FESZÜLTSÉGGENERÁTOR Hidrosztatikai analógia: hidrosztatikai nyomás ( p) = elektromos feszültség (U) folyadékáram = elektromos áram (I) a nyílás áramlási ellenállása = elektromos ellenállás (R)
A feszültséggenerátor által szolgáltatott U feszültség konstans, árama a rákapcsolt R ellenállástól függ.
I=
U konstans = R R
Pl: U = 12 V = konstans
Állandó h szintkülönbség, állandó nyomás
p = ρ ⋅ g ⋅ h = konstans A terheléstől (vízkivételtől) függően különböző folyadékáramok lehetségesek
I=
állandó folyadékáram a kiömlőnyílás nagyságától függően különböző nyomások alakulhatnak ki
Ha R = 1 Ω, akkor U = I·R = 1 A·1 Ω = 1 V. Ha R = 10 Ω, akkor U = I·R = 1 A·10 Ω = 10 V
pl. dugulás = törés!
rövidzár = gátszakadás!
U =∞ 0
Az áramgenerátort nem szabad terheletlenül (fogyasztó nélkül, áramlás nélkül lezárva) hagyni, hiszen sarkain végtelen nagy feszültség keletkezhet! Jele:
Jele: U
A gyakorlatban a legtöbb generátor feszültséggenerátor.
fémlemezek
két fémlemez közé helyezett szigetelőréteg töltésfelhalmozó tulajdonságot mutat.
állandó sebesség
Pl: I = 1 A = konstans
(R=0)
KONDENZÁTOR:
Laboratóriumi analógia: fecskendő
Az áramgenerátor által szolgáltatott I áram konstans, feszültsége a rákapcsolt R ellenállástól függ.
U = I ⋅ R = konstans ⋅ R
Ha R = 1 Ω, akkor I = U/R = 12 V/ 1 Ω = 12 A (pl. fényszóró) Ha R = 10 Ω, akkor I = U/R = 12 V/10 Ω =1,2 A (pl. indexlámpa) A feszültséggenerátort nem szabad rövidre zárni (zérus ellenállású vezetővel terhelni), hiszen így végtelen nagy áram folyhat!
ÁRAMGENERÁTOR
töltés
1
kapacitás, mint arányossági tényező feszültség
Q = C ⋅U
I
(R=∞)
U = I ⋅∞ = ∞
2
JELFELDOLGOZÁS „Hírek, vagy adatok fizikai ábrázolása”
Hidrosztatikai analógia: hidrosztatikai nyomás ( p) = elektromos feszültség (U) A folyadék térfogata (V ) = elektromos töltés (Q) Az edény keresztmetszete = kondenzátor kapacitása (C)
kis keresztmetszetű edény
nagy keresztmetszetű edény
KAPACITÁS: a kondenzátor kapacitása a szigetelő anyagától, és geometriai alakjától függő paramétere.
V
Jele: C l (távolság)
U + -
szigetelő réteg
A (felület)
V nagy nyomás
C =ε
kis nyomás
A (farad, F) l
szigetelőanyagtól függő dielektromos állandó
3
4
MI A JEL?
A JELEK OSZTÁLYOZÁSI LEHETŐSÉGEI
A JEL olyan (fizikai) mennyiség, amely információt hordoz, továbbít vagy tárol. …azt a jelet, amely számunkra nem hordoz információt, zavaró jelnek, ZAJ-nak nevezzük
– statikus
– dinamikus
(időben állandó)
pl. akkumulátor
(időben változó) pl. izotóp tárolási görbe
szinuszos
– periodikus
– aperiodikus
(ismétlődő)
(nem ismétlődő, tranziens)
nemszinuszos (pl. EKG)
TISZTA JEL
+
ZAJ
=
ZAJOS JEL
A JEL / ZAJ viszony maximalizálására törekszünk. Pl.: előadóterem: megértendő beszéd / a hallgatók beszélgetése (hangzavar), Izotópdiagnosztika: a vizsgálandó izotópból eredő jel / egyéb sugárforrások jelei (háttérzaj), EEG: kiváltott potenciál jele / az egyéb agytevékenység jele (háttérzaja)
A JEL nemcsak információt hordoz, hanem egyben energia transzport is.
