Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ Předmět : Rozvody elektrické energie v dolech a lomech
1. Úvod: Světový trend z hlediska elektrické energie je směrován na zvyšování úspor při jejím využívání. Energie z úspor = nejlevnější energie, protože je zde zřejmá úspora investic potřebných k výrobní kapacitě této energie. Celé pojetí úspor energie je nutno brát z hlediska celkové účinnosti vztažené na zdroj primární energie. Tato účinnost je ještě stále i ve vyspělých státech velmi malá a je ovlivněna jednotlivými dílčími účinnostmi v celkovém energetickém řetězci, mezi které patří:: - účinnost přeměny primární energie na elektrickou (η = 0,30÷0,4 ) - účinnost přenosu elektrické energie (η = 0,8 ÷ 0,9) - účinnost přeměny elektrické .energie na mechanickou a na užitnou práci. Tato účinnost je u pohonu závislá na způsobu jeho řízení a účinnostech jeho jednotlivých komponentů (motor, měnič, převody atd.).
pohon
přenos a rozvod
výroba
100 kW G
Obsah :
η = 0,9
η = 0,4
M
PM
η = 0,8
η = 0,8
1. Úvod
η tot =
2. Energetika řízeného pohonu
P2 = 0,23 P1
3. Účinnost a ztráty v motoru 4. Klasifikace účinností u AM 5. Závislost účinnosti AM na provozních parametrech
P1= 434 kW
∆P:
260 kW
125 (mech)
156 (el)
174 (el)
31 kW
18 kW
Pmech = P2 =100 kW
25 kW
obr.1-1 Bilance energetického řetězce od výrobce k uživateli
Doc. Ing. Václav Vrána, CSc. , Ing. Václav Kolář Ph.D.
Z dostupných prováděných studií a statistických údajů je zřejmé, že celkový podíl ztrát na celkové spotřebované energii činí asi 69 %, podíl průmyslu 15 %, domácností a služeb 12 %, a přenosu asi 4 %.
poslední úprava: únor 2006
Úsporu energie je nutno hledat na všech článcích a to zejména na konci řetězce, kde se nachází oblast pohonů. Zde je zde možno vlastní úspory energie hledat hlavně v těchto oblastech: - optimalizace odběru elektrické energie z hlediska technologického procesu
- snížením ztrát ve vlastním systému pohonu. Každý pohon vlastně představuje systém, který lze graficky znázornit v rovině rozdělené osami: osa x - veličiny úměrné hnací energii (M, F, Q apod.) osa y - veličiny úměrné kinetické energii (n, v, H apod.). 2
V takto rozdělené rovině lze názorně zobrazit tzv. zátěžné křivky pracovního mechanismu (např. závislosti MPM(n ) a hnací křivky motoru MMot (n) . Průsečíky těchto křivek udávají pracovní body pohonu v ustáleném stavu, kdy nedochází ke změně kinetické energie (n=konst)
a) b) Obr. 1-2 - Hnací a zátěžné křivky poháněného systému a) bez řízení rychlosti b) s řízením rychlosti Optimalizace využití elektrické energie z hlediska technologického procesu je nejvíce zřejmá v oblasti pohonů mechanismů zabezpečujících dopravu objemového množství media, jako jsou např. čerpadla, ventilátory, pásové dopravníky, kde je nutno dopravované množství media měnit. Ve srovnání se způsobem řízení založeným na tzv. škrcení (např. klapou) lze u řízených pohonů s proměnlivou rychlostí dosáhnout oproti předchozí metodě dosti značných úspor elektrické energie s krátkou dobou návratností investic na pořízení moderních akčních členů - měničů. Změnu pracovní rychlosti u pohonu (pracovního mechanismu) lze obecně dosáhnout: 1. Změnou zátěžné křivky (PM) - pracovní bod se přemisťuje po hnací křivce (P11→ P22). Příkladem může být např. škrcení, používání brzdy (eldroregulace) atd. Potřebná energie přiváděná pracovnímu mechanismu W je úměrná ploše vymezené počátkem souřadnic a pracovním bodem Pxx: W1 ≈ M PM 1 ⋅ n1
