KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN CPS BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATERI POKOK GEOMETRI KELAS X

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN CPS BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATERI POKOK GEOMETRI KELAS X

Skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

oleh Mohammad Maftukhin 4101409026

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2013

i

PERNYATAAN Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.

Semarang,

Juli 2013

Mohammad Maftukhin 4101409026

ii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X disusun oleh Mohammad Maftukhin 4101409026 telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA Unnes pada tanggal 29 Juli 2013 Panitia Ketua

Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. 196310121988031001

Drs. Arief Agoestanto, M.Si. 196807221993031005

Ketua Penguji

Drs. Arief Agoestanto, M.Si 196807221993031005

Anggota Penguji/Pembimbing I,

Anggota Penguji/Pembimbing II,

Dr. Dwijanto, M.S. 195804301984031006

Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si. 196406131988032002

iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO “Keajaiban sebuah persahabatan, impian, cita-cita, dan cinta dan keyakinan bisa membuat begitu banyak perbedaan yang bisa mengubah kehidupan manusia, hanya mimpi dan keyakinan yang membuat manusia berbeda dengan makhluk lainnya”. “Percayalah pada satu hal sederhana tapi luar biasa ada dalam diri setiap manusia bila ia meyakininya, sebuah impian ”.

PERSEMBAHAN Skripsi ini kupersembahkan untuk - Untuk

kedua

orangtuaku

yang selalu

mendoakan dan mendukungku Shodiq dan Siti Muzaro’ah, - Untuk kedua adikku M. Sholikhul Adib dan M. Shoim yang selalu menjadi semangatku, - Untuk Meirita, Halida, Windah, Rully, Wegschaal yang menjadi sahabat terbaikku. - Untuk semua sahabat dan teman-teman terbaikku.

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X”. Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa adanya bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1.

Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2.

Prof. Dr. Wiyanto, M. Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3.

Drs. Arief Agoestanto, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang.

4.

Dr. Dwijanto, M.S., Dosen Pembimbing I yang telah memberi bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.

5.

Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.

6.

Bapak dan Ibu Dosen Matematika yang telah memberikan ilmu kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

7.

M. Djupri, M.Pd., Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang yang telah memberikan ijin penelitian.

v

8.

Mushlih, S.Pd., Guru matematika SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

9.

Siswa kelas X4, X6, dan XI IPA 1 SMA Negeri 1 Sulang, Kab. Rembang tahun pelajaran 2012/2013 atas kesediaanya menjadi responden dalam pengambilan data penelitian ini.

10. Rekan-rekan seperjuangan prodi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. 11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis juga menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Penulis mengharapkan saran dan kritik guna kesempurnaan penyusunan karya selanjutnya. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.

Semarang,

Penulis

vi

Juli 2013

ABSTRAK Maftukhin, Mohammad. 2013. Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Dr. Dwijanto, M.S., Pembimbing Pendamping: Dra. Rahayu Budhiati Veronica, M.Si. Kata kunci: CD pembelajaran, kemampuan berpikir kritis, pembelajaran CPS. Matematika yang bersifat abstrak menyebabkan banyak peserta didik mengalami kesulitan dalam mempelajari dan menyelesaikan soal matematika. Penyebab lainnya adalah karena pembelajaran matematika kurang inovatif dan peserta didik kurang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri ideidenya. Adapun permasalahan yang akan dibahas adalah apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis peserta didik yang memperoleh pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dengan peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori pada materi dimensi tiga. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas SMA Negeri 1 Sulang Kab. Rembang tahun pelajaran 2012/2013. Sampel dalam penelitian ini diambil secara acak dan terpilih sebagai kelas eksperimen menggunakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, dan kelas sebagai kelas kontrol menggunakan pembelajaran ekspositori. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes dan observasi. Data yang diperoleh dianalisis dengan uji proporsi, uji perbedaan dua rata-rata, dan uji regresi linear sederhana, sebelumnya akan di uji persyaratan analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Berdasarkan analisis hasil penelitian, diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki rata-rata kemampuan berpikir kritis berturut-turut dan . Berdasarkan uji hipotesis I, uji ketuntasan klasikalnya diperoleh , ini berarti siswa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan belajar klasikal. Berdasarkan uji hipotesis II diperoleh , ini berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Sedangkan pada uji hipotesis III diperoleh bahwa terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis sebesar . Simpulan dari hasil penelitian dan pembahasan adalah sebagai berikut, Kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen mencapai ketuntasan belajar dan rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Besarnya pengaruh aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis . Maka pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih efektif daripada pembelajaran ekspositori.

vii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................vi ABSTRAK ..........................................................................................................viii DAFTAR ISI .......................................................................................................ix DAFTAR TABEL ...............................................................................................xii DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................xiii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xv BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ....................................................................................... 1 1.2. Rumusan Masalah .................................................................................. 5 1.3. Tujuan Penelitian ................................................................................... 5 1.4. Manfaat Penelitian ................................................................................. 6 1.5. Penegasan Istilah .................................................................................... 7 1.6. Sistematika Penulisan Skripsi ................................................................ 9 2. LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Belajar .................................................................................. 10 2.2. Teori Belajar .......................................................................................... 12 2.2.1. Teori Belajar Vygotsky ............................................................... 12 2.2.2. Teori Belajar Piaget ..................................................................... 13 2.2.3. Teori Belajar Bruner .................................................................... 15 2.3. Pembelajaran Matematika ...................................................................... 16

viii

2.4. Model Pembelajaran CPS ...................................................................... 17 2.5. Kemampuan Berpikir Kritis................................................................... 22 2.6. Media Pembelajaran............................................................................... 25 2.7. Materi Dimensi Tiga .............................................................................. 30 2.8. Kerangka Berpikir .................................................................................. 48 2.9. Hipotesis Penelitian ............................................................................... 50 3. METODE PENELITIAN 3.1. Metode Penentuan Objek Penelitian ...................................................... 52 3.1.1. Populasi ...................................................................................... 52 3.1.2. Sampel ........................................................................................ 52 3.2. Variabel Penelitian ................................................................................ 53 3.3. Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 54 3.3.1. Metode Tes ................................................................................. 54 3.3.2. Metode Observasi ........................................................................ 55 3.4. Prosedur Penelitian ............................................................................... 55 3.4.1. Desain Penelitian ......................................................................... 55 3.4.2. Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 55 3.5. Analisis Instrumen ................................................................................. 57 3.5.1. Instrumen Penelitian .................................................................... 57 3.5.2. Analisis Instrumen Penelitian ...................................................... 57 3.5.2.1. Analisis Validitas Tes.......................................................... 57 3.5.2.2. Analisis Reliabilitas Tes ...................................................... 59 3.5.2.3. Analisis Taraf Kesukaran .................................................... 60

ix

3.5.2.4. Analisis Daya Pembeda ....................................................... 61 3.6. Analisis Data Awal ................................................................................ 63 3.6.1. Uji Normalitas ............................................................................. 63 3.6.2. Uji Homogenitas .......................................................................... 64 3.6.3. Uji Kesamaan Rata-rata ............................................................... 65 3.7. Analisis Data Akhir................................................................................ 66 3.7.1. Uji Normalitas ............................................................................. 66 3.7.2. Uji Homogenitas .......................................................................... 67 3.7.3. Uji Hipotesis I.............................................................................. 68 3.7.4. Uji Hipotesis II ............................................................................ 70 3.7.5. Uji Hipotesis III ........................................................................... 70 3.7.5.1. Uji Keberartian Regresi .................................................... 70 3.7.5.2. Uji Linearitas Regresi ....................................................... 71 3.7.5.3. Koefisien Korelasi pada regresi Linear Sederhana ........... 72 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian ..................................................................................... 73 4.1.1. Analisis Data Awal ..................................................................... 73 4.1.1.1. Uji Normalitas ................................................................... 73 4.1.1.2. Uji Homogenitas ............................................................... 74 4.1.1.3. Uji Kesamaan Rata-rata ................................................... 74 4.1.2. Analisis Data Akhir .................................................................... 75 4.1.2.1. Uji Normalitas ................................................................... 75 4.1.2.2. Uji Homogenitas ............................................................... 76

x

4.1.2.3. Uji Hipotesis I ................................................................... 76 4.1.2.4. Uji Hipotesis II .................................................................. 78 4.1.2.5. Uji Hipotesis III ................................................................ 78 4.1.2.5.1. Uji Keberartian Regresi .............................................. 79 4.1.2.5.2. Uji Linearitas Regresi ................................................. 79 4.1.2.5.3. Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana ... 80 4.2. Pembahasan ........................................................................................... 80 4.2.1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ..................................... 80 4.2.2. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ........................................... 85 5. PENUTUP 5.1. Simpulan ............................................................................................... 92 5.2. Saran ..................................................................................................... 93 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 94 LAMPIRAN ........................................................................................................ 96

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Desain Penelitian.................................................................................55 Tabel 3.2 Validitas Butir Soal .............................................................................58 Tabel 3.3 Klasifikasi Reliabilitas Soal ................................................................60 Tabel 3.4 Taraf Kesukaran Butir Soal.................................................................61 Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda........................................................................62 Tabel 3.6 Daya Pembeda Butir Soal ...................................................................62 Tabel 4.1 Data Awal ...........................................................................................73 Tabel 4.2 Data Kemampuan Berpikir Kritis .......................................................75 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Persamaan Regresi ................................................79 Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians ....................................................79

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Contoh Titik A, B, dan C ..............................................................31 Gambar 2.2. Contoh Garis g dan h ......................................................................31 Gambar 2.3. Contoh Ruas Garis AB dan ST ......................................................31 Gambar 2.4. Bidang α .........................................................................................32 Gambar 2.5. Dari Dua Buah Titik Sebarang Hanya dapat dibuat Sebuah Garis Lurus .............................................................................................32 Gambar 2.6. Sebuah Garis dan Sebuah Bidang Mempunyai Dua Buah Titik Persekutuan ...........................................................................32 Gambar 2.7. Tiga Buah Titik Sebarang Tak Segaris Hanya dapat Dibuat Sebuah Bidang ...............................................................................32 Gambar 2.8. Sebuah Bidang ditentukan oleh Tiga Titik Sebarang Tak Segaris .33 Gambar 2.9. Sebuah Bidang ditentukan oleh Sebuah Garis dan Sebuah Titik yang tidak Terletak pada Garis ......................................................33 Gambar 2.10. Sebuah Bidang Ditentukan Oleh Dua Buah Garis Berpotongan...................................................................................33 Gambar 2.11. Sebuah Bidang ditentukan oleh Dua Buah Garis Sejajar.............33 Gambar 2.12. Kedudukan Titik terhadap Garis ..................................................34 Gambar 2.13. Kedudukan Titik terhadap Bidang ...............................................35 Gambar 2.14. Kedudukan Garis terhadap Garis lain ..........................................36 Gambar 2.15. Teorema Dua Garis Sejajar ..........................................................37 Gambar 2.16. Kedudukan Garis terhadap Bidang ..............................................38

xiii

Gambar 2.17. Kedudukan Bidang terhadap Bidang lain.....................................39 Gambar 2.18. Garis Tegak Lurus pada Bidang I ................................................39 Gambar 2.19. Garis Tegak Lurus pada Bidang II ...............................................40 Gambar 2.20. Proyeksi Titik pada Garis .............................................................40 Gambar 2.21. Proyeksi Garis pada Garis ............................................................40 Gambar 2.22. Proyeksi Titik pada Bidang ..........................................................41 Gambar 2.23. Proyeksi Garis Sejajar Bidang......................................................41 Gambar 2.24. Proyeksi Garis Tegak Lurus Bidang ............................................41 Gambar 2.25. Proyeksi Garis Memotong Bidang ...............................................42 Gambar 2.26. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang.............43 Gambar 2.27. Jarak antara Garis g dan Garis h yang Sejajar..............................44 Gambar 2.28. Jarak antara Garis g dan Bidang Gambar 2.29. Jarak antara Bidang

dan bidang

yang Sejajar..........................44 yang Sejajar........................45

Gambar 2.30. Jarak antara Dua Garis Bersilangan I...........................................46 Gambar 2.30. Jarak antara Dua Garis Bersilangan II..........................................47 Gambar 2.32 Bagan Kerangka Berpikir ..............................................................50

xiv

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

Daftar Siswa Kelas Eksperimen .............................................. 96

Lampiran 2

Daftar Siswa Kelas Kontrol ...................................................... 98

Lampiran 3

Daftar Siswa Kelas Uji Coba ................................................... 100

Lampiran 4

Kisi-kisi Soal Uji Coba............................................................. 102

Lampiran 5

Soal Uji Coba ........................................................................... 104

Lampiran 6

Pembahasan Soal Uji Coba ...................................................... 106

Lampiran 7

Kisi-kisi Soal Tes ..................................................................... 115

Lampiran 8

Soal Tes .................................................................................... 117

Lampiran 9

Pembahasan Soal Tes ............................................................... 119

Lampiran 10 Pedoman Penilaian Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis ...... 127 Lampiran 11 Analisis Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis 131 Lampiran 12 Perhitungan Validitas Butir Soal ............................................. 134 Lampiran 13 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal ......................................... 137 Lampiran 14 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal ................................. 139 Lampiran 15 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal ................................... 142 Lampiran 16 Silabus Pembelajaran ............................................................... 144 Lampiran 17 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ......................................... 146 Lampiran 18 Materi Ajar .............................................................................. 204 Lampiran 19 Data Awal ................................................................................. 222 Lampiran 20 Uji Normalitas Data Awal ...................................................... 224 Lampiran 21 Uji Homogenitas Data Awal ................................................... 228 Lampiran 22 Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal ......................................... 231

xv

Lampiran 23 Data Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis ............................ 233 Lampiran 24 Uji Normalitas Data Akhir ...................................................... 235 Lampiran 25 Uji Homogenitas Data Akhir ................................................... 239 Lampiran 26 Uji Hipotesis I........................................................................... 241 Lampiran 27 Uji Hipotesis II ........................................................................ 244 Lampiran 28 Uji Hipotesis III ....................................................................... 246 Lampiran 29 Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik .......................... 251 Lampiran 30 Data Aktivitas Pesrta Didik ..................................................... 256 Lampiran 31 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Peserta Didik ......... 272 Lampiran 32 Tampilan CD Pembelajaran .................................................... 273 Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian ........................................................... 293 Lampiran 34 SK Dosen Pembimbing ........................................................... 296 Lampiran 35 Surat Ijin Penelitian ................................................................. 297 Lampiran 36 Surat Keterangan Penelitian .................................................... 299

xvi

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1

LATAR BELAKANG Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika diskrit. Untuk mengetahui dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini (Depdiknas, 2006). Hal ini berarti bahwa matematika sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan seharihari untuk membantu memecahkan permasalahan. Kemampuan matematika merupakan salah satu kunci untuk meraih kesuksesan dalam kehidupan bermasyarakat. Hal ini sejalan dengan ungkapan bahwa matematika adalah ratu dan pelayan ilmu. Matematika merupakan ratunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu yang lain, dengan kata lain banyak ilmu-ilmu yang pengembangannya bergantung dari matematika (Suherman, 2003:25-26). Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua mulai dari sekolah dasar untuk membekali dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi

1

2

tersebut diperlukan agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Depdiknas, 2006). Perlu ada perubahan dalam pengajaran matematika, siswa diberikan kesempatan untuk menggali semua potensi yang dimiliki. Pengajaran yang tadinya teacher oriented harus diubah menjadi student oriented. Geometri sebagai salah satu cabang matematika memiliki posisi yang strategis untuk menumbuhkembangkan kemampuan penalaran peserta didik. Geometri merupakan suatu sistem dengan penalaran logis dari fakta atau hal-hal yang diterima sebagai kebenaran dan sifat-sifat baru yang semakin berkembang. Rendahnya hasil belajar peserta didik lebih terlihat pada materi pokok yang bersifat abstrak sehingga memerlukan visualisasi yaitu pada materi pokok geometri. Namun, realita yang ada di lapangan menunjukkan bahwa penguasaan geometri oleh peserta didik masih kurang. Sebagian peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami materi ini dibandingkan materi-materi lainnya, karena pada umumnya peserta didik hanya diajarkan urutan langkah dalam mengerjakan soal. Berdasarkan data yang diperoleh, dari 192 siswa rata-rata nilai ulangan akhir semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012 adalah 72,76% dan 148 siswa diantaranya sudah mencapai KKM atau sekitar 64,06% siswa kelas X SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang sudah mencapai ketuntasan minimal yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 70. Namun demikian berdasarkan hasil analisis nilai UN 2011/2012 yang dilakukan oleh Depdiknas untuk penguasaan materi jarak pada bangun ruang SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang presentasenya

3

adalah 44,70%, untuk tingkat kabupaten presentasenya 52,88%, tingkat provinsi presentasenya 58,09% dan untuk tingkat nasional presentasenya adalah 63,77%. Untuk itu perlu ada strategi untuk memecahkan masalah tersebut. Kebanyakan siswa kurang antusias mengikuti proses pembelajaran, siswa enggan bertanya kepada guru entah dikarenakan malu atau takut dan lebih memilih untuk diam atau bertanya kepada temannya. Hanya sebagian kecil dari siswa yang berani bertanya kepada guru secara langsung. Keaktifan siswa sendiri dalam belajar juga masih kurang, tugas-tugas yang diberikan sebagai pekerjaan rumah jarang dikerjakan dengan berbagi alasan, keadaan tersebut jika didiamkan akan menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari konsep dan materi-materi berikutnya. Sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa perlu dikembangkan suatu pembelajaran yang tepat, sehingga dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis, logis, dan kreatif. Selain mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kemampuan komunikasi matematis perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi,

siswa

dapat

mengorganisasi

dan

mengonsolidasi

berpikir

matematikanya dan siswa dapat mengeksplorasi ide-ide matematika yang terdapat pada diri masing-masing siswa. Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa usaha perbaikan

proses

pembelajaran

melalui

upaya

pemilihan

model

pembelajaran yang tepat dan inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting untuk dilakukan. Salah satu

4

model pembelajaran yang diduga dapat digunakan untuk memperbaiki kualitas proses dan hasil belajar adalah model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS). Model pembelajaran CPS memiliki ciri-ciri seperti pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah, masalah memiliki konteks dengan dunia nyata, siswa secara

berkelompok

aktif

merumuskan

masalah

dan

meng-identifikasi

kesenjangan pengetahuan mereka, mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah. Sementara pendidik lebih banyak memfasilitasi. Dengan demikian dalam model pembelajaran CPS guru tidak menyajikan konsep matematika dalam bentuk yang sudah jadi, namun melalui kegiatan pemecahan masalah, siswa digiring ke arah menemukan konsep sendiri (reinvention). Kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan yang sangat penting dimiliki oleh peserta didik dalam mempelajari matematika, bahkan berpikir dengan kritis memiliki peranan penting dalam kreativitas peserta didik. Kemampuan berpikir kritis peserta didik juga mendukung mereka untuk dapat mengaplikasikan konsep pada kondisi yang berbeda, dan dapat beradaptasi pada setiap tantangan ataupun tuntutan yang dihadapi dalam kehidupan dengan lebih efektif dan efisien. Berdasarkan uraian tersebut, peneliti bermaksud mengadakan penelitian dengan judul Keefektifan Model Pembelajaran CPS Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Materi Pokok Geometri Kelas X.

5

1.2

RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang di atas disusunlah rumusan masalah dalam

penelitian ini yang dinyatakan dalam pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut. (1)

Apakah hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas X dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan?

(2)

Apakah kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran Ekspositori pada materi geometri kelas X?

(3)

Apakah terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas X?

1.3

TUJUAN PENELITIAN Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1)

Untuk mengetahui apakah hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas X dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan.

(2)

Untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik

6

daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran Ekspositori pada materi geometri kelas X. (3)

Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas X.

1.4

MANFAAT PENELITIAN Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1)

Bagi sekolah, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tambahan dalam rangka perbaikan proses pembelajaran sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa khususnya materi geometri pada kelas X.

(2)

Bagi guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi dalam memilih strategi pembelajaran yang efisien dan efektif sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa.

(3)

Bagi siswa, penelitian ini diharapkan dapat memberi suasana baru pada siswa dalam kegiatan belajar, membantu mempermudah siswa dalam memahami konsep dan penggunaan konsep-konsep yang terdapat pada materi pokok tersebut dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait.

(4)

Bagi peneliti, penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana referensi untuk melaksanakan pembelajaran matematika kelak ketika terjun ke lapangan sehingga pembelajaran yang dilakukan dapat menumbuhkan suasana baru yang lebih menyenangkan.

7

1.5

PENEGASAN ISTILAH Penegasan istilah dilakukan untuk memperoleh pengertian yang sama

tentang istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Selain itu, penegasan istilah juga dimaksudkan untuk membatasi ruang lingkup permasalahan sesuai dengan tujuan dalam penelitian. Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.5.1 Keefektifan Keefektifan dalam penelitian ini adalah keberhasilan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran interaktif terhadap kemampuan berpikir kritis materi pokok geometri kelas X. Keberhasilan itu dapat dilihat dari beberapa indikator sebagai berikut: (1)

Hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik mencapai KKM, yaitu 70 dan banyaknya peserta didik yang mencapai KKM minimal 75% dari banyaknya peserta didik yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran.

(2)

Kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diajar

dengan model

pembelajaran ekspositori. (3)

Terdapatnya pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas X.

8

1.5.2 Pembelajaran Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, kompetensi, minat bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa, antarsiswa (Suyitno, 2006: 2). 1.5.3 Model Pembelajaran CPS Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. 1.5.4 CD Pembelajaran Video adalah rekaman gambar hidup atau program televisi untuk ditayangkan lewat pesawat televisi (KBBI, 2003). Sedangkan CD (Compact Disk) merupakan suatu piringan optik yang berisi dengan pengkodean laser, berdesain untuk menyimpan sejumlah besar data. 1.5.5 Kemampuan Berpikir Kritis Berpikir kritis adalah berpikir logis, berpikir reflektif yang terfokus pada memutuskan apa yang dipercaya maupun dilakukan. Tahap-tahap dalam berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (a) klarifikasi dasar (elementary clarification), (b) memberikan alasan untuk suatu keputusan (the basis for the decision), (c) menyimpulkan (inference), (d) klarifikasi lebih lanjut (advanced clarification), dan (e) dugaan dan keterpaduan (supposition and integration).

9

1.6

SISTEMATIKA SKRIPSI

1.6.1 Bagian Pendahuluan Bagian pendahuluan meliputi: Judul, Pengesahan, Abstrak, Motto dan Persembahan, Kata Pengantar, Daftar Isi, Daftar Tabel dan Daftar Lampiran. 1.6.2 Bagian Isi BAB 1 Pendahuluan yang meliputi: Latar Belakang, Permasalahan, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Penegasan Istilah dan Sistematika Skripsi. BAB 2 Landasan Teori yang meliputi Tinjauan Belajar dan Pembelajaran, Teori

Belajar

yang

Mendukung,

Pembelajaran

CPS

Berbantuan

CD

Pembelajaran, Kemampuan Berpikir Kritis, Aktivitas, Materi Geometri, Kerangka Berpikir dan Hipotesis. BAB 3 Metode Penelitian yang meliputi: Metode Penentuan Objek Penelitian, Variabel Penelitian, Metode Pengumpulan Data Penelitian, Instrumen Penelitian, Analisis Lembar Observasi Penelitian dan Metode Analisis Data Penelitian. BAB 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan yang meliputi Hasil Penelitian dan Pembahasan. BAB 5 Penutup yang meliputi Simpulan dan Saran. 1.6.3 Bagian Akhir Bagian akhir meliputi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Belajar Belajar merupakan kegiatan orang sehari-hari. Belajar adalah suatu kegiatan yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Sejak lahir manusia telah mulai melakukan kegiatan belajar untuk memenuhi kebutuhan dan sekaligus mengembangkan dirinya. Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Pengertian tentang belajar telah banyak didefinisikan oleh para pakar psikologi, antara lain adalah sebagai berikut : (1)

Menurut Gagne dan Berliner (dalam Anni, 2007: 2) menyatakan bahwa “belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman”.

(2)

Menurut Morgan et.al (dalam Anni, 2007: 2) menyatakan bahwa “belajar merupakan perubahan relatif permanen yang terjadi karena hasil dari praktik atau pengalaman”.

(3)

Menurut Winkel (dalam Anni, 2007: 3) menyatakan bahwa “belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai-nilai sikap”.

(4)

Menurut Gagne (dalam Anni, 2007: 2-3)

menyatakan bahwa “belajar

merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia, yang berlangsung

10

11

selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan”. Dari keempat pengertian tersebut tampak bahwa konsep tentang belajar mengandung tiga unsur utama, yaitu: (a)

Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku. Untuk mengukur apakah seseorang telah belajar, maka diperlukan perbandingan antara perilaku sebelum dan setelah mengalami kegiatan belajar. Apabila terjadi perbedaan perilaku, maka dapat disimpulkan bahwa seseorang telah belajar. Perilaku tersebut dapat diwujudkan dalam bentuk perilaku tertentu, seperti menulis, membaca, berhitung yang dilakukan secara sendiri-sendiri, atau kombinasi dari berbagai tindakan, seperti seorang guru yang menjelaskan materi pembelajaran di samping memberi penjelasan secara lisan juga menulis di papan tulis, dan memberikan pertanyaan.

(b)

Perubahan perilaku itu terjadi karena didahului oleh proses pengalaman. Perubahan perilaku karena pertumbuhan dan kematangan fisik, seperti tinggi dan berat badan, dan kekuatan fisik, tidak disebut sebagai hasil belajar.

(c)

Perubahan perilaku karena belajar bersifat relatif permanen. Lamanya perubahan perilaku yang terjadi pada diri seseorang adalah sukar untuk diukur. Biasanya perubahan perilaku dapat berlangsung selama satu hari, satu minggu, satu bulan, atau bahkan bertahun-tahun Berdasarkan beberapa pengertian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa

belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu dengan ditandai adanya

12

perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman dan kebiasaan untuk memperoleh pengetahuan dan kecakapan atau keterampilan baru.

2.2 Teori Belajar 2.2.1 Teori Belajar Vygotsky Ada empat pinsip kunci dari teori Vygotsky, yaitu: (1) penekanan pada hakikat sosiokultural dari pembelajaran (the sociocultural nature of learning), (2) zona perkembangan proximal (zone of proximal development), (3) pemagangan kognitif (cognitive apprenticenship),dan (4) perancah (scaffolding) (Trianto, 2007: 27). Pada prinsip yang pertama Vygotsky menekankan pentingnya interaksi sosial, yaitu interaksi individu tersebut dengan orang lain, merupakan faktor terpenting yang mendorong atau memicu perkembangan kognitif seseorang. Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi umumnya muncul dalam kerjasama antar siswa. Prinsip kedua dari Vygotsky adalah ide bahwa siswa belajar paling baik apabila berada dalam zona perkembangan proximal mereka, yaitu tingkat perkembangan sedikit di atas tingkat perkembangan anak saat ini. Prinsip ketiga dari teori Vygotsky adalah menekankan pada kedua-duanya, hakikat sosial dari belajar dan zona perkembangan. Siswa dapat menemukan sendiri solusi dari permasalahan melalui bimbingan dari teman sebaya atau pakar. Prinsip keempat, Vygotsky memunculkan konsep scaffolding, yaitu memberikan sejumlah besar bantuan kepada siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran, dan kemudian mengurangi bantuan tersebut untuk selanjutnya

13

memberi kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa bimbingan atau petunjuk, peringatan, dorongan, ataupun yang lainnya. Dalam penelitian ini, teori belajar Vygotsky sangat mendukung pelaksanaan model pembelajaran berbasis masalah, karena model pembelajaran berbasis masalah menekankan siswa untuk belajar dalam kelompok-kelompok kecil. Melalui kelompok ini siswa dapat berdiskusi memecahkan masalah yang diberikan dengan saling bertukar ide. Dengan demikian siswa yang lebih pandai dapat memberikan masukan bagi teman satu kelompoknya, membantu teman yang belum paham sehingga siswa yang pengetahuannya tentang pelajaran masih kurang dapat termotivasi dalam belajar. Motivasi yang kuat memberikan dampak yang positif terhadap hasil belajar untuk mencapai ketuntasan hasil belajar. 2.2.2 Teori Belajar Piaget Piaget membedakan perkembangan kognitif seorang anak menjadi empat taraf, yaitu (1) taraf sensori motor, (2) taraf pra-operasional, (3) taraf operasional konkrit, dan (4) taraf operasional formal. Menurut Piaget sebagaimana dikutip oleh Dimyati dan Mudjiona (1994:14) bahwa pengetahuan dibentuk oleh individu. Walaupun ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan, tetapi teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh dan melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Perkembangan kognitif sebagian besar bergantung seberapa jauh anak memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungan. Prinsip-prinsip Piaget dalam pengajaran diterapkan dalam program-program yang menekankan

14

pembelajaran melalui penemuan dan pengalaman-pengalaman nyata dan pemanipulasian alat, bahan, atau media belajar yang lain serta peranan guru sebagai fasilitator yang mempersiapkan lingkungan dan memungkinkan siswa dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar. Implikasi teori kognitif Piaget pada pendidikan adalah sebagai berikut. 1) Memusatkan perhatian kepada berfikir atau proses mental anak, tidak sekedar kepada hasilnya. Selain kebenaran jawaban siswa, guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban tersebut. Pengalaman-pengalaman

belajar

yang

sesuai

dikembangkan

dengan

memperhatikan tahap fungsi kognitif dan hanya jika guru penuh perhatian terhadap metode yang digunakan siswa untuk sampai pada kesimpulan tertentu, barulah dapat dikatakan guru berada dalam posisi memberikan pengalaman yang dimaksud. 2) Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan belajar. Dalam kelas, Piaget menekankan bahwa pengajaran pengetahuan jadi (ready made knowledge) tidak mendapat tekanan, melainkan peserta didik didorong menemukan sendiri pengetahuan itu melalui interaksi spontan dengan lingkungan. Oleh karena itu, selain mengajar secara klasik, guru mempersiapkan beranekaragam kegiatan secara langsung agar ide-ide dan pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik dapat tersalurkan dalam proses pembelajaran yang terjadi dikelas baik secara langsung maupun dengan bimbingan dari guru sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran sehingga pembelajaran yang berlansung efektif.

15

3) Memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh dan melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Oleh karena itu harus melakukan upaya untuk mengatur aktivitas di dalam kelas yang terdiri dari individuindividu ke dalam bentuk kelompok-kelompok kecil siswa daripada aktivitas dalam bentuk klasikal. Hal ini sesuai dengan pendekatan konstruktivis dalam pembelajaran khas menerapkan pembelajaran kooperatif secara ekstensif Sugandi (2007: 35-36). Jadi menurut Piaget pembelajaran itu berpusat pada proses berfikir siswa dan peran siswa dalam proses pembelajaran itu sangat diutamakan. Oleh karena itu dengan pembelajaran yang menyenangkan dengan adanya diskusi kelompok saat pembelajaran. Hal ini sesuai dengan pembelajaran CPS yang mengajak siswa berdiskusi untuk menemukan konsep serta memecahkan masalah. 2.2.3 Teori Belajar Bruner Menurut Jerome Bruner sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003:170), dengan mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak. Jadi, di sini siswa belajar aktif untuk menemukan prinsip-prinsip dan mendapatkan pengalaman, guru mendorong siswa melakukan aktivitasnya. Implikasi teori yang dikemukakan oleh Bruner dalam pembelajaran adalah sebagai berikut.

16

(1)

Guru perlu memperlihatkan fenomena atau masalah kepada anak. Hal ini dapat dilakukan melalui kegiatan wawancara atau pengamatan terhadap objek.

(2)

Anak akan belajar dengan baik apabila mereka memanipulasi objek yang dipelajari, misalnya dengan melihat, merasakan, mencium dan sebagainya. Pendekatan pembelajaran diskoveri atau pendekatan pembelajaran induktif lainnya akan lebih efektif dalam proses pembelajaran anak.

