III. ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.8: Navrhování styčníků 1 Úvod

Úvod

III. ČSN EN 1993-1-8 Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1.8: Navrhování styčníků 1 Úvod ČSN EN 1993-1-8 obsahuje postupy pro návrh styčníků, které jsou zatíženy převážně staticky a využívají oceli tříd S235, S275, S355 a S460. V kapitole 1 této normy jsou uvedeny normativní odkazy, definovány základní pojmy a vysvětleny použité značky.

120

Principy návrhu

2 Principy návrhu 2.1 Požadavky Návrhové metody stanovené v této části ČSN EN 1993 předpokládají, že kvalita konstrukce je stanovena v prováděcích normách a jsou použity konstrukční materiály a výrobky, upřesněné v ČSN EN 1993 nebo v příslušných materiálových a výrobkových předpisech.

2.2 Základní požadavky Všechny styčníky musí mít takovou návrhovou únosnost, aby konstrukce byla schopna zajistit všechny hlavní požadavky návrhu, které jsou uvedeny v této normě a v ČSN EN 1993-1-1. Dílčí součinitele spolehlivosti γM pro styčníky platné v ČR jsou v tab. 21a. Tab. 21a Dílčí součinitele spolehlivosti pro styčníky Únosnost prutů a průřezů

[Tab. 2.1 v ČSN EN 1993-1-8] γM0, γM1 a γM2 , viz ČSN EN 1993-1-1

Únosnost šroubových spojů Únosnost nýtových spojů

γM2

1,25

γM3

1,25

γM3,ser

1,1

Únosnost spojů s injektovanými šrouby

γM4

1,0

Únosnost styčníků příhradových nosníků z prutů uzavřeného průřezu

γM5

1,0

γM6,ser

1,0

Předepnutí vysokopevnostních šroubů

γM7

1,1

Únosnost betonu

γc, viz ČSN EN 1992

Únosnost čepových spojů Únosnost svařovaných spojů Únosnost plechů v otlačení Únosnost při prokluzu - v mezním stavu únosnosti (Kategorie C) - v mezním stavu použitelnosti (Kategorie B)

Únosnost čepových spojů v mezním stavu použitelnosti

2.3 Působící síly Síly, které působí na styčníky v mezním stavu únosnosti, se musí stanovit podle zásad ČSN EN 1993-1-1.

2.4 Únosnost styčníků Únosnost styčníku se má stanovit z únosnosti jeho hlavních komponent. Spoje lze navrhnout lineárně pružnou nebo lineárně plastickou analýzou. Jestliže jsou smykovým zatížením namáhány spojovací prostředky o různé tuhosti, mají se tužší spojovací prostředky navrhnout tak, aby přenesly větší zatížení. Výjimkou z tohoto 121

Principy návrhu pravidla jsou spoje kombinující svary a předpjaté šrouby, kdy je možno zatížení rozdělit na svary i šrouby za předpokladu, že dotažení se provede až po provedení svarů.

2.5 Předpoklady návrhu Styčníky musí být navrženy na základě realistického předpokladu o rozdělení vnitřních sil. Pro rozdělení sil mají být použity následující předpoklady: (a) vnitřní síly jsou v rovnováze se silami působícími na styčníky, (b) každý prvek ve styčníku je schopen odolat vnitřní síle, (c) deformace při rozdělení sil nepřekročí deformační kapacitu spojovacích prostředků, svarů a spojovaných částí, (d) předpokládané rozdělení vnitřních sil má realisticky odpovídat poměru tuhostí jednotlivých komponent styčníku, (e) deformace předpokládané v každém návrhovém modelu založeném na pružně plastické analýze jsou založeny na rotacích tuhého tělesa anebo fyzicky možných deformacích v rovině, (f) užitý model je ve shodě s vyhodnocením výsledků zkoušek (viz ČSN EN 1990).

2.6 Styčníky namáhané smykem při nárazu, vibracích anebo opačném zatížení Tam, kde je styčník, který je zatížen smykem, namáhán nárazem nebo podstatnými vibracemi, se má spojovat pomocí: • svařování, • šroubů se zařízením proti uvolňování, • předpjatých šroubů, • injektovaných šroubů, • jiných typů šroubů, které účinně zamezují pohybům spojovaných částí, • nýtů. U spojů, kde není přípustný prokluz (protože jsou namáhány smykovým opačně působícím zatížením nebo z nějakých jiných důvodů), se mají použít předpjaté šrouby kategorie B nebo C, přesné šrouby, nýty nebo svařování. Pro větrová ztužidla anebo ztužidla zajišťující stabilitu lze použít šrouby kategorie A.

2.7 Excentricita v průsečících Jestliže se v průsečících vyskytuje excentricita, mají se styčníky a pruty navrhovat na momenty a síly z ní vyplývající, kromě konkrétních typů konstrukcí, u nichž bylo prokázáno, že to není potřeba. V případě přípojů úhelníků nebo T profilů se má uvažovat se všemi možnými excentricitami, které se mají určit s uvažováním relativní polohy těžišťové osy prutu a roztečných čar v rovině přípoje. Pro jeden úhelník v taženém přípoji se šrouby na jednom rameni lze použít zjednodušenou návrhovou metodu, popsanou v kap. 3.10.

122

Šroubové, nýtované a čepové spoje

3 Šroubové, nýtované a čepové spoje 3.1 Šrouby, matice a podložky 3.1.1 Všeobecně Mez kluzu fyb a mez pevnosti fub pro šrouby jsou uvedeny v tab. 21b. Při návrhu se mají uvažovat jako charakteristické hodnoty. Tab. 21b Jmenovité hodnoty meze kluzu fyb a meze pevnosti fub pro šrouby [Tab. 3.1 v ČSN EN 1993-1-8] Jakostní třída 2

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8

8.8

10.9

fyb (N/mm )

240

320

300

400

480

640

900

fub (N/mm2)

400

400

500

500

600

800

1000

3.1.2 Předpjaté šrouby Pro předpjaté šrouby lze použít pouze sestavy šroubů jakostních tříd 8.8 a 10.9.

3.2 Nýty 3.3 Kotevní šrouby Tyto kapitoly udávají požadavky na materiálové vlastnosti nýtů a kotevních šroubů. Mez kluzu kotevního šroubu, který je namáhán ve smyku, nemá překročit 640 N/mm2 a při jiném namáhání 900 N/mm2.

3.4 Kategorie šroubových spojů (viz tab. 22) 3.4.1 Spoje ve smyku Šroubové spoje zatížené smykem mají být navrženy podle jedné z následujících kategorií: Kategorie A: Spoje namáhané ve střihu a v otlačení V této kategorii se mají používat šrouby tříd 4.6 až 10.9. Nevyžaduje se předpětí ani zvláštní úprava styčných ploch. Návrhové mezní smykové zatížení nemá překročit návrhovou únosnost ve střihu, ani návrhovou únosnost v otlačení. Kategorie B: Spoje odolné prokluzu v mezním stavu použitelnosti V této kategorii se mají používat šrouby jakostních tříd 8.8 a 10.9. Prokluz ve spoji nemá nastat v mezním stavu použitelnosti, smyková síla při mezním stavu použitelnosti proto nemá překročit únosnost v prokluzu. Prokluz v mezním stavu únosnosti je povolen, návrhové smykové zatížení nemá překročit únosnost ve střihu ani v otlačení.

123

Šroubové, nýtované a čepové spoje Kategorie C: Spoje odolné prokluzu v mezním stavu únosnosti V této kategorii se mají používat předpjaté šrouby jakostních tříd 8.8 a 10.9. Prokluz nemá nastat v mezním stavu únosnosti. Návrhové smykové zatížení nemá překročit únosnost v prokluzu ani v otlačení. Pro spoj namáhaný tahem se má navíc návrhová plastická únosnost Nnet,Rd v místě oslabení průřezu otvory pro šrouby posoudit v mezním stavu únosnosti.

3.4.2 Spoje v tahu Šroubové spoje zatížené tahem mají být navrženy podle jedné z následujících kategorií: Kategorie D: Nepředpjaté šroubové spoje V této kategorii se mají používat šrouby tříd 4.6 až 10.9. Tato kategorie spojů se nemá používat, jestliže je spoj často namáhán změnami tahové síly, ale lze ji využít na spoje, které jsou navrženy na běžné zatížení větrem. Kategorie E: Předpjaté šroubové spoje V této kategorii se mají používat předpjaté šrouby 8.8 a 10.9 s kontrolovaným utahováním. Tab. 22 Kategorie šroubových spojů Kategorie

[Tab. 3.2 v ČSN EN 1993-1-8]

Kritérium

Poznámky

Spoje ve smyku A Spoje namáhané ve střihu a otlačení

Fv,Ed ≤ Fv,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd

B Spoje odolné prokluzu v mezním stavu použitelnosti

Fv,Ed,ser ≤ Fs,Rd,ser Fv,Ed ≤ Fv,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd

Mají se používat předpjaté šrouby tříd 8.8 nebo 10.9 Únosnost v prokluzu v mezním stavu použitelnosti viz kap. 3.9, str. 125

C Spoje odolné prokluzu v mezním stavu únosnosti

Fv,Ed ≤ Fs,Rd Fv,Ed ≤ Fb,Rd Fv,Ed ≤ Nnet,Rd

Mají se používat předpjaté šrouby tříd 8.8 nebo 10.9 Únosnost v prokluzu v mezním stavu únosnosti viz kap. 3.9, str. 125

Nevyžaduje se předpětí Mají se používat šrouby tříd 4.6 až 10.9

Spoje v tahu

124

D Nepředepjaté šroubové spoje

Ft,Ed ≤ Ft,Rd Ft,Ed ≤ Bp,Rd

Nevyžaduje se předpětí Mají se používat šrouby tříd 4.6 až 10.9

E Předepjaté šroubové spoje

Ft,Ed ≤ Ft,Rd Ft,Ed ≤ Bp,Rd

Mají se používat předpjaté šrouby tříd 8.8 nebo 10.9. Bp,Rd viz tabulka 3.4 (tab. 24)


3.5 Rozmístění otvorů pro šrouby a nýty Nejmenší a největší rozteče a vzdálenosti od konce a od okraje prvku jsou pro šrouby a nýty uvedeny v tab. 23. Rozteče pro konstrukce namáhané na únavu jsou uvedeny v normě ČSN EN 1993-1-9. Tab. 23 Nejmenší a největší rozteče a vzdálenosti od konce a od okraje [Tab. 3.3 v ČSN EN 1993-1-8] Nejvíce 1) 2) 3) Konstrukce z ocelí odpovídajících EN 10025, kromě ocelí odpovídajících EN 10025-5 Pruty vystavené Pruty nevystavené vlivu povětrnosti vlivu povětrnosti nebo jiným koroani jiným korozivním vlivům zivním vlivům

Vzdálenosti a rozteče viz obrázek 3.1 (obr. 45)

Nejméně

Vzdálenost od konce e1

1,2 d0

4 t + 40 mm

větší než 8 t nebo 125 mm

Vzdálenost od kraje e2

1,2 d0

4 t + 40 mm

větší než 8 t nebo 125 mm

Vzdálenost e3 v prodlouženém otvoru

1,5 d0 4)

Vzdálenost e4 v prodlouženém otvoru

1,5 d0 4)

Rozteč p1

2,2 d0

menší než 14 t nebo 200 mm

Rozteč p1,0


Rozteč p1,i


Rozteč p2 5)

2,4 d0


Konstrukce z ocelí odpovídajících EN 10025-5 Nechráněné pruty


menší než 14 tmin nebo 175 mm


menší než 14 tmin nebo 175 mm

1) Největší hodnoty roztečí a vzdáleností od konce a od okraje nejsou omezeny, s výjimkou následujících případů: - odstranění místního vybočení a zabránění korozi nechráněných prvků tlačených prutů; - zabránění korozi nechráněných tažených prutů. 2) Únosnost plechu v tlaku při místním vybočení mezi spojovacími prostředky se má vypočítat podle ČSN EN 1993-1-1 pro vzpěrnou délku 0,6 p1. Místní vybočení mezi spojovacími prostředky se nemusí prověřovat, jestliže je p1/t menší než 9ε. Vzdálenost k hraně nemá přesáhnout požadavky pro místní vybočení volného konce tlačeného prutu, viz ČSN EN 1993-1-1. Těmito požadavky není ovlivněna koncová vzdálenost. 3) t je tloušťka tenčí vnější připojené části. 4) Omezení rozměrů prodloužených otvorů jsou uvedena v souvisejících normách. 5) Pro vystřídané řady spojovacích prostředků lze použít nejmenší vzdálenost os p2 = 1,2 d0 za předpokladu, že nejmenší vzdálenost L mezi dvěmi spojovacími prostředky je větší nebo rovna 2,4 d0 , viz obr. obr. 45 [obr. 3.1b].

125


p1

e1

L

e2 p2

p2 L

1,2 d 0 2,4 d 0 e2 e2

Vystřídané řady spojovacích prostředků a)

b) označení roztečí vystřídaných spojovacích prostředků

označení roztečí spojovacích prostředků

p1,0

p1

1 2

p2

p1 ≤ 14t a ≤ 200 mm

c)

p2 ≤ 14t a

≤ 200 mm

vystřídané rozteče v tlačených prvcích

p 1,i

p1,0 ≤ 14t a ≤ 200 mm

p1,i ≤ 28 t a ≤ 400 mm

1

2

vnější řada

d)

vnitřní řada

vystřídané rozteče v tažených prvcích

e4 d0 0,5 d 0

e3

e) vzdálenosti od konce a okraje prodloužených otvorů

Obr. 45 Označení vzdáleností od konce a okraje a rozteče spojovacích prostředků [Obr. 3.1 v ČSN EN 1993-1-8]

3.6 Návrhová únosnost jednotlivých spojovacích prostředků 3.6.1 Šrouby a nýty Návrhová únosnost šroubů ve smyku a tahu je uvedena v tab. 25. Návrhová předpínací síla Fp,Cd předpjatých šroubů se má pro návrh uvažovat podle vztahu: Fp,Cd =

0, 7 As f ub

γ M7

(3.1)

Návrhové únosnosti v tahu a střihu v závitu se mají použít pouze u běžných šroubů s válcovaným závitem. Pro šrouby s řezaným závitem (kotevní šrouby nebo táhla z kruhových ocelových tyčí), u nichž závit odpovídá ČSN EN 1090, se mají hodnoty v tab. 25 násobit součinitelem 0,85. Návrhová únosnost ve střihu Fv,Rd se má uvažovat pouze v případě, že se jedná o šrouby v otvorech s nominální vůlí, která nepřesahuje vůle pro běžné otvory, tzn. 1 mm pro šrouby M12 a M14, 2 mm pro M16, M20 a M24 a 3 mm pro M27 a M30. Šrouby M12 a M14 lze též 126

