1 IMPLEMENTASI ALGORITMA REDUCT BASED DECISION TREE UNTUK MENGENALI POLA KLASIFIKASI MAHASISWA YANG TERKENA SISIP PROGRAM Skripsi Diajukan untuk Memen...
IMPLEMENTASI ALGORITMA REDUCT BASED DECISION TREE UNTUK MENGENALI POLA KLASIFIKASI MAHASISWA YANG TERKENA SISIP PROGRAM
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika
Oleh: Hariyo Koco NIM : 075314005
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2012
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
IMPLEMENTATION OF REDUCT BASED DECISION TREE ALGORITHM TO IDENTIFY DROP OUT STUDENTS A Thesis Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Informatics Engineering Study Program
By: Hariyo Koco NIM : 075314005
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENTS OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2012
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
HALAMAN PERSEMBAHAN
“ KEGAGALAN BUKANLAH HAL YANG MEMBUAT SAYA MENYERAH UNTUK MERAIH MIMPI TETAPI MERUPAKAN SEBUAH MOTIVASI UNTUK DAPAT BANGKIT KEMBALI MERAIH MIMPI “
SEMANGAT !!!!!
KEBERHASILAN Skripsi ini aku persembahkan untuk ....
Tuhan Yesus Kristus , atas Bantuan, Persetujuan dan berkatNya Bunda Maria, atas rahmatNya yang diberikan berlimpah kepadaku Semua Keluargaku , Sahabat , dan Teman-teman, atas dukungan dan doa yang telah mereka berikan kepadaku.
--- Terimakasih Untuk Semuanya --v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK
Algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT) adalah salah satu algoritma penambangan data yang dapat digunakan untuk menemukan pola klasifikasi dari data yang berjumlah besar. Algoritma ini mengkombinasikan teori himpunan kasar dan algoritma pohon keputusan. Tujuan dari penelitian ini adalah mengenali pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program. Pada penelitian ini algoritma RDT digunakan untuk menemukan pola klasifikasi mahasiswa yang diperkirakan terkena sisip program. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data PMB Universitas Sanata Dharma (USD) Yogyakarta jalur reguler tahun 2007- 2009 dengan jumlah data sebanyak 2436 record. Komponen data PMB tersebut meliputi jenis kelamin, asal kabupaten, asal sekolah, asal kabupaten sekolah, nilai penaralan verbal, nilai kemampuan numerik, nilai penalaran mekanik, nilai hubungan ruang, nilai bahasa inggris, prioritas pilihan program studi, dan gelombang masuk. Penelitian ini menghasilkan 1258 pola klasifikasi. Dari pola yang dihasilkan ternyata mahasiswa yang berasal dari Mimika lebih banyak mengalami sisip program. Sistem yang dibangun telah diuji dengan menggunakan teknik 10-fold cross validation dan menghasilkan akurasi sebesar 56.527096 %.
Kata kunci : Penambangan data , Sisip program, Reduct Based Decision Tree
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT
Reduct algorithm Based Decision Tree (RDT) is one of data mining algorithms that can be used to discover the pattern classification of large amounts of data. This algorithm combines the rough set theory and decision tree algorithm. The purpose of this study is to identify drop out student in Sanata Dharma University by implementing the RDT algorithm. The data used in this research is the student admission data of Sanata Dharma University (SDU) Yogyakarta through regular line which consist of 2436 records. The data components include sex, home district, high school, school districts, the score of verbal reasoning test, numerical ability test, mechanical reasoning test, space relations test, English language test, chosen study program, and registration periods. The results of this study are 1258 classification pattern. From the resulting pattern turned out to students from Mimika more likely to "Sisip Program". The system has been tested by using 10-fold cross validation and produces an accuracy of 56,527096 %.
Keywords: data mining, drop out student, Reduct Based Decision Tree.
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan penelitian tugas akhir ini yang berjudul “Implementasi Algoritma Reduct Based Decision Tree Untuk Mengenali Pola Klasifikasi Mahasiswa Yang Terkena Sisip Program”. Penelitian ini tidak akan selesai dengan baik tanpa adanya dukungan, semangat, dan motivasi yang telah diberikan oleh banyak pihak. Untuk itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu P.H. Prima Rosa, S.Si., M.Sc. selaku dosen pembimbing serta dekan Fakultas Sains dan Teknologi yang telah membantu dan membimbing dalam penulisan tugas akhir. 2. Ibu Ridowati Gunawan, S.Kom., M.T. selaku ketua program studi Teknik Informatika yang bertindak sebagai dosen penguji yang telah berkenan memberikan motivasi, kritik, dan saran yang telah diberikan kepada penulis. 3. Ibu Sri Hartati Wijono, S.Si., M.Kom. selaku dosen penguji atas motivasi, kritik dan saran yang telah diberikan kepada penulis. 4. Kedua orang tua, bapak Yakobus Poniyo Ratmo dan ibu Sri Mustani atas perhatian, kasih sayang, semangat dan dukungan yang tak henti-hentinya diberikan kepada penulis. 5. Kakak, Hendrikus Adven Wicaksono yang telah memberikan doa, semangat dan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. 6. Para sahabat Atanasius Tendy, Ana Suryaningsih, Thomas Tri Ardianto, Yudy Pratama, Dionisius Wahyu, Alfa Suryo Utomo, Yohanes Christian Aji, Iip Yulianto, A.M Sarwinda, Andrias Pratiwi, Juventus Robing, Ignatius Adhitya, Ryan Herdianto, Dominikus Adi, Deny Kuswantoro, Krisna Ridyan, Kristi Wisnu Aji, Deoshi Yuda dan seluruh teman-teman
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
TI angkatan 2007. Terima kasih atas segala bantuan, semangat, dan kesedianaan untuk berbagi solusi dalam penyelesaian tugas akhir ini. 7. Para sahabat Edo Barata, Feby Dwi Septiono, Nur Fikri Pratama, Rhidky Oktavian, Benzario Khaula, Indra Prasetyo, Sunar Wibowo, Adhit, Topan, Arip, Gilang Prasetyo (almarhum) dan seluruh teman-teman. Terimakasih atas semangat dan doa yang telah diberikan. 8. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Penelitian tugas akhir ini masih memiliki banyak kekurangan. Untuk itu, penulis sangat membutuhkan saran dan kritik untuk perbaikan di masa yang akan datang. Semoga penelitian tugas akhir ini dapat membawa manfaat bagi semua pihak.
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...............................................................................................i HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ......................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN .............................................................................. iii HALAMAN PENGESAHAN ..............................................................................iv HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................................vi ABSTRAK ........................................................................................................... vii ABSTRACT .......................................................................................................... viii LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI ............................................................ix KATA PENGANTAR ........................................................................................... x DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xvii BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1 I.1 Latar Belakang ................................................................................................ 1 I.2 Rumusan Masalah ........................................................................................... 2 I.3 Tujuan ............................................................................................................. 2 I.4 Batasan Masalah ............................................................................................. 2 I.5 Metodologi Penelitian ..................................................................................... 3 I.6 Sistematika Penulisan ..................................................................................... 4 BAB II LANDASAN TEORI .................................................................................. 6 II.1 Penambangan Data (Data Mining) ................................................................ 6 II.2 Himpunan Kasar (Rough Sets)....................................................................... 8 II.2.1 Pendahuluan ............................................................................................ 9 II.2.2 Pengertian Dasar ..................................................................................... 9 II.2.3 Relasi Ekuivalensi ................................................................................. 11 II.2.4 Kelas Ekuivalensi.................................................................................. 12 II.2.5 Ruang Hampiran Dan Himpunan Kasar ............................................... 13 II.2.6 Discernibilty Matrik .............................................................................. 16 xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
II.3 Pohon Keputusan (Decision Tree) ............................................................... 18 II.3.1 Pengertian Pohon Keputusan ............................................................... 18 II.3.2 Kelebihan Pohon Keputusan ................................................................ 18 II.3.3 Kekurangan Pohon Keputusan ............................................................. 19 II.3.4 Jenis-jenis Pohon Keputusan ............................................................... 20 II.4 Algoritma C4.5 ............................................................................................ 20 II.5 Algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT) ........................................... 23 II.5.1 Pendahuluan ......................................................................................... 23 II.5.2 Reduct Computation dan Pembentukan Pohon Keputusan .................. 23 II.6 K-fold Cross Validation ............................................................................... 29 II.7 Mengukur Tingkat Keakuratan Penggolong (Classifier) ............................ 29 II.8 Perkiraan Interval......................................................................................... 31 BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN ...................................................... 32 III.1 Identifikasi Sistem ...................................................................................... 32 III.2 Analisis Sistem ........................................................................................... 32 III.2.1 Analisis Data Awal .............................................................................. 32 III.2.2 Pemrosesan Awal ................................................................................ 38 III.2.2.1 Pembersihan Data (Data Cleaning) ......................................... 38 III.2.2.2 Integrasi Data (Data Integration) ............................................. 38 III.2.2.3 Seleksi Data (Data Selection)................................................... 43 III.2.2.4 Transformasi Data (Data Transformation) .............................. 43 III.3 Analisis Kebutuhan Sistem ........................................................................ 44 III.3.1 Diagram Use Case ............................................................................... 44 III.3.2 Narasi Use Case................................................................................... 44 III.4 Perancangan Umum Sistem........................................................................ 47 III.4.1 Masukan Sistem................................................................................... 47 III.4.2 Proses Sistem ....................................................................................... 51 III.4.3 Keluaran Sistem ................................................................................... 59 III.4.4 Diagram Aktivitas................................................................................ 60 III.5 Perancangan Basis Data ............................................................................. 63
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
III.6 Diagram Kelas Analisis dan Diagram Sekuen ........................................... 64 III.7 Diagram Kelas Disain ................................................................................ 74 III.8 Perancangan Struktur Data ........................................................................ 76 III.9 Perancangan Antarmuka ............................................................................ 78 BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM .................................................................... 80 IV.1 Spesifikasi Perangkat Lunak dan Perangkat Keras .................................... 80 IV.2 Uji Validasi Sistem ................................................................................... 80 IV.3 Implementasi Antar Muka Dengan Pengguna ........................................... 81 IV.4 Implementasi Diagram Kelas..................................................................... 88 BAB V ANALISIS HASIL ................................................................................... 98 V.1 Evaluasi Pola ............................................................................................... 98 V.3 Presentasi Pengetahuan ............................................................................. 108 BAB VI PENUTUP ............................................................................................. 109 VI.1 Kesimpulan .............................................................................................. 109 VI.2 Saran ........................................................................................................ 110 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 111 LAMPIRAN ........................................................................................................ 113 LAMPIRAN 1 ...................................................................................................... 114 LAMPIRAN 2 ...................................................................................................... 125 LAMPIRAN 3 ...................................................................................................... 155 LAMPIRAN 4 ...................................................................................................... 161 LAMPIRAN 5 ...................................................................................................... 182 LAMPIRAN 6 ...................................................................................................... 195 LAMPIRAN 7 ...................................................................................................... 205
