INVERSI TERPISAH DAN SIMULTAN DISPERSI GELOMBANG RAYLEIGH DAN HORISONTAL-to-VERTICAL SPECTRAL RATIO (HVSR) MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Nama : Sungkono Nrp :1109 201 003 Pembimbing: Prof. Dr. Bagus Jaya Santosa, SU ABSTRAK Kecepatan gelombang geser bawah permukaan sangat penting untuk desain struktur, karakterisasi kelongsoran, evaluasi zona mitigasi bencana gempa bumi, pengembangan peta mitigasi bencana dan desain kerentanan bangunan karena gempa bumi dapat dilakukan dengan menggunakan karakterisasi dispersi gelombang Rayleigh dan kurva Horisontal-to-Vertical Spectral Ratio (HVSR). Untuk mendapatkan Vs bawah permukaan yang lebih valid dan dapat dijadikan sebagai acuan, dilakukan analisis terpisah dan joint inversion kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. Inversi terpisah dilakukan dengan menggunakan metode algoritma genetik biasa, sedangkan joint inversi dilakukan dengan dengan menggunakan metode Nondominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA II). Hasilnya Vs bawah permukaan joint inversi kurva dispersi dan HVSR valid untuk mengestimasi Vs bawah permukaan sampai bedrock, lebih valid dari Vs hasil inversi terpisah kurva dispersi. Hal ini disebabkan oleh adanya konstrain rata-rata Vs dan kedalaman bedrock pada kurva HVSR. Kata Kunci: Dispersi gelombang Rayleigh, HVSR, kecepatan gelombang geser, Inversi terpisah dan Joint, GA, NSGAII
1. Pendahuluan Karakterisasi kecepatan gelombang geser (Vs) dekat permukaan sangat penting untuk deliniasi batas geologi bawah permukaan (Renalier et al., 2010), mempelajari efek lokal (Picozzi et al., 2009; Rošer and Gosar, 2010), pemetaan potensi liquifaksi akibat gempa bumi (Hardesty et al., 2010), klasifikasi getaran tanah (Rošer and Gosar, 2010), karakterisasi getaran tanah (amplituduh dan frekuensi natural) akibat amplifikasi setempat akibat tanah lunak diatas bedrock (BonnefoyClauded, 2004). Karakterisasi efek lokal dan getaran tanah diperlukan untuk mitigasi bencana gempa bumi, sebab kerusakan bangunan akibat getaran gempa bumi tergantung struktur bawah permukaan (Ishihara, 1996), dalam hal ini Vs (Herak et al., 2009). Vs bawah permukaan dapat diestimasi melalui penyelidikan geofisika non-invasif. Dengan menggunakan satu metode selalu membawa beberapa ketidakpastian yang disebabkan oleh data yang mengandung ambiguitas dalam interpretasi dan solusi inversi yang tidak unik (Dal Moro, 2008, 2010a). Akibatnya, joint pengukuran dan
analisis (inversi) lebih dianjurkan oleh penelitipeneliti terdahulu (Dal Moro, 2009; Dal Moro, 2010c). Joint inversi bertujuan untuk meminimumkan dua atau lebih fungsi objektif. Pendekatan standar untuk estimasi fungsi objektif dilakukan dengan cara menjumlahkan kedua atau lebih fungsi root mean square error (RMS). Cara ini kadang kala berhasil, sebagaimana Lawrence dan Wiens (2004) dan Parolai et al. (2005), Namun Dal Moro (2010a,b,c) dan Dal Moro dan Pipan (2007a,b) berpendapat bahwa pendekatan seperti ini sering bermasalah. Hal ini disebabkan oleh tiga hal. Pertama, sifat matematis dan fisik penjumlahan kuantitas yang besarnya nilai dan satuan pengukuran yang berbeda (dalam kasus ini m/s untuk kurva dispersi dan HVSR tidak bersatuan) (Dal Moro, 2010b). Kedua, penggunaan fungsi objektif tunggal pada joint inversi tidak dapat dilakukan evaluasi validitas model yang terpilih (Dal Moro, 2010b). Ketiga, kisaran bobot untuk kedua fungsi objektif berbeda untuk setiap masalah dan data (Moorkamp et al., 2010). Ketiga masalah ini sangat sulit diselesiakan dengan fungsi objektif tunggal, terutama saat fungsi objektif dicirikan oleh
beberapa minimum lokal. Kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR adalah dua fungsi yang sangat rumit karena keduanya mengandung ketidakunikan intrinsik. Untuk itu, joint inversi kurva disperse gelombang Rayleigh dan HVSR, harus dilakukan dengan menggunakan metode Multi Objective Evolutionary Algorithm (MOEA). Salah satu metode MOEA yang handal dan cepat waktu prosesnya ialah metode Nondominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGAII) yang dikenalkan pertama kali oleh Deb et al. (2002). Metode ini telah berhasil digunakan untuk memecahkan beberapa permasalahan joint inverse dengan cepat dan robust (Boomer et al., 2009; Moorkamp et al., 2010). Pada paper ini, di tunjukkan kehandalan joint inverse kurva disperse gelombang Rayleigh dan HVSR pada lapangan dengan menggunakan NSGA II kode real jika dibandingkan dengan inversi terpisah kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR dengan menggunakan metode Genetik Algorithm.
