IV. ESTIMASI RADIASI MATAHARI UNTUK PERHITUNGAN EVAPOTRANSPIRASI MENGGUNAKAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ( Solar Radiation Estimation for Evapotranspiration Calculation Using An ArtzJicial Neural Network) Abstract The rate of evapotranspiration depends on climatic parameters such as solar radiation, air temperature, relative humidity, wind speed, and atmospheric pressure. Various studies have been conducted to determine which factors have dominant effect on evapotranspiration. The solar radiation is the most important factor affecting evapotranspiration, the mechanism of transporting the vapor from the water surface has also a great effect. The main objectives of this study are: ( I ) to investigate the potential of using Artrficial Neural Network (ANN) to predict solar radiation related to temperature, (2) to calculate the potential evapotranspiration using solar radiation data predicted by ANN. The three-layer backpropagation were developed, trained and tested to forecast solar radiation for Ciriung sub Catchment. Result revealed that the ANN were able to well learn the events they were trained to recognize. Moreover, they were capable to generalize effectively their training by predicting solar radiation for sets unseen cases. Key words : AietiJicial Neural Network, Backpropagation, Solar Radiation, Evapotranspiration.
4.1. Latar Belakang Berbagai model evapotranspirasi telah dikembangkan, mulai dari model yang sederhana sampai dengan model yang kompleks. Model evapotranspirasi yang sederhana dengan prosedur perhitungan mudah dan hanya membutuhkan dua parameter iklim yaitu suhu dan radiasi matahari (model Hargreaves, Jensen-Haiese, model Turc). Model evapotranspirasi yang kompleks dengan prosedur perhitungan rumit dan
konversi-konversi satuan membutuhkan parameter iklim yang lebih
banyak yaitu: suhu, kelembaban relatif (relative humidity), kecepatan angin, tekanan
uap jenuh (saturation vapur pressure), dan radiasi neto. Diantaranya adalah Model Penman, dan Penman-Monteith. Wu (1997) menyatakan bahwa hasil perhitungan evapotranspirasi Model Hargreaves hanya membutuhkan dua parameter iklim yaitu: suhu dan radiasi nlatahari setara ( R ~= 0,90) dengan hasil perhitungan model Penman yang banyak membutuhkan parameter iklim. Permasalahan yang sering dihadapi dalam perhitungan evapotranspirasi adalah ketersediaan data parameter iklim terutama untuk parameter radiasi matahari. Pada umumnya data radiasi matahari dihitung berdasarkan lama penyinaran matahari dan letak lintang suatu wilayah. Parameter iklim yang terdiri dari suhu udara, radiasi matahari, kelembaban udara, dan kecepatan angin merupakan faktor yang berperan pada proses-proses di permukaan lahan. Suatu parameter iklim dapat mempengaruhi parameter iklim yang lainnya, seperti radiasi matahari dapat mempengaruhi suhu udara dan kelembaban udara. Thornton et al. (2000) menyatakan bahwa berdasarkan data pengamatan harian suhu udara, radiasi matahari, kelembaban udara, dan hujan dapat digunakan untuk mengestimasi radiasi matahari dan kelembaban udara harian. Permasalahan yang sering terjadi apabila melakuakn analisis evapotranspirasi suatu wilayah adalah tidak lengkapnya data parameter iklim, padahal data tersebut sangat diperlukan untuk analisis proses-proses di permukaan lahan. Untuk mengatasi masalah tersebut, dapat dibuat suatu model untuk memprediksi parameter iklim berdasarkan parameter iklim lainnya. Salah satu model yang dapat untuk memprediksi adalah model Jaringan Syaraf Tiruan (Art[ficial Neural Network)
Fauset (1994) menyatakan bahwa ArtiJicial Neural Network merupakan sistem pemrosesan informasi yang mempunyai karakteristik-karakteristik kinerja tertentu dengan mengadaptasi dari jaringan biologi manusia. Fu (1994) menyatakan bahwa neural network adalah bentuk hubungan sejumlah node terdistribusi secara paralel, dimana setiap titik simpul dari satu node ke node lainnya dikaitkan dengan faktor pembobot (weight). Suroso et a1.(2000) menyatakan bahwa faktor pembobot merupakan faktor yang menentukan seberapa besar pengaruh satu elemen terhadap elemen yang lain. Penerapan ANN telah dilakukan pada berbagai bidang, termasuk bidang pengembangan sumberdaya air. Tahir (1998) menyatakan bahwa ANN hasilnya sangat memuaskan untuk memprediksi evapotranspirasi di daerah kering. Data yang digunakan sebagai masukan adalah kelembaban relatif (RH),radiasi matahari, suhu, kecepatan angin, dan data evapotranspirasi hasil pengukuran sebagai keluaran (output). Hasil pembelajaran ANN untuk perhitungan evapotranspirasi didapatkan nilai R' dan nilai MSE
=
=
0,96,
0,000 15, sedangkan perhitungan evapotranspirasi dengan metoda
konvensional didapatkan nilai R~ = O,88 dan MSE
=
0,0056. Dekker et al. (2001)
menyatakan bahwa model ANN sangat baik untuk mengoreksi
kesalahan model
transpirasi hutan, ANN mampu mendapatkan kecenderungan yang sistematis dan dapat diterapkan secara baik. Lee et al. (1998) mendapatkan bahwa model ANN sangat baik untuk memprediksi hl;jan wilayah berdasarkan ketinggian tempat. Model hidrologi menggunakan pendekatan model ANN umumnya adalah model hujan-aliran (Rainfall- RztnoffModeling). Dibike dan Solomatine (1999) mendapatkan bahwa penerapan model ANN untuk menduga aliran sungai, hasilnya lebih
baik dibandingkan dengan pendugaan aliran sungai menggunakan pendekatan karakteristik fisik DAS. ANN dapat mengidentikasikan hubungan yang kompleks antara masukan dan keluaran tanpa mempertimbangkan fenomena alam. Toth et al. (2002) mendapatkan bahwa banjir yang diduga dengan model ANN mendapatkan hasil yang memuaskan dibandingkan dengan model konseptual, apabila data untuk training merupakan suatu set data yang representatif yaitu kisarannya mencakupi data tes dan data validasi.