(3)

Pengalaman baru yang berinteraksi dengan struktur kognitif dapat menarik minat dan mengembangkan pemahaman anak. Oleh karena itu pengalaman baru yang dipelajari anak harus sesuai dengan pengetahuan yang telah dimiliki anak (Rifa’i & Anni, 2009:33).

Berdasarkan pendapat yang dikemukakan oleh Bruner bahwa saat proses pembelajaran siswa harus aktif untuk

menemukan prinsip-prinsip dan

mendapatkan pengalaman, guru mendorong siswa melakukan aktivitasnya. Ini sesuai dengan pembelajaran yang mengajak siswa menemukan konsep-konsep menemukan jarak dalam ruang dimensi tiga dan merupakan pengalaman yang menarik bagi siswa.

2.3 Pembelajaran Matematika Menurut Sugandi et al. (2007: 9), pembelajaran merupakan suatu kumpulan proses yang bersifat individual, yang merupakan stimuli dari lingkungan seseorang ke dalam sejumlah informasi, yang selanjutnya dapat menyebabkan

17

adanya hasil belajar dalam bentuk ingatan jangka panjang. Selain itu definisi lain dari pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antarpeserta didik (Suyitno, 2004: 2). Menurut Suyitno (2004: 2) pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kerja guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada peserta didiknya, yang didalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan tentang matematika yang sangat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan

peserta didik serta antarpeserta didik

dalam

mempelajari matematika.

2.4 Model Pembelajaran CPS Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan, identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi. Peran guru dalam model pembelajaran CPS adalah menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan, dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pembelajaran CPS tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang

18

memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Secara garis besar pembelajaran CPS terdiri dari menyajikan kepada siswa situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat memberikan kemudahan kepada mereka untuk melakukan penyelidikan dan inkuiri untuk kemudian secara kreatif menemukan penyelesaian dari permasalahan tersebut. (a)

Ciri-ciri Model Pembelajaran CPS Ada lima ciri pembelajaran CPS sebagai berikut. (a)

Pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah Pemberian masalah bukan hanya mengorganisasikan prinsipprinsip

atau

keterampilan

akademik

tertentu,

pembelajaran

berdasarkan masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang kedua-duanya secara sosial penting dan secara pribadi bermakna untuk siswa. Mereka mengajukan situasi kehidupan nyata yang autentik, menghindari jawaban sederhana, dan memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk situasi itu. (b)

Masalah memiliki konteks dengan dunia nyata Meskipun pembelajaran CPS mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, ilmu-ilmu sosial), masalah yang akan diselidiki telah dipilih yang benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran dan juga memiliki kaitan dengan kehidupan sehari-hari.

(c)

Siswa secara berkelompok aktif merumuskan masalah dan mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan mereka.

19

Pembelajaran CPS mengharuskan siswa melakukan kerjasama secara kelompok dalam merumuskan masalah dan mengidentifikasi penyelesaian dari masalah tersebut. Mereka harus menganalisis dan mendefinisikan masalah, mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan. Sudah barang tentu, metode penyelidikan yang digunakan bergantung pada masalah yang sedang dipelajari. (d)

Mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah. Pembelajaran CPS menuntut siswa untuk mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah tersebut.

Menghasilkan produk tertentu dalam karya nyata dan

peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat berupa transkrip debat, laporan, model fisik, video atau program komputer. (e)

Kolaborasi Pembelajaran CPS dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog untuk mengembangkan ketrampilan sosial dan ketrampilan berfikir (Trianto, 2007: 69-70).

20

Pembelajaran CPS dicirikan oleh siswa bekerja satu sama lain (paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil). Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog untuk mengembangkan keterampilan sosial dan keterampilan berpikir. (b)

Tujuan Pembelajaran CPS Pembelajaran CPS dirancang untuk membantu guru memberikan

informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Pembejaran berbasis masalah dikembangkan

terutama

untuk

membantu

siswa

mengembangkan

kemampuan berpikir, pemecahan masalah, dan keterampilan intelektual. (c)

Tahapan Pembelajaran CPS Model pembelajaran CPS memiliki 4 tahapan utama yaitu sebagai

berikut. (1)

Klarifikasi Masalah Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada peserta didik tentang masalah yang diajukan, agar peserta didik dapat memahami tentang penyelesaian yang diharapkan.

(2)

Pengungkapan Gagasan (Brainstorming) Peserta didik dibebaskan untuk mengungkapkan gagasan tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.

(3)

Evaluasi dan Seleksi Setiap

kelompok

mendiskusikan

pendapat-pendapat

strategi-strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah.

atau

21

(4)

Implementasi Peserta didik menetukan strategi yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah, kemudian menerapkannya sampai menemukan penyelesaian dari masalah tersebut (Muslich M, 2007: 221).

(d)

Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran CPS Setiap model maupun metode pembelajaran tentu mempunyai kelebihan maupun kekurangan. Begitu juga model pembelajaran CPS. Adapun kelebihan model pembelajaran CPS diantaranya yaitu: 1) Melatih peserta didik untuk mendesain suatu penemuan. 2) Berpikir dan bertindak kreatif. 3) Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis. 4) Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan. 5) Menafsirkan dan mengevaluasihasil pengamatan. 6) Merangsang perkembangan kemajuan berpikir peserta didik untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat. Sedangkan kekurangan model pembelajaran CPS diantaranya yaitu: 1) Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan model pembelajaran ini, karena tidak semua materi pelajaran mengandung masalah. 2) Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan model pembelajaran yang lain.

22

3) Memerlukan perencanaan pembelajaran yang yang teratur dan matang. Model pembelajaran ini tidak efektif jika terdapat beberapa peserta didik yang cenderung pasif ((Muslich M, 2007: 224).

2.5 Kemampuan Berpikir Kritis Ada dua hal tanda utama berpikir kritis. Pertama adalah bahwa berpikir kritis adalah berpikir layak yang memandu ke arah berpikir deduksi

dan

pengambilan keputusan yang benar dan didukung oleh bukti-bukti yang benar. Kedua adalah bahwa berpikir kritis adalah berpikir reflektif yang menunjukkan kesadaran yang utuh dari langkah-langkah berpikir yang menjurus kepada deduksi-deduksi dan pengambilan keputusan-keputusan. Menurut Mayers (Syukur, 2004: 25)

pengembangan kemampuan

berpikir kritis harus didukung oleh lingkungan kelas yang mendorong munculnya diskusi tanya jawab, penyelidikan dan pertimbangan. Lingkungan kelas yang demikian dapat dibuat melalui pengaturan waktu yang memungkinkan lebih banyak diskusi dan melalui pembuatan tugas-tugas yang efektif dan jelas. Sedangkan menurut Ennis (1996: 4) memberikan definisi, berpikir kritis adalah berpikir secara beralasan dan reflektif dengan menekankan pembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayai atau dilakukan. Reflektif artinya mempertimbangkan atau memikirkan kembali segala sesuatu yang dihadapinya sebelum mengambil keputusan. Beralasan artinya memiliki

23

keyakinan dan pandangan yang didukung oleh bukti yang tepat, aktual, cukup, dan relevan. Ennis (1996:171) menjelaskan bahwa seseorang yang sedang berpikir kritis memiliki kecenderungan-kecenderungan sebagai berikut : a. Mencari pernyataan yang jelas dari setiap pertanyaan, b. Mencari alasan, c. Berusaha mengetahui informasi dengan baik, d. Memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan menyebutkannya, e. Memperhatikan situasi dan kondisi secara keseluruhan, f. Berusaha tetap relevan dengan ide utama, g. Mengingat kepentingan yang asli dan mendasar, h. Mencari alternatif, i. Bersikap dan berpikir terbuka, j. Mengambil posisi ketika ada

bukti yang cukup untuk melakukan

sesuatu, k. Mencari penjelasan sebanyak mungkin apabila memungkinkan, l. Bersikap secara sistematis dan teratur dengan bagian-bagian dari keseluruhan masalah, dan m. Peka terhadap tingkat keilmuan dan keahlian orang lain. Berdasarkan penjelasan di atas, kemampuan berpikir

kritis bukan

berarti mengumpulkan informasi saja, akan tetapi terkadang seseorang

yang

mempunyai daya ingat yang baik dan mengetahui banyak akan informasi belum tentu baik dalam berpikir kritis. Hal ini dikarenakan seorang

pemikir

24

kritis seharusnya mempunyai kemampuan dalam membuat atau menarik kesimpulan dari segala informasi yang ia ketahui, ia pun dapat mengetahui bagaimana menggunakan informasi yang ia punya untuk menyelesaikan sebuah permasalahan, dan mencari sumber

informasi

yang

relevan

untuk

membantunya menyelesaikan sebuah permasalahan. Menurut Ennis (2000: 97) tahap-tahap berpikir kritis yaitu dirinci sebagai berikut. 1)

Klarifikasi Dasar (Elementary Clarification) Klarifikasi

dasar

terbagi

menjadi

tiga

indikator

yaitu

(1)

mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan, (2) menganalisis argumen, dan (3) bertanya dan menjawab pertanyaan klarifikasi dan atau pertanyaan yang menantang. 2)

Memberikan Alasan untuk Suatu Keputusan (The Basis for The Decision) Tahap ini terbagi menjadi dua indikator yaitu (1) mempertimbangkan kredibilitas

suatu

sumber

dan

(2)

mengobservasi

dan

mempertimbangkan hasil observasi. 3)

Menyimpulkan (Inference) Tahap menyimpulkan terdiri dari tiga indikator (1) membuat deduksi dan mempertimbangkan hasil deduksi, (2) membuat induksi dan mempertimbangkan

hasil

induksi,

mempertimbangkan nilai keputusan.

dan

(3)

membuat

dan

25

4)

Klarifikasi Lebih Lanjut (Advanced Clarification) Tahap ini terbagi menjadi dua indikator yaitu (1) mengidentifikasikan istilah dan mempertimbangkan definisi dan (2) mengacu pada asumsi yang tidak dinyatakan.

5)

Dugaan dan Keterpaduan (Supposition and Integration) Tahap ini terbagi menjadi dua indikator (1) mempertimbangkan dan memikirkan secara logis premis, alasan, asumsi, posisi, dan usulan lain yang tidak disetujui oleh mereka atau yang membuat mereka merasa ragu-ragu tanpa membuat ketidaksepakatan atau keraguan itu mengganggu pikiran mereka, dan (2) menggabungkan kemampuankemampuan lain dan disposisi-disposisi dalam membuat dan mempertahankan sebuah keputusan.

2.6

Media Pembelajaran Media berasal dari bahas Latin medius yang secaraa harfiah berarti tengah,

perantara atau pengantar Gerlach & Elly dalam Arsyad (2004:3) mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Secara lebih khusus, pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, foto grafis, atau elektronis untuk menangkap, memproses dan menyusun kembali informasi visual atau verbal.

26

Salah satu ciri media pembelajaran adalah bahwa media mengandung dan membawa pesan atau informasi kepada penerima yaitu siswa. Pesan dan informasi yang dibawa oleh media bisa berupa pesan yang sederhana dan bisa pula pesan yang amat kompleks. Akan tetapi, yang terpenting adalah media itu disiapkan untuk memenuhi kebutuhan belajar dan kemampuan siswa, serta siswa dapat aktif berpartisipasi dalam proses belajar mengajar. Oleh karena itu, perlu dirancang dan dikembangkan lingkungan pengajaran yang interaktif yang dapat menjawab dan memenuhi kebutuhan belajar perseorangan dengan menyiapkan kegiatan pengajaran dengan menyiapkan kegiatan pengajaran dengan medianya yang efektif guna menjamin terjadinya pembelajaran (Arsyad, 2004: 81). Pembelajaran media menurut Kemp dan Dayton dalam Arsyad (2004:19) dilihat dari jenisnya yaitu sebagai berikut: (a)

Media auditif Media auditif adalah media yang hanya mengandalkan kemampuan suara saja seperti radio, casette recorder atau piringan hitam.

(b)

Media visual Media visual adalah media yang hanya mengandalkan indra penglihatan seperti film strip, flashcard, slides, foto, gambar atau lukisan, kartu soal.

(c)

Media audiovisual Media audiovisual adalah media yang mempunyai unsur suara dan unsur gambar.

27

Ada dua pendekatan yang dapat dilakukan dalam usaha memilih media pengajaran yang tepat, yakni sebagai berikut. (a)

Dengan cara memilih media yang telah tersedia di pasaran yang dapat dibeli guru dan langsung dapat digunakan dalam proses pengajaran. Pendekatan itu sudah tentu membutuhkan banyak biaya untuk membelinya, lagi pula belum tentu media itu cocok buat penyampaian bahan pelajaran dan dengan kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa.

(b)

Memilih berdasarkan kebutuhan nyata yang telah direncanakan, khususnya yang berkenaan dengan tujuan yang telah dirumuskan secara khusus dan bahan pelajaran yang hendak disampaikan (Hamalik, 2008:202-203).

Penggunaan media dalam pembelajaran terkadang sukar dilaksanakan, disebabkan dana yang terbatas untuk membelinya. Menyadari akan hal itu, sebaiknya membeli berdasarkan kebutuhan adalah langkah yang paling tepat atau dapat juga dengan membuat media pembelajaran yang sederhana sendiri untuk menunjang tercapainya tujuan pembelajaran. (a)

Komputer Sebagai Media Pembelajaran Menurut Assotiation of Education Communication Technology (Arsyad,

2004: 75), media berarti segala bentuk dan saluran yang digunakan untuk menyampaikan pesan atau informasi. Menurut Djamarah (2006: 136) mengatakan bahwa media adalah alat bantu yang dapat dijadikan sebagai penyalur pesan guru untuk mencapai tujuan pengajaran.

28

Hamalik dalam Arsyad (2004: 15), mengemukakan bahwa pemakaian media pembelajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa. Media pembelajaran menurut Kemp dan Dayton dalam Arsyad (2004: 19) dapat memenuhi tiga fungsi utama apabila media itu digunakan untuk perorangan, kelompok atau kelompok pendengar yang besar jumlahnya, yaitu: (1)

Memotivasi minat atau tindakan,

(2)

Menyajikan informasi,

(3)

Memberi instruksi.

Media berfungsi untuk memotivasi minat atau tindakan dapat direalisasikan dengan teknik drama atau hiburan. Untuk tujuan informasi, media pembelajaran dapat digunakan dalam rangka penyajian informasi dihadapan sekelompok siswa. Isi dan bentuk penyajian bersifat umum, berfungsi sebagai pengantar, ringkasan laporan atau pengetahuan latar belakang. Media berfungsi untuk tujuan instruksi dimana informasi yang terdapat dalam media itu harus melibatkan siswa baik dalam benak atau moral dalam bentuk aktivitas yang nyata sehingga pembelajaran dapat terjadi. Menurut Arsyad (2004: 26) media pembelajaran memiliki beberapa manfaat dalam proses belajar mengajar, diantaranya sebagai berikut: (1)

Memperjelas penyajian pesan dan informasi sehingga dapat memperlancar dan meningkatkan proses dan hasil belajar.

(2)

Meningkatkan dan mengarahkan perhatian anak sehingga dapat menimbulkan motivasi belajar.

29

(3)

Mengatasi keterbatasan indera, ruang, dan waktu.

(4)

Memberikan kesamaan pengalaman kepada siswa tentang peristiwaperistiwa di lingkungan mereka.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upayaupaya pembaharuan dalam pemanfaatan hasil-hasil teknologi dalam proses belajar. Salah satu teknologi yang sering dimanfaatkan adalah komputer. Komputer digunakan untuk menyajikan isi pelajaran. Informasi atau pesan berupa suatu konsep disajikan di layar komputer dengan teks, gambar, atau grafik. Pada saat yang tepat siswa diperrkirakan telah membaca, mengimterprestasi, dan menyerap konsep itu, suatu pertanyaan atau soal disajikan (Arsyad, 2004: 158). (b)

CD Pembelajaran Penggunaan CD (Compact Disk) pembelajaran di dalam penelitian ini

sebagai sarana penyimpanan data suatu materi pembelajaran yang sudah dibuat animasi maupun simulasi materinya yang kemudian diajarkan kepada siswa menggunakan layar LCD sehingga dapat diulang-ulang dan efisiensi waktu. Di dalam Arsyad (2004: 162) program simulasi dengan bantuan komputer mencoba untuk menyamai proses dinamis yang terjadi di dunia nyata, misalnya siswa menggunakan komputer mencoba untuk mensimulasikan menerbangkan pesawat terbang dengan maksud memberikan pengalaman masala dunia nyata. (c)

Aplikasi Software Microsoft Power Point Microsoft Power Point merupakan sebuah program yang didesain khusus

membuat animasi dan bitmap yang sangat menarik untuk keperluan pembangunan situs web yang interaktif dan dinamis. Microsoft Power Point didesain dengan

30

kemampuan untuk membuat animasi 2 dimensi yang handal dan ringan sehingga Microsoft Power Point banyak digunakan untuk membangun dan memberikan efek animasi pada website, CD pembelajaran dan yang lainnya. Selain itu aplikasi ini juga dapat digunakan untuk membuat animasi logo, movie, game, pembuatan navigasi pada situs web, tombol animasi, banner, menu interaktif, interaktif form isian, e-card, screen saver dan pembuatan aplikasi-aplikasi web lainnya.

2.7

Materi Dimensi Tiga Standar Kompetensi materi pokok dimensi tiga yaitu menentukan

kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi dasar materi pokok dimensi tiga antara lain menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga, menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga, serta menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. Materi penelitian pada materi pokok dimensi tiga antara lain: jarak dalam ruang dimensi tiga, yang terdiri dari: 1. Jarak antara dua buah titik; 2. Jarak titik ke garis; 3. Jarak titik ke bidang; 4. Jarak antara dua garis sejajar; 5. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar; 6. Jarak antara dua bidang yang sejajar; 7. Jarak antara dua garis yang bersilangan.

31

Adapun materi yang akan disampaikan adalah sebagai berikut. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang (1)

Titik Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan menggunakan noktah dan diberi nama dengan huruf kapital seperti A, B, C, S, atau T. Berikut contoh titik:

Gambar 2.1 (2)

Garis Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Nama sebuah garis dapat dinyatakan dengan huruf kecil: g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari pangkal ke ujung. Berikut contoh garis:

h Gambar 2.2 (3)

Ruas Garis Ruas garis merupakan bagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik sehingga ruas garis memiliki panjang tertentu. Berikut contoh ruas garis: A

B

.

S

.

. Gambar 2.3

.T

32

(4)

Bidang Sebuah bidang yang digambarkan dapat diperluas.

α

Gambar 2.4 Aksioma dan Teorema Garis dan Bidang Aksioma 1 Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus. g

Gambar 2.5 Aksioma 2 Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.

B

A

Gambar 2.6 Aksioma 3 Melalui tiga buah titik sebarang tak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang. C A

B

Gambar 2.7

33

Teorema 1 Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang tak segaris. C B

A

Gambar 2.8 Teorema 2 Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak terletak pada garis.

Gambar 2.9 Teorema 3 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan. h

g

Gambar 2.10 Teorema 4 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.

a b

Gambar 2.11

34

1) Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang 1. Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik terhadap Bidang a. Kedudukan Titik terhadap Garis Kedudukan titik terhadap garis yaitu: 1) Titik terletak pada garis Suatu titik dikatakan terletak pada garis apabila titik tersebut dilalui oleh garis 2) Titik tidak terletak pada garis g

A

(a)

(b) Gambar 2.12

Gambar 2.12 Kedudukan titik terhadap garis (a) titik A terletak pada garis g (b) titik B tidak terletak pada garis Contoh: Diketahui kubus ABCD. EFGH H

G F

E

D A

C g B

Segmen atau ruas garis

sebagai wakil garis g.

(a) Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan titik B (b) Titik-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis g adalah titik-titik C, D, E, F, G, dan H.

35

b.

Kedudukan Titik terhadap Bidang

Kedudukan titik terhadap bidang: 1) Titik terletak pada bidang 2) Titik tidak terletak pada bidang B A

(a)

(b) Gambar 2.13

Gambar 2.13 Kedudukan titik terhadap bidang (a) titik A terletak pada bidang 2.

(b) titik B tidak terletak pada bidang

Kedudukan Garis terhadap Garis, Garis terhadap Bidang, dan Bidang terhadap Bidang

a.

Kedudukan Garis terhadap Garis lain Kedudukan garis terhadap garis lain: 1) Dua garis berpotongan Dua buah garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan. 2) Dua garis sejajar Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai satupun titik persekutuan. 3) Dua garis bersilangan Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang.

36

A

g g h

h

(b)

h

(a)

g

(c) Gambar 2.14

Gambar 2.14

Kedudukan garis terhadap garis lain (a) garis g dan h

berpotongan di titik A (b) garis g dan h sejajar (c) garis g dan h bersilangan. Aksioma dua garis sejajar Aksioma 4 Melalui sebuah titik yang tidak terletak pada sebuah garis hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu. Teorema-Teorema Tentang Dua Garis Sejajar Teorema 5 Jika garis maka garis

sejajar dengan garis

sejajar dengan garis

dan garis

sejajar dengan garis m,

.

Teorema 6 Jika garis sejajar garis

sejajar dengan garis

dan memotong garis g, garis

dan juga memotong garis g, maka garis-garis

terletak pada sebuah bidang.

dan g

37

Teorema 7 Jika garis maka garis

sejajar dengan garis

dan garis

menembus bidang α,

juga menembus bidang α.

(a) g

T (b) (c)

Gambar 2.15

Gambar 2.15 (a) Teorema 5 (b) Teorema 6 (c) Teorema 7 b.

Kedudukan Garis terhadap Bidang 1) Garis terletak pada bidang Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang bidang

, jika garis g dan

sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.

2) Garis sejajar bidang Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang

, jika garis g dan bidang

tidak mempunyai satupun titik persekutuan.

38

3) Garis memotong atau menembus bidang Sebuah garis l dikatakan memotong atau menembus bidang garis l dan bidang

, jika

tersebut hanya mempunyai sebuah titik

persekutuan.

g

(b)

(a)

(c) Gambar 2.16

Gambar 2.16 (a) Garis g terletak pada bidang bidang c.

(b) garis m sejajar

(c) garis l menembus bidang

Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain 1) Dua Bidang Berimpit Bidang

dan bidang

terletak pada bidang

dikatakan berimpit, jika setiap titik yang juga terletak pada bidang , atau sebaliknya.

2) Dua Bidang Sejajar Bidang

dan bidang

dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan.

39

3) Dua Bidang Berpotongan Bidang

dan bidang

dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu

tepat memiliki sebuah garis persekutuan.





(a) (b)

(c) Gambar 2.17 Kedudukan bidang terhadap bidang (a) Bidang Gambar 2.13

berimpit, (b) bidang bidang 2)

dan bidang

dan bidang

sejajar, dan (c) bidang

dan

berpotongan

Garis Tegak Lurus pada Bidang Definisi: Jika garis h tegak lurus pada bidang

maka garis h tegak

lurus dengan semua garis yang terletak pada bidang . a Teorema: sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada dua buah

garis

berpotongan

terletak pada bidang itu.

α c b

Gambar 2.18

dan

40

Simpulan: k 1. Ada dua buah garis yang pada bidang α (misal garis m dan l). 2. Dua

garis

tersebut

saling

berpotongan.

m

3. Masing-masing garis tegak lurus l

α

dengan garis k ( m k dan l 4. Maka k   .

Gambar 2.19 3)

Proyeksi pada Bangun Ruang Proyeksi pada bangun ruang terdiri dari: a. Proyeksi titik pada garis A

A’

g

Gambar 2.20 Titik A diproyeksikan pada garis g yakni titik A’. Titik A’ adalah proyeksi titik A pada garis g. b. Proyeksi garis pada garis A B

A’

g

Gambar 2.21 adalah proyeksi

pada garis g.

B’

k ).

41

c. Proyeksi titik pada bidang  A

 A’

Gambar 2.22 Proyeksi titik A pada bidang

adalah titik tembus garis yang tegak

(Titik A’ adalah hasil proyeksi titik A).

lurus dari A pada bidang

A’= proyeksi A pada bidang = bidang proyeksi d. Proyeksi garis pada bidang 1) Jika garis sejajar bidang  B  A

 B’  A’ α

Gambar 2.23 merupakan proyeksi

pada bidang .

2) Jika garis tegak lurus bidang g

 B

Gambar 2.24

42

Garis g tegak lurus bidang

. Proyeksi garis g pada bidang

merupakan sebuah titik yaitu titik B. Jadi, titik B adalah proyeksi garis g pada bidang . g A

3) Jika garis memotong bidang

B

A’

Gambar 2.25 menembus bidang 4)

di B. Proyeksi

pada bidang

adalah

.

Jarak pada Bangun Ruang 1. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang a) Jarak Titik ke Titik Menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dengan cara menghubungkan titik A dan titik B sehingga terbentuk ruas garis

. Panjang ruas garis

adalah jarak titik A ke titik B.

b) Jarak Titik ke Garis Jarak titik ke suatu garis ada jika titik tersebut terletak di luar garis. Langkah-langkah menentukan jarak titik

ke garis g (titik

berada di luar garis g) adalah sebagai berikut: i.Membuat bidang

yang melalui titik

ii.Membuat ruas garis

dan garis g.

yang tegak lurus dengan garis g pada

bidang . iii.Panjang ruas garis

adalah jarak titik

ke garis g.

43

c) Jarak Titik ke Bidang Jarak titik ke suatu bidang ada jika titik tersebut terletak di luar bidang. Langkah-langkah menentukan jarak titik (titik

ke bidang

berada diluar bidang ) adalah sebagai berikut.

i.

Membuat garis g melalui titik

ii.

Garis g menembus bidang

iii.

Panjang ruas garis

dan tegak lurus bidang

di titik

adalah jarak titik

ke bidang

g

(a) (b)

(c)

g Gambar 2.26

Gambar 2.26 (a) Jarak titik ke titik (b) jarak titik ke garis (c) jarak titik ke bidang 2. Jarak Garis ke Garis, Garis ke Bidang, dan Bidang ke Bidang a) Jarak dua garis sejajar Jarak antara dua garis sejajar (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut. i. Membuat bidang

yang melalui garis g dan garis h (Teorema 4)

ii. Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h, misal titik potongnya berturut-turut A dan B

44

iii. Panjang ruas garis

adalah jarak antara garis g dan garis h

yang sejajar. g

h α

l

Gambar 2.27 b) Jarak garis dan bidang yang sejajar Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut. Jarak antara garis g dan bidang

yang sejajar dapat

digambarkan sebagai berikut: i. Menentukan titik O pada garis g. ii. Membuat garis l yang melalui titik O dan tegak lurus bidang . iii. Garis l memotong atau menebus bidang iv. Panjang ruas garis

di titik P.

adalah jarak antara garis g dan bidang

yang sejajar.

O g

P

Gambar 2.28

l

45

c) Jarak dua bidang sejajar Jarak antara bidang

dan bidang

yang sejajar dapat

digambarkan sebagai berikut. i. Menentukan titik P pada bidang . ii. Membuat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang . iii. Garis k menembus bidang iv. Panjang ruas garis

di titik Q.

adalah jarak antara bidang

dan bidang

yang sejajar. k P

Q

Gambar 2.29 d) Jarak dua garis bersilangan Jarak dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut. Cara I i. Membuat garis g’ sejajar garis g sehingga memotong garis h. Garis g’ dan garis h membentuk bidang . ii. Membuat garis yang tegak lurus garis g dan bidang garis k.

misal

46

iii. Garis k memotong bidang

di titik C, kemudian membuat

garis yang melalui titik C dan sejajar garis g’ misal garis l. iv. Garis l memotong garis h di titik E. v. Membuat garis melalui titik E pada l dan sejajar garis k sehingga memotong garis g di titik D misal garis k’. vi. Garis k’ tegak lurus garis g dan garis h. Jadi jarak garis g dan garis h yang bersilangan adalah panjang ruas garis

. g

nD

k’

k

h C

E

l g’

Gambar 2.30 Jarak Dua Garis Bersilangan 1 Cara II i. Membuat garis g’ yang sejajar g dan memotong garis h. ii. Membuat garis h’ yang sejajar h dan memotong garis g. iii. Melalui garis g’ dan garis h membentuk sebuah bidang yaitu bidang α. iv. Melalui garis h’ dan garis g membentuk sebuah bidang yaitu bidang β.

47

v. Titik P pada garis g, titik P diproyeksikan ke bidang α, maka diperolah P’. vi. Membuat garis melalui titik P’ yang sejajar g’ sehingga memotong h di titik S, yaitu garis g’’. vii. Titik S pada garis h ditarik garis yang sejajar ruas garis sehingga memotong garis g. viii. Panjang ruas garis

adalah jarak antara garis g dan h. g

S’

h’

P

β

g'’

g’

P’ S

h

α

Gambar 2.31 Jarak Dua Garis Bersilangan 2

48

2.8

Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika mempunyai beberapa tujuan yang harus dicapai,

diantaranya adalah meningkatkan prestasi belajar. Sejauh ini pembelajaran matematika lebih didominasi oleh guru yang sifatnya monoton, sedangkan saat ini dibutuhkan

peserta didik yang aktif dalam pembelajaran. Peserta didik

diposisikan sebagai objek, sementara guru memposisikan sebagai satu-satunya sumber informasi bagi peserta didik, dimana semua pengetahuan dipelajari berasal dari guru. Berdasarkan pengalaman di lapangan, sebagian besar peserta didik beranggapan bahwa matematika itu sulit untuk dipelajari. Citra tentang sulitnya matematika mempengaruhi pembelajaran matematika di sekolah, yang dalam penelitian ini akan diukur melalui tingkat kemampuan berpikir kritis peserta didik. Kemampuan

berpikir

kritis

merupakan

salah

satu

kemampuan

untuk

menyelesaikan soal-soal non-rutin, dan soal-soal bentuk ini merupakan tingkatan soal yang paling tinggi dalam soal-soal matematika. Dimensi tiga merupakan salah satu materi pokok geometri yang objek materinya bersifat abstrak sehingga untuk mempermudah pembelajarannya memerlukan visualisasi. Berkaitan dengan hal tersebut, CD Pembelajaran dihadirkan untuk membantu memvisualisasikan objek-objek geometri khususnya sub materi pokok jarak dalam ruang dimensi tiga. Penggunaan metode yang tepat akan turut menentukan efektivitas dan efisiensi pembelajaran. Pembelajaran perlu dilakukan dengan sedikit ceramah dan metode-metode yang berpusat pada guru, serta lebih menekankan pada interaksi

49

peserta didik. Penggunaan metode yang bervariasi akan sangat membantu peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran (Mulyasa, 2009: 107). Model pembelajaran CPS merupakan variasi dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sintaksnya adalah: mulai dari fakta aktual sesuai dengan materi bahan ajar melalui tanya jawab lisan, identifikasi permasalahan dan fokus-pilih, mengolah pikiran sehingga muncul gagasan orisinil untuk menentukan solusi, presentasi dan diskusi. Peran guru dalam model pembelajaran CPS adalah menyajikan masalah, mengajukan pertanyaan, dan memfasilitasi penyelidikan dan dialog. Pembelajaran CPS tidak dapat dilaksanakan tanpa guru mengembangkan lingkungan kelas yang memungkinkan terjadinya pertukaran ide secara terbuka. Secara garis besar pembelajaran CPS terdiri dari menyajikan kepada siswa situasi masalah yang autentik dan bermakna yang dapat menggali ide-ide serta pengetahuan mereka untuk memberikan kemudahan untuk melakukan penyelidikan dan menemukan penyelesaian dari permasalahan tersebut. Berdasarkan argumentasi tersebut, penulis menyatakan bahwa jika terdapat dua kelas berbeda, yaitu kelas yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dan kelas yang diajar dengan pembelajaran ekspositori maka diduga hasil belajar peserta didik pada materi tersebut dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar peserta didik yang diajar dengan pembelajaran ekspositori, dengan ketercapaian KKM pada kelas dengan pembelajaran CPS berbantuan CD

50

pembelajaran lebih dari atau sama dengan 75% dari banyaknya peserta didik di kelas tersebut. Untuk memperjelas kerangka berpikir penelitian ini berikut disajikan bagan kerangka berpikir. Kemampuan berpikir kritis peserta didik rendah. Hasil belajar peserta didik SMA Negeri 1 Sulang pada materi dimensi tiga masih belum memuaskan.