Šroubové, nýtované a čepové spoje použít v otvorech s vůlí 2 mm za předpokladu, že únosnost skupiny šroubů v otlačení je větší nebo rovna únosnosti ve střihu. Navíc pro šrouby třídy 4.8, 5.8, 6.8, 8.8 nebo 10.9 se má návrhová únosnost ve střihu Fv,Rd uvažovat jako 0,85násobek hodnoty, uvedené v tab. 25. Přesné šrouby mají být navrženy pomocí metod pro šrouby v běžných otvorech. Závit přesného šroubu se nemá zahrnovat do plochy ve střihu. Pro otlačení přesného šroubu nemá délka části se závitem překročit 1/3 tloušťky plechu, viz obr. 46. Jednostřižné přeplátované spoje s jednou řadou šroubů (viz obr. 47), se mají opatřit podložkou pod hlavou a maticí. Pokud se použijí šrouby třídy 8.8 nebo 10.9, má se použít tvrzená podložka. Návrhová únosnost Fb,Rd každého šroubu se omezuje na: Fb,Rd ≤

1,5dtf u

(3.2)

γ M2

Návrhová únosnost ve smyku Fv,Rd pro šroub nebo nýt, který přenáší zatížení střihem a otlačením a je navržen s vložkou o tloušťce tp větší než jedna třetina jmenovitého průměru d (viz obr. 48), se má násobit redukčním součinitelem βp, který se stanoví vztahem:

βp =

9d 8d + 3tp

βp ≤ 1

, ale

(3.3)

Pro dvoustřižné smykové spoje s vložkami na obou stranách se za tp použije tloušťka tlustší vložky. ≤

t/3 t

Obr. 46 Část závitu na dříku přesného šroubu namáhaného v otlačení [Obr. 3.2 v ČSN EN 1993-1-8]

Obr. 47 Jednostranný přeplátovaný spoj s jedním šroubem [Obr. 3.3 v ČSN EN 1993-1-8] vložka tp

Obr. 48 Spojovací prostředky s vložkami

[Obr. 3.4 v ČSN EN 1993-1-8]

127

Šroubové, nýtované a čepové spoje Tab. 24 Návrhová únosnost jednoho šroubu namáhaného smykem anebo tahem [Tab. 3.4 v ČSN EN 1993-1-8] Způsob porušení Střih (jedna střihová plocha)

Fv,Rd =

α v Af ub γ M2

- rovina střihu prochází částí šroubu se závitem A je plocha šroubu v tahu As αv = 0,5 pro třídy 4.6, 5.6 a 8.8 αv = 0,6 pro třídy 4.8, 5.8, 6.8 a 10.9 - rovina střihu prochází částí šroubu bez závitu A je celková plocha šroubu αv = 0,6 Otlačení

Fb,Rd = kde

k1ab dtf u

γ M2

αb je nejmenší z αd,

ve směru zatížení: pro šrouby na konci: α d =

fub fu

nebo 1,0

p e1 1 , pro vnitřní šrouby: α d = 1 − 3d 0 4 3d 0

kolmo na směr zatížení: pro šrouby u okraje: k1 je menší z 2,8

pro vnitřní šrouby: k1 je menší z 1, 4 Tah

Ft,Rd=

e2 − 1, 7 nebo 2,5 d0

e2 − 1, 7 nebo 2,5 d0

k 2 As f ub

γ M2

kde k2 = 0,63 pro zapuštěné šrouby, jinak k2 = 0,9 Protlačení Kombinace střihu a tahu

Bp,Rd = Fv,Ed Fv,Rd

+

0, 6π d m tp f u

γ M2 Ft,Ed 1, 4 Ft,Rd

≤ 1, 0

1) Únosnost v otlačení Fb,Rd je pro šrouby: – v nadměrných otvorech 0,8násobkem únosnosti v otlačení šroubů v obyčejných otvorech; – v prodloužených otvorech 0,6násobkem únosnosti v otlačení šroubů v obyčejných kruhových otvorech, jestliže je podélná osa prodlouženého otvoru kolmá na působící sílu. 2) Pro zapuštěné šrouby: – se únosnost v otlačení Fb,Rd stanoví pro tloušťku t, která se rovná tloušťce spojovaného plechu bez poloviny hloubky zapuštění; – má úhel a hloubka zapuštění pro stanoveni únosnosti v tahu Ft,Rd odpovídat souvisejícím normám. 3) Jestliže není šroub zatížen rovnoběžné s okrajem, lze únosnost v otlačení ověřit samostatně pro složky zatížení, které jsou rovnoběžné a kolmé k okraji.

128


3.6.2 Injektované šrouby Injektované šrouby lze použít alternativně k běžným šroubům a nýtům spojů kategorie A, B a C podle kap 3.4. Únosnost šroubů se určuje obdobným způsobem jako pro neinjektované šrouby. Pro otlačení rozhoduje únosnost pryskyřice, vztah pro únosnost je uveden v normě.

3.7 Skupina spojovacích prostředků Návrhovou únosnost skupiny šroubů lze uvažovat jako součet únosností jednotlivých šroubů v otlačení za předpokladu, že únosnost každého šroubu ve střihu je větší nebo rovna jeho únosnosti v otlačení. Jinak se má návrhová únosnost skupiny šroubů stanovit jako počet šroubů násobený nejnižší únosností v otlačení.

3.8 Dlouhé spoje Pro vzdálenost Lj středů koncových šroubů ve spoji, která se měří ve směru síly (viz obr. 49), větší než 15 d se má návrhová únosnost všech spojovacích prostředků ve střihu redukovat součinitelem βLf, který se stanoví jako:

β Lf = 1 −

Lj − 15d 20 C d

, ale β Lf ≤ 1, 0 a β Lf ≥ 0, 75

(3.5)

Lj F

F Lj

Lj

F

Obr. 49 Dlouhý spoj

F

[Obr. 3.7 v ČSN EN 1993-1-8]

3.9 Třecí spoje se šrouby 8.8 nebo 10.9 3.9.1 Návrhová únosnost v prokluzu Návrhová únosnost předpjatých šroubů třídy 8.8 nebo 10.9 se má určit z výrazu: Fs,Rd =

kde ks n

µ

ks n µ

γ M3

Fp,C

(3.6)

je dáno v tab. 25; počet třecích ploch; součinitel tření, který se stanoví zkouškami třecích povrchů nebo podle tab. 26.

Předpínací síla Fp,C v rovnici (3.6) se má pro šrouby třídy 8.8 a 10.9 získat jako:

Fp,C = 0, 7 As f ub

(3.7)

129

Šroubové, nýtované a čepové spoje [Tab. 3.6 v ČSN EN 1993-1-8]

Tab. 25 Hodnoty ks Popis

ks

Šrouby v obyčejných otvorech

1,00

Šrouby buď v nadměrných otvorech, nebo krátkých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru kolmou na směr síly

0,85

Šrouby v dlouhých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru kolmou na směr síly

0,70

Šrouby v krátkých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru ve směru síly

0,76

Šrouby v dlouhých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru ve směru síly

0,63

Tab. 26 Součinitel tření µ pro předpjaté šrouby

[Tab. 3.7 v ČSN EN 1993-1-8]

Třída třecího povrchu

Součinitel tření µ

A

0,5

B

0,4

C

0,3

D

0,2

3.9.2 Kombinace tahu a smyku Jestliže je třecí spoj namáhán současně smykovou a tahovou silou, má se návrhová únosnost šroubu v prokluzu uvažovat následovně: pro spoje kategorie B

Fs,Rd,serv =

pro spoje kategorie C

Fs,Rd =

ks nµ ( Fp,C − 0,8 Ft,Ed,serv )

γ M3

ks nµ ( Fp,C − 0,8 Ft,Ed,serv )

γ M3

(3.8a)

(3.8b)

Redukce únosnosti v prokluzu se nepožaduje, jestliže je ve spoji namáhaném momentem síla v kontaktu na tlačené straně vyvážena působící tahovou silou.

3.9.3 Smíšené spoje U předpjatých šroubů třídy 8.8 a 10.9 lze zatížení rozdělit též na svary, pokud je spoj navržen jako odolný proti prokluzu na mezním stavu únosnosti (kategorie C) a konečné utažení šroubů se provede po dokončení svarů.

3.10 Oslabení otvory pro spojovací prostředky 3.10.1 Všeobecně Při navrhování prutů se má oslabení otvory uvažovat podle ČSN EN 1993-1-1.

130


3.10.2 Návrh na vytržení skupiny šroubů Vytržení skupiny šroubů sestává ze selhání ve smyku v řadě šroubů podél smykové plochy doplněné o přetržení podél plochy v tahu. Vytržení skupiny šroubů objasňuje obr. 50. Pro symetrickou skupinu šroubů, která je namáhána osovým zatížením, se návrhová únosnost ve vytržení skupiny šroubů Veff,1,Rd stanoví jako: Veff,1,Rd =

Ant f u

γ M2

+

Anv f y

(3.9)

3γ M0

Pro skupinu šroubů namáhanou excentrickým zatížením se únosnost ve vytržení Veff, 2,Rd stanoví jako: Anv f y A f (3.10) Veff,2,Rd = 0,5 nt u + γ M2 3γ M0 kde Ant je oslabená plocha v tahu; oslabená plocha ve smyku. Anv

NEd

NEd

NEd

NEd

Obr. 50 Vytržení skupiny šroubů

[Obr. 3.8 v ČSN EN 1993-1-8]

3.10.3 Úhelníky připojené jedním ramenem a další nesymetricky připojené tažené pruty Při stanovení návrhové únosnosti se má uvažovat excentricita ve spojích a vliv roztečí šroubů a jejich vzdáleností k okrajům: • u nesymetrických prutů; • u symetrických prutů, které jsou nesymetricky připojené, jako jsou úhelníky připojené jedním ramenem. Jeden tažený úhelník připojený jednou řadou šroubů (viz obr. 51), lze uvažovat jako centricky zatížený na účinné části plochy oslabeného průřezu. Návrhová únosnost se má stanovit podle následujících vztahů pro spoj: 2, 0(e2 − 0,5d 0 )tf u N u,Rd = (3.11) • s jedním šroubem:

γ M2

131


N u,Rd =

β 2 Anet f u γ M2

(3.12)

• se třemi a více šrouby: N u,Rd =

β 3 Anet f u γ M2

(3.13)

• se dvěma šrouby:

kde β2 a β3 jsou Anet

je

redukční součinitele podle tab. 27. Mezilehlé hodnoty pro p1 a β lze stanovit lineární interpolací. účinná průřezová plocha úhelníku. Pro nerovnoramenné úhelníky připojené kratším ramenem se Anet uvažuje jako průřezová plocha náhradního rovnoramenného úhelníku s rameny o velikosti kratšího ramene.

Tab. 27 Redukční součinitele β2 a β3

[Tab. 3.8 v ČSN EN 1993-1-8]

Rozteč

p1

≤ 2,5 d0

≥ 5 d0

Dva šrouby

β2

0,4

0,7

Tři a více šroubů

β3

0,5

0,7

e1 e2 d0 (a) e1

p1

(b)

Obr. 51 Úhelníky připojené jedním ramenem

e1

p1

p1

(c)

[Obr. 3.9 v ČSN EN 1993-1-8]

3.10.4 Přípojné úhelníky Přípojný úhelník, který je znázorněn na obr. 52, spojuje úhelník se styčníkovým plechem nebo jinou podporovou částí. Tento článek normy uvádí pravidla, podle kterých se přípojné úhelníky připojující jiné úhelníky, U profily a podobné pruty a jejich přípoje navrhují.

Obr. 52 Přípojné úhelníky 132

[Obr. 3.10 v ČSN EN 1993-1-8]


3.11 Páčicí síly Pokud může nastat páčení, musí se spojovací prostředky namáhané tahovou silou navrhnout tak, aby odolaly přídavné síle od páčení. To se týká především tuhých styčníků s čelní deskou. Model pro únosnost náhradního T profilu v tahu s páčicími silami počítá.

3.12 Rozdělení sil mezi spojovacími prostředky na mezním stavu únosnosti Ve spoji, který je namáhán momentem, mohou být vnitřní síly rozděleny buď pružně (např. lineární rozdělení, kdy jsou síly ve šroubech úměrné vzdálenosti od středu otáčení), nebo plasticky (přípustné je jakékoliv rozdělení, které je v rovnováze, za předpokladu, že není překročena únosnost komponent a jejich tažnost je dostatečná). Vnitřní sily se mají rozdělit pružně v následujících případech: • u šroubů, které tvoří spoj odolný proti prokluzu kategorie C; • ve spojích ve smyku, ve kterých je návrhová únosnost ve střihu Fv,Rd menší než návrhová únosnost v otlačení Fb,Rd; • ve spojích, které jsou namáhány nárazem, vibracemi nebo zatížením s měnícím se směrem působení (kromě zatížení větrem). Ve spoji, který je zatížen symetricky pouze smykovým namáháním a u kterého je velikost a třída spojovacích prostředků stejná, se zatížení rozdělí na spojovací prostředky rovnoměrně.

3.13 Čepové spoje V článku 3.13 jsou uvedena pravidla pro navrhování čepových spojů. Uvedeny jsou konstrukční zásady a geometrické požadavky na pruty připojené čepovými spoji. Norma dále obsahuje vztahy pro únosnost čepu ve střihu, v otlačení, ohybu a kombinaci střihu a ohybu. Uvádí se i vztahy pro únosnost v mezním stavu použitelnosti, které se uplatní pro čepy výměnné.

133

Svarové spoje

4 Svarové spoje 4.1 Všeobecně Ustanovení této kapitoly se vztahují na svařitelné konstrukční oceli s tloušťkou materiálu 4 mm a více, odpovídající ČSN EN 1993-1-1. Svary v tenčích materiálech mají splňovat ČSN EN 1993-1-3, svary konstrukčních dutých průřezů s tloušťkou materiálu 2,5 mm a více se řídí kapitolou 7 této normy. Pro svařování trnů se použijí pravidla v ČSN EN 1994-1-1, další poučení o svařování trnů lze nalézt v EN ISO 14555 a EN ISO 13918. Svary namáhané na únavu musí též splňovat podmínky, stanovené v ČSN EN 1993-1-9.

4.2 Přídavné materiály Přídavné materiály mají odpovídat příslušným normám, které jsou upřesněny v úvodu této normy. Jmenovitá mez kluzu, mez pevnosti v tahu, tažnost a nejmenší hodnota vrubové houževnatosti přidaného kovu mají být rovnocenné nebo lepší než je stanoveno pro základní materiál. Použití elektrod lepší třídy oceli než má použitý materiál je obvykle spolehlivé.

4.3 Geometrie a rozměry 4.3.1 Typ svaru Norma zahrnuje návrh koutových svarů, koutových svarů v otvoru, tupých svarů, děrových svarů a drážkových svarů. Tupé svary mohou být buď s plným, nebo částečným provařením. Koutové průběžné svary a děrové svary mohu být v kruhových nebo prodloužených otvorech. Nejběžnější typy spojů a svarů jsou objasněny v EN ISO 17659.

4.3.2 Koutové svary Koutové svary lze použít na spoje částí, jejichž natavená plocha svírá úhel mezi 60° a 120°. Úhly menší než 60° se též připouštějí, ale svar se uvažuje jako tupý s částečným provařením. Pro úhly větší než 120° se má únosnost koutových svarů stanovit zkouškou podle ČSN EN 1990 Příloha D: Navrhování zkouškami. Koutové svary, které končí na konci nebo straně prvku, se mají v plném průřezu spojitě vrátit kolem rohu, kromě případů, kdy je návrat nepřístupností spoje nebo uspořádáním při jeho svařování neproveditelný. V případě přerušovaných svarů se pravidlo uplatňuje pouze na poslední část svaru v rohu. V přerušovaných koutových svarech má mezera (L1 nebo L2) mezi konci svarů splňovat nároky, určené na obr. 53. Mezera (L1 nebo L2) se má uvažovat jako menší ze vzdáleností konců svarů na protilehlých stranách a ze vzdálenosti konců svarů na stejné straně. Na každém konci části připojené přerušovanými koutovými svary má být svar. Přerušované svary se nemají používat v korozivním prostředí.