5
– folytonos
idő-amplitudó függvény
BE
tiszta szinuszos hang (pl. fütty)
FOURIER TRANSZFORMÁTOR (fekete doboz)
KI
(pillanatérték nem, de az átlag, szórás kiszámítható)
pl. fehérzaj
– impulzusszerű (jelek csak megszakításokkal)
pl. sugárzásmérő jele
6
FOURIER ANALIZIS
HARMONIKUSOK: 1-szeres, 2-szeres, 3-szoros, stb. frekvenciájú szinuszos rezgések
Az analizálandó függvény f(t)= A1 sin ωt + A2 sin 2ωt
SPEKTRUM frekvencia-amplitudó függvény
periodikus hang (pl. aaaa-hang)
pl. aaa hang
pl. sugárzásintenzitás gyengülése anyagban
(megszakítás nélküli jel)
MI A FOURIER TÉTEL? Minden periodikus jel felbontható amplitúdójukkal súlyozott szinuszos jelek összegére (alapharmonikus + felharmonikusok).
– véletlenszerű (sztochasztikus)
– determinisztikus (pillanatérték kiszámítható)
pl. kopogás hangja
Fourierkomponensek
alapharmonikus
2. harmonikus
+ A3 sin 3ωt … +Ak sin kωt +… 3. harmonikus
k. harmonikus
Fourier sor
ω = 2π f
Pl. az „aaaa” hang jelentősebb Fourier komponensei:
f (t )aaaa = 200 sin (2π 1 ⋅129t ) + 130sin (2π 2 ⋅ 129t ) + 80 sin (2π 3 ⋅ 129t )K
FOURIER SZINTÉZIS Minden periodikus jel előállítható amplitúdójukkal súlyozott szinuszos jelek összegeként (alapharmonikus + felharmonikusok) idő-amplitudó függvény
KI
INVERZ FOURIER TRANSZFORMÁTOR (fekete doboz)
BE
SPEKTRUM frekvencia-amplitudó függvény
A szintetizálandó függvény 7
f(t)= A1 sin ωt + A2 sin 2ωt + A3 sin 3ωt + … +Ak sin kωt +…
Fourier sor 8
NÉGYSZÖGFÜGGVÉNY SZINTÉZISE ALAP- ÉS FELHARMONIKUSOK ÖSSZEGZÉSÉVEL (INVERZ FOURIER TR.) időfüggvények a kívánt négyszögfüggvény alapharmonikus
0.5 0 0
1. közelítés
5
10
15
20
f
1
alapharm. + 3. felharm.
0
2. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ 5. felharm.
5
15
20
f
1 0.5 0 0
3. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ 5. felharm.+ 7. felharm.
10
5
10
15
20
f
1 0.5
f
0 0
5
10
időfüggvények
15
9
20
∞
v.ö. konvergens függvénysor
8. közelítés
0
k
=
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
f
1 0.5 0
f
1 0.5
f
0
1 20
1 0.5
f 10
0
+
1 21
+
1 22
+
1 23
+ ... = 1 +
1 1 1 + + + ... = 2 2 4 8
számegyenes
0.5 0 0
5
10
15
20
15
20
f
0
1
2
3
. . .
∞. közelítés = négyszögfv. alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ ∞. felharm
1
∑2 k =1
1
. . .
0.5
7. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 15. felharm.
spektrumok
alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 17. felharm.
1
alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 11. felharm. 6. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 13. felharm.
