagy az alkalmazotti szintű adatokat tekintjük, vagy miként kontrollálunk az egyedi hatásokra, a B=10 és B=14 bónuszokhoz tartozó erőfeszítési szintek közti eltérés negatív és bár gyengén, de statisztikai értelemben véve szignifikáns.21 A B=14 bónuszokhoz tartozó erőfeszítési szintek a B=8-hoz tartozóknál is alacsonyabbak, azonban ez az eltérés csak az egyedi hatásokra kontrolláló erősebb véletlen hatás specifikációk mellett bizonyul statisztikailag szignifikánsnak.22 B=8 és B=10 között nem találtunk szignifikánsnak bizonyuló eltérést.23 Az ökonometriai elemzés eredményei alátámasztják az 1. Szabályszerűséget – a bónuszráta növekedésére pozitív választ mutatnak az alanyok, de a nagyobb mértékű emelés nem eredményez nagyobb választ.

A 4. táblázat regresszióit a 16-20. fordulókban a B=14 és B=10 bónuszok megkülönböztetésével újra lefuttatva, a vizsgált paraméter vállalati szintű adatok esetében klaszterezési módszertant használva 10 százalékos szignifikancia-szinten szignifikáns (z=1,77, p=0,077), véletlen hatást használva pedig 1 százalékos szignifikancia-szint mellett is (z=3,818, p<0,01). Az alkalmazotti szintű adatok esetén a paraméter mind klaszterezést (z=1,86, p=0,063) mind beágyazott véletlen hatás módszertant (z=1,72, p=0,089) használva 10 százalékos szignifikancia-szint mellett szignifikáns. 22 A regressziókat a 16-20. fordulókban a B=14 és B=8 bónuszok megkülönböztésével újra lefuttatva, a vizsgált paraméter a klaszterezési módszertant használva sem a vállalati szinten (z=0,57, p=0,57), sem az alkalmazotti szinten (z=0,73, p=0,46) nem tekinthető 10 százalékos szignifikancia-szinten szignifikánsnak. A véletlen hatás specifikáció mellett a paraméter mind a vállalati szintű (z=1,93, p=0,054) mind az alkalmazotti szintű (z=1,8, p=0,071) adatokon 10 százalékos szignifikancia-szint mellett szignifikánssá válik. 23 A regresszióikat a 16-20. fordulók eredményeire B=10 és B=8 megkülönböztetésével újra lefuttatva, a vizsgált paraméter még az erősebb véletlen hatás specifikáció mellett sem szignifikáns 10 százalékos szignifikancia szint mellett, sem a vállalati szintű (z=1,17, p=0,24), sem pedig az alkalmazotti szintű (z=0,22, p=0,83) adatokon. 21


171

C. Sokkterápia A 2. ábra a 20-30. fordulókban kialakult minimális erőfeszítési szintek átlagát mutatja a 11-20. fordulókban B=14 bónuszrátájú 1., 4. és 5. változatok esetén. Összehasonlítási alapként ugyanezen változatok esetében az 1-10. fordulók minimális erőfeszítési szintjeinek átlagát is feltüntettük. Az alkalmazotti szintű adatokra vonatkozó hasonló ábra az online Függelék B.1 részében található.

2. ábra – A játékváltozatok 11-20. fordulóbeli és a kontroll változatok 1-10. fordulóbeli eredményeinek összehasonlítása

Mint a 2. ábrán látható, az erőfeszítési szintek nem esnek vissza kezdeti szintjükre a bónuszráta csökkentésével. A B=10 bónuszráta csökkentése ráadásul a minimális erőfeszítési szintek átlagának emelkedését eredményezi! A bónuszráta B=6 szintre csökkentésének hatására a minimális erőfeszítési szintek átlaga erősen visszaesik, de nem a kezdeti szintjére.24 A vállalatok a bónuszráta csökkentését követően két jellemző viselkedésformát mutatnak: vagy egyáltalán nem változnak, vagy gyökeresen változnak. Hasonlítsuk össze a 20. és a 29. fordulóban megfigyelt minimális erőfeszítési szinteket.25 A 19 vállalatból, ivel a játék nagyjából stabilizálódott, játék folytatása további fordulókban valószínűleg M nem változtatna eredményünkön. A 6. változat esetében a 26-30. fordulók megfigyeléseinek 73 százaléka Nash egyensúly, ezen belül az összes megfigyelés 67 százalékát jelentő esetben zérusnál magasabb minimum erőfeszítési szintet találunk. A 21-25. fordulóra vonatkozóan ezek az arányok 40 százalék és 40 százalék. 25 Egy számítógéphiba következtében a most vizsgált 29 csoportból 6 30. fordulóbeli adatai elvesztek. Ezért az érintett 6 csoport adatainak elhagyása helyett inkább a 30. forduló helyett a 29. fordulót vizsgáljuk. 24

172


mely a 21-30. fordulókban a bónuszráta csökkentésével szembesült, tíz esetében a 29. fordulóban kialakult minimális erőfeszítési szint megegyezik a 20. fordulóban megfigyelttel.26 A megváltozott viselkedést mutató kilenc vállalatból 6 esetében legalább két szinttel változott a minimális erőfeszítési szint. A bónuszráta B=6 szintre csökkentését elszenvedett vállalatoknál megfigyelt viszonylag jó teljesítmény szinte teljes mértékben a változtatásra nem reagáló vállalatoknak tulajdonítható – az 5. változat esetén 4 olyan vállalatot figyelhettünk meg, melyek a 11-20. fordulókban növelték minimális erőfeszítési szintjüket, viszont a 21-30. fordulókban nem változtatták azt meg a bónusz csökkentésének hatására. Általában az erőfeszítési szintek múltbeli értékektől való függése egyirányú – a vállalatok könnyen elmozdíthatók a magasabb erőfeszítési szintek irányába, ám már nehezebb őket az alacsonyabb erőfeszítési szintekre visszalökni. 2. SZABÁLYSZERŰSÉG: A 11-20. fordulókban érvényes B=14 bónusz B=6 vagy B=10 szintre csökkentése a minimum erőfeszítési szinteket nem csökkenti vissza azok kiinduló szintjére. Az adatok alátámasztják a 2. hipotézist. A bónuszráta csökkentésekor megfigyelt eltérő vállalati reakciók megértéséhez a legextrémebb változást jelentő 5. változat eredményeit részletesebben is megvizsgáljuk. Az érintett 10 vállalat közül 8 esetében volt a 20. fordulóban zérusnál magasabb a minimális erőfeszítési szint. Ezek közül a 21. fordulóban a bónuszráta B=6 szintre esését követően két vállalat esetében egyetlen alkalmazott sem változtatja meg választott erőfeszítési szintjét. Mindkét ilyen vállalt tökéletesen koordinált marad a kifizetés-domináns egyensúlyban (minden alkalmazott a 40 erőfeszítési szintet választja) a 21-30. fordulókban is. A fennmaradó 6 vállalt mindegyikében a 21. fordulóban legalább egy alkalmazott az adott vállalatnál a 20. fordulóban megfigyelt minimális erőfeszítési szint alatti erőfeszítési szintet választ. A hat vállalt közül négy a további fordulók során egy alacsonyabb minimális erőfeszítési szinthez konvergál, míg kettő végül visszatér a 20. fordulóban elért minimális erőfeszítési szinthez. A bónuszcsökkentést megelőző teljesítményhez visszatérni képtelen vállalatok esetében legalább egy (de általában több) a 21. fordulóban saját erőfeszítési 26

sszehasonlításképpen, azon 10 vállalat közül, ahol B=14 a 11-30. fordulókban, 9 esetében Ö nem változott a minimális erőfeszítési szint a 20. és 29. forduló között.


173

szintjét még nem csökkentő alkalmazott a minimális erőfeszítési szint 21. fordulóban tapasztalt visszaesésére a saját 22. fordulóban választott erőfeszítési szintjének csökkentésével válaszol. A megelőző teljesítményhez visszatérő két vállalat esetén a 21. fordulóban saját erőfeszítési szintjét nem csökkentő alkalmazottak a következő fordulókban is fenntartják magasabb erőfeszítési szintjüket. Tehát a bónuszcsökkentés hatására bekövetkező negatív választ egy láncreakció eredményezi – egy vagy több, az erőfeszítési szintjét csökkentő alkalmazott viselkedése kiváltja más alkalmazottak erőfeszítési szintjének csökkentését is. Ha azonban van egy kitartó alkalmazott-csoport, a bónuszráta csökkentésre kezdetben negatív reakciót mutató alkalmazottak is végül visszatérnek korábbi erőfeszítési szintjükhöz. 5. táblázat – 1., 4. és 5. játékváltozatok 6-10. és 21-30. fordulóira vonatkozó ordered probit regresszió eredményei

Adat típusa Egyedi hatások kontrollváltozói 21-25. fordulók* B=6 21-25. fordulók* B=10 21-25. fordulók* B=14 26-30. fordulók* B=6 26-30. fordulók* B=10 26-30. fordulók* B=14 Barcelona 5. fordulóbeli minimális erőfeszítési szint Log-likelihood Megfigyelések száma

Vállalati szintű adatok, minimális hozzájárulások Klaszterezés

Véletlen hatás

1,503 0,428 0,550 0,511 0,310 0,509 1,534*** 0,442 1,250** 0,635 0,038 0,559 -0,454 0,376

3,491*** 0,357 1,824*** 0,083 0,777** 0,329 3,750*** 0,372 3,557*** 0,727 -0,083 0,328 -0,443 0,270

0,071*** 0,025

0,011 0,010

0,057** 0,023

0,007 0,005

-424,68

-265,36

-1 969,76

-1 510,12

429

429

1 716

1 716

***

10 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns 5 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns *** 1 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns *

**

Alkalmazotti szintű adatok, egyedi erőfeszítési szintek Beágyazott Klaszterezés véletlen hatás 1,232*** 1,781*** 0,315 0,120 0,381 0,458*** 0,466 0,142 0,154 0,902*** 0,443 0,150 0,866** 1,133*** 0,373 0,120 1,245** 1,817*** 0,622 0,163 0,077 0,780*** 0,542 0,155 -0,359 0,046 0,313 0,102

174


Az 5. táblázatban bemutatott regressziós eredmények statisztikailag is alátámasztják a 2. szabályszerűséget. Az adatok a három, a 11-20. fordulókban a bónusz rátát B=14 szintre emelő változat (1., 4. és 5. változat) megfigyeléseiből származnak. A bónuszráta emelését megelőző, utolsó öt B=6 bónusz melletti forduló (a 6-10. fordulók), valamint a 21-30. fordulók adatait használtuk fel a regressziókban. A 6-10. fordulók adatai jelentik a viszonyítási alapot. A regressziók elsődleges magyarázó változói a 21-30. fordulókban alkalmazott bónuszrátákra vonatkozó dummy változók: B=6, B=10 és B=14. Hogy a bónuszráta csökkentés hatásának időbeli alakulását megragadhassuk, a bónusz szintre vonatkozó dummy változók és a 21-25. fordulókat, illetve a 26-30. fordulókat beazonosító dummy változók kereszthatását is szerepeltetjük a regressziókban. Regresszióink fontos vonása, hogy az egyes időszakokban elkülönítjük a B=10 és B=14 változókat a B=6 változótól. Például a (21-25. forduló)×(B=6) változó becsült paramétere mutatja a 2125. fordulókban a B=6 változat (5. változat) mellett megfigyelt viselkedés viszonyítási alaptól való eltérését, míg a (21-25. forduló)×(B=10) változó becsült paramétere a 21-25. fordulókban a B=10 változat (4. változat) és a B=6 változat (5. változat) mellett megfigyelt viselkedések eltérését ragadja meg. Ezúttal is szerepeltetjük a regressziókban a különböző helyszíneken végzett kísérletek megfigyeléseit megkülönböztető dummy változót. A vállalatok eltérő kiindulási helyzetére az 5. fordulóban elért minimális erőfeszítési szint változó szerepeltetésével kontrollálunk. Az 5. táblázatban bemutatott regressziók alátámasztják a 2. szabályszerűségként megfogalmazott következtetéseinket. A két kulcsfontosságú paraméter: (21-25. forduló)×(B=6) és (26-30. forduló)×(B=6). Mind a vállalati, mind az alkalmazotti szintű adatokat vizsgálva, függetlenül az ismételt megfigyelések kezelésére alkalmazott módszertani választástól ezen becsült paraméterek 5 százalékos szignifikancia-szinten minden esetben, és egyetlen kivétellel 1 százalékos szignifikancia szinten is szignifikánsak. A bónuszráta B=14-ről B=6 szintre történő csökkentése a bónuszemelést megelőző erőfeszítési szinteknél szignifikánsan magasabb erőfeszítést eredményez. Ezzel nem azt állítjuk, hogy a bónuszráta ilyen erős csökkentésének nincs negatív hatása, hiszen a B=10 szintre történő csökkentés B=6-ra csökkentésnél szignifikánsan magasabb erőfeszítési szintekhez vezet a 26-30. fordulókban. Ez a következtetés a vállalati és az alkalmazotti szintű adatokon egyaránt érvényes marad, és ugyancsak független az ismételt megfigyelések kezelésének módjától.


175

D. A halasztás költsége Igazoltuk, hogy a bónuszráta növelésével legyőzhető a koordinációs kudarcok korábbi sorozata, de a 2. szabályszerűség mögött meghúzódó múltbeli viselkedéstől való függés27 azt sugallja, hogy a bónusz emelésének időzítése is fontos lehet. Ez elvezet utolsó kérdésünkhöz: Figyelembe véve a megfigyelt hiszterézist, nehezebb megmenteni egy hosszabb időszakon át koordinációs kudarcot elszenvedő vállalatot? A 3. ábra összehasonlítja, hogyan alakult a minimális erőfeszítési szintek átlaga, ha a bónuszrátát tíz (1., 4. és 5. változatok), illetve 20 (6. változat) B=6 rátával játszott fordulót követően emeltük B=14 szintre. Az x tengelyen a bónusz emelését megelőző utolsó fordulót, illetve az emelést követő tíz fordulót ábrázoljuk, tehát az 1., 4. és 5. változatok esetén a 10-20. fordulókat, és a 20-30. fordulókat a 6. változat esetében. A minimális erőfeszítési szintek átlaga tekintetében kezdetben nem számít, mennyi idő telt el a bónusz emeléséig, azonban az emelést követő 6-10. fordulókban már mutatkozik egy szerény eltérés – az erőfeszítési szintek alacsonyabbak a később bekövetkezett emelés esetében. 3. ábra – Időzítés hatása, B=6 szintről B=14 szintre változás

27

z 5. változat résztvevői a 21-30. fordulókban az 1-10. fordulókban a kísérlet alanyaitól A megfigyelt viselkedéstől eltérő viselkedést mutattak. Az alanyok mindkét esetben B=6 bónusz rátával szembesültek, azonban az előbbi alanyok korábban a B=14 bónusz rátát is megtapasztalták.

176


Hogy megértsük, milyen tényezők állnak a megfigyelt jelenség mögött, a 3. ábra az alkalmazottak átlagos erőfeszítési szintjét is ábrázolja, megbontva aszerint, hogy a bónusz emelése 10 vagy 20 fordulót követően történt-e. A vállalati szintű adatokhoz hasonlóan az alkalmazotti szintű adatok esetén sem számít az első pár forduló során, hogy mennyi idő telt el a bónusz emeléséig. Az emelés késleltetésének negatív hatása annak tulajdonítható, hogy eltérő a bónusz emelésére kezdetben pozitívan reagáló alkalmazottak hajlandósága megemelt erőfeszítési szintjük fenntartására. Amikor a B=14 szintre váltás a 11. fordulóban történik, a kezdetben magasabb erőfeszítési szint felé elmozduló alkalmazottak jellemzően maradnak a magasabb szint mellett, és előbb-utóbb felhúzzák az alacsonyabb erőfeszítést választó alkalmazottakat is a magasabb szintre. Ezzel szemben, amikor a bónusz emelése a 21. fordulóig tolódik, a kezdetben magasabb erőfeszítési szint felé elmozduló alkalmazottak jellemzően visszatérnek az alacsonyabb erőfeszítési szinthez, gyengítve a minimális erőfeszítési szint további növekedését.28 Úgy tűnik, hogy a rossz kimenetek hosszabb sorozatát követően az alkalmazottak hajlamosabbak a pesszimizmusra, amikor a dolgok nem jól alakulnak. A bónusz ráta későbbi emelésekor is megfigyelhető egy alkalmazotti csoport, akik megpróbálnak elmozdulni a magasabb erőfeszítési szint irányába. Azonban ha a többiek nem követik őket gyorsan, feladják és csökkentik saját erőfeszítési szintjüket. 3. SZABÁLYSZERŰSÉG: A B=6 szintről B=14 szintre emelés tíz fordulóval történő elhalasztása a hatékonyságra kis mértékű negatív hatást gyakorol. Ez, bár gyengén, de alátámasztja a 3. Hipotézist. A 6. táblázatban bemutatott regressziók azt vizsgálják, hogy a bónuszráta korai és késői emelése esetében az erőfeszítési szintekben megfigyelt csekély különbség statisztikai értelemben szignifikáns-e. Az adatok a három, a bónusz rátát korán a magasabb B=14 szintre emelő változat (1., 4. és 5. változat) 1120. fordulóbeli megfigyeléseiből és a bónusz rátát csak később a magasabb 28

egfigyelhető, hogy az átlagos erőfeszítési szint a két változat esetében korábban elválik M egymástól, mint a minimális erőfeszítési szintek átlaga. Ez arra utal, hogy a probléma nem abból adódik, hogy az alacsony erőfeszítési szintet választó alkalmazottak nem reagálnak a munkatársaik magasabb erőfeszítési szint választására.


177

B=14 szintre emelő változat (6. változat) 21-30. fordulóbeli megfigyeléseiből származnak. A bónuszráta korai emelését követő első öt forduló adatai jelentik a viszonyítási alapot. A regressziók elsődleges magyarázó változói a bónuszráta emelését követő 6-10. fordulókat beazonosító dummy változó, a bónuszráta emelést követő ötfordulós blokkokat azonosító dummy változók és a bónuszráta későbbi változását megkülönböztető dummy változó kereszthatásai. Ezúttal is szerepeltetjük a regressziókban a Barcelonában végzett kísérletek megfigyeléseit megkülönböztető dummy változót, és kontrollálunk a vállalatok eltérő kiindulási helyzetére a bónuszráta B=14 szintre emelését megelőző fordulóban elért minimális erőfeszítési szint szerepeltetésével. 6. táblázat – 1., 4. és 5. játékváltozatok 11-20. fordulóira, illetve a 6. változat 21-30. fordulóira vonatkozó ordered probit regresszió eredményei

Adat típusa Egyedi hatások kontrollváltozói Emelést követő 6-10. fordulók Késleltetett emelést követő 1-5. fordulók Késleltetett emelést követő 6-10. fordulók Barcelona Utolsó B=6 mellett játszott fordulóbeli minimális erőfeszítési szint Log-likelihood Megfigyelések száma

Vállalati szintű adatok, minimális hozzájárulások

Alkalmazotti szintű adatok, egyedi erőfeszítési szintek Beágyazott Klaszterezés véletlen hatás -0,169 0,028 0,293 0,079

Klaszterezés

Véletlen hatás

0,326** 0,129

0,741*** 0,154

-0,197 0,365

-0,026 0,232

0,002 0,134

-0,073 0,135

-0,465 0,442

-0,606** 0,245

-0,478 0,427

-0,746*** 0,143

0,029 0,320

-0,386** 0,169

0,051 0,299

-0,278*** 0,104

0,049*** 0,015

0,164*** 0,016

0,041*** 0,013

0,071*** 0,008

-563,04

-390,89

-2 189,30

-1 554,54

389

389

1 556

1 556

*10 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns **5 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns ***1 százalékos szignifikancia szint mellett szignifikáns

178


A 6. táblázatban bemutatott eredmények csak részben tudják alátámasztani a 3. szabályszerűséget. A kulcsfontosságú becsült paraméter, a bónuszráta későbbi változását megkülönböztető dummy változó és a bónuszráta emelést követő 6-10. fordulót azonosító dummy változók kereszthatása ugyan konzisztensen negatív, de az ismételt megfigyelések kezelését szolgáló két módszertani megoldás közül csak az erősebb véletlen hatás specifikációk mellett bizonyul statisztikailag szignifikánsnak. Ez a vállalti szintű és alkalmazotti szintű adatokra egyaránt érvényes.29 Ezen eredmények összhangban állnak korábbi megfigyelésünkkel, hogy a bónusz emelésének elhalasztása csak mérsékelt hatással jár. E. Tanulási modellek Adatelemzésünk több erős szabályszerűséget is feltárt. Ez felveti a kérdést, hogy létezik-e egy egységes modell, mely magyarázatot tud adni ezekre a jellegzetességekre? Az adatokból kirajzolódó erős dinamikát és múltbeli viselkedéstől való függést figyelembe véve nem valószínű, hogy a statikus modellek, mint például a kvantilis válasz egyensúly (quantile response equilibrium; Richard M. McKelvey és Thomas R. Palfrey, 1995) az adatokat megfelelően leíró modellek lennének. Ezért olyan modellekre fókuszálunk, melyekben legalább a játékosok egy része korlátozottan racionális, és tapasztalatai alapján csak fokozatosan tanulja meg, mi a legjobb válasz a játékban. Mivel a tanulási modellek expliciten magukban hordozzák a dinamikát és a múlbeli viselkedéstől való függést, kézenfekvő választást jelentenek adataink leírására. Sejtésünket a Camerer és Ho (1999) által bevezetett tapasztalattal súlyozott vonzás (experience-weighted attraction, EWA) tanulási modell segítségével vizsgáljuk. Az irodalomban számos tanulási modell található, és továbbra sem nyilvánvaló, hogy közülük melyik (ha egyáltalán bármelyik) bír leginkább magyarázó erővel kísérleti adatok esetén. Az EWA ugyanakkor jó kiindulópont lehet, hiszen mind a vélekedés-alapú tanulási modelle29

16-20. fordulókra vonatkozó becsült paraméterek a vállalti szintű adatok esetén statisztiA kailag szignifikánsak, de az alkalmazotti szintű adatok esetén nem. Ez a korai bónuszemelés esetében megjelenő alkalmazkodási hatást tükrözi, ami az alacsony erőfeszítési szintű alanyokat magasabb szintekre húzza.


179

ket (belief-based learning models), mind a megerősítő tanulási modelleket (reinforcement learning models) magában foglalja. A modell magyarázó képességének vizsgálatakor adataink talán legmeglepőbb jellegzetességére, a bónuszráta emelés 11-20. fordulókban megfigyelt nem monoton hatásának magyarázatára összpontosítunk. Mielőbb az EWA részleteit bemutatnánk, kiemeljük adataink két olyan jellegzetességét, melyek központi szerepet játszanak a koordinációs kudarc legyőzésében, és ezért a modellnek képesnek kell lennie megragadásukra. Az első a IVB részben hangsúlyozott, több „erős vezető” jelenlétének szükségessége. Az erős vezetők az adataink egy másik jellegzetességének köszönhetően lehetnek képesek vállalatuk jobb kimenet irányába történő elmozdítására – számos olyan elmaradó alkalmazott léte, akik bár a bónuszráta emelkedését követően kezdetben maguktól nem növelik erőfeszítési szintjüket, de erős reakciót mutatnak társaik erőfeszítési szintjének emelkedésére. Ők, a készséges követők (responsive followers), miután azt látják, hogy mások megemelték az erőfeszítési szintjüket, erre saját erőfeszítésük jelentős mértékű növelésével reagálnak. Nézzük például a legnehezebb eseteket, az 1-5. változatokban a 10. fordulóban 0 minimális erőfeszítési szintet elért vállalatokat. Esetükben az átlagos erőfeszítési szint a 11. és 12 fordulókban ugyan csak kis mértékben, 22,4-ről 23,2-re emelkedik, de a 11. fordulóban 0 erőfeszítési szintet választó alkalmazottak a 12. fordulóban jelentősen, átlagosan 14,2-re növelik saját erőfeszítésüket. Ez a pozitív elmozdulás nem kizárólag az előző forduló eredményeire legjobb választ adó alkalmazottaknak tulajdonítható. Csak azokat az alkalmazottakat tekintve, akik nem egyedüliként feleltek a csoportjuk minimális erőfeszítési szintjéért (és így a 11. forduló kimenetét ismerve esetükben saját erőfeszítésük emelése nem jelenti a legjobb választ), a 11. fordulóban 0 erőfeszítési szintet választó alkalmazottak a 12. fordulóban átlagosan 11,3 erőfeszítési szintet választottak. Az átlaghoz való visszatérés sem képes megmagyarázni a késlekedők megnövekedett erőfeszítési szintjét. A mintát a 10. és 11. fordulóban egyaránt 0 erőfeszítési szintet választó alanyokra korlátozva– ők azok, akik folyamatosan az elérhető legalacsonyabb erőfeszítési szintet választották – a 12. fordulóban megfigyelt átlagos erőfeszítési szint 13,53-ra emelkedik. Mint a továbbiakban láthatjuk, míg az EWA egyszerűen módosítható, hogy megragadja erős vezetők jelenlétét, a készséges követők modellbe illesztése bonyolultabb

180


feladat. Ez a hiányosság fontos szerepet játszik abban, hogy az alapmodell nem képes az adatok jellegzetességeit megfelelően megragadni. Az alfejezetet a modell egy radikálisabban módosított változatának bemutatásával zárjuk, mely lehetővé teszi a készséges követők megjelenítését, és így az adatok jobb leírását. A következőkben Camerer és Ho EWA alapmodelljének informális bemutatására vállalkozunk. A technikai részletek az online Függelék C fejezetében érhetők el. A játék indulásakor minden játékos minden lehetséges stratégiájához súlyokat rendel (ezek Camerer és Ho elnevezésével a „vonzások”). Az egyes stratégiák játszásának valószínűsége a hozzájuk rendelt súlyok növekvő függvénye. Minden forduló végén a játékos felülvizsgálja az egyes stratégiáihoz rendelt súlyokat. Miként a megerősítő tanulási modellben, a felülvizsgálat részben a megvalósított stratégiával elért kifizetéstől függ – magasabb kifizetés növeli a következő fordulókban az adott stratégia választásának valószínűségét. A vélekedés-alapú modellekhez hasonlóan a játékos a nem játszott stratégiák súlyait is felülvizsgálja az alapján, hogy azok választása milyen kifizetést eredményezett volna. A ténylegesen realizált és hipotetikus kifizetések relatív súlyát meghatározó paramétert az adatokon becsüljük. A realizált és hipotetikus kifizetések együttes figyelembe vételének köszönhető, hogy az EWA modell magában foglalja mind a vélekedés-alapú tanulási modelleket, mind a megerősítő tanulási modelleket.30 Hogy az EWA megfelelően le tudja írni megfigyeléseinket, kissé módosítottuk, hogy képes legyen kezelni a tíz fordulóból álló blokkok közötti nyilvánvaló újrakezdési hatást.31 Minden tíz forduló vélekedés-alapú modellek csak egy megkötéssel tekinthetők az EWA-ba beágyazottnak. A Az EWA közvetlenül nem tartalmazza a vélekedés-alapú modellek (mint például a fiktív játék – ficticious play) részét képző kifizetés-maximalizálást. Ennek olyan esetekben van jelentősége, ha a kifizetés függvény a fordulók közt változik, mint a mi kísérletünk esetében is. Mivel a kifizetés maximalizálási probléma megváltozik, a vélekedés-alapú modellekben a kifizetések megváltozása a vélekedések felülvizsgálata hiányában is azonnali választ vált ki. Ha nem kényszerítjük ki a stratégiák súlyainak (vonzásoknak) megváltoztatását a kifizetések változásakor, az EWA alapmodellben a kifizetések változására csak késleltetve figyelhetünk meg választ. Intuitíven, az EWA csak olyan kifizetésekre reagál, melyek a múltban már előfordultak, vagy előfordulhattak volna. 31 Az újrakezdési hatás a bónuszrátát változatlanul hagyó változatok esetében is megfigyelhető. Például a 6. változatban az alkalmazottak átlagos erőfeszítési szintje a 10. fordulóban megfigyelt 9,00 szintről 16,25-re ugrik a 11. fordulóban, annak ellenére, hogy B=6 maradt mindkét fordulóban. 30


181

ból álló blokk végén a következő blokk választásait irányító stratégia-súlyokat átállítjuk, a kezdeti súlyok és az utolsó blokk tizedik fordulóját követően kialakult súlyok súlyozott átlagaként előállított stratégia-súlyokkal indítjuk a következő blokkot. Hogy előrejelezhessünk a modellel, először kalibráljuk az 1-5. változatok mellett az első tíz fordulóban és a 6. változat mellett az első 20 fordulóban megfigyelt adatokra történő illesztéssel. A 6. változatban a 11-20. forduló adatait használjuk, így az újrakezdési hatást megragadó paramétert megbecsülhetjük. A többi változat melletti későbbi fordulók adatait nem használjuk fel – a célunk a bónuszráta emelését követő magatartás előrejelzése a bónuszráta megemelését megelőző viselkedés alapján. A teljes modell minden paraméterét, így a stratégia-súlyok első tíz fordulót követő átállításának mértékét meghatározó paramétert is a szokásos maximum likelihood módszerrel becsültük. A bónuszráta emelésével járó változatok esetén érvényes átállítási paramétert valószínűleg alulbecsüljük, mivel ezeknél az újrakezdési hatás jóval erősebb, mint a kontrollként szolgáló változat mellett. A becsült paraméterek felhasználásával szimuláljuk a modellel a kísérlet első 20 fordulóját. Minden szimuláció esetén az 1-10. fordulókban a bónuszráta értéke 6. A 11-20. fordulók esetén 10001000 szimulációt futtatunk le a bónuszráta 6, 8, 10 és 14 értéke mellett. A 4. ábra mutatja a szimulációk eredményeit, összehasonlítva a 10-20. fordulókban a kísérleti adatoknál megfigyelt átlagos erőfeszítési szinteket a szimulációk átlagos erőfeszítési szintjeivel. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy ezúttal alkalmazotti szintű, nem pedig vállalati adatokat vizsgálunk, a szimulációk általában sikeresebben írják le az alkalmazotti szintű adatokat. Ugyancsak felhívjuk a figyelmet az ábra két panelében a függőleges tengelyen alkalmazott skála eltérésére.

182


4. ábra – EWA modellel végzett szimulációk és kísérleti adatok összehasonlítása


183

Szembetűnő az ábrán, hogy a szimulációk nem képesek az empirikus adatok replikálására. A 10. forduló átlagos erőfeszítési szintje esetében alig tér el a szimulált eredmény a kísérleti adatoktól, és mindkét esetben az erőfeszítési szint emelkedését figyelhetjük meg a 11. fordulóban, bár az emelkedés sokkal kisebb mértékű a szimulációkban. A szimulációk eredménye a 12. fordulóban kezd drasztikusan eltérni a megfigyelésektől. A kísérleti adatokban az átlagos erőfeszítési szint az idő előrehaladtával fokozatosan emelkedik. A szimulációkban a 12. forduló eredményei kétségbeejtőek, a 11. fordulóban elért nyereség szinte teljesen eltűnik. Az erőfeszítési szintek az idő előrehaladtával folyamatosan csökkennek, végül még a 10. fordulóban elért szintnél is alacsonyabbak lesznek. A szimulációkban a bónuszráta emelésével nem sikerül legyőzni a korábbi sorozatos koordinációs kudarcokat. Szigorú értelemben vett technikai okokkal nem magyarázható, hogy az EWA miért nem képes tükrözni a kísérleti adatok sajátosságait. Például, mint korábban rámutattunk, az újrakezdési hatás illesztett paramétere valószínűleg a valósnál alacsonyabb. Ezért az újrakezdési hatás paraméter-értékét megduplázva is lefuttattuk a szimulációkat. Ekkor a 11. fordulóban az erőfeszítési szintek jóval nagyobb, az empirikus adatoknál megfigyelthez hasonló mértékben emelkednek, de ez sem akadályozta meg a következő fordulótól beinduló lefelé mutató spirált. Általánosabban lehetne azzal érvelni, hogy csak egy paraméter-készlet mellett vizsgáltuk a modell viselkedését, és a magyarázó képesség hiányát a paraméterek nem megfelelő illesztése okozza. Ez a lehetséges kritika motiválta, hogy a modell robusztusságát megvizsgáljuk több alternatív paraméterérték mellett. A koordinációs kudarc legyőzésében mutatott sikertelenség a modell általános jellemzőjének tűnik, nem pedig a választott paraméter-értékek függvénye. Az EWA modell sikertelenségének megértéséhez vissza kell térnünk a koordinációs kudarc legyőzésének a kísérleti adatokban beazonosított két kulcsfontosságú tényezőjéhez: a bónuszráta emelkedésekor több erős vezető és a készséges követők jelenléte a csoportban. Az első vonást valamennyire megragadja a kalibrált modell, hiszen a bónuszráta emelését követően az újrakezdést figyelembe vevő modellváltozatnál az erőfeszítési szintek azonnal megugranak. Továbbá az erős vezetők aránya egyszerűen emelhető az újrakezdési hatás paraméterének növelésével. A készséges követők viselkedésének megjelenítése a modellben jóval nagyobb problémát jelent. Mint az adatok esetén is tettük, vizsgáljuk meg a 10. fordulóban zérus erőfeszítési szinttel jellemzett vállalatokat, és fókuszáljunk azon alkalmazottaikra, akik a 11. fordulóban is zérus erőfeszítési szintet

184


választanak. A szimulációkból megfelelően súlyozott mintát választva az ilyen viselkedésű szimulált alkalmazottak átlagos erőfeszítése a 12. fordulóban mindössze 2,71. Még amikor az újrakezdési hatás paraméterének értékét megdupláztuk, hogy a szimulált játék eredményei a 11. fordulóban jobban közelítsék a kísérleti adatokat, a 11. fordulóban zérus erőfeszítési szintet választó szimulált alanyok átlagos erőfeszítési szintje továbbra is mindössze 6,58 a 12. fordulóban. Emlékeztetőül, tényleges megfigyelések esetén ez az érték 14,2. A kísérleti adatokban tükröződő viselkedéssel szemben a szimuláció során a kezdeti késlelkedők jellemzően a későbbiekben is késlelkedők maradnak, ezzel vállalatuk eredményét is visszahúzzák az alacsony erőfeszítési szintre. A modell két jellemzőjének köszönhető, hogy a kezdeti késlekedők jó esél�lyel késlekedők maradnak később is. Egyrészt egy alany annál valószínűbben lesz késlekedő, minél inkább azt tapasztalta meg az első 10 fordulóban, hogy a legalacsonyabb elérhető erőfeszítési szint választása a kifizetést maximalizáló stratégia. Ez a tapasztalat nem tűnt el a 12. fordulóra, így az alacsony erőfeszítési szint választása ezen alanyok részéről továbbra is valószínű. Másrészt, mivel az EWA a megerősítő tanulást is magában foglalja, ennek bizonyos tulajdonságait is örökli. Ebből esetünkben az egyes játékosok esetén az egymást követő fordulók egyéni választásai közötti, a többiek választásaitól független erős korreláció érdekes, amit a stratégiák felülvizsgálatakor a legutolsóként választott stratégiához rendelt többlet-súly eredményez. Ez valószínűsíti, hogy a 11. fordulóban zérus erőfeszítési szintet választó alkalmazott a 12. fordulóban is zérust választ. Mindkét kiemelt sajátosság jelzi, hogy a modell saját előzmény-függésének áldozata. Ez erős ellentétben áll a kísérleti adatokkal, ahol a késlelkedők szívesen letérnek a korábbi sorozatos kudarcok útjáról, - feltéve, hogy valaki megmutatja az utat. A fentiek arra utalnak, hogy az EWA mélyebb módosítása szükséges, nem elég csupán egy paraméterértéket változtatni. A további kalibrációk és szimulációk során az újrakezdési hatás paraméterének megduplázása mellett három lényegi módosítást is végrehajtottunk a modellen. Az első két változtatás a tanulási játékok irodalmából származik: a stratégiai tanítás (strategic teaching; Camerer és szerzőtársai, 2002)32 és a változásra érzékenység (change sensitivity; Camerer és szerzőtársai, 2002). A stratégiai tanítás olyan játékosokkal egészíti ki a játékot, akik megértik, hogy a többiek tanulják, hogyan 32

asonló modelleket vizsgál Dale O. Stahl (1999) és Cooper és John H. Kagel (2004) tanulH mánya is.


185

kell játszani a játékot és ezért olyan akciókat választanak, melyek célja, hogy mások tanulási viselkedését befolyásolják (például magas erőfeszítési szint választásával próbálják kivezetni a többi játékost a koordinációs kudarccal jellemzett helyzetből). A változásra érzékenység bevezetésével a játékosok a stratégiákhoz rendelt súlyok felülvizsgálatakor kisebb súlyt rendelnek saját korábbi választásukhoz, ha a többiek viselkedésében hirtelen, gyakori változásokat figyelnek meg. Ez összhangban áll intuíciónkkal, hogy ha nagyon bizonytalan, képlékeny szituációkban kell döntést hoznunk, kevésbé támaszkodhatunk múltbeli tapasztalatainkra. A változásra érzékenység hatására a játékosok hajlamosabbak lesznek viselkedésüket megváltoztatni, ha mások döntéseiben változást figyelnek meg. A harmadik módosítás, a stratégiai tanítás endogén erősödése sokkal inkább ad hoc jellegű. A játékok során tanúsított tanulási magatartást vizsgáló irodalom általánosan elfogadott megállapítása, hogy a játék során a megszerzett tapasztalatokkal párhuzamosan erősödik a játékosok stratégiai empátiája, képességük a másik játékos szemszögéből való érvelésre.33 Ebből kiindulva megengedjük, hogy az EWA-ban a tanuló játékosok tapasztalatuk növekedésével stratégiai tanítókká váljanak. A váltás valószínűsége a többiek döntéseiben megfigyelt változások növekvő függvénye. Intuitíven, képzeljünk el egy tapasztalatlan alanyt, aki a többiek erőfeszítési szintjének drasztikus változását figyeli meg. Alanyunk késztetést érezhet annak végiggondolására, mi is okozhatta ezt a drámai változást. Ha alanyunk belépett ebbe a stratégiai empátia tartományba, innen már csak egy kis lépés, hogy maga is stratégiai tanítóvá váljon. Annak megengedésével, hogy a stratégiai tanítóvá válást mások stratégiai tanítása inspirálja, bevezetjük a modellbe a késlekedők készségessé válását lehetővé tevő mechanizmust. A 4. ábra alsó panelje mutatja a fenti három tényezővel kiegészített EWA modellel végzett szimulációk eredményeit.34 Ugyan a szimulációk még mindig nem tükrözik pontosan az adatokat, a modell már legalább a bónuszráta emelésekor az átlagos erőfeszítési szint növekedését jelzi előre. A javulás a fent harmadikként bemutatott módosításunknak, a stratégiai tanítás endogén növekedésének bevezetésének köszönhető, ennek hiányában a módosított mo33 34

Lásd Camerer és szerzőtársai (2002) és Cooper és Kagel (2003 és 2004). paraméterek többségét maximum likelihood módszerrel, az alapmodell becslésekor haszA nált adatokon becsültük. Kivételt a stratégiai tanítók számának növekedési üteme jelent. Ennek értékét, a becsléséhez szükséges számítási komplexitás következtében durva ránézés alapján választottuk.

186


dell szimulációi nem térnek el érdemben az alap EWA modelltől.35 Az erőfeszítési szintek 11. fordulóban bekövetkezett jelentős emelkedése a késlekedők jelentős részét ösztönzi a 12. fordulóban stratégiai tanítóvá válásra. Ezek a játékosok lesznek a készséges követők, akik a többi szimulációból hiányoztak: a 11. fordulóban zérus erőfeszítés mellett döntő játékosok által a 12. fordulóban választott erőfeszítési szintek átlaga 11,4, ami megközelíti az adatokban megfigyelt 14,2-et. A rossz hír az, hogy a szimuláció továbbra sem képes megragadni a minimális erőfeszítési szintek 11. fordulót követően megfigyelt emelkedő pályáját. A bónuszráta emelése az 1. Szabályszerűségként megfogalmazott megfigyelésünkkel ellentétben a szimulációkban monoton, bár kis mértékének köszönhetően alig kimutatható választ vált ki. Végül megjegyezzük, hogy egy ad hoc modellt mutattunk be, mellyel célunk a kísérleti adatainkban megfigyelt jellegzetességek megragadása volt. Nem tudjuk, hogy alanyaink döntéseit kialakító kognitív folyamat hasonlít-e a modellünkben feltételezettre, sem pedig azt, hogy a modell viszonylag jó teljesítménye érvényes marad-e más helyzetekben. A bemutatott eredmények sokatmondóak, ám némi fenntartással kezelendők. Összefoglalva, a kísérleti adatok jellegzetességeinek megragadására olyan modellek képesek, melyekben a bónuszráta emelésekor megjelennek mind az erős vezetők, mind pedig a készséges követők. Miközben előrelépést tettünk azon modell-jellemzők beazonosításával, melyek szükségesek a kísérleti adatok sajátosságainak megfelelő leírásához, továbbra is nyitott marad a kérdés, hogy a modell tükrözi-e a kísérletben résztvevők tényleges kognitív folyamatait. A kutatás folytatásaként Cooper és John Kagel (2005) által kifejlesztett csapatjáték technika segítségével megpróbálunk bejutni az alanyok gondolkodási folyamatainak fekete dobozába és elkezdünk választ keresni a nyitott kérdésekre. 35

tratégiai tanítók bevezetése az erős vezetők számát növeli (ami nagyobb emelkedést jelent S a 11. fordulóban választott erőfeszítési szintekben), azonban nem oldja meg a késlekedők kellő érzékenységének hiányából eredő problémát. Mivel a stratégiai tanítók jellemzően nem késlekedők, bevezetésük a modellbe nem változtatja meg közvetlenül a késlekedők viselkedését. A változásra való érzékenység sem képes készséges követő viselkedés kiváltására. Bevezetése önmagában az utolsó fordulóra helyezett (relatív) súlyt növeli. Ezáltal gyorsabban változik egy-egy játékos viselkedése, ha az utolsó fordulóban az adott játékos megváltoztatta döntését vagy a többiek döntéseiben bekövetkezett változások hatására megváltozott számára az adható legjobb válasz. A bónusz ráta emelését követően a késlekedők esetében általában ezen feltételek egyike sem teljesül – a késlekedő legjobb válasza csak abban a ritka esetben változik meg, ha ő az egyetlen késlekedő az adott vállalatban.


187

V. Záró gondolatok A koordinációs kudarcok komoly problémát jelentenek, mellyel számos szervezetet küzd. Bár mindig indokolt az óvatosság a kísérleti eredmények valós szituációkra való kiterjesztésében, eredményeink azt sugallják, hogy pénzügyi ösztönzők segítségével a szervezetek képesek lehetnek kilépni a korábbi sorozatos koordinációs kudarcokkal terhelt helyzetekből. Mivel kis ösztönzők hasonlóan hatásosak lehetnek, mint a nagyobb mértékűek, illetve az ösztönzők átmeneti megemelése is elegendő, kis költséggel is elérhető a sikeres koordináció. Annak megértéséhez, hogy miért hatásos az ösztönző növelése, a koordinációs probléma természetének megértése adja a kulcsot. Nem gondoljuk, hogy a koordinációs kudarccal jellemzett helyzetben megrekedő vállalatok alkalmazottai nem lennének képesek a kifizetési táblázatot elolvasni vagy nem értenék meg, hogy mindannyian jobban járnának, ha mindenki 40 erőfeszítési szintet választana. Figyelembe véve az erőfeszítés egyoldalú növelésének kockázatát, a megoldás kulcsa annak kitalálása, hogyan és mikor lehet mindenkit rávenni arra, hogy egyszerre, együttesen változtassák meg viselkedésüket. Ha a vállalat megmentése játékra nem 30 egyedi játék sorozataként, hanem egyetlen 30 fordulós játékként tekintünk, a kérdés az egyensúly kiválasztásaként (equilibrium selection) fogalmazható meg. A bónuszráta emelése így a Thomas C. Schelling (1960) értelmében vett fókuszpontként szolgál, kiváltva a magasabb erőfeszítési szint felé történő, koordinált elmozdulást.36

36

an Huyck és szerzőtársai (1991) medián játékokra vonatkozó munkáit tárgyalva Vince V Crawford (1991) megjegyzi, hogy a játékszcenárió(treatment) bármilyen változtatása jellemzően magasabb erőfeszítési szint melletti kordinációhoz vezet. Crawford informálisan „csengetési hatásnak” (bell-ringing effect) nevezte el azt a jelenséget, mikor hasonlóan a bónuszráta emeléséhez a kísérletünkben, a játékszcenárió változtatása szolgál koordinációs eszközként. Miközben ez az eredmény jelentősen eltérő környezetben, az általunk vizsgálttól eltérő változatokkal született, arra utal, hogy a bónuszráta emelésének koordinációt kiváltó értéke egy általánosabb empirikus jelenség egy megjelenési formája. Érdekes módon, ezek az eredmények nem feltétlenül terjeszthetők ki a leggyengébb láncszem játékok által teremtett szigorúbb környezetre. Van Huyck és szerzőtársai (1991) eredményei szerint még egy hasonló típusú játékban elért, sorozatos sikeres koordinációt követően a minimum játékra váltás az erőfeszítési szintek gyors zuhanásához vezet (243. o.). Ez konzisztens a tisztán újrakezdési hatás hiányára vonatkozó megfigyelésünkkel.

188


Miután (ebben a környezetben) a pénzügyi ösztönzők elsődlegesen koordinációs eszközként szolgálnak, valószínűsíthető, hogy más koordinációs eszközök szintén hatásosak lehetnek a koordinációs kudarcok legyőzésében. Például Brandts és Cooper (2005) a vállalat megmentése játékot egy, a 11-30. fordulókban a vállalat menedzserének szerepét betöltő ötödik kísérleti résztvevővel kiegészítve vizsgálták. A kísérlet néhány változatában a menedzser-résztvevő a bónuszráta meghatározásán kívül üzeneteket is küldhet az alkalmazottainak. Azt találtuk, hogy a menedzser számára az egyik legsikeresebb kommunikációs stratégiának az bizonyult, ha minden alkalmazottját a lehető legmagasabb erőfeszítési szint választására kéri, miközben felhívja a figyelmet a magas erőfeszítési szintre való együttes, egyidejű áttéréssel járó, mindenkit érintő kölcsönös előnyökre. Másképp megfogalmazva, a sikeres menedzser az alkalmazottak számára a koordinációs eszköz szerepét tölti be.37 A pénzügyi ösztönzők, mint a változást kiváltó koordinációs eszközök középpontba állítása segíthet megértenünk, miként érdemes egy hatékonyan működő ösztönző rendszert kidolgozni. Először is, minden hatásos rendszernek általános jellegűnek kell lennie. Ha a célunk minden szereplőt (vagy legalábbis a szereplők nagy részét) rávenni viselkedésük egyidejű, együttes megváltoztatására, szétaprózott megközelítéssel nem valószínű, hogy kellő arányban sikerül a szükséges erős választ kiváltani. Ez összecseng a szervezeti változásokra vonatkozó empirikus irodalom következtetéseivel. Másrészt a hatásos ösztönző rendszer bevezetésének széles körben ismertnek kell lenni. Schelling fókuszpontokra vonatkozó klasszikus példája – miszerint azok, akik New Yorkban találkoznának, természetes módon koordinálnak a Központi Pályaudvar, mint találkozóhely mellett – azért működhet, mert (akkoriban) mindenki tudta, hol van 37

int Camerer (2003) rámutat, a Knez és Camerer (1994) által alkalmazott bónusz a hatásos M koordinációs eszköz egy további példája. A résztvevők egy hatszereplős minimum játékot játszanak öt fordulón keresztül. A játék megbízhatóan a legalacsonyabb elérhető erőfeszítési szintekhez konvergál. Majd kilátásba helyeznek egy bónuszt, ha minden résztvevő az elérhető legmagasabb erőfeszítési szintet választja egy utolsó, hatodik fordulóban. Gyakorlatilag minden résztvevő a legmagasabb erőfeszítésre vált, még viszonylag alacsony bónusz mellett is. Mivel kis bónusz is elég a javuláshoz, valószínűtlennek tűnik, hogy önmagában a pénzügyi ösztönzők változása lenne képes kiváltani azt. Valószínűbb, hogy a hirtelen változás a kísérletvezető bejelentésében megtestesülő koordinációs eszköznek volt köszönhető. Weber (2001) hasonló példát mutat.


189

a Központi Pályaudvar. A létezésének általános ismertsége nélkül egy ösztönző rendszer nem valószínű, hogy ki tudná váltani a koordinációs kudarc elkerüléséhez szükséges koordinált változást. A közgazdászok jelentős részének meglepő lehet a pénzügyi ösztönzőkre vonatkozó érzékenység hiánya a megfigyelt adatainkban. Ezen eredményünk nem általánosítható más környezetekre, ugyanis a viselkedés jellemzően érzékeny az ösztönző nagyságára (például Raymond Battalio és szerzőtársai, 2001). Ha az általunk vizsgált keretben az ösztönzőket úgy határoztuk volna meg, hogy a pozitív erőfeszítés dominált stratégia legyen, nagy valószínűséggel egyáltalán nem figyelhettünk volna meg pozitív erőfeszítést. Hasonlóan, nagyon magas B érték választásával valószínűleg tökéletes koordinációt érhettünk volna el. Ugyanakkor eredményeink rámutatnak, hogy vannak olyan helyzetek, mikor az ösztönzőknek nem a mértéke az elsődleges. Az általunk bemutatott keretben a bónuszráta emelése koordinációs eszközként, nem pedig a résztvevők kifizetéseire gyakorolt közvetlen hatással játszik elsődleges szerepet.

Függelék: A 2. KÍSÉRLETI VÁLTOZATRA VONATKOZÓ INSTRUKCIÓK Általános információk: A kísérlet célja emberek egy adott helyzetekben hozott döntéseinek vizsgálata. Mostantól kezdődően a kísérlet végéig a többi résztvevővel történő semmilyen kommunikáció nem engedélyezett. Ha bármilyen kérdése merülne fel, legyen szíves azt keze feltartásával jelezni, és egyikünk az Ön asztalához megy és megválaszolja a kérdést. Ön 500 pesetát kap, amiért időben megjelent részt venni a kísérletben. Emellett a kísérlet során is alkalma lesz pénzt keresni. A kísérlet befejezésekor a megkeresett összeget készpénzben kifizetjük Önnek. A kifizetéseket bizalmasan kezeljük; a többi résztvevő nem szerez tudomást az Ön által keresett összegről. Részek, Fordulók és Csoportok: Ez a kísérlet több részből áll. Az 1. rész 10 fordulóból áll. Ezen 10 forduló befejezését követően adunk instrukciókat a kísérlet következő részére vonatkozóan. Minden fordulóban Ön három másik résztvevővel együtt egy csoportot alkot. Ön minden fordulóban ugyanazon résztvevőkkel lesz egy csoportban.

190


A kísérlet 1. részében érvényes döntési feladat(ok) bemutatása: Ön, csoportjának többi tagjával együtt egy vállalat alkalmazottai. Képzelje a kísérlet egy-egy fordulóját egy-egy munkahétnek. Minden héten minden vállalat minden alkalmazottja 40 órát tölt munkahelyén. Önnek azt kell eldöntenie, hogy ezt az időt miként osztja meg két tevékenység, A tevékenység és B tevékenység között. Pontosabban arra kérjük, válasszon, mennyi időt tölt az A tevékenységgel. A lehetséges választások: 0 óra, 10 óra, 20 óra, 30 óra és 40 óra. Az Ön fennmaradó idejét a B tevékenységhez rendeljük. Például, ha Ön 30 órát szentel az A tevékenységnek, az azt jelenti, hogy 10 órát rendelünk a B tevékenységhez. A kísérlet minden fordulójában Ön egy fix bért és egy bónuszt kap, az Ön bónuszának mértékét az Ön csoportjának tagjai által az A tevékenységnek szentelt óraszámok közül a legalacsonyabb határozza meg. A kísérlet minden fordulójában a fix bér 200 peseta. A bónuszráta, B változhat az egyes fordulókban. A bónuszrátát a vállalat menedzsere határozza meg. Ebben a kísérletben a számítógép játssza a menedzser szerepét. A bónuszráta mértékét minden esetben még azelőtt ismertetjük, mielőtt meghozná döntését, hogy mennyi időt szentel az A tevékenységnek. Kifizetések: Az egyes fordulókban egy-egy alkalmazottnak járó kifizetést az általa választott A tevékenységgel töltött órák száma, az ő vállalatának többi alkalmazottja által választott A tevékenységgel töltött órák száma és a menedzser által választott B bónuszráta határozza meg. Az alábbi képlet mutatja a vállalat i-edik alkalmazottjának kifizetését, pi-t, ahol Hi az i-edik alkalmazott által az A tevékenységgel töltött órák száma, min(HA) pedig a vállalat alkalmazottai által az A tevékenységre fordított órák száma közül a legalacsonyabb. Önnek nem szükséges megjegyezni ezt a képletet – a számítógépes program minden alkalommal, mikor Önnek döntést kell hoznia, megmutatja a kifizetések táblázatát: (Al) πi = 200 – (5×Hi) + (B×min(HA)). A vállalat menedzserének kifizetése a vállalat alkalmazottai által A tevékenységgel töltött órák számától és a B bónuszráta mértékétől függ. A vállalat menedzserének kifizetését, πF-t alábbi képlet mutatja, min(HA) ezúttal is a vállalat alkalmazottai által az A tevékenységre fordított órák száma közül a legalacsonyabbat jelöli. (Emlékeztetőül, a vállalat menedzserét a számítógép játs�sza. Ezt a kifizetést valójában senki nem kapja meg.) Önnek nem szükséges megjegyezni ezt a képletet, azt a program minden alkalommal, mikor Önnek


191

döntést kell hoznia, megmutatja Önnek, és a számítógép automatikusan kiszámítja a vállalat menedzserének kifizetéseit és azt minden fordulót követően az eredményekre vonatkozó visszajelzés részeként Önnek megmutatja: (A2) πF= 100 + (60 – 4B)×min(HA). Játék egy fordulóban: A kísérlet során minden forduló esetében a számítógép képernyőjén az alábbi információk jelennek meg. A táblázatban megjelenő kifizetések értékét a B változásainak megfelelően módosítjuk. A lenti példában B=8 értéket határoztunk meg. A B értékét a kifizetések táblázata fölött mutatjuk. 1. táblázat – Instrukciókhoz tartozó képernyőkép minta Bónuszráta = 8 Vállalat kifizetése = 100+28×min(HA)

Általam az A tevékenységgel töltött idő

0 10 20 30 40

A többi alkalmazott által az A tevékenységre fordított órák száma közül a legalacsonyabb 0 10 20 30 40 200 200 200 200 200 150 230 230 230 230 100 180 260 260 260 50 130 210 290 290 0 80 160 240 320

2. táblázat – Kifizetések a kifizetésekre vonatkozó teszthez Bónuszráta = 8 Vállalat kifizetése = 100+28×min(HA)

Általam az A tevékenységgel töltött idő

0 10 20 30 40

A többi alkalmazott által az A tevékenységre fordított órák száma közül a legalacsonyabb 0 10 20 30 40 200 200 200 200 200 150 230 230 230 230 100 180 260 260 260 50 130 210 290 290 0 80 160 240 320

Minden alkalmazott a képernyő jobb oldalán található gombok segítségével kiválasztja az A tevékenységre fordított órák számát. A választását tetszőleges alkalommal módosíthatja, azonban az „Enter” megnyomását követően válasz-

192


tása véglegessé válik. Figyelem, amikor Ön meghozza a döntését, nem tudja, hogy az Ön vállalatának többi alkalmazottja az adott fordulóban mit tesz. Soha nem fedjük fel az Önnel egy vállalatba tartozó többi résztvevő identitását. Más szavakkal, az Ön kísérlet során hozott döntései bizalmasak maradnak. Az Ön által kapott információk: Minden fordulót követően közöljük Önnel, az A tevékenységgel töltött óráinak számát, az Ön vállalata alkalmazottai által az A tevékenységgel töltött órák száma közül a legalacsonyabbat, az Ön vállalatának kifizetését és az Ön legutolsó körben megszerzett kifizetését, és az Ön utolsó fordulóval együtt összesen addig elért kifizetéseit. Ugyancsak megmutatjuk az Ön, és az Ön vállalatának többi alkalmazottja által az utolsó, illetve a megelőző fordulókban hozott döntéseket. Fizetés módja: A kísérlet végén Önnek készpénzben kifizetjük a kísérlet fordulói során elért kifizetések összegét. Mint már korábban megjegyeztük, a kifizetéseket bizalmasan kezeljük, és a többi résztvevő nem szerez tudomást sem az Ön kísérlet során hozott döntéseiről, cselekedeteiről, sem pedig az Ön kifizetéseiről. Kifizetésre vonatkozó teszt: Mielőtt elkezdenénk a kísérletet, kérjük, válaszoljon a következő kérdésekre. Minden kérdés esetén feltételezzük, hogy B=8. Ezzel az alkalmazottaknak a lent található kifizetési tábla adódik. Mielőtt a teszt további részét megkezdené, áttekintünk egy mintafeladatot és az arra adott válaszokat. Kérjük, ha valamelyik kérdés megválaszolása problémát okoz, azt kézfeltartással jelezze. Minta kérdés: Tegyük fel, hogy Ön úgy dönt, 10 órát fordít az A tevékenységre. A vállalat többi alkalmazottja úgy dönt, hogy 30, 20 és 40 órát tölt az A tevékenységgel. A vállalat alkalmazottai által az A tevékenységgel töltött órák száma közül a legalacsonyabb ______. Az Ön kifizetése ______ peseta. 1. Tegyük fel, hogy Ön úgy dönt, 20 órát fordít az A tevékenységre. A vállalat többi alkalmazottja úgy dönt, hogy 30, 0 és 10 órát tölt az A tevékenységgel. A vállalat alkalmazottai által az A tevékenységgel töltött órák száma közül a legalacsonyabb ______. Az Ön kifizetése ______ peseta. 2. Tegyük fel, hogy Ön úgy dönt, 0 órát fordít az A tevékenységre. A vállalat többi alkalmazottja úgy dönt, hogy 20, 30 és 10 órát tölt az A tevékenység-


193

gel. A vállalat alkalmazottai által az A tevékenységgel töltött órák száma közül a legalacsonyabb ______. Az Ön kifizetése ______ peseta. 3. Ugyanazzal a három személlyel tartozom egy csoportba a kísérlet mind a 30 fordulójában (Igaz/Hamis)? ______ 4. A döntéseim és a kifizetéseim bizalmasak (Igaz/Hamis)? ______ Instrukciók az 1. részre vonatkozóan A következő 10 fordulóban a B bónuszráta értéke 6. Ezt a bónuszrátát a számítógép határozta meg, nem pedig egy másik kísérletben résztvevő társa. Instrukciók a 2. részre vonatkozóan A következő 10 fordulóban a B bónuszráta értéke 10. Ezt a bónuszrátát a számítógép határozta meg, nem pedig egy másik kísérletben résztvevő társa. Instrukciók a 3. részre vonatkozóan A következő 10 fordulóban a B bónuszráta értéke 10. Ezt a bónuszrátát a számítógép határozta meg, nem pedig egy másik kísérletben résztvevő társa.

Irodalomjegyzék Battalio, Raymond, Samuelson, Larry and Van Huyck, John (2001): Optimization Incentives and Coordination Failure in Laboratory Stag Hunt Games. Econometrica 69(3), pp. 749-64 Brandts, Jordi and Cooper, David J. (forthcoming): Observability and Overcoming Coordination Failure in Organizations: An Experimental Study. Experimental Economics Brandts, Jordi and Cooper, David J. (2005): It’s What You Say, Not What You Pay. Unpublished Paper Camerer, Colin F. (2003): Behavioral game theory: Experiments in strategic interaction. Princeton: Princeton University Press Camerer, Colin F. and Ho, Teck-Hua (1999): Experience-Weighted Attraction Learning in Normal Form Games. Econometrica 67(4), pp. 827-74 Camerer, Colin F., Ho, Teck-Hua and Chong, Juin- Kuan (2002): Sophisticated Experience-Weighted Attraction Learning and Strategic Teaching in Repeated Games. Journal of Economic Theory 104(1), pp. 137-88

194


Ciccone, Antonio and Matsuyama, Kiminori (1996): Start-up Costs and Pecuniary Externalities as Barriers to Economic Development. Journal of Development Economics 49(1), pp. 33-59 Cooper, David J. and Kagel, John H. (2003): The Impact of Meaningful Context on Strategic Play in Signaling Games. Journal of Economic Behavior and Organization 50(3), pp. 311-37 Cooper, David J. and Kagel, John H. (2004): Learning and Transfer in Signaling Games. Unpublished Paper Cooper, David J. and Kagel, John H. (2005): Are Two Heads Better Than One? Team versus Individual Play in Signaling Games. American Economic Review 95(3), pp. 477-509 Crawford, Vincent P. (1991): An ‘Evolutionary’ Interpretation of Van Huyck, Battalio, and Beil’s Experimental Results on Coordination. Games and Economic Behavior 3(1), pp. 25-59 Hirschman, Albert O. (1958): The strategy of economic development. New Haven: Yale University Press Ichniowski, Casey, Shaw, Kathryn and Prennushi, Giovanna (1997): The Effects of Human Resource Management Practices on Productivity: A Study of Steel Finishing Lines. American Economic Review 87(3), pp. 291-313 Knez, Marc and Camerer, Colin F. (1994): Creating Exceptional Assets in the Laboratory: Coordination in ‘Weakest-Link’ Games. Strategic Management Journal 15(8), pp. 101-19 Knez, Marc and Camerer, Colin F. (2000): Increasing Cooperation in Prisoner’s Dilemmas by Establishing a Precedent of Efficiency in Coordination Games. Organizational Behavior and Human Decision Processes 82(2), pp. 194-216 Knez, Marc and Simester, Duncan. (2001): Firm-Wide Incentives and Mutual Monitoring at Conti-nental Airlines. Journal of Labor Economics 19(4), pp. 743-72 Kremer, Michael (1993): The O-Ring Theory of Economic Development. Quarterly Journal of Economics 108(3), pp. 551-75 Liang, Kung-yee and Zeger, Scott L. (1986): Longitudinal Data Analysis Using Generalized Linear Models. Biometrika 73(1), pp. 13-22 McKelvey, Richard D. and Palfrey, Thomas R. (1995): Quantal Response Equilibria for Normal Form Games. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 6-38


195

Murphy, Kevin M.; Shleifer, Andrei and Vishny, Robert W. (1989): Industrialization and the Big Push. Journal of Political Economy 97(5), pp. 1003-26 Rosenstein-Rodan, Paul N. (1943): Problems of Industrialization of Eastern and South-Eastern Europe. Economic Journal 53(210/211), pp. 202-11 Schelling, Thomas C. (1960): The strategy of conflict. Cambridge, MA: Harvard University Press Stahl, Dale O. (1999): Sophisticated Learning and Learning Sophistication. University of Texas, Center for Applied Research in Economics, Working Paper: No. 99-002. Van Huyck, John B. Battalio, Raymond C. and Beil, Richard O. (1990): Tacit Coordination Games, Strategic Uncertainty, and Coordination Failure. American Economic Review 80(1), pp. 234-48 Van Huyck, John B., Battalio, Raymond C. and Beil, Richard O. (1991): Strategic Uncertainty, Equilibrium Selection, and Coordination Failure in Average Opinion Games. Quarterly Journal of Economics 106(3), pp. 885910 Weber, Roberto A., Camerer, Colin F. and Knez, Marc (2004): Timing and Virtual Observability in Ultimatum Bargaining and ‘Weak Link’ Coordination Games. Experimental Economics 7(1), pp. 25-48 Wilcox, Nathaniel T. (2003): Learning and Transfer in Signaling Games. Unpublished Paper.

Dirk Engelmann és Martin Strobel

Egyenlőtlenség-kerülés, hatékonyság, maximin preferenciák egyszerű elosztási kísérletben American Economic Review, Vol. 94. No. 4 (Sept. 2004), pp. 857-869

Olyan egyszeri elosztási kísérleteket mutatunk be, amelyekben a hatékonysági megfontolások, maximin preferenciák és egyenlőtlenség-kerülés (inequality aversion) relatív fontosságát vetjük össze, illetve Gary E Bolton és Axel Ockenfels, illetve Ernst Fehr és Klaus M. Schmidt igazságosság elméleteinek relatív teljesítményét nézzük meg. Miközben a Fehr-Schmidt elmélet jobban szerepel közvetlen összehasonlításban, ez úgy tűnik, csak a maximin preferenciákkal való összhangjának köszönhető. Fontosabb eredmény, hogy azt találjuk, hogy a hatékonysági megfontolások, maximin preferenciák és az önzés kombinációjának segítségével a legtöbb eredmény ésszerűen megérthető, míg a Bolton-Ockenfels és Fehr-Schmidt elméletek nem képesek fontos jelenségek magyarázatára.

A kísérleti közgazdaságtan viselkedést magyarázó törekvései közül az egyenlőtlenség-kerülésen alapuló modellek különleges figyelmet kaptak. E modellek vonzereje abban áll, hogy pusztán két indíték segítségével, az önzéssel és az egyenlőtlenség-kerüléssel számos, jól ismert anomáliát meg tudnak magyarázni. Egyenlőtlenség-kerülésen azt értjük, hogy az csökkenti az egyén hasznosságát, ha a kifizetése eltér másokétól. E tanulmány célja egyfelől a hatékonysági kérdések, a maximin preferenciák1 és az egyenlőtlenség-kerülés relatív fontosságának összevetése egyszeri elosztási kísérletben. Másfelől pedig összehasonlítjuk a két egyenlőtlenség-kerülésen alapuló elméletet: a Fehr és Schmidt (1999, továbbiakban F&S) és a Bolton és Ockenfels (2000, továbbiakban ERC) modelleket. 1

atékonyság alatt egyszerűen a kifizetések összegét értjük, nem a Pareto-hatékony értelemben H vett hatékonyságot. Maximin preferenciák pedig a csoportban a minimális kifizetés maximalizálásának kívánalmát jelentik.

198


Az első kísérlet, amit az ERC és F&S összehasonlítására terveztünk, rávilágított a hatékonyság lehetséges fontosságára, és figyelembe is vettük azt. Kiderült, hogy a hatékonyságnak jelentős hatása van (lásd F és E kezelések a III. részben). Ez az eredmény arra ösztönzött, hogy ennek robosztusságát teszteljük, illetve azt vizsgáljuk, hogy az egyenlőtlenség-kerülést milyen mértékben dominálják a hatékonysági megfontolások és a maximin preferenciák. Ezek a kísérletek lehetővé tették számunkra, hogy összehasonlítsuk az ERC és F&S, illetve Gary Charness és Matthew Rabin (2002, továbbiakban C&R) modelljének magyarázó erejét, amely modell hatékonysági érveken és maximin preferenciákon alapszik, és amit hasonló kísérletek inspiráltak. Az eredményeink azt mutatják, hogy a hatékonysági megfontolások és a maximin preferenciák fontosak az egyszerű elosztási kísérletekben. Ez nem jelenti szükségszerűen, hogy ezek más játékokban is hasonlóan fontosak, azonban a játékok általános értelmezése során könnyen összemoshatóak e jelenségek más magyarázatokkal. Ennek talán túl kis figyelmet szenteltek eddig (e kérdés megvitatására lásd Engelmann and Strobel, 2002). Szemléltetésképp, tekintsük a következő példát. Először legyen 2. személy, aki csak A és B elosztások között választ 1., 2., és 3. személyeknek. Elosztások 1. személy 2. személy 3. személy Összesen

A 9 8 4 21

B 8 8 8 24

C 11 10 9 30

Ha a 2. személy egyenlőtlenség-kerülő, akkor B-t választja A-val szemben, de B-t akkor is preferálja, ha a hatékonyság vagy maximin preferenciák alapján dönt. Így B választásából fakadó, az egyenlőtlenség-kerülés fontosságát kiemelő végkövetkeztetés összemosódik a maximin preferenciákkal és a hatékonysági kérdésekkel. Nem lehet megmondani, hogy 2. személy azért akarja így felosztani az összeget, mert nem szereti az egyenlőtlenséget, vagy azért mert hatékonyságra törekszik, vagy esetleg mert a legszegényebben segítene. Most tekintsük azt az esetet, mikor 2. személy A, B és C közül választhat. B választása ez esetben világosan az egyenlőtlenség-kerülést jelenti, mivel az önzés, a hatékonysági érvek és a maximin preferenciák is C választását vetítené előre.

Egyenlőtlenség-kerülés, hatékonyság, maximin preferenciák egyszerű elosztási kísérletben

199

Kísérletünkben elkülönítjük a hatékonysági megfontolások, a maximin preferenciák és az egyenlőtlenség-kerülés hatásait, hogy összehasonlíthassuk relatív fontosságukat. Ahhoz, hogy minél jobban kizárhassunk egyéb olyan jelenségeket, mint a kölcsönösség, a fentihez hasonló leegyszerűsített játékokat választottunk, a kérdést kizárólag elosztási problémára szűkítetve. Mivel mind az ERC, mind az F&S csak elosztási problémákra koncentrál, ezért ezek a játékok jelentik a legsemlegesebb terepet az előrejelzéseik pontosságának összehasonlítására. A korábbi kísérletekkel ellentétben, számos esetben az ERC és F&S olyan elosztási választásokat jeleznek előre, amelyek a választási lehetőségek halmazának éppen az ellentétes végein helyezkednek el.Ezekben az esetekben az F&S általában jobb eredményt ad. Ez azonban úgy tűnik, abból következik, hogy F&S egybevág a maximin preferenciákkal. Az eredmények teljes magyarázatához hatékonyság és a maximin preferenciák elengedhetetlenek.2 Az első részben az ERC és az F&S közötti különbséget mutatjuk be. A második rész a kísérletet a harmadik rész pedig a kísérleti eredményeket mutatja be. A negyedik rész a konklúziót tartalmazza.

I. Egyenlőtlenség mérése az ERC és F&S modellekben Az egyenlőtlenség mérésében mutatkozó különbség az ERC és F&S modellekben a motivációs, illetve hasznossági függvényekben jelenik meg. A motivációs függvény (motivation function) ERC esetén ѵi(yi, σi), ahol yi az i-edik személy kifizetése, σi az i-edik személy részaránya a teljes kifizetésből, és ѵi adott yi mellett akkor maximális, ha σi=(1/n), ahol n a játékosok száma. F&S hasznosság függvénye Ui(x)=xi-αi[1/n-1)]Ʃj≠i max{xj-xi,0} – βi[1/(n-1)] Ʃj≠i max{xi-xj,0} , ahol αi ≥ βi ≥ 0, βi < 1 és xi i-edik játékos kifizetése. Az ERC feltételezése szerint az alanyok azt kedvelik inkább, ha az átlagos kifizetés a saját kifizetésükhöz a lehető legközelebb van, miközben F&S azt 2

ás igazságosság elméletek is alkalmazhatóak a mi kísérleti környezetünkre. Azonban a M kísérletünk nem alkalmas olyan elméletek tesztelésére, amelyekben kifejezetten az alanyok szándékát veszik figyelembe (például Rabin, 1993; Armin Falk and Urs Fischbacher, 2000; Martin Dufwenberg and Georg Kirchsteiger, 2004), mivel így feltevéssel kellene élnünk azon alanyok választásairól, akikkel össze vagyunk párosítva a játékban. Ugyanez igaz a teljes C&R modellre, de megérthetjük az alapmodell fontos elemeit az önzés és a kvázi-maximin preferenciákon (a teljes és a minimum kifizetések súlyozott összegének maximalizálása) segítségével.

200


feltételezi, hogy az alanyok nem szeretik, ha a kifizetésük különbözik bármely más alany kifizetésétől. Az ERC szerint, ha egy adott alany átlagos kifizetést kap, számára ugyanakkora elégedettséget jelent, ha a többiek egyforma nagyságú kifizetést kapnak vagy valaki gazdag, valaki szegény (amennyiben ő továbbra is az átlagos kifizetést kapja), de az F&S szerint az egyén határozottan azt részesítené előnyben, hogy mindenki azonos kifizetésben részesüljön. A valóságban F&S előrejelzése szerint, a középosztály adóztatná a felsőbb osztályt, hogy támogassa a szegényeket, míg az ERC esetében erről nincs szó.

II. Kísérleti eljárás A kísérlet során 13 esetet vizsgáltunk meg három szakaszban. A kísérleteket tantermekben tartottuk az előadás végén a közgazdaságtani bevezető kurzus első heteiben a berlini Humboldt Egyetemen. Az első szakaszban százharminchat résztvevő vett részt 1998-ban, 240 a második szakaszban 2000-ben és 210 a harmadik szakaszban 2001-ben. Előre meghatároztuk az ülőhelyek számát a kísérlethez szükséges szereplőszámnak megfelelően. Azt kértük a hallgatóktól, hogy vagy foglaljanak helyet egy széken vagy hagyják el a termet. Minden résztvevő ezután kapott egy megoldó lapot az utasításokkal, illetve egy kérdőívet. A kérdőív arra szolgált, hogy életrajzi adatokat gyűjtsünk a résztvevőkről, illetve hogy ellenőrizzük, hogy teljes mértékben megértették-e a feladatot. A teljes kísérlet körülbelül 20 percig tartott. A résztvevőket a következő heti óra után fizettük ki. A hallgatók azonosításra szolgáló kód mind a megoldó lapon, mind a levehető azonosító lapon szerepelt. A résztvevők a fizetést egy lezárt borítékban kapták e lapért cserébe. Ez az eljárás biztosította anonimitást minden résztvevőre vonatkozóan. A megoldó lap három személy között egy bizonyos pénzmennyiség három különböző elosztását tartalmazta, amelyekből az alanyoknak egyet kellett választaniuk. A játékosokat úgy tájékoztattuk, hogy a későbbiekben véletlenszerűen alakítunk háromfős csoportokat és a három szerepet is később osztjuk ki véletlenszerűen, így az alanyok szerepbizonytalansággal (role uncertainty) szembesültek. Csak a második szerepben lévőnek választott alany döntései számítottak.3 Két kontroll csoportban a szerepeket előre kijelöltük, de megtartottuk az véletlenszerű 3

ás szóval, mi a stratégiai módszer egy (korlátozott) formáját használtuk. Ennek az az előnye, M hogy amellett, hogy háromszor több adatot gyűjtöttünk, azt is biztosította, hogy minden résztvevő ugyanakkora eséllyel nyerjen pénzt, mivel mindenki ugyanazt a feladatot kapta.


201

csoportkialakítást a játék végén. Hogy elkerüljük a számítási hibákat, a megoldó lapon feltüntettük az 1-es és 3-as személyek átlagos kifizetését, valamint az elosztásokhoz tartozó teljes kifizetést. A pontos elosztásokat és a különböző elméletekből száramzó előrejelzéseket a eredményekkel együtt mutatjuk be.4

III. Kísérleti eredmények A. Adózási játékok Részletek és előrejelzések: Ebben a részben az összes esetben van egy „közepes jövedelmű” játékos (2. személy), aki kifizetést választ egy „magas jövedelmű” egyénnek (1. személy) és egy „alacsony jövedelmű” egyénnek (3. személy). A választásokra gondolhatunk úgy, mint az adórendszerre, amely szintén a különböző elosztási szintek közötti döntést jelent. Az összes választás ugyanazt a kifizetést biztosítja a „közepes jövedelmű” játékosnak. Így kiszűrjük az önzés hatását és a méltányossági kérdésekre koncentrálhatunk. Ebben a részben az F&S előrejelzések a maximin elosztással esnek egybe. Ez az adózási játék szerkezetével függ össze és nem szándékosan terveztük így. A kulcsfontosságú elem az, hogy az az elosztás, ami minimalizálja 2. személy kifizetése és az összes többi játékos kifizetése közötti különbséget, maximalizálja a 2. személy és az átlagos kifizetés közötti különbséget és fordítva. Így az ERC és F&S ellenkező elosztásokat jeleznek előre. Az egyik esetben (F) úgy választottuk a kifizetéseket, hogy a hatékonyság az F&S előrejelzéssel és a maximin elosztással essen egybe, míg a másik esetben (E) a hatékonyság az ERC modell előrejelzésével vág egybe. Így megvizsgálhatjuk, hogy a hatékonyság milyen mértékben ellensúlyozza a különböző méltányossági megfontolásokat (F&S, ERC és maximin), és azt is biztosítja, hogy a hatékonysági érvek ne torzítsák az eredményt sem az ERC, sem az F&S irányába.5 Az F és az E eset egyéb változatait, Fx-et és Ex-et is megvizsgáltuk. Ezen esetekben az ERC által előrejelzett kimenetelben pontosan a „méltányos 4 5

A kísérleti utasítás az Engelmann és Strobel (2002) cikkben található. A kívánatos módja annak, hogy az eredményeket ne lehesse a hatékonysággal magyarázni, az lett volna, ha a kifizetések összege megegyezik az összes elosztásban. Ha a döntéshozó saját kifizetései rögzítettek, akkor az ERC alapján minden allokáció ugyanolyan jó, ha az átlagos és így az összes többi játékos összes kifizetése azonos.

202


felosztás” valósul meg, vagyis a „közepes keresetű” egyén kifizetése 1⁄3. Ezen változatok célja, hogy az ERC mögötti alapötletet még szembeszökőbbé tegyük. F, E, Fx és Ex esetek elosztásait az 1. Táblázat mutatja be az 1. személy és 3. személy kifizetéseinek átlagával, 2. személy relatív kifizetésével és a teljes kifizetéssel együtt (az összes kifizetés DM-ban van meghatározva, 1 DM 0.45$ - 0.55$-nak felel meg a kísérlet különböző időpontjaiban). Az adott választások mellett feltüntettük azt is, hogy melyik elosztást jelzi előre az ERC, F&S, a hatékonysági megfontolások és a maximin preferenciák. Az E és F eseteket két alesetre osztottuk, amik csak az elosztások megoldó lapon feltüntetett sorrendjében tértek el.6 Az összes többi eset hat alesetre oszlott, amelyek az elosztások permutációinak felelnek meg. 1. táblázat – Elosztások (dm-ban), erc és f&s, maximin előrejelzései és hatékony elosztások és az adózási játékok döntései

Elosztások 1. személy 2. személy 3. személy Összesen 1, 3 átlaga 2. személy arányai Előrejelzések Hatékonyság ERC F&S Maximin Döntések Darab Százalék Alesetek F1 és E1 F2 és E2 6

A 8,2 5,6 4,6 18,4 6,4

F B 8,8 5,6 3,6 18 6,2

C 9,4 5,6 2,6 17,6 6

Változatok E A B 9,4 8,4 6,4 6,4 2,6 3,2 18,4 18 6 5,8

C 7,4 6,4 3,8 17,6 5,6

A 17 10 9 36 13

Fx B 18 10 5 33 11,5

C 19 10 1 30 10

A 21 12 3 36 12

Ex B 17 12 4 33 10,5

C 13 12 5 30 9

0,304 0,311 0,318

0,348 0,356 0,364

0,278 0,303 0,333

0,333 0,364 0,4

A

A

A

A A

C

A A

A

C

57 7 4 83,8 10,3 5,9 29 28

C

3 4

2 2

27 16 25 39,7 23,5 36,7 14 13

8 8

A A

C

26 2 2 86,7 6,7 6,7

C C

12 5 13 40 16,7 43,3

12 13

nnek célja az, hogy elkerüljük, hogy a középső vagy a jobb oldali elosztás iránti preferencia E befolyásolja a választást. A közepes értékű kifizetéseket tartalmazó elosztást mindig a lap bal felén tüntettük fel, mivel ez volt a legkevésbé érdekes számunkra.