134

Svarové spoje t

L1 F t,Ed

F t,Ed

L1

Lw

F t,Ed

F t,Ed

L2

Lw

F c,Ed

L2 Menší z Lwe ≥ 0,75 b a 0,75 b1 Pro členěné pruty v tahu: Pro členěné pruty v tlaku nebo smyku:

Obr. 53 Přerušované koutové svary

Lw

t1

b1

b

t

L we

F c,Ed

b

t

L we

b1

t1

b1

t1 b

L we

menší z L1 ≤ 16 t a 16 t1 a 200 mm menší z L2 ≤ 12 t a 12 t1 a 0,25 b a 200 mm

[Obr. 4.1 v ČSN EN 1993-1-8]

4.3.3 Koutové svary v otvoru Koutové svary v kruhových a prodloužených otvorech lze použít pouze k přenášení smyku, k zabránění vybočení nebo oddělení přesahujících částí. Průměr kruhového otvoru nebo šířka prodlouženého otvoru nemá být menší než čtyřnásobek tloušťky části, ve které se otvory nacházejí. Konce prodloužených otvorů mají být polokruhové, kromě těch konců, které jsou prodlouženy k okraji připojované části. Osové rozteče koutových svarů v otvoru nemají překročit hodnotu potřebnou k zabránění místnímu vybočení.

4.3.4 Tupé svary Tupý svar s plným provařením se definuje jako svar, kde svarový a základní materiál je tavně spojen na celou tloušťku spoje. Tupý svar s částečným provařením je společně provařen na menší než na celé tloušťce základního materiálu. Přerušované tupé svary se nemají používat.

135

Svarové spoje

4.3.5 Děrové svary Děrové svary lze použít: • k přenášení smyku, • k zabránění vybočení nebo oddělení přesahující části a • ke spojení částí členěných prutů, ale nesmí se použít při namáhání tahem. Osové rozteče děrových svarů nemají překročit hodnotu potřebnou k zabránění místnímu vybočení.

4.3.6 Drážkové svary v zaoblení Pro plné pruty, u kterých zaoblení dosedá na povrch plného prutu, je účinná tloušťka drážkového svaru v zaoblení znázorněna na obr. 54. Definice návrhové účinné tloušťky drážkového svaru pravoúhlých uzavřených profilů je podána v článku 7.3.1 (7) ČSN EN 1993-1-8.

a Obr. 54 Účinná tloušťka drážkového svaru v zaoblení pro plné průřezy [Obr. 4.2 v ČSN EN 1993-1-8]

4.4 Svary s vložkami Odstavec udává konstrukční zásady pro svary s vložkami.

4.5 Návrhová únosnost koutového svaru 4.5.1 Délka svarů Účinná délka koutového svaru ℓ se má uvažovat jako délka, po kterou má svar plný průřez. Délku lze uvažovat jako celkovou délku svaru, redukovanou o dvě účinné tloušťky svaru a. Za předpokladu, že je průřez svaru zachován po celé délce včetně náběhu a ukončení, není nutné účinnou délku redukovat. Koutové svary s účinnou délkou menší než 30 mm nebo menší než šestinásobek tloušťky (rozhoduje větší hodnota) nemají být navrženy pro přenášení zatížení.

4.5.2 Účinná tloušťka svaru Účinná tloušťka koutového svaru a se má uvažovat jako výška největšího trojúhelníku (se stejnými nebo nestejnými rameny), vepsaného mezi tavné plochy a povrch svaru, která se měří kolmo k vnější straně tohoto trojúhelníku, viz obr. 55. Účinná tloušťka koutového svaru nemá být menší než 3 mm. Při určení únosnosti koutového svaru s hlubokým provařením lze provaření započítat do účinné tloušťky svaru, viz obr. 56, za předpokladu, že předběžné zkoušky prokáží, že požadované provaření lze dodržet. 136

Svarové spoje

a

a

a

a

Obr. 55 Účinná tloušťka koutového svaru

[Obr. 4.3 v ČSN EN 1993-1-8] a

Obr. 56 Účinná tloušťka koutového svaru s hlubokým provařením [Obr. 4.4 v ČSN EN 1993-1-8]

4.5.3 Návrhová únosnost koutových svarů Návrhová únosnost koutového svaru se má určit buď metodou uvažující směr namáhání uvedenou v článku 4.5.3.2, nebo zjednodušenou metodou uvedenou v článku 4.5.3.3 ČSN EN 1993-1-8. V obecné metodě podle čl. 4.5.3.2 se síly, které namáhají svar, rozkládají do složek rovnoběžných a příčných k podélné ose svaru; přitom vznikají složky kolmé (normálové) a rovnoběžné (smykové) vzhledem k účinné rovině v průřezu svaru. Předpokládá se, že návrhová plocha svaru je soustředěna v kořeni, to znamená, že účinky zatížení se určují v kořeni svaru. Předpokládá se rovnoměrné rozložení napětí po účinném průřezu svaru, které způsobuje normálové a smykové napětí, jak je ukázáno na obr. 57: • σ┴ je normálové napětí kolmé na účinnou plochu svaru; • σ|| normálové napětí rovnoběžné s osou svaru; • σ┴ smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) kolmé na osu svaru; • σ|| smykové napětí (v rovině účinné plochy svaru) rovnoběžné s osou svaru. Normálové napětí σ|| rovnoběžné s osou svaru se při ověřování návrhové únosnosti svaru neuvažuje. σ

σ τ τ

Obr. 57 Napětí v účinném průřezu koutovém svaru

[Obr. 4.5 v ČSN EN 1993-1-8] 137

Svarové spoje Únosnost koutového svaru je dostatečná, jsou-li splněny obě následující podmínky:

σ ⊥2 + 3(π ⊥2 + π II2 ) ≤

fu

β w γ M2

a σ⊥ ≤

fu

(4.1)

γ M2

je nominální hodnota mezní pevnosti nejslabší spojované části v tahu; korelační součinitel podle tab. 28.

kde fu

βw

Svary mezi částmi s rozdílnými třídami pevnosti materiálu se mají navrhovat s vlastnostmi materiálu nižší třídy pevnosti. Tab. 28 Korelační součinitel βw koutového svaru

[Tab. 4.1 v ČSN EN 1993-1-8]

EN 10025

EN 10210

EN 10290

Korelační součinitel βw

S 235 S 235 W

S 235 H

S 235 H

0,8

S 275 S 275 N/NL S 275 M/ML

S 275 H S 275 NH/NLH

S 275 H S 275 NH/NLH S 275 MH/MLH

0,85

S 355 S 355 N/NL S 355 M/ML S 355 W

S 355 H S 355 NH/NLH

S 355 H S 355 NH/NLH S 355 MH/MLH

0,9

S 420 MH/MLH

1,0

S 420 NH/NLH S 460 MH/MLH

1,0

Norma a třída pevnosti oceli

S 420 N/NL S 420 M/ML S 460 N/NL S 460 M/ML S 460 Q/QL/QL1

S 460 NH/NLH

Alternativně k tomuto postupu lze použít zjednodušenou metodu pro návrhovou únosnost koutového svaru. Návrhová únosnost koutového svaru je dostatečná, jestliže výslednice všech sil přenášených svarem splňuje v každém bodě podél svaru následující podmínku: Fw,Ed ≤ Fw,Rd kde Fw,Ed Fw,Rd

(4.2)

je návrhová hodnota působící síly na jednotku délky svaru; návrhová únosnost svaru na jednotku délky.

Nezávisle na orientaci nebezpečného průřezu k působící síle (tzn. bez ohledu na směr namáhání) se návrhová únosnost jednotkové délky Fw,Rd má určit z výrazu: Fw,Rd = f vw,dα

kde fvw,d f vw,d =

138

(4.3)

je návrhová pevnost svaru ve smyku, která se stanoví ze vztahu: fu / 3

β w γ M2

(4.4)

Svarové spoje

4.6 Návrhová únosnost koutových svarů v otvoru Návrhová únosnost koutových svarů v otvoru se má stanovit metodami uvedenými v kap. 4.5.

4.7 Návrhová únosnost tupých svarů 4.7.1 Tupé svary s plným provařením Návrhová únosnost tupých svarů s plným provařením se má uvažovat jako návrhová únosnost slabší ze spojovaných částí. Je třeba, aby svar byl proveden vhodným přídavným materiálem, který zajistí v celé oblasti svaru alespoň takovou mez kluzu a pevnost, jaká je požadována pro základní materiál.

4.7.2 Tupé svary s částečným provařením Návrhová únosnost tupého svaru s částečným provařením se má stanovit pomocí metod pro hluboce provařené koutové svary. Účinná tloušťka svaru se určí podle kap. 4.5.2.

4.7.3 Tupé T-spoje Návrhovou únosnost tupého T-spoje, který sestává z dvojice částečně provařených tupých svarů zesílených překrytím koutovými svary, lze stanovit jako u plně provařených tupých svarů (viz kap. 4.7.1). Tento postup lze použít, jestliže celková účinná tloušťka po odečtení neprovařené mezery není menší než tloušťka t stojiny T-spoje. Neprovařená mezera nemá být větší než menší z hodnot (t / 5) nebo 3 mm, viz obr. 58. Pokud spoj nesplňuje tyto požadavky, podle míry provaření se použije buď postup pro koutové svary, nebo pro hluboce provařené koutové svary, které jsou uvedeny v kap. 4.5. Účinná tloušťka se má určit v souladu s ustanoveními pro koutové svary, nebo pro tupé svary s částečným provařením. t

a nom,1

cnom

a nom,2

anom,1 + anom,2 ≥ t cnom má být menší než t / 5 a 3 mm Obr. 58 Účinné plné provaření tupých svarů T-spojů

[Obr. 4.6 v ČSN EN 1993-1-8]

139

Svarové spoje

4.8 Návrhová únosnost děrových svarů Návrhová únosnost Fw,Rd děrových svarů se má uvažovat jako: Fw,Rd = f vw,d Aw

(4.5)

kde fvw,d je návrhová pevnost svaru se smyku; návrhová plocha účinného průřezu svaru, která se má uvažovat jako plocha otvoru. Aw

4.9 Rozdělení sil Rozdělení sil ve svarovém spoji lze vypočítat z předpokladu pružného nebo plastického chování. Ve svarech lze předpokládat zjednodušené rozdělení sil. Vlastní pnutí a napětí, která se nepodílejí na přenášení zatížení, se nemusí ve výpočtu únosnosti svaru uvažovat (konkrétně se jedná o normálová napětí rovnoběžná s podélnou osou svaru). Svarové spoje se mají navrhovat tak, aby měly odpovídající deformační kapacitu, která nemá být založena na tažnosti svarů, ale připojených prvků. Ve styčnících, ve kterých se mohou tvořit plastické klouby, mají být svary navrženy tak, aby zajistily alespoň takovou návrhovou únosnost jako má nejslabší ze spojovaných částí. Jestliže je návrhová únosnost přerušovaných svarů stanovena z celkové délky ℓtot, má se smyková síla ve svaru na jednotku délky Fw,Ed násobit součinitelem (e + ℓ) / ℓ, viz obr. 59.

A

e

A A tot

e

Obr. 59 Výpočet sil v přerušovaných svarech

[Obr. 4.7 v ČSN EN 1993-1-8]

4.10 Přípoje k nevyztuženým pásnicím Jestliže jsou příčný plech nebo pásnice nosníku přivařeny k nevyztužené pásnici z I, H nebo jiného profilu, viz obr. 60, je napětí ve svaru ovlivněno tuhostí pásnice a není rovnoměrné. Návrhové únosnosti jsou uvedeny v části 6 nebo 7 této normy. tw r

tw

beff

bp

tf 0,5 beff

tf

tp

Obr. 60 Účinná šířka nevyztuženého T-spoje 140

0,5 beff

tp

[Obr. 4.8 v ČSN EN 1993-1-8]

Svarové spoje Pro nevyztužený průřez I nebo H se má účinná šířka beff stanovit ze vztahu: (4.6a)

beff = t w + 2 s + 7 k t f

kde k=

tf f yf tp f yp

, ale k ≤ 1

(4.6b)

fy,f mez kluzu pásnice průřezu I nebo H; fy,p mez kluzu plechu přivařeného k průřezu I nebo H. Rozměr s se má stanovit: – pro válcované průřezy I nebo H jako:

s=r

(4.6c)

– pro svařované průřezy I nebo H jako:

s = 2a

(4.6d)

V normě jsou uvedeny další podrobnosti pro navrhování přípojů k jiným průřezům.

4.11 Dlouhé spoje U přeplátovaných spojů se má únosnost koutového svaru redukovat součinitelem βLw, který zahrnuje účinek nerovnoměrného napětí podél svaru. Tato redukce se nepoužije v případě, že průběh napětí podél svaru odpovídá průběhu napětí v připojovaném prvku, např. u krčních svarů plnostěnných nosníků. U přeplátovaného spoje delšího než 150 a se redukční součinitel βLw určí z výrazu:

β Lw = 1, 2 − kde Lj

0, 2 Lj 150a

β Lw ≤ 1 , ale

(4.9)

je celková délka přeplátování ve směru působícího zatížení.

4.12 Excentricky zatížené koutové nebo jednostranné tupé svary s částečným provařením Doporučuje se volit takové konstrukční řešení, které nezpůsobuje místní excentricitu. Excentricita (vzhledem k působišti zatížení, které je svarem přenášeno) se má uvažovat v následujících případech: • tam, kde ohybový moment, který působí v podélné ose svaru, vyvolá v kořeni svaru tah, viz obr. 61 (a); • tam, kde tahová síla, která působí kolmo k ose svaru, vyvolá ohyb vedoucí k tahu v kořeni svaru, viz obr. 61 (b). Místní excentricita se nemá uvažovat, jestliže svar je součástí skupiny svarů kolem obvodu konstrukčního dutého průřezu.

141

Svarové spoje

e

e

(a) Ohybový moment, který vyvolává (b) Tahová síla, která vyvolává tah tah v kořeni svaru v kořeni svaru Obr. 61 Samostatné koutové a jednostranné tupé svary s částečným provařením [Obr. 4.9 v ČSN EN 1993-1-8]

4.13 Úhelníky připojené jedním ramenem U úhelníků připojených jedním ramenem lze připustit excentricitu svařovaného přeplátovaného spoje za předpokladu, že se uváží účinná plocha průřezu. Prvek pak lze považovat za osově zatížený. U rovnoramenného úhelníku nebo u nerovnoramenného úhelníku, který je připojen delším ramenem, lze za účinnou plochu uvažovat celou plochu průřezu. U nerovnoramenného úhelníku, který je připojen kratším ramenem, se má účinná plocha pro stanovení návrhové únosnosti průřezu uvažovat jako plocha náhradního rovnoramenného úhelníku o šířce rovné šířce kratšího ramene.

