6. mérés
Kétpólusok vizsgálata Bevezetés Az áramkör modellezés és a gyakorlati kapcsolások építése során egyaránt a passzív kétpólusok a legegyszerűbb építőelemek (R, L, C). A gyakorlatban használt kétpólusok azonban tulajdonságaikban csak megközelítik a modellezésnél használt ideális társaikat (például a tekercs huzalnak ellenállása, a vasmagnak vesztesége, a kondenzátornak véges ellenállása, és induktivitása is van), így pontos leírásuk csak összetettebb modellel lehetséges. A valóságban használt elemi kétpólusok tulajdonságainak megismerése alapfeltétele az áramkör tervezésnek és analizálásnak. Természetesen az is gyakran előfordul, hogy eleve egy összetett kétpólust szeretnénk megvalósítani a kívánt viselkedés elérése érdekében. (Például egy hangszínszabályzóban összetett kétpólusokból tudjuk felépíteni a kívánt frekvenciamenetű osztót.) A mérési módszerek és eszközök megismerése lehetővé teszi olyan mérések megtervezését, amelyekkel részletesebb információt nyerhetünk az analizálandó eszközünk viselkedéséről, és rámutat az alkalmazott eszközök, módszerek korlátait, hibáira is.
A mérés célja A mérés célja, hogy (1) az áramkör építésben előforduló alkatrészek mérésével a hallgatók tájékozódjanak az RLC elemek nem ideális tulajdonságairól, (2) összetett kétpólusok mérése során megismerjék azok erősen frekvenciafüggő viselkedését, és meghatározzák a leíró paramétereket, (3) a mérések során tanulmányozzák az alkalmazott módszerek tulajdonságait és korlátjait. Az elvégzendő mérések fejlesztik a hallgatók modellalkotó készségét, szembesítik őket a valós eszközök (műszerek és mérendő objektumok) hibáival. A komplex kétpólusok mérése során a hallgatók gyakorolják az áramkör analízist is.
A mérés elméleti alapjai Mérendő paraméterek Az impedancia mérés legegyszerűbb esetben csak egy egyparaméteres modell (R, L vagy C) paraméterének meghatározására szorítkozik. Ilyenkor azonban a modell viselkedése általában jelentősen eltér a mérendő objektum viselkedésétől, ezért bármilyen precíz is a mérés, a hiba bizonyos határ alá nem csökkenthető (ezt nevezhetjük modellezési hibának). A pontosabb méréshez több paraméteres modell szükséges. Egy komplex impedanciát egyetlen frekvencián egy komplex mennyiséggel jellemezhetünk. A komplex impedancia vagy reciproka az admittancia valós és képzetes része egy-egy ideális kétpólusnak feleltethető meg. Ezért a pontosabb impedancia mérők mindig egy két elemű modell paramétereit mérik meg adott frekvencián. Az egyes modellek és az esetükben értelmezhető leggyakrabban használt paraméterek a következők:
Utoljára mentve: 03.09.12 12:31, sorsz.: 37
1
Labor I. Hallgatói segédlet
1. Soros RC modell paraméterei − CS , RS − CS , D; D = ωCS RS
hatásos teljesítmény mivel ez egyben az impedancia meddő teljesítmény szögének tangense, szokás tgδ-nak is nevezni
D a veszteségi tényező =8
2. Párhuzamos RC modell paraméterei − CP , RP − CP , GP − CP , D; D =
1 ϖRPCP
3. Soros RL modell paraméterei − LS , RS − LS , Q; Q =
ωLS RS
− Q a jósági tényező =8
meddő teljesítmény 1 = hatásos teljesítmény D
4. Párhuzamos RL modell paraméterei − LP , RP − LP , GP − LP , Q; Q =
RP ϖLP
5. Általános impedancia modell −
Z , ϕ ( Z = Z e jϕ )
