KAJIAN PEMBATASAN WAKTU GETAR ALAMI FUNDAMENTAL TERHADAP STRUKTUR BANGUNAN BERTINGKAT. Sri Haryono1) ABSTRAKSI Semakin tinggi tingkat sebuah struktur bangunan akan menyebabkan adanya pengaruh P-Delta yang semakin besar. Dengan simulasi model struktur bangunan beton 6 tingkat yang dilakukan dengan program SAP 2000, dan dengan melakukan pembatasan waktu getar alami fundamental pada sebuah struktur bangunan maka diperoleh peningkatan kekakuan struktur, hal ini akan mengakibatkan pengurangan simpangan antar tingkat. Dengan adanya ini maka pengaruh P-Delta pun akan semakin berkurang besarnya. Dengan melakukan pembatasan waktu getar alami fundamental struktur, maka simpangan antar tingkat yang berlebihan akan dapat dicegah, hal ini akan menyebabkan pelelehan pertama struktur dapat dihindari, dan kerusakan dan keruntuhan strukturpun dapat dicegah. Pembatasan waktu getar alami fundamental ini akan sangat efektif untuk struktur-struktur bangunan tingkat tinggi, sementara untuk struktur bangunan tingkat rendah, pembatasan waktu getar alami dapat menyebabkan struktur menjadi sangat kaku dan tidak efisien Kata kunci : waktu getar alami fundamental, kekakuan, simpangan, efek P-Delta. 1)
Staf Pengajar Konsentrasi Struktur, Jurusan Teknik Sipil - FT. UTP
1. PENDAHULUAN Dalam perencanaan struktur gedung terhadap pengaruh Gempa Rencana, semua unsur struktur gedung, baik bagian dari subsistem struktur gedung maupun bagian dari sistem struktur gedung seperti rangka (portal) , dinding geser, kolom, balok, lantai, lantai tanpa balok (lantai cendawan) dan kombinasinya, harus diperhitungkan memikul pengaruh Gempa Rencana. Dalam hal ini, unsur atau subsistem tersebut harus direncanakan selain terhadap beban gravitasi, juga harus direncanakan terhadap simpangan sistim struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung yang berperilaku elastis penuh, yaitu terhadap simpangan sebesar R/1,6 kali simpangan akibat beban gempa nominal pada struktur gedung tersebut, dimana R adalah factor reduksi gempa dari struktur itu dan 1,6 adalah faktor reduksi gempa untuk struktur elastik penuh. Lantai tingkat, atap beton dan sistim lantai dengan ikatan suatu struktur gedung dapat dianggap sangat kaku dalam bidangnya dan karenanya dapat dianggap bekerja sebagai diafragma terhadap beban gempa horizontal. Dalam perencanaan struktur gedung terhadap pengaruh gempa rencana, pengaruh peretakan beton pada unsur-unsur struktur dari beton
bertulang, beton pratekan dan baja komposit harus diperhitungkan terhadap kekakuannya. Untuk itu, momen inertia penampang utuh harus dikalikan dengan suatu persentase efektifitas penampang. Dalam SNI 03 1726 2002, ada 2 tata cara yang berkaitan dengan pembatasan kekakuan lateral struktur. Pertama adalah simpangan struktur akibat beban gempa rencana harus dibatasi besarnya tidak boleh melampaui
kali
tinggi tingkat yang bersangkutan atau 30 mm diambil mana yang terkecil, hal ini dimaksudkan untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan struktur gedung. Kedua pembatasan kekakuan lateral struktur dilakukan dengan cara pembatasan waktu getar alami fundamental struktur, hal ini dimakasudkan untuk mencegah peng-gunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel.
Suatu cara analisis statis 3 demensi linier dengan meninjau beban-beban gempa statik ekuivalen, sehubungan dengan sifat struktur gedung beraturan yang praktis berperilaku sebagai struktur 2 demensi, sehingga respons dinamiknya praktis hanya ditentukan oleh respons ragamnya yang pertama dan dapat ditampilkan sebagai akibat dari beban gempa statik ekuivalen.
LANDASAN TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA Berdasarkan SNI-1726-2002, struktur gedung ditetapkan sebagai struktur gedung beraturan, apabila memenuhi ketentuan-ketentuan sebagai berikut : a. Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10 tingkat atau 40 m b. Denah gedung adalah persegi panjang tanpa tonjolan, kalaupun mempunyai tonjolan, panjang tonjolan tersebut tidak lebih dari 25 % dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut. c. Denah struktur gedung tidak menunjukan coakan sudut dan kalupun mempunyai coakan sudut, panjang sisi coakan tersebut tidak lebih dari 15 % dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi coakan tersebut. d. Sistim struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban lateral yang arahnya saling tegak lurus dan sejajar dengan sumbu-sumbu utama orthogonal denah struktur gedung secara keseluruhan. e. Sistim struktur gedung tidak menunjukan loncatan bidang muka.. f. Sistim struktur gedung mempunyai kekakuan lateral yang beraturan. Yang dimaksud dengan kekakuan lateral suatu tingkat adalah besarnya gaya geser yang apabila bekerja pada tingkat itu menyebabkan satu satuan simpangan antar tingkat. g. Sistim struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan. h. Sistim struktur gedung memiliki unsurunsur vertikal dari sistim penahan beban lateral yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila perpindahan tersebut tidak lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah perpindahan tersebut. i. Sistim struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang atau bukaan yang luasnya lebih dari 50 %. Gempa Rencana, akibat pengaruh beban gempa rencana, struktur gedung secara keseluruhan harus masih berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi diambang keruntuhan. Gempa rencana ditetapkan mempunyai perioda ulang 500 tahun, agar probabilitas terjadinya terbatas pada 10 % selama umur gedung 50 tahun.