142

5. Analýza, klasifikace a modelování

5 Analýza, klasifikace a modelování Při výpočtu vnitřních sil a deformací konstrukce se má uvažovat vliv chování styčníků. Lze jej zanedbat, jestliže jsou vlivy dostatečně malé. Pro rozlišení vlivu styčníku na chování konstrukce lze styčníky klasifikovat podle jejich tuhosti (obr. 62): • kloubový, ve kterém lze předpokládat, že styčník nepřenáší ohybový moment; • tuhý, ve kterém lze předpokládat, že styčník nemá vliv na analýzu konstrukce; • polotuhý, ve kterém je třeba chování styčníku při analýze uvažovat.

Mj

1 Tuhý styčník 2 Polotuhý styčník

1 2

3 Kloubový styčník 3

φ

Obr. 62 Klasifikace styčníků podle tuhosti

[Obr. 5.4 v ČSN EN 1993-1-8]

Kapitola uvádí pravidla pro klasifikaci styčníků a pravidla pro používané typy globální analýzy konstrukce (pružná, tuhoplastická, pružně plastická analýza).

143

6. Styčníky profilů H nebo I

6 Styčníky profilů H nebo I Tato kapitola obsahuje návrhové metody k určení vlastností styčníků všech typů. Tyto metody modelují styčník metodou komponent. Vlastnosti komponent se mají stanovit podle ustanovení uvedených v této normě. Jiné hlavní komponenty lze použít za předpokladu, že jejich vlastnosti vycházejí ze zkoušek nebo analytických a numerických metod podložených zkouškami, viz ČSN EN 1990. Návrhové metody pro hlavní komponenty styčníků uvedené v této normě jsou platné obecně a lze je použít na podobné komponenty v jiném uspořádání styčníku. Styčník lze modelovat rotační pružinou, připojenou k ose připojovaného prutu v místě křížení, jak je naznačeno na obr. 63 (a) a (b). Pružiny mohou popsat návrhový pracovní diagram, který vyjadřuje vztah mezi ohybovým momentem Mj,Ed působícím na styčník a natočení φEd mezi spojovanými pruty. Obecně je pracovní diagram nelineární, viz obr. 63 (c). Návrhový pracovní diagram styčníku se má popsat následujícími konstrukčními vlastnostmi: • momentovou únosností; • rotační tuhostí; • rotační kapacitou. Mj S j,ini M j,Rd M j,Ed

90º

1

φEd

M j,Ed

φ

Sj

φEd

φXd

1 mezní hodnota pro S (a) styčník

(b) model

Obr. 63 Návrhový pracovní diagram styčníku

φ Cd j

(c) návrhový pracovní diagram

[Obr. 6.1 v ČSN EN 1993-1-8]

Hlavní komponenty styčníku, pro které je uveden postup určení tuhosti a únosnosti: • šrouby v tahu • panel sloupu ve smyku • stěna sloupu v příčném tlaku • šrouby ve smyku • stěna sloupu v příčném tahu • beton včetně zálivkové malty v tlaku • pásnice sloupu v ohybu • patní deska v ohybu od tlaku • čelní deska v ohybu • patní deska v ohybu od tahu • úhelník na pásnici nosníku v ohybu • kotevní šroub v tahu • kotevní šroub ve smyku • pásnice nosníku nebo sloupu v tlaku • stojina nosníku v tahu • kotevní šroub v otlačení • plech v tahu nebo tlaku • svary • šrouby v otlačení (na pásnici nosníku, pásnici sloupu, čelní desce nebo úhelníku na pásnici nosníku)

144

Styčníky dutých průřezů

7 Styčníky dutých průřezů Tato kapitola uvádí podrobná pravidla pro stanovení statické únosnosti rovinných a prostorových příhradových konstrukcí složených z kruhových, čtvercových nebo obdélníkových dutých průřezů a rovinných styčníků příhradových konstrukcí složených z dutých průřezů v kombinaci s otevřenými průřezy. Typy styčníků zahrnutých v normě jsou na obr. 64.

Styčník K

Styčník KT

Styčník N

Styčník T

Styčník X

Styčník Y

Styčník DK

Styčník KK

Styčník X

Styčník TT

Styčník DY

Styčník XX

Obr. 64 Typy styčníků dutých průřezů v příhradových nosnících [Obr. 7.1 v ČSN EN 1993-1-8] 145

Styčníky dutých průřezů Návrhová únosnost styčníku v přípojích mezi dutými průřezy a v přípojích dutých průřezů s otevřenými se má stanovit na základě následujících způsobů porušení: a) Porušeni povrchu pásu (elastické porušení povrchu pásu) nebo plastifikace pásu (plastické porušení průřezu pásu). b) Porušení boční stěny pásu (nebo porušení stojiny pásu) zplastizováním, podrcením nebo ztrátou stability tvaru (borcením nebo vybočením boční stěny nebo stojiny pásu) pod tlačeným mezipásovým prutem. c) Porušení pásu smykem. d) Prolomení smykem stěny dutého průřezu pásu (iniciace trhliny vedoucí k odtržení mezipásmového prutu od dutého průřezu pásu). e) Porušení mezipásmového prutu s redukovanou účinnou šířkou (trhliny ve svarech nebo mezipásmových prutech). f) Porušení místním vybočením mezipásmového prutu nebo dutého průřezu pásu ve styčníku.

Způsob

Osové zatížení

Ohybový moment

a

b

c

Obr. 65 Způsoby porušení styčníků prutů z kruhových trubek (část) [Obr. 7.2 v ČSN EN 1993-1-8]

146

Řešené příklady

8 Řešené příklady 8.1 Přípoj úhelníků obyčejnými šrouby Navrhněte šroubový přípoj taženého prutu ze dvou úhelníků L 80 × 6 (ocel S 235). Prut je zatížen silou NEd = 400 kN a je připojen na styčníkový plech tloušťky 8 mm (viz obr. 66). N Ed

45 e2 = 35

2× L80 × 6 40 70 70 70 70 40 e1 p1

6

6 8

Obr. 66 Přípoj úhelníků šrouby Pro přípoj se použijí šrouby M20 třídy 5.6 se závitem po celé délce šroubu. Posoudí se únosnost úhelníku v místě oslabení otvory: 0,9 Anet f u 0,9 ⋅ 2 ⋅ (935 − 22 ⋅ 6) ⋅ 360 N u,Rd = = = 416,3 kN > N Ed = 400 kN 1, 25 γ M2 Návrhová únosnost jednoho šroubu ve smyku (pro dvě střižné plochy a střih šroubu v závitu) je: α Af 0, 6 ⋅ 245 ⋅ 500 = 117, 6 kN Fv,Rd = 2 v s ub = 2 ⋅ 1, 25 γ M2 Návrhová únosnost jednoho šroubu v otlačení: Součinitele k1 a αb se určí pro rozteče podle obr. 66. Pro koncový šroub: ⎛ e ⎞ 35 ⎛ ⎞ k1 = min ⎜ 2 2 − 1, 7; 2,5 ⎟ = min ⎜ 2,8 ⋅ − 1, 7; 2,5 ⎟ = min(2, 75; 2,5) → k1 = 2,5 22 ⎝ ⎠ ⎝ d0 ⎠ a pro vnitřní šroub e 35 k1 = min(2,8 2 − 1, 7; 2,5) = min(2,8 ⋅ − 1, 7; 2,5) = min(2, 75; 2,5) → k1 = 2,5 d0 22 Součinitel αb pro krajní šroub: ⎧ e1 ⎫ ⎧ 40 ⎫ ⎪ 3d ⎪ ⎪ 3 ⋅ 22 ⎪ 0 ⎪ ⎪ ⎧0, 606 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪f ⎪ ⎪ 500 ⎪ ⎪ ⎪ = α b = min ⎨ ub ⎬ = min ⎨ min ⎬ ⎨1,389 ⎬ = 0, 606 f 360 ⎪ u ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎩ ⎭ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭

147

Řešené příklady Součinitel αb pro vnitřní šroub: ⎧ p1 1 ⎫ ⎧ 70 ⎫ ⎪ 3d − 4 ⎪ ⎪ 3 ⋅ 22 − 1, 4 ⎪ 0 ⎪ ⎪ ⎧0,811⎫ ⎪ ⎪ ⎪ f ub ⎪ ⎪ 500 ⎪ ⎪ ⎪ α b = min ⎨ ⎬ = min ⎨ ⎬ = min ⎨1,389 ⎬ = 0,811 f 360 u ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎩ ⎭ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎪ 1, 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ Pro otlačení rozhoduje styčníkový plech tloušťky 8 mm (menší tloušťka než oba úhelníky – 12 mm). Únosnost krajního šroubu v otlačení je Fb,Rd =

k1α b dtf u

γ M2

=

2,5 ⋅ 0, 606 ⋅ 20 ⋅ 8 ⋅ 360 = 87,3 1, 25

a únosnost vnitřních šroubů Fb,Rd =

2,5 ⋅ 0,811 ⋅ 20 ⋅ 8 ⋅ 360 = 93, 4 kN 1, 25

Vzhledem k tomu, že únosnost šroubu ve střihu je větší než únosnost v otlačení, lze únosnosti v otlačení pro krajní a vnitřní šrouby sčítat. Navrhne se přípoj s 5 šrouby, jehož únosnost je 87,3 + 3 ⋅ 94,3 + 87,3 = 457,5 kN > 400 kN = N Ed

Konzervativně je možno počítat s menší únosností v otlačení pro všechny šrouby, potom je únosnost přípoje 436,5 kN.

8.2 Přípoj úhelníků koutovými svary Navrhněte svařovaný přípoj taženého prutu ze dvou úhelníků L 80 × 6 (ocel S 235). Prut je zatížen silou NEd = 400 kN a je připojen na styčníkový plech tloušťky 8 mm (viz obr. 67). 4 180

4 180 N Ed

4

70

2× L80 × 6

4 70

Obr. 67 Svařovaný přípoj taženého prutu ze dvou úhelníků Úhelníky se přivaří svarem o tloušťce a = 4 mm. Síla působící v prutu se rozdělí na jednotlivé svary. Svary u přiléhajícího ramene jsou namáhány silou 21, 7 e Fw1 = N Ed = 400 ⋅103 ⋅ = 108,5 kN 80 b

148

Řešené příklady svary u odstávajícího ramene silou Fw2 = N Ed

b−e 80 − 21, 7 = 400 ⋅103 ⋅ = 291,5 kN b 80

Ve svarech vzniká od těchto sil pouze smyková složka napětí τ||. Po dosazení nulových složek napětí do vztahu (4.1) se získá vztah pro posouzení těchto svarů, z této podmínky lze určit potřebnou délku svaru.

τ II =

Fw fu ≤ aA 3β w γ M2

Pro svar u přiléhajícího ramene (oboustranný koutový svar) je potřebná délka A1 =

Fw1 3β w γ M2 108,5 ⋅103 ⋅ 3 ⋅ 0,8 ⋅1, 25 = = 65,3 mm af u 2 ⋅ 4 ⋅ 360

Pro svar u odstávajícího ramene je potřebná délka A2 =

Fw2 3β w γ M2 291,5 ⋅103 ⋅ 3 ⋅ 0,8 ⋅1, 25 = = 175,3 mm af u 2 ⋅ 4 ⋅ 360

Navrhují se svary o délce 70 a 180 mm.

8.3 Přípoj stropnice na sloup pomocí čelní desky Navrhněte přípoj stropnic průřezu IPE pomocí čelní desky a šroubů M16 třídy 4.6 (viz obr. 68).Reakce stropnice je VEd = 48,8 kN. Stropnice je připojena pomocí čelní desky na stěnu sloupu HEB 260, konstrukce je z oceli S 235.

45 V Ed 35 60 130 35

80 130

25

P8 - 130 × 130

V Ed

4 × M16 - 4.6

IPE 240

HEB 260 Obr. 68 Přípoj stropnic průřezu IPE pomocí čelní desky a šroubů

149

Řešené příklady O celkové únosnosti přípoje obvykle rozhoduje návrhová únosnost stěny nosníku ve smyku. Únosnost části stěny nosníku ve smyku, která přenáší zatížení do čelní desky, je Av f y

Vpl,Rd =

3γ MC

=

6, 2 ⋅130 ⋅ 235 3 ⋅1, 00

= 109, 4 kN > 48,8 kN = VEd

Vyhovuje. Návrhová únosnost jednoho šroubu ve střihu (M16, třída 4.6) se určí jako Fv,Rd =

α v As f ub 0, 6 ⋅157 ⋅ 400 = = 30,1 kN 1, 25 γ M2

Únosnost čtyř šroubů je 4 Fv,Rd = 4 ⋅ 30,1 = 120, 4 kN > 48,8 kΝ = VEd

Vyhovuje. Návrhová únosnost čtyř šroubů v otlačení (rozhoduje stěna sloupu, min t = 10,0 mm): ⎧ e1 ⎫ ⎧ 35 ⎫ ⎧0, 648⎫ ⎪ 3d ⎪ ⎪ 3 ⋅18 ⎪ 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ p1 1 ⎪ ⎪ 60 − 1 ⎪ − ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ 0,861⎪⎪ α b = min ⎨ 3d 0 4 ⎬ = min ⎨ 3 ⋅18 4 ⎬ = min ⎨ ⎬ = 0, 648 ⎪ f ⎪ ⎪ 400 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ub ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1,111 ⎪ ⎪ fu ⎪ ⎪ 360 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ 1 ⎪⎭ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ 1 ⎩ 1 ⎭ e2 ⎧ ⎫ ⎧ 25 ⎫ ⎧ 2,188 ⎫ ⎪2,8 d − 1, 7 ⎪ ⎪2,8 ⋅ − 1, 7 ⎪ ⎪ ⎪ 0 18 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ e2 80 ⎪ ⎪ ⎪⎪ k1 = min ⎨1, 4 − 1, 7 ⎬ = ⎨1, 4 ⋅ − 1, 7 ⎬ = min ⎨4,522 ⎬ = 2,188 18 ⎪ d0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 2,5 2,5 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ 2,5 ⎪⎭ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ Fb,Rd = 4 ⋅

k1 α b d t f u

γM2

= 4⋅

2,188 ⋅ 0, 648 ⋅16 ⋅10 ⋅ 360 = 261,3kN = 2 ⋅ 48,8 = VEd 1, 25

Vyhovuje. Únosnost koutového svaru tloušťky 3 mm je Fw,Rd =

a A fu 3β w γ M2

=

2 ⋅ 3 ⋅130 ⋅ 360 3 ⋅ 0,8 ⋅1, 25

Vyhovuje. Navržený přípoj vyhovuje. 150

= 162,1 kN > 48,8 kN


8.4 Přípoj nosníku na konzolku Posuďte přípoj nosníku na deskovou konzolku podle obr. 69. Přípoj přenáší posouvající sílu VEd = 30 kN. Konstrukce je z oceli S235, šrouby M20 třídy 5.6 mají závit po celé délce dříku.