Abrahart (2001)
menyatakan
menggunakan data individu (split-sample) untuk validasi
bahwa model AhW hasilnya kurang baik,
dapat diperbaiki dengan menggunakan data yang digeneralisasi. Drecourt (1999) mendapatkan bahwa Genetic Programming akurat untuk memprediksi puncak aliran, sedangkan ANN akurat untuk memprediksi hujan. Kim dan Barros (2001) mendapatkan bahwa prediksi hujan menggunakan ANN untuk menghitung debit banjir hasilnya cukup memuaskan. Menurut Khalil et al. (2001) berdasarkan data seri debit sungai model ANN sangat baik untuk mengisi data debit aliran yang hilang (tidak tercatat), data yang dianalisis adalah data yang sudah digeneralisasi. Penerapan model ANN, selain untuk pemodelan hujan-aliran diterapkan pula untuk prediksi erosi. Licznar dan Nearing (2001) mendapatkan bahwa model ANN untuk memprediksi volume aliran dan total tanah yang hilang didapatkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan model WEPP. Suroso et al. (2001) nlenerapkan model ANN untuk pe~ambahz:: air dan pupuk pada pertumbuhan tanaman cabe dan didapatkan hasil yang sangat memuaskan.
Tujuan penelitian ini adalah: 1) memprediksi radiasi matahari berdasarkan data suhu udara dengan proses pembelajaran ArtiJicial Neural Network (ANN), 2) membandingkan evapotranspirasi berdasarkan data radiasi hasil perhitungan ANN dengan evapotranspirasi berdasarkan radiasi matahari hasil pengamatan, model evapotranspirasi yang digunakan adalah model Hargreaves.
4.2. Model Artificial Neural Network (ANN) Artificial Neural Nehvork (ANN) mempunyai arsitektur terdistribusi-paralel dengan sejumlah node dan titik-titik simpul. Setiap titik simpul dari node satu ke node lainnya dikaitkan dengan pembobot (~veight).Konstruksi ANN menunjukkan pembagian proses-proses analisis sebagai berikut (Fu, 1994): 1. Menentukan sifat jaringan yang
meliputi: tipe jaringan, tipe hubungan, orde
hubungan, dan kisaran pembobot.
2. Menentukan sifat node yang meliputi kisaran aktivasi dan fungsi aktivasi. 3. Menentukan sistem dinamis yang meliputi skema inisialisasi pembobot, persamaan perhitungan-aktivasi, dan aturan pembelajaran. Skema struktur jaringan ANN disajikan pada Gambar 4.1, skema tersebut ~nenjelaskantahapan perhitungan ANN. Pada gambar tersebut terdiri dari lapisan masukan (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer), dan lapisan keluaran (output layer).
Pada fapisan tersembunyi dan lapisan ketuaran melakukan per-
hitungan dengan suatu fungsi tertentu yang disebut dengan fungsi aktivasi, umumnya digunakan fungsi sigmoid, yaitu suatu fungsi yang kontinyu, keluaran terbatas, dan mudah didiferensialkan. Aturan pernbelajaran mempunyai tujuan untuk mengatur
faktor pembobot yang berupa serangkaian algoritma, dan dapat beradaptasi untuk memperoleh pembobot yang diinginkan. Lapisan keluaran (Output Layer)
Lapisan tersembunyi (Hidden Layer)
Lapisan masukan (Input Layer)
F = fungsi aktivasi
....................
hubungan umpan maju (Feedfonuard connection) hubungan umpan balik (Recurrent cotv~eoror~s)
Gambar 4.1. Skema tahapan perhitungan .4NN Konfigurasi ANN bila mengacu pada kerangka kerjanya adalah skema hubungan antar node. Kerangka kerja terdiri dari beberapa lapisan (layer) dan beberapa node pada setiap layer. Tipe-tipe layer pada ANN ddalah sebagai berikut:
1. Lapisan masukan (input layer), node pada layer ini disebut satuan masukan (input units) yaitu masukan untuk proses perhitungan. 2. Lapisan tersembunyi (hidden layer), node pada lapisan ini disebut satuan tersembunyi (hidden units), fungsi lapisan ini sebagai pengontrol norzlinearity jaringan
.