xiv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Sistem Informasi (Hvidsten,2006:13).....................................................9 Tabel 2.2 Sistem Keputusan (Hvidsten,2006:13)..................................................10 Tabel 2.3 Kelas ekuivalensi (Hvidsten,2006:15)...................................................12 Tabel 2.4 Data 18 pasien kanker (Hvidsten,2006:15) ...........................................14 Tabel 2.5 Contoh basis data .................................................................................16 Tabel 2.6 Discernibility matrix untuk data dalam Tabel 2.5.................................17 Tabel 2.7 Matriks Boolean untuk data pada Tabel 2.4..........................................17 Tabel 2.8 Data Input Tabel Keputusan T1............................................................24 Tabel 2.9 Tabel Keputusan T1 Diurutkan Secara Ascending...............................24 Tabel 2.10 Tabel Keputusan T1.............................................................................25 Tabel 2.11 Discernibility matrix untuk tabel 2.10.................................................25 Tabel 2.12 Matrik Boolean Untuk Tabel 2.10......................................................26 Tabel 2.13 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.12..............26 Tabel 2.14 Hasil Proses Hapus MB Untuk Tabel 2.13.........................................27 Tabel 2.15 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.14..............27 Tabel 2.16 Hasil Proses Hapus MB Untuk Tabel 2.15.........................................28 Tabel 2.17 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.16..............28 Tabel 2.18 Matrik Boolean (MB) Null..................................................................28 Tabel 2.19 confusion matrix.................................................................................30 Tabel 3.1 Daftar atribut data PMB jalur reguler....................................................32 Tabel 3.2 Contoh data PMB jalur reguler.............................................................34 Tabel 3.3 Daftar atribut data KRS mahasiswa.......................................................36 Tabel 3.4 Contoh data KRS mahasiswa.................................................................36 Tabel 3.5 Contoh data awal setelah proses integrasi dan pembersihan.................40 Tabel 3.6 Aturan Transformasi Data Nilai Tes Potensi Akademik.......................43 Tabel 3.7 Narasi Use Case Transformasi Data......................................................45 Tabel 3.8 Narasi Use Case Reduct Data................................................................45 Tabel 3.9 Narasi Use Case Bentuk Aturan............................................................46 Tabel 3.10 Narasi Use Case Simpan Aturan.........................................................46 Tabel 3.11 Deskripsi data pelatihan.......................................................................47
xv
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 3.12 Deskripsi uji........................................................................................48 Tabel 3.13 Pembagian data untuk setiap fold........................................................49 Tabel 3.14 Struktur Data Tabel Hasil Transformasi..............................................64 Tabel 3.15 Struktur Data Tabel Hasil Reduct.......................................................65 Tabel 3.16 Struktur Data Tabel Atribut Remove..................................................67 Tabel 3.17 Struktur Data Tabel HAP...................................................................67 Tabel 3.18 Daftar Kelas Use Case Transformasi Data........................................68 Tabel 3.19 Daftar Kelas Use Case Reduct Data..................................................69 Tabel 3.20 Daftar Kelas Use Case Bentuk Aturan...............................................71 Tabel 3.21 Daftar Kelas Use Case Simpan Aturan.............................................73 Tabel 3.22 Bentuk penyimpanan dalam Vector....................................................76 Tabel 5.1 Komposisi Data Asal SMA Mahasiswa..............................................100 Tabel 5.2 Detail Pola Klasifikasi Mahasiswa Sisip Program Untuk Tabel 5.1...101 Tabel 5.3 Hasil Penelusuran Atribut Program Studi Terhadap Data Input.........103 Tabel 5.4 Tabel pengujian cross-validation dengan bervariasi nilai fold...........104 Tabel 5.5 Pembagian data untuk setiap fold.......................................................105 Tabel 5.6 Tabel Confusion Matrix untuk Pengujian pada Fold 1......................106 Tabel 5.7 Pengukuran Akurasi Menggunakan 10-fold Cross Validation............107
xvi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Tahapan dalam Penambangan Data (Jiawei Han, 2006:6)...................8 Gambar 2.2 Himpunan kasar dengan hampiran atas dan bawah(Susilo,2006:3)...15 Gambar 2.3 Gambaran Pohon Keputusan..............................................................18 Gambar 2.4 Algoritma C45....................................................................................21 Gambar 3.1 Diagram Use Case..............................................................................44 Gambar 3.2 Proses alur yang terjadi di dalam sistem secara umum......................51 Gambar 3.3 Diagram Konteks...............................................................................59 Gambar 3.4 Diagram Aktifitas Transformasi Data................................................60 Gambar 3.5 Diagram Aktivitas Reduct Data.........................................................61 Gambar 3.6 Diagram Aktifitas Bentuk Aturan......................................................61 Gambar 3.7 Diagram Aktifitas Simpan Aturan.....................................................62 Gambar 3.8 ER Diagram........................................................................................63 Gambar 3.9 Diagram Kelas Analisis Use Case Transformasi Data.....................68 Gambar 3.10 Diagram Sekuen Transformasi Data..............................................69 Gambar 3.11 Diagram Kelas Analisis Use Case Reduct Data............................70 Gambar 3.12 Diagram Sekuen Reduct data........................................................70 Gambar 3.13 Diagram kelas Analisis Use Case Bentuk Aturan..........................72 Gambar 3.14 Diagram Sekuen Bentuk Aturan...................................................72 Gambar 3.15 Diagram Kelas Analisis Use Case Simpan Aturan.......................73 Gambar 3.16 Diagram Sekuen Simpan Aturan..................................................73 Gambar 3.17 Diagram Kelas Keseluruhan.........................................................75 Gambar 3.18 Contoh Pohon Keputusan.............................................................77 Gambar 3.19 Contoh Ilustrasi Bentuk Penyimpanan Dalam Vector.................77 Gambar 3.20 Halaman Utama.............................................................................78 Gambar 3.21 Halaman Transformasi dan Reduct Data......................................78 Gambar 3.22 Halaman Bentuk Aturan...............................................................79 Gambar 3.23 Halaman Hasil Aturan..................................................................79 Gambar 4.1 Implementasi Halaman Utama.......................................................81 Gambar 4.2 Implementasi Halaman Transformasi dan Reduct (1)..................82
xvii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 4.3 File Chooser untuk mengambil data...........................................82 Gambar 4.4 Implementasi Halaman Transformasi dan Reduct (2).................83 Gambar 4.5 Pesan data sudah dimasukkan......................................................84 Gambar 4.6 Implementasi Halaman Transformasi dan Reduct (3).................84 Gambar 4.7 Pesan data berhasil dimasukkan...................................................84 Gambar 4.8 Implementasi Halaman Bentuk Aturan........................................85 Gambar 4.9 Pesan proses reduct berhasil.........................................................85 Gambar 4.10 Implementasi Halaman Hasil Aturan.........................................86 Gambar 4.11 pesan pohon sudah terbentuk.....................................................86 Gambar 4.12 File Chooser untuk memilih letak penyimpanan file.................87 Gambar 4.13 Pesan Data berhasil disimpan....................................................87 Gambar 5.1
Pola Klasifikasi Data PMB 2007-2009 Jalur Reguler...............99
xviii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang Universitas Sanata Dharma (USD) merupakan lembaga akademik yang setiap tahunnya melakukan proses Penerimaan Mahasiswa Baru (PMB). Proses seleksi PMB dapat ditempuh melalui berbagai jalur dan salah satunya adalah jalur reguler. Dalam proses tersebut akan menghasilkan informasi berupa data PMB yang digunakan untuk melakukan penyeleksian terhadap calon mahasiswa baru. Komponen yang terdapat dalam data PMB jalur reguler berupa jenis kelamin, asal kabupaten, asal sekolah, asal kabupaten sekolah, nilai penalaran verbal, nilai kemampuan numerik, nilai penalaran mekanik, nilai bahasa inggris, nilai hubungan ruang, prioritas pilihan program studi, dan gelombang masuk. Mahasiswa yang dinyatakan diterima di jalur reguler adalah mahasiswa yang lulus penilaian komponen PMB sesuai dengan standar yang ditetapkan USD. Seluruh mahasiswa yang diterima di jalur reguler diharapkan dapat menjalankan perkuliahan dengan lancar dan tidak sisip program. Namun kenyataannya tidak demikian, masih ada mahasiswa yang terkena sisip program. Dari hal tersebut timbul pertanyaan bagaimana mengetahui pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program? Penelitian dengan topik serupa pernah dilakukan oleh Kuatra (2011) Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dengan judul “Pencarian Pola Klasifikasi Mahasiswa yang Tidak Memenuhi Sisip Program Berdasarkan Nilai Tes Masuk Penerimaan Mahasiswa Baru dan Latar Belakang Mahasiswa Universitas Sanata Dharma dengan Menggunakan Algoritma C4.5”. Dalam penelitian ini akan diterapkan algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT), sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Kuatra menggunakan algoritma C4.5 dengan akurasi 66,19 %. Dalam penelitian yang dilakukan oleh Kuatra pemilihan komponen (atribut) pembentukan pola klasifikasi dilakukan secara intuitif sedangkan algoritma RDT yang akan digunakan dalam penelitian ini memiliki kemampuan untuk memilih
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2
atribut yang relevan untuk pembentukan pola dengan demikian diharapkan akurasi dari pola yang terbentuk dapat ditingkatkan.
I.2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana mengenali pola klasifikasi mahasiswa USD hasil PMB jalur Reguler yang terkena sisip program menggunakan algoritma RDT ? 2. Berapa kinerja akurasi dalam pembentukan pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program menggunakan algoritma RDT ?
I.3. Tujuan Tujuan dari penelitian ini yaitu : 1.
mengenali pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program menggunakan algoritma RDT.
2.
Mengukur akurasi dalam pembentukan pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program menggunakan algoritma RDT.
I.4. Batasan Masalah Dalam penelitian ini ada beberapa batasan masalah yaitu: 1. Penelitian ini hanya menerapkan algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT). 2. Pada penelitian ini pembentukan pola klasifikasi berupa pohon keputusan dengan menggunakan algoritma C4.5. 3. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Penerimaan Mahasiswa Baru (PMB) tahun 2007 – 2009 jalur reguler. 4. Penelitian ini hanya menganalisis pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program serta kinerja akurasi dalam pembentukan pola tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3
5. Pada penelitian ini pembentukan dalam pembentukan pola klasifikasi tidak dikenai metode pemangkasan pohon (pruning).
I.5. Metodologi Penelitian Metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pada penelitian tugas akhir ini Knowledge discovery in database (KDD) menurut Han dan Kamber (2006) :
1. Pembersihan data (Data Cleaning) Pada proses ini dilakukan penghilangan noise dan data yang tidak konsisten atau data yang tidak relevan.
2. Integrasi Data (Data Integration) Pada proses ini dilakukan penggabungan data dari berbagai sumber agar seluruh data terangkum dalam satu tabel utuh (denormalisasi).
3. Seleksi Data (Data Selection) Pada proses ini dilakukan penyeleksian data dimana data yang relevan diambil dari database.
4. Transformasi Data (Data Transformation) Pada proses ini Data diubah atau digabung ke dalam format yang sesuai untuk diproses dalam penambangan data.