dan Santosa, 2011). Dal Moro (2010c) memaparkan bahwa dengan pendekatan gelombang badan (Herak, 2008), frekuensi dasar lebih tepat daripada gelombang permukaan. Dal Moro (2010a; 2010c) juga menjelaskan bahwa pada frekuensi tinggi, kurva observasi HVSR terkadang terdapat puncak. Hal ini menunjukkan bahwa kurva HVSR observasi pada frekuensi tinggi terdapat sumbangsih gelombang permukaan. Selain itu, pada frekuensi rendah, kondisi angin dan cuaca dapat mempengaruhi spektrum microtremor (Ali et al., 2010) dan noise lingkungan juga turut berperan dalam mempengaruhi puncak frekuensi rendah (Parolai et al., 2004). Terdapat dua komponen pokok pada kurva HVSR, yaitu frekuensi natural dan amplifikasi. Sungkono dan Santosa (2011) menunjukkan bahwa frekuensi natural dipengaruhi oleh Vs dan kedalaman bedrock bawab permukaan, sedangkan amplifikasi dipengaruhi oleh Vs, kedalaman bedrock, Vp, faktor quasi S, dan densitas.
2. HVSR
3. Dispersi gelombang Rayleigh
Nakamura (1989) mengusulkan metode HVSR untuk mengestimasi frekuensi natural dan amplifikasi geologi setempat dari data microtremor. Namun beberapa peneliti (Arai dan Tokimatsu,1998; 2000; Castellaro dan Mulargia, 2009) memaparkah bahwa kurva HVSR merupakan kontribusi gelombang permukaan sedangkan Bonnefoy-Clauded et al. (2006) berpendapat bahwa kurva HVSR ialah gabungan antara gelombang permukaan dan frekuensi resonansi gelombang S. Rosenblad dan Goetz (2010) menunjukkan dengan menggunakan permodelan elipsitas gelombang permukaan dan HVSR gelombang badan, bahwa frekuensi natural yang diestimasi dari HVSR gelombang S dan gelombang permukaan mempunyai nilai yang hampir sama. Meskipun beberapa peneliti berpendapat bahwa kurva HVSR tersebut terdapat sumbangsih pada gelombang permukaan, terutama pada frekuensi fundamental, HVSR yang berbasis gelombang badan (Herak, 2008) merupakan pendekatan yang lebih baik dari pada pendekatan dengan gelombang permukaan beberapa mode (Albarello dan Lunedei, 2010; Dal Moro, 2010c; Sungkono
Gelombang Rayleigh terjadi karena adanya superposisi antara gelombang SV dan P yang terjadi di permukaan (Shearer, 2009). Gelombang P dan SV up-going dan downgoing tidak mengalami superposisi konstruktif. Hal ini disebabkan oleh beda fase antara gelombang P dan SV up-going dan downgoing. Superposisi antara gelombang P dan SV ini membentuk elipsitas gelombang. Gelombang ini dapat terekam pada geophon kompenen radial dan vertikal. Estimasi penjalaran gelombang Rayleigh pada medium berlapis telah dibahas oleh beberapa peneliti, yakni Haskell (1953) dan Thomson (1950) dengan menggunakan metode matriks transfer, Kausel dan Roesset (1981) dengan metode matriks stiffnes, Lysmer dan Drake (1972) dengan metode finite elemen, Boore (1972) dengan metode finite difference, Takeuchi dan Saito (1972) dengan integrasi numeric dan Hisada (1994; 1995) dengan metode koefisien refleksi dan transmisi gelombang P dan SV. Metode yang dikembangkan Hisada ini lebih sering dipakai oleh beberapa peneliti. Hal ini disebabkan oleh dua hal. Pertama, metode ini mudah diimplementasikan dan waktu komputasi yang
lebih cepat (Pei et al., 2008; Sungkono dan Santosa, 2011). Kedua, metode ini valid untuk frekuensi tinggi maupun frekuensi yang rendah (Lai dan Rix, 1998). Kurva dispersi gelombang Rayleigh dipengaruhi secara signifikan oleh ketebalan lapisan dan Vs. Sedangkan Vp pengaruhnya kecil, dan densitas pengaruhnya dapat diabaikan. 