KECERDASAN BUATAN (ARTIFICIAL INTELLIGENCE) 1. Ringakasan Materi Kecerdasan Buatan a.
Keceerdasan Buatan Pengertian Kecerdasan Buatan Kecerdasan Buatan adalah salah satu cabang Ilmu pengetahuan berhubungan dengan pemanfaatan mesin untuk memecahkan persoalan yang rumit dengan cara yang lebih manusiawi. Hal Ini biasanya dilakukan dengan mengikuti/mencontoh
karakteristik
dan
analogi
berpikir
dari
kecerdasan/Inteligensia manusia, dan menerapkannya sebagai algoritma yang dikenal oleh komputer. Dengan suatu pendekatan yang kurang lebih fleksibel dan efisien dapat diambil tergantung dari keperluan, yang mempengaruhi bagaimana wujud dari perilaku kecerdasan buatan. AI biasanya dihubungkan dengan Ilmu Komputer, akan tetapi juga terkait erat dengan bidang lain seperti Matematika, Psikologi, Pengamatan, Biologi, Filosofi, dan yang lainnya. Kemampuan untuk mengkombinasikan pengetahuan dari semua bidang ini pada akhirnya akan bermanfaat bagi kemajuan dalam upaya menciptakan suatu kecerdasan buatan. Kecerdasan Buatan merupakan salah satu cabang Ilmu pengetahuan berhubungan dengan pemanfaatan mesin untuk memecahkan persoalan yang rumit dengan cara yang lebih manusiawi. Hal Ini biasanya dilakukan dengan mengikuti/mencontoh
karakteristik
dan
analogi
berpikir
dari
kecerdasan/Inteligensia manusia, dan menerapkannya sebagai algoritma yang dikenal oleh komputer. Dengan suatu pendekatan yang kurang lebih fleksibel dan efisien dapat diambil tergantung dari keperluan, yang mempengaruhi bagaimana wujud dari perilaku kecerdasan buatan. AI biasanya dihubungkan dengan Ilmu Komputer, akan tetapi juga terkait erat dengan bidang lain seperti Matematika, Psikologi, Pengamatan, Biologi, Filosofi, dan yang lainnya. Kemampuan untuk mengkombinasikan pengetahuan dari semua bidang ini pada akhirnya akan bermanfaat bagi kemajuan dalam upaya menciptakan suatu kecerdasan buatan.
1
Pentingnya Kecerdasan Buatan Dewasa Ini Pada abad ke 20, Automation sudah banyak dikembangkan dan diterapkan terutama pada Angkatan bersenjata Amerika Serikat, berupa program-program simulasi peperangan. Sekarang ini, perkembangan AI sudah mencapai pada tahap yang dapat dikatakan fantastis, terutama di bidang-bidang berikut:
Game Playing
General Problem Solving
Natural Language Recognition
Speech Recognition
Visual Recognition
Robotics
Dan Sistem Pakar
1. Game Playing Game Playing (permainan game) merupakan bidang AI yang sangat populer berupa permainan antara manusia melawan mesin yang mempunyai intelektual untuk berpikir. Bermain dengan komputer memang menarik, bahkan sampai melupakan tugas utama yang lebih penting. Komputer dapat bereaksi dan menjawab tindakan-tindakan yang diberikan oleh lawan mainnya. 2. General Problem Solving Bidang AI ini berhuungan dengan pemecahan masalah terhadap suatu situasi yang akan diselesaikan oleh komputer. Permasalahan yang diungkapkan dalam
suatu
cara
yang
sedemikian
rupa
sehingga
komputer
dapat
mengertinya.semua deskripsi-deskripsi yang diinginkan juga diberikan kepada komputer. Biasanya permasalahaan tersebut dapat diselesaikan secara trial and error sampai solusi yang diinginkan didapatkan. 3. Natural Language Recognition Studi mengenai AI mencoba supaya komputer dapat mengerti bahasa alamiah yang diketikkan lewat keyboard. Bahasa alamiah (natural language) adalah bahasa sehari-hari yang dipergunakan oleh orang untuk berkomunikasi. Komputer
2
yang dapat menerjemahkan satu bahasa ke bahasa lainnya merupakan contoh penerapan AI di bidang ini. Biasanya komputer yang khusus untuk AI dan dapat digunakan pada bidang ini diantaranya adalah IPL (Information Processing language), LISP, INTERLISP, SAIL, PLANNER, KRL dan PROLOG. Bidang AI ini masih sangat sulit dan belum dapat sempurna penerapannya. Misalnya pernyataan sebagai berikut: “Amir menjatuhkan gelas ke lantai sehingga pecah” dan pernyataan kedua: “Amir menjatuhkan batu ke kaca sehingga pecah” Kedua pernyataan tersebut mempunyai grammar yang sama, tetapi pernyataan yang pertama yang pecah adalah gelasnya (obyek yang pertama) dan pernyataan kedua yang pecah adalah kacanya (obyek kedua). Dapatkah komputer menjawab dengan tepat pertanyaan “apa yang pecah?”