5. Penambangan Data (Data Mining) Pada proses ini dilakukan penerapan teknik penambangan data untuk mengekstrak pola. Dalam penilitian Tugas Akhir ini, teknik yang digunakan adalah Reduct Based Decision Tree (RDT).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4
6. Evaluasi Pola (Pattern Evaluation) Proses ini dilakukan untuk mengidentifikasi pola-pola menarik yang dalam arti tertentu menyatakan basis pengetahuan.
7. Presentasi Pengetahuan (Knowledge Presentation) Merupa visualisasi dan teknik representasi pengetahuan untuk menyajikan pengetahuan yang ditambang kepada pengguna.
I.6. Sistematika Penulisan Sistematika penulisan penelitian ini adalah sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II . LANDASAN TEORI Bab ini berisi dasar-dasar teori yang digunakan dalam Penelitian.
BAB III . ANALISIS DAN PERANCANGAN Bab ini berisi analisis dan perancangan aplikasi penambangan data yang akan dibangun. Dalam tahap analisis terdapat empat proses KDD meliputi pembersiahan data, integrasi data, seleksi data, dan transformasi data.
BAB IV. IMPLEMENTASI PROGRAM Bab ini berisi implementasi penerapan proses penambangan data menggunakan algoritma RDT kedalam bentuk aplikasi.
BAB V . ANALISIS HASIL Bab ini berisi tentang analisis dari hasil output proses penambangan data yang meliputi evaluasi pola dan presentasi pengetahuan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5
BAB VI. PENUTUP Bab ini berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian dan saran-saran yang ditujukan kepada semua pihak yang bersangkutan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II LANDASAN TEORI
Untuk mendukung penelitian ini diperlukan beberapa landasan teori dan konsep-konsep yang relevan. Landasan teori dalam penelitian ini meliputi pengertian Penambangan Data (Data Mining), Himpunan Kasar (Rough Sets), Pohon Keputusan(Decision Tree), Algoritma C.45, Algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT), dan k-fold Cross Validation.
II.1. Penambangan Data(Data Mining) Definisi tentang penambangan data menurut beberapa penulis adalah sebagai berikut: 1. Definisi penambangan data menurut Yudho (2003:1) adalah “ekstraksi informasi atau pola yang penting atau menarik dari data yang ada di database yang besar”. 2. Penambangan data menurut Mitra dan Acharya (2003:1) adalah “suatu data percobaan untuk memperoleh informasi yang berguna yang tersimpan dalam basisdata yang sangat besar”. 3. Penambangan data menurut Lee dan Santana (2010:17) adalah “metoda yang digunakan untuk mengekstraksi informasi prediktif tersembunyi pada database”. Dari definisi diatas maka penambangan data dapat diartikan sebagai proses mencari atau mengekstrasi pengetahuan yang berasal dari sejumlah data yang besar. Pengetahuan yang diperoleh dari proses ekstrasi sejumlah data besar tersebut berupa pola tersembunyi yang penting atau menarik yang biasanya tidak dapat kita ketahui secara manual. Penambangan data (Data Mining) muncul ketika pemilik data baik perorangan maupun organisasi memiliki data yang cukup besar dalam kurun waktu tertentu sehingga mengakibatkan penumpukan. Contohnya: data akademik, data pembelian, data penjualan, data nasabah, data transaksi dan sebagainya. Kemudian muncul pertanyaan dari pemilik tersebut,apa 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7
yang harus dilakukan terhadap tumpukan data tersebut? Salah satu solusinya adalah dilakukannya teknik Penambangan Data (Data Mining) agar data yang sedemikian banyak tersebut tidak menjadi sampah atau kuburan data. Penambangan data merupakan proses yang tidak dapat dipisahkan dengan dengan Knowledge Discovery in Database (KDD), karena penambangan data adalah salah satu tahap dari proses KDD yang menggunakan analisa data serta penggunaan algoritma, sehingga menghasilkan pola-pola khusus dalam data yang besar. Berikut ini merupakan urutan langkah-langkah dalam membangun penambangan data menurut Han dan Kamber (2006): 1. Pembersihan Data (Data Cleaning) Pembersihan data merupakan proses untuk menghilangkan noise dan data yang tidak konsisten atau data yang tidak relevan. 2. Integrasi Data (Data Integration) Integrasi data merupakan proses penggabungan data dari berbagai sumber. 3. Seleksi Data (Data Selection) Seleksi data merupakan proses menyeleksi data dimana data yang relevan diambil dari database. 4. Transformasi Data (Data Transformation) Data diubah atau digabung ke dalam format yang sesuai untuk diproses dalam penambangan data. 5. Penambangan Data (Data Mining) Penambangan data merupakan suatu proses utama saat metode diterapkan untuk menemukan pengetahuan berharga dan tersembunyi dari data. 6. Evaluasi Pola (Pattern Evaluation) Proses ini dilakukan untuk mengidentifikasi pola-pola menarik yang dalam arti tertentu menyatakan basis pengetahuan. 7. Presentasi Pengetahuan (Knowledge Presentation) Merupakan visualisasi dan penyajian pengetahuan mengenai metode yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan yang diperoleh pengguna.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8
Tahapan atau urutan langkah-langkah dalam membangun penambangan data dapat diilustrasikan kedalam gambar berikut :
Gambar 2.1 Tahapan dalam Penambangan Data (Han, 2006:6) Ada banyak teknik algoritma dalam penambangan data. Pada penelitian ini teknik algoritma penambangan data yang digunakan adalah Reduct Based Decision Tree (RDT). Teknik RDT mengkombinasikan teori himpunan kasar (Rough Set) dan induksi algorima pohon keputusan (Ramadevi,2008).
II.2. Himpunan Kasar (Rough Set) II.2.1 Pendahuluan Himpunan kasar (Rough Set) pertama kali diperkenalkan oleh Zdzislaw Pawlak dari Warsaw University of Technology di Polandia pada tahun 1982. Pawlak, Z. (1982) menyatakan bahwa himpunan kasar merupakan metode matematis yang digunakan untuk mendeskripsikan himpunan tidak tegas. Himpunan tidak tegas dalam teori himpunan kasar yaitu himpunan yang elemen-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9
elemen tertentu dalam semestanya tidak dapat dibedakan satu sama lain karena keterbatasan atau ketidaklengkapan pengetahuan atau informasi dalam elemenelemen tersebut. II.2.2 Pengertian dasar Himpunan kasar (Rough set) adalah teknik matematika yang biasanya digunakan untuk menangani masalah Uncertainty, (Mising data, Incompleted Data dan Inconsistency Data, Imprecision dan Vagueness) dalam apliksi Artificial Intelligence (AI). Selain itu teknik himpunan kasar (Rough set) merupakan teknik yang efisien dalam Database (KDD) proses dan Data Mining. Didalam Rough Set data dapat direpresentasikan kedalam 2 bentuk yaitu: 1. SI (Sistem Informasi) SI = {U,A} dimana : U adalah object dengan U= {e1,e2,…em} A adalah Atribut dengan A = {a1,a2,…an) Sistem Informasi hanya memiliki atribut kondisional saja. Berikut ini merupakan sebuah Sistem Informasi sederhana yang digambarkan dalam tabel 2.1.
Tabel 2.1 Sistem Informasi (Hvidsten,2006:13)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10
Tiap-tiap baris pada tabel diatas merepresentasikan objek sedangkan tiap-tiap kolom merepresentasikan atribut. Tabel Sistem Informasi diatas hanya terdiri dari m obyek,seperti P1, P2, P3..., Pm dan n atribut seperti Patients, Gene1, Gene2, Gene3, moking. 2. SK (Sistem Keputusan) SK = {U, (A,C)} dimana : A = Atribut Kondisional U = Objek. C = Atribut Keputusan SK mempunyai Atribut Kondisional dan Atribut Keputusan. Berikut ini merupakan sebuah Sistem Keputusan sederhana yang digambarkan dalam tabel 2.2.
Tabel 2.2 Sistem Keputusan (Hvidsten,2006:13)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11
Tabel 2.2 memperlihatkan sebuah sistem keputusan yang terdiri dari m objek, seperti P1, P2 , …, Pm, dan n attribute, seperti Patients, Gene1, Gene2, Gene3, Smoking dan Site of Origin. Dalam tabel ini, n-1 atribut Patients, Gene1, Gene2, Gene3, Smoking adalah attribute kondisi, sedangkan Site of Origin adalah atribut keputusan. Awalnya himpunan kasar dikembangkan untuk menangani keridakpastian dan ketidaktegasan dalam analisis
data.
Asumsi
yang menjadi
dasar
pengembangan teori himpunan kasar yaitu bahwa setiap elemen dalam semesta wacananya terkait dengan informasi elemen itu, dan elemen-elemen dengan informasi yang takterbedakan. Pendekatan terhadap himpunan kasar adalah suatu hampiran dari suatu himpunan tak tegas berdasarkan suatu partisi pada semesta himpunan tersebut. Partisi pada semesta himpunan tak tegas tersebut diambil dari partisi yang terimbas relasi ekuivalensi “takterbedakan” antara elemen-elemen semesta tersebut. Dengan demikian kelas-kelas ekivalensi dalam partisi itu memuat elemen-elemen semesta yang takterbedakan satu sama lain. Relasi ekivalensi adalah model matematik paling sederhana yang dapat dipergunakan untuk merepresentasikan keadaan di mana elemen-elemen tertentu dalam suatu semesta tidak dapat dibedakan satu sama lain, dengan mengingat bahwa relasi “takterbedakan” itu pada dasarnya adalah suatu relasi ekivalensi, yaitu bersifat refleksif, simetrik, dan transitif. Sehingga konsep himpunan kasar adalah perampatan konsep himpunan tegas, dalam arti bahwa himpunan tegas adalah kejadian khusus dari himpunan kasar.