0.5 0
spektrumok
4. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 9. felharm. 5. közelítés
spektrumok
1
időfüggvények
1 0.5 0 0
5
10
f
11
12
BIOLÓGIAI JELEK FREKVENCIA ÉS AMPLITÚDÓ VISZONYAI
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS FOLYAMATÁBRÁJA P Á C I E N S
ÉRZÉKELŐ
ERŐSÍTŐ
SZŰRŐK
az elektromos jelet torzítatlanul felerősíti elektromos jellé alakítja a mérendő biológiai jelet
kiszűri az alacsony- és magas frekvenciájú zajokat
O R V O S
MEGJELENÍTŐ
vizuálisan megjeleníti a feldolgozott jelet
13
AZ EKG JEL FREKVENCIA, AMPLITÚDÓ ÉS ZAJVISZONYAI ideális átviteli sáv
14
AZ EKG JEL FREKVENCIA, AMPLITÚDÓ ÉS ZAJVISZONYAI reeális átviteli sáv
reális zajszűrés ideális zajlevágás
15
16
FESZÜLTSÉGOSZTÓ (frekvenciafüggetlen)
A JELFELDOLGOZÁS ALAPÁRAMKÖREI
I PASSZÍV
FESZÜLTSÉGOSZTÓ
AKTÍV (külső energiát használ)
Ube
R2 R1 Uki
R1 Uki
TRANZISZTOR MŰVELETI ERŐSÍTŐ
RC ÁRAMKÖRÖK (DC)
POTENCIOMÉTER
UT + -
+ C -
~ Ube
R
Ube
~ Uki
R1 Uki LINEÁRIS FÜGGVÉNY
17
POTENCIOMÉTER (frekvenciafüggetlen, lineáris feszültségosztó)
≤1
U ki =
R2
C UC
U ki = I ⋅ R1
máshogyan rajzolva
RC-SZŰRŐK (AC)
R
U be R1 + R2
I
ERŐSÍTŐ
Ube
I=
R2
R1 U be R1 + R2
y =a⋅x
18
ELLENÁLLÁS ÉS KONDENZÁTOR EGYENÁRAMÚ KÖRBEN hidrodinamikai analógia:
TÖLTETLEN C KONDENZÁTOR FELTÖLTÉSE R ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL:
I
R
UT +
+ C
DC-áramforrás (pl. akkumulátor)
hidrosztatikai nyomás = elektromos feszültség folyadékáram = elektromos áram a lyuk áramlási ellenállása = elektromos ellenállás
-
U
I
t ⎛ − τ ⎜ U = UT 1 − e ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
időállandó: τ = RC
pl. t0=0s t1=1s t2=2s t3=3s
t=∞
UT
19
20
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS FOLYAMATÁBRÁJA
ELLENÁLLÁS ÉS KONDENZÁTOR EGYENÁRAMÚ KÖRBEN hidrodinamikai analógia:
UT FESZÜLTSÉGRE FELTÖLTÖTT C KONDENZÁTOR KISÜTÉSE R ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL:
hidrosztatikai nyomás = elektromos feszültség folyadékáram = elektromos áram a lyuk áramlási ellenállása = elektromos ellenállás
I + C
R
I
-
rövidzár
U
I
U = UT e
−
t2=2s t3=3s
t1=1s
t
pl. t0=0s
időállandó: τ = RC
τ
t=∞
P Á C I E N S
ÉRZÉKELŐ
ERŐSÍTŐ
UT
MEGJELENÍTŐ
SZŰRŐK
az elektromos jelet torzítatlanul felerősíti
vizuálisan megjeleníti a feldolgozott jelet
kiszűri az alacsony- és magas frekvenciájú zajokat
elektromos jellé alakítja a mérendő biológiai jelet 21
22
SÁVÁTERESZTŐ SZŰRŐ (bandpass filter)
ELLENÁLLÁS ÉS KONDENZÁTOR VÁLTÓÁRAMÚ KÖRBEN FELÜLÁTERESZTŐ SZŰRŐ
Felüláteresztő szűrő (High Pass filter)
ALULÁTERESZTŐ SZŰRŐ
Ube
n (dB)
0
Logaritmikus frekvenciaátviteli karakterisztika:
A 0 nem ábrázolható! (0 a mínusz végtelenben van!) lg
20000 =1 2000
lg
20000 =2 200
lg
2
200 2000
20
20000
=
Sáváteresztő szűrő (Band Pass filter)
RLP CLP
RHP
n(dB)
Uki
SÁVSZÉLESSÉG
0 -3
n (dB)
lgf a High Pass töréspont helye a τHP=RHP·CHP időállandótól függ
20
200
2000
a Low Pass töréspont helye a τLP=RLPCLP időállandótól függ
20000
lg f (Hz)
20000 =3 20
23 Azonos arányok, azonos távolságok…
Aluláteresztő szűrő (Low Pass filter)
Együttes frekvenciaátviteli karakterisztika: f (Hz)
Frekvenciaátviteli karakterisztika:
+
CHP
SÁVÁTERESZTŐ SZŰRŐ
Lineáris frekvenciaátviteli karakterisztika:
O R V O S
oktávok
1 dekád = 10 f / f =10
fL alsó (Low) határfrekvencia
fH felső (High) határfrekvencia
24
A HATÁRFREKVENCIÁK ILLESZTÉSE A JEL FREKVENCIATARTOMÁNYÁHOZ sávszűrő átviteli sávja túl keskeny!