− R = Re(Z), X = Im(Z) − G = Re(Y), B = Im(Y) Impedancia mérés során bármilyen impedanciának meg lehet mérni bármilyen helyettesítőképét (tehát például egy tekercsnek a párhuzamos RC képét, bár ilyenkor negatív kapacitást kapunk eredményül). Az adott helyettesítőkép azonban nem ad semmilyen információt a mérendő objektum frekvencia tartománybeli viselkedéséről, egyedül a mérési frekvencián ad helyes eredményt. Éppen a szélesebb frekvencia tartományban végzett mérések adhatnak bővebb információt az objektum jellegéről. Mérési módszer Az impedancia analizátorok általában komplex aránymérést alkalmaznak [1] mérési elvként. Itt a mérendő objektumot (ZX) és egy precíziós impedanciát (általában ellenállást) (RS) sorba kapcsolva, azonos nagyságú áramot (I) bocsátanak rajtuk keresztül. A mérendő objektumon és a precíziós ellenálláson eső feszültségek (UX és US) komplex arányának mérésével az ismeretlen ZX komplex impedancia kifejezhető:
2
Utoljára mentve: sorsz.: 37
6.mérés
Kétpólusok vizsgálata
Z X = RS
UX US
(6-1)
(Felhívjuk a figyelmet, hogy a fenti kifejezésben szereplő feszültségek komplex mennyiségek, így az eredményül kapott komplex ZX a fázis információt is hordozza.) A mérés legkritikusabb pontja a mérendő objektum csatlakoztatása a műszerhez. A különböző mérési elrendezések (kettő, három, négy illetve öt vezetékes mérés) lehetővé teszik a csatlakoztatás során létrejövő parazita elemek hatásának csökkentését. A különböző mérési elrendezések leírása megtalálható az impedancia analizátor rövid leírásában és [2]ben is. Hivatkozások, felkészüléshez ajánlott irodalom 0 Dr. Zoltán István: Méréstechnika, Műegyetemi Kiadó, 55029, Budapest, 1997. [1] Komplex aránymérés, 140-141.o. [2] Átvitelicsatorna-modellek, 124 - 127.o. [3] BME VIK: Műszerismertető segédlet a Laboratórium I. c. tárgy méréseihez, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2003 Röviden az impedancia analizátorról (elvi bevezető) Bevezető a Wayne Kerr 6440A impedancia analizátor használatához Bevezető az Agilent 34401A digitális multiméter használatához
Feladatok a felkészüléshez 0. A mérést megelőző otthoni felkészülésként végezze el az alábbiakat önállóan! 1. Olvassa át alaposan A mérés elméleti alapjai c. szakaszban foglaltakat! 2. A Laboratórium I. c. tárgy WEB-es adatlapja alatt töltse le és válaszolja meg írásban az Ön számára kijelölt feladatot! 3. Írja fel egy veszteséges párhuzamos rezgőkör impedanciájának kifejezését! 4. Olvassa el és gondolja végig a Mérési feladatokat! 5. Válaszolja meg a (mérési leírás végén található) Ellenőrző kérdéseket! Az írásbeli feladatokat (kézzel írott formában) be kell mutatni a mérésvezetőnek. Elfogadásuk előfeltétele a mérés megkezdésének. A felkészülést a mérésvezető szúrópróbaszerűen szóbeli kérdésekkel is ellenőrizheti.
Alkalmazandó műszerek Digitális multiméter (3½ digit)
METEX ME-22T
Ellenállás- és kondenzátor-dekádszekrény Impedancia-analizátor
WayneKerr 6440 Component Analyzer
Négyvezetékes mérésre alkalmas multiméter
Agilent 34401A
Tápegység
Agilent E3630A
Függvénygenerátor
Agilent 33220A
Oszcilloszkóp
Agilent 54622A
Utoljára mentve:, 03.09.12 12:31, sorsz.: 37
3
Labor I. Hallgatói segédlet
Tesztpanel A mérendő kétpólusokat három teszt panel tartalmazza.