3. Lapisan keluaran (output layer), node pada lapisan ini disebut satuan keluaran (output units), sebagai kode nilai yang dikehendaki Tingkat aktivasi node dapat berupa diskrit ( 0 dan l ) , tergantung dari fungsi aktivasi yang dipilih. Fungsi sigmoid, tingkat aktivasi dibatasi pada kisaran bilangan
riil [0, 11.
Fungsi sigmoid disajikan pada Gambar 4.2 dan bentuk persamaanya
adalah sebagai berikut (Fu, 1994):
dengan x sebagai nilai masukan fungsi. --
--
--
-
-
- -- - - - ..-
-
--
--
I
-
Gambar 4.2 . Fungsi aktivasi sigmoid Skema inisialisasi pembobot (weight) adalah spesifik, sesuai dengan model ANN yang dipilih. Pada beberapa kasus, pembobot awal dipilih secara acak berupa bilangan riil kecil. Aturan pembelajaran merupaKan suatu atribut sangat penting untuk menentukan jaringan kerja, karena aturan pembelajaran menentukan bagaimana pembobot beradaptasi dengan hubungan antar node dan berkaitan dengan konfigurasi jaringan kerja. Penyesuaian pembobot setiap periode pembelajaran ditentukan oleh aturan pembelajaran. Pada saat ANN digunakan untuk memecahkan problem, hasilnya berupa tingkat aktivasi satuan keluaran (output units). Pada saat pembelajaran, diiakukan puia perhitungan-perhitungan tingkat aktivasi aktual dan tingkat aktivasi yang dikehendaki untuk perhitungan kesalahan, selanjutnya digunakan sebagai dasar penentuan bobot yang dikehendaki. Satuan tersembunyi dan keluaran dihitung ber-
dasarkan fungsi aktivasi yang digunakan. Pada fungsi signloid, tingkat aktivasi (0,) unit j di hitung dengan (Fu, 1994):
dengan XI = masukan dari unit i, wJl pembobot dari hubungan unit i ke unit j, 8, ambang batas unit j. Metode pembelajaran ANN terdiri dari 3 tipe yaitu: a) pembelajaran terawasi (supervised learning); b) pembelajaran tak terawasi (unsupervised learning); dan c). pembelajaran perkuatan (reinforcenzent learning). Pembelajaran terawasi merxpakan proses pembelajaran dengan menggunakan pembanding unit keluaran (output units), sehingga diperoleh sinyal kesalahan (error). Nilai kesalahan digunakan untuk menyusun faktor pembobot pada jaringan, sehingga diperoleh unit keluaran yang mendekati keluaran yang diinginkan. Prinsip jaringan kerja berdasarkan nilai kesalahan yang digunakan untuk mengoreksi faktor pembobot disebut error correction learning, dan terdapat dua algoritma yaitu kuadrat rata-rata terkecil (least mean square) dan error backpropagation. Pembelajaran tak terawasi tidak memerlukan pola sasaran, sehingga tidak ada proses pembandingan keluaran terhadap unit keluaran yang diinginkan. ANN dengan pembelajaran tak terawasi dapat belajar dengan cara memasukkan data ke dalam jaringan. Proses selanjutnya adalah jaringan akan membentuk kelas-kelas tertentu, data masukan diklasifikasi oleh jaringan berdasarkan pembelajaran. Algoritma pada
metode pembelajaran tak terawasi dapat ditemukan
pada jaringan Hamming,
Linsker, dan Kohonen (Patterson, 1996). Pembelajaran perkuatan (reinforcement learning), tipe ini berkaitan dengan pembaruan pembobot jaringan berdasarkan evaluasi sinyal. Perbedaan pembelajaran perkuatan dan pembelajaran terawasi adalah pada pembelajaran terawasi sinyal pembanding dianggap sebagai sinyal yang benar.
Penjalaran Balik (Backpropagation) Arsitektur ANN pada umumnya menggunakan jaringan umpan maju beberapa lapisan (Multilayer Feedforward, MLFF) dan pembelajaran yang digunakan penjalaran balik (backpropagation learning). Ilustrasi bentuk jaringan MFFL dapat dilihat pada Gambar 4.3. Lapisan masukan
Lapisan tersembunyi Lapisan keluaran L
z'
+
Z?