Untuk struktur gedung beraturan, pengruh beban gempa rencana dapat ditinjau sebagai pengaruh beban gempa statik ekuivalen, sehingga menurut standar ini analisisnya dapat dilakukan berdasarkan analisis statik ekuivalen. Mengingat pada struktur gedung beraturan pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana dapat ditampilkan sebagai beban-beban gempa nominal statik ekuivalen F i yang menangkap pada pusat massa lantai-lantai tingkat, maka pengaruh beban-beban gempa nominal statik ekuivalen tersebut dapat dianalisis dengan metoda analisis statik 3 dimensi biasa yang dalam hal ini disebut analisis statik ekuivalen 3 dimensi. Kekakuan lateral struktur, adalah besarnya gaya lateral yang dibutuhkan untuk melakukan perpindahan lateral sebesar satu satuan. Efek P-Delta, yaitu suatu gejala yang terjadi pada struktur gedung yang fleksibel dimana simpangan kesamping yang besar akibat beban gempa lateral menimbulkan beban lateral tambahan akibat momen guling yang terjadi oleh beban gravitasi yang titrik tangkapnya menyimpang kesamping. 1.1. Beban geser dasar nominal statik ekuivalen (V) Analisis ragam spectrum respons, adalah suatu cara analisis untuk menentukan respons dinamik struktur gedung 3 demensi yang berperilaku elastis penuh terhadap pengaruh suatu gempa melalui suatu metoda analisis yang dikenal dengan analisis ragam spectrum respons , dimana respons dinamik total struktur gedung tersebut didapat sebagai superposisi dari respons dinamik maksimum masing-masing ragamnya yang didapat melalui spectrum respons gempa rencana. Apabila kategori gedung memiliki faktor keutamaan I, dan strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah pembebanan gempa rencana memiliki faktor reduksi gempa R dan waktu getar alami fundamental T1, maka beban geser dasar nominal statik ekuivalen V yang terjadi ditingkat dasar dapat dihitung menurut persamaan : V=
.Wt
dimana C1 adalah nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum respons gempa untuk waktu getar alami fundamental T i, sedangkan W i adalah berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai. 1.2. Beban gempa nominal statik ekuivalen (F i) Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen F i yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-I menurut persamaan :
Fi =
Gambar 1. Struktur 6 lantai 3 D
2.1. Geometri Struktur
V
Dimana W i adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai, z i adalah ketinggian lantai tingkat – I diukur dari taraf penjepitan lateral, sedangkan n adalah nomor lantai tingkat paling atas. 2.3. Waktu Getar Alami Fundamental Waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dalam arah masingmasing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh sebagai berikut : Gambar 2. Denah tipikal struktur
Ti = 6,3 dimana W i adalah berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai, F i beban gempa nominal statik ekuivalen, d i adalah simpangan horizontal lantai tingkat ke-i dinyatakan dalam mm dan g adalah percepatan gravitasi yang ditetapkan sebesar 9810 mm/det 2. 2.
SIMULASI MODEL STRUKTUR
Analisis struktur untuk simulasi model struktur dilakukan untuk struktur gedung beton 6 tingkat dengan menggunakan program SAP 2000 , peninjauan struktur secara 3 demensi.
Pemodelan geometri struktur dalam simulasi ini, mengikuti ketentuan sebagai berikut : a. Denah lantai tipikal dan simetris terhadap sumbu x dan sumbu y. b. Tinggi kolom tiap lantai 4 m, ukuran kolom 45X45 untuk seluruh lantai. c. Ukuran balok 25X45 d. Ukuran tie beam 20X40 e. Jumlah lantai bangunan 6 lantai f. Jarak antar kolom sebesar 5m g. Tebal plat lantai (diafraghma) diambil sama untuk seluruh lantai dan atap, yaitu sebesar 120 mm
= 250 kg/m2
2.
Beban hidup total lantai
3.
Beban gempa, wilayah 3, tanah lunak dengan I=1,0 dan R= 1,60
4.