nepříznivě projeví v celém energetickém řetězci a dále hrají významnou roli při dimenzování jednotlivých komponentů pohonu (např. motor, měnič, rezistory a pod.). Jednotlivé toky výkonů jsou zřejmé z obr.2-1, který znázorňuje řízený pohon z energetického hlediska jako systém, ve kterém vystupují setrvačné hmoty (JMot, JPM) a indukčnosti jako zásobníky energií (kinetické - Wkin a elektromagnetické – WL). Energetickou bilanci pohonu s tuhou vazbou lze vyjádřit vztahem: dWL dWkinM ot dWkinPM p e1 = p PM + ∆ pPM + ∆ p M ot + ∆ p q + + + dt dt dt dW kinM ot dW kinPM pd = + p m = p PM + ∆ p PM + p d , dt dt pPM potřebný mechanický výkon PM (na hřídeli motoru) pPM > 0 .....motorický režim, pPM < 0 .....brzdný režim ∆pPM ztrátový výkon v PM (včetně převodovky) ∆pMot (∆pq) ztrátový výkon motoru (měniče) pm mech. výkon na hřídeli motoru pd dynamický výkon při změnách rychlosti pd > 0 .....zvyšování rychlosti (rozběh) pd < 0 .....snižování rychlosti (doběh - zastavování) úpravou rovnice energetické bilance obdržíme pohybovou rovnici a moment motoru m(t) pel − ∆pMot − ∆pg −
Ω m( t ) =
∆WL dt
Potřebná energie pro stejnou pracovní rychlost je zde podstatně menší oproti předchozímu způsobu. V případě regulovaného pohonu (řízený pohon se zpětnou vazbou) nemá změna zátěžné křivky vliv na rychlost.
Ω
−
pd
Ω
=0
m( t ) − mPM − md = 0
≈
1 dWL ⋅ pel − ∆pMot − ∆pq − dt
Ω
Napájecí síť
W2 ≈ M PM 2 ⋅ n 2
2. Změnou hnací křivky (motoru), - pracovní bod se přemisťuje po zátěžné křivce (P11→ P21). Příkladem je řízený pohon u kterého dochází ke změně momentové charakteristiky hnacího motoru. Tuto změnu křivky je možno provést buď jejím posunem (změna rychlosti naprázdno n0 ,(Ω0) -hospodárný způsob, nebo změnou sklonu křivky kolem pevného bodu ~ n0 ,(Ω0) – méně hospodárný způsob.
pPM
−
Brzdná jednotka
p el
Akční člen - měnič ∆p q pq
Motor dWL ,∆PMot dt
PM pm p PM ,∆p PM
dWkinPM dt
dWkinMot dt
Obr. 2 - 1 Blokové uspořádání systému regulovaného pohonu z energetického hlediska
2. Energetika řízeného pohonu: Elektrické pohony přeměňují elektrickou energii v mechanickou a naopak. Mohou tedy pracovat buď v motorickém nebo brzdném režimu. Při přeměně jednotlivých druhů a forem energií ve vlastním motoru a akčním členu (měniči) dochází ke ztrátám energie, které se jednak velmi
3
4
Ω
pel
pPM
pMot
pq
∆pPM
∆pMot
∆pq
∆pPM
a) v motorickém režimu (I.a IV. kvadrant v rovině n-M) obr. 2-2
pMot
pPM
∆pMot
Ω
Ω
pel
pq
Ω A ∆pq
A
ΩB
B
b) v brzdném režimu (II.a IV. kvadrant v rovině n-M)
Zobrazení toků výkonů u pohonu v ustáleném stavu
MPM
0
M
0
∆PA
∆PB
∆P
obr. 3 - 1 Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(∆P) pro ,,tzv. skluzové – odporové řízení rychlosti“, při MPM =konst.