A HATÁRFREKVENCIÁK ILLESZTÉSE A JEL FREKVENCIATARTOMÁNYÁHOZ sávszűrő átviteli sávja túl széles!
JELVESZTESÉG!!!
MEGNŐTT A ZAJ!!!
25
26
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS FOLYAMATÁBRÁJA
A HATÁRFREKVENCIÁK ILLESZTÉSE A JEL FREKVENCIATARTOMÁNYÁHOZ sávszűrő átviteli sávja illesztett
Optimális JEL / ZAJ viszony
P Á C I E N S
ÉRZÉKELŐ
SZŰRŐK
az elektromos jelet torzítatlanul felerősíti elektromos jellé alakítja a mérendő biológiai jelet
27
ERŐSÍTŐ
kiszűri az alacsony- és magas frekvenciájú zajokat
O R V O S
MEGJELENÍTŐ
vizuálisan megjeleníti a feldolgozott jelet
28
SZIGETELŐK, FÉLVEZETŐK, VEZETŐK
INTRINSIC (TISZTA) FÉLVEZETŐK EXTRÉM NAGY TISZTASÁG
E
„HIBÁTLAN” KRISTÁLYSZERKEZET
(kb: 1010 Si, v. Ge, ↔ 1 szennyező atom) abszolút nulla hőmérsékleten
= elektron
T = 0K
szobahőmérsékleten
T = 290 K
kevés ELEKTRON
ugyanannyi ELEKTRONHIÁNY (LYUK) Si, Ge: 4 vegyérték
Térbeli szerkezet:
POZITÍV TÖLTÉSHORDOZÓ
GYÉMÁNTRÁCS 29
SZENNYEZETT (ADALÉKOLT) FÉLVEZETŐK. N-TÍPUS N-típus pl: Si, v. Ge + Arzén adalék
(kb: 106 Si, v. Ge ↔ 1 As)
As: 5 vegyérték, 1 felesleges elektron
SZENNYEZETT (ADALÉKOLT) FÉLVEZETŐK. P-TÍPUS P-típus pl: Si, v. Ge + Indium adalék
(kb: 106 Si, v. Ge ↔ 1 In)
In: 3 vegyérték, 1 elektronhiány
szobahőmérsékleten
abszolút nulla hőmérsékleten
T = 290 K
T = 0K
szabad elektronok
30
szobahőmérsékleten
abszolút nulla hőmérsékleten
T = 290 K
T = 0K
ELEKTRONVEZETÉS
ugyanannyi helyhezkötött negatív In ion
DONOR nívó (As)
AKCEPTOR nívó (In)
ugyanannyi helyhezkötött pozitív As ion
szabad lyukak 31
LYUKVEZETÉS 32
P-N ÁTMENET (külső feszültség nélkül)
INTRINSIC ÉS SZENNYEZETT FÉLVEZETŐK (szobahőmérsékleten, külső feszültséggel)
Intrinsic Si:
még szétválasztva
kismértékű elektronés lyukvezetés (vezetésiés vegyérték sáv)
P-típus diffúzió, rekombináció az összeérintés pillanatában
jelentős N-típusú Si: ELEKTRONvezetés (vezetési sáv)
P-N ÁTMENET KIÜRÍTETT RÉTEG
elektronok és lyukak diffúziója P-típusú Si:
N-típus
jelentős LYUKvezetés (vegyérték sáv)
EGYENSÚLY
33
In, As ionok ellentétes irányú töltése
(nincs töltéshordozó! SZIGETELŐ!)