Gambar 4.3. Ilusterasi jaringan MFFL Pada Gambar 4.3 tersebut menunjukkan umpan maju (feedforward), secara hirarki jaringan dihubungkan dari lapisan masukan (input layer) menuju ke lapisan terse~nbunyi(hidden l ~ y e r ) dan , ~nenujuke lapisan keluaran (output layer). Lapisan
tersembunyi dapat dibuat lebih dari satu lapisan, tergantung dari jumlah masukan maupun keluaran. Data masukan berasal dari lapisan masukan (x) menuju lapisan tersembunyi, selanjutnya menuju ke lapisan keluaran dengan pembobot w,,, i
...,n, dan j
=
=
1, 2,
1, 2 , ...h. Proses ini terulang terus sampai didapatkan unit keluaran
yang diinginkan. Metode pembelajaran penjalaran balik (backpropagation) dapat diterapkan pada jaringan yang terdiri dari beberapa lapisan, dengan menggunakan fungsi aktivasi dan pembelajaran terawasi (supen7ised learning). Aturan pembelajaran untuk menyesuaikan pembobot dan mengurangi kesalahan diturunkan dengan mengoptimasi sistem kesalahan atau fungsi harga (cost function). Pada tahap pembelajaran, bentuk masukan ditujukan pada jaringan dalam beberapa tahapan berdasarkan jumlah lapisannya sampai didapatkan keluaran. Hasil keluaran tersebut kemudian dibandingkan dengan target, keluaran yang masih jauh dari target dijadikan masukan pada hubungan umpan balik (feedback connection) untuk menyesuaikan pembobot dari lapisan ke lapisan pada arah balik. Ilusterasi jaringan MLFF dimodifikasi untuk pembelajaran penjalaran balik disajikan pada Gambar 4.4. Hubungan balik hanya digunakan pada tahap pembelajaran, hubungan maju digunakan pada semua tahap yaitu tahap pembelajaran dan tahap operasional. Penyederhanaan turunan penjalaran balik paitu hanya dengan satu lapisan tersembunyi. Sistem dimulai dari lapisan masukan dihubungkan ke lapisan terseinbunyi, setiap unit pada lapisan tersembunyi dihubungkan dengan unit-unit di lapisan keluaran.
Kesalahan penjalaran balik (Backpropagated error)
-
Nilai target
masukan
Lapisan tersembunyi
keluaran
Gambar 4.4. Modifikasi jaringan MLFF untuk penjalaran balik Pembobot yang berkaitan dengan lapisan masukan sembunyi lapisan unit j diberi notasi v,,, i =1, 2, ...,n, j
=
unit i dan lapisan ter-
1, 2, ... ,h, pembobot yang
berkaitan antara lapisan tersebunyi unit j dan keluaran unit k diberi notasi wg, k
2,
=
1,
...,m (Gambar 4.5). Bentuk pembelajaran lapisan masukan (p) ke layar tersem-
bunyi dinotasikan xP, p
=
1, 2,
. . .,P dan keluaran dari lapisan tersembunyi unit j pada
bentuk masukan xP dinotasikan yy ,j
=
1 , 2 , .. ., h. Keluaran berasal dari unit k pada
lapisan keluaran dengan bentuk masukan xP dinotasikan z y , sedangkan target dinotasikan t,P, k
=
1, 2, . . .,m. Fungsi aktivasi non-linier digunakan pada masing-
masing unit lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran. Untuk menyederhanakan maka notasi p dihilangkan, dengan demikian persamaannya menjadi (Pattereson, 1996):
I , = ~ W , ~ , k = l , 2,..., m .................................................. (4.4) J
HI adalah masukan bersih ke lapisan tersembunyi unit j, I, adalah masukan bersih
unit k pada lapisan keluaran. Perhitungan keluaran unit j pada lapisan tersembunyi dan unit k pada lapisan keluaran adalah sebagai berikut:
dengan f adalah berubah-ubah, terbatas, dan fungsi. Hasil keluaran unit k yang menerima masukan x, maka persamaannya menjadi:
Gambar 4.5. Variabel-variabel jaringan MLFF Persamaan non-linier f , z, adalah fungsi non-linier dengan pola rnasukan x
.
