Jurnal Edukasi, Volume 1 No.2, Oktober 2015 ISSN. 2443-0455
ANALISIS SPASIAL AUTOKORELASI PADA DATA PERSENTASE WANITA PERNAH KAWIN DAN TIDAK PERNAH MENGGUNAKAN ALAT / CARA KB DI PROVINSI LAMPUNG Risdiana Chandra Dhewy Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sidoarjo (
[email protected]) Abstrak Dalam beberapa dekade terakhir telah berkembang metode statistika yang berkaitan dengan ilmu kewilayahan, yaitu analisis data spasial, yang memuat informasi lokasi dan observasi. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui pola penyebaran penduduk yang tidak menggunakan program KB di Provinsi Lampung dan ada tidaknya autokorelasi antar lokasi. Metode yang digunakan adalah metode spatial autocorrelation Moran’I dan Local Indicators of Spatial Association (LISA). Pada metode Moran’I menggunakan 2 pendekatan matrik unstandardized weight matrix dan standardized weight matrix. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi positif atau pola data yang tidak mengelompok dan tidak memiliki kesamaan karakteristik pada lokasi yang berdekatan. Kata kunci : LISA, Moran’I, Spatial Autocorrelation.
Abstract In the last period has developed statistical methods relating to regional science, is an analysis of spatial data, which includes location information and observations. The purpose of this research to determine the pattern of distribution population who do not use family planning program in Lampung province and have or not the autocorrelation between location. Spatial autocorrelation Moran’I and Local Indicators of Spatial Association (LISA). At Moran’I method uses unstandardized weight matrix and standardized weight matrix. The results of the research show that there was no positive autocorrelation, don’t have cluster of pattern data, and don’t have the same characteristics at a nearby location. Keywords : LISA, Moran’I, Spatial Autocorrelation
197
Risdana, Analisis Spasial
PENDAHULUAN Di Indonesia keunikan karakteristik
dan merupakan provinsi dengan jumlah
suatu wilayah seringkali kurang teramati
Sumatera. Pada tahun 2009, rata-rata anak
fenomenanya.
tentang
lahir hidup di Provinsi Lampung sebesar
karakteristik lokasi ini bisa ditangkap
2,4. Angka ini juga belum memenuhi target
dengan menggunakan analisis data spasial.
pemerintah
Salah satu pakar
mengatakan bahwa
pertumbuhan penduduk. Oleh karena itu,
selama kurang lebih satu abad, para pakar
penelitian ini diharapkan mampu untuk
geografi, pakar ekonomi, perencana kota,
mengidentifikasi
para ahli strategi bisnis, ilmuwan regional
Provinsi Lampung (BPS Provinsi Lampung,
dan
mencoba
2010). Maka dari itu di gunakan metode
memberikan penjelasan tentang mengapa
Spatial Autocorrelation untuk mengetahui
dan dimana suatu aktivitas berlokasi. Hal
pola penyebaran penduduk yang tidak
ini
maraknya
menggunakan program KB di Provinsi
lokasi/spasial
Lampung dan ada tidaknya autokorelasi
sebagai tempat berlangsungnya berbagai
antar lokasi. Berbagai macam penentuan
Informasi
ilmuwan
lainnya
mendorong
penelitian
telah
semakin
tentang
efek
penduduk
aktivitas, baik aktivitas ekonomi maupun aktivitas sosial lainnya.
menarik
daerah
penggunaan
tersebut.
alat/cara
KB
terhadap
dan
ruang,
maka
data
tersebut
dikatakan terautokorelasi secara spasial
erat
(Anselin, L., 1988). Beberapa pengujian
kaitannya dengan kualitas kehidupan di
dalam spasial autokorelasi spasial adalah
suatu daerah. Berdasarkan
dianalisis
…, xn menunjukkan saling ketergantungan
Sedangkan sangat
untuk
pada suatu variabel. Jika pengamatan x1, x2,
di
Provinsi Lampung menentukan kehidupan pada
pengujian
sebagai penilaian korelasi antar pengamatan
Keragaman
kabupaten/kota
metode
di
Autokorelasi spasial didefinisikan
wilayah dengan wilayah lain mempunyai
antar
fertilitas
diaplikasikan pada data.