II.2.3 Relasi Ekuivalensi Suatu relasi R pada himpunan S dikatan ekuivalen jika memenuhi ketiga hal berikut ini : 1. Reflektif , xRx 2. Simetris, jika xRy maka yRx 3. Transitif, Jika xRy dan xRz maka xRz
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 12
Misalkan Diberikan himpunan S={1,2,3....,20}dan relasi R pada S didefinisikan 4|( x – y ). Akan ditunjukan R merupakan relasi ekivalensi ( a | b artinya a membagi b ). 1. Refleksif. Untuk sebarang x S diperoleh x – x = 0, Jelas s | 0 , terbukti R bersifat Refleksif. 2. Simetris. Diketahui xRy maka 4 | ( x – y ), yang artinya x – y = 4n. Diperoleh y – x = - 4n maka 4 | ( y – x = - 4n ). Dapat disimpulkan yRx 3. Transitif. Diketaui xRy dan yRz yang artinya x– y = 4n dan y– z = 4m Diperoleh x – ( z + 4m ) = 4n kemudian x – z = 4n + 4m = 4( n + m ). Itu artinya xRz. Maka terbukti bahwa R Transitif. II.2.4 Kelas Ekuivalensi Dalam relasi ekuivalensi pasti terdapat kelas ekuivalensi. Misalkan diberikan R relasi ekuivalen pada S maka untuk semua a S terdapat suatu himpunan yang berisikan semua anggota S yang berelasi ke a , dinotasikan [ a ] = {
a S | a R x}. Berikut ini merupakan contoh sebuah tabel dengan objectnya adalah kelas ekuivalensi. Tabel 2.3 Kelas ekuivalensi (Hvidsten,2006:15) Equivalence classes
Gene1
Gene2
Gene 3
sm
Site of Origin (Decision)
E1={P1,P6}
↓
↓
0
yes
{ L}
E2={P2,P4}
0
0
0
Yes
{L}
E3={P3,P13,P18}
0
↓
↑
no
{C,L}
E4={P5,P11,P12,P17}
0
↓
0
yes
{L}
E5={P7,P8,P15}
↓
↑
0
No
{C}
E6={P9}
0
↑
0
yes
{C}
E7={P10,P16}
↓
↓
↑
No
{C,L}
E8={P14}
0
↑
↑
No
{C}
Pada tabel diatas object E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, dan E8 merupakan kelas ekuivalensi dari tabel 2.2 Sistem Keputusan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13
II.2.5 Ruang Hampiran dan Himpunan Kasar Dimisalkan X adalah suatu semesta yang takkosong, R adalah suatu relasi ekivalensi pada X, [ x]R { y X | ( x, y) R} adalah kelas ekivalensi yang memuat
x X , dan X / R {[ x]R | x X } adalah himpunan hasil-bagi pada X yang terimbas oleh relasi ekivalensi R, yaitu keluarga semua kelas ekivalensi yang terimbas oleh R pada himpunan tersusun X. Pasangan K ( X , R) disebut ruang hampiran, masing-masing kelas ekivalensi dalam X/R disebut himpunan elementer atau atom dalam K, dan elemen-elemen dalam suatu himpunan elementer disebut elemen-elemen yang takterbedakan dalam K. Dalam setiap ruang hampiran K, himpunan kosong juga dianggap sebagai himpunan elementer. Setiap gabungan berhingga banyak himpunan elementer dalam K disebut himpunan tersusun dalam K. Jika A adalah suatu himpunan bagian dari semesta X, maka hampiran bawah dari A dalam K, dengan lambang K (A), adalah K ( A)
{[ x]
R
X / R | [ x] R A}
xX
{x X | [ x] R A}
..................... (2.1)
yaitu gabungan semua himpunan elementer yang termuat dalam A. Sedangkan hampiran atas dari A dalam K, dengan lambang K ( A), adalah K ( A)
{[ x]
R
X / R | [ x] R A }
xX
{x X | [ x ] R A }
..................... (2.2)
yaitu gabungan semua himpunan elementer yang beririsan dengan A. Hampiran bawah dari A menyajikan himpunan elemen-elemen semesta yang pasti merupakan anggota himpunan A, sedangkan hampiran atas dari A menyajikan himpunan elemen-elemen semesta yang mungkin merupakan anggota himpunan A. Perhatikan bahwa K ( A) A K ( A). Elemen-elemen semesta yang tidak berada dalam hampiran atas dari A adalah elemen-elemen yang pasti tidak merupakan anggota A.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14
Selisih hampiran atas dan hampiran bawah dari himpunan A dalam K, yaitu BK ( A) K ( A) K ( A), disebut daerah batas dari himpunan A dalam K. Jika
BK ( A) , yaitu K ( A) K ( A) A , maka A merupakan gabungan himpunan elementer dalam K dan disebut himpunan yang dapat dideskripsikan secara tepat dalam K (atau himpunan tegas dalam K). Jika BK ( A) , maka A tidak dapat dideskripsikan secara tepat dalam K dan disebut himpunan kasar dalam K. Dengan perkataan lain, himpunan kasar adalah himpunan bagian dari semesta yang mempunyai daerah batas yang tak kosong. Berikut ini akan diberikan ilustrasi pengimplementasian himpunan kasar dan ruang hampiran menggunakan data 18 pasien yang terkena kanker yang digamabarkan pada tabel 2.4. Tabel 2.4 Data 18 pasien kanker (Hvidsten,2006:15) Equivalence classes
Gene1
Gene2
Gene3
sm
Site of Origin (Decision)
E1={P1,P6}
↓
↓
0
yes
{ L}
E2={P2,P4}
0
0
0
yes
{L}
E3={P3,P13,P18}
0
↓
↑
no
{C,L}
E4={P5,P11,P12,P17}
0
↓
0
yes
{L}
E5={P7,P8,P15}
↓
↑
0
no
{C}
E6={P9}
0
↑
0
yes
{C}
E7={P10,P16}
↓
↓
↑
no
{C,L}
E8={P14}
0
↑
↑
no
{C}
Tabel 2.4 adalah contoh dari sistem keputusan SK = {E, (A, D)} 18 pasien kanker yang dibagi kedalam 2 bagian sesuai dengan lokasi asli tumornya yaitu lung (L) atau colon C). Pada tabel 2.4 diatas E={p1, p2, p3, p4, p5..., p18} merupakan himpunan pasien yang didiagnosa terkena penyakit kanker dengan empat buah atribut A={Gene1, Gene2, Gene3, sm} yang merupakan faktor yang mempengaruhi penyakit kanker. Pada data tersebut relasi ekuivalensi R pada E dapat didefinisikan sebagai berikut ( x, y) R jika dan hanya jika nilai semua atribut dari x dan y sama. Maka dari data tersebut dapat diperoleh ruang hampiran K=(E, R), dengan partisi E / R ={E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8} dimana E1={P1, P6}, E2={P2,P4}, E3={P3, P13, P18}, E4={P5, P11, P12, P17},
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15
E5={P7, P8, P15}, E6={P9}, E7={P10, P16} dan E8={P14} adalah himpunan elementer yaitu himpunan pasien-pasien yang tak terbedakan dalam K karena menunjukkan faktor penyebab penyebab penyakit yang sama. Pasien dengan Decision class lung(L) dan colon(C) {C,L} merupakan himpunan kasar karena tidak dapat didefinisikan secara unik
menggunakan
kelas ekuivalensi. Data
Pasien tersebut hanya dapat didefinisikan dengan hampiran atas K dan hampiran bawah K . Dalam kasus ini A = {E1, E2, E3, E4, E7} merupakan himpunan kelas ekuivalensi pasien yang didiagnosa menderita penyakit kanker paru-paru (lung). Maka hampiran bawah dari A, yaitu himpunan pasien yang pasti menderita kanker paru-paru, adalah
K (A) E1 E 2 E 4 = {P1, P2, P4, P5, P6, P11, P12, P17} Hampiran atas dari A, yaitu himpunan kelas ekuivalensi pasien yang mungkin menederita kanker paru-paru adalah K (A) = E1 E 2 E3 E 4 E7 = {P1, P2, P4, P5, P6, P11, P12, P17}
Sedangkan himpunan E - K (A) = E5 E 6 E8 = {P7, P8, P9, P14, P15} adalah himpunan pasien yang pasti tidak terkena kanker paru-paru melainkan pasien yang terkena kanker usus (colon). Suatu ilustrasi himpunan kasar A dengan hampiran bawah dan hampiran atasnya dalam suatu ruang hampiran K ( X , R) disajikan dalam Gambar 2.2 berikut ini. K(A)
A K (A)
BK (A) K = (X,R)
X/R
Gambar 2.2 Himpunan kasar dengan hampiran atas dan bawah (Susilo,2006:3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16
Kualitas hampiran dalam suatu ruang hampiran dinyatakan dengan suatu ukuran ketepatan. Bila K ( X , R) adalah suatu ruang hampiran dan A suatu himpunan bagian dari X, maka banyaknya atom dalam K (A) dan K ( A), yang disajikan dengan (A) dan (A), berturut-turut disebut ukuran dalam dan ukuran luar dari A dalam K. Jika ( A) ( A), maka A dikatakan terukur dalam K. Ketepatan hampiran dari A dalam K didefinisikan sebagai bilangan real
K ( A)
( A) ( A)
....................…(2.3)
di mana ( A) 0. Jelas bahwa 0 K ( A) 1 dan K ( A) 1 jika A terukur dalam K. Dalam kasus ini ketepatan hampiran dari A1 dalam ruang hampiran K tersebut adalah
K ( A)
( A) 3 0.6 ( A) 5
....................…(2.4)
II.2.6 Discernibilty Matrix Pada himpunan kasar discernibilty matrix digunakan untuk mengekstrak minimal reduct . Hasil dari reduct tersebut berupa atribut yang dapat digunakan untuk membuat sebuah decision rules. Discernibility matrix yang sesuai dengan contoh basis data dalam Tabel 2.5 dengan U = {X1, X2, …, X7}, C = {a, b, c, d}, D = {E} dimana U adalah himpunan Objek, C himpunan atribut kondisional dan E himpunan atribut keputusan ditunjukkan dalam Tabel 2.6. Tabel 2.5 Contoh basis data ID
a
b
c
d
E
X1
1
0
2
1
1
X2
1
0
2
0
1
X3
1
2
0
0
2
X4
1
2
2
1
0
X5
2
1
0
0
2
X6
2
1
1
0
2
X7
2
1
2
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17
M(X1,X3) = {b, c, d}, X1 dan X3 mempunyai nilai keputusan yang berbeda, perbedaannya di atribut b, c dan d. Tabel 2.6 Discernibility matrix untuk data dalam Tabel 2.5 X1
X2
X3
X4
X5
X2
-
X3
b, c, d
b, c
X4
b
b, d
c, d
X5
a, b, c, d
a, b, c
-
a, b, c, d
X6
a, b, c, d
a, b, c
-
a, b, c, d
-
X7
-
-
a, b, c, d
a, b
c, d
X6
c, d
Reduct untuk data dari tabel 2.4 adalah {b, c} dan {b, d}. Matriks Boolean (MB) untuk data pada Tabel 2.4 ditunjukkan pada Tabel 2.6 di bawah ini : Tabel 2.7 Matriks Boolean untuk data pada Tabel 2.5 a
b
c
d
X1X3
0
1
1
1
X1X4
0
1
0
0
X1X5
1
1
1
1
X1X6
1
1
1
1
X2X3
0
1
1
0
X2X4
0
1
0
1
X2 X5
1
1
1
0
X2 X6
1
1
1
0
X3X4
0
0
1
1
X3X7
1
1
1
1
X4X5
1
1
1
1
X4X6
1
1
1
1
X4X7
1
1
0
0
X5X7
0
0
1
1
X6X7
0
0
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18
II.3. Pohon Keputusan (Decision Tree) II.3.1 Pengertian Pohon Keputusan Pohon keputusan (Decision Tree) merupakan metode penambangan data model klasifikasi. Menurut Jiawei Han dan Micheline Kamber (2006), salah satu metode data mining yang umum digunakan adalah decision tree. Konsep decision tree adalah suatu struktur flowchart yang menyerupai tree (pohon), dimana setiap simpul
internal
menandakan
suatu
tes
pada
atribut,
setiap
cabang
merepresentasikan hasil tes, dan simpul daun merepresentasikan kelas atau distribusi kelas. Alur pada decision tree di telusuri dari simpul akar ke simpul daun yang memegang prediksi kelas untuk contoh tersebut. Gambar 2.3 berikut ini merupakan bentuk gambaran dari pohon keputusan.