Model pembelajaran CPS Model pembelajaran kooperatif CD Pembelajaran

Kemampuan berpikir kritis peserta didik tinggi. Hasil belajar peserta didik SMA 1 Sulang pada materi dimensi tiga mencapai ketuntasan individu dan klasikal.

Hasil belajar peserta didik SMA Negeri 1 Sukorejo pada materi Efektif Gambar 2.32 Bagan kerangka berpikir 2.9

dimensi tiga mencapai ketuntasan individu dan klasikal.peserta Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka rumusan hipotesis dalam didik

penelitian ini adalah: (1)

Hasil

tes

kemampuan

mengguanakan

model

berpikir

kritis

pembelajaran

peserta CPS

didik

dengan

berbantuan

CD

pembelajaran pada materi geometri kelas X mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

51

(2)

Kemampuan

berpikir

kritis

peserta

didik

pada

kelas

yang

melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik pada kelas dengan pembelajaran Ekspositori. (3)

Terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik dalam pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas X.

BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1

Metode Penentuan Objek Penelitian

3.1.1 Populasi Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin di pelajari sifat-sifatnya, dinamakan populasi (Sudjana, 2005: 6). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 204 siswa dan terdiri dari enam kelas yaitu dari kelas X1 sampai dengan kelas X6. 3.1.2 Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi yang akan diteliti (Sugiyono, 2007: 62). Apabila banyaknya populasi besar dan peneliti tidak mungkin melakukan penelitian terhadap seluruh anggota populasi karena keterbatasan tertentu, maka dilakukan penelitian sampel, yaitu penelitian terhadap sebagian dari populasi dimana kesimpulan yang dihasilkan pada sampel berlaku pada populasi. Proses generalisasi ini mengharuskan sampel dipilih dengan benar sedemikian sehingga data sampel dapat mewakili data populasi. Pengambilan sampel pada penelitian ini menggunakan teknik simple random sampling. Simple random sampling merupakan teknik sampling yang

52

53

mengambil secara acak anggota populasi tanpa memperhatikan strata dalam populasi tersebut. Arikunto (2006 : 134) mengemukakan bahwa populasi dengan banyak anggota lebih dari 100 dapat diterapkan penelitian sampel dengan banyaknya elemen sampel 20% sampai dengan 25% dari populasi atau lebih menyesuaikan dengan kemampuan peneliti, luas wilayah pengamatan, dan besarnya resiko. Sampel dalam penelitian ini adalah dua kelompok peserta didik yaitu kelas X4 sebagai kelas eksperimen dan kelas kelas X6 sebagai kelas kontrol. 3.2

Variabel Penelitian Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, objek

atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2007: 3). Variabel dalam penelitian ini adalah model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, serta kemampuan berpikir kritis. Kedua variabel tersebut dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu variabel independen dan variabel dependen. Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab berubahnnya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2007: 4). Variabel independen dalam penelitian ini adalah model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran. Variabel dependen atau variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi oleh adanya variabel independen (Sugiyono, 2007: 4). Variabel dependen dalam penelitian ini yaitu kemampuan berpikir kritis.

54

3.3

Teknik Pengumpulan Data Salah satu langkah penting dalam kegiatan penelitian, dan hasilnya akan

berpengaruah terhadap langkah berikutnya adalah penentuan teknik pengumpulan data dan penyusunan instrumen. Teknik pengumpulan data dalam penelitian pendidikan terdiri dari dua jenis yakni: (a) teknik pengukuran; dan (b) teknik non pengukuran yang meliputi teknik angket atau kuisioner, wawancara, observasi, dan dokumenter. Jenis alat pengukuran data atau instrumen untuk teknik pengukuran antara lain berupa tes dan skala. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut. 3.3.1 Metode Tes Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan, atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2006: 150). Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan berpikir kritis pada pokok bahasan dimensi tiga. Soal tes ini dalam bentuk uraian. Sebelum tes diberikan pada saat evaluasi terlebih dahulu diuji cobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, tingkat kesukaran dari tiaptiap butir tes. Butir soal yang memenuhi kriteria valid, reliabel, dan mempunyai daya pembeda yang signifikan akan diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebagai evaluasi. Hasil tes kemampuan berpikir kritis siswa kemudian digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian.

55

3.3.2 Metode Observasi Pengamatan atau observasi (observation) adalah suatu teknik yang dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti (Arikunto, 2005:30). Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila penelitian berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala alam dan bila responden yang diamati tidak terlalu besar (Sugiyono, 2011:203). Metode observasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data aktivitas siswa. . 3.4

Prosedur Penelitian

3.4.1 Desain penelitian Penelitian ini menggunakan satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Desain penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut. Tabel 3.1 Desain Penelitian Keadaan Awal

Siswa pada Kelas

Perlakuan Diterapkan

Nilai

ulangan

akhir semester ganjil

Eksperimen (X4)

Pembelajaran berbantuan

Keadaan Akhir model CPS CD

Pembelajaran.

normal

dan homogen Kontrol (X6)

Hasil

tes

kemampuan berpikir kritis

Diterapkan pembelajaran Ekspositori

3.4.2 Pelaksanaan Penelitian Materi pokok yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi dimensi tiga dengan sub pokok bahasan jarak. Penelitian dilaksanakan selama lima kali

56

pertemuan, empat kali pertemuan digunakan untuk pembelajaran dan satu kali pertemuan untuk evaluasi kemampuan berpikir kritis. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian 2) Mengambil nilai ulangan akhir semester ganjil tahun 2012/2013 kelas X SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang. 3) Menganalisis nilai semester ganjil dari kelas sampel untuk diuji normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata antara kedua kelas tersebut. 4) Menentukan bentuk tes yang akan digunakan. Pada penelitian ini bentuk tes yang digunakan berupa soal uraian. 5) Menyusun kisi-kisi soal tes uji coba kemampuan berpikir kritis. 6) Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada. 7) Melakukan uji coba instrumen tes uji coba pada kelas uji coba yaitu kelas XI IPA 1. 8) Menganalisis hasil tes uji coba, sehingga dapat ditentukan butir soal yang valid, reliabel, dan memiliki daya pembeda yang signifikan. 9) Menyusun instrumen penelitian. Instrumen dalam penelitian ini berupa RPP, soal kuis dan soal pekerjaan rumah. 10) Melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada kelas eksperimen, serta melakukan pembelajaran ekspositori pada kelas kontrol.

57

11) Melakukan pengamatan aktivitas siswa selama pembelajaran pada kelas eksperimen. 12) Melaksanakan tes untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol 13) Menganalisis data hasil tes kemampuan berpikir kritis dengan uji normalitas, homogenitas, ketuntasan belajar, uji proporsi, uji perbedaan rata- rata dan uji regresi. 14) Menyusun hasil penelitian.

3.5

Analisis Instrumen

3.5.1 Instrumen Penelitian Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data dengan cermat, lengkap, dan sistematis sehingga mudah diolah (Arikunto, 2006: 60). Instrumen pada penelitian ini adalah instrumen tes kemampuan berpikir kritis untuk mengukur kemampuan berpikir kritis peserta didik setelah diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran. Tes yang akan diberikan pada penelitian ini adalah tes uraian. 3.5.2 Analisis Instrumen Penelitian 3.5.2.1 Analisis Validitas Tes Validitas atau kesahihan adalah suatu ukuran menunjukkan tingkattingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Jadi suatu instrumen (soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2006: 168).

58

Untuk mengetahui validitas masing-masing soal digunakan rumus korelasi product momen, yaitu

Keterangan: : Koefisien korelasi antara X dan Y N

: Banyaknya subjek atau peserta didik yang diteliti : Jumlah skor tiap butir soal : Jumlah skor total : Jumlah kuadrat skor butir soal : Jumlah kuadrat skor total

(Arikunto, 2009: 72). Hasil perhitungan

dikonsultasikan pada tabel kritis r product

moment, dengan taraf signifikansi

. Jika

maka item

tersebut dinyatakan valid. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut. Tabel 3.2 Validitas Butir Soal No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R 0,63 373 0,27 0,89 0,79 0,78 0,87 0,91 0,27 0,78 0,84

Kriteria Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid

59

3.5.2.2 Analisis Reliabilitas Tes Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dikatakan memiliki taraf kepercayaan tinggi apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Instrumen yang baik adalah instrumen yang dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai dengan kenyataan (Arikunto, 2009: 86). Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut.

Keterangan: : reliabilitas tes secara keseluruhan : banyaknya item : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total Dengan rumus varians

:

Keterangan: X : skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir; N : jumlah peserta tes. (Arikunto, 2009: 109-110)

60

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai dengan harga r tabel, jika

dikonsultasikan

maka item tes yang di uji cobakan

reliabel. Klasifikasi reliabilitas soal yang digunakan dalam penelitian disajikan pada tabel 3.3 berikut Tabel 3.3 Klasifikasi reliabilitas soal Interval 0,80 ≤ ≤ 1,00 0,60 ≤ < 0,80 0,40 ≤ < 0,60 0,20 ≤ < 0,40 < 0,20

Kriteria Sangat tinggi Tinggi Cukup tinggi Rendah Sangat rendah

Berdasarkan hasil perhitungan tes uji coba diperoleh

.

Jadi dapat disimpulkan bahwa butir soal tes reliabel dengan kriteria tinggi. 3.5.2.3 Analisis Taraf Kesukaran Untuk soal uraian, teknik penghitungannya adalah dengan menghitung berapa persen perserta didik yang gagal menjawab benar atau di bawah batas lulus untuk tiap-tiap item. Menurut Arifin (2012: 273). Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. TK =

x 100%

Keterangan : TK = tingkat kesukaran TG = banyaknya peserta didik yang gagal N = banyaknya peserta didik.

61

Berikut ini adalah kriteria taraf kesukaran butir soal: Soal dengan 0%≤ TK ≤ 27% adalah soal mudah. Soal dengan 27% < TK ≤ 72% adalah soal sedang. Soal dengan 72% < TK ≤ 100% adalah soal sukar. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa butir soal ujicoba kebanyakan termasuk dalam kriteria sedang. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 3.4 berikut. Tabel 3.4 Taraf Kesukaran Butir Soal No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Taraf Kesukaran 0,49 0,80 0,55 0,59 0,62 0,41 0,52 0,51 0,26 0,21

Keterangan Sedang Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sukar

3.5.2.4 Analisis Daya Pembeda Untuk menghitung signifikansi daya pembeda dari tiap-tiap item untuk tes berbentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara mean kelompok atas dan mean untuk kelompok bawah untuk tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan menurut Arifin (2012: 278) adalah sebagai berikut.

62

Keterangan: = daya pembeda = rata-rata kelompok atas = rata-rata kelompok bawah = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah N

= 27 % x N (baik untuk kelompok atas maupun kelompok bawah). Kriteria soal memiliki daya pembeda yang signifikan apabila

thitung > ttabel, dengan

diperoleh dari peluang (1- ) dengan

dan df =

. Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda Interval 0,40 ≤ 0,30 ≤ ≤ 0,39 0,20 ≤ ≤ 0,29 ≤ 0,19

Kriteria Sangat baik Baik Cukup, soal perlu perbaikan Kurang baik, soal harus dibuang

Berdasarkan hasil analisis ujicoba diperoleh hasil sebagai berikut, sebagaimana yang disajikan pada Tabel 3.6 berikut. Tabel 3.6 Daya Pembeda Butir Soal No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Daya Pembeda 0,24 0,06 0,43 0,3 0,37 0,34 0,46 0,06 0,28 0,23

Keterangan Cukup, soal perlu perbaikan Kurang baik, soal harus dibuang Sangat baik Baik Baik Baik Sangat baik Kurang baik, soal harus dibuang Cukup, soal perlu perbaikan Cukup, soal perlu perbaikan

63

Berdasarkan analisis hasil tes ujicoba dari kelas ujicoba, ditentukan bahwa soal yang digunakan untuk penelitian adalah butir soal no 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, dan 10 dikarenakan butir–butir soal tersebut sudah dinyatakan valid, reliabel dan mempunyai daya pembeda yang signifikan, dan juga telah mewakili indikator-indikator materi yang ditentukan. Sedangkan butir soal no 2 dan 8 tidak digunakan dikarenakan butir soal tersebut tidak valid, dan mempunyai daya pembeda yang tidak signifikan.

3.6

Analisis Data Awal 3.6.1 Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahi apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang terdistribusi normal. Menurut Sugiyono (2011: 75) penggunaan statistik parametris, bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis terdistribusi normal. Bila tidak normal maka teknik statistik parametris tidak dapat digunakan untuk alat analisis. Untuk data yang tidak terdistribusi normal, kita dapat menggunakan teknik statistik nonparametris. Suatu data berdistribusi normal jika data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya (Sugiyono, 2011: 76). Pada penelitian ini, uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji

.

64

Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut. 1) Menentukan jumlah kelas interval. 2) Menentukan panjang kelas interval. 3) Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi untuk menghitung hitung. 4) Menghitung frekuensi harapan 5) Menghitung

dengan rumus:

6) Menbandingkan harga kurang dari harga

dengan

. Jika harga

maka data terdistribusi normal

dan sebaliknya. 3.6.2 Uji Homogenitas Menurut Arikunto (2006: 320-321) di samping pengujian terhadap normal tidaknya distribusi data pada sampel, perlu kiranya penulis melakukan pengujian terhadap kesamaan (homogenitas) beberapa bagian sampel, yakni seragam tidaknya variansi sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama. Untuk mengetahui apakah data dari masing-masing kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak maka dilakukan uji homogenitas dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan: : varians yang besar

65

: varians yang kecil.

Dengan hipotesis statistik sebagi berikut. , yang berarti distribusi bersifat homogen. , yang berarti distribusi bersifat tidak homogen atau menyebar. Setelah diperoleh . Jika

, maka maka

ini dibandingkan dengan

diterima dan sebaliknya.

3.6.3 Uji Kesamaan Rata-rata (Uji t) Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar UAS semester 1 peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol sama. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji t. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut.

, dengan rata-rata hasil belajar UAS semester 1 peserta didik kelas eksperimen. rata-rata hasil belajar UAS semester 1 peserta didik kelas kontrol. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

66

dengan

Keterangan: = rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah peserta didik pada kelas eksperimen, = rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah peserta didik pada kelas kontrol, = jumlah peserta didik pada kelas eksperimen, = jumlah peserta didik pada kelas kontrol, s

= simpangan baku, = simpangan baku kelas eksperimen, dan = simpangan baku kelas kontrol. Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika dengan

3.7

(Sudjana, 2005: 239).

Analisis Data Akhir 3.7.1 Uji Normalitas Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut. H0: data berdistribusi normal. H1: data tidak berdistribusi normal.

67

Untuk uji normalitas digunakan uji chi-kuadrat, dengan rumus:

Keterangan : Oi: frekuensi hasil engamatan Ei: frekuensi hasil yang diharapkan k: jumlah kelas interval (Sudjana 2005:273). Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika

dan dalam

hal lainnya H0 diterima dimana derajat kebebasan dk = k-3 dan taraf signifikasi yang digunakan dalam penelitian

.

3.7.2 Uji Homogenitas Uji kesamaan varians ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah kelompok sampel memiliki varians yang sama ataukah tidak. Pada pengujian kesamaan varians untuk dua sampel, Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

Untuk menguji kesamaan varians digunakan rumus sebagai berikut.

Keterangan: Vb: varians yang lebih besar Vk: varians yang lebih kecil; (Sudjana, 2005:250).

68

Untuk menguji apakah kedua varians tersebut sama atau tidak maka di konsultasikan dengan

dengan taraf nyata dalam penelitian

ini adalah 5%, dk pembilang =

dan dk penyabut =

.

Keterangan: : banyaknya data yang variansnya lebih besar : banyaknya data variansnya lebih kecil Jika

maka

diterima, yang berarti kedua kelompok

tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen. 3.7.3 Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Belajar) Uji Hipotesis I dilakukan untuk menguji apakah hasil belajar peserta didik pada materi dimensi tiga dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan. Indikator mencapai ketuntasan belajar yaitu mencapai ketuntasan individual dan ketuntasan klasikal. Ketuntasan individual didasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah sebesar 70. Sementara kriteria ketuntasan klasikal yaitu presentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual minimal sebesar 75%. Uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak. Untuk uji proporsi, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut. H0: Ha:

69

Kriteria pengujian yang digunakan adalah tolak H0 jika

.

(Sudjana 2005: 234). Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Keterangan: z : nilai t yang dihitung. x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual. : nilai yang dihipotesiskan. n: jumlah anggota sampel. (Sudjana 2005: 233).

3.7.4 Uji Hipotesis II (Uji Perbedaan Dua Rata-rata) Untuk Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dari kedua kelompok sampel. Uji perbedaan dua rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji t. Hipotesis yang diajukan sebagai berikut. H0: H1: Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. dengan

(Sudjana 2005: 239) Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika (Sudjana, 2005: 243).

70

3.7.5 Uji Hipotesis III (Uji Regresi) Uji Regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh antara aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik. 3.7.5.1 Uji Keberartian Regresi Hipotesis koefisien arah regresi tidak berarti ( koefisien arah regresi berarti (

Jika –

dengan

dengan taraf signifikansi

) )

pembilang

penyebut

, maka

ditolak. Jadi

koefisien arah regresi berarti. Jika –

dengan

dengan taraf signifikansi

pembilang

penyebut

, maka

diterima. Jadi

koefisien arah regresi tidak berarti (Sugiyono, 2007: 273). 3.7.5.2 Uji Linearitas Regresi Uji linear ini digunakan untuk mengetahui apakah garis regresi antara dan membentuk garis linear atau tidak. Kalau tidak linear maka analisis regresi tidak dapat dilanjutkan. (persamaan regresi membentuk garis linear) (persamaan regresi tidak membentuk garis linear)

71

Jika penyebut

dengan –

–

pembilang

dengan taraf signifikansi

dan , maka

ditolak. Jadi persamaan regresi non linear. Sedangkan jika –

dan , maka

dengan –

penyebut

pembilang

dengan taraf signifikansi

diterima. Jadi persamaan regresi linear (Sugiyono,

2007:274). 3.7.5.3 Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana Untuk mengetahui koefisien korelasi antara variabel bebas dan variabel terikat adalah

dengan banyaknya kumpulan data

digunakan rumus , (Sugiyono, 2007:274).

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. tidak ada hubungan antara aktivitas

peserta didik

terhadap

kemampuan berpikir kritis ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis Jika , maka

dengan

dan taraf signifikansi

ditolak, dengan kata lain ada hubungan antara

aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis.

72

Koefisien determinasi

digunakan untuk mengetahui

seberapa besar pengaruh antara aktivitas siswa dan kemampuan pemecahan masalah.

BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1

Hasil Penelitian Hasil penelitian yang akan diuraikan adalah pelaksanaan penelitian,

analisis data awal yang meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji kesamaan rata-rata dan analisis data akhir yang meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji ketuntasan belajar, uji perbedaan rata-rata, dan uji regresi linear sederhana. 4.1.1

Analisis Data Awal Analisis data awal dalam penelitian ini adalah analisis nilai akhir semester

ganjil kelas sampel yang digunakan untuk mengetahui apakah sampel kelas yang akan digunakan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari kondisi sama. Analisis data awal ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata. Berikut adalah deskripsi data awal yang diperoleh. Tabel 4.1 Data Awal (Nilai UAS Semester Ganjil) No Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 1 Nilai tertinggi 95 92 2 Nilai terendah 52 54 3 Rata-rata 73,4 73,97 4 Varians 113,07 91,49 5 Simpangan baku 10,63 9,57

4.1.1.1 Uji Normalitas Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah nilai ulangan akhir semester ganjil pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh

73

74

digunakan uji Chi-Kuadrat. Kriteria pengujiannya adalah data dikatakan normal dengan taraf signifikansi atau

jika

.

Dari perhitungan statistik untuk kelas X4 sebagai kelas eksperimen dengan

dan

diperoleh

dan

.

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal

Oleh sebab

kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas X6 sebagai kelas kontrol diperoleh nilai dengan

dan sebab kontrol

dan

. Oleh

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal kelas yang

diperoleh

juga

berdistribusi

normal.

Untuk

perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15. 4.1.1.2 Uji Homogenitas Untuk menguji homogenitas data awal, peneliti menggunakan uji varians. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan, diperoleh bahwa . Karena

dan

akibatnya H0 diterima. Artinya data

awal yang diperoleh baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol yang digunakan dalam penelitian mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. 4.1.1.3 Uji Kesamaan Rata-rata Selanjutnya, peneliti menguji kesamaan dua rata-rata nilai ulangan akhir semester ganjil kelas kontrol dan eksperimen menggunakan uji statistik parametrik yaitu dengan menggunakan uji t. Berdasarkan perhitungan yang

75

dilakukan diperoleh

dan

dengan

. Oleh karena

dan maka H0

diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu dengan rata-rata antara

dan

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peserta didik mempunyai kemampuan yang sama sebelum dikenai perlakuan oleh peneliti. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17. 4.1.2

Analisis Data Akhir Analisis data akhir dalam penelitian ini adalah analisis nilai tes

kemampuan berpikir kritis yang diperoleh dari hasil evaluasi atau test peserta didik. Analisis data akhir ini meliputi uji normalitas, uji homogenitas, kemudian dilanjutkan dengan uji hipotesis penelitian. Berikut adalah deskripsi data kemampuan berpikir kritis peserta didik yang diperoleh. Tabel 4.2 Data Kemampuan Berpikir Kritis No Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 1 Nilai tertinggi 85 60 2 Nilai terendah 60 46 3 Rata-rata 75,03 62,31 4 Varians 42,73 36,22 5 Simpangan baku 6,54 6,02

4.1.2.1 Uji Normalitas Uji normalitas data akhir dalam penelitian ini menggunakan uji ChiKuadrat. Kriteria pengujiannya, data dikatakan normal jika dengan taraf signifikansi atau

.

76

Dari perhitungan statistik untuk kelas X4 sebagai kelas eksperimen

dan

dengan derajat kebebasan 5

dan

diperoleh

, maka H0 diterima. Dengan

. Oleh sebab

demikian, data akhir kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal. Untuk kelas X6 sebagai kelas kontrol diperoleh dengan derajat kebebasan 5 dan

dan . Oleh sebab

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data akhir kelas kontrol yang diperoleh juga berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiaran 19. 4.1.2.2 Uji Homogenitas Untuk menguji homogenitas data akhir, peneliti menggunakan uji Varians. Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh bahwa dan

.

Karena

akibatnya

H0 diterima. Artinya data akhir yang diperoleh baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dalam penelitian ini mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 20. 4.1.2.3 Uji Hipotesis I (Uji Ketuntasan Belajar) Uji hipotesis I dalam penelitian ini adalah uji ketuntasan belajar peserta didik yang digunakan untuk mengetahui apakah hasil belajar peserta didik yang diajar dengan menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan secara individual maupun secara klasikal. Ketuntasan individual didasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang dalam penelitian ini KKM di SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang untuk mata

77

pelajaran matematika adalah 70. Sementara kriteria ketuntasan klasikal yaitu persentase banyaknya peserta didik yang mencapai ketuntasan individual minimal sebesar 75%. Untuk uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu pihak kanan. Hipotesis yang diajukan adalah

sedangkan

. Kriteria yang digunakan yaitu tolak H0 jika dengan

,

. Berdasarkan hasil perhitungan uji proporsi satu pihak diperoleh . Dengan

diperoleh

. Karena

maka H0 ditolak, artinya hasil belajar kelas eksperimen dapat mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Berdasarkan hasil uji t dan uji proporsi dapat disimpulkan bahwa kelas yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan belajar, yakni sebanyak 30 peserta didik dari 35 peserta didik telah mencapai ketuntasan belajar atau dapat dikatakan ketuntasan belajar secara klasikalnya mencapai

Untuk perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 21. 4.1.2.4 Uji Hipotesis II (Uji Perbedaan Dua Rata-rata) Uji hipotesis II dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Pada tabel, perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah 75,03 dan 62,31. Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan uji t. Hipotesis yang diuji yaitu H0: adalah H0 diterima jika

dan H1:

. Kriteria yang digunakan dan sebaliknya.

78

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh . Karena

α

sedangkan maka

H0 ditolak. Artinya, rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang diajar dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada pembelajaran materi jarak dalam benda berdimensi tiga lebih baik daripada kelas kontrol. Dengan demikian, penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan penerapan model pembelajaran ekspositori. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22. 4.1.2.5 Uji Hipoteis III (Uji Regresi) Uji regresi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui adanya pengaruh aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada kelas eksperimen. Uji regresi dalam penelitian ini meliputi uji keberartian regresi, uji linearitas regresi, dan uji koefisien korelasi pada regresi linear sederhana. Berikut adalah data hasil perhitungan uji regresi.

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Persamaan Regresi

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai

dan nilai

. Sehingga, persamaan regresi linier sederhana

.

Artinya, jika nilai aktivitas bertambah 1 satuan maka nilai kemampuan berpikir kritis akan bertambah

79

4.1.2.5.1 Uji Keberartian Regresi Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians Sumber Varians JK KT F F (tabel) Total 198478 Koefisien (a) 197025,03 197025,03 Regresi (bIa) 348,96 348,96 10,43 4,14 Residu 1104,01 33,45 Galat 1452,97 80,72 -3,47 2,27 Tuna Cocok -348,96 -23,26

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh

sedangkan

dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = 33 diperoleh maka

. Karena

ditolak sehingga koefisien regresi berarti.

4.1.2.5.2 Uji Linearitas Regresi Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh dengan

sedangkan

dk pembilang = 15 dan dk penyebut = 18 diperoleh nilai . Karena

maka dapat dikatakan bahwa persamaan

regresi linear.

4.1.2.5.3 Koefisien Korelasi pada Regresi Linear Sederhana Untuk mengetahui adanya hubungan atau tidak antara aktivitas peserta didik dan kemampuan berpikir kritis peserta didik dapat dihitung korelasinya. Dari hasil perhitungan diperoleh diperoleh nilai

Karena

, dengan

dan

maka dapat disimpulkan

bahwa terdapat hubungan positif dan signifikan sebesar

antara aktivitas

peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Atau dengan kata

80

lain, terdapat hubungan positif dan signifikan yang sedang antara aktivitas peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Koefisien determinasinya

Hal ini berarti nilai

rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik

ditentukan oleh

aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi linear sederhana . Sedangkan sisanya

ditentukan oleh faktor lain.

Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.

4.2

Pembahasan Pembahasan

yang

akan

diuraikan

meliputi

proses

pelaksanaan

pembelajaran pada kelas eksperimen, pelaksanaan pembelajaran pada kelas kontrol, dan kesesuaian hasil penelitian dengan teori yang mendukung. 4.2.1

Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen Pada kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran CPS berbantuan

CD pembelajaran. Pembelajaran dilakukan sebanyak empat kali pertemuan dan satu kali pertemuan untuk evaluasi. Pada awal pembelajaran terlebih dahulu guru menjelaskan tentang model pembelajaran yang digunakan, tujuan pembelajaran serta memberikan motivasi kepada siswa. Guru memberikan pertanyaanpertanyaan awal yang memancing pemikiran siswa sehingga siswa tertarik terhadap materi yang akan diajarkan. Guru menjelaskan sedikit materi prasyarat untuk materi jarak dalam ruang dimensi tiga. Kemudian guru menjelasakan teorema tentang dua garis yang sejajar, garis sejajar bidang, bidang-bidang yang sejajar, garis tegak lurus bidang dengan bantuan CD pembelajaran.

81

Kemudian guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 orang peserta didik, setelah itu guru memberikan soal latihan yang berisi permasalahan kepada masing-masing kelompok dan membimbing peserta didik untuk mengumpulkan informasi dari permasalahan yang diberikan. Peserta didik dari masing-masing kelompok diminta untuk saling mengungkapkan pendapatnya secara logis dan kritis tentang strategi penyelesaian masalah yang diberikan. Selanjutnya guru memfasilitasi peserta didik dari masing-masing kelompok untuk mendiskusikan dan memilih strategi yang tepat dengan bersungguh-sungguh untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Kemudian peserta didik menerapkan strategi yang telah dipilih oleh masing-masing kelompoknya

untuk

menyelesaikan

masalah

yang

diberikan,

kemudian

dilanjutkan dengan perwakilan dari kelompok tersebut untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Terakhir guru memberi tanggapan kepada kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Berdasarkan pertemuan I, pembelajaran masih terdapat kekurangan selama proses pelaksanaanya. Kinerja guru dalam pengelolaan pembelajaran belum terlaksana dengan baik karena model CPS merupakan hal yang baru peserta didik sehingga masih cukup banyak penyesuaian yang harus dilakukan peserta didik. Selain itu ada beberapa peserta didik yang tidak mau menerima kelompok yang telah ditentukan. Peran guru dalam membimbing peserta didik dalam mengorganisasi tugas-tugas masih perlu ditingkatkan karena masih terdapat beberapa kelompok yang belum memahami tugas yang harus diselesaikan sehingga masih banyak peserta didik yang langsung bertanya pada guru sebelum

82

bertanya kepada anggota kelompok yang lain. Selain itu pokok bahasan jarak dalam ruang dimensi tiga yang dianggap sulit oleh kebanyakan peserta didik juga masih menjadi kendala utama. Pemahaman peserta didik tentang materi pendukung yaitu materi dimensi dua masih kurang, harus diingatkan lagi. Abstraksi beberapa peserta didik masih rendah, hal ini terlihat pada saat menyebutkan bahwa alas kubus berbentuk jajar genjang. Akan tetapi setelah guru memvisualkan kubus dengan menggunakan CD pembelajaran hal tersebut dapat terselesaikan. Respon terhadap pertanyaan guru sudah cukup baik, tetapi komunikasi dalam kelompok masih perlu ditingkatkan. Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan II sudah lebih baik dari pertemuan

sebelumnya.

Peserta

didik

sudah

cukup

memahami

model

pembelajaran yang dirancang sehingga mengetahui tugas yang harus dilakukan. Perhatian peserta didik terhadap guru dan media pembelajaran juga lebih dari pertemuan sebelumnya. Partisipasi peserta didik dalam berkelompok sudah semakin baik, sebagian anggota kelompok sudah berbagi tugas. Interaksi antar peserta didik belum terlaksana dengan maksimal, mereka masih canggung untuk saling bertanya dan menjelaskan dengan teman sekelompoknya sehingga masih sering bertanya kepada guru bila menemui kesulitan. Respon terhadap pertanyaan guru sudah lebih baik, demikian juga komunikasi dalam kelompok. Kemampuan untuk menghubungkan materi yang dipelajari dengan materi sebelumnya masih kurang. Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan III lebih baik daripada pertemuan II. Guru telah menyampaikan tujuan pembelajaran dengan lengkap dan

83

memunculkan masalah dengan baik. Peserta didik sudah menikmati model pembelajaran dan manfaat CD pembelajaran. Dalam menyimpulkan materi pada pertemuan III ini, guru masih berperan cukup banyak karena peserta didik masih kesulitan dalam merangkai kata-kata. Partisipasi peserta didik dalam kelompok pada pertemuan III juga meningkat dibanding pertemuan II dan pertama. Partisipasi peserta didik sudah semakin baik, sebagian anggota kelompok sudah berbagi tugas. Interaksi antar peserta didik sudah terlaksana dengan maksimal, mereka sudah saling bertanya dan menjelaskan dengan teman sekelompoknya. Kemampuan peserta didik untuk melakukan pemodelan dan menentukan strategi sendiri untuk menyelesaikan soal sudah lebih baik. Respon terhadap pertanyaan guru sudah lebih baik, demikian juga komunikasi dalam kelompok. Kemampuan mereka dalam menghubungkan materi juga sudah berkembang. Pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan IV sudah jauh lebih baik dari pertemuan-pertemuan sebelumnya. Peserta didik sudah asyik dengan materi yang dipelajari, menikmati media pembelajaran yang digunakan dalam penmyampaian materi dan juga dalam kerja kelompok dan menyelesaikan permasalahan yang diberikan selain itu, antusias saat mengerjakan tugas kelompok juga semakin tinggi. Peran guru dalam pertemuan ini sudah tidak terlalu banyak guru hanya sebagai fasilitator dalm proses pembelajaran. Hasil tes kemampuan berpikir kritis pada kelas eksperimen mempunyai rata-rata

. Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai

, ini

berarti nilai kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen

84

berdistribusi

normal.