penting untuk dikaji, karena antara satu
karakteristik
Pulau
mengurangi
kondisi
dan
di
autokorelasi ini merupakan hal yang
sudah banyak dilakukan, aspek spasial ini
karakteristik.
ketiga
dalam
pembobot
Di Indonesia
penelitian tentang penggunaan alat/cara KB
perbedaan
terbesar
data
Badan
Moran’s I, Rasio Geary’s, Getis-Ord G
Pusat
statistik dan Local Indicator of Spatial
Statistik, Provinsi Lampung sebagai pintu
Autocorrelation (LISA), dimana dalam
masuk Pulau Sumatera yang terdiri dari 14
perhitungan pada masing-masing pengujian
kabupaten/kota memiliki jumlah penduduk
autokorelasi
sebanyak 7.608,4 ribu jiwa pada tahun 2010
198
ini
menggunakan
matriks
Jurnal Edukasi, Volume 1 No.2, Oktober 2015 ISSN. 2443-0455
pembobot.
Banyak
metode
dalam
pembobotan yang digunakan adalah
penentuan matriks pembobot, baik untuk
kode biner.
data yang berbasis titik ataupun area.
Koefisien Moran’s I digunakan
Misalnya untuk data yang berbasis area kita dapat
menggunakan
beberapa
untuk
jenis
uji
dependensi
spasial
atau
autokorelasi antar amatan atau lokasi.
pembobot area yaitu persingungan sisi
Hipotesis yang digunakan adalah :
(rook contiguity), persinggungan sudut (bhisop contiguity) dan persinggungan sisi
Ho : I = 0 (tidak ada autokorelasi antar
sudut (queen contiguity). Lokasi yang dekat dengan
lokasi
yang
diamati
lokasi)
diberi
H1 : I ≠ 0 (ada autokorelasi antar lokasi)
pembobot besar, sedangkan yang jauh diberi pembobot kecil.
Moran's
I
banyak
Statistik uji disajikan pada persamaan
digunakan untuk mengukur autokorelasi
berikut :
spasial global. Hal ini dapat diterapkan
Z hitung
untuk mendeteksi penyimpangan dari
I Io var( I )
N (0,1) .................(2)
keacakan spasial. Penyimpangan dari
Pengambilan keputusan H0 ditolak jika
keacakan menunjukkan pola spasial
|𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑍𝛼/2 . Nilai dari indeks I
seperti cluster atau trend. Koefisien
adalah antara ‐1 dan 1. Apabila I > I0
Moran's I merupakan pengembangan dari
korelasi
pearson
pada
maka data memiliki autokorelasi positif,
data
jika I < Io maka data memiliki
univariate series. Korelasi pearson (ρ) antara
variabel
x
dan
y
autokorelasi negatif.
adalah
(Anselin, dkk, 1996)
dirumuskan sebagai berikut: 𝜌=
∑𝑛 ̅) 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥̅ )(𝑦𝑖 −𝑦 2 𝑛 ̅)2 √∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥̅ ) ∑𝑖=1(𝑦𝑖 −𝑦
Local
................(1)
adalah indikator ketidakstabilan lokal yang menjadi kontribusi untuk setiap
𝑦̅ pada persamaan korelasi pearson
lokasi. Menurut properti ini, statistik
tersebut merupakan rata-rata sampel
Moran lokal dapat digunakan untuk dua
variable x dan y. ρ mengukur apakah
tujuan:
variabel x dan y saling berkorelasi. Pada pembobot,
statistic
mendeteksi autokorelasi spasial lokal. I
dimana n ialah banyak data serta 𝑥̅ dan
pembentukan
Moran
-
koding
199
Indikator cluster spasial lokal.