. Bila bidang ini berhasil dengan baik, maka penggunaan komputer untuk para pemakai (user) akan lebih mudah. 4. Speech Recognition Bidang ini juga masih dikembangkan dan terus dilakukan penelitiannya. Kalau bidang ini berhasil dengan baik dan sempurna, alangkah hebatnya komputer. Kita dapat berkomunikasi dengan komputer hanya dengan bicara, kita bisa mengetik sebuah buku hanya dengan bicara, dan selanjutnya komputer yang akan menampilkan tulisan hasil pembicaraan kita. Akan tetapi bidang ini masih belum sempurna seperti yang diharapkan. Hal ini dikarenakan jenis suara manusia berbedabeda. Suatu alat recognizer dapat ditambahkan pada komputer mikro sehingga dapat digunakan untuk speech recognition, diantaranya yaitu:
Voice Recognition Module (VRM) buatan Interstate Electronic.
Voice Data Entry System (VDEC) buatan Interstate Electronic.
SpeechLab buatan Heuristics Inc.
Voice Entry Terminal (VET) buatan Scott Instruments. 3
Cognivox buatan Voicetek.
5. Visual Recognition Bidang ini merupakan kemampuan suatu komputer yang dapat menangkap signal elektronik dari suatu kamera dan dapat memahami apa yang dilihat tersebut. Penerapan AI ini misalnya pada komputer yang dipasang di peluru kendali, sehingga peluru kendali dapat diprogram untuk selalu mengejar sasarannya yang tampak di kamera. Pada era globalisasi saat ini, bidang Visual Recognition dapat kita jumpai pada komputer-komputer laptop terbaru. Mula-mula komputer dipasang alat untuk mendeteksi sidik jari (fingerprints password). Sekarang ini sudah banyak digunakan face detector, sehingga untuk mengakses sebuah laptop yang sudah dipasangi password dari gambar wajah orang pemiliknya, maka orang lain dengan wajah yang berbeda tidak akan dapat membuka laptop tersebut. Misalkan pada laptop LENOVO 3000 Y410 keluaran IBM. 6. Robotics Robot berasal dari kata Robota, dari bahasa Chekoslavia yang berarti tenaga kerja. kata ini digunakan oleh dramawan Karel Capek pada tahun 1920 pada sandiwara fiksinya, yaitu R.U.R (Rossum’s Universal Robots). Robot adalah suatu mesin yang dapat diarahkan untuk mengerjakan bermacam-macam tugas tanpa campur tangan lagi dari manusia. Secara ideal robot diharapkan dapat melihat, mendengar, menganalisa lingkungannya dan dapat melakukan tindakan-tindakan yang terprogram. Dewasa ini robot digunakan untuk maksud-maksud tertentu dan yang paling banyak adalah untuk keperluan industri. Diterapkannya robot untuk industri terutama untuk pekerjaan 3D yaitu Dirty, Dangerous, atau difficult (kotor, berahaya dan pekerjaan yang sulit). Negara yang banyak menggunakan robot untuk industri adalah Jepang, Amerika Serikat dan Jerman Barat. 7. Expert System (Sistem Pakar)
4
Kemampuan, keahlian dan pengetahuan tiap orang berbeda-beda. Komputer dapat diprogram untuk berbuat seperti orang yang ahli dalam bidang tertentu. Komputer yang demikian dapat dijadikan seperti konsultan atau tenaga ahli di bidang tertentu yang dapat menjawab pertanyaan dan memberikan nasehat-nasehat yang dibutuhkan. Sistem demikian disebut Expert System (Sistem Pakar). Salah satu expert system yang pertama adalah: 1. MACSYMA, yang digunakan untuk tugas-tugas matematika. 2. MYCIN, untuk mendiagnosa penyakit infeksi pada darah. 3. CADUCEUS, untuk mendeteksi penyakit. 4. PUFF, untuk mengukur fungsi dari paru-paru. 5. PROSPECTOR, digunakan perusahaan DEC untuk menggamarkan konfigurasi dari sistem komputer bagi para langganannya. 6. DENDRAL, untuk mengidentifikasikan struktur molekul suatu komposisi kimia dan lain sebagainya. Untuk mengembangkan expert system, harus diciptakan terlebih dahulu suatu knowledge base yang dibutuhkan oleh aplikasinya. Suatu knowledge base terdiri dari kumpulan data tertentu untuk permasalahan yang spesifik dan aturanaturan bagaimana memanipulasi data yang disimpan tersebut. Berbeda dengan database biasa, knowledge base mungkin dapat juga terdiri dari asumsi-asumsi, kepercayaan-kepercayaan, pendugaan-pendugaan dan metodemetode heuristic. Untuk membuat knowledge base perencanaan sistem harus bekerja sama atau meminta nasehat dari ahli di bidangnya. Orang yang menciptakan expert system disebut dengan knowledge engineer.