4. Algoritma Genetik Tujuan utama penelitian ini ialah untuk mengestimasi kecepatan gelombang geser bawah permukaan dengan menginversikan kurva dispersi gelombang Rayleigh dengan menggunakan GA. Metode GA ini, salah satu teknik optimasi dengan menggunakan strategi evolusi alamiah genetik (seleksi, crossover, mutasi) (Goldberg, 1989). Untuk pemaparan yang lebih detail tentang metode GA dapat dijumpai pada buku karangan Goldberg (1989) dan Yu dan Gen (2010). GA salah satu metode pencarian optimum global (selisih antara kecepatan fase perhitungan dan observasi) yang berbasis stokastik (Pezenk dan Zarrabi, 2005). Fungsi fitness pada GA ini berhubungan dengan fungsi objektif, pers. 1a untuk kurva dispersi dan pers. 1 b untuk kurva HVSR. Fungsi fitness merupakan fungsi yang menjukkan performansi estimasi. Berdasarkan teori evolusi, iundividu yang bernilai fitness tinggi akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Fungsi fitness dalam inversi ini ialah – fungsi objektif (Dal Moro et al., 2007) ataupun 1/fungsi objektif; pada studi ini digunakan fungsi fitness ialah – fungsi objektif. Dengan fungsi objektif ialah error antara data perhitungan dan data observasi. ∑ = 1a ∑ − =
∑
−
1b
Dengan merepresentasikan kurva HVSR atau kecepatan fase gelombang Rayleigh, n ialah jumlah data tiap mode, M ialah jumlah mode dispersi gelombang Rayleigh yang diinversikan dan k ialah jumlah data HVSR. Nilai fungsi fitness seringkali memiliki nilai yang hampir sama. Hal ini dapat berakibat fatal pada proses seleksi yang memilih orangtua secara proporsional berdasarkan nilai
fitnessnya. Untuk itu diperlukan penyekalaan fungsi fitness. Yu dan Gen (2010) memaparkan beberapa metode penyekalaan fitness antara lain: Skala linier, Fitness Transferal, Sigma Truncation, Skala Power law dan Boltzmann. Dalam pengembangan inversi dengan GA ini digunakan skala linier. 5. NSGA II NSGA II pertama kali diusulkan oleh Kalyanmoy Deb (2002). NSGA II ini telah menunjukkan sebagai salah satu algoritma yang paling efisien untuk optimasi multiobjektif pada sejumlah masalah (Murugan et al., 2009). Shivakumar et al. (2011) berpendapat bahwa pada dasarnya NSGA-II berbeda dengan Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), dalam beberapa implementasi. Pertama, NSGA-II menggunakan mekanisme melestarikan fitnes optimum, sehingga menjamin fitnes optimum untuk bertahan sebelum ditemukan solusi terbaik. Kedua, NSGA-II menggunakan prosedur non-didominasi sorting cepat. Ketiga, NSGA-II tidak memerlukan parameter yang dapat disesuaikan, sehingga algoritmanya tidak dapat diubah oleh pengguna. Alur NSGA I sebagai berikut Awalnya, orangtua dibangkitkan secara acak dengan populasi Po. Pengurutan Populasi berdasarkan non-dominasi. Prosedure pemeliharaan ini digunakan untuk mengurangi kompleksitas komputasi O(MN2). Masing-masing solusi diberikan fitness yang sama dengan dominasi non-level. Turnamen seleksi real, rekombinasi, dan operator mutasi digunakan untuk membuat populasi anak Qo dengan ukuran N. Setelah itu algoritma di bawah ini digunakan dalam setiap generasi. 6. Inversi terpisah dan simultan kurva (1a) dispersi dan HVSR Rošer dan Gosar (2010) (1b) menganalisis data kurva dispersi gelombang Rayleigh yang diestimasi dengan menggunakan metode Extended Spatial Autocorellation (ESAC) dan Refraction Microtremor (REMI) serta HVSR untuk mencitrakan parameter bawah permukaan di daerah Ljubljana. Analisis yang dilakukan ialah memodelkan HVSR dan dispersi gelombang Rayleigh secara bersamaan secara coba-coba. Pada sub bagian ini, akan
dilakukan joint inversi pada data Rošer dan Gosar (2010) tersebut, dengan metode inversi GA (dispersi gelombang Rayleigh, HVSR) dan metode NSGA II (joint inversi HVSR dan dispersi gelombang Rayleigh). Kurva dispersi yang digunakan ialah hasil analisis metode ESAC yang tidak mengalami kesalahan identifikasi mode. Kesalahan identifikasi mode ini diketahui dari perbandingan kurva dispersi metode ESAC dan data REMI. Analisa inversi data mikrotremor dilakukan pada titik pengukuran SS06, SS10 dan SS11. Inversi pada ketiga titik ini dilakukan pada data HVSR dan dispersi gelombang Rayleigh; inversi terpisah dengan menggunakan GA maupun joint inversi dengan menggunakan NSGA II. Ketiga hasil