dan parameter-parameter sistem W = (v, w), z = g( f , x, W) g adalah fungsi vektor dengan m dimensi. Pada pembelajaran penjalaran balik untuk nlereduksi total
kesalahan, digunakan metode algoritma berdasarkan pengaturan pembobot. Nilai tengah kesalahan , El,, sebagai rata-rata kesalahan output dari semua kesalahan pola pembelajaran E
.p
=
1, 2,. .. ,P, dengan persamaan sebagai berikut (Patterson,
1996):
Persamaan ( 4.8) apabila untuk nilai P yang besar, maka mean square error didifinisikan sebagai limit dari jumlah error tersebut, dan dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut:
Kesalahan dapat diperkecil jika kesalahan pada setiap pola pembelajaran, E P , diperkecil untuk berbagai ukuran P. Prosedur koreksi pembobot didasarkan pada aturan delta (delta rule), dengan penyesuaian pembobot secara proporsional untuk mereduksi kesalahan relatif pada perubahan pembobot. Perubahan pembobot pada setiap pola kejadian berurutan, pola kesalahan melalui iterasi berkurang dari nilainilai sebelumnya. Hal ini dapat tercapai bila pembobot diatur dalam proporsi ,
kesalahan gradien yang negatif, sehingga pada langkah (s+l) dari proses pembelajaran, pengaturan pembobot sebaiknya proporsional dengan turunan dari ukuran kesalahan E\
dihitung sebanyak s dan dapat diformulasikan sebagai berikut:
dengan 77 adalah laju pembelajaran, dan
Gradien sistem kesalahan total adalah sebagai berikut:
Fungsi kesalahan E Pdapat didefinisikan dalam beberapa cara, misal sebagai Mean Square Error (MSE), Absolut Error. Kuadrat kesalahan untuk pola masukan p dapat didefinisikan sebagai berikut:
Untuk mendapatkan penyesuaian pembobot pada persamaan (4.10)' harus diambil turunan parsial E P , dengan pembobot v,, dan w, . Penyesuaian pembobot (weight) dibuat berdasarkan persamaan:
Turunan E Pterhadap w, dari
akan mengekprsikan bahwa Ik dan H, merupakan fungsi
pembobot. Dalam mengekspresikan persamaan (4.14) digunakan hubungan
berikut ini:
E
1 " =-C( t; z:)? -
I , = C , w b y ,dan z k = f ( l k )................... (4.15)
k=l
Perbaikan pembobot untuk unit keluaran (ouput units), dapat digunakan kesalahan aktual untuk mendapatkan aturan perbaikan (update rule), maka didapatkan :
Persamaan (4.16) dapat dikoreksi secara langsung dengan persamaan berikut: d --~y,w,, W,,
= y ....................................................................................(4.17)
1
Penggunaan aturan penggabungan didapatkan persamaan:
Persamaan (4.1 5) dengan keluaran unit k didapatkan:
Berdasarkan persamaan (4.19) didapatkan :
6 , =(I, - z k ) - f m ( I , ) ............................................................................ (4.20) Selanjutnya dapat dituliskan aturan perbaikan untuk unit keluaran dalam bentuk yang sama seperti aturan delta Widrow-Hoff, sebagai berikut (Patterson, 1996):
Persamaan ini diterapkan pada semua unit tersembunyi untuk pembobot unit keluaran pada konfigurasi pola tunggal. Pembobot lapisan tersembunyi v,, tidak terdapat nilai-nilai target, sehingga tidak ada hitungan kesalahan. Kesalahan-kesalahan yang digunakan adalah dari unit keluaran disesuaikan dengan pembobot masukan lapisan tersembunyi. Untuk itu digunakan lagi aturan penggabungan dikaitkan dengan kesalahan keluaran pada
pembobotnya. Persamaan (4.7) secara jelas terdapat fungsi kesalahan, dan dapat dinyatakan sebagai berikut:
Penurunan parsial tersebut dapat dievaluasi dengan persamaan (4.3), seperti berikut:
Pemecahan penurunan parsial pertama (4.22) digunakan aturan penggabungan seperti berikut:
aE
-
dHj Diferensial
dl5 --
aE ?YJ
ay,
aHJ
dE = f O ( H , )...................................................
ay,
dari persamaan (4.13) dan (4.7) didapatkan
8~
Penggabungan operasional tersebut, dapat dituliskan aturan perbaikan untuk unit-unit lapisan tersembunyi sebagai berikut: (4.24) Avj, = qGJxl =T,~x,~ ( H , ) C , J ~ I *......................................... J, dengan dan
S , = ~ ' ( H , ) ~ ~ ~.............................................................. ,M~, (4.25) 6, = (t, - z)ft(rk)
Rangkuman persamaan-persamaan tersebut terdiri dari dua aturan perbaikan yaitu untuk unit-unit lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran, dapat dituliskan sebagai berikut: Unit-unit keluaran: Awb = 76,y J = rl(tk- r , )f ' ( I , ) ~ ........................................ , (4.26)
dengan
6,
= (t, - z ,
)f '(I,)
Unit-unit tersembunyi:
~,=~'(H,)~,s,w,
dengan
Sebelum penerapan proses pembelajaran penjalaran balik, matrik pembobot pada seluruh lapisan biasanya diinisiasi dengan mengatur pembobot- pembobot itu menjadi small random, bilangan riil. Pola pembelajaran masukan vektor-vektor x P , p
=