Gambar 2.3 Gambaran Pohon Keputusan. Pohon keputusan memiliki merupakan model keputusan yang banyak digunakan dalam proses penambangan data kerena memiliki beberapa kelebihan
II.3.2 Kelebihan Pohon Keputusan Menurut Said, Fairuz. El. (2009) kelebihan dari metode pohon keputusan adalah : 1. Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19
2. Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu. 3. Fleksibel untuk memilih fitur dari node internal yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional 4. Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Pohon keputusan bukanlah satu-satunya model penambangan data yang paling baik karena selain memiliki kelebihan pohon keputusan juga memiliki kekurangan.
II.3.3 Kekurangan Pohon Keputusan Menurut Said, Fairuz. El. (2009) kekurangan dari metode pohon keputusan adalah : 1. Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan. 2. Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar. 3. Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal. 4. Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20
Dari beberapa kekurangan tersebut pohon keputusan memiliki beberapa penyempurnaan dan pengembangan. II.3.4 Jenis-jenis Pohon Keputusan Beberapa jenis model pohon keputusan yang sudah dikembangkan antara lain ID3, C4.5 dan CART (Classification and Regression Tree). 1. CART Dalam CART, setiap simpul dipecah menjadi 2 cabang. Ada dua langkah penting yang harus diikuti untuk mendapatkan pohon (tree) dengan performansi yang optimal. Yang pertama adalah pemecahan obyek secara berulang berdasarkan atribut tertentu. Yang kedua, pemangkasan (pruning) dengan menggunakan data validasi (Santoso,2007).
2. ID3 dan C4.5 ID3 menggunakan kriteria information gain untuk memilih atribut yang akan digunakan untuk pemisahan obyek. Atribut yang mempunyai information gain paling tinggi dibanding atribut yang lain relatif terhadap set y dalam suatu data, dipilih untuk melakukan pemecahan. Sedangkan C4.5 merupakan pengembangan dari ID3. Perbaikan dilakukan dalam hal : 1. Dapat mengatasi data yang hilang 2. Dapat mengatasi data kontinyu. 3. Pemangkasan. 4. Aturan. Dalam penelitian Tugas akhir ini algoritma yang digunakan untuk membentuk pohon keputusan adalah algoritma C4.5.
II.4. Algoritma C4.5 Merupakan pengembangan dari dari algoritma ID3 (Iterative Dichotomiser 3), Maka dari itu dalam membuat pohon keputusan algoritma C4.5 mempunyai langkah-langkah yang mirip dengan ID3. ID3 sendiri dikembangkan oleh J. Ross Quinlan. Sedangkan pada perangkat lunak open source WEKA mempunyai versi sendiri yang dikenal sebagai J48. Pada gambar 2.5 dibawah ini adalah gambar dari algoritma C4.5 itu sendiri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21
Gambar 2.4 Algoritma C.45 http://fairuzelsaid.files.wordpress.com/2009/11/image004.gif?w=443&h=311 Pohon dibangun dengan cara membagi data secara rekursif hingga tiap bagian terdiri dari data yang berasal dari kelas yang sama. Bentuk pemecahan (split) yang digunakan untuk membagi data tergantung dari jenis atribut yang digunakan dalam split. Algoritma C4.5 dapat menangani data numerik (kontinyu) dan diskret. Split untuk atribut numerik yaitu mengurutkan contoh berdasarkan atribut kontiyu A, kemudian membentuk minimum permulaan (threshold) M dari contoh-contoh yang ada dari kelas mayoritas pada setiap partisi yang bersebelahan, lalu menggabungkan partisi-partisi yang bersebelahan tersebut dengan kelas mayoritas yang sama. Split untuk atribut diskret A mempunyai bentuk value (A) ε X, dimana X ⊂ domain(A). Untuk melakukan pemisahan obyek (split) dilakukan tes terhadap atribut dengan mengukur tingkat ketidakmurnian pada sebuah simpul (node). Pada algoritma C4.5 digunakan rasio perolehan (gain ratio). Sebelum menghitung rasio perolehan, perlu menghitung dulu nilai informasi dalam satuan bits dari suatu kumpulan objek. Cara menghitungnya dilakukan dengan menggunakan konsep entropi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22
𝐸 𝑆 = −𝑝+ 𝑙𝑜𝑔2 𝑝+ − 𝑝− 𝑙𝑜𝑔2 𝑝−
....................…(2.5)
Keterangan : S
: ruang (data) sampel yang digunakan untuk pelatihan
p+
: jumlah yang bersolusi positif (mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu)
p-
: jumlah yang bersolusi negatif (tidak mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu).
Catatan : 1. Entropi(S) = 0, jika semua contoh pada S berada dalam kelas yang sama. 2. Entropi(S) = 1, jika jumlah contoh positif dan negatif dalam S adalah sama. 3. 0 < Entropi(S) < 1, jika jumlah contoh positif dan negatif dalam S tidak sama.
Entropi split yang membagi S dengan n record menjadi himpunanhimpunan S1 dengan n1 baris dan S2 dengan n2 baris adalah : 𝐸(𝑆1 , 𝑆2 ) =
𝑛1 𝑛2 𝐸 𝑆1 + 𝐸(𝑆2 ) 𝑛 𝑛
....................…(2.6)
Kemudian menghitung perolehan informasi dari output data atau variabel dependent y yang dikelompokkan berdasarkan atribut A, dinotasikan dengan gain (y,A). Perolehan informasi, gain (y,A), dari atribut A relatif terhadap output data y adalah: 𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑦, 𝐴 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖 𝑦 −
𝑦𝑐 𝑐=𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 (𝐴) 𝑦
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑝𝑖 𝑦𝑐
...............…(2.7)
Nilai (A) adalah semua nilai yang mungkin dari atribut A, dan yc adalah subset dari y dimana A mempunyai nilai c. Term pertama dalam persamaan di atas adalah entropi total y dan term kedua adalah entropi sesudah dilakukan pemisahan data berdasarkan atribut A. Untuk menghitung rasio perolehan perlu diketahui suatu term baru yang disebut pemisahan informasi (Split Info). Pemisahan informasi dihitung dengan cara :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23
𝑆𝑝𝑙𝑖𝑡𝐼𝑛𝑓𝑜 𝑆, 𝐴 = −
𝑆𝑡 𝑐 𝑡=1 𝑆
𝑙𝑜𝑔2
𝑆𝑡
...............…(2.8)
𝑆
bahwa S1 sampai Sc adalah c subset yang dihasilkan dari pemecahan S dengan menggunakan atribut A yang mempunyai sebanyak c nilai. Selanjutnya rasio perolehan (gain ratio) dihitung dengan cara :
𝐺𝑎𝑖𝑛𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 𝑆, 𝐴 =
𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑆,𝐴 𝑆𝑝𝑙𝑖𝑡𝐼𝑛𝑓𝑜 𝑆,𝐴
...............…(2.9)
II.5. Algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT) II.5.1 Pendahuluan Dalam Algoritma penambangan data Reduct Based Decision Tree (RDT) terdapat dua langkah penting yaitu Reduct Computation dan pembentukan pohon keputusan. Reduct Based Decision Tree(RDT) mengkombinasikan teori himpunan kasar (Rough Set) dan induksi algoritma pohon keputusan, yang meningkatkan efisiensi dan sederhana. Datasets dapat diskret ataupun kontinyu. II.5.2 Reduct Computation dan Pembentukan Pohon Keputusan Di dalam proses Reduct Computation Algorithm (RCA), tabel keputusan diberikan sebagai input dan atribut utama (predominant attributes) yang disebut reduct diperoleh sebagai output. Jika data yang digunakan besar, digunakan fragmentasi vertikal. Atribut keputusan ditambahkan ke tiap fragmen dan RCA dipergunakan. Predominant attributes untuk semua fragmen diperoleh dan dikelompokkan bersama dengan informasi fragmen dan atribut keputusan. Selanjutnya RCA digunakan lagi. Himpunan baru dari atribut disebut composite reduct. Menurut Ramadevi (2008) langkah-langkah dalam Reduct Computation Algorithm (RCA) adalah sebagai berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24
Algoritma RCA (input : Tabel Keputusan; output : Reduct): 1. Baca tabel keputusan T1. Berikut ini Tabel 2.8 Data Input Tabel Keputusan T1 ID
a
b
c
d
E
X1
1
0
2
1
1
X2
1
0
2
0
1
X3
1
2
0
0
2
X4
1
2
2
1
0
X5
2
1
0
0
2
X6
2
1
1
0
2
X7
2
1
2
1
1
2. Urutkan baris secara ascending berdasarkan atribut keputusan.
Tabel 2.9 Tabel Keputusan T1 Diurutkan Secara Ascending ID
a
b
c
d
E
X4
1
2
2
1
0
X1
1
0
2
1
1
X2
1
0
2
0
1
X7
2
1
2
1
1
X3
1
2
0
0
2
X5
2
1
0
0
2
X6
2
1
1
0
2
3. Inisialisasi Himpunan Atribut Predominan (HAP) sebagai Null. 4. Buatlah Matriks Boolean (MB), seperti dijelaskan pada langkah 5, dengan membuat (generate) baris untuk setiap pasangan dari baris yang nilai atribut keputusannya berbeda. 5. Buat baris berisi 1 dan 0. Beri nilai elemennya „1‟ jika dari setiap pasangan baris (responden) nilai atributnya berbeda, sebaliknya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25
beri nilai dengan „0‟ jika nilai atributnya sama. Proses langkah 5 secara detail ditunjukkan pada tabel 2.10 dan 2.11 dibawah ini :
Tabel 2.10 Discernibility matrix untuk tabel 2.9 X4
X1
X2
X7
X3
X1
b
X2
b, d
-
X7
a, b
-
X3
c,d
b, c, d
b, c
a, b, c, d
X5
a, b, c, d
a, b, c, d
a, b, c
c,d
-
X6
a, b, c, d
a, b, c, d
a, b, c
c,d
-
Tabel 2.11 Matrik Boolean Untuk Tabel 2.10 a
b
c
d
X4 X1
0
1
0
0
X4 X2
0
1
0
1
X4 X7
1
1
0
0
X4 X3
0
0
1
1
X4 X5
1
1
1
1
X4 X6
1
1
1
1
X1 X3
0
1
1
1
X1 X5
1
1
1
1
X1 X6
1
1
1
1
X2 X3
0
1
1
0
X2 X5
1
1
1
0
X2 X6
1
1
1
0
X7 X3
1
1
1
1
X7 X5
0
0
1
1
X7 X6
0
0
1
1
SUM
8
12
12
10
X5
-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26
Reduct 1 : {b, c} 6. Ulangi langkah 7 kemudian langkah 8 sampai jumlah dari baris dalam MB adalah nol atau null matriks. 7. Pilih atribut „a‟, dimana a mempunyai jumlah maksimum dan tambahkan atribut tersebut ke dalam HAP. 8. Hapus semua baris dari MB yang berhubungan terhadap „a‟ dimana elemennya adalah „1‟. Proses menhapus matrik boolean ditunjukkan pada tabel 2.12 sampai dengan tabel 2.16 berikut ini :
Tabel 2.12 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.11 a
b
c
d
X4 X1
0
1
0
0
X4 X2
0
1
0
1
X4 X7
1
1
0
0
X4 X3
0
0
1
1
X4 X5
1
1
1
1
x
X4 X6
1
1
1
1
x
X1 X3
0
1
1
1
x
X1 X5
1
1
1
1
x
X1 X6
1
1
1
1
x
X2 X3
0
1
1
0
x
X2 X5
1
1
1
0
x
X2 X6
1
1
1
0
x
X7 X3
1
1
1
1
x
X7 X5
0
0
1
1
X7 X6
0
0
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27
Tabel 2.13 Hasil Proses Hapus MB Untuk Tabel 2.12 a
b
c
d
X4 X1
0
1
0
0
X4 X2
0
1
0
1
X4 X7
1
1
0
0
X4 X3
0
0
1
1
X7 X5
0
0
1
1
X7 X6
0
0
1
1
SUM
2
3
3
4
Reduct 2 : {d} Tabel 2.14 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.13 a
b
c
d
X4 X1
0
1
0
0
X4 X2
0
1
0
1
X4 X7
1
1
0
0
X4 X3
0
0
1
1
x
X7 X5
0
0
1
1
x
X7 X6
0
0
1
1
x
x
Tabel 2.15 Hasil Proses Hapus MB Untuk Tabel 2.14 a
b
c
d
X4 X1
0
1
0
0
X4 X7
1
1
0
0
SUM
1
2
0
0
Reduct 3 : {b}
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28
Tabel 2.16 Proses Menghapus Matrik Boolean (MB) Untuk Tabel 2.15 a
9. Jika MB tidak null, kemudian cetak, HAP secara kasar menjelaskan tentang atribut keputusan. 10. Himpunan Atribut Predominan dikelompokkan dan ditetapkan sebagai hasil reduct.