rekonstruksi Vs ini dibandingkan dan dianalisis berdasarkan kondisi geologi setempat. Parameter GA yang digunakan pada inversi HVSR dan dispersi gelombang Rayleigh antara lain: 50 populasi individu, 100 generasi untuk inversi dispersi gelombang Rayleigh dan 500 generasi inversi HVSR, dan probabilitas crossover dan mutasi masingmasing 0.9 dan 0.001. Sedangkan parameter NSGA II yang digunakan pada joint inversi dispersi gelombang Rayleigh ialah: populasi 50 individu, generasi sampai 150, probabilitas crossover 0.9, probabilitas mutasi 0.033, serta indeks crossover (ηc) dan mutasi (ηµ ) masingmasing 20. Inversi terpisah kurva HVSR memiliki solusi dengan tingkat ketidak-unikan yang tinggi. Hal ini disebabkan oleh dua parameter utama (h dan Vs) dan 3 parameter sekunder (densitas, Vp, Qs) yang mengontrol kurva HVSR. Walaupun dari hasil inversi data sintetik HVSR dihasilkan Vs yang hampir mirip dengan Vs bawah permukaan, namun keberadaan pengaruh noise meteorologi dan aktivitas manusia (Ali et al., 2010) dan efek gelombang permukaan (gelombang Rayleigh dan Love) setelah frekuensi natural (Dal Moro,2010a; Bonnefoy-Claudet et al., 2006b) dapat mengaburkan hasil inversi. Vs bawah permukaan hasil inversi dispersi gelombang Rayleigh mode dasar unik pada kedalaman yang dangkal, sebagaimana yang telah dipaparkan pada sub bab sebelumnya. Sedangkan secara keseluruhan Vs
bawah permukaan hasil inversi dispersi gelombang Rayleigh juga tidak unik (Dal Moro, 2010a). Selain itu, Zhang dan Chan (2003) memaparkan bahwa kurva dispersi gelombang Rayleigh mode dasar sering kali dipengaruhi noise (gambar 5.26b noise terdapat pada frekuensi rendah yaitu 8 Hz - 15 Hz, gambar 5.27b noise terdapat pada frekuensi tinggi yaitu 18 Hz- 25 Hz dan 35 Hz – 40 Hz, dan gambar 5.28b noise terdapat pada frekuensi 11 Hz-13 Hz dan 15 Hz- 20 Hz) . Keberadaan noise ini menghasilkan Vs bawah permukaan yang tidak sesuai (Zhang dan Chan, 2003). Joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR dilakukan untuk saling menutupi kekurangan kedua metode tersebut, sehingga hasil Vs bawah permukaan bisa lebih baik dari pada hasil inversi HVSR atau dispersi gelombang Rayleigh secara terpisah. Walaupun data perhitungan hasil inversi dan data lapangan pada joint ini tidak bisa fit pada kedua metode yang diinversikan, namun hasil Vs bawah permukaan yang didapatkan lebih mendekati bawah permukaan yang sebenarnya dari pada hasil inversi terpisah; sebagaimana yang ditunjukkan pada joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dengan refleksi travel time (Dal Moro dan Pipan, 2007), dengan refaksi travel time Dal Moro (2008) dan dengan HVSR Dal Moro (2010c) . VS hasil joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR diyakini lebih baik dari pada hasil inversi HVSR atau dispersi gelombang Rayleigh secara terpisah (Dal Moro, 2010a,c; Parolai et al., 2007, Picozzi et al., 2009). Menurut Parolai et al., (2007), D’amico et al. (2008), Picozzi et al. (2009), Rošer dan Gosar (2010), dan (Dal Moro, 2010a,c) hasil joint inversi HVSR dan dispersi gelombang Rayleigh mengurangi ambiguitas Vs bawah permukaan, sebab HVSR dapat bertindak sebagai konstrain rata-rata Vs dan kedalaman bedrock. D’amico et al. (2008) menunjukkan bahwa besarnya Vs input maksimum dapat didekati berdasarkan nilai amplifikasi HVSR. Semakin besar amplifikasi, maka semakin besar pula kemungkinan kontras impedansi bawah permukaan (Rošer dan Gosar, 2010). Sedangkan kedalaman bedrock atau lapisan sengah ruang dapat diperkirakan