1. 2, ..., P kemudian dimasukkan pada satu jaringan pada suatu waktu dan satu
pola hubungan keluaran z Pterhitung. Pola keluaran terhitung dibandingkan dengan pola target keluaran t p dan pola kesalahan ( t - )
k
=
1,2,. . .,m, yang telah
ditentukan. Kesalahan-kesalahan ini dijalarkan ke arah balik untuk perhitungan pengaturan pembobot, seperti pada persamaan (4.26) dan (4.27). Pengujian pesamaan-persamaan penjalaran balik untuk mendapatkan proses pembelajaran yang lebih baik. Perhitungan arah maju yang telah dilakukan dengan notasi
y,
dari seluruh node lapisan keluaran dikalikan dengan pembobot
rv,, penghubung unit lapisan keluaran k. Unit k menju~nlahkansemua nilai dan per-
hitungan nilai aktivasi keluaran z , . Kesalahan
(tl - z : )
kemudian dihitung dan
digunakan pada persamaan (4.20), dalam proses penjalaran balik untuk mengatur setiap pembobot w,,yang dihubungkan ke unit k. Pada setiap unit k
=
1, 2, .. .,m, di
layar masukan sesuai dengan persamaan berikut:
w;;"
old
= w,,
old + Aw,,= w,, + w J(t, - z,)f '(I,)............................. (4.28)
Untuk masukan pada pembobot v,, lapisan tersembunyi tidak terdapat nilai target untuk dihitung kesalahannya. Pada kasus ini, digunakan kesalahan keluaran dan didistribusikan ke beberapa arah untuk penyesuaian pembobot yang menghubungkan node i masukan ke node j lapisan tersembunyi. Nilai 6,digunakan sebagai kesalahan
untuk setiap unit j tersembunyi seperti pada persamaan berikut: v," =v:
+Av,,
=l'Ytid
~ ' ( H ~ ) C , ............................. ~ ~ W ~
(4.29)
Ilustrasi proses penyesuaian untuk dua lapisan disajikan pada Gambar 4.6. 18
6
Gambar 4.6. Proses penyesuaian pembobot penjalaran balik Pembelajaran .4NN menggunakan penjalaran balik dilakukan terus menerus, sehingga nilai galat minimum global tercapai. Proses pembelajaran dapat dihentikan dsngan metode berikut:
1 . Berdasarkan gradien, pembelajaran dapat dihentikan bila harga galat telah mencapai nilai yang sangat kecil. Gradien bernilai kecil tidak berarti ANN berada
dekat titik minimum, karena titik minimum, maksimum, dan belok stasioner memiliki gradien nol.
2. Berdasarkan jumlah kuadrat kesalahan (Sum Square Error), pembelajaran berhenti bila kesalahan telah mencapai nilai di bawah ambang yang ditentukan.
3. Berdasarkan jumlah iterasi, proses pembelajaran dapat dihentikan pada iterasi tertentu telah mencapai minimum global.
4. Validasi silang, pembelajaran menggunakan suatu set data untuk menguji kemajuan dari proses pembelajaran. Pembelajaran dihentikan jika kinerja generalisasi tidak membaik. Metoda ini dilakukan dengan membagi pasangan pembelajaran menjadi dua kelompok yaitu himpunan pembelajaran dan himpunan validasi. Model ANN dalam penerapan bila dibandingkan dengan metode komputasi konvensional, model ANN lebih mudah beradaptasi dan dapat memecahkan persoalan yang tidak memiliki model matematik yang cukup baik. Model ANN mudah diterapkan pada berbagai disiplin ilmu. Hal ini berkaitan dengan karakteristik dari model ANN. Model ANN mempunyai tiga karakteristik seperti berikut (Patterson , 1996):
1. Mempunyai sifat adaptif, ANN lnampu merubah parameter dan strukturnya berdasarkan masukan yang diberikan. ANN mampu memecahkan masalah pada masukan yang belum pernah dikenal.
2. Merupakan pemrosesan nonlinear, fungsi aktivasi merupakan unit nonlinear.
3. Merupakan pemrosesan paralel, bekerja secara paralel dan masing-masing bagian melakukan suatu proses secara bersamaan atau simultan.
4.3. Metode Penelitian 4.3.1. Bahan dan Alat
Alat yang digunakan penelitian adalah sebagai berikut: untuk pencatat suhu digunakan logger Thermo recorder type TR-71S, alat pencatat radiasi matahari digunakan logger Voltage recorder type VR-7 1. 4.3.2. Analisis Data Menggunakan ANN
Data yang digunakan proses pembelajaran dan tes ANN adalah suhu minimum harian, suhu maksimum, dan suhu rata-rata harian sebagai masukan, sedangkan sebagai keluaran adalah data radiasi matahari. Proses pembelajaran ANN yang digunakan adalah penjalaran balik dengan menggunakan 3 node pada lapisan tcrsembunyai. Data yang digunakan terdiri dari 3 set data yaitu data training, data tes, dan data prediksi. Untuk mendapatkan proses pembelajaran ANN yang baik, kisaran (range) data tes dan data prediksi dibuat sama atau lebih kecil dari data training. Pada proses pembelajaran digunakan 3 node pada lapisan tersembunyi, 3 jenis data input, 1 jenis data output, maka terdapat 12 nilai pembobot. Ilustrasi proses penjalaran
balik
dengan satu lapisan tersembunyi disajikan pada Gambar 4.7.
Program aplikasi ANN dibuat dalam bahasa pemrograman komputer Visual Basic
6.0 (Suroso et al., 1996).