Dalam Reduct Based Decision Tree (RDT) setelah data melewati proses RCA maka diperoleh dataset yang telah direduksi. Dataset yang telah direduksi merupakan data yang memiliki atribut sesuai dengan anggota dari Himpunan Atribut Predominan (HAP). Dataset yang telah direduksi tersebut kemudian dibentuk pohon keputusan. Menurut Ramadevi (2008) langkah-langkah dalam membuat pohon keputusan adalah sebagai berikut.
Algoritma RDT (input : Data Pelatihan T1; output : Aturan Keputusan): 1. Masukkan data pelatihan T1. 2. Diskretkan atribut yang kontinyu jika ada dan beri nama dataset baru sebagai T2. 3. Hitung reduct dari T2, yaitu R menggunakan RCA. 4. Reduksi T2 berdasarkan reduct R dan beri nama dataset yang telah direduksi sebagai T3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29
5. Buat pohon keputusan dari T3 dengan menggunakan reduct R, ambil satu atribut dalam satu waktu dan gunakan atribut tersebut untuk memecah (splitting) secara breadth first (semua nodes dalam level yang sama). 6. Buat aturan keputusan dengan menelusuri semua path dari akar sampai node daun dalam pohon keputusan.
II.6. K-Fold Cross Validation Dalam penelitian ini metode yang akan digunakan untuk menguji pola klasifikasi yang diperoleh menggunakan metode k-fold cross validation. K-fold cross validation merupakan teknik yang membagi data kedalam k bagian untuk kemudian masing bagian data akan dilakukan proses klasifikasi topik. Dengan menggunakan k-fold cross validation kita dapat melakukan percobaan sebanyak k buah. Tiap percobaan tersebut akan menggunakan satu buah data testing dan k-1 bagian menjadi data training,dan kemudian data testing tersebut akan ditukar dengan satu buah data training sehingga untuk setiap percobaan akan didapatkan testing yang berbeda-beda. Data training yaitu data yang akan dipakai dalam melakukan pembelajaran untuk memperoleh pola klasifikasi. Sedangkan data testing yaitu data yang akan digunakan
untuk pengujian akurasi dari hasil
pembelajaran tersebut. Pada k-fold cross validation untuk pengukuran keakurasian dapat dihitung dengan cara seluruh jumlah klasifikasi yang benar dari k iterasi, dibagi dengan seluruh data.
II.7. Mengukur Tingkat Keakuratan Penggolong (Classifier) Keakuratan penggolong dapat diukur dari data uji. Keakuratan penggolong (jika diberikan data uji) adalah persentasi dari dari tuple data uji yang telah diprediksi dengan benar oleh penggolong. Confusion matrix adalah alat yang berguna untuk menganalisis sebagus apa sebuah penggolong dapat mengenal tuple dari kelas-kelas yang berbeda. Jika ada m kelas, maka confusion matrix adalah tabel yang berukuran m x m. CMi, j adalah inputan pada baris m yang pertama dan kolom m yang pertama. CMi, j menunjukkan jumlah tuple dari kelas i yang sudah dilabeli oleh penggolong sebagai kelas j.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30
Tabel 2.19 confusion matrix
Jika diberikan dua kelas, ada terminologi tuple positif dan tuple negatif. Benar positif merujuk pada tuple positif yang dilabeli oleh penggolong secara benar. Benar negatif merujuk pada tuple negatif yang dilabeli oleh penggolong secara benar. Salah positif merujuk pada tuple negatif yang dilabeli dengan tidak benar. Maka, Salah negatif merujuk pada tuple positif yang dilebeli dengan tidak benar. Sensitivitas (sensitivity) juga merujuk pada angka benar positif. Angka benar positif adalah ukuran dari tuple positif yang diidentifikasi dengan benar. Spesifikasi (specificity) merujuk pada angka benar negatif. Angka benar negatif adalah ukuran dari tuple negatif yang diidentifikasi dengan benar. Sebagai tambahan, diperlukan perhitungan ketelitian (precision) untuk mendapatkan persentasi dari tuple yang dilabeli sebagai „a‟ yang sebenarnya adalah „a‟.
Dimana : t_pos adalah jumlah benar positif. pos adalah jumlah tuple positif. t_neg adalah jumlah benar negatif. neg adalah jumlah tuple negatif. f_pos adalah jumlah salah positif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31
Dengan demikian untuk menghitung keakuratan sebuah penggolong adalah
..….(2.13 )
II.8. Perkiraan Interval Dalam penelitian ini sebelum data melalui proses penambangan data diperlukan proses transformasi terhadap data nilai tes Penerimaan Mahasiswa Baru (PMB) jalur reguler agar mudah mudah dikelola. Transformasi data untuk setiap nilai tes PMB jalur reguler menggunakan aturan perkiraan interval dengan rumus sebagai berikut (Supranto, 1992) :
X Zα 2
σ n
X Zα 2
σ n
...............…(2.14)
Keterangan :
X
= rata – rata dari nilai tiap atribut
σ
= nilai standard deviasi
Zα
= nilai galat standar (koefisien reliabilitas)
2
n
= jumlah data
Dalam penelitian ini diasumsikan selang kepercayaannya adalah 95% jadi didapatkan untuk nilai adalah 5% (didapatkan dari : 100% - selang kepercayaan). Jadi didapatkan nilai Z α adalah 1,96. Nilai tersebut didapatkan dari 2
tabel normal Z (negative z). Setelah nilai galat standar didapatkan maka dapat dibentuk aturan empat interval, masing - masing dinyatakan dalam huruf D, C, B dan A : 1. Interval D jika nilai < X - 1.96 * σ / 2. Interval C jika X - 1.96 * σ /
n
n ≤ nilai < X
3. Interval B jika X ≤ nilai < X + 1.96 * σ / 4. Interval A jika nilai ≥ X + 1.96 * σ /
n
n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN
III.1. Identifikasi Sistem Dalam penelitian ini akan dibangun sistem yang mampu mengenali pola klasifikasi mahasiswa yang terkena sisip program dan mampu menghitung kinerja akurasi dan kecepatan komputasi dalam membangun pola klasifikasi tersebut berdasarkan data Penerimaan Mahasiswa Baru (PMB) jalur reguler. Algoritma yang akan digunakan dalam membangun sistem ini adalah Reduct Based Decision Tree (RDT). Masukan dari sistem ini berupa data
PMB Universitas Sanata
Dharma (USD) jalur reguler dengan format File berupa .csv. Sistem akan memproses masukan tersebut menggunakan algoritma RDT untuk menghasilkan suatu pola klasifikasi. III.2. Analisis Sistem III.2.1 Analisis Data Awal Dalam penelitian ini data yang akan digunakan adalah data PMB jalur reguler USD tahun 2007 – 2009. Data PMB didapat dari BAPSI Universitas Sanata Dhrama. Data tersebut berupa file dengan format .xml Document yang terdiri dari 2506 record dengan atribut seperti pada tabel 3.1 berikut ini: Tabel 3.1 Daftar atribut data PMB jalur reguler. Nama atribut
Keterangan
Tahun
Tahun angkatan mahasiswa
ProgramStudi
Program studi mahasiswa
JenisKelamin (JK)
Jenis kelamin mahasiswa
AsalKabupaten (AK)
Asal kabupaten mahasiswa
pv
Nilai penalaran verbal
kn
Nilai kemampuan numerik
pm
Nilai penalaran mekanik
32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33
hr
Nilai hubungan ruang
bi
Nilai bahasa inggris
pilihan (P)
Pilihan program studi yang diterima dari hasil tes PMB
Gelombang (G)
Gelombang pendaftaran saat tes PMB
JenisSMA (JS)
Jenis jurusan SMA mahasiswa
AsalSMA (AS)
Asal SMA mahasiswa
KeteranganSMA (KS)
Keterangan SMA (negeri/swasta)
AsalKabupatenSMA (AKS)
Asal kabupaten SMA mahasiswa
Contoh data PMB jalur reguler USD tahun 2007 – 2009 yang akan digunakan dalam penelitian ini akan dijabarkan pada tabel 3.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34
Tabel 3.2 Contoh data PMB jalur reguler
tahun ProgramStudi (PS) PEND._GURU_SEKOLAH_ 2008 DASAR_(S1)
Asal SMA (AS) SMA_SANTO_ALBE RTUS_YOGYAKARTA SMA_K_SANTO_MI KAEL_WARAK SMA_N_1_PEJAGO AN SMK_N_1_PARIND U SMA_SEDES_SAPIE NTIAE_JAMBU SMA_N_1_SLEMAN SMA_N_2_PURBALI NGGA SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU
Ketera ngan SMA (KS)
Asal Kabupaten SMA (AKS)
swasta
Sleman
swasta
Sleman
negeri
Kebumen
swasta
Sanggau
swasta
Semarang
negeri
Sleman
negeri
Purbalingga
swasta
Bantul
swasta
Bantul
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35
Tabel 3.2 Contoh data PMB jalur reguler (Lanjutan).