dari frekuensi natural HVSR (D’amico et al., 2008). Estimasi parameter bawah permukaan dengan joint inversi kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR telah banyak dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya, yakni Parolai et al. (2007), D’amico et al., (2008), Picozzi et al. (2009) dan Dal Moro (2010c). Namun beberapa ahli tersebut, kecuali Dal Moro (2010c) menggunakan fungsi error gabungan, yaitu penjumlahan antara error perhitungan dan data observasi dispersi gelombang Rayligh dan HVSR. Metode ini terdapat dua kelemahan utama. Pertama, membutuhkan pembobot yang sesuai untuk masing-masing metode, yang biasanya antar data berbeda (Parolai et al. 2007; D’amico et al., 2008). Kedua, tidak menjamin tercapainya minimum global untuk keduanya atau rawan terjebak pada minimum lokal (Dal Moro, 2008; 2010c). Keberhasilan joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR, selain tergantung metode joint inversi yang digunakan, juga tergantung penggunaan fungsi objektif yang tepat. Terutama penggunaan fungsi objektif untuk HVSR. Fungsi objektif untuk HVSR pada inversi ini ialah fungsi error dengan pembobot data pengukuran (Herak, 2008). Penggunaan fungsi objektif ini dapat dipakai pada HVSR dengan amplifikasi tinggi maupun rendah, tidak seperti halnya fungsi objektif yang didasarkan pada Dal Moro (2010c). Fungsi objektif ini hanya dapat digunakan pada amplifikasi HVSR yang rendah. Penggunaan fungsi pembobot sebagaimana pers. (1b) ini mengutamakan puncak HVSR daripada yang lainnya. Ini sesuai dengan konsep bahwa puncak HVSR (daerah frekuensi natural) dipengaruhi oleh gelombang badan sedangkan setelah frekuensi natural HVSR dipengaruhi oleh gelombang permukaan. Selain itu, penggunaan fungsi pembobot ini dihasikan fitting data pengukuran dan estimasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan tanpa pembobot, sebagaimana Dal Moro (2010c). Penggunaan fungsi error yang dilakukan Dal Moro (2010c) berakibat pada minimasi dispersi gelombang Rayleigh saja, tanpa diimbangi dengan meminimumkan kurva
HVSR, kecuali jika amplifikasi HVSR tidak terlalu besar. Efek pembobot pada fungsi objektif HVSR ini berakibat pada terlalu jauhnya fitting HVSR hitung dan observasi pada frekuensi diatas frekuensi dasar. Ini dapat diterima, sebab HVSR pada frekuensi tinggi (dalam artian lebih besar dari frekuensi natural) terdapat sumbangsih gelombang permukaan (Dal Moro, 2010a; Bonefoy-Claudet et al., 2006b). Nakamura (2008) menunjukkan bahwa gelombang permukaan yang terdapat pada HVSR berpengaruh pada amplitudu HVSR pada frekuensi diatas frekuensi natural. Pengaruhnya berupa, semakin besar gelombang permukaan pada HVSR, amplifikasi pada frekuensi diatas frekuensi natural semakin rendah. Karena pendekatan HVSR dalam inversi ini ialah gelombang badan, maka puncak pada frekuensi tinggi diizinkan lebih besar dari pada HVSR observasi, ini merpakan konsekuensi logis dari ketiadaan gelombang permukaan pada estimasi HVSR. Hasil inversi separasi dan joint pada dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR berupa Vs bawah permukaan. Hasil inversi data pengukuran SS06, SS10 dan SS11 sebagaimana gambar 5.26 -5.28. Kuo (2009) menunjukkan bahwa Vs hasil joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR lebih mendekati Vs data log daripada hasil inversi dispersi gelombang Rayleigh. Ini disebabkan karena pada joint inversi dilakukan minimalisasi error perhitungan dan observasi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR secara simultan. Oleh karena itulah, hasil Vs bawah permukaan joint inversi merupakan titik tengah antara inversi terpisah dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. Selanjutnya, Berdasarkan hasil gambar 5.26-5.28, diketahui bahwa hasil inversi HVSR sering kali terlalu jauh dari hasil inversi dispersi gelombang Rayleigh dan joint inversi dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. Dengan demikian, inversi HVSR tidak dapat digunakan untuk mengestimasi parameter bawah permukaan sendirian, tanpa adanya konstrains (data lain, misalnya data bor, dispersi gelombang Rayleigh dan lain-lain), ini sesuai dengan Dal Moro (2010c).