203

EREDMÉNYEK: Az E és F esetek eredményeit (az alesetekkel az utolsó két sorban), illetve az Ex és Fx eseteket az 1. táblázat tartalmazza. Láthatóan egyik esetben sincs különbség a két aleset között (χ22 = 0.08, p>0.96 az E és χ22 = 0.16, p> 0.92 F esetben).7 Ez az összefüggés azt sugallja, hogy az adataink nem teljesen véletlenszerűek. Az F eset eredménye nagyon egyértelmű: 83.8 százalék választotta az F&S, a hatékonysági megfontolások és a maximin preferenciák által diktált elosztásokat. A három elosztást nem egyenlő valószínűséggel választották (pABC < 0.001), az F&S elosztást szignifikánsan többször választották, mint az ERC-t (pAC < 0.001).8 Az E esetben az eredmények jobban megoszlanak. Valamivel több játékos választotta az ERC és a hatékonyság által jelzett elosztást, mint az F&S és maximin preferenciák által jelzettet, miközben 23.5 százalék választotta a középső elosztást.9 Azt a hipotézist, miszerint mind a három vagy a két szélső elosztást azonos valószínűséggel választják, nem tudjuk elutasítani (pABC > 0.2, pAC > 0.8). Mivel a két esetben kiegyenlítődnek a hatékonysági megfontolások hatásai, emiatt az ömlesztett adatokat is vizsgáltunk. Ekkor az alanyok 60.2 százaléka választotta az F&S által előrejelzett elosztást, miközben 22.8 százalék ERC-nek megfelelőt (p < 0.001, binomiális teszt). A két eset 136 választása alapján 61.8 százalék döntött a teljes kifizetés maximalizálása mellett, míg 21.3 százalék minimalizálja azt (p < 0.001, binomiális teszt). Továbbá, a döntések eloszlása nyilvánvalóan eltér az E és F esetek között (χ22 = 33.07, p < 0.001). Mivel az E és F között a kulcsfontosságú különbség a hatékonyság szerepe, így ez meggyőző bizonyíték a hatékonyság jelentőségére nézve. Az Ex és Fx eredmények majdnem pontosan az F és az E eredményeinek felelnek meg. (Fx: pABC < 0.001, pAC < 0.001; Ex: pABC > 0.133, pAC zért arra következtethetünk, hogy az eredmény nem a középső vagy a jobb oszlop iránti preE ferenciára vezethető vissza, és az alesetek adatait összesítve elemezzük. A többi esetben nem közöljük az alesetek adatait, mivel mindegyikben csupán öt résztvevő volt. 8 A következőkben p ABC mindig azon hipotézis multinomiális tesztjének szignifikancia szintjét jelöli, amely szerint minden elosztást azonos valószínűséggel választanak, míg pXY a (kétoldali) binomiális eloszlás szignifikancia szintjét jelöli azon hipotézis tesztelésére, mely szerint mind X és Y elosztásokat azonos valószínűséggel választják, ha a harmadik elosztást választók számát adottnak vesszük. 9 A játékosok által a kérdőíven adott indoklás szerint a hatékonyság és méltányosság között igyekeztek kompromisszumot találni. 7

204


= 1; mindkét esetben ömlesztett, ERC vs. F&S elosztás: p < 0.001, hatékonyság maximalizálás vs. minimalizálás: p < 0.003; Ex vs. Fx: X22 = 12.76, p < 0.002.) Az Fx és Ex esetekben az ERC előrejelzései sokkal szembetűnőbbek, mint az E és F esetekben. Mivel az eredmények alig térnek el (az eloszlások messze nem szignifikánsan eltérőek: X22 = 0.69, p> 0.7 Ex vs. E esetén és X22 = 0.34, p> 0.84 Fx vs. F esetén) és nem az ERC irányába mutatnak, arra jutottunk, hogy az ERC gyenge teljesítménye a korábbi esetekben nem annak tulajdonítható, hogy a relatív kifizetések közötti különbségek nem voltak szembetűnőek. Vitathatatlan, hogy most sem óriásiak a különbségek, de ha a különbségek nagysága számítana, akkor az ERC teljesítményének javulnia kellene, legalább is az E-hez és az F-hez képest. Az E és F esetekben azok, akik döntéseiket méltányossággal magyarázták 18-ból 17-en az F&S egy pedig a középső elosztást választotta. 12 személy indokolta hatékonysági érvekkel a döntését. Csak egy személy hivatkozott a relatív kifizetésekre magyarázatként, de az ERC-vel ellentétben azt állította, hogy a saját kifizetéseit akarja maximalizálni. Az Ex és Fx esetekben, mind a 15-en, akik a méltányosságot említették döntésük okául, az F&S allokációt jelölték meg. Hatékonysági megfontolásokat 16 személy jelölt meg, 6 pedig maximin preferenciákra hivatkozott. Így azok között akik, kifejezetten a méltányosságot említik döntési oknak, az F&S sokkal jobban szerepel, mint az ERC, az alanyok jelentős része pedig határozottan a hatékonysági érveket jelölt meg. Ezek alapján arra következtethetünk, hogy az adózási játékokban az F&S jobban teljesít, mint az ERC és hogy a hatékonyság egyértelműen befolyásolja a döntést. Mivel az F&S mindig a maximin elosztást jelzi előre, az adatok lényeges része konzisztens a maximin preferenciákkal. Továbbá, mivel a legtöbb döntés, ami nem áll összhangban a maximin preferenciákkal, hatékony (az ERC elosztás E és Ex esetekben), a kvázi-maximin preferenciák (mint C&R modellben) körülbelül 85 százalékban konzisztensek az adatokkal, ha feltételezzük, hogy a személyek heterogének.


205

B. Irigységi játékok Részletek és előrejelzések: Az F és E esetek a hatékonyság jelentős hatását mutatták ki. Ez ösztönzött minket arra, hogy mindkét egyenlőtlenség-kerülés elméletet egy szigorúbb tesztnek vessük alá, amely Pareto-dominált döntéseket jelez előre. Ezt a helyzetet az N eset jeleníti meg, ahol a 2. személy kifizetése szintén a középső és ismét konstansnak választottuk. Most az F&S C választását jelzi előre, amit Pareto-dominál az ERC által jelzett B, ami viszont Pareto-dominált az A elosztás által (lásd a 2. táblázatot, ami az 1. táblázathoz hasonló struktúrát követ). Ezeket a játékokat irigységi játékoknak nevezzük, mivel az irigység oda vezethet, hogy a középosztály a szegényektől vegyen el pénzt, hogy aztán a gazdagoktól még többet vehessen el.10 Szintén ezt a változatot vettük alapul, hogy a 2. személy pénzbeli ösztönzőivel kapcsolatos eredményeink robosztusságát megvizsgáljuk. Ahhoz, hogy felmérhessük, vajon az alanyok hajlandóak-e feláldozni a kifizetéseikből arra, hogy elérjék a kívánt hatékonyság növekedést vagy egyenlőtlenség csökkenést, 2. személy kifizetését változtatjuk az elosztások között az Nx, Ny és Nyi esetekben (lásd 2. táblázatot). Mivel mind az F&S és ERC is számításba veszi az önzést, emiatt az előrejelzéseik az önzőség egyenlőtlenség-kerüléshez képest vett súlyától függnek. Ezen esetek célja annak tesztelése, hogy az eredményeink vajon más esetekben csak azért álltak elő, mert a döntéshozó saját kifizetése nem függött a választásától, és nem az, hogy megmérjük, az alanyok pontosan milyen értéket tulajdonítanak az egyenlőségnek vagy a hatékonyságnak. EREDMÉNYEK: Az N esetben 70 százalék választotta a Pareto-hatékony elosztást (ami összhangban van a kvázi-maximum preferenciákkal) és az ERC határozottan felülmúlja az F&S-t a Pareto-dominancia segítségével (pABC < 0.001, pAB < 0.025, pBC < 0.04).

10

em állítjuk, hogy a motiváció, ami az alanyokat ilyen magatartásra készteti az irigység, ami N az F&S modell α paramétere. Úgy tűnik azonban, hogy az irigység hatással bír az ilyen típusú típusú játékokban. Emiatt választottuk e nevet.

206


2. táblázat – Elosztások (dm-ban), erc és f&s, maximin előrejelzései és hatékony elosztások és az irigységi játékok döntései

Elosztások 1. személy 2. személy 3. személy Összesen 1, 3 átlaga 2. személy arányai Előrejelzések Hatékonyság ERC F&S Maximin Döntések Darab Százalék

A 16 8 5 29 10,5

N B 13 8 3 24 8

C 10 8 1 19 5,5

0,276 0,333 0,421 A A

B

C

21 8 1 70 26,7 3,3

Esetek Nx A B C 16 13 10 9 8 7 5 3 1 30 24 18 10,5 8 5,5

Ny A B C 16 13 10 7 8 9 5 3 1 28 24 20 10,5 8 5,5

Nyi A B C 16 13 10 7,5 8 8,5 5 3 1 28,5 24 19,5 10,5 8 5,5

0,3 0,333 0,389

0,25 0,333 0,45

0,263 0,333 0,436

A A A A

B

A C

25 4 1 83,3 13,3 3,3

A

B

C C

23 4 3 76,7 13,3 10

A A

B

C C

18 5 7 60 16,7 23,3

Az Nx kezelésben 1 DM-t adtunk 2. személynek A elosztásban és elvettünk egyet C elosztásban. Ahogy vártuk, ez megemelte az A döntések számát és csökkentette a B döntésekét (pABC < 0.001, PBC > 0.3). Ny (Nyi) esetben kivontunk 1 DM-t (0.5 DM) A elosztásban és 1 DM-t (0.5 DM) adtuk a C elosztásban. Ahogy vártuk, ez valamelyest emelte a C választások számát. Azonban a többség továbbra is az A-t választotta, miközben a B-t választók száma csökkent (Ny: pABC < 0.001, pAB < 0.001, pAC < 0.001; Nyi: pABC <0.001 pAB < 0.011, pAC < 0.044). Így ezen esetek eredményei nagyjából összhangban van az állandó-saját-kifizetésű N eredményével, csupán olyan eltéréseket találunk, amelyeket a sztenderd közgazdasági modellek alapján várhatunk.11 Ez az eredmény azt mutatja, hogy az előző eredményeink nem a döntéshozó kifi11

y esetén a hatásnak nagyobbnak kellene lennie, mint Nyi-ben és az A-t választók számának N nem kellene növekednie Ny-ban. Ezek az eltérések azonban az adatok véletlenszerűségének is tulajdoníthatók, ami természetes módon következik az alanyok különböző változatok közötti véletlen eloszlásából. Egyik eloszláspár sem különbözik szignifikánsan 5 százalékon X2 teszt szerint


207

zetésének állandóságából következő látszateredmények. A döntéshozó saját kifizetésének változása kis (várt) hatással bír, de ez csupán csekély mértékű.12 Így még ha az önzőség meg is jelenik, a különböző motivációk relatív fontossága – úgy tűnik – nem változik meg lényegesen. Figyeljük meg, hogy csak az Ny és az Nyi esetkben ad az F&S egyetlen előrejelzést (C) az összes alanyra nézve, beleértve a nem egyenlőtlenség-kerülő alanyokat is, mivel ekkor a döntéshozó saját kifizetése maximális és az egyenlőtlenség a legkisebb. De ez az előrejelzés mindkét esetben csak a döntések egy hatodát fedi le. Az irigységi játékokban arra a következtetésre juthatunk, hogy F&S gyengén teljesít a Pareto-dominanciával szemben, illetve hogy ERC valamivel jobban, de nem jól, miközben pedig az alapvető C&R modell nagyon jól teljesít.13. Az irigységi játékok a hatékonyság és a maximin preferenciák fontosságát emelik ki, ha azok egybevágnak a Pareto-dominanciával. Még így sem ragadják meg az összes döntést és így más motivációknak, mint az egyenlőtlenség-kerülésnek is szerepe lehet.14 A kérdőíveken a (Pareto) hatékonyságra való hivatkozás jelentősebb az Nx esetben (21 személy) mint az N-ben (11) vagy Ny és Nyi-ben (összesen 15). Az összes irigységi játékban együtt kevesebb személy említi a méltányosságot (7), mint a maximin preferenciákat (11) és az önzést (13). Egy személy közölt ERC-re utaló preferenciát. együk észre, hogy úgy tűnik, hogy Ny-ben az alanyok 76.7 százaléka 22 százalékot ad V fel a saját kifizetéséből, hogy megfeleljen a kvázi-maximin preferenciának. Bár ez az arány csak a viszonylag kis, abszolút kifizetést takar, mégis gyakran az önzés, mint legfőbb emberi motivációval szembeni erős bizonyítéknak tekintik azt, ha az alanyok 20 vagy 25 százalékot hajlandóak feláldozni a saját kifizetésükből, hogy elérjék pl. az egyenlőséget. 13 Az irigységi játék szintén példát ad arra, hogy az F&S előrejelző ereje néhány esetben lényegesen növelhető a lineáris formától elvonatkoztatva. Ha feltesszük, hogy a negatív hasznosság pl. négyzetes viszonyban áll az egyenlőtlenséggel, akkor F&S is képes magyarázni B-t. Ha a β ≤ α korlátozást feloldjuk, akkor F&S konzisztens lehet A döntéssel. Így az eredmény bizonyítékként tekinthető az egyenlőtlenség-kerülés néhány formájával szemben, de nem az összes lehetséges formájával szemben. 14 Az N-beli eredményeink nem feltétlenül vonják maguk után, hogy az alanyok 30 százaléka egyenlőtlenség-kerülő, és nem a hatékonyság vagy a maximin preferenciák ösztönzik. Minél rosszabbul teljesít egy elosztás a hatékonyság és a maximin preferenciák szempontjából, annál kisebb lesz a részaránya a döntéseken belül a megfigyeléseink alapján. Ez jól illeszkedik a kvázi-maximin preferenciák véletlen hasznosság modelljébe. Közel ilyen nagyságú hibaarányt becsültek két alternatív sorsjegyjáték választási feladat adataiból (lásd pl. T. Parker Ballinger and Natheniel T. Wilcox, 1997). A mi eseteinkben a hiba magasabb lehet, mivel három alternatív választást foglalnak magukban. 12

208


C. Gazdag és szegény játékok Részletek és előrejelzések: A megelőző nyolc játékban 2. személy mindig a középső kifizetést kapta. Az R és P változatok azt vizsgálják, mikor a döntéshozó vagy a legmagasabb kifizetést kapja (vagyis „gazdag” R eset) vagy a legalacsonyabbat (vagyis „szegény” P változat), ami ismét konstans (lásd 3. táblázat). Mivel F&S az összes gazdag és szegény alanyt egyként kezeli, így ezekben az esetekben ugyanazt jelzi előre, mint az ERC. Vagyis ezek az esetek nem teszik lehetővé az F&S és az ERC közötti különbségtételt. Azonban lehetővé teszik a hatékonyság, a maximin preferenciák és az egyenlőtlenség-kerülés szembe állítását. Az R változatban a 2. személy olyan kifizetést választhat a többi játékosnak, amelyek viszonylag egyenlőek (C) vagy maximális összegűek (A). Mind F&S és ERC alapján a hatékony döntést (A) várjuk, miközben a maximin preferencia C-t jelzi előre. Ezzel szemben P esetben az egyenlőtlenség-kerülés a legkevésbé hatékony elosztást, C-t jelzi előre. A legkisebb kifizetés állandó, így a maximin preferencia nem befolyásolja az eredményt. Így ez a változat lehetőséget teremt számunkra a hatékonyság és az egyenlőtlenség-kerülés szembeállítására, a maximin preferencia semlegessége mellett. 3. táblázat – Elosztások (dm-ban), erc és f&s, maximin előrejelzései és hatékony elosztások és a gazdag szegény játékok döntései, valamint az ey eset

Esetek Elosztások 1. személy 2. személy 3. személy Összesen Átlag 1, 3 2. személy relatív kifizetése Előrejelzések Hatékonyság ERC F&S Maximin Döntések Darab Százalék

A 11 12 2 25 6,5 0,48

R B 8 12 3 23 5,5

0,522 0,571

A A A 8 26,7

C 5 12 4 21 4,5

A 14 4 5 23 9,5

P B 11 4 6 21 8,5

C 8 4 7 19 7,5

A 21 9 3 33 12

Ey B 17 9 4 30 10,5

C 13 9 5 27 9

0,174

0,19

0,211

0,273

0,3

0,333

A

6 20

C

A

B

C C C

16 53,3

18 60

2 6,7

10 33,3

A

12 40

C C C 7 23,3

11 36,7


209

Ezen a ponton egy utolsó esetet, Ey-t is megvizsgáltuk. Ez azonos az Ex esettel, kivéve hogy az elosztó kifizetése 9 a 12 helyett. Ey alapszerkezete olyan, mint az adózási játéké, de nem az adózási játékok kulcsfontosságú tulajdonsága nem jellemzi, így nem lehet összehasonlítani F&S-t és ERC-t. Az ERC előrejelzései A-ról C-re változtak. Nem csak az ERC és az F&S, de a maximin is és így az összes figyelembe vett méltányossági motiváció a legkevésbé hatékony elosztást jelzi előre. Így tehát ez a változat ugyanazt a célt szolgálja, mint a szegény játék, nevezetesen a hatékonysági megfontolások és a méltányossági motivációk összevetését. EREDMÉNYEK: Az R esetben, ahol mind az ERC és az F&S a hatékony A elosztást jelzi előre, csak 26.7 százalék felelt meg ennek, míg az alanyok 53.3 százaléka választotta a C-t (pABC < 0.08, pAC > 0.15). Ezzel szemben P esetben, ahol mind az ERC és az F&S C elosztást jelez előre, 60 százalék választja a hatékony, A elosztást (pABC < 0.001, pAC >0.18), vagyis sokkal több alany választja a hatékony elosztást, ha az nem minimalizálja az egyenlőtlenséget, összehasonlítva azzal, mikor igen (p < 0.08). A döntések eloszlása szignifikánsan eltér R és P között (χ22 = 7-23. p < 0.03). Az összehasonlítás azt mutatja, hogy a maximin preferenciák fontosak. R esetben a legkisebb kifizetés C elosztásban maximális,15 amit az alanyok többsége választott, miközben P-ben a legkisebb kifizetés állandó, így a maximin preferenciáknak nincs hatása. Ey esetben körülbelül egyenlően oszlanak meg a választások a hatékony A elosztás (40 százalék) és a legkevésbé hatékony, de feltehetően méltányos C elosztás között (36.7 százalék). Ezek az eredmények összhangban vannak a P esettel, mivel a hatékony elosztást választók alacsonyabb száma és a C-t választók csekély mértékkel magasabb száma, megfelel a maximin preferenciák pozitív hatásának.16 Az alapvető különbség az Ey és Ex között az ERC előrejelzése. Az eredmények lényegileg azonosak (sőt csekély mér-

zon tíz alanyból, akik a méltányosságot említették, kilenc választotta a C-t, csak két alany A jelölte meg kifejezetten a maximin preferenciát. 16 Ebből az összehasonlításból azonban ez a hatás inkább gyengének tűnik. Ráadásul a maximin rosszabbul teljesít a hatékonysággal összevetve, mint R esetben (az eloszlások mindemellett messze nem különböznek szignifikánsan, χ22 = 1.8, p > 0.4). Egy lehetséges magyarázat, hogy a hatékonyság és a minimális kifizetés közti átváltás jobban kedvez a maximin preferenciának az R-ben, mint az Ey-ban. Így a különbség megfelelő paraméter eloszlás mellett konzisztens a a C&R modellel 15

210


tékben ERC ellen szólnak), ami azt mutatja, hogy az ERC irreleváns ebben a kontextusban. Ey és P alapján elvethetjük, hogy az egyenlőtlenség-kerülés F&S és ERC modellekben megjelenő speciális, továbbá az általános formája kiemelkedő fontosságú lenne. Az F&S William S. Neilson (2002) által nyújtott axiomatikus karakterizációja szerint, R esetben C választása csak az egyenlőtlenség-kerülés és a linearitás egy kombinációjának mond ellent.17 N, Ny és Nyi esetekben A választása ellentmond az egyenlőtlenség-kerülés és a helyzeti aszimmetria (ami a α ≥ β feltételben tükröződik) kombinációjának. Ezzel szemben P és Ey kezelésekben A választása önmagában nem áll ös�szhangban az egyenlőtlenség-kerüléssel,18 csakúgy mint a nem-önközpontú egyenlőtlenség-kerüléssel és az ERC-vel. Mindkét esetben kevesebb alany választotta az egyenlőtlenség-kerülés bármely formája által előrejelzett elosztásokat, mint a hatékony elosztást, habár az előbbi konzisztens a versenyszellemmel (competitiveness) és Ey-ban a maximin preferenciákkal, amelyek lényeges motivációknak tűnnek.19 A P eset szintén a kvázi-maximin preferenciák határát mutatja, mivel a hatékonyság bármilyen pozitív súlyozása mellett a kvázi-maximin preferencia A választást eredményezi, amit az alanyok csupán 60 százaléka választott. Az alanyok egyharmadát úgy tűnik, ehelyett inkább az egyenlőtlenség-kerülés vagy a versenyszellem vezérli. Elképzelhető, hogy a szerep-bizonytalanság, amivel az alanyok a megelőző esetekben találkoztak, fokozhatta a hatékonysággal kapcsolatos megfontolásokat. Világosan látták, hogy három szerep bármelyikét kaphatják, és ez növelhette a többi szerepben lévő alanyok jóléte iránt érzett aggodalmukat. Különösen igaz lehet ez a legalacsonyabb jövedelemmel választása azonban csak az egyenlőtlenség-kerülés irreálisan szélsőséges formájával állna C összhangban, aminek abszurd következményei vannak. Még ha a negatív hasznossági függvény harmadfokú lenne a kifizetések különbségében, B-t C-hez képest még mindig előnyben részesítenék. 18 A P-beli eredmény konzisztens lehetne az egyenlőtlenség-kerüléssel, ha a hasznossági függvény erősen konvex lenne az egyenlőtlenségben, de ez a tulajdonság épp az ellenkezője annak, ami R és az alap diktátorjáték egyenlőtlenség-kerüléssel kapcsolatos eredményeinek összeegyeztetéséhez szükséges. Ey-ban az A választások nem állnak összhangban az egyenlőtlenség-kerülés ezen formájával. 19 Charness és Brit Grosskopf (2001) szintén tiszta elosztási kísérleteket vizsgálnak és azt találják, hogy a döntések körülbelül 10 százaléka tulajdonítható a versengéssel kapcsolatos preferenciáknak. Falk et al. (2000a) azt találják, hogy az alanyok 19 százaléka versengő típusú. 17


211

rendelkező alany iránt érzett aggodalom esetén, ezért nőtt a maximin preferenciák szerepe.20 Ex-re és P-re egy kontroll kísérletet végeztünk (mindkét esetben 90 alannyal), ahol az alanyok előre tudták a szerepüket. Csak a 2. személy szerepében lévő alanyokat kértük, hogy válasszanak elosztást és tudták, hogy a választásukat végrehajtjuk.21 P eset lehetővé teszi, hogy vizsgáljuk a hatékonyságot érintő elkülönült hatást, Ex eset pedig mind a hatékonyságra, mind a maximin preferenciákra gyakorolt hatás tanulmányozását megengedi. A kontroll kísérlet semmilyen jelét nem mutatja annak, hogy a korábbi eredményeinket elsősorban a szerep-bizonytalanság vezérelte volna. A szerep-bizonytalanság nélküli mindkét esetben a hatékony elosztás mellett döntők száma egy hatoddal csökken (a részletesebb eredményekért lásd Engelmann és Strobel, 2002). Ez összhangban van azzal a hipotézissel, miszerint a szerep-bizonytalanság a hatékonyságnak kedvez, de a különbségek kicsik és messze nem szignifikánsak (Ex: χ22 = 1.00, p>0.54, P: χ22 = 0.65, p > 0.72). Arra sincs bizonyíték, hogy a szerep-bizonytalanság jobban a maximin preferenciákra vonta volna a figyelmet (az adatok épp az ellenkező irányban mutatnak). Charness és Rabin (2001) olyan 11 játékból álló kontroll kísérletet végeztek, amelyben azt tesztelik, hogy vajon a szerepek felcserélése, amelyeket Charness és Rabin (2002) -ben alkalmaztak, hat-e a viselkedésre. De ők sem találtak szignifikáns vagy lényeges hatásokat.

ásfelől a szerep-bizonytalanság fokozhatta az egyenlőtlenség-kerülés szerepét, mivel ez M a módszer kiemeli, hogy minden játékos a priori egyenlő szerepben van, szóval senki sem szolgált rá többre vagy kevesebbre, mint a többiek. 21 Az 1. vagy 3. személy szerepére kijelölt alanyoktól azt kérdeztük, hogyan választanának elosztást, ha 2. személy szerepében lennének és mit várnak 2. személy hogyan fog dönteni. Sem a hipotetikus választások eloszlása, sem a várakozások nem különböznek szignifikánsan a tényleges választásoktól bármely csoport bármely kezelésére nézve (χ22 < 3.1, P> 0.21 mindegyik összehasonlított párra). 20

212


D. A különböző motivációk relatív fontossága Azért hogy jobban megérthessük a különböző motivációk hatásait, az összes adatot együttesen felhasználva egy feltételes logit modellt becsültünk (ezt jól ragadja meg McFaddan döntési modellje, lásd pl. G.S. Maddala, 1983). Minden elosztásra j є {A,B,C}, amelyet i személy választhat, a következő magyarázó változókat definiáltuk, ahol xjk k személy kifizetése j elosztásban:

Így a feltételes logit modell szerint annak a valószínűsége, hogy i személy j elosztást választja, a következőképpen néz ki:

Mivel minden alanytól csak egy döntésünk van, emiatt egyéni eltéréseket nem tudunk figyelembe venni. Így a preferenciákat egy „átlagos alanyra” becsüljük meg, és a hibatag tartalmaz minden heterogenitást. Az F&S modell α és β paramétereit külön tekintve lehetőségünk nyílik annak vizsgálatára, hogy vajon egyenként van-e magyarázó erejük. Ez azonban kolli-


213

nearitási problémát okoz, mivel minden esetben FSα FSβ – 1⁄2 Eff + 3⁄2 Self. A probléma megoldásához elsőként a Self változót hagyjuk ki, mivel elsősorban nem az önzés szerepére vagyunk kíváncsiak. Másik megközelítésben pedig az F&S egy szigorú változatát használjuk, FSstrict = FSα + FSβ, a különálló paramétereket az egyenlőtlenség egy aggregált mércéjével helyettesítjük, ami egyenlő súlyokat feltételez mind a kedvező, mind a kedvezőtlen egyenlőtlenséget tekintve. Vizsgáltunk egy olyan esetet is, amelyből MM-et hagytuk ki. Az eredményekről a 4. táblázatban számolunk be a motivációk bizonyos részhalmazainak irrelevanciájára felállított hipotézisre adott valószínűségi hányados (likelihood ratio) teszt eredményeivel együtt.22 4. táblázat – A feltételes logit modell becsült esélyhányadosai (odds ratio) és valószínűségi hányados teszt eredményei

Esélyhányados μ1 (Eff) μ2 (MM) μ4 (FSa) μ5 (FSþ) μ6 (ERC) L-Rμ4=μ5=0 L-Rμ4=μ5=μ6=0 μ1 (Eff) μ2 (MM) μ3 (SELF) μ4 (FSszig) μ6 (ERC) L-Rμ4=μ6=0 μ1 (Eff) μ3 (SELF) μ4 (FSszig) μ6 (ERC) 22

1,232 1,492 1,245 0,816 0,953 1,109 1,492 1,373 1,007 0,953 1,286 1,032 1,351 0,898

Szignifikancia (p-érték) 0,012 <0,001 0,161 0,286 0,078 0,315 0,109 0,026 <0,001 0,150 0,937 0,078 0,157 <0,001 0,862 <0,001 <0,001

Az esélyhányados (odds ratio) azt a tényezőt jelöli, amennyivel az esélyek [Pi/(1-Pij)] többszöröződnek, ha a vonatkozó független változó egy egységgel növekszik. Ha az F&S és az ERC által mért egyenlőtlenség ellentettjét választjuk magyarázó változónak, akkor az egynél nagyobbra becsült esélyhányados olyan hatásra utal, amely összhangban áll az F&S-sel és az ERC-vel. Vegyük észre, hogy a különböző magyarázó változók esélyhányadosai általában nem közvetlenül összehasonlíthatóak, mivel a változókat részben más skálán mértük.

214


Ha az F&S mindkét paraméterét külön foglaljuk a modellbe, azt tapasztaljuk, hogy a hatékonyságnak és főleg a maximin preferenciáknak egyértelmű hatása van. Ezzel ellentétben az F&S egyik paraméterének sincs szignifikáns hatása, az α pozitív, míg a β negatív hatást mutat. Így a szegényebb alanyok kifizetésének növelésére irányuló motiváció teljes mértékben a maximin viselkedésben jelenik meg. Az ERC hatása negatív és alig szignifikáns. A valószínűségi hányados tesztből megtudhatjuk, hogy a két F&S paraméter együtt nem magyarázza a járulékos varianciát (p > 0.3), és hogy az F&S és az ERC együttesen csak marginális mértékben magyaráznak (p > 0.1). FSszig és Self változókat is bevonva az elkülönített F&S komponensekhez képest kvalitatíve hasonló eredményt kapunk. A maximin motiváció kihagyása fontos eredményt fed fel. Ekkor erősen szignifikáns pozitív hatást kapunk az FSszig változóra és erősen szignifikáns negatív hatást az ERC motivációra. Ez azt jelenti, hogy ha kihagyjuk a maximin indíttatást, akkor az F&S az elosztási preferenciák sokkal jobb modelljének tűnik, mint az ERC. Ez mélyebb megértést nyújt ahhoz, hogy F&S miért teljesíti jobban az adózási játékban az ERC-nél, és rosszabbul az egyéb játékokban. F&S jobb teljesítménye az adózási játékokban, úgy tűnik, hogy abból ered, hogy egybevág a maximin preferenciával, és nem abból, hogy pontosabban írná le az alanyok viselkedését.23

IV. Konklúzió Bolton (1998) három építőelemet javasol a játékokban megfigyelhető döntések magyarázatához: indíttatás (motivation), tanulás, stratégiai érvelés. Jelen kísérletben teljesen elválasztottuk az elosztási preferenciákat olyan kérdésektől, mint tanulás, szándék, stratégiai érvelés, mivel az elosztásoknak van központi szerepe mind az F&S, mind az ERC modellben. Így össze tudjuk hasonlítani az ERC-t az F&S-sel, továbbá megvizsgáhatjuk a motivációk halmazába tartozó elemek, azaz az egyenlőtlenség-kerülés, a hatékonyság és a maximin preferenciák relatív fontosságát. Kiderült, hogy ebben a helyzetben 23

z ebben a részben közölt adatok mindegyike robusztus az E, F és Ey esetek kihagyása A esetén (részletekért és ezen esetek kihagyásának ötletéért lásd Engelmann és Strobel, 2002). A kontroll kísérletek közül Ex és P eseteket is kihagytuk az elemzésből, mivel ezeket más eljárással végeztük.


215

az egyenlőtlenség-kerülés a teljes magyarázat tekintetében nem tűnik jelentősnek. F&S és ERC nem képes megmagyarázni az adatok jelentős részét. Ezzel szemben a hatékonysági megfontolások, a maximin preferenciák és az önzés kombinációja (ami az alap C&R modellnek felel meg), az adatok legnagyobb részét képes jól megmagyarázni. Az ömlesztett adatok feltételes logit elemzése azt mutatja, hogy az alap C&R modell gyakorlatilag elégséges az adatok magyarázatához. Miközben az F&S és ERC nem képes megmagyarázni az járulékos variancia alakulását, addig a hatékonyság és a maximin igen. Ez konzisztens Charness és Grosskopf (2001), Alexander Kritikos és Friedel Bolle (2001), Charness és Rabin (2002) hasonló, egyszerű elosztási játékokban talált eredményeivel.24 Úgy tűnik, hogy az F&S azért teljesít jobban, mint az ERC az adózási játékban (amit a legsemlegesebb terepnek tekintettünk az F&S és az ERC összehasonlítására), mert az F&S a maximin preferenciával van összhangban. Így az eredmény nem értelmezhető úgy, hogy több alany rendelkezik F&S preferenciával, mint ERC preferenciával, csupán az F&S számításba veszi, hogy az alanyok (minden más változatlansága esetén) törődnek a minimális kifizetéssel is. Az ERC korlátjának tűnik, hogy ez nem érvényes erre a modellre. Az F&S és az ERC további tökéletlensége, hogy nem veszik világosan figyelembe a szándékokat (ezt tudatosan ki is hagytuk a kísérletünkből), pedig pl. Sally Blount (1995), Falk et al. (2000a, b), és John H. Kagel és Katherine Willey Wolfe (2001) kísérletei is bizonyították azok fontosságát. A leegyszerűsített játékok, amiket vizsgálunk bizonnyal egyedi esetek. Így az eredményeink nem vetik el általában az egyenlőtlenség-kerülés szerepét. Azonban mind az F&S és az ERC kizárólag elosztási alapon lett megalkotva és az interakció és a szándékok inkább zavaró tényezőknek tűnhetnek. Arra a következtetésre jutottunk, hogy az olyan elméletek esetében, amelyek elosztásra épülnek, általában gondosan tisztázni kell, hogy milyen feltételek mellett helytállóak. Az egyenlőtlenség-kerülés jobban teljesíthet az érzékelt szándékokkal jellemezhető helyzetekben, mivel ezekben a játékokban a kölcsönösség egybevághat az egyenlőtlenség-kerüléssel, és így ez utóbbi az előb24

z eredményeink szintén egybevágnak James C. Cox et al (2002) tiszta elosztási modelljével A is. Egy hasonló modellt vizsgál James Andreoni és John H. Miller (2002) és megmutatják, hogy a diktátor játék adatait is jól magyarázza.

216


bi fekete doboz modelljeként működhet, ahogy Fehr és Schmidt (1999) utalt rá. Lehet azonban, hogy ez csak látszólagos eredmény, ami abból ered, hogy a játékok csak egy bizonyos típusa került eddig a kísérleti kutatók érdeklődésének homlokterébe (különösen olyan játékok, ahol az olyan játékosok, akik más játékossal méltatlanul bántak, magasabb kifizetést kapnak, mint például az ultimátum játékban).25 A vizsgált játékaink három szempontból tekinthetők különlegesnek. Egyrészt, a legtöbb esetben az elosztó kifizetése nem függ a döntésétől. Másrészt, szerp-bizonytalanság van a játékokban. Harmadrészt pedig, hogy nincs stratégiai interakció. Az első két kérdést tekintve az Nx, Ny és Nyi, illetve az Ex és P azt mutatják, hogy a pénzbeli ösztönzők hiánya vagy a szerep-bizonytalanság nem változtatja meg lényegesen az egyenlőtlenség-kerülés, hatékonyság és a maximin preferenciák relatív fontosságát. Következésképpen visszautasíthatjuk azt a megállapítást, miszerint az eredményeinket teljesen ezek a tényezők határozták meg. Nagy ösztönzők minden bizonnyal megváltoztatnák az alanyok döntését, de nem látunk semmilyen nyilvánvaló magyarázatot arra, hogy miért változtatnák meg a különböző motivációk relatív fontosságát. A fennmaradó kérdés a stratégiai interakció hiánya a kísérletünkben. Elképzelhető, hogy a kölcsönösség hatásától elvonatkoztatva, a stratégiai interakció önmagában megváltoztatná a különböző elosztási motivációk fontosságát. Nehéz elkülöníteni ezt a potenciális hatást az észlelt szándékok hatásától és a legjobb tudásunk szerint nincs is meggyőző bizonyíték ebben az témában.26 Ez egy jelentős kérdés. Ha a különböző elosztási preferenciák relatív fontossága a stratégiai interakció lététől és természetétől függ, akkor problémásnak tűnik az a megközelítés, hogy az elosztási preferenciákat egy stratégiai helyzetben teszteljük, hogy megértsük egy másik stratégiai helyzetben előálló eredményeket. Vannak azonban fontos helyzetek, amelyek nem tekinthetők

z egyenlőtlenség-kerülés szintén fontos lehet azokban a játékokban, ahol a tökéletes egyenA lőség lehetséges. Werner Güth és mtsai. (2001) megmutatták, hogy mini-ultimátum játékokban csak a közel egyenlő elosztás lehetősége növeli lényegesen a méltánytalan ajánlatok és visszautasítások számát szemben a tökéletesen egyenlő elosztás esetén tapasztaltakkal. 26 Az eredmények eddig elsősorban azt mutatják, hogy az alanyok önzőbbek lesznek, ha a kimenetel alakulásáért való felelősség részben más alanytól is függhet (Bolton és Rami Zwick, 1995 és Charness és Rabin, 2001, akik ezt „cinkossági hatásnak” nevezik). 25


217

stratégiai interakciónak, így ezekre az eredményeink közvetlenebb módon alkalmazhatóak. Erre lehet példa a szavazás nagy csoportok esetén. Amíg nincs döntő bizonyíték arra, hogy az eredményeink teljes mértékben a nem-interaktív helyzetekre korlátozódnak, addig van általános vonatkozásuk. Kísérleti eredmények értelmezése során a hatékonysági megfontolásokat és maximin preferenciákat érdemes észben tartani, mint alternatív magyarázatokat. Sok eredménnyel konzisztensek, amelyek könnyedén értelmezhetőek az egyéb motivációk bizonyítékaként.27 Például a befektetési játékokban (Joyce E. Berd et al, 1995) az első játékos által küldött pénz úgy tűnik, hogy a bizalommal van összefüggésben, de ahogy Cox (2004) a diktátor játékkal való összehasonlításában megmutatta, nagy részben hatékonysági érvekkel való összefüggésről is lehet szó. Ehhez hasonlóan, az elküldött és a második játékos által visszaküldött összegek közötti pozitív kapcsolat kölcsönösséget vagy egyenlőtlenség-kerülést sugall, de az is lehet, hogy a maximin preferenciák állnak a háttérben.28 A teljes önzéstől való eltérést úgy értelmezzük, hogy az alanyok jobb emberek (vagyis alturistábbak vagy méltányosabbak, mint az elméletek alapján várjuk), de lehet, hogy csak jobb közgazdászok. Meglepő, hogy a közgazdászok célja a közgazdasági intézmények megalkotásakor a hatékonyság maximálása, miközben kísérleti szakemberként a közgazdaságtani kísérletek tervezésekor hajlamosak elfelejteni, hogy talán az alanyok is ezeket a célokat követik.

27 28

harness és Rabin (2002) hasonló érveléssel él. C Engelmann és Strobel (2002) cikkben széleskörű áttekintést nyújtunk a klasszikus kísérletekről és azt tárgyaljuk, hogy az eredmények milyen mértékben konzisztensek a kvázi-maximin preferenciákkal. Továbbá, más kísérleteket is tárgyalunk, amelyek különböző méltányossági kritériumokat hasonlítanak össze, és megmutatják a kvázi-maximin preferenciák használatának határait.

218


Irodalomjegyzék Andreoni, James and Miller, John H. (2002): Giving According to GARP: An Experimental Test of the Consistency of Preferences for Altruism. Econometrica 70, pp. 737-53 Ballinger, T. Parker and Wilcox, Nathaniel T. (1997): Decisions, Error and Heterogeneity. Economic Journal 107(4), pp. 1090 – 105 Berg, Joyce E., Dickhaut, John W. and McCabe, Kevin (1995): Trust, Reciprocity and Social History. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 122– 42 Blount, Sally (1995): When Social Outcomes Aren’t Fair: The Effect of Causal Attributions on Preferences. Organizational Behavior and Human Decision Processes 63(2), pp. 131– 44 Bolton, Gary E. (1998): Bargaining and Dilemma Games: From Laboratory Data Towards Theoretic Synthesis. Experimental Economics 1(3), pp. 257– 81 Bolton, Gary E and Ockenfels, Axel (2000): ERC—A Theory of Equity, Reciprocity, and Competition. American Economic Review 90(1), pp. 166 –93 Bolton, Gary E and Zwick, Rami (1995): Anonymity versus Punishment in Ultimatum Bargaining. Games and Economic Behavior 10(1), pp. 95–121 Charness, Gary and Grosskopf, Brit (2001): Relative Payoffs and Happiness: An Experimental Study. Journal of Economic Behavior and Organization 45(3), pp. 301–28 Charness, Gary and Rabin, Matthew (2001): Expressed Preferences and Reciprocity in Experimental Games. Working paper, University of California-Berkeley Charness, Gary and Rabin, Matthew (2002): Understanding Social Preferences with Simple Tests. Quarterly Journal of Economics 117(3), pp. 817– 69 Cox, James C. (2004): How to Identify Trust and Reciprocity. Games and Economic Behavior 46(2), pp. 260 – 81 Cox, James C., Sadiraj, Klarita and Sadiraj, Vjollca (2002): A Theory of Competition and Fairness for Egocentric Altruists. Working paper, University of Arizona


219

Dufwenberg, Martin and Kirchsteiger, Georg (2004): A Theory of Sequential Reciprocity. Games and Economic Behavior 47(2), pp. 268 –98 Engelmann, Dirk and Strobel, Martin (2002): Inequality Aversion, Efficiency, and Maximin Preferences in Simple Distribution Experiments. MERIT-Infonomics Research Memorandum No. 2002-013, University of Maastricht. Falk, Armin, Fehr, Ernst and Fischbacher, Urs (2000a): Informal Sanctions. University of Zurich Working Paper No. 59 Falk, Armin, Fehr, Ernst and Fischbacher, Urs (2000b): Testing Theories of Fairness— Intentions Matter. University of Zurich Working Paper No. 63 Falk, Armin and Fischbacher, Urs. (2000): A Theory of Reciprocity. University of Zurich Working Paper No. 6 Fehr, Ernst and Schmidt, Klaus M. (1999): A Theory of Fairness, Competition, and Cooperation. Quarterly Journal of Economics 114(3), pp. 817– 68 Gu¨th, Werner, Huck, Steffen and Mu¨ ller, Wieland (2001): The Relevance of Equal Splits in Ultimatum Games. Games and Economic Behavior 37(1), pp. 161– 69 Kagel, John H. and Wolfe, Katherine Willey (2001): Tests of Fairness Models Based on Equity Considerations in a Three-Person Ultimatum Game. Experimental Economics 4(3), pp. 203–19 Kritikos, Alexander and Bolle, Friedel (2001): Distributional Concerns: Equity- or Efficiency-oriented? Economics Letters 73(3), pp. 333–38 Maddala, G. S. (1983): Limited-dependent and qualitative variables in econometrics. Cambridge: Cambridge University Press Neilson, William S. (2002): An Axiomatic Characterization of the FehrSchmidt Model of Inequity Aversion. Working paper, Texas A&M University

Rabin, Matthew (1993): Incorporating Fairness into Game Theory and Economics. American Economic Review 83(5), pp. 1281–302

Olivier Bochet, Talbot Page és Louis Putterman

Kommunikáció és büntetés önkéntes hozzájárulási kísérletekben Műhelytanulmány

A kommunikáció három formáját és a büntetések rendszerét hasonlítjuk össze aszerint, hogy ösztönzőként hogyan növelik a közjószághoz való hozzájárulást laboratóriumi kísérletek során. Úgy találjuk, hogy korábbi kísérletekhez hasonlóan a szemtől szemben történő kommunikáció hatása nagyon erős, de meglepő módon a chatszobán keresztül történő, névtelenséget megőrző és arckifejezéseket kizáró szóbeli kommunikáció csaknem ugyanolyan hatékony volt. A számítógépes terminálokon keresztül lebonyolított számszerű kommunikációnak nem volt nettó hatása a hozzájárulásokra vagy a hatékonyságra. A büntetések a korábbi kísérletekhez hasonlóan növelték a hozzájárulások mértékét, de költségeik miatt a hatékonysággal kapcsolatos nettó hatásuk alacsony volt. (JEL: C91; H41; D23)

1. Bevezetés A csapatokban, cégeknél és más csoportokban az egyéneket arra ösztönzik, hogy a közjót tartsák szem előtt a cselekedeteik során. Gyakran a vezetők a kommunikáció és/vagy a büntetés különböző formáihoz folyamodnak, hogy csökkentsék a társak hozzájárulását kihasználó, potyázó magatartással kapcsolatos, jól ismert problémákat és a velük együtt járó hatékonyságbeli veszteséget. A kísérleti és elméleti közgazdászok, akik a potyázási problémát tanulmányozták közjavakkal és a közösen használt erőforrásokkal kapcsolatos játékokban, úgy találták, hogy a kommunikáció különböző formái és a büntetések javíthatnak a helyzeten. Isaac és Walker (1988) arra az eredményre jutottak, hogy a kötetlen szemtől szemben történő kommunikáció különösen hatásos a hozzájárulások és a hatékonyság növelésében, és Brosig és szerzőtársai (2003) szerint a szemtől

222


szemben kommunikáció hatékonysága az arckifejezésekből, hanghordozásból, testbeszédből eredő jelzéseknek, valamint a névtelenség megszüntetésének tulajdonítható. Ebben a tanulmányban ezt a magyarázatot vizsgáltuk oly módon, hogy a szöveges kommunikáció kötetlen formáját teszteltük, ahol megmaradt a névtelenség és kizártuk a hangbeli és látható jelzéseket. A kommunikáció leszűkítésének további lépcsőjeként a számszerű kommunikáció egy strukturált formáját is vizsgáltuk: ez is számítógépes terminálon keresztül zajlott, kizárva a szóbeli kommunikációt, ugyanakkor megőrizve a névtelenséget. Ez a fajta kommunikáció lehetővé tette lehetséges hozzájárulási szintek nem kötelező erejű egyéni bejelentését, amit a többiek kommunikációjának hatására azonnal módosíthattak, más szóval „olcsó dumára” nyílt lehetőség. Első kérdésünk az volt, hogy a chatszoba, vagy a számszerű olcsó duma elősegíti-e a hozzájárulások nélküli Nash-egyensúlyt (ahogyan a standard elmélet feltételezné), vagy egy bayesi Nash-egyensúlyhoz vezet jelzésekkel és jelentős hozzájárulásokkal. Meglepő módon arra jutottunk, hogy a chatszobában bonyolított szóbeli kommunikáció hatékonysága csak kismértékben maradt el a szemtől szembeni kommunikáció során tapasztaltaktól. Emellett úgy találtuk, hogy a számszerű kommunikációnak nem volt nettó hatása a hozzájárulásokra vagy a hatékonyságra. Egy másik ösztönzési mechanizmust alkalmaztak Ostrom és szerzőtársai (1992), akik büntetéseket vezettek be egy közösen használt erőforrásokkal kapcsolatos játékban; Fehr és Gächter (2000a) hasonló büntetési mechanizmust vezettek be egy közjavakra fókuszáló kísérletben. Mindkét kísérletben a büntetés növelte a hozzájárulásokat, de a hatékonyságot csak jóval kisebb mértékben. Közismert az egyik ok, ami miatt a büntetés korlátozott hatással van a hatékonyságra – a büntetés költséges mind a büntető, mind a megbüntetett fél számára1. A jelen tanulmányban ismertetett kísérlet során egy másik, kevésbé ismert okot vizsgáltunk meg. Fehr és Gächter kísérletében a büntetések túlnyomórészt a alacsony mértékben hozzájáruló szereplőket célozták meg, és így a hozzájárulások növelésére ösztönöztek, habár egy részük magas hozzájárulást nyújtó szereplők ellen irányult. Saját kísérletünkben úgy találtuk, hogy a büntetések jelentős hányada olyan szereplőket vett célba, akik az 1

jítás a büntetések irodalmában, hogy Casari és Plott (2003) bírságok formájában szabtak ki Ú büntetéseket, ahol a bírságot a megbüntetett a büntető félnek fizette ki: ez magas fokú hatékonyságot eredményezett.

Kommunikáció és büntetés önkéntes hozzájárulási kísérletekben

223

átlagot meghaladó mértékben nyújtottak hozzájárulást. A regressziós elemzés megerősítette, hogy a nagyobb mértékben hozzájárulók megbüntetése, amit „visszás büntetésnek” neveztünk el, csökkentette a megcélzott magas szintű hozzájárulók hozzájárulását. A kísérlet tervezése során azt feltételeztük, hogy a kommunikáció és a büntetés lehetősége olyan módon hatnak egymásra, hogy egymás hatékonyságát fokozzák. A kommunikáció fokozhatja a büntetések hatékonyságát azáltal, hogy az alanyok képesek büntetéssel való fenyegetést közvetíteni az alacsony hozzájárulást nyújtók felé. A büntetés lehetősége az olcsó dumát költségesebbé teszi, a kommunikáció pedig csökkentheti a büntetés szükségességét. Ennek ellenére úgy találtuk, hogy a szóbeli kommunikáció önmagában an�nyira megnövelte a kooperációt, hogy a kommunikáció és büntetés együttes alkalmazása csupán csekély mértékben növelte a hozzájárulások szintjét a pusztán chatszobához vagy a szemtől szembeni kommunikációhoz képest, és ez a különbség csak a chatszoba esetén nem volt statisztikailag szignifikáns. A kommunikáció három fajtából kettőben büntetés nélkül magasabbak voltak a jövedelmek (és így a hatékonyság szintje is), mint büntetéssel kombinálva, de a büntetés hozzáadása a kommunikációhoz egyetlen esetben sem eredményezett 10 százalékos szinten szignifikáns változást a jövedelmekben. Eredményeink az eddigi irodalomhoz az alábbiak szerint kapcsolódnak. A büntetés és a kommunikáció lehetőségeinek együttes kezelése két szabadságfokot ad hozzá ahhoz a standard önkéntes hozzájárulási mechanizmushoz (voluntary contributions mechanism, VCM), ahol egyikre sem nyílik lehetőség. Ostrom és szerzőtársai (1992) úgy találták, hogy közösen használt erőforrásokkal kapcsolatos kísérleteikben az általuk tanulmányozott eljárások közül a teljes hatékonyság elérésének leghatásosabb módja az volt, ha „karddal” egészítették ki a „megegyezést”, azaz lehetőséget adtak a büntetésre a játékot megelőző szemtől szemben kommunikáció során. Az ő kísérletük abban különbözik a miénktől és az önkéntes hozzájárulási mechanizmus irodalmának kísérleteitől, hogy az ő kísérleteikben belső optimum létezik, és nincsen előre bejelentve, hogy mikor ér véget a játék (az utolsó időszak véletlenszerűen kerül kiválasztásra). Isaac és Walker (1988), valamint Sally (1995) ezen kutatásról és 36 másik tanulmányról szóló összefoglalója úgy találta, hogy a nem kötelező erejű, szemtől szembeni kommunikáció gyakran a teljes indulókészletre kiterjedő hozzájárulásokhoz vezetett. Brosig és szerzőtársai (2003) arra az eredményre

224


jutottak, hogy mind a szemtől szembeni kommunikáció, mind pedig az elkülönített helyiségekben ülő alanyok között folytatott audiovizuális konferenciabeszélgetés jobban növelte a hozzájárulásokat, mint a kizárólagosan hangátvitelen alapuló kommunikáció. Frohlich és Oppenheimer (1998) azt tapasztalták, hogy az e-mailen keresztüli kommunikáció kevésbé növelte a hatékonyságot, mint a szemtől szembeni találkozók. Wilson és Sell (1997) lehetővé tette minden résztvevő számára, hogy számszerűen bejelentse hozzájárulási „szándékát”, mielőtt kötelező erejű hozzájárulási döntést hoz, és úgy találták, hogy a bejelentés csupán kis különbséget okozott az anélkül lebonyolított alapesethez képest. A negyedik részben megtárgyaljuk a különbségeket saját kommunikációs eljárásaink és a Brosig és szerzőtársai, a Frohlich és Oppenheimer, valamint a Wilson és Sell által megvalósított eljárások között. Fehr és Gächter (2000a) arra az eredményre jutottak, hogy a költséges büntetés lehetőségének bevezetése jellemzően növelte az átlagos hozzájárulási szinteket az egyik időszakról a másikra, még akkor is, ha az alanyokat minden periódusban új csoportba osztották be, illetve még az utolső időszakban is. A szerzők annak tulajdonították a büntetés lehetőségének hatásosságát, hogy a kooperációt előnyben részesítő résztvevők anélkül bünthetették meg a potyázókat, hogy csökkentették volna saját hozzájárulásukat. Hasonló kísérletek, többek között Carpenter (2000), Sefton és szerzőtársai (2002), Masclet és szerzőtársai (2003), valamint Page és szerzőtársai (2005) úgy találták, hogy míg a hozzájárulások nem mindig emelkednek a későbbi időszakokban, az alapesetben tapasztalt csökkenő trend jelentősen mérséklődött. Fehr és Gächter (2000a, b) szerint a kísérlet alanyai között bizonyos arányban szerepelhetnek „viszonzó” típusúak az általánosabban elterjedt kifizetés-maximalizáló típusúak mellett. A viszonzó típusúak a kedvességet kedvességgel fizetik vissza, míg a rosszindulatot büntetéssel. Egy kapcsolódó fogalom a „biztosítási játékkal kapcsolatos preferenciák,” miszerint – Sen (1967) alapján – a tényleges hasznosságok a fogolydilemma típusú játékokban különböznek a pénzbeli kifizetésektől, ami növelheti az együttműködés szintjét. A kommunikáció hatásossága saját kísérletünkben és mások által végzett kísérletekben is arra utal, hogy nem minden résztvevő kizárólagos célja saját kifizetésük maximalizálása, és sokan tulajdonítanak pozitív valószínűséget annak, hogy más alanyok nem kifizetés-maximalizáló preferenciákkal rendelkeznek és/vagy feltételezik hasonló preferenciák lehetőségét mások esetében. A lejátszás utolsó időszakában tapasztalt magas hozzájárulások és bünteté-


225

sek azt sugallják, hogy valóban vannak a résztvevők között viszonzó típusúak (Andreoni és Miller, 1993, Falk és szerzőtársai, 2001; Page és szerzőtársai, 2005). Ezek a kísérleti eredmények összeegyeztethetőnek tűnnek az önkéntes hozzájárulási mechanizmusok bayesi értelmezésével. A tanulmány az alábbi részekből áll: A második rész részletezi a kísérleti elrendezést. A harmadik rész ismerteti kísérleti eredményeinket és azok elemzését. A negyedik rész megvitatja és összefoglalja a fentieket. További részletek műhelytanulmányunkban (Bochet és szerzőtársai, 2005) találhatóak. 1. táblázat – A nyolc kísérleti eljárás felépítése

A csökkentés lehetősége nélkül

Alapeljárás

Szemtől szembeni

Chatszoba

Számszerű olcsóduma

A 3 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal SzSz 2 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal CSz 3 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal SzOD 3 alkalom 4 négyfős csoport 2 alkalommal 3 négyfős csoport 1 alkalommal

A csökkentés lehetőségével

Cs 3 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal SzSzCs 2 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal CSzCs 3 alkalom 4 négyfős csoport minden alkalommal SzODCs 3 alkalom 4 négyfős csoport 2 alkalommal 3 négyfős csoport 1 alkalommal

226


2. A kísérlet felépítése Összesen 22 kísérleti alkalom volt a nyolc különböző eljárással, ahogy az 1. táblázat mutatja. Mindegyik alkalmon 16, kísérleti tapasztalattal nem rendelkező alany vett részt a Brown University alapszakos hallgatói közül, és egy 10 időszakból álló ismételt önkéntes hozzájárulási játékot játszottak négyes csoportokban2. A szemtől szemben (SzSz) eljárás kivételével az alanyok csupán számítógép-terminálokon keresztül érintkeztek egymással és nem tudták, hogy melyik résztvevők a csoporttársaik3. 2.1. Alapeljárás (A) Minden eljárás az alapeljárásra épül, amelyet elsőként írunk le. Az alapeljárás (A) minden döntési időszakának kezdetekor a négyes csoport minden egyes tagja kapott (elektronikusan) 10 kísérleti dollárt és megkértük az alanyokat, hogy osszák szét ezt a pénzt egyéni számlájuk és a csoportszámla között, dollárra kerekített összegekben. Az egyéni számlára helyezett összeg az alany számára halmozódott fel. Emellett minden alany megkapta a csoportja számláján elhelyezett összes pénz 0,4-szeresét. Így az i. alany jövedelme, a büntetések nélküli eljárások egy adott időszakában: (10 –C i ) + (0.4)

4 j=1

Cj

(1)

z alól csupán egy SzOD alkalom és egy SzODCs alkalom képezett kivételt, amikor a kevés E számú megjelent miatt szükséges volt az alanyok számát 12-re csökkenteni, így csupán három négyfős csoport alakult. 3 Az alanyok egy 22 fős számítógépterem asztalainál ültek és nem kommunikálhattak a kísérletek alatt, így nem tudták, hogy kivel vannak egy csoportban. Az alanyokat az egyetem teljes alapszakos hallgatói populációjából toboroztuk, a kísérletről annyit közölve, hogy azt a Közgazdaságtan Tanszék kutatói vezetik. Egy rövid, a kísérlet után kitöltött kérdőív eredményei azt mutatják, hogy az alanyok 16,1 százalékának volt szakiránya a közgazdaságtan, ez valamivel magasabb, mint a közgazdaság szakirányosok 10 százalékos aránya a Brown összes alapszakos hallgatója körében. A résztvevők 50,4 százaléka hallgatott egy vagy több közgazdasági tárgyat; a hallgatott közgazdasági kurzusok átlagos száma 1,3 volt. Az alanyok között minden évfolyam képviseltette magát. A nők aránya 52,6 százalék volt. 2


227

ahol Ci az i. alany által a csoportszámlára utalt összeg, és az összegzés az i. alany csoportjának összes tagja felett történik. Miután az összes csoporttag meghozta hozzájárulási döntését, mindegyik megismerte csoporttársainak döntését és saját jövedelmét. Ebben, illetve a többi eljárásban, minden egyén névtelenül hozta meg csoportján belül a kötelező erejű döntést, mivel a döntések „te”, „B”, „C” és „D” címkékkel jelentek meg, és a betűkódok véletlenszerűen változtak egyik időszakról a másikra. A kísérlet végén a 10 4 időszak valódi dollárokra, minden kísérleti dollár után (10 –C i jövedelmeit ) + (0.4) Cátváltották (1) j 13 centet fizetve,j =továbbá minden alany 5 dollár részvételi díjat is kapott. A 1 kísérletek időtartama egy óra valamint egy és háromnegyed óra között mozgott, az alanyok valós jövedelme pedig a részvételi díjjal együtt 25 dollár volt átlagban. 2.2. Eljárás csökkentéssel (Cs) Az eljárás csökkentéssel (Cs) megegyezik az alapeljárással, azzal a különbséggel, hogy minden egyes időszakban hozzáadunk egy döntést a játékhoz (az utasításokban és az ezután következők jó részében a semlegesebb „csökkentés” kifejezést használjuk a „büntetés” helyett). Az utalás vagy hozzájárulás után az alanyok megtudhatták, mennyit utalt a többi csoporttársuk a csoportszámlára (betűkódokkal jelölve). Az alany ekkor csökkenthette egy másik alany jövedelmét: ehhez 25 centet kellett feláldoznia minden egyes dollár jövedelemcsökkentésért. Ezután az alanyok megtudhatták, mennyi jövedelmet szereztek az adott időszakban, ami az utalási szakasz jövedelmével egyezett meg, levonva ebből a büntetések után fizetendő költséget, illetve azt az ös�szeget, amivel más alanyok csökkentették az adott alany jövedelmét. Így az i. alany jövedelme egy adott periódusban: (10 – C i ) + (0.4)

4 j=1

C j – (0.25)

4 j=1

R ij –

4 j=1

R ji

(2)

ahol Rij az a dollárban kifejezett összeg, amivel az i. alany csökkenti a j. alany jövedelmét. Ha ez negatív számot ad, az időszak jövedelme nulla lett. Az 1. ábrán látható képernyőkép mutatja a döntések adatbevitelének formátumát. Ebben a példában, egy alany 5 dollárt írt be hozzájárulásaként az „a” szöveg-

228


dobozba, ezután megtudta, mennyivel járultak hozzá a többiek, majd B jövedelmét 2 dollárral csökkentette a „b’” szövegdobozban, C és D jövedelmét pedig rendre 3, illetve 4 dollárral csökkentette.

1. ábra – A döntési képernyő egy példája

2.3. Szemtől szembeni kommunikáción alapuló eljárás (SzSz) A szemtől szembeni kommunikáción alapuló eljárás (SzSz) megegyezik az alapeljárással, azzal a különbséggel, hogy az utasítások elhangzása után, de azelőtt, hogy a résztvevők bármilyen döntést meghoznának, minden négyes csoport tagjainak lehetősége van egy 5 perces megbeszélést tartani, azzal az egyedüli megkötéssel, hogy a fenyegetések és a játék utáni fizetésekre vonatkozó ígéretek ki vannak zárva. A csoporttagok névtelensége megszűnik ugyan, de az egyének, miután visszatérnek a helyükre, nem tudják, hogy a csoport mely tagjai hozták meg az egyes döntéseket, mivel a betűkódok minden egyes időszak után megváltoznak. A két SzSz alkalom mellett, ahol nem


229

volt büntetés, lefolytattunk két szemtől szembeni kommunikációs alkalmat csökkentéssel (SzSzCs), lásd az 1. táblázatot. Az SzSz eljáráshoz hasonlóan az SzSzCs eljárás is a kommunikáció nélküli Cs eljárásnak feleltethető meg, azzal a különbséggel, hogy a csoporttagok 5 percig beszélhettek egymással, mielőtt megkezdődött a kísérlet döntéshozatali szakasza. 2.4. Chatszobás eljárás (CSz) A chatszobás eljárás (CSz) azonos az alapesettel, azzal a különbséggel, hogy a csapattagok a 10 döntési időszakból az első, a negyedik és a hetedik előtt egy online chatszobában találkoztak. A chatszobában bármit megbeszélhettek, kivételt csak a fenyegetések, a játék utáni fizetésre vonatkozó ajánlat, a személyazonosság felfedése és az obszcén kifejezések képeztek. A chatszoba üzeneteit ellenőrizték, és a felügyelő blokkolta a tiltott üzeneteket, szabványos üzenetben értesítve a feladót (a blokkolt üzenetek nem voltak se túl gyakoriak, se túl ritkák). A sikeresen elküldött üzenetet az alany csoportjának minden tagja látta, de a többi csoport tagja nem. Minden egyes csoport számára külön chatszoba működött. A chatszobában folytatott kommunikáció a szemtől szemben történő kommunikációhoz hasonlóan nyílt végű, de ez a csatorna megőrzi a névtelenséget, és nehezebb az érzelmi állapotok kifejezése, mivel a hanglejtés, az arckifejezés és a testbeszéd nem figyelhető meg. Három CSz (büntetés nélkül), valamint három CSzCs (csökkentéssel) alkalmat tartottunk, lásd az 1. táblázatot. 2.5. A számszerű olcsó dumát lehetővé tevő eljárás (SzOD) A számszerű olcsó dumát lehetővé tevő eljárás (SzOD) megegyezik az alapesettel, azzal a különbséggel, hogy az alanyok minden időszak elején közzétehették a tervezett hozzájárulási szinteket. Az erre szolgáló képernyő ugyanolyan volt, mint az, amit a későbbi kötelező erejű döntéseknél használtak, azt leszámítva, hogy az olcsóduma-szakaszban a képernyő fejlécében a „Kommunikációs szakasz” szöveg volt látható. Az alanyok a többiek üzenetei alapján módosíthatták a kívánt hozzájárulásukat, egészen addig, amíg a rögzített időkeret el nem fogyott, és nem volt lehetőségük további SzoD üzeneteket

230


küldeni. Ezután a képernyő fejléce megváltozott, jelezve, hogy megkezdődött a kötelező erejű döntések szakasza. A számszerű bejegyzések eltűntek, és a tényleges hozzájárulási döntéseket vitték be az alanyok. A számszerű olcsó dumát és csökkentést lehetővé tevő eljárás (SzODCs) során az alanyoknak nem csupán a tervezett hozzájárulások, hanem az esetleges büntetések közzétételére is lehetőségük nyílt, az üzeneteket pedig a többiek tervezett hozzájárulásaira és büntetéseire reagálva módosíthatták. Az ebben a szakaszban látható képernyő megegyezett az 1. ábrán láthatóval, azzal a különbséggel, hogy a képernyő fejlécén az ábrán szereplő képernyőcím helyett a „Kommunikációs szakasz” szöveg volt olvasható. Ez után a szakasz után a hozzájárulásokról és csökkentésekről szóló kötelező döntések szakasza következett, akárcsak a Cs eljárásnál. Három alkalommal folytattunk kísérletet számszerű olcsó dumával, de a csökkentés lehetősége nélkül (SzOD) és három alkalommal úgy, hogy csökkentésre is volt lehetőség (SzODCs). A kísérleti utasításoknak a büntetési lehetőséget és számszerű olcsó dumát is tartalmazó, teljes verziója a B. függelékben olvasható (Kiegészítő adatok). Az utasítások SzSz és SzSzCs eljárásokra vonatkozó bekezdése a C. függelékben található (Kiegészítő adatok), míg a CSz és CSzCs eljárásokra vonatkozó utasításokat a D. függelék tartalmazza (Kiegészítő adatok).

3. Eredmények és elemzés Az 1. és a 2. ábra bemutatja a kísérlet eredményeit, időszakok szerint ábrázolva a hozzájárulásoknak és a jövedelmeknek a nyolc ismertetett eljárás során megfigyelt trendjeit. Az alább olvasható 1.–3. eredmény igazolja és megerősíti az irodalom korábbi eredményeit. A 4.–6. eredmény alkotja tanulmányaink legfőbb új eredményeit. 3.1. 1. eredmény Az alapeljárásunk (az A eljárás) során tapasztaltak a korábbi eredményekkel (Davis és Holt, 1993; Ledyard, 1995) vágnak egybe, azaz a hozzájárulások az indulókészlet 50 százalékánál vagy efeletti értéknél indulnak, majd az ismétlés-


231

sel csökkennek. A hozzájárulások átlagosan az indulókészlet 62,9 százalékáról indultak és az utolsó időszakra az indulókészlet 19,6 százalékára csökkentek (lásd a 2. ábrát és a 2. táblázatot). Az időszak átlagos hozzájárulásokra vonatkozó hatását vizsgáló regresszió azt mutatja, hogy az időszak (kizártuk a 10. időszakot az összes eljárás során megjelent jelentős végjáték-hatás miatt) együtthatója negatív és szignifikáns, ami összhangban áll az általános csökkenő trenddel.

2. ábra – Átlagos hozzájárulás az egyes időszakokban, eljárásonként 2. táblázat – Átlagos hozzájárulás a csoportszámlához időszakonként és eljárásonként

Időszak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Átlag

A 6,29 7,02 6,79 5,65 4,58 4,81 4,54 3,56 2,33 1,94 6,29

Cs 6,96 7,12 6,94 6,77 7,37 7,15 6,75 7,12 7,06 6,10 6,96

SzSz 10,00 10,00 10,00 10,00 9,69 10,00 10,00 9,69 9,06 7,81 10,00

SzSzCs 10,00 9,97 10,00 9,69 10,00 9,53 10,00 9,75 9,87 8,94 10,00

CSz 9,33 8,69 7,75 9,42 8,31 6,92 9,00 8,96 7,83 5,21 9,33

CSzCs 9,42 9,15 9,50 9,71 9,87 9,79 9,96 10,00 9,79 8,75 9,42

SzOD SzODCs 6,57 6,18 6,07 4,84 5,14 4,82 3,98 3,91 3,39 1,95 6,57

6,43 6,68 7,39 6,18 7,29 6,61 6,41 6,89 7,50 5,84 6,43

232


3. táblázat – Átlagos jövedelem időszakonként és eljárásonként

Időszak 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Átlag

A

13,77 14,21 14,07 13,39 12,75 12,89 12,72 12,14 11,4 11,16 13,77

Cs

12,98 12,58 12,05 12,39 12,55 12,93 11,99 12,92 12,91 11,89 12,98

SzSz

16 16 16 16 15,81 16 16 15,81 15,44 14,69 16

SzSzCs 16 15,98 15,96 15,5 16 15,33 16 15,69 15,92 15,01 16

CSz

15,6 15,21 14,65 15,65 14,99 14,15 15,4 15,37 14,7 13,12 15,6

CSzCs 14,53 14,5 15,05 15,15 15,19 15,11 15,66 15,33 15,59 13,22 14,53

SzOD SzODCs 13,94 13,71 13,81 12,9 13,08 12,89 12,39 12,57 12,03 11,17 13,94

11,67 12,59 13,35 12,57 13,27 12,35 11,88 12,45 13,31 11,4 11,67

3.2. 2. eredmény Az önkéntes hozzájárulással kapcsolatos kísérleteinkben, ahol volt lehetőség büntetésre, de kommunikációra nem (Cs eljárás), az eredmények egybevágnak a korábbi kísérletekkel: (a) magasabb kezdeti hozzájárulások; (b) nincs csökkenés a hozzájárulásokban a kísérlet végéig; és (c) nem tapasztalható általános növekedés a jövedelmekben. A kezdeti hozzájárulások átlagosan az indulókészletek 69,6 százalékát tették ki, és az átlag kismértékben még ennél is magasabb volt az 5. és a 9. időszak között, ahol az indulókészlet 70,9 százalékára rúgott, majd a 10. időszakban 61 százalékra esett vissza (ezzel szemben az alapeljárásban a 10. időszak átlaga 19,6 százalék volt). Az időszakok átlagos hozzájárulásait regresszálva az időszakokon az 1-9. időszak adatai alapján nem kapunk szignifikáns trendet, így míg jelentkezik egy elég csekély mértékű végjáték-hatás a 10. időszakban, a büntetés lehetősége megszünteti az alapesetben tapasztalt általános csökkenő trendet, hasonlóan Fehr és Gächter (2000a) kísérletéhez. A Mann–Whitney próba segítségével megállapítottuk, hogy a az átlagos hozzájárulások a 10 időszak egészét tekintve szignifikánsan magasabbak voltak (p-érték <0.01) a büntetés lehetőségét biztosító eljárásban, mint az alap-


233

eljárásban. A Mann–Whitney próbákban a megfigyelési egységnek az időszakok feletti csoportszintű átlagokat tekintettük, hogy elkerüljük a statisztikai függetlenség hiányából eredő problémákat. További részletekért lásd a műhelytanulmányunkat (2005). Fehr és Gächter (2000a) eredményeihez hasonlóan, a résztvevők hajlandóságot mutattak, hogy más alanyok jövedelmét csökkentsék a költséges büntetés segítségével: az alanyok 83 százaléka legalább egy büntetést végrehajtott a tíz időszak során. Az előző kísérlethez hasonlóan a büntetések elsősorban azokat célozták, akik keveset adtak be a csoportszámlára. A hozzájárulások változásának elemzése azt mutatja, hogy a büntetést követően az alanyok jellemzően növelték hozzájárulásukat, ha a hozzájárulásuk a csoportátlag alatt volt. A büntetések és az arra adott válaszok ezen mintája segít megmagyarázni, hogy a Cs eljárás miért vezetett magasabb hozzájárulásokhoz, mint az alapeljárás. Ahogy Fehr és Gächter kísérletében is történt, a hozzájárulások már a Cs eljárás első időszakában magasabbak voltak, mint az alapeljárás hasonló időszakában, ami arra utal, hogy az alanyok már azelőtt számítottak az alacsony hozzájárulásokat követő büntetésre, mielőtt ezt a kísérlet során tapasztalták volna. Végezetül a büntetések jelentősek voltak az utolsó időszakban. A büntetések összesített dollárértéke a Mann-Whitney próba szerint jelentősen magasabb volt a 10. időszakban, mint az összesített büntetések átlaga az 5.-9. időszakban. Ez azt mutatja, hogy bizonyos büntetések nem stratégiai jellegűek voltak (azaz nem azért hajtották őket végre, hogy növeljék mások jövőbeli hozzájárulásait). 3.3. Értékelés A büntetés bevezetése hatásosan változtatta meg a csoportszámlához való hozzájáruláshoz kapcsolódó ösztönzőket, mivel a Cs eljárásban a magasabb hozzájárulást nyújtók jellemzően nagyobb jövedelemre tettek szert, mint az alacsony hozzájárulást nyújtók, míg az alapeljárásban ennek a fordítottja volt igaz. A büntetés végrehajtása és elszenvedése azonban egyaránt költséges, így a büntetés lehetőségének bevezetése a kísérletünkben nem vezetett növekedéshez az átlagos nettó jövedelmekben (lásd a 3. táblázatot). A jövedelmeket nem csak a potyázók megbüntetésének költsége csökkentette, de a büntetések 22 százaléka arra az alanyra irányult, aki az adott időszakban a csoport

234


legmagasabb hozzájárulását nyújtotta. Regressziós elemzésünk alapján úgy találtuk, hogy azok a magas hozzájárulást nyújtók, akiket megbüntettek, a t+1. időszakban jellemzően a t. időszakban elszenvedett büntetés minden dollárja után 50 centtel csökkentették hozzájárulásukat. A kommunikációval kapcsolatos eredmények tárgyalását az SzSz eljárás eredményeivel kezdjük. 3.4. 3. eredmény A lejátszás előtti 5 perces szemtől szembeni kommunikáció a B eljárás és az alapeljárás hasonló időszakaihoz képest drámai módon megnövelte a csoportszámlához való hozzájárulásokat – méghozzá minden időszakban. Amint a 2. ábra és a 2. táblázat mutatja, a nyolc csoport tagjai az SzSz eljárásban az 1.–4., 6. és 7. időszakban a teljes indulókészletükkel; az 5., 8. és 9. időszakban az indulókészletük több mint 90 százalékával; a 10. időszakban pedig az indulókészletük közel 80 százalékával járultak hozzá a csoportszámlához. Az SzSz eljárásban az átlagos hozzájárulások minden időszakban – illetve az SzSz eljárást és az alapeljárást összehasonlítva minden csoportban is – meghaladják mind az alapeljárás, mind a Cs eljárás átlagos hozzájárulásait. A Mann–Whitney próba megerősíti, hogy a SzSz eljárás csoportjai szignifikánsan magasabb hozzájárulást nyújtottak és többet kerestek, mint az alapeljárás, illetve a Cs eljárás csoportjai. 3.5. Értékelés A kommunikáció hatása az alanyok döntésére nem áll összhangban egy olyan környezetből származó előrejelzésekkel, ahol a kifizetés-maximalizáló viselkedés köztudott tudás, de konzisztens egy olyan világgal, ahol az alanyok pozitív valószínűséget tulajdonítanak annak a lehetőségnek, hogy társaik vélekedése szerint kölcsönösség és/vagy igazmondás felé hajló preferenciákkal rendelkeznek. Az a tény, hogy 32 alanyból 25 teljes indulókészletét átutalta a csoportszámlára még a 10. időszakban is, erősen valószínűsíti, hogy számos alanynak valóban ilyen preferenciái vannak. Néhány résztvevő az utolsó időszak előtt minden időszakban átutalta a teljes indulókészletét, és semmit sem


235

utalt át az utolsó időszakban. Ezek az alanyok a korábbi időszakokban stratégiai kölcsönösséget színlelhettek, de az utolsó időszakban, amikor már nem volt további lehetőség a többiek viselkedését befolyásolni, kiléptek ebből; vagy pedig ezek az alanyok arra számítottak, hogy a többiek kevéssel járulnak hozzá a csoportszámlához az utolsó időszakban és nem akarták, hogy mások potyázzanak az ő utolsó időszaki hozzájárulásukon. 3.6. 4. eredmény A nyíltvégű, de névtelen szóbeli kommunikáció a chatszobában hatásosabban ösztönzött hozzájárulásra, mint az alapeljárás és a Cs eljárás, de kevésbé, mint a szemtől szembeni kommunikáció. Az átlagos hozzájárulás a CSz eljárásban 15 százalékkal volt alacsonyabb mint az SzSz eljárásban (lásd 2. ábra vagy 2. táblázat), és 30 százalékkal magasabb, mint a Cs eljárásban. (A kétoldalú Mann–Whitney próba szerint a hozzájárulások a CSz eljárásban szignifikánsan alacsonyabbak, mint az SzSz eljárásban 10 százalékos szinten, de 5 százalékos szinten már nem kapunk szignifikáns különbséget). A SzSz eljáráshoz hasonlóan a CSz eljárás hozzájárulásai is szignifikánsan magasabbak voltak az alapeljárásban és a Cs eljárásban tapasztaltaknál a Mann–Whitney próbák szerint. 3.7. Értékelés Az eredményeink azt mutatták, hogy a chatszoba meglepően hatékony eszköze az egyezségek tető alá hozásának, valamint a bizalom és az elköteleződés megteremtésének. Ez az eredmény kedvező előjel az online üzleti és egyéb célú kommunikáció szempontjából. Mindemellett fontos lehet szem előtt tartani azt a tényt, hogy a kiválasztott alanyok között kizárólag egy közepes nagyságú (kb. 5800 alapszakos diák) egyetem hallgatói voltak, illetve, hogy mindegyikük tisztában volt, hogy a szobában jelen van még másik 15 alany (ezt részletesebben a 4. részben tárgyaljuk). Az alanyok üzeneteinek áttekintése azt mutatja, hogy a lényegi üzenetek hozzávetőlegesen egynegyede azt vitatja meg, hogy mi lenne a legjobb stratégia (pld.: „Ha mindannyian mindig 10 dollárt teszünk be, 16 dollárt kereshetünk.”), a fennmaradó üzenetek legna-

236


gyobb része pedig a közös stratégia melletti elkötelezettségről tesznek tanúbizonyságot (pld.: „Veled vagyok, A.”), illetve a hangulatot és a csapatszellemet próbálják építeni (pld.: „Ez könnyű volt, tartsunk ki emellett!”). 3.8. 5. eredmény A büntetés lehetőségének bevezetése a szemtől szembeni kommunikáció mellett nem változtatta meg jelentősen az ezen eljárásban tapasztalt magas szintű együttműködést, a CSz eljárásban pedig csak kisebb mértékben növelte a hozzájárulásokat. Általánosan tekintve nincs statisztikailag jelentős eltérés a hozzájárulások vagy a jövedelmek tekintetében a SzSz, SzSzCs és CSzCs eljárások között és a CSz eljárásban ennél csak kismértékben alacsonyabbak a hozzájárulások és a jövedelmek4. Ezekben az eljárásokban viszonylag magasak voltak a hozzájárulások (lásd a 2. ábrát vagy a 2. táblázatot) és azokban az eljárásokban, ahol hozzáadtuk a büntetés lehetőségét, a legtöbb csoportban kevés büntetést hajtottak végre. A hozzájárulások és a jövedelmek ebben a négy szóbeli kommunkációs eljárásban Mann-Whitney próbáink alapján szignifikánsan magasabb voltak, mint az alapeljárásban, illetve a Cs eljárásban. 3.9. Értékelés Talán meglepő módon, a CSzCs eljárás során keletkezett üzenetek azt mutatják, hogy csupán néhány alany javasolta nyíltan a büntetések használatát a hozzájárulások kikényszerítésére. Sőt, néhány csoport tagjai látszólag a kísérletvezetők által állított csapdának vélték a büntetés lehetőségét, amivel alacsonyan tartják a jövedelmeket. Mindazonáltal az alacsony hozzájárulást nyújtókat jellemzően megbüntették. Ahogyan a 2. táblázat és a 2. ábra mutat4

csoportszintű megfigyeléseket használó Mann–Whitney próbák szerint a hozzájárulások A a CSz eljárásban a hozzájárulások szignifikánsan alacsonyabbak, mint az SzSz, SzSzCs és CSzCs eljárásokban, rendre 10, 5 és 1 százalékos szignifikanciaszinten. Hasonló próbák azt mutatták, hogy a jövedelmek között nincs különbségek a CSz és a CSzCs eljárásokban, valamint alacsonyabb a CSz eljárás során mint az SzSz és az SzSzCs eljárások esetén. Az eredmények rendre 10 és 5 százalékos szinten szignifikánsak.


237

ja, mind a négy szóbeli kommunikációs eljárásban fellépett a végjáték-hatás, de abban a kettőben, ahol lehetőség nyílott büntetésre (SzSzCs és CSzCs) ez a hatás kisebb volt. Ez arra utal, hogy a büntetés lehetősége némileg elrettentette a potyázókat a játék végén.

3. ábra – Átlagos jövedelem az egyes időszakokban, eljárásonként

3.10. 6. eredmény A számszerű olcsó duma hozzáadása nem eredményezett további együttműködést az alapeljáráshoz képest. Ahogy a 2. és a 3. ábrán megfigyelhető, az SzOD eljárás során az alapeljáráshoz nagyon hasonló csökkenő trendet láthatunk a hozzájárulásokban és a jövedelmekben. Ahogy a 2. táblázat mutatja, a számszerű olcsó duma lehetősége némileg alacsonyabb átlagos hozzájárulásokhoz vezet, mint az alapeljárás (a Mann–Whitney próba nem mutat szignifikáns különbséget (p-értékek >0.10) a két eljárás között a hozzájárulásokban vagy a jövedelmekben). Ennek megfelelően, a 2.. és 3. ábrák azt mutatják, hogy az SzODCs eljárás hasonló stabilitást mutat hozzájárulásokban és jövedelmekben az első 9 periódusban, mint a Cs eljárás. Ismét csekély eltérést találunk átlagos hozzájárulásokban és jövedelmekben, és a Mann–Whitney próba nem talál szignifikáns különbséget a két eljárás között hozzájárulások-

238


ban vagy jövedelmekben. Ahogy a 2. táblázat mutatja, az SzODCs eljárásban, akárcsak a Cs eljárásban, a hozzájárulások összesége magasabb volt, mint az SzOD eljárásban vagy az alapeljárásban (mivel a hozzájárulások kevésbé csökkentek az idő során). A 3. táblázat szerint az SzODCs eljárásban, akárcsak a Cs eljárásban, a jövedelmek alacsonyabbak, mint a SzOD eljárásban vagy az alapeljárásban, habár a különbség statisztikailag nem szignifikáns. A jövedelmek az SzODCs eljárásban szintén alacsonyabbak volt az SzSz, SzSzCs, CSz, CSzCs eljárásokban megfigyelteknél és ez az eltérés szignifikáns. 3.11. Értékelés Az SzOD és SzODCs eljárások átlagos nettó kimenetei hasonlóak a kommunikáció nélküli megfelelőik, az alapeljárás és a Cs eljárás során tapasztaltakhoz. Ez egybevág a standard közgazdasági elmélet várakozásaival, miszerint a kommunikáció csupán „olcsó duma”, amennyiben köztudott tudás, hogy az alanyok saját kifizetéseiket maximalizálják. De az SzOD üzenetek és döntések közelebbi vizsgálata azt mutatja, hogy a legtöbb alany igyekezett koordináció segítségével elérni a magas hozzájárulást eredményező egyensúlyt, az SzODCs eljárásban a büntetések fenyegetését használva ennek kikényszerítésére. Ezzel egybevágóan néhány csoport magasabb szintű együttműködést ért el az SzOD és SzODCs eljárásokban, mint más csoportok az alapeljárásban vagy a Cs eljárásban. Az általános hatás hiányát az magyarázza, hogy más csoportokban az alanyok megtévesztő SzOD üzeneteket küldtek, hogy potyázási alkalmakat hozhassanak létre. Ez utóbbi SzOD és SzODCs csoportok még rosszabb kimeneteket értek el, mint az alapeljárás és a Cs eljárás gyengébben teljesítő csoportjai5.

4. Értékelés és következtetések A hozzájárulások és büntetések gyakori példái nem állnak összhangban az iterált domináns egyensúly és a részjáték-tökéletes Nash-egyensúly megol5

z SzOD kölcsönhatások sokszínűségét egy kapcsolódó tanulmányban vizsgáljuk részleteA sebben (Bochet and Putterman, 2005).