34
P-N ÁTMENET
P-N ÁTMENET
(ún. nyitóirányú külső feszültséggel)
(ún. záróirányú külső feszültséggel)
Még mindig nem folyhat áram!
ELKESKENYEDETT KIÜRÍTETT RÉTEG KISZÉLESEDETT KIÜRÍTETT RÉTEG
Nem folyhat áram!
U < Uküszöb P P
N
ELEGENDŐEN NAGY NYITÓIRÁNYÚ FESZÜLTSÉGNÉL A KIÜRÍTETT RÉTEG ELTŰNIK
N
Ún. nyitóirányú áram folyik!
P-N ÁTMENET FÉMVEZETÉK
FÉMVEZETÉK
U > Uküszöb FÉM-FÉLVEZETŐ ÁTMENET
FÉM-FÉLVEZETŐ ÁTMENET
P 35
lyukáram
rekombináció
N elektronáram
36
TÉRVEZÉRLÉSŰ TRANZISZTOR I.
P-N ÁTMENET MINT EGYENIRÁNYÍTÓ (DIÓDA) félvezető dióda
P
( FET = Field Effect Transistor ) (nyelő)
N P-N ÁTMENET
A dióda rajzjele:
-
+
vezet
(kapu)
−
I
-
nagy áram
KIÜRÍTETT RÉTEG
+
nem vezet
R=ρ
A vezető csatorna keresztmetszete, így ellenállása is a GATE feszültséggel változtatható
Biológiai analógia: SZINAPSZIS
(forrás)
37
kis drain-source ellenállás:
TÉRVEZÉRLÉSŰ TRANZISZTOR II.
TÉRVEZÉRLÉSŰ TRANZISZTOR III.
( FET = Field Effect Transistor )
( FET = Field Effect Transistor ) Szimbóluma:
(nyelő) kis áram
KIÜRÍTETT RÉTEG
D
l Anagy
38
Képe: 5 mm
(kapu) G
− R=ρ
A vezető csatorna keresztmetszete, így ellenállása is a GATE feszültséggel változtatható
S
l Akicsi
Más elven működő ún. rétegtranzisztorok: kollektor
(forrás)
nagy drain-source ellenállás:
bázis 39
emitter
40
A FET ELLENÁLLÁSA FESZÜLTSÉGGEL VEZÉRELHETŐ, ERŐSÍTŐKÉNT HASZNÁLHATÓ
AZ ELEKTROMOS ERŐSÍTŐ JELLEMZŐI
Erősítő az az áramkör, amelynél:
Pki > Pbe A teljesítmény egy része hővé alakul.
A Pki − Pbe +Phő teljesítménytöbblet külső energiaforrásból származik. Sajnálatosan minden eddig feltalált erősítő eszköz nemlineáris átviteli függvénnyel rendelkezik
Egyéb erősítő építőelemek:
Teljesítményerősítés:
elektroncső
Feszültségerősítés: tranzisztor
Ube
AP =
AU =
integrált áramkör41 (IC)
NEMLINEÁRIS ERŐSÍTŐ
Uki
Pki Pbe U ki U be
Erősítésszint: (decibel, dB)
P n(dB) = 10 lg ki Pbe n(dB) = 20 lg
U ki U be
(ha Rki = Rbe)
42
A TORZÍTÁS CSÖKKENTÉSE NEGATÍV VISSZACSATOLÁSSAL II.
torzított kimenőjel
A TORZÍTÁS CSÖKKENTÉSE NEGATÍV VISSZACSATOLÁSSAL I.