Dari

perbandingan

nilai

varians

yang

diperoleh,

menunjukkan hasil tes kemampuan berpikir kritis kedua kelas homogen. Hasil perhitungan uji ketuntasan belajar individual kelas eksperimen diperoleh dan

, artinya kelas eksperimen mencapai

ketuntasan individual. Sedangkan uji ketuntasan klasikal kelas eksperimen diperoleh

dan

, sehingga dapat disimpulkan

bahwa proporsi peserta didik yang mencapai ketuntasan belajar lebih dari 75%, sehingga dapat dinyatakan bahwa peserta didik telah mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Hasil uji perbedaan dua rata-rata dipeoleh

dan

, ini artinya rata-rata kemampuan berpikir kritis pada materi dimensi tiga dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran lebih dari rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas dengan pembelajaran ekspositori. Sedangkan untuk hasil uji regresi diperoleh persamaan regresi linier

sederhana

. Untuk uji keberartian regresi diperoleh dan

, ini artinya koefisien regresi berarti. Untuk

uji linearitas regresi diperoleh

dan

maka dapat

dikatakan bahwa persamaan regresi linear. Sedangkan untuk koefisien korelasi regresinya diperoleh

, dan

sehingga dapat

disimpulkan bahwa terdapat hubungan positif dan signifikan sebesar

antara

aktivitas peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Atau dengan kata lain, terdapat hubungan positif dan signifikan yang sedang antara aktivitas peserta didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik.

85

Koefisien determinasinya

Hal ini berarti bahwa

nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik

ditentukan oleh

aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi linear sederhana . Sedangkan sisanya 4.2.2

ditentukan oleh faktor lain.

Proses Pembelajaran Kelas Kontrol Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas kontrol adalah pembelajaran

ekspositori Sama seperti di kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan sebanyak empat kali pertemuan dan satu kali pertemuan untuk evaluasi. Metode yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas. Dalam pembelajaran ekspositori, guru menjelaskan materi secara urut, selanjutnya guru memberikan beberapa contoh soal latihan. Kemudian guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan di buku latihan. Setelah selesai mengerjakan soal, beberapa peserta didik diminta untuk mengerjakan soal tersebut di papan tulis. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada peserta didik mengenai hal-hal yang belum dipahami. Di akhir pembelajaran, guru menegaskan kembali tentang materi yang telah dipelajari kemudian memberi tugas rumah. Pada kelas dengan pembelajaran ekspositori, peserta didik mengikuti pelajaran dengan tenang karena guru dapat lebih mudah mengorganisasikan peserta didik. Peserta didik duduk dan memperhatikan guru menerangkan materi pelajaran. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa peserta didik hanya menerima materi yang diberikan guru secara pasif. Dalam pembelajaran, tidak ada interaksi yang berarti di antara peserta didik, sehingga jarang terjadi proses berbagi ide-ide tertentu dalam menyelesaikan tugas-tugas pembelajaran. Hal semacam ini justru

86

mengakibatkan guru kurang memahami pemahaman peserta didik, karena peserta didik yang sudah jelas atau belum hanya diam saja. Peserta didik yang belum jelas kadang tidak berani atau malu untuk bertanya pada guru. Pada waktu mengerjakan soal latihan hanya peserta didik yang pandai saja yang serius mengerjakan soal yang diberikan oleh guru sedangkan yang lain lebih asyik bercerita dengan temannya. Permasalahan lain yang dihadapi oleh peserta didik adalah kemampuan abstraksi terhadap benda-benda dalam dimensi tiga karena tidak menggunakan media yang dapat memvisualkan benda-benda tersebut. Pada pembelajaran ekspositori tidak menggunakan sistem kelompok sehingga masalah yang diberikan harus dikerjakan sendiri, oleh karena itu pemahaman peserta didik dalam memahami arti atau maksud soal yang diberikan agak lambat dan kecepatan berhitung pun agak lambat sehingga memakan banyak waktu, serta kemampuan berpikir kritis peserta didik tidak berkembang, hal ini mengakibatkan tidak tercapainya tujuan pembelajaran sehingga kemampuan berpikir kritis peserta didik tidak akan meningkat. Dalam proses pembelajaran, baik di kelas eksperimen maupun kelas kontrol, siswa diarahkan untuk melatih kemampuan berpikir kritisnya. Proses pembelajaran

yang

berlangsung

sesuai

dengan

Rencana

Pelaksanaan

Pembelajaran. Setelah proses pembelajaran selesai, siswa diberikan tes untuk mengukur kemampuan berpikir kritis. Berdasarkan analisis hasil penelitian, kita ketahui bahwa kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen lebih baik dari kemampuan berpikir kritis kelas

87

kontrol. Hal ini disebabkan karena kedua kelas ini diberi perlakuan yang berbeda. Pada kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran sedangkan pada kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran ekspositori. Suatu proses pembelajaran juga dikatakan efektif apabila seluruh peserta didik terlibat secara aktif, baik mental, fisik maupun sosialnya. Hal ini dapat dilihat dari meningkatnya kemampuan berpikir kritis peserta didik dan kerjasama peserta didik dalam kelompoknya. Pelaksanaan model pembelajaran yang monoton dapat menyebabkan kejenuhan pada peserta didik, untuk lebih memotivasi dan menghindari kejenuhan pada peserta didik dalam pelaksanaan pembelajaran, guru dapat mengadakan variasi pembelajaran yang inovatif dan menyenangkan, memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengkonstruk ide-ide mereka sendiri. Hambatan yang dialami selama proses pembelajaran kiranya dapat menjadi tinjauan bagi guru dalam melaksanakan pembelajaran serupa agar dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis peserta didik. Penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran memiliki langkah-langkah yang membuat peserta didik lebih aktif dan lebih dapat memahami materi serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya. Guru tidak sekadar memberikan pengetahuan kepada peserta didik, melainkan memfasilitasi peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri sehingga peserta didik memiliki pemahaman yang lebih mantap terhadap materi jarak dalam dimensi tiga. Hal tersebut sebagaimana yang telah diketahui secara luas di

88

dunia pendidikan bahwa peserta didik akan lebih mantap dalam memahami suatu materi jika mereka tidak hanya mendengarkan atau melihat saja, peserta didik hendaknya berperan langsung dalam berinteraksi dengan lingkungan belajar untuk menerapkan dan mengkomunikasikan pengetahuannya. Berdasarkan hasil analisis data terlihat bahwa kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Ini sesuai dengan teori belajar Piaget yang menyatakan bahwa pembelajaran yang berpusat pada proses berfikir peserta didik dan peran peserta didik yang lebih diutamakan akan memberikan hasil yang lebih baik. Ini sesuai dengan model pembelajaran yang peneliti terapkan pada kelas eksperimen, bahwa pada kelas eksperimen peserta didik berperan aktif dalam proses pembelajaran. Dengan adanya permasalahan yang harus mereka kerjakan sendiri dengan pola pikir mereka, berdiskusi dengan teman, tidak semata-mata hanya mendengarkan penjelasan dari guru itu jauh lebih mudah diingat oleh peserta didik. Sebagaimana teori belajar dari Jerome Bruner yang menyatakan bahwa pembelajaran itu harus menumbuhkan pengalaman baru dan dapat menarik peserta didik. Model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran merupakan model pembelajaran serta media yang belum pernah mereka temui sebelumnya, itu menjadi pengalaman baru bagi peserta didik yang membuat mereka lebih tertarik dan termotivasi untuk mengikuti proses pembelajaran. Hal ini terlihat dari hasil rata-rata tes kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang lebih baik

89

dari kelas kontrol yang mana peserta didik hanya mendengarkan penjelasan dari guru tanpa ada diskusi kelompok ataupun permasalahan yang diberikan. Pada penelitian ini juga menunjukkan keberhasilan penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas ekperimen dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis sebesar

, sedangkan rata-rata kemampuan berpikir kritis kelas kontrol

sebesar

. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa kelas eksperimen

mencapai ketuntasan individual dan klasikal dengan proporsi lebih dari 75% peserta didik mencapai nilai KKM yang ditetapkan.

Analisis hasil tes

kemampuan berpikir kritis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata diperoleh hasil

sedangkan

α

yang menunjukkan bahwa rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran untuk materi jarak pada benda berdimensi tiga lebih baik daripada kelas dengan pembelajaran ekspositori. Faktor-faktor yang dapat menjadi penyebab adanya perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis antara peserta didik yang mendapat perlakuan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dengan peserta didik yang mendapat perlakuan pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut. (1) Pada model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, guru menyediakan pengalaman belajar yang dirancang dalam bentuk kelompok yang membantu peserta didik dalam memahami materi dan membangun

90

pengetahuannya sendiri dengan bimbingan guru. Akibatnya, peserta didik lebih mudah mengingat materi yang telah dipelajari. Pada pembelajaran ekspositori, peserta didik lebih pasif dalam menerima materi, sehingga kemampuan peserta didik dalam memahami materi sangat bergangtung pada kemampuan individu. (2) Melalui model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran, pembelajaran menjadi lebih menarik karena menggunakan media sehingga peserta didik menjadi semangat dan termotivasi dalam kegiatan belajar mengajar. Indikator meningkatnya semangat peserta didik tersebut adalah keaktifan peserta didik dalam menyampaikan pendapat, hasil diskusi, dan menangggapi pendapat temannya. Pada pembelajaran ekspositori, guru yang hanya menerangkan dan membahas soal secara klasikal yang membuat peserta didik kurang aktif dalam menyampaikan gagasan. Proses bertanya pun juga hanya akan didominasi oleh beberapa peserta didik yang memiliki keberanian cukup besar untuk menyampaikan pertanyaan atau menjawab pertanyaan guru. (3) Penerapan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran membuat peserta didik lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka saling mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan temannya. Melalui diskusi dalam kelompok, akan terjalin komunikasi dimana peserta didik saling berbagi ide atau pendapat. (4) Pada pembelajaran kooperatif, pembagian kelompok dilakukan secara merata. Pada setiap kelompok, peserta didik yang memiliki kemampuan akademik tinggi dapat membantu peserta didik dengan kemampuan rendah pada saat

91

berdiskusi memahami suatu konsep. Hal tersebut jarang terjadi pada pembelajaran ekspositori. Kelebihan dalam penelitian ini antara lain: (1) pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat mengantarkan peserta didik mencapai ketuntasan belajar baik ketuntasan individual maupun klasikal, (2) pembelajaran CPS

berbantuan

CD

pembelajaran

lebih

baik

digunakan

untuk

menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis daripada pembalajaran ekspositori. Namun demikian dalam penelitian ini juga masih didapati kelemahan antara lain memerlukan waktu yang relatif lama dan membutuhkan banyak tenaga untuk melakukan pengamatan aktivitas serta sarana dan prasarana yang mendukung seperti komputer dan LCD. Berdasarkan hasil pengamatan menunjukkan bahwa aktivitas peserta didik pada kelas eksperimen berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik. Dari hasil analisis regresi, diperoleh persamaan regresi linier sederhana sebagai berikut

. Sedangkan untuk koefisien

determinasinya diperoleh bahwa hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dipengaruhi oleh keaktivan peserta didik, sedangkan sisanya sebesar dipengaruhi oleh faktor lain. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik yang memperoleh materi pembelajaran dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik.

BAB 5 PENUTUP 5.1

Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai keefektifan model

pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis pada materi pokok dimensi tiga, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1.

Hasil tes kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas dapat mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan yaitu 70 dan banyaknya peserta didik yang mencapai KKM adalah

2.

Kemampuan berpikir kritis peserta didik yang melaksanakan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi geometri kelas sebesar

lebih baik daripada kemampuan berpikir kritis peserta didik

yang melaksanakan pembelajaran ekspositori yaitu sebesar 3.

yaitu

.

Terdapat pengaruh positif aktivitas peserta didik pada pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi geometri kelas dalam kategori sedang.

92

yaitu sebesar

dan termasuk

93

5.2

Saran Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat direkomendasikan peneliti

adalah sebagai berikut. 1.

Model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran dapat digunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika di SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang pada materi dimensi tiga.

2.

Guru matematika di SMA Negeri 1 Sulang Kabupaten Rembang diharapkan dapat menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran untuk memberikan hasil belajar dan kemampuan berpikir kritis yang lebih baik.

3.

Guru dalam pelaksanaan pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran hendaknya

memperhatikan

perencanaan

waktu

dan

peningkatan

kedisiplinan pada peserta didik sehingga pembelajaran dapat lebih efektif.

DAFTAR PUSTAKA Anni, Chatarina Tri. 2007. Psikologi Belajar. Semarang: UPT MKK UNNES. Arifin, Zaenal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Arsyad, A. 2004. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22. Djamarah, Syaiful Bahri. 2006. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. Ennis, R. H. (2000). A Super-Streamlined Coonception of Critical Thinking. http://www.criticalthinking.net/ssConcCTApr3.html [diakses 5 Januari 2013]. Hamalik, Oemar. 2008. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara. Hudojo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Mulyasa,

E. 2009. Menjadi Guru Profesional Menciptakan Pembelajaran Kreatif dan Menyenangkan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Muslich, M. 2008. Strategi Pembelajaran Inovatif Berbasis Kompetensi dan Kontekstual. Jakarta: Bumi Aksara. Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Media Prenada. Shadiq, Fadjar. 2009. Diklat Instruktur Pengembangan Matematika SMA Jenjang Lanjut: Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

94

95

Sugandi, Achmad dan Haryanto. 2007. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK UNNES. Sugiyono. 2007. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : CV Alfabeta. Suherman, E., dkk 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-FMIPA. Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: FMIPA. Syukur, M. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis Peserta didik SMU Melalui Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open – Ended. Tesis PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan Tim Penyusun. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta. Balai Pustaka. Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher

96

Lampiran 1 DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN (KELAS X4) NO

KODE

1

E-01

2

E-02

3

E-03

4

E-04

5

E-05

6

E-06

7

E-07

8

E-08

9

E-09

10

E-10

11

E-11

12

E-12

13

E-13

14

E-14

15

E-15

16

E-16

17

E-17

18

E-18

19

E-19

20

E-20

21

E-21

22

E-22

23

E-23

24

E-24

25

E-25

97

26

E-26

27

E-27

28

E-28

29

E-29

30

E-30

31

E-31

32

E-32

33

E-33

34

E-34

35

E-35

98

Lampiran 2 DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS KONTROL (KELAS X6) NO

KODE

1

K-01

2

K-02

3

K-03

4

K-04

5

K-05

6

K-06

7

K-07

8

K-08

9

K-09

10

K-10

11

K-11

12

K-12

13

K-13

14

K-14

15

K-15

16

K-16

17

K-17

18

K-18

19

K-19

20

K-20

21

K-21

22

K-22

23

K-23

24

K-24

25

K-25

99

26

K-26

27

K-27

28

K-28

29

K-29

30

K-30

31

K-31

32

K-32

33

K-33

34

K-34

35

K-35

100

Lampiran 3 DAFTAR PESRTA DIDIK KELAS UJI COBA (KELAS XI IPA 1) NO

KODE

1

UC-01

2

UC-02

3

UC-03

4

UC-04

5

UC-05

6

UC-06

7

UC-07

8

UC-08

9

UC-09

10

UC-10

11

UC-11

12

UC-12

13

UC-13

14

UC-14

15

UC-15

16

UC-16

17

UC-17

18

UC-18

19

UC-19

20

UC-20

21

UC-21

22

UC-22

23

UC-23

24

UC-24

25

UC-25

101

26

UC-26

27

UC-27

28

UC-28

29

UC-29

30

UC-30

31

UC-31

32

UC-32

33

UC-33

34

UC-34

35

UC-35

36

UC-36

102

Lampiran 4 KISI-KISI SOAL UJI COBA

Sekolah

: SMA

Kelas/Semester

: X/2

Mata Pelajaran

: Matematika

Bentuk Soal

: Uraian

Waktu

: 90 menit

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar

: Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga

Materi

: Jarak pada dimensi tiga

No. 1.

Indikator Kemampuan Bentuk Soal Berpikir Kritis  Siswa dapat menentukan dan 1. Klarifikasi dasar (elementary Essay menghitung jarak dari titik ke garis. clarification) 2. Memberikan alasan untuk Essay suatu keputusan (the basis for Essay  Siswa dapat menentukan dan the decison) menghitung jarak dari titik ke bidang.

Nomor Butir

Indikator

1

2 3

Keterangan

103

3. Menyimpulkan (inference) 4. Klarifikasi lebih lanjut  Siswa dapat menentukan dan (advanced clarification) menghitung jarak dua garis yang 5. Trik dan Strategi (trick and bersilangan. strategy)  Siswa dapat menentukan dan menghitung jarak garis dan bidang yang sejajar.  Siswa dapat menentukan dan menghitung jarak dua bidang yang sejajar.

Essay Essay

4 5

Essay Essay

6 7

Essay Essay

8 9

Essay

10

104

Lampiran 5 SOAL UJI COBA MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG

Hari, Tanggal : Waktu

:

Sifat Tes

: Tutup Buku

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan langkah-langkah yang benar dan lengkap untuk menemukan hasil akhir!

1. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik S adalah titik tengah ruas garis GH. a. Ruas garis manakah yang merupakan jarak dari titik A ke garis DS? Berikan alasanmu. b. Hitung jarak dari titik A ke DS. 2. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik H ke AC. Buktikan jika rua garis tersebut merupakan jarak dari titik H ke AC. b. Hitung jarak dari titik H ke AC. 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak titik C ke bidang BDG. b. Hitunglah jarak titik C ke bidang BDG. 4. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF. Buktikan jika ruas garis tersebut merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF. b. Hitung jarak dari titik G ke bidang BDHF. 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak antara ruas garis b. Hitunglah jarak antara ruas garis

dan ruas garis dan ruas garis

. .

105

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. a. Lukis ruas garis yang merupakan jarak antara garis CG ke garis HB. Tuliskan pula langkah-langkah menentukan jarak tersebut. b. Hitung jarak dari CG ke HB. 7. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. a. Manakah yang merupakan jarak antara ruas garis

ke bidang ABGH?

Mengapa? b. Hitunglah panjang jaraknya. 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak antara ruas garis b. Hitunglah jarak antara ruas garis

dan bidang ABCD. dan bidang ABCD.

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Lukislah jarak antara bidang ACH dan bidang BEG. b. Hitunglah jarak antara bidang ACH dan bidang BEG. 10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm. Titik P, Q, R, dan S berturutturut terletak pada pertengahan BC, CG, DH, dan AD. Lukis dan hitung jarak antara bidang PQRS dan bidang ABGH.

106

Lampiran 6 PEMBAHASAN SOAL UJI COBA MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG H

S

G

=

a.

=

1.

E

F

D

C

A

B

Ruas garis AD adalah jarak dari titik A ke DS. 

Jika AD merupakan jarak dari A ke DS, maka akan dibuktikan AD DS.



AD CD (ABCD persegi) AD DH (ADHEpersegi)

AD DCGH

CD dan DH berpotongan serta terletak pada bidang DCGH 

Garis DS terletak pada bidang DCGH



Sehingga garis AD tegaklurus dan berpotongan dengan garis DS di titik D

 b. 2.

Panjang ruas garis AD merupakan jarak titik A ke garis DS (terbukti).

Jadi, jarak titik A ke garis DS adalah 6 cm. H

a.

G

E

F

D

C O

A

B

107

Bukti:  Perhatikan ∆ACH.  ∆ACH merupakan segitiga samasisi sehingga HO adalah garis berat sekaligus garis tinggi.  Dengan kata lain, HO

AC.

Jadi, AC merupakan jarak dari titik H ke AC.

b.

AO = AO = cm

cm cm. Jadi, jarak titik H ke AC adalah 3.

a.

cm.

H

G

E

F

O

A D

C P

A

B

Jarak titik C ke bidang BDG: Ruas garis

dan ruas garis

berpotongan di titik P.

108

Tarik ruas garis

.

Buat ruas garis

yang tegak lurus dengan bidang BDG.

Ruas garis

berpotongan di titik O.

dan ruas garis

Titik O merupakan titik tembus ruas garis

terhadap bidang BDG.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah panjang ruas garis b.

Perhatikan bidang ACGE G

E R O A

P

C

Titik O adalah titik berat Δ ACG = = = = Jadi

cm. =

=

.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah

cm.

.

109

4.

H

a.

G

O E

F

D

C

A

B

Bukti bahwa GO adalah jarak dari G ke BDHF:  Perhatikan ∆ACH.  GO HF (GE HF, EFGH persegi) GO FB (EFGH

FB)

GO

BDHF

HF dan FB berpotongan serta terletak pada bidang BDHF  Jadi, GO merupakan jarak dari titik G ke BDHF.

Jadi, jarak titik G ke BDHF adalah 5.

a. Ruas garis

terletak pada bidang ADHE dan ruas garis

terletak

pada bidang BCGF. Bidang ADHE dan bidang BCGF adalah dua bidang yang saling sejajar (ABCD. EFGH kubus)

110

Akibatnya ruas garis

dan ruas garis

adalah dua ruas garis yang

sejajar. Jadi, jarak antara ruas garis

dan ruas garis

adalah ruas garis

H

G

E

F

D

C

A

b.

B

merupakan rusuk kubus. Diperoleh

cm.

Jadi, jarak antara ruas garis 6.

.

dan ruas garis

H

a.

adalah

cm.

G P

E

F R S D

C Q

A

B

Langkah-langkahnya:  Buat garis yang sejajar CG dan berpotongan dengan HB, yakni PQ.  HB dan PQ terletak pada bidang BDHF.  Ambil sebarang titik pada CG, misal titik C.

111

 Kemudian tarik garis dari titik C yang tegak lurus bidang BDHF, yaitu garis CQ.  Tarik garis dari CG ke HB yang sejajar CQ, didapat RS.  RS adalah jarak dari HB ke CG. b. RS = QC =

AC

m m.

Jadi, jarak dari HB ke CG adalah 7.

a.

H

G

E

F

Q D

C

A

Jarak ruas garis

B

ke bidang ABGH adalah

Alasan: Karena

,

ke bidang ABGH adalah b.

.

memotong ABGH di Q, sehingga jarak .

merupakan diagonal sisi, maka Diperoleh Jadi, panjang jarak ruas garis

8.

a. Proyeksikan ruas garis Jarak garis

ke bidang ABGH adalah

pada bidang ABCD, yaitu ruas garis

dengan bidang ABCD adalah jarak antara ruas garis

. dan ruas

.

Menentukan ruas garis yang tegak lurus dengan ruas garis garis

cm.

yaitu ruas garis

Jadi jarak antara ruas garis

. dan ruas garis

adalah

dan ruas

112

H

G P

E

F

D

C Q

A

B

Jelas Jadi, jarak antara ruas garis 9.

dan bidang ABCD adalah 4 cm.

a. Jarak antara bidang ACH dan BEG: dan

.

menembus ACH di titik P dan

menembus BEG di titik Q.

Jadi, jarak ACH ke BDG adalah

.

H

G S

E

F

Q

P D

C R

A

B

b. Menghitung jarak antara bidang ACH dan BEG Perhatikan bidang ACGE.

113

S

H

F Q

O

P D

R

B

Perhatikan Δ BHD Titik P adalah titik berat Δ BHD = = = Perhatikan Δ BHF Titik Q adalah titik berat Δ BHD = = = Diperoleh merupakan diagonal ruang maka Diperoleh

=

=

=

.

.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah

cm.

114

H

10. a. .

G

E

F R

Q O

S

’

D

P

A

C

B

PP’ adalah jarak dari bidang PQRS ke bidang ABGH. G

’

B

P

C cm

Jadi, jarak antara bidang PQRS dan ABGH adalah

cm.

115

Lampiran 7 KISI-KISI SOAL TES

Sekolah

: SMA

Kelas/Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Bentuk Soal

: Uraian

Waktu

: 90 menit

Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi Dasar

: Menentukan jarak kedua titik, titik ke garis, dan titik ke bidang dalam dimensi tiga

Materi

: Jarak pada dimensi tiga

No.

Indikator

1.

 Siswa

dapat

menentukan

Indikator Kemampuan Berpikir Kritis dan 6. Klarifikasi dasar (elementary

menghitung jarak dari titik ke garis.  Siswa

dapat

menentukan

 Siswa

dapat

menentukan

dan

Essay

1

Essay

2

Essay Essay

3 4

clarification)

dan 7. Memberikan alasan untuk suatu

menghitung jarak dari titik ke bidang.

Nomor Butir

Bentuk Soal

keputusan (the basis for the

Keterangan

116

menghitung jarak dua garis yang bersilangan.  Siswa

dapat

menentukan

dan

menentukan

Essay

6

Essay

7

Essay

8

9. Klarifikasi lebih lanjut

dan 10. Trik dan Strategi (trick and

menghitung jarak dua bidang yang sejajar.

5

(advanced clarification)

yang sejajar. dapat

Essay

8. Menyimpulkan (inference)

menghitung jarak garis dan bidang  Siswa

decison)

strategy)

117

Lampiran 8

SOAL TES MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG

Hari, Tanggal : Waktu

:

Sifat Tes

: Tutup Buku

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan langkah-langkah yang benar dan lengkap untuk menemukan hasil akhir!

1.

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik S adalah titik tengah ruas garis GH.

a.

Ruas garis manakah yang merupakan jarak dari titik A ke garis DS? Berikan alasanmu.

b. Hitung jarak dari titik A ke DS. 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak titik C ke bidang BDG. b. Hitunglah jarak titik C ke bidang BDG. 3. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. a. Lukiskan ruas garis yang merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF. Buktikan jika ruas garis tersebut merupakan jarak dari titik G ke bidang BDHF. b. Hitung jarak dari titik G ke bidang BDHF. 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak antara ruas garis b. Hitunglah jarak antara ruas garis

dan ruas garis dan ruas garis

. .

118

5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. a. Lukis ruas garis yang merupakan jarak antara garis CG ke garis HB. Tuliskan pula langkah-langkah menentukan jarak tersebut.

b.

Hitung jarak dari CG ke HB.

6. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk dengan panjang 6 cm. a. Manakah yang merupakan jarak antara ruas garis

ke bidang ABGH?

Mengapa? b. Hitunglah panjang jaraknya. 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. a. Lukislah jarak antara ruas garis b. Hitunglah jarak antara ruas garis

dan bidang ABCD. dan bidang ABCD.

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 8 cm. Titik P, Q, R, dan S berturut-turut terletak pada pertengahan BC, CG, DH, dan AD. Lukis dan hitung jarak antara bidang PQRS dan bidang AB

119

Lampiran 9 PEMBAHASAN SOAL TES MATERI JARAK PADA BANGUN RUANG H

S

G

=

a.

=

1

E

F

D

C

A

B

Ruas garis 

Jika

adalah jarak dari titik A ke ruas garis

merupakan jarak dari A ke

.

, maka akan dibuktikan

. 

(ABCD persegi) (ADHEpersegi) dan

DCGH

berpotongan serta terletak

pada bidang DCGH 

Ruas garis



Sehingga ruas garis

terletak pada bidang DCGH tegaklurus dan berpotongan dengan ruas garis

di titik D 

Panjang ruas garis

merupakan jarak titik A ke ruas garis

(terbukti). b.

Jadi, jarak titik A ke ruas garis

adalah 6 cm.

120

2

H

a.

G

E

F

D

C O

A

B

Jarak titik C ke bidang BDG: dan ruas garis

Ruas garis

berpotongan di titik P.

Tarik ruas garis

.

Buat ruas garis

yang tegak lurus dengan bidang BDG.

Ruas garis

dan ruas garis

berpotongan di titik O.

Titik O merupakan titik tembus ruas garis

terhadap bidang BDG.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah panjang ruas garis b. Perhatikan bidang ACGE G

E R O A

P

Titik O adalah titik berat Δ ACG = =

C

.

121

= = Jadi

cm. =

=

.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah 3

H

a.

G

O E

cm.

F

D

A Bukti bahwa

C

B adalah jarak dari G ke BDHF:

 Perhatikan ∆ACH. 

(

, EFGH persegi)

(EFGH dan

)

BDHF

berpotongan serta terletak

pada bidang BDHF  Jadi,ruas garis

merupakan jarak dari titik G ke BDHF.

Jadi, jarak titik G ke BDHF adalah

122

4

a. Ruas garis

terletak pada bidang ADHE dan ruas garis

terletak

pada bidang BCGF. Bidang ADHE dan bidang BCGF adalah dua bidang yang saling sejajar (ABCD. EFGH kubus) Akibatnya ruas garis

dan ruas garis

adalah dua ruas garis yang

sejajar. Jadi, jarak antara ruas garis

dan ruas garis

adalah ruas garis

H

G

E

F

D

C

A

B

merupakan rusuk kubus. Diperoleh

cm.

Jadi, jarak antara ruas garis 5

dan ruas garis

H

a.

G P

E

F R S D

C Q

A

B

adalah

cm.

.

123

Langkah-langkahnya:  Buat garis yang sejajar ruas garis garis

, yakni ruas garis

 Ruas garis

dan berpotongan dengan ruas

.

dan ruas garis

terletak pada bidang BDHF.

 Ambil sebarang titik pada ruas garis

, misal titik C.

 Kemudian tarik garis dari titik C yang tegak lurus bidang BDHF, yaitu ruas garis

.

 Tarik garis dari ruas garis , didapat ruas garis  Ruas garis = QC =

ke ruas garis

yang sejajar ruas garis

.

adalah jarak dari ruas garis

ke ruas garis

.

AC

m Jadi, jarak dari ruas garis 6

a.

ke ruas garis

H E

m.

adalah G

F

Q D

A

Jarak ruas garis

C

B

ke bidang ABGH adalah ruas garis

Alasan: Karena ruas garis di Q, sehingga jarak ruas garis

, ruas garis

. memotong ABGH

ke bidang ABGH adalah ruas garis

.

124

b. Ruas garis

merupakan diagonal sisi, maka

Diperoleh Jadi, panjang jarak ruas garis 7

ke bidang ABGH adalah

cm.

a. Jarak antara bidang ACH dan BEG: dan Ruas garis

.

menembus ACH di titik P dan ruas garis

menembus

BEG di titik Q. Jadi, jarak ACH ke BDG adalah ruas garis

.

H

G S

E

F

Q P D

C R

A

B

b. Menghitung jarak antara bidang ACH dan BEG Perhatikan bidang ACGE.

S

H

F Q

P D

O R

Perhatikan Δ BHD Titik P adalah titik berat Δ BHD

B

125

= = = Perhatikan Δ BHF Titik Q adalah titik berat Δ BHD = = = Diperoleh Ruas garis

merupakan diagonal ruang maka

Diperoleh

=

=

.

Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah 8

H

a. .

E

=

cm. G

F R

Q O

S

D

’ P

C

A B adalah jarak dari bidang PQRS ke bidang ABGH.

.

126

G

’

B

P

C cm

Jadi, jarak antara bidang PQRS dan ABGH adalah

cm.

127

Lampiran 10 PEDOMAN PENILAIAN SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS Mata Pelajaran

: Matematika

Satuan Pendidikan

: SMA Negeri 1 Sulang

Kelas/Semester

: X/2

Materi Pokok

: Jarak pada Ruang

Standar Kompetensi

: 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar

: 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Bentuk Soal

: 10 soal uraian

No 1.