5
Pembagian bidang-bidang dalam kecerdasan buatan Secara garis besar, AI terbagi ke dalam dua faham pemikiran yaitu AI Konvensional dan Kecerdasan Komputasional (CI, Computational Intelligence). AI
konvensional
kebanyakan
melibatkan
metoda-metoda
yang sekarang
diklasifiksikan sebagai pembelajaran mesin, yang ditandai dengan formalisme dan analisis statistik. Dikenal juga sebagai AI simbolis, AI logis, AI murni dan AI cara lama (GOFAI, Good Old Fashioned Artificial Intelligence). Metoda-metodanya meliputi: 1. Sistem
pakar:
menerapkan
kapabilitas
pertimbangan
untuk
mencapai
kesimpulan. Sebuah sistem pakar dapat memproses sejumlah besar informasi yang diketahui dan menyediakan kesimpulan-kesimpulan berdasarkan pada informasi-informasi tersebut. 2. Petimbangan berdasar kasus 3. Jaringan Bayesian 4. AI berdasar tingkah laku: metoda modular pada pembentukan sistem AI secara manual Kecerdasan komputasional melibatkan pengembangan atau pembelajaran iteratif (misalnya penalaan parameter seperti dalam sistem koneksionis. Pembelajaran ini berdasarkan pada data empiris dan diaso
siasikan dengan AI
non-simbolis, AI yang tak teratur dan perhitungan lunak. Metoda-metoda pokoknya meliputi: 1. Jaringan Syaraf: sistem dengan kemampuan pengenalan pola yang sangat kuat 2. Sistem Fuzzy: teknik-teknik untuk pertimbangan di bawah ketidakpastian, telah digunakan secara meluas dalam industri modern dan sistem kendali produk konsumen.
6
3. Komputasi Evolusioner: menerapkan konsep-konsep yang terinspirasi secara biologis seperti populasi, mutasi dan “survival of the fittest” untuk menghasilkan pemecahan masalah yang lebih baik. Metoda-metoda ini terutama dibagi menjadi algoritma evolusioner (misalnya algoritma genetik) dan kecerdasan berkelompok (misalnya algoritma semut) Dengan
sistem
cerdas
hibrid,
percobaan-percobaan
dibuat
untuk
menggabungkan kedua kelompok ini. Aturan inferensi pakar dapat dibangkitkan melalui jaringan syaraf atau aturan produksi dari pembelajaran statistik seperti dalam ACT-R. Sebuah pendekatan baru yang menjanjikan disebutkan bahwa penguatan kecerdasan mencoba untuk mencapai kecerdasan buatan dalam proses pengembangan evolusioner sebagai efek samping dari penguatan kecerdasan manusia melalui teknologi. Bidang-bidang kecerdasan buatan (AI) diantaranya sebagai berikut : 1. Expert System Expert System adalah system yang berusaha mengadopsi pengetahuan manusia kekomputer,agar computer bisa menyelesaikan masalah seperti yang dilakukan para ahli. Sistem pakar merupakan salah satu aplikasi dari Artificial Inteligence (AI) yang banyak dimanfaatkan dalam dunia bisnis. Komponen Sistem pakar terbagi menjadi empat bagian, yaitu: a. Knowledge base ( basis pengetahuan) Knowledge Base merupakan inti dari program sistem pakar karena basis pengetahuan itu merupakan presentasi pengetahuan atau knowledge representation basis pengetahuan adalah sebuah basis data yang menyimpan aturan-aturan tentang suatu domain knowledge/pengetahuan tertentu. Basis pengetahuan ini terdiri dari kumpulan objek beserta aturan dan atributnya (sifat atau cirinya). Contoh : If hewan merupakan sayap dan bertelur then hewan jenis burung. b. Working Memory (basis data atau memori kerja)