Mérési feladatok0) 1. Kis ellenállások mérése A mérés célja, hogy a kis ellenállások mérésére szolgáló módszereket bemutassa. A kis ellenállás itt azt jelenti, hogy a mérendő objektum ellenálláshoz képest a műszerhez való csatlakoztatás ellenállása (mérővezeték, kontaktus ellenállások) nem elhanyagolható. 1.1. Mérje meg egy mérővezeték ellenállását multiméterrel, kétvezetékes módszerrel! A mérendő vezeték csatlakoztatására használjon külön mérővezetékeket és krokodilcsipeszt! 1.2. Mérje meg a fenti mérővezeték ellenállását négyvezetékes módszerrel! Az újabb mérővezetékeket az előzőekhez hasonlóan csatlakoztassa! Ügyeljen a „drive” és a „sense” vezetékek sorrendjére! 1.3. Értékelje a mérési eredményeket!
2. Ellenállás teljesítmény függésének mérése A mérés célja az ellenállás nem ideális tulajdonságának (terhelés, vagy hőmérséklet függés) kimutatása 2.1. Tervezzen mérési elrendezést, amivel megmérheti egy kb. 1 kΩ-os 0.9 W-os ellenállás értékének teljesítményfüggését tápegység és multiméter segítségével! Számolja ki, hogy a névleges teljesítmény eléréséhez mekkora feszültség illetve áramra van szükség! 2.2. Mérje meg és ábrázolja az ellenállás értékének teljesítményfüggését a névleges teljesítmény 1 és 80%-a között 5 pontban! Mérés közben ügyeljen rá, hogy az ellenállás nagyon felforrósodhat, ne érjen hozzá!
3. Induktivitás mérés A mérés célja a különböző tekercsek (légmagos, vasmagos) eltérő viselkedésének tanulmányozása 3.1. Mérje meg egy légmagos tekercs induktivitásának frekvencia függését párhuzamos és soros R-L helyettesítőkép esetén! 3.2. Magyarázza meg, a két modell frekvenciafüggésének eltérését! (Segítségként mérje meg a tekercs DC ellenállását és impedanciájának abszolút értékét (Z) 50 Hz-en!) 3.3. Helyezze el a fenti tekercset egy fazékvasmagba! Mérje meg a tekercs induktivitásának frekvenciafüggését soros R-L helyettesítőkép esetén ebben az összeállításban! (Mérés közben gondoskodjon a fazékvasmag összeszorításáról!) 3.4. Magyarázza meg vasmagos és a légmagos tekercs viselkedésének eltérését!
4. Kapacitás mérés A mérés célja, hogy rámutasson a gyakorlatban leggyakrabban használt kondenzátor típusok eltérő tulajdonságaira, és ezek alapján célszerű alkalmazási területükre.
4
Utoljára mentve: sorsz.: 37
6.mérés
Kétpólusok vizsgálata
4.1. Mérje meg egy tantál, egy polisztirol és egy kerámia kondenzátor kapacitásának frekvenciafüggését párhuzamos R-C helyettesítőkép esetén! 4.2. A mérési eredmények alapján mik az egyes kondenzátorok előnyös és hátrányos tulajdonságai, illetve javasolt alkalmazási területük? 4.3. Mérje meg a tantál kondenzátor fázisának frekvenciamenetét! Kapcsoljon a tantál kondenzátorral párhuzamosan egy 100 nF-os kerámia kondenzátort! Mérje meg az eredő impedancia fázismenetét! Magyarázza meg a tapasztaltakat!
5. Párhuzamos rezgőkör mérése A mérés célja egy elterjedten használt (LC oszcillátorokban, egyszerű rádió vevőben) összetett kétpólus tulajdonságainak vizsgálata. 5.1. Tervezzen mérési elrendezést, amivel megmérheti egy párhuzamos rezgőkör rezonancia frekvenciáját és megfigyelheti a rezonancia jelenségét! A feszültség mérésére használjon oszcilloszkópot! 5.2. Mérje meg a rezonancia frekvenciát! 5.3. Mérje meg a rezonancia impedanciát! 5.4. Mérje meg a rezgőkör sávszélességét! (Sávszélesség azon frekvenciák különbsége, amelyeknél a rezonancia impedanciánál 3dB-lel kisebb impedanciát mérünk) 5.5. Számolja ki a jósági tényezőt: ( Q =
ω0 = ω 0 RC ) ∆ω 3dB
5.6. A fenti adatokból határozza meg az induktivitás és a kapacitás értékét! 5.7. Component Analyzer segítségével ellenőrizze a rezonancia paramétereket!