25 40 60 140

IPE 200 4

2 × M20

10 40 40

V Ed

40 P10 - 140 × 70

HEB 200 Obr. 69 Přípoj nosníku na deskovou konzolku Návrhová únosnost jednostřižného šroubu (střih v závitu) je Fv,Rd =

α v As f ub 0, 6 ⋅ 245 ⋅ 500 = = 58,8 kN 1, 25 γ M2

Únosnost jednoho šroubu při otlačení desky závisí na roztečích šroubů. Součinitele k1 a αb jsou ⎛ ⎞ e 40 ⎛ ⎞ k1 = min ⎜ 2,8 2 − 1, 7; 2,5 ⎟ = min ⎜ 2,8 ⋅ − 1, 7;2,5 ⎟ = min ( 3, 4; 2,5 ) = 2,5 d 22 ⎝ ⎠ 0 ⎝ ⎠ e1 ⎧ ⎫ 40 ⎧ ⎫ ⎧0, 606 ⎫ ⎪ 3d ⎪ ⎪ 0 ⎪ ⎪ 3 ⋅ 22 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ p1 ⎪ 60 ⎪ − 0, 25⎪ − 0, 25⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪0, 659 ⎪⎪ α b = min ⎨ 3d 0 ⎬ = min ⎨ 3 ⋅ 22 ⎬ = min ⎨ ⎬ = 0, 606 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 500 f ub ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪1,389 ⎪ 360 fu ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 1 ⎭⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎩ 1 1 ⎩ ⎭

Únosnost jednoho šroubu v otlačení je Fb,Rd =

k1 α b d t f u

γ M2

=

2,5 ⋅ 0, 606 ⋅ 20 ⋅10 ⋅ 360 = 109,1 kN 1, 25

151

Řešené příklady Podobně se určí únosnost šroubu při otlačení stěny připojovaného nosníku (součinitel k1 je stejný jako při výpočtu únosnosti šroubu při otlačení desky): ⎧ e1 ⎫ ⎧ 65 ⎫ ⎧0,985 ⎫ ⎪ 3d ⎪ ⎪ 3 ⋅ 22 ⎪ 0 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ p1 1 ⎪ ⎪ 60 − 1 ⎪ − ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪0, 659 ⎪⎪ α b = min ⎨ 3d 0 4 ⎬ = min ⎨ 3 ⋅ 22 4 ⎬ = min ⎨ ⎬ = 0, 659 ⎪ f ⎪ ⎪ 500 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ub ⎪ ⎪ ⎪ ⎪1,389 ⎪ ⎪ fu ⎪ ⎪ 360 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎩⎪ 1 ⎭⎪ 1 1 ⎩ ⎭ Fb,Rd =

k1α b dtf u

γ M2

=

2,5 ⋅ 0, 659 ⋅ 20 ⋅ 5, 6 ⋅ 360 = 53,1 kN 1, 25

a únosnost přípoje se dvěma šrouby je VRd = 2 ⋅ min ( Fv,Rd ; Fb,Rd ) = 2 ⋅ min ( 58,8;109,1;53,1) = 106, 2 kN = VEd

Vyhovuje. Vlivem excentricity vzniká ve svaru ohybový moment M Ed = VEd e = 30 ⋅ 0, 05 = 1,5 kNm

Tento moment způsobí napětí σw působící v rovině desky

σw =

M Ed M Ed 1,5 ⋅106 = = = 57, 4 MPa 2 Wel,w 2 a A 2 ⋅ 4 ⋅1402 6 6

které se rozloží do napětí působících v kritickém průřezu svaru

τ⊥ = σ⊥ =

σw 2

=

57, 4 2

= 40, 6 MPa

Posouvající síla vyvozuje smykové napětí rovnoběžné s osou svaru

τ II =

VEd 30 ⋅103 = = 26,8 MPa 2 a A 2 ⋅ 4 ⋅140

Posouzení svarů:

σ ⊥2 + 3 (τ ⊥2 + τ II2 ) = 40, 62 + 3 ⋅ ( 40, 62 + 26,82 ) = 93,5 MPa < 360, 0 MPa = =

σ ⊥ = 40, 6 MPa < Svary vyhovují. 152

fu

β w γ M2 fu

γ M2

=

=

360 0,8 ⋅1, 25

360 = 288 MPa 1, 25

Řešené příklady Únosnost desky je dána součtem únosnosti kritického řezu v tahu a ve smyku podle obr. 70 Veff2,Rd =

0,5 Ant f u

γ M2

+

Anv f y

A nt

25

A nv

40 60 40

3γ M0

kde Ant je oslabená plocha přenášející tahovou sílu a Anv oslabená plocha přenášející smykovou sílu:

4040

Obr. 70 Kritické plochy 22 ⎞ ⎛ Ant = 10 ⋅ ⎜ 40 − ⎟ = 290 mm 2 2 ⎠ ⎝ 22 ⎞ ⎛ Anv = 10 ⋅ ⎜ 40 + 60 − 22 − ⎟ = 670 mm 2 2 ⎠ ⎝

Únosnost desky při vytržení skupiny šroubů je Veff2,Rd =

0,5 ⋅ 290 ⋅ 360 670 ⋅ 235 + = 132, 7 kN > 30 kN=VEd 1, 25 3 1, 00

Vyhovuje. Únosnost plného průřezu ve smyku je Vpl,Rd =

Av f y 3 γ M0

=

10 ⋅140 ⋅ 235 6 ⋅1, 00

= 189,9 kN > 30 kN = VEd

Vyhovuje. Únosnost stěny nosníku se určí podobně jako únosnost desky, plochy kritického řezu podle obr. 71 jsou 22 ⎞ ⎛ Ant = 5, 6 ⋅ ⎜ 40 − ⎟ = 162, 4 mm 2 2 ⎠ ⎝ 22 ⎞ ⎛ Anv = 5, 6 ⋅ ⎜ 25 + 40 + 60 − 22 − ⎟ = 515, 2 mm 2 2 ⎠ ⎝

A nv

25

A nt

40 60 40 4040

Obr. 71 Kritické plochy Únosnost stěny je Veff2,Rd =

0,5 ⋅162, 4 ⋅ 360 515, 2 ⋅ 235 + = 93,3 kN > 30 kN = VEd 1, 25 3 1, 00

Vyhovuje.

153

Řešené příklady Pro posouzení ohybové únosnosti se počítá s průřezem 3. třídy. Jeho únosnost je M el,Rd

10 ⋅1402 ⋅ 235 Wel f y 6 = = = 7, 7 kNm > 1,5 kNm = M Ed 1, 00 γ M0

Vyhovuje. Navržený přípoj vyhovuje.

154

Navrhování hliníkových konstrukcí podle ČSN EN 1999-1

Přehled dokumentů

1 Přehled dokumentů Evropská návrhová norma pro stavební hliníkové konstrukce Eurokód 9: ČSN EN 1999 Navrhování hliníkových konstrukcí má pět částí: ČSN EN 1999-1-1 Navrhování hliníkových konstrukcí – Část 1.1: Obecná pravidla pro navrhování, účinnost od 1. 3. 2009 ČSN EN 1999-1-2 Navrhování hliníkových konstrukcí – Část 1.2: Navrhování konstrukcí na účinky požáru, účinnost od 1. 2. 2009 ČSN EN 1999-1-3 Navrhování hliníkových konstrukcí – Část 1.3: Konstrukce náchylné na únavu, účinnost od 1. 3. 2009 ČSN EN 1999-1-4 Navrhování hliníkových konstrukcí – Část 1.4: Za studena tvarované plošné profily, účinnost od 1. 2. 2009 ČSN EN 1999-1-5 Navrhování hliníkových konstrukcí – Část 1.5: Skořepiny, účinnost od 1. 2. 2009. Struktura textů je obdobná normám pro ocelové konstrukce. Jednotlivé kapitoly jsou shodně uspořádány a většina návrhových postupů odpovídá postupům pro ocelové konstrukce.

156

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování

2 ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování 2.1 Struktura normy Norma shrnuje obecná pravidla pro navrhování konstrukcí pozemních staveb; na rozdíl od základní normy pro ocelové konstrukce obsahuje i pravidla pro navrhování styčníků. Text normy, včetně národní přílohy, má 196 stran a skládá se z těchto kapitol a příloh: 1 Všeobecně 2 Zásady navrhování 3 Materiály 4 Trvanlivost 5 Analýza konstrukcí 6 Mezní stavy únosnosti 7 Mezní stavy použitelnosti 8 Navrhování styčníků Příloha A Výrobní skupiny Příloha B Náhradní T profil v tahu Příloha C Výběr materiálů Příloha D Koroze a ochrana povrchu Příloha E Analytické modely pracovního diagramu Příloha F Průřezy za hranicí pružného chování Příloha G Rotační kapacita Příloha H Metoda plastických kloubů pro spojité nosníky Příloha I Klopení nosníků a prostorový vzpěr tlačených prutů Příloha J Průřezové charakteristiky Příloha K Smykové ochabnutí při návrhu prvků Příloha L Klasifikace spojů Příloha M Lepené spoje

2.2 Materiálové vlastnosti Hliník a jeho slitiny nemají na rozdíl od oceli výraznou mez kluzu. Pro návrh se definuje smluvní mez 0,2 % (značená fo), tj. napětí, při kterém je trvalé přetvoření 0,2 %. Hliníkové slitiny se dodávají v řadě tepelných úprav, které mají vliv na jejich mechanické vlastnosti. Pro posouzení místní a celkové stability se slitiny klasifikují podle tepelné úpravy materiálu do dvou vzpěrnostních tříd (BC – Buckling Class). Slitiny se dělí na třídu materiálu A, u které tepelná úprava má vliv na vzpěrnou únosnost, a třídu materiálu B, kde tepelná úprava vliv nemá. Další podstatnou vlastností je pokles meze pevnosti i smluvní meze 0,2 % vlivem zvýšení teploty při teplotách nad 80 °C. Pro slitiny se kromě meze pevnosti v tahu fu a smluvní meze fo uvádějí vlastnosti v tepelně ovlivněné oblasti (HAZ – Heat Affected Zone) fu,haz a fo,haz . 157

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování Charakteristické hodnoty materiálových vlastností protlačovaných profilů z hliníkových slitin jsou uvedeny v tab. 1. Podrobnosti k tabulce uvádí norma, ve které lze nalézt obdobné tabulky pro plechy, pásy a desky, tab. 3.2a normy, a pro výkovky, tab. 3.2c. Kromě materiálových veličin fo

charakteristická hodnota smluvní meze 0,2 %,

fu

charakteristická hodnota meze pevnosti v tahu,

f0,haz

smluvní mez 0,2 % v tepelně ovlivněné oblasti a

fu,haz

mez pevnosti v tahu v tepelně ovlivněné oblasti

obsahují tabulky tyto veličiny: A

nejmenší tažnost;

ρo,haz, ρu,haz

redukční součinitele v tepelně ovlivněné oblasti:

ρo,haz = fo,haz /f0 a ρu,haz = fu,haz /fu BC

vzpěrnostní třída, viz text výše;

np

exponent v Ramberg-Osgoodově závislosti pro pracovní diagram, který se uplatní při zpřesněných výpočtech v příloze E normy.

Tab. 1 Materiálové vlastnosti protlačovaných profilů Slitina ENAW

fo,haz fu,haz

Součinitel HAZ

N/mm2

%

N/mm2

ρo,haz ρu,haz

Tloušťka t mm

fo

ET, EP,ER/B

O / H111, F, H112

t ≤ 200

110

270

12

H12/22/32

t ≤ 10

200

280

6

H14/24/34

t≤5

235

300

4

t≤5

120

160

8

5 < t ≤ 25 100

140

8

EP,ET,ER/B EP ET,EP,ER/B DT EP,ET,ER/B EP,ET,ER/B EP

158

A

Temperování

DT

6061

fu

Tvar výrobku

5083

6060

[Tab.3.2 b v ČSN EN 1999-1-1]

T5 T6 T64 T66

t ≤ 15

140

170

8

t ≤ 20

160

215

12

t ≤ 15

120

180

12

t≤3

160

215

8

3 < t ≤ 25 150

195

8

110

270

135

270

50

80

60

100

60

100

65

110

BC np

1

1

B

5

0,68

0,96

B

14

0,57

0,90

A

18

0,42

0,50

B

17

0,50

0,57

B

14

0,43

0,59

A

24

0,38

0,47

A

16

0,50

0,56

A

12

0,41

0,51

A

16

0,43

0,56

A

18

EP,ET, ER/B,DT

T4

t<25

110

180

50

95

150

0,86

0,83

B

8

EP,ET, ER/B,DT

T6

t ≤ 20

240

260

8

115

175

0,48

0,67

A

55


Tab. 1 pokračování Slitina ENAW

Tvar výrobku EP,ET,ER/B EP EP,ET,ER/B

6063

DT

Temperování T5 T6

EP,ET.ER/B T66

EP DT EP/O, ER/B

T6

6005A

Tloušťka t mm

fo

t≤3

130

fu 2

%

175

8

N/mm

3 < t ≤ 25 110

A

160

7

t ≤ 25

160

195

8

t ≤ 20

190

220

10

t ≤ 10

200

245

8

10 < t ≤ 25 180

225

8

fo,haz fu,haz 2

N/mm 60 65

100 110

75

130

Součinitel HAZ

BC np

ρo,haz ρu,haz 0,46

0,57

B

16

0,55 0,41

0,63

B

13

0,56

A

24

0,34

0,50

A

31

0,38

0,53

A

22

0,42

0,58

A

21

t ≤ 20

195

230

10

0,38

0,57

A

28

t≤5

225

270

8

0,51

0,61

A

25

5 < t ≤ 10 215

260

8

0,53

0,63

A

24

10 < t ≤ 25 200

250

8

0,58

0,66

A

20

215

255

8

0,53

0,65

A

26

5 < t ≤ 10 200

250

8

0,58

0,66

A

20

t≤5

115

165

EP/H, ET

T6

EP

T6

t≤10

200

250

8

95

160

0,48

0,64

A

20

EP,ET,ER/B

T4

t ≤ 25

110

205

14

100

160

0,91

0,78

B

8

EP/O, EP/H

T5

t≤5

230

270

8

125

185

0,54

0,69

B

28

EP/O,EP/H ET

T6

t≤5

250

290

8

0,50

0,64

A

32

5 < t ≤ 15 260

310

10

0,48

0,60

A

25

ER/B

T6

295

8

0,50

0,63

A

27

6106

6082

t ≤ 20

250

20< t ≤150 260

310

8

0,48

0,60

A

25

310

8

0,49

0,60

A

22

5 < t ≤ 20 240

310

10

0,52

0,60

A

17

0,71

0,80

A

23

0,75

0,80

A

19

0,73

0,80

A

18

t≤5

T6

EP,ET,ER/B

T6

t ≤ 15

290

350

10

7020 EP,ET,ER/B

T6

15
275

350

10

T6

t ≤ 20

280

350

10

Legenda:

EP EP/H ER/B

185

255

DT

DT

125

Protlačované profily Protlačované duté profily Protlačované tyče a pruty

EP/O ET DT

205

280

Protlačované otevřené profily Protlačované trubky Tažené trubky

159


2.3 Specifika návrhových postupů Většina návrhových postupů se podobá postupům v ČSN EN 1993 pro navrhování ocelových konstrukcí. Téměř shodná je globální analýza konstrukcí, tj. podmínky pro geometricky lineární výpočet, analýza s ohledem na stabilitu prutových konstrukcí, definice ekvivalentních geometrických imperfekcí a požadavky na materiálově nelineární globální analýzu. Globální imperfekce soustavy, tj. imperfekce ve formě počátečního naklonění konstrukce, se určují podle vztahů identických s ČSN EN 1993-1-1. Pouze některé hliníkové slitiny mají dostatečnou deformační kapacitu a lze je použít jen výjimečně pro plastickou globální analýzut Dílčí součinitele spolehlivosti materiálu γM jsou uvedeny v tab. 2. Hodnoty v Národní příloze k ČSN EN 1999-1-1 jsou shodné s doporučenými hodnotami. Podle deformační kapacity a lokálního boulení se rozlišují čtyři třídy průřezů. Jejich význam je shodný jako u klasifikace ocelových konstrukcí. Způsob zatřídění se formálně liší, odlišné jsou pochopitelně i meze štíhlostí tlačených částí, které odpovídají dané třídě průřezu. Tab. 2 Dílčí součinitele spolehlivosti pro mezní stavy [Tab. 6.1 a Tab. 8.1 v ČSN EN 1993-1-1] Únosnost průřezů kterékoliv třídy Únosnost průřezů při posuzování stability prutů Únosnost průřezů při porušení oslabeného průřezu v tahu