Risdana, Analisis Spasial
-
Diagnostik untuk outlier dalam pola spasial global.
Variabel penelitian yang digunakan
Dengan 𝐼=
adalah persentase wanita pernah kawin
(𝑥𝑖 −𝑥̅ ) ∑𝑛 𝑗=1 𝑤𝑖𝑗 (𝑥𝑗 −𝑥̅ ) 2 ∑𝑛 𝑗=1(𝑥𝑗 −𝑥̅ ) /𝑛
dan tidak pernah menggunakan alat/cara
......................(3)
KB.
Data yang digunakan dalam
Tahapan dan langkah-langkah analisis
penelitian ini adalah data dari BPS
data adalah sebagai berikut:
Kabupaten
1. Melakukan
Lampung.
Terdapat
14
perhitungan
pada
kabupaten / Kota di provinsi Lampung
Moran’s I dengan standardized
yang diteliti untuk mengetahui daerah
weight
mana yang memiliki persentase tinggi
dengan
dalam hal tidak melakukan penggunaan
matrix
KB. 14 titik pengamatan tersebut adalah
Lampung
Lampung
dan Moran’s I
unstandardized
weight
2. Pengujian hipotesis statistik dengan
sebagai berikut : Lampung Barat, Tanggamus,
matrix
z-score
Selatan,
3. Melakukan perhitungan pada Local
Timur, Lampung Tengah,
Moran’s (LISA)
Lampung Utara, Way Kanan, Tulang Bawang,
Pesawaran,
Pring
Sewu,
HASIL DAN PEMBAHASAN
Mesuji, Tulang Bawang Barat, Bandar
Autokorelasi spasial didefinisikan
lampung, dan Metro
sebagai
penilaian
pengamatan Beberapa
pada
korelasi suatu
pengujian
antar variabel.
dalam
spasial
autokorelasi adalah Moran’s I, Rasio Geary dan Getis. Berikut ini dilakukan pengujian
dependensi
autokorelasi
antar
spasial lokasi
atau
dengan
menggunakan Moran’s I berdasarkan beberapa jenis pembobot area. Untuk Gambar 1. Peta Wilayah Administratif
matriks pembobotnya dilakukan 2 kali
Provinsi Lampung
pengujian dengan unstandardized dan
(BPS Provinsi Lampung, 2010)
standardized.
200
Jurnal Edukasi, Volume 1 No.2, Oktober 2015 ISSN. 2443-0455
Untuk
Moran’s
I
dengan
unstandardized weight matrix (n=14) : I=
14 66
.
−199,91 135,39
Untuk
I
−57,64 135,39
14
i 1
j 1
j 1
var( I )
dengan
14 2 S1 14 S 2 3S 0 0,0362 2 (14 2 1) S 0 I Io 0.426 (0.07692 ) 1,835 var( I ) 0.0362
Z hitung
standardized weight matrix (n=14) : I=
14
2
= − 0,313
Moran’s
14
S 2 ( wij w ji ) 2 58,21
= −0,426
Moran’s I Menggunakan Pembobot
Dengan tingkat signifikansi α=5% maka
Rook
Z / 2 1,96 .
Contiguity,
pembobot
rook
Z hitung Z / 2 .
pembobotan yang dilakukan saat lokasi yang bersisian dengan lokasi yang
tidak
terdapat
dependensi spasial.
autokorelasi antar lokasi berdasarkan contiguity
Jadi
autokorelasi antar lokasi atau
menjadi perhatian. Berikut dilakukan uji
rook
pengambilan
keputusan adalah menerima Ho karena
contiguity (persinggungan sisi) adalah
pembobot
Sehingga
Dengan menggunakan pembobot
dengan
rook contiguity maka diperoleh nilai
tingkat signifikansi sebesar 5%.