Gambar 1 Hasil inversi HVSR dan kurva dispersi dengan GA dan Joint inversi kurva dispersi dan HVSR dengan NSGA II titik pengukuran SS06. a) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil inversi GA (MAE 0.1168). b) Dispersi gelombang Rayleigh obsrvasi (merah) dan sintetik (hitam) hasil inversi GA (MAE 15.4342). c) Perbandingan kecepatan gelombang geser inversi HVSR (hitam), dispersi gelombang Rayleigh (merah) dan Joint inversi kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. d) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil joint inversi (MAE 0.2897). e) Dispersi gelombang Rayleigh observasi (merah) dan sintetik (hitam) hasil joint inversi (MAE 49.3925).
Gambar 2 Hasil inversi HVSR dan kurva dispersi dengan GA dan Joint inversi kurva dispersi dan HVSR dengan NSGA II titik pengukuran SS10. a) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil inversi GA (MAE 6.4587). b) Dispersi gelombang Rayleigh obsrvasi (merah) (MAE 6.7913). c) Perbandingan kecepatan gelombang geser inversi HVSR (hitam), dispersi gelombang Rayleigh (merah) dan Joint inversi kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. d) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil joint inversi (MAE 6.640178). e) Dispersi gelombang Rayleigh observasi (merah) dan sintetik (hitam) hasil joint inversi (MAE 15.30896)
Gambar 3 Hasil inversi HVSR dan kurva dispersi dengan GA dan Joint inversi kurva dispersi dan HVSR dengan NSGA II titik pengukuran SS11. a) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil inversi GA (MAE 3.7121). b) Dispersi gelombang Rayleigh obsrvasi (merah) (MAE 5.1117). c) Perbandingan kecepatan gelombang geser inversi HVSR (hitam), dispersi gelombang Rayleigh (merah) dan Joint inversi kurva dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR. d) HVSR observasi (merah) dan estimasi (hitam) hasil joint inversi (MAE 5.148522). e) Dispersi gelombang Rayleigh observasi (merah) dan sintetik (hitam) hasil joint inversi (MAE 20.02386) 6. Kesimpulan Kecepatan gelombang geser (Vs) yang diestimasi dengan menggunakan inversi terpisah dan simultan dispersi gelombang Rayleigh dan HVSR telah dilakukan dengan menggunakan metode algoritma genetik. Vs hasil inversi kurva HVSR sering kali tidak sesuai dengan kondisi bawah permukaan yang sebenarnya, ini diebabkan oleh kurva HVSR lebih dipengaruhi oleh ketebalan sedimen dan rata-rata Vs dari pada Vs tiap lapisan. Selain itu, HVSR juga dipengaruhi oleh Vp, densitas, dan Qs. Sedangkan Vs hasil inversi dispersi gelombang Rayleigh cukup sesuai dengan karakteristik bawah permukaa, namun kadang juga tidak sesuai, ini disebabkan karakter inversi kurva dispersi yang tidakunik. Untuk mereduksi ketidak unikan tersebut, dilakukan joint inversi kurva dispersi dengan HVSR. Vs hasil inversi ini, nampak lebih sesuai dengan kondisi geologi dan lebih valid. Sebab, pencarian solusi Vs sebagai fungsi ketebalan lapisan di
konstrain dengan kecepatan rata-rata.
ketebalan
sedimen
dan
DAFTAR PUSTAKA Albarello, D., and Lunedei, E.(2010). Alternative interpretations of horizontal to vertical spectral ratios of ambient vibrations: new insights from theoretical modeling. Bulletin of Earthquake Engineering 8, 519–534. Ali, MY., Berteussen, KA., Small, J., Barka,B. (2010). Low-frequency passive seismic experiments in Abu Dhabi, United Arab Emirates: implications for hydrocarbon detection. Geophysical Prospecting. doi: 10.1111/j.1365-2478.2009.00835.x Bonnefoy-Claudet, S., Cotton, F., Bard, PY., Cornou, C., Ohrnberger, M., Wathelet, M.(2006a).Robustness of the h/v ratio peak frequency to estimate 1d resonance frequency.Third International Symposium on the Effects of Surface Geology on Seismic
Motion Grenoble, France, 30 August - 1 September 2006.Paper Number: 85 Bonnefoy-Claudet,S., Cornou,C.,Bard,PY., Cotton,F., Moczo,P., Kristek, J., and F¨ah, D.(2006b). H/V ratio: a tool for site effects evaluation. Results from 1-D noise simulation.Geophys Journal Int.Vol.167,pp.827–837. Boore, D. M. (1972). Finite difference methods for seismic wave propagation in heterogeneous materials, in Methods in computational physics, ed. B. A. Bolt, Academic Press, 1-37. Castellaro, S. and Mulargia, F. (2009). Vs3 Estimation using constrained H/V measurement. BSA, Vol.99, No.2A,pp.761773,April 2009,doi:10.1785/0120080179. Chen, X. (1993). A systematic and efficient method of computing normal modes for multilayer half space. Gheophysics J. Int. Vol. 115, pp. 391-409. Dal Moro, G.(2008). VS and VP vertical profiling via joint inversion of Rayleigh waves and refraction travel times by means of biobjective evolutionary algorithm. Journal of Applied Geophysics 66, 15–24. Dal Moro, G.