γM1 = 1,1 γM2 = 1,25

Únosnost šroubových spojů Únosnost nýtových spojů

γM2 = 1,25

Únosnost desek v otlačení Únosnost čepových spojů

γMp = 1,25

Únosnost svarů

γMw = 1,25

Únosnost při prokluzu - pro smíšené spoje a pro spoje namáhané na únavu

γM3 = 1,25

- pro další návrhové situace

γM3 = 1,25

- v mezním stavu únosnosti

γM3 = 1,25

Únosnost lepených spojů

γMa ≥ 3,0

Únosnost injektovaných šroubů v otlačení

γM4 = 1,0

Únosnost styčníků příhradových nosníků z prutů uzavřeného průřezu

γM5 = 1,0

Únosnost čepů v mezním stavu použitelnosti Předepnutí vysokopevnostních šroubů

160

γM6,ser = 1,0 γM7 = 1,1

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování Při návrhu svařovaných konstrukcí ze samovytvrditelných slitin nebo slitin s umělým stárnutím se uvažuje s redukcí mechanických vlastností v okolí svarů. V případě, že jsou slitiny temperovány ve stavu O nebo ve stavu F a návrh předpokládá temperování ve stavu O s redukcí se neuvažuje. Předpokládá se, že se v tepelně ovlivněné oblasti (HAZ) redukují pevnostní charakteristiky na konstantní úroveň. Redukce je větší pro smluvní mez 0,2 % než pro mez pevnosti. Ovlivněná oblast se rozšíří kolem svaru. Dále se předpokládá, že za hranicí oblasti se pevnostní charakteristiky vrátí na své původní hodnoty neovlivněné svařováním. I malý příčný svar snižuje únosnost vlivem tepelně ovlivněné oblasti. U nosníků se svary umísťují do oblastí s malým napětím, poblíž neutrální osy nebo mimo oblast s velkým ohybovým momentem. Rozsah tepelně ovlivněné oblasti je patrný z obr. 1. Délka bhaz závisí na způsobu svařování a na tloušťce materiálu. Např. u svařování MIG pro nepředehřátý materiál a pro vícevrstvé svary mezi vrstvami při chlazení pod 60 °C platí: 0 < t ≤ 6 mm

bhaz = 20 mm

6 < t ≤ 12 mm

bhaz = 30 mm

12 < t ≤ 25 mm

bhaz = 35 mm

t > 25 mm

bhaz = 40 mm

Pro svařování technologií TIG je tepelně ovlivněná oblast větší, protože přívod tepla je větší než pro svařování MIG. Další informace k určení bhaz, např. pro části s proměnnou tloušťkou, uvádí kapitola 6.1.6 normy.

bhaz

b haz bhaz bhaz

bhaz

bhaz bhaz

bhaz bhaz

bhaz

bhaz bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

*) bhaz bhaz

bhaz b haz

bhaz

*) Pro vzdálenost méně než 3 bhaz se předpokládá, že tepelně ovlivněná oblast zasahuje celý přesah.

Obr. 1 Rozsah tepelně ovlivněné oblasti HAZ

[Obr. 6.6 v ČSN EN 1999-1-1]

161


2.4 Posouzení průřezů a prutů na základní způsoby namáhání Stejně jako u ocelových konstrukcí se rozlišuje únosnost průřezů, při jejímž ověření není třeba uvažovat s celkovou ztrátou stability, a vzpěrná únosnost prutů. Postupy pro posouzení průřezů jsou obdobné, případně shodné s postupy v ČSN EN 1993-1-1 pro ocelové konstrukce s tím, že se uvažuje s redukcí průřezu v tepelně ovlivněné oblasti. Použije-li se pružné posouzení pomocí napětí, platí pro ověření pevnosti při působení více složek napětí v rozhodujícím bodu průřezu podmínka pro srovnávací napětí 2

2

2

⎛ σ x,Ed ⎞ ⎛ σ z,Ed ⎞ ⎛ σ x,Ed ⎞⎛ σ z,Ed ⎞ ⎛ τ Ed ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ −⎜ ⎟⎜ ⎟ + 3⎜ ⎟ ≤ 1, 2 ⎝ f o / γ M1 ⎠ ⎝ f o / γ M1 ⎠ ⎝ f o / γ M1 ⎠⎝ f o / γ M1 ⎠ ⎝ f o / γ M1 ⎠

[6.15 v ČSN EN 1999-1-1] Ze vztahu je zřejmé, že srovnávací napětí se při posouzení porovnává s návrhovou hodnotou smluvní meze f0 zvýšenou o 20 %. Návrhová únosnost v ohybu k některé hlavní ose průřezu MRd se stanoví jako menší z následujících únosností: M u,Rd = Wnet f u / γ M2

pro oslabený průřez

[6.24v ČSN EN 1999-1-1]

M c,Rd = αWel f o / γ M1

pro libovolný průřez

[6.25 v ČSN EN 1999-1-1]

kde α je tvarový součinitel, viz tab. 3, Wel pružný průřezový modul neoslabeného průřezu, pružný průřezový modul průřezu oslabeného dírami a v případě svařovaných Wnet průřezů s tepelně ovlivněnými oblastmi, viz čl. 6.2.5.2 v ČSN EN 1999-1-1. V tomto případě se počítá s redukovanou tloušťkou ρ u,haz t . Tab. 3 Hodnoty tvarového součinitele α Průřez třídy

[Tab. 6.4 v ČSN EN EN 1999-1-1]

Bez svarů *)

S podélnými svary Wpl,haz/Wel*)

1

Wpl/Wel

2

Wpl/Wel

Wpl,haz/Wel

3

α3,u

α3,w

4

Weff/Wel

Weff,haz/Wel

)

* Poznámka: Vztahy jsou konzervativní. Přesnější hodnoty jsou doporučeny v příloze F k ČSN EN 1999-1-1.

Součinitel α3,u se pro pružné rozdělení normálového napětí po průřezu uvažuje α3,u = 1. Pro pružně-plastické rozdělení napětí po průřezu jej lze vypočítat pomocí ⎡

⎛ β 3 - β ⎞⎛ W pl ⎞ ⎤ - 1⎟ ⎥ ⎟⎜ ⎝ β 3 - β 2 ⎠⎝ W el ⎠ ⎦⎥

α 3,u = ⎢1 + ⎜ ⎣⎢

162

[6.26 v ČSN EN 1999-1-1]

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování Obdobně pro průřezy ovlivněné svary se pro pružné řešení bere jako α 3,w = Wel,haz / Wel a pro pružně-plastické rozdělení se uvažuje jako ⎡ W el,haz

α 3,w = ⎢

⎢⎣ W el

kde β

⎛ β - β ⎞ ⎛ Wpl,haz - W el,haz ⎞ ⎤ +⎜ 3 ⎟⎜ ⎟⎥ W el ⎠ ⎥⎦ ⎝ β3-β2⎠⎝

[6.27 v ČSN EN 1999-1-1]

je parametr štíhlosti pro rozhodující průřez;

β2 a β3 mezní hodnoty pro tutéž část (podle tabulky 6.2 v ČSN EN 1993-1-1); Wpl

plastický modul průřezu oslabeného otvory;

Weff

účinný pružný modul průřezu získaný u částí třídy 4 s použitím redukované tloušťky teff, čl. 6.2.5.2 v ČSN EN 1993-1-1; účinný pružný modul neoslabeného průřezu u tepelně ovlivněné oblasti s redukovanou tloušťkou ρo,hazt, čl. 6.2.5.2 v ČSN EN 1993-1-1; účinný plastický modul neoslabeného průřezu u tepelně ovlivněné oblasti s redukovanou tloušťkou ρo,hazt, čl. 6.2.5.2 v ČSN EN 1993-1-1; účinný pružný modul průřezu získaný u částí třídy 4 s použitím menší z redukovaných tlouštěk ρct u tepelně ovlivněné oblasti a ρo,hazt u částí třídy 4, čl. 6.2.5.2 v ČSN EN 1993-1-1.

Wel,haz Wpl,haz Weff,haz

Vztahy pro vzpěrnou únosnost tlačených prutů a únosnost nosníků při klopení zavádějí vliv třídy materiálu podle tepelné úpravy. Únosnost tlačeného prutu je N b,Rd = κ χ Aeff f o / γ M1

[6.49 v ČSN EN 1999-1-1]

kde χ je součinitel vzpěrnosti, κ součinitel vlivu svařování, plocha průřezu; pro průřezy třídy 1 až 3 Aeff = A . Aeff Součinitel vzpěrnosti se počítá ze stejných vztahů jako pro ocelové konstrukce. Součinitel imperfekce α a počáteční poměrná štíhlost λ0 se uvažují podle tab. 4. Součinitel vlivu svařování se pro podélné svary počítá podle tab. 5 a pro příčné svary se určuje s ohledem na polohu svarů po délce prutu. Porovnání křivek vzpěrné pevnosti pro třídy materiálu A a B s křivkami vzpěrné pevnosti pro ocel ukazuje obr. 2. V příspěvku je vliv třídy materiálu a vliv svarů na vzpěrnou únosnost ukázán na řešených příkladech 4.1 až 4.4. Tab. 4 Hodnoty α a λ0 pro vzpěrnostní křivky

[Tab. 6.6 v ČSN EN 1999-1-1] α

λ0

Vzpěrnostní třída A

0,20

0,10

Vzpěrnostní třída B

0,32

0,00

Vzpěrnostní třída

163

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování Tab. 5 Součinitel κ pro prvky s podélnými svary

[Tab. 6.5 v ČSN EN 1999-1-1]

Pro materiál vzpěrnostní třídy A

⎛ ⎝

κ = 1 − ⎜1 −

Pro materiál vzpěrnostní třídy B

A1 ⎞ − λ ⎛ A1 ⎞ 1,3(1− λ ) ⎟ 10 − ⎜ 0, 05 + 0,1 ⎟ λ A⎠ A⎠ ⎝

pro A1 = A – Ahaz (1 – ρhaz) kde Ahaz je plocha oslabení tepelně ovlivněných oblastí

κ = 1 jestliže λ ≤ 0, 2 κ = 1 + 0, 04(4λ )(0,5− λ ) − 0, 22λ 1,4(1− λ ) jestliže λ > 0, 2

Souč. vzpěrnosti χ

Hliník, třída BS A (0,20; 0,1)

1,0

Hliník, třída BS B (0,32; 0,0) Ocel, křivka a (0,21; 0,2) 0,8

Ocel, křivka b (0,24; 0,2) Ocel, křivka c (0,49; 0,2)

0,6

Ocel, křivka d (0,76; 0,2)

0,4

0,2

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8 2,0 Poměrná štíhlost

Obr. 2 Křivky vzpěrné pevnosti hliníkových slitin tříd A a B a křivky a až d platné pro ocel Pro nosníky, u kterých je třeba uvážit klopení, se postupuje obdobně jako u ocelových konstrukcí. V příloze I, kterou zpracoval prof. Baláž z STU v Bratislavě, jsou uvedeny vztahy pro výpočet kritického momentu Mcr. Tato příloha je podkladem pro národní přílohu NB.2 k ČSN EN 1993-1-1. Poměrná štíhlost při klopení

λ LT =

α W el,y f o M cr

λ LT

se stanoví ze vztahu [6.58 v ČSN EN 1999-1-1]

a součinitel χLT se určí ze shodných vztahů jako pro ocelové konstrukce, ale pro

χLT = 0,10 a λ 0,LT = 0,6 pro průřezy třídy 1 a 2, χLT = 0,20 a λ 0,LT = 0,4 pro průřezy třídy 3 a 4. Závislost součinitele χLT na poměrné štíhlosti ukazuje obr. 3. Křivka 1 platí pro průřezy třídy 1 a 2, křivka 2 pro průřezy třídy 3 a 4.

164


1,0

Součinitel klopení χLT

Hlinik, průřezy třídy 1 a 2 (0,10; 0,6) Hliník, průřezy třídy 3 a 4 (0,20; 0,4) Ocel, křivka klopení a (0,21; 0,4)

0,8 Ocel, křivka klopení b (0,24; 0,4) Ocel, křivka klopení c (0,49; 0,4) 0,6 Ocel, křivka klopení d (0,76; 0,4)

0,4

0,2

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

Poměrná štíhlost při klopení

Obr. 3 Porovnání součinitelů klopení pro hliníkové konstrukce pro průřezy třídy 1 a 2 a třídy 3 a 4 a součinitelů pro ocelové konstrukce

Při posouzení prutů namáhaných kombinací tlaku a ohybu se rozlišují: • pruty, které nejsou náchylné na deformace od zkroucení, např. kruhové duté průřezy nebo průřezy podepřené proti zkroucení; • pruty, které jsou náchylné na deformace od zkroucení, např. pruty otevřeného průřezu, nepodepřené proti zkroucení. Pro pruty, které jsou náchylné na deformace od zkroucení, jsou obecně potřeba dvě posouzení: • na rovinný vzpěr, • na vzpěr při zkroucení. Pruty otevřeného průřezu náchylné na klopení musí navíc splnit další podmínku, zahrnující vliv klopení.

2.5 Mezní stav použitelnosti Výpočet pružných průhybů má vycházet z neoslabených průřezových charakteristik prutů. Pro průřezy třídy 4 lze uvažovat účinný moment setrvačnosti Iser konstantní podél nosníku: I ser = I gr −

σ gr fo

( I gr − I eff )

[7.1 v ČSN EN 1999-1-1]

kde Igr je moment setrvačnosti neoslabeného průřezu; Ieff moment setrvačnosti neoslabeného průřezu při mezním stavu únosnosti, s uvažováním lokálního boulení; σgr největší tlakové napětí při mezním stavu použitelnosti pro neoslabený průřez, který se do výrazu dosazuje s kladným znaménkem.