7
Working memory adalah bagian yang mengandung semua fakta-fakta baik fakta awal pada saat sistem beroperasi maupun fakta-fakta pada saat pengambilan kesimpulan sedang dilaksanakan selama sistem pakar beroperasi basis data berada di adalam memori kerja. c. Inference Engine (mesin inferensia) Inference Engine adalah bagian yang menyediakan mekanisme fungsi berfikir dan pola-pola penalaran sistem yang digunakan oleh seorang pakar. a. User interface Antarmuka pemakai adalah bagian penghubung antara program sistem pakar dengan pemakai. Pada bagian memungkinkan pengguna untuk memasukkan instruksi dan informasi ke dalam sistem pakar serta menerima penjelasan dan kesimpulan. b. Sistem-Sistem Cerdas Pengertian Sistem Cerdas Menurut definisi, sistem cerdas adalah sistem yang berpikir seperti manusia, bertindak seperti manusia serta berpikir dan bertindak secara rasional. Untuk dapat berfikir dan bertindak rasional seperti manusia, sistem tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan fix program/pemrograman konvensional tetapi harus diselesaikan dengan menggunakan non linier programming. Non linier programming maksudnya adalah obyek memiliki bentuk obyek berbeda-beda tidak selalu sama, posisi berbeda-beda dan tidak dapat dikontrol untuk selalu sama. Contoh bentuk asap rokok, yang selalu berubah-ubah dan sulit dikondisikan untuk memiliki bentuk yang sama. Contoh sistem cerdas dan cara kerjanya NETtalk Connectionists telah
membuat
kemajuan
yang
signifikan
dalam
menunjukkan kekuatan jaringan saraf untuk menguasai tugas-tugas kognitif. Berikut adalah tiga percobaan terkenal yang telah mendorong connectionists untuk percaya bahwa JST model yang baik dari kecerdasan manusia. Salah satu yang paling menarik dari upaya tersebut adalah kerja 1987 Sejnowski dan Rosenberg di
8
jaring yang dapat membaca teks bahasa Inggris disebut NETtalk. Pelatihan ditetapkan untuk NETtalk adalah basis data yang besar terdiri dari teks bahasa Inggris ditambah dengan output yang sesuai fonetik-nya, yang ditulis dalam kode yang cocok untuk digunakan dengan synthesizer pidato. Tape kinerja NETtalk di berbagai tahap pelatihan mendengarkan sangat menarik. Pada awalnya output random noise. Kemudian, bersih suara seperti itu mengoceh, dan kemudian masih seolah-olah itu adalah berbahasa Inggris doubletalk (pidato yang dibentuk dari suara yang menyerupai kata dalam bahasa Inggris). Pada akhir pelatihan, NETtalk melakukan pekerjaan yang cukup baik mengucapkan teks diberikan. Selain itu, kemampuan ini generalizes cukup baik untuk teks yang tidak disajikan pada training set.
c.
Agen Rasional Pengertian Agen Rasional Menurut Russel dan Norvig, pengertian Agent adalah segala sesuatu yang dapat dipandang menangkap, mengetahui, menangapi lingkunganya melalui sensor dan bertindak terhadap lingkunganya melalui efektor. Sensor merupakan bagian yang merangsang akan merangsang agent (kamera & infra red pada robot) sedangkan efektor merupakan bagian yang digunakan oleh agent untuk menangapi rangsangan yang telah diterimanya sebelumnya(motor pada robot).