Tahap 1. Klarifikasi dasar

Aspek Berpikir Kritis Kriteria Subkriteria Memfokuskan  Mengidentifikasi pertanyaan atau

(elementary

memformulasikan

clarification)

pertanyaan

Keterangan

Skor Maksimal

Menuliskan yang diketahui dari soal. 1

128

2. Memberikan alasan untuk suatu keputusan

Bertanya dan  Mengidentifikasi menjawab dengan pertanyaan klarifikasi dan/atau menuliskan pertanyaan yang pertanyaan menantang Mempertimbangkan  Menggunakan kredibilitas suatu prosedur yang ada sumber untuk melukis

(the basis for

jarak pada kubus

the decision)

 Kebiasaan berhatihati

3. Menyimpulkan (inference)

Membuat induksi dan mempertimbangkan hasil induksi

 Membuat kesimpulan mengenai jarak antara titik A dan garis DS dan kesimpulan yang berupa penjelasan bukti, bersifat

Menentukan jarak antara titik A ke garis DS. Menghitung jarak antara titik A ke garis DS. Melukis menggunakan alat yang ditentukan (penggaris dan pensil) Melukis dengan langkah-langkah yang benar Melukis dengan ukuran yang benar Melukis dengan benar dan tepat Melukis dengan rapi, bersih, dan tidak ada coretan yang tidak perlu. Membuat kesimpulan untuk mencari jarak antara titik A dan garis DS.

2

2

1

Memberikan penjelasan tentang kesimpulan mengenai jarak antara titik A dan garis DS. 1

129

konsisten dengan fakta-fakta yang disebutkan dan masuk akal Membuat dan mempertimbangkan nilai keputusan

 Menerapkan

Prinsip tentang jarak titik dan garis

prinsip-prinsip

Prinsip tentang segitiga siku-siku

yang dapat

Prinsip tentang pythagoras

diterima yaitu

1

tentang jarak antara titik E dan garis BD. 4. Klarifikasi lebih lanjut (advanced clarification)

Mendefinisikan istilah dan mempertimbangkan definisi

 Mempertimbangka Mempertimbangkan definisi jarak antara titik dan garis untuk mencari n definisi jarak jarak antara titik A dan ruas garis DS. antara titik dan garis pada bangun ruang untuk mengerjakan soal.

1

130

5. Trik dan Strategi (trick and strategy)

Menggabungkan  Menggabungkan kemampuankonsep-konsep kemampuan lain dan disposisi-disposisi segitiga, teorema dalam membuat dan Pythagoras dan mempertahankan sebuah keputusan. jarak pada kubus.

Menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak antara titik A dan garis DS. 1

Total 10

131

Lampiran 11 Analisis Butir Soal Uji Coba Tes Kemampuan Berpikir Kritis No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2 3 5 8 8 7 3 3 8 3 3 2 2 3 3 3 8 4 3 2 3

3 10 7 7 10 10 10 8 8 8 8 9 8 10 8 10 8 10 8 8 7

4 8 0 0 9 8 6 2 8 8 4 4 4 6 4 4 8 7 6 3 5

5 6 6 8 8 8 2 8 8 5 6 4 4 3 6 8 7 3 6 3

Soal Item (x) 5 6 8 4 8 2 5 2 10 6 10 5 10 4 2 3 10 5 8 4 6 2 6 2 2 3 6 2 6 2 4 3 8 6 8 6 8 7 6 2 5 3

7

8 8 3 3 10 8 8 0 7 8 2 4 4 4 4 5 8 7 8 4 4

9 7 4 4 6 6 6 6 4 4 6 4 6 2 5 5 2 4 7 4 6

10 2 0 0 3 4 5 0 2 2 0 0 2 2 4 0 4 4 4 0 2

2 2 2 5 2 3 0 4 3 2 0 0 2 2 0 3 2 2 2 2

57 37 37 75 68 63 26 64 56 38 37 35 41 41 40 63 59 56 37 40

3249 1369 1369 5625 4624 3969 676 4096 3136 1444 1369 1225 1681 1681 1600 3969 3481 3136 1369 1600

132

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Jumlah Rata-rata Varians Varians total Validitas

7 8 3 6 6 3 8 8 5 8 4 7 3 5 3 8 176 4,889 5,130

Keterangan Reliabilitas Keterangan

Valid 0,728 Reliabel

0,626

8 8 8 8 8 7 5 7 7 8 5 10 10 5 5 10 291 8,083 2,364

7 8 5 8 9 2 7 8 4 4 3 8 3 8 3 7 198 5,500 6,371 44,213 0,891

0,267 Tidak Valid Valid

10 10 6 6 8 3 8 7 6 3 3 7 4 8 3 6 212 5,889 4,673

7 8 4 8 8 3 8 10 4 4 2 6 2 8 4 2 224 6,222 6,692

5 7 2 7 6 2 5 6 3 2 2 7 2 7 3 7 146 4,056 3,768

5 8 2 6 7 0 8 6 4 4 0 8 2 8 4 7 188 5,222 7,149

0,794

0,786

0,868

0,918

Valid

Valid

Valid

Valid

6 6 6 4 6 4 6 6 6 4 3 6 6 6 5 5 183 5,083 1,621

5 6 2 3 6 0 2 6 2 2 2 5 0 5 3 4 93 2,583 3,850

3 63 6 75 0 38 4 60 4 68 0 24 3 60 2 66 0 41 0 39 0 24 4 68 0 32 4 64 2 35 3 59 75 2,083 2,593 230,987

0,276 0,780 0,836 Tidak Valid Valid Valid

3969 5625 1444 3600 4624 576 3600 4356 1681 1521 576 4624 1024 4096 1225 3481

133

TK Keterangan Rata Atas Rata Bawah Selisih Daya Beda Keterangan

0,489 Sedang 6,111 3,667 2,444 0,244

0,808 Mudah 8,389 7,778 0,611 0,061

soal soal diperbaiki dibuang

0,550 Sedang 7,667 3,333 4,333 0,433 soal sangat baik

0,589 Sedang 7,389 4,389 3,000 0,300 soal baik

0,622 Sedang 8,056 4,389 3,667 0,367 soal baik

0,406 Sedang 5,778 2,333 3,444 0,344 soal baik

0,522 Sedang 7,500 2,944 4,556 0,456 soal sangat baik

0,508 Sedang 5,389 4,778 0,611 0,061

0,258 Sukar 4,000 1,167 2,833 0,283

0,208 Sukar 3,278 0,889 2,389 0,239

soal soal soal dibuang diperbaiki diperbaiki

134

Lampiran 12 PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL Berikut ini akan diberikan tabel pertolongan untuk menghitung validitas butir soal 1. Untuk butir soal lainnya dapat digunakan langkah-langkah yang serupa. Rumus:

Keterangan: : Koefisien korelasi antara X dan Y N

: Banyaknya subjek/siswa yang diteliti : Jumlah skor tiap butir soal : Jumlah skor total : Jumlah kuadrat skor butir soal : Jumlah kuadrat skor total

Kriteria: Jika

maka butir soal dikatakan valid.

Perhitungan: Berikut ini disajikan perhitungan validitas butir soal nomor 1 sebagai berikut. No

Kode

1

UC-01

3

57

9

3249

171

2

UC-02

5

37

25

1369

185

3

UC-03

8

37

64

1369

296

4

UC-04

8

75

64

5625

600

5

UC-05

7

68

49

4624

476

6

UC-06

3

63

9

3969

189

135

7

UC-07

3

26

9

676

78

8

UC-08

8

64

64

4096

512

9

UC-09

3

56

9

3136

168

10

UC-10

3

38

9

1444

114

11

UC-11

2

37

4

1369

74

12

UC-12

2

35

4

1225

70

13

UC-13

3

41

9

1681

123

14

UC-14

3

41

9

1681

123

15

UC-15

3

40

9

1600

120

16

UC-16

8

63

64

3969

504

17

UC-17

4

59

16

3481

236

18

UC-18

3

56

9

3136

168

19

UC-19

2

37

4

1369

74

20

UC-20

3

40

9

1600

120

21

UC-21

7

63

49

3969

441

22

UC-22

8

75

64

5625

600

23

UC-23

3

38

9

1444

114

24

UC-24

6

60

36

3600

360

25

UC-25

6

68

36

4624

408

26

UC-26

3

24

9

576

72

27

UC-27

8

60

64

3600

480

28

UC-28

8

66

64

4356

528

29

UC-29

5

41

25

1681

205

30

UC-30

8

39

64

1521

312

31

UC-31

4

24

16

576

96

32

UC-32

7

68

49

4624

476

136

33

UC-33

3

32

9

1024

96

34

UC-34

5

64

25

4096

320

35

UC-35

3

35

9

1225

105

36

UC-36

8

59

64

3481

472

Jumlah

176

1786

1040

96690

9486

Kuadrat

30976

3189796

Berdasarkan tabel tersebut, diperoleh:

Pada taraf nyata

dan

diperoleh

Karena

maka butir soal nomor 1 valid.

.

137

Lampiran 13 PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL Rumus:

Keterangan:

: reliabilitas tes secara keseluruhan : banyaknya item : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total Dengan rumus varians

:

Keterangan: X: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir; N: banyak peserta tes Kriteria: Jika

maka butir soal dikatakan reliabel.

Perhitungan: Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh:

Untuk butir yang lain dihitung dengan cara yang sama. Sehingga diperoleh nilai

.

138

Jadi,

Pada taraf nyata

dengan

diperoleh

Karena

maka butir soal dikatakan reliabel.

.

139

Lampiran 14 PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL Rumus:

dengan

Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran butir soal dapat digunakan kriteria sebagai berikut. Kriteria tingkat kesukaran butir soal Taraf Kesukaran (TK) Kriteria Soal Sukar Soal Sedang Soal Mudah Perhitungan:

Soal Item (x)

No 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

10

8

5

8

4

8

7

2

2

2

5

7

0

6

8

2

3

4

0

2

3

8

7

0

6

5

2

3

4

0

2

4

8

10

9

8

10

6

10

6

3

5

5

7

10

8

8

10

5

8

6

4

2

6

3

10

6

8

10

4

8

6

5

3

7

3

8

2

2

2

3

0

6

0

0

8

8

8

8

8

10

5

7

4

2

4

9

3

8

8

8

8

4

8

4

2

3

10

3

8

4

5

6

2

2

6

0

2

11

2

9

4

6

6

2

4

4

0

0

12

2

8

4

4

2

3

4

6

2

0

13

3

10

6

4

6

2

4

2

2

2

14

3

8

4

3

6

2

4

5

4

2

140

15

3

10

4

6

4

3

5

5

0

0

16

8

8

8

8

8

6

8

2

4

3

17

4

10

7

7

8

6

7

4

4

2

18

3

8

6

3

8

7

8

7

4

2

19

2

8

3

6

6

2

4

4

0

2

20

3

7

5

3

5

3

4

6

2

2

21

7

8

7

10

7

5

5

6

5

3

22

8

8

8

10

8

7

8

6

6

6

23

3

8

5

6

4

2

2

6

2

0

24

6

8

8

6

8

7

6

4

3

4

25

6

8

9

8

8

6

7

6

6

4

26

3

7

2

3

3

2

0

4

0

0

27

8

5

7

8

8

5

8

6

2

3

28

8

7

8

7

10

6

6

6

6

2

29

5

7

4

6

4

3

4

6

2

0

30

8

8

4

3

4

2

4

4

2

0

31

4

5

3

3

2

2

0

3

2

0

32

7

10

8

7

6

7

8

6

5

4

33

3

10

3

4

2

2

2

6

0

0

34

5

5

8

8

8

7

8

6

5

4

35

3

5

3

3

4

3

4

5

3

2

36

8

10

7

6

2

7

7

5

4

3

Jumlah

176

291

198

212

224

146

188

183

93

75

Rata-rata 4,889 8,083 5,500 5,889 6,222 4,056 5,222 5,083 2,583 2,083

Berdasarkan tabel tersebut, (1) Butir soal 1

141

TK = Keterangan: Butir soal 1 termasuk soal yang sedang (2) Butir soal 2 TK = Keterangan: Butir soal 2 termasuk soal yang mudah (3) Butir soal 3 TK = Keterangan: Butir soal 3 termasuk soal yang sedang. (4) Butir soal 4 TK = Keterangan: Butir soal 4 termasuk soal yang sedang. (5) Butir soal 5 TK = Keterangan: Butir soal 5 termasuk soal yang sedang (6) Butir soal 6 TK = Keterangan: Butir soal 6 termasuk soal yang sedang. (7) Butir soal 7 TK = Keterangan: Butir soal 7 termasuk soal yang sedang. (8) Butir soal 8 TK = Keterangan: Butir soal 8 termasuk soal yang sedang. (9) Butir soal 9 TK = Keterangan: Butir soal 9 termasuk soal yang sukar. (10) Butir soal 10 TK = Keterangan: Butir soal 10 termasuk soal yang sukar.

142

Lampiran 15 PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL Rumus:

Keterangan: : rata-rata kelompok atas, : rata-rata kelompok bawah. Untuk menginterpretasikan koefisien daya pembeda, dapat digunakan kriteria sebagai berikut. Kriteria daya pembeda butir soal Daya Pembeda (DP) Kriteria Sangat baik Baik Cukup Baik Tidak Baik Perhitungan: No 4 22 5 28 32 16 25 8 34 6 24 27 1 21 17 36 9 18 20 29 15

1 8 8 7 8 7 8 6 8 5 3 6 8 3 7 4 8 3 3 3 5 3

2 10 8 10 7 10 8 8 8 5 10 8 5 10 8 10 10 8 8 7 7 10

3 9 8 8 8 8 8 9 8 8 6 8 7 8 7 7 7 8 6 5 4 4

SOAL ITEM (X) 4 5 6 8 10 6 10 8 7 8 10 5 7 10 6 7 6 7 8 8 6 8 8 6 8 10 5 8 8 7 8 10 4 6 8 7 8 8 5 5 8 4 10 7 5 7 8 6 6 2 7 8 8 4 3 8 7 3 5 3 6 4 3 6 4 3

7 10 8 8 6 8 8 7 7 8 8 6 8 8 5 7 7 8 8 4 4 5

8 6 6 6 6 6 2 6 4 6 6 4 6 7 6 4 5 4 7 6 6 5

9 3 6 4 6 5 4 6 2 5 5 3 2 2 5 4 4 2 4 2 2 0

10 5 6 2 2 4 3 4 4 4 3 4 3 2 3 2 3 3 2 2 0 0

143

10 14 13 30 2 19 3 23 11 12 33 35 31 7 26 Rata Atas Rata Bawah Selisih Daya Beda

3 3 3 8 5 2 8 3 2 2 3 3 4 3 3 6,111 3,667 2,444 0,244

8 8 10 8 7 8 7 8 9 8 10 5 5 8 7 8,389 7,778 0,611 0,061

4 4 6 4 0 3 0 5 4 4 3 3 3 2 2 7,667 3,333 4,333 0,433

5 3 4 3 6 6 6 6 6 4 4 3 3 2 3 7,389 4,389 3,000 0,300

6 6 6 4 8 6 5 4 6 2 2 4 2 2 3 8,056 4,389 3,667 0,367

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 5,778 2,333 3,444 0,344

2 4 4 4 3 4 3 2 4 4 2 4 0 0 0 7,500 2,944 4,556 0,456

6 5 2 4 4 4 4 6 4 6 6 5 3 6 4 5,389 4,778 0,611 0,061

0 4 2 2 0 0 0 2 0 2 0 3 2 0 0 4,000 1,167 2,833 0,283

Berikut perhitungan butir soal 1, untuk butir soal yang lain menggunakan cara yang sama. Berdasarkan perhitungan tersebut, soal nomor 1 mempunyai daya pembeda yang cukup baik, sehingga butir soal 1 dipakai.

2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 0 3,278 0,889 2,389 0,239

144

Lampiran 16 SILABUS Jenjang : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas :X Semester :2 Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Materi Dasar Pembelajaran 6.2 Menentuka Kesejajaran dan n jarak dari ketegaklurusan titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga Jarak pada ruang

Kegiatan Pembelajaran

Indikator

1. Menetukan garis-garis 1. Menentukan yang sejajar dalam jarak titik dan bangun ruang garis dalam 2. Menentukan garisruang garis yang saling tegak 2. Mentukan jarak lurus dalam bangun titik dan bidang ruang dalam ruang 3. Menentukan jarak garis dan bidang dalam ruang 1. Mengidentifikasi jarak antara titik, garis, dan 4. Menentukan jarak antara dua bidang dalam ruang garis dalam 2. Menghitung jarak titik ruang ke titik dalam ruang

Penilaian Jenis: Kuis Tugas Individu Tugas Kelompok Instrumen: Tes tertulis uraian Jenis: Kuis Tugas Individu Tugas

Alokasi Sumber Belajar Waktu 2 x 45’ 1. Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) 2. Sumber lain yang relevan

2x 45’

145

3. Menghitung jarak titik dan garis dalam bangun ruang 4. Menghitrung jarak titik dan bidang dalam ruang 1. Menghitung jarak dua garis yang sejajar dalam ruang 2. Menghitung jarak garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

Kelompok

1. Menghitung jarak dua bidang yang sejajar 2. Menghitung jarak antara dua garis yang bersilangan

Jenis: Kuis Tugas Individu Tugas Kelompok

2 x 45’

Ulangan

Tes tertulis uraian

2 x 45’

Instrumen: Tes tertulis uraian Jenis: Kuis Tugas Individu Tugas Kelompok

Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran Matematika

___________________ NIP.

_____________________ NIP.

146

Lampiran 17 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

:I

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Menentukan dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga 4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik dapat: 1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Menentukan dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.

147

E. MATERI AJAR 1. Dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 4. Dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit. G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran

: Creative Problem Solving berbantuan CD

Pembelajaran Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tuga

H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 5’

1. Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. Motivasi

2. Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

3. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan yang diharapkan.

tulis

148

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Motivasi

4. Guru

memberikan

motivasi

Semangat

sebelum pembelajaran dimulai agar

peserta

didik

lebih

bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 10’

Apersepsi

5. Guru

melakukan

apersepsi

untuk mengingatkan kembali materi prasyarat yaitu materi kesejajaran dan ketegaklurusan dengan memberikan ilustrasi dan pertanyaan. a. Bagiamana

dua

garis Papan

dikatakan sejajar?

Tulis

Jawab: dua garis dikatakan sejajar

jika

mempunyai

tidak titik

persekutuan. b. Jika

dua

garis

itu

mempunyai

titik

persekutuan,

maka

kedudukan dua garis itu bagaimana?

Berani, Percaya Diri

149

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Jawab: berpotongan c. Jadi apakah dua garis yang sejajar dan berpotongan terletak pada satu bidang? Jawab: terletak pada satu bidang. d. Bagaimana

dua

garis

dikatakan bersilangan? Jawab: tidak terletak pada satu bidang yang sama. 6. Guru

menanyakan

peserta

didik

ketegaklurusan. dua

garis

kepada Papan mengenai tulis

Bagaimana

dikatakan

tegak

lurus? Jawab: dua garis dikatan tegak lurus

apabila

sudut

yang

terbentuk antara kedua garis tersebut adalah sebesar Motivasi

.

7. Guru menjelaskan cara Papan menggambar kubus yang cepat tulis dan benar.

Berani, Percaya Diri

150

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses a. Bagaimana langkah pertama yang untuk membuat kubus ABCDEFGH? Jawab:

Membuat

bidang

ABFE b. Kemudian

langkah

selanjutnya? Jawab: Membuat garis AD, dengan

ketentuan

, dan panjang ruas garis . Membuat ruas garis BC yang sejajar ruas garis AD. Membuat ruas garis CG dan DH yang sejajar ruas garis AE. Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi.

1. Guru menjelaskan teorema- Papan

Menyenang

teorema tentang dua garis yang Tulis,

Hormat,

kan,

sejajar, garis sejajar bidang, LCD,

Rajin

Menantang,

bidang-bidang yang sejajar, Laptop,

Interaktif

garis dengan

tegak

lurus bantuan

pembelajaran.

bidang CD CD Pembe lajaran

Semangat,

151

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 2. Guru

memberikan

aplikasi

contoh

teorema-teorema

tersebut dalam bangun ruang berbantuan CD pembelajaran. Fase : Klarifikasi Masalah 30’

Elaborasi,

3. Guru

mengelompokkan

Menyenang

peserta didik menjadi beberapa

kan

kelompok,

tiap

kelompok

terdiri dari 4 anak. 4. Guru membagikan soal latihan yang

berisi

kepada

permasalahan masing-masing

kelompok. Eksplorasi,

5. Guru

membimbing

peserta Latihan Berpikir

Mandiri,

didik untuk mengumpulkan Soal

logis,

Menantang

informasi

kritis

dari penyelesaian

masalah yang diberikan. Fase: Brainstorming Elaborasi,

6. Masing-masing peserta didik

Mandiri,

dari masing-masing kelompok

Kreativitas

diminta

untuk

saling

mengungkapkan pendapatnya secara logis serta kritis tentang

dan

152

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses strategi penyelesaian masalah yang diberikan.

Fase: Evaluasi dan Seleksi Elaborasi,

7. Guru

memfasilitasi

Menyenang

didik

pada

kan

kelompok

peserta

Menghargai

masing-masing

Pendapat

agar

Orang lain

saling

mendiskusikan dan memilih strategi yang tepat dengan bersungguh-sungguh

untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan.

Fase: Implementasi Konfirmasi, 8. Peserta

didik

menerapkan

Mandiri,

strategi yang telah dipilih oleh

Menyenang

masing-masing kelompoknya

kan

untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan,

kemudian

guru meminta perwakilan dari kelompok

tersebut

untuk

mempresentasikan diskusinya di depan kelas.

hasil

Demokratis

153

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Konfirmasi,

9. Guru

memberi

tanggapan

Menantang,

kepada kelompok yang telah

Kreativitas

mempresentasikan

hasil

diskusi kelompoknya. 10. Guru memberikan kuis kepada Lampi peserta

didik

di

akhir ran

pembelajaran.

Kegiatan Penutup 5’

Konfirmasi, 1. Peserta Interaktif

didik

dengan Papan

Tanggung

bimbingan

guru

menarik Tulis

Jawab,

kesimpulan

dari

kegiatan

Jujur,

pembelajaran. 2. Guru

Mandiri

memberi

mendalami

PR

untuk Lampi Semangat,

materi

dan ran

memberitahukan materi yang

Hormat, Rajin

akan diajarkan selanjutnya. Motivasi

3. Guru

memberikan

mengingatkan

motivasi

peserta

didik

untuk selalu belajar. 4. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan waktu.

kelas

tepat

Disiplin

154

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD Pembelajaran

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

........., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( .........................................) NIP :…………..………....

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

155

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: II

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan jarak titik ke titik. 2. Menentukan jarak titik ke garis. 3. Menentukan jarak titik ke bidang. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan jarak titik ke titik. 2. Menentukan jarak titik ke garis. 3. Menentukan jarak titik ke bidang. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit.

156

G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran

:

Creative

Problem

Solving

berbantuan

CD

Pembelajaran Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 5’

Motivasi

1. Guru meyiapkan kondisi

Religius

fisik kelas, yaitu dengan memberi

salam,

presensi

dan

berdoa, menyapa

peserta didik. Motivasi

2. Guru

menyampaikan Papan

materi pokok yang akan tulis diajarkan 3. Guru

menyampaikan

tujuan

dan

model

pembelajaran yang akan digunakan

agar

pembelajaran sesuai

dengan

proses berjalan yang

diharapkan Motivasi

4. Guru memberikan motivasi

Semangat

157

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses sebelum

pembelajaran Papan

dimulai agar peserta didik Tulis lebih bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 10’

Apersepsi

5. Guru melakukan apersepsi untuk

mengingatkan

kembali materi prasyarat yaitu materi ketegaklurusan dengan

memberikan

ilustrasi dan pertanyaan a. Apakah yang dimaksud dengan jarak? Jawab:

panjang ruas

garis

penghubung

terpendek. b. Bagaimana dua buah garis

itu

dikatakan

tegak lurus? Jawab:

dua

garis

dikatakann tegak lurus apabila

sudut

terbentuk keduanya adalah

yang antara .

Berani, Percaya Diri

158

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 6. Guru mengingatkan kepada peserta

didik

teorema

mengenai

proyeksi

pada

segitiga. C

b A

a p

q

D c

D

Kegiatan Inti 30’

1. Guru

menjelaskan

cara Papan

mencari jarak titik ke titik tulis, dengan

bantuan

Semangat, percaya diri

CD LCD,

Pembelajaran.

Laptop,

c. Mana yang merupakan CD jarak titik P ke Q?

Berpikir

Pembe

logis,

Jawab: jarak titik P ke lajaran

kritis

dan

Q adalah ruas garis PQ

Waktu

Langkah-

Kegiatan Pelajaran

Alat

Pendidikan

159

langkah

Bantu

Karakter

Menurut

Bangsa

Standar

(PKB)

Proses Eksplorasi, 2. Guru

menjelaskan

cara

menyenang

mencari jarak titik ke garis

kan,

dengan

menantang,

Pembelajaran.

interaktif

a. Mana yang merupakan

bantuan

CD

jarak titik P ke garis dimana

?

Jawab:

panjang

garis

yang

,

ruas dibuat

melalui titik P tegak lurus garis . 3. Guru

menjelaskan

mencari

jarak

cara

titik

ke

bidang dengan bantuan CD Pembelajaran. a. Mana yang merupakan jarak titik P ke bidang BEG? Jawab:

panjang

garis

yang

ruas dibuat

melalui titik P tegak lurus bidang BEG.

160

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Fase : Klarifikasi Masalah Eksplorasi, 4. Guru

mengelompokkan

Mandiri,

peserta

didik

Menantang

beberapa kelompok, tiap

menjadi

kelompok terdiri dari 4 anak. Elaborasi,

5. Guru

membagikan

Mandiri,

latihan

Kreativitas

permasalahan

soal Latihan

yang

berisi Soal kepada

masing-masing kelompok. Elaborasi,

6. Guru membimbing peserta

Menghargai

Menyenan

didik untuk mengumpulkan

Pendapat

gkan

informasi dari penyelesaian

Orang lain

masalah yang diberikan.

Fase: Brainstorming Konfirmasi, 7. Masing-masing

peserta

Mandiri,

didik dari masing-masing

Menyenang

kelompok

kan

saling

diminta untuk mengungkapkan

pendapatnya secara logis serta kritis tentang strategi penyelesaian masalah yang diberikan.

Demokratis

161

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Fase: Evaluasi dan Seleksi Konfirmasi, 8. Guru memfasilitasi peserta

Tanggung

Menantang,

didik pada masing-masing

Jawab, Jujur,

Kreativitas

kelompok

Mandiri

agar

saling

mendiskusikan dan memilih strategi yang tepat dengan bersungguh-sungguh untuk menyelesaikan

masalah

yang diberikan. Fase: Implementasi Konfirmasi, 9. Peserta didik menerapkan Interaktif

strategi yang telah dipilih oleh

masing-masing

kelompoknya menyelesaikan

untuk masalah

yang diberikan, kemudian guru meminta perwakilan dari untuk

kelompok

tersebut

mempresentasikan

hasil diskusinya di depan kelas. 10. Guru memberi tanggapan Lampi kepada

kelompok

yang ran

telah mempresentasikan

162

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses hasil diskusi kelompoknya. 11. Guru

memberikan

kuis

kepada peserta didik di akhir pembelajaran.

Kegiatan Penutup 5’

Motivasi

1. Peserta

didik

bimbingan

dengan Papan

guru

menarik Tulis

kesimpulan dari kegiatan

Semangat, Hormat, Rajin

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 2. Guru memberi PR untuk Lampir mendalami

materi

memberitahukan yang

akan

dan an materi

diajarkan

selanjutnya. 3. Guru memberikan motivasi mengingatkan peserta didik untuk selalu belajar. 4. Guru dan

menutup

pelajaran

meninggalkan

tepat waktu

kelas

Disiplin

163

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan Media/Alat : Papan Tulis, Soal Latihan, Laptop, LCD, dan CD Pembelajaran

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

......., ......, ............. 2013 Guru Mapel Matematika.

( .........................................) NIP :…………..………….

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

164

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: III

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar. 2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar. 2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak dua garis yang sejajar dan jarak garis dengan bidang yang sejajar.

165

F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit. G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model

pembelajaran

:

Creative

Problem

Solving

berbantuan

CD

Pembelajaran Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 5’

8. Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. Motivasi

9. Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

tulis

10. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan yang diharapkan.

Motivasi

11. Guru

memberikan

motivasi

sebelum pembelajaran dimulai agar

peserta

didik

lebih

bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.

Semangat

166

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Apersepsi

12. Guru

melakukan

apersepsi Papan

Berani,

untuk mengingatkan kembali Tulis

Percaya

materi prasyarat yaitu materi

Diri

kesejajaran

dengan

memberikan

ilustrasi

dan

pertanyaan. a. Bagaimana sebuah garis dikatakan

sejajar

suatu

bidang? Jawab: jika garis tersebut sejajar dengan sebuah garis yang ada pada bidang itu.

Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi. 11. Guru menjelaskan teorema- Papan

Semangat,

Menyenang

teorema tentang cara mencari Tulis,

Hormat,

kan,

jarak pada dua garis yang LCD,

Rajin

Menantang,

sejajar dan cara mencari jarak Laptop,

Interaktif

garis dan bidang yang sejajar CD dengan pembelajaran

bantuan

CD Pembel kemudian ajaran

memberikan contoh aplikasi teorema-teorema tersebut

167

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Fase : Klarifikasi Masalah 30’

Elaborasi,

12. Guru

mengelompokkan

Menyenang

peserta

didik

menjadi

kan

beberapa

kelompok,

tiap

kelompok terdiri dari 4 anak. 13. Guru

membagikan

latihan

yang

permasalahan

soal berisi kepada

masing-masing kelompok. Eksplorasi,

14. Guru membimbing peserta

Mandiri,

didik untuk mengumpulkan

Menantang

informasi dari penyelesaian masalah yang diberikan. Fase: Brainstorming

Elaborasi,

15. Masing-masing peserta didik Latihan

Berpikir

Mandiri,

dari

masing-masing Soal

logis,

Kreativitas

kelompok

diminta untuk

kritis

saling pendapatnya

mengungkapkan secara

logis

serta kritis tentang strategi penyelesaian masalah yang diberikan.

dan

168

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Fase: Evaluasi dan Seleksi Elaborasi,

16. Guru memfasilitasi peserta

Menghargai

Menyenang

didik pada masing-masing

Pendapat

kan

kelompok

Orang lain

untuk

saling

mendiskusikan dan memilih strategi yang tepat dengan untuk

menyelesaikan

masalah yang diberikan. Fase: Implementasi 17. Peserta

didik

menerapkan

Konfirmasi,

strategi yang telah dipilih

Mandiri,

untuk

Menyenang

masalah

kan

kemudian

Demokratis

menyelesaikan yang

diberikan,

guru meminta

perwakilan dari kelompok tersebut

untuk

mempresentasikan

hasil

diskusinya. Konfirmasi, 18. Guru

memberi

tanggapan

Tanggung

Menantang,

kepada kelompok yang telah

Jawab,

Kreativitas

mempresentasikan

Jujur,

diskusi kelompoknya.

hasil

Mandiri

169

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Konfirmasi, 19. Guru Interaktif

memberikan

kuis Lampi

kepada peserta didik di akhir ran pembelajaran.

Kegiatan Penutup 5’

Motivasi

5. Peserta

didik

dengan Papan

Semangat,

bimbingan

guru

menarik Tulis

Hormat,

kesimpulan

dari

kegiatan

Rajin

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 6. Guru memberi PR untuk Lampi mendalami

materi

dan ran

memberitahukan materi yang akan diajarkan selanjutnya. 7. Guru memberikan motivasi mengingatkan peserta didik untuk selalu belajar. 8. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan waktu.

kelas

tepat

Disiplin

170

I.

ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan. : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD Pembelajaran.

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

........., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( .........................................) NIP :…………..………...

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

171

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: IV

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar. 2. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan CD Pembelajaran, pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar. 2. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak dua bidang yang sejajar dan jarak dua garis yang bersilangan. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit.