Lapisan rnasukan
Lapisan tersembunyi keluaran
+ z
Gambar 4.7. Ilustrasi ANN penjalaran balik
4.3.3. Perhitungan Evapotranspirasi Untuk menghitung evapotranspirasi digunakan model Hargreaves (Wu, 1997) ETp =0,0135(T+17,78)Rs ......................................................... (4.30) ETp T Rs
= =
=
Evapotranspirasi potensial (mmhari) Suhu rata-rata harian (O C) Radiasi surya ekivalen evaporasi (mmlhari)
Untuk mengkaji antara evapotranspirasi model Hargreaves data radiasi hasil observasi dengan model Hargreaves data Rs hasil ANN, digunakan tiga indikator kesalahan
yaitu 1) Root Mean Square Error (RMSE), 2 ) Mean Absolute Error
(MAE), dan 3 ) Logaritrnic RMSE (LOG). Disamping itu, digunakan pula tolok ukur koefisien determinasi ( R ) . Persamaan indikator-indikator tersebut adalah sebagai berikut:
dengan E T ~ H = evapotranspirasi model Hargreaves data radiasi hasil pengukuran,
ETpANN= evapotranspirasi model Hargreaves data radiasi hasil perhitungan ANN, ETp,
= evapotranspirasi
rata-rata model Hargreaves data radiasi hasil pengukuran.
4.4. Hasil dan Pembahasan Berdasarkan hasil pengukuran lapangan, data yang digunakan untuk anaiisis ANN adalah 436 pasang data, terdiri dari tiga set data yaitu: data untuk training
(1 81), tes (174), dan data untuk prediksi (81). Masing-niasing set data terdiri dari radiasi matahari, suhu minimum, suhu maksimum, dan suhu rata-rata. Data hasil pengukuran tersebut disajikan pada Gambar 4.8, Gambar 4.9, dan Gambar 4.10. Berdasarkan pembelajaran didapatkan 12 nilai pembobot, seianjutnya digunakan untuk memprediksi nilai radiasi matahari. Untuk menghasilkan nilai radiasi matahari prediksi, dilakukan pembelajaran lagi dengan nilai pembobot yang didapatkan dari hasil pembelajaran sebelumnya. Nilai pembobot yang telah didapatkan dan pada keluaran diubah menjadi no1 atau satu, maka akan didapatkan nilai radiasi niatahari prediksi. Pembandingan antara radiasi matahari hasil observasi dengan radiasi matahari prediksi ANN, didapatkan nilai RMSE
= 0,75349,
MAE
= 0,609946,
LOG = 0,050594.
Hari
I
I_
- - -
Tmin -
-Rs
-
Trnak
-
- - - -Trerata -
- - --
-
Gambar 4.8. Data parameter iklim untuk training
1 1-
Hari
-Rs
- - -
-
-.
-
Trnin
-
- --
-
Tmak ---
-
- - - - Trerata
Gambar 4.9. Data parameter iklim untuk tes 40
-
35
-
0 5 10
30
0
' 1
50 11 -Rs
21
31
61
41
51
Hari
-
-Trnin
Tmak -
71
-----
Gambar 4.10. Data parameter iklim untuk prediksi
81 Trerata
1
Indikator-indikator kesalahan yang relatif kecil tersebut, dan nilai R~ = 0,7817 menunjukkan bahwa hasil pembelajaran ANN untuk menduga radisiasi matahari berdasar suhu minimum, suhu maksimum, dan suhu rata-rata dapat diterapkan di subDAS Ciriung.
Nilai pembobot hasil pembelajaran disajikan pada Tabel 4.1,
sedangkan kurva hubungan antara radiasi matahari hasil observasi dengan radiasi matahari prediksi ANN disajikan pada Gambar 4.1 1. Tabel 4.1. Nilai pembobot hasil pembelajaran model ANN Simbol
Nilai
VII
- 0,203350 0,686680 0,780230 - 1,195447 1,457893 0,762253
V2 I V3 I
v12 V22
V3 2
Simbol ~ 1 3 ~ 2 3 ~ 3 3 W]1 W ~ Z
w13
Nilai 1,796277 - 1,299395 - 1,29E-03 0,47 1465 1,765216 - 2,464223
Sumber: hasil analisis
Radiasi matahari hasil prediksi ANN selanjutnya untuk menghitung evapotranspirasi di sub DAS Ciriung, model evapotranspirasi yang digunakan adalah model Hargreaves. Evapotranspirasi model Hargreaves data yang dibutuhkan adalah radiasi matahari dan suhu rata-rata. Hasil perhitungan evapotranspirasi model Hargreaves (masukan data radiasi matahari observasi) dibandingkan dengan model Hargreaves (masukan data radiasi matahari ANN), didapatkan nilai RMSE 0,38376, dan LOG
=
=
0,47525, MAE
=
0,7957. Nilai-nilai indikator kesalahan yang relatif kecil
tersebut, dan nilai R~ = 0,7957 menunjukkan bahwa data radiasi matahari has:! ANN dapat diterapkan untuk menghitung evapotranspirasi di sub DAS Ciriung dengan evapotranspirasi model Hargreaves. Kurva hubungan
evapotranspirasi model
Hargreaves (masukan data
radiasi matahari observasi) dengan evapotranspirasi
model Hargreaves (masukan radiasi matahari ANN) disajikan pada Gambar 4.12.