239

dáskoncepcióival, viszont konzisztensek a bayesi Nash-egyensúllyal, amit egyszerűbb ismételt játékokra formalizáltak Kreps és szerzőtársai, (1982), McKelvey és Palfrey (1992), valamint Guttman (2000). Ezekben a modellekben a bayesi egyensúlyok magas kezdeti együttműködését a játék végén csökkenés követi, hasonlóan az itt és a kurrens szakirodalomban leírt önkéntes hozzájárulási játékokban megfigyelt viselkedéshez. Az utolsó időszakban történt hozzájárulások azokban az eljárásokban, ahol szemtől szemben vagy chatszobában folytatott kommunikációra nyílt alkalom, büntetésre azonban nem volt lehetőség, arra utalnak, hogy bizonyos alanyoknak a pénzbeli kifizetések maximalizálása mellett más motivációi is lehettek, például altruizmus, kölcsönösség, vagy az egyezség megszegéséből származó negatív hasznosság. Az utolsó időszakban történt büntetések azokban az eljárásokban, ahol erre volt lehetőség, szintén arra utalnak, hogy a kifizetések maximalizálása mellett más céljai is lehettek az alanyoknak, például bosszút állni azért, mert a másik balekot csinált belőle, vagy „negatív kölcsönösség” (Fehr és Gächter, 2000b). Abban a négy eljárásban (SzSz, SzSzCs, CSz, és CSzCs) ahol nyíltvégű kommunikációra nyílt lehetőség, mind a hozzájárulások, mind a jövedelmek számottevően magasabbak voltak, mint azokban az eljárásokban, ahol büntetésre volt lehetőség, de nem volt ilyen jellegű kommunikáció. Verbális kommunikáción alapuló eljárás (SzSz vagy CSz) esetén a büntetés lehetőségének bevezetése vagy nem emelte meg a hozzájárulásokat (SzSz) vagy csak kismértékben emelte (CSz). Valójában a CSzCs és SzSzCs eljárásokban a legtöbb alany inkább elkerülte a nyílt fenyegetéseket a kommunikáció során, és a harmonikus, együttműködő légkör megteremtését részesítette előnyben, ahol a fenyegetések helyett a megegyezés került előtérbe6. Az ilyen szóbeli és alakilag nem kötelező erejű egyezségek hatásossága – még szemtől-szembeni kommunikáció nélkül is – az egyik legmeglepőbb az elemzésünkből származó eredmények közül. A kísérletünk felépítése valamelyest különbözik a Wilson és Sell által választottól, és némileg eltérő eredményeket kaptunk azon eljárásainkban, ahol 6

„barátságos” megegyezés által elért együttműködés és a fenyegetések nyomásával elért A kooperáció közötti különbséget szintén jól illusztrálja a tanulmányunkban tárgyalt SzSz és CSz eljárások utolsó időszakainak összevetése a Cinyabuguma és szerzőtársai (2005) által leírt „kiutasítási” kísérlet hasonló időszakával . Ez utóbbiban a hozzájárulások az utolsó előtti időszak 90 százalékos átlagáról körülbelül 20 százalékra estek vissza az utolsó időszakban.

240


számszerű olcsó dumára volt lehetőség. Az ő kísérletükben a „szándékolt” hozzájárulások számszerű bejelentése egyidőben és időszakonként csupán egyszer történt. Így nem volt lehetőség az időszakon belül reagálni mások olcsó dumájára, és megkísérelni a koordinációt. Mi megengedtük a gyors reagálást és a bejelentett értékek felülvizsgálatát minden időszak elején, és ezzel gyakran éltek az alanyok. Amikor a számszerű olcsó duma mellett bevezettük a büntetés lehetőségét, sokszor láthattunk olcsóduma-fenyegetéseket és olcsóduma-válaszokat magasabb olcsóduma-hozzájárulásokkal. Tapasztaltunk koordinációra irányuló kísérleteket, amelyek néhány csoportban lényegesen magasabb átlagos hozzájárulásokhoz vezettek olcsó dumával, mint a leginkább együttműködő csoportok esetében az alapeljárásban, ahol nem volt lehetőség a kooperációra. De arra is számos példát láttunk, hogy a hozzájárulásokról (és a büntetésekről) szóló kötelező erejű döntések különböztek az olcsó duma során bejelentett értékektől, és ez alacsonyabb átlagos hozzájárulásokhoz vezetett, mint a legkevésbé együttműködő csoportok esetében az alapeljárásban. Úgy tűnt, hogy néhány csoportban növekedett a koordináció szintje, míg más csoportokban a cinizmus erősödött. A két hatás kiegyenlítette egymást: a számszerű olcsó duma nettó hatása mindenesetre kicsi volt, és statisztikailag nem bizonyult szignifikánsnak. A számszerű jelzésekkel ellentétben a szóbeli jelzések lehetővé teszik az elköteleződés közvetlen kinyilatkoztatását, és az alanyok megkísérelhetik meg�győzni egymást, hogy nem fogják megszegni elkötelezettségeiket. Úgy találtuk, hogy ezek az erőfeszítések nagymértékben sikeresek voltak. Sally (2005) arra az eredményre jutott, hogy nagyszámú önkéntes hozzájárulási kísérletet áttekintve a kommunikációnak statisztikailag és közgazdaságilag erősebb hatása van az együttműködésre, mint bármelyik másik eljárásbeli változónak. A tanulmányunk kiterjesztette a Sally által vizsgált eljárások már eddig is kiterjedt halmazát a számszerű olcsó duma és a chatszobás kommunikáció hozzáadásával. A SzOD eljárások sikertelensége és a CSz eljárások sikere kvalitatív módon megerősíti Sally azon következtetését, miszerint „a nyelv sajátos közege alapvető tényező lehet a viselkedés befolyásolásában.” A CSz eljárásainkban megfigyelt magas szintű kooperáció valamelyest különbözik más kísérleti eredményektől a vizuális és/vagy hangi dimenzió nélküli kommunikációval kapcsolatban, de a kísérletek felépítésében is vannak eltérések. Brosig és szerzőtársai (2003) összehasonlították a kommunikáció nélküli alapesetet azzal az eljárással, amikor az alanyok egy hangcsatornán


241

keresztül kommunikálhattak egymással, de nem látták egymást. Meglepőnek tűnik, hogy ez az eljárás csupán kismértékben növelte az együttműködést az alapesethez képest. Ugyanakkor, Brosig és szerzőtársai nagy erőfeszítéseket tettek, hogy elkülönítsék egymástől az alanyokat, míg a mi alanyaink ugyanabban a szobában ültek minden eljárás, így a CSz eljárás során is7. Frohlich és Oppenheimer (1998) úgy találták, hogy lényegesen és szignifikánsan alacsonyabb volt a kooperáció szintje e-mailen keresztül történő kommunikáció esetén, mint szemtől szembeni kommunikációval. De az e-mailen keresztül történő kommunikáció nem folyamatos, hanem azt igényli, hogy a résztvevő egyesével nyissa meg az üzeneteket8. Összefoglalásképpen, a két szóbeli kommunikációs eljárásunkban a (nem kötelező erejű) ígéretek közlése tette lehetővé a magas szintű hatékonyság elérését. A megfigyelt kölcsönösség az együttműködés légkörét segítette elő, amitől sokan nem akartak egyoldalúan eltérni. Mivel a számszerű olcsó duma nem biztosított eszközt az elköteleződés bejelentésére, így ott ez a hatás nem jelentkezett. Azokban az eljárásokban, ahol lehetőség nyílt pénzbeli büntetésre, de szóbeli kommunikációra nem, a büntetéstől való félelem magasabb hozzájárulásokra ösztönzött, de ezek nem voltak olyan magasak, mint a szóbeli kommunkációt követőek, és elérésük magas költséggel járt. A kísérleteinkben vélhetőleg a rossz lelkiismeret által okozott nem pénzbeli büntetés hatásosabb volt, mint a mások által kivetett, pénzbeli költséggel járó büntetések.

z elkülönítés és a közös szoba közti különbségnek lehetett hatása a CSz eljárás hatásossáA gára. Sally (1995) arra az eredményre jutott, hogy az alanyok fizikai elkülönítése jelentősen csökkenti a hozzájárulásokat önkéntes hozzájárulási kísérletekben. 8 Rocco (1998) összehasonlította az emailen keresztüli és a szemtől szembeni kommunikációt az Ostrom és szerzőtársai által végzett kísérlethez hasonló kifizetési struktúrájú társadalmi dilemmákban. Egy, az emaileket és az SzSz kommunikációt összehasonlító megjegyzésben talán nem szándékolt módon, de fényt derített arra, hogy az e-mail miért rosszabb megoldás a chatszobánál: „Ellentétben a szemtől szemben kommunkációval, ahol a beszélgetés folyamatát a beszélők irányítják, a levelezőlistán talált információk befogadása attól függ, hogy az üzenetek címzettje mit szeretne elolvasni elsőként. Mivel a szereplők nem felváltva beszélnek, a beszélgetés egyszerre több szálon is futhat, ami a megbeszélés fókuszának elvesztését eredményezheti.” 7

242


Köszönetnyilvánítás A fentiekben ismertetett kutatást támogatta a National Science Foundation (SES-0001769 ösztöndíj) és a MacArthur Foundation Norms and Preferences Network. Köszönetet mondunk George Athanassacopoulos, Mark Faktorovich, Chris Horn, Robert Letzler, John Mello, és Xiaotong Wang munkatársainknak a kutatási csoportban betöltött szerepükért. Köszönetet mondunk Norman Frohlichnak, Joe Oppenheimernek, Jeannette Brosignak és Axel Ockenfelsnek kérdeseinkre adott segítőkész válaszaikért, valamint Ernst Fehrnek és Simon Gächternek bátorító szavaikért.

A. függelék Kiegészítő adatok A cikkhez kapcsolódó kiegészítő adatok az online verzóiban találhatók az alábbi hivatkozáscímen: doi:10.1016/j.jebo.06/06/03

Irodalomjegyzék Andreoni, J., Miller, J.H. (1993): Rational cooperation in the finitely repeated prisoner’s dilemma: experimental evidence. Economic Journal 103, pp. 570–585 Bochet, O., Page, T., Putterman, L. (2005): Communication and punishment in voluntary contribution experiments, working paper no. 2005-09. Department of Economics, Brown University. Bochet, O., Putterman, L. (2005): Not just babble: a voluntary contribution experiment with iterative numerical messages, working paper no. 2005-05. Department of Economics, Brown University. Brosig, J., Ockenfels, A., Weimann, J. (2003): The effect of communication media on cooperation. German Economic Review 4, pp. 217–242 Carpenter, J. (2000): Mutual monitoring in teams: the role of monitoring group size, second-order free-riding, or coordination. Paper presented at a meeting of the Economic Science Association, New York, June.


243

Casari, M., Plott, C.R. (2003): Decentralized management of common property resources: experiments with a centuries-old institution. Journal of Economic Behavior and Organization 51, pp. 217–247 Cinyabuguma, M., Page, T., Putterman, L. (2005): Cooperation under the threat of expulsion in a public goods experiment. Journal of Public Economics 89, pp. 1421–1435 Davis, D.D., Holt, C.A. (1993): Experimental Economics. Princeton University Press, Princeton. Falk, A., Fehr, E., Fischbacher, U. (2001): Driving forces of informal sanctions. Institute for Empirical Economics working paper no. 59, University of Zurich. Fehr, E., Gächter, S. (2000a): Cooperation and punishment. American Economic Review. Fehr, E., Gächter, S. (2000b): Fairness and retaliation: the economics of reciprocity. Journal of Economic Perspectives 14, pp. 159–181 Frohlich, N., Oppenheimer, J. (1998): Some consequences of e-mail versus face-to-face communication in experiment. Journal of Economic Behavior and Organization 35, pp. 389–403 Guttman, J. (2000): On the evolutionary stability of tastes for reciprocity. European Journal of Political Economy 16, pp. 31–50 Isaac, R.M.,Walker, J.M. (1988): Communication and free-riding behavior: the voluntary contributions mechanism. Economic Inquiry 26, pp. 585–608 Kreps, D., Milgrom, P., Roberts, J.,Wilson, R. (1982): Rational cooperation in finitely repeated prisoners’ dilemma. Journal of Economic Theory 27, pp. 245–252 Ledyard, J. (1995): Public goods: a survey of experimental research. In: Kagel, J., Roth, A. (Eds.), Handbook of Experimental Economics. Princeton University Press, Princeton, pp. 111–194 Masclet, D., Noussair, C., Tucker, S., Villeval, M.-C. (2003): Monetary and non-monetary punishment in the VCM. American Economic Review 93, pp. 366–380 McKelvey, R.D., Palfrey, T.R. (1992): An experimental study of the centipede game. Econometrica 60, pp. 803–836 Ostrom, E., Walker, J., Gardner, R. (1992): Covenants with and without a sword: self governance is possible. American Political Science Review 86, pp. 404–416

244


Page, T., Putterman, L., Unel, B. (2005): Voluntary association in public goods experiments: reciprocity, mimicry, and efficiency. Economic Journal 115, pp. 1032–1053 Rocco, E. (1998): Trust breaks down in electronic contexts but can be repaired by some initial face-to-face contact. Proceedings of CHI , pp. 496–502 Sally, D., 1995. Conversation and cooperation in social dilemmas: a meta-analysis of experiments from 1958 to 1992. Rationality and Society 7, 58–92 Sefton, M., Shupp, R.,Walker, J., 2002. The effect of rewards and sanctions in provision of public goods, working paper. University of Nottingham and Indiana University Sen, A., 1967. Isolation, assurance and the social rate of discount. Quarterly Journal of Economics 81, 112–124 Wilson, R., Sell, J., 1997. „Liar, Liar..”: cheap talk and reputation in repeated public goods settings. Journal of Conflict Resolution 41, 695–717

3. Fejezet: Piackísérletek

Colin Camerer és Dan Lovallo1

Túlzott magabiztosság és túlzott belépés: egy kísérleti megközelítés American Economic Review, Vol. 89, No. 1 (Mar. 1999), pp. 306-318

Pszichológiai tanulmányok azt mutatják, hogy a legtöbb ember túlzottan magabiztos (overconfident) a saját relatív képességeit tekintve és indokolatlanul optimista a jövőjét illetően. (pl. Neil D. Weinstein, 1980; Shelly E. Taylor és J. D. Brown, 1988). Ha a helyzetüket értékelik egy őket a társaikhoz viszonyító eloszlásban, szinte bármely pozitív tulajdonság kapcsán – például járművezetői képességek (Ola Svenson, 1981), jövedelmi kilátások vagy élettartam –, az emberek túlnyomó többsége azt mondja, hogy ő az átlag felett van, annak ellenére, hogy természetesen ez csak a felükre lehet igaz (ha a tulajdonság szimmetrikus eloszlású).2

Ezen dolgozat azt vizsgálja, hogy egy konkrét környezetben – versenyző játékokba és piacokra történő belépésnél – az optimista torzítások hihetően és előrejelezhetően befolyásolják-e a gazdasági döntéseket. Számos empirikus amerer: Division of Humanities and Social Sciences 228-77, California Institute of TechC nology, Pasadena, CA 91125 (e-mail: [email protected]). Lovallo: Wharton School, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA 19104. Segítségükkel és észrevételeikkel támogattak: Daniel Kahneman, Marc Knez, Matthew Rabin, David Teece, Dick Thaler, MacArthur Foundation Preferences Group, 1995 J/DM Society, a Chicago-i és Colorado-i Egyetem workshop-jai, UCLA, Harvard Business School, Wharton, számos névtelen bíráló, Gail Nash remek titkári segítséget nyújtott, Roberto Weber kutatási asszisztensként működött közre. A kutatást a National Science Foundation Grant No. SBR 95-11001 finanszírozta. 2 Léteznek érdekes kivételek: a legtöbb ember illedelmesen azt mondja, hogy ő nincs a felső decilisben vagy kvintilisben, csupán az átlag felett; sok tulajdonságot tekintve a nők kevésbé optimisták, mint a férfiak (és így is túl optimisták; pl. Eleanor E. Maccoby és Carol N. Jacklin, 1974); a klinikailag depressziós betegek pedig nem optimisták (pl. Lauren B. Alloy és Anthony H. Ahrens, 1987). Utóbbi megállapítás megkérdőjelezi azt az általános pszichiátriai feltevést, hogy a „realista” emberek kiegyensúlyozottak és boldogak, és felveti a kérdést, hogy az irreális optimizmus lehet-e evolúciósan adaptív (pl. Lionel Tiger, 1979) vagy társadalmilag hasznos (Giovanni Dosi és Lovallo, 1997). Michael Waldman (1994) rámutat, hogy az ilyen optimizmus hogyan lehet evolúciósan stabil és olyan feltételeket említ, amelyek mellett az empirikusan megfigyeltekhez hasonló nemi különbségek jelenhetnek meg. 1

248

Colin Camerer és Dan Lovallo

tanulmány mutatja, hogy a legtöbb új vállalkozás néhány éven belül elbukik. Például a U.S Census of Manufacturers üzemi szintű adatait 1963-1982-ig vizsgáló Timothy Dunne és mtsai. (1988) becslése szerint az összes új belépő 61,5%-a öt, míg 79,6%-a tíz éven belül kilépett. A legtöbb ilyen kilépés bukás (lásd még Daniel Shapiro és R. S. Khemani, 1987; Dunne és mtsai., 1989a,b; Paul A. Geroski, 1991; John R. Baldwin, 1995). Alább áttekintjük a vállalkozások magas bukási arányának néhány lehetséges magyarázatát. Ebben a tanulmányban azt a hipotézist vizsgáljuk meg, mely szerint a vállalkozások bukása abból következik, hogy a menedzserek optimistán járnak el a relatív képességeiket illetően, ahogy az a felmérésekből is kiderül (pl. James March és Zur Shapira, 1987). A hipotézis érdemes a vizsgálatra, hiszen oly sok pszichológiai ténnyel áll összhangban és az optimista túlzott belépés továbbra is fennáll, hogyha a korrigálásához szükséges teljesítményértékelés viszonylag zavaros, ritka vagy lassú. Az elképzelést, miszerint a túlzott magabiztosság hibás belépésekhez vezet, természetesen már korábban is felvetették (pl. Richard Roll, 1986), azonban még nem tesztelték közvetlenül úgy, hogy a gazdasági döntéseket és a túlzott magabiztosságot egyidejűleg mérték volna. A kettő összekapcsolására létrehoztunk egy kísérleti környezetet a vállalkozások belépési döntéseinek alapvető jellemzőivel. A kísérletekben a belépők alanyok sikere a relatív (más belépőkhöz viszonyított) képességeiktől függ. A legtöbb belépő alany azt gondolja, hogy az összes alany által együttesen szerzett profit negatív lesz, azonban a saját profitja pozitív. A megállapítások egybevágnak azzal az előrejelzéssel, hogy a túlzott magabiztosság túlzott arányú belépéshez vezet. A kísérletek egy paradigmát is kialakítottak, amelyben a vállalkozások belépése és más képességalapú versenyek (pl.: munkaerő-piaci versenyek) a továbbiakban tanulmányozhatók. A paradigma kiterjeszti a tipikus közgazdasági kísérleteket egy erős pszichológia változó – a relatív képesség érzékelése – bevonásával és kiterjeszti a tipikus, túlzott magabiztossággal foglalkozó pszichológiai kísérleteket, pénzügyi ösztönzőt adva az egyén képességeinek pontos megítéléséért, illetve a megítélt képesség világos definíciójával.3

3

orábbi tanulmányok kimutatták, hogy a túlzott magabiztosság nagyobb, ha a tulajdonságok K félreérthetően vannak definiálva – a „járművezetői képesség” félreérthetőbb, mint „azon képesség, hogy az illető gyorsan fékezzen és elkerüljön egy balesetet” (David Dunning és mtsai. 1989; Lovallo, 1996)

Túlzott magabiztosság és túlzott belépés: egy kísérleti megközelítés

249

Természetesen a kísérleti adatok aligha tekinthetőek meggyőző bizonyítéknak arra, hogy a túlzott magabiztosság szerepet játszik a cégek tényleges belépési döntéseiben. Nagyobb erejű tudományos eredmény származik abból, ha a kísérleti megfigyelések egy új jelenségre utalnak, amely tanulmányozható terepen. Az adataink egy új jelenségre utalnak, melyet úgy hívunk, hogy a „referenciacsoport figyelmen kívül hagyása” (reference group neglect). A túlzott belépés jóval nagyobb, ha az önként résztvevő alanyok tudják, hogy a kifizetések a képességektől függhetnek. Ezek az önkiválasztás útján toborzott alanyok úgy tűnik, hogy figyelmen kívül hagyják a tényt, hogy olyan referenciacsoportba tartozó résztvevőkkel versenyeznek, akik közül mindenki azt hiszi, hogy ő is jó képességű. (A verseny növekvő szintjének figyelmen kívül hagyása olyan, mint a kontraszelekció figyelmen kívül hagyása, mely a „győztes átkához” vezet árveréseknél.)

I. A belépési kudarc lehetséges magyarázatai Három alapvető magyarázata van a belépési kudarcok gyakoriságának. Az első magyarázat szerint a kudarcok azért gyakoriak, mert a belépőknek csak rövid ideig van lehetőségük profitot elérni. Ezen nézet szerint, a kudarcok az „üsd meg a főnyereményt és fuss” típusú belépések következményei. A második magyarázat szerint a vállalkozások piacra lépései drága sorsjegyek, pozitív ferdeségű hozamokkal. Így nézve, habár a legtöbb cég várhatóan veszteséges lesz és elbukik, a belépés még így is maximalizálja a várható nyereségeket, mivel a kifizetések siker esetén nagyon nagyok. Ennek az érvelésnek két változata van: az első szerint, ha a kisvállalkozások tulajdonosai kockázatkedvelők vagy szubjektív jólétet okoz nekik a vállalkozás működtetése, akkor a belépésből fakadó várható hasznosság abban az esetben is lehet magas, ha a várható profit alacsony. Másrészt, jól ismert a többkarú rabló problémából, hogy ha a mintavétel a lehetséges kifizetések ismeretlen eloszlásából történik (például karrierlehetőségeknél vagy jövedelmező iparágakban), akkor kifizetődő lehet mintát venni negatív várható kifizetésű „karokból”, ha a lehetséges kifizetések azokból a karokból nagyok (hiszen a mintavétel információt ad arról, hogy a jövőben melyik karokat érdemes választani). Ezen a mintavételi motiváción alapuló pályaválasztási modellek világos életciklus

250


előrejelzést adnak a belépésre, mivel az emberek a karrierjük elején szembesülnek a kudarc kockázatával, míg később nem (pl. Robert A. Miller, 1984). A harmadik magyarázat szerint a korlátozottan racionális döntéshozók által hozott sok belépési döntés hibás. A cégek két okból léphetnek be tévesen túl gyakran: ismerik a saját képességeiket, de rosszul mérik fel, hogy hány versenytársuk lesz („versenyzői holtterük” van), vagy a versenyt megfelelően jelzik előre, de túlzottan magabiztosan azt gondolják, hogy a cégük sikeres lesz, míg a többiek nagy része el fog bukni. Természetes körülmények között a magas bukási arányok három magyarázatát nehéz szétválasztani. A túlzott magabiztosságot okoló magyarázatot különösen nehéz megállapítani, mivel azt vetíti előre, hogy a cégek akkor is be fognak lépni, ha negatív iparági profitot várnak. Ugyanakkor, még ha a kumulált iparági profit időnként negatív is, lehetséges, hogy a pozitív hozamok később fognak jelentkezni (vagy az iparág egyszerűen egy nagy megjósolhatatlan előrejelzési hibát vétett). Tehát nehéz elképzelni, hogyan lehet meggyőzően megállapítani, hogy a várható iparági hozamok negatívak lennének. Míg több terepmunka biztosan értékes, némi előrelépést talán tehetünk a laboratóriumban is. Kísérleti keretekben minden mérhető, ami a három elmélet elkülönítéséhez szükséges: belépési döntések, az iparági profitra vonatkozó várakozások és az összes belépő számára vonatkozó várakozások. Ha az alanyok pozitív iparági hozamot várnak és belépnek, a racionális belépés elmélete helyesnek tűnik. Ha az alanyok pozitív iparági profitot várnak, de alulbecslik a belépők számát és az iparági profit negatívvá válik, akkor a holttérre vonatkozó elmélet tűnik helyesnek. Ha az alanyok helyesen előrejelzik a negatív iparági profitot és így is belépnek, akkor a túlzott magabiztosság tűnik helyes magyarázatnak.

II. A kísérlet felépítése Kísérleteink egy olyan paradigmát fejlesztenek tovább, melyet először Daniel Kahnemann (1988), Jim Brander és Richard Thaler használt, majd Amnon Rapoport és kollégái vizsgáltak alaposabban. Az ő játékukban, N játékos dönt egyszerre, egymással nem kommunikálva, hogy belép-e a piacra vagy sem. A piaci „kapacitás” egy előre bejelentett szám, c. Ha a játékosok kinnmaradnak, akkor K kifizetést kapnak. Ha az ös�-


251

szes belépő száma E, akkor minden belépő K + rK (c - E)-t kap (ahol rK > 0). Az optimális viselkedés egyszerű: a játékosok csak abban az esetben akarnak belépni, ha a várható belépők száma (önmagukat is beleértve) kisebb, mint a c kapacitás. Ha a játékosok belépnek, akkor azt preferálják, ha a belépők száma a lehetős legkisebb. Érdekes kérdés, hogy megfelelő szában lépnek-e be a piacra (c környékén van-e E) vagy, hogy E változik-e c-vel illetve az, hogy a játékosok hogyan számítják ki, hogy belépjenek-e vagy sem. Kahnemann (1988) meglepetten tapasztalta, hogy a belépők száma, E, jellemzően a [c – 2, c + 2] tartományban volt, még akkor is, ha az alanyok nem tudták kommunikálni vagy koordinálni a döntéseiket semmilyen explicit módon. „Egy pszichológus számára ez olyan, mint a varázslat” – írta. Rapoport (1995) replikálta az eredményeket, úgy hogy jóval nagyobb tétért játszó Ph.D. hallgatók voltak a játékosai. Továbbá úgy találta, hogy az alanyok eleinte túl sűrűn léptek be, de E fokozatosan egészen közel került c-hez. A kísérlet során E és c szoros korrelációt mutatott. A játék James Sundali és mtsai. (1995), valamint Rapoport és mtsai. (1998a) által továbbfejlesztett változatai megismételték a korábbi eredményeket. Rapoport és mtsai. (1998b) valószínűségi kifizetéseket vezettek be és megmutatták, hogy az egyensúlyi belépéstől való eltérések egyszerűen magyarázhatók a belépési valószínűségek nemlineáris transzformációival. A kísérleteink ezt a paradigmát négyféleképpen terjesztik ki: a kifizetések az alanyok (más belépőkhöz viszonyított) rangsorban elfoglalt helyétől függenek; a rangsorban elfoglalt helyek vagy egy véletlen generátortól függenek vagy az alanyok képességeitől; az alanyoknak néhány kísérletben előre elmondtuk, hogy a kísérletek a képességektől függnek (így a jobb képességű alanyok feltehetően kiválasztják magukat (self-select) a kísérletbe); és az alanyok megbecsülik a belépők számát minden periódusban. A kísérlet legfontosabb új tulajdonsága a képességtől függő kifizetés. A korábbi kísérletek a belépés egy fontos aspektusát ragadták meg – a hallgatólagos koordinációt a belépők között, hogy elkerüljék a túlzott belépést –, de az ös�szes belépő ugyanakkora összeget nyert. A természetesen adódó helyzetekben néhány belépő nyer, míg a többiek veszítenek, köszönhetően legalább részben a vezetői képességek közti különbségeknek (lásd Kenneth R. MacCrimmon és Donald A. Wehrung, 1986). A kifizetésekben a képességek alapján létrejövő különbségek, amellett hogy reálisabbak, lehetővé teszik, hogy a túlzott magabiztosság túlzott belépéshez vezessen.

252


1. táblázat – Rangsorban elfoglalt helytől függő kifizetések

A sikeres belépők kifizetése „c” függvényében Rangsorban elfoglalt hely 1 2 3 4 5 6 7 8

2

4

6

8

33 17

20 15 10 5

14 12 10 7 5 2

11 10 8 7 6 4 3 2

Az 1. táblázat azt mutatja, hogy a kifizetetések hogyan függnek az alanyok rangsorban elfoglalt helyétől és a piaci kapacitástól, c-től. A felső c számú belépő 50$-t oszt szét arányosan, úgy hogy a magasabb pozícióban lévő belépők többet keresnek. Az összes belépő, aki a rangsorban elfoglalt helye alapján nem kerül a felső c-be, 10$-t veszít. Például, ha a piaci kapacitás c = 2, akkor az első belépő 33$-t, a második 17$-t kap és az összes alacsonyabban rangsorolt belépő veszít 10$-t. (Az alanyok kezdetben kaptak 10$-t.) Vegyük észre, hogy ha a belépők száma pontosan c + 5, akkor a belépő alanyok összes kifizetése („iparági profit”) egyenlő nullával; ha c + 5-nél több belépő van, akkor az átlagos belépő veszít a pénzéből. A tényleges rangsorok kétféleképpen lettek meghatározva: minden alany véletlen kiválasztással és egy képességet mérő vagy műveltségi feladat alapján lett rangsorolva. A képesség alapján készített rangsor aszerint lett meghatározva, hogy az alanyok hány kérdést válaszolnak meg helyesen egy 10 elemű logikai rejtvényből (1-2. kísérlet) vagy sportot és egyéb aktuális eseményeket érintő műveltségi kérdésekből (3-8. kísérlet). Fontos hangsúlyozni, hogy az alanyok rangsorban elfoglalt helye nem került meghatározásra a kísérlet végéig, csak miután már meghozták a belépési döntéseiket mind a képességalapú, mind a véletlen feltételek mellett. Egy kísérlet a következő lépésekből állt: 1. A kísérletet megelőzően az alanyok szokásos toborzás vagy „önkiválasztás” alapján lettek kiválasztva. Az önkiválasztás esetén az alanyokat megkérdezték, hogy szeretnének-e önkéntesként részt venni egy kísérletben,


253

amelyben a sport és egyéb aktuális események terén összeállított műveltségi kérdések megválaszolásában nyújtott teljesítmény határozza meg a kifizetéseket, aminek köszönhetően a jól teljesítők jelentős összeget kereshetnek. (A kísérletre vonatkozó utasításokban emlékeztették őket arra, hogy az összes alanyt így toborozták.) 2. táblázat – Piaci kapacitás „c” értékek

Fordulók 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. kísérlet 2 4 8 6 4 2 8 6 4 6 8 2

2. kísérlet 8 4 2 6 4 2 8 6 4 2 8 6

3-6. kísérlet 2 6 4 4 2 6 4 6 2 6 4 2

7-8. kísérlet 4 2 6 8 6 4 2 8 6 4 2 8

2. Az alanyokat leültették egy nagy tanterembe, ahol nem láthatták egymás dolgait. Az utasításokat hangosan felolvasták és a résztvevők megoldottak egy feladatot, hogy kiderüljön, hogy valóban megértették-e a kifizetési táblázatot. A kétfajta rangsorolási rendszert elmagyarázták és az alanyoknak példákat mutattak a képességet mérő kérdésekből és a hozzájuk tartozó válaszokból. Az alanyokat tájékoztatták, hogy kétszer 12 fordulót játszanak különböző feltételek mellett – egyet a véletlen rangsorolás és egyet a képességalapú rangsorolás szerint. Az alanyokat arról is tájékoztatták, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott, adott fordulóban hozott döntésük határozza majd meg a kifizetésüket.

Az egyes fordulók a következők szerint zajlottak: 3. Az alanyoknak elmondtuk, hogy képességalapú vagy véletlen rangsorolás szerint játszanak az adott fordulóban és a c kapacitás értékét. A 2. táblázat mutatja az egyes fordulókban alkalmazott kapacitásokat. A kapacitások

254


azonos sorrendjét alkalmazták a két egymást követő feltétel mellett egy kísérleten belül. 4. Az alanyok bizalmasan jelezték, hogy hány belépőre számítanak (önmagukat is beleszámítva) a fordulóban. 0,25$-t kerestek minden helyes előrejelzéssel. Ezek az előrejelzések elkülönítették azt a hipotézist, miszerint azért lép be túl sok alany, mert alulbecslik a versenytársak számát („holtterek”) attól a hipotézistől, amikor az alanyok megfelelően becslik a belépők számát, de minden belépő azt hiszi, hogy ő az átlag felett van. 5. Az alanyok a belépési döntéseiket bizalmasan és egyidőben hozták meg.4 6. A belépési döntéseket rögzítettük és az alanyoknak elmondtuk, hogy ös�szesen hány belépő volt az adott fordulóban. Így az egyetlen visszajelzés minden forduló végén az volt, hogy az adott időszakban hány belépő volt. 7. A kísérlet végén, miután mindegyik fordulót mindkét feltétel mellett lejátszották, az alanyok vagy rejtvényt oldottak meg vagy műveltségi tesztet töltöttek ki, majd a képességek alapján elkészítettük és kihirdettük a rangsort. Azután az egyik alany véletlenszerűen kiválasztotta a 24-ből az egyik fordulót és az alanyok kifizetése annak alapján került meghatározásra és kifizetésre. 3. táblázat – A kísérletek leírása

4

Kísérlet #

Minta

n

1 2 3 4 5 6 7 8

Chicago, egyetemi hallgatók Chicago, egyetemi hallgatók Wharton, egyetemi hallgatók Wharton, egyetemi hallgatók Wharton, egyetemi hallgatók Wharton, egyetemi hallgatók Chicago, MBA hallgatók Chicago, MBA hallgatók

12 14 16 16 16 16 14 14

Kiválasztási eljárás Rangsorolás sorrendje véletlenszerű véletlenszerű véletlenszerű véletlenszerű önkiválasztás önkiválasztás önkiválasztás önkiválasztás

V/Ö Ö/V V/Ö Ö/V V/Ö Ö/V V/Ö Ö/V

gy alkalommal, melyet itt nem mutatunk be, megengedtük, hogy a döntéseket egymás után E hozzák meg. Ez azt jelenti, hogy azok az alanyok, akik a c + 5-ik belépő után léptek be már biztosan tudták, hogy az alanyok együttes kifizetése negatív lesz. A belépés ilyen feltételek mellett a lehető legerősebb bizonyíték arra, hogy az alanyok relatíve túlzottan magabiztosak. Nagyjából azonos számú alany lépett be ebben a fordulóban, de az egyetlenkísérleti alkalom túl kevés adat áll rendelkezésre ahhoz, hogy egyértelműbb következtetéseket vonhassunk le.


255

Fontos elismételni, hogy az egyetlen visszajelzés, amit az alanyok a 24 forduló során kaptak, az a fordulónkénti összes belépő száma volt. Azért így terveztük meg a kísérletet, hogy modellezze az olyan cégek eredeti belépési döntését, amelyek nem rendelkeznek túl sok ismerettel a versenyelőnyükről addig, amíg jelentős, vissza nem szerezhető fix költséget nem vállalnak magukra. Természetesen érdekes kérdés, hogy a belépés utáni teljesítményértékelés hogyan hat a későbbi viselkedésre. Az bizonyosan várható, hogy a túlzott magabiztosság csökkenne, ha az alanyok külön-külön megkapnák a képességüket mérő feladatot és minden fordulóban elmondanák nekik az eredményüket. De természetesen mielőtt azt a kérdést boncolgatnánk, hogy minek a hatására szűnik meg a túlzott magabiztosság, azelőtt annak megállapításával kell kezdenünk, hogy létezik-e egyáltalán a jelenség. A fent leírt eljárást nyolc kísérleti alkalommal alkalmaztuk. A 3. táblázat összefoglalja a változók közti különbségeket.5 A kísérleti alkalmak felében a véletlen rangsorolású fordulót bonyolították le elsőként. Négy esetben voltak önkiválasztással kiválasztódott alanyok (akik tudták, hogy a műveltségük segíthet), négyben pedig nem. A. Egyensúlyi előrejelzések Kockázatsemlegességet feltételezve, sok tiszta stratégiából álló Nash-egyensúly van, amelyben c + 4 vagy c + 5 alany lép be (az ötödik játékos közömbös, mivel a belépésből fakadó várható kifizetése nulla). Mivel a tiszta stratégiákból álló egyensúlyok szükségszerűen aszimmetrikusak, nehéz megmondani, hogyan jöhetnek létre kommunikáció vagy valamilyen koordinációs eszköz – mint például a korábbi döntések ismerete, szekvenciális döntések vagy az alanyokat megkülönböztető nyilvános jelek – nélkül. Emellett létezik egy különleges, szimmetrikus, kevert stratégiákból álló egyensúly, amelyben a (kockázatsemleges) játékosok (c + 5)/N-hez közeli valószínűséggel lépnek be (lásd Lovallo és Camerer, 1996).

5

azdasági szakos hallgatók, különösen az MBA.-sek megfelelő mintát szolgáltatnak, hiszen G sokan fognak vállalkozást indítani vagy részt venni vállalatok piacra lépési döntéshozatalában (pl. a vállalkás az ötödik legnépszerűbb főszakirány a Wharton MBA-sei között).

256


A kockázatsemlegességi feltétel lazítása mellett, nincs lehetőség a belépők egyensúlyi számának meghatározására anélkül, hogy méréseket végeznénk, vagy speciális feltevéseket tennénk az alanyok kockázatvállalási hajlandóságát illetően.6 A véletlen rangsorolási feltétel anélkül ad empirikus becslést a megfigyelt egyensúlyra, hogy bármilyen előzetes feltevéssel élne a preferenciákra vonatkozóan. Mivel az alanyok részt vesznek mind a véletlen, mind a képességalapú rangsorolási feltételek mellett a játékban, a véletlen rangsorolási feltétel mellett hozott döntéseik, alanyi szintű (within-subject) kontrollként szolgálnak a kockázati preferenciákat illetően. A véletlen és képességalapú feltételek mellett a belépők számában tapasztalt különbség a minket érdeklő kérdés elsődleges mértéke. 4. táblázat – Fordulónkénti iparági profitok

Véletlenszerű rangsorolás szerinti profit Fordulók

6

Kísérlet #

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Összesen

1

12

50

50

20

30

40

30

20

50

30

40

20

40

420

2

14

0

-10

10

20

-10

10

20

10

0

0

30

20

100

3

16

10

50

20

40

10

20

30

40

20

40

30

20

330

4

16

0

10

10

20

10

-10

0

10

20

10

1

20

100

5

16

20

10

10

10

0

0

30

20

-10

0

0

0

90

6

16

30

20

10

0

-10

30

20

10

10

30

10

20

180

7

14

10

20

40

20

30

40

-30

40

10

0

0

20

200

8

14

20

10

0

30

30

0

10

10

20

10

20

40

200

gy alternatíva lehet, hogy megpróbálunk kockázatsemlegességet (vagy a kockázatkerülésnek E valamilyen speciális szintjét) létrehozni azáltal, hogy az alanyoknak valószínűségi egységekben fizetünk (lásd Joyce E. Berg és mtsai., 1986). Mi azért választottuk a véletlen rangsorolási feltételt, mert a valószínűségi eljárás nem indukál megbízhatóan kockázatsemlegességet (lásd Reinhard Selten és mtsai., 1995; vö. Vesna Prasnikar, 1996), és a véletlen rangsorolási feltétel elméletileg egyaránt érvényes és egyszerűbb.


257

Képességek szerinti rangsorolás esetén profit

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Összesen

Fordulók

Kísérlet #

1

12

50

0

20

10

30

10

20

10

40

10

10

30

240

2

14

0

-10

10

20

-10

10

20

10

0

0

30

20

100

3

16

10

20

10

20

0

10

20

10

10

30

20

10

180

4

16

0

0

20

20

10

-30

10

-10

-10

10

-20

0

0

5

16

-30

-20

-20

-10

-40

10

-30

0

-30

-10

-20

0

-220

6

16

10

-40

-20

-30

-10

-30

-10

-20

-20

-10

0

0

-180

7

14

-40

-10

-10

0

-20

10

-40

0

0

0

-10

0

-140

8

14

10

-10

-10

-10

-20

-20

-20

0

-20

10

-20

-30 -130

III. Eredmények A. A képességeket illető túlzott magabiztosság növeli-e a belépések számát? A 4. táblázat bemutatja az alanyok által szerzett teljes pénzösszeget („iparági profit”) fordulónként, minden kísérletben a rangsorolási feltételek szerint. Emlékeztetőül: ha c alany lép be, akkor a teljes iparági profit 50$; ha c + 5-en lépnek be, akkor a teljes profit 0. A fő kérdés, hogy több-e a belépő (és alacsonyabb-e az iparági profit) akkor, amikor az embereknek a saját relatív képességeikre kell fogadniuk, mint akkor, amikor egy véletlenszerű eseményre. A válasz „igen”: a véletlen rangsorolású fordulók legtöbbjében (74/96 vagy 77 százalék) az iparági profit szi-

258


gorúan pozitív7 és az összes profit csak hat alkalommal (6 százalék) negatív. Az átlagos iparági profit fordulónként 16,87$. Ezzel szemben, képességalapú rangsorolásnál csak 37 fordulóban (40 százalékban) pozitív az iparági profit és 41-ben negatív (42 százalék). Az átlagos profit a képességalapú rangsorolású fordulókban -1,56$. A két feltétel mellett az átlagos profitok közötti különbség 18,43$, ami fordulónként megközelítőleg két extra belépőnek felel meg a képességalapú feltétel mellett (nagyjából a harmada azok számának, akik várhatóan nem lépnek be). Egy erős statisztikai szignifikancia teszt segítségével kihasználhatjuk a kissé erőltetett kísérlet lehetőségeit, összevetve az iparági profitot, a képességalapú és a véletlen rangsorolású feltétel mellett az összes időszakban, a kísérlet ugyanazon időszakaiban, minden a t-ik és t + 1-ik periódusban (t = 1, 3, 5, 7). Ebben az összehasonlításban az időszakok minden párja a kísérlet ugyanazon pontján helyezkedik el, ugyanazzal a c értékkel rendelkezik, és csak abban van különbség, hogy a rangsorolás képesség vagy véletlen alapon történt. (A periódusok rögzített hatásai, az önkiválasztás és az alanyok kiválasztása mind kontrollálva vannak ebben az összehasonlításban.) Ezt az összehasonlítást használva, a páros t-próba eredménye: t = -7,43 (szf = 95, p < 0,0001). Az iparági profit képességalapú belépés esetén egyértelműen alacsonyabb. A következő kérdés az, vajon a referenciacsoport figyelmen kívül hagyása az önkiválasztással toborzott alanyoknál nagyobb belépési különbséget eredményez-e a képességalapú és a véletlen rangsorolással képződött eredmények között. A válasz, úgy tűnik: „igen”. Az önkiválasztás nélküli kísérletekben (1-4.), az átlagos időszakonkénti iparági profit rendre 19,79$ és 10,83$ a véletlen és a képességalapú feltételek esetén. A különbség 9,14$ vagy másként, egy extra belépő a képességalapú fordulókba. A profit azokban a kísérletekben, ahol önkiválasztás volt 13,96$ a véletlen feltétel mellett és -13,13$ a képességalapú feltétel mellett, amely 27,10$ belépési különbséget eredményez – nagyjából háromszor akkorát, mint az önkiválasztás nélküli kísérletekben. Sőt, az önkiválasztással végzett kísérletekben, az iparági profitok a 48 képességalapú időszakból csak 3 esetben pozitívak, míg a nem önkiválasztásos 7

z összhangban áll a kockázatsemleges játékosok hallgatólagos összejátszásával is, hiszen ha E pontosan c belépő van, akkor az egy összejátszásra irányuló megoldás (de nem Nash-egyensúly), vagy bizonyos fokú kockázatkerüléssel vagy (valószínűbben) veszteség-kerüléssel.


259

kísérletekben 48-ból 34 esetben. Az 1-4. és az 5-8. kísérletekben összekapcsolt időszakokban a képességalapú és véletlen profitkülönbségeket az összehasonlító páros próba alapján erősen elutasítjuk azt a hipotézist, miszerint a különbségek azonosak az önkiválasztásos és az önkiválasztás nélküli esetekben (t (94) = -4,08, p < 0,0001). A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása egyértelműen erősíti a túlzott magabiztosság hatást. B. Várható kifizetésbeli különbségek a képességalapú és a véletlen fordulókban A páros próba megmutatja a túlzott magabiztosság belépésre gyakorolt hatását és bizonyítja, hogy az önkiválasztás erősíti a hatást. De ezek a tesztek nem veszik alaposan figyelembe az összes alternatív magyarázatot.8 Például a holttér hipotézist úgy is lehet értelmezni, hogy a túlzott belépés a képességalapú feltétel mellett abból fakad, hogy a játékosok alulbecslik a többi belépő számát. Ennek a hipotézisnek a tesztelésére, j-ik alany Fijt előrejelzése alapján kiszámoltuk azt a profitot, melyet az átlagos belépő keres a t-ik fordulóban az i-ik kísérletben a j-ik alany várakozása szerint. Ha ebben a konkrét időszakban a kapacitás cit, akkor a „várható átlagos profit” – az összeg, melyet az átlagos belépő fog keresni j-ik alany várakozása szerint – (50-10*(Fijt - cit))/Fijt, amelyet Ej(∏ijt)-vel jelölünk. Ez a módszer hatékonyan különválasztja a holttér hipotézist a túlzott magabiztosság hipotézistől. Tegyük fel, például, hogy a képességalapú feltétel mellett az alanyok azért hajlamosabbak belépni, mert azt hiszik, hogy kevesebb személy fog belépni, és nem azért mert úgy érzik, hogy képzettebbek. Ekkor az ő Ej(∏ijt) értékük nagyobb lesz a képességalapú feltételek mellett. Ej(∏ijt)-t belépési regresszióban szerepeltetve eltűnik az a hatás, amit hamisan tulajdonítunk a képességnek.

8

nemek közti különbségeket is össze lehet keverni az önkiválasztással, mivel a nők kevésbé A vállalkoznak önként olyan feladatokra, melyek a sporttal kapcsolatos ismereteket várnak el (és általában kisebb a túlzott magabiztosságuk, mint a férfiaknak). Ezt a problémát úgy kezeltük, hogy kizárólag férfi alanyokat toboroztunk a 3-8-ik alkalmakra. Így a 3-8 alkalmak logit elemzése kontrollál a nemre.

260


5. táblázat – Egy főre jutó átlagos különbség a várható profitban a véletlen és képességalapú feltételek mellett

Mérték ∏r-∏s alanyok száma akiknél ∏r-∏s < 0 (százalékban) alanyok száma akiknél ∏s < 0 (százalékban)

1

2

1,635 0,477

3 -1,19

Kísérlet 4 5 0,24

1,62

6

7

8

2,49

3,16

1,8

Összesen -1,31

(-1,98) (-1,41) (-1,72) (-2,41) (-1,32) (-1,27) (-1,61) (-1,20)

(-2,04)

10/12 10/13

3/11

7/14

12/13 12/13 13/13 11/12

78/101

(83)

(77)

(28)

(50)

(92)

0/12

0/13

0/12

2/15

12/15 15/16 12/14 11/14

(0)

(0)

(0)

(13)

(80)

(92)

(94)

(100)

(86)

(92)

(79)

(77) 52/111 (47)

Ha a belépő alanyok inkább túlzottan magabiztosak a képességalapú fordulókban, akkor az elvárt átlagos profitjuk - Ej(∏ijt) - alacsonyabb lesz, mint a véletlen fordulókban, mivel a képzettebb alanyok azt várják, hogy többet keresnek majd, mint az átlagos belépő és ezért hajlandóak akkor is belépni, ha a várható átlagos profit alacsony. Ezen feltevés tesztelésére az 5. táblázat mutatja a véletlen és a képességalapú fordulókban a várható átlagos profit közötti eltéréseket (amiket ∏r-rel és ∏s-sel jelöltünk), csak azokat a fordulókat vizsgálva, amelyekben történt belépés. A táblázat három különböző mérőszámot mutat be: az átlagos eltérést ∏r és ∏s között a belépő alanyokra átlagolva; azoknak az alanyoknak az arányát és számát, akik negatív átlaggal rendelkeznek (tehát azok, akik kevesebb átlagos profitot vártak a képességalapú időszakokban) és azoknak az alanyoknak a számát és arányát, akik negatív átlagos profitot vártak átlagosan, a képességalapú időszakokban. Az önkiválasztás nélküli kísérletekben (1-4.) az átlagos különbség ∏r-∏s általában pozitív és gyengén szignifikáns – az alanyok 60 százaléka várta azt, hogy kevesebbet fog keresni a képességalapú időszakokban, de csak egy pár alany (4 százalék) várta azt, hogy veszteséges lesz a képességalapú időszakokban. Az önkiválasztást alkalmazó kísérletekben (4-8.) jóval markánsabbak a statisztikák: ∏r-∏s átlagos különbsége mind a négy kísérletben nagy, gyengén szignifikáns


261

(majdnem minden alany azt várta, hogy kevesebbet fog keresni a képességalapú időszakokban, mint a véletlen időszakokban) és az alanyok 85 százaléka negatív átlagos profitot várt a képességalapú időszakokban. Az önkiválasztásos esetekben az alanyok nagy többsége úgy tűnt, így gondolkozik: „Azt várom, hogy az átlagos belépők veszítenek a pénzükből, én viszont nem!” C. A túlzott magabiztosság regressziós becslése Egy másik módja annak, hogy az összes változó hatásának nagyságát és szignifikanciáját egyszerre lássuk egy logit regresszió, amelyben a függő változó a j-ik alany 0-1 belépési döntése (belépés = 1) a t-edik fordulóban, az i-edik kísérletben, Dijt. A logit magában foglal kontrollváltozókat az időszak specifikus tengelymetszetekre (hogy nyomon követhető legyen minden a belépésre gyakorolt időszakkal kapcsolatos hatás), egy alany kiválasztási dummy-t (MBA = 1), egy önkiválasztási feltétel dummy-t (RNG = 1), c kapacitást és egy képességalapú rangsor dummy-t (Skill = 1). 6. táblázat – A belépési egyenlet logit becslése (3-8. kísérlet, n = 2 204)

Változó

Függő változó: Belépés (=1) Becslés (t-stat) Becslés (t-stat) Becslés (t-stat)

Tengelymetszet

-0,887 (-3,28) -0,855 (-3,40) -0,865 (-3,21)

c

0,233

E(∏ijt)

-0,129 (-6,93) -0,126 (-6,65) -0,144 (-8,72)

Skill

0,375

(-2,48)

MBA

0,283

(-1,76)

RNG

0,011

(-0,01)

MNB*Skill

0,196

(-0,83)

RNG*Skill

0,078

(-0,35)

Log-likelihood Százalékos megfelelés

(-6,93)

-1366,8 64,84

0,257

(-7,99)

0,286

(-2,26)

0,299

(-1,9)

-1372,5 64,02

0,258 0,45

(-8,06) (-4,83)

-1374,3 64,34

262


A 6. táblázat mutatja a logit regresszió eredményeit a belépési döntések tekintetében.9 Az időszak specifikus dummy változók sohasem voltak szignifikánsak és nincsenek feltüntetve. Érdekes módon Ej(∏ijt) negatív előjellel szerepel, ami azt jelenti, hogy amikor az alanyok magas átlagos profitot várnak, akkor kisebb gyakorisággal lépnek be. Ez a különös eredmény számos specifikációt tekintve robosztus, de nem zavarja a képességhez kapcsolódó következtetéseket.10 Az MBA dummy változó pozitívan lép be az egyenletbe, de az MBA*Skill interakció nem. A legfontosabb az, hogy a Skill változó hatása szignifikánsan pozitív (t = 2,48) a teljes modellben, de az önkiválasztás és a képesség interakciója, RNG*Skill, nem szignifikáns. A középső oszlopban kiejtjük az érdektelen változókat, az MBA-t, az MBA*Skill-t és az RNG nem szignifikáns közvetlen hatását. Ezután RNG*Skill szignifikánssá válik (t = 1,90) megerősítve azt, hogy az önkiválasztás szignifikánsan növeli azt a tendenciát, hogy gyakrabban lépnek be, ha a kifizetések a képességektől függnek.11 A jobb oldali oszlopban kiejtjük az RNG*Skill interakciót, amely növeli a képesség direkt hatásának becsült együtthatóját és szignifikanciáját (t = 4,83). Összehasonlítva a log-likelihood értékeket az RNG*Skill-el és anélkül, láthatjuk, hogy az interakció bevonása szignifikánsan javítja az illeszkedést (χ2 = 3,6; p = 0,05), megerősítve a t-próba eredményét.

9A

regresszió csak a 3-8-ik kísérleti alkalmak adatait használja, mivel az 1-2-ik kísérletben más feladatot használtunk (a műveltségi kérdések helyett logikai rejtvényt) és nem volt önkiválasztás, így ezen adatok bevonása nem segítene az RNG hatásának a becslésekor. 10 Olyan regressziót is futtattunk, amelyben a c kapacitást dummy változók sorozataként szerepeltettük (azért, hogy megragadjuk a c belépésre gyakorolt hatásában a nemlinearitást) és bevontunk interakciókat az E(∏ijt) és a Skill, illetve az E(∏ijt) és a c között. Ezen specifikációk egyike sem javította lényegesen az illeszkedést és nem is küszöbölte ki E(∏ijt) szignifikáns negatív együtthatóját. Úgy véljük az eredmény annak köszönhető, hogy amikor az alanyok be akarnak lépni, akkor sok más belépőre is számítanak, ezért a várható átlagos profit E(∏ijt) alacsonyabb, mikor belépnek. Ez egy „téves konszenzus” (false consensus) következménye lehet, melyben az alanyok a saját döntéseiket más személyek döntéseire utaló jelként fogják fel (és az optimizmusuk miatt nem hagyják, hogy az előrejelzéseik meggátolják a saját belépésüket). 11 Az RNG*Skill interakció kihagyása a második modellből növeli a képesség direkt hatásához tartozó becsült együtthatónak és szignifikanciájának értékét (0,450, t=4,83), ami azt jelenti, hogy a Skill és az RNG*Skill becslésének pontossága a középső oszlop szerinti specifikációban jóval kisebb a képesség és az RNG*Skill kollinearitása miatt. RNG*Skill-el és anélkül a log-likelihood értékeket összehasonlítva is azt látjuk, hogy az interakció bevonása szignifikánsan javítja az illeszkedést (χ2 = 3,6; p = 0,05)


263

D. További elemzések: előzetes várakozások és egyensúlyi viselkedés Mivel az alanyok előzetesen megbecsülték a belépők számát minden időszakban, tesztelni tudjuk, hogy a várakozásaik az elérhető információk racionális felhasználását tükrözik-e (lásd a részletekért Lovallo és Camerer, 1996). A várakozások enyhén torzítottak: véletlen feltétel mellett az alanyok várakozása nagyjából 0,30 belépővel magasabb, képességalapú feltételek mellett pedig 0,50 belépővel alacsonyabb, mint a valós adatok (az utóbbi torzítás szignifikánsan negatív p < 0,05-nál). Nincs magyarázatunk ezekre a kis torzításokra és nem tulajdonítunk jelentős gazdasági szignifikanciát nekik. A legtöbb alanynál a várakozások megfelelőnek bizonyulnak a sztenderd racionalitási vizsgálatokon, mivel a becslési hibák nem megjósolhatóak a megfigyelhető információk alapján (pl. korábbi hibák alapján vagy az aktuális előrejelzéssel). Ha a hibák megjósolhatóak, akkor szisztematikusan a korábbi hibákkal ellenkező irányba mutatnak és a hibák pozitívan korrelálnak a szintekkel (pl. ha a becslések nagyok, akkor túl nagyok, így a becslési hibák pozitívak). Összehasonlítva más közgazdasági kísérletekkel, melyekben fizettek az összegyűjtött előrejelzésekért (vö. Camerer, 1995, 609-12 o.), ezen előrejelzések információs racionalitása viszonylag jónak tekinthető. Ez a tény fontos, mivel azt jelenti, hogy az alanyok nem általánosságban irracionálisak az információk feldolgozását illetően és nem azért lépnek be túlzottan, mert alulbecslik a verseny mértékét. Csupán túlzottan magabiztosak a relatív képességeiket illetően. A párosított képesség-véletlen belépési különbségek idősora enyhe csökkenő trendet mutat az időszakokon keresztül. Ebből az a fontos kérdés következik, hogy a túlzott magabiztosság belépésre gyakorolt hatása eltűnne-e, ha a kísérlet tovább folytatódna. A válasz előrejelzésének hasznos útja, egy idősoros modell felállítása, amellyel becsülhetőek a hosszú távú különbségek a 12 időszaki adat extrapolálásával, mintha a kísérlet az idők végtelenségéig tartana (lásd Camerer, 1987). Munkatanulmányunk három különböző modellt felhasználva mutat be becsléseket. Az egyik modell a hosszú távú egyensúlytól való eltérések részleges alkalmazkodását feltételezi. A két másik modell feltételezi, hogy azok az eltérések az időszak számának reciprokával vagy reciprokának négyzetgyökével esnek. A három technikával a következő becsült különbözeteket kapjuk: 1,96; 1,79 és 1,34 (mindhárom erősen szignifikáns).

264


Ezek a számok azt jelzik, hogyha a kísérlet sokkal hosszabb időn keresztül ismétlődne, akkor is eggyel vagy kettővel több alany lépne be, ha a kifizetések a képességektől függnének, azon belépők számához viszonyítva, akik akkor lépnek be, ha a kifizetések véletlenek. Tartsuk észben, hogy átlagosan öt vagy hat alanynak ki kéne maradnia minden időszakban (a kísérlettől függően). Két extra belépő azt jelenti, hogy több mint az egyharmada belép azoknak, akiktől azt vártuk, hogy kinnmaradnak.

IV. Értékelés Empirikus tanulmányok a vállalkozások bukásának nagy arányát mutatják. Mi azt vizsgáltuk, hogy a relatív képességekre vonatkozó túlzott magabiztosság részbeni magyarázatát adja-e a túlzott arányú bukásnak úgy, hogy egy kísérleti belépési játékot alkottunk, amelyben a belépők kifizetése a képességüktől függött. Ha az alanyok belépés utáni kifizetései a saját képességeiken alapulnak, akkor hajlamosak túlbecsülni a relatív sikerük esélyét és gyakrabban lépnek be (olyan körülményekhez viszonyítva, amelyek mellett a kifizetések nem függenek a képességektől). Az érdekesebb megállapítás az, hogy a túlzott magabiztosság még erősebb, ha az alanyok önkiválasztás útján kerülnek a kísérletbe, tudván, hogy a sikerük részben a képességeiken fog múlni (és azt, hogy a többiek is önkiválasztással kerültek be). Ekkor olyan sok belépés van, hogy az átlagos alany a 48 időszakból 34-szer veszít a pénzéből és csak négy időszakban tud pénzt keresni. Ez az eredmény egy új verseny specifikus jelenségre – a „referenciacsoport figyelmen kívül hagyására” – mutat rá, azaz arra a tendenciára, hogy az alanyok nem alkalmazkodnak eléggé azon referenciacsoportban bekövetkező változásokhoz, amellyel versenyeznek. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása a „belső nézőpont” nevű pszichológiai jelenség (Kahneman és Lovallo, 1993) kísérő jelensége. A belső nézőponton alapuló előrejelzés egy konkrét csoport képességeire és erőforrásaira történő összpontosítással, a jövőbeni folyamatokra vonatkozó forgatókönyvek felállításával és jelenlegi trendek extrapolálásával jön létre. Ezzel szemben a „külső nézőpont” figyelmen kívül hagyja az eset speciális részleteit, az aktuálishoz hasonló esetekből egy csoportot képez és megpróbálja megállapítani, hogy a konkrét eset hol helyezkedik el a csoportban (vö. Kahneman


265

és Tversky, 1979). A belső nézőpont egy színes történetet mesél, a külső nézőpont a statisztikákat mondja el. A belső nézőpontban nincs különleges szerepe a versenyzők számára vagy képességére vonatkozó előzetes várakozásoknak. A külső nézőpontban nem hagyható figyelmen kívül az a tény, hogy a legtöbb belépő elbukik. Joe Roth, a Walt Disney Studios elnöke találóan érzékelteti a referenciacsoport figyelmen kívül hagyását arra a kérdésre adott válaszában, hogy miért mutatnak be olyan sok drága, nagy költségvetésű filmet ugyanazon a hétvégén (például a Leszámolás Napja és a Függetlenség Napja): Önhittség. Önhittség. Ha a saját vállalkozásodra gondolsz, így vélekedsz: „Van egy jó forgatókönyvíró osztályom, van egy jó marketing osztályom, kijövünk vele és tesszük a dolgunk.” És nem gondolsz arra, hogy mindenki más is ugyanígy gondolkozik. Az év egy adott hétvégéjén öt új mozifilmet mutatnak be és biztosan nem jut mindre elég néző. (Kiemelés tőlünk; Los Angeles Times, 1996, F8 o.) A. Néhány tesztelhető gazdasági következtetés A kísérleti eredmények akkor különösen hasznosak, ha olyan hatásokat mutatnak ki, amelyek természetes körülmények között előforduló adatokon tesztelhetők. Ha általában véve jellemző, hogy az emberek túlzottan magabiztosak a relatív képességeiket illetően, akkor azokban az iparágakban vagy szakmákban, ahol a túlzott magabiztosság valószínűsíthetően a legnagyobb, az iparági profit vagy a teljes jövedelmek (beleértve a képzési költségeket) negatívak lehetnek. Ez visszavezet minket a vállalkozások bukásával kapcsolatos empirikus tényekhez és a negatív iparági profit egyértelmű megállapításának nehézségeihez. A túlzott magabiztosságot az egyéb magyarázatoktól elkülönítő empirikus tesztek kulcsa, hogy találjunk olyan változókat, melyek előrejelzik a túlzott magabiztosság szintjét és hogy vegyük észre, ha ezek a változók általában korrelálnak az összprofit negatívvá válásának tendenciájával. Például, ha a siker kritériuma bizonytalanabb, akkor nagyobb a valószínűsége a személyek vagy cégek között kialakuló túlzott versenynek, mivel a félreérthetőség kedvez a túlzott optimizmusnak. Ebből következik, hogy a túlzott belépés

266


valószínűbb olyan szakmákban, ahol a siker többfajta ember számára is elérhető vagy olyan iparágakban, amelyekben erősen differenciáltak a termékek. Például szűkebbnek tűnik azon képességek halmaza, melyek ahhoz kellenek, hogy valaki sikeres modell legyen, mint azoké, hogy valaki sikeres színész legyen. Ha ez így van, nagyobb a valószínűsége annak, hogy a pincér egy Los Angeles-i étteremben színész aspiráns, mint annak, hogy modell aspiráns. A túlzott magabiztosság hipotézis azt is jósolja, hogy az emberek gyakrabban részesítik előnyben a teljesítményalapú ösztönzőket, mint ahogy azt a sztenderd elmélet mutatja. A sztenderd elmélet szerint, ahogy a munka eredményének varianciája nő, azok a megbízók, akik képesek viselni a kockázatot, kevésbé output-érzékeny szerződéseket ajánlanak az ügynököknek (akik feltehetőleg nem szeretik a kockázatot). A túlzott magabiztosság azt mondja, hogy a szereplők relatív érzéketlenek lesznek a kockázatra. Ráadásul, ha a kockázat nagy, a túlzott magabiztosságuk oda vezethet, hogy kockázatosabb szerződéseket részesítenek előnyben, mivel azt hiszik, hogy felülkerekedhetnek az esélyeiken. Arra hogy a sztenderd előrejelzések hibásak és a túlzott magabiztosság jobb magyarázat, van néhány bizonyíték a részes bérletek (sharecropping) terén. A nagyobb varianciával termő növényekkel valószínűbb, hogy készpénzbérleti szerződések keretében gazdálkodnak, ahol a farmerek fix díjat fizetnek a föld bérléséért és az összes termésből fakadó kockázatot maguk viselik (pl. Douglas W. Allen és Dean Lueck, 1995). Egy másik bizonyíték a franchise és a bányászat terén azt mutatja, hogy a kockázat kis szerepet játszik a szerződések megírásakor - a túlzott magabiztosság magyarázatot nyújthat, hogy miért. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása azt mondja, hogy amikor a szereplők képességalapon versenyeznek, olyankor nem eléggé érzékenyek a verseny minőségét illetően. Ennek legalább három tesztelhető vonatkozása van. Egyrészt, az emberek túl kevés adatot gyűjtenek a versenytársaik jellemzőiről, amikor eldöntik, hogy belépnek-e.12 Másrészt, a referenciacsoport figyelmen kívül hagyása azt mondja, hogy az emberek nem érzékenyek arra a különbségre, hogy a versenytársaik kényte12

éldául leendő doktorandusz hallgatók gyakran nem kérdezősködnek a vizsgák bukási aráP nyairól vagy arról, hogy a végzettek milyen munkát kapnak, a kutatók pedig meglepően tájékozatlanok a különböző folyóiratok cikkelfogadási arányát illetően. Ezen „külső nézőpont” statisztikák csupán mellékszerepet töltenek be azokban a sikertörténetekben, amelyeket az emberek maguknak elterveznek.


267

lenek versenyezni vagy azt választják, hogy versenyeznek. Empirikus tesztek segítségével összehasonlíthatunk szituációkat, melyekben a belépést rendelet vagy törvény diktálja, olyan hasonló szituációkkal, amelyekben az emberek dönthetnek a belépés és a kinnmaradás mellett is. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása azt mondja, hogy nagyobb lesz a bukási arány az utóbbi esetben.13 Harmadrészt, hierarchikus versenyekben, ahol a különböző szinteken „győztes” személy feljebb léphet a következő szintre, a referenciacsoport figyelmen kívül hagyása azt vetíti előre, hogy a túlzott magabiztosság egyre erősebb lesz, ahogy az emberek egyre feljebb lépnek.14 Ahogy a dolgozók nyernek a verseny különböző szintjein, a sikerük egyértelműen jelzi, hogy a versenyben már legyőzöttekhez viszonyítva jó képességekkel rendelkeznek, ugyanakkor minden más győztes is ugyanezt a pozitív jelzést kapja. Ha a győztesek figyelmen kívül hagyják azt a tényt, hogy a verseny minden újabb szinten erősödik, akkor minden ilyen szinten egyre túlzottabbá válik a magabiztosságuk. Tekintsük például a tanulmányi eredményeket. Az előkelő egyetemeken az elsőéves hallgatók túlzottan magabiztosakká válnak (figyelmen kívül hagyva a verseny erősödését a középiskolai szinthez viszonyítva) és a hatás tovább erősödik, ha doktori iskolába mennek tovább. Vállalati karrierútak esetén a túlzott magabiztosságnak ugyanilyen hógolyó-effektusa alakulhat ki: talán ahogy a tehetségek a felszínre kerülnek, azzal együtt erősödik az önhittség is. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása egy ellenkező irányú torzítást mutat, mikor a dolgozók veszítenek a versenyben és azon gondolkoznak, hogy belépjenek-e egy „vigaszági” versenybe más vesztesekkel. A vesztes dolgozók túl kevéssé lesznek magabiztosak, ha figyelmen kívül hagyják, hogy az új verseny milyen könnyű. Például, frissen elbocsátott munkások rendkívül hosszú együk például a különbséget egy olyan hadsereg között, mely besorozza a polgárokat szolV gálatra, és egy olyan rezsim között, ahol önkéntes katonák vannak. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyása azt mondja, hogy azok a katonák, akik arra vágynak, hogy magas beosztású tisztekké váljanak, önkéntesként túl optimisták az esélyeiket illetően (mivel sok önkéntesnek hasonló ambíciói lesznek). Egy hasonló teszt rávilágíthat a kötelező és az önkéntes oktatás vagy a kötelező törzstárgyak és a választhatók közötti különbségekre (a hallgatókban erősebb a túlzott magabiztosság az utóbbi kurzusok sikeres elvégzését illetően). 14 A lehetséges példák között említhetjük a politikusok versenyét, a professzionális cégek „mókuskerekeit”, atlétikai versenyt, tanulmányi versengést az elit egyetemekre és doktori iskolákba való bejutásért és a szórakoztatóipart, ahová könnyű belépni és csak néhány „szupersztár” tesz zsebre nagy összegeket (például színészettel vagy a forgatókönyvírással). 13

268


ideig lesznek munkanélküliek (ahhoz az időtartamhoz viszonyítva, amelyet az optimális keresés elmélete mond), ha a sebeiket nyalogatják ahelyett, hogy a munkakeresésben versenyeznének a többi frissen elbocsátott dolgozóval. A referenciacsoport figyelmen kívül hagyásán és a tesztelhető vonatkozásain túlmenően, a tanulmányunk egyik fontos hozadéka módszertani. Egyes bizonytalansággal teli helyzetekben van értelme úgy jellemezni a gazdasági szereplőket, mint akik véletlen eseményekhez kapcsolódó döntést hoznak, és ekkor a laborban olyan véletlengenerátorok alkalmazhatók, melyekkel az ilyen eseményeket utánozni lehet. Azonban, mikor a szereplők a saját képességeikre fogadnak, hibás lenne azt feltételezi, hogy a véletlen szerencse és a képesség megegyeznek (vö. Linda Babcock és George Loewenstein, 1997). Az egyensúlyi várakozásokkal kapcsolatban eltérő következtetésekre jutunk, ha képességalapú kifizetéseket alkalmazunk a véletlen kifizetések helyett. Többen lépnek be, ha a saját képességeket kell megbecsülni. Ezzel nem azt mondjuk, hogy az alanyok viselkedése irracionális, sőt, a versenyzők számát elég jól becslik megés a legtöbbjük várakozása racionalitásnak tekinthető. Csupán túlzottan magabiztosak, és a belső nézőpont, ami a magabiztosságot táplálja, arra sarkallja őket, hogy figyelmen kívül hagyják a verseny erősségét.

Irodalomjegyzék Allen, Douglas W. és Lueck, Dean (1995): Risk Preferences and the Economics of Contracts. American Economic Review (Papers and Proceedings), 85(2), pp. 447-51 Alloy, Lauren B. és Aherns, Anthony H. (1987): Depression and Pessimism for the Future: Biased Use of Statistically Relevant Information in Predictions for Self and Others. Joumal of Personality and Social Psychology, 52(2), pp. 366-78 Babcock, Linda és Loewenstein, George (1997): Explaining Bargaining Impasse: The Role of Self-Serving Biases. Journal of Economic Perspectives, 11 (1), pp. 109-26 Baldwin, John R. (1995): The dynamics of industrial competition. Cambridge: Cambridge University Press


269

Berg, Joyce E., Daley, Lane A., Dickhaut, John W. és O’Brien, John R. (1986): Controlling Preferences for Lotteries on Units of Experimental. Exchange. Quarterly Journal of Economics, 101 (2), pp. 281–306 Camerer, Colin F. (1987): Do Biases in Probability Judgment Exist in Markets? Experimental Evidence. American Economic Review, 77(5), pp. 981-97 Camerer, Colin F. (1995): Individual Decision Making, in John H. Kagel és Alvin E. Roth, szerk. Handbook of experimental economics. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 587-703 Dosi, Giovanni és Lovallo, Dan (1997): Rational Entrepreneurs or Optimistic Martyrs? Some Considerations on Technological Regimes, Corporate Entries, and the Evolutionary Role of Decision Biases, in R. Garud, P. Nayyar, és Zur Shapira szerk., Technological innovation: Oversights and foresights. Cambridge: Cambridge University Press, pp. 41-70 Dunne, Timothy; Roberts, Mark J. és Samuelson, Larry (1998): Patterns of Firm Entry and Exit U.S. Manufacturing Industries. Rand Journal of Economics, 19(4), pp. 495-515 Dunne, Timothy; Roberts, Mark J. és Samuelson, Larry (1989a): Firm Entry and Postentry Performance in the U.S. Chemical Industries. Journal of Law and Economics, 32(2), pp. 233-71 Dunne, Timothy; Roberts, Mark J. és Samuelson, Larry (1989b): The Growth and Failure of U.S. Manufacturing Plants. Quarterly Journal of Economics, pp. 671-98 Dunning, David; Meyerowitz, Judith A. és Holzberg, Amy D. (1989): Ambiguity and Self- Evaluation: The Role of Idiosyncratic Trait Definitions in Self-Serving Appraisals of Ability. Journal of Personality and Social Psychology, 57(6), pp. 1082-90 Geroski, Paul A. (1991): Some Data-Driven Reflections on the Entry Process, in Paul A. Geroski és J. Schwalbach szerk., Entry and market contestability: An international comparison. Oxford: Basil Blackwell, pp. 282-96 Kahneman, Daniel (1988): Experimental Economics: A Psychological Perspective, in R. Tietz, Wulf Albers, és Reinhard Selten szerk., Bounded rational behavior in experimental games and markets. New York: Springer Verlag, pp. 11-18

270


Kahneman, Daniel és Lovallo, Dan (1993): Timid Choices and Bold Forecasts: A Cognitive Perspective on Risk Taking. Management Science, 39(1), pp. 17-31 Kahneman, Daniel és Tversky, Amos (1979): Intuitive Prediction: Biases and Corrective Procedures, in S. Makridakis és S. C. Wheelwright szerk., Forecasting. TIMS Studies in Management Science, pp. 313-27 Los Angeles Times: Going After the Big One. 1996, December 31, Fl, F8. Lovallo, Dan (1996): Essays on the Psychology of Competition. Ph.D. disszertáció, University of California, Berkeley Lovallo, Dan és Camerer, Colin F. (1996): Overconfidence and Excess Entry: An Experimental Approach. Working Paper No. 975, California Institute of Technology Maccoby, Eleanor E. és Jacklin, Carol N. (1974): The psychology of sex differences. Stanford, CA: Stanford University Press MacCrimmon, Kenneth R. és Wehrung, Donald A. (1986): Taking risks. New York: Free Press March, James és Shapira, Zur. (1987): Managerial Perspectives on Risk and Risk Taking. Management Science, 33(11), pp. 1404-18 Miller, Robert A. (1984): Job Matching and Occupational Choice. Journal of Political Economy, 92(6), pp. 1086-120 Prasnikar, Vesna (1996): Binary Lottery Payoffs: The Degree of Controlling Risk Aversion. Working paper, University of Pittsburgh Rapoport, Amnon (1995): Individual Strategies in a Market-Entry Game. Group Decision and Negotiation, 4(2), pp. 117-33 Rapoport, Amnon, Seale, Darryl. A., Erev, Ido és Sundali, James A. (1998a): Equilibrium Play in Large Group Market Entry Games. Management Science, 44(1), pp. 129-41 Rapoport, Amnon, Seale, Darryl A és Ordóñez, Lisa (1998b): Weighted Probabilities in Large Group Coordination: Experimental Evidence from Market Entry Games. Discussion paper, University of Arizona, Department of Management and Policy Roll, Richard (1986): The Hubris Hypothesis of Corporate Takeovers. Journal of Business, 59(2), pp. 197-216 Selten, Reinhard, Sadreih, Karim és Abbink, Klaus (1995): Money Does Not Induce Risk Neutral Behavior, but Binary Lotteries Do Even Worse. Discussion Paper No. B-343, University of Bonn


271

Shapiro, Daniel és Khemani, R. S. (1987): The Determinants of Entry and Exit Reconsidered. International Journal of Industrial Organization, 5(1), pp. 15-26 Sundali, James, Rapoport, Amnon és Seale, Darryl A. (1995): Coordination in Market Entry Games with Symmetric Players. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 64(2), pp. 203-18 Svenson, Ola (1981): Are We All Less Risky and More Skillful Than Our Fellow Drivers? Acta Psychologica, 47(2), pp. 143-48 Taylor, Shelly E. és Brown, J. D. (1988): Illusion and Well-Being: A Social Psychological Perspective on Mental Health. Psychological Bulletin, 103(2), pp. 193-210 Tiger, Lionel (1979): Optimism: The biology of hope. New York: Simon and Schuster Waldman, Michael (1994): Systematic Errors and the Theory of Natural Selection. American Economic Review, 84(3), pp. 482-97 Weinstein, Neil D. (1980): Unrealistic Optimism About Future Life Events. Journal of Personality and Social Psychology, 39(5), pp. 806-20

Rosario Gomez, Jacob K. Goeree és Charles A. Holt

Kiszorító árazás: ritka minta a fehér holló? Handbook of Experimental Economics Results, C. Plott and V. Smith, eds., Amsterdam: Elsevier, Volume 1, 2008, pp. 178-184

Bevezetés Jóllehet számos gyakran idézett versenyjogi eset során lehetett felfedezni kiszorító szándékot, számos piacszerkezetekkel foglalkozó közgazdász szerint a kiszorító árazás irracionális és ritka. Egyik kollégánk, Kenneth Elzinga, például azt kérdezte az American Bar Association1 gyűlésén tartott beszédében, hogy vajon a kiszorító árazás olyan ritka, mint egy régi bélyeg, vagy inkább „ritka, mint a fehér holló”? Az érvelés szerint két okból is irracionális a költségeknél alacsonyabb árat szabni a versenytársak tönkretétele érdekében: 1) jövedelmezőbb módszerek is vannak a versenytársaktól való megszabadulásra (pl. felvásárlás), és 2) a későbbi áremelés újabb vállalatok piacra lépésével jár. A versenyjogi esetekben az elmarasztaló döntést gyakran alapozták arra, hogy bizonyítást nyert a kiszorító viselkedés, amelyet olykor annak tulajdonítottak, hogy a vállalat vezetőit „irracionális” szándék vezérelte a versenytársak tönkretételére. „Füstölgő puskacső” hiányában az érveket Areeda‒Turner-féle költségvizsgálatokkal igyekeztek alátámasztani. Ezeket azonban nehéz alkalmazni, mivel a legtöbb üzleti tevékenység egyszerre több termék értékesítésével is foglalkozik. Mindezért a kiszorító árazást gyakran vizsgálják kísérleti közgazdasági módszerekkel, amikor is a költségeket közvetlenül meg lehet határozni.

Egypiacos kísérletek A kiszorító árazást vizsgáló első kísérletről Isaac és Smith (1985) számol be. A kísérletben olyan szabott áras piac (posted offer market) játékok sorozatát vizsgálták, ahol egy nagyobb vállalatnak költségelőnye van egy kisebb vállalattal szemben. Amellett, hogy a nagyobb szereplőnek több készpénze van a 1

Ez egy önkéntes jogászegyesület az Egyesült Államokban.

274


kezdeti veszteségek fedezésére, nagyobb a termelési kapacitása és a költségei is alacsonyabbak, ahogy az az 1. ábrán látható. A piaci kínálati függvény megszerkesztéséhez vegyük a két vállalat átlagköltségét! A bal oldali ábrán látjuk a nagyobb vállalat átlagköltségfüggvényét és a kisebb vállalatét. Mivel a nagyobb vállalat átlagköltségének a minimuma 2,50 dollár, alacsonyabb ár mellett nincs kínálat, és a piaci kínálati függvény (a jobb oldali ábrán vastag sárga vonallal jelölve) a függőleges tengely mentén halad 2,50 dollárig. Ezen az áron a nagyobb vállalat kínálata csökkenő költségek mellett hét egység, ahogy azt a bal oldali ábrán láthatjuk. A kisebb vállalat kínálata nulla marad egészen 2,66 dolláros árig, amely a kisebb vállalat átlagköltségének a minimuma. A piaci kínálati függvény tehát hét egységnél függőleges 2,50 és 2,66 dollár között. Ez utóbbi ár mellett a kisebb vállalat kínálata csökkenő költségek mellett három egység, ahogy azt a bal oldali ábra mutatja. A kínálat és a piaci kereslet függőlegesen átfedi egymást 2,66 és 2,76 dollár között, amely sávot versenyzői ártartománynak nevezzük.

1. ábra – Isaac és Smith (1985) kísérlete

A kiszorító árképzés legnyilvánvalóbb esete az lenne, ha a nagyobb vállalat a kisebb vállalat 2,66 dolláros minimális átlagköltsége alatti árat választana, és annyit termelne, hogy a teljes piaci keresletet kielégítse. Ilyen ár mellett a tíz egységnyi termelés nem vezetne veszteséghez, amennyiben az ár még a

Kiszorító árazás: ritka minta a fehér holló?

275

nagyobb vállalat átlagköltsége fölött van. Ez lenne a helyzet a „kiszorító ártartományban”, amit az 1. ábrán látható keresleti görbén jelöltünk. Ha a nagyobb vállalat így viselkedik, akkor a kisebb vállalat nem fog tudni pozitív profitot elérni. Ez a viselkedés abban az értelemben kiszorító, hogy az ár alacsonyabb, mint a 10. egység termelésének 2,8 dolláros határköltsége. Nem hatékony helyzet az, hogy a nagyobb vállalat tíz egységet termel, hiszen az utolsó három egység termelésének költsége a nagyobb vállalat esetében nagyobb annál, mint a kisebb vállalat esetében. Ez tehát egy olyan feltételrendszer, amely lehetővé teszi egy nem hatékony kiszorító állapot meglétét a piacon, miközben a kiszorító vállalatnak nem kell folyamatosan veszteséget elkönyvelnie. Ugyanakkor a kiszorító időszak alatt a nagyobb vállalat profitja elmarad attól, mint ami a tökéletes verseny egyensúlyában lenne. Ha nincsen új piacra lépő szereplő, akkor a kiszorító magatartás, melynek eredményeképpen a másik vállalat kilép a piacról, vezethet sokkal magasabb, monopolista profithoz. Isaac és Smith kísérletében a kisebb vállalat nullára csökkentheti a veszteségét, ha kilép a piacról, igaz, ebben az elrendezésben csak egy piac működik. Az Isaac és Smith-féle piacok egyikén sem figyeltek meg kiszorító árazást, még azután sem, hogy több változatot kipróbáltak (pl. elsüllyedt költséggel), amelyekben egyre több tényező beiktatásával egyre vonzóbbá tették a kiszorító árazást. Ezért adták cikküknek azt a provokatív címet, hogy „A kiszorító árazás nyomában” (In Search of Predatory Pricing). Mivel a résztvevők nem nagyon akarnak kimaradni a piaci kereskedésből, felmerül a kérdés, hogy előfordul-e kiszorító magatartás olyan esetben, amikor az „áldozatnak” értelmes alternatív tevékenység végzésére van lehetősége. Ez lesz a következő rész témája. Jung, Kagel és Levin (1994) egy olyan kísérletről számolnak be, amelyben egy olyan egyszerű jelzésjátékot ismételtek, amelynek az egyik egyensúlyi megoldását kiszorító árazásként is lehet értelmezni. A játékban mindig volt egy monopolista játékos, aki nyolc körön keresztül különböző potenciális új belépőkkel szembesült. A potenciális belépő minden körben választhatott, hogy belép-e a piacra vagy sem, a monopolista pedig válaszhatott, hogy küzd-e a belépő ellen vagy sem. A monopolista korábbi döntéseit a leendő piacra lépők ismerték. Az új belépők jobban jártak, ha nem léptek be, kivéve ha a monopolista úgy döntött, hogy nem küzd ellenük. Kreps és Wilson (1982) nyomán a monopolista az alábbi két lehetséges költségszerkezet közül az egyikkel szembesül: az erős monopolista inkább a küzdést választja, a

276


gyenge monopolista pedig inkább hagyja érvényesülni az új belépőt az adott körben. A nyolckörös játék elején véletlenszerűen dőlt el, hogy az egyes monopolista játékosoknak melyik költségszerkezete legyen, majd ezt közölték velük. A leendő belépők viszont csak az alapján találhatták ki a monopolista játékosok típusát, hogy azok a korábbi belépőkkel szemben hogyan viselkedtek. A játékban van egy olyan dinamikus egyensúlyi viselkedés, hogy a gyenge monopolista a játék elején inkább küzd a belépőkkel, hogy a játék további részében elrettentse a belépőket. A gyenge monopolisták esetében gyakran figyelték meg ezt a „kiszorító” magatartást. Ennek a monopóliumot hozó egyensúlynak az a piaci értelmezése, hogy lehet egy olyan monopólium, amelynek a költségei olyan alacsonyak, hogy egy új belépő esetén a monopólium profitmaximáló ára alacsonyabb lenne a belépő vállalat átlagköltségénél (ami egy másik piacon elérhető jövedelemtől mint alternatívköltségtől függ). A kisérletek tehát a gyakorlatban is alátámasztották azt az elméleti lehetőséget, hogy egyensúlyban is lehet kiszorító jellegű viselkedés. A kísérlet során elvont elnevezéseket használtak, pl. a monopolistát „B-típusú játékosnak” hívták, és nem volt szó árakról, mennyiségekről, piacra lépésről stb. A Jung, Kagel és Levin (1994) tanulmány eredményei tehát igen szemléletesek, bár némileg nehéz őket a kiszorító árazás piacszerkezeti szakirodalmának kontextusában értékelni.