Asal SMA (AS) SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU SMA_K_SANTO_IG NATIUS_LOYOLA_L ABUAN_BAJO SMA_N_1_KARANG ANYAR SMA_N_1_GODEAN SMA_N_8_YOGYAK ARTA SMA_N_9_YOGYAK ARTA SMA_TARAKANITA_ MAGELANG SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU SMA_PANGUDI_LU HUR_SEDAYU
Ketera ngan SMA (KS)
Asal Kabupaten SMA (AKS)
swasta
Bantul
swasta
Manggarai
negeri
Kebumen
negeri
Sleman
negeri
Yogyakarta
negeri
Yogyakarta
swasta
Magelang
swasta
Bantul
swasta
Bantul
swasta
Bantul
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36
Selain menggunakan data PMB jalur reguler digunakan juga data nilai KRS mahasiswa USD angkatan 2007 – 2009. Data KRS mahasiswa mahasiswa USD angkatan 2007 – 2009 digunakan untuk memperoleh status sisip program mahasiswa. Data tersebut diperoleh dari dari BAPSI Universitas Sanata Dhrama berupa file dengan format .xml Document dengan atribut seperti pada tabel 3.3 berikut ini: Tabel 3.3 Daftar atribut data KRS mahasiswa. Nama atribut
Keterangan
Nomor (no)
Nomor urut Mahasiswa
Ambil
Tahun dan semester mahasiswa saat mengambil sks.
sks
Merupakan sks dari matakuliah yang diambil mahasiswa.
nilai
nilai dari matakuliah yang diambil mahasiswa.
Kd_mtk
Kode matakuliah.
Nama_mtk
Nama matakuliah.
Contoh data KRS mahasiswa yang akan digunakan dalam penelitian ini dijabarkan pada tabel 3.4 berikut ini : Tabel 3.4 Contoh data KRS mahasiswa. Nomor
Ambil
sks
Nilai Kd_mtk
Nama_mtk
1113000
20071
2
A
MKK132
Komputer
1113000
20071
2
A
MKK116
Dasar-dasar Pemahaman Perilaku
1113000
20071
2
B
MKK126
Bahasa Indonesia
1113000
20071
2
B
KPBF103 Dasar-dasar
Bimbingan
Konseling 1113000
20071
2
B
KPBF101 Pengantar Pendidikan
1113000
20071
2
C
MKK127
Bahasa Inggris
1113000
20071
2
B
MKK131
Logika
dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 37
1113000
20071
2
B
MKK128
Antropobiologi
1113000
20071
2
B
USD120
Pendidikan Agama
1113000
20071
2
B
USD123
Pendidikan Pancasila
1113000
20072
2
A
MKK121
Pskologi Pendidikan
1113000
20072
2
B
MKK121
Pendidikan Kewarganegaraan
1113000
20072
2
A
USD224
Teologi Moral
1113000
20072
2
A
USD121
Sosioantropologi Pendidikan
1113000
20072
2
B
MKK112
Psikologi Remaja
1113000
20072
3
B
KPBF201 Perkembangan Anak
1113000
20072
2
A
MKK118
Perilaku Sosial
1113000
20072
2
C
MKK117
Pengembangan Pribadi Konselor
1113000
20072
2
B
MKK115
Dasar-Dasar BK (Pengantar BK)
1113000
20072
2
A
MKK111
BK Perkembangan
1113000
20081
2
B
USD325
Filsafat Ilmu Pengetahuan
1113000
20081
2
B
MKB234
Dinamika Kelompok
1113000
20081
2
B
MKB235
BK Pribadi-Sosial
1113000
20081
2
A
MKK233
Statistika I
1113000
20081
2
C
MKK220
Psikologi Konseling
1113000
20081
3
B
MKK219
Perkembangan Orang Dewasa dan Lanjut Usi
1113000
20081
2
B
MKK222
Perilaku Kognitif
Data status sisip program ditentukan dari data nilai KRS mahasiswa yang mengikuti tes PMB jalur reguler Universitas Sanata Dharma (USD) tahun 2007 – 2009 yang diperoleh dari BAPSI USD. Penentuan status sisip program dilakukan berdasarkan aturan evaluasi sisip program yang ada pada buku panduan akademik USD tahun 2007. Aturan penentuan status sisip program yaitu bahwa mahasiswa boleh dinyatakan tidak sisip program apabila pada akhir semester 4 dapat mengumpulkan sekurang-kurangnya 40 sks dengan ipk sekurang-kurangnya 2,00. Apabila dalam waktu empat semester tersebut mahasiswa mampu mengumpulkan lebih dari 40 sks, maka untuk evaluasi tersebut diambil 40 sks dengan nilai tertinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38
III.2.2 Pemrosesan Awal Dalam penelitian ini sebelum dilakukan proses penambangan data,
data
mentah melewati pemrosesan awal terlebih dahulu. Langkah-langkah dalam pemrosesan awal menggunakan empat tahapan yang ada pada Knowledge discovery in database (KDD) yaitu pembersihan data, integrasi data, seleksi data dan transfomasi data. III.2.2.1 Pembersiha Data (Data Cleaning) Tahap pembersihan yang pertama dilakukan terhadap data mahasiswa yang memiliki nilai PMB jalur reguler null atau kosong. Pembersihan tersebut dilakukan apabila pada kolom nilai penalaran verbal, nilai kemampuan numerik, nilai penalaran mekanik, nilai hubungan ruang dan nilai bahasa inggris keseluruhanya bernilai null atau kosong. Dalam tahap ini diasumsikan apabila keseluruhan nilai pada kolom tersebut bernilai null atau kosong, terjadi kesalahan pada saat menyimpan data. Data mentah sebelum proses pembersihan data sebanyak 2506 data. Dari 2506 data, terdapat 70 data yang memiliki nilai null atau kosong pada nilai penalaran verbal, nilai kemampuan numerik, nilai penalaran mekanik, nilai hubungan ruang dan nilai bahasa inggris sehingga 70 data tersebut dihapus. Data mentah yang diperoleh dari proses pembersihan data sebanyak 2436 data. Data mentah yang telah melalui proses pembersihan data akan digunakan dalam tahap selanjutnya.
III.2.2.2 Integrasi Data (Data Integration) Pada tahap ini dilakukan penggabungan data dari berbagai sumber. Data yang pertama yaitu data PMB jalur reguler USD tahun 2007 – 2009 yang terdiri dari nomor, tahun angkatan, program studi, jenis kelamin, asal kabupaten, nilai penalaran verbal, nilai kemampuan numerik, nilai penalaran mekanik, nilai hubungan ruang, nilai bahasa inggris, nilai final tes PMB, pilihan pertama, pilihan kedua, pilihan ketiga, pilihan yang diterima, gelombang tes PMB, jenis SMA, asal SMA, dan kabupaten SMA. Data yang kedua yaitu data status sisip program yang ditentukan dari data nilai dan KRS mahasiswa USD angkatan 2007 – 2009 yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39
mengikuti tes PMB jalur reguler. Seluruh data tersebut digabungkan menjadi satu tabel dan dilanjutkan menuju proses seleksi data. Contoh beberapa atribut serta data yang diperoleh dari proses integrasi dan pembersihan data ditunjukkan pada tabel 3.5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40
Tabel 3.5 Contoh data awal setelah proses integrasi dan pembersihan.
Ta hun ProgramStudi (PS) PEND._GURU_SEK 2008 OLAH_DASAR_(S1) 2007 ILMU_SEJARAH 2010 AKUNTANSI 2010 TEKNIK_MESIN 2007 PEND._AKUNTANSI 2010 TEKNIK_MESIN 2009 PEND._SEJARAH PEND._GURU_SEK 2008 OLAH_DASAR_(S1) 2010 PEND._EKONOMI PEND._MATEMATI 2010 KA
JenisK elamin (JS) LakiLaki LakiLaki Perem puan LakiLaki Perem puan LakiLaki Perem puan Perem puan LakiLaki LakiLaki
Asal SMA (AS) SMA_SANTO_ALB ERTUS_YOGYAKA RTA SMA_K_SANTO_ MIKAEL_WARAK SMA_N_1_PEJAG OAN SMK_N_1_PARIN DU SMA_SEDES_SAPI ENTIAE_JAMBU SMA_N_1_SLEMA N SMA_N_2_PURBA LINGGA SMA_PANGUDI_L UHUR_SEDAYU SMA_PANGUDI_L UHUR_SEDAYU SMA_PANGUDI_L UHUR_SEDAYU
Ketera ngan SMA (KS)
Asal Kabupat en SMA (AKS)
status
SISIP_PROGRAM swasta
Sleman SISIP_PROGRAM
swasta negeri
Sleman Kebume n
SISIP_PROGRAM SISIP_PROGRAM
swasta swasta
Sanggau Semara ng
SISIP_PROGRAM SISIP_PROGRAM
negeri negeri
Sleman Purbalin gga
SISIP_PROGRAM SISIP_PROGRAM
swasta
Bantul SISIP_PROGRAM
swasta
Bantul
swasta
Bantul
SISIP_PROGRAM
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41
Tabel 3.5 Contoh data awal setelah proses integrasi dan pembersihan (Lanjutan).
JenisKel Ta ProgramStu amin hun di (PS) (JS) PEND._BAH ASA_INGGR 2007 IS Laki-Laki PEND._BAH ASA_INGGR Peremp 2009 IS uan MANAJEME 2009 N Laki-Laki Peremp 2007 FARMASI uan PEND._BAH ASA_INGGR 2009 IS Laki-Laki PEND._BAH ASA_INGGR 2009 IS Laki-Laki
AsalKabupa ten (AK)
Manggarai
pv
7
kn
3
pm
3
hr
Pilihan bi (P)
Diterima (D)
JenisSMA (JS)
2
pilihan 8 _1
Gelomba ng_1
SMU/MA/BUD AYA/BAHASA
Gelomba ng_1 Gelomba ng_2 Gelomba ng_1
Kebumen
6
5
8
7
Sleman
4
3
5
2
Yogyakarta
8
8
7
7
pilihan 8 _1 pilihan 1 _2 pilihan 7 _1
Sleman
7
6
6
5
pilihan 8 _1
Gelomba ng_1
6
pilihan 8 _1
Gelomba ng_1
Magelang
7
6
9
Asal SMA (AS) SMA_K_SANTO_IG NATIUS_LOYOLA_L ABUAN_BAJO
Ketera ngan SMA (KS)
TIDAK_SISIP_PRO GRAM swasta
SMU/MA_IPA
SMA_N_1_KARANG ANYAR negeri SMA_N_1_GODEA N negeri SMA_N_8_YOGYAK ARTA negeri
III.2.2.3 Seleksi Data (Data Selection) Pada tahap ini dilakukan tahap pembuangan data-data yang tidak diperlukan atau dibutuhkan seperti data-data yang kurang relevan dalam penelitian. Pada penelitian ini tahap seleksi data dilakukan pada proses Reduct Computation Algoritm (RCA) yang ada pada algoritma RDT. Contoh proses seleksi data mengunakan algoritma Reduct Computation Algoritm (RCA) dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran 1.