Moran’I sebesar -0,426. Nilai tersebut lebih besar dari Io = -0,07692 yang
Hipotesis yang digunakan adalah :
menunjukkan bahwa tidak terdapat
Ho : I = 0 (tidak ada autokorelasi antar
autokorelasi positif atau pola data yang
lokasi)
tidak mengelompok dan tidak memiliki
H1 : I ≠ 0 (ada autokorelasi antar lokasi)
kesamaan karakteristik pada lokasi yang
Statistik uji disajikan pada persamaan
berdekatan.
berikut : Z hitung
I Io var( I )
Untuk
statistic
Tabel 1. Local Moran’s I Region 1 2 3 4 5 6
1 14 (w ji wij ) 2 6,96407 2 i j 14
Moran
sebagai berikut
~ N (0,1)
1 E(I ) Io -0,07692 14 1 S1
Local
14
S o wij 14 i 1 j 1
201
weighted sum 1,30 1,55 0,29 -0,56 0,27 -0,01
(xixbar) -2,40 -1,56 2,97 1,95 -0,28 2,89
Sx^2 9,67
Local Moran -0,32 -0,25 0,09 -0,11 -0,01 0,00
Risdana, Analisis Spasial
7 8 9 10 11 12 13 14
-1,58 1,17 0,35 0,92 4,14 0,06 2,76 1,80
4,14 -1,48 2,56 4,92 -5,31 -2,86 -1,27 -4,25 Total
-0,67 -0,18 0,09 0,47 -2,27 -0,02 -0,36 -0,79 -4,34
sekalipun. Gambar 3. menunjukkan bahwa Kabupaten Way Kanan dan Pringsewu memiliki angka persentase wanita yang tidak KB yang relatif besar. Kedua kabupaten tersebut merupakan kabupaten dengan sedikitnya fasilitasfasilitas umum yang ada terutama fasiltas untuk kesehatan. Sementara untuk daerah perkotaan seperti Bandar
Moran’s I = average of local Maron
Lampung dan Metro, persentase wanita
statistic
yang tidak KB cenderung lebih rendah.
𝐼=
1 ∑14 𝐼 14 𝑖=1 𝑖
=
−4,34 14
= −0,31
SIMPULAN
Nilai dari I sebesar -0,31 dengan 14
Simpulan
region di Provinsi Lampung.
yang
diperoleh
dari
pembahasan dengan data persentase wanita pernah kawin dan tidak pernah menggunakan alat / cara KB di provinsi Lampung
dengan
menggunakan
pembobot rook contiguity diperoleh nilai Moran’I sebesar -0,426. Nilai tersebut lebih besar dari Io = -0,07692 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat Gambar 2. Persebaran persentase wanita
autokorelasi positif atau pola data yang
tidak KB (X2) di Provinsi Lampung
tidak mengelompok dan tidak memiliki kesamaan karakteristik pada lokasi yang
Program Keluarga Berencana sebagai
berdekatan. Kabupaten Way Kanan dan
salah satu kebijakan pemerintah dalam
Pringsewu memiliki angka persentase
hal
penduduk
wanita yang tidak KB yang relatif besar.
seluruh
Kedua kabupaten tersebut merupakan
lapisan masyarakat dan sampai pada
kabupaten dengan sedikitnya fasilitas-
wilayah yang relatif sulit dan terpencil
fasilitas umum yang ada terutama
menurunkan
membutuhkan
jumlah
realisasi
ke
202
Jurnal Edukasi, Volume 1 No.2, Oktober 2015 ISSN. 2443-0455
fasiltas untuk kesehatan. Sementara untuk daerah perkotaan seperti Bandar Lampung dan Metro, persentase wanita yang tidak KB cenderung lebih rendah. DAFTAR PUSTAKA Anselin, L. (1988), “Spatial Econometrics: Methods and Models”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. Anselin, L. , A.K. Bera, R. Florax dan M.J. Yoon (1996), “Simple diagnostic tests
for
Regional
spatial Science
dependence”, and
Urban
Economics 26, 77-104. Badan Pusat Statistik Provinsi Lampung (2010), Lampung Dalam Angka 2010, BPS, Lampung.
203
Risdana, Analisis Spasial
204