172

G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran: Creative Problem Solving berbantuan CD Pembelajaran Metode pembelajaran : Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 7. Guru

meyiapkan

kondisi

Religius

fisik kelas, yaitu dengan

5’

memberi

salam,

presensi

dan

berdoa, menyapa

peserta didik. Motivasi

8. Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

tulis

9. Guru menyampaikan tujuan dan

model

pembelajaran

yang akan digunakan agar proses

pembelajaran

berjalan sesuai dengan yang diharapkan Motivasi

10. Guru memberikan motivasi sebelum

pembelajaran

dimulai agar peserta didik lebih bersemangat

dalam

mengikuti pembelajaran. 10’

Apersepsi

11. Guru melakukan apersepsi untuk

mengingatkan

kembali materi prasyarat

Semangat

173

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses yaitu materi kesejajaran dan Papan

Berani,

dua

Percaya

garis

bersilangan Tulis

dengan

memberikan

Diri

ilustrasi dan pertanyaan a. Bagaimana

bidang

sejajar dengan bidang ? Jawab: jika dua garis berpotongan bidang

pada

sejajar dengan

dua garis berpotongan pada bidang . a. Bagaimana

dua

garis

dikatakan bersilangan? Jawab: dikatakan apabila

dua

garis

bersilangan kedua

garis

tersebut tidak terletak pada satu bidang yang sama. Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi, 1. Guru

menjelaskan

cara Papan

mencari jarak dua bidang Tulis, yang sejajar dengan bantuan CD pembelajaran

Semangat, Percaya

174

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Menyenan

a. Mana yang merupakan LCD,

gkan,

jarak antara bidang

Interaktif

dan bidang

yang CD Pembe

sejajar? Jawab:

Laptop,

antara lajaran

jarak

salah satu pada titik pada bidang

terhadap

bidang

atau

sebaliknya. 2. Guru

menjelaskan

cara

mencari jarak dua garis yang bersilangan dengan Papan bantuan CD pembelajaran.

Tulis,

a. Mana yang merupakan LCD, dan Laptop,

jarak antara garis yang bersilangan?

CD

Jawab: panjang ruas Pembe garis

tegak

lurus lajaran

persekutuan dari kedua garis yang bersilangan tersebut.

Diri, Berani

175

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 3. Guru memberikan contoh dari penjelasan yang telah

Semangat, Percaya diri

disampaikan kepada peserta didik tersebut dalam bangun ruang

berbantuan

CD

pembelajaran.

Fase : Klarifikasi Masalah 30’

Elaborasi,

4. Guru

mengelompokkan

Menyenan

peserta

didik

menjadi

gkan

beberapa kelompok, tiap kelompok terdiri dari 4 anak.

Fase: Implementasi Konfirmasi, 5. Peserta didik menerapkan Mandiri,

strategi yang telah dipilih

Menyenang

oleh

kan

kelompoknya

masing-masing

menyelesaikan

untuk masalah

yang diberikan, kemudian guru meminta perwakilan dari untuk

kelompok

tersebut

mempresentasikan

hasil diskusinya di depan kelas.

Demokratis

176

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Konfirmasi, 6. Guru memberi tanggapan Lampi

Tanggung

Menantang,

kepada

kelompok

Jawab,

Kreativitas

telah

mempresentasikan

yang ran

hasil diskusi kelompoknya. Konfirmasi, 7. Guru Interaktif

memberikan

kuis

kepada peserta didik di

Jujur, Mandiri

akhir pembelajaran. Kegiatan Penutup 5’

Motivasi

5. Peserta

didik

bimbingan

dengan Papan

guru

menarik Tulis

kesimpulan dari kegiatan

Semangat, Hormat, Rajin

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 6. Guru memberi PR untuk Lampi mendalami

materi

memberitahukan yang

akan

dan ran materi

diajarkan

selanjutnya. 7. Guru memberikan motivasi mengingatkan peserta didik untuk selalu belajar. 8. Guru dan

menutup

pelajaran

meninggalkan

tepat waktu

kelas

Disiplin

177

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan. Media/Alat : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD, dan CD Pembelajaran.

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

........., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( .................................) NIP :…………..……….

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

178

Lampiran 17 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

:I

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. serta bagian-bagiannya. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Menentukan dua bidang yang sejajar dalam ruang dimensi tiga 4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Menentukan garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Menentukan dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga.

179

E. MATERI AJAR 1. Dua garis yang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 2. Garis yang sejajar bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Dua bidang sejajar dalam ruang dimensi tiga. 4. Dua garis yang saling tegak lurus dalam ruang dimensi tiga. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit. G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran

: Ekspositori berbantuan Power Point

Metode pembelajaran

: Tanya jawab (Good Question) dan pemberian

tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 5’

1. Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. Motivasi

2. Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

3. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai

tulis

180

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses dengan yang diharapkan Motivasi

4. Guru memberikan motivasi sebelum

pembelajaran

dimulai agar peserta didik lebih

bersemangat

dalam

mengikuti pembelajaran. 10’

Apersepsi

5. Guru

melakukan

apersepsi Papan

Semangat

untuk mengingatkan kembali Tulis materi prasyarat yaitu materi kesejajaran,

ketegaklurusan

dengan memberikan ilustrasi dan pertanyaan. a.

Berani,

Bagiamana

dua

garis

dikatakan sejajar?

Diri

Jawab:dua garis dikatakan sejajar

jika

mempunyai

tidak titik

persekutuan. b.Jika

dua

garis

itu

mempunyai titik persekutuan, maka kedudukan dua garis itu

Percaya

181

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses bagaimana? Jawab: berpotongan Jadi apakah dua garis yang

sejajar

dan

berpotongan terletak pada satu bidang? Jawab: terletak pada satu bidang. Bagaimana

dua

garis

dikatakan bersilangan? Jawab: tidak terletak pada satu bidang yang sama. 6. Guru

menanyakan

didik

peserta Papan

mengenai tulis

ketegaklurusan.

Bagaimana

dua garis dikatakan tegak lurus? Jawab: dua garis dikatan tegak lurus apabila sudut yang

terbentuk

kedua

garis

adalah sebesar

antara tersebut .

Berani, Percaya Diri

182

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Motivasi

7. Guru

menjelaskan

cara Papan

menggambar kubus yang cepat tulis dan benar. d. Bagaimana langkah pertama yang untuk membuat kubus ABCDEFGH? Jawab:

Membuat

bidang

ABFE e. Kemudian

langkah

selanjutnya? Jawab: Membuat garis AD, dengan

ketentuan

, dan panjang ruas garis . Membuat ruas garis BC yang sejajar ruas garis AD. Membuat ruas garis CG dan DH yang sejajar ruas garis AE.

Kegiatan Inti 8. Guru menjelaskan teorema30’

teorema tentang dua garis yang sejajar.

183

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Eksplorasi.

9. Guru menjelaskan teorema- Papan

Menyenang

teorema tentang dua garis yang Tulis,

Hormat,

kan,

sejajar.

Rajin

LCD,

Semangat,

Menantang, 10. Guru menjelaskan teorema- Laptop, Interaktif

teorema tentang garis sejajar Power bidang.

Point

11. Guru menjelaskan teoremateorema tentang bidang-bidang yang sejajar. 12. Guru garis

menjelaskan tentang

tegak

tentang lurus

bidang. 13. Guru

memberikan

aplikasi

contoh

teorema-teorema

tersebut dalam bangun ruang. 14. Peserta didik diminta untuk mengerjakan soal di papan tulis 30’

Elaborasi,

15. Guru memberikan tes akhir Soal

Kejujuran,

Menyenang

kepada peserta didik untuk Kuis

Tanggung

kan,

mengetahui

Jawab

Menantang,

peserta didik.

Mandiri

kemampuan

184

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Konfirmasi, 16. Guru melihat hasil kuis dan Menyenang

memberikan

konfirmasi

kan

jawaban yang benar dari soal yang diberikan.

Kegiatan Penutup 15’

Konfirmasi, 17. Peserta Interaktif

didik

dengan Papan

Semangat,

bimbingan

guru

menarik Tulis

Hormat,

kesimpulan

dari

kegiatan

Rajin

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 18. Guru

memberi

mendalami Motivasi

PR

untuk

materi

dan

memberitahukan materi yang Lampi akan diajarkan selanjutnya. 19. Guru

memberikan

mengingatkan

ran

motivasi

peserta

didik

untuk selalu belajar. 20. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan waktu

kelas

tepat

Disiplin

185

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan : Papan Tulis, Laptop, LCD, dan Power Point

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

........., ......, ............. 2013 Guru Mapel Matematika.

( ......................................) NIP :…………..……….

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

186

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: II

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 4. Menentukan jarak titik ke titik. 5. Menentukan jarak titik ke garis. 6. Menentukan jarak titik ke bidang. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 4. Menentukan jarak titik ke titik. 5. Menentukan jarak titik ke garis. 6. Menentukan jarak titik ke bidang. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.

187

F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran

: Ekspositori berbantuan Power Ponit

Metode pembelajaran

: Tanya jawab (Good Question) dan pemberian

tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 5’

Kegiatan Awal 1. Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. Motivasi

2. Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

tulis

3. Guru menyampaikan tujuan dan

model

pembelajaran

yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai yang diharapkan. 4. Guru memberikan motivasi Motivasi

sebelum

pembelajaran

dimulai agar peserta didik lebih

bersemangat

dalam

mengikuti pembelajaran.

Semangat

188

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 10’

5. Guru melakukan apersepsi untuk mengingatkan kembali materi prasyarat yaitu materi ketegaklurusan memberikan

dengan ilustrasi

dan

pertanyaan. Apersepsi

c. Apa

Papan yang

dimaksud Tulis

dengan jarak? Jawab: panjang ruas garis penghubung terpendek. d. Bagaimana

dua

buah

garis itu dikatakan tegak lurus? Jawab:

dua

garis

dikatakann tegak lurus apabila

sudut

terbentuk

yang antara

keduanya adalah

.

6. Guru mengingatkan kepada peserta teorema segitiga

didik

mengenai

proyeksi

pada

Berani, Percaya Diri

189

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses C

b A

a p

q

D c

D

Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi,

1. Guru

menjelaskan

cara Papan

Menyenangk

mencari jarak titik ke titik.

an, Interaktif

a. Mana yang merupakan jarak titik P ke Q? Jawab: ruas garis PQ 2. Guru

menjelaskan

cara

mencari jarak titik ke garis. a. Mana yang merupakan jarak titik P ke garis , dimana

?

Jawab:

panjang

garis

yang

ruas dibuat

melalui titik P tegak lurus garis .

tulis

Semangat, Percaya Diri

190

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses b. Kenapa? Jawab: Karena panjang ruas

garis

tersebut

merupakan panjang ruas garis

terpendek

yang

menghubungkan titik P dengan garis . 3. Guru mencari

menjelaskan jarak

bidang.

cara

titik

Mana

ke yang

merupakan jarak titik P ke bidang BEG? 30’

Elaborasi,

Jawab: panjang ruas garis Papan

Semangat,

Menyenang

yang dibuat melalui titik P Tulis,

Hormat,

kan,

tegak lurus bidang BEG.

LCD,

Rajin

Menantang, 4. Guru memberikan contoh Laptop, Mandiri

jarak tersebut dalam bangun Power Point

ruang. Konfirmasi, 5. Guru memberikan tes akhir

Kejujuran,

Menyenang

kepada peserta didik untuk Soal

Tanggung

kan

mengetahui peserta didik.

kemampuan Kuis

Jawab

191

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 6. Guru melihat hasil kuis dan memberikan

konfirmasi

jawaban yang benar dari soal yang diberikan. Kegiatan Penutup 5’

Konfirmasi, 1. Peserta

didik

dengan Papan

Interaktif,

bimbingan

guru

menarik Tulis

Menyenang

kesimpulan dari kegiatan

kan

pembelajaran dan menunjuk

Semangat, Hormat, Rajin

salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 2. Guru memberi PR untuk Lampi mendalami

materi

memberitahukan yang

akan

dan ran materi

diajarkan

selanjutnya. Motivasi

Guru memberikan motivasi mengingatkan peserta didik untuk selalu belajar. 3. Guru dan

menutup

pelajaran

meninggalkan

tepat waktu

kelas

Disiplin

192

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan : Papn Tulis, Laptop, LCD, dan Power Point

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

........., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( ....................................) NIP :…………..……….

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

193

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: III

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3. Menentukan jarak dua garis yang sejajar. 4. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan jarak dua garis yang sejajar. 2. Menentukan jarak garis dan bidang yang sejajar. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak dua garis yang sejajar dan jarak garis dengan bidang yang sejajar. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit.

194

G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran

: Ekspositori berbantuan Power Ponit

Metode pembelajaran

: Tanya jawab (Good Question) dan pemberian

tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 5’

1.

Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. Motivasi

2.

Guru menyampaikan materi Papan pokok yang akan diajarkan

Motivasi

tulis

3. Guru menyampaikan tujuan dan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan yang diharapkan

Motivasi

4. Guru memberikan motivasi sebelum pembelajaran dimulai agar

peserta

didik

lebih

bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 5. Guru

melakukan

apersepsi

untuk mengingatkan kembali

Semangat

195

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 10’

Apersepsi

materi prasyarat yaitu materi Papan

Berani,

kesejajaran

Percaya Diri

dengan Tulis

memberikan

ilustrasi

dan

pertanyaan. b. Bagaimana sebuah garis dikatakan

sejajar

suatu

bidang? Jawab: jika garis tersebut sejajar

dengan

sebuah

garis yang ada pada bidang itu. Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi,

1. Guru

menjelaskan

cara Papan

Menyenang

mencari jarak dua garis yang tulis,

kan,

sejajar.

Interaktif

Laptop,

a. Mana yang merupakan jarak LCD, antara dua garis sejajar

Power

dan

Point

?

Jawab: jarak antara garis dan

adalah jarak antara

sebarang titik pada garis terhadap garis . b. Guru menjelaskan cara

Semangat, Percaya Diri

196

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses mencari jarak garis dan bidang yang sejajar. c. Mana

yang

merupakan

jarak antara garis bidang

dan yang

sejajar?Jawab: jarak salah satu titik pada garis dengan bidang . 30’

Elaborasi,

2. Guru memberikan tes akhir Soal

Kejujuran,

Menyenang

kepada peserta didik untuk Kuis

Tanggung

kan,

mengetahui

Jawab

Menantang,

peserta didik.

Mandiri

kemampuan

3. Guru melihat hasil kuis dan memberikan

konfirmasi

Konfirmasi,

jawaban yang benar dari soal

Menyenang

yang diberikan.

kan Kegiatan Penutup 15’

Konfirmasi, 1. Peserta

didik

dengan Papan

Semangat,

Interaktif,

bimbingan

guru

menarik Tulis

Hormat,

Menyenang

kesimpulan

dari

kegiatan

Rajin

kan

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk

197

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses mengungkapkannya. 2. Guru memberi PR untuk dan Lampi memberitahukan materi yang ran akan diajarkan selanjutnya. Motivasi

3. Guru

memberikan

mengingatkan

motivasi

peserta

didik

untuk selalu belajar. 4. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan

kelas

Disiplin

tepat

waktu

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD.

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

..., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( ......................................) NIP :…………..……….

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

198

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL

Sekolah

: SMA N 1 Sulang

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X/2

Pertemuan ke

: IV

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. B. KOMPETENSI DASAR 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar. 4. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan. D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan menggunakan model pembelajaran Ekspositori berbantuan power point. Pada akhir pembelajaran diharapkan peserta didik mampu: 21. Menentukan jarak dua bidang yang sejajar. 22. Menentukan jarak dua garis yang bersilangan. E. MATERI AJAR Cara menentukan jarak dua bidang yang sejajar dan jarak dua garis yang bersilangan. F. ALOKASI WAKTU 2 x 45 menit.

199

G. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran : Ekspositori berbantuan Power Point Metode pembelajaran: Tanya jawab (Good Question) dan pemberian tugas. H. KEGIATAN PEMBELAJARAN Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Kegiatan Awal 1. Guru meyiapkan kondisi fisik

Religius

kelas, yaitu dengan memberi salam, berdoa, presensi dan menyapa peserta didik. 5’

Motivasi

2. Guru menyampaikan

materi Papan

pokok yang akan diajarkan Motivasi

3. Guru menyampaikan

tulis

tujuan

dan model pembelajaran yang akan digunakan agar proses pembelajaran berjalan sesuai dengan yang diharapkan Motivasi

4. Guru

memberikan

motivasi

sebelum pembelajaran dimulai agar

peserta

didik

lebih

bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 5. Guru

melakukan

apersepsi

untuk mengingatkan kembali

Semangat

200

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses 10’

Apersepsi

materi prasyarat yaitu materi Papan

Berani,

kesejajaran

Percaya Diri

dan

dua

garis Tulis

bersilangan dengan memberikan ilustrasi dan pertanyaan. b. Bagaimana bidang

sejajar

dengan bidang ? Jawab:

jika

dua

garis

berpotongan pada bidang sejajar dengan dua garis berpotongan pada bidang . c. Bagaimana

dua

garis

dikatakan bersilangan? Jawab: dua garis dikatakan bersilangan apabila kedua garis tersebut tidak terletak pada

satu

bidang

yang

sama.

Kegiatan Inti 30’

Eksplorasi, Menyenang kan,

12. Guru menjelaskan cara mencari Papan jarak dua bidang yang

Tulis, LCD,

Semangat,

201

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Interaktif

sejajar.

Laptop,

Mana yang merupakan Power jarak antara bidang dan Point bidang yang sejajar? Jawab: jarak antara salah

Percaya Diri, Berani

satu pada titik pada bidang terhadap bidang

atau

sebaliknya. 13. Guru

menjelaskan

cara

mencari jarak dua garis yang bersilangan. b. Mana

yang

merupakan

jarak antara garis

dan

yang bersilangan? Jawab: panjang ruas garis tegak lurus persekutuan dari kedua

garis

yang

bersilangan tersebut. 14. Guru memberikan contoh jarak tersebut dalam bangun ruang berbantuan. 30’

Elaborasi,

15. Guru memberikan tes akhir Soal

Kejujuran,

Menyenang

kepada peserta didik untuk Kuis

Tanggung

kan,

mengetahui kemampuan

Jawab

202

Langkah-

Pendidikan

langkah Waktu

Menurut

Kegiatan Pelajaran

Standar

Alat

Karakter

Bantu

Bangsa (PKB)

Proses Menantang, Mandiri

peserta didik. 16. Guru melihat hasil kuis dan

Konfirmasi,

memberikan

konfirmasi

Menyenang

jawaban yang benar dari soal

kan

yang diberikan. Kegiatan Penutup

15’

Konfirmasi,

1. Peserta

didik

dengan Papan

Semangat,

Interaktif,

bimbingan

guru

menarik Tulis

Hormat,

Menyenang

kesimpulan

dari

kegiatan

Rajin

kan

pembelajaran dan menunjuk salah satu peserta didik untuk mengungkapkannya. 2. Guru

memberi

mendalami

PR

untuk Lampi

materi

dan ran

memberitahukan materi yang akan diajarkan selanjutnya. Motivasi

3. Guru

memberikan

mengingatkan

motivasi

peserta

didik

untuk selalu belajar. 4. Guru menutup pelajaran dan meninggalkan waktu

kelas

tepat

Disiplin

203

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR Sumber Belajar Media/Alat

: Buku Matematika untuk SMA kelas X (Erlangga) Sumber lain yang relevan : Papan Tulis, Soal latihan, Laptop, LCD.

Mengetahui, Kepala SMA N 1 Sulang

....., ......, ............... 2013 Guru Mapel Matematika.

( .......................................) NIP :…………..…………

(Mohammad Maftukhin) NIM : 4101409026

204

Lampiran 18 Materi Dimensi Tiga Standar Kompetensi materi pokok dimensi tiga yaitu menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi dasar materi pokok dimensi tiga antara lain menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga, menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga, serta menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. Materi penelitian pada materi pokok dimensi tiga antara lain: jarak dalam ruang dimensi tiga, yang terdiri dari: 1. Jarak antara dua buah titik; 2. Jarak titik ke garis; 3. Jarak titik ke bidang; 4. Jarak antara dua garis sejajar; 5. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar; 6. Jarak antara dua bidang yang sejajar; 7. Jarak antara dua garis yang bersilangan.

Adapun materi yang akan disampaikan adalah sebagai berikut. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang (5)

Titik Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak mempunyai ukuran (tidak berdimensi). Sebuah titik digambarkan

205

menggunakan noktah dan diberi nama dengan huruf kapital seperti A, B, C, S, atau T. Berikut contoh titik:

Gambar 2.1 (6)

Garis Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Nama sebuah garis dapat dinyatakan dengan huruf kecil: g, h, k atau menyebutkan nama segmen garis dari pangkal ke ujung. Berikut contoh garis:

h Gambar 2.2 (7)

Ruas Garis Ruas garis merupakan bagian dari garis yang dibatasi oleh dua titik sehingga ruas garis memiliki panjang tertentu. Berikut contoh ruas garis: A

B

.

S

.

. Gambar 2.3

(8)

Bidang Sebuah bidang yang digambarkan dapat diperluas.

α

Gambar 2.4

.T

206

Aksioma dan Teorema Garis dan Bidang Aksioma 1 Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus. g

Gambar 2.5 Aksioma 2 Jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua buah titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.

B

A

Gambar 2.6 Aksioma 3 Melalui tiga buah titik sebarang tak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang. C A

B

Gambar 2.7 Teorema 1 Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang tak segaris. C A

Gambar 2.8

B

207

Teorema 2 Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik yang tidak terletak pada garis.

Gambar 2.9 Teorema 3 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan. h

g

Gambar 2.10 Teorema 4 Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.

a b

Gambar 2.11 5) Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang 3. Kedudukan Titik terhadap Garis dan Titik terhadap Bidang c. Kedudukan Titik terhadap Garis Kedudukan titik terhadap garis yaitu: 3) Titik terletak pada garis

208

Suatu titik dikatakan terletak pada garis apabila titik tersebut dilalui oleh garis 4) Titik tidak terletak pada garis g

A

(a)

(b) Gambar 2.12

Gambar 2.12 Kedudukan titik terhadap garis (a) titik A terletak pada garis g (b) titik B tidak terletak pada garis Contoh: Diketahui kubus ABCD. EFGH H

G F

E

D A

C g B

Segmen atau ruas garis

sebagai wakil garis g.

(c) Titik-titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan titik B (d) Titik-titik sudut kubus yang tidak terletak pada garis g adalah titik-titik C, D, E, F, G, dan H. d.

Kedudukan Titik terhadap Bidang

Kedudukan titik terhadap bidang: 3) Titik terletak pada bidang

209

4) Titik tidak terletak pada bidang B A

(a)

(b) Gambar 2.13

Gambar 2.13 Kedudukan titik terhadap bidang (a) titik A terletak pada bidang 4.

(b) titik B tidak terletak pada bidang

Kedudukan Garis terhadap Garis, Garis terhadap Bidang, dan Bidang terhadap Bidang

d.

Kedudukan Garis terhadap Garis lain Kedudukan garis terhadap garis lain: 4) Dua garis berpotongan Dua buah garis dikatakan berpotongan jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan. 5) Dua garis sejajar Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai satupun titik persekutuan. 6) Dua garis bersilangan Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar) jika kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang.

210

A

g g h

h

(b)

h

(a)

g

(c) Gambar 2.14

Gambar 2.14

Kedudukan garis terhadap garis lain (a) garis g dan h

berpotongan di titik A (b) garis g dan h sejajar (c) garis g dan h bersilangan. Aksioma dua garis sejajar Aksioma 4 Melalui sebuah titik yang tidak terletak pada sebuah garis hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu. Teorema-Teorema Tentang Dua Garis Sejajar Teorema 5 Jika garis maka garis

sejajar dengan garis

sejajar dengan garis

dan garis

sejajar dengan garis m,

.

Teorema 6 Jika garis sejajar garis

sejajar dengan garis

dan memotong garis g, garis

dan juga memotong garis g, maka garis-garis

terletak pada sebuah bidang.

dan g

211

Teorema 7 Jika garis maka garis

sejajar dengan garis

dan garis

menembus bidang α,

juga menembus bidang α.

(a) g

T (b) (c)

Gambar 2.15

Gambar 2.15 (a) Teorema 5 (b) Teorema 6 (c) Teorema 7 e.

Kedudukan Garis terhadap Bidang 4) Garis terletak pada bidang Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang bidang

, jika garis g dan

sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan.

5) Garis sejajar bidang Sebuah garis g dikatakan sejajar bidang

, jika garis g dan bidang

tidak mempunyai satupun titik persekutuan.

212

6) Garis memotong atau menembus bidang Sebuah garis l dikatakan memotong atau menembus bidang garis l dan bidang

, jika

tersebut hanya mempunyai sebuah titik

persekutuan.

g

(b)

(a)

(c) Gambar 2.16

Gambar 2.16 (a) Garis g terletak pada bidang bidang f.

(b) garis m sejajar

(c) garis l menembus bidang

Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain 4) Dua Bidang Berimpit Bidang

dan bidang

terletak pada bidang

dikatakan berimpit, jika setiap titik yang juga terletak pada bidang , atau sebaliknya.

5) Dua Bidang Sejajar Bidang

dan bidang

dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. 6) Dua Bidang Berpotongan Bidang

dan bidang

dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu

tepat memiliki sebuah garis persekutuan.

213



 (a) (b)

(c) Gambar 2.17 Kedudukan bidang terhadap bidang (a) Bidang Gambar 2.13

berimpit, (b) bidang bidang 6)

dan bidang

dan bidang

sejajar, dan (c) bidang

dan

berpotongan

Garis Tegak Lurus pada Bidang Definisi: Jika garis h tegak lurus pada bidang

maka garis h tegak

lurus dengan semua garis yang terletak pada bidang . a Teorema: sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada dua buah

garis

berpotongan

terletak pada bidang itu.

α c b

Gambar 2.18

dan

214

Simpulan:

k

5. Ada dua buah garis yang pada bidang α (misal garis m dan l). 6. Dua m

dengan garis k ( m k dan l 8. Maka k   .

Proyeksi pada Bangun Ruang Proyeksi pada bangun ruang terdiri dari: e. Proyeksi titik pada garis A

A’

g

Gambar 2.20 Titik A diproyeksikan pada garis g yakni titik A’. Titik A’ adalah proyeksi titik A pada garis g. f. Proyeksi garis pada garis A B

A’

g

Gambar 2.21 adalah proyeksi

saling

7. Masing-masing garis tegak lurus

Gambar 2.19 7)

tersebut

berpotongan.

l

α

garis

pada garis g.

B’

k ).

215

g. Proyeksi titik pada bidang  A

 A’

Gambar 2.22 Proyeksi titik A pada bidang

adalah titik tembus garis yang tegak

(Titik A’ adalah hasil proyeksi titik A).

lurus dari A pada bidang

A’= proyeksi A pada bidang = bidang proyeksi h. Proyeksi garis pada bidang 4) Jika garis sejajar bidang  B  A

 B’  A’ α

Gambar 2.23 merupakan proyeksi

pada bidang .

5) Jika garis tegak lurus bidang g

 B

Gambar 2.24

216

Garis g tegak lurus bidang

. Proyeksi garis g pada bidang

merupakan sebuah titik yaitu titik B. Jadi, titik B adalah proyeksi garis g pada bidang . g A

6) Jika garis memotong bidang

B

A’

Gambar 2.25 menembus bidang 8)

di B. Proyeksi

pada bidang

adalah

.

Jarak pada Bangun Ruang 1. Jarak Titik ke Titik, Titik ke Garis, dan Titik ke Bidang d) Jarak Titik ke Titik Menentukan jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dengan cara menghubungkan titik A dan titik B sehingga terbentuk ruas garis

. Panjang ruas garis

adalah jarak titik A ke titik B.

e) Jarak Titik ke Garis Jarak titik ke suatu garis ada jika titik tersebut terletak di luar garis. Langkah-langkah menentukan jarak titik

ke garis g (titik

berada di luar garis g) adalah sebagai berikut: iv.Membuat bidang

yang melalui titik

v.Membuat ruas garis

dan garis g.

yang tegak lurus dengan garis g pada

bidang . vi.Panjang ruas garis

adalah jarak titik

ke garis g.

217

f) Jarak Titik ke Bidang Jarak titik ke suatu bidang ada jika titik tersebut terletak di luar bidang. Langkah-langkah menentukan jarak titik (titik

ke bidang

berada diluar bidang ) adalah sebagai berikut.

iv.

Membuat garis g melalui titik

v.

Garis g menembus bidang

vi.

Panjang ruas garis

dan tegak lurus bidang

di titik

adalah jarak titik

ke bidang

g

(a) (b)

(c)

g Gambar 2.26

Gambar 2.26 (a) Jarak titik ke titik (b) jarak titik ke garis (c) jarak titik ke bidang 2. Jarak Garis ke Garis, Garis ke Bidang, dan Bidang ke Bidang a) Jarak dua garis sejajar Jarak antara dua garis sejajar (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut. iv. Membuat bidang

yang melalui garis g dan garis h (Teorema 4)

v. Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h, misal titik potongnya berturut-turut A dan B

218

vi. Panjang ruas garis

adalah jarak antara garis g dan garis h

yang sejajar. g

h α

l

Gambar 2.27 b) Jarak garis dan bidang yang sejajar Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar adalah panjang ruas garis yang masing-masing tegak lurus terhadap garis dan bidang tersebut. Jarak antara garis g dan bidang

yang sejajar dapat

digambarkan sebagai berikut: v. Menentukan titik O pada garis g. vi. Membuat garis l yang melalui titik O dan tegak lurus bidang . vii. Garis l memotong atau menebus bidang viii. Panjang ruas garis

di titik P.

adalah jarak antara garis g dan bidang

yang sejajar.

O g

P

Gambar 2.28

l

219

c) Jarak dua bidang sejajar Jarak antara bidang

dan bidang

yang sejajar dapat

digambarkan sebagai berikut. v. Menentukan titik P pada bidang . vi. Membuat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang . vii. Garis k menembus bidang viii. Panjang ruas garis

di titik Q.

adalah jarak antara bidang

dan bidang

yang sejajar. k P

Q

Gambar 2.29 d) Jarak dua garis bersilangan Jarak dua garis yang bersilangan (misal garis g dan garis h) dapat digambarkan sebagai berikut. Cara I vii. Membuat garis g’ sejajar garis g sehingga memotong garis h. Garis g’ dan garis h membentuk bidang . viii. Membuat garis yang tegak lurus garis g dan bidang garis k.

misal

220

ix. Garis k memotong bidang

di titik C, kemudian membuat

garis yang melalui titik C dan sejajar garis g’ misal garis l. x. Garis l memotong garis h di titik E. xi. Membuat garis melalui titik E pada l dan sejajar garis k sehingga memotong garis g di titik D misal garis k’. xii. Garis k’ tegak lurus garis g dan garis h. Jadi jarak garis g dan garis h yang bersilangan adalah panjang ruas garis

. g

nD

k’

k

h C

E

l g’

Gambar 2.30 Jarak Dua Garis Bersilangan 1 Cara II ix. Membuat garis g’ yang sejajar g dan memotong garis h. x. Membuat garis h’ yang sejajar h dan memotong garis g. xi. Melalui garis g’ dan garis h membentuk sebuah bidang yaitu bidang α. xii. Melalui garis h’ dan garis g membentuk sebuah bidang yaitu bidang β.

221

xiii. Titik P pada garis g, titik P diproyeksikan ke bidang α, maka diperolah P’. xiv. Membuat garis melalui titik P’ yang sejajar g’ sehingga memotong h di titik S, yaitu garis g’’. xv. Titik S pada garis h ditarik garis yang sejajar ruas garis sehingga memotong garis g. xvi. Panjang ruas garis

adalah jarak antara garis g dan h. g

S’

h’

P

β

g'’

g’

P’ S

h

α

Gambar 2.31 Jarak Dua Garis Bersilangan 2

222

Lampiran 19 DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN (KELAS X4) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

X4 76 63 70 67 95 52 78 83 75 68 60 68 75 75 52 70 59 90 78 91 87 61 68 85 76 83 80 82 82 70 68 60 70 82 70

223

DATA AWAL KELAS KONTROL (KELAS X6) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

X6 76 67 72 68 92 54 78 83 74 70 61 70 75 75 54 72 60 90 78 91 87 61 70 85 76 83 78 80 80 72 70 63 72 80 72

224

Lampiran 20 UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN (X4) Hipotesis: H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan Kriteria pengujian: Tolak H0 jika

dengan

. Dalam hal yang

lainnya, H0 diterima. Rumus Chi-kuadrat:

Analisis Perhitungan: dan Diperoleh panjang kelas Tabel perhitungan

Interval 52-59 60-67 68-75 76-82 83-90 91-98 Jumlah

3 5 12 8 5 2 35

0,9 4,7 11,9 11,9 4,7 0,9 35

2,055 0,331 0,114 -3,886 0,331 1,055 0

4,223 0,110 0,013 15,101 0,110 1,113 20,669

4,469 0,023 0,001 1,270 0,023 1,178 6,965

225

Dari tabel di atas, diperoleh:

Dari daftar, diperoleh Oleh sebab

dengan

dan

.