III.2.2.4 Transformasi Data (Data Transformation) Pada tahapan transformasi data pengubahan data mentah menjadi data yang mudah dikelola dalam proses penambangan data. Dalam penelitian ini tahapan transformasi data dilakukan terhadap data yang berupa nilai angka. Sedangkan data yang bukan berupa nilai angka tidak dilakukan transformasi data. Proses transformasi akan dilakukan terhadap atribut nilai tes potensi akademik yang meliputi: penalaran verbal (pv), kemampuan numerik (kn), penalaran mekanik (pm), bahasa inggris (bi), dan hubungan ruang (hr). Dengan mengasumsikan data nilai tes potensi akademik tersebut terdistribusi normal, maka dalam penelitian ini diterapkan aturan transformasi sebagai berikut (Supranto, 1992) : Tabel 3.6 Aturan Transformasi Data Nilai Tes Potensi Akademik. Interval
Formula
D
nilai tes < X
C
X
nilai tes –
B
X
nilai tes
A
nilai tes ≥ X
nilai tes –
1.96 * σ nilai tes / n
1.96 * σ nilai tes / n ≤ nilai tes ˂ X
≤ nilai tes˂ X nilai tes
nilai tes
nilai tes
+ 1.96 * σ nilai tes / n
+ 1.96 * σ nilai tes / n
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44
III.3. Analisis Kebutuhan Sistem III.3.1 Diagram Use Case Pencarian Pola
Transformasi Data
<< depends on >>
Reduct Data
<< depends on >>
Bentuk Aturan
<< depends on >>
Simpan Aturan Pengguna
Gambar 3.1 Diagram Use Case .
III.3.2 Narasi Use Case ID Use Case Nama Use Case Aktor Deskripsi
: : : :
SPRDT-01 Transformasi Data. Pengguna. Use case ini menggambarkan proses dimana pengguna melakukan proses transformasi data (pengelompokan nilai berdasarkan interval tertentu).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45
Tabel 3.7 Narasi Use Case Transformasi Data. Aksi Actor
Reaksi Sistem
1. Menekan tombol browse untuk memasukkan data pelatihan. 2. Menampilkan tabel data pelatihan (data PMB) beserta jumlah data. 3. Menekan tombol transformasi. 4. Melakukan proses transformasi data, menampilkan pesan bahwa transformasi selesai dilakukan dan menampilkan hasil transformasi.
ID Use Case Nama Use Case Aktor Deskripsi
: : : :
SPRDT-02 Reduct Data. Pengguna. Use case ini menggambarkan proses dimana pengguna melakukan proses Reduct atribut. Tabel 3.8 Narasi Use Case Reduct Data.
Aksi Actor
Reaksi Sistem
1. Menekan tombol Reduct. 2. Melakukan proses reduct data, menampilkan pesan bahwa proses reduct selesai dilakukan dan menampilkan hasil reduct.
ID Use Case Nama Use Case Aktor Deskripsi
: : : :
SPRDT-03 Bentuk Aturan. Pengguna. Use case ini menggambarkan proses dimana pengguna membentuk suatu aturan dari proses penambangan data dalam bentuk pohon keputusan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46
Tabel 3.9 Narasi Use Case Bentuk Aturan. Aksi Actor
Reaksi Sistem
1. Menekan tombol bentuk aturan. 2. Melakukan proses pembentukan aturan kemudian menampilkan hasil pembentukan aturan berupa pohon keputusan.
ID Use Case Nama Use Case Aktor Deskripsi
: : : :
SPRDT-04 Simpan Aturan. Pengguna. Use case ini menggambarkan proses dimana pengguna melakukan proses menyimpan aturan yang diperoleh dari proses bentuk aturan.
Tabel 3.10 Narasi Use Case Simpan Aturan. Aksi Actor
3. Memilih letak penyimpanan yang ada pada halaman file chooser, memberi nama file yang akan disimpan dan menekan tombol save. 4. Sistem melakukan penyimpanan aturan dalam bentuk file dan menampilkan pesan bahwa proses penyimpanan aturan berhasil.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47
III.4. Perancangan Umum Sistem III.4.1 Masukan Sistem Data yang akan menjadi masukan sistem dalam penelitian ini berupa data pelatihan dan data uji. Format data yang akan menjadi masukan sistem berupa file .csv. Data pelatihan terdiri dari tahun, jenisKelamin, asalKab, pv, kn, pm, hr, bi, gelombang, pilihan, jurusanSma, asalSma, kabSma, status. Deskripsi dari data pelatihan dijabarkan pada Tabel 3.11 berikut ini :
Tabel 3.11 Deskripsi data pelatihan. No
Nama Atribut
Keterangan
Nilai Atribut
1
Tahun
Tahun angkatan
2007, 2008, 2009
2
Jenis Kelamin
Jenis kelamin mahasiswa
Laki-laki, Perempuan
3
Asal Kabupaten
Asal kabupaten
Berupa asal kabupaten
mahasiswa
mahasiswa (contoh : Bantul)
4
pv
Nilai penalaran verbal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
5
kn
Nilai kemampuan
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
numerik 6
pm
Nilai penalaran mekanik
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
7
hr
Nilai hubungan ruang
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
8
bi
Nilai bahasa inggris
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
9
Pilihan
Prioritas pilihan
1, 2, 3
10
Gelombang
Gelombang tes PMB
0, 1, 2, 3
11
Jurusan SMA
Jurusan SMA, SMK atau
Berupa jurusan SMA
STM mahasiswa
mahasiswa (contoh : IPA, IPS)
12
Asal SMA
asal SMA, SMK ,STM
Berupa asal SMA mahasiswa (contoh: SMA N 2 Tegal)
13
14
Kabupaten SMA
status
Kabupaten SMA, SMK,
Berupa kabupaten SMA
STM
mahasiswa (contoh : Sleman)
Status sisip program
SISIP PROGRAM ,
mahasiswa
TIDAK SISIP PROGRAM
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 48
Untuk masukan data uji hampir sama dengan masukan data pelatihan, tetapi untuk atribut status diganti dengan atribut prediksi yang nantinya digunakan untuk menyimpan hasil prediksi dan sebagai keluaran. Masukan data uji terdiri dari tahun, jenisKelamin, asalKab, pv, kn, pm, hr, bi, gelombang, pilihan, jurusanSma, asalSma, kabSma. Deskripsi dari data uji dijabarkan pada Tabel 3.12 berikut ini :
Tabel 3.12 Deskripsi data uji. No
Nama Atribut
Keterangan
Nilai Atribut
1
Tahun
Tahun Angkatan
2007, 2008, 2009
2
Jenis Kelamin
Jenis kelamin mahasiswa
Laki-laki, Perempuan
3
Asal Kabupaten
Asal kabupaten mahasiswa Berupa asal kabupaten mahasiswa (contoh : sleman)
4
pv
Nilai penalaran verbal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
5
kn
Nilai kemampuan numerik
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
6
pm
Nilai penalaran mekanik
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
7
hr
Nilai hubungan ruang
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
10
bi
Nilai bahasa inggris
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
11
Gelombang
Gelombang tes PMB
0, 1, 2, 3
12
Pilihan
Prioritas jurusan yang
1, 2, 3
dipilih 13
14
15
Jurusan SMA
Asal SMA
Kabupaten SMA
Jurusan SMA, SMK atau
Berupa jurusan SMA
STM mahasiswa
mahasiswa (contoh : IPA, IPS)
asal SMA, SMK atau STM Berupa asal SMA mahasiswa mahasiswa
(contoh: SMA N 2 Tegal)
Kabupaten SMA, SMK
Berupa kabupaten SMA
atau STM mahasiswa
mahasiswa (contoh : SLEMAN)
16
Prediksi
Nilai awal atribut ini
SISIP PROGRAM ,
kosong, Pada nantinya
TIDAK SISIP PROGRAM
akan berisi prediksi status sisip program.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 49
Pada sistem yang akan dibangun dalam penelitian ini perhitungan tingkat akurasi menggunakan 10-fold cross validation. Masukan dari perhitungan tingkat akurasi diambil dari data PMB jalur reguler yang diabagi dalam 10 fold. Tabel 3.13 berikut merupakan contoh dari pembagian data untuk setiap fold. Sebagai contoh diambil dari data PMB jalur reguler seluruh prodi tahun 2007 – 2009 dengan jumlah data 2436 record. Tabel 3.13 Pembagian data untuk setiap fold Fold
Pembagian Data
Fold 1
244
Fold 2
244
Fold 3
244
Fold 4
244
Fold 5
244
Fold 6
244
Fold 7
244
Fold 8
243
Fold 9
243
Fold 10
243
Dalam proses perhitungan tingkat akurasi akan terjasi 10 kali iterasi. Proses iterasi yang terjadi adalah sebagai berikut: 1. Iterasi pertama Data pada fold 1 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 210 akan menjadi data pelatihan. 2. Iterasi kedua Data pada fold 2 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1 dan fold 3-10 akan menjadi data pelatihan. 3. Iterasi ketiga Data pada fold 3 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1, 2 dan fold 4-10 akan menjadi data pelatihan. 4. Iterasi keempat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 50
Data pada fold 4 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-3 dan fold 5-10 akan menjadi data pelatihan. 5. Iterasi kelima Data pada fold 5 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-4 dan fold 6-10 akan menjadi data pelatihan. 6. Iterasi keenam Data pada fold 6 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-5 dan fold 7-10 akan menjadi data pelatihan. 7. Iterasi ketujuh Data pada fold 7 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-6 dan fold 8-10 akan menjadi data pelatihan. 8. Iterasi kedelapan Data pada fold 8 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-7 dan fold 9-10 akan menjadi data pelatihan. 9. Iterasi kesembilan Data pada fold 9 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 1-8 dan fold 10 akan menjadi data pelatihan. 10. Iterasi kesepuluh Data pada fold 10 akan menjadi data uji sedangkan untuk data pada fold 19 akan menjadi data pelatihan. Pengukuran keakurasian dapat dihitung dengan cara seluruh jumlah klasifikasi yang benar dari k iterasi, dibagi dengan seluruh data.
tingkat akurasi = data uji benar pada klasifikasi x 100 % total data uji
...............…(3.2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 51
III.4.2 Proses Sistem Dalam sistem yang akan dibangun data masukan dari pengguna akan diproses menggunakan algoritma Reduct Based Decision Tree (RDT). Berikut ini merupakan proses pencarian pola yang terjadi dalam sistem secara umum : mulai
Masukkan data pelatihan
Proses transformasi data
Tampilkan hasil transformasi
Proses reduct data
Tampilkan hasil reduct
Proses pembentukan aturan dan hitung tingkat akurasi Tampilkan aturan dalam bentuk pohon
Simpan aturan
Tampilkan pesan data berhasil disimpan
selesai
Gambar 3.2 Proses yang terjadi di dalam sistem secara umum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 52
Berikut ini merupakan uraian algoritma yang ada pada proses yang digambarkan pada gambar 3.2 : Algoritma proses transformasi data : 1.
Masukkan data uji (data).
2.
rerata (data) = data /jmlData; // menghitung rata-rata data uji.
3.
sdtv (data) = STDEV (data); //menghitung standar deviasi data uji.
