Prosiding
ISSN :9 772407 749004
Pengaruh Motivasi dan Aktivitas dalam Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme terhadap Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis pada Mata Kuliah Aljabar Linear 1 M. Subali Notoa,Cita Dwi Rositab, Laelasaric a Program Studi PendidikanMatematikaFKIPUnswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected] b Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected] c Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected]
ABSTRAK Penelitian ini secara khusus bertujuan untuk menguji dan menganalisis pengaruh motivasi dan aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Aljabar Linear I. Melalui penelitian ini diharapkan terjadinya peningkatan baik pada kemampuan pemahaman maupun kemampuan penalaran matematis pada mahasiswa. Dengan adanya peningkatan pada kedua kemampuan tersebut maka diharapkan kemampuan berpikir dan sikap kreatif serta pemecahan masalah matematis mahasiswa juga meningkat sehingga tumbuh minat, motivasi dan sikap positif untuk belajar matematika. Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen berdesain one group pretest-postest. Dari populasi seluruh mahasiswa tingkat 3 peserta perkuliahan Aljabar Linear I dipilih satu kelompok mahasiswa secara acak sebagai sampel. Uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah analisis uji regresi sederhana dan ganda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) pengaruh motivasi dalam pendekatan konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa sebesar 75,4% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 73,9%; 2) pengaruh motivasi dalam pendekatan konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa sebesar 79,3% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 69,2%. Kata Kunci: Pengaruh, Motivasi, Aktivitas, Pendekatan Konstruktivisme, Pemahaman, Penalaran
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
525
Prosiding
ISSN :9 772407 749004 Murata (2006) menyatakan bahwa
Pendahuluan Materi Ruang Vektor dan Proses Gram-Schmidt
merupakan
materi
penting dalam Aljabar Linear. Pada umumnya mahasiswa masih kesulitan dalam memahami konsep-konsep pada topik tersebut secara komprehensif. Pada tahun 2013 berdasarkan hasil ujian tengah dan akhir semester menunjukkan masih rendahnya hasil belajar para mahasiswa peserta mata kuliah Aljabar Linear dengan capaian kelulusan kirakira 50%.
mengajar
efektif
matematika
memerlukan
yang
pemahaman
mengenai apa yang mahasiswa ketahui dan
perlukan
kemudian
untuk
memberi
mendukung
belajar
dan
tantangan
dan
mereka
untuk
mempelajarinya dengan baik. Untuk mencapai matematika yang berkualitas tinggi
para
memahami
pengajar
harus
secara
(1)
mendalam
matematika yang mereka ajarkan; (2) memahami belajar
yang
diduga
menumbuhkembangkan
bagaimana
matematika,
mahasiswa termasuk
di
dalamnya mengetahui perkembangan matematika
mahasiswa
secara
individual; dan (3) memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pembelajaran.
dapat
kemampuan
berpikir adalah dengan melaksanakan pembelajaran yang didesain menurut pandangan
konstruktivisme,
menurut
karena
pandangan
tersebut
bertujuan
membantu
pembelajaran
mahasiswa untuk membangun konsepkonsep/prinsip-prinsip
matematis
dengan kemampuannya sendiri melalui proses asimilasi dan akomodasi. Konstruktivisme
Hiebert (Rosita, 2010) menegaskan bahwa
pembelajaran
pengetahuan
menghendaki
dibentuk
sendiri
oleh
mahasiswadan pengalaman merupakan kunci utama dari belajar bermakna. Belajar bermakna tidak akan terwujud hanya dengan mendengarkan ceramah dari pengajar. Von Glasersfeld dan Steffe
(1991)
menegaskan
pengalaman
belajar
mahasiswa
dapat
bahwa,
bermakna diberikan,
bagi salah
satunya melalui pengajar memberikan tugas yang lebih berorientasi pada kemampuan berpikir mahasiswa, dan mahasiswa juga yang melakukan proses berpikir itu. Melalui penyajian berbagai konsep
dengan
prinsip
kerja
konstruktivisme ini diharapkan para peserta mata kuliah Aljabar Linear termotivasi untuk melakukan aktivitas belajar yang akan membantu mereka mendapatkan
pemahaman
serta
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
526
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
mengantarkan mereka
pada kegiatan
penalaran matematis. Santrock
(2011)
menjelaskan
motivasi dijelaskan ke dalam empat perspektif yaitu: perspektif behavioral, kognitif,
dan
sosial.