Jenis-jenis Lingkungan Suatu Agen Lingkunan agen 1. Assessdible vs Inaccessible Jika peralatan sensoris suatu agent memberikan akses ke kondisi yang lengkap dari lingkungan ,maka kita bisa menganggap bahwa lingkungan dapat di aksesoleh agen itu, 2. Deterministic vs Nondeterministic
9
Jika keadaan linkungan berikutnya sepenuhnya di tentukan oleh keaadan saat ini dan tindakan yang di pilih oleh aagen ,maka kita akan mengatakan lingkunagn yang deterministic. 3. Episodic vs Non Episodic Dalam linkungan episodic ,pengalaman agen dibagi menjadi setiap episode episode.” Terdiri dari agen memahami dan kemudian bertindak. 4. Static Vs dynamic Jika lingkungan dapat berubah ketika agen adalah berunding,maka kita mengatakan lingkungan adaalah dinamis untuk agen itu ,selain itu statis, Jika lingkungan tidak berubah dengan berlaluunya waktu namun skor kinerja tidak,maka kita akan katakan lingkunagn dynamic 5. Discrete vs continous Jika ada sejumlah yang berbeda,persepsi yang jelas dan tindakan kita mengatakan bahwa lingkungan adalah diskrit. Agents adalah segala sesuatu yang dapat melihat/ mengartikan/ mengetahui (perceiving)
linkungannya
melalui
alat
sensor
(sensors)
dan
bertindak
(acting) melalui alat aktuator (actuators). Contoh-contoh Agen Rasional 1. Tipe Program AgentSimple Reflex Agent Merupakan agent yang bekerja berdasarkan reflex. Contohnya, sebuah driver agent(supir taxi otomatis), harus memberikan reflex mengerem ketika terdapat mobil yang berhenti didepanya. 2. Agent That Keep Track the World Merupakan agent yang tetap melakukan pengecekan terhadap keadaan lingkungan, sehingga dapat memberikan respon yang tepat. 3. Goal based agent(Agent berbesis pada tujuan/sasaran) Merupakan sebuah agent yang mendasarkan setiap tindakannya untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Setiap agent akan mempertimbangkan
10
setiap kemungkinan yang akan terjadi pada mesa depan berdasarkan tindakan yang akan/telah dilakukanya. 4. Utility Based Agent Merupakan sebuah fungsi yang memetakan suatu keadaan kedalam bilangan real, yang menggambarkan derajak kesenangan/kepuasan. Sedikit berbeda dengan Goal Based Agent, tipe ini tidak mengutamakan semua tujua, tetapi akan mengutamakan tujuan mana yang mungkin tercapai berdasarkan kondisi tertentu(tujuan kepuasan, kenyamanan, keefisienan). c.
Pemecahan Masalah dengan Pencarian Bagaimana Mendefenisikan Masalah Dalam Kecerdasan Buatan Sistem yang menggunakan kecerdasan buatan akan memberikan output berupa solusi dari suatu masalah berdasarkan kumpulan pengetahuan yang ada.
Gambar sistem yang menggunakan kecerdasan buatan Pada gambar, input yg diberikan pada sistem yg menggunakan kecerdasan buatan adalah berupa masalah. Sistem harus dilengkapi dengan sekumpulan pengetahuan yang ada pada basis pengetahuan. Sistem harus memiliki motor inferensi agar mampu mengambil kesimpulan berdasarkan fakta atau pengetahuan. Output yang diberikan berupa solusi masalah sebagai hasil dari inferensi.
4 Kriteria Untuk Mendefenisikan Masalah Secara umum, untuk membangun suatu sistem yang mampu menyelesaikan masalah, perlu dipertimbangkan 4 hal : 1.
Mendefinisikan suatu ruang keadaan (state space)
2.
Menetapkan satu atau lebih keadaan awal (initial state)
3.
Menetapkan satu atau lebih tujuan (goal state)
4.
Menetapkan kumpulan aturan
Metode Pencarian Buta (Blind/Uniformed Search) 11
Blind Searching Blind Searching merupakan pencarian buta, pencarian ini tidak memiliki informasi awal. Ciri-ciri Blind Search : •
Membangkitkan simpul berdasarkan urutan
•
Kalau ada solusi, solusi akan ditemukan
•
hanya memiliki informasi tentang node yang telah dibuka (node selanjutnya tidak diketahui)
Metode Blind Searching 1. BFS (Breadth-first Search) atau sering disebut juga pencarian melebar. Contoh :
pada BFS (Breadth-first Search) teknik pencarian pesoalannya adalah dengan membuka node (titik) per levelnya.. sehingga pada persoalan diatas penyelesaian pada BFS adalah.
12
jadi urutan node yang di lalui pada pencarian BFS adalah. a,b,c,d,e,f,g,h
13
2. DFS (Depth-first Search) atau sering disebut juga pencarian mendalam sesuai namanya pencarian mendalam, DFS tidak mencari solusi per level, namun mencari pada kedalaman sebelah kiri terlebih dahulu. masih menggunakan permasalahan di awal, pada DFS akan di dapatkan solusi seperti ini.
