INVERSI GEOSTATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN GABUNGAN METODA SEQUENTIAL GAUSSIAN SIMULATION (SGS) DAN SIMULATED ANNEALING (SA)
TUGAS AKHIR
Disusun untuk memenuhi syarat kurikuler Program Sarjana (S1) Program Studi Geofisika Institut Teknologi Bandung
Oleh : Yudi Herdiana NIM : 12403010
PROGRAM STUDI GEOFISIKA FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
LEMBAR PENGESAHAN
TUGAS AKHIR
Dengan Judul:
INVERSI GEOSTATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN GABUNGAN METODA SEQUENTIAL GAUSSIAN SIMULATION (SGS) DAN SIMULATED ANNEALING (SA)
Oleh : Yudi Herdiana NIM : 12403010
Bandung,
September 2007
Disetujui dan disahkan oleh :
Pembimbing
Sonny Winardhi Ph.D NIP : 131679362
i
KATA PENGANTAR Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT sehingga penyusunan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Tugas Akhir merupakan syarat kurikuler program pendidikan sarjana strata-1 yang harus dipenuhi oleh seorang mahasiswa S1 di Program Studi Geofisika, Institut Teknologi Bandung. Sehubungan dengan selesainya penulisan Tugas Akhir ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam pelaksanaan Tugas Akhir, yaitu : 1. Bapak Sonny Winardhi Ph.D selaku dosen pembimbing dalam Tugas Akhir ini, atas diskusi, penambahan materi dan share ilmunya sehingga dapat lebih memperjelas ruang lingkup kerja yang ada dalam penulisan Tugas Akhir ini. 2. Keluarga tercinta, kedua orang tua, kakak-teteh, dan saudara yang lainnya atas do’a dan motivasinya sehingga menambah semangatnya dalam penulisan Tugas Akhir ini. 3. Bapak Djedi, Bapak Satyo Fatwan, Bapak Harri Muhammad dan IA-ITB 78 yang lainnya atas waktu dan segalanya yang selama ini telah memberikan dukungan moril dan materi untuk memperlancar kuliah dan penyelesaian Tugas Akhir ini. 4. Dosen Wali (Bapak Untoro), dosen penguji (Bapak Unturo dan Bapak Grandis) dan seluruh staf pengajar Program Studi eks-Geofisika ITB atas ilmu dan nasehatnya dalam kuliah, diskusi, seminar dan sidang yang banyak memberikan masukan atas terselesaikan Tugas Akhir ini baik langsung maupun tidak langsung. 5. Karyawan Tata Usaha Program Studi eks-Geofisika ITB, terima kasih atas bantuan serta kemudahan administrasi yang diberikan selama masa perkuliahan di ITB. 6. Teman-teman penghuni Lab Geofisika Eksplorasi (Seismik), Seismologi, Geofisika Terapan, Geodinamika, dan Inderaja terima kasih telah menemani di lab seperti layaknya kos sendiri. 7. Teman-teman satu angkatan (no_game 2003) dan khususnya geofisika 2003 atas motivasi, diskusi dan share-nya baik dalam milis ataupun tatap muka. 8. Teman-teman eks-GM dan non-eks-GM lainnya yang memberikan pengalaman dan pencerahan dalam mengahadapi Tugas Akhir ini. Kekurangan pada penulisan Tugas Akhir, tidak terhindar dari saran atau masukan yang diperlukan untuk menyempurnakan penulisan di waktu yang akan datang. Harapan penulis semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat sebagai penambah wawasan bagi para pembacanya. Bandung,
September 2007
Penulis
ii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................................... KATA PENGANTAR .............................................................................................. DAFTAR ISI ........................................................................................................... DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................................
i ii iii iv v
Abstrak ...................................................................................................................
1
I.
PENDAHULUAN .............................................................................................. I.1 Latar Belakang ............................................................................................ I.2 Tujuan ......................................................................................................... I.3 Batasan Masalah ........................................................................................
2 2 2 2
II. TEORI DASAR ................................................................................................. II.1 Seismik Inversi ........................................................................................... II.2 Sequential Gaussian Simulation ................................................................ II.3 Simulated Annealing ..................................................................................
2 2 4 5
III. METODOLOGI PENELITIAN ........................................................................... III.1 Pembentukan Model Sintetik .................................................................... III.1.1 Model Sintetik …............................................................................... III.1.2 Pemberian Noise ............................................................................. III.1.3 Well Sampling ................................................................................. III.2 Proses SGS ............................................................................................... III.3 Proses SA ...............................................................................................
5 5 5 6 6 6 6
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................
7
V. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................ V.1 Kesimpulan ............................................................................................. V.2 Saran ......................................................................................................
8 8 9
Daftar Pustaka .......................................................................................................
9
LAMPIRAN .............................................................................................................