Kaitannya dengan pembelajaran dalam pandangan
konstruktivis,
menginterpretasikan
bahwa
peneliti motivasi
belajar mahasiswa akan relevan dengan motivasi
yang
didasarkan
pada
perspektif humanistis, kognitif, dan sosial. Interpretasi ini didasarkan pada proses, transfer belajar, dan bagaimana belajar
yang
menjadi
fokus
pembelajaran konstruktivisme. Metode
keseluruhan
kemampuan
tersebut masing-masing sudah mewakili
bahwa dalam pandangan psikologis
humanistis,
bahwa
pembelajaran
berbagai jenis kemampuan pemahaman matematis serta kegiatan penalaran matematis yang ada. Masalah
dalam
1. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam
pendekatan
pembelajaran
konstruktivisme
terhadap
kemampuan pemahaman matematis mahasiswa? 2. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam
pendekatan
pembelajaran
konstruktivisme
terhadap
kemampuan pemahaman matematis mahasiswa?
yang
3. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam
beberapa
konstruktivisme
pembelajaran
pendekatan
berdasarkan pandangan konstruktivisme
kemampuan
yang dipilih berdasarkan kajian teoritis
mahasiswa?
dan empiris. Kemampuan pemahaman
jenis
konstruktivisme
pendekatan
instrumental dan relasional, sedangkan
kemampuan
kemampuan penalaran matematisnya
mahasiswa?
meliputi
kemampuan-kemampuan
menyusun
pembuktian,
terhadap matematis
4. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam
pemahaman
pembelajaran
penalaran
matematis yang diteliti dibatasi pada kemampuan
ini
dirumuskan sebagai berikut.
diterapkan dalam penelitian ini adalah metode
penelitian
Berdasarkan
pembelajaran terhadap
penalaran
matematis
masalah
penelitian
menarik
yang telah dirumuskan di atas, maka
kesimpulan logis, menyebutkan contoh
penelitian ini secara khusus untuk
dan bukan contoh, serta memeriksa
menguji dan menganalisis:
kesahihan
argumen
dengan
asumsi
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
527
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
1. pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran
Populasi penelitian adalah seluruh
konstruktivisme
mahasiswa tingkat tiga Program Studi
terhadap kemampuan pemahaman
Pendidikan Matematika pada salah satu
matematis mahasiswa;
perguruan
2. pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran
tinggi
swasta
di
Kota
Cirebon. Sampel penelitian sebanyak 48
konstruktivisme
mahasiswa yang dipilih dengan teknik
terhadap kemampuan pemahaman
random sampling karena diasumsikan
matematis mahasiswa;
populasi bersifat homogen.
3. pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran terhadap
konstruktivisme
kemampuan
penalaran
matematis mahasiswa; dan 4. pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran terhadap
konstruktivisme
kemampuan
penalaran
matematis mahasiswa; Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan
Instrumen dalam penelitian ini meliputi:
1)
soal
tes
kemampuan
pemahaman matematis (TKPM); 2) soal tes kemampuan penalaran matematis (TKPnM);
3)
Lembar
Pengamatan
Aktivitas Mahasiswa; dan 4) Lembar Observasi Motivasi Mahasiswa. Hasil dan Pembahasan Berdasarkan
hasil
tes
awal,
berdesain one group pretest-postest
pemahaman matematis mahasiswa dan
seperti tampak pada Gambar. 1 berikut.
kemampuan penalaran secara klasikal belum tuntas. Kekeliruan mahasiswa
O1 X O2
terjadi ketika mahasiswa dihadapkan pada topik SPL, Determinan, dan
Gambar 1. DesainPenelitian Keterangan O1 : nilai pretes (sebelum diberi perlakuan)
Invers. Pada topik SPL, umumnya mahasiswa mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi didasarkan elementer
jenis
pada
solusi
bentuk
tereduksi.
SPL
matriks Dalam
menganalisis jenis solusi yang dimiliki O2 : nilai posttest (setelah diberi
SPL berdasarkan matriks elementer
perlakuan)
tereduksi
dibutuhkan
kemampuan
mahasiswa dalam membaca simbol dan notasi
matematis.