III. Többpiacos kísérletek Harrison (1988) igen leleményes módon változtatta meg Isaac és Smith (1985) kísérletének piacszerkezetét. Öt egyidejű szabott áras piac volt és összesen tizenegy vállalat, amelyek egyszerre csak egy piacon lehettek jelen. A vállalatok közül hétnek az Isaac–Smith-féle kisebb vállalat költségfüggvényét adták, ahogy azt az 1. ábra bal oldalán mutatja. A maradék négy vállalat egy-egy piacon alacsony költségű vállalatnak számított, tehát mindegyiknek volt egy-egy preferált piaca. A többi piacon viszont ezek a vállalatok is magas költséggel tudtak csak termelni. Mind a négy piacon csak egy-egy potenciálisan alacsony termelési költségű vállalat volt. A hatékony termelési struktúrához az kellett, hogy mind a négy potenciálisan alacsony költségű vállalat a saját preferált piacára lépjen be, azon osztozzon egy magas termelési költségű vállalattal, a többi magas költségű vállalat pedig mind azon a piacon működjön, amelyiken


277

nem volt alacsony költségű vállalat. A keresletet minden piacon úgy szimulálták, ahogy azt Isaac és Smith (1985) tették a kísérletükben. Jóllehet Harrison csak egy sorozatot futtatott az Isaac–Smith-féle kísérlet többpiacos változatából, mégis talált bizonyítékot kiszorító árazásra. Az egyik piacon például a nagy vállalat 2,64 dolláros áron kínált tíz egységet, amely ár alacsonyabb a kisebbik vállalat átlagos költségének minimumánál, és kisebb a nagyobb vállalat saját határköltségénél is. Ennek a kiszorító viselkedésnek a következményeképp a kisebb vállalat kénytelen volt kilépni a piacról, és a bent maradt nagy vállalat a további körökben kihasználta a monopolista helyzetét, és magas, jövedelmező árat szabott. Mivel a piacra lépésről és az árról a vállalatok egyszerre hoztak döntést, a nagyobb vállalat nem tudhatta, hogy mikor lép be más az ő piacára. Az egyik nagy vállalat például a 10. körben kiszorító ár-mennyiség kombinációt határozott meg, amivel feltehetően az volt a szándéka, hogy megpróbálja megakadályozni, hogy más vállalat a piacra lépjen, de ettől függetlenül mégis a piacra lépett egy vállalat a következő körben. Holt (1995) a megtámadható piacokról és a kiszorító magatartásról szóló kísérleti eredményeket áttekintve arra jutott, hogy Harrisonnak a kiszorító árazás meglétére adott viselkedési bizonyítása (behavioral existence proof) meggyőzőbb lenne ismétléses formában. Goeree és Gomez (1998) Harrison ötpiacos konstrukcióját módosítja ismételt játékká.2 A résztvevők hasonló tapasztalatszerzési folyamaton mentek át, mint Harrison (1988) esetében. A Goeree- és Gomez-féle ismétléses változatban minden résztvevő az első néhány körében monopolista volt. Ezeket a monopolista köröket több versengő kör követte, amelyekben két vagy három egyforma vállalatot osztottak be exogén módon a négy piac egyikére. Végül mind a tizenegy résztvevő szerepelt egy olyan változatban, amelyben a költségek aszimmetrikusak voltak, és több piac volt. Minden piacon a keresleti függvény ugyanaz volt, mint amit Isaac és Smith használt.3

em tudtuk megszerezni Harrison ötpiacos konstrukciójának útmutatásait, ezért Harrison egy N korábbi tanulmányában bemutatott monopóliumos kísérletének az útmutatásait módosítottuk úgy, hogy lehetséges legyen a piacra lépés, piacelhagyás és költségaszimmetria. 3 Mind az öt piac esetében a keresleti görbe az alábbi: az 1-20. egységre rendre 3,92; 3,72; 3,52; 3,35; 3,21; 3,07; 2,97; 2,90; 2,84; 2,76; 2,59; 2,50; 2,32; 2,10; 1,88; 1,66; 1,44; 1,22; 1,11 és 1 dollár. Ezek az értékek csökkenő sorrendben az alábbi vevőkhöz voltak rendelve: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2 és 1. 2

278


A három kísérleti alkalom (session) során összességében kevés bizonyítékot találtunk arra, hogy a vállalatok kiszorító árazást folytattak volna. Az egyik alacsony költségű vállalat ugyan hozott egy olyan döntést, hogy tíz egységet termel 2,65 dolláros ár mellett, de ez a kísérlet utolsó fordulójában történt. Mivel a fordulók számát a kísérlet elején mindenkinek előre megmondtuk, ezt az árat nem tekinthetjük kiszorító árnak, hacsak nem hitte valamiért a játékos azt, hogy az nem az utolsó forduló volt. Egy másik kísérleti alkalommal három olyan eset volt, amikor az alacsony költségű vállalat a 2,66 dolláros átlagköltségének minimumánál alacsonyabb áron kínált, de a mennyiség mindhárom esetben 7 egység volt, amely mellett egy további piacra lépő vállalat még mindig pozitív profitot érhet el.4 Egy második kísérletsorozat során Goeree és Gomez (1998) két fontos tekintetben módosította Harrison ötpiacos kísérletét. Idézzük fel, hogy az árakról és a piacra lépésről a Harrison-féle változatban egyszerre döntöttek a résztvevők, ami azt jelentette, hogy a nagy vállalat nem tudhatta előre, hogy monopolista árat érdemes választania, vagy agresszívan alacsony árat kell választania, hogy ellehetetlenítse a másik vállalatot. Mivel a legtöbb piac esetében az árakat gyorsabban lehet változtatni, mint a piacra lépési döntést meghozni, érdemes egy olyan változatot is megvizsgálni, amelyben a vállalatok először kiválasztják, hogy melyik piacon akarnak tevékenykedni, és az árakat csak azután határozzák meg, hogy nyilvánosságra került, hogy melyik vállalat melyik piacon lesz jelen. Ebben a változatban a nagy vállalatoknak a saját piacukon kellett maradniuk, ami elvileg meggyorsítja az alkalmazkodási folyamatokat. Goeree és Gomez egy másik változtatást is eszközöltek: egyszerűsítették a kereslet szerkezetét. Harrison eredeti változatában számos lépcső volt a piaci keresleti függvényben, amit csak tovább bonyolított, hogy a vállalatoknak semmit nem mondtak a keresletről. Goeree és Gomez változatában a nagy vállalatok teljes információval rendelkeztek a piaci keresletről, továbbá a keresleti függvényt egy háromlépcsős függvénnyé egyszerűsítették: az egyik ugrás a 3,55 dolláros monopolista árnál volt, a második 2,85 dollárnál, a harmadik pedig 2,60 dollárnál. Mivel a kisebb vállalatok költségének minimuma 2,80 dollár volt, a nagyobb vállalatoké pedig 2,60 dollár, 2,60 és 2,80 dollár közötti ár kiszorító árnak tekinthető, feltéve hogy a nagy vállalat kínálata elég nagy 4

z ilyen árakat Harrison „2-es típusú” kiszorító árnak nevezi, mert a nagy vállalat átlagköltA ségénél magasabbak, de 2,60 dollárnál alacsonyabbak.


279

ahhoz (tíz egység), hogy ne hagyjon teret a kisebb vállalatnak. A nagy vállalatok hét egységet tudtak 2,60 egységköltség mellett termelni, a maradék három egység határköltsége magasabb volt, ami a tíz egységre eső átlagköltséget 2,72 dollárra növelte. A nagy vállalatok tehát anélkül ki tudták zárni a kisebb vállalatokat a piacról, hogy a saját átlagköltségüknél alacsonyabb árat kellett volna szabniuk. Ebben a változatban egyértelműen kiderül, hogy mi a monopolista ár, és hogy mikor lehet azt biztonsággal alkalmazni a versenytársak ellehetetlenítésére és így a profit növelésére. Sőt, a nagy vállalatok ismerték a belépő vállalatok költségeit is, azaz azt is pontosan tudták, hogy mekkora ár zárja ki, hogy a kisebb vállalatok profitot tudjanak termelni az adott piacon.5 Az ilyen feltételekkel folytatott kísérletek eredménye a legtöbb piacon alátámasztotta a kiszorító árazás meglétét, ahogy azt a 2. ábrán is látjuk. Az ábrán három grafikont látunk. A két felső grafikon azt a két piacot mutatja be, amelyben eleve volt egy nagy vállalat, az alsó grafikon pedig azt a piacot, ahol nem volt eleve egy alacsony költségű (nagy) vállalat. Az y-tengelyen az árakat láthatjuk centben mérve, a legmagasabb kiszorító árat (2,80 dollár) szaggatott vízszintes vonal jelzi. A 12 kísérleti körben megfigyelt árakat a 12 függőleges oszlopban ábrázoltuk. Azokat az árakat, amelyeket azok a nagy vállalatok választottak, akik eleve a piacon voltak, folytonos vonallal kötöttük össze (az 1-es vállalatét a felső grafikonon kékkel, a 2-es vállalatét a középső grafikonon pirossal). A 3-as vállalat árait például sárga négyzetekkel jelöltük, függetlenül attól, hogy a 3-as vállalat melyik piacra lépett be. Az alacsony költségű vállalatok felső két grafikonon jelölt árai gyakran estek a kiszorító tartományba (a szagatott vonal alá) azokban a körökben, amikor a piacon megjelent egy másik vállalat is. A 3,55 dolláros monopolista árat általában azokban a körökben figyeltük meg, amikor nem lépett más vállalat az adott piacra. A kisebb vállalatok a kezdeti körökben olykor magasabb árat szabnak, de a későbbi körökben a versenyzői ár közelébe csökkentik az áraikat, ahogy azt a 2. ábra alsó grafikonján is láthatjuk. Ebben a kísérletben tehát a piacokon világosan kirajzolódik a kiszorító viselkedés. 5

kis vállalatok nem ismerték a nagy vállalatok költségeit. Ez az információs aszimmetria A nagy mértékben jelen volt Harrison kísérletében, mert a nagy vállalatokat tájékoztatták arról, hogy mennyi a költségük abban az esetben, ha a saját piacukon maranak, illetve ha „A-típusú” vállalatokká válnak egy másik piacon. Ez az információ a magas költségszerkezetről egy nagyon erős utalást, ha ugyan nem teljes információt jelentett a nagy vállalatoknak a belépők költségeiről a saját piacukon.

280


2. ábra – Egy tipikus menet Goeree és Gomez (1999) kísérletsorozatában


281

IV. Összegzés Isaac és Smith (1985) egypiacos kísérlete nem hozott bizonyítékot kiszorító árazás létezésére. Harrison (1988) többpiacos kísérletében megfigyeltek kiszorító árazást, de amikor Goerre és Gomez (1998) három különböző változatban megismételte a kísérletet, nem találtak kiszorító árazásra utaló nyomokat. Egy egyszerűbb változatban, amikor is a vállalatok az áraikat csak azután alakítják ki, hogy mindenki döntött a piacra lépés felől és azt nyilvánosságra is hozták, a nagy vállalatok tudták, hogy mikor számíthatnak monopolista profitra, és mikor kell elrettenteniük a belépőket. Ebben a változatban a legtöbb piacon kiszorító magatartás alakult ki. A kiszorító árazásról folytatott kísérletek tanulsága attól függ, hogy mennyire valószerű az egyes kísérletek kialakítása. Ami világos, az az, hogy stilizált jelzésjátékokkal és összetettebb piaci szerkezetet alkalmazó kísérletekkel lehetséges kiszorító árazást generálni.

Irodalomjegyzék Goeree, J.K. és Gomez, R. (1998): Predatory Pricing in the Laboratory, University of Virginia, kézirat. Harrison, G.W. (1988): Predatory Pricing in a Multiple Market Experiment. A Note. Journal of Economic Behavior and Organization 9, pp. 405‒417 Holt, Charles A. (1995): Industrial Organization: A Survey of Laboratory Research. in J. Kagel és A. Roth (szerk.), Handbook of Experimental Economics, Princeton: Princeton University Press, pp. 349-443 Isaac, R.M. és Smith, V.L. (1985): In Search of Predatory Pricing, Journal of Political Economy 93, pp. 320‒345 Jung, Y.J., Kagel, J.H. és Levin, D. (1994): On the Existence of Predatory Pricing: An Experimental Study of Reputation and Entry Deterrence in the Chain-Store Game. RAND Journal of Economics 25, pp. 72‒93 Kreps, D.M. és Wilson, R. (1982): Reputation and Imperfect Information. Journal of Economic Theory 27, pp. 253‒279

Dirk Engelmanna,1 és Wieland Müllerb,c,*

Összejátszást segítő árplafon? A fókuszponthatás nyomában Műhelytanulmány

Kivonat Folytatjuk a kutatást az árplafon összejátszást elősegítő fókuszponthatásának nyomában laboratóriumi piacokon. Úgy véljük, hogy a korábbi tanulmányokban a piaci körülmények nem kedveztek az összejátszásnak, ami hozzájárulhatott ahhoz, hogy nem tudták kimutatni a fókuszponthatást. Kísérletünket úgy terveztük meg, hogy minél nagyobb legyen a fókuszponthatás valószínűsége. Ennek ellenére eredményeinkből most sem lehet kimutatni a fókuszpont-hipotézis helytállóságát. Az összejátszás ugyanolyan valószínűtlen árplafonos piacokon, mint az árkorlátozástól mentes piacokon. Összességében a statikus Nash-egyensúly predikciója meglehetősen pontosan illeszkedik a megfigyelésekhez. Úgy véljük, ez alapján szükséges lehet az árplafon versenyellenes hatásaival kapcsolatos empirikus tanulmányokat újraértelmezni.

epartment of Economics, University of Mannheim, L7, 3-5, 68131 Mannheim, Németország D Dirk Engelmann ugyancsak tagja a Centre for Experimental Economics-nak, University of Copenhagen, továbbá CESifo Research Network Fellow, valamint szenior kutató a Cseh Köztársaság Tudományos Akadémia Kózgazdasági Intézetében, v.v.i. intézményében. b Department of Economics, University of Vienna, Brünnerstrasse 72, 1210 Bécs, Ausztria c CentER, TILEC, Tilburg University, Department of Economics, Warandelaan 2, Postbus 90153, 5000 LE Tilburg, Hollandia * Levelező szerző, elérhető: Department of Economics, University of Vienna, Brünnerstrasse 72, 1210 Bécs, Ausztria. Fax: +43 1 4277 37498. E-mail címek: [email protected] (D. Engelmann), [email protected] (W. Müller). URL: http://engelmann. vwl.uni-mannheim.de/ (D. Engelmann), http://homepage.univie.ac.at/wieland.mueller/ (W. Müller). a

1

284

Dirk Engelmann és Wieland Müller

I. Bevezetés A versenypiacok elmélete szerint az árplafon hatása az árszintre vagy negatív (amennyiben az árplafon effektív), vagy nulla (amennyiben az árplafon megegyezik a versenyzői árszinttel vagy annál magasabb). Piacszerkezetekkel foglalkozó közgazdászok, mint például Scherer és Ross (1990) szerint viszont az árplafon gyengítheti a versenyt, mivel az ármeghatározó döntésekhez kollúzív fókuszpontként szolgálhat (Schelling, 1960). Ennek belátásához idézzük fel, hogy a néptétel szerint (lásd például Tirole, 1988) végtelenül sokszor ismételt játékokban összejátszás esetén végtelenül sokféle ár lehet egyensúlyi kimenetel, ha a diszkonttényező kellően magas. Ez arra utal, hogy a vállalatok összejátszáskor koordinációs problémákkal szembesülnek. Ilyenkor egy árplafon betöltheti a fókuszpont szerepét, amely segíti a vállalatok koordinációját. Az árplafon tehát elősegítheti a hallgatólagos összejátszást és magasabb árakhoz vezethet. Rengeteg olyan eredményt találhatunk, amelyek különböző piacokon kimutatják az árplafon összejátszást segítő fókuszpont hatását. Sheahan (1961) a háború utáni Franciaországban alkalmazott árszabályozás hatását vizsgálva arra jut, hogy „a hivatalos árplafonok létrehozása olyan fókuszpontot biztosít az egyes vállalatok árdöntéseihez, amelyek e nélkül másképp alakultak volna” (532. o.). Knittel és Stango (2003) az Egyesült Államokbeli hitelkártyák kamatlábait elemzi az 1980-as években, ahol különböző árplafonok voltak érvényben, és arra jut, hogy „az 1980-as évek elején gyakori volt a hallgatólagos összejátszás az állami szintű, nem effektív árplafonok körül.” Eriksson (2004, 1. o.) a svédországi fogászati piacok 1999-es deregulációját vizsgálva kijelenti, hogy „a svéd kormány attól tartott, hogy az árplafon fókuszpontként szolgált az árakra vonatkozó hallgatólagos összejátszáshoz”, valamint, hogy „az árplafon megszüntetése erősebb versenyhez és alacsonyabb árakhoz vezetne.” DeYoung és Phillips (2006, 1. o.) feljegyzi, hogy „Coloradóban a kisösszegű hitelek árai idővel a törvényi árplafon felé mozogtak.” Végül Ma (2007) a tajvani lisztpiac árplafonját tanulmányozva bizonyítékot talál arra, hogy ezen a piacon a vállalatok áraikat „a szabályozási időszak nagy részében a versenyzői egyensúlyi árszintnél magasabban határozzák meg,” valamint „a megfigyelt árakból az is látszik, hogy mindegyik vállalat az árplafonnal megegyező árat állapít meg, kivétel nélkül.”

Összejátszást segítő árplafon? A fókuszponthatás nyomában

285

Ezekkel az empirikus bizonyítékokkal szemben a laboratóriumi kísérletekben eddig még nem sikerült kimutatni, hogy az árplafonnak lenne összejátszást segítő fókuszpont hatása. Jelen cikkünkben egy új kísérletről számolunk be. Úgy véljük, hogy erre az újabb kutatásra azért van szükség, mert a korábbi tanulmányokban nehezen jöhetett volna létre az ilyen típusú összejátszás. Az első elemzések, Isaac és Plott (1981); Smith és Williams (1981) azt találták, hogy az árplafonok éppenséggel csökkentik az árakat a kettős aukciókban. Utólagosan persze ez nem meglepő, hiszen ma már tudjuk, hogy a kettős aukciók megbízható módon konvergálnak a versenyzői egyensúlyhoz, meglehetősen megnehezítve, hogy az árplafonoknak bármiféle összejátszást segítő hatása alakulhasson ki. Coursey és Smith (1983) vitathatatlanul meggyőzőbbek a fókuszpont-hipotézissel szemben, hiszen azt találják, hogy a szabott áras piacokon (posted-offer markets) – amelyek a kettős aukciónál jobban ki vannak téve az összejátszásnak – az árak a versenyzői egyensúlyhoz konvergálnak, tehát az árplafonnak nincs összejátszást segítő hatása. Coursey és Smith (1983) kísérletében azonban nagyon gyenge az összejátszásra való ösztönzés, hiszen még az általuk vizsgált legmagasabb árplafon esetén is az összejátszásból eredő teljes profit csupán 10%-kal lenne nagyobb az egyensúlyi profitnál (és némelyik vállalat még rosszabbul is járhat). Továbbá (a négy eladó és vevő közötti profitmaximalizáló játékban) vannak olyan kevert stratégiás Nash-egyensúlyok, amelyekben pozitív valószínűség tartozik a versenyzői egyensúlyinál magasabb árakhoz, vagyis előfordulhat, hogy a Nash-egyensúlyi árak esetén az árplafon effektívvé válik.1 Végük pedig az a bizonyíték, amit a fókuszpont-hipotézissel szemben hoz fel Engelmann és Normann (2009) tanulmánya, akik négy, szimmetrikus eladóval rendelkező, szabott áras piacokat vizsgálnak, de akiknél az árplafon körüli összejátszásra vonatkozó ösztönzők erősebbek, mint Coursey és Smith (1983) esetén, megerősíteni látszik, hogy egy négy vállalatból álló kísérleti piacon nehéz elérni az összejátszást (lásd pl. Huck et al., 2004). Az ebben a cikkben bemutatott kísérleteknek több olyan tulajdonsága is van, amelyek várakozásaink szerint kedveznek az árazásban való összejátszás kialakulásának (az árplafon környékén). Egyrészt, a játékos párok, akik egymással 1

ivel Coursey és Smith (1983) beszámolója nem kellően részletes, nem lehet kiszámolni a M Nash-egyensúlyt. A költségek szokásos eloszlása mellett azonban (ahol versenyzői egyensúlyban egyetlen eladó sem értékesít kettőnél több egységet) világos, hogy nincs tiszta Nash-egyensúly. Kevert stratégiás egyensúlyok azonban pozitív súlyt adnak a versenyzői intervallum fölötti áraknak.

286


ismételten játszanak, rögzítettek. Azt már korábban kimutatták, hogy laboratóriumi körülmények között ez magasabb összejátszási arányt eredményez (lásd pl. Huck et al., 2004). Másrészt, megelőzendő azt, hogy a piacok már az árplafon nélkül is erősen összejátszásra hajlamosak legyenek, az eladók költségprofilját aszimmetrikusnak választottuk, hogy ne legyen egyetértés közöttük az optimális összejátszási árban. Egy árplafon meghatározása segíthet e probléma megoldásában azzal, hogy mindkét vállalat számára az árplafon melletti összejátszás lesz a preferált kimenetel. Harmadrészt, az egyedüli Nash-egyensúly a versenyzői ártartomány felső határa. Negyedrészt, ha a Nash-egyensúlyi ár helyett az árplafon melletti összejátszást választják, akkor a profitjuk akár 31%-kal is nőhet. Kísérletünkben tehát erős ösztönzők vannak az árplafon melletti összejátszásra, ezért úgy véljük, hogy alkalmasabb annak a hipotézisnek a tesztelésére, miszerint az árplafon elősegíti a hallgatólagos összejátszást. A korábbi kísérletekhez hasonlóan itt is számos olyan ár létezik, amelyek mellett a vállalatok összejátszhatnak. Ezt a koordinációs problémát az árplafon segíthet megoldani azzal, hogy a koordinációhoz fókuszpontot kínál. Kiemeljük még, hogy kísérletünket nem azzal a céllal terveztük meg, hogy bármilyen konkrét piac valósághű modelljét adja, hanem hogy olyan piacot teremtsünk, amely leginkább elvezethet minket az árplafon fókuszpont-hatásának kísérleti igazolásához. Ezt a célt nem azzal akarjuk elérni, hogy az összejátszást általában megnehezítjük vagy megkönnyítjük, hanem azzal, hogy az árplafon melletti összejátszás lehetőségét, az árplafon nélküli esethez képest, megkönnyítjük. Azt is megjegyezzük, hogy annak a kérdése, hogy azon kísérleti eredmények, amelyekben diákok játsszák a vállalatok szerepét, általánosíthatók-e vagy nem, jelen kísérletünkben kevésbé érdekes, mint a tipikus piaci kísérletekben.2 A hipotézis, amit tesztelünk, miszerint az árplafon fókuszpontként szolgálhat koordinációs problémák megoldásában, egy olyan pszichológiai magyarázaton alapul, amely nem kapcsolódik meghatározott piacokhoz, és nincs okunk azt gondolni, hogy tapasztalt vállalatvezetők esetén akár jobban, akár kevésbé működne, mint diákok esetén. Ennek a pszichológiai hipotézisnek a laboratóriumi tesztelése tehát lehetővé teszi, hogy következtessünk annak valós piaci 2

z egyik fontos oka annak, amiért a kísérleti eredmények nem általánosíthatók a valós terA mékpiacokra az, hogy a mások jólétét is figyelembe vevő preferenciák nagyobb szerepet kaphatnak a kísérletekben, mint a piacokon. Jóllehet a mások jólétét is figyelembe vevő preferenciáknak jelentősége lehet a kísérleteinkben, a probléma itt mégis az összejátszás, amely a kísérletekben és a piacon egyaránt kölcsönösen előnyös a felek számára.


287

körülmények közötti működésére. Ugyanakkor azzal, hogy szokás szerint diákok vesznek részt a kísérletben, lehetséges, hogy nem tudunk minden olyan körülményt megfigyelni, amelyek valódi vállalatok összejátszásában fontosak lehetnek. Kísérleti résztvevőink például nem rendelkeznek tapasztalatokkal az ilyen körülmények közötti döntéshozatalban. Tapasztaltabb döntéshozók esetén viszont arra számíthatnánk, hogy az összejátszás kifinomultabb módját is megtalálják, mint amilyen a fókuszpontokra való hagyatkozás. Emiatt az árplafon fókuszpont szerepe fontosabb lehet a kísérletben, mint valós körülmények között. Továbbá a piaci döntéseket gyakran bizottságok hozzák, miközben kísérletünkben egyének a döntéshozók. E tekintetben ismét úgy véljük, hogy a bizottságok alkalmasabbak kifinomult stratégiák keresztülvitelére, és kevésbé támaszkodnak fókuszpontokra. Végül pedig, kizárjuk a kommunikáció lehetőségét. A kommunikáció megkönnyíti ugyan az összejátszást, viszont így a vállalatok kevésbé támaszkodnának az árplafonra. Annak ellenére, hogy az árplafon kollúzív szerepét elősegítő kísérletet terveztünk, nem találtunk fókuszpont jelenlétére utaló bizonyítékot sem a plafon körül csoportosuló árak (az árplafonnal megegyező árak előfordulásának valószínűsége a cenzorálás miatt nagyobb), sem az árplafon jelenlétében az összejátszó piacok számának vagy az átlagos árak emelkedése formájában. Éppen ellenkezőleg, az árplafon alacsonyabb átlagos árakat eredményezett, jellemzően a bevezetésük utáni korai időszakokban. Következő lépésként a további játékváltozatokban kevesebb információt osztottunk meg a keresleti görbéről. Ennek növelnie kellene a feltételezett kollúzív fókuszpont-hatás kialakulásának esélyét. Vagyis azzal, hogy megvonjuk a keresleti görbe potenciálisan alternatív fókuszpontot jelentő töréspontjaival kapcsolatos közös információkat, még inkább támogatjuk azt a hipotézist, miszerint az árplafon megkönnyíti az összejátszást. Ezért egy további kísérlet sorozatot is elvégeztünk, amelyekben megtartottuk az első körbeli jellemzőket, de nem mondtunk az eladóknak semmit a keresleti görbe pontos alakjáról. Egész pontosan az eladók csak annyit tudtak, hogy vannak meg nem határozott számú, szimulált vevők, akik rendelkeznek egy bizonyos (maximális) fizetési hajlandósággal a termék egy egységére, anélkül, hogy megmondtuk volna, mi is a vevők maximális fizetési hajlandósága. Ezeken a minimális információval működő piacokon az árak még kevésbé csoportosultak az árplafon körül, kevesebb volt az összejátszó pár, az átlagos árak pedig ezúttal is csökkentek az árplafon bevezetésével. Az sem látszott, hogy az árplafon mellett nőtt volna a profit alapján mért összejátszás.

288


Megfigyeléseink, a korábbi kísérleti eredményekkel együtt, arra engednek következtetni, hogy az egyszerű fókuszpont-hatás nem feltétlenül elegendő ahhoz, hogy létrejöjjön az összejátszás, így a piacok egyéb jellegzetességei is fontos szerephez jutnak. Például, ahogy az alábbiakban részletesebben is bemutatjuk, az árplafont úgy is lehet értelmezni, mint az az alatti árak büntetlenségének jelét, ami csökkenti az összejátszás (vélt vagy esetleg valós) kockázatát. A kísérleti körülmények között, ahol az összejátszás nem törvénytelen és nem büntetik, egy ilyen jelzésnek nem lenne jelentősége. Ez a hipotézis tehát a fókuszpont-hatásnál jobb magyarázatot adhat arra, hogy az árplafonnak miért lehet a valós piacokon versenyt korlátozó hatása, miközben a kísérletekben ez nem mutatkozik meg. A 2. részben részletesen bemutatjuk a kísérleti piacainkat, az elméleti következtetéseket, és a kísérlet lebonyolítását. A 3. részben ismertetjük az eredményeket. Végül pedig a 4. részben röviden összefoglaljuk eredményeinket és azok következményeit.

II. A kísérlet megtervezése II.1. A kísérleti piac Kísérleti piacainkat úgy terveztük meg, hogy elősegítsék az árplafon körüli ös�szejátszást, miközben árplafon nélkül az összejátszás viszonylag nehéz legyen. Egyrészt, mivel a kettős aukciók erősen konvergálnak a versenyzői egyensúlyhoz, szabott áras piaci keretet választottunk. Másrészt mivel nem a vásárlók magatartásának vizsgálata a célunk, és a vevők visszautasíthatják a magas kollúzív árakat, ezért a vevők szimulálása mellett döntöttünk. Ez a megoldás azt is lehetővé tette, hogy egy egyszerű szabály szerint osszuk fel a keresletet, ha az eladók azonos árakat állapítanak meg.3 A szimulált vevők továbbá elősegítik az összejátszást, mivel azok az eladók, akik preferenciáik szerint mások jólétével is törődnek, tartózkodhatnak az összejátszástól, ha amiatt a vevők jóléte jelentősen csökkenne.4 A szabott áras piac szimulált vevőkkel lényegében nem más, mint szabály nélkül a szabott áras piacokon közismerten nehéz a Nash-egyensúlyok kiszámítása. E Lásd pl. Borck és szerzőtársai (2002), valamint jelen cikkben később. 4 További nyilvánvaló előnyök, hogy a vevők szimulálása csökkenti a szükséges kísérletek számát és azok költségét, valamint csökkenti az esetleges, optimálistól eltérő vevői viselkedésből eredő zajt. A választásunk legnyilvánvalóbb hátránya pedig az, hogy ezáltal a kísérlet még jobban eltávolodik a valóságos körülményektől. Ugyanakkor azonban, ahogy a fentiekben érveltünk, tanulmányunk célja, hogy laboratóriumi körülmények között kimutassuk az árplafon fókuszpont-hatásának létezését, nem pedig az, hogy valamely valós piacot élethűen képezzünk le. 3


289

egy Bertrand játék. Mi azonban a kísérleteket szabott áras piacokként mutattuk be, vagyis megadtuk, hogy milyen szabály alapján döntenek a (szimulált) vevők vásárlásukról, miután az eladók meghatározták áraikat. Erre azért volt szükség, hogy elősegítsük a piaci mechanizmus megértését, valamint azért, hogy tanulmányunk minél inkább összehasonlítható legyen korábbi tanulmányokkal. 1. táblázat – Az eladók határköltsége a kísérleti piacon

Egység

1

2

3

4

5

6

1-es eladó határköltsége

1

14

14

23

31

31

1-es eladó határköltsége

7

7

17

22

32

32

2. táblázat – A kísérleti piac nyolc (szimulált) vevőjének fizetési hajlandósága

Fizetési hajlandóság

48

29

21

13

Vevők száma

2

2

2

2

1. ábra – Kereslet és kínálat a kísérleti piacon. Megjegyzés: A kínálati és keresleti görbe a 17 és 19 közötti árak esetén egybeesik, ami így a [17, 21] versenyői ártartományt eredményezi, melynek felső határa egyben az egyetlen Nash-egyensúlyi ár is.

290


A mi piacainkon ugyanaz a két eladó találkozik ismételten egymással. Nyilvánvalóan ez az a helyzet, amely a leginkább elvezethet az összejátszáshoz.5 Elkerülendő, hogy a piacok már az árplafon nélkül is erősen összejátszásra hajlamosak legyenek, az eladók számára aszimmetrikus költségszerkezetet választottunk, hogy így ne legyen köztük egyetértés az optimális összejátszási árban. Eszerint mindegyik eladó legfeljebb hat egységet tud előállítani, az 1. táblázat szerinti határköltségekkel. A költségek csak a ténylegesen értékesített egységek esetében merülnek fel. Mindegyik piacon nyolc vevő volt, akik egy-egy egységet tudtak vásárolni. Fizetési hajlandóságukat a 2. táblázat mutatja. A keresleti és kínálati görbék az 1. ábrán láthatók. Az eladók egyszerre hirdetik ki áraikat, minden időszakban csak egyszer. A kikiáltott árak csak egész számok lehettek. Kísérleti piacaink több szempontból is különböznek a szokásos szabott áras piacoktól. Az eladók automatikusan kötelezettséget vállalnak (kellő mértékű kereslet esetén) a maximális men�nyiség értékesítésére, tehát a határköltség nem nagyobb, mint az ár. A szimulált vevők sorba állítása hatékonyan történik, azaz a fizetési hajlandóság szerinti csökkenő sorrendben vásárolnak, az ár szerint növekvő sorrendbe állított eladóktól. Ha több eladó azonos árat állapít meg, a vevők egyenlően osztják el keresletüket.6 Az adott költség és keresleti viszonyok mellett 5

Megjegyezzük, hogy véges ismétlés esetén az összejátszás elméletileg kevésbé valószínű,

mint végtelenszer ismételt játékban. Végtelenszer ismételt játékot nem lehet létrehozni kísérletben. Ugyanakkor a kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy a résztvevők csak néhány lépésig vezetik vissza az eseményeket. Normann és Wallace (2006) például véges és végtelenszer ismételt játékok (azaz olyan játékok, amelyekben a résztvevők nem tudják, hogy pontosan hány ismétlés lesz) összehasonlításában kevés eltérést talált a kooperáció mértékében a fogolydilemma jellegű játékokban, a végjáték-hatás pedig csak az utolsó néhány időszakra korlátozódott. 6 A szabott áras piacokat gyakran terheli a többszörös Nash-egyensúly problémája. Sőt, ezeket gyakran abból a feltevésből vezetik le, hogy a vevők egyenlően osztják szét keresletüket az azonos árakon kínáló eladók között (lásd pl. Davis és Holt, 1993), amelyre még racionális vevőknek sincs semmi okuk (és a kísérletekben használt számítógépes programok ezt általában nem is teszik számukra lehetővé). Ennek a feltevésnek az elvetése többnyire azzal jár, hogy az összes tiszta stratégiás Nash-egyensúly megszűnik. A fenti szabály alkalmazásával megszabadulunk ettől a problémától, ami egyszerűsíti a várható profitok kiszámítását, felszámolja a véletlenszerűséget, továbbá a sajátos költség és keresleti struktúránk mellett egyetlen, tiszta stratégiás Nash-egyensúlyt biztosít. Az eladókat arról is tájékoztattuk, hogy az eladott men�nyiség nem csak egész szám lehet. Bár adott költség és keresleti struktúra mellett fél egységek értékesítésére nem kerülhet sor, az eladók nem tudták ezt kikövetkeztetni azokban az esetekben, amikor a vevők fizetési hajlandóságáról nem adtunk információkat.


291

egyetlen eladó sem tud négynél több egységet eladni, az eladók együttesen pedig sohasem tudnak összesen hat egységnél többet értékesíteni. Ennél több vevőt és terméket azért vezettünk be, hogy megakadályozzuk az eladókat abban, hogy rögtön a Nash-egyensúlyhoz közeli ártartományra vagy az összejátszó kimenetelre összpontosítsanak. II.2 Egyensúlyra vonatkozó előrejelzések Az 1. ábrát vizsgálva könnyen látható, hogy a versenyzői ártartomány a [17, 21], ahol a piaci kereslet és kínálat egyaránt hat egység. Mindkét eladó három egységet értékesít, a versenyzői ártartomány felső határán pedig (amely egyben az egyedüli Nash-egyensúly is, lásd alább) a profitok a következők: π1 = 3 × 21 – (1 + 14 + 14) = 34, π2 = 3 × 21 – (7 + 7 + 17) = 32. Nyilvánvaló, hogy az együttes profitot maximalizáló árak csak a keresleti görbe töréspontjainál lehetnek, vagyis P = 29-nél és P = 48-nál, hiszen bármely köztes ár mellett ugyanakkora lesz a kereslet, mint a következő töréspontnál. Az együttes profit maximuma P1 = P2 = 48 árnál van. Ekkor mindkét eladó egy egységet értékesít, és π1 = 48 – 1 = 47 (38%-kal több, mint Nash-egyensúlyban), π2 = 48 – 7 = 41 (28%-kal több, mint Nash-egyensúlyban). A 2. eladó azonban inkább a P1 = P2 = 29 ár mellett szeretne összejátszani. Ebben az esetben mindkét eladó két egységet értékesít, és π1 = 58 – 15 = 43 (27%kal több, mint Nash-egyensúlyban), π2 = 58 – 14 = 44 (38%-kal több, mint Nash-egyensúlyban). Vegyük észre, hogy a piacokat szándékosan úgy terveztük meg, hogy az eladók között ne legyen egyetértés a preferált összejátszási kimenetelben, annak érdekében, hogy az árplafon hiányában nehezítsük az összejátszást, maximalizálva ezzel az árplafon összejátszásra gyakorolt hatását. A Nash és kartell árakat és profitokat a 3. táblázatban foglaljuk össze. Az egyedüli Nash-egyensúlyt a következő állításból vezetjük le.7

7

egjegyezzük, hogy úgy számítjuk ki a Nash-egyensúlyt, mintha az eladók ismernék a másik M vállalat költségfüggvényét. Bár a játék elején ez a feltevés nem helytálló, elég gyorsan ki tudják ismerni keresleti görbéiket. Tapasztalt résztvevők esetén tehát a Nash-egyensúly egy értelmes viszonyítási pont. Ugyanez igaz, bár több tanulási feladattal, azokra a piacokra, amelyeken az eladók nem ismerik a keresleti függvényt.

292


3. táblázat – Mindkét eladó profitja Nash-egyensúlyban (ami egyúttal a versenyzői ártartomány felső határa) valamint az együttes profitot maximalizáló kartell esetén.

Nash-ár

Nash-profit

Kartell ár

Kartell profit

1. eladó

21

34

48

47

2. eladó

21

32

48

41

1. Állítás. Az egyedüli Nash-egyensúlyban mindkét eladó P1 = P2 = 21 árat állapít meg. Ebben az egyensúlyban mindkét eladó három egységet értékesít, profitjuk pedig π1 = 34, π2 = 32. A bizonyítás a kiegészítő rész A Függelékében található, és a szokásos menetet követi, előbb megmutatva, hogy a P1 = P2 = 21 Nash-egyensúly, majd igazolva, hogy tiszta és kevert stratégiák mellett nincs másik Nash-egyensúly. II.3. A kísérlet lebonyolítása Két eladó ugyanazon a piacon 60 időszakon keresztül találkozott egymással. Árplafon vagy az első 30 időszakban volt érvényben („IgenNem” eset), vagy az utolsó 30 időszakban („NemIgen” eset). Az eladók előzetesen azt a tájékoztatást kapták, hogy 30 időszak után a piaci körülmények változni fognak, anélkül, hogy utaltak volna arra, hogy ez a változás az árplafon bevezetésével vagy felszámolásával lenne kapcsolatban. Az írásos utasítások mindkét esetben azonosak voltak, és nem utaltak az árplafonra (az utasítások a kiegészítő rész C Függelékében találhatók). Az IgenNem eset egy számítógépes képernyővel kezdődött, amely arról tájékoztatta a résztvevőket, hogy az írásos utasításokon túl további szabályként bevezetnek egy árplafont. Az árplafon mindig C = 28 volt. Azért választjuk ezt az árplafont, mert ennél az árnál az együttes profit maximális, azon korlát mellett, hogy az árplafon a keresleti görbe 29-nél lévő töréspontja alatt legyen. Nyilvánvalóan az árplafon nem egyezhetett meg egyik törésponttal sem, hogy megkülönböztethessük az árplafon melletti összejátszást a töréspont melletti összejátszástól. Ezen feltételek esetén bármely 29 feletti árplafon kisebb együttes profitot eredményezne, mint a 29 melletti összejátszás, mivel ez esetben két árszint is szóba jöhetne összejátszásra, csökkentve az árplafon bevezetésének várható hatását. Ne


293

feledjük, hogy ha az árplafonnal egyező árazás váltja fel a Nash-egyensúlyi 21-es árszintet, akkor az 1. és a 2. eladó profitja rendre mintegy 21%-kal és 31%-kal nőne. A kísérletek továbbá különböztek abban, hogy az eladók mennyi információval rendelkeztek a vevőkről. Az első két esetben (IgenNem-Info és NemIgen-Info) az eladók ismerték a vevők fizetési hajlandóságát. A második két esetben (IgenNem-NincsInfo és NemIgen-NincsInfo) csak annyit tudtak, hogy minden vevőnek van egy meghatározott fizetési hajlandósága (nem ismerték továbbá a vevők számát sem). Ezzel eljutunk egy 2 × 2-es szerkezethez, amint azt a 4. táblázat mutatja. Keresletre vonatkozó információk hiányában az árplafon nélküli összejátszás különösen (és szándékoltan) nehéz. Ezzel teret biztosítunk az árplafon számára az összejátszás valószínűségének növelésében, mivel egyedi fókuszpontot kínál. 4. táblázat – A kísérletvátozatok áttekintése

Információ mellett

Árplafon az 1–30. időszakokban IgenNem-Info

Árplafon az 31–60. időszakokban NemIgen-Info

Információ nélkül

IgenNem-NincsInfo

NemIgen-NincsInfo

Mindegyik Info változat esetében 17 pár eladó volt, minden NincsInfo változat esetében pedig 18 pár. Az alanyok teljes száma tehát 140 volt, ami összesen 8400 ármeghatározást jelent. Az Info kísérleti változatokat Royal Holloway-ben, a University of Londonban végeztük, a NincsInfo változatokat pedig a Tilburg University-n. Mindkét helyszínen az alanyok (elsősorban alapképzésben résztvevő) diákok voltak különböző szakterületekről. Az Info esetekben a kísérletben szerzett pontokat Font Sterlingre váltottuk, 150 pont = 1 GBP arányban, míg a NincsInfo esetekben Euróra váltottuk, 100 pont = 1 EUR arányban, ami nagyjából megegyezik a kísérletek idején érvényes hivatalos devizaárfolyamokkal. A résztvevők ezen felül nem részesültek részvételi díjban. Mielőtt elkezdődött volna az első kör, az alanyokat arra kértük, hogy ellenőrző kérdésekre válaszoljanak, hogy meggyőződhessünk róla, mindenki tisztában van a piacok működésével. Mindegyik forduló számítógépen zajlott a z-Tree felhasználásával (Fischbacher, 2007). Az egyes alkalmak mintegy 90 percesek voltak, az átlagos kereset pedig 18 EUR körül alakult.

294


III. Kísérleti eredmények A kísérleti eredmények alábbi bemutatásakor megvizsgáljuk az árplafon különböző mérőszámokra gyakorolt hatását, úgymint a kiválasztott kollúzív árak számát, az ös�szejátszó vállalatpárok számát, az átlagos árakat, valamint az összejátszás mértékét. A fókuszpont-hatás hipotézise szerint az árplafon jelenlétében egy adott piacon lévő vállalatok gyakrabban tudnak sikeresen összejátszani, mint árplafon nélkül, valamint hogy az az ár, ami körül megvalósul a koordináció, megegyezik az árplafonnal. A hipotézis ellenőrzéséhez előbb megvizsgáljuk a megfigyelt árak eloszlását, különösen figyelve az árplafonnal megegyező vagy a fölötti (amennyiben megengedett) árak arányára, majd az egyes piacokon megfigyelt összejátszás mértékét vesszük szemügyre.

2. ábra – Árdöntések hisztogramja a keresleti információk melletti játékváltozatban. Megjegyzés: A kevés megfigyelést tartalmazó szélső kategóriákat összevontuk.

3. ábra – Árdöntések hisztogramja a keresleti információk nélküli játékváltozatban. Megjegyzés: A kevés megfigyelést tartalmazó szélső kategóriákat összevontuk.


295

A 2. és 3. ábrák rendre a keresleti információkkal ellátott és az anélküli esetekre mutatják az árdöntések eloszlását az összes piacra és időszakra, annak függvényében, hogy az árplafon érvényben volt-e, vagy sem. Mint ahogy az a 2. és 3. ábrán látható, bár az éppen 28-cal egyenlő árak az árplafon jelenlétében gyakoribbak, a 28-cal egyenlő vagy annál magasabb árak gyakoribbak az árplafon nélkül, mind a keresletre vonatkozó információk nyilvánossága mellett, mind anélkül. Keresletre vonatkozó információk nyilvánossága esetén az IgenNem esetben az első szakaszban az árplafon esetén az árdöntések 8,8%-a egyenlő 28-cal, a második szakaszban azonban az árplafon nélkül az árak 28,1%-a ≥28 (16,9%-ban P = 29 és 2%-ban P = 48). A NemIgen eset második, árplafonos szakaszában az árdöntések 19,7%-a egyenlő 28-cal, az első, árplafon nélküli szakaszban pedig 17,3%-uk ≥28 (5,8%-ban P = 29 és 2%-ban P = 48). Keresleti információk nélkül az IgenNem eset első, árplafonos szakaszában az árdöntések 4.2%-a egyenlő 28-cal, a második, árplafon nélküli szakaszban azonban 23,2%-uk ≥28 (10%-ban P = 29). A NemIgen eset második, árplafonos szakaszában az árdöntések 3,7%-a egyenlő 28-cal, az első, árplafon nélküli szakaszban 6,2%-uk ≥28 (0,4%-ban P = 29). Ös�szességében az látszik az eredményekből, hogy árplafon esetén a 28 körüli csoportosulás inkább abból következik, hogy az árplafon effektív, semmint abból, hogy fókuszpontként szolgálna. Más szóval az árplafon leszorítja azokat az árakat, amelyek egyébként magasabbak lettek volna, semmint felhúzná azokat, amelyek egyébként alacsonyabbak lettek volna. Általánosabban, a Nash-egyensúly feletti árak jóval gyakrabban fordulnak elő árplafon nélkül, mint árplafon mellett, keresletre vonatkozó nyilvános információkkal és azok hiányában egyaránt. Továbbá a Nash-egyensúlyi árak messze a leggyakoribbak, és gyakoriságuk kissé még növekszik is az árplafon bevezetésével, keresleti információkkal és azok hiányában egyaránt (keresleti információk mellett: IgenNem árplafonnal 51,3%, árplafon nélkül 53,9%, NemIgen árplafonnal 44,6%, árplafon nélkül 38,9%; keresleti információ hiányában: IgenNem árplafonnal 32,4%, árplafon nélkül 45,5%, NemIgen árplafonnal 74,9%, árplafon nélkül 42,7%). Nem-parametrikus tesztek alátámasztják ezt a megfigyelést. Valahányszor szignifikánsan különbözik a magas (28-nál nagyobb vagy azzal egyenlő) árak gyakorisága a kísérleti eseteken belül vagy azok között, a tesztek azt mu-

296


tatják, hogy árplafon nélkül gyakoribbak a magas árak.8 A Nash-egyensúlyi árak gyakorisága az egyes eseteken belül mindegyik esetben növekszik,9 míg a különböző esetek közötti különbségeket tekintve szignifikáns különbséget csak abban találtunk, hogy az árplafon növeli a Nash-egyensúlyok gyakoriságát.10Az árak eloszlására vonatkozó legfőbb eredmények a következőképpen foglalhatók össze: 1. Megállapítás. Valahányszor az árplafon szignifikáns különbséget okoz a magas (≥28) árak arányában, az árplafon jelenlétében azok gyakorisága kisebb. Az árplafon jelenléte tehát nem vezet a kollúzív árdöntések nagyobb gyakoriságához. A fókuszpont-hipotézis egész pontosan azt mondja, hogy a vállalatok számára könnyebb lesz az árplafonnal megegyező árakat választva koordi8 Azok

a Mann-Whitney-tesztek, amelyekben a párok magas áras választásai a független megfigyelések, a következő szignifikáns hatásokat mutatják. Keresleti információk mellett a ≥28 árak gyakoribbak a NemIgen esetek 1-30. időszakaiban, mint az IgenNem esetekében (p=0,2%), viszont az IgenNem esetek 31-60. időszakaiban gyakoribbak, mint a NemIgen esetekében (p=6,7%), de mindkét esetben a hatások nem szignifikánsak, ha a vizsgálatot a szakasz második 15 időszakára korlátozzuk. Keresleti információk nélkül, a ≥28 árak csak akkor gyakoribbak a NemIgen esetekben, mint az IgenNem esetekben, ha csak az 1-15. időszakokat nézzük (p=4,7%), viszont ismét gyakoribbak az IgenNem esetek 31-60. időszakaiban, mint a NemIgen esetekében (p=0,1%), ahol a hatás ismét elveszíti szignifikanciáját az utolsó 15 időszakban. A különbségek előjeles rangszámaiból számolt Wilcoxon-próba alapján, ha adott párokon belül összehasonlítjuk a kezdeti és a késői időszakokat, a következő szignifikáns különbségeket találjuk. Keresleti információk mellett, az IgenNem esetekben a magas árak gyakoribbakká válnak az 1-30. időszakról a 31-60. időszakra (p<0,1%), és ez a hatás akkor is szignifikáns marad, ha csak az egyes szakaszok utolsó 15 időszakát nézzük (p=4,5%). Keresleti információk nélkül, az IgenNem esetekben a magas árak ugyancsak gyakoribbakká válnak a második szakaszban (p=0,6%), ez a hatás azonban nem szignifikáns, ha csak az egyes szakaszok utolsó 15 időszakát vizsgáljuk. Ezzel szemben a NemIgen esetben (keresleti információ nélkül) a magas árak a 31-60. időszakokban kevésbé gyakoriak, mint az 1-30. időszakokban (p=1,4%), de nem látszik szignifikáns hatás, ha a 16-30. és a 46-60. időszakokat hasonlítjuk össze.

9 A

növekedés keresleti információk mellett a NemIgen esetben szignifikáns, ha az elemzést az 1-15. és 31-45. időszakokra korlátozzuk (p=3,3%), továbbá keresleti információk mellett az IgenNem esetben az 1-30. időszakokról a 31-60. időszakokra (p=7,4%) és az 1-15-ikről a 31-45-ikre (p=2,3%), valamint a NemIgen esetben az 1-30-ikról a 31-60-ikra (p<0,1%), sőt még az egyes szakaszok utolsó 15 időszakára is (p=0,3%).

10

eresleti információk nélkül, a 31-60. időszakokban a Nash-egyensúlyi árak gyakrabban K előfordulnak a NemIgen esetben, mint az IgenNem esetben (p=0,7%), de nincsenek szignifikáns különbségek az utolsó 15 időszakban.


297

nálni, mint árplafon nélkül bármely összejátszási árszint mellett. Továbbá az árplafon jelenléte korlátozza a stratégiai mozgásteret, ami megkönnyítheti a koordinációt, anélkül, hogy a koordináció éppen az árplafonnal megegyező árszint mellett valósulna meg. Ennek megfelelően a következőkben megvizsgáljuk azokat az eseteket, ahol mindkét vállalat ugyanazt az árat határozza meg, majd azokat az egyedi piacokat vesszük szemügyre, amelyeken mindkét vállalat ismételten azonos árat választ. Aggregált szinten, egyszerűen azt vizsgálva, hogy milyen gyakran fordul elő, hogy egy piacon mindkét vállalat azonos árat választ, legjobb esetben is csak gyenge bizonyítékot találunk a fókuszpont féle magyarázatra. Keresleti információk mellett, a NemIgen esetek második, árplafonos szakaszának 15,5%-ában mindkét vállalat P = 28-as árat választ, míg az első szakaszban az árpárok csupán 1%-ára igaz, hogy P = 29 (és 0,4%-ukra P = 48). Bár ez összhangban van a fókuszpont-hipotézissel, az IgenNem esetben a dolog megfordul. Az első szakaszban az árpárok 5,9%-a egyezik meg az árplafonnal (az összes ilyen megfigyelés egyetlen pártól származik, akik végig ös�szejátszanak), míg a második szakaszban 12%-ukra P = 29. Mindez arra utal, hogy az árplafon egy kicsivel jobban szolgál fókuszpontként, mint a keresleti görbe töréspontja. Ezért arra számítunk, hogy az árplafon hatása erősebb lesz a keresleti információ nélküli esetekben, ahol az árplafon nélküli szakaszban nincs semmilyen fókuszpont. Ez azonban nem teljesül. A NemIgen eset második szakaszában nem találunk olyan párt, akik együttesen P = 23-nál magasabb árat választottak volna, és egyikük sem választ P = 25 fölöttit az első szakaszban. Az IgenNem esetben az árpárok egy elhanyagolható része (0,6%) egyezik meg az árplafonnal az első szakaszban, míg 5,6%-ukra P = 26, 5,4%ukra pedig P = 24. A második szakaszban rendre 2,2%, 4,8%, 8,3% és 4,6% a P = 24, 26, 29 és 40 árak aránya. Keresleti információk hiányában tehát az első szakaszban a koordináció könnyebbnek tűnik árplafon mellett, mint nélküle, az összejátszó ár azonban nem az árplafonnal egyezik meg, így a megfigyelt hatás inkább a stratégiai mozgástér szűkítését támasztja alá, semmint a fókuszpont-hatást. Most pedig rátérünk az egyedi piacok vizsgálatára. A kiegészítő rész B Függelékében részletesen tárgyaljuk és bemutatunk egy táblázatot azokról a párokról, amelyek több, egymást követő időszakban is sikeresen összejátszanak egy versenyzői árszintnél magasabb árnál, a kísérlet legalább egy szakaszában. A legfőbb megállapítás itt az, hogy ha az eladó pároknak sikerül összejátszani,

298


akkor arra jellemzően a kísérlet második felében kerül sor. Az árplafon jelenlétének semmilyen hatása nincs az összejátszás kialakulásának valószínűségére. A második szakaszban összejátszó 12 pár (a 70-ből) közül csak 5 szembesül árplafonnal, míg 7 párnál nem volt árplafon (mindkét esetben egy-egy olyan pár volt, ahol az összejátszás nem Pareto-javító árak mellett jön létre). Az első szakaszban összejátszó öt pár közül (amelyek mindegyike a második szakaszban is összejátszik), négy szembesül árplafonnal, de csak az egyiküknél történik az összejátszás éppen az árplafonnal megegyező árszinten. Ez arra enged következtetni, hogy az első szakaszban az árplafon inkább a stratégiai mozgástér szűkítésével segíti elő az összejátszást, semmint azzal, hogy fókuszpontként szolgál. Figyelemreméltó, hogy a keresleti információ nélküli esetekben, ahol a fókuszpont-hatásnak különösen erősnek kellene lennie, egyetlen párnál sem az árplafonnal egyező árszinten jön létre összejátszás, sem az első, sem a második szakaszban. Összességében, az egyedi piacokat vizsgálva, nem nagyon találunk olyan bizonyítékot, miszerint az árplafon elősegítené az összejátszást, különösen nem az árplafonnal egyező árszinten. Versenypolitikai szempontból nem feltétlenül maga az összejátszás jelenti a problémát, hanem a kialakuló árak. Ha az összejátszásra tett kísérletek, még ha sikertelenek is, átlagosan mégis magasabb árakhoz vezetnek, akkor azok egyértelműen nem kívánatosak. Ezért most szélesebb körben vizsgáljuk meg az árplafon melletti hatásokat, kezdve az egyes esetekben kialakuló átlagos árakkal.

4. ábra – Az átlagos árak alakulása az egyes időszakokban, a keresleti információval ellátott esetekre. Megjegyzés: A 30. időszak után az IgenNem változatban megszűnésre, míg a NemIgen változatban bevezetésre kerül az árplafon.


299

5. ábra – Az átlagos árak alakulása az egyes időszakokban, a keresleti információ NÉLKÜLI esetekre. Megjegyzés: A 30. időszak után az IgenNem változatban megszűnésre, míg a NemIgen változatban bevezetésre kerül az árplafon.

A 4. ábra mutatja az egyes időszakokban kialakult átlagos árakat a keresleti információval ellátott esetekre, míg az 5. ábrán a keresleti információk nélküli eredmények láthatók. Ezek az átlagok a választott árak átlagai, nincsenek súlyozva az értékesített mennyiségekkel. A 4. és 5. ábrákat vizsgálva több megállapítást is tehetünk. Egyrészt, azokban az esetekben, amelyek árplafonnal kezdődnek (IgenNem), szinte ugyanazt látjuk, függetlenül attól, hogy van-e keresleti információ vagy nincs. Itt az átlagos árak alig magasabbak a Nash-egyensúlyi 21-es árnál, és nem nagyon változnak az első 30 időszakban, amíg az árplafon érvényben van. Az árplafon eltörlését követően az átlagos árak „robbanását” figyelhetjük meg, jóval a korábbi árplafon (28) fölé emelkednek, viszont az emelkedés hamar visszafordul, az árak lefelé indulnak nagyjából a 23-as szintig. Hasonló árrobbanásokat az árplafonnal kapcsolatos korábbi kísérletekben is megfigyeltek.11 Ezen átmeneti hatásokból eredő tor11

z az ugrás felfelé az átlagos árakban többféleképpen is magyarázható. Egyrészt az árplafon E megszüntetése nagymértékben kiterjeszti a stratégiai teret, így a véletlen magatartás is jóval magasabb árakat eredményezne. Ez azonban nem ad magyarázatot arra, hogy ezek az árak miért magasabbak, mint amiket a NemIgen eset első szakaszának első néhány időszakában láttunk. Másrészt az árplafon megszüntetését úgy is lehet értelmezni, mint jelzést, hogy a sikeres árak a korábbi árplafonnál magasabbak. A magas profitot lehetővé tevő árak utáni új keresés megkezdése így magasabb átlagos árakhoz vezet. Harmadrészt egyes résztvevők különösen magas árakat választhatnak, ezzel jelezve versenytársuknak, hogy az eddigieknél magasabb árakra kellene törekedniük.

300


zítások kiszűrése érdekében az alábbiakban külön is megvizsgáljuk az egyes szakaszok második felét. Másrészt, mindkét keresleti információs esetre, amelyek árplafon nélkül kezdődnek (NemIgen), az első 30 időszakban az átlagos árak enyhén csökkennek, az árplafon bevezetésének pedig nincs lényeges hatása, az árak szinte változatlanok az utolsó 30 időszakban. A NemIgen esetben azonban az árak keresleti információ mellett rendszeresen 2 egységgel magasabbak, mint keresleti információ nélkül. Ez vélhetően abból ered, hogy (mindkét szakaszban) a NemIgen piacokon keresleti információk mellett több próbálkozás történik az összejátszásra, mint keresleti információk nélkül (lásd fent).12 Harmadrészt, kiinduló kérdésfelvetésünkhöz kapcsolódva, a különböző kísérleti eseteket összehasonlítva azt látjuk, hogy amennyiben az árplafonnak van hatása, akkor az csökkenti, semmint növeli az átlagos árakat. Keresleti információ mellett az árak árplafon nélkül magasabbak, kivéve nagyjából az utolsó 15 időszakot, amikor lényegében azonosak. Keresleti információ nélkül az első 30 időszakban szinte semmi különbség nincs, míg az utolsó 30 időszakban az árak árplafon esetén rendszeresen alacsonyabbak. Az idevágó aggregált adatokat és a statisztikai tesztek eredményeit az 5. táblázat felső része mutatja. A táblázat alsó felében látható összejátszási index adatokat a későbbiekben elemezzük. Egyelőre az ár adatokkal foglalkozunk. A táblázat páronként és időszakonként mutatja az átlagos árakat különböző esetekre. Balról jobbra haladva, az első oszlop a teljes első szakasz (1-30. időszak) átlagait mutatja, a második oszlop a teljes második szakaszét (31-60. időszak), a következő két oszlop az egyes szakaszok első felének átlagait (rendre az 1-15. és 31-45. időszakok), az utolsó két oszlop pedig az egyes szakaszok második felének (rendre a 16-30. és a 46-60. időszakok) átlagait mutatja. Először is megjegyezzük, összhangban azzal, amit a fentiekben az árdöntések eloszlásával kapcsolatban megállapítottunk, az átlagos árak bármelyik eset bármelyik szakaszában (vagy annak részében) jóval a 28-as árplafon alatt vannak, és az egyes szakaszok második felében minden esetben közelebb vannak a 21-es Nash-egyensúlyhoz, mint az árplafonhoz. 12

z egyszerűen amiatt is lehet, hogy ebben a kísérletben a résztvevők jobban törekedtek az E összejátszásra. Vagy az is lehet, hogy keresleti információk mellett, az árplafon hiányában vonzó lehetőség, hogy a P = 29-nél vagy a P = 48-nál próbáljanak összejátszani (és ez figyelhető meg a választások 6, illetve 2 százalékában), ami növeli az átlagos árakat. Ezekből az összejátszási próbálkozásokból lesznek aztán a második szakaszban az árplafonnál történő összejátszási kísérletek, ami mindvégig magasabb árakhoz vezet.


301

5. táblázat – Összefoglaló statisztikák, árak (felső rész) és összejátszási indexek (alsó rész)

Árak- Info

NemIgen IgenNem Árak – NincsInfo NemIgen IgenNem Összejátszási index – Info NemIgen IgenNem Összejátszási index – NincsInfo NemIgen IgenNem

1. szakasz 2. szakasz 1. szakasz 2. szakasz 1. szakasz 2. szakasz Mindegyik Mindegyik Korai Korai Késői Késői 1-30. idősz. 31-60. idősz. 1-15. idősz. 31-45. idősz. 16-30. idősz. 46-60. idősz. 22.55 23.23 ≈ 22.99 23.63 ≈ 22.77 24.04 >b c b b ≈ ≈ > < > a 21.27 22.14 >b 21.33 21.73 ≈ 21.22 ≈
1-30. idősz. 31-60. idősz. 1-15. idősz. 31-45. idősz. 16-30. idősz. 46-60. idősz. -0.48
Megjegyzés: A játékváltozatokon belüli összehasonlításhoz (vízszintesen) a különbségek előjeles rangszámaiból számolt Wilcoxon-próbát használjuk, míg a játékváltozatok közötti összehasonlításhoz (függőlegesen) nem-parametrikus Mann-Whitney teszteket alkalmazunk. Szignifikanciaszint: a: p < 0.1, b: p < 0.05, c: p < 0.01.]

A „<”, „>” és a „≈” jelek a statisztikai tesztek eredményeit mutatják, ahol a „≈” jel azt jelzi, hogy 10%-os konfidencia szint mellett a különbség nem szignifikáns. A felső indexek a szignifikancia-szintet jelölik. Elsősorban a vertikális összehasonlításokkal foglalkozunk, ugyanazon időszakokon belül az egyes kísérleti esetek (változatok) közötti különbségeteket tesztelve (azaz a jelek alatti és feletti értékek eloszlásai közötti különbségeket teszteljük). Ehhez nem-parametrikus Mann-Whitney teszteket alkalmazunk, ahol az egyes párok különböző időszakokra vonatkozó átlagos árai a független megfigyelések. Először a keresleti információ melletti eseteket vizsgálva, az első két oszlopban azt látjuk, hogy az első szakaszban a NemIgen árak szignifikánsan magasabbak, mint az IgenNem árak, ez a reláció azonban a második szakasz-

302


ban megfordul. Ebből az következik, hogy mindkét szakaszban az átlagos árak árplafon nélküli változatban magasabbak. Az egyes szakaszok első és második felét megnézve azt látjuk, hogy a különbségek elsősorban az egyes szakaszok korai időszakaiból származnak, ahol ugyanaz a reláció mutatkozik mint a teljes időszakban, míg a késői időszakokban nincsenek szignifikáns különbségek. A keresleti információk nélküli esetek eredményei ettől némileg eltérnek. Az első szakaszban a különbségek nem szignifikánsak (ne feledjük, hogy itt az árak mindkét esetben igen közel vannak a 21-es Nash-egyensúlyi szinthez). A második szakaszban a különbségek markánsabbak, mint keresleti információk mellett, és még akkor is (gyengén) szignifikánsak, ha csak az egyes szakaszok késői időszakait tekintjük. Ez összhangban van a fenti, 4. és 5. ábrák kapcsán tett megállapításokkal. A NemIgen esetek árai rendszeresen magasabbak keresleti információk mellett, mint azok nélkül, míg a két IgenNem eset között nincs különbség. A lényegi eredmény azonban keresleti információval és anélkül is ugyanaz: ha valahol szignifikáns különbséget találunk, akkor ez az árplafon hiányában magasabb árak irányába mutat. Az egyik oka annak, hogy árplafon esetén jellemzően alacsonyabb árakat látunk, mint árplafon nélkül az az, hogy az árplafon esetenként effektívvé válik, legalábbis a kezdeti időszakokban. Ezt kiszűrhetjük azzal, ha minden, árplafon nélkül megfigyelt >28 árat kicserélünk a 28-as árplafonra, ezzel azt az árat érvényesítve, amit akkor kaptunk volna, ha érvényben lett volna az árplafon, és az csak a magas árakat érintette volna azzal, hogy effektívvé vált, de az alacsony árakra nem lett volna hatása. Még ezek a cenzorált árak is magasabbak, mint azok az árplafon mellett kialakult árak, keresleti információk mellett és azok nélkül egyaránt (rendre 22,91 és 22,23, valamint 22,41 és 21,51). Az árakat az egyes kísérleti eseteken belül, szakaszonként is összehasonlítjuk (az 5. táblázatban a vízszintes összehasonlítás). Mivel a minta elemei páronként összetartoznak, ezekhez az összehasonlításokhoz a különbségek előjeles rangszámaiból számolt Wilcoxon-próbát használjuk, ahol a csoportonkénti átlagokat tekintjük független megfigyelésnek. Itt is azt látjuk, hogy ha valahol szignifikáns a különbség, akkor az az árplafon nélküli magasabb árak irányába mutat. Ugyanezt az eredményt kapjuk keresleti információk mellett és anélkül is, egy kivétellel (a NemIgen esetben az összehasonlításban gyengén szignifikáns különbséget találunk a NemInfo mellett, de az Info esetén ezt nem látjuk). Az árplafon bevezetése (az IgenNem esetekben) a kezdeti


303

időszakokban alacsonyabb árakat eredményez, a későbbi időszakokra azonban a hatás lényegében eltűnik. Ezzel szemben az árplafon megszüntetése (az IgenNem esetekben) magasabb árakhoz vezet. Különösen figyelemreméltó, hogy az IgenNem esetekben a második szakasz magasabb árai nem csak az árplafon megszüntetését követő árrobbanásnak köszönhetők. Még ha csak az egyes szakaszok késői időszakait vizsgáljuk is, a második szakaszban az árak 5 %-os konfidencia szinten szignifikánsan magasabbak, keresleti információk mellett és anélkül egyaránt. A keresleti információk melletti és anélküli árak összehasonlításához nem mutatunk be statisztikai teszteket. Számunkra nem az a kérdés, hogy a keresleti információ magasabb vagy alacsonyabb árakat eredményez-e.13 Mint ahogy a fentiekben kifejtettük, azért végeztünk keresleti információk melletti és azok nélküli kísérleteket is, hogy az árplafon hatását két különböző esetben vizsgálhassuk. Azzal, hogy visszatartjuk a keresleti görbék töréspontjaira vonatkozó információkat, amely töréspontok alternatív fókuszpontként is szolgálhatnának, a NemInfo esetben több esélyt adunk annak a hipotézisnek, miszerint az árplafon elősegíti az összejátszást. Az a megfigyelés, miszerint az első szakaszban, keresleti információ mellett a NemIgen esetben az árak szignifikánsan magasabbak, mint az IgenNem esetben, viszont keresleti információ nélkül nem magasabbak, konzisztens azzal a feltevéssel, hogy árplafon hiányában a keresleti információk megkönnyítik az összejátszást. Meg kell azonban jegyezni, hogy a NemIgen esetben az árak még a második szakaszban is magasabbak Info mellett, mint NemInfo mellett, ahol árplafon volt érvényben, és a töréspontnál történő összejátszás nem volt lehetséges. Erre két lehetséges magyarázat van. Egyrészt a keresleti információ segíthette a résztvevőket annak felismerésében, hogy árplafon esetén maga az árplafon a profit maximalizáló ár. Másrészt a résztvevői kör összetétele különbözhetett az összejátszásra való hajlandóságot tekintve. Mindenesetre megismételjük, hogy az információs esetek közötti összehasonlítás nem áll érdeklődésünk középpontjában, lényeges eredményünk, hogy mindkét keresleti információs változat esetén azt találtuk, hogy az árplafon jelenléte sohasem vezet maga-

13

ovábbá a kísérleteket különböző résztvevőkkel végeztük, így nem tudunk arra vonatkozóan T biztos következtetést levonni, hogy bármilyen eltérés valóban az információs körülményekre lenne visszavezethető.

304


sabb árakhoz, de gyakran eredményez alacsonyabb árakat. Az átlagos árakra vonatkozó eredményeket a következőképpen összegezzük: 2. Megállapítás. A különböző kísérleti esetek közötti összehasonlításban az árplafon egyik esetben sem vezet magasabb árakhoz, viszont gyakran eredményez szignifikánsan alacsonyabb árakat. 3. Megállapítás. Az egyes eseteken belül a különböző szakaszok összehasonlításából az látszik, hogy az árplafon bevezetése a korai időszakokban szignifikánsan alacsonyabb árakhoz vezet. Az árplafon megszüntetése a második szakasz korai és késői időszakaiban egyaránt szignifikánsan magasabb árakat eredményez. Az eddigiekben csak az árakkal foglalkoztunk. Az árak azonban nem mutatják teljes mértékben a piacon zajló összejátszás mértékét. A növekvő határköltségek miatt a vállalatok együttesen jobban járnak, ha egyforma árakat választanak, és ahogy a fentiekben láttuk, az egyensúlyi fölötti egyforma árak gyakrabban fordulnak elő árplafon mellett.14 A vállalatok profitjára gyakorolt hatás méréséhez a következő összejátszási indexeket határozunk meg az egyes szakaszokhoz:

II = =

actual actual Cartel Cartel

vagy

II = =

actual actual Ceiling Ceiling

−− −− −− −−

Nash Nash Nash Nash

Nash Nash Nash Nash

(amikor nincs érvényben árplafon)

(1)

(amikor árplafon van érvényben),

ahol πactual az elért együttes profit, πNash az együttes Nash-egyensúlyi profit, πCeiling az együttes profit, ha mindkét vállalat az árplafonnal megegyező árat választ, πCartel pedig a legnagyobb elérhető együttes profit, ha nincs érvényben árplafon. Eszerint az összejátszási index értéke az együttes profit maximumában 1. Ha mindkét eladó Nash-egyensúlyi árat választ, akkor értéke 0. Árplafon esetén akkor érhető el a maximális profit, ha mindkét vállalat az árplafonnal megegyező árat választ, árplafon nélkül pedig akkor, ha mindkét eladó P 14

ovábbá ha egy vállalat semmit nem értékesít, akkor a további áremelés nem befolyásolja T sem a profitot, sem a jólétet.


305

= 48-at választ (lásd 2.2. rész). Az egyes kísérleti esetekhez és szakaszokhoz tartozó összejátszási indexek átlagos értékeit az 5. táblázat alsó részében láthatjuk, amelyeket ugyanolyan struktúrában tüntettük fel, mint a táblázat felső részében látható átlagos árakat. Az első fontos megállapítás, hogy minden aggregált összejátszási index értéke negatív, vagyis az átlagos profitok a Nash-egyensúlyinál kisebbek, minden eset minden részében.15 Továbbá azt is láthatjuk, hogy minden, egyes szakaszok közötti összehasonlításban az összejátszási index szignifikánsan magasabb a második szakaszban. Ez igaz a teljes szakaszokra, valamint az egyes szakaszokon belül a korai és késői időszakokra egyaránt. Ez azt jelenti, hogy a profitok idővel a Nash érték felé tartanak. Ez elsősorban amiatt van, hogy a vállalatok az azonos árak megállapítása felé konvergálnak (amely gyakran épp a Nash-egyensúlyi ár). Végül pedig egyetlen szakaszban, vagy szakaszok valamely részében sem különbözik szignifikánsan az összejátszási index az egyes kísérleti esetek között.16 Itt sem hasonlítjuk össze a keresleti információk melletti és anélküli eseteket, de megfigyelhetjük, hogy az indexek alakulása keresleti információ mellett és anélkül is nagyon hasonló. Következésképpen az árplafon jelenléte egyik esetben sem befolyásolja szignifikánsan az összejátszás mértékét.17 Ezeket az eredményeket a következőképpen foglaljuk össze: 4. Megállapítás. Mindegyik kísérleti esetben az összejátszás mértéke idővel növekszik, de a Nash-egyensúlyi szint alatt marad, vagyis az együttes profitok alulról közelítik a Nash-egyensúlyi szintet. e feledjük, hogy a Nash-egyensúly egybeesik a versenyzői ártartomány felső határával. N A Nash-egyensúlyi profitnál kisebb együttes profit szintekből nem következik általánosan, hogy a vállalatok az egyensúlyinál alacsonyabb árakat választanak, hanem csak annyit jelent, hogy áraik eltérnek egymástól. Ez a növekvő határköltségek miatt eredményez alacsonyabb profitot, amelyek következtében eltérő árak mellett a kereslet felosztása nem lesz hatékony. 16 Ha az összejátszási index helyett a piaci profitokat nézzük, akkor azt kapjuk, hogy azok 2%kal magasabbak árplafon mellett, mint anélkül. Ez egyaránt igaz keresleti információkkal és anélkül is. Az árplafon melletti kicsivel nagyobb profit nem annak köszönhető, hogy a vállalatok magasabb árakat határoznak meg, hanem annak, hogy gyakrabban választanak egyforma árakat, ami egy szűkebb stratégiai térben könnyebben megvalósítható. Érdekes, hogy mindkét esetben, az utolsó 15 időszakban árplafon nélkül a profitok kissé magasabbak. 17 Úgy is futtattunk regressziókat, hogy figyelembe vettük az egyes párokon belül az adatok közötti kölcsönös összefüggést. Ha megnézzük, hogy az árplafon jelenlétét jelző dummy változó hogyan hat az átlagos árakra és az összejátszási indexre, akkor ezek az eredmények teljes mértékben összhangban vannak a nem-parametrikus tesztekkel, csak a szignifikancia szintek különböznek egy kicsit. 15

306


5. Megállapítás. Az egyes esetek közötti összehasonlításban az árplafon jelenlétének soha sincs szignifikáns hatása az összejátszás mértékére. Végül pedig a versenyhatóság szemszögéből nézve, a végső cél nem önmagában a verseny, hanem a jólét növelése. Ezért a jóléti következményeket is összehasonlítottuk (a hipotetikus fogyasztói többlet és a termelői többlet ös�szegeként) az egyes szakaszok és esetek között. A fenti eredményekkel összhangban nem tudtuk kimutatni az árplafon káros hatásait. Valahányszor szignifikáns különbségeket látunk az egyes kísérleti eseteken belül vagy azok között, a jólét árplafon mellett nagyobb, mint árplafon nélkül.

IV. Következtetések Ebben a cikkben egy új próbálkozásról számolunk be, amelyben az árplafon fókuszpont-hatása által kiváltott összejátszást akarjuk vizsgálni kísérleti piacokon. Kísérletünk olyan jellemzőkkel bír, amelyek véleményünk szerint elősegítik a vizsgált hatás kialakulását: (a) szabott áras piacok; (b) a korábbi tanulmányokhoz képest erősebb ösztönzés az árplafon, mint árszint melletti összejátszásra; (c) eladók változatlan párosítása; (d) szimulált kereslet; (e) eladók közötti aszimmetrikus költségek; valamint kísérleti eseteink felében (f) nagyon kevés információ a keresletről. Ugyanakkor, várakozásainkkal ellentétben, egyik kísérleti esetünkben sem vezetett az árplafon több összejátszáshoz. Ez több mérési szempont alapján is igaz: a választott magas árak gyakorisága; az összejátszó párok gyakorisága; az átlagos árak szintje; az összejátszás mértéke (amit egy sztenderd összejátszási indexszel mértünk); illetve a jóléti szint alapján egyaránt. Egész pontosan valahányszor szignifikáns különbséget találunk ezen mérési szempontok bármelyike alapján, azok mindig azt mutatják, hogy árplafon jelenlétében kevesebb az összejátszás. Tehát az összejátszást segítő fókuszpont-hatás kísérleti piacokon való kimutatásában ez az új próbálkozás sem járt sikerrel. Mivel ez a kísérlet kedvezőbb környezetet biztosított az ilyen hatás kialakulására, mint a korábbi kísérletek, eredményeink megerősítik azt a következtetést, miszerint kísérleti körülmények között nehéz kimutatni az árplafon összejátszást segítő hatását. Következésképp még jobban megkérdőjelezik a fókuszpont hipotézis empirikus helytállóságát.


307

Mindez emlékeztet Isaac és Smith (1985) próbálkozására a kiszorító árazás laboratóriumi kísérletek keretében való keresésében.18A bevezetőben hivatkozott mindazon valós piaci kísérletek fényében, amelyek bizonyítékokat találtak az árplafon összejátszást segítő hatására, eredményeink elgondolkodtatóak. További kutatásokra van szükség azon pontos körülmények feltárásához, amelyek mellett „magatartási bizonyítékot” (Goeree et al., 2008) találhatunk az árplafon összejátszást elősegítő fókuszpont-hatásának létezésére.19,20 Két különböző magyarázat is lehet arra, hogy miért ilyen nehéz kísérleti körülmények között kiváltani az árplafon fókuszpont-hatását, miközben valós piacokról van a fókuszpont-hipotézissel összhangban lévő empirikus tapasztalat. Az egyik szerint van valamilyen alapvető különbség a piac szerkezetében vagy a résztvevőkben a valós és a kísérleti piacok között, és egyetlen kísérlet sem volt képes megragadni azon kulcsfontosságú jellemzőket, amely a valóságban lehetővé teszi a fókuszpont-hatás érvényesülését. Mint ahogy a bevezetőben elmondtuk, véleményünk szerint ez a magyarázat kevésbé releváns a fókuszpont-hipotézis tesztelésében, mint amennyire általában fontos lehet a piaci kísérletekben. Ugyanakkor ilyen jellemző lehet, hogy a valós vállalatok sok tapasztalatot halmozhattak fel sikertelen összejátszási próbálkozásokról, ezért jobban értékelik egy koordináló eszköz jelenlétét. Azon eredményünk, mely szerint árplafon jelenlétében gyakoribb a sikeres összejátszás a kísérletek második szakaszában, mint az elsőben (valamint a magas áraknál történt sikertelen próbálkozásokat követően), összhangban van ezzel a magyarázattal. Ugyanakkor a kísérletben ez lehet egy egyszerű újrakezdési hatás jele is, mint ahogy árplafon nélkül is gyakrabban tapasztalunk összejátszást a második szakaszban. Továbbá az is igaz lehet, hogy azok a vállalatok, amelyek már régóta próbáltak összejátszani, már megtalálták annak más módját is, semmint hogy egyszerűen a fókuszpontra hagyatkoznának.

arrison (1998), Jung et al. (1994) és Capra et al. (2000) később találtak bizonyítékot kísérH leti körülmények között a kiszorító árazásra. 19 További lehetséges kutatási irányokat jelenthet az eladók közti kommunikáció megengedése vagy, annak vizsgálata, hogy mi történik, ha az eladók szerepét egyének helyett csoportok veszik át, illetve tapasztalt résztvevők bevonása. 20 Megjegyezzük, hogy általánosságban nem lehetetlen elérni az összejátszást kísérleti körülmények között. Sok más példa mellett Li és Plott (2009), valamint Brown et al. (2009) kimutatják, hogy úgynevezett „összejátszási inkubátor” feltételek mellett gyorsan és megbízhatóan megvalósul a hallgatólagos összejátszás egy szimultán csökkenő áras árverésben. 18

308


A második lehetséges magyarázat arra, hogy a kísérletekben miért nem sikerül kimutatni a fókuszpont-hipotézis létezését, annak ellenére, hogy a gyakorlatban látszólag van alapja, az az, hogy valójában a gyakorlatban sem a fókuszpont-hatás okozza a megfigyelt jelenséget. Ebben az értelmezésben a gyakorlatban sem egyszerűen a hallgatólagos összejátszás esetén felmerülő szelekciós problémáról van szó, amelyet az árplafon megold, hanem az empirikus megfigyelések mögött más tényezők állnak. Ilyen lehet az explicit összejátszás (amelyet vagy az árplafon bevezetése vált ki, vagy amelyet könnyebb fenntartani annak jelenlétében), vagy más olyan okok, amelyeket az empirikus tanulmányok nem vettek figyelembe. Éppen abban látjuk legnagyobb jelentőségét az olyan kísérleti kutatásoknak, melyek nem tudtak megismételni egy-egy gyakorlatban megfigyelt jelenséget, hogy ezen gyakorlati jelenségekre vonatkozó alternatív magyarázatok keresésére sarkallnak. Az árplafon gyakorlatban megfigyelt, összejátszást elősegítő hatásának egy ilyen lehetséges alternatív magyarázata lehet, hogy az árplafonra a szereplők úgy tekinthetnek (és nagyon valószínű, hogy helyesen), mint arra vonatkozó jelzésre, hogy addig az árig a vállalatok nem esnek összejátszási vizsgálati eljárás alá. Az árszabályozás bevezetése után nem sok értelme lenne azt vizsgálni, hogy az árak csoportosalnak-e az árplafonnál, hiszen az árplafont jellemzően egy olyan szinten állapítják meg, ahol a hatóságok szerint az várhatóan effektív lesz. Így az összejátszás tehát, legyen az hallgatólagos vagy explicit, sokkal kevésbé kockázatos, mint egy hasonló árszint mellett, de árplafon nélkül. Az árplafon melletti összejátszás tehát nem azért lenne kön�nyebb, mert enyhíti a koordinációs problémát, hanem mert csökkenti (a vélt vagy jó eséllyel valós) kockázatát annak, hogy a vállalatokat összejátszással vádolják. Ez a magyarázat a gyakorlati megfigyelésekkel is összhangban van. Ha például az árplafon nagyon magas, akkor a vállalatok azt gondolhatják, hogy a versenyhatóság szerint annak nem kellene effektívnek lennie, így a viszonylag magas árak esetén várhatóan vizsgálódni fog. Ez viszont távol tart az összejátszástól, és megmagyarázhatja, hogy magasabb árplafon mellett időnként miért figyelhetünk meg alacsonyabb árakat. Általánosabban, minden olyan megfigyelés, amely összhangban van azzal, hogy az árplafonnál összejátszanak, az összhangban van egyrészt ezzel a büntetlenséget jelző magyarázattal, másrészt összhangban van a fókuszpont-hipotézissel is, hiszen mindkét magyarázat szerint az árplafonnal megegyező szinten történő árazás összeját-


309

szásra utalhat, az adatokból azonban többnyire nem lehet kideríteni, hogy az összejátszást mi motiválja. A fókuszpont-hipotézissel ellentétben azonban a kísérletekben nincs miért előálljon az árplafon büntetlenséget jelző hatása, egyszerűen azért, mert ott az összejátszást semmilyen formában nem büntetjük vagy helytelenítjük. Következésképp a büntetlenséget jelző hipotézis a fókuszpont-hipotézisnél alkalmasabb arra, hogy egyszerre megmagyarázza, miért segítheti elő az árplafon az összejátszást a gyakorlatban, de nem a kísérletekben.21A valós piaci adatokból nagyon nehéz megállapítani, hogy a két hipotézis (vagy valamilyen más alternatíva) közül melyik áll a megfigyelt összejátszás mögött.