165


2.6 Návrh svarů Tupé a koutové svary se navrhují podle modelů ověřených pro ocelové konstrukce. Svařování technologií MIG je vhodné pro všechny tloušťky materiálu a TIG pro tloušťky do 6 mm pro převážně statické zatížení konstrukce. Ve svařovaných spojích je mez pevnosti přídavného materiálu obvykle nižší než mez pevnosti základního materiálu, kromě meze pevnosti materiálu tepelně ovlivněné oblasti. Charakteristická hodnota meze pevnosti materiálu svaru se stanoví podle základního materiálu a přídavného materiálu. Hodnoty meze pevnosti svarového materiálu fw pro některé kombinace jsou uvedeny v tab. 6. Postup návrhu svarů je ukázán na řešeném příkladu 4.5. Tab. 6 Hodnoty meze pevnosti svarového materiálu fw

[Tab. 8.8 v ČSN EN 1999-1-1]

Charakteristická mez pevnosti

Přídavný materiál

Slitina 3103

5052

5083

5454

6060

6005A

6061

6082

7020

fw [N/mm2]

5356

-

170

240

220

160

180

190

210

260

4043A

95

-

-

-

150

160

170

190

210

1 Pro slitiny EN AW-5754 a EN AW-5049 lze použít hodnotu pro slitinu 5454; pro EN AW-6063, EN AW-3005 a EN AW-5005 pro slitinu 6060; pro EN AW-6106 pro slitinu 6005A; pro EN AW-3004 pro slitinu 6082; a pro EN AW-8011A hodnotu 100 N/mm² pro přídavný materiál typu 4 a typu 5. 2 Pro přídavný materiál 5056A, 5556A nebo 5183 se musí použít hodnot pro 5356. 3 Pro přídavný materiál 4047A nebo 3103 se musí použít hodnot pro 4043A. 4 Při kombinaci různých slitin ve svaru se musí použít nejnižší charakteristická hodnota meze pevnosti materiálu svaru.

Vzhledem k odlišné mezi pevnosti základního materiálu, tepelně ovlivněného materiálu a svarového kovu je při návrhu tupých svarů třeba posoudit napjatost ve svarovém kovu pro normálové napětí, tah nebo tlak kolmo na osu svaru, viz obr. 4.

σ ⊥ Ed ≤

f

w

[8.29 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

pro smykové napětí

τ Ed ≤ 0, 6

f

w

[8.30 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

pro kombinaci normálového a smykového napětí: 2 σ 2⊥ Ed + 3 τ Ed ≤

kde fw

σ⊥Ed τEd γMw

166

fw

γ Mw

[8.31 v ČSN EN 1999-1-1]

je charakteristická hodnota materiálu svaru podle tab. 6; normálové napětí kolmo na osu svaru; smykové napětí rovnoběžné s osou svaru; dílčí součinitel spolehlivosti pro svary.

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování F, σ

F, τ t

t b

b

F, τ

F, σ

Obr. 4 Tupý svar namáhaný normálovým napětím a smykovým napětím [Obr. 8.14 a Obr. 8.15 v ČSN EN 1999-1-1]

Tepelně ovlivněná oblast u svaru se navrhne na účinky tahové síly, smykové síly a na jejich kombinaci, viz obr. 5. Pro ověření tepelně ovlivněné oblasti u tupých svarů namáhaných tahovou silou platí v patě svaru pro plný průřez vztah

σhaz,Ed ≤

f u,haz

[8.38 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

a u koutových svarů na hraně svaru a v patě svaru vztah

σhaz,Ed ≤

f u,haz

[8.39 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

kde σhaz,Ed t fu,haz

γMw

je návrhové normálové napětí kolmo k ose svaru; tloušťka připojovaného prvku; charakteristická mez pevnosti tepelně ovlivněné oblasti; dílčí součinitel spolehlivosti pro svařované spoje.

Pro smykové napětí v rovině porušení v tepelně ovlivněné oblasti u tupého svaru má platit v patě svaru pro plný průřez

τhaz,Ed ≤ 0,6

f u,haz

[8.40 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

a v tepelně ovlivněné oblasti v patě koutových svarů

τhaz,Ed ≤ 0,6 kde τhaz,Ed

f u,haz

[8.41 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw je smykové napětí rovnoběžné s osou svaru.

Pro kombinaci smyku a tahu v tepelně ovlivněné oblasti v patě tupých svarů 2 2 σ haz,Ed + 3 τ haz,Ed ≤

f u,haz

γ Mw

[8.42 v ČSN EN 1999-1-1]

167

ČSN EN 1999-1-1 Obecná pravidla pro navrhování tepelně ovlivněná oblast v patě koutových svarů 2 2 σ haz,Ed + 3 τ haz,Ed ≤

f u,haz

[8.43 v ČSN EN 1999-1-1]

γ Mw

F te R

te

t

F

t T

T

t

T

Legenda: přímka F značí tepelně ovlivněnou oblast na hraně svaru; přímka T tepelně ovlivněnou oblast v patě svaru pro plný průřez, te účinný průřez svaru, R kořen svaru

Obr. 5 Roviny porušení v tepelně ovlivněné oblasti u svaru

168

[Obr. 8.21 v ČSN EN 1999-1-1]

Další části ČSN EN 1999

3 Další části ČSN EN 1999 3.1 ČSN EN 1999-1-2 Navrhování konstrukcí na účinky požáru Norma Navrhování na účinky požáru poskytuje pravidla pro návrh hliníkových konstrukcí na účinky požáru, návrhové hodnoty materiálových charakteristik konstrukčních slitin za zvýšené teploty, která působí 30 min a modely pro výpočet přestupu tepla do požárně nechráněných a chráněných prvků přírůstovou metodou a pro návrh prvků vystavených zvýšeným teplotám. Text sestává z kapitol: 1 Všeobecně 2 Základy navrhování 3 Materiálové charakteristiky 4 Návrh za požáru Přílohy jsou zaměřeny na rozšíření informací o materiálových vlastnostech pro návrh na účinky požáru (příloha A) a na přenos tepla do vnějších konstrukcí (příloha B). Únosnost v ohybu, tlaku a smyku se u hliníkových konstrukcí počítá ze smluvní meze 0,2 %. Při výpočtu za zvýšených teplot se uvažuje s její redukcí. V Národní příloze je doporučen alternativní postup klasifikace průřezů, ve kterém se počítá se skutečným poměrem E/f0 za zvýšené teploty. Toho se dosáhne tak, že se použije upravená hodnota ε podle vztahu: ε = αθ

kde

250 f0

f 0 je

αθ =

[NA.1 v ČSN EN 1999-1-2] smluvní mez 0,2 % za běžné teploty,

kE,al, θ ko,θ

Eal, θ /Eal f o,θ / f o

součinitel poměru modulů pružnosti za zvýšené a běžné teploty a smluvních mezí 0,2 % za zvýšené a běžné teploty. Obdobný postup lze též uplatnit při výpočtu vzpěrné únosnosti tlačených nebo ohýbaných prutů pro určení poměrné štíhlosti λ nebo λLT .

3.2 ČSN EN 1999-1-3 Konstrukce namáhané na únavu Norma sestává z kapitol: 1 Všeobecně 2 Základy navrhování 3 Materiál, součásti a spojovací prostředky 4 Trvanlivost 5 Analýza konstrukce 6 Únavová pevnost a kategorie detailů Text dále obsahuje 11 příloh, které obsahují popis teoretického chování, doporučení pro zkoušky i praktické informace pro návrh, tj. zásady výpočtu únavové pevnosti, odhad růstu únavové trhliny pomocí lomové mechaniky, zkoušky na únavu, analýza napětí, lepené spoje, nízkocyklová únava, vliv poměru R, zlepšení únavové pevnosti svarů, odlitky, tabulky únavových detailů. 169

Další části ČSN EN 1999 Již od roku 1976 jsou v Evropě pro namáhání na únavu k dispozici práce dvou škol, a to německé, která se více orientuje na modelování a je reprezentována D. Kosteasem, a britské, tradičně založené na experimentálním ověřování a reprezentované P. Tindallem. Ke sjednocení názorů tak, aby normativní pokyny byly národně přijatelné, bohužel doposud úplně nedošlo, a tak text normy zahrnuje obě metodiky.

3.3 ČSN EN 1999-1-4 Za studena tvarované plošné profily Tato norma pro plošné trapézové profily z hliníku více než na předchozí ENV pro konstrukce ze slitin hliníku navazuje na podobnou normu pro tenkostěnné ocelové konstrukce ČSN EN 1993-1-3 a v mnoha ohledech je s touto normou, až na materiál, totožná. Norma má devět kapitol a dvě přílohy. Norma obsahuje kapitolu o navrhování pomocí zkoušek. V přílohách jsou, obdobně jako v normě pro ocelové tenkostěnné konstrukce, rozpracovány zkušební postupy a doporučení pro návrh spojovacích prostředků s ohledem na trvanlivost. Stejně jako u normy pro tenkostěnné ocelové konstrukce je i tato norma koncipována spíše pro algoritmizaci, nebo pro projektanty – specialisty. Mnohé výpočetní postupy jsou iterační a pro ruční výpočet pracné. Hodnoty dílčích součinitelů materiálu pro mezní stavy únosnosti a mezní stavy použitelnosti jsou stejné jako v základní normě pro hliníkové konstrukce ČSN EN 1999-1-1. Plechy mají mít tloušťku nejméně 0,5 mm. Pro spojování se používají samořezné šrouby nebo slepé nýty, jejichž únosnosti jsou uvedeny v kapitole o spojovacích prostředcích. Při analýze se zohledňují specifické rysy tenkostěnných konstrukcí, jako jsou: • vliv zaoblení v rozích průřezu, • omezení geometrických rozměrů, • modelování průřezů ve výpočtech, • zvlnění pásnic, • lokální a distorzní boulení. Výpočetní postupy se zavedením výše uvedených vlivů jsou shodné nebo podobné postupům používaným u ocelových tenkostěnných konstrukcí. Při analýze lokálního boulení se účinné tloušťky určují pro smluvní mez f0.

3.4 ČSN EN 1999-1-5 Skořepiny Kromě základní části, která je strukturována stejně jako jiné části ČSN EN 1999, obsahuje ČSN EN 1999-1-5 dvě přílohy: A Vzpěrnostní analýza skořepin a B Geometrické tolerance při vzpěru. Příloha A se dále člení na A1 Nevyztužené válcové skořepiny s konstantní tloušťkou stěn, A2 Nevyztužené válcové skořepiny se změnou tloušťky stěny po krocích, A3 Nevyztužené rotační skořepiny s přeplátováním, A4 Nevyztužené kuželové skořepiny, A5 Vyztužené válcové skořepiny s konstantní tloušťkou stěn, A6 Nevyztužené kulové skořepiny při rovnoměrném tlaku po obvodu, A7 Čočkovité rotační a kulové skořepiny za vnějšího tlaku. Výpočetní postupy jsou obdobné postupům v ČSN EN 1993-1-6. 170


4 Řešené příklady 4.1 Řešený příklad – vliv třídy materiálu na únosnost tlačeného prutu Stanovte vzpěrnou únosnost centricky tlačeného prutu z průřezu 144/5 x 57/8, viz obr. 6a. Vzpěrné délky jsou Ly = Lz = 3 000 mm. Stanovte únosnost pro slitinu EN-AW 6060 s tepelnou úpravou T5 (fo= 100 MPa, fu = 140 MPa) a s tepelnou úpravou T6 (fo = 140 MPa, fu = 170 MPa) pro průřez vyrobený protlačováním. Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γ M1 = 1,10 . 3

y 8

N

b,Rd

y

23 R8

xs= 1000

8

5 h= 144

5 z

Lc=

z

bhaz

114

3000

bhaz

a)

b = 32 57

3

5

b)

c)

d)

N b,Rd

Obr. 6 Průřez prutu pro řešené příklady na únosnost tlačeného prutu, a) bez svaru, b) s podélným svarem, c) bhaz podle čl. 6.1.6.2, d) poloha příčného svaru Zatřídění průřezu

Průřezové hodnoty byly vypočteny jako A = 2396 mm2; iy = 51,1 mm; iz = 21,6 mm. Podle tab. 6.2 v ČSN EN 1999-1-1 pro tepelnou úpravu T5, pro třídu materiálu B, bez svarů, platí: h 128 b 22 250 250 = = 25, 6 ≤ 28,46 = = 2, 75 ≤ 18, 0 ε = 18, 0 = 18, 0 = 28, 46 a t 5 8 100 t fo Průřez splňuje podmínku pro třídy 3. Pro tepelnou úpravu T6, pro třídu materiálu A, bez svarů, je h 128 b 22 250 250 = = 25, 6 ≤ 29, 4 = = 2, 75 ≤ 22, 0 ε = 22, 0 = 22, 0 = 29, 4 a t 5 t 8 fo 140 Průřez splňuje podmínku pro třídy 3. Vzpěrná únosnost

Vzpěrná únosnost se vypočte pro rovinný vzpěr a pro štíhlost při vybočení v hlavních rovinách: Ly 3 000 L 3 000 λy = = = 58, 7 rozhoduje λz = z = = 138, 9 51,1 iy iz 21, 6

171

Řešené příklady Pro tepelnou úpravu T5 pro třídu materiálu B a poměrnou štíhlost λz se vypočítá souči-

nitel vzpěrnosti χ pro α = 0,32; λ0 = 0, 00 ze vztahů:

λz =

Lcr 1 i π

Aeff f o 1 = λz π A E

Aeff f o 1 = 138,9 π A E

2396 100 = 1, 67 2396 70000

[6.52 v ČSN EN 1999-1-1]

ϕ = 0,5 ⎡⎣1 + α ( λz − λ0 ) + λz2 ⎤⎦ = 0,5 ⋅ ⎡⎣1 + 0,32 ⋅ (1, 67 − 0, 00 ) + 1, 67 2 ⎤⎦ = 2,16 χ=

1

ϕ + ϕ −λ 2

2 z

=

1 2,16 + 2,162 − 1, 67 2

= 0, 283

[6.50 v ČSN EN 1999-1-1]

Vzpěrná únosnost prutu je rovna N b,Rd =

κ χ Aeff f o 1, 0 ⋅ 0, 283 ⋅ 2396 ⋅100 = = 61, 6 ⋅103 N 1,10 γ M1

[6.49 v ČSN EN 1999-1-1]

Pro tepelnou úpravu T6 pro třídu materiálu A pro α = 0,20; λ0 = 0,10 vychází součinitel vzpěrnosti χ = 0,227 a vzpěrná únosnost Nb,Rd = 69,2 kN. Součinitel vzpěrnost pro hliníkové průřezy ze slitiny EN-AW 6060 s tepelnými úpravami T5 a T6 je na obr. 7 porovnán se součinitelem vzpěrnosti pro průřez z oceli S235. Souč. vzpěrnosti χ

Hliník, třída BS A (0,20; 0,1)

1,0

Hliník, třída BS B (0,32; 0,0) Ocel, křivka a (0,21; 0,2) 0,8

Ocel, křivka b (0,24; 0,2) Ocel, křivka c (0,49; 0,2)

0,6

Ocel, křivka d (0,76; 0,2)

0,4

0,2

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8 2,0 Poměrná štíhlost

Obr. 7 Součinitel vzpěrnost pro hliníkové průřezy ze slitiny EN-AW 6060 s tepelnými úpravami T5 a T6 a z oceli S355

172


4.2 Řešený příklad – vliv podélných svarů na únosnost tlačeného prutu Stanovte vzpěrnou únosnost centricky tlačeného prutu průřezu podle obr. 6b, který je vyroben protlačováním ze slitiny EN-AW 6060 s tepelnou úpravou T5. Vzpěrné délky jsou Ly =Lz = 3 000 mm. Podélný svar je navržen technologii MAG. Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γ M1 = 1,10 . Efektivní plocha se vypočítá pro bhaz a ρhaz podle čl. 6.1.6.2 v ČSN EN 1999-1-1, viz obr. 6c, jako Aeff = A − ρ haz t ⋅ bhaz = 2396 − 2 ⋅ ( 0,5 ⋅ 8 ⋅ 30 + 0, 42 ⋅ 5 ⋅ 20 ) = 2072 mm2