Kemampuan
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
528
Prosiding mahasiswa
ISSN :9 772407 749004 dalam
menginterpretasi
matematis menggunakan uji regresi
ekspresi matematis akan mempengaruhi
sederhana
tingkat
motivasi
pemahaman
matematisnya.
dengan mahasiswa
variabel
bebas
(X1)
dalam
Selain itu juga diperlukan kemampuan
pembelajaran menggunakan pendekatan
mahasiswa dalam menyusun suatu pola
kontruktivisme dan variabel terikat
matematis
kemampuan
berdasarkan
ekspresi
pemahaman
matematis yang ada pada matriks
mahasiswa
elementer tereduksi. Dalam hal ini,
sebagai beikut.
kemampuan penalaran matematis juga mempengaruhi kemampuan mahasiswa dalam memahami suatu konsep atau topik matematis secara komprehensif. Setelah diperoleh nilai kemampuan pemahaman mahasiswa Penalaran
matematis dan
nilai
Matematis
(KPM)
Kemampuan (KPnM)
Mahasiswa dari tes akhir yang diujikan diperoleh hasil seperti pada Tabel 1
(Y).
matematis
Dengan
hipotesis
Hipotesis: H0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier
yang
berarti
motivasi
mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan
pendekatan
kontrukstivisme
tidak
berpengaruh
terhadap
kemampuan
pemahaman
matematis). H1 : b 0 (persamaan regresi linier
berikut. Tabel 1. Rekapitulasi TKPM dan TKPnM
yang berarti motivasi mahasiswa dalam menggunakan
pembelajaran pen-
TKPM
TKPnM
kontrukstivisme
Nilai Min.
43,3398
16,6000
terhadap
Nilai
92,8145
88,9842
pemahaman matematis).
Rata-rata
67,6354
52,1458
Std.
12,3417
18,05672
48
48
Maks.
dekatan
ber-pengaruh kemampuan
Diperoleh hasil sebagai berikut.
Deviasi N
Untuk menguji pengaruh motivasi terhadap
kemampuan
pemahaman
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
529
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
Tabel 2. Pengaruh Motivasi terhadap KPM
Hipotesis: H0 : b 0 (persamaan regresi tidak
Uji Statistik
linier
Hasil
yang
berarti
aktivitas
mahasiswa dalam pembelajaran Korelasi
R sebesar 86,8% artinya ada
hubungan
motivasi
antara
mahasiswa
dengan KPM Yˆ 34,406 1,414 X 1
Persamaan Regresi
menggunakan
pendekatan
kontrukstivisme
tidak
berpengaruh
terhadap
kemampuan
pemahaman
matematis). H1 : b 0 (persamaan regresi linier
R square
Nilai R square sebesar
yang berarti aktivitas mahasiswa
75,4%
dalam
pembelajaran
menggunakan Berdasarkan Tabel 2 di atas data motivasi
mahasiswa
sebesar 75,4%
berkontribusi
terhadap data KPM
mahasiswa. Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi
sebesar
kemampuan
1,414
terhadap
pemahaman
pendekatan
kontrukstivisme
berpengaruh
terhadap
kemampuan
pemahaman matematis). Hasil uji regresi sederhana memberikan data seperti terlihat pada Tabel 3 berikut.
matematis Tabel 3.Pengaruh Aktivitas terhadap
mahasiswa.
KPM Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa
terhadap
pemahaman
matematis
kemampuan mahasiswa
Uji Statistik Korelasi
menggunakan uji regresi sederhana
mahasiswa
dengan KPM Persamaan
adalah
Regresi
mahasiswa
antara
pendekatan
kontruktivisme dan variabel terikat
matematis
hubungan
motivasi
mahasiswa (X2) dalam pembelajaran
kemampuan
R sebesar 86,0% artinya ada
dengan variabel bebas adalah aktivitas
menggunakan
Hasil
pemahaman (Y).
Yˆ 223,349 4,264 X
Dengan
hipotesis sebagai beikut. Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
530
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
R square
Nilai R square sebesar
Kemampuan matematis
73,9%
pemahaman
yang
dipengaruhi
oleh
aktivitas dan motivasi adalah jenis pemahaman instrumental dan relasional. Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa
Dengan
indikator
ke
empat
data aktivitas mahasiswa berkontribusi
mendapatkan nilai rata-rata tertinggi.
sebesar 73,9%
Artinya
terhadap data KPM.
kemampuan
pemahaman
Untuk setiap penambahan 1 satuan
matematis
aktivitas
memberikan
menerapkan serta menganalisis SPL
kontribusi sebesar 4,264 terhadap KPM
untuk menyelesaikan masalah terkait
mahasiswa.
ruang vektor cukup baik.
mahasiswa
Dengan demikian, secara terpisah
mahasiswa
dalam
Dalam pendekatan konstruktivisme,
berpengaruh
mahasiswa dituntut untuk aktif, karena
sebesar 75,4% dan aktivitas mahasiswa
pengetahuan yang akan mereka dapat
berpengaruh
berasal dari hasil konstruksi kognitif
motivasi
KPM.
mahasiswa
sebesar
Besar
tidaklah
pengaruh
terlalu
mahasiswa
73,9
berbeda.