Jadi solusi node yang di lalui pada DFS adalah a,b,e,h
DFS (Depth-first Search) memiliki beberapa keuntungan, yaitu memori yang di gunakan tidak terlalu banyak karena tidak membuka semua node.
3. UCS (Uniform cost search) perpaduan antara BFS (Breadth-first Search) dan DFS (Depth-first Search) Pada UCS, pencarian nya mempehatikan cost/jarak antara 1 node ke node lain. contoh nya.
14
Pada permasalahan diatas telah ditentukan jarak antara node. maka pada ucs akan membuka node yang memiliki nilai/cost antar node yang terendah. Pada gambar diatas jika kita buka c = 10 b = 20 a = 10 Karena nilai c dan a sama maka teserah mau buka yang mana lebih dahulu. seandainya kita mebuka c maka kita teruskan pencariannya, jika kita buka
d = 10+5 =15
e = 10+40 = 50 (mencapai goal, namun nilai cost nya dirasa masih terlalu besar)
Maka kita buka node d, lalu akan didapat e = 10+5+30 = 45 (nilai pada pencarian ini pun terasa masih terlau besar) Maka dari itu kita buka node yang kecil di awal tadi yaitu node a 15
Setelah kita buka node a akan di dapat e = 10 + 20 = 30 (di dapatkan goal dengan solusi terbaik)
Dari kasus diatas dapat kita lihat, ada banyak cara unuk mendapatkan solusi. namun dari berbagai macam penyelesaian kasus, kita dapat mencari solusi yang paling optimal dan ini lah ke unggulan dari UCS (Uniform Cost Search).
16
2. Mendefenisikan Masalah berdasarkan 4 kriteria Pemecahan Masalah a.
Seekor monyet yang sedang berada dalam ruang, di mana dari langit-langit tergantung sesisir pisang yang tidak terjangkau oleh si monyet. Dalam ruangan terdapat peti yang dapat digeser dan dipanjat oleh si monyet. Bagaimana solusi masalah ini?
b.
Anda terdampar di tengah hutan Kalimantan dan supaya dapat selamat harus bisa pergi ke pantai. Di dekat Anda terdengan suara sungai. Apa solusi yang harus Anda lakukan?
17
3.
Solusi untuk masalah-masalah berikut: a.
3 orang USTAD dan 3 orang GENG MOTOR akan menyeberang sungai menggunakan sebuah perahu. Perahu hanya muat 2 orang sekali jalan. Jumlah anggota GENG MOTOR di sisi sungai TIDAK BOLEH LEBIH BANYAK daripada jumlah USTAD karena USTAD akan dikeroyok oleh mereka. Bagaimana cara menyeberangkan keenam orang tsb dengan selamat?
Solusi No 1 2 3 4 5 6
Awal
Akhir
Tindakan
3 Ustad
0 Ustad
3 Geng Motor 2 Ustad
0 Geng Motor 1 Ustad
1 Ustad & 1 Geng Motor menyeberang sungai
2 Geng Motor 2 Ustad
0 Geng Motor 1 Ustad
1 orang Geng Motor Kembali 2 Orang Geng Motor menyeberang sungai
1 Geng Motor 1 Ustad
1 Geng Motor 2 Ustad
1 orang Geng Motor Kembali 1 Ustad & 1 Geng Motor menyeberang sungai
1 Geng Motor 1 Ustad
1 Geng Motor 2 Ustad
1 orang Geng Motor Kembali 2 Orang Geng Motor menyeberang sungai
0 Geng Motor 0 Ustad
2 Geng Motor 3 Ustad
1 orang Geng Motor Kembali
0 Geng Motor
3 Geng Motor
-
SOLUSI
18
b. Anda diberi dua jerigen berkapasitas 4L dan 3L dan sebuah keran air. Jerigen boleh diisi dengan air sampai penuh dan boleh saling dituang ataupun dibuang. Anda diminta mengisi jerigen berkapasitas 4L dengan air tepat sejumlah 2L tanpa alat ukur apapun. Uraikan langkah-langkah Anda! Solusi : Jerigen 4L
Jerigen 3L
Tindakan
0
0
-
4
3
Isi penuh masing-masing jerigen
4
0
Buang semua air pada jerigen 3L
1
3
Tuang air dari jerigen 4L ke jerigen 3L sampai penuh
1
0
Buang semua air pada jerigen 3L
0
1
Tuang air dari jerigen 4L ke jerigen 3L
4
1
Isi penuh jerigen 4L
2
3
SOLUSI
19