Štíhlost při vybočení v hlavních rovinách se určí stejně jako v řešeném příkladu v kap. 4.1. Součinitel vzpěrnosti χ se stanoví pro tepelnou úpravu T5, pro třídu materiálu B a poměrnou štíhlost

λz =

Lcr 1 i π

Aeff f o 1 = λz π A E

Aeff f o 1 = 138,9 π A E

2072 100 = 1,55 2396 70 000 [6.52 v ČSN EN 1999-1-1]

pro α = 0,32; λ0 = 0, 00

ϕ = 0,5 ⎡⎣1 + α ( λz − λ0 ) + λz2 ⎤⎦ = 0,5 ⋅ ⎡⎣1 + 0,32 ⋅ (1,55 − 0, 00 ) + 1,552 ⎤⎦ = 1,949 χ=

1

ϕ + ϕ −λ 2

2 z

=

1 1, 949 + 1, 9492 − 1, 552

= 0, 319

[6.50 v ČSN EN 1999-1-1]

Pro λ > 0, 2 se vliv podélného svaru uvažuje redukčním součinitelem κ, která se určí z tab. 6.5, v EN 1999-1-1:

κ = 1 + 0, 04(4λ )(0,5− λ ) − 0, 22λ 1,4(1− λ ) = = 1 + 0, 04 ⋅ ( 4 ⋅1,55 )

( 0,5 −1,55)

1,4 (1−1,55 )

− 0, 22 ⋅1,55

= 0,848

Vzpěrná únosnost prutu s podélnými svary se stanoví jako: N b,Rd =

κ χ Aeff f o 0,848 ⋅ 0,319 ⋅ 2072 ⋅100 = = 50,95 ⋅103 N 1,10 γ M1 [6.49 v ČSN EN 1999-1-1]

4.3 Řešený příklad – vliv příčných svarů na únosnost tlačeného prutu Stanovte vzpěrnou únosnost centricky tlačeného prutu z průřezu podle obr. 6a, který je vyroben protlačováním ze slitiny EN-AW 6060 s tepelnou úpravou T5. Vzpěrné délky jsou Ly = Lz = 3 000 mm. Příčný svar technologii MAG je 1000 mm od uložení, viz obr. 6d. Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γ M1 = 1,10 a spojů γ M2 = 1, 25 .

173

Řešené příklady Štíhlost při vybočení v hlavních rovinách a součinitel vzpěrnosti χ se stanoví stejně jako v řešeném příkladu v kap. 4.1. Vliv příčného svaru na vzpěrnou únosnost se vyjádří součinitelem

ωo=

ρ u,haz f u / γ M2 f o / γ M1

=

0, 57 ⋅140 / 1, 25 = 0,70 100 / 1,1

[6.67 v ČSN EN 1999-1-1]

a poloha příčného svaru součinitelem

κ = ω x=

ωo χ + (1 − χ ) sin

π xs lc

=

0, 70 0, 283 + (1 − 0, 283) sin

π ⋅1000 3000

= 0,78

[6.65 v ČSN EN 1999-1-1] Vzpěrná únosnost prutu s příčným svarem je rovna N b,Rd =

κ χ Aeff f o 0, 78 ⋅ 0, 283 ⋅ 2396 ⋅100 = = 48, 0 ⋅103 N γ M1 1,10 [6.49 v ČSN EN 1999-1-1]

4.4 Řešený příklad – kombinace ohybu a vzpěrného tlaku Příklad posouzení hliníkového prvku namáhaného kombinací ohybu a vzpěrného tlaku je ukázán na trojkloubovém nosníku skleněného zastřešení. Rozpětí je 13 m a vzepětí 2,75 m, viz obr. 8. Nosník je souvisle zabezpečen proti ztrátě stability z roviny ohybu konstrukcí zastřešení. Součet zatížení v charakteristické hodnotě (gk + qk) je 2 kN/m, přičemž jedna třetina je zatížení stálé a zbylé zatížení proměnné. Návrhová hodnota zatížení se stanoví přenásobením dílčím součinitelem spolehlivosti γF = 1,45. Geometrie průřezu je navržena k usnadnění montáže skleněného střešního pláště a ocelového profilu, který se vkládá v místě montážních přípojů. Průřez je vyroben ze slitiny EN AW-5083.

Obr. 8 Navržený průřez a statické schéma pro řešený příklad na kombinaci ohybu a vzpěrného tlaku

174

Řešené příklady Materiálové charakteristiky

Mez úměrnosti f0 = 110 MPa; třída materiálu B; součinitel spolehlivosti γM1 = 1,1; parametr nelinearity n = 5 a modul pružnosti E = 70 000 MPa. Průřezové charakteristiky se stanoví pro průřez podle obr. 9 jako Wpl,y = 227,9 · 103 mm3; Wel,y = 179,2 · 103 mm3; Iy = 19,282 · 106 mm4; Ag = 3848 mm2

Obr. 9 Geometrie průřezu Vnitřní síly

MEd = 15,3 kNm; MEd.ser = 10,6 kNm; NEd = 27,9 kN; NEd.ser = 19,2 kN a VEd = 8,7 kN. Klasifikace průřezu

Podle odstavce 6.1 ČSN EN 1999-1-1 pro třídu materiálu B se jednotlivé části průřezu zatřídí: a) Pásnice v tlaku 250 250 ε= = = 1,51 f0 110

β=

b 70 = = 10 < β1 = 13 ⋅ ε = 13 ⋅1,51 = 19, 6 , pásnice je třídy 1 [6.1 v ČSN EN 1999-1-1] t 7

b) Stojinu v tlaku lze uvažovat jako vyztuženou desku podle obr. 10. Součinitel η vyplývá z diagramu 6.4 ČSN EN 1999-1-1 v hodnotě η = 0,95, neboť b 180 c 10 = = 36 a = =2 t 5 t 5

b t

β = η = 0,95

180 = 34, 2 > β3 = 18 ⋅ ε = 18 ⋅1,51 = 27,1 5

[6.3 v ČSN EN 1999-1-1]

Stojina v tlaku, a tedy i celý průřez, je třídy 4. 175


Obr. 10 Stojina v tlaku c) Stojina za ohybu se zatřídí obdobně jako v tlaku. Pouze se součinitelem ε zohlední nesymetrie průřezu a proměnný průběh napětí součinitelem g:

ε=

250 z1 250 107, 6 ⋅ = ⋅ = 1, 63 f 0 z2 110 92, 4

g = 0, 7 + 0, 3 ⋅ψ = 0, 7 + 0, 3 ⋅ ( − 1,165) = 0, 351 kde ψ =

β =η ⋅ g

z1 107, 6 = = − 1,165 − 92, 4 z2

180 b = 0,95 ⋅ 0,351 = 12, 0 < β1 = 13 ⋅ ε = 13 ⋅1, 63 = 21,1 5 t

[6.4 v ČSN EN 1999-1-1] Stojina za ohybu, a tedy i celý průřez, je třídy 1. Efektivní průřez

Redukční součinitel pro stojinu v tlaku se stanoví pro třídu materiálu B jako

ρc =

C1 C2 29 198 − = − = 0,894 2 b t (b t ) 180 5 (180 5 )2

[6.12 v ČSN EN 1999-1-1]

Efektivní plocha je potom Aeff = Ag − (1 − ρ c ) ⋅ 2 ⋅ b ⋅ t = 3848 − (1 − 0,894 ) ⋅ 2 ⋅ 180 ⋅ 5 = 3752 mm 2

Posun těžiště vlivem boulení stojin − (1 − ρ c ) ⋅ 2 ⋅ b ⋅ t ⋅ z ∆zt = = Aeff

176

⎛ 180 ⎞ − (1 − 0,894 ) ⋅ 2 ⋅180 ⋅ 5 ⋅ − ⎜ − 83 ⎟ ⎝ 2 ⎠ = 0,36 mm 3752

Řešené příklady Posouzení mezního stavu únosnosti

Únosnost průřezu v ohybu pro tř. 1 se stanoví pomocí M y,Rd =

Wpl,y ⋅ f 0

γ

=

M1

227,9 ⋅103 ⋅110 = 22,8 kNm 1,1

Únosnost průřezu v prostném tlaku je

Aeff ⋅ f 0

N Rd =

γ

M1

=

3752 ⋅110 = 375, 2 kN 1,1

Pro posouzení únosnosti je, stejně jako u ocelových konstrukcí, nutno stanovit součinitel vzpěrnosti χ. Postup jeho stanovení je pro slitiny hliníku téměř identický:

λ=

Aeff ⋅ f 0 3752 ⋅110 = = 1,162 N cr 305,5

[6.54 v ČSN EN 1999-1-1]

kde Ncr byla získána lineárně stabilitním výpočtem. Pro třídu materiálu B je křivka vzpěrné pevnosti definována hodnotami α = 0,32 a λ 0 = 0,0.

( (

)

φ = 0,5 1 + α λ − λ 0 + λ χ=

1

φ + φ2 − λ

2

=

2

) = 0,5 (1 + 0,32 (1,162 − 0, 0) + 1,162 ) = 1,361 2

1 1,361 + 1,3612 − 1,1622

= 0, 483 [6.50 v ČSN EN 1999-1-1]

Kombinace vzpěrného tlaku a ohybu se v případě, že se příznivý posun těžiště zanedbá, stanoví podle vztahu ψc

0,8

⎛ N Ed ⎞ M Ed ⎛ 27,9 15,3 ⎞ =⎜ ⎜ ⎟ + ⎟ + 22,8 = 0,895 < 1, 0 ⋅ ⋅ χ N M 0, 483 375, 2 ⎝ ⎠ Rd ⎠ y,Rd ⎝ kde ψ c = max ( 0,8;1,3 ⋅ χ min ) = max ( 0,8;1,3 ⋅ 0, 483) = 0,8 [6.62 v ČSN EN 1999-1-1]

Navržený průřez na kombinaci vzpěrného tlaku a ohybu při mezním stavu únosnosti vyhoví. Pro malé smykové síly není třeba únosnost ve smyku prokazovat. Stanovuje se obdobně jako pro ocelové konstrukce. Posouzení mezního stavu použitelnosti

V mezním stavu použitelnosti lze počítat s neoslabeným průřezem, neboť vlivem nižšího napětí nedojde k boulení. Zjednodušeně a konzervativně se uvažuje po celé stojině konstantní tlakové napětí: N M 19, 2 ⋅103 10, 6 ⋅106 σ Ed,ser = Ed,ser + Ed,ser z2 = + ( 92, 4 ) = 55, 78 MPa Ag Iy 3848 19,282 ⋅106

177


ε=

250

σ Ed,ser

β =η

=

250 = 2,12 55, 78

180 b = 0,95 = 34, 2 < β 3 = 18 ⋅ ε = 18 ⋅ 2,12 = 38, 073 t 5

Pro největší napětí v průřezu se stanoví sečný modul pružnosti, který se použije pro výpočet průhybu, v tomto případě konzervativně. Vztah lze odvodit z Ramberg-Osgoodova popisu logaritmického pracovního diagramu. E 70 × 103 Es = = = 61022 MPa n 5 70 × 103 ⎛ 55,8 ⎞ E ⎛ σ Ed,ser ⎞ 1 + 0, 002 1 + 0, 002 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 55,8 ⎝ 110 ⎠ σ Ed,ser ⎝ f 0 ⎠ Průhyb od proměnného zatížení byl stanoven δ = 29 mm, což vyhovuje limitnímu průhybu: L 13000 δ2 = = = 52 mm > 29 mm 250 250 Navržený profil při mezním stavu použitelnosti vyhoví.

4.5 Řešený příklad – konzola připojená koutovými svary Posuďte přípoj konzoly koutovými svary MIG technologií. Síla VSd = 150 kN působí s excentricitou e = 60 mm, viz obr. 11. Slitina EN AW-5083, elektroda 5356, mez pevnosti svarového kovu fw = 240 MPa, γMw = 1,25; mez pevnosti tepelně ovlivněné oblasti fu,haz = 275 MPa. VEd = 150 kN 4 L = 300

t p =15

e = 60

Obr. 11 Přípoj konzoly koutovými svary Z konstrukčních důvodů má být svar delší než 8 aw = 8 · 4 = 32 mm, což je splněno. Napětí ve svaru lze považovat za rovnoměrné, protože jeho délka nepřekročí 100 aw = 100 · 4 = 400 mm. Svary

Vypočte se smykové napětí ve svarech ve směru linie svaru

τ II,Ed =

178

VEd 150 ⋅103 = = 62,5 MPa aw 2 Lw 4 ⋅ 2 ⋅ 300

Řešené příklady Napětí ve svarech kolmo na linii svaru, stanovené pro pružné rozdělení namáhání

σ w,Ed =

M Ed V e 150 ⋅103 ⋅ 60 = Ed 2 = = 75, 0 MPa Wel,w 2 aw L 2 ⋅ 4 ⋅ 3002 6 6

se ve svaru rozloží, viz obr. 12, do směru posuzované roviny svaru a kolmo na ni

τ ⊥,Ed = σ ⊥,Ed =

σ w,Ed 2

=

75 2

= 53, 0 MPa

τ⊥

62,5

VSd

σw τII

σ⊥

53,0

53,0

τ _I

σ_I

L

τ

e

II

Obr. 12 Rozložení napětí do složek v účinném průřezu svaru Svary se posoudí pro rovinné namáhání 2 σ ⊥2 ,Ed + 3 (τ ⊥2 ,Ed + τ II,Ed ) = 53, 02 + 3 ( 53, 02 + 62,52 ) =

= 151,5 MPa <

fw

γ Mw

=

240 = 192, 0 MPa 1, 25 [8.33 v ČSN EN 1999-1-1]

Svary vyhoví. Tepelně ovlivněná oblast plechu konzoly

Pro posouzení tepelně ovlivněné části konzoly se vypočte v patě svaru plechu konzoly normálové napětí pro pružné rozdělení namáhání ze vztahu

σ haz,Ed =

M Ed VEd e 150 ⋅103 ⋅ 60 = = = 40, 0 MPa Wel tp ⋅ L2 15 ⋅ 3002 6 6

a smykové ze vztahu

τ haz,Ed =

VEd 150 ⋅103 = = 33, 0 MPa tp Lw 15 ⋅ 300

Napětí v tepelně ovlivněné oblasti v patě koutových svarů se posoudí v tahu

σhaz,Ed = 40,0 MPa ≤

f

u,haz

γ Mw

= 220 MPa

[8.39 v ČSN EN 1999-1-1]

179

Řešené příklady ve smyku

τhaz,Ed = 33,0 MPa ≤ 0,6

f

u,haz

γ Mw

= 135 MPa

[8.41 v ČSN EN 1999-1-1]

a pro kombinaci smyku a tahu 2 2 σ haz,Ed + 3 τ haz,Ed =

40, 02 + 3 ⋅ 33,02 = 76,7 MPa ≤

f u,haz

γ Mw

= 220 Mpa [8.43 v ČSN EN 1999-1-1]

Tepelně ovlivněná část konzoly vyhoví.

180

III. ČSN EN Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.8: Navrhování styčníků 1 Úvod

Recommend Documents