(2010a). Some Thorny Aspects about Surface Wave and HVSR Analyses: an Overview. Bollettino di Geofisica Teorica e Applicata, special issue, submitted. Dal Moro, G.(2010b). Joint Analysis of Rayleigh and Love-wave Dispersion Curves: Issues, Criteria and Improvements. Shortly submitted to Pure and Applied Geophysics Dal Moro, G.(2010c). Insights on Suface wave dispertion and HVSR: joint analysis via Pareto optimality. J. Appl. Geophysics. Dal Moro, G., Forte, E., Pipan, M., & M., S. (2006). Velocity spectra and seismic-signal identification for surface-wave analysis. Near Surface Geophysics, 4 , 243-251. Dal Moro, G., & Pipan, M. (2007a). Joint inversion of surface wave dispersion curves and reflection travel times via multiobjective evolutionary algorithm. Journal of Applied Geophysics, 61 , 56-81. Dal Moro, G., & Pipan, M. (2007b). Vs and Vp determination via joint inversion of Rayleigh waves and refraction travel times by means of Pareto criterion and
evolutionary algorithms. GNGTS, Sessione 3.2 , 508-510. Dal Moro, G., Pipan, M., & Gabrielli, P. (2007). Rayleigh wave dispersion curve inversion via genetic algorithms and Marginal Posterior Probaility Density estimation. Journal of Applied Geophysics, 61 , 39-55. Deb,K., Pratap, A., Agarwal, S., and Meyarivan, T.(2002). A Fast Elitist Multi- objective Genetic Algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6(2):182-197, April 2002. Deb,K and Agrawal, R.B.(1995).Simulated binary crossover for continuous search space, in Complex Syst., Apr , vol. 9, pp. 115–148. D’amico, V., Picozzi, M., Baliva, F., Albarello, D. (2008). Ambient noise preminary siteeffect characterizations in the urban are of Florence, Italy. BSSA. Vol.98. pp.13731388 Foti, S. (2000). Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves. Thesis Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica. Foti, S., Comina, C., Boiero, D., Socco, L.V. (2009). Non-uniqueness in surface-wave inversion and consequences on seismic site response analyses. Soil dynamic and Earthquake Engineering 29. 982-993. Grandis, H. 2009. Pengantar Permodelan Inversi Geofisika. Jakarta: Himpunan Ahli Geofisika Indonesia (HAGI). Haskell, N. A.(1953). The dispersion of surface waves on multilayered media: Bulletin of the Seismological Society of America 43, 17-34. Herak, M. (2008). ModelHVSR: a Matlab tool to model horizontal-to-vertical spectral ratio of ambient noise. Computers and Geosciences 34, 1514–1526. Herrmann, R. B., and Ammon, C. J.. (2002). Computer Programs in Seismology version 3.20: Surface Waves, Receiver Functions, and Crustal Structure, St. Louis University, Missouri. Hisada, Y.(1994). An efficient method for computing Green's functions for a layered halfspace with sources and receivers at close depths: Bulletin of the Seismological Society of America 84, 1456-1472.
Hisada Y. (1995). An efficient method for computing Green's functions for a layered halfspace with sources and receivers at close depths (Part 2): Bulletin of the Seismological Society of America 85, 10801093. Kausel, E. A., and Roesset J. M.(1981). Stiffness matrices for layered soils: Bulletin of the Seismological Society of America 71, 17431761. Lai, C., Rix, G.J.(1998). Simultaneous Inversion of Rayleigh Phase Velocity and Attenuation for Near-Surface Site Characterization. Ph.D. dissertation, Georgia Institute of Technology. Lunedei, E., & Albarello, D.(2009). On the seismic noise wavefield in a weakly dissipative layered Earth. Geophysical Journal International 177, 1001–1014. Luo, Y., Xia, J., Liu, J., Liu, Q., and Xu, S.(2007). Joint inversion of high-frequency surface wave with fundamental and higher modes. Journal of Applied Geophyscs 62. Pp.375-384. Lysmer, J., and Drake,L. A.(1972). A finite element method for seismology, in Methods in computational physics, ed. B. A. Bolt, Academic Press, 181-216. Murugan, P., Kannan S. , Baskar, S. (2009). NSGA-II algorithm for multi-objective generation expansion planning problem. Electric Power Systems Research 79 (2009) 622–628 Nakamura, Y. (1989). A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface. Quarterly Report of Railway Technical Research Inst. (RTRI) 30, 25–33. Nakamura, Y. (1996). Realtime Information Systems for Seismic Hazard Mitigation. Quarterly report of Railway Technical Research Inst. (RTRI) 37, 112–127. Nakamura, Y. (2000). Clear identification of fundamental idea of Nakamura's technique and its applications. Proc XII World Conf. Earthquake Engineering, New Zealand,2656. Nakamura, Y.(2008). On the H/V spectrum. The 14th word conference on earthquake engineering, Brijing, China.