A. Függelék. Kiegészítő adatok A cikkhez kapcsolódó kiegészítő adatok megtalálhatók az online kiadásban, a http://dx.doi.org/10.1016/j.jebo.2011.02.008 címen.

Irodalomjegyzék Borck, R., Engelmann, D., Müller, W., Normann, H.-T. (2002): Tax liability side equivalence in an experimental posted offer market. Southern Economic Journal 68, pp. 672–682 Brown, A.L., Plott, C.R., Sullivan, H.J. (2009): Collusion facilitating and collusion breaking power of imultaneous ascending price and descending price auctions. Economic Inquiry 47, pp. 395–424 21

lső ránézésre a büntetlenséget jelző hipotézis alapján inkább az következne, hogy a kísérleE tekben árplafon mellett és anélkül is megvalósul az összejátszás, mivel ott sohasem büntetik. Eszerint a valóságban az összejátszás általában könnyebb, mint kísérleti körülmények között, például a kommunikációs lehetőségek miatt. Ezt azonban gátolja az esetleges büntetés, amit végül semlegesít az árplafon. Azt is megjegyezzük ugyanakkor, hogy a fókuszpont-hipotézis tesztelésére tervezett kísérleteket, köztük a miénket is, jellemzően úgy alakították ki, hogy árplafon nélkül ne legyen túl könnyű az összejátszás, mert így lehetővé válik, hogy megfigyelhessük az árplafon esetleges összejátszást segítő hatását. A büntetlenséget jelző hipotézis kísérleti teszteléséhez egy teljesen másképp felépített kísérletre van szükség, mégpedig egy olyanra, ahol könnyű ugyan összejátszani, de egy esetleges büntetés ezt gátolja, miközben az árplafon jelzésként szolgálhat arra, hogy bizonyos árak mellett számítani kell-e a büntetésre.

310


Capra, M., Goeree, J., Gomez, R., Holt, C. (2000): Predation, asymmetric information, and strategic behavior in the classroom. International Journal of Industrial Organization 18, pp. 205–225 Coursey, D., Smith, V.L. (1983): Price controls in a posted offer market. American Economic Review 73, pp. 218–221 Davis, D., Holt, C. (1993): Experimental Economics. Princeton University Press, Princeton, NJ. DeYoung, R., Phillips, R.J. (2006): Strategic pricing of payday loans: evidence from Colorado, 2000–2005. Indiana State University, Networks Financial Institute, Working Paper No. 2006-WP-05. Engelmann, D., Normann, H.-T. (2009): Price ceilings as focal points? An experimental test. In: Hinloopen, J., Normann, H.-T. (szerk.), Experiments for Antitrust Policies. Cambridge University Press, Cambridge, UK, pp. 61–80 Eriksson, R. (2004): Testing for price leadership and for reputation goods effects: Swedish dental services. Swedish Institute for Social Research (SOFI), Stockholm University, Working Paper 5/2004. Fischbacher, U. (2007): Z-Tree, Zurich toolbox for readymade economic experiments. Experimental Economics 10, pp. 171–178 Goeree, J., Gomez, R., Holt, C. (2008): Predatory pricing: rare like a unicorn? In: Plott, C., Smith, V. (szerk.), Handbook of Experimental Economics Results. North-Holland, Amsterdam, pp. 178–184 Harrison, G.W. (1988): Predatory pricing in a multiple market experiment. A note. Journal of Economic Behavior and Organization 9, pp. 405–417 Huck, S., Normann, H.-T., Oechssler, J. (2004): Two are few and four are many: number effects in experimental oligopoly. Journal of Economic Behavior and Organization 53, pp. 435–446 Isaac, R.M., Plott, C.R. (1981): Price controls and the behavior of auction markets: an experimental examination. American Economic Review 71, pp. 448–459 Isaac, R.M., Smith, V.L. (1985): In search of predatory pricing. Journal of Political Economy 93, pp. 320–345 Jung, Y.J., Kagel, J.H., Levin, D. (1994): On the existence of predatory pricing: an experimental study of reputation and entry deterrence in the chain-store game. RAND Journal of Economics 25, pp. 72–93


311

Knittel, R.K., Stango, V. (2003): Price ceilings as focal points for tacit collusion: evidence from credit cards. American Economic Review 93, pp. 1703–1729 Li, J., Plott, C.R. (2009): Tacit collusion in auctions and conditions for its facilitation and prevention: equilibrium selection in laboratory experimental markets. Economic Inquiry 47, pp. 425–448 Ma, T.-C. (2007): Import quotas, price ceilings, and pricing behavior in Taiwan’s flour industry. Agribusiness 23, pp. 1–15 Normann, H.-T., Wallace, B. (2006): The impact of the termination rule on cooperation in a prisoner’s dilemma experiment. Working Paper, Goethe University Frankfurt. Schelling, T. (1960): The Strategy of Conflict. Harvard University Press, Cambridge, MA. Scherer, F.M., Ross, D. (1990): Industrial Market Structure and Economic Performance, third ed. Houghton Mifflin, Boston. Sheahan, J. (1961): Problems and possibilities of industrial price control: postwar French experience. American Economic Review 51, pp. 345–359 Smith, V., Williams, A. (1981): On non-binding price controls in a competitive market. American Economic Review 71, pp. 467–471 Tirole, J. (1988): The Theory of Industrial Organization. MIT Press, Cambridge, MA. 22

4. Fejezet: Politikai gazdaságtan

David K. Levinea és Thomas R. Palfreyb

A választási részvétel paradoxona? Egy laboratóriumi vizsgálat American Political Science Review, Vol. 101, No. 1 (Feb. 2007), pp. 143-58

Széles körben elterjedt az a vélekedés, miszerint a racionális döntések elmélete nemigen egyeztethető össze a választási részvételről tett empirikus megfigyelésekkel. Ebben a tanulmányban egy olyan kísérlet eredményeiről számolunk be, amelyet arra terveztünk, hogy ellenőrizzük vele, hogy vajon a racionális döntésre alapuló, aszimmetrikus információs Palfrey–Rosenthal-féle részvételmodell megfelelően jelzi-e előre a választási részvételi arányt. Azt találtuk, hogy a modell három komparatív statikai előrejelzése is megjelenik az adatokban: a mérethatás, azaz hogy a nagyobb választókörzetekben alacsonyabb a részvétel; a versenyhatás, azaz hogy azokon a választásokon nagyobb a részvétel, amelyeken szoros verseny várható; és az esélytelenfél-hatás (underdog effect), azaz hogy azok a választók, akik a kevésbé esélyes pártot támogatják, nagyobb valószínűséggel mennek el szavazni. Azt is megvizsgáltuk, hogy a részvétel mértéke hogyan viszonyul a Nash-egyensúly előrejelzéséhez. Eredményeink szerint a kisebb választásokon a Nash-egyensúlyhoz képest túl kevesen mennek el szavazni, a nagy választásokon pedig túl sokan. A Nash-egyensúlytól való eltérés összhangban van a kvantálválasz-egyensúly (quantal response equilibrium) logitváltozatával, amely jól illeszkedik az adatokra, és arról is számot tud adni, hogy a nagyon nagy választásokon igen sokan vesznek részt.

David K. Levine a Washington University tanára, St. Louis, MO 63130 Thomas R. Palfrey a California Institute of Technology tanára, Pasadena, CA 91125. Köszönettel tartozunk a Nemzeti Tudomány Alapítvány SES-0314713 és SES-0079301 ösztöndíjának a pénzügyi támogatásért. Hálásak vagyunk Brian Rogersnek, Richard Scheelingsnek, Stephanie Wangnak és Rumen Zarevnek a kutatásban nyújtott segítségükért. Köszönettel tartozunk három bírálónak, Navin Kartiknak és azoknak, akik részt vettek a szemináriumokon, amelyeket az alábbi egyetemeken tartottunk: Caltech, Duke University, NYU, Princeton, UC Berkeley és University of Rochester. a

b

316

David K. Levine és Thomas R. Palfrey

A választási részvétel racionális döntésekre alapuló elméletét eredetileg Downs (1957) fogalmazta meg egy döntéselméleti modellként, majd később a politológusok játékelméleti szerkezetben is megfogalmazták. Alighanem ez politológia legvitatottabb formális elmélete. A vita lényege, hogy a legtisztább formájában – ahol a szavazásnak költsége van, minden választó tökéletesen racionális, egyik választónak sincs közvetlen haszna magából a szavazásból, valamint a választók a várt hasznot diszkontálják annak a valószínűségével, hogy az ő szavazatukon múlik a végeredmény – az elmélet alapváltozata durván alulbecsli a jelentősebb választásokon megfigyelt részvételt. Ez nem feltétlenül kell, hogy meglepetésként érjen minket: aligha lehet teljesen véletlen, hogy a szavazás az egyik legkevésbé jól értett jelenség a politikatudományokban. Miért mennek el egyesek szavazni, és mások miért nem? Mi határozza meg a részvételi arányt? A közvéleménykutatási előrejelzések és a választások eredménye közti eltérés gyakran abból adódik, hogy a részvételi arányt nem sikerült pontosan megjósolni. Azt a jelenséget, hogy a nagyobb választásokon alulbecslik a részvételi arányt „a választási részvétel paradoxonának” nevezik. Ez a paradoxon heves vitát gerjesztett arról, hogy vajon a racionális döntésekre alapuló megközelítés mennyire alkalmas a politikai viselkedés vizsgálatára általában. Green és Shapiro (1994) a racionális döntések elméletéről megfogalmazott éles kritikájukban ezt a paradoxont állítják támadásaik középpontjába, és ez azoknak is kedvelt céltáblája, akik szerint a „homo economicus” megközelítés nem hasznos a politikatudományok számára. Morris Fiorina, aki egyébként nem tartozik a racionális döntések elméletének kritikusai közé, úgy nevezte el ezt a paradoxont, hogy „a paradoxon, amely felfalta a racionális döntések elméletét”.1 Az alapmodellen végzett különböző változtatásokkal ki lehet javítani a részvételi arány alulbecslését, ezeket a változatokat azonban méltán kritizálják azzal, hogy nagyon ad hoc jellegűek, és túlságosan is magára a részvételi problémára vannak szabva. Számos empirikus tanulmány vizsgálja az elmélet komparatív statikai előrejelzéseit, sőt vannak olyan tanulmányok is, amelyekben megpróbáltak parametrikus modellt illeszteni a részvételi arány racionális döntési elméletére. Néhány kivételtől eltekintve azonban a rendelkezésre álló adatbázisokban a szavazók preferenciaeloszlásáról vagy 1

Grofman (1993), 93. o.

A választási részvétel paradoxona? Egy laboratóriumi vizsgálat

317

a szavazás költségéről nincs elég információ ahhoz, hogy ezek a tesztek igazán erősek legyenek. A tesztek tudományos jellegétől függetlenül ugyanakkor a 100 milliónál is több szavazó részvételével zajlott választások esetében, amikor egy olyan modellt használunk, ahol a szavazás mellékes és költséges, akkor ahhoz, hogy igazoljuk a 0-nál számottevően nagyobb részvételi arányt, olyan paraméterekre lenne szükség, amelyek sokak számára valószerűtlenek lennének. Mi a helyzet a részvételi arány racionális döntésen alapuló elméletének további folyományaival? Van például jó néhány komparatív statikai hatás. Ebben a tanulmányban ezek közül hármat vizsgálunk meg részletesebben. Először, minél többen jogosultak választani egy választáson, annál alacsonyabb a részvételi arány. Ezt mérethatásnak nevezzük. Másodszor, minél szorosabb eredményre számítanak a szavazók, annál nagyobb lesz a részvételi arány. Ezt versenyhatásnak hívjuk. Harmadszor, a népszerűbb jelölt vagy párt támogatói között kisebb a részvételi arány, mint a kevésbé népszerű jelölt támogatói között. Ezt esélytelenfél-hatásnak nevezzük. A részvételi arány racionális döntésen alapuló elméletének ezek a „komparatív statikai” tulajdonságai az elmélet szerint csak akkor érvényesek, ha a részvételi arányt befolyásoló minden más tényező teljesen változatlan. Ilyen tényező például a választók tájékozottsága, a szavazási költségek eloszlása, a jelöltek minősége, az időjárás, a választási technológia, a kor, jövedelem, képzettség, a szavazóhelyiségek megközelíthetősége stb. Az empirikus tanulmányokban az iménti tényezők közül néhányat figyelembe lehet venni, és figyelembe is vettek. Ezekből a tanulmányokból kiderült, hogy az elméletet nehéz cáfolni, de ez inkább annak tudható be, hogy a tesztek nagyon gyengék, és nagyban függnek a paraméterektől. Következésképp az elmélet jól illeszkedhet egy bizonyos adatbázisra a szavazási költségek és hasznok eloszlásának bizonyos paraméterezése mellett, de más paraméterezés mellett már kevésbé. A paramétertér megválasztásában általában kényelmi szempontok vagy az analítikai kezelhetőség játszik szerepet, nem annyira a priori elméleti megfontolások. Ebben a tanulmányban mi máshogy közelítjük meg a problémát. Laboratóriumi kísérletekkel próbáljuk figyelembe venni a preferenciákat, a szavazói tájékozottságot, költségeket, a választókörzet méretét és a versengési hajlamot. Olyan szavazási környezetet választunk, amely ‒ nagyon nagy választások

318


esetén ‒ alacsony részvételi arányt jelezne előre.2 Jóllehet a kísérleteinkben nem 100 millió ember vett részt, a laboratóriumi kísérletekhez képest nagy kísérletről van szó, ahhoz legalábbis elég nagyról, hogy a megjósolt részvételi arányok szórása megfelelően nagy legyen. A kísérletet kétdimenziósra terveztük, mert így egyszerre tudjuk tesztelni a mérethatást, a versenyhatást és az esélytelenfél-hatást. Talán még ennél is fontosabb, hogy a kísérleti választási környezetünk paramétereit úgy választottuk meg, hogy a részvétel racionális döntésen alapuló elmélete alapján minden változatra pontosan egy kvantitatív előrejelzés adódjon. A paraméterek változtatásával kideríthetjük, hogy az elmélet kvalitatíven (komparatív statikai előrjelzések) és kvantitatíven (pontos részvételi arányok) hol teljesít jól és hol kevésbé. Korábban Schram és Sonnemans (1996), Cason és Mui (2005), Grosser, Kugler és Schram (2005) valamint Grosser és Schram (2006) is vizsgálták laboratóriumban a választási részvételt. Ezek a kísérletek ugyanakkor a homogén szavazási költségre összpontosítottak. Ilyen körülmények között rengeteg kevert stratégiájú egyensúly van, ahogy azt Palfrey és Rosenthal (1983) is leírta, ami miatt nehéz megítélni, hogy hogyan is teljesít az elmélet. A valóságban természetesen a szavazás költségei heterogének. Mi itt egy olyan modellt tanulmányozunk, amelyben a részvétel költségei heterogének, és csak az egyének számára ismertek, ahogy Palfrey és Rosenthal (1985) munkájában. Ez markáns előrejelzésekhez vezet, mivel a paramétereink mellett egyetlen szimmetrikus Nash-egyensúly van. A laboratóriumi eredmények alapján arra jutottunk, hogy aggregált szinten az elmélet egészen jól jelzi előre a részvételi arányt, és a komparatív statikában is jól teljesít, és még a viszonylag nagy választásokon is jól jósolja meg a részvételi arányt. Egyéni szinten azonban a modell már kevésbé működik, mivel az egyéni magatartás túl zajos ahhoz, hogy összhangban legyen a Nash-egyensúllyal. Másfelől viszont a sztochasztikus döntésen alapuló kvantálválasz-egyensúly modellje jobban teljesít az aggregált szinten, miközben az egyéni viselke2

orábbi részvételiarány-kísérletek során olyan környezeteket vizsgáltak, ahol a részvételi K arány elméletileg mindig nagy, függetlenül a szavazók számától. Nem meglepő módon ezekben a kísérletekben magas részvételi arányt sikerült megfigyelni. Mi két okból is olyan paraméterezést választottunk, amely viszonylag gyorsan csökkenő részvételhez vezet: egyfelől ez lehetővé teszi számunkra, hogy teszteljük, hogy a részvételi arány valóban úgy csökken-e, ahogy az elmélet előre jelzi. Másfelől, ha engednénk, hogy sok választónak negatív költségei legyenek, akkor sokkal kevesebb használható megfigyelésünk lenne.


319

dést is jobban megmagyarázza. A stratégiai szavazás egyik tulajdonsága, amit érdemes ehelyütt hangsúlyozni, az az, hogy nagyon nagy választások során a Nash-egyensúly és a kvantálválasz-egyensúly nagyon különböző előrejelzéseket tesznek a részvételi arányról. A Nash-egyensúly azt jósolja, hogy ahogy a népesség minden határon túl növekszik, úgy a részvételi aránynak 0%-ra kellene csökkennie. Ezzel szemben ha a kvantálválasz-egyensúly segítségével figyelembe vesszük a választói döntések heterogenitását, akkor a kísérlet során használt költségeloszlásra a részvételi arány aszimptotikus egyensúlya meglepően magas: 17%. Tehát míg a komparatív statikai előrejelzések mindkét stratégiai szavazási modell esetében ugyanazok, és kis sokaságok esetén a kvantitatív előrejelzéseik is közel esnek egymáshoz, az aszimptotikus tulajdonságaik gyökeresen eltérőek.

A modell A kísérleteink Palfrey és Rosenthal (1985) részvételi modelljére épülnek, amelyben a szavazásnak egyéni, és csak az adott szavazó számára ismert költsége van. Összesen N szavazó van, akiket két csoportra osztunk: az A jelölt támogatóira és a B jelölt támogatóira. Palfrey és Rosenthal (1985) modelljében azt tételezték fel, hogy a két csoport egyenlő méretű. Mi azonban itt azt tesszük fel, hogy az A csoport mérete NA, a B csoport mérete pedig NB, továbbá hogy NA < NB. Feltesszük, hogy az összes szavazó tisztában van a csoportok méretével. Az A csoportot kisebbségi csoportnak nevezzük, a B csoportot pedig többségi csoportnak. Az A jelölt legyen az esélytelen, a B jelölt pedig a favorit. A szavazás egyszerű többség alapján dől el. A szavazók egyszerre döntenek arról, hogy az általuk támogatott jelöltre szavazzanak, vagy inkább tartózkodjanak. Az a jelölt nyeri a választást, aki a legtöbb szavazatot kapta, döntetlen esetén pénzfeldobás dönt. Ha az A jelölt nyer, akkor az A csoport összes tagja H jutalmat kap, a B csoport összes tagja pedig L < H jutalomban részesül. Ezek a jutalmak is mindenki számára köztudottan ismertek. A szavazásnak költsége van, és az i egyén szavazási költsége ci. Az i választó a szavazásról hozott döntés előtt tisztában van ci-vel, de a többiek szavazási költségének csak az eloszlását ismeri, az összes költség ugyanabból az eloszlásból van, és a költségek egymástól függetlenek. A költségeloszlás f(c)

A

320


sűrűségfüggvénye létezik, mindenki számára ismert és az értelmezési tartományon mindenhol pozitívnak feltételezett. A szavazási játék egy kváziszimmetrikus egyensúlya egy (τA, τB) részvételistratégia-pár, ahol τA azt jelöli, hogy az A csoport egy tagja a saját szavazási költségének a függvényében milyen valószínűséggel megy el szavazni. A kváziszimmetria feltételezése azt jelenti, hogy adott csoport összes tagja ugyanazt a stratégiát követi. Könnyű bizonyítani, hogy a küszöbstratégiákban létezik kváziszimmetrikus egyensúly. Sőt, a legjobb válaszok mindig küszöbstratégiák, ami nagyon leegyszerűsíti az elemzést. Az i szavazó számára a küszöbstratégia meghatároz egy c*i kritikus szavazási költséget, és az i szavazó akkor és csak akkor tartózkodik a szavazástól, ha ci > c*i . A kváziszimmetrikus egyensúlyt tehát egy (c*A, c*B) számpárral határozhatjuk meg, amely megfelel annak a küszöbnek, amelyet az A illetve a B csoport tagjai alkalmaznak. A kváziszimmetrikus egyensúlyból adódik minden csoportra egy (p*A , p*B ) aggregált szavazási valószínűség, ami a következőképp határozódik meg: ∞

c*A

−∞

−∞

p *A = τ (c)f (c) dc = f (c) dc = F (c*A ) (1)

p *B

=

∞ −∞

τ B (c)f (c) dc =

c*B −∞

f (c) dc = F (c*B )

(2)

Ahhoz, hogy a (c*A, c*B) egyensúly legyen, az kell, hogy az összes szavazó optimalizáljon. Egy belső megoldáshoz ez a feltétel arra egyszerűsödik, hogy ha egy választó szavazási költsége egyenlő a küszöbértékkel, akkor az a szavazó teljesen közömbös a szavazás és a tartózkodás között. A közömbösségi feltételeket a következőképpen fejezhetjük ki: (3) H−L * * cA =

πA 2 H−L * (4) c*B = πB 2

ahol π*j annak a valószínűsége, hogy a j csoport egyik tagjának a szavazatával dől el a döntetlen állás, vagy a szavazatával válik döntetlenné az eredmény, miközben mindkét csoport összes többi tagjának a szavazati stratégiája egyensúlyi. Egy szavazó akkor és csak akkor hozhat létre döntetlen helyzetet, ha a saját csoportjából pontosan eggyel kevesebben szavaznak, mint a másik csoportból, és akkor és csak akkor dönti el az eredményt, ha rajta kívül mindkét

=

NA −1 k= 0

NA − 1 k

NB k

(p *A ) k (1 − p *A ) N A − 1− k (p *B ) k

B

B

2


321

csoportból ugyanannyian szavaznak. Ezeknek az eseményeknek a valószínűségét könnyen ki lehet számolni a binomiális képletek segítségével, és ez a valószínűség csak p*A, p*B, NA és NB függvénye. π *A =

NA −1

NA − 1 k

k= 0

NB k

(p *A ) k (1 − p *A ) N A − 1− k (p *B ) k

NA −1

NA − 1

NB

(p *A ) k × (1 − p *B ) N − k + (5) k k+ 1 B

k= 0

× (1 − π *B =

NA k= 0

p *A ) N A − 1− k (p *B ) k+ 1 (1

NA k

− p *B ) N B − 1− k

NB − 1 (p *A ) k (1 − p *A ) N A − k (p *B ) k k

× (1 − p *B ) N B − 1− k +

NA k= 1

NA k

NB (p *A ) k k− 1

(6)

× (1 − p *A ) N A − k (p *B ) k− 1 (1 − p *B ) N B − k

A kísérlet felépítése és a hipotézisek A kísérletet úgy terveztük meg, hogy figyelembe vettük mind a kísérleti módszertan logisztikai oldaláról felmerülő szempontokat, mind pedig a megfelelő kísérleti változatok és a költségeloszlás kiválasztása által támasztott parametrizálási szempontokat. A kísérlet a választásirészvétel-játék összes paraméterét figyelembe vette. A kifizetések (L és H) normalizálása után az előző részben leírt játék teljes mértékben jellemezhető NA, NB és f megadásával. Mivel a három központi hipotézis a mérethatásról, az esélytelenfél-hatásról és a versenyhatásról szólt, mindhármat ellenőrizni tudtuk úgy, hogy a kísérlet során végig rögzítettük f-et, és csak NA-t és NB-t változtattuk. A kifizetések L = 5 és H = 105 voltak. Az általunk rendezett választásokon N ∈ {3, 9, 27, 51} játékos vett részt. Minden szavazószám mellett a kísérlet két alváltozatát végeztük el,3 az egyik esetben NB = 2NA, a másik esetben NB = NA + 1. Az előbbit földcsuszamlásos válozatnak, az utóbbit fej-fej melletti változatnak neveztük el. Ezt a módosított 4×2-es szerkezetet az 1. táblázat mutatja be. Jelezzük, 3

N = 3 esetén ez a két változat egybeesik.

322


hogy a kifizetéseket pontban adtuk meg, ezeket használtuk a kísérlet során a játék ismertetésekor és a képernyőkön is. 100 pont 37 centnek felelt meg. A résztvevők átlagosan 33,6 dollárt kerestek a játék során. Az f költségeloszlás kiválasztását két megfontolás vezérelte: egy elméleti és egy logisztikai. Bizonyos költségeloszlások, illetve NA és NB bizonyos értékei esetén elméletileg több kváziszimmetrikus egyensúly lehet. Olyan eloszlást akartunk, amely esetén az összes különböző (NA, NB) változatra egyetlen kváziszimmetrikus egyensúly van, és amelyet könnyen el tudtunk magyarázni a tapasztalatlan résztvevőknek. A 0 és 55 közötti egyenletes költségeloszlás mindkét feltételt teljesíti. Annak a szavazónak a kifizetése, akinek a szavazata miatt alakul ki, vagy épp dől el egy döntetlen helyzet, 50 egység, és ezért azoknak a választóknak, akiknek a szavazási költsége nagyobb mint 50, szigorúan domináns stratégia a szavazástól való távolmaradás. Azoknak, akiknek a szavazási költsége pontosan 50, gyengén domináns stratégia a távolmaradás. Minden változatban egyetlen egyensúly van, és az egyenletes eloszlást el lehet úgy magyarázni, hogy a szavazási költségek a megadott tartományban minden értéket egyforma eséllyel vesznek fel.4 A két csoport részvételi arányának egyetlen Nash-egyensúlya az 1. táblázatban található. A kísérletünk során hat logisztikai kihívással szembesültünk. Először is, azt akartuk, hogy könnyű legyen elmagyarázni a játék szabályait olyanoknak, akik semmit sem tudnak a modellről, és valószínűleg sosem volt dolguk olyan elvont matematikai fogalmakkal, mint például a valószínűségi eloszlás. Másodszor, ellenőrzés alatt akartuk tartani az információáramlást, hogy a kísérlet résztvevői a saját költségeiket pontosan ismerjék, a többiek költségének viszont csak az eloszlásáról legyen tudomásuk. Harmadszor, azt akartuk, hogy a modell és a szavazási szabály paramétereire a lehető leginkább igaz legyen, hogy köztudott tudásnak tekinthetők. Negyedszer, azt akartuk, hogy a résztvevőknek legyen lehetősége tapasztalatot szerezni a kísérletben, mert a korábbi kísérletekből az derült ki, hogy azokban a játékokban, amelyekben tiszta stratégiájú egyensúlyok vannak, minél tapasztaltabbak a résztvevők, annál jobban tart a viselkedésük az egyensúlyi viselkedés felé. Ötödször, azt akartuk, hogy 4

probléma kétoldalú természete miatt analitikusan nem lehet bebizonyítani, hogy az egyenA súly egyedüli. Mivel az a tér, amelyben a lehetséges egyensúlyok találhatók, kétdimenziós, numerikus „tapogatással” (grid search) meg lehet vizsgálni, hogy létezik-e egynél több egyensúly. Az általunk választott paraméterek mellett csak egy egyensúly van. A „tapogatás” részleteiről az alábbi honlapon lehet tájékozódni: http://www.dklevine.com/papers/expvotebr.htm.


323

a játéknak ne legyen kontextusa, azaz hogy a figyelembe nem vehető egyéni tényezők ne váljanak zajforrássá, és ne lehessen ezek alapján alternatív magyarázatokkal szolgálni az eredményeket illetően. Hatodszor, azt akartuk, hogy a feltett hatások meglétét az egyes egyének szintjén (within subject), és az egyes egyének között (between subject) is tesztelhessük. A kísérletünk szerkezetéből adódik néhány komparatív statikai hipotézis. Ezeket a hipotéziseket a következő módon jelöljük. Az esélytelen jelölt szavazóinak részvételi aránya A és B csoport nagyságának függvényében: p*A (NA, NB); a favorit szavazóinak pedig: p*B (NA, NB). 1. táblázat – A kísérlet alapadatai és az előrejelzések

N

NA

NB

3 9 9 27 27 51 51

1 3 4 9 13 17 25

2 6 5 18 14 34 24

MegRészt- For- Válaszfigyevevők dulók tások lések száma száma száma száma 51 4 850 2550 81 9 450 4050 81 9 450 4050 108 4 200 5400 108 4 200 5400 102 2 100 5100 102 2 100 5100

p*A

p*B

π*

Q*

0,537 0,413 0,460 0,270 0,302 0,206 0,238

0,640 0,375 0,452 0,228 0,297 0,171 0,235

0,810 0,599 0,666 0,409 0,466 0,309 0,375

0,070 0,151 0,27 0,187 0,418 0,153 0,435

Komparatív statikai hipotézisek H1.: A mérethatás. Ha feltesszük, hogy a két csoport egymáshoz viszonyított mérete végig állandó, akkor minden párt esetében a részvételi arány N csökkenő függvénye. Formálisan ebből 24 különböző hipotézis következik. Két > p* (17,34). Ezek az egyenlőtpélda erre: p*A (4,5) < p*A (13,14) *ésNp−*B1(1,2) p j ( 2 , N 2+ 1 ) > pB *j ( M 2− 1 , M 2+ 1 ) lenségek általában úgy néznek ki, hogy ha N < M, akkor j = A, B-re ) > p *j ( M3 , 2M ) . Továbbá van egy p *j ( N 2− 1 , N 2+ 1 ) > p *j ( M 2− 1 , M 2+ 1 ) és p *j ( N3 , 2N 3 3 gyengébb hipotézis is, mely szerint a teljes részvételi arány N csökkenő függp *j ( N3 , 2N ) > p *j ( M3 , 2M ) 3 3 vénye. H2.: A versenyhatás. Ha feltesszük, hogy a szavazásra jogosultak száma ál1 M+1 landó, akkor az egyes pártok szavazóinak π * ( N 2− 1 , N 2+ 1részvételi ) > π * ( M 2− aránya , 2 )NB – NA csökπ * ( N 2− 1 ,

N+1 ) > π * ( M 2− 1 , M 2+ 1 ) 2 ) π * ( N3 , 2N ) > π * ( M3 , 2M 3 3

π * ( N3 ,

2N 3

) > π * ( M3 ,

N−1 2

=

N 3

2M ) 3

2

2

p *j ( N3 , 2N ) 3

324

2

>

2

p *j ( M3 , 2M ) 3


+1 1 π * ( N 2− 1 , Nkenő ) >függvénye. π * ( M 2− 1 , M 2+Ebből ) hat különböző hipotézis adódik. Ezek a következők: 2 2M , (3,6), ) pA (13,14) > pA (9,18), pA (25,26) > pA (17,34), pB (4,5) > pB A (4,5) π * ( N3 ,p2N ) > π *>( Mp 3A 3 3 *

*

*

*

*

*

*

*

(3,6), p*B (13,14) > p*B (9,18), p*B (25,26) > p*B (17,34). Vegyük észre, hogy ez a hipotézis nem érvényes arra a változatra, ahol N = 3, mivel ebben az esetben N−1 = N3 ! 2

H3.: Az esélytelenfél-hatás. N > 3-ra az A párt szavazóinak részvételi aránya részvételi aránya. Ez ugyancsak 6 konkrét * (4,5) > p* (4,5), p* (3,6) > p* (3,6), p* (13,14) > p* (13,14), hipotézis adódik: p B A B A B ) A Q * ( N 2− 1 , N 2+ 1 ) > Q * ( N3 , 2N 3 p*A (9,18) > p*B (9,18), p*A (25,26) > p*B (25,26), p*A (17,34) > p*B (17,34).

+1 +1 ( M 2− 1B, Mpárt )szavazóinak Q * ( N 2− 1 , Nnagyobb, ) > Q *mint 2 2

H4.: Az esélytelenfél-hatás ellenpéldája. N = 3-ra az A párt szavazóinak részvételi aránya kisebb, mint a B párt szavazóinak részvételi aránya. Konkrétan: p*A (1,2) > p*B (1,2). Ezeken a komparatív statikai hipotéziseken túl vannak a részvételi arányról tett konkrét kvantitatív hipotézisek is, amelyeket az 1. táblázatban láthatunk. Az aggregált részvételi arányról van két további hipotézis, amelyek ennek a táblázatnak az utolsó két oszlopában vannak. Az egyik a sorsdöntő kimenet egyensúlyi valószínűsége. Sorsdöntő kiszakasz alatt azt értjük, hogy legalább egy szavazó szavazata sorsdöntő, azaz a választás vagy döntetlen, vagy egy szavazatnyi különbséggel áll nyerésre valamelyik párt. Érdemes megjegyezni, hogy ha legalább egy szavazó szavazata sorsdöntő, akkor általában sok szavazó szavazata sorsdöntő. Döntetlen esetén tulajdonképpen mindkét párt összes szavazójának szavazata sorsdöntő, iszen mindegyik szavazóra igaz, hogy ha ő másképp szavazott volna, akkor nem lett volna döntetlen az eredmény. Egyszerű bebizonyítani, hogy egy sorsdöntő kiszakasz valószínűségének komparatív statikai tulajdonságai pontosan ugyanazok, mint az egyensúlyi részvételi arányoknak. Ez azért igaz, mert egyensúlyban a küszöbérték minden párt esetén arányos annak a valószínűségével, hogy egy szavazat éppen döntetlent eredményez, vagy pont eldönti a választást. Ezt az egyensúlyi valószínűséget így jelöljük: π*(NA, NB). Ez a H1–H2 hipotézisekkel párhuzamosan további két hipotézist eredményez, amelyeket H5-nek és H6-nak nevezünk. Ezeket a párhuzamos hipotéziseket úgy teszteljük, hogy a részvételi arányok helyett sorsdöntő események gyakoriságát vizsgáljuk. A pontos sorsdöntő valószínűségek számszerűen az 1. táblázatban találhatók.

p *j ( N 2− 1 , p *j ( N 2− 1 ,

N+1 ) 2

> p *j ( M 2− 1 ,

* N

2N

* M

π * ( N3 ,

2N 3

N+1 ) 2

> p *j ( M 2− 1 ,

M+1 ) 2


M+1 ) 2

p *j ( N3 ,

2N ) 3

> p *j ( M3 ,

2M ) 3

325

2M

p j ( 3 , 3 ) gyakoriságára gyakorolt mérethatás. A két csoport H5.: Ap sorsdöntő j ( 3 , 3 ) >események egymáshoz viszonyított méretetét állandónak véve a sorsdöntő események gyakorisága N csökkenő függvénye. Formálisan ez 12 konkrét hipotézist jelent. Például π*(4,5) −1 N+1 * M−1 M+1 π * ( Náltalában , 2 úgy ) > πnéznek ( 2 ki, , hogy ) ha N < M, akkor > π*(13,14). Ezek az egyenlőtlenségek 2 2 M 2M N 2N * N−1 N+1 * M−1 M+1 π ( 2 , 2 ) > π ( 2 , 2 ) és π * ( 3 , 3 ) > π * ( 3 , 3 ) . ) > π * ( M3 ,

2M ) 3

H6.: A sorsdöntő események gyakoriságára gyakorolt versenyhatás. A N−1 = Na3 sorsdöntő események gyaszavazásra jogosultak számát állandónak véve 2 korisága NBN 2−–1N=A N3csökkenő függvénye. Ebből 3 hipotézis adódik: π*(4,5) > π*(3,6); π*(13,14) > π*(9,18), π*(25,26) > π*(17,34). Q * ( N 2− 1 ,

N+1 ) 2

> Q * ( M 2− 1 ,

M+1 ) 2

M − 1 M + 1 NN +1 1 * amely Q * (egy , 2pQ*)hipotéziscsoport, Q * ( N 2− 1 , Npedig ) >van Végezetül (upset) ) >p Q (* ( − −1 ,1 ,N N+ +1 )1 > ( *M( −N 1, ,2NMa)+meglepetés ) 2 külön 2 p *j ( N 2−j1 , N22+2 1 ) >2 p2 *j ( M 2−j 1 , M232+ 1 )3 2 valószínűségéről szól. A meglepetést olyan választási eredményként defini* N 2N ) Q * ( N 2− 1 , N 2+ 1 ) > Q * ( N3 , 2N 3 ( 3 , 3 )* >Mp *j2M ( M3 , 2M ) * N p j2N 3 p j ( 3 , 3 tartott ) > p j (jelölt , 3 több ) áljuk, amikor is az esélytelenebbnek szavazatot kap, mint 3 a favorit. A meglepetés valószínűsége magasabb a fej-fej melletti választásokon, mint a földcsuszamlásszerű választásokon, de nem nagyon függ N-től. A meglepetés egyensúlyi valószínűségét Q*(NA, NB)-vel jelöljük, és az egyes +1 π *1( NN2−+11, N 2+ 1 )*találhatóak. > π * ( M − 1 , M meglepetésről ) * N változatok elméleti értékeiπaz szóló ( 1.2−táblázatban , 2 ) > π ( M 2− 1 , M2 2+ 1A ) 2 * M 2M * N 2N ( , ) π π ( , ) > hipotézisek formálisan a következőképp adhatók meg. π * ( N , 2N 3) > 3π * ( M , 2M3) 3 3

3

3

3

H7.: Meglepetés előfordulása. Az esélytelennek tartott jelölt nagyobb vaN−1 = N3 N − 1küzdelemben, lószínűséggel győz egy fej-fej melletti mint egy földcsuszam= 2N3 2 lásszerű választáson, és ez a valószínűség a fej-fej melletti választásokon N növekvő függvénye. Ebből kilenc hipotézis adódik, amiből hat a következő * M−1 M+1 * N−1 N+1 ) 2 másik három hiformát ölti: N < M esetén Q * ( NQ2− 1(, N22+ 1, ) >2 Q)*>( MQ2− 1(, M2 2+ 1, ). A * N−1 N+1 * N 2N . potézis pedig N = 9, 27, 54-re (3, 3 ) * NQ− 1( N2+ 1, 2 )*>NQ 2N Q (

2

,

2

)>Q (3,

3

)

Az aggregált szintű magatartásról tett hipotézisek mellett az egyedüli bayesi Nash-egyensúly az egyéni magatartásról is nagyon precíz előrejelzéseket ad. Ezek szerint minden egyénnek pontos küszöbértékszabályt kellene követnie. Sőt, ezeknek a küszöbértékszabályoknak pontosan azoknak kell lenniük, amelyek megfelelnek az 1. táblázatban felsorolt részvételi arányoknak. Világos, hogy egy ennyire precíz hipotézis óhatatlanul elvetésre kerül. A küszöbértékszabályok tiszta stratégiák, tehát ha akárki megsérti a pontos küszöbértékszabályt, akkor az egész elméletet el kell vetni. Ebből a megfontolásból ezekkel a hipotézisekkel az eredmények bemutatásakor leíró módon foglalkozunk, nem

326


pedig formális teszteknek vetjük őket alá. Megvizsgáljuk a korlátozott racionalitás egy modelljét is, amelyben a résztvevők sztochasztikusan követik az küszöbértékszabályt (azaz legtöbbször annak megfelelően döntenek, de néha nem). Ezáltal lehetőség nyílik arra, hogy a résztvevőket a szavazási hajlandóságuk alapján csoportosítsuk. Várakozásaink szerint a szavazási hajlandóságot számtalan különböző tényező befolyásolja, pl. a sorsdöntő események előfordulásáról alkotott várakozások, kockázatkerülés, csoportnormákhoz való viszony, társas preferenciák, ítéletalkotási hibák stb. Vannak kvantitatív hipotézisek is, amelyeket egyéni szinten is meg lehet fogalmazni. A mi kísérletünkben az egyes résztvevők csak egy bizonyos méretű válaszói közösséghez (3, 9, 27, vagy 51) tartoztak, de több választáson is részt vettek, fej-fej melletti küzdelmekben és földcsuszamlásszerű választásokon is, továbbá tagjai voltak kicsi illetve nagy csoportnak is. Ezt a következő részben részletesebben elmagyarázzuk. Ennek megfelelően a H2, H3 és H4 hipotéziseket egyéni és aggregált szinten is teszteljük.

A kísérleti protokoll A kísérlethez a résztvevőket az UCLA-re beiratkozott diákok közül toboroztuk emailes megkereséssel. Összesen 342-en vettek részt a kísérletben. 19 külön szakaszban (session) végeztük a kísérletet a CASSEL kísérleti létesítményében, hálózatba kötött számítógépek segítségével.5 Mindegyik szakaszban N értéke végig rögzített volt az adott szakaszra. Azokban a szakaszokban, ahol N > 3 volt, volt két további 50-50 fordulós alszakasz. Az egyik alszakasz a fej-fej melletti változat volt, a másik a földcsuszamlásszerű változat. A két változat minden N-re mind a két lehetséges sorrendben lejátszásra került. A résztvevőket minden kör előtt beosztottuk az A vagy a B csoportba, és mindegyik résztvevőhöz rendeltünk egy 0 és 55 közötti, a többi játékosétól független, egyenletes eloszlású és egész számú szavazási költséget. Következésképp N-nek pontosan egy bizonyos értéke mellett minden résztvevő tapasztalatot szerzett többségben és kisebbségben lévő párt tagjaként is. Továbbá minden kísérleti alany részt vett 50 földcsuszamlásszerű és 50 fej-fej melletti választá5

szoftvert Javában programozták szerver-kliens alkalmazásként. Ehhez egy nyilt forráskódú A kísérleti szoftvercsomagot, a Multistage-et használtuk (http://multistage.ssel.caltech.edu/).


327

son. Az utasításokat hangosan felolvastuk, hogy mindenki halhassa, és a terem elején kivetített Powerpoint diák segítségével is elmagyaráztuk a szabályokat, hogy mindenki mindennel a lehető leginkább tisztában legyen. Miután felolvastuk az utasításokat, a résztvevőkkel közösen végigcsináltunk két gyakorló szakaszt. Ezek során mi mondtuk meg, hogy milyen döntéseket hozzanak (ezeket véletlenszerűen határoztuk meg), majd azt kértük tőlük, hogy a kísérlet megkezdése előtt válaszoljanak helyesen egy, a megértést vizsgáló számítógépes kérdőívre. Az első 50 kör után néhány új utasítást olvastunk fel, amelyek arra vonatkoztak, hogy az A és a B csoport mérete a következő 50 körben különböző lesz. Az utasításokat úgy fogalmaztuk meg, hogy a lehető leginkább semleges környezetet teremtsük meg.6 Nem tettünk említést szavazásról, győzelemről, vereségről vagy költségekről, a megjelölések elvontak voltak. A kisebb csoportot alfa csoportnak (A) hívtuk, a nagyobbat pedig béta csoportnak (B). A résztvevőket minden körben megkértük, hogy válasszanak X és Y közül. Ha az A(B) csoportból többen választották X-et, mint ahányan a B(A) csoportból, akkor A(B) csoport minden tagja 105 pontot kapott, B(A) csoport minden tagja pedig 5-öt. Döntetlen esetén minden csoport minden tagja 55 pontot kapott (egy tisztességes pénzfeldobás várható értékét). A szavazás annak felelt meg, hogy a résztvevő „X-et választja”, a tartózkodás pedig annak, hogy „Y-t választja”. A szavazás költségét „Y-bónusznak” neveztük, és a résztvevő pontjaihoz adtuk, amennyiben egy választáson a játékos Y-t választotta X helyett. A szavazás költségét tehát alternatív költségként jelenítettük meg. Ha egy játékos X-et választotta, akkor azon a választáson nem kapott Y-bónuszt. A bónusz konkrét értékét minden körben minden résztvevőre egymástól függetlenül újrasorsoltuk, és a résztvevőknek csak a saját Y-bónuszuk értékét mondtuk meg.7 Az N = 3 szakaszokat kicsit másképpen végeztük. Először is, csak 50 kör volt, hiszen a fej-fej melletti és a földcsuszamlásszerű változat ebben az esetben azonos. Másodszor, a szakaszokat 12 vagy 15 résztvevővel folytattuk le, z egyik 27 fős szakasz során felolvasott utasítások mintája a Függelékben található. Az A összes szakasz összes utasítása és adata megtalálható itt: http://www.dklevine.com/workshop/ cost-vote/index.php. 7 Lejátszottunk két további kört N = 9 mellett, ahol az utasításokat választásokon való döntéshozatal kontextusába helyeztük. Az eredmények csaknem azonosak lettek az itt bemutatottakkal, és az eredmények ismertetésénél majd kitérünk rájuk. 6

328


akiket minden körben véletlenszerűen 3 fős alcsoportokra osztottunk, még azt megelőzően, hogy meghatároztuk volna a párthovatartozásukat és a szavazási költségeiket. Ezáltal az N = 3 változatra is tudtunk annyi résztvevőt szerezni, hogy számuk összemérhető legyen a többi változatban szereplőkkel.

Eredmények Aggregált eredmények Az aggregált eredmények elemzését két szinten végezzük el. Először is az empirikus részvételi arányokat elemezzük: hogyan változnak a szavazásra jogosultak számának függvényében? számít-e, hogy szoros a választási verseny? van-e különbség a többségben és a kisebbségben lévő párt szavazóinak részvétele között? Ezeknek a tisztázásával a H1 – H4 hipotéziseket tudjuk ellenőrizni. Ezt követően a szavazások kiszakasz-kimenetre összpontosítunk, bemutatjuk, hogy a sorsdöntő események, meglepetések empirikus gyakorisága és a választási győzelem aránya hogyan függ a szavazásra jogosultak számától és a választás kiélezettségétől. Részvételi arányok. A 2. táblázatban és az 1. ábrán láthatjuk a különböző kísérleti változatokban az egyes pártok szavazóinak megfigyelt részvételi arányát (melyet p̑ -vel jelölünk, és a standard hibákat zárójelben közöljük) és a Nash-egyensúly értékeit.8 A részvételi arányokat párba rendezve hasonlítottuk össze. 37 ilyen összehasonlításból 35 esetben az előjel megfelelt az elméleti előrejelzésnek. A versenyhatást (H2), az esélytelenfél-hatást (H3) és az esélytelenfél-hatás háromszavazós ellenpéldáját (H4) kivétel nélkül alátámasztják az adatok. Magyarán ezeknek a hipotéziseknek az esetében a megfigyelt részvételi arányok páronkénti összehasonlítása megfelel az elméleti előrejelzéseknek. Különösen említésre méltó (és számunkra is meglepő volt), hogy a H4 8

6. és a 9. oszlop a kvantálválasz-egyensúly (KVE) elemzéshez kapcsolódik, amiről később A lesz szó. A standard hibák feltételezik, hogy a megfigyelések függetlenek, ami konzisztens az általunk tesztelni kívánt elmélettel. Mivel azonban ugyanazokat az egyéneket figyeljük meg többször, előfordulhat, hogy a megfigyelések nem teljesen függetlenek. Ezért ezek a standard hibák inkább csak alsó becslésnek tekintendők. A következő részben, az egyedi hatások vizsgálata során visszatérünk még ehhez a kérdéshez.


329

hipotézist is alátámasztották az adatok: a kisebbségben lévő párt szavazóinak részvételi aránya csak egy esetben volt alacsonyabb a többségben lévő párt szavazóinak részvételi arányánál, méghozzá pont abban az esetben, amit az elmélet is előrejelzett (NA = 1, NB = 2). Az összes többi esetben a kisebbségben lévő párt szavazóinak részvételi aránya volt a nagyobb. 2. táblázat – Részvételi arányok – az elmélet és az adatok összehasonlítása

N 3 9 9 27 27 51 51

NA 1 3 4 9 13 17 25

NB 2 6 5 18 14 34 26

p̑ A 0,539 (0,17) 0,436 (0,013) 0,479 (0,012) 0,377 (0,011) 0,385 (0,009) 0,333 (0,011) 0,390 (0,010)

p*A 0,537 0,413 0,460 0,270 0,302 0,206 0,238

pAλ=7 0,549 0,421 0,468 0,297 0,348 0,245 0,301

p̑ B 0,573 (0,012) 0,398 (0,009) 0,451 (0,010) 0,282 (0,007) 0,356 (0,009) 0,266 (0,008) 0,362 (0,009)

p*B 0,640 0,374 0,452 0,228 0,297 0,171 0,235

pBλ=7 0,616 0,395 0,463 0,275 0,345 0,230 0,300

1. ábra – A kisebbségben ill. többségben lévő párt szavazóinak részvételi aránya, a szavazásra jogosultak számának függvényében.

330


A mérethatás (H1) mindig kimutatható, egy esetet kivéve: fej-fej melleti szavazásoknál abban az esetben, amikor a 27 szavazós és az 51 szavazós változatot hasonlítjuk össze. Ebben az összehasonlításban ugyanis mind a kisebb, mind a nagyobb párt szavazóinak részvételi aránya kicsivel nagyobb az 51 szavazós esetben, mint a 27 szavazós esetben. Ezek a különbségek azonban mindkét esetben mértéküket tekintve kisebbek, mint az összes többi esetben (rendre 0,005 és 0,006), továbbá a standard hibákkal mért mintavételi hibához képest egyik sem elég nagy. Mértéküket tekintve a legkisebb szavazószám (N = 3) mellett megfigyelt részvételi arányok alacsonyabbak, mint amit az elmélet jósol, valamivel nagyobb szavazószám mellett (N = 9) a részvételi arányok körülbelül egyenlőek a Nash-egyensúlyi értékekkel, míg a legnagyobb szavazószám mellett (N = 27, 51) magasabbak mint az elméleti előrejelzés. Általános szabályként arra jutottunk, hogy a részvételi arányok közelebb esnek 0,5-höz, mint amennyire az elmélet szerint kellene nekik. Ez összhangban van Goeree és Holt (2005) eredményeivel, akik egy sor, hasonló struktúrájú játékon tapasztalták azt, amit mi a szavazóirészvétel-kísérleteinkben.9 N = 9 mellett végeztünk két további szakaszt, hogy biztosak legyünk benne, hogy nem az elvonatkoztatott környezet az, ami befolyásolja az eredményeket. Ezekben a szakaszokban megváltoztattuk az „X” és „Y” elnevezéseket „szavaz” és „tartózkodik”-ra. Minden kört választásnak hívtunk, a csoportokat pártoknak neveztük stb. A részvételi arányokat a 3. táblázatban láthatjuk. Egymás mellett tüntettük fel az elvonatkoztatott kísérletek és a választási környezetben végzett kísérletek eredményeit, a standard hibák zárójelben találhatók. Három különbség pozitív, egy pedig negatív. Mindegyik különbség mértéke kicsi és a választási környezetben tálalt változatban a standard hibával mért mintavételi hibához képest is kicsik. 3. táblázat – A részvételi arányok összehasonlítása a különböző kísérleti kontextusok között

p̑ A fej-fej melletti p̑ B fej-fej melletti p̑ A földcsuszamlásszerű p̑ B földcsuszamlásszerű 9

Elvont kontextus 0,479 (0,012) 0,451 (0,010) 0,436 (0,013) 0,398 (0,0094)

Választási kontextus 0,475 (0,022) 0,480 (0,018) 0,460 (0,025) 0,400 (0,018)

étértékű választás játékokat tanulmányoztak, mint például a küszöbértékes közjószág-játéK kok, ahol a hozzájárulások megfigyelt értékei általában meghaladják az elméleti egyensúlyi értékeket, ha az egyensúly 0,5 alatt van, és túl alacsonyak, amikor az egyensúly 0,5 felett van.


331

Beszámolunk egy egyszerű probit regresszió eredményeiről is, amellyel azt vizsgáltuk, hogy egy választó szavazási valószínűsége hogyan függ a párthovatartozástól (többségi vagy kisebbségi), a verseny szorosságától (fej-fej melletti volt-e), és a szavazásra jogosultak számától. Az eredmények a 4. táblázatban találhatók, a t-statisztikákkal együtt. Mindhárom változó együtthatója igen szignifikáns, és előrejelzett előjelű: a többségi párthoz való tartozás hatása negatív, a szoros verseny hatása pozitív, a szavazásra jogosultak számának hatása negatív. Ebben a becslésben és a későbbi egyéni szintű elemzésekben annak a két szakasznak a megfigyeléseit is figyelembe vettük, amikor választási környezetben tálaltuk a választási döntéseket. Mivel a megfigyelt részvételi gyakoriságok az N = 27 és az N = 51 szakaszokban szignifikánsan eltértek a Nash-egyensúlynak megfelelő részvételi arányoktól, a vizsgálatba bevontunk egy további változót, amellyel a tapasztalatot kívántuk mérni. Ez a változó 1-től 50-ig vehet fel értékeket, és azt mutatja, hogy hányadik kísérleti körben járunk. Idézzük fel, hogy minden szakaszban minden változat 50 körös volt! Feltételezéseink szerint a választói magatartásnak a Nash-egyensúlyhoz kell tartania. Ezt a jelenséget gyakran figyelik meg játékelméleti kísérletekben. A tapasztalat hatásának azonban N különböző értékei mellett különbözőnek kellene lennie. N = 3 és N = 9 mellett az aggregált részvételi arányok szinte tökéletesen megegyeznek a Nash-előrejelzéssel, így hát nem számítunk arra, hogy ezekben az esetekben a megfigyelések változnak a tapasztalattal. N = 27 és N = 51 mellett a tapasztalat együtthatójának pozitívnak kellene lennie, hiszen a megfigyelt részvételi arány magasabb volt, mint az egyensúlyi érték. Mivel a várt hatások N szerint különbözőek, a hatást minden N-re külön becsüljük. Az eredmények, amelyeket szintén a 4. táblázatban közlünk, valamelyest alátámasztják, hogy a választói magatartás az egyensúly felé tart. Mind az N = 27, mint az N = 51 szakaszban a tapasztalat együtthatójának becslése pontos, értéke negatív. A részvételi arány mindkét esetben mintegy 5 százalékponttal csökkent az első és az utolsó kör között a párthovatartozás és a verseny szorosságának figyelembe vétele mellett. N = 3 és N = 9 esetében a várakozásainknak megfelelően az együttható gyakorlatilag nulla.

332


4. táblázat – Az egyes változatok részvételi arányra gyakorolt hatásának probit regresszióval becsült együtthatói (1 = szavaz, 0 = tartózkodik)

Függő változó Minden N-re = szavaz Konstans -0,035 (0,018) Fej-fej melletti 0,10 (0,015) Többségi párt -0,113 (0,015) Tapasztalat

–

N

-0,0088 (0,0004)

N 3

9

27

51

0,058 (0,053) – 0,088 (0,053) 0,0016 (0,0017)

-0,15 (0,042) 0,12 (0,032) -0,083 (0,033) 0,0008 (0,001)

-0,31 (0,033) 0,13 (0,025) 0,16 (0,025) -0,0028 (0,0009)

-0,41 (0,034) 0,22 (0,026) -0,13 (0,026) -0,0025 (0,0009)

–

–

–

–

Megjegyzés: A standard hibák zárójelben.

Meglepetések, sorsdöntő események és a győzelem arányának eloszlása. Az egyes változatokra az 5. táblázat mutatja be a sorsdöntő események megfigyelt és egyensúlyi gyakoriságát (π) és a megfigyelt és egyensúlyi meglepetési arányt (Q). A standard hibák zárójelben találhatók. Összességében az adatok jól alátámasztják a H5, H6 és H7 hipotéziseket. A sorsdöntő eseményeknél a mérethatásnak mind a 15 egyenlőtlensége (H5) megfigyelhető az adatokban, csakúgy, mint a versenyhatás 3 egyenlőtlensége (H6). Ugyanez igaz a meglepetések 9 előre jelzett egyenlőtlenségére (H7), egyetlen kivétel van: Q̑ (9, 18)< Q̑ (17, 34), de a különbség mindössze 0,005. Az is említésre méltó, hogy az adatok kvantitatíven és kvalitatíven is jól leképezik az elméletet. Az elmélettől való kvantitatív eltéréseknek a viselkedés szempontjából nincs jelentősségük. Ennek a szemléltetésére a 2. ábrán bemutatjuk π és Q elméleti illetve megfigyelt értékeit az összes változatra. A megfigyelt és elméleti értékek sima lineáris regressziós egyenese, melyet az ábrán található 14 pontra (sorsdöntő események valószínűségei és meglepetések előfordulása) illesztettünk, -0,01-es tengelymetszet mellett 1,03-as meredekséggel bír, az R2 értéke 0,99. A meglepetések gyakorisága és a sorsdöntő események empirikus valószínűsége a győzelmi arány eloszlásának két különböző kvantilisét jelenitik meg. A győzelmi arány alakulását általánosabb szinten is megvizsgáltuk. A 3. ábrán minden változat esetében összehasonlítjuk a győzelmi arányok megfigyelt eloszlásait a Nash-egyensúlyban fennálló elméleti eloszlásokkal. Világosan látszik, hogy az adatok nagyon jól illeszkednek az elméleti eloszlásokra. Miután


333

az adatokban megfigyelt részvételi arány nagyon közel esik ahhoz, amit az elmélet is megjósol, aligha lehet meglepő, hogy a győzelmi arányok megfigyelt eloszlása is nagyon hasonlít az elméleti eloszláshoz. Mindazonáltal érdemes kiemelni, hogy a megfigyelt eloszlás még az 51 szavazós változatokban is nagyon jól közelíti az elméleti eloszlást, ahol pedig az elméleti előrejelzésnél sokkal nagyobb volt a részvételi arány. 5. táblázat – Sorsdöntő események és a meglepetések aránya. Az elmélet és az adatok összehasonlítása.

N

NA

NA

π*

π̂

Q*

Q̑

3 9 9 27 27 51 51

1 3 4 9 13 17 25

2 6 5 18 14 34 26

0,810 0,599 0,666 0,409 0,466 0,309 0,375

0,846 (0,007) 0,584 (0,008) 0,698 (0,007) 0,395 (0,007) 0,440 (0,007) 0,260 (0,006) 0,390 (0,007)

0,070 0,151 0,270 0,187 0,418 0,153 0,435

0,092 (0,006) 0,144 (0.005) 0,278 (0,007) 0,165 (0,005) 0,435 (0,007) 0,170 (0,005) 0,440 (0,007)

2. ábra – Sorsdöntő események és meglepetések

Választások száma 850 550 550 200 200 100 100

334


3. ábra – A B párt győzelmi arányainak eloszlása: elmélet (vonal) versus adat (oszlop)


335

Egyéni szintű eredmények Az elméletből következő aggregált jelenségek felől most az egyéni viselkedésről tett előrejelzések felé fordulunk. A Nash-egyensúly előrejelzése szerint az összes szavazónak ugyanazt a küszöbértékszabályt kellene követnie, azaz a 4. ábrán látható simított logit görbének egy függőleges egyenesnek kellene lennie a nullánál. Ahogy azonban az az ábrán is látszik, az egyéni viselkedések sokkal változatosabbak, mint amit a Nash-egyensúly megenged. Ezért most részletesebben megvizsgáljuk, hogy az egyes szavazók hogyan hoznak döntéseket.

4. ábra – A részvételi arányok a költség függvényében, összevetve a logit válasszal λ = 7 mellett.

Egyéni küszöbértékek becslése. Az egyes résztvevők viselkedését úgy összegezzük, hogy feltesszük, hogy minden résztvevő egy küszöbértékszabályt követ, és megpróbáljuk egyénről egyénre megbecsülni, hogy mi lehet az a szabály. Idézzük fel, hogy a legjobb válaszok mindig küszöbértékszabályokként jelennek meg, amely szerint a szavazó akkor és csak akkor szavaz, ha az ő szavazási költsége kisebb vagy egyenlő egy bizonyos kritikus, c költségszintnél!

336


Minden kísérleti változaban minden résztvevőre a következő egyszerű módon becsültük meg a küszöbértékeket. Minden i egyénre és j változatra van Kij megfigyeléspárunk a szavazási költségekről és a hozzájuk tartozó döntésekről (ct, dt). Rögzítsünk egy küszöbértéket: 0 ≤ cij ≤ 55! Ha a Kij megfigyelési mintába tartozó t megfigyelésre (1) ct < cij és dt = szavaz, vagy ha (2) ct < cij és dt = tartózkodik, vagy ha (3) ct = cij, akkor azt mondjuk, hogy a t megfigyelés konzisztens a cij küszöbértékkel. Máskülönben azt mondjuk, hogy a t megfigyelés a cij küszöbértéket illetően egy hiba.10 A becsült küszöbérték c̑ ij, az a küszöbérték, amely mellett a hibák száma a lehető legkisebb.11 Ennek az eljárásnak a segítségével minden változatra elő tudunk állítani egy küszöbértékeloszlást és egy hibaráta-eloszlást. A hibaráta sűrűségfüggvényét az 5. ábrán mutatjuk be. Ahogy látható, vannak ugyan hibák, de általában véve nem olyan sok, ami azt mutatja, hogy elfogadható közelítésnek tekinthető, ha azt mondjuk, hogy az egyének konzisztens küszöbértékszabály szerint döntöttek. A résztvőknek több mint harmada szinte tökéletesen került besorolásra (a döntéseiknek több mint 95 százaléka helyesen lett besorolva), több mint felük majdnem ilyen jól lett besorolva (döntéseiknek több mint 90 százaléka), és majdnem az összes résztvevőre igaz az, hogy a döntéseiknek legalább a 80 százaléka helyesen lett besorolva. A 6. ábrán a nagyobb párt szavazóinak földcsuszamlásszerű választásokon leadott szavazatai alapján becsült egyéni küszöbértékek kumulált eloszlásfüggvénye található. A különböző N-ek mellett futtatott változatokra mind egy-egy görbe található. Ez számos tulajdonságot szemléltet. Először is, mutatja a méretváltozó komparatív statikai tulajdonságait: a kisebb választások küszöbérték-eloszlása a legtöbb esetben sztochasztikusan dominálja a nagyobb választások küszöbérték-eloszlását. Másodszor, ez a sztochasztikus dominancia nem figyelhető meg N = 27 és N = 51 között, ami konzisztens az aggregált adatokkal, amelyek azt mutatták, hogy e két választás esetén a rész gy másik megközelítési mód, hogy a hibánál figyelembe vesszük, hogy milyen közel van E a költség a küszöbértékhez. Ezt például megtehetjük úgy, hogy minden ij párra becsülünk egy logit döntési függvényt, és azt definiáljuk küszöbértéknek, ahol a becsült logit választási valószínűség pontosan 0,5. 11 Abban az esetben, ha több hibaminimalizáló küszöbérték is van, akkor az átlagukat használjuk. 10


337

vételi arány hasonló. Harmadszor, igen nagy a heterogenitás. Idézzük fel, hogy a Nash-egyensúlyban minden választónak ugyanazt az küszöbértéket kellene használnia! Ebben az esetben az egyes küszöbértékek kumulált eloszlásfüggvényének lépcsősnek kellene lennie a Nash-egyensúlyi küszöbnál. A helyzet nyilvánvalóan nem ez. Ezt a heterogenitást a tanulmány későbbi részében, a kvantálválasz-egyensúlyról szóló részben bizonyos fokig megmagyarázzuk.12 Fej-fej melletti és földcsuszamlásszerű választások. Most egyéni szintű komparatív statikai vizsgálatokkal folytatjuk. Azokban a kísérletekben, aholy N > 3, van négy, párokba rendezhető megfigyelésünk minden egyénre: adottnak véve, hogy az egyén a kisebb vagy a nagyobb párt szavazója, megvizsgálhatjuk, hogy mekkora a különbség az küszöbértékei között aszerint, hogy fej-fej melletti vagy földcsuszamlásszerű választások voltak; illetve adottnak tekintve, hogy a választás szoros volt-e vagy sem, megvizsgálhatjuk, hogy mekkora a különbség az egyén küszöbértékei között aszerint, hogy a kisebb vagy a nagyobb párt szavazója volt. Az elmélet szerint ezeknek a különbségeknek mind pozitívnak kell lenniük (kivéve N = 3 esetén). A 6. táblázatban azoknak a különbségeknek az arányát mutatjuk be, amelyek pozitívak. Látható, hogy ezek az arányok mindig 50 százalék fölött vannak, és általában 60 százalék vagy annál is nagyobb. Ezt megerősíti az eltérések átlagos mértéke, amelyet zárójelben közöltünk, és amelyeknek mind megfelelő az előjele.

5. ábra – A hibaráta eloszlása

12

kisebb párt szavazóinak és a szoros választásoknak a kumulált eloszlásfüggvényei is ezekA kel a tulajdonságokkal bírnak. Ezek az ábrák a cikk műhelytanulmány-változatában az interneten megtalálhatók.

338


6. ábra – Földcsuszamlásszerű győzelem, nagyobb párt szavazóinak egyéni küszöbértékeinek eloszlásfüggvénye 6. táblázat – A pozitív küszöbérték-különbségek arányai

N 51 27 9 3

Kisebb párt Fej-fej melletti – földcsuszamlásszerű 0,60 (3,2) 0,56 (1,1) 0,54 (3,0)

Nagyobb párt Fej-fej melletti – földcsuszamlásszerű 0,75 (4,4) 0,68 (4,6) 0,59 (2,4)

Megjegyzés: zárójelben az átlagos különbség

Fej-fej melletti Kisebb párt – nagyobb párt 0,52 (1,8) 0,56 (1,2) 0,65 (3,2) 0,43 (-0,10)

Földcsuszamlásszerű Kisebb párt – nagyobb párt 0,65 (3,1) 0,68 (4,7) 0,60 (2,6)

A részvételi arány kvantálválasz-egyensúly modellje A szavazói részvétel eme játékában azok a résztvevők, akiknek az küszöbértéke közel esik az egyensúlyi küszöbértékhez, csaknem közömbösek a szavazáson való részvétel és az attól való tartózkodás között. Ennek következtében ha akár csak nagyon kicsi hibát is vétenek a sorsdöntő események valószínűségének vagy más tényezők megítélésében, akkor az optimálisnál rosszabb döntésre juthatnak. Erre tekintettel érdemes olyan modelleket is vizsgálni, amelyekben ilyen hibák előfordulhatnak, és amelyekben az ilyen hibák előfordulásának a valószínűsége a modellben endogén módon határozódik meg.


339

Logit egyensúly Az egyik lehetőség, hogy kis mértékben megengedjük a korlátozott racionalitást, és feltételezzük, hogy a játékosok nem optimalizálnak, hanem a sztochasztikus logit döntési szabály szerint választanak. Ha emellé racionális várakozásaik is vannak, akkor ez a logit kvantálválasz-egyensúly (KVE) modellje. Egy kvantálválasz-egyensúlyban a döntéshozatal már nem determinisztikus küszöbérték-szabály szerint történik. Ehelyett a választók részvételi valószínűsége a szavazási költségeknek egy folytonos, szigorúan monoton csökkenő függvénye, τ(·), amely a szavazási költségnek pontosan annál az értékénél veszi fel a 0,5-ös értéket, ahol a választó pontosan közömbös a szavazáson való részvétel és az attól való tartózkodás között. Ha πj annak a valószínűsége, hogy a j párt egy szavazója sorsdöntő szavazó lesz (ami általában különböző lesz a kisebb illetve a nagyobb párt támogatói esetén), akkor egy ilyen választó szavazási valószínűsége egy logit egyensúlyban a következő lesz, ha szavazási költsége 1 c:

τ j (c;λ ) = , 1 +1 eλ (c− π j ) τ j (c;λ ) = , 1 + eλ (c− π j )

(7)

ahol λ a logitválasz-paraméter. Az összes lehetsége szavazási költség fölött integrálva megkapjuk a szavazó ex ante szavazási valószínűségét:

∞

p *j (λ ) = ∞ τ j (c;λ )f (c) dc −∞ * p j (λ ) = τ j (c;λ )f (c) dc

(8)

Minden pártra −∞lesz egy ilyen egyenlet, amely analóg a Nash-egyensúlyi elemzésben bemutatott 1-es és 2-es egyenlettel.13 Mivel ez egy egyensúlyi modell, πj endogén módon határozódik meg, és λ függvénye lesz, mivel p*j függvénye, ami τj-től függ, ami pedig λ függvénye. A {πA(λ), πB(λ)} egyensúlyi sorsdöntési valószínűségeket olyan képletek segítségével számoljuk ki, melyek hasonlóak a 3-as és a 4-es egyenlethez. A logitválasz-paraméter, λ egy szabad paraméter, amely a logitválasz-függvény meredekségét jelöli. λ-t úgy becsüljük, hogy illeszkedjen az adatokra. Hogy elkerüljük a túlzott illesztést (overfitting), kikötjük, hogy λ értéke minden változatban ugyanaz legyen. Az összes változat összevont adatainak 13

A Nash-egyensúlyi elemzés egyenértékű a λ = ∞ esettel.

340


segítségével könnyű maximum likelihood módszerrel megbecsülni λ-t. Ezt a gyakorlatban úgy csináljuk, hogy kiszámoljuk minden egyes játék logit egyensúlyát λ szabályos lépésközönkénti értékeire, majd közvetlenül megszerkeszthetjük az összevont adataink likelihood függvényét, λ függvényében. Az így kapott maximum likelihood becslés λ̑ = 7.14 Ezek után ezt a becsült értéket (λ̑ = 7) és a tényleges szavazási költségeket használva kiszámoljuk mindegyik változatban és minden pártra az elméleti KVE részvételi arányokat, amelyeket így jelölünk: pλ = 7. Ezek a 2. táblázat két oszlopában találhatók, és az 1. ábrán is láthatók. Két világos megfigyelést tehetünk. Először is, a KVE-modell jobban illeszkedik az adatokra. Másodszor, a KVE-modell pont a megfelelő kvalitatív korrekcióját adja a Nash-modellnek. Idézzük fel, hogy a Nash-modell előrejelzése túl alacsony volt a nagyobb választások esetében, és túl magas a kis választások esetében, míg a közepes méretű választások esetén jó előrejelzést adott! A KVE a legkisebb választáson alacsonyabb részvételt jósol, mint a Nash-egyensúly, és a nagy választásokon pedig magasabbat. A KVE (a Nash-hez képest) még nagyobb mértékű túlzott részvételt jósol, ami pontosan az, amit az adatokban is megfigyelhetünk. Az itt taglalt kvantálválasz-egyensúly részben arra is magyarázatot ad, hogy miért figyelhettünk meg ekkora heterogenitást az egyéni küszöbértékeknél, valamint arra, hogy minek tudhatók be a besorolási hibák. Mivel a résztvevők sztochasztikusan döntenek, bizonyos résztvevők esetében mindenképpen lesz besorolási hiba. Ezen túl az, hogy a döntéshozatal sztochasztikus, valamint hogy a választókhoz rendelt szavazási költségek (véletlen) mintája viszonylag kicsi, együtt azt eredményezi, hogy a korábbi részben leírt módszerrel jelentős heterogenitást észlelünk a becsült egyéni küszöbértékek körében. Normált szavazási költség elemzése Egy másik lehetőség a logit döntési modell erényeinek megítélésére, hogy „normált” szavazási költségek mellett vizsgáljuk a részvételi arányokat, ahogy 14

költségeket és hasznokat úgy skáláztuk, hogy a kísérletben szereplő pontokat elosztottuk A 100-zal.


341

ezt a 4. ábrán láthatjuk. Minden változatra és minden pártra definiálunk egy normált szavazási költséget, amely a szavazó tényleges szavazási költségének és a logit egyensúlyi küszöbértéknek a különbsége (λ = 7 mellett). Így például, ha egy A-szavazó KVE küszöbértéke az egyik változatban, mondjuk, 15 lenne, és a tényleges szavazási költsége 25, akkor a normált szavazási költsége 10 lenne. A normálás segítségével az összes szavazási viselkedést megjeleníthetjük egyetlen ábrán. A logit KVE szerint a szavazási valószínűségeknek egy logit görbére kellene illeszkedniük, amely az ábrán látható sima csökkenő vonal (λ = 7 mellett). A csökkenő lépcsős függvény a normált szavazási költségek 0,3-as lépésközein kiátlagolja az adatokat. Aszimptotikus részvételi arány a KVE-ben A kísérleteinket nem tudjuk milliónyi szavazóval elvégezni, de azt megkérdezhetjük, hogy az elmélet és a becsléseink mit jósolnak nagyon nagy választásokra. Elsőként a Nash-egyensúlyt vizsgálva, tudvalevő, hogy ahogy nő a népesség, a részvételi arány úgy csökken nullára. Tegyük fel, hogy az egyik párt szavazóira ez nem igaz. Ebben az esetben ennél a pártnál nullára csökken annak a valószínűsége, hogy az egyik szavazó szavazata sorsdöntő lehet. Ebből viszont az következik a részvétel optimális küszöbértéke is nullára csökken, aminek következtében a részvételi arány is nullára csökken, ami viszont ellentmond a kiinduló hipotézisnek. Igen, ez a „választói részvéétel paradoxonának” egy változata. Ezzel szemben a kvantálválasz-modell sokkal jobban viselkedik. λ adott értéke mellett ki tudjuk számítani a részvételi arányt:

p *j (λ ) =

.55 0

1 1 dc, λ (c− π ) j 0,55 1+ e

(9)

ahol πj, a KVE sorsdöntési valószínűség endogén. Mindazonáltal csakúgy mint a Nash-egyensúly esetében, nagyon nagy népesség mellett annak a KVE valószínűsége, hogy valakinek a szavazata sorsdöntő, körülbelül nulla, tehát nagyon nagy népesség mellett p*j -re a következő közelítést adhatjuk: p *j (λ ) ≈ =

0,55 0

1

1 1 dc 1 + eλ c 0,55 c−

log(1 + eλ c )

0,55

342


p *j (λp)*j (λ ≈) ≈ 0

0,55 0,55

1 11 1 dc dc λ c eλ c 0,55 01 + 1e + 0,55 0,55 0,55

log(1 + eλ+c )eλ c ) 1 1 log(1 = = c −c − λ λ 0,550,55

0

0

λ0,55λ0,55

log(1 + e+ e) ) log(2) 1 1 log(1 log(2) . = = 0,55− + + 0,55− 0,550,55 λ λ λ λ

.

(10)

Ezek után λ függvényében kiszámolhatjuk az aszimptotikus részvételi arányt. Ha λ-nak azt az értékét használjuk amelyet az adataink alapján becsültünk, akkor az aszimptotikus részvételi arány 17%. Ahhoz például, hogy a részvételi arány 5%-ra essen, az kellene, hogy λ = 28 legyen, ami egy nagyságrenddel nagyobb, mint amit becsültünk. Ha ténylegesen lezajlott választásokkal akarjuk összevetni az eredményeinket, érdemes a kísérletben használtnál alacsonyabb költségeloszlást használni. A kísérletünkben az átlagos szavazási költség egy negyede volt annak, mint amennyit az ért, hogy az ember „diktátor” a szavazás eredményét illetően. A győzelem értéke számos fontos választás esetén ennél valószínűleg jónéhány nagyságrenddel nagyobb, hiszen a választóknak erős preferenciáik vannak a különböző programokkal vagy a jelöltekkel kapcsolatban. Az alacsonyabb költségeloszlás vizsgálatához tegyük fel, hogy a maximális szavazási költség C, és a költségeloszlás egyenletes. A logit KVE-ben a várt aszimptotikus eloszlás ekkor 1 1 log(1 + ecλ log(2) log(1 + )ecλ ) log(2) T (C) = = C −C − . + + T(C) C C λ λ λ λ

.

(11)

λ = 7 mellett ez az egyenlet 48%-os részvételt jósol (42%-osat, ha λ = 28), ha C = 0,2. Általánosabban megfogalmazva, az eloszlás tetszőleges alakja mellett, ha f azoknak a választóknak a sokasági hányada, akiknek a szavazási költségük nem nagyobb C-nél, akkor kiszámíthatjuk a részvételi arányt, ha f-fel szorzunk. Tehát ha például a szavazóknak csak 80%-ának van 0,2-nél alacsonyabb szavazási költsége, és λ = 7, akkor az ehhez tartozó aszimptotikus részvételi arány: 0,8 × 0,48 = 0,384. Voltaképpen λ minden értéke mellett a részvételi arány 50%-hoz tart, ahogy C tart a 0-hoz (egyenletes eloszlás esetében), illetve


343

ahogy a költségeloszlást jellemző véletlen változó tart a nulla valószínűséghez (általános esetben). Más szavakkal: még elképesztően racionális szavazók esetében is (pl. λ > 100) a nagyon magas aszimptotikus részvételi arányok is alátámaszthatók, feltéve hogy a költségeloszlás igen alacsony (vagy a tét nagyon magas). Egyedül a tökéletesen racionális választók esetében (λ = ∞) lép fel a részvételi paradoxon.

Következtetések A szavazói részvételi arányt vizsgáló kísérletünknek hét fő eredménye van. Először is, a legfontosabb eredmény, hogy a stratégiai szavazás standard bayesi Nash-egyensúlyi modelljének komparatív statikai tulajdonságait az adatok nagyon jól visszaadták. Erős bizonyítékot találtunk a mérethatásra, a versenyhatásra és az esélytelenfél-hatásra. A bizonyítékot a részvételi arányok, a sorsdöntő események gyakoriságai és a meglepetések valószínűségei szolgáltatják. Ezt támasztja alá az egyéni szintű elemzés is, amely azért volt kivitelezhető, mert össze tudtuk hasonlítani az egyes egyének viselkedését a különböző változatokban. Másodszor, a szavazók viselkedését nagyon is befolyásolja a szavazási költség: ahogy nő a szavazási költség, a részvételi arány rohamosan csökken. Első közelítésként a legtöbb szavazó küszöbérték-stratégiát követ, ahogy azt az elmélet is előre jelzi. Harmadszor, ha alaposan megvizsgáljuk az egyéni viselkedéseket, akkor kiderül, hogy csak néhány szavazó van, aki a pontosan a determinisztikus küszöbérték-stratégia alapján hoz döntéseket, a többség döntéshozatalában van valamilyen sztochasztikus elem. Ezt az eredményt korábban már több tanulmány is kimutatta, amelyekben általában bináris és folytonos típusú döntési játékokat vizsgáltak, ahol a legjobbválasz-szabályok küszöbérték-stratégiák.15 Negyedszer, a választók kevésbé érzékenyek a környezeti paraméterekre, mint az egyensúly. Ez konkrétan onnan derül ki, hogy az N = 3 esetben a részvételi arányok túl alacsonyak voltak, a nagyobb lélekszámú szavazásokon

15

ásd például Casella, Gelman és Palfrey 2006, illetve Prisbrey 1997, valamint Palfrey és L Rosenthal 1991.

344


pedig meghaladták a Nash-egyensúlyt, és különösen jelentős volt a túlszavazás az N = 51 változatban. Ötödször, az KVE logit verzióján alapuló egyensúlyi megközelítés, amely figyelembe veszi az egyéni szinten megfigyelt sztochasztikus döntéshozatali folyamatot, jelentős mértékben javítja a Nash-modell illeszkedését. Azt is megmagyarázza, hogy a kisebb létszámú választásokon miért túl alacsony, a nagyobb választásokon pedig miért túl magas a választási részvétel (a Nashhez képest). A logit görbe (4. ábra) ezen felül nagyon jól nyomon követi, hogy a részvételi arányok hogyan reagálnak a szavazási költség változásaira. Mindazonáltal a logit KVE-modell nem tudja teljesen megmagyarázni, hogy a mintánkban a nagyobb létszámú választásokon miért a megfigyelt mértékben fordul elő az előre jelzettnél nagyobb részvételi arány, kivéve ha a nagyobb létszámú választásokon magasabbak a hibaráták is (azaz λ alacsonyabb), amit viszont a priori nehéz lenne racionális érvekkel alátámasztani. Hatodszor, kivetítettük a KVE becsléseinket nagyobb létszámú választásokra is, és megmutattuk, hogy a KVE meg tudja magyarázni a nagyobb választásokon megfigyelt magas részvételi arányokat. Mi magunk is igen meglepődtünk, amikor felismertük, hogy a logit KVE-ről tett becslésünk és a szavazási költségek kísérletbeli eloszlása alapján 17%-os részvételi arány adódik egy tetszőlegesen meghatározott nagy választás esetére. Ha életszerűbb szavazási költségeket használunk, akkor a részvételi arány 50% körül lesz. A KVE tehát voltaképpen feloldja a „paradoxont” anélkül, hogy olyan további fogalmakat vezetne be, mint például polgári kötelezettség vagy egyéb ad hoc magyarázatok. Tehát a nagyobb választásokon megfigyelt magas részvételi arány konzisztens a nagyon (de nem tökéletesen) racionális szavazók egyensúlyi viselkedésével. Hetedszer, a kísérletet egy olyan semleges környezetbe ágyaztuk, amelyben nem tettünk említést szavazásról, győzelemről, pártokról vagy választásokról. További két kísérleti szakaszt folytattunk le kimondottan szavazási kontextusban. Ebben a két szakaszban a résztvevők magatartása ugyanolyan volt, mint a semleges változatokban. Az általunk megfigyelt jelenségek érvényessége tehát nem korlátozódik a választásokra, hanem sokkal általánosabb. Esetünkben ez azt jelenti, hogy az egyensúlyinál magasabb részvételi arányt nem lehet könnyen elhesegetni olyan érvekkel, hogy ez polgári kötelesség, iskolában tanult polgári tudatosság eredménye, vagy hogy a szavazók félnek attól, hogy ha nem szavaznak, akkor a kollégáik majd rossz szemmel fognak rájuk nézni.