dalam
terhadap keduanya
mahasiswa
Aktivitas
aktivitas
pendekatan
itu
sendiri.
dalam
Aktivitaspendekatan
konstruktivime antara lain aktivitas
konstruktivisme, mulai dari aktivitas
melihat, mendengarkan,
dalam
tugas,
digabungkan
dosen,
kognitif mahasiswa yang telah dimiliki
mengerjakan
mendengarkan aktivitas
penjelasan
berdiskusi
pembelajaran
sangat
pada
saat
mempengaruhi
sebelumnya
dengan
akan
berdiskusi kemampuan
mengkonstruksi
pengetahuan yang baru. Ini sejalan
pemahaman matematis siswa. Didukung
dengan
dengan motivasi yang sangat tinggi
menyatakan
akan
kemampuan
pengetahuan baru melalui panca indra
Motivasi
yaitu melihat, mendengar, menjamah,
menentukan besar usaha mahasiswa
mencium, dan merasakan digabung
dalam belajar.
Dengan usaha dan
dengan pengalaman kognitif, fisik dan
motivasi yang besar, maka mahasiswa
mental akan mengkonstruksi sebuah
akan
pengetahuan.
menumbuhkan
pemahaman
berhasil
matematis.
dalam
meningkatkan
Rumate bahwa
(2005),
yang
pembentukan
kemampuan kognitifnya dalam hal ini kemampuan pemahaman matematis. Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
531
Prosiding
ISSN :9 772407 749004 mahasiswa
H1 : b 0 (persamaan regresi linier
sangatlah dibutuhkan dalam perkuliahan
yang berarti motivasi mahasiswa
Aljabar linear menggunakan pendekatan
dalam
konstruktivisme.
menggunakan
Pengalaman
kognitif
Kemampuan
untuk
pembelajaran pendekatan
menyelesaikan masalah terkait matriks
kontrukstivisme
dan sistem persamaan linear (SPL)
terhadap kemampuan penalaran
dapat
matematis).
membantu
mengkonstruksi
mahasiswa
dalam
pengetahuan
baru
mulai dari mendefinisikan ruang vektor, subruang vektor, mengetahui hal terkait kombinasi linear, kebebasan linear dan
berpengaruh
Hasil analisis data terlihat pada Tabel 4 berikut. Tabel 4.Pengaruh Motivasi terhadap KPnM
basis. Selanjutnya
untuk
menguji
Uji Statistik
Hasil
pengaruh motivasi mahasiswa terhadap kemampuan
penalaran
matematis
Korelasi
ada
digunakan uji regresi sederhana dengan variabel
bebas
adalah
pendekatan
kontruktivisme dan variabel terikat adalah
kemampuan
matematis
mahasiswa
hubungan
motivasi
motivasi
antara
mahasiswa
dengan KPnM
mahasiswa (X1) dalam pembelajaran menggunakan
R sebesar 89,00% artinya
Yˆ 97,147 2,068 X 1
Persamaan Regresi
penalaran (Y). Dengan
R square
Nilai R square sebesar 79,3%
hipotesis sebagai berikut. Hipotesis: H0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier
yang
berarti
motivasi
mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan kontrukstivisme
pendekatan tidak
berpengaruh
terhadap
kemampuan
penalaran
matematis).
Berdasarkan Tabel 4 di atas, data motivasi
mahasiswa
sebesar 79,3%
berkontribusi
terhadap data KPnM
mahasiswa. Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi kemampuan
sebesar
1,414
pemahaman
terhadap matematis
mahasiswa.
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
532
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa penalaran
terhadap matematis
Tabel 5.Pengaruh Aktivitas terhadap
kemampuan digunakan
KPnM
uji
regresi sederhana dengan variabel bebas adalah aktivitas mahasiswa (X2) dalam
Uji Statistik
Hasil
Korelasi
R sebesar 83,2% artinya
pembelajaran menggunakan pendekatan
ada
kontruktivisme dan variabel terikat
motivasi
adalah
kemampuan
dengan KPM
matematis
mahasiswa
penalaran (Y). Dengan
antara
mahasiswa
Yˆ 349,576 5,887 X
Persamaan
hipotesis sebagai beikut.
hubungan
Regresi Hipotesis: R square
Nilai R square sebesar
H0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier
yang
berarti
69,2%
aktivitas
mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan
pendekatan
kontrukstivisme
aktivitas
tidakberpengaruhterhadap
sebesar 83,2%
kemampuan
Untuk setiap penambahan 1 satuan
penalaran
matematis) H1 :
Berdasarkan Tabel 5 di atas data
b0
(persamaan
linieryang
berarti
regresi aktivitas
mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan
pendekatan
mahasiswa
berkontribusi
terhadap data KPnM.