Nakamura, Y.(2009). Basic structure of QTS (HVSR) and example applications. Springer Science Parolai, S., Mucciarelli, M., Gallipoli, R., Richwalski, S. M., and Strollo, A. (2007). Comparison of empirical and numerical site responses at the tito test site, Southern Italy. BSSA, Vol.97, N0.5, pp. 1413-1431. Doi:10.1785/0120060223 Pei, D. (2007). Modeling and Inversion of Dispersion Curves of Surface Wave in shallow site isvestigations. Dissertation at University of Nevada, Reno. Pei, D., Louie, J.N., and Pullammanappallil, S.K. (2008). Improvements on Computation of Phase Velocities of Rayleigh Waves Based on the Generalized R/T Coefficient Method. BSSA; February 2008; v. 98; no. 1; p. 280287; DOI: 10.1785/0120070057 Pei, D., Louie, J.N., and Pullammanappallil, S.K. (2009). Erratum to Improvements on Computation of Phase Velocities of Rayleigh Waves Based on the Generalized R/T Coefficient Method. BSSA; Vol. 99, No. 4, pp. 2610–2611, August 2009, doi: 10.1785/0120090003 Pezeshk, S. and Zarrabi, M. (2005). A New Inversion Procedure for Spectral Analysis of Surface Waves Using a Genetic Algorithm. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 95, No. 5, pp. 1801–1808, October 2005, doi: 10.1785/0120040144 Picozzi, M., Strollo, A., ParoLai dan Rix, S., Durukal, E., O¨zel, O., Karabulut, S., Zschau,J.,Erdik,M.(2009). Site characterization by seismic noise in Istanbul,Turkey. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 29. 469– 482 Renailer, R., D. Jongmans, A. Savvaidis, M.Wathelet, B. Edrun, C.Cornou. (2010). Influence of parameterization on inversion of surface wave dispersion curve and definition of inversion strategy for site with a strong Vs contrast. Geophysics, Vol. 75, No. 6. P.B197-B209.10.1190/1.3506556 Rodriguez-Zuniga, J. L., Ortiz-Aleman, C., Padilla, G., Gaulon, R. (1997). Application of genetic algorithms to constrain shallow elastic parameters using "in situ" ground inclination measurements: Soil Dynamics and Earthquake Engineering 16, 223-234.
Rosenblad, BL, Goetz, R. (2010).Study of the H/V spectral ratio method for determining average shear wave velocities in the Mississippi embayment. Rošer, J., Gosar, A.(2010). Determination of Vs30 for seismic ground classification in the Ljubljana area, Slovenia. Acta Geotechnica Slovenia, 2010/1. Schuler,J. (2008). Joint Inversion Of Surface Wave and Refracted P- And S-Wave. Master of Science Thesis at Department of Earth Sciences, Institute of Applied and Environmental Geopyhsics Shearer, P.M.(2009).Introduction to Seismology, Second edition. New York: Cambridge University Press. Sivakumar, K., Balamurugan, C., Ramabalan, S. (2011). Simultaneous optimal selection of design and manufacturing tolerances with alternative manufacturing process selection. Computer-Aided Design 43 (2011) 207– 218. Song, X., Gu, H., Liu, J., and Zhang, X. (2007). Estimation of Shallow subsurface shearwave velocity by inverting fundamental and
higher-mode Rayleigh wave. Soil Dynamic and Earthqukae Engineering 27, pp. 599607. Subramanian, S., Subramanian, K., Subramanian, B. (2009). Application of a fast and elitist Multi-objective Genetic Algorithm to reactive power dispatch. Serbian Jounal of electrical Engineering. Vol. 6, No.1, May 2009, 119-133. Takeuchi, H., and Saito, M.(1972). Seismic surface waves: in Methods in computational physics, ed. B. A. Bolt, Academic Press. Thomson, W.T.(1950). Transmission of elastic wave through a stratified solid medium: Journal of Applied Physics. Vol. 21,pp.8993. Tokeshi, K., Karkee, M., and Cuadra, C. (2008). Estimation of vs profile using its natural frequency and Rayleigh-wave dispersion characteristics. Adv. Geosci., 14, 75–77, 2008 Yu, X., and Gen, M. (2010). Introduction to Evolutionary Al;gorithms. Springer-Verlag London