345

Ezek után az a feladat, hogy a túl magas szavazói részvételt ne csak választások esetére tudjuk megmagyarázni, hanem egy tágabb magyarázattal tudjunk szolgálni, amely arról ad számot, hogy általában a játékokban miért akkora a részvétel, amekkora. Az itt körüljárt lehetséges magyarázat a KVE, amely részleges magyarázattal ugyan szolgál, de a nagy választások esetén túl alacsony részvételt jósol (a megfigyelt magas részvételhez képest). Egy másik lehetséges magyarázat, hogy a szavazók szisztematikusan túlbecsülik annak a valószínűségét, hogy az ő szavazatukon múlik a választás. Ezt azonban közvetlenül cáfolják az N = 3 változat adatai, ahol is túl alacsony részvételi arányt figyeltünk meg. Ugyanebből az okból az adatok a csoportspecifikus altruizmusra épülő modellekkel is ellentmondásban állnak, és nincsenek összhangban Harsanyi (1980) csoport-utilitariánus megközelítésével sem, amelyet nemrég vetett fel Feddersen és Sandroni (2002) a magas részvételi arány magyarázataként, és amelyet empirikusan Coate és Conlin (2004) vizsgált. További lehetséges magyarázatot nyújtana egy minimax regret modell, amelyet Ferejohn és Fiorina (1974) dolgozott ki. Ez a modell könnyen cáfolható, mert a modell szerint a részvételi aránynak függetlennek kellene lennie annak a valószínűségétől, hogy az adott választó szavazatán múlik az eredmény, ami viszont ellentmondásban áll a mérethatással, a versenyhatással és az esélytelenfél-hatással. Mi azt gyanítjuk, hogy a megfigyelt jelenség és heterogenitás teljesebb magyarázatához az imént említett modellek keverékére van szükség, amelyben különböző viselkedési típusok egyszerre kapnak szerepet. El-Gamal és Grether (1995) megalkotott egy keretet az ilyen modellek kidolgozásához és becsléséhez. Mindazonáltal igen bonyolult lenne egy olyan specifikáció kifejlesztése, amely konkrétan a szavazási kontextusra lenne alkalmazható, valamint az ezzel járó modellszámítások és -becslések sem feltétlenül lennének kimondottan egyszerűek. Összegzésképp tehát azt mondhatjuk, hogy a komparatív statikai eredmények jelentősségét nem szabad alábecsülni. A tény, hogy a kísérleti eredmények világosan alátámasztják a részvételi játékok egyensúlyi állapotának három komparatív statikai tulajdonságát (mérethatás, versenyhatás, esélytelenfél-hatás), valamint az az eredmény, hogy a választók közelítően küszöbstratégia alapján döntenek, mind arra utalnak, hogy a szavazói magatartás stratégiai döntéshozatali folyamatként értelmezhető, amelynek során a sza-

346


vazók figyelembe veszik a szavazási költségüket, és mérlegelik annak a valószínűségét, hogy az ő szavazatukon múlik a választás végeredménye.

Függelék: a 9 személyes kísérleti szakasz útmutatásai Köszönjük, hogy részt veszel ebben a kísérletben, amelynek segítségével a csoportok döntéshozatali folyamatait vizsgáljuk. A kísérlet során a teljes és folyamatos figyelmedre lesz szükség. Kérjük, kövesd figyelemmel az útmutatásokat. A számítógépeden ne nyiss meg más alkalmazásokat, ne kommunikálj a többi diákkal, ne olvass, és ne a házi feladatoddal foglalkozz! A részvételedért cserébe a kísérlet végén készpénzt fogsz kapni. Az egyes résztvevők nem feltétlenül fognak ugyanannyit keresni a kísérlet során. A kereseted részben a saját döntéseiden múlik, részben a többiek döntésein, részben pedig a véletlenen. Fontos tehát, hogy jól figyelj, és teljesen értsd meg a szabályokat, mielőtt elkezdenénk a kísérletet. A mindjárt kezdődő gyakorló szakasz után lesz egy rövid kérdőív, amelyet sikeresen kell kitölteni ahhoz, hogy elkezdhesd a fizetett köröket. Az egész kísérlet számítógépeken fog zajlani, és a résztvevők közti összes interakció is számítógépeken keresztül történik majd. Fontos, hogy a kísérlet során ne beszélj, és ne próbálj semmilyen módon kommunikálni a többi résztvevővel, kivéve amikor és ahogyan erre az útmutatóban leírt szabályok lehetőséget adnak. Először is lesz egy rövid ismertető rész. Az ismertetés során elmagyarázzuk a teljes kísérletet, és megmutatjuk, hogyan kell használni a számítógépeket. Ha bármilyen kérdésed van az ismertetés során, tedd fel a kezed, és a kérdésedet mindenki számára hallható módon meg fogjuk válaszolni. Ha bármilyen nehézség merülne fel a kísérlet megkezdése után, tedd fel a kezed, és a kísérlet vezetője odamegy hozzád, és segít neked a többiek bevonása nélkül. Kérjük, nyisd ki a borítékod, és vedd ki az Eredménylapot (Record Sheet). Ne veszítsd el ezt az Eredménylapot, mert a kísérlet során végig szükséged lesz rá: ezen kell vezetned a keresetedet! A kísérlet két rövid gyakorlószakasszal kezdődik, amelyek során megismerkedünk a szabályokkal. A gyakorlószakaszokat két különböző fizetett szakasz fogja követni. Minden fizetett szakasz 50 körből áll. Az utolsó fizetett szakasz végén kifizetjük neked, amit a két fizetett szakasz során kerestél, és további 5


347

dollárt amiért megjelentél a kísérleten. Mindenkinek személyesen fizetjük ki az összegeket, nem kell megosztani a többiekkel, hogy mennyit kerestél. A kísérlet során a kereseted PONTOKBAN lesz számon tartva. A DOLLÁRBAN kifejezett keresetedet úgy kapjuk meg, hogy a PONTJAID számát megszorozzuk egy váltószámmal. Ebben a kísérletben a váltószám 0,0037, azaz 100 PONT 37 centet ér. Ebben a mostani kísérletben kilencen vesztek részt. Két rövid gyakorló szakaszban és két fizetett szakaszban fogsz részt venni, ez utóbbiak 50-50 körösek. Kérjük, tekints a terem elején látható kivetítőre. Bemutatjuk, hogyan játs�szuk a köröket. (MUTASD AZ 1. DIÁT [menü]!) Mindenkinek egy ilyen képernyőt kell maga előtt látnia, mint amit kivetítettünk. Ha mást látsz a saját gépeden, mint ami ki van vetítve, akkor tedd fel a kezed, és a munkatársaink segíteni fognak. [NÉZZÜK MEG, HOGY FELTETTE-E VALAKI A KEZÉT!] Kérünk, ne kezdj bele semmibe, amíg nem mondjuk. Kérjük figyelj a kivetített képernyőre a bemutató rész során. Kattints a MENÜ ikonra! Ekkor felbukkan a 2. kép, amelyen alul ikonok láthatók. (MUTASD A 2. DIÁT [ikonok]!) Ezen a második képernyőn kattints a TÖBBLÉPCSŐS KLIENS ikonra. Egy felugró ablak fog megjelenni előtted. (MUTASD a 3. DIÁT [kliens információ]!) Üsd be a kereszt- és vezetéknevedet a megfelelő mezőbe, és kattints a „tovább” gombra. Ezek után a 4. képernyőt fogod látni. (MUTASD A 4. DIÁT [kezdés]!) Ha már mindenki belépett, akkor véletlenszerűen mindenkit beosztunk két csoport egyikébe: ALFA illetve BÉTA csoportba. Az 5-ös képernyőt fogod látni (MUTASD AZ 5. DIÁT [felhasználói felület]!) A képernyő tetején van az azonosító számod. Kérünk, írd fel ezt az Eredménylapodra. Az azonosító alatt megtalálod, hogy melyik csoportba kerültél, és hogy hányan vannak az egyes csoportokban. Ebben a gyakorló szakaszban az ALFA csoportnak 4 tagja van, a BÉTA csoportnak 5. A képernyőn van továbbá egy táblázat, amely bemutatja, hogy a kereseted hogyan függ attól, hogy X vagy Y döntést hozol, és hogy melyik csoportban választják többen X-et. A terem elején kivetített képernyő egy Alfa-csoportbeli résztvevő szempontjából mutatja a táblázatot. Az is leolvasható hogy mi az Y után járó bónusz. Mindjárt elmagyarázzuk, hogy ez mit jelent.

348


Úgy tudsz X vagy Y mellett döntenti, hogy a megfelelő sorban található címkére kattintasz az egérrel. (MUTASD A 6x, 6y ÉS 7. DIÁT [a kijelölést mutatja]!) A kifizetésedet az alábbi módon számoljuk ki. Nagyon fontos, hogy ezt megértsd, ezért kérünk, nagyon figyelj! Tegyük fel, hogy X-et választod! Ha abban a csoportban vagy, amelyből többen választották az X-et, mint a másik csoportból, akkor 105 pontot kapsz. Ha mindkét csoportból ugyanannyian választották X-et, akkor 55 pontot kapsz, ha pedig a másik csoportból többen választották X-et, mint a te csoportodból, akkor 5 pontot kapsz. Most tegyük fel, hogy Y-t választod! Ha a te csoportodból többen választották X-et, mint a másik csoportból, akkor 105 pontot kapsz, plusz az Y után járó bónuszt. Ha mindkét csoportból ugyanannyian választották X-et, akkor 55 kapsz, plusz az Y-bónuszt, ha pedig a második csoportból többen választották X-et, mint a te csoportodból, akkor 5 pontot kapsz és az Y-bónuszt. Az Y-bónuszodat a számítógép véletlenszerűen határozza meg, értékét a képernyőn a felülről a negyedik sorban találod. Az Y-bónuszod minden egyes körben egyenlő valószínűséggel vesz fel tetszőleges értéket 0 és 55 között. Az adott körben érvényes Y-bónuszod értéke nem függ az előző körökben felvett értékétől, sem a többi résztvevő döntésétől vagy Y-bónuszától. Mivel az Y-bónusz értékét minden résztvevőre külön-külön határozzuk meg, a különbözdő résztvevőknek jellemzően különböző Y-bónuszuk lesz. A saját Y-bónuszod értékét mindig tudni fogod, a többiekét azonban sosem. Csak azt tudod, hogy a többi résztvevő Y-bónusza is 0 és 55 közötti szám. Íme egy példa: tegyük fel, hogy az ALFA-csoport egy tagja X mellett dönt, a BÉTA-csoportból pedig ketten választják X-et. A BÉTA-csoportból tehát többen választották X-et, mint az ALFA-csoportból. Az ALFA-csoport minden tagja, aki X-et választott, 5 pontot kap; az ALFA-csoport minden tagja, aki Y-t választott, kap 5 pontot plusz a saját Y-bónuszát; a BÉTA-csoport tagjai, akik X-et választották, 105 pontot kapnak, és a BÉTA csoport tagjai, akik Y-t választották, 105 pontot kapnak plusz a saját Y-bónuszukat. A képernyő alján lévő panelben láthatjuk az előzményeket. A különböző szakaszok és körök során ez a panel folyamatosan frissül a korábbi szakaszok adataival. Ha mindenki meghozta a döntését, hogy X-et vagy Y-t választja, a képernyő megváltozik, és kiemeli a saját döntésednek megfelelő sort, valamint az oszlopokban megmutatja, hogy melyik csoportból választották a legtöbben X-et.


349

A szakasz végéig minden kör végén újra véletlenszerűen mindenkit beosztanak az egyik vagy a másik csoportba, és mindenki újra választhat X és Y közül. Magyarán nem feltétlenül leszel minden körben ugyanannak a csoportnak a tagja. Minden szakasz végén a képernyőn látni fogod, hogy mennyit kerestél összesen. (MUTASD MEG A 8. DIÁT [játék vége]!) Ha most van valamilyen kérdésed, kérjük, tedd fel a kezed, és kérdezz úgy, hogy mindenki hallja! GYAKORLÓ SZAKASZ (JELENÍTSD MEG A GYAKORLÓSZAKASZHOZ TARTOZÓ KIFIZETÉSI DIÁT!) Most egy rövid gyakorló szakasz során lehetőséged lesz, hogy hozzászokj a számítógépekhez. Ne siess, és ne nyomj meg semmilyen billentyűt, és ne kattints az egérrel, amíg erre utasítást nem kapsz! Ezért a szakaszért NEM kapsz pénzt. Csak arra szolgál, hogy megismerkedj a kísérlettel és a számítógéppel. Ha az azonosító számod páros, akkor jelöld meg az Y sort, és kattints; ha az azonosító számod páratlan, akkor jelöld meg az X sort és kattints! Ha mindenki választott, akkor megjelenik a képernyődön ennek az első gyakorló körnek az eredménye. Ne feledd, hogy ezért a gyakorló körért nem kapsz pénzt. Ezután tovább megyünk a második gyakorló körhöz. Vedd észre, hogy elképzelhető, hogy új csoportba kerültél, hiszen minden kör után mindenkit véletlenszerűen újra csoportokba osztunk. Kérünk, hogy most pont másmilyen döntést hozz, mint az előző körben. Azaz, ha az azonosító számod páros, akkor jelöld meg az X sort, és kattints; ha az azonosítód páratlan, akkor jelöld meg az Y sort, és kattints. Ha mindenki meghozta a döntését, akkor ennek a második gyakorló körnek az eredményei megjelennek a képernyődön. Eljött a gyakorló kör vége, ezért a gyarkoló szakasz során gyűjtött összes kereseted pontokban kifejezve megjelenik a képernyőn (jóllehet ezek után nem jár pénz). Ezzel befejeztük a gyarkorló szakaszt. [KÉRDŐÍV] A képernyődön egy kérdőív bukkant fel. Kérünk, gondosan olvass el minden kérdést, és jelöld be a helyes választ. Ha mindenki helyesen válaszolt a kérdésekre, akkor a teszt második felébe léphetsz. Ha mindenki helyesen válaszolt a második teszt kérdéseire is, elkezdjük az első fizetett szakaszet. Ha nehézségeid támadnak a kérdőívvel, vagy más kérdésed volna, kérjük, tedd fel a kezedet. [KÉRDŐÍV VÉGE] Az első fizetett szakasz ugyanazok szerint a szabályok szerint fog zajlani, mint a gyarkorló szakasz. Hadd összegezzük ezeket a szabályokat, mielőtt belevágnánk! Kérünk, figyelj jól! Ennek a szakasznak az összes körében négy játékos kerül véletlenszerűen az Alfa-csoportba, és öt játékos kerül véletlen-

350


szerűn a Béta-csoportba. Választhatod X-et vagy Y-t. Ahogy ezt a képernyőn megjelenő táblázatban is láthatod, ha X-et választod, akkor 105 PONTOT kapsz, feltéve, hogy a te csoportodból többen választották X-et, mint a másik csoportból, 5 PONTOT kapsz, ha a csoportodból kevesebben választották X-et, mint a másik csoportból, és 55 PONTOT kapsz, ha ugyanannyian választották X-et a két csoportból. Ha Y-t választod, akkor a képernyőn látható Y-bónuszt is megkapod. Ebben a szakaszban 50 kör lesz. Minden kör után véletlenszerűen újraosztjuk a csoportokat. Tehát bizonyos körökben az Alfa-csoportban leszel, más körökben pedig a Béta-csoportban. Mindig mindenkinek megmondjuk, hogy éppen melyik csoportban van, mielőtt még döntene X vagy Y mellett. Van-e kérdés, mielőtt elkezdjük ezt az első fizetett szakaszt? [Válaszold meg a kérdéseket!] Húzzátok fel az osztófalakat! 1. SZAKASZ. Most elkezdjük az 1. szakaszt. Ne kattints semmire a képernyőn, amíg nem kapsz rá utasítást! [JELENÍTSD MEG AZ 1. SZAKASZHoZ TARTOZÓ KIFIZETÉSI DIÁT!] Kezdj hozzá! (Játsszuk le az 1-50 kört!) Az 1. szakasznek ezzel vége. Kérünk, jegyezd fel a szakaszben gyűjtött teljes kifizetésedet az eredménylapra. [VÁRJUK MEG, MÍG A MUNKATÁRSAK ELLENŐRZIK A RÉSZTVEVŐK EREDMÉNYLAPJAIT!] 2. SZAKASZ. Most elkezdjük a 2. szakaszt. [JELENÍTSD MEG AZ 2. SZAKASZHoZ TARTOZÓ KIFIZETÉSI DIÁT!] A második fizetett szakasz kicsivel eltér az első szakasztól. Hadd összegezzük a szabályokat, mielőtt elkezdenénk! Kérjünk, jól figyelj! E szakasz során minden körben három játékost osztunk véletlenszerűen az Alfa-csoportba és hat játékost a Béta-csoportba. Választhatod X-et vagy Y-t. Ahogy láthatod a képernyőn lévő táblázatban is, ha X-et választod, akkor 105 PONTOT kapsz, feltéve hogy a te csoportodból többen választották X-et, mint a másik csoportból, 5 PONTOT kapsz, ha a csoportodból kevesebben választották X-et, mint a másik csoportból, és 55 PONTOT kapsz, ha ugyanannyian választották X-et a két csoportból. Ha Y-t választod, akkor a képernyőn látható Y-bónuszt is megkapod. Ebben a szakaszban 50 kör lesz. Minden kör után véletlenszerűen újraosztjuk a csoportokat. Tehát bizonyos körökben az Alfa-csoportban leszel, más körökben pedig a Béta-csoportban. Mindig mindenkinek megmondjuk, hogy éppen melyik csoportban van, mielőtt még döntene X vagy Y mellett. Van-e kérdés, mielőtt elkezdjük ezt a második fizetett szakaszt?


351

Kezdj hozzá! (Játsszuk le az 1-50 kört!) Az 2. szakasznak ezzel vége. Kérünk, jegyezd fel a szakaszban gyűjtött teljes kifizetésedet az eredménylapra.

Irodalomjegyzék Casella, Alessandra, Andrew Gelman és Thomas Palfrey (2006): An Experimental Study of StorableVotes. Games and Economic Behavior 57, pp. 123–54 Cason, Timothy és Vai-Lam Mui (2005): Uncertainty and resistance to reform in laboratory participation games. European Journal of Political Economy 21, pp. 707–37 Coate, Stephen és Michael Conlin (2004): A Group Rule-Utilitarian Approach to Voter Turnout: Theory and Evidence. American Economic Review 94, pp. 1476–1504 Downs, Anthony (1957): An Economic Theory of Democracy. New York: Harper and Row. El-Gamal, Mahmoud, és David Grether (1995): Are People Bayesian? Uncovering Behavioral Strategies. Journal of the American Statistical Association: Applications and Case Studies 90, pp. 1137–45 Feddersen, Timothy, és Alvaro Sandroni (2002): A Theory of Participation in Elections with EthicalVoters. Working Paper. Northwestern University. Ferejohn, John, és Morris Fiorina (1974): The Paradox of Not Voting: A Decision Theoretic Analysis. American Political Science Review 68, pp. 525–36 Goeree, Jacob és Charles Holt (2005): An Explanation of Anomalous Behavior in Models of Political Participation. American Political Science Review 99, pp. 201–13 Green, Donald és Ian Shapiro (1994): Pathologies of Rational Choice Theory. New Haven: Yale University Press. Grofman, Bernard (1993): Is Turnout the Paradox that Ate Rational Choice Theory? In Information, Participation, and Choice. B.Grofman. (szerk.) University of Michigan Press: Ann Arbor. Grosser, Jens, Tamar Kugler és Arthur Schram (2005): Preference Uncertainty, Voter Participation and Electoral Efficiency: An Experimental Study. Working Paper. University of Cologne.

352


Grosser, Jens és Arthur Schram (2006): Neighborhood Information Exchange and Voter Participation: An Experimental Study. American Political Science Review 100, pp. 235–48 Hansen, Steven, Thomas Palfrey és Howard Rosenthal (1987): The Downsian Model of Electoral Participation: Formal Theory and Empirical Analysis of the Constituency Size Effect. Public Choice 52 (1), pp. 15–33 Harsanyi, John (1980): Rule Utilitarianism, Rights, Obligations, and the Theory of Rational Behavior. Theory and Decision 12, pp. 115–33 Palfrey, Thomas és Jeffrey Prisbrey (1997): Anomalous Behavior in Linear Public Goods Experiments: How Much and Why? American Economic Review 87, pp. 829–46 Palfrey, Thomas és Howard Rosenthal (1983): A Strategic Calculus of Voting. Public Choice 41, pp. 7–53 Palfrey, Thomas és Howard Rosenthal (1985): Voter Participation and Strategic Uncertainty. American Political Science Review 79, pp. 62–78 Palfrey, Thomas és Howard Rosenthal (1991): Testing Game-Theoretic Models of Free Riding: New Evidence on Probability Bias and Learning. In Laboratory Research in Political Economy, T. Palfrey (szerk.). University of Michigan Press: Ann Arbor. Schram, Arthur és Joep Sonnemans (1991): Why people vote: Free riding and the production and consumption of social pressure. Journal of Economic Psychology 12, pp. 575–620 Schram, Arthur és Joep Sonnemans (1996): Why people vote: Experimental Evidence. Journal of Economic Psychology 17, pp. 417–42 Schram, Arthur és Joep Sonnemans (1996): Voter Turnout as a Participation Game: An Experimental Investigation. International Journal of Game Theory 25, pp. 385–406

John H. Kagel és Alvin E. Roth

Az újjászerveződés dinamikája párosítási piacokon: Egy természetes kísérlet által motivált laboratóriumi kísérlet The Quarterly Journal of Economics (2000) 115 (1), pp. 201-235

Olyan környezetet teremtünk, amelyben a zsúfoltság a résztvevőket arra ösztönzi, hogy hatékonytalanul korán jussanak megegyezésre. Ezután bevezetünk egyet a 2 lehetséges központosított párosítási mechanizmus közül. Ezek közül az egyiket sikeresen használták már munkaerő-piaci zavarok megoldására, míg a másik megbukott. Amikor mind a vállalatok, mind pedig a munkavállalók számára sokkal költségesebb a nem megfelelő párosítás, mint a korai párosítás, az elméleti megfigyelések visszatükrözik a piaci megfigyeléseket. Sőt, a kísérlet lehetővé teszi számunkra, hogy megfigyeljük a központosított és a decentralizált piacok közötti átmenetet, akkor is, ha a központosított piac nem képes a korai párosításokat megakadályozni, és akkor is, amikor sikerül. S mindezt a részletek olyan szintjén, amely elérhetetlen a terepadatok esetén.

A versenyzői kezdő munkavállalók elhelyezkedését segítő szakmai munkaerő piacok tanulmányozása rávilágít a piaci kudarcok egyik általános megnyilvánulására, a túl gyorsan meghozott munkaerő-felvételi döntésekre („unraveling” of hiring decisions), amelyekben a munkaszerződéseket évről-évre jóval a munkaerő alkalmazását megelőzően kötik meg , még akkor is, ha ez nagyon költségessé válik {Roth and Xing 1994}. Néha ennek az az oka, hogy azok a vállalatok és munkavállalók, akik a megegyezés megfelelő pillanatára várnak, már a zsúfoltság és koordinációs hibák csapdájába esnek {Roth and

354


Xing 1997}. Ezeken a piacokon a piaci szabályok megváltoztatása nélkül nem kerülhető el a korai megegyezés többletköltsége.1 Néhány piacnak sikerült újjászerveződnie a szabályok megváltoztatásával, elkerülve így az ilyen jellegű piaci kudarcot. A legjobb példa erre a kezdő orvosok amerikai piaca, a Nemzeti Rezidens Párosító Program – NRPP, (National Resident Matching Program - NRMP), ahol is az 1940-es években az alkalmazás előtt már két évvel megszületett erről a döntés, és amely az 1950-es években egy központi koordinátor (centralized clearinghouse) körül újjászerveződött {Roth 1984}. Ugyanakkor ismerünk olyan piacokat is, amelyeknél nem volt sikeres az újjászervezés. Ezeket a jelenségeket vizsgáljuk itt, ellenőrzött kísérleti piacokon. Olyan egyszerű környezetet teremtünk, amelyben költséges korai egyezségek fordulnak elő, majd bevezetünk két központosított mechanizmust. Az egyiket sikeresen használtak már több munkaerő-piacon is, míg a másikat is több piacon kipróbálták, de nem volt képes megállítani a túl korai szerződtetéseket. Ez a kísérlet olyan kontextusban vizsgálja a párosító mechanizmusokat, ahogy azok a valós piacokon is előfordulnak, azaz követve a korai szerződtetések miatt előálló piaci kudarcokat. Talán ez a legnagyobb különbség a jelen és korábbi tanulmányok között, amelyekben nem engedték meg, hogy a központosított párosító mechanizmusok bevezetése előtt korai szerződtetésekre kerüljön sor.2 A vizsgálat során azt tapasztaltuk, hogy az kísérleti megfigyeléseink alátámasztják a terepen tett megfigyeléseket, abban az esetben, ha a legkívánatosabb vállalatok és munkavállalók számára relatíve költséges a téves összepá zaz talán nincs is olyan egyensúlyi állapot, amelyben mindenki későn lép. Talán nem is léA tezik olyan megvalósítható stratégia, amelyben az eredményes koordináció biztosan létrejön. Emiatt tehát a szereplőknek korán kell dönteniük, a költségek ellenére is, és a piactervező (market designer) feladata lesz, hogy olyan szabályokat fektessen le, amelyek megfelelő időben történő koordináció lehetővé tételével kiküszöbölik a korai döntések szükségességét. Természetesen a felvételről szóló döntésnek meg kell előznie az alkalmazás kezdetét és nem minden korai döntés hatékonytalan.Érdemes megnézni Li és Rosen {1998} valamint Suen {1999} modelljeit, amelyekben a korai döntéshozatal hatékony biztosítást jelent. A kísérleti környezetünkben a korai döntés egyértelműen hatékonytalannak minősül. © 2000 by the President and Fellows of Harvard College and the Massachusetts Institute of Technology. The Quarterly Journal of Economics, February 2000 2 Lásd Sondak és Bazerman {1988, 1991}, valamint Harrison és McCabe {1996}.Valójában, Harrison és McCabe gyanította, hogy ez okozza a különbségeket a saját kísérletük és a releváns terpen végzett kutatások eredményei között. 1

Az újjászerveződés dinamikája párosítási piacokon

355

rosítás, szemben a korai párosítással. Ez tovább erősíti azt az érvet,miszerint a piacokon megfigyelt különbségek az eltérő mechanizmusokból fakadnak, és nem azon eltérő piacok nem kontrollált különbségeiből, amelyek vizsgálatakor ezeket a mechanizmusokat alkalmazzuk. Ez a jelenség robusztusságáról is nyújt némi elképzelést, hiszen a laboratóriumi piacon fél tucat vállalat és munkavállalóesetén ugyanazt figyeljük meg, amit korábban az évente néhány száztól a több tízezer pozíciót kínáló piacok esetén már láttunk. Talán a legfontosabb az, hogy ez a kísérlet lehetőséget adhat nekünk arra, hogy megfigyeljük az átmenetet a decentralizált és a központosított piac között, mindkét esetben: amikor az átalakulás sikeres és akkor is, amikor nem. Mindezidáig lehetetlen volt az ilyen átmenetek részleteit terepadatokon megfigyelni. Némileg meglepő, amit a jelen kísérletben tapasztaltunk. A magas költségű, téves párosítások esetében nem az történik, hogy a központosított mechanizmus bevezetésekor a szerződtetések idejét illetően „visszaállítják az órát” (azaz a hatékony időpontban történnek a szerződtetések), ami aztán úgy is marad, amikor a mechanizmus sikeres, azonban újra korai szerződésekhez vezet, ha a mechanizmus megbukik. Ezzel szemben azt tapasztaltuk, hogy amikor a központosított mechanizmusokat bevezetik, csak kismértékben mérséklődik a decentralizált piacon kialakult korai szerződtetés. Miután azonban zsúfoltság és verseny van a piacon, néhány vállalat és munkavállaló, akik korán szeretnének szerződni, nem lesznek képesek erre, és ők résztvesznek a központosított mechanizmusban. Azokon a piacokon, ahol a sikertelen mechanizmust vezetik be, a negatív tapasztalataik megerősítik a korai döntés iránti igényt és így a korai megegyezések továbbra is fennmaradnak. Ugyanakkor azokon a piacokon, ahol a sikeres mechanizmust vezetik be, a párosítás időpontja egyre inkább a hatékonyabb későbbi párosítás felé mozdul el. Íly módon a jelen kísérlet segítségével nem csak a terepen megfigyelt korai szerződtetéseket láthatjuk, hanem a központosított mechanizmusba való áttérés során a párosítási időpontok fokozatos eltolódását az ellenkező irányba. Ez az átmenet során tapasztalt viselkedés megértéséhez ad új támpontokat, amelynek jelentős gyakorlati fontossága abban rejlik, hogy minden pillanatban piacok sokasága van átalakulóban. Az 1990-es években például jelentős átalakulások zajllottak le az Egyesült Államokban a csontkovácsok, a sugárkezelő onkológusok, főiskolai amerikai foci játékosok (postseason college football bowls) piacán és néhány regionális kanadai piacon a pályakezdő ügyvédeknél. Idősebb bírák egy csoportja

356


a szövetségi bírósági alkalmazottak munkaerőpiacának {Becker, Breyer, and Calabresi 1994}, újraszervezését kérték, a korábbi sikertelen, a korai szerződtetések megakadályozását célzó kísérletek után.3 A pályakezdő klinikai pszichológusok piaca is számos változáson ment át {Roth és Xing 1997}, míg végül bevezették a központosított koordinációt (centralized clearinghouse) {APPIC 1998}. És, a párosító mechanizmusok orvosi piacokon végbemenő változásokhoz való majd félévszázadnyi fokozatos átalakítása után, 1995-ben az NRPP (NRMP) megrendelte egy új párosító algoritmus tervét {Roth 1995, 1996}, amit 1998-ban kezdtek el alkalmazni. {Roth és Peranson 1997, 1999}. (Lásd még Roth and Xing {1994} további értekezését ezekről a piacokról.) Az átmenet során nagyon nehéz vizsgálni a viselkedést terepadatokon, nem utolsó sorban azért, mert a lényegi kérdések olyan magatartási formákra vonatkozhatnak, amelyeket a piaci szabályok tiltanak, és ezért az érintettek titkolják is. Így a kísérletek biztosítanak számunkra bepillantást azokba a folyamatokba, amelyeket egyébként lehetetlen megfigyelni. Jelen tanulmány a következőképpen épül fel. Az I. rész előkészíti a tanulmányt azáltal, hogy bemutatja a Brit Nemzeti Egészség Központ (British National Health Service) különböző régiókban végzett természetes kísérleteinek az eredményeit. A II. rész a kísérleti folyamatokat ismerteti. A III. rész mutatja be és értékeli a kísérlet eredményeit. A IV. rész tartalmazza a következtetéseket, kifejtve a terepen végzett megfigyelések és a laboratóriumi kísérlet kapcsolatát.

I. HÁTTÉR: TARTÓS PÁROSÍTÁS VERSUS ELSŐBBSÉGI PÁROSÍTÁS Az 1960-as években az Egyesült Királyságban a frissen végzett orvosok számos regionális piaca odáig jutott, hogy az évtized végére az orvostanhallgatók a diploma utáni első gyakorlati évükre már 1,5 évvel a diploma megszerzése előtt szerződtetve voltak. Amikor a Royal Commission on Medical Education (1965–1968) (Orvostudomány Királyi Bizottsága) egy jelentésében felvetette 3

Ez a kísérlet is sikertelen lett: 1998-ban az Egyesült Államok Bírói Konferenciája (Judicial

Conference of the United States) arra szavazott, hogy érvénytelenítsék az általuk meghatározott február 1-i dátumot, mint a legkorábbi időpontot, amikor a jelentkezési anyagokat elfogadják, továbbá a március 1-i időpontot, mint az interjúk kezdetének a dátumát, az irányelvek súlyos megsértése miatt.


357

a problémát, az amerikai központilag koordinált rendszer nyílvánvaló megoldásnak tűnt. A Bizottság ajánlásait követve számos régió bevezette a központosított párosító eljárást. A piacnak ebben a formájában a munkaadók és a munkavállalók nem központilag kerülnek egymással kapcsolatba (hanem állásra történő jelentkezések, interjúk stb. útján), ami után minden munkaadó benyújtja saját rangsorát a jelentkezőkről a központi koordinátornak, valamint a munkavállalók is benyújtják a listájukat a kívánt pozíciók rangsoráról. A koordinátor egy előre meghatározott algoritmus alapján végzi el a párosításokat a fenti preferencialisták alapján, majd értesíti a feleket az eredményről. Az Egyesült Királyságban (az Egyesült Államoktól eltérően) ezen párosítások kötelező érvényűek, hiszen az egyes pozíciók nem az adott kórházakhoz tartoznak, hanem egészségügy (health service) illetékessége alá tartoznak. Ekkortájt azonban semmit nem lehetett tudni az alkalmazott párosító algoritmusok jelentőségéről és a különböző régiók más-más algoritmust dolgoztak ki a beadott preferenciák alapján végzett párosításhoz. Ezek közül néhány sikeresen felszámolta a kialakult korai szerződtetést, így még mindig használják; míg a többi megbukott, így hamar fel is hagytak az alkalmazásukkal. Roth {1991} (lásd még Roth {1990}) megmutatta, hogy a megbukott algoritmusok mindegyike által létrehozott párosítások instabilak voltak abban az értelemben, hogy előfordulhatott olyan eset, hogy egy hallgató és egy kórház szívesebben választották volna egymást ahelyett, amit az algoritmus kínált nekik. Ezzel ellentétben Roth {1984, 1991} bemutatta azt is, hogy (néhány házaspárok alkalmazásával és e két pozíció összekapcsolásából eredő problémát kivéve) az akkori NRPP (NRMP) és a két legnagyobb sikeres brit algoritmus stabil párosításokat tudott létrehozni, amelyeknél nem létezett kölcsönösen elégedetlen hallgatók és kórházak.4 Igen jó elméleti okok és figyelemreméltó gyakorlati magyarázatok is alátámasztják azt az elképzelést, hogy a korai szerződtetések sikeres elhárítása érdekében vagy a koordinátornak kell stabil párosításokat létrehoznia és kellő erővel rendelkeznie, hogy kikényszerítse az együttműködést a párosítás valamennyi szereplőjétől, vagy a korai döntésnek olyan költségeesnek kell lennie, amelyek relatíve magasak a korai szerződések stratégiai előnyeihez képest 4

A lektor megjegyzése: Az angol terminológia stable és unstable jelzőkkel illeti a párosításokat. A fordításban egyes esetekben stabil és instabil, máskor tartós és nem tartós szerepel, de a különböző elnevezések ugyanarra vonatkoznak.

358


(cf. Roth és Xing {1994}). Ugyanakkor, mivel az empirikus bizonyítékok természetes kísérletekből származnak, léteznek ellenőrizetlen és nem megfigyelt különbségek a különböző algoritmusokat használó piacok között. Tehát más okok is lehetnek (pl. piaci demográfia) amögött, hogy egyes algoritmusok miért buktak meg, és a véletlen műve is lehet az, hogy pont ezek nem bizonyultak tartósnak (különösen azért, mert Roth {1991} megfigyelt nem tartós algoritmusokat is, amelyek nem buktak meg, illetve mostanában néhány tartós mechanizmus viszont megbukott.5) Az instabil párosító mechanizmusok leghétköznapibb formája, amit Edinburgh-ben, Birmingham-ben és Newcastle-ben vezették be, prioritások alapján párosít. A hallgatók és a kórházak végső párosítása minden egyes régióban úgy alakult ki, hogy az összes párosítást rangsorolták prioritás szerint, majd a hallgatók egyéni állás-rangsora alapján határozták meg a párosításokat. Mindhárom algoritmus esetében az első lépés az összes elsődleges fontosságú párosítás létrehozása volt. Majd a kórházak betöltetlen pozícióit és a még munkára váró hallgatókat vizsgálták meg, meghatározva a másodlagos prioritásokat, és így tovább. A Newcastle-ben 1967-ben {Leishman és Ryan 1970}, valamint az 1966-ban Birmingham-ben {Alexander-Williams és Stephenson 1973} bevezetett algoritmusok szinte azonosak voltak. Mindkettő a hallgatók kórház ranglistájának és a kórházak hallgatói rangsorának a szorzatát vette a prioritások alapjául. Amen�nyiben a kórház és a hallgató is első helyen rangsorolta a másikat (1,1 párosítás), akkor a prioritás értéke1 volt. Ha a kórház első helyen rangsorolt egy hallgatót, de a hallgató csak második helyen rangsorolta a kórházat (1,2 párosítás), akkor a prioritás értéke 2 volt, ugyanúgy, mint amikor a kórház rangsorolta második helyre a hallgatót, de a hallgató első helyen jelölte meg a kórházat (2,1 párosítás). A két eljárás csak abban különbözött egymástól, ahogy az azonos prioriátsú helyzeteket kezelték: Birmingham-ben a kórház javára döntöttek: azaz az (1,2) párosítás elsőbbséget élvezett a (2,1)-es párosítással szemben. Newcastle-ben a hallgatók javára döntöttek ilyen helyzetekben.6

1995-ben Vancouverben jogi cégek felhagytak a szokásos párosítási mechanizmusok használatával az ügyvédbojtárok felvételénél (amit Ontarioban és Albertában továbbra is használnak), valamint 1997-ben egy fogorvosi szakterület képviselői is úgy döntöttek, hogy felhagynak egy stabil mechanizmus alkalmazásával (amelyet azóta is használnak más fogorvosi csoportok ). 6 Legalábbis kezdetben (lásd Roth {1991} további részletekért). 5


359

Az ilyen jellegű algoritmusokkal képzett párosítások nem felétlenül tartósak, ezért az így szerveződő központi koordináció működése nem sikeres és fel is hagytak az alkalmazásukkal, mivel nem tudták megakadályozni a korai szerződtetést annak ellenére, hogy kötelező volt a részvétel a központi koordinációban. Newcastle-ben például 1981-re, amikor a rendszer használatával felhagytak, a hallgatók és a kórházak által megadott preferenciák 80%-ban csak egyetlen (kölcsönös) elsődleges megjelölést tartalmaztak, ami azt mutatja, hogy ezeket a párosításokat igazából már előtte leegyeztették. Roth {1991} elemezte, hogy milyen esetekben bizonyulnak érzékenynek a prioritási algoritmusok az ilyen korai szerződéseket illetően. A tartós párosítási algoritmusokkal kapcsolatos tapasztalatok teljesen eltérőek ettől. Miután feladták a saját, prioritásokon alapuló párosítási algoritmusaikat, egy tartós párosítást eredményező algoritmusra tértek át 1969ben Edinburgh-ban, és 1971 körül Cardiff-ban. Ahogy az 1950-es években az Egyesült Államokban, úgy ezekben az esetekben is a stabil algoritmusok nagymértékben felszámolták a korai szerződtetéseket és használatban is maradtak. Ezeknek a tartós párosító algoritmusoknak a Gale és Shapley-féle {1962} késleltetett-elfogadási (deferred-acceptance) algoritmus képezte az alapját, amit az adott helybeli piaci környezetnek megfelelően módosítottak. Az alap algoritmus lépései a következők: 1. lépés: Minden munkavállaló ajánlatot tesz az általa legmagasabbra értékelt hallgatónak. k lépés: (i) Minden munkavállaló elutasítja az összes ajánlatot, kivéve az elfogadható ajánlatok közül a rangsorban a legmagasabban állót, amelyet az 1-k lépésben kapott. (ii) Minden munkaadó, akinek a k. lépés (i) részében elutasították az ajánlatát, tesz egy újabbat annak a munkavállalónak, akit legmagasabbra értékelt, de még nem utasította el az ajánlatát. (iii) Az algoritmus leáll legfeljebb k = T lépésben, amikor nincs elutasított ajánlat és minden munkavállaló talált olyan munkáltatót (ha van még), akinek az ajánlatát még nem utasította el. Azon munkavállalók, akik nem kapnak ajánlatot, „pár” nélkül maradnak, ahogy azok a munkahelyek is, amiket nem töltenek be, amikor az algoritmus leáll.

360


Miután minden munkavállalónak legfeljebb egy elutasított ajánlata lehet az algoritmus bármelyik lépésében és mivel egy munkaadó nem tesz kétszer ajánlatot ugyanannak a munkavállalónak, az algoritmus szúkségszerűen leáll és létrehozza a párokat. A párosítás tartós, mert az az eset, hogy egy munkáltató egy másik munkavállalót preferál, mint akivel a párosítás létrejött, csak úgy fordulhat elő, hogy egy korábbi körben már tett neki ajánlatot, de a munkavállaló visszautasította azt. Ez egyben azt is jelenti, hogy ezen munkavállalók olyan állást kaptak, amit jobban szeretnek a szóban forgó munkáltató ajánlatánál, tehát a párosítás tartós. Mielőtt bemutatnánk a kísérlet felépítését, néhány szót kell szólnunk a decentralizált piacokról, és azokról problémákról, amelyek a korai szerződtetést okozták és a központosított koordináció létrehozásához vezettek. Az egyik decentralizált piac, amelyet jól lehetett a terepen vizsgálni, az Egyesült Államok pályakezdő klinikai pszichológusaié {Roth és Xing 1994, 1997}. Az 1999-es, központosított koordinációra való áttérés előtt ez a piac egy egynapos telefonhívásokra épülőpiacként működött, hasonló szabályokkal, mint a késleltetett-elfogadási algoritmus. Annak ellenére, hogy az ajánlatok forgási sebessége nagyon gyors ezen a piacon, nem volt elegendő idő a piac megtisztulásához, és a munkaadók egyik fő aggodalma az volt, hogy ha ajánlatot tesznek olyan jelölteknek, akik elutasítják azokat, akkor elmulasztják az alkalmat, hogy olyan jelölteknek is ajánlatokat tegyenek, akik elfogadták volna azt, ha időbenérkezik. Ez az aggodalom vezetett oda, hogy a munkaadók nyomást gyakoroltak a jelöltekre, hogy hozzanak döntést még a hivatalos piac megnyitása előtt. Általánosságban, a jó jelöltekért folytatott verseny és a visszautasítások után megfelelő időben adható ajánlatok számának korlátozottsága együttesen állnak a korai szerződtetés hátterében számos piacon, ahol ez a probléma felmerült. A következő részben leírt egyszerű kísérleti környezetben a zsúfoltság abból ered, hogy a cégek egy periódusban csak egy ajánlatot tehetnek, tehát ha két munkaadó ugyanannak a munkavállalónak tesz ajánlatot egy periódus alatt, akkor legalább az egyik elveszíti az esélyt arra, hogy szerződtessen valakit abban az időszakban. Annak ellenére, hogy ebben a környezetben a korai megállapodások költsége magas, mégis elkerülhetetlenek. Habár a korai megállapodásokat gyakran tulajdonítják az instabilitásnak, Roth és Xing {1994} megmutatta, hogy a késői párosítások instabilitása


361

nem szükséges és nem is elégséges feltétele annak, hogy a korai szerződtetés egyensúlyi magatartást tükrözzön. Ezt szintén befolyásolhatják a költségek.7 A résztvevők költségeit számos számos tényező okozhatja, amikor egy piacon a korai megállapodások válnak általánossá, pl. a párosítás minőségével kapcsolatos bizonytalanságok, vagy a rugalmas tervezés hiánya. A lent leírt kísérletben nincs exogén bizonytalanság, egyszerűen csak egy rögzített költsége van a korai szerződtetésnek. Így, ezeken az kísérleti piacokon (szemben a természetes piacokkal), nincs bizonytalanság azt illetően, hogy vajon a korai szerződéskötés hatékony-e, hiszen olyan költségei lesznek, amelyek elkerülhetőek a későbbi megegyezés révén.

II. A LABORATÓRIUMI KÍSÉRLET RÉSZLETEI A kísérlet elején az volt a célunk, hogy az alanyok tapasztalatot szerezzenek a decentralizált párosító piacokról, ahol a verseny és a zsúfoltság korai megállapodásokhoz vezet {Roth and Xing 1997}. A kísérleti alanyoknak lehetőségük volt arra, hogy korán megegyezzenek egymással, de ez költséggel járt. Miután az alanyoknak elegendő idejük volt a piachoz való alkalmazkodásra, a két központosított mechanizmus egyikét elérhetővé tettük azok számára, akik nem jutottak korai egyezségre. Mindkét feltételrendszerben ugyanazokat az információkat kapták meg a kísérlet alanyai a központosított párosító mechanizmusról, tehát a kettő között az egyetlen különbség az volt, hogy az egyik a prioritáson alapuló párosító algoritmust használta (amilyet sikertelenül használtak Newcastle-ban), míg a másik a tartós párosító algoritmust (ilyet sikeresen használtak Edinburgh-ben). A kísérleti piac csak kis mértékben alapult az Egyesült Királyságban szerzett tapasztalatokon; semmiképpen nem akart annak mérethű másolata lenni. Sokkal inkább több piacra is érvényes alapvető elemekre fókuszál, egyszerű környezetbe helyezve őket. Minden kísérleti piacot tizenkét alany alkotott, akiknek a felét véletlenszerűen kinevezték „munkaadónak”, a másik felét pedig „munkavállalónak”. A hat munkaadó közül három „magas termelékenységű” volt, míg másik há7

iközben az egyének ösztönözve vannak arra, hogy a korai megállapodással a bizonytalanM ságot megszüntessék, ezeknek a költsége olyan magas lehet, hogy mégsem tűnnek vonzó alternatívának.

362


rom alacsony; ugyanígy a munkavállalók is. Egy-egy alany a kísérlet végéig megtartotta az eredeti szerepét (ti.” magas termelékenységű vállalat”). A kísérlet minden köre egy párosító piacot testesített meg. Az alanyok minden piacon kaptak kifizetést annak megfelelően, hogy kivel egyeztek meg. A nem párosított vállalatok és munkavállalók 0$-t kerestek.8 Bármilyen (magas, vagy alacsony termelékenységű) vállalat, amely megegyezett egy „magas” minősítésű munkavállalóval 15$-t kapott, plusz / mínusz egy egyedi kifizetést, amely nem haladta meg az 1$-t. Hasonló összeget kerestek a munkavállalók is, ha magas termelékenységű vállalattal egyeztek meg. Azok a vállalatok, akik alacsony termelékenységű dolgozóval egyeztek meg, 5$-t kerestek, plusz / mínusz egy egyedi kifizetést, amely nem haladta meg az 1$-t. Hasonlóan javadalmazták a munkavállalókat is, ha alacsony termelékenységű vállalattal egyeztek meg. Így, míg az egyedi kifizetések lehetővé tették az egyes alanyok számára, hogy eltérő első, második és harmadik jelöltjük legyen a párosításra (amiket aztán ki is választottak, mert szigorúak voltak a preferenciák), addig a piac egyik oldalán állók a másik oldalon található három magas termelékenységű egyént tartották a három legjövedelmezőbb választásnak. A tartós párosítások annak megfelelően változnak, ahogy az egyedi kifizetések, ugyanakkor az összes tartós párosításban a magas termelékenységű vállalatok a magas termelékenységű munkavállalókkal egyeznek meg, míg az alacsonyak az alacsonyakkal. (Így a téves párosítások (mismatch), ahol magas az alacsonnyal egyezik meg, a magas típusúnak átlagosan 10$-ral kevesebbet, az alacsonynak pedig 10$-ral többet fizet, mint a várható kifizetése tartós párosítás esetén.) A különböző típusokkal történő párosítások után járó átlagos fizetés köztudott volt, de az egyedi kifizetések nem: pl. a vállalatok tudták, hogy kik voltak az ő első, második, harmadik, … legjobb választásuk, de nem ismerték a többi vállalat részletes preferenciáit, sem a munkavállalók pontos preferenciáit a cégeket illetően. A Függelék öt játék kifizetéseit tartalmazza; amelyekből összesen 25 játékot képeztünk, a vállalatok és a dolgozók felcserélésével. Miután minden játékos csak a saját kifizetési tábláját ismerte, az a játékos, aki pl. az 1. játékban egy8

mennyiben nem született megfelelő párosítás ezen a kísérleti piacon, az úgy is tekinthető, A mintha az adott alany arra kényszerülne, hogy a másodlagos piacon (amelyek a valós piacokon az elsődleges piacot követi) jussanak megállapodásra. Ezeken a másodlagos piacokon (amit egyes esetekben „tülekedésnek” (scramble) neveznek) általában kevésbé kielégítő párosítások jönnek létre.


363

szer az 1. vállalat kifizetéseivel játszik, majd pedig a 2. vállalatéval, nem tudja beazonosítani, hogy ugyanazt a játékot játsszák. Annak érdekében, hogy még inkább álcázzuk a játék ismétlődő jellegét, az alanyok számai (amely a többiek számítógépének képernyőjén volt látható ) kétszámjegyűek voltak, amelyeket véletlenszerűen osztottak szét a párosító piacok között (ez is megakadályozta azt, hogy az alanyok be tudják azonosítani egymást a párosító piacokon). Minden egyes párosító piac három periódusból állt, sorrendben ún. -2, -1 és 0 periódus, utalva ezzel arra, hogy bármely vállalat, vagy dolgozó profitját 2-$-ral csökkentették, ha a párosítás a -2. periódusban, 1$-ral, a -1-ben és 0$-ral, ha az utolsó periódusban jött létre (ezekkel a költségekkel csökkentve a párosítás jövedelmét, amelyet a Függelékben lehet megtekinteni). A Függelékben az is látható, hogy ilyen költségek mellett sokkal kedvezőbb a -2. periódusban egy magas termelékenységű vállalattal, vagy dolgozóval megállapodni, mint a 0. periódusban egy alacsonnyal, de sokkal jövedelmezőbb a 0. periódusban a legkevésbé jövedelmező magas (alacsony) termelékenységú partnerrel megegyezni, mint a -2. periódusban a legjövedelmezőbb magas (alacsony) termelékenységű partnerrel. Valójában úgy választottuk a paramétereket, hogy a magas (vagy az alacsony) kategórián belül a legjobb és a legrosszabb párosítás különbsége kisebb legyen, mint az egy időszakkal korábbi megállapodás költsége. Tehát a korai szerződéskötés költsége ezeken a piacokon relatíve magas, összehasonlítva a kategórián belüli párosítások különböző jövedelemzőségével, de relatíve alacsony, összevetve a kategóriák közötti párosítások eltérő jövedelmezőségével. Mindegyik piacon egy munkaadó csak egy munkavállalót alkalmazhatott és ehhez hasonlóan egy munkavállaló csak egy állásajánlatot fogadhatott el. Az ajánlattételnek nem voltak közvetlen költségei a vállalatok számára, de minden periódusban csak egy ajánlatot tehettek.9 A munkavállalók kaphattak és kaptak is egy periódusban több ajánlatot, de csak a legmagasabbra értékelt ajánlatot fogadhatták el, vagy mindet el kellett utasítaniuk. Amint egy megegyezés megszületett, a vállalat nem tehetett további ajánlatokat, a munkavál9

nnak érdekében, hogy a kísérlet megfelelő idő alatt valósuljon meg, a vállalatok csak korláA tozott időkereten belül tehettek ajánlatot, hasonlóan a munkavállalók esetén is korlátoztuk az ajánlatok elfogadásának idejét. Aaz alaphelyzet az volt, hogy a vállalatok nem tettek ajánlatot, a munkavállalók pedig minden ajánlatot visszautasítottak. A vállalatokat arra bíztattuk, hogy ne tegyenek ajánlatot, ha az adott periódusban ez nem állt szándékukban, a munkavállalók számára pedig arra, hogy utasítsák vissza az ajánlatokat, ha ez volt a tervük.

364


lalók – bár kaphattak és kaptak is további ajánlatokat – ezeket automatikusan elutasították.10 Az ajánlatok, a visszautasítások és az elfogadások magáninformációk voltak, tehát egy vállalat nem tudhatta, hogy mely dolgozó kapott vagy fogadott el ajánlatot más vállalatoktól.11 Hasonlóan ehhez, a munkavállalók sem tudhatták, hogy mely vállalatok adtak ajánlatot a többi dolgozónak, illetve hogy ezeket az ajánlatokat elfogadták vagy elutasították-e. Könnyen igazolható, hogy ilyen körülmények között az nem egyensúly, ha az összes megállapodást az utolsó periódusban kötik meg, még akkor sem, ha akkor a legkisebb a megállapodás költsége.12 Minden párosítási piac végén közzétettük az összes eredményt az alanyok számára, megjelölve azt a periódust is, amelyben a megegyezés létrejött, illetve a munkaadók és a munkavállalók termelékenységi típusát is. Íly módon az alanyok egy szempillantás alatt meg tudták mondani, hogy mikor jött létre a párosítás, hogy alacsony vagy magas termelékenységű vállalat vagy dolgozó vett részt benne, illetve azt is, hogy kinek nem sikerült megállapodást kötnie az adott piacon. Az instabilitások ilyenfajta könnyű megfigyelhetősége (magas termelékenységűek párosítása alacsonyakkal, ill. nem párosított vállalatok és dolgozók) jellemző az Egyesült Királyság regionális piacaira, ahol az adott régióban minden hallgató ugyanabból az orvosi iskolából kerül ki és a legjobb munkáltató a helybeli egyetemi kórház. {Roth 1991}. Minden kísérleti alkalom tíz egymást követő decentralizált párosító piaccal kezdődött. A tizedik decentralizált párosító piac után bejelentettük, hogy minden következő piacon a -2. és a -1. periódus a korábbiaknak megfelelően fog folytatódni, de utána, a 0. periódusban egy centralizált párosító algoritmust fogunk használni. Ez a sorrend, miszerint a decentralizált piacokat követi a Ezeket az elutasításokat úgy időzítették, hogy néhány másodperc teljen el (az ajánlattétel után), így ezek a visszautasításokat nem lehetett megkülönböztetni a nem-automatikus dolgozói elutasításoktól. 11 Ez a brit piacon tapasztalt helyzetet utánozta, ahol a központosított rendszerben kötelező volt a részvétel, ezért a korai megegyezések csak informálisan és bizalmasan születhettek meg. Az ilyen megegyezések magas aránya (ahogy a Newcastle-i adatoknál korábban utaltunk erre) mutatja, hogy ezeken a kicsi piacokon ezek a nem hivatalos megegyezések megbízhatóak voltak. (A sokkal nagyobb amerikai piacon viszont nem voltak megbízhatóak az ilyen informális megegyezések). 12 Ez a piac, a maga periódusonkénti egy ajánlatával a Roth és Xing {1997} által megfigyelt telefonhívásokon alapuló piac extrém példájának tekinthető, ahol még az sem bizonyult elégségesnek ahhoz, hogy a piac megtisztuljon előzetes megegyezések nélkül, hogy egy bizonyos idő alatt több ajánlatot is lehetett tenni. 10


365

centralizált piac azért lett kialakítva, hogy megragadjuk azt a megfigyelést, hogy a központosított párosító piacokat az Egyesült Királyságban (és máshol is) csak azután vezették be, miután a decentralizált párosítás huzamosabb időn keresztül jelentős mértékű korai megállapodáshoz vezetett. A központosított párosító algoritmus használatát illetően elmagyaráztuk az alanyoknak, hogy amennyiben a 0. periódus előtt nem párosították össze őket, úgy „nyújtsanak be egy listát a számukra szóba jöhető párosítások sorrendjéről, és a központosított párosító mechanizmus (ami valójában egy számítógépes program) meghatározza a végleges párosításokat ezen benyújtott listák alapján.” Ahogy a valós életben úgy a kísérlet során is erőteljesen bátorítottuk az alanyokat a centralizált párosító mechanizmus használatára. Minden mechanizmus (egyforma) magyarázatához tartozott egy leírás, ami mindkét algoritmusra illett: Ez a központosított párosító mechanizmus azért jött létre, hogy a lehető legjobb párosítást hozza létre mindenki számára, figyelembe véve mindenki preferenciáit. Például, ha létezik olyan párosítás, amely mindenkinek az első választásán alapul, akkor a párosítás végeredménye ez lesz. Ha az első választásod Téged szintén elsőnek rangsorol, akkor biztos lehetsz abban, hogy vele leszel összepárosítva. Minél előkelőbb helyen rangsorolsz egy céget (ha munkavállaló vagy), vagy egy dolgozót (ha cég vagy), annál nagyobb az esélyed arra, hogy ezzel a vállalattal, vagy munkavállalóval párosítanak össze. Végül, ha olyan listát nyújtasz be, amelyen mind a hat lehetséges másik fél meg van jelölve, és mind a hatan jelöltek téged a saját listájukon is, akkor teljesen biztos lehetsz abban, hogy össze fognak párosítani valakivel. Azaz a párosító mechanizmus csak akkor tud egy vállalatot és egy dolgozót összepárosítani, ha mindkettő listájában szerepel a másik fél, és ha mindenki megjelöli mind a hat jelöltjét, akkor a mechanizmus senkit nem hagy párosítatlanul. Azt is megjegyezték, hogy ezt az eljárást valós munkaerő piacokon is alkalmazták, és hogy az eljárás alapján „jó ötletnek tűnik, hogy a rangsorokat a várható kifizetéseknek megfelelően állítsák össze.” Mindezek után az alanyok kipróbálták az algoritmust, és ennek során arra kérték őket, hogy a kifizetések alapján állítsák össze rangsoraikat (és minden lehetséges másik felet rangsoroljanak). Ebben a próbakörben a preferenciák olyanok voltak, hogy volt egy olyan kimenet, amelyben minden vállalat és dolgozó az első választásával lett összepárosítva, ráadásul mindkét algoritmus ezt az eredményt adta a benyújtott rangsorok alapján. A próbakörben létrejött eredményekről minden alany-

366


nak beszámoltunk. Ne felejtsük el, hogy az utasítások és a bevezető mindkét algoritmus esetében ugyanaz volt, tehát a kísérlet feltételei között az egyetlen különbséget az jelentette, hogy melyik algoritmust használtuk.13 Ahogy az Egyesült Királyság piacain, itt sem volt lehetőség a kiszállásra, amennyiben egy párosítás létre jött. Ezután minden egyes kísérleti alkalommal tizenöt extra párosító piacot is megszerveztünk, a korábbiakban ismertettet decentralizált eljárással a -2, -1 periódusokban, azonban a 0. periódusban a centralizált párosító algoritmust alkalmaztuk. Ne felejtsük el, hogy a decentralizált piacokhoz hasonlóan az alanyok itt sem tudták, hogy kinél volt sikeres, vagy sikertelen a párosítás, mielőtt benyújtották volna saját rangsorukat a 0. periódusban. A párosított vállalatok és dolgozók nem nyújthattak be listát. Továbbá, a próbakörrel ellentétben, az alanyok hiányos listát is benyújthattak, és szabadon rangsorolhatták a vállalatokat, vagy a dolgozókat. Három kísérleti alkalom során a Newcastle-ban alkalmazott párosító algoritmust, míg másik három alkalommal a késleltetett-elfogadási algoritmust használtuk.14 A Függelékben megadott öt alapvető preferencia struktúrát ötös csoportokban játszották le, minden preferencia struktúrát egyszer használva, véletlen sorrendben minden csoporton belül (de minden alkalommal ugyanazt a véletlen sorrendet alkalmazva). Az öt játékot úgy terveztük, hogy különböző számú tartós párosítás jöhessen létre (a legkevesebb 1-től a legmagasabb 9-ig). Vegyük figyelembe, hogy mindkét algoritmus esetében előfordulhatnak instabil párosítások abban az esetben, ha néhány vállalat és dolgozó túl korán állapodik meg, még akkor is, ha a többi vállalat és dolgozó a 0. periódusban teszi közzé a valódi preferencáit. A tíz decentralizált párosító piacból eget választottunkk ki véletlenszerűen, és az alanyok a kiválasztott piacon elért összeget kapták meg. Ehhez hasonlóan, a tizenöt központosított párosító piacból is egy piacot választottunk ki véletlenszerűen, és az alanyok megkapták az adott piacon szerzett jövedelmüket. Ezen felül minden vállalat és dolgozó 8$ részvételi díjat is kapott. zt se felejtsük el, hogy az utasítások és a bevezető anyag, amelyek a piaci mechanizmust A kísérték, a mechanizmus részét képezik, mivel az eltérő utasítások más viselkedéshez vezethetnek. Példa erre a Nemzeti Rezidens Párosító Program (NRMP) jelenlegi párosító mechanizmusát megelőző ellentmondásos helyzet is, ami kapcsán az egyik fő kérdés az volt, hogy a hallgatók között kiosztott anyag félrevezető volt-e {Roth és Peranson 1997, 1999}. 14 Azt, hogy melyik eljárást alkalmazzuk, minden kísérleti alkalom előtt előre meghatároztuk. 13


367

Ezen kísérleti alkalmak előtt öt olyan kísérleti alkalmat is tartottunk az azonos körből származó, különböző alanyokkal, ahol a rossz párosítások kis költségűek voltak. Ezek a játékok csak annyiban különböztek azoktól, amelyeket a Függelékben ismertetünk, hogy két magas termelékenységű alany közötti megegyezésért kapott fizettség 5$-ral kevesebb volt. Minden egyéb kifizetés és költség ugyanannyi maradt, tehát a téves párosítás költsége összevetve a korai megállapodás költségével jelentősen alacsonyabb volt a magas termelékenységű alanyok esetében. Az első alkalom egy tesztalkalom volt, amelyben a Newcastle-i algoritmust használtuk tíz központosított párosító piacon. A maradék négy alkalomból kettőben a Newcastle-i, másik kettőben a KE-algoritmust használtuk ugyanúgy, ahogy ezt korábban ismertettük, kivéve, hogy a magas termelékenységűekkel lértejött párosítások kevésbé bizonyultak jövedelmezőnek (ennél fogva alacsonyabb költsége volt a téves párosításoknak és a megegyezések elmaradásának is.) Ezen paraméterváltoztatások hatását az elsődleges eredményekre a magas költségű téves párosítások elemzése után fogjuk vizsgálni. Az összes kísérleti alkalomnak a Pittsburgh-i Egyetem közgazdasági laboratóriuma adott otthont. A Pittsburgh-i és a Carnegie Mellon Egyetem alapszakos és graduális képzésben résztvevő hallgatói több szakról (valamint alkalmanként egy-egy egyetemi alkalmazott) voltak a kísérleti alanyok. Az alanyokat campusokon elhelyezett hirdetések, újsághirdetések és az elektronikus felületeken elhelyezett felhívások segítségével toboroztuk. Összegzésül, a decentralizált kísérleti környezet nem teszi lehetővé, hogy a vállalatok és a dolgozók hatékony megállapodásra jussanak a 0. időszakban. Viszont mindkét központosított mechanizmus lehetővé teszi, hogy – amennyiben az összes alany minden lehetséges másik felet megjelöl a 0. periódusban, – egyetlen alany se maradjon párosítatlanul (és erről tájékoztatták is az alanyokat a kísérlet elmagyarázása során). Ugyanakkor csak az egyik mechanizmus tartós párosításokat eredményez, a másik nem. A kísérlet így lehetővé teszi számunkra, hogy megvizsgáljuk, hogy hatékony koordinációt sikerül-e elérni a párosítások tartósságának és a korai megállapodások költségének tükrében.

368


III. A KÍSÉRLET EREDMÉNYEI Az ismertetést a magas költséggel járó téves párosítást alkalmazó kísérleti alkalmak összevont eredményeinek ismertetésével kezdjük. Ezek az adatok hasonlóak a terepen megfigyelt adatokhoz, és megmutatják, hogy mily módon reprodukálják a kísérleti eredmények a terepen tett megfigyeléseket. Ezek után a részletes eredményekre térünk rá, amelyek lehetővé teszik, hogy részleteiben is megvizsgáljuk az átmenetet. Végül számba vesszük az alacsony költségű III. 1. Magas költségű téves párosítások összevont eredményei Az 1. ábra bemutatja a korai párosítások összevont adatait az idő és a két eltérő párosító mechanizmus függvényében.

1. ábra – Korai párosítások: A korai párosítások átlagköltsége és a párosítások átlagos száma a -2. és -1. menetben.

A -2. és a -1. periódusban létrejött korai megegyezések természetes mérőszámai a párosítások költsége, ahogy erről beszámoltunk az 1. ábra első paneljében. Az 1. ábra két alsó paneljében mutatjuk be periódusonként a korai megegyezéseket. Az adatok minden egymást követő öt játék átlagát mutatják (emlékeztetőül: minden játékot egyszer játszották le, véletlenszerű sorrendben minden ötös sorozaton belül).


369

A decentralizált párosító piacokon (1-10 piacok) az idő múlásával egyértelműen megfigyelhető, hogy nő a korai szerződtetések gyakorisága. A párosítások átlagos játékonként költségei 5.46$-ról 7.74$-ra emelkedtek az első 5 játékról a másodikra, amely statisztikailag szignifikáns eltérésnek tekinthető (t = - 4.03, d.f. 5, p < .01, egy-végű t-teszt).15 Ahogy az 1. ábra alsó paneljein látszik, az időszakok 75 százalékában egy megegyezés született a -2. periódusban, amely százalék nem is változik az idő függvényében. Ezzel ellentétben a -1. periódusban született párosítások száma majdnem megduplázódott az átlagos 1.1-ről 2.1-re az első és az utolsó öt decentralizált játék között, szinte teljesen megmagyarázva ezzel a korai párosítások költségének a növekedését. Végül, ahogy várható volt, az első tíz játék során nem lehetett szignifikáns eltérést megfigyelni azon kísérleti alkalmak között, amelyeken a Newcastle-ben használt algoritmust használták a kísérlet második felében és azok között, amelyek során pedig a késleltetett-elfogadási algoritmust a tizenegyedik piactól kezdve. A központosított párosító algoritmus bevezetése a korai párosítások költségének azonnali csökkenéséhez vezetett mindkét algoritmus esetén az összes kísérleti alkalommal. Mindkét esetben a költségcsökkenés statisztikailag szignifikáns volt,16 és mindkét algoritmusnál alapvetően ugyanolyan mértékűek, mivel a kísérlet alanyainak döntésében csak a mi kijelentéseink segítettek az algoritmusok előnyeit illetően. Továbbá, ahogy az 1. ábra alsó panelje is mutatja, az összes azonnali költségcsökkenést a -1. periódusban létrejött megállapodások csökkenése magyarázza. Ugyanakkor az alkalmazkodás későbbi dinamikája alapvetően eltér a két algoritmus esetében. A késleltetett-elfogadási algoritmus mellett a -2. periódusban az idő múlásával meredeken csökkentek a megegyezések és az utolsó 5 játékban nem is fordult ilyen elő. Ezzel ellentétben, a Newcastle-i algoritmusnál a -2. periódusban a megállapodások száma szerény mértékben, de emelkedett az idő előrehaladtával. A -1. periódusban, az utolsó 10 játék során megfigyelések egysége az egy kísérleti alkalom során lejátszott öt játék átlagos költsége. A Ezen költségek felső határa 24$ (amikor mindenki a -2. periódusban kötött megállapodást) és 12$ (amikor mindenki a -1. periódusban állapodott meg). A piaci adatok egyértelműen mutatják a korai megállapodások emelkedő költségét , ezért használtunk egyoldali t-tesztet. A költségek emelkedése mind a hat kísérleti alkalom során megfigyelhető volt. 16 t = - 2.59, p < .10 a késleltetett-elfogadási algoritmust alkalmazó alkalmakkor.; t = - 10.0, p < .01 a Newcastle-i algoritmus alapján (d.f. = 2 mindkét esetben, egyoldali t-tesztek). 15

370


a KE-algoritmus használatakor a megegyezések száma kissé csökkent, míg enyhe növekedést mutatott a Newcastle-i algoritmusnál. Az alkalmazkodás nettó hatása az volt, hogy az utolsó öt játék során (i) a korai megegyezések költségei jelentősen csökkentek a KE-algoritmus használatakor, összehasonlítva a decentralizált párosítással (kísérleti alkalmanként átlagosan 6.40$-ral csökkent; t = 5.25, d.f. = 2, p < .05, egyoldali t-teszt) és (ii) annak ellenére, hogy a Newcastle-i algoritmusnál a korai megállapodások átlagköltsége szerény, 1.20$-os csökkenést mutat játékonként, ez a különbség nem tekinthető szignifikánsnak az elfogadott megbízhatósági szinteken (t = 2.60, d.f. = 2, p > .05, egyoldali t-teszt).17 Ennek értelmében a laboratóriumi adataink alátámasztják a terepen megfigyelt eredményeket: az utolsó öt játék alatt a KE- algoritmus -összehasonlítva a decentralizált párosítással - jelentősen csökkentette a korai megállapodások előfordulását, míg a Newcastle algoritmus nem tudta ugyanezt elérni. Továbbá, a laboratóriumban ,megfigyelt dinamikus alkalmazkodás (amely nem figyelhető meg a terepadatokban) kicsi, de azonnali teljesítmény-javulást okozott mindkét mechanizmusnál, amelyet a Newcastle-i algoritmus esetében az idő múlásával a korai megállapodások ismételt megjelenése, míg a KE-algoritmusnál a korai megállapodások tartós csökkenése követett. III.2. Részletes eredmények azokon a piacokon, ahol a téves párosítások költsége magas A 2. ábra a korai megállapodások részletes adatait típusonként mutatja meg, magas termelékenységű vállalatok és magas termelékenységű dolgozók (felső panel), valamint alacsony termelékenységű vállalatok és alacsony termelékenységű munkavállalók (alsó panel) esetén.18 A decentralizált piacokon lényegesen több korai párosítás jött létre a magas kategóriájúak között, mint két algoritmus között szignifikáns eltérést mutat a korai megállapodások közötti különbség: A a Newcastle-i esetében a játékonkénti átlag 6.14$, szemben a KE algoritmusnál 1.74$ (t = 3.77, d.f. = 4, p < .01, egyoldali t-teszt; p < .05 ha Mann-Whitney-féle nem-parametrikus tesztet használjuk). Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az egyoldali t-teszt használatát Roth {1991} tanulmányában szereplő terepadatok támasztják alá. 18 Korai párosítás decentralizált és központosított párosítási eljárás mellett szinte csak az azonos típusú felek között történt. A téves párosítások aránya az összes korai párosítás kevesebb, mint 4.5 százaléka. 17


371

az alacsonyaknál, az előbbiek esetében az első öt játék során játékonként 4.50$-os, míg az utóbbiaknál 0.86$-os átlagköltséggel. A magasak esetében az utolsó öt decentralizált játék alatt a költségek enyhén nőttek 5.24$-ra, míg jelentősen nőtt az alacsonyak költsége, játékonként 2.50$-ra. Az alacsonyak leginkább a -1. periódusban kötöttek megállapodást (az összes alacsony párosítás 79.1 százaléka), szemben a magasakkal, akik inkább a -2 periódusban (a -2. periódus összes párosításának 81.6 százaléka). A magas termelékenységűek -2. periódusban történő nagyarányú megállapodásai visszavezethetők arra, hogy esetükben a megáálapodás elmaradása jóval nagyobb költséggel jár. Sőt, ahogy azt a 2. ábra bizonyítja , a decentralizált piacokon az idő előrehaladtával a korai megállapodások nagy részét az okozta, hogy az alacsony termelékenységű típusúak korán megállapodtak. A központosított piacra való áttérés az alacsony hatékonyságúak korai megállapodásaira volt a legnagyobb azonnali hatással. Ezeknek a játékonkénti átlagköltsége az utolsó öt decentralizált játék során tapasztalt játékonkénti 2.50$-ról játékonkénti 0.38$-ra csökkentek a központosított mechanizmus mellett játszott első öt játékban. (2. ábra, alsó panel; mind a hat kísérleti alkalommal csökkenés tapasztalható).

2. ábra – A korai párosítások átlagköltsége magas és alacsony termelékenységűek esetében

372


Az idő előre haladtával az alacsony termelékenységűek esetében a korai párosítások költsége további csökkenést mutat, ráadásul a két algoritmus között nincs lényeges eltérés az eredmények tekintetében. A központosított párosításra való áttérés a korai párosítások költségeinek enyhe csökkenéséhez vezetett a magas termelékenységű típusnál. Az első öt központosított párosítás során játékonként 0.64$ volt a költség, a két algoritmus között lényegi különbség nem mutatkozott. Ugyanakkor a kiigazítás dinamikája jelentősen különbözött a párosító algoritmus függvényében. A magas termelékenységűek esetében a KE- algoritmus használatakor a korai párosítások költségei folyamatosan csökkentek játékonkénti 1.74$-ra az utolsó öt játék alapján. Ezzel ellentétben a Newcastle-i algoritmus használatakor közel 30 százalékkal emelkedtek, játékonként 6.00$-ra. Így ez a két központosított párosító algoritmus legnagyobb megkülönböztető (differential) hatása: a két mechanizmus eltérő hatású a magas termelékenységűek korai párosítása esetében, miközben nincsenek különböző hatással az alacsony termelékenységűekre. A centralizált párosító algoritmusok bevezetésére adott eltérő válaszok a magas és alacsony termelékenységűek esetében teljesen konzisztensek a két mechanizmussal együttjáró, a korai párosítások költségeire és hasznaira vonatkozó ösztönzőkkel. Decentralizált párosítás mellett az alacsony termelékenységűek esetében annak a legfőbb potenciális költsége, hogy arra várjanak, hogy a 0. periódusban legyenek összepárosítva valakivel, az volt, hogy esetleg pár nélkül maradnak. Mindkét párosítási algoritmus mindenki számára biztosítja a párosítást, feltéve, hogy minden vállalat rangsorolja az összes munkavállalót és minden munkavállaló rangsorolja az összes munkaadót.19 Ahogy a 3. ábra mutatja, mindkét algoritmus jelentősen csökkentette az alacsony termelékenységűek esetében a párosítások elmaradásának gyakoriságát: a decentralizált párosítások esetén előforduló játékonkénti 2.27-ről (37.8 százalék) a központosított párosítás esetén létrejövő 0.62-re (10.4 százalék), a két algoritmus közötti lényeges különbség nélkül.20

19 20

Emlékeztetőül: erre kimondottan felhívtuk is a kísérlet alanyok figyelmét. nem párosított magas termelékenységűek esetében a játékonkénti átlag 1.17 (19.5 százalék) A a decentralizált párosítás esetén és 0.15 (2.6 százalék) játékonként a központosított párosítási algoritmusokkal.


373

Ezzel szemben a magas termelékenységűeknek izgulniuk kell mind a téves párosítások, mind pedig a párosítások elmaradása miatt is. A Newcastle-i algoritmus a téves párosításokat segítette elő (magas vállalat és alacsony dolgozó párosítását), míg a KE- algoritmus inkább kiküszöböli ezeket. A két algoritmus megkülönböztető hatása miatt a Newcastle-i algoritmus esetében játékonként 0.84 pár lett az átlagos téves párosítási ráta (az összes magas termelékenységű vállalat és dolgozó 14 százaléka), míg a KE-algoritmus esetében játékonként 0.20 pár (az összes magas termelékenységű vállalat és dolgozó 3.3 százaléka; t = 2.03, d.f. = 4, p < .10, egyoldali t-teszt).21

3. ábra – Nem párosított vállalatok és dolgozók

A magas termelékenységűek számára a téves párosítás költsége nyilvánvalóan sokkal magasabb volt, mint a korai párosításé, feltételezve, – ami szinte teljesen meg is felel a valóságnak – hogy a korai párosítások mindig az 21

KE-algoritmus esetében az összes téves párosítás a 3. kísérleti alkalom során keletkezett A annak eredményeképpen, hogy az egyik magas termelékenységű vállalat nem rangsorolta az összes dolgozót és néhány alacsony termelékenységű dolgozót következetesen a magas termelékenységűek elé sorolt. Összehasonlításképpen, azon alkalmakkor, amikor a Newcastle-i algoritmust használtuk egyenletes volt a téves párosítások száma.

374


azonos termelékenységűek között jönnek létre. (Ezzel ellentétben az alacsony termelékenységűek inkább profitáltak a téves párosításokból.) Így Newcastle-i algoritmusban a magas termelékenységűek lényegesen jobban voltak ösztönözve arra, hogy a korai párosítással elkerüljék a nem-párosítást, mint a KE-algoritmus esetében.22 Várható volt, hogy a két párosító algoritmus az instabil párosítások blokkoló párok – blocking pairs) számát illetően is eltérésekhez vezet, ami valójában meg is történt, hiszen a Newcastle-i mechanizmus nagyobb számú instabil párosítást eredményezett. Ezt a kísérletek is igazolták: a végleges párosítások között játékonként átlagosan 2.9 blokkoló pár jött létre a decentralizált párosítás utolsó öt játékában. A KE-algoritmus az instabil párosítások számának jelentős csökkenését eredményezte, mindössze átlagosan egyetlen blokkoló párral az utolsó öt játék során, ami statisztikailag szignifikáns csökkenésnek tekinthető a decentralizált párosítás utolsó öt játékával szemben (t = 17.3, d.f. = 2, p < .01).23 Ezzel szemben a Newcastle-i algoritmus során az instabilitások száma játékonként kis mértékben, 2.9-ről 3-ra emelkedett. A KE- algoritmussal a blokkoló párokat tekintve azonnali csökkenés figyelhető meg, játékonként 3-ról 2.1-re, ami az idő előre haladtával további csökkenést mutat az egyre kevesebb korai párosítás miatt. Ezzel szemben a Newcastle-i algoritmus a blokkoló párok azonnali növekedését eredményezte, 2.87-ről 3.67-re (t = 6.93, d.f. = 2, p < .05), ami az algoritmus használata során keletkezett megnövekedett számú téves párosításnak köszönhető. Ebben az esetben az idő múlásával csökkenő instabilitást a magas termelékenységűek között létrejövő korai párosítások számának növekedése okozta, amely jórészt az algoritmusban meglévő instabilitást ellensúlyozta. III.3. Stratégiai magatartás a magas költségű téves párosítások piacain Eddig az kimeneteket vizsgáltuk, most vessünk egy pillantást az egyéni viselkedésre. A 4. és 5. ábra a korai ajánlatokat és az elfogadott ajánlatokat mutatja be periódusonként mind a vállalatok, mind pedig a dolgozók oldaláról. A korai z az ösztönző a Newcastle-i algoritmus esetében még a decentralizált párosításnál is naE gyobb volt, ez utóbbinál ugyanis átlagosan 0.30 téves párosítás született játékonként, az ös�szes kísérleti alkalmat figyelembe véve. 23 Mindhárom kísérleti alkalommal megfigyelhető volt a csökkenés. 22


375

ajánlatokat normailzálva a potenciális (nem párosított) vállalatok ajánlatainak százalékában fejezzük ki. A 100 százalékos ajánlati érték azt fejezi ki, hogy az összes, korábban nem párosított vállalat tett ajánlatot az adott periódusban, míg az 50 százalékos ajánlati érték esetében a nem párosított vállalatok fele tett ajánlatot az adott periódusban. A százalékok tekintetében a normalizálás azt jelenti, hogy kiigazítjuk a -1. periódus adatait, mert a -2. periódusban történt elfogadások eredményeként a vállalatok különböző számú ajánlatot tehetnek. A dolgozók elfogadási rátája szintén százalékokban van kifejezve: az elfogadott ajánlatokat elosztjuk az ajánlatok elfogadására alkalmas dolgozók számával. Tovább, kizárólag a komoly korai ajánlatokat vesszük figyelembe. Ez az összes magas termelékenységű vállalat ajánlatát tartalmazza, de az alacsony termelékenységű vállalatok ajánlatai közül csak azokat, amelyeket alacsony termelékenységű dolgozók számára tettek, mivel az alacsony termelékenységű vállalat magas termelékenységű dolgozóknak adott korai ajánlatait gyakorlatilag sosem fogadták el.24 A 4. ábra mutatja a magas termelékenységű vállalatok és dolgozók adatait. A legmeglepőbb eredmény az, hogy KE-algoritmusban a magas termelékenységű dolgozók a 20 játéktól kezdve minden ajánlatot elutasítottak a -2. periódusban. Ezzel szemben a Newcastle-i algoritmusnál a -2. periódusban tett ajánlatokat tekintve az elfogadási ráta az utolsó öt játék során folyamatosan, minimum 33 százalék volt. Az ajánlati ráták közötti különbségek koránt sem ennyire meglepőek. A Newcastle-i algoritmus utolsó öt játéka alatt az ajánlatok átlaga 50 százalék körül mozgott játékonként, amely nem jelent szignifikáns eltérést a KE-algoritmus utolsó öt játékában tapasztalt 35 százalékához képest. Így az utolsó öt játék során tapasztalt lényegi különbségek a két algoritmus között a -2. periódus korai párosításainál a dolgozók eltérő elfogadási rátájának tulajdonítható, ahogy a 2. ábrán be is mutattuk. Mindkét algoritmus mellett azt látjuk, hogy magasabb a vállalatok esetében az ajánlatok elfogadott ajánlatokhoz viszonyított aránya, ami valószínűleg azt tükrözi, hogy a magas termelékenységű vállalatok jobban ösztönözve vannak arra, hogy a magas termelékenységű dolgozókkal korán egyezzenek meg. Mivel a vállalatok a korai megegyezések elindítói, így ők tesznek korai ajánlatokat azon dolgozóknak, akiket magasabbra rangsoroltak, mint ezek a dolgozók 24

-2. és -1. periódusban az alacsony termelékenységű vállalatok magas termelékenységű dolA gozóknak adott ajánlatainak mindössze 0.9 százalékát fogadták el (353 ajánlat közül hármat).