aktivitas
mahasiswa
kontribusi
sebesar
memberikan
5,887
terhadap
KPnM mahasiswa. Secara terpisah, pengaruh motivasi sebesar 79,3% dan aktivitas sebesar
kontrukstivisme
69,2% terhadap kemampuan penalaran
berpengaruhterhadap
mahasiswa. Pengaruh positif tersebut
kemampuan matematis)
penalaran
terjadi
karena
ketika
motivasimahasiswa muncul maka akan berkembang
pula
kemampuan-
kemampuan fisik, mental, dan sosial (aktivitas)
mereka
sehingga
akan
meningkatkan kemampuan penalaran matematisnya. Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
533
Prosiding
ISSN :9 772407 749004
Tiga fokus utama belajar menurut
konstruktivisme
terhadap
pandangan konstruktivis yaitu proses,
kemampuan pemahaman matematis
transfer belajar, dan bagaimana belajar
mahasiswa.
menuntut mahasiswa untuk tidak hanya
3. Terdapat pengaruh motivasi dalam
terlibat secara fisik tapi juga mental.
pendekatan
Ketika mahasiswa diajak untuk selalu
konstruktivisme
memaknai
kemampuan penalaran matematis
apa
dipelajarinya
yang
maka
sedang
secara
tidak
langsung sedang mengajak mahasiswa
pembelajaran terhadap
mahasiswa. 4. Terdapat pengaruh aktivitas dalam
untuk melakukan konflik kognitif. Pada
pendekatan
fase ini sebenarnya proses belajar
konstruktivisme
ditekankan. Belajar tidak hanya sekadar
kemampuan penalaran matematis
menerima informasi, tetapi membangun
mahasiswa.
pengetahuan dengan cara mengolahnya
Dari hasil penelitian ini, diharapkan
berdasarkan
pemahaman
terhadap
untuk
jangka
pembelajaran terhadap
panjang,
prospek
pengetahuan sebelumnya secara sadar.
pengembangan dari hasil penelitian ini
Dalam perspektif kognitif, motivasi
adalah 1) mengembangkan rencana
internal mahasiswa akan tumbuh sejalan
pembelajaran dan bahan ajar materi
dengan pemberian kesempatan yang
Aljabar Linear berbasis Pendekatan
seluas-luasnya
Konstruktivisme sehingga diharapkan
jawab
untuk
dalam
bertanggung mengontrol
pengetahuannya.
hasil
penelitian,
pembelajaran terhadap
kemampuan pemahaman matematis mahasiswa. 2. Terdapat pengaruh aktivitas dalam pendekatan
konsep-konsep
dalam esensial
terpenuhi; 2) meningkatkan kemampuan
1. Terdapat pengaruh motivasi dalam
konstruktivisme
mahasiswa
sehingga kebutuhan belajar mahasiswa
diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
pendekatan
membantu
memahami
Kesimpulan Berdasarkan
dapat
pembelajaran
pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa peserta perkuliahan Aljabar Linear. Ucapan Terimakasih Kami ucapkan terima kasih kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (Dikti) yang telah memberikan dana penelitian dan kepada
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
534
Prosiding semua
ISSN :9 772407 749004
pihak
yang
membantu
terlaksananya penelitian ini.
Ruang
Vektor
Model
Pembelajaran Grup Investigasi Berbasis
Pustaka
Konstruktivisme
(Penelitian Pengembangan pada
Murata, A. 2006, Teaching as Assisting Individual Constructive Paths Within an
Interdependent
Graders
Learning
to
add Using 10, Journal for Research
in
Tidak Diterbitkan. Rumate,
Class Learning Zone: Japanese First
Mahasiswa Semester IV), Tesis.
F.
A.
2005,
Pendekatan
Konstruktivisme Pembelajar,
Dalam
P3AI
UNHAS:
2011,
Psikologi
Jakarta:
Prenada
Makasar.
Mathematics
Education.Volume
37. No. 6,
Santrock,
J.
W.
Pendidikan,
421-455.
Media Group. Rosita,
C.
D.
2009,
Analisis Penalaran
Von Glaserfeld, E. dan Steffe, L. P.
Mahasiswa berdasarkan Test of
1991, Conceptual Models in
Logical
Educational
Kemampuan
Thinking
(TOLT),
Makalah. Tidak Diterbitkan.
Research
Practise, Journal of Educational Thought. Volume 25. No.
__________.
2010,
Pengembangan
and
2,
91-103.
Perangkat Pembelajaran Materi
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
535