3. Účinnost a ztráty motoru: napájecí síť
C⋅
Dle definičního vztahu je účinnost obecně závislá na velikosti ztrát, které u motoru dělíme na: konstantní ztráty (nezávislé na zatížení) - ∆Pk-
dθ dt
Pel Pm M
∆P
A . ∆θ
proměnné ztráty (variabilní) závislé na zatížení - ∆Pv
Ω
Ztráty v motoru závislé na zatížení jsou zjednodušeně dány (při zanedbání ztrát ve stator. vinutí) rozdílem přiváděného el. příkonu Pel=MPM·Ωo a odevzdaného mechanického výkonu Pm=MPM·Ωm., což se dá názorně zobrazit v rovině Ω - M (jako plocha). Zohlednění ztrát ve statoru se zjednodušeně následně
M
0
Pro pracovní body pohonu A a B dle obr.3-1 jsou tyto ztráty úměrné plochám vymezeným (pomocí rovnoběžek s osami) pracovními body a bodem při nulové zátěži tj. tzv. bodem naprázdno - . Ωo, což se dá vyjádřit vztahy.
∆PA = MPM·( Ω0 - ΩA)
A:
Pro bod
B: ∆PB = MPM·( Ω0 - ΩB)
,
0 ,∆PA ∆PB
Ω
Ω0 = var. MPM = konst.
Ω
A
Ω02 ΩB
B
MPM
0
M
0
∆PB , A
5
∆P
obr. 3 - 3 Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(∆P) pro ,,řízení změnou rychlosti naprázdno motoru“
Ztráty v motoru v nestacionárních (přechodných) stavech (rozběhy, brzdění a pod.): ztráty energie obecně jsou dány vztahem
Ztráty jsou tedy závislé na : • na velikosti momentu zátěže MPM, • na rozdílu rychlosti naprázdno Ω0 a pracovní rychlosti Ωp , který je závislý na sklonu (tvrdosti) mechanické charakteristiky motoru. Příklady pohonu pro různé druhy zátěže a tvary hnacích křivek (mechanických charakteristik pohonu).
∆P
obr. 3 - 2 Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(∆P) pro ,,tzv. skluzové – odporové řízení rychlosti“, při MPM∼ Ω 2
V ustáleném stavu jsou tedy tyto závislé ztráty dány pracovním bodem P při jeho znázornění v rovině Ω-M, jehož souřadnice při zobrazení v rovině jsou ΩP, MP .
Pro bod
B
ΩB
Ω01 ΩA
Ztráty v motoru ve stacionárních (ustálených) stavech:
Ω
2
A
∆Ptot = k·MPM (Ωo - Ωm) [ W; Nm,rad/sec) ], k = 1 .……….....ss motory k = (1+R1/R2).....asynchronní motory
MPM∼ Ω
Ω0 ΩA
Výsledné (celkové) ztráty v motoru: ∆Ptot= ∆Pk + ∆Pv
provádí pomocným koeficientem - k
kde
Ω0=konst
∆W =
t2
t2
t1
t1
∫ ∆ Pdt = ∫ M (Ω ) ⋅ (Ω
0
− Ω )dt
Rozběh zatíženého pohonu (konstantním momentem MPM: Dosazením z pohybové rovnice
M (Ω ) − M PM − J ⋅ α = 0 6
ta
Ω2
0
Ω1
∆ W = ∫ M PM ⋅ (Ω 0 − Ω )dt +
∫ J ⋅ (Ω
0
Ω
− Ω )d Ω
Ωu
Množství ztracené energie během rozběhu zatíženého pohonu je závislé - na době rozběhu ta (J,α) a na jeho časovém průběhu, - na velikosti momentu zátěže MPM, - na velikosti kinetické energii Wkin pohybujících se hmot. - na rychlosti naprázdno motoru Ωo , která je závislá na způsobu řízení během rozběhu. Neřízený rozběh zatíženého pohonu -přímým připojením motoru k napájecí síti přes spouštěcí rezistor (po přímkové-regulační mechanické charakteristice), Ωo =konst.: moment motoru : M (Ω ) = M záb − k ⋅ Ω
M = konst. – čárkovaně
,
ta
0
MPM
Ω0z 0
MPM = konst.
Mrozb.
M
tr
0
t
Závislosti pro řízený rozběh zatíženého pohonu - připojením přes řízený akční člen.
