Jegyzőkönyv Térfogat, Tömeg

Jegyzőkönyv Térfogat, Tömeg

Csoport: 5. A csoport tagjai: Adora Nikoletta Kapos Bálint Visnovitz Ferenc

A Campus­épület tömegének meghatározása: Az   Egyetem   épületeinek   térfogat   meghatározásához   alapul   vettük   a   távolságmérés  során felvett adatainkat, ezek mérési módszerét és eredményeit most nem közöljük (az első  jegyzőkönyvünkben megtalálhatóak). Az épületek térfogatát 2­féle módszerrel is kiszámoltuk. Első esetben minden emeletet 3 m magasnak vettünk. Mind az Északi, mind a Déli épületben  összesen 9 emeletet számoltunk, mivel a tetőteret és a pinceszintet is emeletként kezeltük. Az  távolságmérés során kimaradt szükséges adatokat (mint például a Harmónia­terem, vagy a  Biológia   Múzeum   szélessége)   ugyanazon   módszerrel   állapítottuk   meg:   leléptük   a  távolságokat. Illetve ellenőrzésképp például az ablakok méretét „araszoltuk”, továbbá a Déli  épületben felhasználtuk, hogy téglából készült a burkolat. Megszámoltuk egyes hosszokon a  téglák számát és megszoroztuk egy tégla méretével. A Déli épület esetén a külső burkolat  (gránit táblák) méretét is arasz­módszerrel meghatároztuk, majd a táblák számából megtudtuk  a hiányzó szélességeket/hosszúságokat. Ezen módszerrel az alábbi eredményt kaptuk: (a táblázat a részeredményeket is megmutatja)

Térfogat meghatározás 1. térfogat kiszámítása: Déli épület a oldal szélessége b oldal szélessége magasság (7 emelet+ pince+tetőtér=9 emelet; 1 emelet~3m)

70,14 m 107,13 m 27 m

térfogat: de nem az egész épület beépített (pl: Biosz Múzeum, Kerengő)

202872,1 m3

téglatestként kezelve a kivett térfogat (a=25m) de ez részben beépített terület

41593,75 m3

alsó része téglatestként 2 emelet magasságban (pincével együtt) a=22,5 m

3037,5 m3 759,375 m3

teteje gúlaként kezelhető 1,5 emelet magassággal számolva nagyelőadók és könyvtár rész, melyből kiveszünk 2 beugró részt (szintén téglatesttel közelítünk)

29361,69 m3

3 emelet magasan

34033,77 m3

beugrások hossz szél Déli épület térfogata Északi épület a oldal szélessége

2336,04 m3 36,05 m 10,8 m 198233,8 m3

53,44 m

b oldal szélessége magasság (7 emelet+pince+tetőtér) térfogat: de nem az egész épület beépített(pl: Gömb aula és Harmónia terem) téglatestként kezelve a kivett térfogat (2*) a=22,5m de ez részben beépített terület Harmónia terem térfogta hossza (a, b) magassága (3 emelet) gúla tető (1 emelet magas) térfogata Gömb aula térfogata hossza (a, b) magassága (2 emelet) gömbsüveg térfogata (R=11,25 m, m=1,5 emelet)

94,67 m 27 m 136591,4 m3 27337,5 m3 2570,25 m3 16,03 m 9 m 257,03 m3 3633,61 m3 22,5 m 6 m 596,11 m3 7031,25 62,5 18,75 6

m3 m m m

Fizika EA-k térfogata hossza szélessége magassága (2 emelet+pince)

14501,95 46,88 34,38 9

m3 m m m

Kémia épület térfogata hossza szélessége magassága (7 emelet+pince+tetőtér)

31640,63 78,13 15 27

m3 m m m

É-i bejárat térfogata hossza szélessége magassága (2 emelet)

É-i épület térfogata

összesen

168631,6 m3

366865 ,4 m3

A   második   módszernél   az   épületeket   lefényképeztük,   a   fényképekről   pedig  megállapítottuk az épületek magasságát.  A felvételeken az É­i tömb esetén 1 cm = 5,54 m.  Egy emelet magasságát a fényképről 0,7 cm­nek ítéltük. A D­i tömb esetén 1 cm = 4,8 m, egy  emelet pedig kb. 1 cm magas.  A mellékelt képek alapján dolgoztunk.

Így az alábbi eredményt kaptuk: 1. térfogat kiszámítása: Déli épület a oldal szélessége b oldal szélessége magasság (7 emelet+ pince+tetőtér (3,84m), 1 emelet~4,8m)

70,14 m 107,13 m 42,24 m

térfogat: de nem az egész épület beépített (pl: Biosz Múzeum, Kerengő)

317382,2 m3

téglatestként kezelve a kivett térfogat (a=25m) de ez részben beépített terület

41593,75 m3

alsó része téglatestként 2 emelet magasságban (pincével együtt) a=22,5 m

4860 m3

teteje gúlaként kezelhető 1,5 emelet magassággal számolva nagyelőadók és könyvtár rész, melyből kiveszünk 2 beugró részt(szintén téglatesttel közelítünk)

1215 m3 46604,94 m3

3 emelet magasan

54454,03 m3

beugrások hossz szél Déli épület térfogata Északi épület a oldal szélessége b oldal szélessége magasság (7 emelet+pince+tetőtér) 1 emelet=3,8 m térfogat: de nem az egész épület beépített (pl: Gömb aula és Harmónia terem)

3924,55 m3 36,05 m 10,8 m 334543,3 m3

53,44 m 94,67 m 34,2 m 173015,8 m3

téglatestként kezelve a kivett térfogat (2*) a=22,5 m de ez részben beépített terület