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal

kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.

226

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS KONTROL (X6) Hipotesis: H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan Kriteria pengujian: dengan

Tolak H0 jika

. Dalam hal lainnya,

H0 diterima. Rumus Chi-kuadrat:

Analisis Perhitungan: dan Diperoleh panjang kelas Tabel perhitungan

Interval 54-60 61-67 68-74 75-81 82-88 89-95 Jumlah

3 4 11 10 4 3 35

0,9 4,7 11,9 11,9 4,7 0,9 35

2,055 -0,669 -0,886 -1,886 -0,669 2,055 0

4,223 0,448 0,785 3,557 0,448 4,223 13,683

4,469 0,096 0,066 0,299 0,096 4,469 9,495

227

Dari tabel di atas, diperoleh:

Dari daftar, diperoleh Oleh sebab

dengan

dan

.

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data awal

kelas eksperimen yang diperoleh berdistribusi normal.

228

Lampiran 21 UJI HOMOGENITAS DATA AWAL Hipotesis: H0 :

, artinya data awal homogen

H1 :

, artinya data awal tidak homogen (terdapat perbedaan yang signifikan)

Uji statistik yang digunakan adalah Uji Varians. Kriteria pengujian: Kriteria pengujiannya adalah jika dk pembilang dengan rumus maka tolak

dengan dan

adalah

adalah dk penyebut dengan rumus

dan sebaliknya.

Rumus Varians:

Keterangan: : varians yang besar : varians yang kecil Tabel perhitungan No 1 2 3 4 5 6 7

Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07

X4 76 63 70 67 95 52 78

Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07

X6 76 67 72 68 92 54 78

229

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Jumlah Ratarata Varians

E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

83 75 68 60 68 75 75 52 70 59 90 78 91 87 61 68 85 76 83 80 82 82 70 68 60 70 82 70 2569 73,400 113,071

Dari tabel diperoleh Dengan

pembilang

K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

83 74 70 61 70 75 75 54 72 60 90 78 91 87 61 70 85 76 83 78 80 80 72 70 63 72 80 72 2589 73,971 91,499

. dan

penyebut

diperoleh

.

230

Karena

akibatnya H0 diterima. Artinya data awal yang diperoleh

baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol yang digunakan dalam penelitian mempunyai varians yang homogen.

231

Lampiran 22 UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL Hipotesis: H0 :

, artinya rata-rata kelas eksperimen sama dengan kelas kontrol

H1 :

, artinya rata-rata kelas eksperimen tidak sama dengan kelas kontrol

Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan Kriteria pengujian Kriteria yang digunakan adalah H0 diterima jika dengan

dan dk

dan sebaliknya.

Rumus uji statistik t

Perolehan nilai awal kelas eksperimen dan kontrol. Data Rata-rata Varians Simpangan Baku n

Kelas Eksperimen 73,400 113,071 10,633 35

Kelas Kontrol 73,971 91,499 9,566 35

Rumus-rumus yang digunakan: (1) Menghitung varians gabungan: .

232

(2) Statistik yang digunakan adalah: .

Dari perhitungan diperoleh Dengan

.

dan dk

Oleh karena

diperoleh

maka Ho diterima. Artinya

tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas kontrol dan eksperimen. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa peserta didik mempunyai kemampuan yang sama sebelum dikenai perlakuan.

233

Lampiran 23 DATA HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KELAS X4 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

Nilai 70 70 68 70 73 79 79 79 79 70 75 70 79 80 70 79 60 80 73 84 60 78 73 61 78 71 74 80 84 81 85 81 81 79 73

234

DATA HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KELAS X6

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

Nilai 53 53 46 60 58 63 63 73 63 65 60 60 63 71 61 58 60 58 79 60 61 65 65 60 69 69 70 66 65 60 60 59 65 60 60

235

Lampiran 24 UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN (X4) Hipotesis: H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal Uji statistik yang digunakan adalah Chi-kuadrat dengan

.

Kriteria pengujian: Tolak H0 jika

dengan

Dalam hal lainnya,

H0 diterima. Rumus Chi-kuadrat:

Analisis Perhitungan: dan Diperoleh panjang kelas Tabel perhitungan Interval 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 Jumlah

3 1 12 10 8 1 35

0,9 4,7 11,9 11,9 4,7 0,9 35

2,055 -3,669 0,114 -1,886 3,331 0,055 -2E-15

4,223 13,462 0,013 3,557 11,096 0,003 32,353

4,469 2,883 0,001 0,299 2,376 0,003 10,032

236

Dari tabel di atas, diperoleh:

Dari daftar, diperoleh nilai Oleh sebab

dengan

dan

.

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data hasil tes

kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas eksperimen berdistribusi normal.

237

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL (X6) Hipotesis: H0 : data berdistribusi normal H1 : data tidak berdistribusi normal Uji statistik yang digunakan adalah Chi kuadrat dengan Kriteria pengujian: dengan

Tolak H0 jika

Dalam hal lainnya,

H0 diterima. Rumus Chi kuadrat:

Analisis Perhitungan: dan Diperoleh panjang kelas Tabel perhitungan Interval 46-51 52-57 58-63 64-69 70-75 76-81 Jumlah

1 2 20 8 3 1 35

0,9 4,7 11,9 11,9 4,7 0,9 35

Dari tabel di atas, diperoleh:

0,055 -2,669 8,114 -3,886 -1,669 0,055 -2E-15

0,003 7,124 65,837 15,101 2,786 0,003 90,853

0,003 1,526 5,539 1,270 0,597 0,003 8,938

238

Dari daftar, diperoleh nilai Oleh sebab

dengan

dan

.

, maka H0 diterima. Dengan demikian, data hasil tes

kemampuan berpikir kritis peserta didik kelas kontrol berdistribusi normal.

239

Lampiran 25 UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR Hipotesis: H0 :

, artinya data akhir homogen

H1 :

, artinya data akhir tidak homogen (terdapat perbedaan yang signifikan)

Uji statistik yang digunakan adalah Uji Varians. Kriteria pengujian: Kriteria pengujiannya adalah jika pembilang dengan rumus maka tolak

dengan dan

adalah dk

adalah dk penyebut dengan rumus

dan sebaliknya.

Rumus Varians:

Keterangan: : varians yang besar : varians yang kecil Tabel perhitungan No 1 2 3 4 5 6 7

Kode E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07

X4 70 70 68 70 73 79 79

Kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07

X6 53 53 46 60 58 63 63

240

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Rata-rata Varians

E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

79 79 70 75 70 79 80 70 79 60 80 73 84 60 78 73 61 78 71 74 80 84 81 85 81 81 79 73 75,029 42,734

Dari perhitungan diperoleh

K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

73 63 65 60 60 63 71 61 58 60 58 79 60 61 65 65 60 69 69 70 66 65 60 60 59 65 60 60 62,314 36,222

.

Dengan dk pembilang 34 dan dk penyebut 34 diperoleh Karena

.

akibatnya H0 diterima. Artinya data nilai tes kemampuan

berpikir kritis peserta didik baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dalam penelitian ini mempunyai varians yang homogen.

241

Lampiran 26 UJI HIPOTESIS I 1)

Uji Ketuntasan Individu Kelas Eksperimen Hipotesis: ;

Pembelajaran

dengan

model

CPS

berbantuan

CD

pembelajaran tidak menghasilkan rata-rata hasil belajar individual minimal 70. ; Pembelajaran

dengan

model

CPS

berbantuan

CD

pembelajaran menghasilkan rata-rata belajar individual minimal 70 Pengujian Hipotesis: Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :

Kriteria pengujian:

ditolak jika

dengan

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh : Sumber Variasi Jumlah n Standar Deviasi

Nilai 2626 35 75 7

–

dan

242

dengan dk = 35 – 1 = 34 diperoleh

Dengan Karena disimpulkan

bahwa

pembelajaran

dengan

maka

ditolak, sehingga dapat

model

CPS

berbantuan

CD

pembelajaran menghasilkan rata-rata belajar individual minimal 70 (mencapai KKM). 2)

Uji Ketuntasan Klasikal Kelas Eksperimen Hipotesis: ; Persentase peserta didik yang mencapai KKM tidak mencapai 75%. ; Persentase peserta didik yang mencapai KKM sudah mencapai 75%. Pengujian Hipotesis: Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

Kriteria :

ditolak jika

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh : Sumber Variasi

Nilai 31 35 75%

243

Diperoleh Pada Karena

. , diperoleh

. maka

ditolak. Hal ini

menyatakan bahwa persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelompok eksperimen secara klasikal sudah mencapai 75%. Jadi, peserta didik pada kelompok eksperimen secara klasikal telah mencapai ketuntasan belajar.

244

Lampiran 27 UJI HIPOTESIS II UJI PERBEDAAN RATA-RATA Hipotesis: H0 :

, artinya rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol

H1 :

, artinya rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol

Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan

.

Kriteria pengujian Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika H0 diterima jika . Dalam hal lainnya H0 ditolak. Harga daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (

dapat diperoleh dari ).

Rumus uji statistik t dengan Berikut tabel data kemampuan berpikir kritis peserta didik. Sumber Variansi Rata-rata Varian Simpangan Baku N

Kelas Eksperimen 75,029 42,734 6,537 35

(1) Menghitung varians gabungan:

Kelas Kontrol 62,314 36,222 6,018 35

245

(2) Mencari

:

Diperoleh Berdasarkan tabel student dengan

Oleh karena

,

diperoleh nilai

maka H0 ditolak. Artinya,

rata-rata skor kemampuan berpikir kritis kelas eksperimen yang menerapkan model pembelajaran CPS berbantuan CD pembelajaran pada materi jarak dalam benda berdimensi tiga lebih tinggi daripada kelas kontrol. Dengan demikian, penerapan model pembelajaran tersebut dalam pembelajaran dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan menerapkan metode ekspositori dalam pembelajaran.

246

Lampiran 28 UJI HIPOTESIS III (UJI REGRESI) 1)

Menentukan Persamaan Regresi Variabel X = Aktivitas Peserta Didik Y = Kemampuan Berpikir Kritis No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Kode E-31 E-33 E-20 E-18 E-29 E-32 E-16 E-23 E-30 E-14 E-27 E-28 E-11 E-01 E-09 E-26 E-02 E-04 E-12 E-15 E-35 E-06 E-08 E-17 E-24 E-10 E-13

85 85 83 82 80 79 78 78 78 77 77 77 76 76 75 75 75 74 74 74 74 74 73 73 73 72 72

85 81 84 80 84 81 79 73 81 80 74 80 75 70 79 71 70 70 70 70 73 79 79 60 61 70 79

7225 7225 6889 6724 6400 6241 6084 6084 6084 5929 5929 5929 5776 5776 5625 5625 5625 5476 5476 5476 5476 5476 5329 5329 5329 5184 5184

7225 6561 7056 6400 7056 6561 6241 5329 6561 6400 5476 6400 5625 4900 6241 5041 4900 4900 4900 4900 5329 6241 6241 3600 3721 4900 6241

7225 6885 6972 6560 6720 6399 6162 5694 6318 6160 5698 6160 5700 5320 5925 5325 5250 5180 5180 5180 5402 5846 5767 4380 4453 5040 5688

247

28 29 30 31 32 33 34 35

E-19 E-22 E-34 E-03 E-05 E-25 E-21 E-07 Jumlah

72 71 71 70 68 68 67 64 2620

73 78 79 68 73 78 60 79 2626

5184 5041 5041 4900 4624 4624 4489 4096 196904

5329 6084 6241 4624 5329 6084 3600 6241 198478

Harga a dan b dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.

Jadi persamaan regresi 2)

.

Uji Keberartian a. Hipotesis koefisien arah regresi tidak berarti ( koefisien arah regresi berarti ( b. Rumus yang digunakan

) )

5256 5538 5609 4760 4964 5304 4020 5056 197096

248

c. Kriteria pengujian Jika

dengan –

penyebut

pembilang

sedangkan

dengan taraf signifikansi

, maka

ditolak. Jadi koefisien arah regresi berarti. d. Tabel hasil perhitungan Sumber Varians JK KT Total 198478 Koefisien (a) 197025,03 197025,03 Regresi 348,96 348,96 Residu 1104,01 33,45 Galat 1452,97 80,72 Tuna Cocok -348,96 -23,26

F

F (tabel)

10,43

4,14

-3,47

2,27

Dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = 33 diperoleh harga . e. Kesimpulan Karena

maka

ditolak sehingga koefisien regresi

berarti.

3)

Uji Linearitas a.

Hipotesis (persamaan regresi membentuk garis linear) (persamaan regresi tidak membentuk garis linear)

b.

Rumus yang digunakan

249

c.

Kriteria pengujian Jika

dengan –

penyebut

pembilang

–

dengan taraf signifikansi

sedangkan , maka

ditolak. Jadi persamaan regresi non linear. d.

Perhitungan Sumber Varians Total Tuna Cocok Galat

Dengan

dk 33 15 18

JK 198478 -348,96 1452,97

KT

F

80,721 -23,264

-3,469

dk pembilang = 15 dan dk penyebut = 18 diperoleh .

e.

Kesimpulan Karena

maka dapat dikatakan bahwa persamaan

regresi linear.

4)

Koefisien Korelasi a.

Hipotesis tidak ada hubungan antara aktivitas

peserta didik

terhadap

kemampuan berpikir kritis ada hubungan antara aktivitas peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis b.

Rumus yang digunakan

250

c.

Kriteria pengujian Jika maka

dengan

dan taraf signifikansi

,

ditolak, dengan kata lain ada hubungan antara aktivitas

peserta didik terhadap kemampuan berpikir kritis. d.

Perhitungan

Dengan e.

dan

diperoleh nilai

Kesimpulan Karena

maka dapat disimpulkan bahwa terdapat

hubungan positif dan signifikan sebesar

antara aktivitas peserta

didik dengan kemampuan berpikir kritis peserta didik. f.

Koefisien determinasi Koefisien determinasinya rata-rata kemampuan berpikir kritis peserta didik

Hal ini berarti nilai ditentukan

oleh aktivitas yang dilakukan peserta didik, melalui persamaan regresi . Sedangkan sisanya faktor lain.

ditentukan oleh

251

Lampiran 29 DAFTAR INDIKATOR DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK DALAM PEMBELAJARAN DENGAN MODEL CREATIVE PROBLEM SOLVING BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN NO 1

INDIKATOR Kehadiran peserta didik

2

Kehadiran ketepatan peserta didik

3

Kesiapan peserta didik dalam mengikuti pembelajaran

4

Peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah

SKOR AKTIVITAS 5 Selalu hadir dalam pembelajaran 4 Pernah tidak hadir 1x dalam pembelajaran 3 Pernah tidak hadir 2x dalam pembelajaran 2 Pernah tidak hadir 3x dalam pembelajaran 1 Tidak pernah hadir dalam pembelajaran 5 Peserta didik hadir 10 menit sebelum pelajaran dimulai 4 Peserta didik hadir 5 menit sebelum pelajaran dimulai 3 Peserta didik hadir tepat waktu 2 Peserta didik hadir 5 menit setelah pelajaran dimulai 1 Peserta didik hadir 10 menit setelah pelajaran dimulai 5 Peserta didik tenang dan menyiapkan buku dan alat tulis yang diperlukan 4 Peserta didik tenang tetapi belum menyiapkan buku dan alat tulis 3 Peserta didik masih bermain atau bercerita dengan peserta didik lain 2 Peserta didik masih mengerjakan tugas lain 1 Peserta didik berada diluar kelas ketika pelajaran akan dimulai 5 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah tepat waktu 4 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah terlambat 1 hari 3 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah terlambat 2 hari 2 Peserta didik mengumpulkan pekerjaan rumah terlambat >2 hari 1 Peserta didik tidak mengumpulkan

252

5

Perhatian peserta didik terhadap pembelajaran berbantuan CD pembelajaran interaktif

5 4 3 2 1

6

Peserta didik antusias mengerjakan soal

7

Mampu bertanya atau menyampaikan pertanyaan secara baik

5 4 3 2 1 5 4 3 2

8

9

Peserta didik dapat bekerjasama atau berkomunikasi dengan kelompoknya dalam mendiskusikan soal dan jawaban

Peserta didik mampu menjawab pertanyaan yang diajukan guru

1 5 4

3 2 1 5 4 3 2

10

Keberanian

1 5

4

3

pekerjaan rumah Antusias, sangat memperhatikan Memperhatikan Cukup memperhatikan Kurang memperhatikan Tidak memperhatikan waktu pembelajaran Antusias, sangat menikmati Antusias Cukup antusias Kurang antusias Tidak ikut mengerjakan Bertanya yang membangun konsep Bertanya yang membuat teman lain ikut bertanya Bertanya sesuai dengan pembahasan Bertanya tapi tidak sesuai dengan pembahasan Tidak pernah bertanya Bekerjasama dan bisa menjawab pertanyaan pada soal dengan benar Bekerjasama dan bisa menjawab pertanyaan pada soal dengan kurang tepat Bekerjasama tetapi tidak bertanya jika mengalami kesulitan Bekerjasama hanya jika disuruh Peserta didik tidak saling bekerjasama Menjawab pertanyaan dengan lengkap Menjawab pertanyaan tapi kurang tepat Berusaha menjawab pertanyaan yang ditunjukan dengan tunjuk jari Menjawab pertanyaan tapi tidak tunjuk jari Tidak pernah menjawab pertanyaan Peserta didik berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan tegas dalam menjawab pertanyaan dari guru saat proses pembelajaran Peserta didik tidak berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas tapi tegas dalam menjawab pertanyaan dari guru saat proses pembelajaran Peserta didik berani mempresentasikan

253

2

1 11

Mampu mengungkapkan ide atau pendapat pada saat diskusi kelompok

5 4 3 2

12

Mampu mengungkapkan pendapat pada waktu diskusi kelas

1 5 4 3 2

13

Menghargai pendapat orang lain

1 5

4

3

2

1 14

Kejujuran

5 4 3

hasil diskusi di depan kelas tapi tidak tegas dalam menjawab pertanyaan dari guru saat proses pembelajaran Peserta didik tidak berani mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan tidak tegas dalam menjawab pertanyaan dari guru saat prose pembelajaran Peserta didik hanya diam selama proses pembelajaran Menyampaikan pendapat dengan baik, lengkap, dan sesuai tema Menyampaikan pendapat sesuai tema Menyampaikan pendapat dengan bergurau tetapi sesuai tema Menyampaikan pendapat dengan bergurau tetapi tidak sesuai tema Tidak pernah menyampaikan pendapat Menyampaikan pendapat dengan baik, lengkap, dan sesuai tema Menyampaikan pendapat sesuai tema Menyampaikan pendapat dengan bergurau tetapi sesuai tema Menyampaikan pendapat dengan bergurau tetapi tidak sesuai tema Tidak pernah menyampaikan pendapat Peserta didik tidak memotong pembicaraan teman saat presentasi dan tidak menghina jawaban dari teman Peserta didik memotong pembicaraan teman saat presentasi tapi tidak menghina jawaban dari teman Peserta didik tidak memotong pembicaraan teman saat presentasi tapi menghina jawaban dari teman Peserta didik memotong pembicaraan teman saat presentasi dan menghina jawaban dari teman Peserta didik memperhatikan saat teman menjelaskan di depan kelas Peserta didik tidak pernah bertanya kepada teman selama mengerjakan tes Peserta didik 1 kali bertanya kepada teman selama mengerjakan tes Peserta didik jarang bertanya kepada

254

2 1 15

Suka menggambar dan mengerjakan soal

16

Aktif mengerjakan di depan kelas

5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

17

Tanggung jawab

5

4

3

2

1 18

Kesungguhan dalam membentuk kelompok

5 4 3 2 1

19

Aktif membuat rangkuman atau membuat kesimpulan pada akhir pembahasan

5 4 3

teman selama mengerjakan tes Peserta didik sering bertanya kepada teman selama mengerjakan tes Peserta didik sering bertanya semua jawaban kepada teman Menggambar dengan lengkap Menggambar dengan baik Menggambar hanya bangunnya saja Jarang menggambar Tidak pernah menggambar Sangat sering mengerjakan ke depan kelas Sering mengerjakan ke depan kelas Cukup sering mengerjakan ke depan kelas Kurang sering mengerjakan ke depan kelas Tidak pernah mengerjakan ke depan kelas Peserta didik aktif melaksanakan tugas dan latihan dari guru serta menyelesaikan tepat waktu Peserta didik aktif melaksanakan tugas dan latihan dari guru tapi pernah tidak menyelesaikan tepat waktu Peserta didik aktif melaksanakan tugas dan latihan dari guru tapi sering tidak menyelesaikan tepat waktu Peserta didik tidak aktif melaksanakan tugas dan latihan dari guru sertatidak menyelesaikan tepat waktu Pesrta didik tidak berniat mengikuti pelajaran Berinisiatif membentuk kelompok tanpa menimbulkan kegaduhan Berinisiatif membentuk kelompok tetapi menimbulkan kegaduhan Memerlukan sedikit bantuan guru Banyak tergantung pada teman Tidak punya inisiatif dalam membentuk kelompok Membuat rangkuman dengan lengkap Membuat rangkuman tetapi kurang lengkap Membuat rangkuman tetapi masih

255

2

20

Kesungguhan mendengarkan pada saat guru menjelaskan kembali atau menarik kesimpulan

1 5 4 3 2 1

kurang Jarang membuat rangkuman maupun kesimpulan Tidak pernah membuat rangkuman Antusias, bersungguh-sungguh mendengarkan Mendengarkan dengan baik Cukup mendengarkan Kurang mendengarkan Tidak mau mendengarkan

256

Lampiran 30 Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan I No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18

1 3 4 3 4 3 1 3 2 2 3 3 2 4 2 3 4 3 5

2 3 2 2 2 4 2 2 1 1 2 4 1 2 1 5 3 2 4

3 5 4 1 3 2 2 4 4 4 2 2 4 4 4 2 5 3 4

4 4 5 4 3 4 3 2 3 3 3 3 3 5 3 4 4 4 5

5 2 3 2 2 1 3 1 5 5 3 3 5 3 5 1 2 3 3

6 4 2 4 4 3 3 3 5 5 3 3 3 2 5 3 3 5 2

7 2 5 5 3 3 5 5 4 4 5 5 4 5 4 4 3 4 3

8 3 3 3 3 4 3 4 2 2 3 3 2 3 2 5 3 4 4

9 3 2 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 2 3 5 5 3 5

Indikator 10 11 12 13 14 15 16 4 4 3 5 2 4 3 5 5 2 3 3 5 4 4 3 5 3 5 2 3 4 3 5 3 5 2 3 3 1 4 3 5 2 4 4 1 5 3 3 2 3 1 2 2 3 5 5 3 3 4 5 5 3 5 4 3 4 5 5 3 5 4 4 1 5 3 3 2 3 4 1 5 3 4 2 3 3 4 5 5 3 5 4 5 5 2 3 3 5 4 3 4 5 5 3 5 4 2 3 5 5 2 2 4 2 3 5 5 2 4 4 2 3 3 5 3 4 3 5 3 3 4 2 5 5

17 5 3 2 2 3 4 4 2 2 4 4 2 3 2 4 3 2 4

18 19 3 4 2 2 5 2 5 5 2 1 5 2 2 1 3 4 3 4 5 2 5 3 3 4 2 2 3 4 1 3 3 4 3 4 5 3

20 2 1 3 4 5 3 1 1 1 3 3 1 1 1 5 3 2 4

Skor 68 65 62 67 59 58 55 68 68 60 65 66 65 68 68 70 65 78

257

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

3 5 1 3 3 3 1 2 3 4 4 2 5 4 3 4 3

2 5 2 2 5 4 2 1 5 2 5 3 3 4 4 1 2

4 2 1 1 2 4 1 4 2 4 3 4 5 5 5 1 2

3 3 3 4 2 2 3 3 4 5 4 3 4 3 3 3 3

3 4 2 4 4 3 2 3 1 3 5 3 4 4 5 2 3

3 5 4 5 5 2 4 5 3 2 4 5 5 5 5 4 3

5 2 5 3 2 3 5 4 4 5 5 4 5 3 3 3 5

3 4 3 2 2 4 3 2 5 3 3 4 4 4 4 3 3

1 5 1 4 5 1 1 3 5 2 4 3 3 5 3 1 1

4 5 4 5 5 3 4 3 2 5 4 3 4 2 4 4 4

1 3 1 3 3 3 1 4 3 5 3 4 5 4 5 1 1

5 4 5 3 4 3 5 3 5 2 5 3 4 5 4 5 5

3 4 3 1 4 3 3 5 5 3 3 5 4 3 4 3 3

3 2 5 3 2 2 5 3 2 3 5 3 5 2 5 5 3

2 5 2 2 5 3 2 5 2 4 2 5 3 4 3 2 2

3 3 3 2 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 4 3 3

4 3 4 5 3 2 2 2 4 3 2 3 3 5 5 2 4

5 4 5 4 4 3 5 3 1 2 5 4 4 3 4 5 5

2 5 2 4 5 3 2 4 3 2 2 4 4 5 4 2 2

3 5 3 5 5 4 3 1 5 1 3 3 3 2 3 4 3

62 78 59 65 73 58 57 64 68 64 74 72 81 75 80 58 60

258

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan II No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20

1 5 4 4 2 4 3 3 4 4 3 5 3 5 2 4 5 3 5 3 3

2 4 2 2 1 5 2 2 2 3 5 4 2 2 1 5 3 4 5 5 4

3 5 2 4 4 4 1 1 4 5 2 5 4 5 4 3 3 5 2 2 4

4 2 3 5 3 4 4 4 3 3 4 2 3 5 3 4 4 3 5 4 3

5 3 2 3 3 3 2 4 5 2 1 3 5 3 5 3 4 4 3 1 5

6 5 4 2 5 3 4 5 5 5 3 5 4 2 5 3 2 5 3 3 5

7 3 5 5 4 5 5 3 4 3 4 3 4 5 4 4 3 2 5 4 4

8 3 3 3 2 4 3 2 2 3 4 3 2 3 2 5 5 3 5 5 5

9 4 1 2 5 2 1 4 4 5 5 4 4 3 4 5 5 3 5 5 3

Indikator 10 11 12 13 2 4 5 5 4 3 5 3 5 5 2 3 3 4 3 5 3 2 4 3 4 3 5 3 5 3 3 1 3 4 5 5 2 4 5 3 2 3 5 5 2 4 5 5 3 4 5 5 5 5 2 3 3 4 5 5 2 3 5 5 2 4 5 3 4 5 4 2 3 4 5 5 2 3 5 5 3 4 5 5

14 2 5 3 3 5 5 3 3 2 2 2 3 3 3 2 3 5 2 2 3

15 4 4 5 5 2 2 2 5 4 2 4 5 5 5 2 4 3 2 2 5

16 4 3 4 5 4 3 2 4 3 4 4 4 4 5 4 2 5 4 4 4

17 5 4 3 4 3 2 5 2 5 4 5 2 3 2 4 5 5 5 4 5

18 3 5 2 3 2 5 4 3 3 1 3 5 2 4 1 3 4 3 1 3

19 4 5 2 4 1 2 4 4 5 3 4 4 2 4 3 5 4 4 3 4

20 2 3 1 4 5 3 5 1 2 5 2 1 1 3 5 3 3 5 5 3

Skor 74 70 65 72 68 62 65 72 71 67 74 72 68 73 72 73 76 80 68 80

259

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

2 4 4 3 3 2 3 5 5 3 3 5 5 4 4

2 2 3 2 2 1 5 4 4 3 5 2 4 2 5

2 3 2 1 1 4 2 5 5 5 4 5 4 2 5

3 4 3 4 4 3 5 2 3 4 5 5 5 3 4

2 5 4 4 2 3 3 3 4 3 4 3 3 3 5

4 4 5 5 4 5 3 5 5 5 5 4 2 4 4

5 3 2 3 5 4 5 3 3 4 3 5 3 5 5

3 2 4 2 3 2 5 3 4 4 3 3 4 3 2

1 4 4 4 1 5 3 4 5 3 5 3 5 3 4

4 5 5 5 4 3 2 2 2 3 4 5 5 4 2

3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 4 3 4

5 3 4 3 5 3 5 5 5 3 3 3 3 5 3

3 1 4 1 3 5 4 5 3 5 5 3 4 3 3

5 3 2 3 5 3 2 2 2 3 5 4 3 5 3

4 2 5 2 2 5 2 4 4 5 4 5 5 4 5

3 2 3 2 3 5 4 4 3 4 5 4 5 3 2

4 5 3 5 2 4 5 5 5 4 3 3 4 5 5

5 4 4 4 5 3 3 3 3 3 5 4 5 4 5

5 4 5 4 2 4 3 4 5 4 5 4 5 3 4

3 5 5 5 3 4 5 2 2 5 4 3 4 3 5

68 68 74 65 62 72 73 74 76 78 85 78 82 71 79

260

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan III No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20

1 4 4 5 4 4 5 4 5 2 5 5 4 5 4 4 5 4 5 5 5

2 4 5 4 4 5 5 2 3 1 5 5 3 2 3 5 3 2 3 3 5

3 3 5 5 5 5 4 3 5 4 2 2 5 5 4 3 5 4 3 5 5

4 4 3 2 3 4 5 3 3 3 5 5 3 5 4 4 4 5 4 3 3

5 3 4 3 4 3 4 2 5 5 3 3 5 3 5 3 4 5 4 5 4

6 2 5 5 5 4 5 4 5 5 3 3 4 2 5 3 5 3 3 5 5

7 4 3 3 3 5 5 3 4 4 5 5 5 5 5 4 3 3 5 4 4

8 5 5 3 4 4 4 3 3 2 5 5 2 3 5 5 5 4 5 3 5

9 4 5 4 5 2 5 2 4 4 5 5 4 3 4 5 4 3 5 4 4

Indikator 10 11 12 4 5 3 2 5 5 2 4 5 2 4 5 3 2 4 4 4 3 4 3 5 3 4 5 3 4 5 2 4 5 3 4 5 3 4 5 5 5 2 3 4 5 3 3 5 3 4 5 4 5 4 3 4 5 3 4 5 3 4 5

13 3 4 5 3 3 5 3 5 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 5 4

14 15 16 17 18 5 4 4 5 3 3 4 3 5 3 2 4 4 5 3 2 4 3 5 3 5 2 4 3 2 5 4 3 4 5 5 2 3 2 5 3 5 4 2 3 3 5 5 2 4 2 2 4 5 3 2 2 4 5 3 3 5 4 2 5 4 5 4 3 2 3 5 5 2 4 2 2 4 5 3 3 4 3 5 3 5 5 5 2 3 3 4 4 3 5 3 5 4 3 3 3 4 3 5 4