Brzdění protiproudem: t2 = ta = 3,
Mrozb.
Obr. 3 - 5
moment zátěže: MPM = konst. okrajové podmínky: t1 = 0 ,
Ω, M
Ω1 = 0 , Ω2 = Ωp
∆W = M PM ⋅ Ω 0 ⋅ t a − ∫ Ωdt + J ⋅ (Ω 0 ⋅ Ω p − 0,5 ⋅ Ω p2 ) = M PM ⋅ B + J ⋅ (Ω 0 ⋅ Ω p − 0,5 ⋅ Ω p2 ) Ω
Ω
Pro okrajové podmínky t1 = 0, t2 = tb, Ωo = - Ωo, Ω1 = Ωp, jsou ztráty při tomto druhu brzdění tb ∆W = M PM ⋅ − Ω 0 ⋅ t b − ∫ Ωdt + J ⋅ Ω 0 ⋅ Ω p + 0,5 ⋅ Ω p2 0
(
Ω0 Ωp
)
∆WPM ~ B
B
Pro MPM = 0 je
Ω2 = 0
∆WJ ~ 3.Wkin
∆WPM = 0,
∆W = 1,5·J ·Ωp = 3·Wkin Pro případ jednostupňového brždění ( bez přepínání odpor. stupně) : MPM = konst. Mm = - Mz - (Mz / Ω0 )· Ω = - Mz - k·Ω
0
MPM
Mzáb M
0
τ
tr
t
obr. 3 - 4 Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(t) pro rozběh připojením motoru k napájecí síti přes spouštěcí rezistor.
Ω = Ω 0 − Ω P ⋅ (1 − e Obr. 3 - 6
−
t
τ
)
Ω = Ω0 ⋅e
−
t
τ
Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(t) při brždění protiproudem(jednostupňového brždění).
Řízený rozběh zatíženého pohonu-připojením přes řízený akční člen.
∆P = M rozb ⋅ (Ω on − Ω p )
∆W = ∆P ⋅ t r =
tr = J ⋅
Ωp ( M rozb − M PM )
M rozb ⋅ J ⋅ Ω p ⋅ (Ω 0 − Ω p ) ( M rozb − M PM )
Ztráty jsou přímo úměrné kinetické energii a ploše A. 7
8
V Evropě došlo rovněž k reakcím na uvedené iniciativy. Mezi generálním ředitelstvím Evropské
Případ řízeného brždění protiproudem , kdy je moment motoru nahrazen středním brzdným momentem MMS.
komisí a Sdružením evropských výrobců motorů a výkonové elektroniky CEMEP ( Comitee of Europen Manufacturs of Electrical Maschines and Power Elektronics ) došlo k dobrovolné dohodě obsahující jednotný způsob členění účinností motorů do klasifikačních tříd a jejich označování. Všechny 2 a 4pólové motory standardního provedení, pro napětí 400 V, 50 Hz a druh zatížení S1 jsou v rozsahu výkonů (1,1÷90) kW rozděleny do tří klasifikačních tříd, které jsou označeny na alfanumerickým kódem Eff1
vysoká účinnost (Hight efficiency),
Eff2
zvýšená účinnost (Improved efficiency),
Eff3
standardní účinnost (Standard efficiency),
odpovídající dohodnuté klasifikační stupnici:. Označení třídy účinnosti musí být provedeno na štítku
motoru a rovněž v technické dokumentaci spolu s uvedením hodnot účinnosti pro jmenovité a snížené (75%) zatížení. 2p=2
W1zt ~ 2 . Wkin + Wzt + ∆Wzt
W10 ~ 2 . Wkin
∆WJ0
90 Eff 3
80 75
Wkin
Wkin
70
Závěry a prohlášení z mezinárodních
zlepšování
účinnosti
u
Podíl
Naprázdno
Při zatížení
W10 ~ Wkin
W1zt ~ Wkin + Wzt
∆WJ (3 % WJ0)
Wkin
∆WJ ∆Wzt
40
60
80
0
100
20
40
60
80
100
Jmenovitý výkon [kW]
Provozní vlastnosti a ekonomika provozu motorů s vyšší účinností
Wkin
elektrických Wzt
motorů na celkovém snížení spotřeby
Vyšší účinnost motoru kromě energetických úspor dále představuje: • větší spolehlivost chodu motoru a tím i menší prostoje způsobené jeho poruchami; • nižší oteplení vinutí a tím i větší možnost přetěžování pohonu; • odolnost vůči poruchám v napájecí síti (kolísání napětí, fázová nesouměrnost); • větší toleranci vůči neharmonickému napájecímu napětí. Zlepšení účinnosti motorů lze dosáhnout snížením jejich ztrát až o cca 42 % . Toho se dosáhne použitím kvalitnějších materiálů, změnou konstrukce aktivních a mechanických částí motoru. Toto je
elektrické energie je dosti významný a představuje cca 18 %.