376


az adott vállalatot.25 A korai ajánlatok a KE-algoritmus esetében is megjelennek annak ellenére, hogy egy magas termelékenységű dolgozó legjobb és a legrosszabb párosítása közötti különbség kisebb volt, mint a -1 periódusban megvalósuló párosítás költsége.

4. ábra – Magas termelékenységű vállalatok ajánlatadási rátája és magas termelékenységű dolgozók ajánlat-elfogadási rátája

Mivel a KE-algoritmus alkalmazása során ritkán fordult elő téves párosítás, vagy a párosítás elmaradása a magas termelékenységűek esetében, a felár, amit a magas termelékenységű vállalatok hajlandóak voltak fizetni a korai párosításért, valószínűleg tükrözi a decentralizált párosítás esetén előforduló nem-párosítások viszonylag magas gyakoriságát.26 -2. periódusban a magas termelékenységű vállalatok és a vállalatoktól ajánlatot kapott dolA gozók közötti átlagos rangsorbeli különbség 0.70 volt, szemben a maximálisan elérhető 1.3 átlagos különbséggel (feltételezve, hogy minden magas termelékenységű vállalat tett ajánlatot az általa legmagasabbra rangsorolt dolgozónak). A -1. periódusban az átlagos rangsorbéli különbség 0.53 volt. Ezek a különbségek a párosító mechanizmusok azon előnyeire utalnak, amelyet az ajánlattevő élvez. Az előnyök több párosító környezetben is következetesen megjelennek a stabil párosításoknál. (cf. Roth and Sotomayor {1990}). 26 A KE-algoritmus használata során a magas termelékenységűek mindössze 0.4 százaléka mulasztotta el a párosítást (270-ből 1), szemben az algoritmus bevezetése előtti 18.3 százalékkal. 25


377

A Newcastle-i algoritmus utolsó 10 játékában a magas termelékenységű vállalatok 100 százaléka tett ajánlatot a -1. periódusban. Ezzel szemben a KE-algoritmus esetében az utolsó tíz játék alatt alig 60 százalék volt az ajánlattételi ráta, amely szignifikánsan alacsonyabb (t = 3.50, d.f. = 4, p < .025, egyoldali t-teszt). Ahogy a 4. ábra jobb alsó panelje is mutatja, a -1. periódusban jelentős különbségek mutatkoztak az elfogadási rátákat illetően: azok esetén, akik kaptak ajánlatot, a Newcastle-i algoritmus utolsó tíz játéka során az elfogadási arány megközelíti a 100 százalékot, szemben a KE-algoritmus 50 százalékával (t = 2.60, d.f. = 4, p < .05, egyoldali t-teszt).27 Az 5. ábra körönként mutatja be az alacsony termelékenységű vállalatok ajánlatait és az alacsony termelékenységű dolgozók elfogadási rátáit. Emlékezzünk arra, hogy a decentralizált párosítás alatt tapasztalt korai megállapodások nagy részét az alacsony termelékenységűek -1. periódusban létrejött párosításai okozták. Az 5. ábrán látszik, hogy ezt két tényező okozta: az alacsony termelékenységű vállalatok némileg több ajánlatot adtak alacsony termelékenységű dolgozóknak, valamint az, hogy az alacsony termelékenységű dolgozók lényegesen nagyobb arányban fogadták el ezeket az ajánlatokat.28 A központosított párosítás bevezetése után az alacsony termelékenységű dolgozók alacsony termelékenységű vállalatoktól származókorai ajánlatokra vonatkozó elfogadási aránya azonnal 0-ra csökkent, és mindkét algoritmus használatakor meg is maradt ezen a szinten: a -2. periódusban 33-ból 1, a -1. periódusban pedig 50-ből 6 ajánlatot fogadtak el. A két központosított párosító algoritmus sikere, – hogy a 0. periódusban ne maradjon dolgozó párosítás nélkül, – nagymértékben attól függ, hogy a nem-párosított vállalatok és dolgozók milyen listát nyújtanak be.

stabil párosítási algoritmus használatakor a -1. periódus ajánlati és elfogadási rátái egyA ségesen alacsonyabbak voltak, pl. a legmagasabb ajánlati (elfogadási) ráta a KE-algoritmus alatt alacsonyabb volt, mint a legalacsonyabb ajánlati (elfogadási) ráta a Newcastle-i mechanizmus alatt. 28 Az 1–5 és a 6–10 játékok során az alacsony termelékenységű vállalatok ajánlati rátája szinte változatlan maradt a -1. periódus alatt, (összesen 74 és 73 ajánlat), de az ajánlatok összetétele eltolódott, több ajánlatot adtak az alacsony termelékenységű vállalatok a 6–10 játék során, mint az 1–5 játék esetében (54.8 százalék vs. 40.5 százalék; z = 1.73, p < .05, egyoldali teszt). 27

378


5. ábra – Alacsony termelékenységű vállalatok ajánlatadási rátája és alacsony termelékenységű dolgozók ajánlat-elfogadási rátája

A nem-párosított magas termlékenységű vállalatok és dolgozók is sorozatosan elmulasztották a teljes lista beadását a 0. periódusban a KE-algoritmus esetében, a listák hossza átlagosan 5.15 volt a magas vállalatok és 5.40 a magas dolgozók esetében (ahol a lista maximális hossza 6 lehetett). Ennek ellenére magas termelékenységű gyakorlatilag nem maradt párosítás nélkül (3. ábra), mivel következetesen az első három helyen jelölték meg a magas termelékenységűeket (listák 96.2 százalékának és 97.8 százalékának az első három helyén magas vállalat és dolgozó szerepelt).29 A KE-algoritmus alapján (de a Newcastle-i algoritmus alapján nem) a magas termelékenységűek biztosak lehetnek abban, hogy a 0. periódusban biztosan tudnak magukhoz hasonlóval megegyezést kötni, ha a magas termelékenységűeket az első három helyen jelölik meg, feltételezve, hogy a 0. periódus előtt nem jutott megegyezésre alacsony termelékenységű magassal (ami gyakorlatilag sosem történt meg). A Newcastle-i algoritmus 29

zokban az esetekben, ahol egy vállalat, vagy egy dolgozó kevesebb, mint három javaslatot A tett, a listán szereplő magas termelékenységűek százalékénak számításakor hármat vettünk figyelembe.


379

mellett a magas termelékenységű vállalatok némileg hosszabb listákat nyújtottak be (átlagosan 5.79), míg a magas termelékenységű dolgozók kicsivel rövidebbet (átlag 4.52). Tehát annak ellenére, hogy a magas termelékenységűek következetesen az első három helyen jelölték meg a magas választottjaikat (97.3 százalék és 100 százalék a vállalatoknak és a dolgozóknak), mégis előfordult néha, de következetesen, hogy a Newcastle-i algoritmusnál magas termelékenységű dolgozó nem kötött megegyezést (lásd 3. ábra). A Newcastle-i mechanizmus alatt a magas termelékenységű dolgozóknál előforduló rövidebb lista annak az erőfeszítésnek is köszönhető esetlegesen, hogy el akarták kerülni, hogy alacsony termelékenységű vállalattal párosítsák őket (emlékeztetőül: a magas termelékenységű dolgozók számos korai ajánlatot kaptak az alacsony termelékenységű vállalatoktól). De a Newcastle-i algoritmus alatt ezek a rövid listák viszont nem érték el ezt az eredményt, mivel magas (alacsony) termelékenységű vállalatok csak magas (alacsony) termelékenységű dolgozókat rangsoroltak, ami nem történt meg. A KE-algoritmus mellett az alacsony termelékenységűek listái átlagosan 5.01 és 5.37 hosszúak voltak a vállalatokat és a dolgozókat illetően, és 5.92, valamint 5.21 a Newcastle-i algoritmus esetében. Az első három helyen rangsorolt magas termelékenységűek átlagos száma lényegesen alacsonyabb volt, mint a magas termelékenységű vállalatoké és dolgozóké, átlagosan 57.4 százalék és 69.3 százalék a vállalatok és a dolgozók esetében a KE-algoritmus alatt, valamint 47.4 százalék és 78.2 százalék a Newcastle-i algoritmus alatt Az, hogy az összes alacsony termelékenységű típus nem volt képes teljes listát összeállítani megmagyarázza azt, hogy nem elhanyagolható azon alacsony termelékenységűek száma, akik párosítás nélkül maradtak mindkét algoritmus használata során.30 A lehetséges jövedelmek maximalizálása szempontjából ezek a rövid listák totális tévedésnek bizonyultak az alacsony termelékenységűek szempontjából.

30

KE-algoritmus alatt ezt lehetett volna ellensúlyozni azzal, hogy kizárólagosan alacsony A termelékenységűeket jelölnek meg az első helyen, de ez sem történt meg.

380


6. ábra – Magas és alacsony termelékenyégűek korai kötéseinek átlagos költségei az alacsony költségű téves kötések szakaszaiban

III.4. Döntések az alacsony költségű téves párosítások piacán Az alacsony téves párosításokkal jellemezhető kísérleti alkalmak eredményeit összehasonlítva az imént bemutatottakkal azt látjuk, hogy két fő megállapításunk érzékenyen reagál a téves párosítás költségére, míg kevésbé az a korai párosítások költségeire. A 6. ábra bemutatja az alacsony költséggel járó téves párosítás kísérleteiben létrejött korai párosítások költségeit, típusonként felbontva, ahol magas termelékenységű vállalat magas termelékenységű dolgozóval (felső panel), illetve alacsony termelékenységű vállalat alacsony termelékenységű dolgozóval (alsó panel) egyezett meg.31 Ahogyan a magas költségű téves párosításos kísérleti alkalmakkor, a központosított párosításra való áttérés ez esetben is az alacsony termelékenységűek korai párosításaira fejtette ki a legnagyobb azonnali hatását, gyakorlatilag felszámolva ezeket tekintet nélkül az algoritmusra. A központosított párosító mechanizmus ma31

z ábra mind az öt kísérleti alkalom adatait mutatja, mivel a Newcastle-i alkalom tíz közponA tosított párosító piaca alapvetően ugyanazt a magatartást mutatta, mint a másik kettő Newcastle-i alkalom.


381

gas termelékenységűekre gyakorolt hatása viszont két lényeges tekintetben is eltér attól, amit a magas költségű téves párosítások esetén tapasztaltunk. Először is a központosított párosítás bevezetése a magas termelékenységűek korai párosításának költségét azonnal és igen nagymértékben csökkentette mindkét algoritmus esetében; a központosított párosítás bevezetését követő első öt játék során átlagosan 2.60$-ral (54 százalék), a bevezetés előtti utolsó öt játék átlagköltségéhez képest. Ez a magas költségű téves párosítások piacain az átlagköltség csökkenése 0.64$ (13.1 százalék) volt. Öt százalékos szignifikanciaszint mellett az átlagköltségek csökkenésének különbségei szignifikánsnak tekinthetők (t = 2.28, d.f. = 9, p < .05, kétoldali teszt). Másodszor, erről az jóval alacsonyabb korai párosítási rátáról kiindulva, az idő múlásával nem volt számottevő korai megállapodás a Newcastle-i algoritmus alatt és nem figyelhető meg szignifikáns elmozdulás hatékonyabb későbbi kötések felé a KE- algoritmus mellett. Emlékeztetőül: a magas és alacsony költségű téves párosítások között az egyetlen különbség az, hogy a magas termelékenységűek esetében a téves párosítás költsége jelentősen alacsonyabb, de a korai párosítások költségei nem alacsonyabbak.32 Mind a magas és az alacsony költségű téves párosítások mellett, a Newcastle-i algoritmus minden piacon körülbelül 1 téves párosítást eredményezett (1.15 párt és 0.84 párt az alacsony és a magas költségű téves párosítási eljárásnál).33 A várható, piaconkénti egy téves párosítással kalkulálva a magas termelékenyégűeknél a téves párosítás várható költsége 0.83$ piaconként a Newcastle-i algoritmus alatt az alacsony költségű téves párosítások kísérletek alkalmával, szemben a magas költségű téves párosítások során tapasztalt 1.67$-ral (sőt, ezen kísérleti alkalmakkor a nem párosítás költsége is magasabb a magas termelékenységűeknél).34 A magas termelékenységűek átlagosan 1.22$-t fizettek piaconként és személyenként a korai párosításért az alacsony költségű téves párosítások során, míg 2.77$-t piaconként és személyenként a magas költségű téves párosítások alkalmával. Röviden, a NewEgy Newcastle-i kísérleti alkalom során csak tíz központosított piac volt. mennyiben a vállalatok és a dolgozók a 0. periódusig vártak volna a párosításra, úgy, hogy A teljes és őszinte rangsort adtak be, a téves párosítás átlagos értéke egy pár lett volna piaconként a Newcastle-i algoritmus esetén. 34 Mindkét esetben egy hatod a téves párosítás valószínűsége, valamint 5$ és 10$ a magas termelékenységűek és az alacsony termelékenységűek esetében a téves párosítás költsége. Minden számítás egyéni szintre vonatkozik, szemben azokkal az adatokkal, amelyek párokra vonatkoznak. 32 33

382


castle-i algoritmus mellett amikor az alacsony költségű téves párosítások felől a magasak felé mozdulunk, akkor a téves párosítások várható költsége megduplázódott. Ezzel együtt szintén megduplázódott az a felár, amit a magas termelékenységűek hajlandóak voltak fizetni a korai párosításért, hogy elkerülhessék a téves párosításokat (a korai párosítások szinte sosem eredményeztek téves párosításokat). A költségesebb téves párosítások esetén kapott eredményeikkel együtt, ezek az eredmények megerősítik, hogy a korai megállapodások a stabil és az instabil párosításokkal, valamint a téves párosítások költségeivel hozható ös�szefüggésbe (cf. Tétel 1 in Roth és Xing {1994}).35 A két algoritmus közötti különbség sokkal fontosabb, amikor a korai párosítások költségeihez képest relative magas a téves párosítások költsége. Ugyanakkor, a decentralizált és központosított párosítás közötti átmenet részleteit sem az elméleti eredmények, sem a terep adatok nem tárták fel, ezek többsége váratlan volt.

IV. ÉRTÉKELÉS Az elmúlt két évtizedben a laboratóriumi kísérletek a közgazdasági kutatások egyre inkább elfogadott területévé váltak, ugyanakkor a jelen kísérlet különlegesnek tekinthető abból a szempontból, hogy egy természetes kísérlet motiválta. Éppen ezért hasznos lehet nemcsak az eredményeit figyelembe venni, hanem mindazt, amit a terepmegfigyelésekhez is hozzátett és fordítva. Ebben a tekintetben nemcsak a kísérlet alapjául szolgáló brit megfigyeléseket kell figyelembe vennünk, hanem több tucatnyi más piacot és alpiacot, ahol a korai kinevezésekkel kapcsolatos problémákat adatokkal alátámasztották, és melyek közül sok esetben a piacot újjá is szervezték {Roth és Xing 1994}. Talán a legegyértelműbb üzenet a robusztussággal kapcsolatos. Egy hat állást kínáló laboratóriumi kísérletben olyan magatartásformákat reprodukáltunk, amelyeket korábban már olyan piacokon is megfigyeltek, amelyek mérete igen változatos, a több tízezer állásajánlattól (Egyesült Államok), a néhány százig (Nagy-Britannia). Tehát az eredmények robusztussága négy Roth és Xing {1994} dinamikus modellek széles skáláját vizsgálva megállapították, hogy az utolsó periódusban létrejövő instabil eredmény se nem szükséges, se nem elégséges feltétele annak, hogy korai megállapodás tökéletes egyensúlyban bekövetkezzen.

35


383

nagyságrendnyire rúg a piac méretét illetően, és sokféle piaci struktúrára, szabályra és költségre, valamint az állásajánlatok iránti keresletre és kínálat esetén is fennállnak. Ez a robusztusság kétféle információt hordoz magában – a kísérleti eredmények azt mutatják, hogy a terepadatok még robusztusabbak annál (különösen a piacméretet illetően), amit a terepadatok alapján előzetesen sejteni lehetett, a terepen kapott eredmények ugyanakkor azt mutatják, hogy a relatíve csekély kifizetéseket használó laboratóriumi piacok képesek reprodukálni az olyan piacokon megfigyelhető magatartásokformákat, ahol hatalmasak az ösztönzők és gazdag intézményi háttérrel és történelemmel rendelkeznek.36 A robusztusságon túl, a kísérlet eredményeinek tükrében a Nagy-Britanniában megfigyelt természetes kísérlet értelmezése is biztosabbnak tűnik {Roth 1991}. Edinburgh és Cardiff nem pusztán azon alkalmazott párosító algoritmust tekintve különböztek Newcastletől és Birminghamtől, amelyek segítségével a regionális orvosi piacukat megszervezték (vagy próbálták megszervezni). Könnyen előfordulhat, hogy a négy terület közötti különbségek (piac mérete és koncentrációja, illetve a szomszédos piacokkal való egymásra hatás, a helyi kultúra ) is hozzájárultak a piaci eredményekhez oly módon, hogy azt tévesen az alkalmazott párosító mechanizmus hatásának tulajdonították. A laboratóriumi kontroll, amely hozzásegít minket ahhoz, hogy olyan piacokat vizsgáljunk, amelyek csak az alkalmazott párosító mechanizmusokban térnek el egymástól, megerősítette, hogy ez a különbség önmagában is eredményezheti az előrejelzett következményeket. 36

ivel a legtöbb laboratóriumi kísérlet azért jön létre, hogy olyan jelenségeket tanulmányozM zon, amit valós körülmények között nem lehet, ezért nem gyakori, hogy egy kísérlet lehetőséget adjon nekünk arra, hogy közvetlen összehasonlításokat végezzünk, és így az eredményekkel szemben elterjedt általános szkepticizmus abban ölt testet, hogy megkérdőjelezi, hogy vajon a laboratóriumban megfigyelt eredmények összhangban vannak-e a nagyon magas ösztönzőkkel jellemezhető természetes piacokon tapasztalt jelenségekkel. Az egyik módszer, hogy ezeket a kérdéseket megválaszoljuk az, hogy olyan kísérleteket végzünk, amelyekben az ösztönzők nagyságát változtatjuk (lásd pl. Slonim és Roth {1998} vagy Cooper et al. {1999}); míg egy másik, hogy olyan nagy ösztönzőkkel ellátott természetes környezetet keresünk, amelyek hasonlítanak azokhoz a laboratóriumi környezethez, melyben az érdeklődésünkre számot tartó eredmények létrejöttek (lásd, pl., Telser {1995}, Gertner {1993}, Metrick {1995}, és Berk, Hughson, és Vandezande {1996}). A valódi munkaerőpiacokon tapasztalt korai megállapodások és a nagy-britanniai természetes kísérletek tapasztalatai lehetővé tették számunkra, hogy megfordítsuk a vizsgálatok szokásos irányát és olyan jelenséget állítsunk elő laboratóriumi körülmények között, amit már a terepenrobusztus módon megfigyeltünk.

384


Ugyanakkor számunkra úgy tűnik, hogy a kísérlet legérdekesebb és talán legfontosabb tanulsága nem az, hogy egyszerűen megerősíti vagy igazolja a terepen megfigyelt tapasztalatokat, vagy hogy a kísérleti módszerek erejét bizonyítja, hanem az, hogy lehetővé tesz számunkra olyan megfigyeléseket amelyek nem lehetségesek a terepadatok segítségével. Ezek a decentralizált piacokról a központosítottra való áttérésre vonatkoznak. Ugyan arra semmiféle garancia nincs, hogy a valódi piacokon nem megfigyelhető átmenetek hasonlóak a laboratóriumban megfigyeltekhez, az a tény, hogy a terepen megfigyelt sikert és kudarcot reprodukáltuk a magas költségű téves párosításos kísérletekben is, azt valószínűsíti, hogy hihető az a hipotézis, miszerint az átmenetekben is vannak közös elemek. A kísérleti megfigyelések arra mutatnak, hogy a jövőbeni terep- és a kétoldali párosítások terén végzett elméleti kutatások során érdemes keresni és megmagyarázni a laboratóriumi megfigyelt mintázatokat és megvizsgálni a robusztusságokat és a jelentőségüket. A magas költségű téves párosítások során megfigyelt átmenetek alakja eléggé meglepő. Roth {1991} tanulmányát olvasva sejteni lehetett volna – ahogy ezt egyikünk gyanította is a cikk megírás után – hogy az Egyesült Királyságban a decentralizált piacról a központosítottra való áttérés során nem megfigyelhető viselkedés igen nagymértékben különbözik attól, amit a magas költségű téves párosítások során kísérleti úton megfigyeltünk. Feltételezhető lett volna, hogy miután a központosított mechanizmust bevezették, a legtöbb piaci szereplő hajlandó lett volna „egy próbát tenni” és elkerülni a korai megegyezés költségét. A két algoritmus sikerének különbsége visszavezethető lett volna arra, hogy azon résztvevők, akik kipróbálták a két algoritmust, milyen tapasztalatokat szereztek. Valójában a laboratóriumban megfigyelt átmenetek teljesen különböztek ettől. Azt láttuk, hogy amikor a téves párosítás költsége magas, a decentralizált piacokon tapasztalt korai megállapodások nem szűntek meg a központosított piac bevezetésével. Sőt, tovább folytatódik (a 11. körben), az előző körhöz nagyon hasonlóan; a vállalatok korai ajánlatokat tesznek, a dolgozók pedig elfogadják a jó korai ajánlatokat. De mindkét piacon a zsúfoltság arra kényszerít néhány vállalatot és dolgozót, hogy később egyezzenek meg, még akkor is, ha korán szeretnének megállapodni. És akkor, véletlenül, megtapasztalják a központosított mechanizmusokat, és ha rossz tapasztalatokat szereznek, akkor továbbra is korán akarnak majd megegyezni,


385

de ha jók a tapasztalataik, (elsősorban a dolgozóknak), akkor egyre inkább fognak a jó ajánlatokra várni.37 Az a tény is érdekes, hogy a munkavállalók és a vállalatok különbözőképpen viselkedtek az átmenet során magas költségű téves párosítású kísérletekben. A kísérletben ez teljes mértékben annak az asszimmetriának köszönhető, miszerint a vállalatok megválaszthatják, hogy kinek tesznek ajánlatot, míg a dolgozók csak elfogadni, vagy elutasítani tudják ezeket. A kísérletben (ellentétben a valódi piaccal) ez az egyetlen asszimmetria a dolgozók és a vállalatok között. Ugyanakkor a tényleges piacon, csakúgy, mint a kísérletben, a korai megállapodások attól is függnek, hogy a piac két oldalán lévő felek mennyire hajlandóak korai megállapodásokat kötni. Az, hogy a stabil mechanizmus alkalmazása során a dolgozók hamarabb megtanulták a korai ajánlatokat visszautasítani, mint ahogy a vállalatok megtanulták, hogy ne tegyenek ilyen ajánlatokat, valószínűleg azt tükrözi vissza , hogy a korai megállapodásokkal kapcsolatos költségek különbözőképpen oszlottak meg a piac két oldala között. Számos piacon, ahol központosított koordinációt hoztak létre, a vállalatokoldalra koncentráltak főleg. Miközben sok esetben ezt a piac intézményi felépítése határozza meg, a mi kísérletünk arra mutat rá, hogy a dolgozókra fordított nagyobb figyelem is fontos szerepet játszhat a sikeres átmenet esélyeit illetően. A kísérlet során azt is megfigyeltük, hogy a korai megállapodások legjobban és leghosszabb ideig a magas termelékenységű vállalatokat és dolgozókat érintette. Ebből nem érdemes messzemenő következtetéseket levonni a valódi piacokon lévő vállalatok és dolgozók viselkedését illetően, különösen azért, mert nem alapos terepmegfigyelések alapján hoztuk létre a többé-kevésbé vonzó vállalatokat a kísérlethez. Ugyanakkor valódi piacokról származó elbeszélések azt sugallják, hogy ez is egy 37

gy bíráló felvetette, hogy ez az átmenet során tapasztalt viselkedés művi, és azért áll elő, E mert a kísérleti környezetben nincs kellő információaz algoritmusról, és a központosított oordinációt használó tényleges piacokon megfigyelhető viselkedés teljesen eltérő lehet ettől. Ez persze csak egy azon empirikus problémák közül, amelyek abból a tényből erednek, hogy a kísérleti környezetet egyáltalán nem a tanulmányozott munkaerőpiacok méretarányos modelljének szánjuk. Ugyanakkor kétségeink vannak afelől, hogy a valós piacokon kellő információ az algoritmusokkal kapcsolatban elegendő-e ahhoz, hogy a résztvevők könnyen optimalizálni tudják a viselkedésüket. Még azokon a piacokon is, ahol az algoritmusokat elmagyarázzák a résztvevőknek, a leírás inkább összegző, mint teljes, mivel a különleges helyzetek kezelése bonyolulttá teszi az algoritmust. A piacok stratégiai tulajdonságainak megismerési folyamata igen hosszadalmas is lehet —lásd, pl., Roth {1984} és Roth és Peranson {1997, 1999}, az 1950-es években elkezdett, az amerikai orvosi koordináció létrehozására tett kísérletekről.

386


robusztus eredmény lehet. (Lásd az Egyesült Államok szövetségi fellebbviteli bíróságán dolgozó tisztviselők piacáról szóló leírást, Roth és Xing {1994}.) Zárásképpen hadd jegyezzük meg, hogy a kétoldali párosító piacokat szokatlan mélységű módszertani vizsgálatát végeztük el. A terep és laboratóriumi kísérleteken túl a téma jelentős elméleti irodalommal is rendelkezik38, valamint egyre növekszik a piactervezés gyakorlata (engineering-oriented design practice) is. Ezen megközelítések hasznosságát pedig tovább növeli, hogy egymás következtetéseit is felhasználják.

Függelék 1. Játék kifizetései

Magas termelékenységű vállalatok Alacsony termelékenységű vállalatok f2 f3 f4 f5 f6 =15,80 w1 =15,50 w1 =15,20 w2 =15,60 w1 =15,70 w1 =15,40 =15,10 w2 =14,90 w2 =14,40 w1 =15,00 w3 =15,20 w2 =14,70 =14,90 w3 =14,60 w3 =14,30 w3 =14,80 w2 =14,90 w3 =14,60 =5,60 w6 =5,70 w6 =5,40 w6 =5,80 w6 =5,50 w6 =5,20 =5,00 w4 =5,20 w5 =4,70 w5 =5,10 w5 =4,90 w5 =4,40 =4,80 w5 =4,90 w4 =4,60 w4 =4,90 w4 =4,60 w4 =4,30 Magas termelékenységű dolgozók Alacsony termelékenységű dolgozók w1 w2 w3 w4 w5 w6 f1 =15,80 f1 =15,50 f1 =15,20 f3 =15,80 f3 =15,50 f2 =15,20 f2 =15,10 f2 =14,90 f2 =14,40 f2 =15,10 f2 =14,90 f3 =14,40 f3 =14,90 f3 =14,60 f3 =14,30 f1 =14,90 f1 =14,60 f1 =14,30 f4 =5,60 f6 =5,70 f6 =5,40 f6 =5,60 f6 =5,70 f6 =5,40 f5 =5,00 f4 =5,20 f5 =4,70 f4 =5,00 f4 =5,20 f4 =4,70 f6 =4,80 f5 =4,90 f4 =4,60 f5 =4,80 f5 =4,90 f5 =4,60 Végleges megállapodások száma a Newcastle algoritmus mellett (a fenti rangsorok beadása esetén) Vállalat 1 2 3 4 5 6 Dolgozó 1 6 5 2 3 4 Végleges megállapodások száma a Késleltetett-elfogadási algoritmus mellett (a fenti rangsorok beadása esetén) Vállalat 1 2 3 4 5 6 Dolgozó 1 2 3 5 4 6 f1 w1 w2 w3 w4 w5 w6

38

emcsak munkaerő piaci fejlemények motiválták a kutatást (lásd, pl., Roth és Sotomayor N {1990}, Crawford {1991}, Sonmez {1997}, és Blum, Roth, és Rothblum {1997}), hanem a házasságok is (lásd, pl., Becker {1981} és Pollak {1994})


387

2. Játék kifizetései

Magas termelékenységű vállalatok f2

f1

Alacsony termelékenységű vállalatok

f3

f4

f5

f6

w1

=15,30

w2

=15,40

w3

=15,10

w1

=15,20

w2

=15,60

w3

=15,70

w3

=15,00

w1

=14,80

w2

=14,70

w3

=14,90

w1

=15,40

w2

=15,30

w2

=14,90

w3

=14,60

w1

=14,40

w2

=14,50

w3

=14,80

w1

=15,00

w4

=5,20

w5

=5,60

w6

=5,70

w4

=5,30

w5

=5,40

w6

=5,10

w5

=4,90

w6

=5,40

w4

=5,30

w6

=5,00

w4

=4,80

w5

=4,70

w6

=4,50

w4

=4,80

w5

=5,00

w5

=4,90

w6

=4,60

w4

=4,40

Magas termelékenységű dolgozók w2

w1

Alacsony termelékenységű dolgozók

w3

w4

w5

w6

f3

=15,30

f1

=15,40

f2

=15,10

f1

=15,20

f2

=15,60

f3

=15,70

f2

=15,00

f3

=14,80

f1

=14,70

f3

=14,90

f1

=15,40

f2

=15,30

f1

=14,90

f2

=14,60

f3

=14,40

f2

=14,50

f3

=14,80

f1

=15,00

f4

=5,20

f5

=5,60

f6

=5,70

f6

=5,30

f4

=5,40

f5

=5,10

f5

=4,90

f6

=5,40

f4

=5,30

f5

=5,00

f6

=4,80

f4

=4,70

f6

=4,50

f4

=4,80

f5

=500

f4

=4,90

f5

=4,60

f6

=4,40

Végleges megállapodások száma a Newcastle algoritmus mellett (a fenti rangsorok beadása esetén) Vállalat

1

2

3

4

5

6

Dolgozó

2

3

1

5

6

4

Végleges megállapodások száma a Késleltetett-elfogadási algoritmus mellett (a fenti rangsorok beadása esetén) Vállalat

1

2

3

4

5

6

Dolgozó

1

2

3

4

5

6

388




f1


f3

f4

f5

f6

w3

=15,20

w2

=15,40

w3

=15,50

w1

=15,10

w2

=15,40

w3

=15,10

w2

=14,90

w3

=15,10

w1

=15,10

w3

=14,50

w1

=14,70

w2

=14,80

w1

=14,50

w1

=14,70

w2

=15,00

w2

=14,30

w3

=14,40

w1

=14,40

w4

=5,10

w6

=5,40

w5

=5,10

w6

=5,20

w5

=5,40

w6

=5,50

w6

=4,50

w4

=4,70

w4

=4,80

w5

=4,90

w6

=5,10

w4

=5,10

w5

=4,30

w5

=4,50

w6

=4,40

w4

=4,50

w4

=4,70

w5

=5,00


w1


w3

w4

w5

w6

f2

=15,20

f3

=15,40

f2

=15,50

f1

=15,10

f3

=15,40

f1

=15,10

f1

=14,90

f2

=15,10

f3

=15,10

f3

=14,50

f1

=14,70

f3

=14,80

f3

=14,50

f1

=14,70

f1

=15,00

f2

=14,30

f2

=14,40

f2

=14,40

f4

=5,10

f5

=5,40

f6

=5,10

f5

=5,20

f6

=5,40

f5

=5,50

f6

=4,50

f4

=4,70

f5

=4,80

f4

=4,90

f5

=5,10

f6

=5,10

f5

=4,30

f6

=4,50

f4

=4,40

f6

=4,50

f4

=4,70

f4

=5,00


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

4

3

2

1

6

5


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

1

2

3

4

5

6


389



f1


f3

f4

f5

f6

w2

=14,90

w3

=15,20

w3

=15,70

w3

=15,90

w1

=15,60

w2

=15,30

w3

=14,80

w1

=15,10

w2

=15,20

w1

=15,40

w2

=15,50

w1

=14,80

w1

=14,60

w2

=14,50

w1

=14,90

w2

=15,30

w3

=14,80

w3

=14,70

w6

=5,90

w4

=5,60

w5

=5,30

w6

=4,90

w4

=5,20

w5

=5,70

w5

=5,40

w5

=5,50

w4

=4,80

w4

=4,80

w5

=5,10

w6

=5,20

w4

=5,30

w6

=4,80

w6

=4,70

w5

=4,60

w6

=4,50

w4

=4,90


w1


w3

w4

w5

w6

f3

=14,90

f2

=15,20

f2

=15,70

f3

=14,90

f3

=15,20

f1

=15,70

f2

=14,80

f3

=15,10

f1

=15,20

f2

=14,80

f1

=15,10

f2

=15,20

f1

=14,60

f1

=14,50

f3

=14,90

f1

=14,60

f2

=14,50

f3

=14,90

f4

=5,90

f5

=5,60

f5

=5,30

f6

=5,90

f4

=5,60

f5

=5,30

f6

=5,40

f4

=5,50

f6

=4,80

f4

=5,40

f5

=5,50

f6

=4,80

f5

=5,30

f6

=4,80

f4

=4,70

f5

=5,30

f6

=4,80

f4

=4,70


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

2

3

1

5

6

4


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

1

3

2

6

4

5

390




f1


f3

f4

f5

f6

w2

=14,90

w2

=15,50

w2

=15,80

w2

=15,90

w1

=15,30

w3

=15,30

w3

=14,80

w3

=14,70

w1

=15,50

w3

=15,60

w2

=15,00

w1

=14,90

w1

=14,20

w1

=14,60

w3

=15,10

w1

=15,30

w3

=14,60

w2

=14,50

w5

=5,90

w5

=9,30

w6

=5,30

w6

=4,90

w5

=5,50

w4

=5,80

w6

=5,60

w4

=5,00

w4

=4,90

w4

=4,80

w6

=4,70

w6

=5,50

w4

=5,30

w6

=4,60

w5

=4,50

w5

=4,20

w4

=4,60

w5

=5,10


w1


w3

w4

w5

w6

f2

=14,90

f2

=15,50

f2

=15,80

f3

=14,90

f1

=15,50

f3

=15,80

f1

=14,80

f3

=14,70

f3

=15,50

f1

=14,80

f3

=14,70

f1

=15,50

f3

=14,20

f1

=14,60

f1

=15,10

f2

=14,20

f2

=14,60

f2

=15,10

f4

=5,90

f4

=5,30

f5

=5,30

f6

=5,90

f5

=5,30

f4

=5,30

f5

=5,60

f5

=5,00

f4

=4,90

f5

=5,60

f4

=5,00

f5

=4,90

f6

=5,30

f6

=4,60

f6

=4,50

f4

=5,30

f6

=4,60

f6

=4,50


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

5

2

6

4

1

3


1

2

3

4

5

6

Dolgozó

3

2

1

6

5

4


391

Irodalomjegyzék Alexéser-Williams, J., és Ivor G. Stephenson (1973): Appointment of Preregistration House Officers. British Medical Journal, IX, pp. 605–606 APPIC—Association of Psychology Postdoctoral és Internship Centers (1998): APPIC Internship Match—Q & A. http://www.appic.org/t06matchqa.html Becker, Edward R., Stephen G. Breyer, és Guido Calabresi (1994): The Federal Judicial Law Clerk Hiring Problem and the Modest March 1 Solution. Yale Law Journal, CIV, pp. 207–225 Becker, Gary S. (1981): A Treatise on the Family. Cambridge, MA: Harvard University Press Berk, Jonathon, Eric Hughson, és Kirk Vésezése (1996): The Price Is Right, But Are the Bids? An Investigation of Rational Decision Theory. American Economic Review 86, pp. 954–970 Blum, Yosef, Alvin E. Roth, és Uriel G. Rothblum (1997): Vacancy Chains and Equilibration in Senior-Level Labor Markets. Journal of Economic Theory 76, pp. 362–411 Crawford, Vincent P. (1991): Comparative Statics in Matching Markets. Journal of Economic Theory 54, pp. 389–400 Cooper, David J., John H. Kagel, Wei Lo, és Qing Liang Gu (1999): Gaming against Managers in Incentive Systems: Experimental Results with Chinese Students and Chinese Managers. American Economic Review 89, pp. 781–804 Gale, David, és Lloyd Shapley (1962): College Admissions and the Stability of Marriage. American Mathematical Monthly 64, pp. 9–15 Gertner, Robert (1993): Game Shows and Economic Behavior: Risk-Taking on ‘Card Sharks’. Quarterly Journal of Economics 108, pp. 507–522 Harrison, GlennW., és Kevin A. McCabe (1996): Stability and Preference Distortion in Resource Matching:An Experimental Study of theMarriage Market. in R.M. Isaac, szerk., Research in Experimental Economics, Volume 8, Greenwich, CT: JAI Press. Leishman, A. G., és R. P. Ryan, (1970): Appointment of Provisionally Registered House-Officers by Computer Match. The Lancet, pp. 459–461 Li, Hao, és Sherwin Rosen (1998): Unraveling in Matching Markets. American Economic Review 88, pp. 371–387

392


Metrick, Andrew (1995): A Natural Experiment in Jeopardy. American Economic Review 85, pp. 240–253 Pollak, Robert A. (1994): For Better or Worse: The Roles of Power in Models of Distribution within Marriage. American Economic Review, Papers and Proceedings 84, pp. 148–152 Roth, Alvin E. (1984): The Evolution of the Labor Market for Medical Interns and Residents: A Case Study in Game Theory. Journal of Political Economy 92, pp. 991–1016 Roth, Alvin E. (1990): New Physicians: A Natural Experiment in Market Organization. Science 250, pp. 1524–1528 Roth, Alvin E. (1991): A Natural Experiment in the Organization of Entry Level Labor Markets: Regional Markets for New Physicians and Surgeons in the U. K. American Economic Review 81, pp. 415–440 Roth, Alvin E. (1995): Proposed research program: Evaluation of changes to be considered in the NRMP algorithm, Consultant’s report, mimeo and http://www.economics.harvard.edu/ aroth/nrmp.html. Roth, Alvin E. (1996): Report on the design and testing of an applicant proposingmatching algorithm, and comparison with the existing NRMP algorithm, Consultant’s report, mimeo and http://www.economics.harvard. edu/ aroth/phase1.html. Roth, Alvin E., és Elliott Peranson (1997): The Effects of a Change in the NRMP Matching Algorithm. Journal of the American Medical Association, pp. 729–732 Roth, Alvin E., és Elliott Peranson (1999): The Redesign of the Matching Market for American Physicians: Some Engineering Aspects of Economic Design. American Economic Review 89, pp. 748–780 Roth, Alvin E., és Marilda Sotomayor (1990): Two-Sided Matching: A Study in Game- Theoretic Modeling and Analysis, Econometric Society Monograph Series, Cambridge, UK: Cambridge University Press Roth, Alvin E., és X. Xing (1994): Jumping the Gun: Imperfections and Institutions Related to the Timing of Market Transactions. American Economic Review 84, pp. 992–1044 Roth, Alvin E., és X. Xing (1997): Turnaround Time and Bottlenecks in Market Clearing: Decentralized Matching in the Market for Clinical Psychologists. Journal of Political Economy 105, pp. 284–329


393

Slonim, R., és Alvin E. Roth (1998): Learning in High Stakes Ultimatum Games: An Experiment in the SlovakRepublic. Econometrica 116, pp. 569– 596 Sondak, Harris, és Max H. Bazerman (1989): Matching and Negotiation Processes in Quasi-Markets. Organizational Behavior and Human Decision Processes 94, pp. 261–280 Sondak, Harris, és Max H. Bazerman (1991): Power Balance and the Rationality of Outcomes in Matching Markets. Organizational Behavior and Human Decision Processes 100, pp. 1–23 Sonmez, Tayfun (1997): Manipulation via Capacities in Two-Sided Matching Markets. Journal of Economic Theory 77, pp. 197–204 Suen,Wing (2000): A Competitive Theory of Equilibrium and Disequilibrium Unraveling in Two-Sided Matching. The RAND Journal of Economics 31, pp. 101-120 Telser, Lester G. (1995): The Ultimatum Game and the Law of Demés. Economic Journal 110, pp. 1519–1523

5. Fejezet: Terepkísérletek

Dean S. Karlan1

A társadalmi tőke mérése és a pénzügyi döntések előrejelzése a kísérleti közgazdaságtan segítségével American Economic Review, Vol. 95, No. 5 (Dec., 2005), pp. 1688-1699

A közgazdasági elméletek szerint piaci kudarc akkor következik be, ha a szerződések kikényszeríthetősége és betartása túlságosan nehéz. Az ilyen típusú kudarcok elkerüléséhez a társadalmi tőke nyújthat segítséget. Minél magasabb a bizalom szintje egy közösségen belül, annál inkább képesek az egyének szerződések megkötésére és betartására.2 Ennélfogva sokan gondolják, hogy a bizalom szintje alapvető lehet a makro- és mikrogazdasági folyamatok alakulása szempontjából. A bizalomjáték népszerű vizsgálati eszközzé vált, és számos kutató kísérletezett vele mind az egyetemi laboratóriumokban, mind a fejlődő országokban zajló terepkutatások során (Abigail M. Barr, 2003; Joyce E. Berg et al., 1995; Edward L. Glaeser et al., 2000). Ezen tudományos munkák eredményei szerint a bizalomjátékokban tapasztalható viselkedés erősen korrelál az egyének attitűdjével, valamint az egyének közötti kapcsolatokkal. Azonban nem ezek az eredmények érdekelnek minket igazán, hanem proxy-

arlan: Department of Economics, Yale University, New Haven, CT 06511 (e-mail: dean.karK [email protected]). Köszönöm szerkesztőim, névtelen bírálóim munkáját, Abhijit Banerjee, Dora Costa, Angus Deaton, Esther Duﬂo, Ben Jones, Daniel Kahneman, David Laibson, Sendhil Mullainathan, Stephen Smith együttműködését, a LSE/Cornell/MIT Development szeminárium résztvevőinek hozzájárulását, a Behavioral and Public Finance Conference, 2003 AAEA Conference, a Columbia University, a Middlebury College Field Experiments Conference, a George Washington University, a University of British Columbia, a Princeton University Economics Department, a Princeton University Psychology Department, a Dartmouth College, MIT, a Grupo de Analisis para el Desarrollo (GRADE), a LACEA 2002 Conference, valamint a NEUDC 2002 Conference részvételi lehetőségét. Köszönöm Lanaosnak a FINCA-Peru szervezettől, valamint Tomoko Harigayanak, Alcides Medinanak, Fatima Oriundonak, és Jeny Yucranak a kutatási folyamatban, terepmunkában való részvételüket. A tanulmány megjelenését a Social Science Research Council, a Russell Sage Foundation, a MIT George Shultz Fund, a Center for Retirement Research at Boston College, valamint a Social Security Administration támogatta. Minden, a szövegben megjelenő nézőpontokért, valamint az esetleges hibákért engem terhel a felelősség. 2 A társadalmi tőkéről szóló irodalom áttekintéséért lásd még Joel Sobel (2002). 1

398

Dean S. Karlan

ként tekintünk rájuk, amelyek segíthetik a piaci kudarcok elkerülését, és az amúgy nehezen kikényszeríthető szerződések betartását. A kísérleti közgazdaságtan fejlődése úgy alakult, hogy az egyes elméleteket laboratóriumi körülmények között teszteli, ahol a résztvevők kísérletek során tanúsított viselkedése adhat választ a kutatók kérdéseire. Legalábbis az esetek jelentős többségében.3 A bizalomjáték kiváló lehetőség annak vizsgálatára, hogy a kísérleti közgazdaságtan eredményei mennyiben képesek jól előrejelezni a laboratóriumon kívüli döntéseket. A bizalomjátékban két játékos és egy kísérletvezető vesz részt, a játék során pedig arra vagyunk kíváncsiak, hogy mennyire bízik (trust) az első játékos (A) a második játékosban (B), és mennyire megbízható (trustworthy) a B játékos. Jelen tanulmány ezeket az eredményeket teszteli. Egy perui mikrohitel program, a Foundation for International Community Assitance (FINCA) hitelfelvevőivel végeztem a kísérletet. Az eredmények szerint azok a B játékosok, akik megbízhatóbbnak bizonyultak a kísérlet során, nagyobb valószínűséggel fizették vissza a kölcsönöket egy évvel később. Másrészről úgy találtam, hogy a „bizakodó” A játékosok kevesebbet takarítanak meg, és gyakran merülnek fel visszafizetési problémák esetükben. A „bizakodó” kifejezést azért tettem idézőjelbe, mivel a tanulmány megkérdőjelezi, hogy az A játékosok viselkedését a bizalom, vagy pusztán a szerencsejátékra való hajlam motiválja. Számos tanulmány igazolja, hogy a General Social Survey-ben (a továbbiakban GGS) a bizalomra, méltányosságra, segítőkészségre vonatkozó kérdésekre adott válaszok korrelálnak az egyének valós pénzügyi döntéseivel. Azt is megvizsgálom, hogy a GSS felmérés során adott válaszok a mikro szintű pénzügyi döntések előrejelzésére is alkalmasak-e és a válasz pozitív. Minél pozitívabb válaszok érkeznek a fenti kérdésekre, várhatóan annál magasabb 3

ans Binswanger (1980), Binswanger és Donald Sillers (1983) nagy kifizetéssel járó kocH kázatra vonatkozó hipotetikus kérdések, valamint valós sorsjegyek (lotteries) segítségével igyekezett mezőgazdasági döntéseket előrejelezni. Ennél még frissebb kutatási eredmények fűződnek Alvin E. Roth et al. (1991), Joseph Henrich et al. (2001), és Barr (2003) nevéhez, akik terepkutatásokat végeztek és az eredményeket antropológiai kutatásból származó predikciókkal vetik össze. Nava Ashraf et al. (2005) diszkontálási kérdések segítségével igyekszik azonosítani hiperbolikus egyéneket, és azt találja, hogy az ilyen egyének előnyben részesítik az elköteleződéssel járó megtakarítási termékeket. Ernst Fehr és Lorenz Götte (2002) biciklis futárok körében lefolytatott kutatási eredményei szerint azok a dolgozók, akiknek laboratóriumi kísérletek során veszteségkerülők voltak, hajlamosabbak kevesebb erőfeszítést tenni, amikor magasabb órabért ajánlanak nekik.

A társadalmi tőke mérése és a pénzügyi döntések előrejelzése a kísérleti közgazdaságtan segítségével

399

a visszafizetés és a megtakarítás. Egy további kísérlet során azt az összefüggést találtam, hogy a legtöbb esetben ugyanolyan (vagy inkább rosszabb) kölcsön-visszafizetési hajlandóság jellemzi azokat az egyéneket, akik egy közjószág játék során társaiknál többet adnak a „közösbe”. A jelenlegi szakirodalom főként a GSS kérdésekre adott válaszok és a bizalomjáték közötti kapcsolatot, valamint a GSS kérdésekre adott válaszok és a valós életbeli döntések közötti összefüggéseket vizsgálja. Ezzel a tanulmánnyal a kutatási eredmények kibővítésére teszek kísérletet, összekötve a bizalomjáték eredményeit a való életben megfigyelt döntésekkel. A projekt betekintést enged abba, hogy mi határozza meg egy szegények megsegítésére létrehozott banki programban résztvevők kölcsön-visszafizetési és megtakarítási döntéseit. Karlan (2005) szerint a földrajzi közelséggel és kulturális hasonlósággal mérhető társadalmi kapcsolatok kevesebb nem-vis�szafizetést és magasabb megtakarításokat eredményeznek, mivel javul a csoportos hitelezési szerződések ellenőrzése vagy betartatása. Jelen tanulmány a fizetésképtelenségre egy talán ennél is egyszerűbb (habár a meglévőkkel nem ellentétes) magyarázatot talál: számos egyén alapjában véve nem méltó a bizalomra.4 A tanulmány felépítése a következő: az első rész a bizalom és megbízhatóság mérésének vonatkozó irodalmát mutatja be. A második rész a játékok leírását tartalmazza. A harmadik rész a hitelező és megtakarító szervezetek intézményi hátterét mutatja be, illetve a kísérlet adatait. A negyedik rész a játékban megfigyelt viselkedést befolyásoló tényezőket írja le. Az ötödik rész a jövőre vonatkozó pénzügyi döntések előrejelzését mutatja be. A hatodik rész levonja a tanulmány következtetéseit.

I. A társadalmi tőke mérése A társadalmi tőke fogalma csoportok (James S. Coleman, 1990; Robert D. Putnam, 2000), valamint egyének szintjén is értelmezhető (Glaeser et al., 2002). Jelen tanulmány azt vizsgálja, hogy a kísérleti közgazdaságtan alkalmas-e az 4

z információs aszimmetriáról és csődről szóló újabb tanulmányban Karlan és Jonathan D. A Zinman (2005) a fogyasztói hitelpiacokon a morális kockázat szerepére találnak bizonyítékot egy dél-afrikai terepkutatás során.

400

Dean S. Karlan

egyéni szintű társadalmi tőke mérésére. Az egyéni szintű társadalmi tőke azon társadalmi képességek (skills) és hálózatok összességeként definiálható, amelyek képessé teszik az egyént a tökéletlen információból adódó problémák megoldására, és a másokkal való szerződéskötésre.5 Az egyéni szintű társadalmi tőke két alapvető fogalma a bizalom, valamint a megbízhatóság. Glaeser et al. (2000) kutatási eredményei szerint a bizalomjáték résztvevőinek kísérlet során tapasztalható magatartása korrelációt mutat korábbi interakcióik történetével és a résztvevők kulturális hasonlóságával, továbbá azt találja, hogy a GSS eredmények alapján bizakodó egyének a bizalomjáték során a többieknél megbízhatóbban, de nem bizakodóbban viselkedtek. A jelen tanulmány egyik célja, hogy rámutasson a bizalomjáték és a piaci kudarc (azaz a kölcsön vis�szafizetésével kapcsolatos problémák) leküzdésére való hajlandóság közötti közvetlen kapcsolatra. A GSS kérdőív 3 kérdést tartalmaz a „bizalom”, „méltányosság” és „segítség” témakörökben, amelyek a társadalmi tőke mérésére szolgálnak. (A 4. táblázat tartalmazza a kérdőívben feltett kérdések pontos szövegét.) Több ország adatain végzett regressziók azt mutatják, hogy a GSS vonatkozó kérdések és a minket érdeklő jelenségek korrelálnak. Stephen Knack és Philip Keefer (1997) a növekedéssel mutat ki korrelációt, Bruce P. Kennedy et al. (1998) és Daniel Lederman et al. (2002) a bűnözéssel, John Brehm and Wendy M. Rahn (1997) a civil társadalom aktivitásával, Raymond Fishman és Tarun Khanna (1999) pedig a kommunikációs infrastruktúrával.

II. A játékok A bizalomjáték kivitelezése az alábbi módon zajlott. Mielőtt kijelöltük a szerepeket, a játékszabályok ismertetésére került sor.6 Mindegyik résztvevő három nuevo sol-t kapott, véletlenszerűen párokba rendezték őket, és vagy A társadalmi tőke szakirodalma kapcsán lásd még Francis Fukuyama (1995) valamint Elinor A Ostrom (1990) munkáit. A társadalmi tőke méréséről szóló elméletekről lásd Anirudh Krishna és Elizabeth Shrader (2000), illetve Christiaan Grootaert és Thierry van Bastelaer (2001) tanulmányait. 6 Mivel a mintába került személyek közül sokan írástudatlanok voltak, a játékkal kapcsolatban minden instrukció szóban hangzott el spanyolul, illetve quechua nyelven. A résztvevők többsége folyékonyan beszélte a két nyelv mindegyikét. 15 százalékuk azonban kizárólag quechua nyelven, az inkák őshonos nyelvén, 10 százalékuk pedig csak spanyolul beszélt. 5


401

vagy pedig B játékosnak jelölték őket.7 Amint a játékosok közötti párosítás kialakult, a játékosoknak lehetősége volt megfigyelni, hogy ki a partnerük, de utána azonnal különválasztottuk őket és onnantól kezdve nem volt lehetőségük egymással kommunikálni.8 Ezt követően az A játékosok nulla, egy, kettő vagy három darabot adhattak a náluk lévő érmékből a B játékosoknak. Amennyiben az A játékos nulla érmét adott a B játékosnak, a játék befejeződött. Ha az A játékos nullánál több érmét adott a B játékosnak, a játékvezető megduplázta az érmék számát, és így juttatta el azokat a B játékoshoz. Ekkor a B játékos szabadon dönthetett arról, hány érmét küld vissza az A játékosnak, és ezt követően a játék befejeződött. 1A táblázat – Bizalomjáték (főbb eredmények)

Az átadott érmék száma 0 1 2 3 4 5 6

Összesen

A játékos B játékos Gyakoriság Százalék Gyakoriság Százalék 18 90 23 55 35 153 39 107 30 66 17 93 12 88 22 36 3 10 2 5 0 1 397 100 307 100

Tekintve, hogy véges játékról van szó, és feltételezve, hogy nincs a játéknak utólagos következménye, a játék részjáték-tökéletes egyensúlya az, ha a B játékos semmit nem küld vissza az A játékosnak, és éppen ezért A már az elején nem küld semmit B-nek.

3 ,4 perui nuevos sol = 1 USA dolllár. Egy szegény, kisvállalkozó perui napi bevétele 4-8 sol között alakul. Azért adtunk a B játékosnak is indulótőkét a játékban, hogy kizárhassuk a méltányosságot az A játékos döntésének lehetséges magyarázatai közül. Ugyanis ha A nulla érmét ad át B-nek, mindketten ugyanannyi érmével fejezik be a játékot. 8 Közöltük a résztvevőkkel, hogy ha beszélnek egymással, kizárjuk őket a játékból. A fenyegetés betartására egy alkalommal sem volt szükség. A legtöbb kommunikáció, aminek tanúja voltam mindössze egy vigyor vagy egy önelégült mosoly volt alkalmanként, amikor a B játékosok elhagyták a termet. 7

402

Dean S. Karlan

Barrhoz hasonlóan (2003), aki Zimbabweban végezte el ezt a kísérletet, körültekintően kellett eljárni annak érdekében, hogy a játékosok megértsék a játékszabályokat. A tranzakciókra úgy került sor, hogy mindkét fél a játékvezetővel szemtől szembe (és bizalmasan) közölte a döntését. Ezzel azt kockáztattuk, hogy a jelenlétünkkel befolyásolhatjuk a játékosok döntését, azonban így tudtunk arról meggyőződni, hogy a résztvevők értik a játékot. Az 1A és 1B táblázatok mutatják az A és B játékosok viselkedését az A játékos viselkedésének tükrében. Befektetési szempontból rossz ötlet az érmék átadása: amennyiben az A játékos egy érmét adott át B-nek, átlagosan 0,89 érmét várhatott vissza, két érme esetén 1,71 volt ugyanez a szám, három érme pedig 2,53-at fialt.9 A játék eredményei alapvetően sok szempontból megegyeznek a korábbi eredményekkel. A játékosok jelentős hányada nullánál (azaz a részjáték-tökéletes egyensúlynál) több érmét adott át partnerének. Ugyanazokkal a játékosokkal egy közjószág játékot is lejátszattunk 41 csoportban. Mindegyik csoportban olyan résztvevők voltak, akik a csoportos hitelfelvételi és megtakarítási programban együtt vettek részt. A csoportméretek 9 és 29 fő között szóródtak, a csoportok nagyságát alapvetően a játék napján rendezett mikrohitel csoport megbeszélésén való részvétel befolyásolta. A közjószág játékot jellemzően a bizalomjáték előtt játszattuk, az első játék eredményeit azonban nem mondtuk el addig, amíg a második játék le nem zajlott.10 A játékszabályokat nyilvánosan ismertettük, csoporton belüli egyeztetésre a játék megkezdése előtt azonban a résztvevőknek nem volt lehetőségük. Mindegyik játékos egy érmét kapott. Ezt követően mindenki maga dönthette el titokban, visszaadja-e az érmét a játékvezetőnek, avagy sem. Amennyiben a játékvezető az érmék legalább 80 százalékát megkapta, minden játékos két érmét kapott tőle vissza. A csoport hozzájárulásának aránya 55,6 és 100 százalék között mozgott, 80,7 százalékos átlagos hozzájárulással.

ovábbá a B játékos által átadott érmék száma nem ad iránymutatást arra vonatkozólag, hogy T A mennyit ad B-nek. Azaz az A játékosok nem voltak tisztában azzal, hogy mely B játékosoktól számíthatnak visszafizetésre, és melyektől nem. Az erre vonatkozó eredmények a táblázatban nem szerepelnek, kérésre azonban elérhetőek. 10 Annak érdekében csináltuk így, hogy mérsékeljük a játékosok közötti interakciót és a tanulási hatásokat a két játék között. 9


403

III. Az intézményi környezet és az adatok A. FINCA A játékok a FINCA 864 tagjának részvételével zajlottak, amely a perui Ayacucho településen „falusi hitelezéssel” (village banking) foglalkozó nonprofit szervezet.11 A FINCA négy hónap lejáratú hitelt folyósít olyan 30 nőből álló csoportoknak, akik a pénzből saját egyéni vállalkozásaikat szeretnék bővíteni.12 Ezen felül a FINCA megtakarításra is ösztönzi őket (noha a megtakarítások a csoportnak folyósított kölcsön fedezetéül szolgálnak). A csoport minden egyes tagja vett fel hitelt, emellett mindenki felelős a többiek hitelének visszafizetéséért is. Minden személy egy időben kapja meg a hitelt, és senki nem igényelhet további összegeket mindaddig, míg a csoport minden tagja vissza nem fizette a tartozását. A nők hetente találkoznak a FINCA irodájában a törlesztőrészletek kifizetése, valamint a megtakarítások betétbe helyezése kapcsán. Minden egyes heti törlesztőrészlet kamatot is tartalmaz, az eredeti kölcsön összegének egy-tizenhatod részét, valamint egy kötelező takarékbetétet, az eredeti összeg egy-nyolcvanad részét, illetve ezen felül bármennyi önkéntes megtakarítást (amit szintén a saját és csoport többi tagjának hiteltörlesztésének fedezeteként tartanak). Az összegyűlt megtakarításokat nem a FINCA veszi magához, a pénzt a nők tulajdonképpen maguknak adják majd kölcsön a jövőben. Így a megtakarítások sorsa a ‘megtakarítási és hitelezési szövetségek’ (rotating savings and credit association - ROSCA) gyakorlatához hasonlóan alakul.13 A FINCA megtakarításra ösztönzi ügyfeleit, a megtakarítások kockázata pedig a társak visszafizetési hajlandóságán múlik.

FINCA csoportképzési gyakorlatáról, hitelezési és megtakarítási szerződéseiről további A információkért lásd Karlan (2005). 12 Tipikus vállalkozási forma a kiskereskedelem, melynek során utcai bódékból árulnak ruhákat, élelmiszert, vagy egyéb háztartási cikkeket. 13 A ROSCA részletes leírásáért lásd Timothy J. Besley et al. (1993). 11

404

Dean S. Karlan

1B táblázat – Bizalomjáték (B játékos reciprocitása)

Az A játékos által átadott érmék száma 1 2 3

(B játékos reciprocitása) A B játékos által visszaadott érmék számának gyakorisága (a százalékos érték zárójelben) 0 43 (28) 7 (11) 5 (6)

1 84 (55) 15 (23) 8 (9)

2 26 (17) 35 (53) 32 (36)

3

4

5

6

8 (12) 28 (32)

1 (2) 9 (10)

5 (6)

1 (1)

Összesen 153 (100) 66 (100) 88 (100)

Megjegyzések: A bizalomjáték menete: mindkét játékos 3 érmét kapott. Mindegyik érme értéke egy perui sol-nak felelt meg, amely 0,29 USA dollárt ér. Az A játékos 0, 1, 2, vagy 3 érmét adhat át a B játékosnak. A kísérletvezető megduplázza az A játékos által átadott érméket, majd azokat odaadja B-nek. A B játékos bármennyit visszaadhat az A játékosnak a kapott és megduplázott érméiből. A szabályokat nyilvánosan, ugyanabban a teremben magyaráztuk el a résztvevőknek, még mielőtt kiderült volna, hogy ki lesz az A és a B játékos. A szabályokat spanyol, illetve quechua nyelven is ismertettük. A játékosok egymással nem kommunikálhattak, azonban arról tájékoztattuk őket, hogy ki a partnerük a játékban. A bizalomjáték eredményeinek tipikus értelmezése a következő: az A játékos viselkedését a bizalom mértékének, a B játékos viselkedését a megbízhatóság vagy a kölcsönösség mértékének tekintik. A bizalomjáték további eredményeiről lásd Glaeser et al. (2000), Barr (2003) és Berg et al. (1995).

Így, ha valaki megtakarít, akkor azzal azt fejezi ki, hogy bízik abban, hogy a társai visszafizetik a hitelüket. Amennyiben egy társuk elmulasztja fizetési kötelezettségeit, a csoport magához veszi annak a tagnak a megtakarításait, illetve kizárja az egyént minden további együttműködésből. Kivételek előfordulhatnak. A heti találkozókon a FINCA munkatársai igyekeznek szolidaritásra biztatni az ügyfeleiket két okból. Egyrészt, hogy társadalmi tőkéjük erősödjön, valamint hogy kísérjék figyelemmel és tartassák be másokkal a hitelek visszafizetését. Számos ügyfél (a kutatásban résztvevők 14 százaléka) nem veszi fel a maximális hitelösszeget, és valójában az adósságánál többet takarít meg. A hitel törlesztésének kamatlába jelentősen magasabb a megtakarítások kamatánál (átlagosan évi 96 százalék, szemben az évi 6 százalékkal). Ez a típusú magatartás nehezen érthető. A kvalitatív adatok alapján a jelenség három különböző módon magyarázható: (a) mentális könyvelés (mental accounting): ezen megtakarításokat különleges célok megvalósítására, illetve biztonsági érzés


405

fenntartására szánják; (b) elköteleződés: a kötelező visszafizetés hatékonyan ösztönzi megtakarításra az egyéneket a fogyasztás ellenében (Carol C. Bertaut és Michael Haliassos, 2002; David Laibson et al., megjelenés alatt); valamint (c) az egyének nagyra becsülik a jövőbeli nagyobb hitelek lehetőségét. Függetlenül a motivációtól az biztos, hogy ezek az egyének nem maximalizálták adósságukat, ennélfogva a pénzügyileg „elővigyázatosak” közé sorolom őket. Megvizsgálom majd, hogy vajon azok, akik nem a maximális adósságot halmozták fel, eltérően viselkednek-e a bizalomjátékban. B. Az adatok Három forrásból származnak az adatok: egy egyénenként és bizalmasan végzett felmérés, egy nyilvánosan végzett felmérés, valamint a hitelek és megtakarítások pénzügyi adatai álltak rendelkezésemre. A bizalmas 15 perces felmérésre minden résztvevő esetén általában a játék megkezdése előtt került sor. A második felmérés nyilvános volt, azaz a csoport jelenlétében kérdeztünk rá a csoport tagjai között meglévő és korábbi kapcsolatokra. Mivel sokan tudták a válaszokat ezekre a kérdésekre, ezzel az eljárással elértük, hogy szavahihetőbb és konzisztens válaszokat kapjunk. Aztán egy évvel a felméréseket követően összegyűjtöttem a hitelekre és megtakarításra vonatkozó adatokat. Az összefoglaló statisztikák a 2. táblázatban találhatóak.

4. A viselkedést meghatározó tényezők a játék során

A. A bizalomjáték Az elemzés két részből áll. Elsőként megvizsgálom, mi befolyásolhatja a bizalomjáték során tapasztalható magatartást mind az A, mind pedig a B játékos részéről. A bizalomjátékban az A játékosnál az elemzés függő változója az A játékostól B játékosnak átadott érmék aránya. A B játékos esetén a függő változó azon érmék aránya, amely a B játékos az A játékostól kapott érmékből visszajuttatott az A játékoshoz. A bizalomjáték hagyományos értelmezése

406

Dean S. Karlan

szerint az A játékos viselkedése a „bizalom”, a B játékos viselkedése a „megbízhatóság” mértékét jelzi. A 3. táblázat a bizalomjátékban tapasztalható viselkedés meghatározó tényezőinek az alakulását mutatja. Az alábbi OLS egyenletet becsültem14: (1)

Yi = α + β1Xi + β2Pi + β3Gi + εi

ahol Yi a másik játékosnak a maximálisan átadható érmékből átadott érmék aránya. A magyarázó változókat három csoportba sorolhatjuk: az egyéni jellemzők (Xi), a partnerek jellemzői (Pi), valamint a csoport jellemzői (Gi). 2. táblázat – Összefoglaló statisztikák (Átlagok)

Pénzügyi adatok

Átlag

A csoportból való kizártak aránya a játékot követő egy évben visszafizetési mulasztás vagy fegyelmi probléma 0,251 (0,143) következtében A játékot követő egy évben felhalmozott önkéntes 66,190 (4,437) megtakarítások mértéke A visszafizetési mulasztás legmagasabb mértéke a játékot 51,190 (4,115) követő egy évben Nem a maximálisan felvehető hitel összegét vette igénybe 0,145 (0,117) (azaz megtakarítás > kölcsön), bináris változó A csoporthoz való tartozás Hasonló kultúrába tartozók aránya a csoporton belül 0,201 (0,005) A csoporttagoktól való távolság (percben kifejezve) 13,300 (0,285) Egymástól legfeljebb 10 percre lakók aránya a csoporton belül 0,211 (0,007) Közvetlen kölcsönök száma a csoporton belül 0,322 (0,045) Hány társukat tudták névvel megnevezni a csoporton belül 5,630 (0,155) A partnerrel való kapcsolat (bizalomjáték) A partner azonos hitelező/megtakarító csoportban van 0,753 (0,015) Mindkét játékos bennszülött (indigenous) 0,066 (0,009) Mindkét játékos nyugati (Western) 0,150 (0,128) 14

A hibatagokat a „falusi bank” szintjén vettük számításba.

Megfigyelések száma

913 913 913 913 781 882 882 913 913 794 781 781


A játékos nyugati, a partner bennszülött A játékos bennszülött, a partner nyugati A partner legfeljebb 10 perc sétára lakik Ugyanazt a kis templomot látogatják Ismeri a partnerét és tudja a nevét (0-2 kimenetelű változó, ahol 2 jelenti, hogy ismeri a partnerét és meg tudja mondani a nevét) Részt vett partnerével közös vendégségben / meghívta partnerét vendégségbe A korkülönbség abszolút értéke Demográfia Van középfokú iskolai végzettsége Kor Bennszülött Nyugati Hány hónap telt el az utolsó templomlátogatása óta Nem jár templomba A legnagyobb templomba jár

0,576 (0,008) 0,061 (0,009) 0,176 (0,013) 0,036 (0,007)

781 781 882 730

1,236 (0,265)

794

0,024 (0,006)

730

12,720 (0,376) 0,192 (0,013) 35,610 (0,439) 0,198 (0,014) 0,375 (0,173) 0,211 (0,027) 0,042 (0,007) 0,331 (0,017)

794

407

0,192 (0,013) 35,610 (0,439) 0,198 (0,014) 0,375 (0,173) 0,211 (0,027) 0,042 (0,007) 0,331 (0,017)

Megjegyzések: A standard hibák értéke zárójelben. Az egyes minták elemszáma különbözik, mivel az adatok különböző forrásokból és felmérésekből származnak. A pénzügyi adatok a FINCA- Peru vezetésének információs rendszeréből származnak. Minden felmérést 2000 januárja és áprilisa között végeztek. A demográfiai adatok a minden résztvevővel egyenként végzett felmérésekből származnak. (Kivéve az iskolai végzettségre vonatkozó adatot, amely a FINCA-Peru vezetésének információs rendszeréből való.) A társas interakciókra vonatkozó adatokat a csoportok egészével folytatott felmérésekből kaptuk. (Azaz minden válaszadó a többiek előtt felelt a feltett kérdésekre.) A GSS kérdéseket - hasonlóan a vallásosságra vonatkozó kérdésekhez - egyénileg válaszolták meg a kísérletben részt vevő alanyok a terepmunka során. A csoportos és egyéni interjúkat (a vallásra vonatkozó felmérést kivéve) a bizalomjáték és a közjószág játék előtt folytattuk a játékosokkal. A vallási felmérést a játékot követő 6. hónapban töltették ki a résztvevőkkel. A távolságokat kétdimenziós térképen mért két pont közötti egyenes távolságként mértük. A kulturális bináris változókat (“bennszülött”, „nyugati”) az egyének négy alapvető tulajdonságával határoztuk meg: hajstílus, öltözet, beszélt nyelv, viselt fejfedő. Ezt követően három kategóriába osztottuk a megfigyelt egyéneket: „bennszülött”, „nyugati”, „kevert”.

408

Dean S. Karlan

3. táblázat – A bizalomjátékban és közjószág játékban küldött érmék számát meghatározó tényezők OLS becslése

Attitűdöt mérő változók A bizalomjátékban átadott érmék aránya

A csoporttagoktól való távolság Egymástól legfeljebb 10 percre lakók aránya a csoporton belül Közvetlen kölcsönök száma a csoporton belül Hány társukat tudták névvel megnevezni a csoporton belül A partnerrel való kapcsolat A partnerrel azonos hitelező/megtakarító csoportban Mindkét játékos bennszülött Mindkét játékos nyugati

0,116** (0,051)

0,194 (1,63)

-0,006 (0,010) 0,022 (0,021) 0,038* (0,022)

-0,005 (0,014) -0,021 (0,026)

-0,014 (0,023) -0,024 (0,033)

0,005 (0,019) 0,001 (0,018)

0,018 (0,015) -0,014 (0,018)

-0,095*** 0,018 (0,035) (0,038)

0,093* (0,047)

0,038 (0,057)

0,048 (0,041)

-0,077 (0,046)

0,099 -0,212 (0,180) (0,132) 0,116 -0,148** (0,227) (0,069) -0,088 0,059 (0,130) (0,094) -0,041* 0,017** (0,023) (0,007) 0,001 -0,002 (0,004) (0,005)

0,280* (0,150) -0,034 (0,108) -0,115 (0,113) 0,003 (0,008) -0,002 (0,004)

0,406* 0,177 0,091 (0,216) (0,128) (0,103) 0,046 0,413*** -0,190* (0,140) (0,132) (0,099) -0,010 0,143 -0,061 (0,160) (0,092) (0,080) 0,014* -0,007 0,009* (0,007) (0,030) (0,005) -0,007 -0,003 0,002 (0,006) (0,003) (0,004)

Az A játékostól megkapott érmék száma A 3 GSS kérdés összege, a csoport átlagához viszonyítva A 3 GSS kérdés összege, a társadalom átlagához viszonyítva A 6 GSS kérdés összege az egész csoportra nézve Nem maximalizálta adósságait (azaz megtakarítások > adósság) Csoporthoz kötődés Hasonló kultúrához tartozók aránya a csoporton belül

Azon csoporttagok aránya, akik hozzájárultak

B játékos által visszaküldött érmék aránya

Küldött érmék aránya > 0 (A játékos)

A partner tulajdonságai

Közjószág játék A játékosok tulajdonságai Dummy változó =1 ha az egyén hozzájárult

Bizalomjáték

A játékos által küldött érmék aránya

B játékos által visszaküldött érmék aránya

Függő változók:

A játékos által küldött érmék aránya

Magyarázó változók:

A játékos tulajdonságai

-0,010 (0,022) -0,001 (0,027)

-0,044 0,076 (0,049) (0,052) 0,244*** 0,041 (0,089) (0,069) 0,052 -0,012 (0,056) (0,063)

0,121** (2,29) -0,003 (0,02) 0,068 (0,31) 0,078 (0,42)


-0,055 0,177*** (0,079) (0,063) 0,124 -0,020 A játékos bennszülött, a partner nyugati (0,103) (0,078) 0,090** 0,055 A partner legfeljebb 10 perc sétára lakik (0,037) (0,044) 0,199** 0,045 Ugyanazt a kis templomot látogatják (0,088) (0,054) -0,005 0,044 Ismeri a partnerét és tudja a nevét (0,030) (0,029) Részt vett partnerével közös vendégségben / 0,064 -0,027 meghívta partnerét vendégségbe (0,103) (0,088) 0,001 0,000 A korkülönbség abszolút értéke (0,002) (0,002) Demográfia 0,122** 0,052 Van középfokú iskolai végzettség (0,046) (0,044) 0,105** 0,078 Kor (0,051) (0,047) -0,074 0,029 Bennszülött (0,080) (0,075) -0,002 0,079 Nyugati (0,050) (0,061) Hány hónap telt el 0,000 -0,006 az utolsó templomlátogatása óta (0,044) (0,011) 0,050 -0,050 Nem jár templomba (0,107) (0,060) -0,078* -0,005 A legnagyobb templomba jár (0,041) (0,044) Megfigyelések 397 307 A csoportok száma 41 41 R2 0,12 0,15

409

A játékos nyugati, a partner bennszülött

0,041 (0,061) -0,040 (0,044) 0,087* (0,051) -0,061 (0,037) 0,013 (0,011) 0,244** (0,098) -0,078* (0,045) 307 41 0,06

0,080 (0,063) -0,026 (0,039) 0,082 (0,063) -0,100* (0,050) 0,014 (0,015) 0,107 (0,097) -0,033 (0,055) 397 41 0,04

0,076 -0,034 (0,049) (0,048) 0,055* -0,061 (0,029) (0,046) 0,091* -0,003 (0,047) (0,049) -0,019 -0,120*** (0,036) (0,037) 0,068** -0,045* (0,028) (0,024) 0,027 -0,027 (0,072) (0,083) -0,030 0,056 (0,037) (0,034) 397 864 41 41 0,09 0,06

41 0,28

Megjegyzések: *** 99 százalékos szignifikancia, ** 95 százalékos szignifikancia, * 90 százalékos szignifikancia. A standard hibák csoport szinten értendők. Az 1. és 3. oszlop függő változója a bizalomjáték során A játékostól B játékosnak átadott érmék aránya (a változó által felvehető értékek 0.0, 0.33, 0.67 vagy 1.0.) A 2. és 5. oszlop függő változója a B játékos által A játékosnak visszaküldött érmék aránya (a változó által felvehető értékek 0.0, 0.16, 0.33, 0.5, 0.67, 0.83 vagy 1.0.) A változók további specifikációja, mint például dummy változó használata arra, ha a nála lévő mennyiség felénél több érmét adott vissza, nem vezet lényegileg eltérő eredményre. A 4. oszlop függő változója bináris; egyet vesz fel, amennyiben a kérdezett hozzájárult a közjószághoz, és nullát ha nem. A 7. oszlopban minden csoportra egy megfigyelés szerepel, és a függő változó az, hogy a csoporttagok mekkora arányban járultak hozzá a közjószághoz. Ha a 7. oszlopban szereplő GSS kérdéseket az egyéni specifikációhoz hasonlóan két részre bontom (a csoport többi tagjához, illetve a társadalomhoz viszonyított mérőszámokra), akkor is hasonló eredményeket kapok mindkét esetben. Az 1. és 5. oszlopokban szereplő kulturális indikátorváltozók esetén a „kevert” kategóriát hagytam ki a modellből. A hiányzó adatokra vonatkozó dummy változók nulla értéket vesznek fel.

410

Dean S. Karlan

Az egyéni jellemzők az alapvető demográfiai tulajdonságokat foglalják magukba. A partnerek jellemzői az egyén és partnere közötti kapcsolatot írja le (mint például kulturális hasonlóság, földrajzi közelség, templomba járás). A csoportjellemzők a csoporton belüli földrajzi és kulturális különbségek szórásának aggregált eredményeit tartalmazzák. A 3. táblázat 1. és 2. oszlopa ezeket az eredményeket mutatja mind az A, mind a B játékosra vonatkozóan. A 3., 4., 5. oszlop azt mutatja, vajon a partner tulajdonságai szignifikánsan befolyásolják-e az átadott érmék mennyiségét (azaz vajon számítanak-e az A játékos tulajdonságai B játékos azon döntésében, hány érmét ad át B A-nak?). Amennyiben mindkét játékos bennszülött, az A játékos 24 százalékponttal többet ad át B-nek, míg a B játékos viselkedésére ez nem hat. Ha azonban az A játékos bennszülött és a B játékos nyugati, a B játékos 18 százalékponttal több érmét ad vissza az A játékosnak. Korábbi tanulmányokban már előfordultak inkonzisztens eredmények a nemzetek közötti, és nemzeten belüli bizalmat, reciprocitást és osztozkodást illetően. (Chaim Fershtman és Uri Gneezy, 2001; Francisco Gil-White, 2002; Glaeser et al., 2000) Ezek az Egyesült Államokban, Mongoliában, Izraelben, Peruban folytatott kutatásokból származó egymással ellentmondó eredmények azt az elképzelést támasztják alá, miszerint a bizalommmal és a méltányossággal kapcsolatos normák kultúra-specifikusak. A partnerek otthonának földrajzi közelsége bizalmat és megbízhatóságot eredményez a játék során. Ha a B játékos legfeljebb 10 perc sétára lakik az A játékostól, az A játékos 9 százalékponttal több érmét ad át a B játékosnak (95 százalékos szinten szignifikáns eredmény). A B játékos 6 százalékponttal több érmét ad vissza az A játékosnak, az eredmény azonban statisztikailag nem szignifikáns. A B játékosra igaz azonban, hogy minél távolabb lakik a csoport tagjaitól (nem csak a partnerétől), annál kevesebb érmét ad át az A játékosnak (az eredmény 95 százalékos szinten szignifikáns). A jelenség megbízhatóságként, de a megtorlástól való félelemként is értelmezhető. Ebben az értelemben a megbízható viselkedést sokkal inkább a megtorlásoktól való félelem ösztönzi, mint az egyének személyes tulajdonságai. Az ugyanazon templom látogatása szintén a bizalom magasabb szintjét eredményezi, nem befolyásolja azonban a megbízhatóság mértékét. A kutatás során minden résztvevőtől megkérdeztük, hogy melyik templomot látogatja a leggyakrabban. Ayacuchoban és Huantaban is található egy templom, amely a legnagyobb és amelyet a leggyakrabban látogatnak a hívők. Egy dummy változó értéke egy, ha a két játékos ugyanazt a templomot látogatja, és ez nem a


411

faluban található legnagyobb templom.15 Az A játékos 20 százalékponttal nagyobb arányban ad át érmét a B játékosnak, ha mindketten ugyanazt a templomot látogatják (ami nem a legnagyobb a faluban). A vallásra vonatkozó egyéb változók, mint például az utolsó templomlátogatástól eltelt napok száma, a templomlátogatás hiánya, a vallási közösséghez való tartozás (a táblázatban nem szerepel) nem bizonyultak szignifikánsnak a regressziós modellben. A 397 párból 98 pár tagjai különböző hiteltörlesztő és megtakarító csoportba tartoztak. Az azonos csoporthoz tartozó játékosokról azt gondolhatjuk, hogy arra számítanak, hogy kapcsolatban maradnak egymással majd a jövőben, illetve ismerték egymást a játékot megelőzően is. Az azonos csoportba tartozást jelölő dummy változó együtthatója pozitív a B játékosok, és negatív az A játékosok esetén, de egyik modellben sem mutat statisztikailag szignifikáns értéket. Ugyanezt a dummy változót más változókkal interakcióban szerepeltetve (mint például a kulturális hasonlóság vagy a földrajzi közelség) sem változtat az eredményen. (Ezek az eredmények nem szerepelnek a táblázatban.) Készpénz kölcsönzése csoporton belüli tagoknak (azaz a csoport hitel - és megtakarítási szerződése mellett egy külön megállapodás kötése) szintén megbízható viselkedést jelez előre.16 A jelenség intuitíve könnyen megérthető: azok az egyének, akik megbízhatóak, könnyebben jutnak kölcsönhöz másoktól. Másrészről viszont azok az egyének, akik A játékosként az érmék nagyobb arányát adják át, kevesebb hasonló külön megállapodást kötöttek. Úgy vélem azok, akik A játékosként az érmék nagyobb arányát adják át, kockázatvállalók, és a csoport többi tagja ezt tudja róluk, így kevésbé szívesen adnak kölcsön nekik pénzt. Negatív és erősen szignifikáns (99 százalékos szinten) az együtthatója annak a változónak, amely azt méri, hogy valaki egyidejűleg több pénzt takarít-e meg, mint amennyit kölcsönvesz, és ez arra utal, hogy a kockázatvállalók (különösen azok az egyének, akik több kölcsönt vesznek fel, mint amennyit megtakarítanak) A játékosként több érmét adnak át. Ezt a 15

legnagyobb templomot két okból vettem ki a vizsgálatból: egyrészt mert a nagy templomA ban az egyének kevésbé kerülnek kapcsolatba egymással (illetve kevesebb jövőbeli interakcióra számítanak); másrészt, ha a válaszadó nem jár templomba, de úgy érzi, hogy meg kell neveznie egy templomot, akkor valószínűleg a legnagyobb, legismertebb templom lesz az.

16 A

csoporttagoknak az alábbi kérdést tették fel: „az elmúlt 12 hónapban hány alkalommal kért készpénzt kölcsön közvetlenül a csoport egy tagjától?” Szükséges megjegyeznem, hogy mivel a FINCA az ilyen kölcsönök nyújtását helyteleníti, az erre a kérdésre adott válaszok lefelé torzítanak, a torzítás mértéke pedig vélhetően korrelál a többi tanulmányozott tulajdonsággal.