Kiegészítő mérési feladatok 6. Ismeretlen összetett kétpólus mérése A mérés célja a modell alkotás gyakorlása egy ismeretlen kétpólus analizálásával, mérési módszer kidolgozása egy modell paramétereinek megméréséhez. 6.1. A mérésvezető által kijelölt impedancia analizálásával állapítsa meg, hogy a 6-1. ábrán látható kapcsolások melyikével jellemezhető! Állapítsa meg a kapcsolás paramétereit!
7. Maxwell-Wien híd összeállítása A mérés célja egy komplex mérőhíd kiegyenlítési folyamatának megismerése. A mérőhidak jelentősége az impedancia mérésben csökkent ugyan, de számos olyan gyakorlati alkalmazásuk van ahol a kis változásokra való érzékenységüket jól lehet használni (pl. kapacitív érzékelők, nyúlásmérő bélyegek, ellenállás hőmérők változásának érzékelése). 7.1. A megadott panel segítségével állítson össze egy Maxwell-Wien hidat és egyenlítse ki! 7.2. Állapítsa meg a mérendő objektum paramétereit!
Utoljára mentve:, 03.09.12 12:31, sorsz.: 37
5
Labor I. Hallgatói segédlet
Za
C1
Zb
C1
R1
R2 Zc R1
R1 Zd
C1
L1
R1 R2
6-1. ábra. Modellek ismeretlen kétpólus méréshez
Ellenőrző kérdések 0. 1. Mit jelent az, hogy nem ideális a tekercs, a kondenzátor és az ellenállás? 2. Milyen modellekkel írjuk le a nem ideális RLC elemeket? 3. Mi a jósági tényező és a veszteségi tényező? 4. Egy kondenzátor "jóságát" a jósági- vagy a veszteségi tényezővel szokták leírni? 5. Párhuzamos RC-modellt alkalmazva, kapacitás értéke negatív. Adja meg a vizsgált alkatrész kapcsolási rajzát! 6. Milyen mérési elvet használnak az impedancia analizátorok? 7. Rajzoljon fel egy kétvezetékes impedancia mérőkapcsolást! 8. Rajzoljon fel egy háromvezetékes impedancia mérőkapcsolást! 9. Rajzoljon fel egy négyvezetékes impedancia mérőkapcsolást! 10. Milyen fő mérési módjai vannak a Component Analyzernek? 11. Nagyságrendileg mekkora egy egyméteres mérőzsinór ellenállása? 12. Feszültséggenerátorból hogyan készítünk áramgenerátort? 13. Hogyan győződünk meg arról hogy egy feszültséggenerátorból készített áramgenerátor elég "áramgenerátorosan" hajtja-e meg a vizsgált kétpólust? 14. Hogyan számítható ki a rezgőkör rezonanciafrekvenciája az elemértékek ismeretében? 15. Hogyan határozható meg a rezgőkör jósági tényezője? 16. Számolja ki egy 1 m hosszú, 1 mm2 keresztmetszetű réz vezeték ellenállását! 17. Egy ellenállás hőmérsékleti tényezője 200 ppm/°K. egy 1 kOhmos ellenállás a terhelés következtében 75 °C-ra melegszik. Mekkora lesz az ellenállása? 18. Ha ismert egy induktivitás párhuzamos R-L helyettesítőképe, mekkorák lesznek a soros helyettesítőkép elemei? 19. Ha ismert egy kapacitás párhuzamos R-C helyettesítőképe, mekkorák lesznek a soros helyettesítőkép elemei? 20. Írja fel a 6. feladatban látható kétpólusok impedanciáit! 21. Feltételezve, hogy a törésponti frekvenciák legalább egy dekádnyi távolságra vannak egymástól, rajzolja fel az impedanciák Bode-diagramját!
6
Utoljára mentve: sorsz.: 37