20
obr. 4-1 Závislosti mezních účinnosti motorů
konferencí o ŽP obsahují potřeby snížení
energie.
75
Wzt
Ω0 = var.
4. Klasifikace účinností u AM
elektrické
Eff 3
80
Jmenovitý výkon [kW]
obr. 3-8 Toky energie při rozbězích pohonu
spotřeby
Eff 2
85
70 0
škodlivých emisí CO2 a tím i zmenšování
90
Eff 2
85
Eff 1
95
Eff 1
Jmenovitá účinnost [%]
Při zatížení
Naprázdno
Jmenovitá účinnost [%]
Zmenšení ztrát motoru závislých na zatížení lze dosáhnout: zmenšením celkového momentu setrvačnosti pohonu Jtot - změnou rychlosti naprázdno motoru Ωo
100
95
Ω0 = konst
Závislost ztrát na době rozběhu:
2p=4
100
Obr. 3 - 7 Závislosti Ω=f(M) a Ω=f(t) při brždění protiproudem(řízeného brždění).
Toky energie u nezatíženého pohonu
Toky energie u pohonu zatíženého momentem Mzt
ovšem provedeno na úkor zvýšení jeho výrobních nákladů motorů oproti standardnímu provedení a tím i jejich pořizovací ceny. Z dostupných pramenů vyplývá, že toto zvýšení ceny je nejvyšší u motorů
Celková spotřeba elektrické energie by mohla a měla v důsledku zvýšení účinnosti elektromotorů klesnout o cca 3 %.
menších výkonů, kde dosahuje cca 25 %. S rostoucím výkonem motorů dochází k poklesu až na cca 5 %. Pořizovací cena motoru ovšem představuje jen velmi malou část z celkových provozních nákladů
V USA se dle zákona EPCA (Energy Policy and Conservation Act), musí mít 2, 4 a 6-ti pólové
zahrnujících i cenu za spotřebovanou elektrickou energii a náklady na údržbu. Při průměrné životnosti
motory v rozsahu výkonů (0,7÷150) kW minimální hodnotu jmenovité účinnosti (HE-High efficiency). 9
10
Účinnost řízeného elektrického motoru v závislosti na proměnlivé poměrné rychlosti ν a
motoru cca 15 let bude podíl pořizovacích nákladů u motoru s jmenovitým výkonem 15 kW v rozsahu roční doby provozu (1000÷8000) hod v rozmezí (3 ÷ 0,4)% celkových nákladů.