34627,5 m3

Harmónia terem térfogata hossza (a, b) magassága (3 emelet)

3255,65 m3 16,03 m 11,4 m

gúla tető (1 emelet magas) térfogata Gömb aula térfogata hossza (a, b) magassága(2 emelet) gömbsüveg térfogata (R=11,25 m, m=1,5 emelet) É-i bejárat térfogata hossza szélessége magassága (2 emelet) Fizika EA-k térfogata hossza szélessége

325,57 m3 6129,29 m3 26,59 m 7,6 m 755,07 m3 8906,25 62,5 18,75 7,6

m3 m m m

18369,14 m3 46,88 m 34,38 m

magassága (2 emelet+pince) Kémia épület térfogata hossza szélessége magassága (7 emelet+pince+tetőtér) É-i épület térfogata

összesen

11,4 m 40078,13 78,13 15 34,2

215126,7 m3

549670 ,1 m3

Tömeg meghatározás Az   épület   össztömegének   megállapításához   szakember   segítségét   kértük.   Statikus  szakemberek az épületek térfogatának 10 %­át kezelik az épület „anyagakét” (tartószerkezeti  megfontolások alapján). Ilyen szerkezeteknél ökölszabályként átlagos sűrűségként 2 g/cm 3­rel  számolhatunk.   Ez   alapján   az  Campus   tömege  az   első   térfogattal   számolva: 

73 373 t, a második térfogattal számolva: 109 993 t.

m3 m m m

(Azt,   hogy   az   épületre   vett   anyagtérfogat   nagyjából   10   %­os,   és   2   g/cm3­es   sűrűséggel  közelíthető  a következő  mérési  órán vizsgáljuk,  így azt a következő jegyzőkönyvnek  kell  majd tartalmaznia)  

A  2009. október 7­i órán a tömeg volt a fő téma. Elsőképp hallhattunk egy előadást a  tömegről. Megtanulhattuk, hogy mit nevezünk tömegnek, mi a különbség a valaminek a  tömege   és   súlya   között,   a   kilogramm   etalonról   is   hallottunk,   illetve,   hogy   milyen  technikákkal próbálták helyettesíteni a platina­irídium etalon hengert.  Ezután a kijelölt  szaktársak   az   alábbi   érdekes   játékokkal   próbálták   megtanítani   a   tömegek   becslését,  mérését   (a   feladatsorban   közöltük   a   csapatunk   által   megtippelt   értékeket,   és   a  megfejtést is).

Tömegmérés tanítása­ 2009. október 7. 1.  Tömegrekordok  ( az első szám a tipp,  a valós értékek vannak a zárójelben) A világ legnehezebb embere hány kg (amerikai férfi)? 442 kg (590kg) Mit gondolsz, hány kg a világ legkisebb súlyú embere, aki már elmúlt 17 éves (indiai  lány)? 22 kg (5,4 kg) Hány kg a világ legnehezebb kutyája (angol masztiff)? 112 kg (143kg) A valaha megmért legnehezebb elefánt? 5 t (12 t) Mekkora súlyúnak gondolod a világ legnehezebb házi­sima­macskáját? 30 kg (15 kg) Mennyi lehet a derékbősége? 40 cm (80 cm) Mennyi a fekvenyomás világrekordja a legnagyobb súlykategóriában? 120 kg (487,5 kg) Mekkora lehet egy hangya súlya? 1 mg (1­3 mg) A4­es papírlap tömege? 1 g (5 g) Szerinted mi nyom többet: a világ legnehezebb vonata, vagy az Eiffel­torony? Valamint  mekkora lehet a nagyságrendi különbség köztük? Eiffel­torony ­ 1 nagyságrend (vonat, 1 nagyságrend) Tippeld meg hány tonnát nyomhat a világ legnagyobb személyszállító óceáni cirkálója? 2000 t  (158 000 t) Hány gramm lehet a kapott almád? 230 g (232 g) 1.

 Melyik nehezebb?  (A tipp a két megnevezés között, a valóság zárójelben) 1 dl víz ≈ 5 evőkanál rizs (=) 53 szál spagetti ≈ 18 szál makaróni (=) 1 alma >1 banán (>) 1 kifli <1 zöldpaprika (<) 1 körte > 1 sárgarépa (<) Fejős tehén > 3 ajtós Suzuki Swift (≈ ) Eiffel­torony <  Titanic (< 4×)

1 € >1 $ (< ha fém $, > ha papír ) 1 cetcápa > Big Ben harangja (>) Hím oroszlán < világ legnagyobb kagylója 2.

(<)

 Rakd növekvő sorrendbe!  (Zárójelbe a tippelt súly) 3.Mezei nyúl: 2,5­6 kg (1,5 kg) 4.Impala: 45­50 kg (22 kg) 1.Dolgozó hangya: 1­3 mg (1­3mg) 2.Barna varangy: nőstény: 10­50 g; hím: 60­120 g (♀ 220 g, ♂ 60 g) 9.Busz: 8,5­16 t (12,5 t) 7.Zebra: 350­400 kg (400 kg) 5.Oroszlán: 250­300 kg (40 kg) 6.Tigris: 300 kg (50 kg) 8.Szélesszájú orrszarvú: 2,8­3,5 t (4,5 t) 10.Gőzmozdony: 508 t (150 t) 11.Legnagyobb hajó: 158 000 t (158 000 t)  

3.

  Tippeld meg, mekkora a kapott tárgyad tömege, ha a kezedben tartott fém 200 Ft­os 10g­  os? (a valós érték van a zárójelben) Pendrive: 8,5 g  (6 g) Kulcscsomó: 150g  (120g)