19 5 5 4 5 1 4 5 4 4 3 4 4 3 5 3 5 4 5 4 5

20 4 2 2 2 5 3 4 1 3 5 5 1 3 3 5 4 3 4 1 5

Skor 78 80 74 75 70 86 67 76 73 78 80 76 72 83 76 82 76 82 77 85

261

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

4 4 5 3 4 5 5 5 3 5 5 4 5 4 5

2 2 4 4 5 4 5 4 4 4 4 3 4 5 4

2 3 4 3 3 4 4 4 5 5 5 4 3 4 5

3 4 3 5 4 3 5 5 3 4 3 3 5 5 3

2 5 5 3 5 3 5 3 5 3 3 3 4 3 4

4 4 5 4 4 5 3 3 3 5 5 5 5 5 5

5 3 3 3 5 4 5 3 4 4 5 4 3 3 3

3 2 4 4 3 2 5 4 5 4 4 5 5 4 4

1 4 5 5 4 5 3 5 5 3 5 5 4 3 5

4 5 5 3 4 3 3 5 4 5 4 3 5 5 4

3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 5 4 5 5 4

5 3 4 5 5 5 5 3 5 4 5 3 4 3 5

3 1 5 3 3 5 5 4 5 5 4 5 5 4 3

5 3 2 3 5 3 2 3 5 4 2 3 5 2 4

4 5 5 5 2 5 3 5 5 5 4 5 4 3 5

3 2 3 5 3 5 4 5 4 4 5 4 5 5 3

4 5 3 4 2 4 5 4 5 3 5 5 5 4 5

5 5 4 5 5 3 3 5 3 3 3 3 4 4 5

5 4 5 5 2 5 3 5 3 4 5 4 5 5 5

3 5 5 5 3 4 5 4 4 2 5 3 3 1 5

70 72 82 80 74 81 82 83 83 79 86 78 88 77 86

262

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan IV No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20

1 3 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 4 3 5 5 4 5

2 5 4 5 5 5 5 2 3 5 4 5 3 4 3 5 5 4 5 5 4

3 5 5 2 4 5 4 2 5 5 4 5 5 5 4 3 5 5 4 4 4

4 4 5 3 3 4 5 3 4 4 3 3 3 5 4 4 4 5 5 5 5

5 4 4 4 5 5 4 2 2 4 3 4 3 3 5 4 4 3 4 3 4

6 3 3 5 5 4 5 4 5 3 5 5 4 5 5 3 3 3 4 5 5

7 4 5 2 3 5 5 5 4 5 4 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5

8 5 4 4 4 4 4 3 3 5 2 5 2 3 5 5 5 4 3 4 4

9 5 5 5 5 2 5 1 4 5 5 4 4 3 4 5 5 3 5 3 5

Indikator 10 11 12 13 14 15 16 4 4 5 5 4 3 4 4 5 4 4 3 5 5 5 3 4 4 2 5 3 5 3 4 5 2 5 3 3 2 4 3 5 3 4 4 4 5 5 5 4 3 4 3 5 3 5 4 3 3 4 5 5 4 5 4 3 4 5 5 3 4 4 2 4 5 5 4 5 5 3 4 5 4 3 4 3 4 4 5 5 3 5 5 5 5 2 3 4 5 4 3 4 5 5 3 5 5 4 3 5 5 2 5 4 3 4 5 5 3 4 4 4 5 4 4 3 3 5 4 5 3 3 5 4 5 5 5 3 4 5 3 5 4 4 5 5 5 4 3

17 4 3 3 3 3 4 4 2 5 4 5 2 3 2 5 5 3 3 3 4

18 5 5 4 4 2 5 5 3 5 3 4 5 2 3 2 5 5 5 4 5

19 4 4 5 5 3 4 5 4 5 5 5 5 5 5 3 5 4 5 3 4

20 4 3 5 5 5 3 3 3 4 5 5 4 5 3 5 4 3 4 4 3

Skor 84 85 78 83 76 88 70 77 88 82 85 80 81 83 80 86 80 86 82 87

263

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

4 4 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 3

2 5 5 4 5 4 5 4 4 5 4 3 4 4 2

2 5 4 5 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5

3 4 3 5 4 3 5 5 5 4 3 5 5 3 4

3 5 5 3 5 3 5 4 5 3 5 4 4 4 3

4 4 5 4 4 5 3 5 5 5 5 5 3 5 5

5 5 3 4 5 4 5 5 4 4 5 5 5 3 4

3 2 4 4 3 2 3 4 5 4 4 4 5 4 4

3 4 5 5 4 5 3 5 4 3 5 3 4 5 3

4 2 4 4 3 2 5 4 5 4 4 4 5 2 3

3 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5

5 3 4 5 5 5 5 5 3 3 5 3 4 5 3

3 3 5 4 3 5 5 5 5 5 5 4 5 3 5

5 3 4 3 5 4 5 5 4 4 4 5 5 2 3

4 5 5 5 4 5 3 4 5 5 4 3 4 4 5

3 2 3 5 3 5 4 3 5 4 5 5 5 3 4

5 5 3 4 2 4 5 4 5 5 5 5 3 5 2

4 5 4 5 5 3 3 5 3 3 3 4 4 3 3

3 4 5 5 4 5 3 4 4 4 5 4 5 5 4

3 5 5 4 3 5 5 3 3 4 4 3 4 2 2

71 79 84 87 77 82 85 87 88 83 89 84 89 76 72

264

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan I No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19

1 3 3 3 4 3 1 3 4 2 3 3 2 4 5 3 4 3 3 5

2 3 2 2 2 4 2 2 4 1 2 4 1 2 4 5 3 2 4 5

3 2 2 1 3 2 2 4 5 4 2 2 4 4 4 2 5 3 4 2

4 4 3 4 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 5 4 4 4 5 3

5 2 3 2 2 1 3 1 4 3 3 3 5 3 3 1 2 3 3 4

6 4 2 4 4 3 3 3 5 4 3 3 3 2 2 3 3 5 2 5

7 2 3 3 3 3 4 5 3 4 5 5 4 5 3 4 3 4 3 2

8 3 3 3 3 4 3 4 4 2 3 3 2 3 4 5 3 4 4 4

9 3 2 1 2 2 1 2 5 3 1 2 3 2 5 5 5 3 5 5

10 4 2 4 4 3 4 1 2 3 4 4 3 5 5 2 2 2 2 5

Indikator 11 12 2 3 4 2 3 3 3 3 1 4 1 4 2 2 4 5 4 3 1 5 1 3 2 5 4 2 3 3 3 5 3 5 3 3 3 3 3 4

13 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 5 5 5 4 4

14 2 3 3 2 3 3 5 2 3 3 4 3 3 2 2 2 3 2 2

15 4 3 2 2 2 2 4 4 5 2 2 3 4 5 2 4 4 3 5

16 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 4 5 4 4 3 5 3

17 1 3 2 2 3 4 4 5 2 4 3 2 3 4 4 3 2 4 3

18 3 2 3 2 2 5 2 3 3 5 5 3 2 5 1 3 3 3 4

19 2 2 2 2 1 2 1 5 4 2 3 4 2 3 3 4 4 3 5

20 2 1 3 3 4 3 1 2 1 3 3 1 1 4 5 3 2 4 5

Skor 54 52 54 55 56 56 54 75 62 60 62 61 61 78 68 70 65 69 78

265

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

4 1 3 3 3 1 2 3 4 3 2 4 3 3 4 3

3 2 2 5 4 2 1 5 2 3 3 3 4 4 1 2

2 1 1 2 4 1 4 2 4 3 4 3 3 4 1 2

3 3 4 2 2 3 3 2 5 4 3 4 3 3 3 3

4 2 4 4 3 2 3 4 3 5 3 4 4 3 2 3

3 4 5 4 2 4 5 5 2 4 3 3 5 2 4 3

2 5 3 2 3 5 4 2 5 4 4 4 3 3 3 5

4 3 2 2 4 3 2 2 3 3 4 4 4 4 3 3

5 1 3 4 1 1 3 5 2 4 3 3 5 3 1 1

2 4 5 3 3 4 3 5 5 2 3 4 2 4 4 4

3 1 3 3 3 1 4 3 5 3 4 5 3 2 1 1

4 5 3 4 3 5 3 4 2 5 3 4 4 4 5 5

4 3 1 4 3 3 5 4 3 3 4 4 3 4 3 3

2 5 3 2 2 5 3 2 3 5 3 5 2 3 5 3

3 2 2 5 3 2 5 5 4 2 5 3 4 3 2 2

3 3 2 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3

3 4 5 3 2 2 2 3 3 2 3 3 5 4 2 4

4 5 4 4 3 5 3 4 2 3 3 3 3 3 5 5

5 2 4 3 3 2 4 5 2 2 4 2 5 3 2 2

3 3 4 3 4 3 1 5 1 3 3 3 2 3 4 3

66 59 63 65 58 57 64 73 64 66 68 72 70 66 58 60

266

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan II No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19

1 4 3 2 4 3 3 4

2 2 3 3 3 4 4 1

3 4 3 4 3 3 4 1

4 5 4 3 4 3 3 3

5 3 5 3 4 4 3 2

6 2 4 3 3 5 2 4

7 5 4 4 4 3 3 3

8 3 3 4 4 4 4 3

9 2 4 3 3 5 3 1

Indikator 10 11 5 5 2 3 3 4 4 5 2 3 4 2 4 1

5 4 3 5 3 5 5 4 5 3 4 3

5 3 5 4 2 2 4 5 3 4 4 5

2 5 2 5 4 5 5 3 3 3 2 4

5 3 4 2 3 5 5 4 4 3 3 4

3 2 1 3 5 3 3 3 4 4 3 4

3 5 3 5 4 2 4 3 2 4 3 3

5 3 4 3 4 5 5 4 3 2 3 4

5 3 4 3 2 3 3 5 3 3 4 5

5 5 5 4 4 3 3 3 4 3 4 5

3 2 2 2 3 5 5 2 2 4 3 4

4 4 3 4 4 5 5 3 4 5 4 3

12 2 5 3 4 4 4 4

13 3 3 4 4 3 4 3

14 3 5 3 5 2 3 5

15 4 2 5 3 4 3 2

16 4 3 4 4 3 4 3

17 3 2 3 3 5 4 2

18 2 3 3 3 3 3 5

19 2 2 4 2 5 3 2

20 1 3 3 3 2 3 4

5 3 3 4 3 2 3 5 5 4 4 5

5 3 5 5 5 3 5 4 3 2 3 5

2 2 2 2 3 3 4 2 3 5 2 3

2 4 2 4 4 5 5 2 4 3 2 5

4 3 4 3 4 3 4 4 2 5 4 4

5 5 4 5 2 3 5 4 5 5 3 4

3 3 1 3 5 2 4 1 3 4 3 3

4 5 3 4 4 2 4 3 5 4 4 3

5 2 5 2 1 1 3 5 3 3 3 5

Skor 64 66 68 72 70 66 57 80 69 65 72 69 67 84 69 70 73 65 81

267

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

3 2 4 4 3 3 2 3

3 2 2 3 2 2 1 5

4 2 3 2 1 1 4 4

3 3 4 3 4 4 3 5

4 2 5 4 4 2 3 3

5 4 4 5 5 4 5 3

4 5 3 2 3 5 4 5

5 3 2 4 2 3 2 5

3 1 4 4 4 1 5 3

3 4 5 5 5 4 3 3

4 3 3 3 3 3 4 4

3 5 3 4 3 5 3 5

4 3 1 4 1 3 5 4

3 5 3 2 3 5 3 5

5 4 2 5 2 2 5 3

3 3 2 3 2 3 5 4

3 4 5 3 5 2 4 5

3 5 4 4 4 5 3 3

4 5 4 5 4 2 4 3

3 3 5 5 5 3 4 5

72 68 68 74 65 62 72 80

3 3 3 4 3 2 3

3 2 2 2 4 2 2

2 2 1 3 2 2 4

4 3 4 3 4 3 2

2 3 2 2 3 3 1

4 4 4 4 3 3 3

2 3 3 3 3 4 5

3 3 3 3 4 3 4

3 2 4 2 2 1 2

4 2 4 4 3 4 3

2 4 3 3 2 2 2

3 3 3 3 4 4 2

2 3 3 3 3 3 3

2 3 3 2 3 3 5

4 3 2 2 4 2 4

3 4 3 3 4 3 3

1 3 3 3 3 4 4

3 4 3 2 2 5 2

4 2 4 4 4 2 3

4 3 3 3 4 3 3

58 59 60 58 64 58 60

4

5

3

4

3

4

5

2

4

2

4

3

3

3

4

2

3

5

4

5

72

268

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan III No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19

1 4 3 2 4 3 3 4 3 2 3 3 2 4 5 3 4 3 3 5

2 2 3 3 3 4 4 1 2 1 2 4 1 2 4 5 3 2 4 4

3 4 3 4 3 3 4 1 2 4 2 2 4 4 4 2 5 3 4 5

4 5 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 4 4 4 5 5

5 3 5 3 4 4 3 2 3 3 3 3 5 3 3 1 2 3 3 4

6 2 4 3 3 5 2 4 3 4 3 3 3 2 2 3 3 5 2 4

7 5 4 4 4 3 3 3 5 4 5 5 4 5 3 4 3 4 3 5

8 3 3 4 4 4 4 3 3 2 3 3 2 3 4 5 3 4 4 4

9 2 4 3 3 5 3 1 1 3 1 2 3 2 5 5 5 3 5 5

10 5 2 3 4 2 4 4 4 3 4 4 3 5 5 2 2 2 2 5

Indikator 11 12 13 5 2 3 3 5 3 4 3 4 5 4 4 3 4 3 2 4 4 1 5 3 1 5 3 4 3 4 1 5 3 1 3 3 2 5 4 4 2 3 3 3 4 3 5 5 3 5 5 3 3 5 3 3 4 3 4 4

14 3 5 3 5 2 3 5 3 3 3 4 3 3 2 2 2 3 2 5

15 4 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 3 4 5 2 4 4 3 4

16 4 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 5 4 4 3 5 3

17 3 2 3 3 5 4 2 4 2 4 3 2 3 4 4 3 2 4 3

18 2 3 3 3 3 3 5 5 3 5 5 3 2 5 1 3 3 3 4

19 2 2 4 2 5 3 2 2 4 2 3 4 2 3 3 4 4 3 4

20 1 3 3 3 2 3 4 3 1 3 3 1 1 4 5 3 2 4 5

Skor 64 66 68 72 70 66 58 60 62 60 62 61 61 78 68 70 65 69 85

269

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

4 1 3 3 3 1 2 3 4 4 3 2 4 3 3 4

3 2 2 5 4 2 1 5 2 2 3 3 3 4 4 3

2 1 1 2 4 1 4 2 4 4 3 4 3 3 4 2

3 3 4 2 2 3 3 2 5 5 4 3 4 3 3 3

4 2 4 4 3 2 3 4 3 3 5 3 4 4 3 2

3 4 5 4 2 4 5 5 2 2 4 3 3 5 2 4

2 5 3 2 3 5 4 2 5 5 4 4 4 3 3 3

4 3 2 2 4 3 2 2 3 3 3 4 4 4 4 3

5 1 3 4 1 1 3 5 2 2 4 3 3 5 3 3

2 4 5 3 3 4 3 5 5 5 2 3 4 2 4 4

3 1 3 3 3 1 4 3 5 5 3 4 5 3 2 3

4 5 3 4 3 5 3 4 2 2 5 3 4 4 4 4

4 3 1 4 3 3 5 4 3 3 3 4 4 3 4 3

2 5 3 2 2 5 3 2 3 3 5 3 5 2 3 5

3 2 2 5 3 2 5 5 4 4 2 5 3 4 3 2

3 3 2 3 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3

3 4 5 3 2 2 2 3 3 3 2 3 3 5 4 2

4 5 4 4 3 5 3 4 2 2 3 3 3 3 3 5

5 2 4 3 3 2 4 5 2 2 2 4 2 5 3 2

3 3 4 3 4 3 1 5 1 1 3 3 3 2 3 4

66 59 63 65 58 57 64 73 64 64 66 68 72 70 66 64

270

Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik Pertemuan IV No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19

1 4 3 2 4 3 3 4 5 4 3 5 3 5 5 4 5 3 4 4

2 2 3 3 3 4 4 2 5 3 5 4 2 2 4 5 3 4 4 5

3 4 3 4 3 3 4 2 3 5 2 5 4 5 5 3 3 3 2 4

4 5 4 3 4 3 3 3 5 3 4 2 3 5 5 4 4 3 3 4

5 3 5 3 4 4 3 2 3 2 1 3 5 3 4 3 4 4 3 5

6 3 4 3 3 5 2 4 3 5 3 5 4 2 4 3 2 4 3 4

7 5 4 4 4 3 3 3 5 3 4 3 4 5 5 4 3 2 3 4

8 3 3 4 4 4 4 3 5 3 4 3 2 3 3 5 3 3 4 5

9 2 4 3 3 5 3 3 5 5 5 4 4 3 3 3 4 3 4 5

Indikator 10 11 12 5 5 4 2 3 5 3 4 3 4 3 4 2 3 4 4 2 4 4 2 4 3 4 5 2 4 3 2 3 3 2 4 4 3 4 3 5 5 2 5 5 3 2 3 5 2 4 5 4 5 4 3 4 4 4 3 5

13 3 3 4 4 3 4 3 5 3 5 5 5 3 5 4 3 2 3 5

14 3 5 3 5 2 3 5 2 2 2 2 3 3 4 2 3 5 2 3

15 4 2 5 3 4 3 2 4 4 2 4 4 5 5 2 4 3 2 3

16 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 4 2 5 4 4

17 3 3 4 3 4 4 2 5 5 4 5 2 3 5 4 5 5 3 3

18 2 3 3 3 3 3 5 3 3 1 3 5 2 4 2 3 2 3 3

19 2 2 4 2 5 3 2 4 5 3 4 4 2 4 3 5 4 4 4

20 1 3 3 3 2 3 4 5 2 5 2 1 1 3 5 3 3 3 5

Skor 67 67 69 70 69 66 62 83 69 65 72 69 67 85 70 70 71 65 82

271

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

3 2 4 4 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 3 4

3 2 2 3 2 2 1 5 3 2 2 2 4 2 2 5

4 2 3 2 2 3 4 4 2 2 1 3 2 2 4 3

3 3 4 3 4 4 3 5 4 3 4 3 4 3 2 4

4 2 5 4 4 2 3 4 2 3 2 2 3 3 1 3

5 4 4 5 5 4 5 3 4 4 4 4 3 3 3 4

4 5 3 2 3 5 4 5 2 3 3 3 3 4 3 5

5 3 2 4 2 3 2 4 3 3 3 3 4 3 4 2

3 2 4 4 4 2 5 3 3 2 4 2 2 1 2 4

3 4 5 5 5 4 3 4 4 2 4 4 3 4 3 2

4 3 3 3 3 3 4 4 2 4 3 3 2 2 2 4

3 3 3 4 3 5 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3

4 3 1 4 2 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3

3 5 3 2 3 5 3 5 2 3 3 3 3 3 5 3

3 4 2 5 2 2 5 3 4 3 2 4 4 3 4 4

3 3 2 3 2 3 5 4 3 4 3 3 4 3 3 2

3 4 5 3 5 2 4 5 1 3 3 3 3 4 4 3

3 5 4 4 4 5 3 4 3 4 3 2 2 5 2 5

4 5 4 5 4 2 4 3 4 2 4 4 4 2 3 4

3 3 5 5 5 3 4 5 4 3 3 3 4 3 3 5

70 67 68 74 67 65 70 81 58 59 60 61 64 59 58 72

272

Lampiran 31 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Peserta Didik No

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35

I 68 65 62 67 59 58 55 68 68 60 65 66 65 68 68 70 65 78 62 78 59 65 73 58 57 64 68 64 74 72 81 75 80 58 60

Pertemuan Ke II III 74 78 70 80 65 74 72 75 68 70 62 86 65 67 72 76 71 73 67 78 74 80 72 76 68 72 73 83 72 76 73 82 72 76 80 82 68 77 80 85 68 70 68 72 74 82 65 80 62 74 72 81 73 82 74 83 76 83 78 79 85 86 78 78 82 88 71 77 79 86

IV 84 85 78 83 76 88 70 77 88 82 85 80 81 83 80 86 80 86 82 87 71 79 84 87 77 82 85 87 88 83 89 84 89 76 72

Jumlah 304 300 279 297 273 294 257 293 300 287 304 294 286 307 296 311 293 326 289 330 268 284 313 290 270 299 308 308 321 312 341 315 339 282 297

Ratarata 76 75 70 74 68 74 64 73 75 72 76 74 72 77 74 78 73 82 72 83 67 71 78 73 68 75 77 77 80 78 85 79 85 71 74

273

Lampiran 32 Tampilan CD Pembelajaran

DIMENSI TIGA (Objek Geometri, Aksioma, Teorema, Kesejajaran)



Kompetensi Dasar: 6.2. Menentukan jarak, dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.



Indikator Pencapaian Kompetensi: Menjelaskan aksioma dan teorema dalam dimensi tiga Menjelaskan teorema kesejajaran dalam dimensi tiga

DIMENSI TIGA

(TITIK KE TITIK, TITIK KE GARIS, TITIK KE BIDANG, DUA GARIS SEJAJAR)

Titik ke garis

Titik ke bidang

Dua garis sejajar

Titik ke titik

TITIK KE TITIK

Jarak Titik ke Titik

Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!

274

TITIK KE TITIK

TITIK KE TITIK

A

B

A

B

Bagaimanakah cara kita menentukan

Lihat titik A dan titik B diatas!

jarak kedua titik tersebut?

TITIK KE TITIK

TITIK KE TITIK

1

1

2 A

B

A

B

Apakah panjang busur (2) adalah jarak titik A ke titik B?

Apakah panjang busur (1) adalah jarak titik A ke titik B?

TITIK KE TITIK

TITIK KE TITIK

A

1

1

2

2

3

B

A

3

4

Apakah panjang ruas garis (3) adalah jarak titik A ke titik B?

Apakah panjang busur (4) adalah jarak titik A ke titik B?

B

275

Kesimpulan

TITIK KE TITIK

A

1

1

2

2

3

B

3

A

4

B

4

Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan kedua titik tersebut

Apakah kesimpulannya?

TITIK KE GARIS

Jarak Titik ke Garis

Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!

TITIK KE GARIS

TITIK KE GARIS

A

A

g

Lihat titik A dan dan garis g diatas!

K

L

M

Manakah yang merupakan jarak titik A

ke garis g?

g

276

TITIK KE GARIS

TITIK KE GARIS

A

K

L

A

M

g

K

L

M

Apakah panjang ruas garis AK adalah

Apakah panjang ruas garis AL adalah

jarak titik A ke garis g?

jarak titik A ke garis g?

TITIK KE GARIS

g

Ya

TITIK KE GARIS

A

K

L

A

M

g

Apakah panjang ruas garis AM adalah

Kesimpulan A

L

M

CONTOH

Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis dari titik A yang tegaklurus garis g

L

Apakah kesimpulannya?

jarak titik A ke garis g?

K

K

g

M

g

277

TITIK KE BIDANG

TITIK KE BIDANG

A

V

Ayo ingat kembali konsep tentang jarak dan ketegaklurusan!

Lihat titik A dan bidang V diatas!

TITIK KE BIDANG

TITIK KE BIDANG

A

A

V

Bagaimanakah kita menunjukkan jarak

V

Jarak titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis terpendek dari titik A ke bidang V sehingga ruas garis tersebut tegaklurus dengan bidang V

titik A ke bidang V?

TITIK KE BIDANG

TITIK KE BIDANG

A

A

V

B

Misalkan jarak titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis AB, titik B terletak pada bidang V

V

B

Bagaimana kita menunjukkan ruas garis AB tegaklurus dengan bidang V?

278

TITIK KE BIDANG

TITIK KE BIDANG

A

A

V

V

B

B

Coba ingat kembali teorema dalam

Bagaimanakah kesimpulannya?

ketegaklurusan!

TITIK KE BIDANG

A

g B

Jarak Dua Garis Sejajar

V

h CONTOH

Ruas garis AB tegaklurus bidang V cukup ditunjukkan dengan ruas garis AB tegaklurus dua garis pada bidang V

DUA GARIS SEJAJAR

DUA GARIS SEJAJAR

g h

Ayo ingat kembali konsep tentang jarak!

Lihat garis g dan garis h diatas, apakah kedua garis tersebut sejajar?

279

DUA GARIS SEJAJAR

DUA GARIS SEJAJAR

g

g

h

A

h

A

D

D

C

C

B

B

Lihat garis g dan garis h diatas, apakah kedua garis tersebut sejajar?

DUA GARIS SEJAJAR

Apakah panjang ruas garis AB adalah jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS SEJAJAR

g

g

h

A

h

A

D

D

C

C

B

B

Apakah panjang ruas garis AC adalah jarak garis g ke garis h? Ya

DUA GARIS SEJAJAR

Apakah panjang ruas garis AD adalah jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS SEJAJAR

g C

g C

h

B

A

h

B

A F

F

E

E

D

Manakah yang merupakan jarak garis g ke garis h?

D

Apakah panjang ruas garis AD adalah

jarak garis g ke garis h?

Ya

280

DUA GARIS SEJAJAR

DUA GARIS SEJAJAR

g C

g C

h

B

h

B

A

A

F

F

E

E

D

D

Apakah panjang ruas garis CF adalah

Apakah panjang ruas garis BE adalah

jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS SEJAJAR

jarak garis g ke garis h?

Ya

DUA GARIS SEJAJAR

g h

Lalu, bagaimana cara kita menentukan

h

P

DUA GARIS SEJAJAR

g P

g

Tentukan satu titik P pada garis h!

dan menggambar jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS SEJAJAR

Ya

h

g h

P

Q

Buat garis melalui titik P yang tegaklurus

garis h!

Garis tersebut memotong garis h di titik Q

281

DUA GARIS SEJAJAR

SOAL LATIHAN

g

H

h

P

G

E

F

D

Q

C

A

B

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

Panjang ruas garis PQ adalah jarak garis g

panjang rusuk 6 cm. Hitung jarak antara

ke garis h

titik B ke bidang ACF.

Kesejajaran Panjang ruas garis penghubung terpendek

Ketegaklurusan

Jarak

Garis sejajar bidang, dua bidang sejajar, dua garis bersilangan

GARIS KE BIDANG

g

Lihat garis g diatas

282

GARIS KE BIDANG

GARIS KE BIDANG

g

g V h

h

Dibuat satu bidang yang melalui garis h tetapi tidak melalui garis g, misalkan bidang tersebut adalah bidang V

Terdapat garis h yang sejajar garis g

GARIS KE BIDANG

GARIS KE BIDANG

g

g

V

V

h

h

Apakah garis g sejajar bidang V?

Mengapa?

GARIS KE BIDANG

GARIS KE BIDANG

g

g

V

V

h

Mengapa?

h

Karena menurut teorema dalam kesejajaran: Jika suatu garis sejajar dengan garis lain yang terletak pada bidang, maka garis tersebut sejajar dengan bidang

283

GARIS KE BIDANG

GARIS KE BIDANG

g

g

V

V

Coba ingat kembali cara menentukan jarak titik ke bidang dan jarak dua garis sejajar!

Dapatkah kita menentukan jarak dari garis g ke bidang V?

GARIS KE BIDANG

GARIS KE BIDANG

A

g

A

V

V

B

Buat garis melalui titik A yang tegaklurus dan menembus bidang bidang V di titik B

Tentukan satu titik pada garis h, misalkan titik tersebut adalah titik A

GARIS KE BIDANG

A

g V

B

Panjang ruas garis AB adalah jarak garis g ke bidang V

g

284

DUA BIDANG SEJAJAR

DUA BIDANG SEJAJAR V

V

W

Lihat gambar bidang V dan bidang W diatas!

W

Seandainya kedua bidang tersebut sejajar, bagaimana kita membuktikannya?

DUA BIDANG SEJAJAR V

W

Lalu, bagaimana kita menentukan jarak kedua bidang tersebut?

DUA BIDANG SEJAJAR

DUA BIDANG SEJAJAR V

V

W

Ingat kembali konsep tentang jarak!

W

Tentukan satu titik pada bidang V

285

DUA BIDANG SEJAJAR

DUA BIDANG SEJAJAR

V

V

A

A

W

Buat garis g yang tegaklurus kedua bidang melalui titik A

Misalkan titik tersebut adalah titik A

g

DUA BIDANG SEJAJAR

W

g

DUA BIDANG SEJAJAR

V

V

A

A

W

W B

Buat garis g yang tegaklurus kedua bidang melalui titik A

Garis tersebut menembus bidang W di titik B

g

DUA BIDANG SEJAJAR

V A

W B

Panjang ruas garis AB adalah jarak bidang V ke bidang W

286

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

h

h

Jika garis g dan garis h bersilangan, bagaimana cara menentukan jaraknya?

Lihat garis g dan garis h diatas!

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

h

h

Dapatkah kita membuat bidang yang melalui garis h dan sejajar garis g?

Jika dapat, bagaimana cara membuat bidang tersebut?

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

h

Coba ingat kembali teorema dalam kesejajaran!

g

h

Setelah kita membuat bidang yang sejajar garis g, bagaimana menentukan jarak garis g ke bidang tersebut?

287

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

g’

h

h

Garis h terletak pada bidang, bagaimana menentukan jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS BERSILANGAN

Buat garis g’ sejajar garis g dan memotong garis h

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

g’

g’

V

h

h

Melalui garis h dan garis g’ dapat dibuat sebuah bidang yang sejajar garis g

DUA GARIS BERSILANGAN

Kita namakan bidang tersebut bidang V

DUA GARIS BERSILANGAN

A

g

g

V

V

g’

g’

h

Kita namakan bidang tersebut bidang V

h

Kita namakan bidang tersebut bidang V

288

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

A

A

g

V

g

V

B

g’

g’

h

h

Buat garis melalui titik A dan tegaklurus bidang V

DUA GARIS BERSILANGAN

Garis tersebut menembus bidang V di titik B

DUA GARIS BERSILANGAN

A

A

g

V

B

B

g’

A’

B’

g

V g’

h

h

Tarik ruas garis AB sejajar garis g hingga memotong garis h

DUA GARIS BERSILANGAN

Kita namakan ruas garis tersebut ruas garis A’B’

DUA GARIS BERSILANGAN

A

B

A’

B’

g

g

V g’

h

Ruas garis A’B’ adalah jarak garis g ke garis h

h

Lihat kembali garis g dan garis h diatas!

289

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

h

h

Dapatkah kita membuat dua bidang sejajar (bidang U dan bidang V), jika bidang U melalui garis g dan bidang V melalui garis h?

DUA GARIS BERSILANGAN

Bagaimana caranya?

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g

h

Karena kedua bidang tersebut sejajar, maka dapat ditentukan jaraknya

h

Lalu bagaimana menentukan jarak garis g ke garis h?

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g’

h

Melalui garis h dan garis g’ dapat dibuat sebuah bidang yang sejajar garis g

290

DUA GARIS BERSILANGAN

DUA GARIS BERSILANGAN

g

g h’

V

V

g’

g’

h

h

Kita namakan bidang tersebut bidang V

Buat garis h’ sejajar garis h dan memotong garis g

DUA GARIS BERSILANGAN

U g h’

V g’

h

Tentukan satu titik pada bidang V

DUA GARIS BERSILANGAN

k

DUA GARIS BERSILANGAN

A

h’

U g

V

A’

A

h’ B

B’

g’

h

Misalkan titik tersebut adalah titik A

U g

V g’

h

Buat garis sejajar garis k hingga memotong garis g di titik A’ dan memotong garis h di titik B’

291

k

DUA GARIS BERSILANGAN

CONTOH A’

A

U g

h’ B

V

B’

LIMAS

KUBUS

g’

h

Panjang ruas garis A’B’ adalah jarak garis g ke garis h

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

H E

H

G

E

F

D A

D

C B

A

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Hitung jarak antara CG dan EF.

CONTOH SOAL

G

F

C B

Bagaimana cara kita menentukannya?

CONTOH SOAL

H E

D A

H

G

E

F

D

C B

Cari garis yang sejajar CG dan berpotongan dengan EF. Garis apakah tersebut? Garis BF

G

F

A

C B

Bidang apakah yang terbentuk dari garis EF dan BF? Bidang ABFE

292

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

H E

G

H

F

D A

G

E

F

D

C B

C

A

Ambil sebarang titik pada CG, misal titik G. Tarik garis dari G yang tegak lurus bidang ABFE. Garis apakah tersebut? GF

CONTOH SOAL

B

Apakah GF memotong EF?

Ya

CONTOH SOAL

H E

D A

E

A

Lalu apakah kesimpulannya?

G

F

D A

C B

GF adalah jarak dari CG ke EF

LATIHAN SOAL

H

G

F

D

C B

E

H

G

F

C B

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitung jarak antara CG dan HB.

273

Lampiran 33 Dokumentasi Penelitian

274

275