HASIL ANALISIS
Dari analisis struktur terhadap struktur gedung 6 lantai tersebut diatas diperoleh hasil simpangan antar tingkat pada struktur dengan perilaku elastis penuh dan struktur dengan pembatasan nilai waktu getar alami fundamental sebagai berikut : Gambar 3. Frame pada bidang x-z
No. Lantai 6 5 4 3 2 1
Struktur deng an perilaku elastik penuh 12,13 cm 11,93 cm 11,31 cm 10,06 cm 7,95 cm 4,77 cm
Struktur dengan pembatasan nilai waktu getar alami fundamental 11,24 cm 11,06 cm 10,48 cm 9,32 cm 7,37 cm 4,43 cm
Tabel 1. simpangan antar tingkat struktur beton 6 lantai
Gambar 4. Frame pada bidang y-z
2.2.
Material
Material yang digunakan didalam simulasi model struktur ini mengikuti spesifikasi sebagai berikut : 1.
2.
Beton mutu K-275 dengan fc’ = 22,80 MPa dan modulus Elastisitas Beton, Ec = 23452,95 MPa. Mutu baja tulangan BJTD 40 dengan modulus elastisitas baja, Es=2,1.106 kg/cm2
2.3. Pembebanan 1.
Beban mati (DL) Plafon dan penggantung= 18 kg/m2 Adukan semen = 42 kg/m2 Penutup lantai = 24 kg/m2 Partisi =100 kg/m2 DL total = 184 kg/m2
Gambar 5. Simpangan antar tingkat pada frame arah x ( bidang x-z )
Dari tabel 1, hasil perhitungan simpangan antar tingkat diatas, terlihat bahwa dengan melakukan pembatasan waktu getar alami fundamental besarnya simpangan dapat diperkecil, dengan demikian hal ini akan menyebabkan efek P-delta dapat diperkecil. Perhitungan waktu getar alami berdasarkan formula dari Rayleigh untuk struktur
dengan perilaku elastis penuh adalah 0,894 detik, sedangkan jika pembatasan waktu getar alami fundamental besarnya waktu getar dibatasi sebesar 1,08 detik, hal ini menyebabkan pengura-ngan beban gempa dasar rencana sebesar = 115,37 ton atau sebesar 7,50 %. Dari perhitungan simpangan antar tingkat diatas terlihat bahwa secara keseluruhan struktur masih kurang kaku karena simpangan antar tingkat yang terjadi melebihi besarnya simpangan antar tingat maksimum yang diijinkan, hal ini menyebabkan perlunya pembesaran demensi kolom, atau pemasangan sub system pengaku berupa shearwall, bracing dsb.
Dari hasil kajian perilaku struktur diatas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Dengan pembatasan waktu getar alami dari sebuah struktur menye-babkan tingkat kekakuan struktur semakin meningkat, hal ini tentunya akan memperkecil efek P-delta pada sebuah struktur. 2. Dengan pembatasan waktu getar alami dari sebuah struktur menye- babkan simpangan antar tingkat berkurang. 3. Dengan simpangan antar tingkat yang semakin mengecil maka pelelehan pertama dari sebuah struktur untuk beban gempa rencana dapat dihindari hal ini akan menjamin kenyamanan penghunian, kerusakan struktur akan dapat dibatasi.
KESIMPULAN DAN SARAN
Daftar Pustaka : SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Analysis Reference Volume I, Computers and Structures, Inc, Berkeley, California, USA SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Analysis Reference Volume II, Computers and Structures, Inc, Berkeley, California, USA SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Concrete Design Manual, Computers and Structures, Inc, Berkeley, California, USA. William Weaver, Jr, Paul R. Johnston, Finite Elements for Structural Analysis Kiyoshi Muto, Aseismic Design Analysis of Building, Tokyo, Japan Chopra, Anil K. (2000), Dynamics of Structures : theory and applications to earthquake engineering, second edition. Prentice-Hall. Chopra, Anil K. (2005), Earthquake Dynamics of Structures A Primary , second edition. Earthquake Engineering Research Institute. Chopra, Anil K. and Rakesh K Goel. (1991), Effects Of Plan Asymmetry in Inelastic Seismic Response Of One-Strory, Journal Of Structural Engineering, Vol.117 No.5.
Clough, Ray W. and Joseph Penzen. (2003), Dynamics of Structures, third edition. McGraw-Hill. Computer and Structures, Inc (2007). CSI Analysis Reference Manual for SAP2000, ETABS, and SAFE. Berkeley, California, USA. Scawthorn, Charles. And Wai-Fah Chen. (2002), Earthquake Engineering Handbook. CRC Press. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1726-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung , SNI 03-2847-2002.
Biodata Penulis :
Sri Haryono, S1 Konsentrasi Struktur, Jurusan Teknik Sipil – FTSP. ITB (1983), Bandung. S2 Konsentrasi Struktur, Jurusan Teknik Sipil – FT.UGM (2003), Yogyakarta Staf Pengajar, pada Konsentrasi Struktur, Jurusan Teknik sipil – FT. UTP Surakarta Pernah menjadi Ketua Jurusan Sipil – FT. UTP periode 1994 – 1998