10
iii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Pembentukan Trace Seismik …...........................................................
3
Gambar.2. Koefisien Refleksi ................................................................................
3
Gambar 3. Contoh Proses Modelling Data Seismik ..............................................
3
Gambar 4. Analogi terjebaknya minimum lokal ....................................................
5
Gambar 5. Model Sintetik .....................................................................................
6
Gambar 6. Model Sintetik dengan Noise 20% ......................................................
6
Gambar 7. Model data Sumur .............................................................................
6
Gambar 8. Pengisian grid yang dilakukan secara random ..................................
6
Gambar 9. Model Sumur Random ........................................................................
7
Gambar 10. Contoh Model Setelah SA ..................................................................
8
Gambar 11. Kurva Penurunan Tamperatur ............................................................
8
Gambar 12. Contoh Kurva Penurunan ERMS ........................................................
8
iv
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1. Algoritma Pengerjaan (SA yang didalamnya terdapat SGS) …..................... 11 LAMPIRAN 2. Algoritma Sequential Gaussian Simulation (SGS) dalam Pengisian Grid ……..…………………………………………………...... 12 LAMPIRAN 3. Model Setelah Simulated Annealing pada Data Seismik Sintetik dengan Sumur Tetap ..……………………………………..………….……….... 13 LAMPIRAN 4. Model Setelah Simulated Annealing pada Data Seismik Sintetik dengan Sumur Random ..………………………………………………………... 14
v
INVERSI GEOSTATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN GABUNGAN METODA SEQUENTIAL GAUSSIAN SIMULATION (SGS) DAN SIMULATED ANNEALING (SA) Oleh NIM Pembimbing
: Yudi Herdiana : 12403010 : Sonny Winardhi Ph.D
Program Studi Geofisika Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan Institut Teknologi Bandung
Abstrak Pada kasus lapisan tipis, dengan batas atas dan bawah dari lapisan tidak terpisahkan secara seismik, metoda inversi konvensional akan memberikan hasil yang tidak unik. Untuk menyikapi masalah ini, diperlukan suatu metoda yang dapat memberikan sebanyak mungkin solusi potensial dan kemudian memilih yang terbaik dari kumpulan solusi tersebut. Bila tersedia cukup banyak data sumur dan tersebar merata secara lateral, maka gabungan antara metoda Sequential Gaussian Simulation (SGS) sebagai penyedia solusi layak dengan metoda Simulated Annealing (SA) sebagai pemilih solusinya dapat digunakan sebagai core dalam inversi geostatistika. Pada penelitian ini, inversi geostatistika diterapkan pada data seismik 2D sintetik berupa wedge model dengan noise tambahan 20% dan tanpa noise. Dilakukan eksperimen dengan melibatkan tiga buah data sumur yang ditempatkan pada lokasi (i) tetap dan (ii) berpindah secara acak. Penempatan lokasi sumur secara acak dimaksudkan untuk melihat ke-tidak bergantung-an (independency) solusi akhir terhadap model awal yang digunakan. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa gabungan SGS dan SA merupakan metoda inversi geostatistika yang handal. Data sintetik ber-noise 20% dan tanpa noise dapat secara optimal diinversikan menjadi impedansi akustik. Metoda ini mampu memberikan solusi akhir yang konvergen dan tidak bergantung pada model awal. Hal ini disebabkan oleh metoda Kriging dalam SGS yang menghargai data well secara tepat dan metoda SA yang mampu mencari solusi pada minimum global. Kata kunci : Geostatistika, Sequential Gaussian Simulation (SGS), Simulated Annealing (SA)
Abstract In thin layer cases - where top and base of the layer are seismically indistinguishable – a conventional inversion method would give a non-unique solution. To handle this problem, a method that is capable to give many potential solutions and simultaneously search for the best solution is needed. When enough well data are available and sparsely located, then a combination between Sequential Gaussian Simulation (SGS) and Simulated Annealing (SA) methods may be used to form the core of a geostatistical inversion scheme. In this study, the geostatistical inversion scheme was applied to a 2D-synthetic seismic data generated from a wedge or pinch-out model. A noise free and a noisy data (with 20% additive noise) were analyzed. An experiment was performed using three constraining wells which are: (i) located at the fixed locations and (ii) located randomly in the model. The randomly located wells experiment was used to test the independency of the method in converging to the global minimum solution. Results show that the SGS and SA methods can actually be combined to form a capable geostatistical inversion tool. Both - the noise free and the noisy – synthetic data were inverted to acoustic impedances optimally. This method was capable to converge to a unique solution which is independent to the starting model. This is due to the Kriging method within SGS which honour the well data properly and the power of the SA method in searching the global minimum solution. Key words: Geostatistics, Sequential Gaussian Simulation (SGS), Simulated Annealing (SA)
1