412

Dean S. Karlan

magyarázatot a kísérletvezetők megfigyeleséi is alátámasztják: az A játékosok közül sokan mikor az adminisztrátor kezébe adták azokat az érméket, amelyeket a B játékosnak kívántak adni, gyakran mondták, hogy „Megjátszom ezt a lehetőséget.” Azaz az A játékosok közül sokan egyfajta szerencsejátékként tekintettek a kísérletre, és nem kizárólag olyan lehetőségként értelmezték, melyben a bizalom megnyilvánulhat. (ld. Laura Schechter hasonló kutatási eredményeit Paraguayban; megjelenés alatt)17. A GSS kérdőív válaszainak segítségével a megbízhatóságra vonatkozó viselkedés előrejelezhető (90 százalékos szignifikancia szinten), de a bizalom nem (ellentétben a kérdés megfogalmazásával). Ez a különös eredmény egybevág Glaeser, et al. (2000) eredményeivel, és különösen fontos annak fényében, hogy a kérdések fő célja a válaszadók társadalmi tőkéjének felmérése. A társas interakciókra vonatkozó további változók, mint például hogy járnak-e egymáshoz vendégségbe, vagy hogy emlékeznek-e a többi csoporttag nevére, nem jelezték előre sem a bizalmat, sem a megbízhatóságot. A 3. táblázat 3., 4. és 5. oszlopa az egyes játékosok döntéseit elemzi, a partnerek tulajdonságainak tükrében. A 3. és 4. oszlop a B játékos tulajdonságainak A játékosra gyakorolt hatásának OLS eredményeit, az 5. oszlop pedig az A játékos B játékosra gyakorolt hatásának OLS eredményeit mutatja be. Az A játékos annál több érmét ad át a B játékosnak, minél inkább hasonlóak a B játékos kulturális jellemzői a csoport többi tagjaiéhoz. Ez alapján azt gondolhatjuk, hogy az A játékos több érmét ad, ha a B játékos szoros kapcsolatban áll a csoport többi tagjával, és ennélfogva B esetleg hatékonyabban képes szankcionálni. B játékos szintén több érmét adott vissza A-nak, ha A a csoport többi tagjánál távolabb lakott. Ezen felül, legyen szó akár A, akár B játékosokról, a bennszülöttek több, a nyugatiak pedig kevesebb érmét kaptak a játék során. Ez a játékosok jótékonysági hajlamát jelezheti, ha a kultúrát mint a jólét vagy a gazdasái-társadalmi státusz proxyjáként értelmezzük. Azok, akik gyakrabban járnak templomba, kevesebb érmét kaptak, akik pedig egyáltalán nem járnak templomba, több érmét kaptak. A 3. táblázat 4. oszlopa azon B játékosokat elemzi, akik nem kapnak semmit az A játékostól. Ha a B játékosok nem kapnak semmit a megbízhatatlanságuk17

Azóta meg is jelent a tanulmány: Schechter, Laura. „Traditional trust measurement

and the risk confound: An experiment in rural Paraguay.” Journal of Economic Behavior & Organization 62.2 (2007): 272-292. – A szerkesztő megegyzése.


413

ból kifolyólag, úgy a B játékosokra vonatkozó elemzés szelekciós torzításnak esne áldozatul, a legkevésbé megbízható játékosok nem szerepelnének a mintában. Éppen ezért vizsgálom azon B játékosok tulajdonságait, akik semennyi érmét nem kapnak az A játékostól, hogy meggyőződjek ennek a lehetséges torzításnak a relevanciájáról.18 Csupán három változó statisztikailag szignifikáns a modellben (90 százalékos szinten): a csoporttal való kulturális hasonlóság (minél inkább hasonló a csoporthoz, annál nagyobb a valószínűsége, hogy kap az érmékből); az, hogy nyugati-e az egyén (ebben az esetben kisebb az éremhez jutás valószínűsége), valamint az a tény, hogy a hivatalos hitelezési programon kívül kölcsönt kapott a csoport valamelyik tagjától (ebben az esetben megnő az érmékhez jutás valószínűsége). Ezen utolsó eredmény alapján úgy tűnik, hogy a legmegbízhatatlanabb egyének valószínűleg kimaradtak a B játékosra vonatkozó elemzésből. B. A közjószág játék A 3. táblázat 6. és 7. oszlopa a közjószág játék során tanúsított viselkedést meghatározó változók alakulását mutatja. A 6. oszlop az OLS lineáris valószínűségi modell eredményeit tünteti fel. A modell kiinduló egyenlete az alábbi: (2)

Yi = α + β1Xi + β3Gi + εi

ahol Yi eggyel egyenlő, amennyiben a játékos hozzájárult a közjószághoz, és nulla különben. A magyarázó változók két csoportba sorolhatók: az egyéni tulajdonságok (Xi), valamint a csoporthoz való kötődést megjelenítő változók (Gi) szerepel a modellben. A csoportszintű elemzéshez (7. oszlop) a függő változót a játékosok azon aránya jelenti, akik hozzájárultak a közjószághoz. A modell szabadságfokával kapcsolatos megfontolások miatt csupán néhány magyarázó változó szerepel a modellben.

18

a a kísérletet a stratégiai módszerrel (strategy method) végeztük volna el, akkor ez a probH léma elkerülhető lett volna, azonban a résztvevők tanulmányi és műveltségi háttere ezt nem tette lehetővé. (A stratágiai módszer alkalmazása során a játékosok számos feltételezett helyzetben hoznak döntést, majd a kísérlet végén sorsolás dönti el, hogy melyik helyzet alapján történik a kifizetés. – A szerkesztő megjegyzése.)

414

Dean S. Karlan

Azok, akik több érmét adnak át a bizalomjátékban, nagyobb eséllyel járulnak hozzá a közjószághoz.19 Azon egyének, akik többször kértek kölcsön közvetlenül a társaiktól, szintén nagyobb valószínűséggel járulnak hozzá a közjószághoz (90 százalékos szinten szignifikáns eredmény). Azok, akik a csoport többi tagjától távolabb élnek, akik az utóbbi időben nem jártak templomba, valamint a nyugatiként osztályozott egyének kisebb eséllyel járultak hozzá a közjószág létrehozásához. A csoport szintű elemzésből az derül ki (7. oszlop), hogy a GSS vonatkozó kérdéseire pozitív választ adó egyénekből álló csoportokban átlagosan nagyobb arányban járulnak hozzá a közjószágokhoz.20 4. táblázat – Az egyéni pénzügyi döntések előrejelzése (OLS, probit) Függő változó Kontroll változók szerepelnek

Visszafizetési mulasztás Nem OLS (1)

Igen OLS (2)

Igen OLS (3)

A tábla A játékos: a bizalomjá4,253 -4,640 -35,873 ték során átadott érmék (16,451) (16,645) (23,759) aránya A bizalomjáték során átadott érmék aránya 41,030 x a partnerrel azonos (33,360) csoportban Megfigyelések 397 397 397 B tábla B játékos: a bizalomjá-61,985** -69,081** -70,481* ték során visszaküldött (27,264) (33,484) (38,643) érmék aránya A bizalomjáték során visszaküldött érmék 1,314 aránya x a partnerrel (53,025) azonos csoportban Megfigyelések 307 307 307

Csoportból való kizárás visszafizetési mulasztásból vagy fegyelmi eljárásból Az önkéntes megtakarítások mértéke kifolyólag Nem Igen Igen Nem Igen Igen Probit Probit Probit OLS OLS OLS (4) (5) (6) (7) (8) (9) 0,117* (0,064)

0,145** (0,067)

0,166* (0,096)

-39,630*** -46,625*** -93,969*** (12,402) (15,736) (40,161)

-0,015 (0,111)

63,425 (42,102)

397

397

397

397

397

397

-0,253** (0,104)

-0,246** (0,102)

-0,241 (0,199)

57,781** (25,347)

55,680** (24,107)

91,451 (72,149)

0,006 (0,216) 307

307

307

-48,852 (79,901) 307

307

307

z mind az A, mind a B játékosokra igaz, noha a 3. táblázatban nem szerepelnek az eredméE nyek ilyen felbontásban. 20 Ez a hatás statisztikai értelemben szignifikáns, ha a hat GSS kérdést összesítve vizsgáljuk. Ha az értékeket a „csoporthoz képest”, vagy a „társadalomhoz képest” vizsgáljuk, akkor a pontbecslések nem különböznek lényegesen a hat változó aggregálásából kapott eredményektől, a hatás azonban statisztikailag éppen nem szignifikáns. 19


415

C tábla Az egyén viselkedése a -7,898 -7,820 -0,014 -0,023 -3,180 3,154 közjószág játék során (16,274) (14,849) (0,034) (0,040) (8,768) (10,111) Megfigyelések 864 864 864 864 864 864 D tábla GSS kérdésekre adott -16,431 -16,881*** -0,051** -0,055*** 5,345 6,388 válaszok a társadalom (5,702) (4,790) (0,021) (0,018) (6,401) (7,068) átlagához viszonyítva Megfigyelések 794 794 794 794 794 794 E tábla GSS kérdésekre adott -3,366 -3,567 -0,011 -0,010 5,508 4,482 válaszok a csoport (5,220) (5,672) (0,019) (0,020) (7,721) (7,642) átlagához viszonyítva Megfigyelések 794 794 794 794 794 794 Megjegyzések: *** 99 százalékon szignifikáns, ** 95 százalékon szignifikáns, * 90 százalékon szignifikáns. Az 1., 2. és 3. oszlopban azt vizsgálom, vajon a bizalomjáték (A és B tábla) és a közjószág játék (C tábla) során tapasztalható viselkedés, valamint a GSS kérdésekre adott válaszok (D és E tábla) alapján előrejelezhető-e a visszafizetési mulasztás egy év múlva. A vonatkozó GSS kérdések a következőek: a bizalomra vonatkozó kérdés „Általánosságban mit mondana: a legtöbb emberben meg lehet bízni, vagy az ember nem lehet elég óvatos a többi emberrel szemben?”; a méltányosságra vonatkozó kérdés „Mit gondol, ha lehetőségük van rá, az emberek többsége megpróbálja Önt kihasználni, vagy inkább tisztességesek (fair) próbálnak lenni?”; a segítőkészségre vonatkozó kérdés „Ön szerint az emberek többsége általában segítőkész próbál lenni, vagy a legtöbben inkább csak magukkal foglalkoznak?” A fizetési mulasztást úgy definiáljuk, mint a játék utáni egy évben a FINCA-tól kapott kölcsön vissza nem fizetett összege. A 4., 5. és 6. oszlop a fizetési mulasztás vagy fegyelmi miatt a programból való kizárás valószínűségét becsli. Ez a becslés vélhetően kevésbé zajos mértéke a „rossz” fizetési mulasztásnak, mivel a csoporttagok néhány esetben elfogadják és megbocsátják a tagok fizetési mulasztását. A 7., 8. és 9. oszlop az önkéntes megtakarítást meghatározó tényezőket vizsgálja. A 3., 6. és 9. oszlop azt becsüli, vajon a bizalomjátékban tapasztalható viselkedés másként jelzi-e előre azt, hogy a játékos mennyit fizet vissza a banknak akkor, ha a bizalomjátékban szereplő partner ugyanabban a hitelezési csoportban van, mint a szóban forgó játékos. A kontroll változókkal kiegészített modellek a 3. táblázatban szerepeltetett összes változót tartalmazzák. A probit modellek esetében a marginális értékeket tartalmazza a 4., 5. és 6. oszlop. A standard hibák a csoportok szintjén értendőek. (41 csoport)

V. Pénzügyi döntések becslése Ha komolyan vesszük a bizalomjáték eredményeit, akkor azok segítségével akár a játékosok későbbi pénzügyi döntéseit is előrejelezhetjük. A tanulmány legfőbb célja a hitelezési-megtakarítási adatok, valamint a bizalomjátékban tapasztalható viselkedés közötti összefüggések vizsgálata, és aztán annak tesztelése, hogy vajon a játék során tapasztalható viselkedés alapján valóban

416

Dean S. Karlan

megjósolható-e a játékosok egy évvel későbbi valós pénzügyi döntése. Számos hipotézist tesztelek: (a) azok az egyének, akik B játékosként több érmét adnak vissza A-nak, megbízhatóbbak, így tartozásukat nagyobb eséllyel fizetik vissza; (b) azok, akik A játékosként több érmét adnak át, jobban bíznak társaikban (vagy hajlamosabbak a szerencsejátékra), és így több (vagy éppen kevesebb) pénzt takarítanak meg; (c) azok, akik többel járulnak hozzá a közjószághoz, hasznosabb tagjai a csoportjuknak, ezért valószínűleg kevésbé mulasztják el visszafizetéseiket, és többet takarítanak meg; és (d) azok, akik a vonatkozó GSS kérdésekre igennel felelnek, nagyobb eséllyel fizetik vissza a folyósított hitelt, és többet takarítanak meg.21 Három eredményváltozót használok: a hitelvisszafizetés elmulasztását; a csoportból való kizárást mulasztás vagy fegyelmi problémák miatt (a csoport önbevallása alapján); valamint az önkéntes megtakarítások összegét. A 4. táblázatban találhatóak az eredmények, ahol minden cella különböző specifikációt tartalmaz. Minden egyes modellt először egyszerű OLS-ként futtattam le (vagy probitként a kizárás esetén), az eredmények az 1., 4. és 7. oszlopban találhatóak; majd ezt követően a 2., 5. és 8. oszlopban számos, a pénzügyi döntésekkel kapcsolatos kontroll változót szerepeltetek. (Karlan, 2005). A magyarázó változók bevonásával megvizsgálhatom, hogy vajon a bizalomjáték valóban képes-e a jövőbeli pénzügyi döntések előrejelzésére miután egyéb, a bizalom és megbízhatóság szintjét mérő hagyományos, megfigyelhető kontrollváltozót is szerepeltetek. És valóban, az összefüggések az új magyarázó változók hozzáadása után is megmaradnak. A bizalomjátékkal kapcsolatos tesztek a GSS kérdésekre adott válaszokra vonatkozó kontroll változókat is tartalmaznak. Az eredmények robosztusak ezen kontroll változók bevonására is, éppen ezért a bizalomjáték prediktív jellege nem a GSS kérdésekkel való korrelációs kapcsolatból fakad. Az A és B táblák a bizalomjáték eredményeit tartalmazzák mind az A, mind a B játékosokra vonatkozólag. A B játékos viselkedése alapján a megbízhatóságra vonatkozó becslések megfelelnek a hipotézisnek: minél megbízhatóbb az egyén, annál kisebb a visszafizetési mulasztás, annál kisebb a csoportból való kizárás valószínűsége, valamint annál magasabb az önkéntes megtakarí21

zintén megvizsgáltam, hogy azok a B játékosok, akik több érmét kaptak az A játékosoktól S (azaz akikben jobban megbíztak), nagyobb arányban fizették-e vissza hitelüket. A hatás közgazdasági és statisztikai értelemben sem bizonyult szignifikánsnak.


417

tás (95 százalékon szignifikáns). Az eredmények nagysága szintén jelentős: amennyiben a B játékos 25 helyett az érmék 50 százalékát adja vissza az A játékosnak (megbízhatóság), 6,1 százalékponttal csökken a csoportból való lemorzsolódás valószínűsége fegyelmi okok vagy fizetési mulasztás következtében (B tábla, 5. oszlop), illetve 7,4 százalékponttal csökken a fizetési mulasztás valószínűsége.22 Meglepő módon a bizalomra vonatkozó eredmények az A játékosok esetén éppen ellentétesek: minél inkább bizalommal van az adott játékos társai iránt, annál kisebb az önkéntes megtakarításainak összege, és annál nagyobb a csoportból való lemorzsolódás valószínűsége fizetési mulasztás vagy fegyelmi okok következtében (azonban visszafizetési mulasztásuk nem különbözik szignifikánsan a többiekétől). Az eredmények arra engednek következtetni, hogy azok, akik A játékosként magasabb összegeket adnak át a B-nek, szerencsejátékosnak tekinthetők, akiknek magasabb a kockázatvállalási hajlandósága, vagy másképp fogalmazva rossz befektetők, akik nem képesek felismerni a kedvezőtlen ajánlatokat. Azok az egyének, akik rossz kockázatokat vállalnak fel, vagy rossz befektetésekbe fognak, vélhetően magasabb arányban nem fizetik vissza tartozásaikat, illetve kevesebb önkéntes megtakarítással rendelkeznek. Az A játékosok átlagosan 85 centet kapnak vissza minden átadott dollárból.23 Ez a feltevés talán magyarázattal szolgálhat arra, hogy vajon azok, akik A játékosként több érmét adtak át, azoknál miért magasabb a visszanemfizetés valószínűsége egy évvel a játék után. Ha a „bizalom” címke valóban megfelelő volna, éppen az ellenkezőjére számítanánk, különösen a megtakarításokra vonatkozóan. A megtakarításokat veszélyezteti a csoport többi tagjának visszafizetési mulasztása, ennélfogva minden takarékbetét a bizalom egy megnyilvánulásának tekinthető. Az A játékosra vonatkozó eredmények a B játékos eredményeinek értelmezésére is kihat. Amennyiben az A játékos viselkedését nem csak a bizalom megnyilvánulásának, de a kockázatvállalási hajlandóságnak is tekintjük, a B játékos viselkedése vajon kizárólag a megbízhatóságot tükrözi? Ha a B játékos tisztában van azzal, hogy az általa visszaadott érmék mennyisége részben a partnerével való jövőbeli interakciót, részben a hazardírozást, részben a bi számítás a fizetési mulasztás egy probit modelljéből adódik, az eredmények a táblázatban A nem szerepelnek. 23 Noha ez a negatív hozam előzetesen nem volt ismert, ha az A játékos rendelkezett valamennyi üzleti érzékkel, könnyen beláthatta, hogy az érmék átadásából nem számíthat profitra. 22

418

Dean S. Karlan

zalmat fejezi ki, akkor vajon mi határozza meg a döntését? Az a tény, hogy a B játékos viselkedése jól előrejelzi a hiteleinek a visszafizetését, arra enged következtetni, hogy az A játékos homályos motivációjával ellentétben B viselkedése valóban a játékos megbízhatóságát tükrözi. Ezt követően megvizsgáltam, hogy vajon az A és B játékos viselkedése alapján megjósolhatóak-e pénzügyi döntéseik függetlenül attól, hogy egy csoportba tartoznak vagy sem. Az egyén játékban tapasztalható viselkedéséből és az azonos csoportba való tartozás dummyjából egy interakciós tagot képeztem, és arra voltam kíváncsi, vajon önmagában a változó, vagy az interakciós tag magyarázza-e inkább a későbbi pénzügyi döntéseket. Ha az interakciós változó jó előrejelző, abból arra következtethetünk, hogy a játék alapvetően nem az egyének személyiségével kapcsolatos dolgokat ragad meg, sokkal inkább a csoport alakulásának dinamikáját és a partnerrel való további interakcióból eredő jövőbeli büntetéseket tükrözi. A 4. táblázat 3., 6. és 9. oszlopa ezeket az eredményeket tartalmazza. Sem az A, sem pedig a B játékos esetén nincs hatása az interakciós változónak pénzügyi döntéseikre: a fő változó (azaz az átadott érmék aránya a bizalomjátékban) együtthatója gazdasági és statisztikai értelemben is szignifikáns a modellben, ezzel szemben az interakciós változó együtthatója nem szignifikáns. A 4. táblázat C táblája a közjószág játék eredményeit mutatja. Ennek a játéknak nincs prediktív ereje. A pontbecslések 0-hoz közelítenek, tehát a prediktív erő hiánya nem pusztán a statisztikai pontosság hiányából fakad. Míg ebben a kontextusban a közjószág játéknak nincs prediktív ereje, érdekes volna megfigyelni a játék hatását ennél közvetlenebb és jobban kapcsolódó környezetben, mint például olyan helyi közjószágok előállítása, mint az iskolák, kutak vagy akár egészségügyi klinikák. A 4. táblázat D és E táblája a GSS kérdések eredményét mutatja. Az átlagnál pozitívabban válaszolni a vonatkozó kérdésekre negatív korrelációban áll a fizetési mulasztással, illetve a csoportból való lemorzsolódással mulasztás vagy fegyelmi okok következtében. (99 százalékon szignifikáns) Ennek ellenére a kérdések nem alkalmasak a megtakarítási döntések előrejelzésére. Azaz a GSS kérdések megfelelően magyarázzák a fizetési mulasztást, vagy a megbízhatóságot, de nem magyarázzák a megtakarításra, vagy a másokkal szembeni bizalomra vonatkozó döntéseket. Ez egybeesik a 3. táblázat eredményeivel, miszerint a GSS kérdések az B játékosok viselkedését igen, a A játékosok viselkedését azonban nem jelzik előre a bizalomjáték során.


419

IV. Konklúzió Jelen tanulmány eredményei szerint annak ellenére, hogy a bizalomjáték során tapasztalható viselkedés intuitív módon korrelál az egyének társadalmi tőkéjének más mérőszámaival, kizárólagos használata a társadalmi tőke becslésére további kutatásokat igényel, különös tekintettel az A játékos viselkedését motiváló tényezőkre. Noha a bizalom természeténél fogva kockázatos, amikor a társadalmi tőke irodalma a bizalommal foglalkozik, akkor nem pusztán szerencsejátékról beszél, hanem inkább arról, hogy a társadalmi kapcsolatok és normák segítségével az informális szerződésekben rejlő kockázatokat mérsékelheti. A bizalomjátékról szóló eddigi irodalom azt állítja, hogy a játék a bizalmat méri az A játékos esetén és a megbízhatóságot a B játékosnál. Eredményeim azt mutatják, hogy az A játékos esetén a kockázatvállalási hajlandóságot méri a játék. A további eredmények alátámasztják a társadalmi tőke, vagy „bizalom” vonatkozó hipotézisét (például az A játékos által átadott érmék számát növeli, ha mindkét játékos bennszülött, közel laknak egymáshoz, valamint ugyanazt a templomot látogatják.) Így a viselkedést mindkét fajta jellemvonás meghatározza. Ez a homályosság növeli a játék alkalmazhatóságának bizonytalanságát, amennyiben kizárólag a bizalom mérésére vagyunk kíváncsiak. Az előbb említett homályosság a megbízhatóságra nem vonatkozik, és kutatásom során meggyőző bizonyítékokat találtam arra nézve, hogy a B játékosok viselkedése az egyének megbízhatóságát méri. Hasznosnak tartom szétválasztani a veleszületett megbízhatóságot, valamint azt a típusú megbízható viselkedést, amely a megtorlástól való félelemből fakad. Megmutattam, hogy a bizalomjáték alkalmas a veleszületett megbízhatóság mérésére, nem pedig csak arra, hogy az egyének társadalmi szankciókkal szembeni érzékenységét jelezze (mivel a B játékosok viselkedése alapján előrejelezhető későbbi pénzügyi döntésük is, függetlenül attól, hogy a játékban a partnere a csoportjából, vagy épp egy másik csoportból került ki.) A játékban tapasztalható megbízható viselkedés, valamint a GSS kérdésekre adott, a társadalomnál (és nem a csoporttagoknál) pozitívabb válaszok pozitív korrelációja arra enged következtetni, hogy a két jelenség közötti kapcsolat mögött személyiségi jegyek húzódnak. Mindazonáltal, pozitív korreláció áll fenn aközött, hogy valaki milyen távol lakik a partnerétől és men�nyi érmét ad vissza a játékban, így arra következtethetünk, hogy a megtorlástól

420

Dean S. Karlan

való félelem egy bizonyos szinten mégiscsak meghatározta a B játékos viselkedését. A helyes válasz nyilvánvalóan a két értlemezés kombinációja. Két alapvető dologra világít rá a kísérleti közgazdaságtan jelenségeinek való életben történő tesztelése, olyan közegben, ahol fontos szerepet tulajdonítunk a társadalmi tőkének. Egyrészt a hitel visszafizetése egyértelműen előrejelezhető az egyszerű bizalomjáték segítségével, ahol a visszafizetés kikényszerítése jórészt a társadalmi nyomáson múlik. Ez tulajdonképpen a terepkutatás egy érvényes eszközévé emeli a kísérleti közgazdaságtant, a bizalomjáték pedig így a megbízhatóság – de nem a bizalom! – egy alkalmas mérési módszerének tekinthető. Másrészt, az eredmények alapján a megbízhatóság alapvetően határozza meg egy csoportos hitelezési program sikerességét. Noha ezen adatok alapján nem tudjuk, hogy lehet-e megbízhatóságot teremteni, azonban azt sugallják, hogy ha azonosítják a megbízható ügyfeleket, akkor a kölcsönadók elkerülhetik a szegények pénzügyi piacain megfigyelt mulasztással kapcsolatos problémákat.

Irodalomjegyzék Ashraf, Nava; Karlan, Dean S. and Yin, Wesley (2006): Tying Odysseus to the Mast: Evidence from a Commitment Savings Product in the Philippines. Quarterly Journal of Economics 121(2), pp. 635-672 Barr, Abigail M. (2003): Trust and Expected Trustworthiness: Experimental Evidence from Zimbabwean Villages. Economic Journal, 113(489), pp. 61430 Berg, Joyce E.; Dickhaut, John W. and McCabe, Kevin A. (1995): Trust, Reciprocity, and Social History. Games and Economic Behavior, 10(1), pp. 122-42 Bertaut, Carol C. and Haliassos, Michael. (2001): Debt Revolvers for Self Control. University of Cyprus, HERMES Center Working Paper: No. 01-11 Besley, Timothy J.; Coate, Stephen and Loury, Glenn C. (1993): The Economics of Rotating Savings and Credit Associations. American Economic Review, 83(4), pp. 792-810 Binswanger, Hans (1980): Risk Attitudes of Rural Households in Semi-Arid Tropical India. American Journal of Agricultural Economics, 62(3), pp. 395407


421

Binswanger, Hans and Sillers, Donald (1983): Risk Aversion and Credit Constraints in Farmers’ Decision-Making:A Reinterpretation. Journal of Development Studies, 20(1), pp. 5-21 Brehm, John and Rahn, Wendy M. (1997): Individual- Level Evidence for the Causes and Consequences of Social Capital. American Journal of Political Science, 41(3), pp. 999-1024 Coleman, James S. (1990): Foundations of social theory. Cambridge, MA: Harvard University Press Fehr, Ernst and Götte, Lorenz (2002): Do Workers Work More if Wages Are High? Evidence from a Randomized Field Experiment. University of Zurich, Institute for Empirical Re-search in Economics Working Papers: No. 125 Fershtman, Chaim and Gneezy, Uri (2001): Discrimination in a Segmented Society: An Experimental Approach. Quarterly Journal of Economics, 116(1), pp. 351-77 Fisman, Raymond and Khanna, Tarun (1999): Is Trust a Historical Residue? Information Flows and Trust Levels. Journal of Economic Behavior and Organization, 38(1), pp. 79-92 Fukuyama, Francis (1995): Trust. New York: Free Press Gil-White, Francisco (2004): Ultimatum Game with an Ethnicity Manipulation: Results from Khovdiin Bulgan Sum, Mongolia. in Joseph Henrich, Robert Boyd, Samuel Bowles, Herbert Gintis, Ernst Fehr, and Colin Camerer, szerk., Foundations of human society: Ethnography and experiments in 15 smallscale societies. Oxford: Oxford University Press, pp. 260-304 Glaeser, Edward L., Laibson, David I., Scheinkman, Jose A. and Soutter, Christine L. (2000): Measuring Trust. Quarterly Journal of Economics, 115(3), pp. 811-46 Glaeser, Edward L., Laibson, David I. and Sacerdote, Bruce I. (2002): An Economic Approach to Social Capital. Economic Journal, 112(483), pp. F437-58 Grootaert, Christiaan and van Bastelaer, Thierry, szerk. (2002): Understanding and measuring social capital: A multidisciplinary tool for practitioners. Washington, D.C.: World Bank Henrich, Joseph, Boyd, Robert, Bowles, Samuel, Camerer, Colin, Fehr, Ernst, Gintis, Herbert and McElreath, Richard. (2001): In Search of Homo Economicus: Behavioral Experiments in 15 Small-Scale Societies. American Economic Review, 91(2), pp. 73-78

422

Dean S. Karlan

Karlan, Dean S. (2005): Social Connections and Group Banking. Yale University, Economic Growth Center Discussion Paper: No. 913 Karlan, Dean S. and Zinman, Jonathan D. (2005): Observing Unobservables: Identifying Information Asymmetries with a Consumer Credit Field Experiment. Yale University, Economic Growth Center Discussion Paper: No. 911 Kennedy, Bruce P., Kawachi, Ichiro, Prothrow- Smith, Deborah, Lochner, Kimberly and Gupta, Vanita. (1998): Social Capital, Income Inequality, and Firearm Violent Crime. Social Science and Medicine, 47(1), pp. 7-17 Knack, Stephen and Keefer, Philip. (1997): Does Social Capital Have an Economic Payoff? A Cross- Country Investigation. Quarterly Journal of Economics, 112(4), pp. 1251-88 Krishna, Anirudh and Shrader, Elizabeth. (2000): Cross-Cultural Measures of Social Capital: A Tool and Results from India and Panama. World Bank, Social Capital Initiative Work-ing Paper Series: No. 21 Laibson, David; Repetto, Andrea and Tobacman, Jeremy (2003): A Debt Puzzle, in Philippe Aghion, Roman Frydman, Joseph Stiglitz, and Michael Woodford, szerk., Knowledge, information, and expectations in modern economics: In honor of Edmund S. Phelps Lederman, Daniel, Loayza, Norman V. and Menendez, Ana Maria (2002): Violent Crime: Does Social Capital Matter? Economic Development and Cultural Change, 50(3), pp. 509-39 Ostrom, Elinor (1990): Governing the commons: The evolution of institutions for collective action. Cambridge: Cambridge University Press Putnam, Robert D. (2000): Bowling alone: The collapse and revival of American community. New York: Simon & Schuster Roth, Alvin E., Prasnikar, Vesna, Okuno-Fujiwara, Masahiroa and Zamir, Shmuel (1991): Bargaining and Market Behavior in Jerusalem, Ljubljana, Pittsburgh, and Tokyo: An Experimental Study. American Economic Review, 81(5), pp. 1068-95 Schechter, Laura (2007): Traditional Trust Measurement and the Risk Confound: An Experiment in Rural Paraguay. Journal of Economic Behavior and Organization 62(2), pp. 272-92 Sobel, Joel (2002): Can We Trust Social Capital? Journal of Economic Literature, 40(1), pp. 139-54

Andreas Leibbrandt1

Összefügg a piaci teljesítmény a társas preferenciákkal? Experimental Economics Vol. 15 (Dec. 2012), pp. 589-603

Kivonat: Jelen dolgozat hivatásos árusok laboratóriumi kísérletekben mutatott és valós körülmények közötti viselkedésére vonatkozó adatok együttes elemzésével azt vizsgálja, hogy vajon a társas preferenciák kapcsolatban állnak-e a szabadtéri piacokon megfigyelt tényleges teljesítményekkel. Az adatok azt mutatják, hogy a laboratóriumi kísérletekben erősebb társas preferenciákat mutató (pro-szociális) árusok sikeresebbek a természetes piacokon is: ugyanazon minőségért magasabb árat érnek el, jobb üzleti kapcsolatokkal rendelkeznek, és hihetőbben képesek megbízhatóságukat a vásárlók felé közvetíteni. Ezen eredmények azt sugallják, hogy a társas preferenciák meghatározó szerepet játszanak a természetes piacokon elért eredményekben. Kulcsszavak: társas preferenciák, piaci teljesítmény, külső érvényesség, minőségi megtévesztés, szabadtéri piacok.

I. Bevezetés A viselkedési közgazdaságtan egyik alapvető kérdése, hogy milyen szerepet játszanak a természetes piacokon a társas preferenciák. A pro-szociális viselkedés laboratóriumi kísérletekben mindenütt megjelenik (Güth et al, 1982; Roth, 1995; Fehr and Gächter, 2000; Camerer, 2003) és ezek a megfigyelések vezettek el a mástól függő preferencia elméletek kidolgozásához (Andreoni, 1990; Rabin, 1993; Fehr and Schmidt, 1999; Bolton and Ockenfels, 2000; Charness and Rabin, 2002; Dufwenberg and Kirchsteiger, 2004; Sobel, 2005; Falk and Fischbacher, 2006; Cox et al., 2007; López-Pérez, 2008). Laboratóriumi kísérletek arra is utalnak, hogy a pro-szociális viselkedés hatással van a piaci környezetben megfigyelhető kimenetekre, kifizetődő a munkáltatók szá1

eibbrandt: Monash University, Clayton 3800, Victoria, Australia. E-mail: andreas.leibbL [email protected]. Telefon: +613 9905 5115. Fax: +613 9905 5499.

424

Andreas Leibbrandt

mára és olyan jelenségekre is magyarázatot ad, mint az árak rugalmatlansága, vagy a kapcsolati szerződések (Fehr et al, 1993; Brown et al., 2004; Fehr et al, 2009). Arról is meggyőző bizonyítékok állnak rendelkezésünkre, hogy a pro-szociális viselkedés a laboratóriumon kívül is a jövedelem és a termelékenység egyik pozitív meghatározója (Bowles et al, 2001; Barr and Serneels, 2009; Dohmen et al, 2009; Carpenter and Seki, 2010). Legalább három magyarázat született a pro-szociális magatartás munkahelyi teljesítményre gyakorolt pozitív hatására. Az első lehetséges magyarázat, hogy a pro-szociális egyének valószínűbben helyezkednek el magasabb jövedelmű és termelékenységű területeken, mint önző társaik. A második lehetséges magyarázat szerint a pro-szociális egyének annak köszönhetik magasabb termelékenységüket, hogy jobban együtt tudnak működni kollégáikkal és jobban integrálódnak munkahelyük szociális hálózatába is (Barr et al, 2009). A harmadik lehetséges magyarázat, hogy a pro-szociális egyének zökkenőmentesebben tudnak együttműködni munkáltatóikkal, ill. vásárlóikkal, mert kevésbé jellemző rájuk a munkáltató/vevő érdekeit sértő opportunista magatartás, és ezáltal képesek kiaknázni a reputációjukból származó előnyöket (Bowles et al, 2001).2 Tanulmányunk a szabadtéri piacok profi egyéni eladóit vizsgálja, illetve azt, hogy a pro-szociális eladók más áron tudják-e értékesíteni termékeiket és eltérő jellegűek-e üzleti kapcsolataik, mint önző társaiknak. Korábbi eredményekre támaszkodva hipotézisünk szerint a pro-szociális eladók jobban teljesítenek az önző eladóknál. A hipotézis tesztelésére, illetve annak megválaszolására, hogy az eladó – vevő kapcsolatok eltérése felelős-e ezen különbségért, szabadtéri piacokon és laboratóriumi körülmények között vizsgálom ugyanazon hivatásos rák-eladók magatartását, valamint kérdőívek segítségével kiegészítő adatokat gyűjtök róluk. Egészen pontosan az eladók szociális preferenciáinak erősségét anonim laboratóriumi kísérletben határozom meg. A piacokon az üzletek jellemzőit rögzítem, mérve az árakat, a minőséget és a minőség értékelési hibáit. Végül pedig kérdőíves felmérés segítségével adatokat gyűjtök az eladók által kötött üzletekről, üzleti kapcsolataikról és ezek jellegéről.

2

owles és szerzőtársai (2001) a különböző „igazmondásra való hajlandóság(ok)” létezése B mellett érvelnek, azt állítva, hogy az igazmondás egyfajta „ösztönző-erősítő” preferencia, amely mérsékli a megbízó-ügynök viszonyban fellépő feszültséget.

Összefügg a piaci teljesítmény a társas preferenciákkal?

425

Az adatok igazolják a hipotézist, és azt mutatják, hogy a társas preferenciák pozitív kapcsolatban állnak a valódi piacon megfigyelt teljesítménnyel. Azok az eladók, akik a laboratóriumi közjószág kísérletben erősebben pro-szociálisnak bizonyultak, szignifikánsan magasabb árat érnek el hasonló minőségű termékekért, mint kevésbé pro-szociális és önző versenytársaik. A piaci környezet jellemzői alapján a pro-szocialitás és a piaci teljesítmény megfigyelt kapcsolatára korábban említett három magyarázat közül kettő nem tűnik valószínűnek. Először is, nem valószínű, hogy a kapcsolat az eltérő munkakörülmények választásának köszönhető, hiszen a vizsgálatunk egyetlen munkakörnyezetre korlátozódott. Másodszor, nem valószínű, hogy a kapcsolat magyarázható azzal, hogy a pro-szociális egyének jobban együttműködnek a kollégáikkal, mert a kísérletben résztvevők egyénileg dolgoznak, ti. egyénileg halásszák és értékesítik a rákokat. Ugyanakkor, mivel vizsgálatunk alanyai állandó és közvetlen kapcsolatban állnak a vevőkkel, valószínűsíthető, hogy a harmadik lehetséges magyarázat érvényes, azaz a pro-szociális eladók azért teljesítenek jobban az önzőknél, mert interakcióik a vevőkkel gördülékenyebbek. Az eladó pro-szocialitás szintjétől függő, eltérő eladó-vevő kapcsolatokon alapuló magyarázatra vegyes bizonyítékokat találtam. Egyfelől az adatok azt mutatják, hogy az erősebben pro-szociális eladóknak szignifikánsan stabilabb és tartósabb üzleti kapcsolataik vannak, mint a kevésbé pro-szociális eladóknak. Továbbá megfigyelhető, hogy az erősebben pro-szociális eladók magukat inkább képesnek tartják megbízhatóságuk jelzésére, mint kevésbé pro-szociális társaik. Másfelől azonban nem találtam bizonyítékot arra vonatkozóan, hogy a pro-szociális eladók kevésbé hamisítják a minőséget, mint az önző árusok. Tehát eredményeim szerint a pro-szociális eladók interakciói vevőikkel gördülékenyebbek, mint önző társaiké, de az továbbra sem világos, hogy ez miért van így. Egy lehetséges magyarázat, hogy a pro-szociális eladók kevésbé trükköznek más, nem-megfigyelhető dimenziók mentén. Másik lehetőség, hogy a vevők ismerik eladójuk típusát, de téves a vélekedésük arról, hogy az eladók milyen mértékben tűntetik fel hamisan a termék minőségét. Tanulmányunk kapcsolódik a pro-szociális viselkedésre vonatkozó laboratóriumi adatokat terepen gyűjtött adatokkal kombináló tanulmányokhoz (Karlan, 2005; List, 2006; Fehr and Leibbrandt, 2011), valamint az árak, reputáció és az üzleti kapcsolatok közötti összefüggéseket vizsgáló tanulmányokhoz

426

Andreas Leibbrandt

(Weisbuch et al., 2000; Jin and Kato, 2006). Fehr és Leibbrandt (2011) például a kísérleti alanyok egy rögzített csoportját vizsgálva megállapították, hogy az erősebben pro-szociális halászok kevésbé halásszák le az adott területet. List (2006) ugyancsak az eladók laboratóriumban vizsgált pro-szocialitásának és a természetes piacokon megfigyelt minőségi megtévesztés összefüggéseit tanulmányozta. Tanulmányában arra a következtetésre jut, hogy a természetes piacokon a minőségi megtévesztést elsősorban a reputáció határozza meg, és a pro-szocialitás elhanyagolható szerepet játszik benne. List-tel ellentétben tanulmányunkban ugyanazon alanyokra vonatkozó laboratóriumi és piaci adatokat együttesen vizsgálunk, hogy közvetlenül elemezhessük az egyéni pro-szociális magatartás összefügg-e az egyéni minőségre vonatkozó megtévesztéssel a természetes piacokon. A tanulmány hátralévő része a következőképpen épül fel. A II. rész bemutatja a piaci környezetet és a gyűjtött adatokat. A III. rész összeveti a piaci teljesítményekről kapott adatokat a laboratóriumi eredményekkel. A IV. rész tartalmazza a levont következtetéseket.

II. Piaci környezet és adatok A. Piaci környezet A vizsgálat Brazíliában, a saját maguk által fogott garnélákat szabadtéri piacon értékesítő halászok körében történt.3 A vizsgálat résztvevői általában heti öt-hét napot töltenek halászattal és hetente egy napon értékesítik a garnélákat a piacon. A vizsgált terepen egy nagyobb és néhány kisebb piac található. A reputáció kiemelt szerepet játszik ezeken a piacokon, mivel az eladók és a vevők közötti hosszú távú kapcsolat általánosan elterjedt. A megkötött üzletek jellemzői nem nyilvánosak. A halászok jellemzően a teljes fogást néhány óra alatt el tudják adni, gyakran egyetlen vevőnek. A Függelék A ábrája egy garnéla piacot mutat be. Az értékesített garnélák egy, az árat döntően befolyásoló lényeges minőségi tulajdonságban különböznek egymástól: a méretükben. A nagyobb garnélák 3

bben a környezetben a halászható területekhez való hozzáférés szabad, és a halászat és a E fogott garnélák piaci értékesítésének tőkeigénye alacsony.


427

ízletesebbek és jellemzően magasabb literenkénti áron értékesítik őket, mint a kisebbeket. Ugyanakkor a nagyobb garnélákat nehezebb halászni. Először is, ahhoz, hogy a halász nagy arányban fogjon nagyméretű garnélákat, a rák csapdákba nagyobb lyukú hálót kell szerelnie, ami egyben azt is jelenti, hogy a kisméretű garnélákból kevesebbet tud fogni (mert ezek könnyen kiszöknek a csapdából).4 Másrészt amiatt, hogy lehalásszák a garnéla populációt, vagyis hatalmas mennyiségeket fognak a kisebb méretű garnélákból, amelyek még nem érték el a szexuális érettséget, nagy „nyomás” nehezedik a (megmaradt) garnéla állományra és ezért különösen nehéz nagyobb méretű (vagyis fejlett) garnélát jelentős mennyiségben halászni. A rákok méretbeli különbségein túl, a rákok színében lehet még eltéréseket megfigyelni, mert néhány árus színezi áruját, hogy az ízletesebbnek tűnjön. Nincsenek látható különbségek a garnélák fajtáját tekintve, és a frissességük sem igazán fontos tényező, mert szárítva árulják őket. A garnélákat hatalmas halmokban kínálják (ezek gyakran több mint 100 liter garnélát tartalmaznak), a rákok átlagos méretére vonatkozó információ hiányos és valószínűleg aszimmetrikus5. Megfigyeltem, hogy néhány eladó a nagyméretű garnélákat helyezi a kupac tetejére, ily módon hamisan állítva be annak minőségét.6 Elvileg a vevők észrevehetik az ilyenfajta minőségi félrevezetéseket, ha figyelmesen megnézik a halmokat. Ugyanakkor effajta magatartást ezeken a piacokon nem tapasztaltam. Figyelembe kell azt is vennünk, hogy az átlagos garnéla méret hétről hétre változik, még ha a vevők meg is mérnék pontosan a méretet az egyik héten, akkor sem tudnák egy másik héten a pontos méretet. Továbbá, annak ellenére, hogy az eladóknak jelentős halászok túlnyomó többsége átalakított műanyag palackokat használ a rákhalászathoz. Így A valójában nincs jelentős különbség a használt eszközök tekintetében. 5 A hiányos / aszimmetrikus információ létezését „kitalálós” játékkal teszteltem, amiben eladók és vevők egyaránt részt vettek. A játékban a kupacban található rákok átlagos méretére adott legjobb becslés magas (többnapi jövedelemnek megfelelő mértékű) pénzjutalmat ért. Az eladók saját kupacukra vonatkozóan, a vevők pedig a megvásárolni kívánt kupacra vonatkozóan becsülték meg az átlagos garnéla méretet. Mind az eladók, mind pedig a vevők szignifikánsan felülbecsülték az átlagos méretet, átlagosan 0.297 centiméterrel (t= 2.29, p = 0.027, arra vonatkozóan, hogy a túlbecslés mértéke zérus), és a vevő az eladóknál jóval nagyobb mértékben becsülték túl az átlagos méretet (0.437 centiméterrel a vevők vs. 0.243 centiméterrel az eladók). 6 A minőség „hamisítására”, vagy téves feltűntetésére egyéb, általam nem megfigyelhető módok is létezhetnek. Az árusok például az eladott garnélák mennyiségével is gyakran tudnak trükközni. 4

428

Andreas Leibbrandt

befolyásuk van az általuk értékesített átlagos garnéla-méretre (mivel az nagymértékben a rákcsapdáikon található lyuk méretétől függ), más, az átlagos garnéla-méretet ugyancsak meghatározó tényezőkre viszont nincs a halászoknak befolyásuk: pl. az évszak, a szerencse.7 B. Terepen gyűjtött adatok A terepen gyűjtött adatok 3 forrásból származnak: (i) egy nagyobb és három kisebb rákpiac feljegyzett tényleges kereskedési adatai, (ii) eladók körében végzett felmérés és (iii) két, az eladókkal végzett laboratóriumi kísérlet. Az 1. táblázat részletesen bemutatja a terepen gyűjtött adatokat. 1. táblázat – Összefoglaló statisztikák

ár (literenként, Reais) Garnéla mérete (cm) Garnéla mennyisége (liter) Garnéla színe Méretkülönbség (%) Üzleti kapcsolat stabilitása Üzleti kapcsolat időtartama (év) Jelzési képesség Piaci rögzítés Pro-szocialitás Kockázatkerülés Tapasztalat Egyéb jövedelem (havonta, Reais-ban) Jövedelem/vagyon Garnéla árus Férfi

7

átlag sztenderd hiba alsó kvartilis 1,31 0,04 1 2,99 0,04 2,68 71,93 6,24 20 0,41 7,32 2,35 0,1 0,39 5,26 0,48 2 2,29 0,06 2 0,34 3,67 0,19 1 6,98 0,15 5 17,72 0,81 9

felső kvartilis 2 3,26 100

5 8 22

N 143 147 137 145 33 114 112 150 138 216 216 215

15,94 6,75 3

95,71

21,39

0

50

212

394,81 0,75 0,78

406,86 0,03

158,13

493,33

216 216 216

z átlagos méretre vonatkozóan 24 eladótól, egymást követő hetekben gyűjtöttem adatokat. A A vártnak a hetek során megfigyelt átlagos garnéla-méretek közötti korreláció szignifikáns (Spearman rangkorreláció, r=0.493, p=0.014), de varianciájuk is jelentős.


429

Feljegyzett tényleges kereskedési adatok A megkötött üzletek eredményeiről (értékesített rákok árai és mennyiségei), valamint az értékesített rákok jellemzőiről (átlagos méret, rák színe) gyűjtöttem adatokat. A rákok méretének pontos meghatározásához mintát vettem az értékesített rákokból, és ebből 30véletlenszerűen kiválasztott rákot lemértem, majd a méreteiket átlagoltam. A kísérletet végzők az eladók körülbelül egy harmadát tudták megtalálni a piacokon, tőlük rögtön a tranzakció után adatot gyűjtöttek az üzlet eredményéről, az átlagos méretről és a rák színéről (N= 47 eladó). Az eladókat megkérdezték az üzlet részleteiről (ár és értékesített mennyiség (liter)), valamint mintákat gyűjtöttek az értékesített rákokból, hogy meghatározzák az átlagos méretet és a rákok színét. Az adatok másik két harmadát néhány órával, esetleg néhány nappal a vásárlást követően gyűjtötték be8. Ezen eladókat a kísérletet végzők vagy otthonaikban látogatták meg, hogy megkérdezzék az üzletkötés részleteit és mintákat gyűjtsenek az értékesített rákokból, vagy megbeszéléseken kaptak információkat az értékesítési eredményekről, melyekre az eladók szintén vittek mintát az értékesített rákokból. Mindezen felül adatot gyűjtöttem a rákhalmok tetején és alján levő rákok méretére vonatkozóan is. Erre az adatgyűjtésre kizárólag a piacokon került sor (N=33 eladó). Az eladók átlagosan 1.31 Reais-t (1 Real, tsz. Reais; 1 Real 0.60 US $-nak felel meg) kapnak literenként és átlagosan 71.9 liter rákot értékesítenek. A rákok átlagos mérete 2.99 centiméter és 41%-uk színezi a rákokat.9 A rák halom tetején a rákok mérete a 33 mintából 25 esetében nagyobb. A kupac tetejéről vett minta átlagosan 7.3%-kal nagyobb rákokat tartalmazott (egy mintás T-teszt, arra vonatkozóan, hogy az átlag nullával egyezik meg, t=3.12, p<0.004; változó: méretek eltérése).

z eladók nem mennek minden esetben piacra eladni a rákokat. Előfordul, hogy jutalékért A más eladókat bíznak meg árujuk értékesítésével. 9 Az eladók természetes, vagy kémiai anyagokkal vörösre színezik a rákokat, hogy azok ízletesebb benyomást keltsenek. Egy kettős (bináris) skálát használok annak megállapítására, hogy milyen valószínűséggel színezték az adott (rák) mintát. A skála a kísérlet végrehajtóinak becslésén alapul: miszerint mennyire vörösek a rákok. 8

430

Andreas Leibbrandt

Kérdőíves felmérés az eladók körében Adataim két kérdőíves felmérésből származnak, amelyeket egyénileg végeztünk el mindenkivel, biztosítva, hogy a többi eladó nem a kérdésekre adott válaszokat ne hallja, és ne legyen képes azok bármilyen módon történő megfigyelésére. Az első felmérésben az eladókra vonatkozó olyan adatokat gyűjtöttem, mint a nemük, rák eladásban megszerzett tapasztalatuk, illetve hogy rákhalászaton kívül más forrásból is származik-e jövedelmük. Az eladók 78%-a férfi és átlagosan 17,7 éve foglalkoznak a halászott árujuk értékesítésével (változó: tapasztalat). A mintánk 75%-a olyan halászokból áll, akik rák értékesítésére specializálódtak (változó: rák eladó), míg a maradék 25% rákot és halat is árul. Megközelítőleg 36%-uknak mezőgazdasági termékek értékesítéséből is származik csekély mértékű, további jövedelme. A második, több hónappal az elsőt követően végzett felmérésben ugyanezen eladókat kérdeztük üzleti kapcsolataikról és jelzési képességükről. A hos�szú-távú üzleti kapcsolatokkal rendelkező eladók beazonosítása érdekében azt kérdeztem a résztvevőktől, hogy voltak-e/ jelenleg vannak-e olyan vásárlóik, akik rendszeresen vásároltak/vásárolnak / tőlük legalább 20 liter rákot (76% válaszolt igennel). Az igennel válaszolókat megkérdeztem arról is, hogy előfordult-e, hogy elvesztettek egy ilyen, fontos partnert és az átpártolt egy másik eladóhoz (változó: üzleti stabilitás). Ezen eladóktól megkérdeztem továbbá azt is, hogy milyen hosszan állt / áll fenn ez az üzleti kapcsolat (változó: üzlet időtartama). A jelzési képességgel kapcsolatban arról kérdeztem az eladókat (függetlenül attól, hogy rendelkeztek-e hosszú-távú üzleti kapcsolatokkal), hogy a többi eladóhoz képest milyen erőfeszítést jelent számukra, hogy a vásárlókkal megbízhatóságukat érzékeltessék (a kategóriák: (nekem) nehezebb, hasonló, könnyebb (megbízhatónak tűnni)). A hosszú-távú üzleti kapcsolatokkal (most vagy korábban) rendelkező eladók 60.5%-a számolt be fontos vásárló elvesztéséről. Az átlagos üzleti kapcsolat hossza 5,26 év. Az üzleti stabilitás és az üzlet időtartama az üzleti kapcsolatok két eltérő aspektusát mérik és nincs szignifikáns kapcsolat közöttük (z = 0.361, p = 0.718). A jelzési képességre vonatkozó adataim szerint az eladók 13.3% állítja, hogy számára a többi eladónál nehezebb megbízhatónak mutatkozni, míg 42% gondolja, hogy ez neki könnyebb (a fennmaradó 44.7% nem érzékel különbséget).


431

Eladókkal végzett laboratóriumi kísérletek Az eladók kísérletekben is részt vettek (N ≥ 15), ahol egy közjószág (PGE) és egy kockázat-kerülési (RAE) kísérletben vettek részt, mindkét esetben nagy tét mellett.10 A kísérleteket a falugyűléseken végeztük, általában a helyi iskola épületében, a kérdőíves és a piaci adatgyűjtést megelőzően. A kísérletek egyénileg és anonim módon zajlottak, azaz a résztvevők úgy helyezkedtek el a teremben, hogy a többi résztvevő döntéseit se ne hallják, se ne lássák. A résztvevők többsége ismerte egymást, hiszen mindannyian ugyanabból a faluból származó halászok voltak, de azt nem tudták, hogy a PGE során ki volt még a csoportjukban. A PGE kísérletben a résztvevők háromfős csoportokban anonim módon, egy fordulót játszottak.11 Minden résztvevőnek döntenie kellett, hogy tíz egységnyi pénzből (PE) mennyit utalnak saját számlájukról a csoport számlájára. A kísérlet vezetője minden résztvevőnek 2 borítékot adott, az egyikben 10 PE-vel (a saját bankszámla boríték), a másikban 0 PE-vel (a csoport bankszámla boríték). A résztvevők pénzt tehettek át a saját számla borítékból a csoport számla borítékba, majd a borítékokat egy dobozba tették. A kísérlet végén a csoport bankszámla borítékban levő PE összeget megszorozták 1,5-tel, és egyenlően elosztották a csoport tagjai között. Így egyénileg senkinek nincs anyagi ösztönzője a hozzájárulásra, mivel minden befizetett 1 PE után csak 0,5 PE nettó nyereség volt elérhető. Ugyanakkor a csoport számára az optimum minden tag maximális hozzájárulása mellett volt elérhető. Ha a csoport mindhárom tagja úgy döntött, hogy nem járul hozzá a közös számlához, mindannyian 10 PE-t résztvevők szokásos napi jövedelmüket jelentősen meghaladó összeget kerestek. A PGE A és RAE kísérletek mellett más kísérletekben is részt vettek (szarvas-vadászat, verseny-kísérlet, idő-preferencia kísérlet, jótékonysági kísérlet). Annak érdekében, hogy minimalizáljuk annak kockázatát, hogy a korábbi kísérletekben tanúsított magatartás befolyásolja a többi kísérlet során hozott döntéseket, a résztvevők nem ismerhették meg a többi érintett viselkedését, amíg az összes többi kísérlet véget nem ért. Továbbá a résztvevők azt a tájékoztatást kapták, hogy az utolsó kísérlet vége előtt nem fogják megtudni, hogy viselkedésük egy adott kísérletben beleszámított-e a kifizetésük meghatározásába, ugyanis a kifizetést 2 kiválasztott kísérlet eredményei határozták meg. A kísérletre vonatkozó utasítások az online függelékben találhatók. 11 A PGE kísérletet egy esetben 4 fős csoportban játszottuk (N=16). Az ebben az esetben mutatott viselkedés nagyon hasonló volt a többi játékhoz (átlagos hozzájárulás ebben az esetben 3.75 volt, az összes többiben 3.66; t=-0.12, p=0.90). Ennek a játéknak kihagyása a további elemzésből nem befolyásolná érdemben az eredményeinket. 10

432

Andreas Leibbrandt

kerestek (10 – 0 + 0), szemben a mindhárom tag teljes 10 PE hozzájárulása mellett elérhető 15 PE-vel (0 + 0.5 × 10 × 3). A beazonosíthatóság esélyének minimalizálása érdekében a borítékok azonosítása kódok alapján történt (név nem szerepelt a borítékokon) és a kísérletet végzők a hozzájárulás mértékére vonatkozó döntéshozatal idején háttal álltak a résztvevőknek. A kísérletet végzők a szabályokat egyénileg magyaráztak el az eladóknak, és egyik eladó sem tudta, hogy kik tartoznak még az ő csoportjába. A hozzájárulás mértékéről hozott döntést a továbbiakban pro-szocialitásnak nevezem. Minél nagyobb mértékű az eladók hozzájárulása, annál pro-szociálisabbak. Eredményeim azt mutatják, hogy az eladók többsége hozzájárul a közjószághoz, mindösszesen 16,2% nem járult hozzá és 11,1% választott 1 PE hozzájárulást. Körülbelül a résztvevők fele választott nulla és három PE közötti hozzájárulást (51,4%), 10,2% 4 PE, 19,4% 5 PE, 14,8% pedig több mint 5 PE hozzájárulás mellett döntött. A RAE kísérletben a résztvevőknek arról kellett dönteniük, hogy 10 PE-ből mennyit fektetnek be egy olyan lottójátékba, melynek kifizetése a befektetett összeg 2,5-szerese, 50%-os valószínűséggel, azaz a lottójáték várható kifizetése a befektetett összeg 1,25-szerese. A kísérlet lottó játék lebonyolítására egyszerű módon, pénzfeldobással került sor. A résztvevőknek választaniuk kellett, hogy az érme melyik oldala jelenik meg a pénzfeldobást követően (fej, vagy írás). Jelentős mértékű kockázatkerülés figyelhető meg: 21,8% egyáltalán nem fektet be a játékba, 35,6% csak két vagy három PE-t fektet be, és mindösszesen 7,4% fektet be több mint 5 PE-t.

III. Pro-Szocialitás, piaci teljesítmény, és üzleti kapcsolatok Ebben a fejezetben a különböző adatbázisok közötti kapcsolatot mutatom be. Az 1. ábra a laboratóriumi pro-szociális magatartás és a piaci teljesítmény közötti kapcsolatra vonatkozó első benyomásunkat szemlélteti. Minden rák-árhoz tartozóan megmutatja a legfeljebb az adott árat elért eladók összesített arányát az eladókat közjószág-kísérletben választott hozzájárulási szintje szerint csoportosítva. Mivel bizonyos hozzájárulási szinteket alacsony számban választottak résztvevők, és így ezek esetén viszonylag kevés megfigyeléssel rendelkezünk, az eladókat a PGE során választott hozzájárulási szintjük alapján két közel azonos méretű részmintába soroltam. A kevésbé pro-szociá-


433

1. ábra – Pro-szocialitás és ár

lis eladók csoportjába tartoznak a 4 PE-nél alacsonyabb hozzájárulást választók (N=74), míg az erősebben pro-szociális eladók csoportba a legalább 4 PE hozzájárulást választó eladók kerültek (N=69). Az ábra például mutatja, hogy a kevésbé pro-szociális eladók nagyobb része tudott csak 1,5 Reais alatti árat elérni (kék, folytonos vonal, 71,6%), mint az erősebben pro-szociális eladók (piros, szaggatott vonal 52,2%). Az erősebben pro-szociális eladók átlagosan 1,41 Reais-ért értékesítenek egy liter rákot, ami megközelítőleg 15 százalékkel magasabb, mint a kevésbé együttműködő eladók által elért átlagos ár (átlag = 1,22 Reais; t = 2.07, p = 0.04). Azok az eladók, akik a közjószág kísérletében potyautasként viselkedtek, és zérus hozzájárulást választottak, átlagosan csak 1,1 Reais-ért értékesítenek egy liter garnélát. A pro-szocialitás és a garnéla árak közötti korreláció p = 0.029 mellett szignifikáns (r = 0.18, Pearson).12

12

függelék B táblázata mutatja, hogy mindkét minta alapján szignifikáns kapcsolat figyelheA tő meg a pro-szociális magatartás és a garnéla árak között. Az a minta, amelyben a piacról közvetlenül gyűjtött árakat használjuk, erős szignifikáns kötődés van a pro-szociális magatartással, (p = 0.007, N = 47) míg a másik minta, amelyben a piacon kívülről kapott árakat alkalmazzuk, csak gyenge szignifikáns kapcsolatot mutat a pro-szocialitással (p = 0.096, N = 91).

434

Andreas Leibbrandt

2. táblázat – Piaci teljesítmény meghatározói

Modell Függő változó

(1) (2) (3) (4) (5) Garnéla literen- Üzleti kapcso- Üzleti kapcso- Jelzési képes- Méretkülönbkénti ára lat stabilitása lat időtartama ség ség (%-ban) OLS Probit OLS Oprobit OLS 0,02 (0,011) 0,030** (0,015) 0,322* (0,171) 0,019** (0,008) 1,333 (0,919) 0,154** (0,070) -0,672E-03 (0,482)E-03

Pro-szocialitás Garnéla mérete Garnéla men�nyisége Kockázatke0,020 (0,016) rülés Garnéla árus

0,106 (0,073)

Egyéb jövedelem

-0,030E-03 (0,051)E-03 0,020E-01 (0,017)E-01 0,050 (0,056) 0,010 (0,073)

Tapasztalat

Férfi Garnéla színe Piaci adatrög0,147* (0,078) zítés Piaci állandó Igen hatás Dátum állandó Igen hatás Konstans 0,255 (0,227) R-négyzet N

0,726 133

-0,002 (0,022) -0,136 (0,199)

-0,013 (0,011)

1,935 (1,330)

-0,270*** 1,760* (0,933) -0,039 (0,043) (0,098) -0,290E-03 -0,063E-03 -0,193E-03 (0,234)E-03 (0,227)E-03 (0,118)E-03 -0,012E-01 0,156*** -0,468E-03 (0,039)E-01 (0,047) (1,766)E-03 -0,165 (0,113) -0,212 (1,263) 0,011 (0,050)

Igen

Igen

Nem

Igen

Nem

Nem

Nem

Nem

1,890 (2,034) 113

0,247 111

-6,728 (12,531) 148

0,365 33

Megjegyzések: ***p < 0.01, **p<0.05, *p<0.1. Robosztus sztenderd hibák zárójelben. A probit modellek együtthatói átlagos marginális hatást mutatnak. Megfigyelések egyéni szintűek.

A pro-szociális magatartás és a piaci teljesítmény közötti kapcsolat pontosabb méréséhez OLS regressziós elemzésben az elért literenkénti eladási árat, mint függő változót a garnélák méretével és más lehetséges változókkal magyarázom. Pontosabban a 2. táblázatban bemutatott 1. modellben megvizsgálom, hogy a közjószághoz való hozzájárulás összefügg-e a garnéla árakkal, kontrollálva az eladott rákok tulajdonságaira (méret és szín), az üzlet jellemzőire


435

(mennyiség, helyszín, időpont) és az eladók néhány tulajdonságára (kockázatkerülés, specializáció, egyéb jövedelmek, tapasztalat, nem) és az adatgyűjtések jellegére (azonnal, vagy az eladást követően kerültek-e rögzítésre a tranzakcióra vonatkozó információk; változó: piaci adatrögzítés). A modell alapján a pro-szociális magatartás szignifikáns kapcsolatban áll az árral p = 0.062 mellett. A pozitív, 0.020 értékű együttható alapján azok az eladók, akik a közjószág játékban tíz PE hozzájárulást választottak nulla helyett, literenként 0,2 Reais-val magasabb áron tudják értékesíteni a garnélákat (ez megközelítőleg az átlagos garnéla ár 15%-a), a minőség és a fent említett változók értékének azonossága mellett. A pro-szocialitás mellett csak a méret és a piaci adatrögzítés változók hatása szignifikáns a garnélaárra. Amint az várható volt, az eladók magasabb árat tudnak elérni, ha nagyobb méretű rákot kínálnak (p=0.030). Eredményeink szerint a piaci adatrögzítés pozitív és szignifikáns (p=0.062), vagyis a garnélaár magasabb abban az esetben, amikor a kereskedés közben rögzítettük az adatokat. Az 1. modell többi változója 10%-os szignifikancia szinten nem szignifikáns. Eredmény 1. A laboratóriumi közjószág kísérletben magasabb hozzájárulást választó eladók magasabb árat érnek el (azonos minőségű rákok literéért) a valós piacokon. Ezt követően a pro-szocialitás és az üzleti kapcsolatok közötti összefüggést vizsgálom. Azt találtam, hogy a pro-szociális magatartás szignifikáns kapcsolatban áll mind a kereskedelmi kapcsolatok stabilitásával, mind azok időtartamával. A kevésbé pro-szociális eladók (a PGE kísérletben 10-ből 4-nél kevesebb PE hozzájárulással) 71.2%-a számolt be arról, hogy veszítettek már el fontos vevőt, míg az erősebben pro-szociális eladók esetében ez az érték csak 49,1%. Az üzleti kapcsolat megszakadásának kockázata az önző – a PGE kísérletben nulla hozzájárulást választó – eladók esetében a legmagasabb (81.8%). A 2. táblázatban bemutatott 2. modellben a pro-szociális magatartás kereskedelem stabilitására gyakorolt hatását egy probit modell segítségével becslem, az eladók 1. modellnél bemutatott jellemzőire (kockázat kerülés, specializáció, egyéb jövedelem, tapasztalat, nem) kontrollálva. A 2. modellből látható, hogy a pro-szociális magatartás szignifikánsan és pozitívan hat a kereskedelem stabilitására (p = 0.039). Az együttható a közjószág kísérletben

436

Andreas Leibbrandt

egy PE-nyi addicionális hozzájárulás marginális hatását mutatja, azaz azok az eladók, akik a közjószág játékban tíz PE hozzájárulást választottak nulla helyett, hozzávetőlegesen 30%-kal gyakrabban említették, hogy még nem veszítettek soha fontos vevőt. A modell azt is jelzi, hogy a specializált eladók esetén szignifikánsan magasabb az üzleti kapcsolat elvesztésének kockázata, ami természetes, hiszen ők nagyobb valószínűséggel rendelkeznek több hos�szan tartó üzleti kapcsolattal.

2. ábra – Pro-szocialitás és üzleti kapcsolat időtartama

A közjószághoz való hozzájárulás szintje a fontos vevőkkel kialakított kereskedelmi kapcsolat hosszát is pozitívan befolyásolja. A 2. ábra mutatja az üzleti kapcsolat időtartamának alakulását a kevésbé és az erősebben pro-szociális eladók esetében. Láthatjuk például azt, hogy a kevésbé pro-szociális eladók nagyobb százalékánál találunk legfeljebb 3 évig tartó üzleti kapcsolatokat (kék folytonos vonal, 59.3%), mint az erősebben pro-szociális eladók esetében (piros, szaggatott vonal, 37.7%). Az erősebben pro-szociális eladók átlagosan több mint hat évig tartó üzleti kapcsolatokkal rendelkeznek, míg a kevésbé pro-szociális eladók esetében az üzleti kapcsolatok átlagos hossza csak 4,5 év (t = 1.58, p = 0.117). A PGE kísérletében zérus hozzájárulást választott önző eladók üzleti kapcsolatainak átlagos időtartama csak 3.8 év. A 2. táblázatban


437

bemutatott 3. modellben az előző modellekben is használt eladói jellemzőkre OLS regresszióban kontrollálok. A regresszió eredményei alapján a pro-szocialitás hatása pozitív és p = 0.063 mellett szignifikáns. A PGE kísérletben tett, minden újabb PE hozzájárulás 0.322 évvel hosszabb üzleti kapcsolattal jár. Továbbá a modellből látható, hogy a tapasztaltabb (p<0.01) és a specializált (p=0.062) eladók is hosszabb üzleti kapcsolatokkal rendelkeznek.13 Eredmény 2. A laboratóriumi közjószág kísérletben magasabb hozzájárulást választó eladók esetében a valós piacokon , kisebb a fontos vevők elvesztésének kockázata, és tartósabb üzleti kapcsolatok épülnek ki. A pro-szocialitás és a jelzési képesség között is érdekes kapcsolatot fedezhetünk fel. Pozitív és szignifikáns kapcsolatot találtam az eladók laboratóriumi közjószág kísérletben választott hozzájárulása és a megbízhatóság jelzésére vonatkozó képességükkel kapcsolatos önértékelésük között. Az erősebben pro-szociális eladók mindössze 10.8 százalékának okoz problémát megbízhatóságát jelezni, vagyis ennyien vélik úgy, hogy a többi eladóhoz képest nehezebben tudják megbízhatóságukat jelezni. Ezzel szemben az arányok lényegesen magasabbak a kevésbé pro-szociális (15.8 százalék) és a PGE kísérletben zérus hozzájárulást választó önző eladók (20 százalék) esetében. A 2. táblázat 4. modellben egy probit modellt mutatok be, melyben az eladók előző modellekben is használt további jellemzőire kontrollálok. Eredményeim szerint a pro-szocialitás a kockázatkerülésre, nemre és más változókra történő kontrollálás mellett is szignifikáns kapcsolatban áll a jelzési képességgel. Az együtthatók a marginális hatásokra vonatkoznak, és azt mutatják, hogy a PGE kísérletben tett, minden újabb PE hozzájárulás mellett 1.9 százalékkal emelkedik annak valószínűsége, hogy az eladó úgy véli, a többieknél jobban képes megbízhatóságának jelzésére (p=0.021). Eredmény 3. A laboratóriumi közjószág kísérletben magasabb hozzájárulást választó eladók úgy vélik, a többieknél jobban képesek megbízhatóságukat a vevők irányába jelezni. 13

nem specializált garnéla árusok időnként átmenetileg csak halat árulnak. Ez magyarázhatja, A hogy esetükben miért ütközik több nehézségbe üzleti kapcsolataik fenntartása.

438

Andreas Leibbrandt

Miközben szignifikáns kapcsolat van a pro-szocialitás és az árak, az üzleti kapcsolatok és a jelzési képesség között, a pro-szocialitás nem mutat szignifikáns korrelációt a minőségi megtévesztésekkel (N =33, r = - 0.01, p = 0.93, Spearman). Az erősebben pro-szociális eladók esetében a kupac teteje és alja között átlagosan 6.1 százalékos különbség figyelhető meg a garnélák méretében, miközben a kevésbé pro-szociális eladóknál ez az érték kis mértékben, de nem szignifikánsan magasabb, 8.3 százalék (t=0.46, p=0.648). A PGE kísérletben zérus hozzájárulást választó önző eladók sem különböznek a többi eladótól; esetükben a különbség 7.4 százalék. Hasonlóképpen, a 2. táblázatból is azt olvashatjuk ki, hogy a pro-szocialitás más változók hatására kontrollálva nem függ össze azzal, hogy milyen mértékben tér el a halom tetejére helyezett rákok mérete az átlagostól. Az 5. modell alapján azt látjuk, hogy a pro-szocialitás – ha egyáltalán – inkább pozitív, mint negatívan kapcsolatot mutat a minőségi megtévesztésekkel (t=1.36, p=0.186). Eredmény 4. A laboratóriumi közjószág kísérletben magasabb hozzájárulást választó eladók sem mutatnak kisebb hajlandóságot arra, hogy nagyobb méretű rákokat tegyenek a garnéla-halom tetejére.

IV. Összegzés Tanulmányom hivatásos eladók laboratóriumi kísérletben megfigyelt magatartását és valós piacokon nyújtott teljesítményét vizsgálja. Eredményeim alapján a laboratóriumban erősebb pro-szociális viselkedést tanúsító eladók a kevésbé pro-szociális vagy önző eladóknál jobb teljesítményt nyújtanak, és azonos áru értékesítésekor magasabb árat érnek el. Empirikus bizonyítékkal szolgálok arra is, hogy az erősebben pro-szociális eladók üzleti kapcsolatai stabilabbak és tartósabbak, és jobban képesek megbízhatóságukat vevőik felé jelezni. Adataim új bizonyítékul szolgálnak arra, hogy a laboratóriumban megfigyelt pro-szocialitás a valós piacokon elért eredményességre is hatással van, ezáltal alátámasztja a pro-szocialitásra vonatkozó laboratóriumi eredmények és a mástól függő preferencia elméletek létjogosultságát. A tanulmány továbbá egy kis mintán az eladók természetes környezetében vizsgálja a minőségre vonatkozó megtévesztés szintjét is. Nem találtam bizonyítékot arra,


439

hogy a laboratóriumban erősebben pro-szociális eladók kevésbé lennének félrevezetőek a minőség tekintetében, mint a kevésbé pro-szociális eladók. A tanulmány egy érdekes vonása, hogy a pro-szocialitás és a piaci teljesítmény között megfigyelt kapcsolat nehezen magyarázható a munkakör pro-szocialitással összefüggő kiválasztásával vagy a munkatársakkal való kapcsolat jellegének pro-szocialitással összefüggő eltéréseivel. Továbbá legfontosabb eredményem valószínűleg fordított oksági kapcsolattal sem magyarázható. Az adatok nem támasztják alá azt a hipotézist, hogy a magasabb árakat elérő eladók gazdagabbak, és ennek köszönhetően mutatnak erősebb pro-szociális magatartást, mivel a gazdagabb egyének a közjószág kísérletben nem bizonyulnak szignifikánsan pro-szociálisabbnak (r=0.05, p=0.43). Továbbá a jövedelem/vagyon szerepeltetése a regressziós elemzésben nem befolyásolja az árak és a pro-szocialitás kapcsolatát (Függelék, B táblázat 3.-4. modell). Végül az is valószínűtlen, hogy az eladók közkedveltségét meghatározó jellemzők fontos szerepet játszanának. Hat, a vizsgált eladóktól rendszeresen vásároló vevőt kértem meg, hogy rangsorolják a következő eladókra vonatkozó tulajdonságokat az üzleti partner megválasztásában játszott szerepük fontossága szerint: (i) megbízhatóság, (ii) a kért ár, (iii) közkedveltség. Minden vevő az eladó megbízhatóságát jelölte meg a legfontosabb tényezőnek, melyet az ár követ, ami meggyőző bizonyítéka annak, hogy a közkedveltség, ha egyáltalán, viszonylag kis szerepet játszik. Összességében az adatok arra utalnak, hogy a társas preferenciákban megjelenő egyéni különbségek igenis fontosak az eladók piaci teljesítményének megértéséhez, és a társas preferenciák elősegítik az eladó-vevő viszony gördülékeny működését. A következő fontos lépes annak felderítése, hogy miért és hogyan képesek a pro-szociális eladók az önző eladókénál magasabb szintű üzleti kapcsolataik fenntartására.

Irodalomjegyzék Andreoni, James (1990): Impure Altruism and Donations to Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving? Economic Journal, 100(401), pp. 464-477 Barr, Abigail, Ensminger, Jean és Johnson, Jeffrey (2009): Social networks and trust in cross-cultural economic experiments. In K. Cook, M. Levi, and R. Hardin (szerk): Whom can we trust? New York, Russell Sage Foundation

440

Andreas Leibbrandt

Barr, Abigail és Serneels, Pieter (2009): Reciprocity in the Workplace. Experimental Economics, 12, pp. 99-112 Bolton, Gary és Ockenfels, Axel (2000): ERC: A Theory of Equity, Reciprocity, and Competition. American Economic Review, 90(1), pp. 166193 Bowles, Samuel Gintis, Herbert és Osborne, Melissa (2001): The Determinants of Earnings: A Behavioral Approach. Journal of Economic Literature, 39(4), pp. 1137-1176 Brown, Martin Falk, Armin és Fehr, Ernst (2005): Relational Contracts and the Nature of Market Interaction. Econometrica, 2005, 72(3), pp. 747-780 Camerer, Colin (2003): Behavioral Game Theory. Princeton University Press: Princeton. Carpenter, Jeffrey és Seki, Erika (2010): Do Social Preferences Increase Productivity? Field Experimental Evidence From Fishermen In Toyama Bay. Economic Inquiry, 49(2), pp. 612-630 Charness, Gary és Rabin, Matthew (2002): Understanding Social Preferences with Simple Tests. Quarterly Journal of Economics, 117, pp. 817-869 Cox, James C., Friedman, Daniel és Gjerstad, Steven (2007): A Tractable Model of Reciprocity and Fairness. Games and Economic Behavior, 59, 17-45. Dohmen, Thomas, Falk, Armin, Huffman, David és Sunde, Uwe (2009): Homo Reciprocans: Survey Evidence on Behavioral Outcomes. Economic Journal, 536, pp. 592-612 Dufwenberg, Martin és Kirchsteiger, Georg (2004): A Theory of Sequential Reciprocity. Games and Economic Behavior, 47(2), pp. 268-298 Falk, Armin és Fischbacher, Urs (2006): A Theory of Reciprocity. Games and Economic Behavior, 2006, 54(2), pp. 293-315 Fehr, Ernst és Gächter, Simon (2000): Cooperation and Punishment in Public Goods Experiments. American Economic Review, 90, pp. 980-94 Fehr, Ernst, Götte, Lorenz és Zehnder, Christian (2009): A Behavioral Approach to the Labor Market: The Role of Fairness Concerns”, Annual Review of Economics, 1, pp. 355-384 Fehr, Ernst, Kirchsteiger, Georg és Riedl, Arno (1993): Does Fairness Prevent Market Clearing? An Experimental Investigation. Quarterly Journal of Economics, 108(2), pp. 437-459


441

Fehr, Ernst és Leibbrandt, Andreas (2011): A Field Study on Cooperativeness and Impatience in the Tragedy of the Commons. Journal of Public Economics, 95, pp. 1144-1155 Fehr, Ernst és Schmidt, Klaus (1999): A Theory of Fairness, Competition and Cooperation. Quarterly Journal of Economics, 114(3), pp. 817-68 Güth, Werner, Schmittberger, Rolf, és Schwarze, Bernd (1982): An Experimental Analysis of Ultimatum Bargaining”, Journal of Economic Behavior and Organization, 3, pp.367-388 Jin, Ginger and Kato, Andrew (2006): Price, quality, and reputation: evidence from an online field experiment. RAND Journal of Economics, 37(4), pp. 983-1005 Karlan, Dean (2005): Using Experimental Economics to Measure Social Capital and Predict Financial Decisions. American Economic Review, 95(5), pp. 1688-99 List, John (2006): The Behavioralist Meets the Market: Measuring Social Preferences and Reputation Effects in Actual Transactions. Journal of Political Economy, 114(51), pp. 1-37 López-Pérez, Raúl (2008): Aversion to Norm-Breaking: A Model. Games and Economic Behavior, 64, pp. 237-267 Rabin, Matthew (1993): Incorporating Fairness into Game Theory and Economics. American Economic Review, 83(5), pp. 1281-1302 Roth, Alvin (1995): Bargaining Experiments. In J.Kagel and A.Roth, szerk.: Handbook of Experimental Economics, Princeton University Press: Princeton Sobel, Joel (2005): Interdependent Preferences and Reciprocity. Journal of Economic Literature, 2005, XLIII, pp. 392-436 Weisbuch, Gerard, Kirman, Alan és Herreiner, Dorothea (2000): Market Organisation and Trading Relationships. Economic Journal, 110, pp. 411436

442

Andreas Leibbrandt

FÜGGELÉK Függelék Táblázatok A táblázat – Adatok áttekintése

ár (literenként, Reais-ban) garnéla mérete (cm)

Hol történt az adatgyűjtés? piac, halászok otthonai minták a piacról. minták a halászoktól piac, halászok otthonai minták a halászoktól

garnéla mennyisége (liter) garnéla színe (nem piros, piros) méretkülönbpiac ség (%)

üzleti kapcso- falugyűlés, egyéni lat stabilitása kérdőíves felmérés üzleti kapcsolat időtartama (év) jelzési képesség

falugyűlés, egyéni kérdőíves felmérés

falugyűlés, egyéni kérdőíves felmérés falugyűlés, egyéni pro-szocialitás kérdőíves felmérés kockázatke- falugyűlés, egyéni rülés kérdőíves felmérés falugyűlés, egyéni tapasztalat kérdőíves felmérés egyéb jöve- falugyűlés, egyéni delem kérdőíves felmérés jövedelem/ vagyon garnéla árus nem

Hogyan történt az adatgyűjtés?

Mikor történt az adatgyűjtés?

piaci megfigyelés, interjúk

2008 tavasz-ősz

1 liter mintából véletlenszerűen kiválasztott 20 rák méretének az átlaga

2008 tavasz-ősz

kísérletet végző becslése, interjúk

2008 tavasz-ősz

kísérletet végző

2008 tavasz-ősz

a rák-halomból két minta kiválasztása (felső és alsó minta). Véletlenszerűen kiválasztott 20 rák méretének az átlaga mindkét mintából „Volt valaha, vagy van olyan jelenlegi vásárlója, aki rendszeresen vásárol(t) legalább 20 liter garnélát?” Igen válasz esetén „Előfordult valaha, hogy egy olyan vevője, aki rendszeresen minimum 20 liter garnélát vásárolt öntől, most egy másik árustól vásárol?” (kódolás: 0=igen, 1=nem) „Van olyan jelenlegi vásárlója, aki rendszeresen vásárol legalább 20 liter garnélát?” Igen válasz esetén „Mióta tart(ott) ez az üzleti kapcsolat? „A többi garnéla árussal összehasonlítva, mennyire jól képes a vevők felé jelezni, hogy Ön megbízható eladó?”

2008 ősz

2008 ősz

2008 ősz 2008 ősz

Közjószág kísérletben hozott döntés

2008 tavasz

Kockázatkerülési kísérletben hozott döntés

2008 tavasz

„Mióta halászik Ön hivatásszerűen?”

2008 tavasz

„Havonta mennyi jövedelme származik mezőgazdasági termékek 2008 tavasz eladásából?” „Havonta mennyi jövedelme származik mezőgazdasági termékek elfalugyűlés, egyéni adásából?” + „Havonta mennyi jövedelme származik a halászatból?” 2008 tavasz kérdőíves felmérés + „Havonta mennyi jövedelme származik egyéb tevékenységekből?” falugyűlés, egyéni „Ön csak garnélát árul, vagy halat is?” 2008 tavasz kérdőíves felmérés falugyűlés, egyéni 2008 tavasz kérdőíves felmérés


443

B táblázat – Az ár és a pro-szocialitás közötti kapcsolat robosztusság vizsgálata

Modell

(1)

Függő változó

Garnéla literenkénti ára

(2)

(3)

(4)

OLS Pro-szocialitás Jövedelem/ vagyon

0,057*** (0,020)

0,032* (0,019) 0,036** (0,014) 0,019* (0,010) -0,135E-03 (0,097)E-03

0,105E-03 (0,098)E-03

Garnéla mérete

0,148** (0,068)

Garnéla men�nyisége Kockázatkerülés

-0,568E-03 (0,460)E-03 -0,019 (0,015)

Garnéla árus

0,103 (0,071)

Tapasztalat

0,024E-01 (0,016)E-01

Férfi

0,041 (0,059)

Garnéla színe

0,008 (0,072)

Piaci adatrögzítés Piaci és dátum állandó hatás

0,110 (0,086) Nem

Nem

Nem

Igen

Konstans

1,201*** (0,098)

1,140*** (0,082)

1,235*** (0,076)

0,431** (0,206)

R-négyzet

0,089

0,026

0,043

0,735

N

47

91

143

135

Megjegyzések: ***p < 0.01, **p<0.05, *p<0.1. Robosztus sztenderd hibák zárójelben. A probit modellek együtthatói átlagos marginális hatást mutatnak. Megfigyelések egyéni szintűek.

444

Andreas Leibbrandt

Függelék ÁBRÁK

A ábra – Garnéla piac és garnéla halmok

Kísérleti közgazdaságtan szöveggyűjtemény. Széchenyi Füzetek

Recommend Documents