I
'
O
0
2
6
4
8
10
Rs observasi (mmlhr) I -
Gambar 4.1 1. Kurva hubungan antara Rs observasi dengan Rs model ANN
I I
O J
0
I
2
4
6
8
ETp (mmlhr) Rs observasi
Gambar 4.12. Kurva hubungan evapotranspirasi (Rs observasi) dengan evapotranspirasi (Rs ANN)
KESIMPULAN 1. Radiasi matahari hasil pembelajaran Art8cial Neural Network (ANN), dapat
diterapkan di sub-DAS Ciriung. Pada proses pembelajaran ANN digunakan cara penjalaran balik (backpropagation), 3 set data input ( suhu minimum, suhu maksimum, dan suhu rata-rata), 3 node pada lapisan tersembunyi, dan radiasi matahari obseivasi sebagai keluaran.
2. Hasil perhitungan radiasi matahari menggunakan model ANN, dapat digunakan untuk menghitung evapotranspirasi di sub-DAS Ciriung
DAFTAR PUSTAKA Abrahart, R.J. 2001. Single-Model-Bootstrap Applied to Neural Network RainfallRunoff Forecasting. http:l/www.~~eocomputation.or~/200 llpaperslabrahart2.pdf. [30 Juli 2003). lop. Dekker, C.D.,W.Bouten, and M.G.Schap. 2001. Analysing Forest Transpiration Model Errors with Artificial Neural Networks. J. Hydrol. 246, 197-208 Dibike, Y.B., and D.P.Solomatine. 1999. River Flow Forcasting Using Artificial Neural Networks. http://~w~~.ihe.1il/hilsol/papers/EGS99-ANNrivertlow.pdf [3 Agustus 20031 :13p Drecourt, J.P. 1999. Application of Neural Networks and Genetic Programing to Rainfall Runoff Modelling. D2K Technical Report. Danish Hydraulic Institute. Fausett, L. 1994. Fundamentals of Neural Networks Architectures, Algorithm and Applications. Prentice-Hall.Inc Fu, L.M. 1994. Neural Network in Computer Intelligence. McGraw-Hil1,Inc. New York. 459p Khalil, M., U.S Panu, and W.C.Lennox. 2001. Groups and Neural Networks Based Streamflow data Infilling Procedures. J. Hydrol. 241, 153-176. Kim, G., and AP Barros. 2001. Quantitative Flood Forecasting Using Multi Sensor Data and Neural Networks. J.Hydrol.246,45-62 Lee, S., S.Cho, and P.M. Wong. 1998. Rainfall Prediction Using Artificial Neural Networks. Journal of Geographic Information and Decision Analysis, vol 2, no.2, pp 233-242 Licznar, P., and M.A. Nearing. 2002. Artificial Neural Networks of Soil Erosion and Runoff Prediction at Plot Scale. Catena 7 14, 1-26. Patterson, D.W. 1996. Artificial Neural Networks Theory and Application. Printice Hall. New York: 141-179 p Suroso, H. Murase, A. Tani, N. Honami, H. Takigawa and Y. Nishiura. 1996. Inverse Technique for Analysis of Convective Heat Transfer Over Surface of Plant Culture Vessel. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 39(6):2277-2282. Suroso, I.D.M.Subrata, K.Soelistiadji, dan J.Pitoyo. 2001. Development of Chilli Growth Control System Using An Artificial Neural Network. A Proceding volume from the 2"d IFAICIGR workshop, Bali.lndonesia, 22-24 August 2001: 113-1 16 Suroso dan R. Tsenkova . 2000. Pengmbangan Model Pendugaan Komposisi Susu dengan Menggunakan Artificial Neural Network. Prosiding Seminar Nasional Teknik Pertanian 11-12 Juli 2000.Bogor: vo12 253-259
Tahir, A.A. 1998. Estimating Potential Evapotranspiration Using Artificial Neural Network. International Commision on Irrigation and Drainage.Tenth Affro, Asia ~onference.24'~ Oct 1998.Bali :A-28.1-A-28.12 Thornton, P.E., H.Hasenauer, and M.A. White. 2000. Simultaneaous Estimation of Daily Solar Radiation and Humidity from Observed Temperature and Precipitation: an Application Over Complex Terrain in Austria. J.Agric.and Forest Meteorology 104,255-271. Toth, E., Brath H. 2002. Flood Forcasting Using Artificial Neural Networks in BlackBox and Conseptual Rainfaal-Runoff Modelling. http:llwww.iemss.ornliemss20021~roceedin~~/~df/volume%20due/370 toth.pdf [3 Agustus 2003 3 . 6 ~ Wu, I.P. 1997. A Simple Evapotranspiration Model for Hawai: The Hargreaves Model. CTAHR Sheet Engeineer's Notebook no. 16 May 1997