poměrném zatížení mL lze určit ze vztahu:
Určení ročních nákladů na provoz motoru
Nr =
t p ⋅ p ⋅ PN
ηMp
kde tp ... PN ... p ... ηMp ... CkWh
η (ν , m L ) =
⋅ CkW h [ Kč; hod, kW, Kč/kWh ]
Z uvedených vztahů pro účinnost u řízeného motoru je zřejmé, že maximální hodnoty účinnosti , rovné přibližně jmenovité účinnosti, dosáhne motor při splnění dvou podmínek - jmenovitém zatížení a
doba provozu motoru za rok jmenovitý (štítkový) výkon motoru poměrné zatížení motoru (P/PN) účinnost motoru pro dané poměrné zatížení - p jednotková cena elektrické energie
jmenovité rychlosti. V případech, kdy jedna z těchto veličin bude konstantní a menší než maximální hodnota dojde k poklesu účinnosti motoru. Pro zadané podmínky (konstantní rychlost nebo zatížení) lze určit maximální hodnotu účinnosti a hodnotu závislé veličiny pro tento extrém. Grafické průběhy účinnosti motoru na jeho provozních parametrech
Určení ročních úspor při použití motoru s vyšší účinnosti - ηMHeigh
U r = tp ⋅ p ⋅ PN ⋅ CkWh ⋅ (
1
ηMp
−
1
ηMHeigh
) 1
1
ηmotN
Určení doby návratnosti tn pořizovacích nákladů (ceny) NMot na motor s vyšší účinností
N t n = Mot ⋅12 Ur
P2 (ν , m L ) PN ⋅ m L ⋅ν = P2 (ν , m L ) + ∆P (ν , m L ) PN ⋅ m L ⋅ν + ∆Pk (ν ) + ∆PCu ( m L )
ηmotN mL = 1
mL = 0.5
[měs. ; Kč]
η
0.8
η
0,2
mL = 1
mL = 0.5 0.8
0,2
mL = 0,1 0.6
mL = 0,1 0.6
5. Závislosti účinnosti AM na jeho provozních parametrech U kmitočtově řízených asynchronních motorů lze ztráty jejichž velikost je nezávislá na zatížení
0.4
0.4
v závislosti na kmitočtu napájecího napětí f1 vyjádřit matematicky .Zavedeme-li poměrnou rychlost (otáčky) ν vztaženou k rychlosti jmenovité (otáčkám nN ) rovnou poměrné rychlosti vztažené k rychlosti
0.2 0
0.2
0.4
ν=
f n n ≈ = 1 nN n 0 f1N
0.8
0.2
1
0
0.2
f1N - jmenovitý kmitočet motoru ( 50 Hz ) m - experimentálně zjištěný koeficient zohledňující jakost použitého magnetického materiálu lze následně upravit vztah pro tzv. konstantní ztráty motoru
∆Pk (ν ) = ∆PFeN ⋅ν m + ∆PmecN ⋅ν 2 kde : ∆PFeN - jmenovité ztráty v magnetickém obvodě ( železe ) statoru
∆PmecN - jmenovité mechanické ztráty motoru Závislost variabilních ztrát na velikosti zatížení vyjádřené poměrným momentem zatížení
0.6
x=1
η
M PM (ν ) = M PM0 + (M PM − M PM0 ) ⋅ν x
0.8
0,2 0.6
x=0
pak poměrný moment zátěže z rovnice (6) lze vyjádřit jako:
M PM (ν ) M PM0 = MN MN
1
1
charakteristické či typové vyjádřené exponentem x dle vztahu
mL (ν , x ) =
0.8
M + 1 − PM0 MN
x ⋅ν
0.4
M PM0=0
x=2 x = 1,5
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
ν
kde : MPM0 - moment zátěže při nulové rychlosti x- exponent vyjadřující závislost zatížení na rychlostí ( 0, 1, 1.5, 2 )
V tomto případě lze účinnost řízeného elektrického motoru vyjádřit v závislosti na poměrné rychlosti ν
lze vyjádřit vztahem :
∆PCu (mL ) = ∆PCuN ⋅ mL
0.4
ν
Jestliže lze zatížení v závislosti na rychlosti definovat jako
f1 – pracovní kmitočet napájecího napětí na svorkách motoru
M mL = PM MN
0.6
ν
naprázdno (n0 ) :
a na hodnotě exponentu x. 2
Celkové ztráty v motoru jsou dány součtem ztrát konstantních a variabilních dle vztahu:
∆P (ν , mL ) = ∆Pk (ν ) + ∆PCu (mL )
η (ν , x ) =
PN ⋅ mL (ν , x ) ⋅ν PN ⋅ mL (ν , x ) ⋅ν + ∆P (ν , x )
kde ∆P (ν , x ) = ∆Pk (ν ) + ∆PCuN ⋅ mL (ν , x ) 2
11
12
1