N E G A T Í V
V I S S Z A C S A T O L Á S
β=
U
Ube 3. majd kivonjuk a bemenőjelből
2. visszacsatoljuk
NEMLINEÁRIS ERŐSÍTŐ
visszacsatoló hurok VISSZACSATOLÓ ÁRAMKÖR
Uki
„torzítatlan” kimenőjel
1. a kimenőjel egy részét
R1 = konst. R1 + R2
U = U be − U ki ⋅ β
U ki = U ⋅ A
U ki = (U be − U ki ⋅ β ) ⋅ A ha a hurokerősítés elég nagy: 43
Feszültségosztó mint
A·β >> 1
A' =
U ki A = U be 1 + A ⋅ β
A' ≅
1 β
44
HA A HUROKERŐSÍTÉS ELÉG NAGY, A NEGATÍVAN VISSZACSATOLT ERŐSÍTŐ ERŐSÍTÉSÉT (A’ ) A VISSZACSATOLÓ ÁRAMKÖR „ERŐSÍTÉSE” (β ) HATÁROZZA MEG.
NEGATÍV VISSZACSATOLÁS AZ ÉLŐ SZERVEZETBEN (HOMEOSZTÁZIS) SZABÁLYOZÁSOK: Testhőmérséklet Vércukorszint Vérnyomás Hormonszint
HA A VISSZACSATOLÓ ÁRAMKÖR LINEÁRIS (PL. ELLENÁLLÁS FESZÜLTSÉGOSZTÓ), A VISSZACSATOLT ERŐSÍTŐ IS LINEÁRIS LESZ.
bemenőjel
PUPILLAREFLEX A PUPILLA ÁTMÉRŐJÉNEK AGYI SZABÁLYOZÁSA
erősítő
külső zavar
A NEGATÍVAN VISSZACSATOLT ERŐSÍTŐ TULAJDONSÁGAI:
+ + + -
NAGYOBB STABILITÁS (az A változásával, vagy a kimeneten ható külső zavarokkal szemben) TORZÍTATLAN JELÁTVITEL SZÉLESEBB ÁTVITELI SÁV
több negatívan visszacsatolt erősítő sorbakapcsolása (pl.: A’1 ·A’2 ·A’3) 45
KISEBB EREDŐ ERŐSÍTÉS (A’)
kimenőjel a szembe jutó fény állandó intenzitású lesz 46
DIFFERENCIÁLERŐSÍTŐ
EKG ERŐSÍTŐ (a hálózati 50 Hz-es zaj elnyomása)
(BIOLÓGIAI ERŐSÍTŐ)
pl. 3mV
pl. 3V
≈ 0V
Ub e1
Uki
Ub e2
U ki = A' (U be1 − U be2 ) =
áramjárta vezeték a falban
50 Hz-es zaj
R2 (U be1 − U be2 ) R1
50 Hz-es zaj 47
A HÁLÓZATI 50 Hz-es ZAJ MINDKÉT (+,-) BEMENETRE EGYFORMÁN HAT, ÉS MINT „KÖZÖS MÓDUSÚ” JEL KIESIK
48
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS FOLYAMATÁBRÁJA P Á C I E N S
ÉRZÉKELŐ
ERŐSÍTŐ
SZŰRŐK
(folyadékkristályos kijelző) az elemi cella (PIXEL)
O R V O S
MEGJELENÍTŐ
az elektromos jelet torzítatlanul felerősíti
keresztezett irányú polarizátorok
vizuálisan megjeleníti a feldolgozott jelet
kiszűri az alacsony- és magas frekvenciájú zajokat
elektromos jellé alakítja a mérendő biológiai jelet
LCD (Liquid Crystal Display) MEGJELENÍTŐK I.
A fény polarizációs síkja elcsavarodik A fény kiléphet
VILÁGOS CELLA
49
LCD (Liquid Crystal Display) MEGJELENÍTŐK I.
50
LCD MEGJELENÍTŐK II.
(folyadékkristályos kijelző) az elemi cella (PIXEL)
SZÍNDIAGRAM az emberi szem érzékenysége
a színes pixel (RGB)
Red G Green keresztezett irányú polarizátorok
R
Blue
B A fény polarizációs síkja elcsavarodik A fény kiléphet
VILÁGOS CELLA
SÖTÉT CELLA
A fény polarizációs síkja nem tud elcsavarodni 51 ki A fény nem léphet
Az RGB színek súlyozott összeadásával az „összes” szín előállítható 52
LCD MEGJELENÍTŐK III.
LCD MEGJELENÍTŐK IV.
(a mátrix áramkör)
(Monitor, TV)
a képernyő részlete
53
54
